DIANA ESTADISTICA.pdf

UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

TECNOLOGÍA EN GESTIÓN FINANCIERA

ACTUALIZACIÓN JUNIO 2012 Página 1

UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO:

1.1. Denominación Del Curso: Estadística

1.2. Código: 130710201 Semestre Académico: 2012-II

1.3. Semestre Curricular : Segundo

1.4. Tipo De Actividad Académica: Básica (AAB)

1.5. Área: Matemática

1.6. Naturaleza Del Curso: Teórico- Práctica. Habilitable

1.7. Número De Créditos Académicos: Cuatro (4)

1.8. Número De Sesiones Tutoriales: Ocho (8)

1.9. Requisitos

Prerrequisito: Matemáticas Generales

Código: 130710101

1.10. Núcleo Problémico: Formalización Comercial y Administración de la

Empresa

1.11. Pregunta Problematizadora: ¿Cómo aplicar los conocimientos estadísticos

a la solución de problemas económicos y administrativos de la empresa?




2. PRESENTACIÓN

La Estadística es uno de los campos de aplicación más importantes en la

actualidad, con fundamento en ella las empresas, las familias y el Estado toman

grandes decisiones. Es una disciplina básica para los procesos de investigación;

se ocupa de métodos científicos para recolectar, organizar, sistematizar y analizar

datos de los que se infieren conclusiones para la toma de decisiones.

El curso se desarrolla en un espacio de ocho tutorías en forma teórico-práctico,

se tratan temas como: Conceptos básicos con tabulación de datos y graficación;

medidas de tendencia central, de dispersión y posición; regresión y correlación

lineal; series de tiempo y pronósticos; números índice; probabilidades; muestreo y

tamaño de la muestra; la distribución normal, binomial y de Poisson y las pruebas

de hipótesis.

3. JUSTIFICACIÓN

Para la Administración financiera es una herramienta fundamental en la

investigación, la formulación de proyectos de inversión, análisis del riesgo en el

mercado de capitales, elaboración de pronósticos financieros, aplicaciones

contextualizadas en la toma de decisiones empresariales.

4. OBJETIVOS

4.1. General

Desarrollar procesos estadísticos que favorezcan la toma de decisiones empresariales.

4.2. Específicos

4.2.1. Organizar y sistematizar datos, tanto agrupados como no agrupados,

realizando una descripción de sus características, apoyados en tablas y

gráficos, a fin de inferir tendencias y conclusiones.

4.2.2. Definir y calcular las medidas de tendencia central, de dispersión y posición,

enunciando su respectiva interpretación, mediante la elaboración de

cuadros y gráficos para facilitar su comprensión.




4.2.3. Aplicar los conceptos y reglas básicas de la regresión y correlación lineal

con su respectiva interpretación, realizando proyecciones pertinentes.

4.2.4. Describir y caracterizar las series de tiempo, estableciendo pronósticos.

4.2.5. Aplicar promedios móviles para analizar y proyectar series de tiempo en

casos reales e hipotéticos.

4.2.6. Definir, calcular e interpretar números índice, a través de datos hipotéticos o

contextualizados.

.

4.2.7. Definir y aplicar los conceptos y reglas básicas de la probabilidad de

diferentes eventos y experimentos estadísticos.

4.2.8. Comprender y aplicar técnicas de muestreo.

4.2.9. Calcular el tamaño de la muestra de acuerdo a una población dada.

4.2.10. Realizar aplicaciones de la distribución Normal, Binomial y la de Poisson.

4.2.11. Aplicar pruebas de hipótesis en situaciones reales o supuestas.

5. APORTE DEL CURSO AL PERFIL PROFESIONAL

1. La adquisición de habilidades y destrezas en procedimientos estadísticos.

2. La construcción de un marco conceptual en Estadística que le permita

comprender su aplicación en situaciones económicas y financieras.

3. Desarrollar competencias comunicativas, la capacidad de argumentación e

interpretación en ejercicios, aplicaciones y modelos pertinentes.

4. Fundamentación estadística para los procesos de investigación.

5. Brindar una fundamentación conceptual que le permita al estudiante y al

futuro profesional, aplicar procedimientos estadísticos para la toma de

decisiones en el ámbito administrativo, económico y financiero.




6. ARTICULACIÓN DEL CURSO CON EL NÚCLEO PROBLÉMICO

Aporta elementos de metodología de la investigación.

Desarrolla aplicaciones estadísticas en el ámbito económico,

financiero y de estudio del contexto empresarial.

Contribuye al análisis de datos e inferencias para la toma de

decisiones.

Aporta elementos de decisión para el mejoramiento administrativo de

la empresa.

7. ARTICULACIÓN DEL CURSO CON EL COMPONENTE INVESTIGATIVO

En el desarrollo del componente investigativo aporta los conocimientos

básicos para realizar estudios de mercado, control de calidad, análisis

técnico del mercado público de valores, pronósticos empresariales

orientados a la toma de decisiones empresariales.

Proporciona el análisis de distribuciones probabilísticas y sus propiedades

para la solución de problemas en el ámbito financiero de la empresa.

Facilita el estudio de casos con base en la teoría del muestreo.

8. COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LA ASIGNATURA:

8.1 BÁSICAS.

Competencias Comunicativas

Desarrolla la capacidad crítica para enfrentar situaciones

problémicas que involucran procesamiento de datos.

Interpreta situaciones hipotéticas y/o reales para argumentar y

proponer alternativas de solución a problemas enmarcados en el

contexto empresarial.




Competencias Sociales

Participa activamente como eje del proceso de aprendizaje

significativo, colaborativo, autónomo y competente en el contexto

donde es protagonista

Desarrolla la capacidad de trabajar en equipo

Competencias Tecnológicas

Maneja instrumentos Tecnológicos como calculadoras científicas,

computador e internet, plataforma educativa, particularmente el

programa Excel en aplicaciones hipotéticas y reales.

Adquiere destrezas mediante la utilización de los Objetos Virtuales

de Aprendizaje a través de la plataforma Moodle

8.2 ESPECÍFICAS.

Capacidad para conceptualizar en términos estadísticos.

Desarrollo de procedimientos estadísticos para la solución de un

ejercicio o problema determinado en el contexto empresarial.

Analiza problemas en relación con modelos de administración,

económicos y financieros.

Interpreta resultados estadísticos para la toma de decisiones

9. PLAN TUTORIAL

Retroalimentación aplicando evaluación diagnóstica de la sesión tutorial anterior.

Reflexión sobre la Metodología a distancia: CIPAS (“Círculos de Interacción Participativa Académica y Social”), Aprendizaje Autónomo y colaborativo, valores del programa, métodos de estudio, búsqueda y selección de información entre otros).




