UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA SEDE-QUITO

Materia: Física Moderna

Nombre: Byron Silva

Nivel: 5° “E”

Tema: Consulta

1. Difracción y polarización de las ondas.

2. Superposición e interferencia de las ondas.

1.1 Difracción de las ondas.

La difracción es un fenómeno característico de las ondas, éste se basa en el curvado y esparcido de

las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo

tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas

como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se

propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser

deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.

1.2 Polarización de las ondas.

La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas

electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinado,

denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos

paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el

cual indica la dirección del campo eléctrico.

En una onda electromagnética no polarizada, al igual que en cualquier otro tipo de onda

transversal sin polarizar, el campo eléctrico oscila en todas las direcciones normales a la dirección

de propagación de la onda. Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras, no pueden ser

polarizadas porque su oscilación se produce en la misma dirección que su propagación.

Habitualmente se decide por convenio que para el estudio de la polarización electromagnética se

atienda exclusivamente al campo eléctrico, ignorando el campo magnético, ya que el vector de

campo magnético puede obtenerse a partir del vector de campo eléctrico, pues es perpendicular y

proporcional a él.

Un ejemplo sencillo para visualizar la polarización es el de una onda plana, que es una buena

aproximación de la mayoría de las ondas luminosas.

En un punto determinado la onda del campo eléctrico puede tener dos componentes vectoriales

perpendiculares (transversales) a la dirección de propagación. Las dos componentes vectoriales

transversales varían su amplitud con el tiempo, y la suma de ambas va trazando una figura

geométrica. Si dicha figura es una recta, la polarización se denomina lineal; si es un círculo, la

polarización es circular; y si es una elipse, la polarización es elíptica.

Tipos de polarización

La forma trazada sobre un plano fijo por un vector de campo eléctrico de una onda plana que pasa

sobre él es una curva de Lissajous y puede utilizarse para describir el tipo de polarización de la

onda. Las siguientes figuras muestran algunos ejemplos de la variación del vector de campo

eléctrico con el tiempo, con sus componentes X e Y, y la trayectoria trazada por la punta del vector

en el plano. Cada uno de los tres ejemplos corresponde a un tipo de polarización.

En la figura de la izquierda, la polarización es lineal Y se produce cuando ambas componentes

están en fase (con un ángulo de desfase nulo, cuando ambas componentes alcanzan sus máximos

y mínimos simultáneamente) o en contrafase (con un ángulo de desfase de 180º, cuando cada una

de las componentes alcanza sus máximos a la vez que la otra alcanza sus mínimos). La relación

entre las amplitudes de ambas componentes determina la dirección de la oscilación, que es la

dirección de la polarización lineal.

En la figura central, las dos componentes ortogonales tienen exactamente la misma amplitud y

están desfasadas exactamente 90º. En este caso, una componente se anula cuando la otra

componente alcanza su amplitud máxima o mínima. Existen dos relaciones posibles que satisfacen

esta exigencia, de forma que la componente x puede estar 90º adelantada o retrasada respecto a

la componente Y. El sentido (horario o anti horario) en el que gira el campo eléctrico depende de

cuál de estas dos relaciones se dé. En este caso especial, la trayectoria trazada en el plano por la

punta del vector de campo eléctrico tiene la forma de una circunferencia, por lo que en este caso

se habla de polarización circular.

En la tercera figura, se representa la polarización elíptica. Este tipo de polarización corresponde a

cualquier otro caso diferente a los anteriores, es decir, las dos componentes tienen distintas

amplitudes y el ángulo de desfase entre ellas es diferente a 0º y a 180º (no están en fase ni en

contrafase).

Cómo determinar la polarización de una onda plana

Para averiguar el tipo de polarización de la onda, es necesario analizar el campo (eléctrico o magnético). El análisis se realizará para el campo eléctrico, pero es similar al del campo magnético. Si el campo eléctrico es de la forma:

La amplitud de la onda, va siempre en la dirección de polarización de la onda. Es por ello por lo

que se hace necesario analizar para ver qué tipo de polarización se tiene.

