Diapositivas de Ratios Financieros

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Mercado de CapitalesMercado de Capitales

Licenciatura en Administración y Dirección de EmpresasLicenciatura en Administración y Dirección de EmpresasCuarto CursoCuarto Curso

Licenciatura en Derecho y Administración y Dirección de EmpresasLicenciatura en Derecho y Administración y Dirección de EmpresasSexto CursoSexto Curso

Temas Temas 5. Valoración de acciones5. Valoración de acciones

Departamento de Financiación e Investigación Comercial

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

Análisis fundamentalAnálisis fundamental

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• El análisis de empresas mediante ratios es una forma sencilla de podercomparar empresas, tanto con sus múltiplos históricos (los ratios a losq e ha coti ado en el pasado) como con las empresas del mismo sector

INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILES

que ha cotizado en el pasado) como con las empresas del mismo sector.

• La idea del análisis de ratios no es otra que la de detectar si unaempresa está cara o barata.

• Lo relevante a efectos de este análisis es el cálculo de ratios a futuro,puesto que los ratios históricos no son indicativos de la rentabilidadfutura en el caso de finalmente invertir en la empresa que estamosanalizando

-3-Valoración de renta variable

analizando.

P.E.R. = Precio por acción / Beneficio por acción

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL

Ratios Bursátiles: El PER

Ratio muy conocido que relaciona cotización y beneficio, las claves de la inversión bursátil

¿Cómo se interpreta el PER?

•Por cada unidad monetaria de beneficios actual ¿cuanto está pagando hoy el mercado?


•Numero de veces que el mercado valora cada u.m de beneficio actual de la empresa

•Numero de años que el inversor tarde en recuperar su inversión

•Un PER más alto implica que el mercado descuenta un mayor ritmo de crecimiento de beneficios en el futuro

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¿Cómo se valora el PER?



A priori, un PER alto implica una empresa en la que el mercado valoramuy positivamente sus expectativas de beneficio. a priori es una empresamejor pero es más cara

Una empresa con PER bajo supone recuperar la inversión en menos añosque una con PER alto

Al aplicar el PER sobre beneficios históricos penalizamos a las cias que


Al aplicar el PER sobre beneficios históricos penalizamos a las cias quevan a crecer lo que lleva a la problemática de que beneficios se incluyenen el denominador ( año pasado, previsión año en curso, media móvil...)

Dificultad para determinar cuando un PER es alto o bajo (sector,momento bursátil, tipos de interés)

¿Cómo se utiliza el PER para tomar decisiones de inversión?



¿ p

1) Utilizando una serie histórica suficientemente larga y calculando lamedia y desviación típica. Observar si el PER tiende a revertir a lamedia y actuar en consecuencia.

2) Por comparación relativa con los PER de empresas comparables.Actuar ante Gaps anómalos.

3) C l l d l PER t ó i d l ió á d l l PER l


3) Calculando el PER teórico de la acción y comparándolo con el PER real

4) Por asimilación del PER de la empresa con el PER del sector en quecotiza (comparables)

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Rentab. por dividendo = Dividendo por acción/Precio por acción

R l bilid d di ( f i ) ibid

INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILESRentabilidad por dividendo

Representa la rentabilidad directa (en efectivo) percibida por unaccionista en un determinado año.

La rentabilidad por dividendos es uno de los dos componentes de larentabilidad global para el accionista, siendo el otro componente laplusvalía o minusvalía generada en el momento de la desinversión.

Interpretación: Cuanto más alta es la rentabilidad por dividendos,mejor es para el accionista


mejor es para el accionista.

Utilidad: La rentabilidad por dividendos es un ratio muy útil paracomparar entre empresas de negocio relativamente estable y con unratio elevado de Pay-out.

Si asumimos que el ratio de rentabilidad por dividendos de unacompañía se mantiene relativamente constante en el tiempopodemos obtener el precio teórico de la acción multiplicando el

INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILESRentabilidad por dividendo

podemos obtener el precio teórico de la acción multiplicando elratio por el dividendo estimado.

Hay modelos de valoración de acciones basados en la actualizaciónde la corriente de dividendos. El flujo de estos últimos es lavariable que los inversores deben descontar a una tasa apropiadapara determinar el valor fundamental o propio de las acciones de laempresa:


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INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILESEarnings Yield Gap (EYG)

EYG = 1 / PER - Rentabilidad Bono a 10 años

Sirve para estimar si el mercado está barato o caro basándonos endatos históricos sobre tipos de interés y beneficios empresarialesTiene numerosas limitaciones, pero dada su simplicidad puede ser útilpara valorar los mercados a nivel globalSurge de la diferencia entre la rentabilidad de las acciones, medidapor el beneficio, y la rentabilidad del bono a diez años

Supongamos que este ratio ha sido en un año para el mercado españolde 1 7% Este diferencial es negati o porq e los in ersores piensan


de -1,7% . Este diferencial es negativo porque los inversores piensanque a largo plazo los beneficios empresariales crecen y tienden acompensar el diferencial de rentabilidad respecto a los bonos.

Con el dato anterior el PER de equilibrio sería,

PER = 1 / ( Bono 10 años - 1,7%)

PCF = Precio por acción / Cash flow Operativo

El PCF o price cash flow ratio es muy parecido al PER. El denominador no es laif d b fi i t i l d l h fl t

INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILESRatio precio/cash flow (PCF)

cifra de beneficio neto sino la del cash flow neto.

El motivo de emplear el cash flow en vez del beneficio es que el cash flowintenta medir el flujo de dinero generado por la compañía, eliminando de losbeneficios los efectos de los apuntes contables no representativos demovimientos de dinero como las amortizaciones.

Elimina las diferencias en la política de amortizaciones entre compañías. Peropor otro lado, elimina del beneficio un coste importante, el del inmovilizado fijo,con la consecuencia de favorecer a las empresas intensivas en mano de obra ocirculante


circulante.

Interpretación: La interpretación del PCF es la misma que el PER: cuanto másbajo, más barata está la compañía en cuestión. La diferencia más notable delP/CF es que los números suelen salir sensiblemente más bajos que los del PER

Utilidad: La utilidad del PCF es alta, si bien es menor que la del PER. Elconcepto del cash flow no tiene sentido para empresas financieras como bancosy aseguradoras. La comparación de una empresa en términos de cash flow) esparticularmente para empresas intensivas en capital, como las energéticas.