Realización del taller tutorial para desarrollo de competencias interpretativas, argumentativas y propositivas.

Contextualización próxima sesión tutorial.

Evaluación estructurada y fundamentada en el desarrollo de las competencias interpretativas, argumentativas y propositivas.

Control y seguimiento a ejercicios de aplicación contextualizados.

10. PRIMERA SESIÓN TUTORIAL

CONCEPTOS BÁSICOS; ORGANIZACIÓN, GRAFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN

DE DATOS

10.1. NÚCLEOS TEMÁTICOS:

Conceptos fundamentales de estadística.

Recolección, organización y tabulación de datos.

Tablas de frecuencias.

Gráficos estadísticos.

Aplicaciones en Excel.

10.2. ESTANDAR DE CALIDAD

Caracteriza un conjunto de datos a través de cuadros estadísticos y

gráficos.




10.3. ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN

Control de lectura. Para realizar esta sesión tutorial se recomienda estudiar los capítulos 1, 2 (página 1 a la página 4) del libro Estadística aplicada a los negocios y la economía de la editorial Mc Graw Hill.

1. Una de las siguientes variables es cualitativa:

a. Número de hijos

b. Número de cuentas en un banco c. Estado civil d. Número de personas en una fila

2. Una de las siguientes variables es cuantitativa:

a. Estado civil b. Sexo c. Nacionalidad d. Ingreso

3. Las siguientes variables son cuantitativas discretas menos: a. Número de hijos b. Inversión c. Número de cuentas de ahorro d. Longitud

4. Si en un grupo hay 20 hombres y 30 mujeres, el porcentaje de mujeres

respecto al total es : a. 50% b. 60% c. 70% d. 80%

5. En una población se encontraron: 1400 niños, 3200 adultos y 400 adultos mayores. El porcentaje de adultos mayores frente al total es de: a. 28% b. 8% c. 64% d. 80%




6. La ciencia dedicada a describir regularidades o características existentes en un conjunto de datos se denomina: a. Numerología b. Estadística descriptiva c. Estadística inferencial d. Econometría.

7. La característica que se manifiesta bajo una única modalidad se denomina:

a. Escalar b. Constante c. Numeral d. Índice

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

GRÁFICAS 1. En un grupo de 40 obrero se preguntó a cada uno por la preferencia de un

deporte determinado, los siguientes fueron los resultados:

COLOR Fi PROPORCIÓN % ANGULO

Futbol 12

Tenis 10

Ciclismo 4

Formula 1 6

Ajedrez 5

Bolos 3

TOTAL 40

Completa la tabla y representa gráficamente los datos utilizando diferentes

formas (Diagrama de barras, diagramas circulares, de dispersión, lineales,

de área u otro tipo de gráfica; para ello utiliza el programa EXCEL.




2. Los siguientes datos corresponden al tiempo en minutos que han

necesitado 30 clientes de un banco para llevar a cabo una transacción

bancaria.

42 18 56 41 16 42 34 54 16 32

51 49 24 18 56 38 42 42 14 24

32 28 20 26 30 18 42 20 42 61

Construya una tabla de distribución de frecuencias e interprete:

X4 , f2 , F3 , h5, H3.

3. Los datos corresponden a las ventas mensuales en millones de pesos,

elabore manualmente la tabla de distribución de frecuencias e intérprete X3,

f3, F4, h4, H3.

26 29 35 31 20 23 21 34 32 35

38 27 21 23 31 21 25 28 29 25

33 21 37 31 38 27 37 25 38 32

28 27 34 37 37 32 37 40 35 39

28 30 21 28 20 29 21 23 36 25




ELABORACIÓN DE TABLAS EN EXCEL

Vamos a construir una tabla de distribución de frecuencias aplicando las funciones de Microsoft Excel. Para ello tomemos los datos del ejercicio anterior No.4. Sigamos el siguiente procedimiento. 1. Digitemos los datos en una hoja de Excel, sugiero que iniciemos en la celda

B4 usando 5 filas y 10 columnas para así terminar en la celda k8. 2. Hallemos el Rango (R): Identificamos el dato más grande y el más pequeño,

usando las funciones +max(rango) y +min(rango). Ubiquemos en la celda A13 y escribamos Dato Máximo. En la celda B13 escribamos la función +max y después del paréntesis seleccionamos el conjunto de datos, cerramos paréntesis y tecleamos enter. Repetimos este proceso en las celdas A14 y B14 pero con la función +min. Después digitamos en la celda A15 Rango, como sabemos ,

entonces en la celda B15 escribamos la formula +B13-B14 y presionamos enter.

3. Hallemos el Número de intervalos

Para ello nos ubicamos en la celda A16 y digitamos número de intervalos y en la B16 escribimos la fórmula +1+3.3*log(contar(B3:k7), sugiero que el valor lo tomemos con cero decimales.

4. Amplitud A = R/m




Digitamos en la celda A17 Amplitud y en la celda B17 escribimos la formula +B15/B16 y presionamos enter. Sugiero que el valor lo tomemos con cero decimales y si al multiplicarlo por el número de intervalos nos da menor que el rango, entonces le aumentemos 1 para que ese producto sea mayor o igual.

5. En la celda B19 escribimos No de intervalos y en la B20 escribimos 1 y en

B21 2 luego llevamos el puntero hacia el borde inferior derecho y arrastramos hasta que muestre 7.

6. Combinamos las celdas C19 y D19 con el botón y digitamos Ventas mensuales en millones de pesos.

7. En la celda C20 escribimos el signo + y damos clic donde está el dato

mínimo +B14 y en la celda D20 vamos a sumar la amplitud, para ello escribimos: +B14 + $B$17 – 1




Nota: $B$17 significa que se ha fijado el valor de la celda B17, lo cual se obtiene presionando F4 para que este valor no cambie.

8. En la celda C21 copiamos +C20 + $B$17. Presionamos enter y nos

ubicamos en el borde inferior derecho de la celda C21 y lo arrastramos a la celda D21. A continuación realizamos el mismo proceso colocando el puntero de mouse en el borde inferior derecho de la celda D21 y arrastramos para copiar los valores hasta la celda D26. Verifique que en este proceso quedaron definidos todos los intervalos.

9. Promedios:

En la celda E19 digitamos Vtas promedio xi o Mi. Luego nos ubicamos en E20 y hallamos el promedio de los dos limites mediante la fórmula +PROMEDIO(C20;D20) presionamos enter, luego nos ubicamos en el borde inferior derecho de esta celda para copiar la formula.




10. Frecuencias Absolutas Simples:

En la celda f19 digitamos No meses (fi). Seleccionamos las celdas F20 hasta F26 y digitamos la formula +FRECUENCIA(B4:K8;D20:D26) luego presionamos las teclas Ctrl+Shift+Enter.

