Dibujo, coloreo y hago geometría.y estrategias ligadas a la percepción espacial y al razonamiento...

Dibujo, coloreo y hago Geometría. UDI 1º ciclo Primaria

………………………………………………………………………………………………………………………………………… Juan García Moreno /// http://www.didactmaticprimaria.com/

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Fuente: Collage realizado por el autor a partir de dibujos propios y de imágenes de baja resolución libres de derechos.

Observaciones: Las imágenes que aparecen en este documento son, casi en su totalidad, dibujos realizados íntegramente por el autor. Cuando no es así se especifica la fuente o bien que la imagen mostrada es un collage realizado a partir de imágenes libres de derechos de diversa procedencia.



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Identificación de la Unidad Didáctica Integrada:

“DIBUJO, COLOREO Y HAGO GEOMETRÍA” Descripción:

Se trata de una unidad didáctica integrada basada en el área de matemática(*) y organizada en torno a 5 tareas relevantes:

Realizar sencillas investigaciones sobre recorridos en el plano (distinguiendo tramos rectos y curvos; encontrando todos los caminos posibles entre dos puntos; codificando itinerarios realizados atendiendo tanto a variables cuantitativas como de orientación…). El uso de aplicaciones digitales permitirá trazados interactivos de itinerarios.

Apreciar el uso cotidiano que se hace de las figuras básicas (tanto planas como tridimensionales), identificarlas en situaciones en que se presentan con diferentes tamaños y orientaciones, utilizar el dibujo y el coloreado para clasificarlas y actuar sobre ellas (descomposición en partes iguales, relaciones entre figuras planas y tridimensionales…). …). El uso de aplicaciones digitales permitirá desplazar, girar, apilar, etc… y realizar múltiples composiciones diferentes con las mismas figuras (planas o tridimensionales)

Cuantificar figuras modulares planas y tridimensionales (obtenidas mediante reunión

de polígonos idénticos o de cubitos idénticos – congruentes-) para poner de manifiesto regularidades geométricas y apreciar el potencial del procedimiento para obtener figuras planas y tridimensionales más complejas…

Utilizar el dibujo ( procedimiento más específico de la Geometría) y el coloreado para

copiar figuras con el apoyo de cuadrícula ( por simple traslación), reproducir mosaicos sobre una malla triangular equilátera y otras…Actividades que tienen en común el uso sistemático de la observación, de la percepción analítica y el reconocimiento y usos de regularidades, métricas, topológicas y geométricas.

Uso del número para realizar representaciones codificadas de construcciones policúbicas y para ordenar secuencias geométricas.

Nivel_Ciclo_Etapa: 1º ciclo de Educación Primaria. Duración: 17 horas, aproximadamente. Temporalización: A lo largo de un trimestre. Observaciones: Se ha tenido cuenta lo establecido en la Orden de 17 de marzo de 2015, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía. (*) Aunque esta UDI está basada en el Área de Matemáticas, integra algunas actividades,

criterios de evaluación e indicadores correspondientes al Área de Artística.



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I.- Diseño Curricular /OBJETIVOS

OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS (De los 8 objetivos del área, esta UDI incide en mayor o menor medida en estos cinco)

O.MAT.1.

Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos de la

vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y

utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución,

interpretando resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar

de manera más eficiente en el medio social.

O.MAT.2.

Emplear el conocimiento matemático para comprender, valorar y reproducir

informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana, en un

ambiente creativo, de investigación y proyectos cooperativos y reconocer su

carácter instrumental para otros campos de conocimiento.

O.MAT.5.

Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural y analizar sus

características y propiedades, utilizando los datos obtenidos para describir la

realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.

O.MAT.7.

Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y

reconocer el valor de la exploración de distintas alternativas, la conveniencia

de la precisión, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la posibilidad

de aportar nuestros propios criterios y razonamientos.

O.MAT.8.

Utilizar los medios tecnológicos, en todo el proceso de aprendizaje, tanto en el

cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones

diversas; buscando, analizando y seleccionando información y elaborando

documentos propios con exposiciones argumentativas de los mismos.

I.- Diseño Curricular /CONTENIDOS

Contenidos 1º ciclo sobre los que se incide Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes matemáticas”

1.5. Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus características y su puesta en práctica en situaciones de su entorno inmediato. Resolución de problemas e investigaciones matemáticas sencillas sobre números, cálculos, medidas y geometría. 1.6. Desarrollo de estrategias personales para resolver problemas e investigaciones. 1.7. Utilización de recursos informáticos para la realización de actividades y la comprensión de contenidos matemáticos. 1.8. Disposición favorable para conocer y utilizar diferentes contenidos matemáticos para obtener y expresar información, para la interpretación de mensajes y para resolver problemas en situaciones reales de la vida cotidiana.



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1.9. Interés por la presentación ordenada y limpia de los cálculos y sus resultados y cuidado en la realización de medidas.

Interés por la presentación ordenada y limpia de los resultados y cuidado en la realización de trazos, dibujos y coloreado .

