Difusion Instantanea Pared
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Difusión transitoria ∂T ∂t = 1 α ∂ 2 T ∂x 2 +… ∂C ∂t = 1 D i,j ∂ 2 C ∂x 2 +… Transferencia de masa instantánea desde un punto. Es la inyección de una sustancia dentro de otra durante un tiempo infinitesimalmente pequeño. El ejemplo del perfume. ρ ( kg / m 3 )= m i 8 ( πD ij ) 3 2 exp ( −r 2 4 D ij t ) Densidad vs. Tiempo para un x fijo Densidad vs. Posición para un tiempo fijo Transferencia de masa instantánea desde un punto en una pared
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Difusión transitoria
∂T∂ t
= 1α∂2T∂x2
+…
∂C∂ t
= 1Di , j
∂2C∂ x2
+…
Transferencia de masa instantánea desde un punto.
Es la inyección de una sustancia dentro de otra durante un tiempo infinitesimalmente pequeño. El ejemplo del perfume.
ρ (kg /m3 )=mi
8 (π Dij)32
exp( −r2
4D ij t )
Densidad vs. Tiempo para un x fijo
Densidad vs. Posición para un tiempo fijo
Transferencia de masa instantánea desde un punto en una pared
ρ (kg /m3 )=mi
4 (π Dij )32
exp ( −r2
4Dij t )
Transferencia de masa instantánea desde una placa en las dos direcciones
ρ( kgm3 )= mi
2 (π D ij)12
exp ( −r2
4Dij t )Transferencia de masa instantánea desde una placa en una dirección
ρ (kg /m3 )=mi
(π Dij)12
exp( −r2
4D ij t )Transferencia de masa continua desde un punto
ρ (kg /m3 )=mi
4 π Dij rerfc ( r
2√Dij t )Se quiere cementar un acero AISI 1010 y para ello se va a someter una barra de acero de una pulgada (25mm) de diámetro en una atmósfera de carbono, que tiene una concentración de 50 g/m3 a una temperatura de 700ºC. Se desea que la penetración sea de 1 mm con concentración de 0.45% en ese punto. ¿Cuánto tiempo hay que dejar la barra de acero en esa atmósfera? Grafique la concentración de la barra de acero desde el centro hasta el exterior.
AISI 1010:
w A, i=0.1%=0.01 kgCkg ac
wC ,air= ρC ,air ⋅ ρair=(50×10−3 )( 10.3627 )=0.1379
w (c , x , t )−w (c , i )w ( c , s )−w (c ,i )
=erfc( x2√DC ,ac t )
Transferencia de masa por convección
Hay tres capas límites: La hidráulica, la térmica, la de concentración de un componente
Para los fenómenos de transferencia de calor se establecen unos números adimensionales en términos de los cuales se describan los fenómenos de transporte de energía. Para la transferencia de masa se hace lo mismo y se definen los siguientes números adimensionales:
Prandtl= να
= Difusionde CdeMDifusividad térmica
Schmidt= νDi , j
= Difusion deCdeMDifusividad demasa
Lewis= ScPr
= αDi , j
Flujo laminar:
δh
δT
=Prn
δ h
δ c
=Scn
δT
δc
=¿n
Dónde:
n=13
Analogía de Reynolds:
Pr≈ Sc≈1
f2
ℜ=Nu=Sh
Dónde:
Nu=hT Lc
k
Sh=hm Lc
Di , j
Analogía de Chilton Colburn:
Pr≠1 , Sc≠1
f2
ℜ=St ⋅Pr2 /3=S tmSc2 /3
Número de Stanton:
S tT=hT
ρCpV= Nu
ℜ ⋅Pr
S tm=hm
V= Sh
ℜ ⋅Sc
S tTS tm
=( ScPr )2 /3
hT
hm
=ρC p¿2/3
Toalla 1m2, 200 g de agua. ¿Cuánto tiempo se va a demorar en secar?