11. Frecuencia Absoluta Acumulada En la celda G19 digitamos No Meses Acumulados Fi. Nos ubicamos en la celda G20 y escribimos la primer frecuencia absoluta simple +F20 presionamos enter. En la celda G21 escribimos el valor anterior y le sumamos la siguiente frecuencia absoluta simple, mediante la fórmula +G20+F21 después de presionar enter nos ubicamos en esta celda y aplicamos el proceso para copiar.




12. Frecuencia Relativa Simple Digitemos Porcentaje de meses en la celda H19. Ubiquemos en la celda F27 y presionemos dos veces el botón de autosuma ∑. En la celda H20 digitamos la formula +F20/$F27$24*100 presionamos enter y nos ubicamos en la misma celda para repetir el proceso de copiar. Los valores obtenidos están en porcentajes. En la tecla H27 apliquemos dos veces el botón de autosuma y debe dar 100.

13. Frecuencia Relativa Acumulada (H) Digitemos Porcentaje Acumulado de meses en I19. En I20 repetimos el proceso realizado en el paso 11 pero teniendo en cuenta que las frecuencias son relativas, es decir, la formula usada en I21 es +I20+H21.




Así obtenemos fácilmente la tabla de frecuencias para este ejercicio, es importante recordar que la tabla la podemos volver mejor presentada.

Histograma Para elaborar el histograma del ejercicio anterior se puede realizar de varias maneras una de ellas es por el menú Insertar. Para nuestro caso utilizaremos el siguiente procedimiento:

1. Hallamos los límites reales sumando y restando 0.5 al límite superior e inferior respectivamente.

2. Demos clic en análisis de Datos de la opción datos de la barra de

herramientas de Excel.

3. Demos clic sobre histograma y aceptar.

4. En el cuadro de dialogo que se abre en el rango de entrada seleccionemos los datos iniciales y en el rango de clases seleccionemos los limites superiores. Indicamos que cree el grafico en una nueva hoja y damos clic en aceptar.




5. Buscamos la hoja donde se creó el grafico, damos clic sobre el grafico y en herramientas de gráficos y damos clic en cambiar filas y columnas.




6. Continuamos mejorando nuestro gráfico usando las herramientas que se encuentran disponibles en esta hoja hasta llegar a algo parecido a lo siguiente

7. Aplique Excel para elaborar la tabla de frecuencias y el histograma de los

literales b de la tercera y del ejercicio 21 de la página 135 del texto guía.




11. SEGUNDA SESIÓN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN

11.1. NÚCLEOS TEMÁTICOS

Media aritmética.

Mediana.

Moda.

Medidas de posición: Percentil,Decíl y Cuartíl.

Desviación Estándar, varianza, rango y coeficiente de variación y desviación media.


Aplicar los métodos para hallar e interpretar las medidas de tendencia central,

posición y dispersión de situaciones problémicas del contexto económico,

administrativo y social.




11.3. ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES

TALLER EXTRATUTORIAL N° 2

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN

Estudiar los conceptos de: Media, mediana, moda, medidas de posición: cuartiles,

deciles y percentiles; además rango, desviación estándar, varianza y coeficiente

de variación.


1. Los créditos para vivienda nueva en los cuatro trimestres de los años 2010 y

2011 son:

Periodo No Créditos

I Trimestre 2010 195 II Trimestre 2010 198 III Trimestre 2010 219 IV Trimestre 2010 260 I Trimestre 2011 232 II Trimestre 2011 241 III Trimestre 2011 268 IV Trimestre 2011 270

Fuente: Entidades financiadoras de vivienda, cálculos DANE

Halle con procedimientos manuales : El promedio, la mediana, la moda, el

máximo, el mínimo, el rango, la desviación estándar, la varianza, el coeficiente

de variación y la desviación media. Para esta muestra de datos, haga

interpretaciones y verifique sus resultados con EXCEL.




2. Los precios del café por carga en 6 ciudades del país fueron:

CIUDAD PRECIO POR CARGA

BOGOTÁ $1.094.250.oo

BUCARAMANGA 1.093.875.oo

BUGA 1.096.250.oo

ARMENIA 1.095.500.oo

CÚCUTA 1.093.375.oo

IBAGUÉ 1.094.625.oo FUENTE: Federación Nacional de Cafeteros.

De acuerdo con los datos anteriores, calcular con procedimientos manuales, los

siguientes conceptos. Comprueba tus resultados con EXCEL:

a. La media o promedio: PROM. b. La mediana: Med. c. La moda: Mod. d. El dato máximo: Xmax. e. El dato mínimo: Xmin. f. El rango de la muestra: R g. La varianza:S2 h. La desviación estándar o típica: S i. El coeficiente de variación: CV j. La desviación media: DM. Las fórmulas para trabajar en EXCEL SON LAS SIGUIENTES:

CELDA FUNCIÓN CELDA FÓRMULA

A7 SUMA B7 =SUMA(A2:A16)

A8 PROMEDIO B8 =PROMEDIO(A2:A16)

A9 MEDIANA B9 =MEDIANA(A2:A16)

A10 MODA B10 =MODA(A2:A16)

A11 MÁXIMO B11 =MAX(A2:A16)

A12 MÍNIMO B12 =MIN(A2:A16)

A13 RANGO B13 =SUMA(A2:A16)

A14 S B14 =DESVEST(A2:A16)

A15 S2 B15 =POTENCIA(B14;2)

A16 DM B16 =DESVPROM(A2:A16)




Ejemplo en EXCEL

1. Realice el ejercicio número 37 del capítulo 3 de la página 79 del libro guía.

Utilice procedimientos manuales, es decir, procedimientos matemáticos

normales y verifique sus resultados en EXCEL. Ver parte de los resultados

en la sección de RESPUESTAS del libro guía.

2. EJERCICIO PARA DATOS AGRUPADOS

Los siguientes son los precios de un mismo artículo en 50 almacenes

diferentes, los datos están dados en miles de pesos.