1.10. Iniciativa, participación y colaboración activa en el trabajo cooperativo para investigar, resolver e inventar problemas, respetando el trabajo de los demás. 1.11. Confianza en las propias posibilidades y espíritu de superación de los retos y errores asociados al aprendizaje matemático.

Bloque 2: “Números”

2.1. Significado y utilidad de los números naturales en situaciones de la vida cotidiana (contar, medir, ordenar, expresar cantidades, comparar, jugar…comunicarnos)

Bloque 3: “Medidas” 3.1. Unidades de Medida no convencionales: palmos, pasos, pies, baldosas… (“tramos unitarios rectos” o segmentos unidad)

Bloque 4: “Geometría”

4.8. La situación en el plano y en el espacio. 4.9. La representación elemental del espacio. 4.10. Descripción de itinerarios: líneas abiertas, cerradas, rectas y curvas. 4.11. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre relaciones espaciales. 4.12. Interpretación y construcción de croquis de itinerarios elementales. 4.13. Autoconfianza; esfuerzo y constancia en la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas espaciales. 4.1. Formas planas y espaciales: círculo, cuadrado, rectángulo, cubo y esfera. Sus elementos. 4.2. Identificación de formas planas y espaciales en objetos y espacios cotidianos. 4.3. Descripción de formas planas y espaciales utilizando el vocabulario geométrico básico. 4.4. Comparación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos con criterios elementales. 4.5. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por composición y descomposición. 4.6. Búsqueda de elementos de regularidad en figuras y cuerpos a partir de la manipulación de objetos. 4.7. Interés y curiosidad por la identificación de las formas y sus elementos característicos.

Bloque 5: “Estadística y Probabilidad”

5.2. Interpretación y construcción de tablas elementales. 5.6. Atención y cuidado en el registro de información y su representación gráfica.

I.- Diseño Curricular /CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Criterios de Evaluación del 1º Ciclo (De los 12 Criterios de Evaluación para el 1º ciclo de Primaria, se incide en los que a

continuación se relacionan)

C.E.1.1 Identificar y resolver situaciones problemáticas adecuadas a su nivel, partiendo del entorno inmediato, seleccionando las operaciones necesarias y utilizando razonamientos y estrategias. Apreciar la utilidad de los conocimientos matemáticos que le serán válidos en la resolución de problemas. Expresar verbalmente de forma razonada y coherente el proceso seguido en la resolución, adoptando una respuesta coherente y abierta al debate.

(En esta UDI se pone más énfasis en situaciones problemáticas que utilizan razonamientos y estrategias ligadas a la percepción espacial y al razonamiento espacial que aquellas que requieren de operaciones aritméticas)

C.E.1.2. Resolver situaciones problemáticas abiertas e investigaciones matemáticas sencillas sobre números, cálculos, medidas y geometría, iniciándose en el método de trabajo científico, utilizando diferentes estrategias, colaborando con los demás y explicando oralmente el



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proceso seguido en la resolución y las conclusiones. Utilizar medios tecnológicos para la búsqueda de información y realizar sencillos informes guiados para exponer el proceso y las conclusiones obtenidas.

(Las situaciones problemáticas abiertas y sencillas investigaciones que aquí se proponen son casi exclusivamente de naturaleza geométrica y el los números aparecen en contextos en los que se puede apreciar su valor y conveniencia para codificar y traducir información. Se relacionan aplicaciones digitales interactivas totalmente relacionadas con determinadas tareas y actividades que pueden ser utilizadas de manera flexible para motivar, para la realización de actividades, la comprensión de contenidos matemáticos, etc…),

C.E.1.3 Mostrar una disposición favorable hacia el trabajo matemático, valorando la presentación limpia y ordenada de los cálculos, así como confianza en las propias posibilidades y espíritu de superación de los retos y errores asociados al aprendizaje. C.E.1.10. Identificar la situación de un objeto del espacio próximo en relación a sí mismo y seguir un desplazamiento o itinerario, interpretando mensajes sencillos que contengan informaciones sobre relaciones espaciales, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano.

(Se profundiza en esta UDI mucho más de lo que apunta este criterio en situaciones problemáticas relacionadas con caminos, itinerarios y orientación…)

C.E 1.11. Identificar, diferenciar y comparar, en los contextos familiar y escolar, las figuras planas (círculo, cuadrado, rectángulo y triangulo) y las formas espaciales (esfera y cubo) y enumerar algunos de sus elementos básicos. C.E.1.12. Leer, entender, recoger y registrar una información cuantificable de los contextos familiar y escolar, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos y diagramas de barras, comunicando oralmente la información.

(No se proponen en esta UDI actividades en las que haya que registrar y representar informaciones utilizando diagramas de barras en cambio se utilizan otros tipos de registros sencillos y menos usuales (códigos numéricos sencillos para representar construcciones policúbicas, por ejemplo) con gran potencial para registrar y codificar información.

II.-Transposición Didáctica/ ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Dada la práctica imposibilidad de relacionar en un formato como éste cada tarea/actividad con su metodología, recursos y temporalización, he decidido hacerlo por partes.

Las tareas de esta UDI inciden directamente en el bloque 4. Se han tenido especialmente en cuenta las orientaciones metodológicas sobre la enseñanza-aprendizaje de la Geometría.

