Curso de Energa Solar Fotovoltaica CIEMAT Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Jorge Aguilera,Leocadio Hontoria GRUPO IDEA. DEPARTAMENTO DE ELECTRNICA.ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR UNIVERSIDAD DE JAN Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Curso de Energa Solar Fotovoltaica CIEMAT Dimensionado de Sistemas Fotovoltaicos Autnomos Jorge Aguilera, Leocadio Hontoria Departamento Electrnica. EPS Jan UNIVERSIDAD DE JAN Contenido 1.Introduccin 2.Diseo versus dimensionado 3.Mtodos de dimensionado 4.Mtodo propuesto para dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 5.Ejemplo 1. Consumo constante anual 6.Ejemplo 2. Consumo solo parte del ao 7.Resumen 8.Conclusiones Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 1. Introduccin Segnsufuncionamientoconrelacinaunaredelctricaconvencionalexistendostipos fundamentalesdesistemasfotovoltaicos:deunaparteestnlosdenominadossistemas fotovoltaicosconectados(oenganchados)ared(SFCR),que,comosepudededucirporsu nombre,necesitandelaconexinaunaredelctricapararealizarsufuncingeneradorade electricidad. Por otra parte estn los sistemas fotovoltaicos autnomos (SFA), que al contrario de los anteriores, no necesitan de una conexin con una red elctrica, y su funcionamiento es independiente o autnomo de dicha red (de ah su nombre). Los SFA fueron anteriores en el tiempoalosSFCR,y,aunquesibienestosltimosestnconsiguiendouncrecimientomuy importante, sobre todo en los pases que cuentan con un amplio desarrollo de redes elctricas en todo su territorio, los SFA siguen siendo los ms empleados en pases con poco desarrollo industrial, en zonas rurales, lugares remotos y poco accesibles, etc. Enlastressiguientesfigurassemuestranlosesquemasdetrestiposdesistemas fotovoltaicosmuytpicos.ElprimerodeellosesunSFAconcargasslodecorriente continua. El segundo de ellos es muy similar al anterior pero que incluye cargas de corriente alterna tambin. Y el tercero es un ejemplo de SFCR. Sistema de GeneracinReguladorSistema AcumulacinCarga (LCC)Consumo Figura 1. Sistema Fotovoltaico Autnomo (SFA). Slo cargas DC. Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Sistema de GeneracinMdulos FotovoltaicosSistema de RegulacinReguladorSistema de AcumulacinBaterasSistema de Adaptacinde CorrienteInversorConsumo ACConsumo DC Figura 2. Sistema Fotovoltaico Autnomo (SFA). Cargas DC y Cargas AC. Sistema de GeneracinInversorRed Elctrica Convencional Figura 3. Sistema Fotovoltaico Conectado a la Red (SFCR) Enelpresentecaptulosevaapresentarunmtododedimensionamientodesistemas fotovoltaicos autnomos. Se supondr el esquema de la figura 2, el SFA con cargas tanto en corriente continua como alterna.2. Diseo versus dimensionado Por diseo de un sistema fotovoltaico autnomo se entiende un concepto muy amplio que abarcaraatodaslastareasyespecificacionesquesehanderealizarytenerencuentapara queunsistemafotovoltaicofuncionesatisfactoriamente,conlamayorfiabilidadyalmenor costeposible.Enestesentidoexistirnunagranmultituddefactoresqueafectarnaeste diseocomosonentreotroselconsumooperfildeconsumodelascargasquevayaa Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos alimentarlainstalacinfotovoltaicaylaradiacinsolardellugardondeseubicarla instalacin, principalmente. El concepto de dimensionado sera un concepto menos amplio y estara incluido entre las tareasdeldiseo.Seentiendepordimensionadodeunsistemafotovoltaicoelclculodel tamaoptimodelainstalacin.Latareafundamentaldeldimensionadodeunsistema fotovoltaico autnomo con la estructura presentada en la figura 2 consistir principalmente en ladeterminacindeltamaoptimotantodelgeneradorfotovoltaicocomodelabaterao conjuntodebaterasqueformenelsistema.Puestoqueestosdoselementossonlosms importantesdelsistemafotovoltaicoautnomosedeberprestarespecialatencinasu dimensionado.Enunafaseposterior,ysinrestarleimportancia,habrquedimensionar tambin los otros elementos que tambin participan de la instalacin como son el inversor, el regulador de carga y el cableado. 