72 84 73 76 70 91 83 84 90 81

75 87 71 73 69 93 92 83 96 95

83 88 85 72 73 70 83 81 97 72

93 99 83 71 85 69 82 73 84 83

96 70 81 83 94 73 85 69 86 85

Organiza en EXCEL los datos de la siguiente manera:




Con procedimientos matemáticos manuales, con calculadora y observando,

podemos calcular los siguientes conceptos:

VALOR MÁXIMO=99 VALOR MÍNIMO=69 RANGO= MÁXIMO-MÍNIMO= 99-69=30

NÚMERO DE INTERVALOS: ≈ 7 intervalos (Regla de Sturges). AMPLITUD DEL INTERVALO: C=Rango/m C=30/7=4,3≈5 Como el producto 7x5= 35 nos da un poco mayor que el rango, los datos los podemos empezar para armar los intervalos de clase, unas dos unidades antes del menor valor (69), es decir desde 67, así el histograma nos da más centrado y los resultados con la aplicación las fórmulas nos dan con una mejor aproximación en la mayoría de las medidas de tendencia central y de dispersión. Veamos cómo queda en EXCEL




Con procedimientos y cálculos numéricos los resultados se obtienen de la

siguiente manera:

PROMEDIO O MEDIA:

fi : Frecuencia absoluta

Xi: Marcas de clase

n=50 datos

CALCULO DE LA MEDIANA

Para calcular la MEDIANA utilizamos la siguiente fórmula:

Donde: Li es el límite real inferior, una vez localicemos donde está la Frecuencia

acumulada que contiene a N/2=50/2= 25 es decir en F4= 37 según la tabla de

Excel siguiente, donde el límite real inferior corresponde a 81.5 miles de pesos. La

frecuencia mediana (fm) en este caso es f4=16.




Los cálculos manuales de la mediana son entonces:

En Excel se halla con la fórmula =D5+5*(F9/2 –H4)/F5) ENTER

CALCULO DE LA MODA

Identificamos en la tabla la mayor frecuencia, la cual es 16 por lo que el límite real

inferior es también 81,5

La moda la calculamos con la siguiente fórmula

En este caso




Entonces:

(Dato estimado)

Inténtalo en Excel construyendo la fórmula.

CALCULO DE LA VARIANZA

Se obtiene de la fórmula:

de pesos al cuadrado.

CALCULO DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR O TÍPICA

Simplemente es sacarle la raíz cuadrada a la varianza, es decir:

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Halla este valor construyendo la fórmula en EXCEL.




DESVIACION MEDIA O PROMEDIO

Construye la fórmula en Excel y calcula la Desviación Media.

MEDIDAS DE POSICIÓN

CUARTILES

r=4

para calcular el cuartil 1, procedemos a dividir 50/4=12,5 y procedemos a utilizar la

misma forma de calcular la mediana, solo que este cuartil se refiere al 25% de los

precios que son menores o iguales a este dato.

El cuartil 3 Q3 se refiere al 75% de los precios menores o iguales a este dato.

Para calcular el decil cuarto entonces utilizamos la misma fórmula, solo que el

decil cuarto se calcula 4N/10. Y se sigue el mismo procedimiento de la mediana.

En forma similar el percentil 68, equivale al 68% de los precios que son menores o

iguales a ese dato. Se calcula entonces 68*50/100 y se sigue el mismo

procedimiento de la mediana.

Construya las fórmulas en Excel y compara tus resultados con los procedimientos

manuales.

K= ORDEN DEL PERCENTIL Fa= Frecuencia acumulada anterior

N= tamaño dela muestra fi = Frecuencia absoluta

r= No. De veces en que divide el percentil




3. Los siguientes son los datos en captaciones en millones de pesos de una

corporación financiera durante 40 días.

9 11 7 5 6 10 12 9

10 15 7 8 13 8 6 10

10 8 12 9 8 5 5 5

14 5 5 8 14 8 6 8

7 10 10 6 5 7 11 8

REALIZA LOS SIGUIENTES PROCEDIMIENTOS

Realiza la tabulación de los datos en forma agrupada, es decir,

construyendo los intervalos de clase, con toda la tabulación completa

realiza los cálculos manuales y verificando en Excel los siguientes

conceptos:

La media o promedio

La mediana

La moda

La varianza

La desviación estándar o típica

El coeficiente de variación

Q1; Q3; D4; D7, P34; P68.

Escriba las respectivas interpretaciones.




12. TERCERA SESION

REGRESION Y CORRELACIÓN LINEAL SERIES DE TIEMPO Y PROYECCIÓN

12. 1. NÚCLEOS TEMÁTICOS

Diagrama de Dispersión.

Ecuación de Regresión Lineal Simple: Método mínimos cuadrados.

Coeficiente de Correlación.

Proyecciones.

Error estándar de estimación.

Series históricas o de tiempo.

Promedios móviles

12.2 ESTANDAR DE CALIDAD

Analizar la regresión y correlación entre dos variables y realizar proyecciones de

las variables propuestas.

12.3. ACTIVIDADES

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES

Participar en trabajo en equipo para la solución del Taller extratutorial No.4 y estudiar temas afines a la sesión tutorial: conceptos, aplicaciones y procedimientos.

TALLER EXTRATUTORIAL N° 3

REGRESION Y CORRELACIÓN LINEAL SERIES TIEMPO Y PROYECCIÓN

12.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN.

1. Estudie detenidamente el texto guía en sus Capítulos 13 Paginas 457 a 511 y responda cada una de las siguientes preguntas:

¿Qué es el análisis de correlación?

¿Cuándo una variable es dependiente y cuando es independiente al ser comparada con otra variable?

Dé 3 ejemplos de variables que sean dependientes entre si y tres ejemplos de variables que sean independientes entre sí. Determine el tipo de correlación entre dichas variables ( directa- inversa)




¿Qué es el coeficiente de correlación? ¿Qué características tiene? ¿En qué rangos puede analizarse el coeficiente de correlación y cómo se evalúa en estos rangos?

¿Qué es el coeficiente de determinación y cómo se interpreta?

¿Qué es el error estándar de estimación y para qué se utiliza?

2. Leer y estudiar los conceptos de: Las series de tiempo y sus componentes, promedios móviles. Capítulo XVI página 604.

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN.

3. La Figura ilustra las diferentes formas que la correlación lineal es capaz de tomar entre dos variables. Según lo explicado en el texto guía en la página 465, escriba en el cuadro el tipo de correlación existente entre las variables X y Y. Luego explique brevemente en que consiste cada una de ellas:

4. La oficina de Talento Humano de una empresa ha realizado una prueba de aptitud con 7 de sus empleados elegidos aleatoriamente del área de producción. Después de varias semanas de inducción al personal, se obtuvieron los siguientes puntajes.

Gráfico Tipo de

Correlación

A

B

C

D

E




Puntaje en prueba de APTITUD

Puntaje PRODUCTIVIDAD

10 25

18 29

20 30

19 32

21 34

24 38

26 40

a. Hallar la recta de regresión. R/ Y= 0.9601X + 13.644 b. Encuentre el coeficiente de correlación entre las dos variables e interprételo.