(En la siguiente tabla el texto en negro, y cursiva, corresponde literalmente al texto de las orientaciones metodológicas recogidas en la orden citada mientras que en verde oscuro se recogen las matizaciones, al respecto, realizadas por el autor. De esta manera se hace patente la planificación lo riguroso de la planificación)

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Ante todo, y atendiendo a las características psicológicas de los/as alumnos/as de los niveles a los que se dirige la propuesta, habrá que tener muy presente:



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Que lo más importante de esta propuesta es la oportunidad que brinda a los/as alumnos/as de ponerlos en contacto con un rico abanico de modelos geométricos que estimularán su percepción espacial y mejorarán su intuición y razonamiento espaciales. No importa tanto hasta dónde lleguen en este sentido como el que todos tengan la oportunidad de “realizar el viaje”. De hecho un número significativo de contenidos sobre los que se incide (1.8, 1.9, 1.10 y 1.11) buscan la autorregulación del propio aprendizaje más que el logro de contenido más tradicionalmente académicos. Los modelos geométricos anteriormente aludidos se concretan en una rica profusión de imágenes (poco habituales) diseñadas como estímulos para la percepción espacial, la intuición espacial y el razonamiento espacial acordes con estas edades. Dado que las imágenes_modelos se transmiten dentro de un “Cuaderno de trabajo” en un formato para ser reprografiado, éste presenta el hándicap de que se trata de imágenes estáticas. Es por ello por lo que se enlaza a aplicaciones digitales interactivas ( para ordenadores y PDIs) realizadas por el autor de esta UDI donde se tendrá la oportunidad de generar interactivamente trazos, recorridos, caminos sobre la cuadrícula, puzle_caminos…; de trasladar, girar y reflejar figuras planas básicas en contextos de diseño (ejemplo: tangram chino interactivo) y plenamente coherentes con la propuesta en formato impreso. Estos recursos se consideran más que suficientes para llevar a cabo las propuestas de manera satisfactoria. No obstante, se pueden fotocopiar a mayor escala algunas colecciones de figuras que aquí se ofrecen para recortarlas, doblarlas, y experimentar la simetría de las mismas. Creo que lo más oportuno es facilitar un aprendizaje colaborativo informal, sin técnicas especiales de grupo, facilitando que unos alumnos ayuden a otros, que unos se fijen en otros… facilitando el/la maestro/a los apoyos necesarios… La utilización de la propuesta en formato .PDF, mediante una pizarra digital, permitirá realizar las explicaciones oportunas para asegurar que los/as alumnos comprenden perfectamente la tarea a realizar… Resolver retos geométricos mediante el dibujo y el coloreado resulta especialmente atractivo y motivador para los/as alumnos/as. La exactitud, estética y armonía de las construcciones geométricas es algo que reconocen y valoran… Es por eso por lo que habrá que hacer hincapié en mantener la estética del “Cuaderno de trabajo” cuando completen, tracen, escriban y coloreen. Este será uno de los principales aspectos a valorar en la evaluación, junto con el interés mostrado…

II.-Transposición Didáctica/ TAREAS_ACTIVIDADES_DURACIÓN_INDICADORES

Lo fundamental de la transposición didáctica (descripción detallada de tareas, actividades y ejercicios; indicación de recursos y tipo de agrupamiento para cada para cada tarea/actividad) se incorpora de

manera ordenada y estructurada en el “Cuaderno de tareas, actividades y recursos” de la UDI.

Para completar esa información, se acompaña el siguiente listado de tareas/actividades con indicación de

tiempos de referencia asignados a cada una de ellas así como su relación con los INDICADORES CORRESPONDIENTES A LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN del grado de adquisición de las Competencias

Básicas (1º ciclo de Primaria)

En Andalucía, permanecen los estándares de etapa fijados a nivel nacional y aparecen en cada ciclo los

indicadores, como concreción y secuenciación de los estándares de aprendizaje evaluables…

(En esta UDI he incluido los indicadores sin hacerlos corresponder con las actividades sino con las tareas, dado que son muchos las actividades propuestas. No obstante, hay indicadores que se repiten en diferentes tareas, lo cual muestra que se trata de indicadores especialmente relevantes. ) Otro motivo por



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el que presento los indicadores por tareas es la constatación de una dificultad añadida: una determinada actividad puede incidir en parte de un indicador y no en su totalidad como ocurre con bastantes de los aquí utilizados. Esto es así si nos ceñimos estrictamente a los indicadores que vienen dados en la Orden. Si las tareas apuntaran siempre a la totalidad de lo descrito en los indicadores, al pie de la letra se vería mermada la libertad y la creatividad en el diseño de actividades a la vez que se favorecería la homogeneidad de las propuestas realizadas en UDIs similares de diferentes autores.)

TAREAS ACTIVIDADES /EJERCICIOS INDICADORES

T1. (3,5 h aprox.)

