Dimensionado y Analisis Redes Colectivas

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Dimensionado y Análisis de Redes a Presión Aliod, R*. ; Garcia, S.; Peña, J.; Seral, P: Universidad Zaragoza. Grupo GESTAR. Huesca [email protected] 1 INTRODUCCIÓN En el diseño de un sistema de riego a presión, cubiertas las etapas de configuración de sectores, de parámetros generales, de Agrupaciones de Riego y trazados alternativos de la red se puede proceder a realizar el cómputo de los Caudales de Diseño, el dimensionado de las conducciones (y alturas de bombeo si procede) y el análisis de la red, en sus facetas hidrodinámica, energética y de transitorios, que constituyen los aspectos de contenido fundamentalmente hidráulico que deben considerarse en el diseño la red de riego. Con objeto de precisar conceptos a los que se recurrirá posteriormente, una red se denomina estrictamente ramificada (UPV; 1993) si además de poseer una topología ramificada (sin ninguna malla ni conducción redundante) existe exclusivamente un único punto de altura piezométrica impuesta, que habitualmente corresponderá a un punto de alimentación, mientras el resto de nodos de la red se asimilan a puntos de consumo conocido, esto es, nodos de unión, con consumo nulo, o hidrantes regulados con caudal igual a la dotación (ver Figura 1). Si bien la inmensa mayoría de las redes de riego se proyectan siguiendo una topología ramificada, por las razones expuestas en el tema anterior, la segunda condición no suele cumplirse en la operativa real del sistema debido a la presencia de mas de un punto de alimentación (p.e. elevación a balsa y distribución mediante una misma tubería, Figura 1), existencia de válvulas reductoras de presión, emisiones de caudal dependientes de la presión (p.e. descargas a la atmósfera, alimentación de balsas,...) Figura 9. FIGURA 1. Red con estructura estrictamente ramificada (izda) y no estrictamente ramificada (dcha), idéntica a la anterior pero con dos puntos de altura conocida. Para aprovechar las ventajas que ofrecen las redes estrictamente ramificadas de cara a su proyecto, se suelen realizar hipótesis y simplificaciones que nos acercan a tal modelo, debiendo se verificada “a posteriori” la operación real del sistema, prescindiendo de tales hipótesis y simplificaciones, utilizando para ello herramientas de análisis hidráulico. 2 CAUDALES DE DISEÑO Las redes configuradas como estrictamente ramificadas y trazado dado, gozan de una propiedad esencial cual es el poder establecer, “a priori”, los caudales nominalmente circulantes por cada conducción, independiente de sus características constructivas, lo que se traduce en la posibilidad de calcular inmediatamente el diámetro de la tubería correspondiente usando algoritmos de diversa índole.

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Dimensionado y Análisis de Redes a Presión

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Dimensionado y Análisis de Redes a Presión Aliod, R*. ; Garcia, S.; Peña, J.; Seral, P:

Universidad Zaragoza. Grupo GESTAR. Huesca

[email protected]

1 INTRODUCCIÓN

En el diseño de un sistema de riego a presión, cubiertas las etapas de configuración de sectores, de parámetros generales, de Agrupaciones de Riego y trazados alternativos de la red se puede proceder a realizar el cómputo de los Caudales de Diseño, el dimensionado de las conducciones (y alturas de bombeo si procede) y el análisis de la red, en sus facetas hidrodinámica, energética y de transitorios, que constituyen los aspectos de contenido fundamentalmente hidráulico que deben considerarse en el diseño la red de riego.

Con objeto de precisar conceptos a los que se recurrirá posteriormente, una red se denomina estrictamente ramificada (UPV; 1993) si además de poseer una topología ramificada (sin ninguna malla ni conducción redundante) existe exclusivamente un único punto de altura piezométrica impuesta, que habitualmente corresponderá a un punto de alimentación, mientras el resto de nodos de la red se asimilan a puntos de consumo conocido, esto es, nodos de unión, con consumo nulo, o hidrantes regulados con caudal igual a la dotación (ver Figura 1). Si bien la inmensa mayoría de las redes de riego se proyectan siguiendo una topología ramificada, por las razones expuestas en el tema anterior, la segunda condición no suele cumplirse en la operativa real del sistema debido a la presencia de mas de un punto de alimentación (p.e. elevación a balsa y distribución mediante una misma tubería, Figura 1), existencia de válvulas reductoras de presión, emisiones de caudal dependientes de la presión (p.e. descargas a la atmósfera, alimentación de balsas,...) Figura 9.