3. Mtodos de dimensionado Existen gran variedad de mtodos de dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos. Estadiversidadabarcadesdemtodosmuycomplicadosyquenecesitandeunprograma informticoparaejecutarsehastamtodosmuchomssimples,queconprcticamenteuna calculadora de mano permiten realizar el dimensionado. Lafilosofadedimensionadodeunsistemafotovoltaicoautnomoesbastantediferente deladeunsistemafotovoltaicoconectadoared.Ensteltimo,elcriterioquesesuele emplearparaeldiseoydimensionadoeseldeconseguirquealolargodeunaoel rendimientodelsistemasealomselevadoposibleoquelaaportacinenergticaanualdel sistemaseamxima.Puestoqueestconectadoalaredelctrica,losposiblesfallosdel sistemanosontancrucialescomoenunsistemafotovoltaicoautnomo.Porelcontrario,el criterioquesesigueeneldimensionadodeunsistemafotovoltaicoautnomonoestantoel producirlamximaenergasinoqueapareceelconceptodefiabilidad.Eldimensionadoen estecasosehaceatendiendomsalafiabilidaddelsistema,entendiendoporfiabilidadel asegurarelbuenfuncionamientodelmismoprocurandoquelosfallosenelsistemasean mnimos.Enestecaso,elsistemadeberdisearseydimensionarsedeformaquela probabilidaddefallosealomsbajaposible,dentrodeunosmrgenesqueseestablecen segn el tipo de sistema. Una primeraclasificacin de mtodos de dimensionado sera aquella que los clasificara segnsielmtodopresentaalgunainformacinsobrelafiabilidaddelsistemaono.Los mtodos que presentan ese tipo de informacin son muy preciosos, pero a su vez suelen tener otroscondicionantesqueloshacenmscomplicadosdeejecutar,sobretodosinosecuenta conunprogramainformticoquelossimule.Porotrolado,existentambindiferentes mtodos propuesto por diferentes autores, que aunque no dan informacin sobre la fiabilidad, si sirven como una buena aproximacin, al menos en una primera fase del diseo que permita establecer una idea de la estructura del sistema fotovoltaico al menos grosso modo. Enestecaptulosehapretendidopresentarunmtodoqueseacomprensibleporsu sencillezyalavezquesirvacomoprimeraaproximacineneldimensionamientodeun sistemafotovoltaico.Sepretendeconestemtodoquecualquierusuariopuedarealizarun dimensionadodeunsistemafotovoltaicoautnomosintenerquecontarconcomplicados clculos que le llevaran a usar algn tipo de programa informtico. Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 4. Mtodopropuestoparaeldimensionadodesistemas fotovoltaicos autnomos Como se ha comentadoanteriormente, de lagran multitud de mtodos de dimensionado de sistemas fotovoltaicos que existen, se presenta para este curso uno muy sencillo, pero que a pesardesusencillezproporcionamuybuenosresultados,sobretodomuytilesparauna primera fase de diseo de una determinada instalacin. Los pasos a seguir en el dimensionado que se propone son las siguientes: Paso 1. Estimacin del consumo Paso 2. Clculo del ngulo ptimo de inclinacin de los paneles Paso 3. Dimensionado del generador fotovoltaico Paso 4. Dimensionado del sistema de acumulacin Paso 5. Dimensionado del regulador Paso 6. Dimensionado del inversor Paso 7. Dimensionado del cableado 4.1. Estimacin del consumo La demanda de energa impone muchas de lascaractersticas de la instalacin, por lo que enlaplanificacindelasnecesidadessedebeanotartodolorelacionadoconlosdiferentes aparatos elctricos que sern la carga del sistema. Sedebercalcularlaenergaqueelusuarionecesitardiariamente.Paraellosedeber determinarlapotenciadetodoslosaparatosdequeconstarlainstalacin,individualmente, juntoconeltiempomediodeusodecadaunodeellos.Encasodeduda,tantolapotencia como el tiempo medio de uso se debern redondear hacia arriba. Conocidos todos los aparatos, potencias y tiempos de uso la expresin para calcular la energa de consumo, distinguiendo entre los aparatos de corriente alterna y continua ser: EAC = P(AC)i tdi (1) EDC = P(DC)i tdi (2) Siendo: EAC: Energa consumida en AC (Wh) EDC: Energa consumida en DC (Wh) Pi: Potencia Nominal (W) tdi: Tiempo diario de uso (h) Paracalcularelconsumototal,setendrnencuentalosrendimientosdelasetapas existentes aplicando la siguiente expresin: ET = EDC /BAT + EAC / (BATINV)(3) Donde: Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos ET: Energa real requerida por el sistema (consumo) (Wh) BAT : Rendimiento de la batera INV : Rendimiento del inversor La energa real requerida ET, refleja la energa que el sistema demanda en su conjunto en un da, y es un dato importante a la hora de dimensionar el generador fotovoltaico. 