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ISSN 1697-5731 (online) ISSN 1133-3197 (print)

Asignacin de ayudas pblicas mediante ELECTRE-TRI. Unaaplicacin al turismo rural en Galicia

MARTNEZ ROGET, FIDEL(*) Y RODRGUEZ GONZLEZ, XOS ANTN (**)Departamento de Economa Aplicada (*). Departamento de Mtodos Cuantitativos (**).Facultad de CC.EE. Universidad de Santiago de Compostela.Tfno. 981563100 Ext.11651. [email protected] (*) Tfno. 981563100 Ext.11529. [email protected] (**)

RESUMEN

El turismo rural ha tenido un desarrollo muy importante en los ltimos aos en Espaa, el cual haestado impulsado en cierta medida por las ayudas concedidas por las distintas administraciones. En estetrabajo se aplica el mtodo de superacin ELECTRE-TRI al reparto de ayudas pblicas relativas aproyectos de turismo rural presentados en Galicia en el ao 2001. Los resultados que se obtienen utili-zando este mtodo son sustancialmente distintos a los obtenidos mediante el procedimiento que vieneutilizando en los ltimos aos la Xunta de Galicia (mtodo de suma ponderada lineal).

Palabras clave: Ayudas pblicas, metodologa multicriterio, turismo rural.

Methodology for the distribution of public aids: a application for the ruraltourism in Galicia

ABSTRACT

Rural tourism has experimented a very important development in the last years in Spain and publicaids have strongly contributed to this development. In this paper the ELECTRE-TRI outranking methodis applied for the distribution of public aids in the case of rural tourism. The method is applied to theprojects presented in Galicia (year 2001). The ELECTRE-TRI method results are different from theresults that de Xunta de Galicia has obtained using the lineal weigh sum method.

Keywords: public aids; multicriteria analysis methodology, rural tourism.

Clasificacin JEL: H41, D79, R51, L83.

Artculo recibido en octubre de 2003 y aceptado para su publicacin en diciembre de 2004.La referencia lectrnica de este artculo en la pgina www.revista-eea.net, ref.: -23105

E S T U D I O S D E E C O N O M A A P L I C A D A V O L . 23-1, 2 0 0 5. P G S . 255-278

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Estudios de Economa Aplicada, 2005: 255-278 Vol. 23-1

Fidel Martnez Rogert y Xos Antn Rodrguez Gonzlez

1. INTRODUCCIN

La actividad del turismo rural ha tenido en Espaa en los ltimos aos una evolu-cin muy favorable, debida en parte al apoyo econmico de las administraciones -verYage (2002) o Martnez (2003)-. La utilizacin de ayudas pblicas se justifica pordiversos motivos. En primer lugar, porque la puesta en marcha de un establecimientode turismo rural precisa en la mayora de los casos de inversiones importantes para larehabilitacin de conjuntos arquitectnicos o de casas antiguas que muchas vecesestn en condiciones ruinosas (una inversin difcil de recuperar, dado el volumen delnegocio y que en la mayor parte de las Comunidades Autnomas existe una regla-mentacin que limita el nmero de habitaciones y de plazas que deben ofertarse). Ensegundo lugar, porque se trata de una actividad con importantes repercusiones(Martnez, 2003) de tipo econmico, social, cultural y medioambiental; y en terceroporque de este modo la administracin puede controlar el desarrollo de este tipo deturismo evitando un desarrollo espontneo y no planificado.

Teniendo en cuenta la importancia de las subvenciones para el desarrollo de acti-vidades de las caractersticas de las del turismo rural, cabra preguntarse cmo selleva a cabo en la actualidad el proceso de reparto de aqullas (un presupuesto globallimitado), cules son las ventajas y los inconvenientes de este proceso, cmo podraser mejorado mediante un modelo de ayuda a la decisin alternativo, aunque no nece-sariamente excluyente, que pudiese perfeccionar en la medida de lo posible la selec-cin de los mejores proyectos que aspiran a una subvencin.

En este trabajo se trata de dar respuesta a las cuestiones planteadas en el prrafoanterior, tomando como referencia el caso de Galicia. El estudio se estructura comosigue: en el apartado dos se examinan algunos aspectos metodolgicos, relacionadoscon el apoyo para las tomas de decisiones, que posibilitan la justificacin y eleccinde un procedimiento de seleccin de los distintos proyectos que se presentan con lafinalidad de obtener una ayuda pblica en materia de turismo rural; en el apartadotres se contrasta la operatividad del modelo propuesto aplicndolo al caso concretodel turismo rural en Galicia y comparando los resultados con los que se obtienen conel procedimiento que viene aplicando la Xunta de Galicia; y el anlisis termina conla exposicin a modo de consideraciones finales de las conclusiones ms relevantes.

2. ASPECTOS METODOLGICOS RELACIONADOS CON LA TOMA DEDECISIONES

Dado que nuestro objetivo es el de presentar un modelo que nos permita la resolu-cin de un problema de decisin aplicado a la concesin de subvenciones en materiade turismo rural y que pueda servir como instrumento de ayuda para los responsablesde este tipo de decisiones, se escapa, por lo tanto, de nuestras posibilidades y no es

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ASIGNACIN DE AYUDAS PBLICAS MEDIANTE ELECTRE-TRI. UNA APLICACIN...

tampoco nuestra intencin abordar de manera exhaustiva un campo tan amplio comoes la teora de la decisin, ni de realizar un estudio comparativo entre las distintasaproximaciones (escuelas) a la seleccin multicriterio (Caballero y Fernndez, 2002).Sin embargo, consideramos de inters, hacer una breve referencia al anlisismulticriterio justificando, en nuestro caso, la eleccin de los mtodos de superacin.

Como uno de los objetivos que se pretenden alcanzar con el desarrollo del turis-mo rural es el de impulsar el potencial endgeno de las zonas en las cuales se pone enmarcha, aprovechando los impactos positivos que este tipo de turismo puede generar,se hace necesario incorporar, junto a los estrictamente econmicos y cuantitativos,criterios de naturaleza ms bien estratgica y social que reflejan aspectos cualitativosderivados de la realizacin de un proyecto y, al mismo tiempo, tambin la necesidadde incorporar explcitamente las preferencias del agente decisor.

Este aspecto es coherente con la propia naturaleza de la metodologa multicriterio.Al introducir varias dimensiones en el anlisis se hace necesario especificar la fuerzarelativa que presenta cada uno de los criterios definitorios del valor de los proyectos.De esta forma se incorpora la valoracin subjetiva del decisor que realiza el anlisis,de manera que ste, a travs de las ponderaciones que otorga a cada criterio, puedareflejar en el modelo de evaluacin su postura frente a los diversos factores queentran en juego en la toma de decisiones.