.R/ 0.94 c. ¿En cuanto se estima el puntaje de productividad para un puntaje de 25 puntos en

la prueba de aptitud?. R/37.6 d. Calcular el error estándar de estimación. R/1.92

5. Los siguientes son los ingresos y gastos mensuales de 8 familias escogidas al azar en miles de pesos.

X:Ingresos 650 700 800 1000 750 800 900 1080

Y:Gastos 630 670 700 820 730 790 850 860

a. Dibuja la gráfica de dispersión. b. Encuentra la recta de regresión. c. Halla el coeficiente de correlación e interprételo. d. Estime los gastos de una familia cuyos ingresos mensuales son de 1200 miles de

pesos.. e. Encuentre el error estándar de estimación.

6. Una aerolínea recoge datos mensuales en publicidad (en miles de dólares) y número de pasajeros (en miles) durante 10 meses. Los datos se muestran a continuación:

Gastos en Publicidad

20 24 16 34 20 30 20 28 38 20

No. De Pasajeros

30 34 26 46 32 42 28 40 48 34




1. Hallar la recta de regresión 2. Encuentre el coeficiente de correlación e interprételo 3. Halle el error estándar de estimación. 4. Si se gastan 35 mil dólares en publicidad mensual, ¿En cuánto se estima el número

de pasajeros que usarían la aerolínea?. 5. Dibuje el diagrama de dispersión y trace la recta de regresión.

PROCEDIMIENTO EN EXCEL.

Para analizar el uso de las funciones estadísticas en Microsoft Excel, copie el ejemplo de las fotocopiadoras que se encuentra en el libro guía en la página 459, en una hoja de Excel.

Lo primero que vamos a realizar es el diagrama de dispersión (Pág. 460). En Excel, lo primero que hacemos es seleccionar los datos, posteriormente en el menú Insertar, elegimos la opción diagramas de dispersión así ya tenemos el diagrama dibujado, posteriormente podemos cambiar el diseño del gráfico y elegir entre: diagramas con solo puntos; puntos y línea de tendencia; Puntos, línea de tendencia, ecuación lineal y coeficiente de determinación; entre otros

Lo segundo que vamos hallar es el coeficiente de correlación (pág. 464) del libro. La función que me permite hallar el coeficiente de correlación se llama pearson y sus argumentos son: Matriz 1: Datos de la variable independiente (X). Matriz 2: Datos de la variable dependiente (Y).




El resultado es 0,759014 y lo podemos comparar con el de la Página 464 del libro.

Lo tercero es hallar la ecuación de regresión lineal, esto se hace por medio de dos funciones:

La función pendiente como su nombre lo dice me permite hallar la pendiente de una línea de regresión lineal, sus argumentos son: Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y). Conocido_X: Datos de la variable independiente(X).

El resultado es 1,18421053 y lo podemos comparar con el resultado de la página 472.

La función Intersección.eje me permite hallar el término independiente de la

ecuación, sus argumentos son:

Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y).

Conocido_X: Datos de la variable independiente(X).

El resultado es 18,94736842 lo podemos comparar con el resultado de la página 473.

Con estos dos valores ya podemos escribir la ecuación de regresión lineal.

Lo siguiente que vamos hacer es calcular o predecir un valor futuro una tendencia lineal usando valores existentes.

La función es pronóstico y sus argumentos son:

X: Es el valor de la variable independiente que queremos estimar.


=PEARSON(B3:B12;C3:C12)

=PENDIENTE(C3:C12;B3:B12)

=INTERSECCION.EJE(C3:C12;B3:B12)






Por último vamos hallar el Error estándar de estimación.

La función es error.tipico.xy esta función me permite calcular el error típico del valor

de Y previsto para cada X de la regresión, sus argumentos son:





Resuelva el ejercicios 6 de la Página 472 del texto guía, con cálculos manuales y en

Excel.

Resuelva los ejercicios 17 y 18 de la Página 482 del texto guía, con cálculos

manuales y en Excel.

EJERCICIOS

1. Las ganancias de Ecopetrol en billones de pesos según la misma fuente han sido:

AÑO 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

GANANCIAS 1.34 1.59 2.11 3.25 3.39 5.18 11.63 5.25 8.3 15*

*Dato estimado

Elabore el diagrama de dispersión.

=PRONOSTICO(40;C3:C12;B3:B12)

=ERROR.TIPICO.XY (C3:C12;B3:B12)

Usuario

Resaltado




Hallar la ecuación de la recta de mínimos cuadrados que se ajusta a los datos.

Estimar las ganancias de Ecopetrol para el año 2012 y 2015.

Según la pendiente de la recta ¿Cuál ha sido su crecimiento anual?.

2. Las exportaciones colombianas en millones de dólares según el DANE han

evolucionado de la siguiente forma:

AÑO 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

VALOR

EXPORTACIONES

16788 21190 24391 29991 37626 32853 39820 56954

Hallar la ecuación de la recta de mínimos cuadrados que se ajuste a los datos

Estimar el valor de las exportaciones para el año 2012 y 2015.

Según la pendiente de la recta ¿Cuál ha sido su crecimiento anual?.

3. Los costos totales de una fábrica durante los 7 primeros meses fueron:

MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Costos totales en

millones de $

2.4 2.7 2.85 2.95 3.15 3.

Ajustar una recta por mínimos cuadrados

Calcular los costos totales para los meses siguientes hasta diciembre.

Según la pendiente de la recta ¿Cuál ha sido su comportamiento de crecimiento

mensual?.

4. Dados los números: 5,10, 4,8, 6, 15 y 7

Hallar los resultados de un promedio móvil de orden 3.

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado




5. Estudiar los ejercicios de la página 606 y 608, correspondiente a la tabla 16.1 y 16.2.

Las ventas en millones de pesos de una empresa del año 2002 al año 2010 han

sido:

AÑO 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Ventas(Miles) 2 5 3 7 5 8 9 11 10 7 12

a. Ajustar la recta por el método de mínimos cuadrados

b. Estimar las ventas para el año 2014

c. Según la pendiente de la recta ¿Cuál ha sido su crecimiento anual?.




13. CUARTA SESIÓN TUTORIAL

TALLER EXTRATUTORIAL IV NÚMEROS ÍNDICES

13.1. NÚCLEOS Y OBJETIVOS TEMÁTICOS

Describir el término índice

Elaborar e interpretar un índice de precios de LASPEYRES

Elaborar e interpretar un índice de PAASCHE

Elaborar e interpretar un índice de valores

Identificar como se elabora e interpreta el Índice de precios al Consumidor

entre otros.


Calcula e interpreta un índice a través de la relación geométrica de datos en una o más

variables.

13.3. ACTIVIDADES

13.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN

Define e interpreta los siguientes conceptos:

¿Qué es un número índice? Ver Página 574-575 del texto.