Realizar sencillas investigaciones sobre recorridos en el plano (distinguiendo tramos rectos y curvos; encontrando todos los caminos posibles entre dos puntos; codificando itinerarios realizados atendiendo tanto a variables cuantitativas como de orientación…)

T1/ACT.1.- (20 min) Distinguir elementos básicos de un camino. Identificar tramos rectos y curvos. T1/ACT.2.- (30 min) Encontrar sobre una cuadrícula todos los caminos posibles de una determinada longitud dada (número de tramos rectos idénticos) T1/ACT.3.- (20 min) Realizar la codificación numérico simbólica (números y flechas – arriba, abajo, izquierda y derecha-) de itinerarios sobre una cuadrícula para favorecer el registro y la comunicación de los mismos. T1/ACT.4.- (20 min) Determinar itinerarios sobre una cuadrícula que cumplan determinadas condiciones métricas y geométricas. T1/ACT.5.- (30 min) Escribir las instrucciones que debe seguir un muñeco para que recorra el contorno de una figura dada ( en la que la medida de los lados se da en pasos) utilizando las direcciones de una rosa de los vientos (N, S, E, O, NE, Se, SO y NO) T1/ACT.6.- (90 min) Utilizar las TIC para acceder y practicar con aplicaciones interactivas que propongan la construcción de caminos sobre la cuadrícula.

***MAT.1.2.1. Realiza investigaciones sencillas con experiencias cercanas de su entorno relacionadas con la numeración, cálculos, medidas y geometría, planteando el proceso de trabajo con preguntas adecuadas, siendo ordenado, organizado y sistemático en el registro de sus observaciones. (CMCT, CAA, SIEP). MAT.1.6.1. Medir objetos y espacios en los contextos familiar y escolar con unidades de medida no convencionales (palmos, pasos, baldosas…) y convencionales (metro, centímetro, kilogramo y litro). (Tramos rectos unitarios y pasos como unidades de longitud no convencionales en esta UDI) (CMCT). MAT.1.2.2. Expresa con claridad las estrategias utilizadas y las conclusiones obtenidas. (CMCT, CAA). MAT.1.2.3. Elabora y presenta informes sencillos sobre el proyecto desarrollado (CMCT, CAA, SIEP). ***MAT.1.10.1. Identifica la situación de un objeto del espacio próximo en relación a sí mismo, interpretando mensajes sencillos que contengan informaciones sobre relaciones espaciales, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano.(CMCT, CCL).



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***MAT.1.10.2. Sigue un desplazamiento o itinerario, interpretando mensajes sencillos que contengan informaciones sobre relaciones espaciales, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano. (CMCT, CCL).

T2.

(5 h aprox)

Apreciar el uso cotidiano que se hace de las figuras básicas (tanto planas como tridimensionales), identificarlas en situaciones en que se presentan con diferentes tamaños y orientaciones, utilizar el dibujo y el coloreado para clasificarlas y actuar sobre ellas (descomposición en partes iguales, relaciones entre figuras planas y tridimensionales…)

T2/ACT.1.- (40 min) Colorear composiciones realizadas con figuras planas básicas igual que un modelo dado. T2/ACT.1.- (30 min) Colorear con el mismo color las figuras que tienen la misma forma y tamaño utilizando composiciones realizadas con el tangram chino. T2/ACT.3.- (30 min) Coloreado libre de composiciones figurativas realizadas con figuras planas básicas. T2/ACT.4.- (20 min) Dividir en partes iguales figuras planas básicas. T2/ACT.5.- (20 min) Coloreado de diversas particiones de un cubo a partir del coloreado de las caras de un cubo entero. T2/ACT.6.- (20 min) Identificar puntos y rectas notables en el cuadrado a partir del tablero del “tres en raya”. T2/ACT.7.- (60 min) Identificar figuras planas y tridimensionales básicas en el entorno, apreciando el uso de estas formas en la creación y diseño de objetos. T2/ACT.8.- (20 min) Describir una composición figurativa (ave) realizada con cubos y mitades de cubo. T1/ACT.9.- (60 min) Utilizar las TIC para acceder y practicar con aplicaciones interactivas que propongan la construcción con figuras planas (tangram chino, por ejemplo)

***MAT.1.3.1 Muestra interés por realizar las actividades matemáticas, es constante en la búsqueda de soluciones ante problemas, tiene confianza en sí mismo y demuestra iniciativa y espíritu de superación de las dificultades y retos matemáticos, presenta clara y ordenadamente los trabajos. (CMCT, CAA). MAT.1.3.2. Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno inmediato, contrasta sus decisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones parecidas. (CMCT, CAA, CSYC, SIEP). ***MAT.1.11.1. Compara y diferencia en los contextos familiar y escolar, las figuras planas (círculo, cuadrado, rectángulo y triangulo) y las formas espaciales (esfera y cubo). (CMCT). ***MAT.1.11.2. Identifica en los contextos familiar y escolar, las figuras planas (círculo, cuadrado, rectángulo y triangulo) y las formas espaciales (esfera y cubo). (CMCT, CEC). ***MAT.1.11.3. Enumera algunos elementos básicos de las figuras planas (círculo, cuadrado, rectángulo y triangulo) y las formas espaciales. (esfera y cubo) (CMCT, CCL).

