UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA

CURSO: MAQUINAS ELECTRICAS 2

INGENIERO: EFRAIN MAURO DE LA CRUZ MONTES

PRIMER PARCIAL

Teorema de Ampere ILa ley fundamental que determina el funcionamiento de un circuito magntico viene dada por la ecuacin de Maxwell:

Teorema de Ampere IISi se integra la ecuacin anterior sobre una superficie determinada por una curva cerrada:Teoremade Stokes

Teorema de Ampere IIIRepresenta a la corriente total que atraviesa a la superficie:

Teorema de Ampere IVEn el caso de que la misma corriente concatene n veces a la curva, como ocurre en una bobina: TEOREMA DE AMPERE

Induccin magntica ILa permeabilidad relativa se suele tomar con refe-rencia al aire. En una mquina elctrica moderna r puede alcanzar valores prximos a 100.000.

Induccin magntica IIEl material magntico, una vez que alcanza la saturacin, tiene un comportamiento idntico al del aire, no permitiendo que la densidad de flujo siga aumentando a pesar de que la intensidad del campo si lo haga

Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz I

Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz IISe supone la permea-bilidad del material magntico infinitaComo la seccin es pequea en compara-cin con la longitud se supone que la in-tensidad de campo es constante en toda ellaF= Fuerza magnetomotriz

Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz IIILa fmm representa a la suma de corrientes que crean el campo magnticoComo el vector densidad de flujo y superficie son paralelosComo se cumple:Sustituyendo:

Ley de Faraday ICuando el flujo magntico concatenado por una espira vara, se genera en ella una fuerza electromotriz conocida como fuerza electromotriz inducidala variacin de la posicin relativa de la espira dentro de un campo constanteLa variacin temporal del campo magntico en el que est inmersa la espira

Ley de Faraday IILey de induccin electromagntica: Faraday 1831El valor absoluto de la fuerza electromotriz inducida est determi-nado por la velocidad de variacin del flujo que la genera

Unidades de las magnitudes electromagnticasINTENSIDAD DE CAMPO MAGNTICO H:Amperios*VueltaINDUCCIN MAGNTICA B: Tesla (T)FLUJO MAGNTICO : Weber (W) 1W=Tesla/m2FUERZA MAGNETOMOTRIZ F: Amperios*VueltaFUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA e: Voltio (V)

La conversin electromecnica I

La conversin electromecnica II

El principio de reversibilidadTodas las mquinas elctricas rotativas son reversiblesPueden funcionar como motor o como generadorMotorConversin de Energa Elctrica en Energa MecnicaGeneradorConversin de Energa Mecnica en Energa Elctrica

La mquina de CC consta de dos devanados alimentados con CC: uno llamado inductor que est en el estator de la mquina y otro llamado inducido que est en el rotor.En el caso de funcionamiento como motor ambos devanados estn alimentados con CC. En el caso de funcionamiento como generador se alimenta con CC el inducido y se obtiene la FEM por el inductor (tambin continua).Su funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismo llamado colector que convierte las magnitudes variables gene-radas o aplicadas a la mquina en magnitudes constantes.Se utilizan en traccin elctrica (tranvas, trenes etc.) y en accio-namientos donde se precisa un control preciso de la velocidad.Estn en desuso debido a su complejo mantenimiento.

La mquina de CC: generalidades

CulataNcleo polar Expansin polarNcleo del polo auxiliar o de conmutacinExpansin del polo auxiliar o de conmutacin Ncleo del inducidoArrollamiento de inducidoArrollamiento de excitacinArrollamiento de conmutacinColector11. 12. EscobillasDespiece de una mquina de CC M. F. Cabanas: Tcnicas para el mantenimiento y diagnstico de mquinas elctricas rotativas

Motores de CCCatlogos comercialesFotografa realizada en los talleres de ABB Service GijnCatlogos comerciales

La FEM que se obtiene a la salida de la mquina vara en el tiempo ya que esta mquina no dispone de colector FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR M. F. Cabanas: Tcnicas para el mantenimiento y diagnstico de mquinas elctricas rotativas

EdSi la espira gira con velo-cidad angular =d/dt mientras se mueva en la zona del flujo se inducir en ella FEM: L. Serrano: Fundamentos de mquinas elctricas rotativas

Con la mquina girando a una cierta velocidad V, la fem que se induce es alterna: cambia de signo cada vez que se pasa por debajo de cada polo.El colector es un dispositivo que invierte el sentido de la FEM para obtener una tensin continua y positiva

Polos inductores

de la mquina

E

N

S

-2BlV

2BlV

2(

(

0

EL COLECTOREscobillasColector realColector

FEM inducida en un mquina de CC

La reaccin de inducido EFECTOS PRODUCIDOS POR LA REACCIN DE INDUCIDODesplazamiento de la plano o lnea neutra (plano en el que se anula el campoDisminucin del valor global del campo de la mquina