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P/VC = = Precio por acción / VC por acción

Este ratio es muy sencillo de entender. El P/VC compara el valor de mercado de

INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILESRatio precio/cash flow (PCF)

s e a o es uy se c o de e e de / C co pa a e a o de e cado deuna empresa con su valor contable. A diferencia del PER y el PCFR, el P/VC esun ratio que no tiene en cuenta el concepto de rentabilidad.Interpretación: Cuanto más bajo es el P/VC, más barata es la compañía. Si elvalor contable representara el valor “real” de una compañía, compraríamos lascompañías cuyos P/VC estuvieran por debajo de 1,0 y venderíamos las quetuvieran P/VC por encima de 1,0. Sin embargo, la mayoría de las compañíascotizan a un P/VC por encima de 1,0 debido a que la contabilidad da unamedida conservadora del valor de una compañía. Por otro lado, es lógico cotizara un P/VC mayor a 1,0 cuando el ROE es mayor al coste de los fondos propios.


y , y p pUtilidad: El ratio P/VC es útil sobre todo para comparar compañías industriales(sectores de alimentación, metal-mecánica, bienes de equipo, construcción,petróleo y gas, etc.) y financieras (bancos y seguros). El ratio P/VC suele sermenos útil para comparar entre compañías de servicios no financieros, dondegeneralmente se encuentran ratios muy altos (superiores al 4), o sectores dedistribución, seguridad privada, catering, etc.

Resultado antes de intereses e impuestosROA = -----------------------------------------------------------

Activo total a su estado medio

INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILESROA y ROE

La rentabilidad económica o de la inversión es una medida, referida a undeterminado periodo de tiempo, del rendimiento de los activos de unaempresa con independencia de la financiación de los mismos.Mide la capacidad de los activos de una empresa para generar valor conindependencia de cómo han sido financiados, lo que permite lacomparación de la rentabilidad entre empresas sin considerar la eficiencia desu estructura financieraIndicador básico para juzgar la eficiencia en la gestión empresarialEl resultado antes de intereses e impuestos suele identificarse con el


presultado del ejercicio prescindiendo de los gastos financieros que ocasionala financiación ajena y del impuesto de sociedades.Puede descomponerse, multiplicando numerador y denominador por lasventas o ingresos, en el producto de dos factores, margen de beneficio sobreventas y rotación de activos, los cuales permiten profundizar en el análisis dela misma.

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Resultado NetoRF =----------------------------------------

Fondos p opios medios

INT. AL ANÁLISIS FUNDAMENTAL: RATIOS BURSÁTILESROA y ROE

La rentabilidad financiera o de los fondos propios (ROE), es unamedida, referida a un determinado periodo de tiempo, del rendimientoobtenido por los capitales propios de la empresa.

Medida de rentabilidad más cercana a los accionistas o propietariosque la rentabilidad económica

Fondos propios medios


La rentabilidad financiera es, por ello, un concepto de rentabilidadfinal viene determinada tanto por los factores incluidos en larentabilidad económica como por la estructura financieraconsecuencia de las decisiones de financiación.

La finalidad del análisis fundamental es el estudio de todainformación disponible en el mercado sobre una determinadacompañía, para obtener su valor, y así, al enfrentarlo al precio

VALORACIÓN DE EMPRESAS

actual, formular una recomendación de inversión.

La información analizada es lo que se conoce con el nombre de“fundamentos de la compañía”.

Hipótesis básica : el mercado no es eficiente a corto plazo, aunquesí a largo plazo.

L bt ió d i bj ti l i t í d


La obtención de un precio objetivo o valor intrínseco de unadeterminada compañía es un proceso arduo que supone realizar unagran cantidad de proyecciones

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Caro Barato


Opinión

Compañías Compañías caras caras o o baratasbaratas, no buenas o malas, no buenas o malas

- Entorno macro- Situación sector- Posición INFORMACIÓN


competitiva- Plan Estratégico- Posición Financiera Perspectivas

de la Compañía

Proyecciones Financieras

- Crecimiento- Riesgo-Rentabilidad

- BalanceResultados


Valoración

- Resultados- Ratios

Métodosvaloración

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Fuentes de información para la valoración de empresas


Información trimestral que las compañías cotizadas presentan a laCNMV.

Memorias anuales publicadas por las propias compañías.

Prensa económica, tanto diaria como semanal o mensual. Hayperiódicos y revistas o boletines, tanto generales como específicos deun determinado sector.


Contacto directo con la empresa o con otras del sector.

Asociaciones empresariales, tales como AEB, en el sector bancario, oUNESA, en el sector eléctrico.

La valoración de empresas es un proceso complejo que algunos

Fuentes de información para la valoración de empresas


La valoración de empresas es un proceso complejo que algunosdefinen como “un arte”

El tratamiento de la información puede hacerse desde muy diversasformas y con distintas metodologías e hipótesis

Cada sector cotizado y tipo de empresas requieren aproximacionesdistintas


Si todos los analistas coincidieran en el valor téorico/precio objetivo deuna empresa no existiría la bolsa ni ningún mercado financiero.

Un analista se considera muy bueno si acierta más del 60% de susrecomendaciones. Si alguno acertara el 80% no le conoceríamos.

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Una primera aproximación a los distintos métodos de valoración de empresas


El valor que atribuimos a un bien cualquiera (un inmueble, un vehículo, uncuadro ..) se compone, en distintas proporciones de:

- Lo que es ………………….. Su valor material actual- Lo que será ……………….. Lo que generará en el futuro- El grado de deseo que suscita.


En el caso de el valor de una empresa estos tres componentes de valorestán presentes y por lo tanto es necesario aplicar distintos métodos devaloración que capten cada componente.

DinámicosEstáticos

Correcto +-


• Basados en Balance

• Basados en Capacidad

• Descuento Cash Blogs

• EVA (creación valor)

• Descuento Dividendos

úl i l

Intr

ínse

cos

cos

Co

rrect

+

Sen

cill

-


• Múltiplos Comparables • Múltiplos Frente

a Crecimiento

Ext

rínse

cto

-Sencillo+ -

o

+

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-

• El valor contable de una empresa es la cantidad que aparece en elbalance como el valor del capital y las reservas más el beneficio

VALORACIÓN DE EMPRESASValor Contable

balance como el valor del capital y las reservas más el beneficioretenido.