Partiendo, pues, de la existencia de un decisor o decisores, bsicamente cualquierproblema de decisin multicriterio consta de los siguientes procesos:

1) Definicin y enumeracin del conjunto de acciones o alternativas sobre lasque se debe decidir.

2) Fijacin de un conjunto de criterios de preferencia sobre los atributos de lasalternativas.

3) Ponderacin de la importancia de cada criterio en relacin con los objetivosque se pretenden conseguir con la puesta en marcha de la actividad promocionada.

4) Obtencin de una matriz de decisin formada por los valores o puntuacionesque el decisor da a cada alternativa segn cada uno de los criterios.

Una vez contemos con el conjunto de alternativas, con los criterios y con la matrizde decisin, puede actuarse de diferentes formas o tratando de resolver diferentesproblemticas (Roy, 1985, 1996):

1) La problemtica de la seleccin consistente en buscar un subconjunto tan res-tringido como sea posible de las mejores o ms satisfactorias alternativas.

2) La problemtica de la ordenacin que tiene como objetivo la ordenacin delconjunto de alternativas.

3) La problemtica de la clasificacin que consiste en asignar cada una de lasalternativas a una clase predeterminada.

4) La problemtica de la descripcin que tiene como objetivo el establecimientode un procedimiento cognitivo (descripcin) de las posibles relaciones causales en-tre las acciones y sus consecuencias.

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Pueden resumirse en tres categoras los enfoques que comprenden los intentosms sobresalientes para dar respuestas adecuadas a la problemtica multicriterio(Fernndez Fernndez, 1995):

a) Mtodos de agregacin simple. Cuando los criterios son bastante homogneosy se acepta la total compensacin entre criterios es frecuente construir una funcin deagregacin simple que recoja todos los aspectos del problema. En este caso las valo-raciones sobre una alternativa pueden ser sintetizadas en un nico valor (Keeney yRaiffa, 1976).

b) Mtodos basados en las relaciones de sobreclasificacin o de superacin. Losmtodos de superacin (surclassement, en francs, y outranking, en ingls) se basanen el concepto terico de las relaciones de superacin1(Footnotes)

c) Los mtodos interactivos e iterativos. Estos mtodos tratan de aportar una so-lucin para el problema de decisin a partir de una secuencia de preguntas-respues-tas. Cada proceso interactivo formar parte de un protocolo compuesto de fases dedilogo e informticas.

Considerando el criterio del sentido del flujo de la informacin existente entre eldecidor y el analista, se pueden clasificar las tcnicas de decisin multicriterio en trestipos de modelos (Escobar y Moreno, 1994):

a) Tcnicas sin informacin a priori (generadoras). Son aquellas en las que elflujo de informacin va del analista al decidor. Entre estas tcnicas destacan: el m-todo de ponderaciones; el de la -restriccin y el simplex multicriterio.

b) Tcnicas con informacin a priori: el flujo de informacin es del decidor alanalista. Dentro de estas tcnicas se realizan otras clasificaciones dependiendo de siel nmero de alternativas es finito o infinito. En caso de ser infinito se suelen aplicarmtodos de Programacin por Compromiso o por Metas. Si el conjunto de alternati-vas que tenga el problema es discreto se puede hacer la siguiente clasificacin:

Mtodos de agregacin: directos (Teora de Utilidad Multicriterio) y jerrquicos(Proceso Analtico Jerrquico).

Mtodos basados en relaciones de orden (los mtodos de superacin).c) Las tcnicas interactivas: aquellas tcnicas en las que el flujo de informacin

es en los dos sentidos.Roy y Bouyssou (1993) presentan algunas situaciones en las cuales los mtodos

de superacin pueden ser una herramienta eficaz de ayuda a la decisin: Cuando al menos un criterio no es cuantitativo. Cuando las unidades de medida de cada criterio son tan heterogneas que es

difcil aunarlas en una escala comn.

1 A partir de ese concepto original han surgido muchas variantes y mtodos, sobre todo en lospases europeos, por lo que suele hablarse de una escuela europea de decisin multicriterio encontraposicin a la escuela americana (ms orientada a los mtodos de utilidad multiatributo).

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Cuando la compensacin entre las ganancias de un criterio y las prdidas de otrono est muy clara.

Cuando se deben tener en cuenta umbrales de preferencia o veto.Esquemticamente, la mecnica operativa de los mtodos de superacin consiste

bsicamente en la realizacin de dos pasos consecutivos:1) La construccin de una relacin de superacin que representa las preferencias

de los decisores. El concepto de superacin supone (Roy y Bertier, 1973) que unaalternativa a supera a otra b (a S b) cuando, dadas las preferencias del decisor, existensuficientes argumentos para decir que a es al menos tan buena como b. Los dife-rentes mtodos de superacin difieren en el modo de formalizar esta definicin.

2) La explotacin (mediante procedimientos de asignacin) de la relacin de su-peracin dependiendo del problema que se desea resolver. Existen cuatro tipos deproblemas o problemticas, como se ha mencionado con anterioridad: elegir unaalternativa o subconjunto de alternativas (problemtica de la seleccin), clasificarlasen categoras (problemtica de la clasificacin), establecer un orden de la mejor a lapeor (problemtica de la ordenacin) y describir las acciones y sus consecuencias(problemtica de la descripcin).

Aunque existen otros mtodos basados en las relaciones de superacin (osobreclasificacin), destacamos por su operatividad el ELECTRE (Elimination et ChoixTraduisant la Ralit) y dentro de sus versiones la ELECTRE TRI debido a que:

1) Es una herramienta de ayuda a la decisin multicriterio especialmente concebi-da para tratar los problemas de clasificacin o de segmentacin2 tambin denomina-da problemtica del tri.

2) Es una poderosa herramienta para resolver problemas de eleccin o de ordena-cin cuando la cantidad de alternativas es muy elevada (posibilita considerar unnmero mayor de alternativas que en otras versiones o mtodos).

3) Permite juzgar una alternativa (o accin) por s misma, independientemente deotras alternativas posibles

4) Permite fijar una o varias exigencias de partida (por ejemplo, el cumplimientode una normativa) o determinados requisitos mnimos para que una alternativa seaaceptada.