¿Cómo se calcula un índice simple? Pág. 577

¿Cómo se calcula el promedio simple de los índices de precios? Ver ejercicio de la

página 579.

¿Cómo se calcula el promedio simple de los precios relativos? Ver ejemplo Pág.

580

¿Qué es un índice agregado simple y cómo se calcula? Pàg. 580

¿Cuáles son los dos principales índices ponderados? Pág. 581 y 582

¿Cómo se calcula, define e interpreta el índice de LASPEYRES? Pág. 581

¿Cómo se calcula, define e interpreta el índice de PAASSHE? Pág. 582

¿Cómo se calcula, define e interpreta el índice ideal de FISHER? Pàg. 584

¿Defina e interprete qué es un índice de valores? Pág. 585

Defina, comprenda e interprete el Índice de precios al Consumidor, entre otros

pàg. 582

Estudia el resumen de la página 598.




13.3.2. ACTIVIDADES PROCEDIMENTALES Y DE APLICACIÓN

1. El precio de un kilo de pescado en julio de 2011 fue de $11.000 y en julio de

2012 fue de $12.000

¿Cuál es el índice de precio del artículo para julio de 2012 con base a julio de

2011?

2. El precio de un metro cuadrado en un nuevo centro comercial de Armenia es de

$9.000.000 y el precio en Pereira del mismo centro comercial es de

$7.000.000.

¿Cuál es el índice del precio de un metro cuadrado en Armenia comparado con

Pereira?

3. La población de Génova es de 4.500 habitantes, mientras que la población del

corregimiento de pueblo Tapao es de 8.400 habitantes

Hallar el índice de población de Pueblo Tapao, comparado al de Génova en el

Quindío..

4. El precio de un alojamiento por noche en el hotel Estelar de Armenia es de

$50.000 en temporada baja y de $80.000 en temporada alta.

¿Cuál es el índice de precios para temporada alta con relación al precio de

temporada baja?

5. De acuerdo con la siguiente tabla calcula los índices simples

ARTICULO PRECIOS

INDICE SIMPLE 2011 2012

Kilo Papa 2.000 2.200

Kilo Sal 800 950

Leche 1.800 1.850

Azúcar 2.300 2.400

Aceite 3.500 3.800

Galletas 3.000 3.200

Avena 2.400 2.500




6. Averiguar los precios de 6 artículos actualmente y cuál era el precio al año

pasado, con estos datos calcular:

El índice simple de cada uno

El promedio simple de los precios relativos

El índice agregado simple.

7. Con los siguientes datos, referentes a los precios (cientos de pesos) y

cantidades para un grupo de artículos dados para dos periodos

Artículo 2003 2004

Precio Cantidad Precio Cantidad

A 26 10 38 8

B 6 5 10 7

C 1 2 4 5

D 6 1 15 2

E 3.6 2 2 1

Calcular los índices de precios y cantidades por las fórmulas de:

Laspeyres, Paasche y Fisher

8. Realice el ejerció 2 de la página 579

9. Realice los ejercicios 5 al 8 planteados en las páginas 584 y 585

NOTA: Analiza el índice de precios al consumidor en un contexto local, regional o

nacional.




14. QUINTA SESIÓN TUTORIAL PROBABILIDADES

14.1. NUCLEOS TEMÁTICOS Concepto de probabilidad

Reglas de la probabilidad

Contingencia

Diagrama de árbol

Teorema de Bayes

Técnicas de conteo.

14.2. ESTANDAR DE CALIDAD Aplicar la fundamentación de la probabilidad para la toma de decisiones empresariales.

14.3. ACTIVIDADES 14.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN Lea e interiorice en los temas expuestos en las páginas siguientes del texto guía:

1. ¿Qué es la probabilidad? ………………………….. Página 146 2. Enfoques para asignar probabilidades …………………….. Página 148 3. Algunas reglas para calcular probabilidades . .………….… Página 153 4. Probabilidad conjunta ………………………………………. Página 156 5. Regla de la multiplicación -------------------------------------- Página 159 6. Tablas decontingencias ----------------------------------------- Página 162 7. Diagramas de árbol ………………………………………….. Página 164 8. Teorema de Bayes …………………………..………………. Página 167 9. Principios del conteo ………………………………………… Página 171 14.3.2. ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

1. Resuelva las operaciones.

a) 35! /20! B) 8 P 5 c) 7 C 3 d) 10!

2 .En un restaurante hay cinco clases de secos, tres clases de sopas, y

cuatro clases de jugos .De cuantas formas se puede hacer un pedido que

tenga las tres formas.

a) 20 formas b) 30 c) 40 d) 50 e ) 60




3. En una bolsa hay cinco bolas blancas, tres rojas, y dos verdes. La

probabilidad de sacar al azar una bola verde es.

a)1/2 b)1/5 c)1/4 d)2/3 e) 3/5

4. Un representante de la EPA piensa seleccionar muestras de diez terrenos, el

director tiene 15 terrenos de los cuales el representante puede recoger las

muestras. ¿ Cuántas diferentes muestras son posibles?.

5. Un proveedor minorista de computadoras compra un lote de 1.000 CD, ha

intento formatearlos para una situación particular. Había 857 CDS en perfecto

estado, 112 se podían utilizar aunque tenían sectores en malas condiciones, y

el resto no se podía emplear para nada:

A. ¿Cuál es la probabilidad de que un CD no se encuentre en perfecto estado?

B. Si el CD no se encuentra en perfecto estado, ¿Cuál es la probabilidad de que

no se pueda utilizar?.

6. La primera carta de una baraja de 52 cartas es un rey

a. Si lo regresa a la baraja cual es la probabilidad de sacar un rey en la segunda selección.

b. Si no lo regresa a la baraja cual es la probabilidad de sacar un rey en la segunda selección.

c. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un rey en la primera carta que se toma de la baraja, y otro rey en la segunda suponiendo que el primer rey no fue remplazado?

NOTA: consulte y resuelva los ejercicios de las páginas

Página: 146 el 1 y 3 Pág.152: 11 y 13 Pág. 164: 33 y 37 Pág. 176: 43 y 45

Pág. 160: 23 y 25 Pág. 170: 41 y 43 Pág. 178: 50,55 y 57




15. SEXTA SESIÓN TUTORIAL

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

15.1. NÚCLEOS TEMÁTICO

Distribución de probabilidad

Clases de variables

Distribución Binomial, Normal y Poisson


Determina y comprende la diferencia entre una distribución de probabilidad discreta y continua.