REDUCCIN PAR Y AUMENTO VELOCIDADLa reaccin de inducido Desplazamiento de la plano o lnea neutraPOLOS DE CONMUTACINLOS POLOS DE CONMUTACIN COMPENSAN LOCALMENTE LA REACCIN DE INDUCIDO ELIMINANDO LA DISTORSIN DEL CAMPODisminucin del valor global del campo de la mquinaPROBLEMAS DURANTE LA CONMUTACIN

El campo magntico de la mquina de CC puede generarse mediante imanes permanentes, o con bobinas alimentadas con CC (caso habitual):Segn la forma de alimentacin de las bobinas se tienen 2 tipos de excitacin:Excitacin independiente: la corriente que alimenta al deva-nado inductor es ajena a la propia mquina, procede de una fuente independiente externa.Autoexcitacin: la corriente de excitacin en este caso pro-cede de la propia mquina. Segn la forma de obtener esta corriente existen 3 tipos diferentes de mquina de CC:Excitacin Serie: devanado inductor en serie con el inducidoExcitacin derivacin: devanado inductor conectado directa-mente a las escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido.Excitacin compuesta o mixta: una bobina en serie y la otra en paralelo. TIPOS DE GENERADORES

GENERADOR DE EXCITACIN INDEPENDIENTEGenerador con excitacin independienteLa tensin de salida crece proporcionalmente con la velocidad de giro nLa relacin entre la corriente de excitacin y la FEM inducida no es lineal: existe saturacin

IRI1GENERADOR DE AUTOEXCITACION1.-CON EXCITACIN DERIVACIONERPto. de equilibrioRERE1E2E1I1E2Se repite hasta el pto. de equilibrio

2.-DE EXCITACIN SERIE

3.-DE EXCITACIN COMPOUND

SEGUNDO PARCIAL

MOTORES

Par interno de una mquina de CCa=n de circuitos en paralelo I=Corriente rotor (inducido)

Tipos de motores

Curvas caractersticas de los motores de CC I

Curvas caractersticas de los motores de CC IICONSIDERANDO CTES. Ui y CARACTERSTICA DURACARACTERSTICA DE VELOCIDAD n=f(Ii)=cte

Curvas caractersticas de los motores de CC IIIEcuacin del motor serieLa relacin entre Iex y el flujo viene definida por la caracterstica magntica (B-H) de la mquina

Curvas caractersticas de los motores de CC IVComo Iex=Ii en la zona lineal del motor se cumple:=CIiSUSTITUYENDOLa caracterstica mecnica cuando el motor trabaja en la zona lineal (pares bajos). ES UNA HIPRBOLAEn la zona de saturacin (cuando al motor se exigen pares elevados) se puede admitir =CteSUSTITUYENDOLa caracterstica mecnica en la zona de saturacin (pares altos) ES UNA RECTANO puede trabajar con cargas bajas porque tiende a embalarse

Curvas caractersticas de los motores de CC VCARACTERSTICA DE VELOCIDAD n=f(Ii)Como Iex=Ii en la zona lineal del motor se cumple:=CIiLa caracterstica de velocidad cuando el motor trabaja en la zona lineal ES UNA HIPRBOLAEn la zona de saturacin se puede admitir =Cte

Variacin de velocidad en los motores de CC IDISPOSITIVOS PARA LA VARIACIN DE TENSIN CONTINUASe usa con n>nnominal. Al disminuir la excitacin disminuyen el flujo y el par pero aumenta la velocidadA n

Variacin de velocidad en los motores de CC IICHOPPER DE 4 CUADRANTESDiodosTransistoresVcc

PROBLEMA 11.- Un motor de 12 polos tiene un inducido de devanado ondulado simple con 144 bobinas de 10 vueltas cada una. La resistencia de cada vuelta es 0.011. Si P = 0.05Wb y esta girando a 200r.p.m. Calcular:Cuntas trayectorias hay en la mquina.Calcular la f.c.e.m. generada.Cul es el par total del inducido si la mquina absorbe 2,88 A.

Solucin:A = 2m = 2 trayectorias o ramas, ondulado simple n = 1.La f.c.e.m generada

El par total inducido: Conversiones:

0.0254m = 1 pie1HP = 746W2.54cm = 1 pulg1CV = 736W

PROBLEMA 22.- Un motor derivacin de 50HP y 230V tiene una cada de tensin de 5V y una resistencia de inducido de 0.05. LA resistencia del ancho de excitacin es de 115. En vaco el motor absorbe 12 y n = 1300r.p.m. Calcular:La velocidad del motor a In.La regulacin de la velocidad.La potencia mecnica desarrollada por el inducido a la carga nominal y a la potencia de salida.El par desarrollado en N.m

Solucin:En vacio:II0 = 12 ANa = 1300 r.p.m.Hallando los valores nominales:

Velocidad del motor a corriente nominal:En vaco:

A plena carga:

Velocidad a plena carga:

Regulacin de la velocidad:Es la variacin de la velocidad desde la carga nominal a la carga nula, expresada en tanto por ciento de la velocidad a la carga nominal.