T3/ACT.1.- ( 20 min) Relacionar figuras planas sencillas con sus correspondientes tridimensionales utilizando pentominós planos y sólidos.

MAT.1.4.4 Formula preguntas y problemas sobre situaciones de



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T3. (2,5 h aprox.)

Cuantificar figuras modulares planas y tridimensionales (obtenidas mediante reunión de polígonos idénticos o de cubitos idénticos – congruentes-) para poner de manifiesto regularidades geométricas y apreciar el potencial del procedimiento para obtener figuras planas y tridimensionales más complejas

T3/ACT.2.- (20 min) Describir una formación policúbica sencilla (torre con cubos apilados decrecientes en tamaño) T3/ACT.3.- (20 min) Cuantificar (nº de cubos) construcciones policúbicas T3/ACT.4.- (30 min) Cuantificar polígonos polideltas (nº de triángulos equiláteros idénticos) obtenidos en una malla triangular equilátera . T3/ACT.5.- (30 min) Analizar la composición de figuras diseñadas con cuadrados, escuadras y triángulos equiláteros; colorear del mismo color polígonos iguales y utilizar una tabla para cuantificar los elementos de cada diseño figurativo. T3/ACT.6.- (10 min) Nombrar los polígonos básicos que intervienen en la actividad anterior. T3/ACT.7.- (20 min) Utilizar una tabla para analizar cuantitativamente el número de vértices, lados y ángulos de polígonos básicos.

la vida cotidiana que se resuelven contando, leyendo, escribiendo y comparando números. (CMCT, CAA).

MAT.1.11.1. Compara y diferencia en los contextos familiar y escolar, las figuras planas (círculo, cuadrado, rectángulo y triangulo) y las formas espaciales (esfera y cubo). (CMCT).

***MAT.1.12.2. Recoge y registra una información cuantificable de los contextos familiar y escolar en tablas de datos y diagramas de barras comunicando oralmente la información. (CCL, CMCT, CD). MAT.3.2.2. Elabora informes detallando el proceso de investigación, valorando resultados y conclusiones, utilizando medios tecnológicos para la búsqueda de información, registro de datos y elaboración de documentos en el proceso. (CMCT, CAA, SIEP).

T4. (5-6 h aprox. )

Utilizar el dibujo (

procedimiento más específico de la Geometría) y el

coloreado para copiar

figuras con el apoyo de cuadrícula ( por simple traslación), reproducir mosaicos sobre una malla triangular equilátera y otras…Actividades que tienen en común el uso sistemático de la observación, de la percepción analítica y el reconocimiento y usos de regularidades, métricas, topológicas y geométricas.

T4/ACT.1.- (40 min) Realizar copias de figuras, por simple traslación y sobre una cuadrícula, de figuras con lados rectos que tienen sus vértices en vértices de la cuadrícula. Colorear el interior. T4/ACT.2.- (20 min) Reproducir polígonos modulares (polideltas) dados con ayuda de una malla triangular equilátera. T4/ACT.3.- (60 min) Reproducir mosaicos con ayuda de una malla triangular u otra partición poligonal del plano. T4/ACT.4.- (10 min) Identificar figuras con un eje de simetría. T4/ACT.5.- (40 min) Para cada una de las figuras de una colección, dibujar un eje de simetría que la divida en dos partes congruentes (de la misma forma y tamaño). Colorear una mitad. T4/ACT.6.- (60 min) Con la ayuda de una cuadrícula, completar la mitad que falta en cada una de las figuras de una colección de 5. T4/ACT.7.- (40 min) Dividir cada una de las figuras de una colección en ocho partes congruentes. Colorear en cada una de ellas una octava parte. T4/ACT.8.- (40 min) Dividir cada una de las figuras de una colección

EA.3.10.1 Identifica conceptos geométricos de la realidad que les rodea, los relaciona y los aplica al área de matemáticas. (CMAT).

MAT.3.10.1.

*** Interpreta y describe

representaciones espaciales de la vida cotidiana (croquis, planos, maquetas…) utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro y superficie). (CMCT, CCL).

***MAT.1.3.1 Muestra interés por realizar las actividades matemáticas, es constante en la búsqueda de soluciones ante problemas, tiene confianza en sí mismo y demuestra iniciativa y espíritu de superación de las dificultades y retos matemáticos, presenta clara y ordenadamente los trabajos. (CMCT, CAA). MAT.1.3.2. Toma decisiones,



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en cuatro partes congruentes. Colorear en cada una de ellas una cuarta parte. T4/ACT.9.- (30 min) Identificar, coloreando, las diferentes regiones de una composición geométrica.

las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno inmediato, contrasta susdecisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones parecidas. (CMCT, CAA, CSYC, SIEP).

(Aquí echo en falta un criterio, importantísimo, que aluda al reconocimiento y utilización de regularidades geométricas, aspecto en el que los/as alumnos/as muestran niveles bastante heterogéneos)

5.(3/4 h aprox.)

Uso del número para realizar representaciones codificadas de construcciones policúbicas y para ordenar secuencias geométricas.