Aplica en diferentes eventos los conceptos de distribución Normal, Binomial o Poisson

15.3. ACTIVIDADES 15.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN Lea e interiorice en los temas expuestos en las páginas siguientes del texto guía:

1. ¿Qué es una distribución de probabilidad? …………. Página 187 2. Variables aleatorias Página 189 3. Distribución de probabilidad Binomial ………. .………….… Página 195 4. Distribución de probabilidad de Poisson……………………. Página 207 5. Distribución de probabilidad Normal Estándar…………….. Página 227 6. Determinación de área bajo la curva normal………………. Página 233 15.3.2. ACTIVIDADES DE APLICACIÓN 1. Los salarios en miles de pesos de 17 empleados de una fábrica son: 448,

460, 514, 488,592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507 y

461. Suponiendo que el pago de los salarios se distribuye normalmente,

determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del

95%.




2. En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de

extroversión tienen una media de 32,7 puntos y una desviación estándar de

12,64. Calcular a partir de estos datos el intervalo de confianza a un nivel del

90% para la media poblacional.

3. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad

discreta.

X P(x)

2 0.5

8 0.3

10 0.2

4. Suponga que existe una distribución binomial en la cual n =3 y pi =0.30

a) Consulte el apéndice B 9 y elabore una lista de probabilidades para valores

de 0 a 5

b) Determine la media y la desviación estándar de la distribución a partir de las

definiciones generales de las formulas ( 6-1) y ( 6-2) .

5. De la siguiente lista, cuales son variables discretas y continuas.

a. El número de cuentas nuevas conseguidas por un vendedor en un año b. El tiempo que transcurre entre la llegada de cada cliente a un cajero

automático. c. El número de clientes en una peluquería. d. La temperatura ambiente hoy.

6. Aplicación de la distribución normal

Un profesor manifiesta que el promedio que los estudiantes obtienen en su

asignatura es de 3.9 con una desviación típica de 0.35. ¿Cuál es la probabilidad

de que uno de los estudiantes obtenga entre 3.5 y 4.4?. Elabore un gráfico

ilustrando el caso.

7. Aplicación de la distribución binomial.

Una institución educativa establece una nueva metodología de aprendizaje,

con el resultado de que el 80% de sus estudiantes aprueban todas las áreas.




Supongamos que se seleccionan 7 estudiantes de la institución. ¿Cuál es la

probabilidad de que exactamente 4 aprueben la materia?. P(x)=nCx.Px.qn-x

8. Aplicación de la distribución de Poisson

Si el 1% de las bombillas fabricadas por una compañía son defectuosas,

hallar la probabilidad de que en una muestra de 100 bombillos, 3 sean

defectuosos. R/6.13%

Consulte y resuelva los ejercicios de las páginas del texto guía.

Pag: 193. Ejerc. 3 , 6 y 7

Pag:201 ejerc . 9, 10, 13 , y 15

.

16. SÉPTIMA SESIÓN TUTORIAL

TÉCNICAS DE MUESTREO, TAMAÑO DE LA MUESTRA INTERVALOS DE CONFIANZA


1. Población. 2. Muestra. 3. Muestra probabilística y no probabilística. 4. Métodos de muestreo. 5. Teorema de Bayes. 6. Error de muestreo.


Identifica, aplica y comprende las técnicas de muestreo 16.3. ACTIVIDADES ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN

1. Lea detenidamente de las páginas 266 a la 271 acerca de la definición de

los métodos de muestreo, razones para muestrear, técnicas de muestreo , y conteste las siguientes preguntas:




a. ¿Qué es población y qué es muestra? b. ¿Cuáles son las fuentes a las que se puede recurrir para la

recolección de la información? c. Realice un resumen de las principales razones que existen para

muestrear. d. ¿Por qué es importante para un proceso de investigación

estadística la selección adecuada de una técnica de muestreo? e. ¿Cuál es la diferencia entre una técnica de muestreo de selección

probabilística y una técnica de muestreo no probabilística? f. Describa brevemente en que consiste cada uno de los principales

métodos de muestreo probabilísticos y no probabilísticos.

2. Lea detenidamente las páginas 298 a la página 319 acerca de Estimación, niveles e intervalos de confianza, tamaño de la muestra.

a. ¿Cuáles son las técnicas estadísticas para determinar el tamaño de

una muestra y qué ecuaciones y elementos influyen en dicho cálculo? b. Definir: Estimador puntual, intervalo de confianza. c. ¿En qué consisten y cómo se interpretan?:

1. Intervalo de confianza para la media poblacional con una desviación conocida.

2. Intervalo de confianza para la media poblacional con una desviación desconocida.

3. Intervalo de confianza de una proporción.

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN 7. Solucione ejercicios 1 y 3 de la página 272 y 273 del libro. 8. Una asociación manufacturera desea desarrollar un cuestionario para

mandarlo a sus 8250 afiliados. La asociación decide investigar a 30 miembros como ayuda para aplicarles un cuestionario. Aplique las siguientes técnicas de muestreo:

a) Por tabla de números aleatorios. b) Sistemático. 9. Almacenes Éxito está interesado en saber cuál es el aceite de cocina

de mayor rotación dentro de sus instalaciones. Se desea seleccionar una muestra de 1000 frascos dentro de toda su existencia equivalente a 20000 unidades. Si se utilizara el método de muestreo estratificado ¿Cómo se podría realizar?.

4. El centro de investigaciones académicas de la ciudad de Armenia necesita saber cuál es el deporte favorito entre los estudiantes de




colegios de la ciudad de Armenia. ¿Cómo utilizaría la técnica de muestreo por conglomerado?.

5. Si a los 4 amenazados de ésta semana del concurso de la televisión YO ME LLAMO les dieran la oportunidad de seleccionar una muestra de 30 personas para determinar su permanencia en el concurso. ¿Cuál será la técnica de muestreo elegida por ellos? ¿Será más conveniente para ellos un método no probabilístico? ¿Por qué?

6. De los 50 integrantes de una empresa se van a sacar 5 de ellos para conformar un comité de bienestar. Aplique el método de muestreo aleatorio simple para la elección de los integrantes.

7. Una Compañía Agrícola tiene a su cargo 12500 clientes insatisfechos respecto a su sistema de despachos. El gerente desea tomar correctivos aplicando una encuesta para establecer un plan de mejoramiento. Para ello, decide tomar una muestra de 350 clientes. Aplique la técnica de muestreo sistemático para extraer la muestra.

8. Transportes Armenia tiene una flota de 80 busetas en el eje cafetero. a gerencia está interesada en saber el promedio en millas por galón de gasolina que dan los buses. Usted como analista decide sacar una muestra de 5 buses usando las tablas de números aleatorios. Cómo aplicaría este método y cuáles buses elegiría.

9. Para seguir en el cargo de gerente de una empresa, un ejecutivo tiene como condición mostrar su influencia positiva en el manejo del personal. De seguro, que el ejecutivo aplicaría una técnica NO probabilística. ¿Cuál será y cómo lo haría?.