Potencia mecnica desarrollada en el inducido a plena carga:

Par desarrollado en N.m:

TERCER PARCIAL

EFICIENCIA

RELACIONES DE POTENCIA, ENERGA Y EFICIENCIA PARA DNAMOS DE CD Y CA

GeneralidadesLas dnamos elctricas rotativas funcionan como dispositivos de conversin de energa, porque convierten energa mecnica en energa elctrica o viceversa.Si la conversin de energa es uniforme, podemos considerar que la dnamo sirve como dispositivo de conversin de potencia.Una dnamo es incapaz de almacenar energa.

De acuerdo a la ley de la conservacin de la energa, tenemos:

Por lo tanto, es evidente que la potencia que se suministrar a una dnamo siempre ser mayor que la potencia de salida.Las prdidas pueden transformarse en calor, luz o energa qumica.Potencia deentrada Potencia desalida Potencia deprdidas

La eficiencia de una dnamo se puede definir adimensionalmente como:

Una dnamo con alta eficiencia produce poco calor, e inversamente una dnamo con baja eficiencia produce bastante calor.Dependiendo de la capacidad termodinmica de la dnamo para disipar calor, la temperatura tender al equilibrio.Si la temperatura de equilibrio es mayor al lmite de los materiales aislantes, se requieren de dos alternativas: Emplear dispositivos de enfriamiento o reducir la entrada y las perdidas.

Prdidas de Potencia en la dnamo (tipos)Prdidas elctricas (variables con la carga)

a.1. P. en el devanado de excitacin. (Ie2Re y IeRcp)a.1. P. en el devanado de armadura. (Ia2Ra)a.1. P. en las escobillas. (IaVBD)a.1. P. en el devanados auxiliares. (campo e interpolos)

Prdidas por rotacin (fijas con la carga)b.1 Perdidas mecnicasb.1.1. Friccin en los cojinetes.b.1.2. Rozamiento entre el aire y el rotor.b.1.3. Rozamiento con las escobillas.b.1.4. Rozamiento entre el aire y el ventilador.b.1.5. Prdida en el aceite de los cojinetes.b.2 Perdidas en el ncleo o hierrob.2.1. P. por Histresis. (Ph = Kh.Bx.f.V)b.1.2. P. por corrientes parsitas. (Pe = K1.t2.B2.f2.V)

Prdidas adicionales o dispersas (variables con la carga)0% para las mquinas cuya potencia es mayor a 150 kW 200 HP.1% para las mquinas cuya potencia es menor a 150 kW 200 HP.

Flujo de Potencia en el generadorPotencia mecnica consumida (Pu)ROTORPotencia elctrica til del motor (Pe)ESTATOR

Potencia Elctrica de SalidaVa . IL=Potencia Mecnica de entradaP = .-Potencia de PrdidasP. dispersas.P. rotacionales.P. elctricas.

Potencia Elctrica desarrolladaEg . Ia=Potencia Mecnica de entradaP = .- P. dispersas + P. rotacionales

Potencia Elctrica desarrolladaEg . Ia=Potencia Elctrica de SalidaVa . IL- P. elctricas

Flujo de Potencia en el motorESTATORROTORPotencia elctrica consumida (Pe)Potencia mecnica til del motor (Pu)

PotenciaMecnica deSalidaP = .=PotenciaElctrica deentradaVa . IL-Potencia de PrdidasP. dispersas.P. rotacionales.P. elctricas.

Potencia Mecnica desarrolladaEc . Ia=PotenciaElctrica deentradaVa . IL- P. elctricas

Potencia Mecnica desarrolladaEc . Ia=PotenciaMecnica deSalidaP = .- P. dispersas + P. rotacionales

Clculo de las PrdidasDescribiremos tres mtodos de determinacin de la prdida rotacional:Prueba de funcionamiento con carga ligera a velocidad constante.Prueba sin carga a varias velocidades.Prdida rotacional a partir de diferencias de entrada de potencia a diversas velocidades.

Prueba de funcionamiento con carga ligera a velocidad constanteSe determina hacindola funcionar en vaco como motor sin carga mecnica.Si se trabaja sin carga, quiere decir que no hay potencia mecnica de salida. Por lo tanto, si se mide la entrada elctrica y se calculan las prdidas elctricas, y se halla su diferencia, se obtendrn las perdidas rotacionales del motor, a velocidad nominal.