• Representa el valor patrimonial de la empresa, la diferencia entre suactivo real y su pasivo exigible.

• Capta lo que la empresa vale según su contabilidad

• Tiene 4 acepciones distintas que pretenden mejorar su significatividad


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E t ét d t bié ib l b d l lib t i i t


Valor contable Puro

Este método también recibe el nombre de valor en libros o patrimonio netode una empresa y constituye el valor de los recursos propios que seexponen en el Estado de Situación Patrimonial dentro del apartadoPatrimonio Neto, formado por el Capital y las Reservas.

También se lo calcula como la diferencia entre el Activo total y el pasivoexigible, en otras palabras el excedente del total de bienes y derechos dela empresa sobre el total de sus deudas contraídas con terceros.


Valor contable Ajustado

Este método ajusta los valores del Activo y del Pasivo históricos (según Balance) a su valor de mercado. Realiza depuraciones de los Activos y Pasivos y revaluaciones


Valor de Liquidación

Este método se aplica en el caso en que la empresa se encuentre enestado de liquidación, motivo por el cual realizará sus activos para cancelarsus deudas. El valor se calcula descontando del patrimonio neto ajustadolos gastos de liquidación, como gastos fiscales, indemnizaciones aempleados, y otros gastos propios de la liquidación.


Representa la inversión que se necesitaría realizar para obtener unaempresa en las mismas condiciones en la que se encuentra. No es otracosa que el valor de reposición, siempre bajo el supuesto de continuidad oempresa en marcha.

Valor Sustancial

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VTC VTC Ajustado

ACTIVO PASIVOALI-TOSYS S.A.

ACTIVO PASIVOALI-TOSYS S .A.


ACTIVO PASIVOInmov. Material 25 F. Propios 50Inmov. Financiero 20 Deuda l/p 25Caja 15 Deuda c/p 15Existencias 20 Proveedores 10Deudores 20Total Activo 100 Total Pasivo 100

VTC= ACTIVO - RECURSOS AJENOSVTC= 50 (100 - 25 - 15 - 10)

Valor Liquidativo

ACTIVO PASIVOInmov. Material 35 F. Propios 50Inmov. Financiero 20 Deuda l/p 25Caja 15 Deuda c/p 15Existencias 15 Proveedores 10Deudores 18Total Activo 103 Total Pasivo 100

VTC= Valor Real Activo - Rec. Ajenos VTC= 53 (100 +10 -5 -2 - 25 - 15 - 10 )


ACTIVO Valor MercadoInmov. Material 25 Inmov. Material 40Inmov. Financiero 20 Inmov. Financiero 25Caja 15 Caja 15Existencias 20 Existencias 5Deudores 20 Deudores 0Total Activo 100 Total V. Mercado 85

Valor Liq= Valor Mercado Activos - Gtos Liq. - TaxValor Liq= 50.25 (85 - (85*0,35) - 5)

ALI-TOSYS S.A.

Los modelos de valoración de acciones basados en la actualización de lacorriente de dividendos descansan en la hipótesis de que:

VALORACIÓN DE EMPRESASModelo Gordon-Shapiro

• los cambios en los beneficios de la empresa se traducen envariaciones en los dividendos

• el flujo de estos últimos es la variable que los inversores debendescontar a una tasa apropiada para determinar el valorfundamental de las acciones de la empresa


0P = valor intrínseco (esperado) o teórico de las acciones

jD = dividendo esperado al principio del año j

ek = tasa de retorno requerida por los inversores

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Gordon y Shapiro propusieron una simplificación a la formulación generalanterior al sustituir la estimación discreta de los dividendos futuros por laestimación de una tasa de crecimiento constante a perpetuidad

1D)1(12 gDD +=

2123 )1()1( gDgDD +=+=

1)1()1( −+=+= ngDgDD

...

estimación de una tasa de crecimiento constante a perpetuidad

Si llamamos a esta tasa constante de crecimiento g, tenemos:


11 )1()1(− +=+= nn gDgDD

De lo que se deriva:


Es decir, el valor de la empresa viene determinado por:

Valor de los Fondos Propios = D1 / (Ke – g)

Donde:D = Dividendo pagado en tD1 = Dividendo pagado en t+1. Se puede aproximar D0(1+g)Ke = Rentabilidad exigida por el accionistag = Tasa de crecimiento a perpetuidad de los dividendos/beneficios


El precio que un accionista está dispuesto a pagar por una acción dependede los dividendos que espera recibir descontados a un tipo ke y de la tasa decrecimiento de la empresa.

* Inconveniente: el modelo de Gordon es inconsistente cuando Ke es menorque la tasa de crecimiento constante g.

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¿Cómo se estima Ke? Ke = Rf + Z

Donde:


Donde:

Rf = Rentabilidad del activo sin riesgo a l.pZ = Prima de Riesgo

• La prima de riesgo Z representa la rentabilidad adicional a la delactivo sin riesgo exigida por el accionista consecuencia del riesgoque asume en la estimación de Dj

S d i h i d d l t d l í CAPM


• Se puede aproximar haciendo uso de la metodología CAPMmediante la expresión ß (RM - RF) Siendo RM la rentabilidad delmercado y ß un parámetro que mide la correlación existente conéste


¿Cómo se estima g ?

g es la tasa constante de crecimiento del beneficio• g es la tasa constante de crecimiento del beneficio.

• Hay varias maneras de estimarla:• Como el ángulo de la recta de regresión de beneficios históricos• Basándose en modelos relacionados con variable

macroeconómicas• Basándose en su relación con la ROE normalizada de la empresa


g = ROE (1 – Pay Out) = ROE x Ratio de Retención

• La idea es que el crecimiento de beneficio estructural, una vez que sehan alcanzado los límites estructurales de la ROE solo puede provenir dela reinversión de beneficios en la propia empresa

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VALORACIÓN DE EMPRESASDescuento de Flujos

¿Qué es un descuento de flujos?

El descuento de flujos es una de las técnicas más utilizadas para elcálculo del precio objetivo de una empresa.