T5/ACT.1.- (30 min) Utilizar una rejilla cuadrada con números en su interior para representar, cuantificar, codificar y comunicar construcciones policúbicas (tridimensionales) T5/ACT.2.- (15 min) Utilizar números para ordenar secuencias geométricas relativas a diferentes fases del plegado de poliedros básicos a partir de sus desarrollos planos.

***MAT.1.12.1. Lee y entiende una información cuantificable de los contextos familiar y escolar en tablas de datos y diagramas de barras, comunicando oralmente la información. (CCL, CMCT, CD).

***MAT.1.12.2. Recoge y registra una información cuantificable de los contextos familiar y escolar en tablas de datos y diagramas de barras comunicando oralmente la información. (CCL, CMCT, CD).

III.-Valoración de los aprendizajes/

Dada la variedad y cantidad de indicadores manejados, se hace necesario priorizar, en la valoración de los aprendizajes, aquellos que se ajustan a un mayor número de tareas.

Hay que tener en cuenta que ya dentro de los propios contenidos que se trabajan un buen

número tratan de lo que podríamos denominar autoregulación del aprendizaje más que de contenidos académicos de corte más tradicional:

1.8. Disposición favorable para conocer y utilizar diferentes contenidos matemáticos para obtener y expresar información, para la interpretación de mensajes y para resolver problemas en situaciones reales de la vida cotidiana. 1.9. Interés por la presentación ordenada y limpia de los cálculos y sus resultados y cuidado en la realización de medidas.

Interés por la presentación ordenada y limpia de los los resultados y cuidado en la realización de trazos, dibujos y coloreado .



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1.10. Iniciativa, participación y colaboración activa en el trabajo cooperativo para investigar, resolver e inventar problemas, respetando el trabajo de los demás. 1.11. Confianza en las propias posibilidades y espíritu de superación de los retos y errores asociados al aprendizaje matemático.

(Apenas se percibe una separación clara entre objetivos, contenidos e indicadores de evaluación) Por otra parte, dada la naturaleza de las tareas propuestas, que se proponen no tanto como metas sino como estímulos y oportunidades, se valorará de manera especial lo realizado en el “Cuaderno de tareas, actividades y recursos” de esta UDI que se refuerza, además, con la observación directa del trabajo en el aula. La actitud, interés, precisión y esmero en el quehacer matemático pueden valorarse a partir de la observación directa, autoevaluación y entrevista grupal. Además queda reflejada en buena medida en las producciones realizadas en el “Cuaderno de tareas, actividades y recursos”

MAT.1.3.1 Muestra interés por realizar las actividades matemáticas, es constante en la búsqueda de soluciones ante problemas, tiene confianza en sí mismo y demuestra iniciativa y espíritu de superación de las dificultades y retos matemáticos, presenta clara y ordenadamente los trabajos. (CMCT, CAA).

La valoración de los aprendizajes siempre tiene cierto grado de subjetividad y la mayor parte de los indicadores deben ser valorados cualitativamente más que cuantitativamente. Una dificultad añadida es que una determinada actividad puede incidir en parte de un indicador y no en su totalidad como ocurre con bastantes de los aquí utilizados. Ello hace que la observación directa de la interpretación personal del indicador (en diferentes grados) sea uno de los principales instrumentos de valoración.

Rúbrica de indicadores

Una forma de hacer la rúbrica de indicadores sería hacer una tabla listando los indicadores sobre los

que se incide y, para cada uno de ellos, una escala con 4 ó 5 grados…

Instrumentos de evaluación “Cuaderno de tareas, actividades y

recursos” de esta UDI.

Observación directa.

Autoevaluación

Entrevista grupal.

MAT.1.3.1 Muestra interés por realizar las actividades matemáticas, es constante en la búsqueda de soluciones ante problemas, tiene confianza en sí mismo y demuestra iniciativa y espíritu de superación de las dificultades y retos matemáticos, presenta clara y ordenadamente los trabajos. (CMCT, CAA).

menos --------------- más

□ Muestra interés… □ Busca soluciones…. □ Tiene confianza en sí mismo… □ Muestra iniciativa… □ Presenta clara y ordenadamente los trabajos

□ Muestra interés por la actividades interactivas realizadas en el ordenador o en la PDI.

MAT.1.11.2. Identifica en los contextos familiar y escolar, las figuras planas (círculo,



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cuadrado, rectángulo y triangulo) y las formas espaciales (esfera y cubo). (CMCT, CEC).

□ Identifica figuras planas □ Identifica figuras tridimensionales

MAT.1.10.1. Identifica la situación de un objeto del espacio próximo en relación a sí mismo, interpretando mensajes sencillos que contengan informaciones sobre relaciones espaciales, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano.(CMCT, CCL). MAT.1.10.2. Sigue un desplazamiento o itinerario, interpretando mensajes sencillos que contengan informaciones sobre relaciones espaciales, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano. (CMCT, CCL). MAT.1.12.2. Recoge y registra una información cuantificable de los contextos familiar y escolar en tablas de datos y diagramas de barras comunicando oralmente la información. (CCL, CMCT, CD).