10. El proyecto para una clase de estudio de mercado consiste en muestrear la opinión de los estudiantes sobre varios aspectos mediante una encuesta. El líder asigna a cada estudiante una muestra de 10 personas. ¿Cómo aplicaría muestreo por cuotas?.

11. La universidad del Quindío quiere saber la opinión de sus estudiantes frente a la ley 30. De los 1200 estudiantes de la ciudad de Armenia se debe sacar una muestra de 120 alumnos, dándose la siguiente estratificación por facultades:

Ciencias de la Salud (25%), Ciencias económicas (35%), Ciencias básicas (15%), Bellas Artes (10%), Educación (20%). ¿Cuántos estudiantes deben muestrearse de cada facultad y cómo se obtiene la muestra en cada estrato?.

12. Aplicando las fórmulas para la obtención de una muestra resuelva los

siguientes ejercicios.

a. El rendimiento académico de un grupo de estudiantes sigue una distribución normal, con una desviación estándar de 1,2 en sus notas.




¿De qué tamaño se puede tomar la muestra si el intervalo de confianza es del 96% para la media, y un error de estimación del 0.5?

b. El decano de una facultad desea realizar una encuesta a 2000 estudiantes para determinar la cantidad de ellos que están a favor del cambio de sede ya que entrevistarlos a todos es casi imposible. . Determine la muestra necesaria con un error de estimación del 0.05 y un nivel de confianza del 95%.

c. Solucione los ejercicios 23,25, 27 y 29 de las páginas 317 y 318 del texto guía.

13. Los salarios en miles de pesos de 17 empleados frente s fueron los

siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461. Suponiendo que el pago de los salarios se distribuye Normalmente, determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del 95%

14. En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de

extroversión tienen una media de 32,7 puntos y una desviación estándar de 12,64. a) Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza

a un nivel del 90% para la media poblacional. b) indique con un nivel de confianza del 95% ¿Cuál sería el máximo error

que podríamos cometer al tomar como media de la población el valor obtenido en la estimación puntual?

15. En una muestra de 300 universitarios el 80% ha confirmado que asiste

semanalmente a asesorías pedagógicas. ¿Entre qué valores se encuentra, con un nivel de confianza del 95%, la proporción de universitarios que asisten a las asesorías?

16. Soluciones ejercicios 1 y 3 de la página 301 del texto guía. 17. Solucione Ejercicios 9 y 11 de la página 308 y 309 del texto guía. 18. Solucione Ejercicios 15 y 16 de la página 308 y 309 del texto guía.




17. SESIÓN TUTORIAL OCHO

PRUEBA DE HIPOTESIS DE UNA MUESTRA


Concepto de hipótesis

Clases de hipótesis

Nivel de significancia

17.2. ESTANDAR DE CALIDAD Aplica pruebas de hipótesis en diferentes contextos a partir parámetros y estadísticos. 17.3. ACTIVIDADES 17.3.1. ACTIVIDADES CONCEPTUALES

Lea y analice los conceptos del texto guía acerca del tema a partir de la

página 334.

¿Qué es una hipótesis?

¿Qué es la prueba de hipótesis?

Cinco pasos para probar una hipótesis

¿Qué es una hipótesis nula Ho?

¿Qué es una hipótesis alternativa H1?.

Prueba de significancia de una y dos colas.

Formulación de la regla de decisión.

17.3.2. ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

Para los tres ejercicios siguientes responda las preguntas.

a) ¿Es una prueba de una o de dos colas?.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?.

c) ¿Cuál es el valor del estadístico de la prueba?.

d) ¿Cuál es su decisión respecto de Ho?.




1- Se cuenta con la siguiente información

Ho: µ =500 H1 : µ ≠ 500

La media muestral es de 49, el tamaño de la muestra es de 36 , la

desviación estándar de la población es de 5.utilice el nivel de significación

de 0,05 .

2- Dada la información

Ho : µ ≤ 10

H1 : µ > 10

La media muestral es de 12 , el tamaño de la muestra es 36 ,la desviación

estándar de la población es 3, el nivel de significación es 0,02

3. Una muestra de 36 observaciones se selecciona de una población normal,

la media es de 21 la desviación estándar de la población es de 5 lleve a

cabo la prueba de hipótesis con el nivel de significación de 0,05 para:

Ho: µ ≤ 20 H1: µ >20

4. Supóngase que se designan por Xi los diferentes pesos que se obtienen de

los pasajeros que abordan un avión y que nos interesa conocer la media de

los pesos de todos los pasajeros del avión (μ). Puesto que hay limitantes de

tiempo y de recursos económicos para poder pesar a todos los pasajeros que

vayan a abordar el avión , en un momento determinado , se toma una muestra

de 36 pasajeros elegidos al azar , obteniéndose una media muestral de Ẋ=160

libras. Supóngase además, que la distribución de pesos de los pasajeros del

avión tiene una dsviación estándar de 30 libras. ¿Cuál será entonces el valor

probable del promedio de pesos de los pasajeros , si la probabilidad de

estimación correcta es del 95%?.

5. El tiempo promedio empleado para efectuar el pago de un servicio es de 15

minutos durante un día de congestión. Se ha implementado un procedimiento

para la reducción de tiempo de manera significativa. Para establecer el éxito

de dicho procedimiento, se registró el tiempo de 64 pagos y se obtuvo un

promedio de 11 minutos con desviación estándar de 2 minutos. Verificar si el

procedimiento ha mejorado el tiempo de servicio al nivel del 1%?.

6. De la página 353 resuelva los ejercicios 11 y 13.

7. De la página 355 del texto resuelva los ejercicios 15, 17 y 19.




18. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS El libro guía es una de las bases para el aprendizaje, se apoya además con

guías de trabajo, material impreso, uso del internet, papel milimetrado y

cuadriculado, diferentes tipos de calculadoras, y uso del computador, diverso

software como el Excel entre otros.

19. INDICADORES, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Se evalúa el trabajo individual en un 80% y el 20% restante se concertará con

los estudiantes para el uso de la plataforma moodle y evaluaciones grupales;

se acuerda además con los estudiantes y el representante de grupo el acta de

concertación.

Se tienen en cuenta para la evaluación la solución de los talleres extratutoriales

y el aporte a procesos de investigación.

20. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA DOUGLAS A., Lind, MARCHAL G., Wiliam y WATHEN A., Samuel, Estadística aplicada a los negocios y la economía, México,D.F., Mc Graw Hill.

GODOFREDO AUCHENWALL

1719-1772

DIANA ESTADISTICA.pdf

Documents

Transcript of DIANA ESTADISTICA.pdf