5) Permite la utilizacin simultnea de criterios cuantitativos y cualitativos porno tratarse de un proceso de agregacin sino de comparacin, lo cual no presentaproblemas de utilizacin de escalas diferentes (esta ventaja la comparten tambin elresto de los mtodos ELECTRE).

2 El problema de segmentacin consiste en examinar el valor intrnseco de la accin (solicitud,candidatos, proyectos, etc.,) a efectos de proponer una recomendacin o dictamen apropiadopara cada una de ellas. Ese valor permitir afectar todas y cada una de las alternativas considera-das en categoras predefinidas a priori.

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6) Contrariamente a los procedimientos clsicos, que se basan en el principio de lasuma ponderada (lgica compensatoria), el procedimiento ELECTRE TRI rechazaesta posibilidad de compensacin total entre las valoraciones de la alternativa res-pecto a los diferentes criterios. La aceptacin de una alternativa cualquiera se funda-menta en la comparacin de sta con las alternativas de referencia por medio de lasrelaciones de superacin.

Dado que en el mecanismo de asignar ayudas pblicas para el desarrollo del turis-mo rural (un presupuesto global anual a repartir entre los distintos proyectos indivi-duales, factibles y viables) no se trata de buscar un subconjunto tan restringido comosea posible de las mejores o ms satisfactorias alternativas (problemtica de la selec-cin) ni de ordenar el conjunto de alternativas (problemtica de la ordenacin) sinoms bien de clasificar en categoras las distintas alternativas para a partir de ahdecidir la cuanta de las subvenciones, el ELECTRE TRI se muestra como un mto-do adecuado para conseguir los objetivos propuestos. Un desarrollo analtico detalla-do de este mtodo se encuentra en Martnez (2003), un resumen esquemtico de suscaractersticas generales se presenta en el anexo de este trabajo.

3. APLICACIN DEL MTODO PROPUESTO AL CASO DEL TURISMORURAL EN GALICIA

Al margen de las ayudas aplicables al turismo rural procedentes de la Unin Euro-pea (sobre todo en el marco de la iniciativa LEADER y del programa PRODER), enel caso concreto de Galicia han sido muchos los proyectos tanto de creacin como derenovacin de establecimientos de turismo rural que se han puesto en marcha con elapoyo de la Xunta de Galicia a travs de un programa de subvenciones gestionadopor la Direccin Xeral de Turismo perteneciente a la Consellera de Cultura, Comu-nicacin Social y Turismo.

En las ordenes en las que se anuncian las subvenciones tambin se establecenlos criterios por los que una comisin tcnica deber regirse a la hora de valorarlas solicitudes. A la comisin se le encarga el anlisis y la calificacin de cada unode los proyectos, aunque no se hace referencia a ningn mtodo concreto para esavaloracin. El procedimiento habitualmente seguido por la comisin para la valo-racin de un proyecto es el siguiente: cada uno de los miembros de dicha comisinconcede una puntuacin en cada uno de los criterios de acuerdo con una determina-da escala, obtenindose para cada proyecto una puntuacin final en cada uno de loscriterios al calcular la media aritmtica de las puntuaciones obtenidas de cada unode los miembros de la comisin tcnica. La valoracin final del proyecto, que per-mitir ordenarlo en relacin con los dems, es la suma de las valoraciones mediasobtenidas en cada criterio de parte de todos los miembros de la comisin tcnicapresentes.

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Este procedimiento de valoracin de proyectos presenta algunos inconvenientes.Por un lado, la comisin tcnica suele acordar que los delegados provinciales y losjefes de los Servicios Provinciales de Turismo slo evalen las solicitudes de susprovincias respectivas, lo cual implica elementos de subjetividad que pueden hacerque los expedientes de cada provincia sean valorados al alza por parte de estas perso-nas con el fin de evitar que su puntuacin final sea superada por los proyectos deotras provincias.

Por otro lado, este mtodo, que podra ser asimilable a uno de suma ponderada(lineal), presenta las mismas debilidades que son atribuidas a los procedimientos deeste tipo. Uno de los principales problemas de la suma ponderada lineal es el seala-do por Barba Romero y Pomerol (1997) al afirmar que este mtodo supone la exis-tencia subyacente de una funcin de utilidad cardinal aditiva para los criterios, lo queimplica una hiptesis de trabajo bastante fuerte, que a su vez presupone la indepen-dencia entre los criterios as como de comparabilidad inter-criterios de los valores delas alternativas. Las razones que en general justifican su utilizacin es la sencillezde su aplicacin, pero por contra presenta peligros y arbitrariedades en su aplicacin,derivados sobre todo de sus exigentes requisitos tericos.

A continuacin, y como propuesta alternativa, ilustramos la aplicacin del mto-do ELECTRE TRI, como una herramienta de ayuda para facilitar el proceso de tomade decisiones sobre las solicitudes (proyectos) que deberan ser subvencionadas to-mando como referencia el ao 2001 en el cual las subvenciones concedidas debanregirse por lo establecido en la Orden del 20 de diciembre de 20003, en la que seregulaban las subvenciones para la creacin de establecimientos de turismo rural.

Siguiendo la metodologa propuesta, el proceso de clasificacin de los proyectos(alternativas) consta de las siguientes etapas: a) enumeracin de los proyectos (alter-nativas); b) descripcin de los actores; c) determinacin del conjunto de criterios; d)clculo de los ndices de concordancia parciales y del ndice de concordancia global;e) clculo de los ndices de discordancia; f) determinacin del grado de viabilidadglobal y de la relacin neta de superacin; y g) clasificacin de los proyectos en lascategoras predefinidas.

a) ENUMERACIN DE LOS PROYECTOS (ALTERNATIVAS). La primera fasees de filtro donde se debe decidir qu conjunto de solicitudes entre todas las presen-tadas optan a la subvencin o son subvencionables.

El conjunto A de alternativas vendr representado por todas las solicitudes desubvencin presentadas en tiempo y forma ante la Consellera de Cultura, Comunica-cin Social y Turismo de la Xunta de Galicia, tratndose por tanto de un conjuntofinito de acciones. En el ao 2001 se presentaron al proceso de seleccin para optar a

3 DOG, de 28-12-00.

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la subvencin 71 solicitudes, correspondientes a otros tantos proyectos, de las cualesal final quedaron 28 que cumplan los requisitos mnimos.

b) DESCRIPCIN DE LOS ACTORES. Podramos hablar de dos tipos de actoresrelevantes en el proceso de concesin de subvenciones para la creacin de estableci-mientos de turismo rural en Galicia:

El decisor: en este caso corresponde esta denominacin al Conselleiro de Cultu-ra, Comunicacin Social y Turismo de la Xunta de Galicia, que ser la persona en laque recae la concesin o denegacin, si es el caso, de las subvenciones.