As tenemos:

Prdidas rotacionales = Va IL (Va If+ Ia2 Ra)Prdidas rotacionales = Va IL Va If Ia2 RaPrdidas rotacionales = Va (IL Va If) Ia2 RaPrdidas rotacionales = Va Ia Ia2 Ra Va Ia watts (W)

Prdidas rotacionales=Entrada de PotenciaElctrica-Prdidas Elctricas

Prdidas rotacionales=Entrada de PotenciaElctrica-Prdidas en el circuito de campo + Prdidas en el circuito de armadura

Conclusiones para el primer mtodoIndependiente de la salida, la prdida rotacional es una prdida constante, siempre que la velocidad permanezca constante.Independiente de la salida, la prdida en el campo en derivacin se puede suponer constanteLa salida del generador vara con la carga.Aquellas prdidas que varan con la corriente de armadura lo hacen con el cuadrado de la carga.A medida que aumenta la carga aumenta la eficiencia.

Prueba sin carga a varias velocidades. ste mtodo es til para motores serie o compuesto, cuya velocidad pueda variar a medida que vare la carga.Primero se calcula las fuerzas contraelectromotrices, o las FEM generadas.Se ajusta la velocidad de armadura a travs del restato de campo y el voltaje de armadura.A cada paso de la velocidad, se miden la Ia y Va.A cada paso de la velocidad se calcula el producto Va Ia

Prdida rotacional a partir de diferencias de entrada de potencia a diversas velocidades.Se hace trabajar a la dnamo de prueba como generador y se acopla a un motor de impulsin, registrando su potencia elctrica de entrada.Se hace trabajar al motor desde la velocidad cero hasta la nominal. Esto anotando la entrada del motor impulsor.Se desacopla la dnamo de prueba.Se hace funcionar al motor desacoplado y se anota la entrada del mismo.A cada una de las velocidades, la diferencia de potencia acoplada como desacoplada, representa la prdida rotacional.

Eficiencia MximaUna dnamo alcanza su mxima eficiencia siempre que: las prdidas variables sean iguales a las prdidas fijas, esto a velocidad constante.K = Vf . If + Pr = Ia2 . RaLa mxima eficiencia se presenta ms all del 125 % de la carga nominal.

Como las prdidas fijas y variables siempre son iguales entre s cuando la eficiencia es mxima, se concluye en forma lgica:

Donde el factor de carga esta dado por:

ProblemaUn generador compound de conexin larga de 10 kW y 250 V, tiene Re = 0.4 , Rs = 0.05 . Prdidas rotacionales: 452 W, cada de tensin en las escobillas 3 V. Calcular: a. La a plena carga. a. La 150% de la plena carga. a. La mx y la potencia de salida correspondiente.

Solucin

P perd rot = 452 WP = 10 kWV = 250 VIL = P/ Va = 10.103/ 250 = 40 AIe = Va/ Re = 250/ 125 = 2 AIa = IL + Ie = 42 AEg = Va + IaRa + IaRs + VBDEg = 250 + 42(0.45) + 3Eg = 271.9 V

Prdidas:P prd rot: 452 WCampo shunt: Ie2Re = 22 x 125 = 300 WArmadura: Ia2Ra = 422 x 0.4 = 705.6 WCampo serie: Ia2Rs = 422 x 0.05 = 88.2 WEscobillas: VBD.Ia = 3 x 42 = 126 WPrdida Total = 1871.8 WEg = 250 + 42(0.45) + 3 Eg = 271.9 V

Pentrada = Psal - PprdPentrada = 10000 + 1871.8 = 11871.8 WEficiencia a plena carga: = (Psal/Pent) x 100% = = (10000/11871.8)x100 % = 84.23%Eficiencia a 150% de laplena carga:Psal = 1.5x10000 = 15000 WIL = P/ Va = 15000/ 250 = 60 A Ie = Va/ Re = 250/ 125 = 2 AIa = IL + Ie = 62 A

Prdidas a 150% Pn:P prd rot: 452 WCampo shunt: Ie2Re = 500 WArmadura: Ia2Ra = 622 x 0.4 = 1537.6 WCampo serie: Ia2Rs = 622 x0.05 = 192.2 WEscobillas: VBD.Ia = 3 x 62 = 186 WPrdida Total = 2867.8 WPentrada = Psal - PprdPentrada = 15000 + 2867.8 = 17867.8 W

Eficiencia a plena carga: = (Psal/Pent) x 100% = = (15000/17867.8)x100 % = 83.95%Eficiencia mxima:

Pperd fijas = Pperd rot Pprd shuntPperd fijas = 452 + 500 = 952 W

Pperd variables = 705.6 + 88.2 + 126Pperd variables = 919.8 W