4.2. Clculo del ngulo ptimo de inclinacin de los mdulos Paraelclculodelnguloptimodeinclinacindelosmdulosfotovoltaicosdela instalacinesnecesarioconocercomodatodepartida,almenoslaradiacinsolarincidente enellugar(valoresmediosmensuales).Estosdatossuelenreferirseasuperficiehorizontal, por lo que por los diferentes mtodos existentes se han de calcular a diferentes inclinaciones. Se asume que para buscar el ptimo de posicin de los mdulos, stos estarn orientados al sur,yslohabrquecalcularlaradiacinincidenteadiferentesinclinaciones.Amodode resumen se presentan las siguientes ecuaciones que pueden servir para realizar los clculos de radiacin solar incidente a diferentes inclinaciones: Ecuaciones. Ec 4: Factor de correccin de la excentricidad de la rbita de la Tierra: dn :orden del da Ec 5: Angulo diario (rad): Ec 6: Declinacin solar (rad): Ec 7: Angulo de salida del Sol (rad): : latitud del lugar Ec 8: Radiacin solar extraterrestre sobre superficie horizontal (kWh/m2): Isc: constante solar. ||

\|+ = ||

\|=3652033 , 0 1200ndCosrrE36512= nd( ) tag tag arcCoss = + ++ + =3 00148 , 0 3 002697 , 0 2 000907 , 02 006758 , 0 070257 , 0 399912 , 0 006918 , 0Sen Cos SenCos Sen Cos ( )s s sc dSen Cos Cos Sen Sen E I G + =0 024Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Ec 9: Indice de transparencia atmosfrica: Ec 10: Radiacin difusa en superficie horizontal (KWh/m2): Ec 11: Radiacin directa en superficie horizontal (KWh/m2): Unavezrealizadoslosclculosparalos12mesesdelaosehabrnobtenidolas componentesdirectasydifusasquealsumarsecomponenlaradiacinglobalrecibida(se supone que la radiacin reflejada es nula) para superficies horizontales. Acontinuacinsedebenaplicarlasecuaciones12a15paraobtenerlascomponentes directasydifusasdelaradiacinglobalsobresuperficiesinclinadasunciertonguloque puede tomar cualquiera de los siguientes valores: 10, 20, 30, 40, 50 y 60. Ec 12: Factor de conversin geomtrico: Ec 13: Radiacin directa en superficie inclinada un ngulo (KWh/m2): Ec 14: Radiacin difusa en superficie inclinada un ngulo (KWh/m2): Ec 15: Radiacin global en superficie inclinada un ngulo (KWh/m2): Lo que sigue a continuacin viene a llamarse el procedimiento o mtodo de dimensionado delMesCrticooMesDesfavorableSepreparaacontinuacinunatabladondeseindicala radiacinincidenteparalasdistintasinclinacionesyparalosdiferentesmeses.Amodode ejemplo esto podra ser el resultado para una cierta localidad: dddGGK0=( ) 7 , 0 3 , 0 108 , 3 531 , 5 027 , 4 39 , 13 2< < + =d d d d d dK K K K G Dd d dD G I =( ) ( )s ss sbSen Cos Cos Sen SenSen Cos Cos Sen SenR + + =,b d dR I I = ,( ) ( )( )((

+ + =dd ddbd d d dGD GCosGRD G D D0 0,121 , , , d d dD I G + =Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Gd Global (KWh/m2) Mes 0102030405060 Ene1,3851,5141,5841,6251,6361,6171,569 Feb2,0362,1392,1762,1762,1392,0661,960 Mar3,0623,1043,0783,0042,8822,7182,516 Abr4,0404,0413,9703,8373,6473,4053,119 May4,1214,1094,0243,8723,6583,3873,069 Jun4,7434,7024,5874,3994,1433,8283,464 Jul4,5584,5264,4214,2444,0023,7013,352 Ago4,0714,0754,0053,8703,6743,4233,126 Sep3,5713,5843,5303,4213,2603,0532,806 Oct2,3742,4672,4922,4742,4152,3162,180 Nov1,6241,7441,8031,8291,8231,7851,716 Dic1,2051,3421,4221,4761,5011,4991,467 TOT.36,79037,34737,09036,22634,78138,20 30,343 Conocido del apartado anterior los consumos mensuales ET para todos los meses del ao, sepreparaunanuevatablaenlaqueseincluyanlasrelacionesConsumo/Radiacin.Los pasos a seguir a continuacin son los dos siguientes: Paso 1. Para cada inclinacin se tomar el Mximo cociente, obteniendo de este modo el Mes Crtico para cada inclinacin. Paso 2. Se elige de todos los mnimos anteriores el Menor, de forma que se maximice la captacin energtica solar en el Mes Crtico. Por ejemplo, si el consumo fuese constante y de 2000 kWh se obtendra la siguiente nueva tabla: Gd /ET Mes 0102030405060 Ene 3,212,942,812,742,722,752,83 Feb 2,182,082,042,042,082,152,27 Mar 1,451,431,441,481,541,641,77 Abr 1,101,101,121,161,221,311,43 May 1,081,081,101,151,221,311,45 Jun 0,940,950,971,011,071,161,28 Jul 0,980,981,011,051,111,201,33 Ago 1,091,091,111,151,211,301,42 Sep 1,241,241,261,301,361,461,58 Oct 1,871,801,781,801,841,922,04 Nov 2,742,552,472,432,442,492,59 Dic 3,693,313,133,012,962,973,03 TOT. 1,451,431,441,471,531,631,76 Enelejemploqueseobservadelatablaanterior,sevequealserconsumoconstante,el mesconperoradiacinasuvezeselqueproporcionaunarelacinConsumo/Radiacin mayor (diciembre, en negrita) y de todos ellos la inclinacin para el que ese cociente es menor es de 40 (negrita y resaltado). Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Una vez realizados los dos pasos anteriores se obtendr la inclinacin a la que se debern situar los mdulos fotovoltaicos. (En este ejemplo a 40). Este criterio de dimensionado nos asegura un correcto funcionamiento de la instalacin en el mes en que la relacin Consumo / Radiacin es mxima. Esto es especialmente importante en las instalaciones cuyo consumo vare y donde la garanta del suministro es ms importante que el maximizar la captacin energtica a lo largo del ao. 4.3. Dimensionado del Generador Fotovoltaico Unavezquelademandaenergticadelacargaesconocida,seestencondicionesde dimensionar el generador fotovoltaico. Elnmerototaldemdulosfotovoltaicosquesedebeninstalarsepuedecalcularapartir de la siguiente expresin: NT = ET / (PpGmPG) (16) Siendo: ET: Energa real requerida (Wh) Pp: Potencia Pico del Mdulo (W / kW / m2) Gm: Radiacin Global sobre una superficie inclinada un ngulo (kWh /m2) PG: Factor Global de Prdidas (suele variar entre 0.65 y 0.9) Conociendoelnmerodetotaldepanelesqueformanelgeneradorfotovoltaicoyla tensin nominal de la batera, que coincide con la tensin nominal de la instalacin, se puede determinar si es necesario agrupar los mdulos en serie y en paralelo. El nmero de mdulos que habr que conectar en serie, se calcula as: Ns = VBat / Vm (17) Donde: Ns : nmero de mdulos en serie por rama VBat: tensin nominal de la batera (V) Vm: tensin nominal de los mdulos (V) Yelnmeroderamasenparaleloaconectarparasuministralapotencianecesaria,viene dado por: Np = NT / Ns (18) Siendo Np el nmero de mdulos a conectar enramas paralelo. Los valores de NT, Ns y Np se redondean por exceso, excepto si se aproximan mucho a las cifraspordefecto,demaneraqueseasegureelsuministrodepotenciaquedemandala instalacin. El ngulo de inclinacin de los paneles se calcul anteriormente con el mtodo del mes crtico. Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Trasestosclculosestaradimensionadoelgeneradorfotovoltaicotantoennmerode mdulos como en la inclinacin de los mismos. 4.4. Dimensionado del Sistema de Acumulacin (Batera) Paradefinireltamaodelacumulador,sedeberntenerencuentalossiguientes parmetros: Mxima Profundidad de Descarga: es el nivel mximo de descarga que se le permite a la bateraantesdeladesconexindelregulador,paraprotegerladuracindelamisma.En bateras estacionarias de plomo-cido un valor adecuado de este parmetro es de 0.7 Das de Autonoma: es el nmero de das consecutivos que en ausencia de sol, el sistema de acumulacin es capaz de atender el consumo, sin sobrepasar la profundidad mxima de descarga de la batera.Los das de autonoma posibles, dependen entre otros factores del tipo de instalacin y de las condiciones climticas del lugar. Lacapacidaddelasbateraseslacantidaddeenergaquedebesercapazdealmacenar, para asegurar los das de autonoma. Las expresiones que se utilizan para hallar la capacidad de la misma, tanto en Wh (vatios hora) como en Ah (amperios hora) son: Cn (Wh) = ET N /PdCn (Ah) = Cn (Wh) / Vbat (19.a) y (19.b) Siendo: Cn: capacidad nominal de la batera (Wh Ah) ET: Energa real requerida (Wh) Pd: Mxima Profundidad de descarga de la batera VBat: tensin nominal de la batera (V) Es importante sealar que los periodos de autonoma cortos, alargan la vida de las bateras y dan al sistema mayor fiabilidad. LabateraseelegirdeformaqueseaproximealvalordecapacidadnominalCn calculado. Igualmente se tender a elegir la batera redondeando el valor Cn por exceso para obtener mejor margen de seguridad. 4.5. Dimensionado del Regulador El regulador es el elemento que controla las cargasy descargas de la batera, permitiendo elprocesodecargadelamismadesdeelgeneradorfotovoltaicoyelprocesodedescargaa travs de los elementos de consumo elctrico del sistema global. A la hora de dimensionar un regulador, el objetivo principal es obtener la corriente mxima que va a circular por la instalacin. Por lo tanto, se habr de calcular la corriente que produce elgenerador,lacorrientequeconsumelacarga,ylamximadeestasdoscorrientesserla que deba soportar el regulador en funcionamiento. La corriente de corte a la que debe actuar el regulador ser fijada en el propio dispositivo, pero ha de soportar la mxima posible que la instalacin pueda producir. Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Laintensidaddecorrientequeproduceelgeneradoreslasumadelasintensidadesque producen los mdulos funcionando a pleno rendimiento: IG = IR NR IR = Ppm / Vm (20.a) y (20.b) Siendo IG: Corriente producida por el generador (A) IR: Corriente producida por cada rama en paralelo del generador (A) NR: Nmero de ramas en paralelo del generador Pp: Potencia Pico del mdulo fotovoltaico (W) m: Rendimiento del mdulo Vm: Tensin nominal de los mdulos (V) La intensidad que consume la carga se determina teniendo en cuenta todos los consumos al mismo tiempo: IC = PDC / Vbat + PAC /220(21) Donde: IC : Corriente que consume la carga (A) PDC: Potencia de las cargas en DC (W) Vbat: Tensin nominal de la batera (V) PAC:Potencia de las cargas en AC (W) Deestasdoscorrientes,lamximadeambasserlaqueelreguladordebersoportar,y ser la que se utilice para su eleccin. IR = max (IG, IC) (23) 4.6. Dimensionado del Inversor Las caractersticas de funcionamiento que definen un inversor o convertidor DC AC son: Potencia Nominal (kW) Tensin Nominal de Entrada (V) Tensin Nominal de Salida (V) Frecuencia de operacin (HZ) Rendimiento (%) Latensindeentradaenelinversordeunainstalacinfotovoltaicanosersiempre constante,porloqueelinversordebesercapazdetransformardistintastensionescontinuas dentro de un determinado rango. Ese rango suele ser de un 15 %. Elvalordelatensinnominalesundatodereferenciadentrodelintervalodeactuacin que sirve par identificar el tipo de convertidor. A la hora de dimensionar el inversor se tendr en cuenta la potencia que demanda la carga AC, de forma que se elegir un inversor cuya potencia nominal sea algo superior a la mxima Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos demandadaporlacarga.Sinembargo,sedebeevitarelsobredimensionamientodelinversor para tratar de hacerlo trabajar en la zona donde presenta mejores eficiencias. Se puede resumir la potencia del inversor con esta expresin Pinv PAC (24) 4.7. Dimensionado del Cableado Eldimensionadodelcableadoconstituyeunadelastareasenlasquesedeberprestar especialatencin,yaquesiemprequeexistaconsumohabrprdidasdebidoalascadasde tensin en los cables. Estas prdidas hmicas deben cumplir la ms restrictiva de las dos condiciones siguientes: 1.Verificar las normas electrotcnicas de baja tensin 2.La prdida de energa debe ser menor que una cantidad prefijada. Su valor puede calcularse con las siguientes expresiones: PPC = I2 RCRC = L / S (25.a) (25.b) Siendo:PPC: Potencia de Prdidas en los conductores (W) I: Corriente que circula por los conductores (A) RC: Resistencia hmica de los conductores () : Resistividad del conductor (mm2 /m) L: Longitud de los conductores (m) S: Seccin de los conductores (mm2) Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 5. Ejemplo 1 Se va a dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo con las siguientes caractersticas: Perfil de consumo Constante Anual Ubicacin: Oviedo. Equipos en continua (DC): Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Iluminacin habitaciones2042 Iluminacin saln4024 Iluminacin Cocina4013 Iluminacin Cuartos de bao3022 Iluminacin Exterior Vivienda4022 Telfono2015 Motor de extraccin de agua74310,7 Equipos en alterna (AC):Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Lavadora38010,5 Vdeo3015 Televisor color10012 Radiocasete512 Frigorfico9013 Congelador11014 Ordenador8013 Eficiencia de la Batera:........................... 95 % Eficiencia del inversor: ............................ 90 % Mxima profundidad de descarga: .......... 60 % N de das de autonoma: ............................... 6 Tensin Nominal de la Batera24 V Latitud de Oviedo: = 43,35Radiacin global media mensual sobre superficie horizontal para cada mes del ao: OviedoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICMedia Gd Wh/m2 1.3852.0383.0624.0404.1214.7434.5584.0713.5712.3741.6241.2053.066 Caractersticas de los mdulos a emplear: I-106. Potencia 106 W. Isc = 6.54 A. Voc = 21.6 V. Imax = 6.1 A. Vmax = 17.4 V. Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 5.1. Paso 1. Estimacin de consumos Los consumos en continua son los siguientes: Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Consumo (Wh/da) Iluminacin habitaciones2042160 Iluminacin saln4024320 Iluminacin Cocina4013120 Iluminacin Cuartos de bao3022120 Iluminacin Exterior Vivienda4022160 Telfono2015100 Motor de extraccin de agua74310,7520,1 CONSUMO TOTAL DC1.500 Los consumos en alterna son los siguientes: Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Consumo (Wh/da) Lavadora38010,5190 Vdeo3015150 Televisor color10012200 Radiocasete51210 Frigorfico9013270 Congelador11014440 Ordenador8013240 CONSUMO TOTAL AC1.500 Es decir: EDC = 1500 W h/da EAC = 1500 Wh /da Recordamos que las eficiencias de la batera y del inversor influyen en el clculo de la energa totalnecesaria.SisetieneencuentaelesquemabsicodeunSFVAconcargasDCyAC comoelquesemuestraacontinuacin,sepuedecomprobarcomolaeficienciadelinversor solamente afecta al consumo AC. La energa consumida al da es: ET = EDC /BAT + EAC / (BATINV) ET = 1500 /0.95 + 1500 / (0.950.90) = 3334 Wh /da Esto se puede resumir en el siguiente esquema: Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Se puede comprobar como en vez de necesitar 3.000 Wh/da se precisan 3.334 Wh/da. 5.2. Paso 2. Clculo de la inclinacin ptima de los mdulos Conocidalaradiacinincidentemediamensualensuperficiehorizontalysiguiendolas ecuacionesdelapartado4.2sepuedecalcularlaradiacinsolarincidenteparadiferentes ngulos. En particular se han determinado dichas radiaciones para los ngulos de inclinacin de 10, 20, 30, 40, 50 y 60 grados. En la siguiente tabla se recogen dichos resultados: Gd Global (KWh/m2 / da) Mes 0102030405060 Ene1,3851,5141,5841,6251,6361,6171,569 Feb2,0362,1392,1762,1762,1392,0661,960 Mar3,0623,1043,0783,0042,8822,7182,516 Abr4,0404,0413,9703,8373,6473,4053,119 May4,1214,1094,0243,8723,6583,3873,069 Jun4,7434,7024,5874,3994,1433,8283,464 Jul4,5584,5264,4214,2444,0023,7013,352 Ago4,0714,0754,0053,8703,6743,4233,126 Sep3,5713,5843,5303,4213,2603,0532,806 Oct2,3742,4672,4922,4742,4152,3162,180 Nov1,6241,7441,8031,8291,8231,7851,716 Dic1,2051,3421,4221,4761,5011,4991,467 TOT.36,79037,34737,09036,22634,78138,20 30,343 Segn el criterio del Mes Crtico que es el que se est empleando requiere, una vez conocido elconsumo,sehadeprepararapartirdelatabladeradiaciones,latabladecocientes Consumo / Radiacin que es la que se muestra a continuacin: Generador Regulador Cargas AC (1.500 W) Cargas DC (1.500 W) Batera (95 %) Inversor (90 %) 1.667 W 3.334 W Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos ET /Gd

Mes 0102030405060 Ene2,412,202,112,052,042,062,12 Feb1,641,561,531,531,561,611,70 Mar1,091,071,081,111,161,231,32 Abr0,830,830,840,870,910,981,07 May0,810,810,830,860,910,981,09 Jun0,700,710,730,760,800,870,96 Jul0,730,740,750,790,830,900,99 Ago0,820,820,830,860,910,971,07 Sep0,930,930,940,971,021,091,19 Oct1,401,351,341,351,381,441,53 Nov2,051,911,851,821,831,871,94 Dic2,772,482,342,262,212,222,27 TOT.1,091,071,081,101,151,221,32 Paracadainclinacinsebuscaelmayorvalordetodosloscocientesdelacolumna.Sehan sealadoennegrita.Comosepuedecomprobar,puestoqueenestecasoelconsumoes constante,esosvalorescoincidenconelmesdediciembre.Unavezqueseconocenesos valores se elige a continuacin el menor de todos ellos que en este caso corresponde al valor de 2.21 y 40 de inclinacin (sealado en sombreado). Resultado: Inclinacin de los mdulos 40 . Gm = 1,5 kWh /m2/da 5.3. Paso 3.Dimensionado del generador fotovoltaico Paracalcularelnmerodemdulosquesehandeinstalar,supongamosqueseempleael mdulo I-110 con potencia de 110 W. Aplicando la expresin: NT = ET / (PpGmPG) con un factor de prdidas de 0.75: NT = 3334 / (1101,5010.75) = 26.9 mdulos. En principio se emplearan 27 mdulos. (Este nmero puede cambiar). Respecto al nmero de ellos en serie y en paralelo sera: Ns = VBat / Vm = 24 /17.4 = 1.4 2 mdulos serie Np = NT / Ns = 27 / 2 = 13.5 14 mdulos en paralelo Estructura14 x 2 mdulos (paralelo x serie) 5.4. Paso 4. Dimensionado de la batera Recordamosquelosdosparmetrosimportantesparaeldimensionadodelabaterasonla mximaprofundidaddedescargayelnmerodedasdeautonoma.Enestecasoestos valores son: Pd = 0.6 y N = 6. Por lo tanto la capacidad nominal de la batera ser: Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Cn(Wh) = ET N /Pd= 33346 / 0.6 = 33340 Wh Cn (Ah) = Cn (Wh) / Vbat = 33340 / 24 = 1389 Ah 5.5. Paso 5. Dimensionado del regulador Laintensidaddecorrientequeproduceelgeneradoreslasumadelasintensidadesque producen los mdulos funcionando a pleno rendimiento: IG = IR NR IR = Ppm / Vm IR = Ppm / Vm = 1100.75/6.1 = 13.5 A IG = IR NR = 13.5 14 = 189 A La intensidad que consume la carga se determina teniendo en cuenta todos los consumos al mismo tiempo: IC = PDC / Vbat + PAC /220 = 1103 / 24 + 795 / 220 = 49.5 A De estas dos corrientes, la mxima de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin. IR = max (IG, IC) = 182 A. 5.6. Paso 6. Dimensionado del inversor LaPotenciaACdetodosloselementosquefuncionanenalternaesde795W.Todos estoselementosnoestarnfuncionandoalavez,porloquemultiplicandoporunfactorde funcionamientodel75%proporcionaraunapotenciaalternade596W.Sedeberinstalar por tanto un inversor que tenga una potencia entorno a los 600W. Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 6. Ejemplo 2. Consumo slo parte del ao Perfil de consumo constante pero slo los meses de abril, mayo, junio y julio Ubicacin: Oviedo. Equipos en continua (DC): Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Iluminacin habitaciones2042 Iluminacin saln4024 Iluminacin Cocina4013 Iluminacin Cuartos de bao3022 Iluminacin Exterior Vivienda4022 Telfono2015 Motor de extraccin de agua74310,7 Equipos en alterna (AC):Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Lavadora38010,5 Vdeo3015 Televisor color10012 Radiocasete512 Frigorfico9013 Congelador11014 Ordenador8013 Eficiencia de la Batera:........................... 95 % Eficiencia del inversor: ............................ 90 % Mxima profundidad de descarga: .......... 60 % N de das de autonoma: ............................... 6 Tensin Nominal de la Batera24 V Latitud de Oviedo: = 43,35Radiacin global media mensual sobre superficie horizontal para cada mes del ao: OviedoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICMedia Gd Wh/m2 1.3852.0383.0624.0404.1214.7434.5584.0713.5712.3741.6241.2053.066 Caractersticas de los mdulos a emplear: Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos I-110. Potencia 110 W. Isc = 6.54 A. Voc = 21.6 V. Imax = 6.1 A. Vmax = 17.4 V. 6.1. Paso 1. Estimacin de consumos Los consumos en continua son los siguientes: Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Consumo (Wh/da) Iluminacin habitaciones2042160 Iluminacin saln4024320 Iluminacin Cocina4013120 Iluminacin Cuartos de bao3022120 Iluminacin Exterior Vivienda4022160 Telfono2015100 Motor de extraccin de agua74310,7520,1 CONSUMO TOTAL DC1.500 Los consumos en alterna son los siguientes: Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.. Consumo (Wh/da) Lavadora38010,5190 Vdeo3015150 Televisor color10012200 Radiocasete51210 Frigorfico9013270 Congelador11014440 Ordenador8013240 CONSUMO TOTAL AC1.500 Es decir: EDC = 1500 W h/da EAC = 1500 Wh /da Recordamos que las eficiencias de la batera y del inversor influyen en el clculo de la energa totalnecesaria.SisetieneencuentaelesquemabsicodeunSFVAconcargasDCyAC comoelquesemuestraacontinuacin,sepuedecomprobarcomolaeficienciadelinversor solamente afecta al consumo AC. La energa consumida al da es: ET = EDC /BAT + EAC / (BATINV) ET = 1500 /0.95 + 1500 / (0.950.90) = 3334 Wh /da Esto se puede resumir en el siguiente esquema: Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Se puede comprobar como en vez de necesitar 3.000 Wh/da se precisan 3.334 Wh/da. 6.2. Paso 2. Clculo de la inclinacin ptima de los mdulos Conocidalaradiacinincidentemediamensualensuperficiehorizontalysiguiendolas ecuacionesdelapartado4.2sepuedecalcularlaradiacinsolarincidenteparadiferentes ngulos. En particular se han determinado dichas radiaciones para los ngulos de inclinacin de 10, 20, 30, 40, 50 y 60 grados. En la siguiente tabla se recogen dichos resultados: Gd Global (KWh/m2 / da) Mes 0102030405060 Ene Feb Mar Abr4,0404,0413,9703,8373,6473,4053,119 May4,1214,1094,0243,8723,6583,3873,069 Jun4,7434,7024,5874,3994,1433,8283,464 Jul4,5584,5264,4214,2444,0023,7013,352 Ago Sep Oct Nov Dic En este caso se han eliminado las radiaciones de los meses que no interesa. Denuevo,empleandoelcriteriodelMesCrticoqueeselqueseestempleandorequiere, una vez conocido el consumo, se ha de preparar a partir de la tabla de radiaciones, la tabla de cocientes Consumo / Radiacin que es la que se muestra a continuacin: Generador Regulador Cargas AC (1.500 W) Cargas DC (1.500 W) Batera (95 %) Inversor (90 %) 1.667 W 3.334 W Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos ET /Gd