La comisin tcnica: grupo formado por tcnicos en materia de turismo. Estosactores intervendran en la seleccin de los proyectos merecedores de subvencin yen la asignacin de las cuantas a esos proyectos.

Para mantener una coherencia y una homogeneidad en las valoraciones y aunqueen la orden no se establece el mecanismo de anlisis y clasificacin de los proyectos,lo ideal sera que todas las solicitudes fuesen evaluadas del mismo modo y por losmismos actores, independientemente de la provincia de la que procedan4.

c) DETERMINACIN DEL CONJUNTO DE CRITERIOS. La familia de crite-rios F viene impuesta por la Orden de referencia. Ello supone aceptarlos como vli-dos lo que simplifica en el anlisis toda la problemtica de establecimiento y cumpli-miento de condiciones que debe reunir una familia coherente de criterios5. Por tanto,los criterios que se toman como base son los que se establecen en el artculo 6 dedicha Orden6:

1) Localizacin de la inversin atendiendo a su situacin, accesos, infraestructurasbsicas y oferta de servicios de utilizacin turstica as como la oferta existente deturismo rural en el contorno.

2) El estado actual y las caractersticas de la construccin.3) La creacin de puestos de trabajo.4) Las caractersticas de la rehabilitacin.5) La oferta de servicios proyectada para el establecimiento.6) El mobiliario y los equipamientos proyectados.7) La relacin entre la oferta de servicios y la inversin proyectada.

4 Si ya resulta complicado de por s mantener un cierto grado de objetividad para la valoracin decada una de las alternativas, ms complicado sera establecer posteriormente una comparacinentre ellas cuando no hubiesen sido valoradas por los mismos actores.5 Consecuentemente, no se entra en valorar el grado de adecuacin de estos criterios estableci-dos, lo cual sera otro aspecto adicional a estudiar que se podra llevar a cabo siguiendo procedi-mientos como por ejemplo el DELPHI.6 Que son los mismos que los establecidos en las rdenes precedentes que regulaban la concesinde este tipo de subvenciones en aos anteriores, lo cual justifica, en cierta medida, mantenerloscon el objeto de seguir una lnea coherente de actuacin

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8) Un nmero de plazas ofertadas al pblico que superen las mnimas exigidas.9) Que el solicitante sea beneficiario del programa Lanza del Instituto Galego

de Promocin Econmica.10) No estar localizada la inversin en un municipio incluido en algn otro pro-

grama de ayuda que persiga los mismos fines.La ponderacin de los criterios viene expresada implcitamente en los

indicadores de cada criterio utilizados por la comisin (aunque podra calcularsetambin utilizando el procedimiento ELECTRE TRI). Para poder discernir entreponderacin y escala hemos calculado cul sera la valoracin mxima que pu-diera obtener una alternativa, calculando a continuacin la importancia relativade la valoracin de cada criterio sobre la valoracin total, obteniendo as losdatos representados en la Tabla 1.

Tabla 1.- Ponderacin de los criterios

Una vez obtenidas las ponderaciones, el siguiente paso consiste en homogeneizarlas valoraciones (lo cual supone la eliminacin del efecto del peso relativo) teniendoen cuenta la naturaleza de cada uno de los criterios. En la Tabla 2 se puede ver unresumen de los criterios que se han utilizado as como sus caractersticas, de tal for-ma que tras una serie de operaciones de homogeneizacin se obtiene la Tabla deresultados (Tabla 3), que constituye el punto de partida en la aplicacin del mtodoELECTRE TRI.

CRITERIO VALOR MXIMO PESO 1 10 16,95% 2 9 15,25% 3 8 13,56% 4 7 11,86% 5 6 10,17% 6 5 8,47% 7 4 6,78% 8 3 5,08% 9 2 3,39%

10 5 8,47% 59 100,00%

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Tabla 2.- Caractersticas de los criterios

Tabla 3.- Valoracin de las alternativas

CRITERIO CARCTER SENTIDO

PREFERENCIA ESCALA

1 Cualitativo Creciente Cardinal 0-5

2 Cualitativo Creciente Cardinal 0-5

3 Cuantitativo Creciente Cardinal, enteros

4 Cualitativo Creciente Cardinal, 0-5




8 Cuantitativo Creciente Cardinal, enteros

9 Cuantitativo Creciente Cardinal, {0,1}

10 Cuantitativo Creciente Cardinal, {0,1}

CRITERIOS

ALTERNATIVAS

g1 g2 g3 g4 g5 G6 g7 g8 g9 g10

001-01 2,50 1,71 2 3,81 1,46 1,25 1,25 5 0 1

004-01 4,15 3,94 2 3,93 3,58 4,00 3,75 2 0 1

005-01 4,25 3,52 1 2,50 1,67 3,00 3,75 2 0 1

007-01 4,00 3,72 0 3,93 2,42 3,90 3,13 2 0 1

008-01 3,13 3,33 1 1,79 1,58 0,92 2,50 4 0 1

010-01 2,45 1,67 0 0,71 0,83 1,00 1,25 6 0 1

012-01 3,80 2,92 1 2,14 1,33 0,90 1,25 2 0 1

014-01 4,25 3,50 0 2,50 2,00 2,50 3,75 2 0 1

016-01 3,65 4,17 3 3,86 0,83 1,00 1,88 7 0 1

001-02 4,04 3,28 0 4,21 2,08 2,20 4,29 12 0 1

002-02 2,50 3,00 2 2,71 1,67 2,14 2,14 6 0 1

008-02 4,50 3,89 0 2,64 1,42 3,00 3,55 12 0 1

010-02 2,45 1,67 1 1,43 1,17 2,00 2,68 6 0 1

013-02 3,10 2,22 1 3,57 2,17 1,20 2,50 12 0 1

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Tabla 3 (Continuacin)

* Los nmeros corresponden a los cdigos asignados a cada alternativa, correspondiendo la ltima cifra01 a los proyectos de la provincia de A Corua, 02 a los de la provincia de Lugo, 03 a los de Ourense y 04a los de Pontevedra.

d) CLCULO DE LOS NDICES DE CONCORDANCIA PARCIALES Y DELNDICE DE CONCORDANCIA GLOBAL. El conjunto A est formado por 28 alter-nativas que van a ser comparadas con una accin o alternativa de referencia b. Todaslas alternativas van a ser evaluadas en funcin de los 10 pseudocriterios, teniendo encuenta (segn la metodologa ELECTRE TRI) los pesos (K), los coeficientes de indi-ferencia (Q), el coeficiente de preferencia (P), el umbral de veto (V) y el perfil dereferencia B (Tabla 4).