MAT.1.12.1. Lee y entiende una información cuantificable de los contextos familiar y escolar en tablas de datos y diagramas de barras, comunicando oralmente la información. (CCL, CMCT, CD).

□ Sabe seguir (interpretar) un itinertario

del tipo 23 14

□ sabe codificar y registrar un itinerario del

tipo 23 14

□ Sabe cuantificar con ayuda de tablas figuras planas modulares (polideltas, por ejemplo)

□ Sabe cuantificar figuras tridimensionales modulares (construcciones policúbicas)



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Fuente: Collage realizado por el autor a partir de dibujos propios y de imágenes de baja resolución libres de derechos.



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T1/ACT.1.-

Este niño y su perro se dirigen a casa por un

camino recto. Coloréalo.

Este circuito de karts tiene tramos rectos y curvos. Repasa de azul los

tramos rectos y de amarillo los tramos curvos.

Observa el camino que han trazado el niño y la niña. Pasa por cada

una de las seis baldosas. ¿Tiene algún tramo recto o solo

curvas?

Observa el laberinto que están recorriendo estos niños.

¿Tiene algún tramo recto o solo curvas?



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T1/ACT.2.-

El camino que une al niño y la niña está formado por cuatro tramos rectos que no se

cruzan. Pero no es el único camino posible, de 4 tramos, para ir desde la posición del niño hasta la de la

niña. ¿SABRÍAS ENCONTRAR OTROS CAMINOS

DIFERENTES DE 4 TRAMOS?

Es posible, también, encontrar caminos de 6 tramos rectos, sin que los tramos se crucen. También es posible encontrar caminos de 8 tramos. ¿SABRÍAS ENCONTRAR TRES SOLUCIONES DIFERENTES dos con 6 tramos

rectos y una con 8 tramos rectos?

Con 6 tramos rectos Con 6 tramos rectos Con 8 tramos rectos



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En esta ocasión, el camino que une niño y niña tiene 6 tramos rectos.

Se trata de uno de los 10 caminos posibles con 6 tramos.

¿SABRÍAS ENCONTRAR TÚ OTRAS TRES SOLUCIONES DIFERENTES?

T1/ACT.3.-

Observa cómo se puede CODIFICAR el camino que lleva desde el niño hasta la niña:

2 tramos hacia ARRIBA – 2 tramos hacia la DERECHA – 1 tramo hacia ARRIBA -1 tramo

hacia la DERECHA

¿SABRÍAS ENCONTRAR TÚ LOS CAMINOS CORRESPONDIENTES A LOS CÓDIGOS QUE SE DAN?



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Utilizando las palabras ARRIBA, ABAJO, DERECHA e IZQUIERDA, explica cómo sale del laberinto el niño hasta encontrar a la niña.

Utiliza ahora números y flechas para completar el código del camino que debe realizar la niña para salir del laberinto y encontrar al niño y del camino que debería seguir el niño hasta llegar a la posición en la que se

encuentra la niña:

1 4

6 2



18

Colorea el camino que debe seguir el niño para encontrar a la niña.



19

T1/ACT.4.-

Utilizando estos 6 tramos, que pueden repetirse, se pueden

construir numerosos caminos diferentes.

En este caso, el camino que une al niño y la niña está formado por 10 tramos. De ellos, 4 son rectos y los

otros son curvos. ¿Pasa el camino por todas las

baldosas?

Dibuja, en cada caso, el camino más corto y el más largo para unir los dos circulitos verdes.

El camino MÁS CORTO El camino MÁS LARGO



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T1/ACT.5.-

Estas son las instrucciones que hay que dar al monigote de la figura de arriba para que recorra el paralelogramo comenzando y terminando en el punto verde:

1.- Recorre 10 pasos en dirección NORDESTE (NE). 2.- Recorre 16 pasos en dirección ESTE (E).

3.- Recorre 10 pasos en dirección SUROESTE (SO). 4.- Recorre 16 pasos en dirección OESTE (O).

Escribe tú las instrucciones para que el monigote recorra el cuadrado de lado 12 pasos y la pajarita.

Utiliza estas tres cantidades de pasos: 7 pasos, 10 pasos y 14 pasos.



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T1/ACT.6.-

Puedes divertirte resolviendo muchos más retos sobre caminos en estas dos aplicaciones especialmente diseñadas para ordenadores y pizarras

digitales interactivas;

http://www.didactmaticprimaria.com/2014/12/caminos-sobre-la-cuadricula.html

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/puzle_caminos/pz_caminos_profes.html









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T2/ACT.1.- Coloreo igual que el modelo:



23

T2/ACT.2.-

Todas las figuras siguientes se han realizado utilizando las 7 piezas del famoso rompecabezas “Tangram chino”. Colorea del

mismo color las figuras que tienen la misma forma y el mismo tamaño.



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T2/ACT.3.-

Colorea este paisaje a tu gusto. Observa que hay un triángulo, cinco círculos, una mitad de

círculo, tres cuadrados y seis rectángulos.

¿Qué figuras y cuántas se han utilizado para diseñar este búho?