Se basa en el concepto de Valor Actual Neto (V.A.N)

“El valor de una empresa es el valor actual de los flujos de dinero queesta va a generar en el futuro lo que implica decidir una tasa deactualización que consideremos adecuada”


actualización que consideremos adecuada

VAN = F1/(1+r) + F2/(1+r)² + F3/(1+r)³ + ... + Fn/(1+r)n

Siendo:Fn = Flujo de caja del año nr = Tasa de descuento

Esta familia de métodos de valoración se apoya en una máxima defá il ió l id d d

VALORACIÓN DE EMPRESASDescuento de FlujosMétodos basados en el descuento de flujos de caja

fácil comprensión: una empresa vale tanto como su capacidad degeneración de recursos a futuro.

Esta metodología trata de determinar el valor de la empresa a travésde la estimación de los flujos de caja –cash-flows- que generará en elfuturo

Luego es necesario descontarlos a una tasa de descuento apropiadasegún el riesgo de dichos flujos y la procedencia de los mismos(deuda o accionistas)


(deuda o accionistas).

Estos métodos exigen la construcción de proyecciones financieras quese basan en la elaboración de los estados financieros previsionales

Se determina una tasa de descuento adecuada para cada tipo de flujode fondos. La determinación de la tasa de descuento es uno de lospuntos más importantes y con mayor impacto en la valoración finalresultante.

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Los distintos métodos de descuento de flujos parten de la siguiente expresión

V = 1 + kCF1 +

(1 + k)2CF2 +

(1 + k)3CF3 + ... +

(1 + k)nCFn + Vn

p


Sobre la que es necesario definir:

La naturaleza del flujo de caja a descontarLa tasa de actualización o descuento según el flujo descontadoEl Cálculo del valor residual

Flujo de Caja Accionista


La naturaleza del flujo de caja a descontar

Flujo de Caja LibreDonde Flujo de Caja Libre = Flujo de Caja de los Accionistas + Flujo de Caja para la Deuda

Flujo de Caja Accionistas (FCA) : Dinero disponible en la empresa para remunerar a los accionistas una vez satisfechas las

Una primera aproximación


p pobligaciones con los tenedores de la deuda

Flujo de Caja Libre (FCL): Es el flujo de fondos generado por las operaciones. Dinero disponible en la empresa tras haber cubierto la inversión en activo fijo y capital circulante y suponiendo que no existe deuda (ni GF)

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Componentes del Flujo de Caja Accionista


FCA = BENEFICIO NETO + AMORTIZACIONES + PROVISIONES -INVERSION EN ACTIVO FIJO - INCR. FONDO DE MANIOBRA -AMORTIZACION DE DEUDA + EMISIONES DE DEUDA

Flujo de fondos que queda disponible en la empresa después de haber cubierto las necesidades de reinversión en activos fijos y en


haber cubierto las necesidades de reinversión en activos fijos y en necesidades operativas de fondos y de haber abonado las cargas financieras y haber devuelto el principal de la deuda


Tasa de descuento requerida para el Flujo de Caja Accionista

Ke = RF + ß (RM - RF)

RF = tasa de rentabilidad para inversiones sin riesgo (generalmente se toman bonos

Basada en las conclusiones del modelo CAPM. Igual que en el modelo Gordon Shapiro


del Estado a largo plazo)

ß = beta de la acción

RM = rentabilidad esperada del mercado.

RM - RF = prima de riesgo del mercado

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Formulación General para el modelo de Flujo de Caja Accionista

Y si asumimos que n tiende a infinito estimando una tasa constantede crecimiento g , por la aplicación de la teoría de límites, laexpresión se simplificaría en



Componentes del Flujo de Caja Libre

FCL= BAII ( 1- TASA IMPOSITIVA) + AMORTIZACIONES – INVERSION NETA ACTIVO FIJO – AUMENTO NETO CAPITAL CIRCULANTE

Es el dinero que quedaría disponible en la empresa después de habercubierto las necesidades de inversión en activos fijos y de financiar lasnecesidades operativas de fondos, suponiendo que no existe deuda y que,por lo tanto, no hay gastos financieros


FCL = FCA + GASTOS FINANCIEROS (1 - TASA IMPOSITIVA) + AMORTIZACIONES DE DEUDA - NUEVAS EMISIONES DEUDA

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Tasa de descuento requerida para el Flujo de Caja Libre

Se realiza el descuento (la actualización) de los cash flow libres utilizando el coste promedio ponderado de deuda y acciones o coste promedio ponderado de los recursos (WACC)


D = valor de mercado de la deuda.

E = valor de mercado de las acciones

Ke: Coste de los Recursos Propios = RF +B(RM-RF)

Kd = coste de la deuda antes de impuestos = rentabilidad exigida a la deuda.

T = tasa impositiva

VALORACIÓN DE EMPRESASDescuento de FlujosFormulación General para el modelo de Flujo de Caja Libre

VT Σ ( FCL / (1+WACC)n)

Y si asumimos que n tiende a infinito estimando una tasa constante decrecimiento g , por la aplicación de la teoría de límites, la expresión sesimplificaría en

VT0 = Σ 1 a n ( FCLn / (1+WACC)n)


VT0 = ( FCL1 / (WACC - g))

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Tratamiento del Valor residual en los modelos de descuento de Flujos

Este tratamiento enriquece la formulación general de los modelos dedescuento de flujos ya que considera el horizonte de estimacióndividido en dos tramos:

El tramo de flujos estimados (de 0 a t) entendido como el periodoinmediato al actual para el que cuento con proyecciones de los flujosque se generarán cada año (de 0 a t) y que se descontarán almomento 0


El tramo de no visibilidad ( de t+1 a infinito) en el cuál lo que se va aplantear es el cálculo del valor residual de la empresa en t+1 paraser posteriormente descontado al momento 0


Tratamiento del Valor residual en los modelos de descuento de Flujos

¿Qué se entiende por el valor residual?

• El valor estimado para la empresa en el tramo de “no visibilidad”.