Tabla 4.- Valoracin segn K, Q, P, V y B

013-02 3,10 2,22 1 3,57 2,17 1,20 2,50 12 0 1

017-02 4,10 4,11 0 4,79 3,45 4,00 2,50 8 0 1

022-02 3,72 4,21 0 4,59 0,00 0,00 3,75 6 0 1

001-03 4,36 4,44 1 3,88 5,83 4,00 1,61 6 0 1

006-03 3,00 4,68 4 3,37 1,67 1,00 3,75 12 0 1

007-03 3,79 4,05 2 4,49 3,69 4,00 3,75 8 0 1

008-03 2,22 2,94 2 2,96 0,83 2,72 2,15 10 0 1

013-03 1,00 2,31 0 3,78 2,15 1,00 2,50 4 0 1

002-04 3,65 4,05 0 3,99 2,38 2,00 3,75 4 0 1

004-04 1,86 2,22 1 2,91 0,83 2,72 3,04 4 0 1

005-04 3,00 3,33 1 3,57 2,50 2,50 3,75 8 0 1

006-04 3,50 4,37 2 2,35 2,86 2,00 3,75 12 0 1

009-04 3,65 3,33 2 3,78 3,46 2,00 1,25 2 0 1

014-04 4,36 4,44 2 5,00 3,22 1,00 3,75 10 0 1

017-04* 3,93 3,33 0 5,00 0,83 1,00 3,75 2 0 1

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 G8 g9 g10 K 16,95 15,25 13,56 11,86 10,17 8,47 6,78 5,08 3,39 8,47 Q 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0 1 P 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 V 2 2 0 2 2 2 2 4 0 0 B 4 2,5 2 2,5 3 3 3 4 0 1

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A continuacin y como siguiente paso, se calculan los ndices de concordanciaparciales segn las formulas establecidas en dicha metodologa7, obteniendo los re-sultados que se presentan en la Tabla 5.

Tabla 5.- ndices de concordancia cj(a,b)

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 G8 g9 g10 001-01 0 0,42 1 1 0 0 0 1 1 1 004-01 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 005-01 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 007-01 1 1 0 1 0,83 1 1 0 1 1 008-01 0,25 1 1 0,57 0 0 1 1 1 1 010-01 0 0,33 0 0 0 0 0 1 1 1 012-01 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 014-01 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 016-01 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 001-02 1 1 0 1 0,17 0,4 1 1 1 1 002-02 0 1 1 1 0 0,28 0,28 1 1 1 008-02 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 010-02 0 0,33 1 0 0 0 1 1 1 1 013-02 0,2 1 1 1 0,33 0 1 1 1 1 017-02 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 022-02 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 001-03 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 006-03 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 007-03 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 008-03 0 1 1 1 0 1 0,3 1 1 1 013-03 0 1 0 1 0,3 0 1 1 1 1 002-04 1 1 0 1 0,77 0 1 1 1 1 004-04 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 005-04 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 006-04 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 009-04 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 014-04 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 017-04 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

267



De modo parecido8 se calculan los ndices de concordancia cj(b,a) obtenindoselos resultados que se ofrecen en la Tabla 6.

Tabla 6.- ndices de concordancia cj(b,a)

7 El valor de los ndices cj(a, bh) se calculan de la siguiente manera:

[ ][ ]

=

268



El siguiente paso consiste en calcular los ndices de concordancia global. A partirde los ndices de concordancia para cada uno de los criterios se calcula el valor delndice de concordancia global c(a,bh) o c(bh,a) que expresa hasta qu punto las eva-luaciones de a y bh en todos los criterios concuerdan con la afirmacin de que asupera a bh o bh supera a a, respectivamente. El clculo se hace mediante lassiguientes formulas:

=Fj

j

Fjhjj

hk

backbac

),(.),(

=Fj

j

Fjhjj

hk

abckabc

),(.),(

siendo los resultados obtenidos los que se presentan en la Tabla 7.

Tabla 6 (Continuacin)

017-02 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 022-02 1 0 1 0 1 1 0,5 0 1 1 001-03 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 006-03 1 0 0 0,26 1 1 0,5 0 1 1 007-03 1 0 1 0 0,62 0 0,5 0 1 1 008-03 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 013-03 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 002-04 1 0 1 0 1 1 0,5 1 1 1 004-04 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 005-04 1 0,33 1 0 1 1 0,5 0 1 1 006-04 1 0 1 1 1 1 0,5 0 1 1 009-04 1 0,33 1 0 1 1 1 1 1 1 014-04 1 0 1 0 1 1 0,5 0 1 1 017-04 1 0,33 1 0 1 1 0,5 1 1 1

9 El valor de los ndices dj(a, bh) se calcula de la siguiente manera:

[ ][ ]

=

=

1),( entonces ),()()( si)()(

)()()(),(

entonces ),()()()()( si0),( entonces ),()()( si

hjjhjhj

hjhvj

hjjhjhj

hjhjjhjhj

hjhjhjj

badagbvbgbpb

bpagbbad

bqbgagbvbgbadbpbgag

g

269



Tabla 7.- ndices de concordancia global

e) CLCULO DE LOS NDICES DE DISCORDANCIA. El ndice de discordan-cia parcial dj(a, bh) y dj(bh, a), respectivamente, expresa en qu medida el criterio gjse opone a la afirmacin de que a es al menos tan buena como bh, es decir, asupera a bh (bh es al menos tan buena como a, respectivamente).

Se dice que un criterio gj es discordante con la afirmacin de a supera a bhcuando en este criterio la alternativa bh es preferida a la alternativa a (bh P a, es decir,cj(bh, a)=1 y cj(a, bh)=0). En el caso de preferencias crecientes, el criterio gj se oponecuando la diferencia gj(bh)-gj(a) excede el umbral de veto vj(bh).