Triángulos

Cuadrados

Mitades de círculo T2/ACT.4.- Divide en dos partes iguales cada figura y colorea la mitad en cada caso.



25

Divide en 4 partes iguales cada figura y colorea una cuarta parte en cada caso.

T2/ACT.5.-

T2/ACT.6.- COMPLETA: Este tablero para jugar al “tres en raya” tiene forma

____________ y está dividido en 8 ________________

iguales. ¿De cuántas formas difrentes se puede obtener “tres en raya” en

un tablero como el de arriba? Dibuja algunas soluciones:



26

T2/ACT.7.-

FUENTE; wikipedia

¿Qué formas tienen estas señales?

Fuente: Collage realizado por el autor a partir de imágenes de baja resolución

libres de derechos.

¿Cuántas caras tiene un cubo? ¿Qué forma tienen las caras de un cubo?

Fuente: Collage realizado por el autor a partir de imágenes de baja resolución libres de derechos.

Escribe el nombre de objetos que tengan forma de esfera.

https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Se%C3%B1ales_de_tr%C3%A1fico_de_reglamentaci%C3%B3n_de_Espa%C3%B1a#Se.C3.B1ales_de_Obligaci.C3.B3n



27

T2/ACT.8.- Describe brevemente estos objetos con forma de mitad de una esfera:

Fuente: Collage realizado por el autor a partir de imágenes de baja resolución libres de derechos.

Describe brevemente cómo está formada esta ave:



28

T2/ACT.9.-

Te sorprenderá la gran cantidad de diseños que puedes realizar desplazando, girando y componiendo sencillos polígonos con el tangram chino

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/tangram/mi_tangramchino.html

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/tangram/mi_tangramchino.html



29

T3/ACT.1.-

La imagen de arriba muestra 12 figuras planas

llamadas PENTOMINÓS. cada una de ellas está

formada por 5 cuadrados idénticos.

La figura de abajo muestra los 12 pentominós sólidos o tridimensionales. ¿Cómo

están formados?

A cada figura plana de arriba le corresponde una figura tridimensional de abajo, por ejemplo: A 5.

COMPLETA haciendo corresponder a cada letra un número: A 5 B 1 C D E F

G H I J K L

T3/ACT.2.-

Describe brevemente cómo está formada esta torre:



30

T3/ACT.3.-

Completa la tabla teniendo en cuenta que los POLICUBOS no tienen huecos ocultos:

T3/ACT.4.-

Se han formado diferentes polígonos (figuras planas con lados rectos que encierran un interior) uniendo triángulos de una

malla triangular. COMPLETA LA TABLA:



31

T3/ACT.5.-

Para formar estas figuras se han utilizado sólo tres tipos de polígonos básicos: el CUADRADO, la ESCUADRA (un triángulo que es la mitad del cuadrado) y el

TRIÁNGULO EQUILÁTERO (con sus tres lados iguales). Colorea del mismo color los polígonos que sean iguales y luego

completa la tabla:

T3/ACT.6.-

Escribe el nombre de los tres polígonos que se han utilizado para formar las ocho figuras de arriba y colorea su interior:



32

T3/ACT.7.-

Colorea el interior de cada polígono. Aprende sus nombres y completa la tabla:



33

T4/ACT.1.- Haz una copia de cada una de las figuras con la ayuda de la cuadrícula y colorea su interior:



34

T4/ACT.2.- Utiliza la maya triangular para copiar los polígonos de la izquierda:

T4/ACT.3.- Utiliza la malla triangular para copiar este mosaico. Coloréalo.

Reproduce este mosaico. Coloréalo.



35

T4/ACT.4.- Colorea la figura que tiene un eje de simetría:

T4/ACT.5.- Para cada una de las siguientes figuras, dibuja un eje de simetría que la divida en dos partes de la misma forma y tamaño.

Colorea una mitad en cada caso.



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T4/ACT.6.- Dibuja la mitad que falta y coloréala de naranja.

T4/ACT.7.- Divide cada figura en ocho partes iguales y colorea en cada una de ellas una octava parte.



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T4/ACT.8.- Divide cada figura en cuatro partes iguales y colorea en cada una de ellas una cuarta parte.

T4/ACT.9.- Colorea cada región de un color diferente:



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T5/ACT.1.-

Podemos realizar construcciones policúbicas uniendo cubos iguales. Podemos codificarlas mediante una

rejilla con números, como se muestra en la imagen.

¡ESTUDIA LA IMAGEN HASTA QUE LO

COMPRENDAS PERFECTAMENTE!

Si ya lo has comprendido no te resultará difícil unir con flechas cada policubo con su código:

Escribe el código de cada una de estas cinco sencillas construcciones policúbicas.



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T5/ACT.2.-

Las siguientes imágenes forman una secuencia ordenada, desde la 1 que es la figura más abierta hasta la 5, que es la más cerrada.

Utiliza los números del 1 al 5 para ordenar las siguientes secuencias:

Utiliza los números del 1 al 6 para ordenar la siguiente secuencia:

Dibujo, coloreo y hago geometría.y estrategias ligadas a la percepción espacial y al razonamiento...

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