• Se aproxima utilizando la formulación del modelo general cuando ntiende a infinito (estimando una tasa de crecimiento constante g)


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Formulación específica de los modelos de descuento de flujos con consideración del valor residual

Para el modelo de descuento de FCA:

Si d i CA 1 / ( )

VT0 = Σ 0 a t ( FCAt / (1+K) t ) + VR / (1+K) t


Siendo VR = Valor Residual = FCAt+1 / ( k- g )


Formulación específica de los modelos de descuento de flujos con consideración del valor residual

Para el modelo de descuento de FCL

VT0 = Σ 0 a t ( FCLt / (1+WACC)t ) + VR / (1+WACC) t

Siendo VR = Valor Residual = FCL t+1 / ( WACC- g )


Menos VALOR DE MERCADO DE LA DEUDA

Más VALOR DE ACTIVOS NO AFECTOS AL NEGOCIO

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Cuenta de Resultados

VALORACIÓN DE EMPRESASEjemplo

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Ventas 450 475 494 511 531 550 564Coste Ventas -117 -123 -128 -133 -138 -143 -147Margen Bruto 333 351 365 378 393 407 417Gastos Personal -150 -155 -161 -166 -172 -178 -184Otros Gastos -125 -132 -137 -142 -148 -153 -157EBITDA 58 64 68 70 74 76 76Amortizaciones y Provisiones -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5


yEBIT 53 59 63 65 69 71 71Resultado Financiero 4 4 4 4 4 4 4Extraordinarios 0 0 0 0 0 0 0BAI 57 63 67 69 73 75 75Impuestos -19 -21 -22 -23 -24 -25 -25Bº Neto 38 42 45 46 49 50 50

Balance

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005


Inmov. Mat e Inmat. 200 204 207 211 214 218 221Inmov. Financiero 10 10 10 10 10 10 10Activo Circulante 150 158 165 170 177 183 188Tesorería 20 20 20 20 20 20 20Total Activo 380 392 402 411 421 431 439

Fondos Propios 190 211 233 257 281 306 331Deuda 110 96 80 63 46 27 8Proveedores 45 47 49 51 53 55 56A d 35 37 38 40 41 43 44


Acreedores 35 37 38 40 41 43 44Total Pasivo 380 392 402 411 421 431 439

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Estado de Origen y Aplicación de Fondos


2000 2001 2002 2003 2004 2005

Bº Neto 42 45 46 49 50 50Amortizaciones 5 5 5 5 5 5Flujo Caja operativo 47 50 51 54 55 55Capex -8.5 -8.5 -8.5 -8.5 -8.5 -8.5Inv. Nec. Op. Fondos -3.9 -3.0 -2.7 -3.2 -2.9 -2.1Dividendos -21.2 -22.3 -23.1 -24.3 -25.2 -25.2Variación Endeudamiento 14 16 17 18 19 20


Variación Endeudamiento 14 16 17 18 19 20

Estado de Origen y Aplicación de Fondos2001 2002 2003 2004 2005

+ EBIT 62.5 64.9 68.5 71.1 71.2


Cálculo del WACC

- Impuestos -20.6 -21.4 -22.6 -23.5 -23.5+ Amortizaciones 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0- Inversión inmovilizado operativo -8.5 -8.5 -8.5 -8.5 -8.5- Inversión en circulante -3.0 -2.7 -3.2 -2.9 -2.1= Flujo de caja libre 35.4 37.3 39.2 41.2 42.1

2001 2002 2003 2004 2005

Deuda Neta + F. Propios 294 300 307 313 319


p% Deuda Neta 21% 14% 8% 2% 0%% Fondos Propios 79% 86% 92% 98% 100%WACC 8.5% 8.9% 9.3% 9.7% 9.8%Coste Deuda 3.6% 3.6% 3.6% 3.6% 3.6%Coste F. Propios 9.8% 9.8% 9.8% 9.8% 9.8%

Coste Libre Riesgo 5.6% 5.6% 5.6% 5.6% 5.6%Prima de riesgo 4.2% 4.2% 4.2% 4.2% 4.2%

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Descuento de Flujos de Caja

2001 2002 2003 2004 2005


Flujo de caja libre 35.4 37.3 39.2 41.2 42.1WACC 8.5% 8.9% 9.3% 9.7% 9.8%Tasa Cto perpetuo 2.5%Valor Residual 591VAN FC 35 34 33 31 435Valor Firma 569Deuda -60Valor F. Propios 509


VR = = 591

VAN FC 2003 = = 33

42.1 * (1+2.5%)(9.8% - 2.5%)

39.2

(1 + 9.3% ) ^ 2

Análisis técnicoAnálisis técnico

5050

26

ANALISIS TECNICO

Es el estudio de la acción del mercado utilizando análisisgráfico y cuantitativo con el fin de localizar, seleccionar ycontrolar las oportunidades que surgen en el tiempo.

ChartismoAnálisis gráfico de formaciones o figuras

ibl l i

AnálisisTécnico

Análisis Cuantitativo

reconocibles en los precios.

Estudio en base a indicadores matemáticosy estadísticos de la evolución del precio.

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VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL CHARTISMO

VENTAJAS: 1 Fácil aprendizaje y aplicaciónVENTAJAS: 1.- Fácil aprendizaje y aplicación2.- No son necesarios medios sofisticados

para su utilización

INCONVENIENTES:

1.- Alto grado de subjetividad2.- Imposibilidad de automatizar el análisis

VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL ANALISISCUANTITATIVO

VENTAJAS: 1.- Objetividad en el análisis2.- Posibilidad de automatizar el proceso

de toma de decisiones

INCONVENIENTES:

1.- Necesidad de medios técnicos avanzados2.- Técnica sofisticada que requiere mayor

profundización en su estudio.

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PREMISAS BASICAS EN EL ANALISIS TECNICO

1.- El mercado “descuenta” cualquier situación previsibleque pueda afectarlo.

2.- Los precios se mueven por tendencias:ALCISTAS, BAJISTAS O INDIFERENCIADAS.

3.- La historia siempre se repite.

METODOLOGIA

• METODOS DE GRAFICOS:• METODOS DE GRAFICOS:

– GRAFICOS DE BARRAS.– GRAFICO PUNTO FIGURA.

CRAFICOS DE VELAS (JAPANESE– CRAFICOS DE VELAS. (JAPANESE CANDLESTICK)

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GRAFICO DE BARRAS

PUEDE SER DEL ESPACIO TEMPORAL QUE QUERAMOS REALIZAR EL ESTUDIO: MENSUAL, SEMANAL, DIARIO, MEDIA HORA, 15 MINUTOS. 5 MINUTOS...