Mes 0102030405060 Ene Feb Mar Abr0,830,830,840,870,910,981,07 May0,810,810,830,860,910,981,09 Jun0,700,710,730,760,800,870,96 Jul0,730,740,750,790,830,900,99 Ago Sep Oct Nov Dic Paracadainclinacinsebuscaelmayorvalordetodosloscocientesdelacolumna.Sehan sealadoennegrita.Comosepuedecomprobar,esosvalorescoincidenconelmesdeabril, salo el ltimo que sera para el mes de mayo. Una vez que se conocen esos valores se elige a continuacinelmenordetodosellosqueenestecasocorrespondealvalorde0.83y0de inclinacin (sealado en sombreado). Resultado: Inclinacin de los mdulos 0 . Gm = 4,04 kWh /m2/da 6.3. Paso 3.Dimensionado del generador fotovoltaico Paracalcularelnmerodemdulosquesehandeinstalar,supongamosqueseempleael mdulo I-110 con potencia de 110 W. Aplicando la expresin: NT = ET / (PpGmPG) con un factor de prdidas de 0.75: NT = 3334 / (1104,040.75) = 10.00 mdulos. En principio se emplearan 10 mdulos. (Este nmero puede cambiar). Respecto al nmero de ellos en serie y en paralelo sera: Ns = VBat / Vm = 24 /17.4 = 1.4 2 mdulos serie Np = NT / Ns = 10 / 2 = 5 5 mdulos en paralelo Estructura5 x 2 mdulos (paralelo x serie) 6.4. Paso 4. Dimensionado de la batera Recordamosquelosdosparmetrosimportantesparaeldimensionadodelabaterasonla mximaprofundidaddedescargayelnmerodedasdeautonoma.Enestecasoestos valores son: Pd = 0.6 y N = 6. Por lo tanto la capacidad nominal de la batera ser: Cn(Wh) = ET N /Pd= 33346 / 0.6 = 33340 Wh Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Cn (Ah) = Cn (Wh) / Vbat = 33340 / 24 = 1389 Ah 6.5. Paso 5. Dimensionado del regulador Laintensidaddecorrientequeproduceelgeneradoreslasumadelasintensidadesque producen los mdulos funcionando a pleno rendimiento: IG = IR NR IR = Ppm / Vm IR = Ppm / Vm = 1100.75/6.1 = 13.5 A IG = IR NR = 13.5 14 = 189 A La intensidad que consume la carga se determina teniendo en cuenta todos los consumos al mismo tiempo: IC = PDC / Vbat + PAC /220 = 1103 / 24 + 795 / 220 = 49.5 A De estas dos corrientes, la mxima de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin. IR = max (IG, IC) = 182 A. 6.6. Paso 6. Dimensionado del inversor LaPotenciaACdetodosloselementosquefuncionanenalternaesde795W.Todos estoselementosnoestarnfuncionandoalavez,porloquemultiplicandoporunfactorde funcionamientodel75%proporcionaraunapotenciaalternade596W.Sedeberinstalar por tanto un inversor que tenga una potencia entorno a los 600W. 7. Resumen Sehapresentadounmtododedimensionadodesistemasfotovoltaicosautnomos, sencillo, de fcil comprensin y que no requiere un ordenador para realizar los clculos. Los resultadosqueseconsiguensonmuyparecidosalosqueseobtendrapormtodosms complicados por lo que se deduce que es un mtodo vlido para una primera aproximacin en el clculo del dimensionado de un SFA. Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 8. Bibliografa Richard N. Chapman. Sizing Handbook for stand alone photovoltaic / storage systems. Sandia National Laboratories. April 1987 M.A.Egido,E.Lorenzo.Thesizingofstandalonepvsystems:areviewandproposed method. Solar Energy Materials and Solar Cells 26 (1992) 51-69. E. Lorenzo et al. Electricidad Solar. Progensa. 1994. M. Sidrach-de-Cardona, Ll. Mora Lpez. A simple model for sizing stand alone photovoltaic systems. Solar Energy Materials and Solar Cells 55 (1998) 199-214. M. Sidrach-de-Cardona,Ll. MoraLpez. A general multivariate qualitative model for sizing stand alone photovoltaic systems. Solar Energy Materials and Solar Cells 59 (1999) 185-197. L. Barra, S. Cataloni, F. Fontana, F. Lavorante. Solar Energy 33. 6. 1984. 509-514. B. Bartoli, V. Cuomo, F. Fontana, C. Serio, V. Silvestrini. Applied Energy 18. 1984. 37-47. Luque y Hedegeus. Handbook of photovoltaic science and engineering.John Wiley And Sons Ltd. 2003