DIAGRAMA SProfesor:

Rivera Pazos Norman Edilberto

Integrantes del equipo:

Aldaco López Ofelia Paola

Blancas Wong J. Luis

Pérez González J. Lucio

Carrera:

Ingeniería Química Ambiental

02 de junio del 2015

DIAGRAMA S

Es una alternativa al diagrama R. Ambos son

útiles para controlar la variabilidad en un proceso.

Mientras que el diagrama R evalúa la variabilidad

con el rango muestral, el S utiliza la desviación

estándar muestral.

¿CUÁL ES MEJOR, EL DIAGRAMA S O EL

DIAGRAMA R?

Ambos diagramas tienen el mismo objetivo:

estimar la desviación estándar del proceso y

determinar si está en control. Parece ser más

natural estimar la desviación estándar del proceso

con la desviación estándar muestral s que con el

rango R.

Para ver esto de forma intuitiva, note que el cálculo

de s abarca todas las mediciones de cada muestra,

mientras que el cálculo de R sólo toma en cuenta

dos mediciones (la mayor y la menor).

De ahí que el diagrama S sea una mejor opción,

especialmente para tamaños de muestras más

grandes (mayores a 5 y en adelante).

Criterios para seleccionar un

diagrama de control

Variable continua

Más de un elemento

por muestra

Diagramas Xbarra S y Xbarra R

Diagrama de valores

individuales

Más de un defecto

por elemento

Diagramas

"u" "c"

Diagramas "np "p"

Ejemplo:

En un beneficio de café, por cinco días, a medida que llegaba el café

se tomaron 5 muestras/día de café pergamino. A estas muestras se

les midió el porcentaje humedad. Se quiere saber si el porcentaje de

humedad está variando de día en día.

Día Repeticiones 𝑿 R

1 17.90 24.10 18.70 19.20 19.30 19.84 6.2

2 21.30 19.60 18.70 19.80 19.20 19.72 2.6

3 18.50 20.30 21.20 19.80 19.00 19.76 2.7

4 21.90 23.10 22.10 20.10 21.90 21.82 3

5 23.10 22.10 20.10 19.20 21.40 21.18 3.9

𝑿 20.46 3.6

8

X-barra Rango

19.84 6.20

19.72 2.60

19.76 2.70

21.82 3.00

21.18 3.90

Límites de Control: X-barra

Línea Superior: 22.59

Línea Central: 20.46

Línea Inferior: 18.34

Siendo:

A2 para grupos de 5 muestras = 0.577, y “n” = 5 el tamaño de cada grupo

Donde: LC = 20.46,

LSC= 20.46 + 3.68 (0.577) = 22.59,

LSC= 20.46 - 3.68 (0.577) = 18.34.

X-barra Desvío estándar

19.84 2.44

19.72 0.98

19.76 1.06

21.82 1.08

21.18 1.55

Límites de Control: X-barra

Límites de Control

Línea Superior: 22.50

Línea Central: 20.46

Línea Inferior: 18.43

Diagrama de Medias con límites definidos por

los Desvíos estándare, S.

El diagrama de medias construido con límites definidos por los S, es parecido

al diagrama de medias construido a partir de R, rangos, la diferencia consiste

en que el tamaño de la muestra puede ser variable y además es mucho más

sensible para detectar cambios en la media o en la variabilidad del proceso.

Los límites se calculan de la siguiente forma:

siendo C4 un valor de tabla que considera el tamaño de cada grupo (ver tabla

al final del capítulo) y S el promedio de los desvíos estándares por grupo.

Ejemplo con los datos del ejercicio de muestras de café:

Diagrama de Medias de Desvíos estándares, S.

El diagrama de S es muy parecido al diagrama de rangos, pero los límites se

hacen con los valores de los desvíos estándares. Las formas de cálculo de

los límites son:

Ejemplo con los datos del ejercicio de muestras de café:

Límites de Control: Desvío estándar

Línea Superior: 2.98

Línea Central: 1.42

Línea Inferior: 0.00

1 2 3 4 5

Día

0.0

0.8

1.6

2.4

3.2

De

svío

está

nd

ar

Diagrama de control de desvío estándar (S)