Utilizando las frmulas del modelo ELECTRE TRI9 se obtienen los ndices dediscordancia d(a,b) y d(b,a) que se ofrecen en las Tablas 8 y 9.

c(a,b) c(b,a) c(a,b) c(b,a) 001-01 0,49 0,88 017-02 0,86 0,59 004-01 0,95 0,59 022-02 0,68 0,64 005-01 0,85 0,81 001-03 0,93 0,49 007-01 0,80 0,66 006-03 0,64 0,54 008-01 0,64 0,90 007-03 1,00 0,52 010-01 0,22 0,95 008-03 0,68 0,95 012-01 0,69 1,00 013-03 0,54 0,88 014-01 0,71 0,81 002-04 0,76 0,69 016-01 0,75 0,68 004-04 0,73 1,00 001-02 0,73 0,68 005-04 0,83 0,69 002-02 0,62 0,95 006-04 0,92 0,76 008-02 0,76 0,79 009-04 0,80 0,78 010-02 0,42 0,95 014-04 0,92 0,64 013-02 0,71 0,83 017-04 0,63 0,75

El valor de los ndices dj(bh,a) se calcula como:

[ ][ ]

=+>

=+

270



Tabla 8.- ndices de discordancia dj(a,b)

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 001-01 0,5 0 1 0 0,54 0,75 0,75 0 1 1 004-01 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 005-01 0 0 1 0 0,33 0 0 0 1 1 007-01 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 008-01 0 0 1 0 0,42 1 0 0 1 1 010-01 0,55 0 1 0,79 1 1 0,75 0 1 1 012-01 0 0 1 0 0,67 1 0,75 0 1 1 014-01 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 016-01 0 0 0 0 1 1 0,13 0 1 1 001-02 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 002-02 0,5 0 1 0 0,33 0 0 0 1 1 008-02 0 0 1 0 0,58 0 0 0 1 1 010-02 0,55 0 1 0,07 0,83 0 0 0 1 1 013-02 0 0 1 0 0 0,8 0 0 1 1 017-02 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 022-02 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 001-03 0 0 1 0 0 0 0,39 0 1 1 006-03 0 0 0 0 0,33 1 0 0 1 1 007-03 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 008-03 0,79 0 1 0 1 0 0 0 1 1 013-03 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 002-04 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 004-04 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 005-04 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 006-04 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 009-04 0 0 1 0 0 0 0,75 0 1 1 014-04 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 017-04 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1

271



Tabla 9.- ndices de discordancia dj(b,a)

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 001-01 0 0 0 0,31 0 0 0 0 0 0 004-01 0 0,44 0 0,43 0 0 0 0 0 0 005-01 0 0,02 0 0 0 0 0 0 0 0 007-01 0 0,22 0 0,43 0 0 0 0 0 0 008-01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 010-01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 012-01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 014-01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 016-01 0 0,67 1 0,36 0 0 0 0,5 0 0

001-02 0 0 0 0,71 0 0 0,29 1 0 0 002-02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 008-02 0 0,39 0 0 0 0 0 1 0 0 010-02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 013-02 0 0 0 0,071 0 0 0 1 0 0 017-02 0 0,61 0 1 0 0 0 1 0 0 022-02 0 0,71 0 1 0 0 0 0 0 0 001-03 0 0,94 0 0,38 1 0 0 0 0 0 006-03 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 007-03 0 0,55 0 0,99 0 0 0 1 0 0 008-03 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 013-03 0 0 0 0,28 0 0 0 0 0 0 002-04 0 0,55 0 0,49 0 0 0 0 0 0 004-04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 005-04 0 0 0 0,071 0 0 0 1 0 0 006-04 0 0,87 0 0 0 0 0 1 0 0 009-04 0 0 0 0,28 0 0 0 0 0 0 014-04 0 0,94 0 1 0 0 0 1 0 0 017-04 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

272



f) DETERMINACIN DEL GRADO DE VIABILIDAD Y RELACIN NETADE SUPERACIN. El grado de credibilidad de la relacin de superacin s(a, bh) y(s(bh,a), respectivamente) expresa en qu medida a supera bh y bh supera a, te-niendo en cuenta de manera global los ndices de concordancia c(a, bh) y los ndicesde discordancia dj(a, bh), jeF y considerando de manera global los ndices de con-cordancia c(bh, a) y los ndices de discordancia dj(bh,a)), jeF, respectivamente.

Calcular los ndices de credibilidad s(a,bh) y s (bh,a) viene a establecer dos rela-ciones de superacin valuadas entre la accin a y la accin de referencia bh. Se puedededucir que el ndice de credibilidad s( a,bh) se corresponde con el ndice de concor-dancia c(a,bh) debilitado por efectos eventuales de veto. En concreto, el valor des( a,bh) se calcula como sigue (s(bh,a) se calcula de manera similar):

=Fj h

hjhh

bacbadbacba

,(-1,(-1).,(),(

)

) ,siendo { }),(),(/ hh bacbadjFjF >=y ),(),( si ),(),( j hhhh bacbadjbacba = .

Los resultados se presentan en la Tabla 10.

Tabla 10.- Grados de credibilidad ss(a,b) y ss(b,a)

C(a,b) s(a,b) C(b,a) s(b,a) C(a,b) s(a,b) C(b,a) s(b,a) 001-01 0,49 0,00 0,88 0,88 017-02 0,86 0,00 0,59 0,00

004-01 0,95 0,00 0,59 0,59 022-02 0,68 0,00 0,64 0,00 005-01 0,85 0,00 0,81 0,81 001-03 0,93 0,00 0,49 0,00 007-01 0,80 0,00 0,66 0,66 006-03 0,64 0,64 0,54 0,00 008-01 0,64 0,00 0,90 0,90 007-03 1,00 0,00 0,52 0,01 010-01 0,22 0,00 0,95 0,95 008-03 0,68 0,00 0,95 0,95 012-01 0,69 0,00 1,00 1,00 013-03 0,54 0,00 0,88 0,88 014-01 0,71 0,00 0,81 0,81 002-04 0,76 0,00 0,69 0,69 016-01 0,75 0,00 0,68 0,68 004-04 0,73 0,00 1,00 1,00 001-02 0,73 0,00 0,68 0,60 005-04 0,83 0,00 0,69 0,69 002-02 0,62 0,00 0,95 0,95 006-04 0,92 0,00 0,76 0,43 008-02 0,76 0,00 0,79 0,79 009-04 0,80 0,00 0,78 0,78 010-02 0,42 0,00 0,95 0,95 014-04 0,92 0,00 0,64 0,00 013-02 0,71 0,00 0,83 0,83 017-04 0,63 0,00 0,75 0,00

273



El establecimiento de una relacin de superacin neta10 para un nivel de cortel=0,9 da lugar a los resultados que se presentan en la Tabla 11.

Tabla 11.- Relacin de superacin neta

g) CLASIFICACIN DE LOS PROYECTOS EN LAS CATEGORASPREDEFINIDAS.