APERTURAALTO

CIERRE

BAJO

GRAFICO DE VELASDESARROLLADO POR LOS JAPONESES, SE BASA EN LA CONSTRUCCION DE CUERPOS CANDLREPRESENTAN LA DIFERENCIA ENTRE EL PRECIO DE APERTURA Y DE CIERRE. EN DOS TONDIFERENTES:-Negra: Si el precio de cierre es inferior al de apertura y tiene consideración de bajista.Negra: Si el precio de cierre es inferior al de apertura y tiene consideración de bajista.Blanca: Si el precio de cierre es superior al de apertura y tiene consideración de alcista

Alto

BajoApertura

Cierre

Alto

Bajo

Apertura

Cierre

GRAFICO PUNTO FIGURA• Charles Dow, a quien se considera como el padre de análisis técnico, desarrolló este

método en el 1890's en un esfuerzo por aclarar tendencias del mercado. Este métodoconsiste de Xs y O para mostrar los precios sin la referencia al tiempo. Dibujar elgráfico punto figura puede al principio parecer que un poco confuso, pero es

l i i l E j l l ú d i krelativamente simple: Escoja una escala para el número de ticks a representar encada símbolo Después, escoja un número de revocación, es decir el punto a que uncambio en la tendencia se reconocerá sobre el gráfico, De aquí en adelante estegráfico se dibujará 2 tics por 1 símbolo (o 2 x 1). Representa una tendencia simple -siguiente símbolo X muestra el mercado va arriba, el O que cae:

• Si el mercado abre y comienza a ir más alto entonces se escribe una X cada vez quelos alzas de mercado, en este caso, 2 ticks. Mientras el mercado no cae por más de 2ticks (es decir 1 punto), no se pone ninguna X. Tan pronto como el mercado mueveb j á d 2 ti k i l i t d O Elabajo por más de 2 ticks, se comienza una nueva columna que consiste de O. El

primero de estos deberían ser un punto más abajo que el de la x superior y secontinúa O mientras el mercado siga bajando. Aunque el tiempo no es representadosobre tales mapas, muchos analistas meten números 1 - 12 en el lugar de una X paradenotar el comienzo de un nuevo mes. Para mapas a corto plazo, algunoscomerciantes meten una letra diferente, p. ej. 'M', para el primer trade de cadaperíodo.

• Las ventajas para gráfico punto figura incluyen la determinación de las tendencias, lasimplicidad para dibujarlo y el poco espacio requerido Esto hace lo un método

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CHARTISMO

TENDENCIAS

En un sentido general, la tendencia es simplemente la dirección del mercado, el sentido en el cual se están d ecc ó de e c do, e se do e e cu se esmoviendo los precios.

Pero el mercado nunca se mueve en línea recta en ningunadirección, sino que se realizan movimientos en forma dezig-zag, dando lugar a la formación de crestas y senos.

TENDENCIA ALCISTALa dirección de estas crestas y senos nos determinará latendencia existente en el mercado.

TENDENCIA ALCISTA

TENDENCIA BAJISTA

TENDENCIA LATERAL

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CLASIFICACION DE TENDENCIAS:

PRINCIPAL: Según la teoría de Dow, es aquella que tiene efecto durante un período de tiempo superior a un año. Sinembargo, en algunos mercados este límite de un añose puede reducir a 6 meses.

INTERMEDIA: Esta tendencia abarcaría desde las 3 semanas hastalos seis meses o un año, según el mercado.

CORTO PLAZO: Aquella tendencia de duración inferior a las tressemanas.

SOPORTES Y RESISTENCIAS

SOPORTES: Se corresponden con las zonas de senos o mínimosde reacción en los movimientos de zig-zag que realizan losprecios.

Representa aquel nivel de precios donde el interés de compra essuficientemente fuerte como para superar la presión de venta.

Soporte

SoporteSoporte

Soporte

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RESISTENCIAS: Se corresponden con las zonas de crestas omáximos de reacción en los movimientos de zig-zag que realizanlos precios.

Representa aquel nivel de precios donde el interés de venta essuficientemente fuerte como para superar la presión de compra.

ResistenciaResistencia

Resistencia


CARACTERISTICAS DE SOPORTES Y RESISTENCIAS

1.- TODO SOPORTE ROTO SE CONVIERTE EN RESISTENCIA Y TODA RESISTENCIA ROTA SE CONVIERTE EN SOPORTE.

2.- UN SOPORTE O RESISTENCIA ES MAS FUERTE CUANTAS MAS VECES HAYA ACTUADO.

3.- LOS NUMEROS REDONDOS ACTUAN GENERALMENTE COMO SOPORTE Y RESISTENCIA

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CANALES:

A veces, el movimiento de los precios dentro de una determinada tendencia nos permite trazar los denominados “canales” Estos se obtienen trazando una línea paralela acanales . Estos se obtienen trazando una línea paralela a línea de tendencia establecida por el movimiento de los precios de forma que unan las distintas resistencias ( en caso de tendencia alcista ) o los distintos soportes (en caso de tendencia bajista).

Canal alcista

Canal bajista

LINEAS DE TENDENCIA - SOPORTES Y RESISTENCIAS

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CONSIDERACIONES SOBRE TENDENCIAS

1.- Debemos identificar en todo momento los tres tipos1. Debemos identificar en todo momento los tres tiposde tendencia en que se encuentra el mercado sujeto aanálisis.

2.- NUNCA debemos operar contra tendencia.

3.- La rotura de una línea de tendencia implica quedicha tendencia ha finalizado, pero no debemos olvidar

i ique hay tres tipos de tendencia y puede empezarcualquiera de las otras dos.

4.- Toda tendencia tiene un fin.

FIGURAS CHARTISTAS

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FIGURAS DE VUELTA

1.- DOBLE TECHO

2.- DOBLE SUELO

3.- HOMBRO-CABEZA-HOMBRO

4.- H-C-H INVERTIDO

5.- VUELTA EN “V”

6.- SUELO REDONDEADO

DOBLE TECHO

Neck LinePull-Back

Objetivo mínimo

Neck-Line

1.- La figura sólo queda confirmada si se produce la rotura de la línea clavicular (neck line)de la línea clavicular (neck-line).2.- Deberemos aplicar un filtro equivalente a un descenso del 3% en el precio a partir del la línea clavicular o tres días con cierre por debajo de esta línea.3.- El objetivo mínimo viene determinado por la distancia entre los picos y la línea clavicular, medida a partir de ésta.4 - Posible formación de pull-back

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FORMACION DE DOBLE TECHO

DOBLE SUELO

Pull-Back

Objetivo mínimo

Neck LineNeck-Line

1.- La figura sólo queda confirmada si se produce la rotura de la línea clavicular (neck-line).( )2.- Deberemos aplicar un filtro equivalente a un descenso del 3% en el precio a partir del la línea clavicular o tres días con cierre por debajo de esta línea.3.- El objetivo mínimo viene determinado por la distancia entre los mínimos y la línea clavicular, medida a partir de ésta.