Se puede descomponer como suma de un vector paralelo al plano de incidencia y otro vector perpendicular a dicho plano:

Donde el símbolo || se usa para las componentes paralelas, mientras que es para las componentes perpendiculares. Los vectores u, son vectores unitarios en la dirección que indican sus subíndices (paralela o perpendicular al plano de incidencia).

Se realiza la diferencia y según el resultado se tendrá:

Polarización lineal si la diferencia es 0 o un múltiplo entero (positivo o negativo) de .

Polarización circular si la diferencia es un múltiplo entero (positivo o negativo) de . En

este caso se cumple, además, que . En el resto de casos se producirá polarización elíptica.

Es posible conocer, en el caso de polarización elíptica, el sentido de giro de la polarización de la onda. A partir de la diferencia anterior se puede obtener fácilmente:

Si se trata de polarización elíptica dextrógira ó helicidad negativa.

Si se trata de polarización elíptica levógira ó helicidad positiva.

2.1 Superposición de ondas.

La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene sumando algebraicamente

cada una de las ondas senoidales que componen ese movimiento complejo.

Si superponemos ondas senoidales de igual frecuencia, aunque con eventuales distintas

amplitudes y/o fases, obtendremos otra onda senoidal con la misma frecuencia, pero con distinta

amplitud y fase. Eventualmente esas ondas pueden cancelarse, por ejemplo si tuvieran igual

amplitud pero una diferencia de fase de 180º.

En algunos campos de la acústica puede resultar también interesante el caso de la superposición

de ondas senoidales que se desarrollan sobre ejes perpendiculares. No estudiaremos aquí esos

casos.

De particular interés resulta el caso de superposición de ondas senoidales de distinta frecuencia y

eventual distinta amplitud y fase (por constituir el caso descrito por Fourier para la

descomposición de los movimientos complejos).

Si bien la descomposición de todo movimiento complejo en una superposición de distintas

proporciones de movimientos armónicos simples es estrictamente cierta para el caso de

movimientos complejos periódicos, determinadas aproximaciones matemáticas nos permiten

descomponer también todo movimiento no periódico en un conjunto de movimientos simples.

La superposición de ondas senoidales cuyas frecuencias guarden una relación sencilla de números

enteros (es decir, armónicos) resultará en un movimiento complejo periódico. Las próximas figuras

muestran la resultante de la superposición de distintos armónicos de una serie.

La Figura 02 muestra la resultante de superponer el segundo y el tercer armónico de una serie, es

decir dos sonidos separados por un intervalo de quinta.

2.2 Interferencias de las ondas.

Lainterferencia es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda

resultante de mayor o menor amplitud. El efecto de interferencia puede ser observado en

cualquier tipo de ondas, como luz, radio, sonido, ondas en la superficie del agua, etc.

En la mecánica ondulatoria la interferencia es el resultado de la superposición de dos o más ondas,

resultando en la creación de un nuevo patrón de ondas. Aunque la acepción más usual para

interferencia se refiere a la superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar.

Matemáticamente, la onda resultante es la suma algebraica de las ondas incidentes, de tal forma

que la función de onda en un punto es la suma de todas las funciones de onda en ese punto.

El principio de superposición de ondas establece que. Esto es consecuencia de que la Ecuación de

onda es lineal, y por tanto si existen dos o más soluciones, cualquier combinación lineal de ellas

será también solución.

En la superposición de ondas con la misma frecuencia el resultado depende de la diferencia de

fase. Si sumamos dos ondas y, la onda resultante tendrá la misma frecuencia y amplitud. Este tipo

de interferencias da lugar a patrones de interferencia, ya que dependiendo de la fase, la

interferencia será destructiva (las ondas se encuentran desfasadas 180 grados o radianes) o

constructiva (desfase de 0 grados/radianes).

La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí produce un fenómeno

particular denominado pulsación (o batido).

En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir separadamente las dos frecuencias

presentes, sino que se percibe una frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en

amplitud a una frecuencia de (ƒ2 - ƒ1) / 2.

Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz, nuestro sistema auditivo

percibirá un único sonido cuya altura corresponde a una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con

una frecuencia de 2 Hz (es decir, dos veces por segundo).

Las pulsaciones se perciben para diferencias en las frecuencias de hasta aproximadamente 15-20

Hz.