De los dos procedimientos que el ELECTRE TRI puede utilizar para la afectacinde las alternativas a las categoras predefinidas (ver anexo) en este caso se usa elprocedimiento optimista debido a que el decisor pretende favorecer proyectos deturismo rural que tengan caractersticas particulares o cualidades excepcionales.

Dado que slo se considera un perfil de referencia, b, las posibles categoras enlas que se puede incluir a una solicitud de subvencin sern dos. Estas dos categorasson C1, en las que se incluirn las solicitudes no subvencionables y C2 que incluirlas solicitudes subvencionables. Siguiendo el procedimiento optimista de asigna-cin, los resultados se muestran en la Tabla 12.

RELAC. a,b RELAC. b,a REL. SUP. RELAC. a,b RELAC. b,a REL. SUP.

001-01 no a S b no b S a a R b 017-02 no a S b no b S a a R b





010-01 no a S b b S a b S a 008-03 no a S b b S a b S a

012-01 no a S b b S a b S a 013-03 no a S b no b S a a R b


016-01 no a S b no b S a a R b 004-04 no a S b b S a b S a






10 Para transformar la relacin de superacin en una relacin de superacin neta S se introduceun valor , (llamado valor de corte), de manera que este valor l se considera como el menorvalor del grado de credibilidad a partir del cual la afirmacin a supera bh es vlida; es decir,se corrobora la afirmacin anterior (aSbh) cuando (a,bh) > .

274



Tabla 12.- Procedimiento de asignacin

Como resultado de este proceso se han seleccionado los proyectos que debenrecibir ayuda (las solicitudes C2, un total de 22 proyectos). Se ha realizado un anli-sis de sensibilidad del mtodo utilizado (variando sustancialmente los pesos) sin quela seleccin final de los proyectos se modifique prcticamente. En cualquier caso, esel decidor en ltima instancia el que puede modificar en menor o mayor cuanta losparmetros y la ponderacin de los distintos criterios para que se incluya o excluyaalgn proyecto ms o menos. Pero lo que es ms importante resaltar es que los re-sultados obtenidos mediante esta metodologa son sustancialmente distintos de losque ha obtenido la Xunta de Galicia en su seleccin, dado que en este ltimo caso los28 proyectos fueron seleccionados.

Comparando los resultados obtenidos por el mtodo que hemos aplicado y el se-guido por la Administracin de referencia se deduce de inmediato que el primeromejora claramente el criterio de reparto: mientras que el procedimiento ELECTRE-TRI conduce a una seleccin objetiva y racional de los proyectos -discriminandoclaramente los que no cumplen los criterios mnimos establecidos, lo cual repercuteen la asignacin eficiente de un presupuesto limitado-, el seguido por la Xunta, pro-bablemente debido a los elementos de subjetividad que incorpora, no discrimina ytiende a realizar un reparto de los fondos entre todas las alternativas.

REL. SUP. OPTIMISTA REL. SUP. OPTIMISTA

001-01 a R b C2 017-02 a R b C2

004-01 a R b C2 022-02 a R b C2

005-01 a R b C2 001-03 a R b C2

007-01 a R b C2 006-03 a R b C2

008-01 a R b C2 007-03 a R b C2

010-01 b S a C1 008-03 b S a C1

012-01 b S a C1 013-03 a R b C2

014-01 a R b C2 002-04 a R b C2

016-01 a R b C2 004-04 b S a C1

001-02 a R b C2 005-04 a R b C2

002-02 b S a C1 006-04 a R b C2

008-02 a R b C2 009-04 a R b C2

010-02 b S a C1 014-04 a R b C2

013-02 a R b C2 017-04 a R b C2

275



Otra cuestin diferente, que constituira una siguiente fase, es determinar que cuanta(del total a repartir) va a recibir cada una de las alternativas seleccionadas. Y esta esuna cuestin que depende de forma principal de la poltica a seguir por parte delagente decisor en el sentido de si se pretende primar: un tipo de establecimientosdeterminados, la creacin de empleo estable por parte de la empresa, la calidad de losestablecimientos, la contribucin del establecimiento a la conservacin del medio, lalocalizacin en un tipo de zonas concretas, etc.

4. CONSIDERACIONES FINALES

Las ayudas pblicas han contribuido de forma relevante al desarrollo del turismorural en Espaa en los ltimos aos. Por las caractersticas de esta actividad, y con lafinalidad de conseguir una evolucin planificada de la misma, es de esperar que enlos prximos aos las distintas administraciones sigan concediendo ayudas al sector.No obstante, es imprescindible que esas subvenciones se asignen de forma eficientepara gestionar adecuadamente los recursos pblicos y para que esta actividad puedacumplir plenamente los objetivos que se pretenden en cuanto a la generacin de im-pactos econmicos, sociales, culturales y medioambientales.

Para la concesin de subvenciones en el mbito del turismo rural, se parte de unasituacin inicial en la que un organismo pblico (con un presupuesto global anual arepartir) se enfrenta a la tarea de tener que decidir si un conjunto de proyectos sonsusceptibles de obtener una subvencin en funcin de unos criterios relacionados conla contribucin de stos a unos objetivos que se pretenden alcanzar. Se trata de conse-guir la valoracin de las distintas alternativas con un mtodo de evaluacin racional dedecisin que, por lo tanto, permita determinar aquellas que puedan conseguir los obje-tivos de forma ms satisfactoria y que al mismo tiempo cumplan los requisitos impues-tos por el decisor.

Resulta, por lo tanto, imprescindible un enfoque adaptado a esa realidad econmica,social y cultural, que es una realidad cambiante y que, por lo tanto, precisa de un mode-lo en el que sea factible la comparacin de las alternativas (o proyectos) con un perfil dereferencia. En este sentido, pensamos que los modelos multicriterio de superacin sonuna buena opcin frente a otros mtodos porque, en primer lugar, son modelos queaceptan incomparabilidades entre alternativas; en segundo lugar, porque no imponencondiciones de transitividad; y, en tercer lugar, porque permiten a aquellas personas nofamiliarizadas con la metodologa multicriterio una utilizacin fcil e intuitiva.

Dentro de los distintos mtodos multicriterio elegimos el procedimiento ELECTRETRI debido a que, adems de ser intuitivo y de fcil comprensin por parte de aque-llas personas no familiarizadas con dichos mtodos, se adapta adecuadamente a larealidad de la actividad en estudio debido a que: es una herramienta especialmenteconstruida para tratar problemas de clasificacin con un nmero de alternativas que

276



pueda ser elevado, rechaza la posibilidad de compensacin entre las valoraciones dela alternativa respecto a los diferentes criterios, permite usar criterios cuantitativos ycualitativos simultneamente y, adems, posibilita la fijacin de requisitos previospara que una alternativa sea acepta.