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FORMACION DE DOBLE SUELO

HOMBRO-CABEZA-HOMBRO

H HC

Pull-Back

Objetivo mínimo

Neck-Line

1.- La figura sólo queda confirmada si se produce la rotura de la línea clavicular (neck-line).( )2.- Deberemos aplicar un filtro equivalente a un descenso del 3% en el precio a partir del la línea clavicular o tres días con cierre por debajo de esta línea.3.- El objetivo mínimo viene determinado por la distancia entre la cabeza y la línea clavicular, medida a partir de ésta.4.- Posible formación de pull-back.

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FORMACION DE HOMBRO-CABEZA-HOMBRO

HOMBRO-CABEZA-HOMBRO INVERTIDO

Objetivo mínimo

H HC

Pull-BackNeck-Line

1.- Mismas consideraciones que en las figuras anteriores.2.- Suelen encontrarse en los finas de los mercados bajistas3.- Pueden prolongarse bastante en el tiempo4.- En algunas ocasiones pueden surgir como figuras de continuación.

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FORMACION DE HOMBRO-CABEZA-HOMBRO INVERTIDO

VUELTA EN “V”

1.- Suele producirse en situaciones de pánico o de optimismo desmesurado.2.- El precio suele volver a la situación de partida.3.- En los picos suelen formarse alguna otra figura ( islotes, H-C-H, etc)4.- Utilizar Fibonacci para operar

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FORMACION DE VUELTA EN “V”

SUELOS REDONDEADOS

1.- Suelen producirse al finalizar tendencias bajistas muy prolongadas en el tiempo.2.- Son figuras con implicaciones muy alcistas3.- No suelen producirse con mucha frecuencia4.- Es muy difícil determinar un nivel objetivo

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FORMACION DE SUELO REDONDEADO

FIGURAS DE CONTINUACION

1.- TRIANGULO ASCENDENTE

2.- TRIANGULO DESCENDENTE

3.- TRIANGULO SIMETRICO

4.- BANDERAS, GALLARDETES Y PENNANTS

5.- RECTANGULOS

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TRIANGULO ASCENDENTEObjetivo mínim

1.- Se producen en los mercados alcistas en zonas pintermedias entre los máximos y mínimos de la tendencia.2.- Son figuras con implicaciones alcistas3.- Frecuentemente forman pull-back4.- Volumen descendente durante la formación con fuerte aumento en la rotura5.- El precio debe romper antes de finalizar las 3/4 partes del

FORMACION DE TRIÁNGULOS ASCENDENTES

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FORMACION DE TRIÁNGULOS ASCENDENTES

TRIANGULO DESCENDENTE

Pull-BackObjetivo mínimo

1 S d l d b ji1.- Se producen en los mercados bajistas en zonas intermedias entre los máximos y mínimos de la tendencia.2.- Tienen la mismas características que los triángulos ascendentes3.- El precio debe romper antes de finalizar las 3/4 partes del triángulo.

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FORMACION DE TRIANGULO DESCENDENTE

TRIANGULO SIMETRICO

Pull-Back

Objetivo mínimo

1 S d d li ió d i

Pull-Back

1.- Se corresponden con zonas de colisión de expectativas, y pueden darse tanto en mercados bajistas como alcistas.2.- Aunque son figuras de continuación también pueden implicar cambios de tendencia.3.- El volumen en máximos y mínimos pueden ayudar a determinar la dirección por la que será roto el triángulo.4 Es una figura que se repite muy a menudo en los

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FORMACION DE TRIANGULO SIMETRICO

BANDERAS, GALLARDETES Y PENNANTS

BANDERA PENNANTGALLARDETE

1 Aparecen en mercados donde existe clara tendencia ya1.- Aparecen en mercados donde existe clara tendencia, ya sea alcista o bajista.2.- No suelen producisrse pull-backs3.- El volumen es descendente a lo largo de la figura y se incrementa fuertemente en la rotura.4.- Son figuras que se repiten muy a menudo en los mercados.

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FORMACIONES DE BANDERA Y GALLARDETE

FORMACION DE PENNANT

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ANALISIS CUANTITATIVO

Indicadores tendenciales

INDICADORESTECNICOS

Osciladores

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INDICADORES TENDENCIALES

1.- MEDIAS MOVILES

Medias móviles simples

Medias móviles ponderadas

Medias móviles exponenciales

2.- MACD

3.- MOVIMIENTO DIRECCIONAL

4.- PARABOLICO

MEDIAS MOVILES SIMPLES

Formulación:

Ct-5 + Ct-4 + Ct-3 + Ct-2 + Ct-1 + CtSMA=

6

Propiedades:

1.- Es un sistema suavizado de la curva de precios2.- Reconoce los cambios de tendencia con cierto retraso

l b i b l d d3.- Sólo se obtienen buenos resultados en mercados con tenReglas de uso:

Señal de COMPRA: Cierre > SMASeñal de VENTA: Cierre < SMA

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MEDIA MOVIL SIMPLE DE 30 PERIODOS

MEDIAS MOVILES PONDERADAS

Formulación:

C(t-5 )*1 + C(t-4)*2 + C(t-3)*3 + C(t-2 )*4 + C(t-1)*5 + C(t )*6WMA=

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

Propiedades:

1.- Se acelera más respecto al precio que la SMA2.- Suele adelantar las señales de compra y venta a la SMA3.- La ponderación de la media es linealp4.- Da más señales falsas

Reglas de uso:

Señal de COMPRA: Cierre > WMASeñal de VENTA: Cierre < WMA

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MEDIAS MOVILES EXPONENCIALES

Formulación:

EMA(t)= EMA(t-1) + C * (Cierre(t) - EMA(t-1))EMA(t)

Propiedades:

1.- En tendencias definidas se ajusta más a los precios que menos que la WMA.2.- Se emplea para la creación de otros indicadores más com

EMA(t 1) + C (Cierre(t) EMA(t 1))

C = factor de “suavizado” = 2/(n-1) donde n = número de días

p p3.- La ponderación de la media es exponencial

Reglas de uso:

Señal de COMPRA: Cierre > EMASeñal de VENTA: Cierre < EMA

Media exponencial

MEDIA SIMPLE, PONDERADA Y EXPONENCIAL

Media ponderada

Media exponencial

Media simple

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MACD (Moving Average Convergence and Divergence)

Este indicador se compone de dos líneas que denominaremos

Formulación:Formulación:

MACD =

Propiedades:

1.- Es un indicador que capta bastante rápido los cambios d

EMA(corta) - EMA(larga)

SIGNAL =EMA(MACD)

(Por defecto: corta = 12 y larga = 26)

(Por defecto: 9 períodos )

q p p2.- Genera muchos “ruidos” en mercados de tendencia later3.- Genera varios sistemas de compra y venta.