La operatividad y facilidad de aplicacin del procedimiento propuesto se ha con-trastado para el caso del turismo rural en Galicia, utilizando la informacin corres-pondiente a las solicitudes presentadas (ao 2001) para obtener subvenciones con lafinalidad de crear establecimientos de turismo rural. Se ha resaltado la robustez, ob-jetividad y coherencia del mtodo propuesto en relacin al procedimiento de valora-cin de proyectos que se viene utilizando en los ltimos aos en esta Comunidad, elcual ofrece como mnimo claros elementos de subjetividad adems de las debilidadespropias de los mtodos de suma ponderada lineal. Muy probablemente, estos elemen-tos de subjetividad son los que ocasionan que los 28 proyectos que cumplan losrequisitos mnimos fueran seleccionados para recibir subvenciones (no ha existidoningn tipo de discriminacin).

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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YU, W. (1992): Aide multicritre la decisin dans le cadre de la problematique du tri : concepts,mthodes et aplications. Thse de la luniverist de Paris-Dhauphine, Paris.

277



ANEXO:

CARACTERSTICAS GENERALES DEL MTODO ELECTRE TRI

El ELECTRE TRI es un mtodo multicriterio (Yu, 1992; Roy y Bouyssou, 1993)que busca asignar un grupo de alternativas A={a1,a2,...,an} evaluadas para m criteriosF={g1,g2,...,gm} a unas categoras preordenadas y predefinidas.

El mtodo ELECTRE TRI responde a la problemtica de la segmentacin. Estaproblemtica hace referencia a juicios absolutos. Consiste en asignar cada alternativaa una categora predefinida por una serie de normas o caractersticas. Asignar unaalternativa ak a una categora determinada es el resultado de una valoracin intrnse-ca en funcin de unos determinados criterios y de los lmites o referencias estableci-dos para la categora (la asignacin de ak a una categora especfica no influye en laasignacin del resto de alternativas).

Esquemticamente podramos decir que el mtodo ELECTRE TRI asigna las al-ternativas a las distintas categoras siguiendo dos procedimientos consecutivos: 1) laconstruccin de una relacin de superacin S que caracteriza como las alternativas secomparan con los lmites de las categoras; y 2) la explotacin (mediante procedi-mientos de asignacin) de la relacin S con el fin de asignar cada alternativa a unacategora especfica.

La relacin de superacin se plantea como sigue:Siendo F el conjunto de indicadores de los criterios g1, g2,..., gm y B el conjunto de

indicadores de los perfiles que definen p+1 categoras (B={1, 2, ..., p}) y siendo bh ellmite superior de la categora Ch y al mismo tiempo el lmite inferior de la categoraCh+1, (h=1, 2, ..., p), el mtodo ELECTRE TRI construye una relacin de superacinS, expresando en qu medida un criterio apoya o se opone a la proposicin de queuna alternativa a es al menos tan buena como la accin bh.

Las preferencias limitadas al eje de significacin de cada criterio se definen comopseudocriterios. Los umbrales de preferencia (qj(bh) y pj(bh)) constituyen la informa-cin de preferencia para cada criterio, donde qj(bh) especifica la mayor diferenciagj(a)-gj(bh) que mantiene la indiferencia entre a y bh para el criterio gj; y pj(bh) repre-senta la menor diferencia gj(a)-gj(bh) compatible con una preferencia de a en funcindel criterio gj.

Para un nivel comprensible de preferencias, y con objeto de validar la afirmacinaSbh ( bhSa), deberan verificarse dos condiciones:

Concordancia: para que aSbh ( bhSa) sea aceptado, una mayora suficiente decriterios debe apoyar esta afirmacin,

No discordancia: cuando se cumple la condicin de concordancia ninguno de loscriterios de la minora se opone de manera significativa a la afirmacin a S bh ( bh S a).

En la construccin de la relacin de superacin intervienen dos tipos de parmetrosrelacionados con los criterios:

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El conjunto de pesos de cada criterio (coeficientes de importancia de cada crite-rio) (k1,k2,...,km) es usado en el test de concordancia como la relativa importancia dela unin de los criterios a favor de la afirmacin aSbh.

El conjunto de umbrales de veto (v1(bh), v2(bh), ..., vm(bh)), /heB es usado en eltest de discordancia, representando vj(bh) la menor diferencia gj(bh)-gj(a) incompati-ble con la afirmacin aSbh.

Para poder comparar una alternativa a con una alternativa de referencia bh, elmtodo ELECTRE TRI construye una relacin de superacin. Para la construccinde esta relacin se realizan los siguientes procesos: 1) clculo de los ndicesparciales de concordancia cj(a, bh) y cj(bh, a); 2) clculo de los ndices totales deconcordancia c(a, bh); 3) clculo de los ndices parciales de discordancia dj(a, bh) ydj(bh, a); 4) establecimiento de relaciones de superacin valoradas a partir de losgrados de credibilidad s(a,bh); 5) transformacin de una relacin de superacin valuadaen otra relacin de superacin neta, mediante la introduccin de un valor de corte l (0l1).

En cuanto al procedimiento de asignacin existen, en este mtodo, dos procedi-mientos para asignar una alternativa ak a una de las categoras predefinidas, una vezque esa alternativa ha sido comparada con los perfiles de referencia. Estos dosprocedimientos de asignacin son los siguientes:

a) Procedimiento pesimista. El procedimiento pesimista (o conjuntivo) compara(a) sucesivamente con los distintos perfiles bi /(i=p,p-1,...,0), es decir comenzando por losperfiles ms altos, hasta encontrar aquel perfil bh para el cual aSbh. Una vez encontra-do ese perfil, se asigna a (a) la categora Ch+1. Si bh-1 y bh representan el perfil msbajo y el ms alto, respectivamente, de la categora Ch, el procedimiento pesimistaasigna a la alternativa a a esa categora siempre que se cumpla que aSbh-1.

b) Procedimiento optimista. El procedimiento optimista (o disyuntivo) compara(a) sucesivamente con bi /(i=1, 2, ..., p), es decir comenzando por los perfiles ms bajos,hasta encontrar el perfil bh para el cual bhfa. Una vez encontrado el perfil que cumplaesa condicin, se asigna a (a) la categora Ch. Este procedimiento asigna a (a) lacategora ms baja Ch para el que el perfil alto bh es preferido a (a).

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