Reglas de uso:

MACD (Moving Average Convergence and Divergence)

1.- Cruce de líneasSeñal de COMPRA: MACD > SIGNALSeñal de VENTA: MACD < SIGNAL

2.- Cruce con el eje 0Señal de COMPRA: MACD > 0Señal de VENTA: MACD < 0

3.- Cambio de direcciónSeñal de COMPRA: MACD - SIGNAL asSeñal de VENTA: MACD - SIGNAL de

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MACD - Reglas de uso

MOVIMIENTO DIRECCIONAL

Este indicador se compone básicamente de tres líneas:ADX = Nos indica si el mercado está en tendencia PDI = Indica si el mercado es alcista o no.

Formulación:

Propiedades:

1.- La línea ADX establece si el mercado seencuentra en tendencia, perono da pistas de si ésta es alcista o bajista.

Ver anexo 1MDI = Indica si el mercado es bajista o no.

2.- Si la línea PDI tiende a subir indica que latendencia es alcista3.- Si la línea MDI tiende a subir indica que latendencia es bajista4.- También se utiliza el indicador ADXR que esidéntico al ADX pero varía

t 0 100 it

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Reglas de uso:

MOVIMIENTO DIRECCIONAL

Señal de COMPRA: PDI > MDI y ADX ascendeSeñal de VENTA: MDI > PDI y ADX ascende

Cuando el ADX está ascendiendo se pueden utilizar otros icadores de tendencia para establecer las señales de compra( MACD, Medias Móviles )( )

INDICADOR ADX JUNTO CON UN MACD

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PARABOLICO

Formulación:

SAR(t)= SAR(t-1) + F * (Máximo(t-1) - SAR(t-1))SAR(t)

Propiedades:

1.- Genera sistemas de operativa continua.2.- El stop comienza siendo holgado y a medida que el mertendencia se ciñe mucho al precio

SAR(t 1) + F (Máximo(t 1) SAR(t 1))

F = factor de “aceleración”

p3.- No retrocede nunca.

Reglas de uso:

Señal de COMPRA: Cierre > SARSeñal de VENTA: Cierre < SAR

INDICADOR PARABOLICO

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OSCILADORES

1.- MOMENTO

2.- INDICE DE FUERZA RELATIVA ( RSI )

3.- ESTOCASTICO

4.- WILLIAMS

NORMAS GENERALES PARA EL ESTUDIO DE LOS OSCILADORE

1.- Zonas de sobrecomprado y sobrevendido

Suelen moverse entre dos bandas delimitadas, generalmente entre 0 y 100 ó entre 1 y -1.

2.- Divergencias entre el precio y el oscilador

Normalmente los osciladores y los precios suelen moverse en la misma dirección; el incumplimiento de dicha regla indica posibles inversiones en la tendencia.

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MOMENTO

Formulación:

MOMENTO(X)= CIERRE - CIERRE (X)MOMENTO(X)

Propiedades:

1.- Mide la variación del cierre respecto a otro cierre anterio2.- Se suele graficar como un histograma que oscila en torn3.- Es un indicador adelantado4 - Genera muchas operaciones y lógicamente muchos ruid

CIERRE CIERRE (X)

4. Genera muchas operaciones, y lógicamente muchos ruidReglas de uso:

Señal de COMPRA: MTM > 0Señal de VENTA: MTM < 0Señal de COMPRA: MTM(t) > MTM(t-1)Señal de VENTA: MTM(t) < MTM(t-1)

INDICADOR DE MOMENTO

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INDICADOR DE FUERZA RELATIVA ( RSI )

Formulación:RS(x) =

Media de los cierres al alza de los x últimos días

Media de los cierres a la baja de los x últimos días

Propiedades:

1.- Es un indicador adelantado2.- Oscila entre 0 y 100.3.- Zona de sobrecompra a partir de 70. Zona de sobreventa

Media de los cierres a la baja de los x últimos días

RSI(x) = 100 - (100 / RS(x))

4.- Presenta divergencias fiablesReglas de uso:

Señal de COMPRA: RSI > 30Señal de VENTA: RSI < 70

OSCILADOR RSI

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ESTOCASTICO

Formulación:%K(c) = 100 * (( CIERRE - BAJO(c)) / (ALTO(c) - BAJO(c))

BAJO( ) l í i á b j d l í d ( )

Propiedades:

1.- Es un indicador adelantado2 O il t 0 100

%D(x) = 100 * (H(x) / L(x))

BAJO(c) = el mínimo más bajo del período (c)ALTO(c) = el máximo más alto del período (c)

H(x) = la suma de los valores de (CIERRE - BAJO(c) de los útimos x períodL(x) = la suma de los valores de (ALTO(c) - BAJO(c) de los útimos x períod

2.- Oscila entre 0 y 100.3.- Zona de sobrecompra a partir de 80. Zona de sobreventa4.- Funciona bien en mercados con tendencia poco definida

Reglas de uso:

Señal de COMPRA: %K > %D y %K > 20Señal de VENTA: %K < %D y %K < 80

OSCILADOR ESTOCASTICO

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WILLIAMS

Formulación:%W(c) = -100 * (( ALTO(c) - CIERRE ) / (ALTO(c) - BAJO(c))

Propiedades:

BAJO(c) = el mínimo más bajo del período (c)ALTO(c) = el máximo más alto del período (c)

1.- Es un indicador adelantado2.- Oscila entre -100 y 0.3 - Zona de sobrecompra a partir de -20 Zona de sobrevent

Reglas de uso:

Señal de COMPRA: %W > -80Señal de VENTA: %W < -20

3.- Zona de sobrecompra a partir de -20. Zona de sobrevent4.- Funciona bien en mercados con tendencia poco definida

OSCILADOR DE WILLIAMS

Diapositivas de Ratios Financieros

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