FIGURA 1. Red con estructura estrictamente ramificada (izda) y no estrictamente ramificada (dcha), idéntica a la anterior pero con dos puntos de altura conocida.

Para aprovechar las ventajas que ofrecen las redes estrictamente ramificadas de cara a su proyecto, se suelen realizar hipótesis y simplificaciones que nos acercan a tal modelo, debiendo se verificada “a posteriori” la operación real del sistema, prescindiendo de tales hipótesis y simplificaciones, utilizando para ello herramientas de análisis hidráulico.

2 CAUDALES DE DISEÑO

Las redes configuradas como estrictamente ramificadas y trazado dado, gozan de una propiedad esencial cual es el poder establecer, “a priori”, los caudales nominalmente circulantes por cada conducción, independiente de sus características constructivas, lo que se traduce en la posibilidad de calcular inmediatamente el diámetro de la tubería correspondiente usando algoritmos de diversa índole.

El caudal de diseño de cada conducción se asocia al máximo caudal circulante que se puede esperar a lo largo de la campaña de riego, caudal que ocurrirá lógicamente en el periodo de máximas necesidades hídricas. En el caso sistemas operando a turnos, donde puede dimensionarse cada turno por separado y combinar óptimamente, en una etapa posterior, los diámetros de los tramos comunes obtenidos, el caudal de diseño de una tubería del turno corresponde a la suma de las dotaciones de los hidrantes asignados al turno, ubicados aguas abajo de la tubería en cuestión. En el caso de redes a la demanda (aperturas de hidrantes no sujetas a restricciones de uso temporal), el caudal de diseño de una tubería será también el acumulado de todos los hidrantes ubicados aguas abajo de la misma (condición mas desfavorable), hasta que este número sea suficiente como para considerar que es altamente improbable que todos se encuentren simultáneamente abiertos en la condición mas desfavorable que sea razonable asumir.

A partir de ese umbral, con el fin de reducir los costes de construcción y operación del sistema, se debe utilizar algún criterio minorante, apoyado en consideraciones racionales de tipo estadístico, que establezca el caudal de diseño como un caudal que no se excede con cierto índice de fiabilidad. La metodología mas extendida para este propósito, denominada formulación de Clement (Clement y Galand, 1986), supone que: (a) cada hidrante, i ,tiene una cierta probabilidad de apretura, pi constante en el periodo de riego considerado, (b) pi es independiente de la de probabilidad de apertura de cualquier otro hidrante j.

En consecuencia, el evento aleatorio “caudal circulante por una conducción” en función del numero de hidrantes abiertos aguas abajo, conforma una variable aleatoria de tipo binomial, y si además: (c) el parámetro ∑ ⋅ ii pn es mayor que 3 (siendo ni el numero de hidrantes aguas abajo con probabilidad pi), se demuestra que la distribución binomial se puede ajustar a una distribución normal (ver Figura 2) con media μ y desviación típica σ .

∑=

=n

Iiidp

∑=

−=n

Iiii dpp

1

22 )1(σ

FIGURA 2. Aproximación según la distribución Normal ),( σμN a la distribución de probabilidad de caudal circulante por una conducción bajo las hipótesis de Clement.

Por tanto, se define el Caudal de Diseño, asociado a una cierta garantía de suministro GS%, como aquel que deja el percentil 1-GS% de la distribución de probabilidad a la derecha del mismo. Por ejemplo un caudal de diseño mediante la formulación de Clement para una GS del 95% equivale al caudal que no se superara en el 95% de los escenarios de demanda de periodo considerado, pero que puede ser superado en el 5% de escenarios aleatorios, si se acepta que esta demanda obedezca a una distribución normal, con media y varianza calculadas según las expresiones de la Figura 2. En la práctica el Caudal de Diseño se computa como:

σμ ⋅+= )()( GSUGSQd (1)

rQSq

TT

rTT

GLp

idot

ifcia

r

ia

ii

110

)(1)(13 ⋅

⋅⋅

=⋅===−

Donde el parámetro U(GS) es evaluado según las tablas de distribución acumulada de probabilidad de Normal )1,0(N . Para algunos valores de GS en el intervalo 90-99% se muestran los valores de U en la Figura 3. Habitualmente se comienza aplicando, en los ramales finales que alimenta a un menos tomas, garantías de suministro mayores, de hasta el 99%, valores que se van reduciendo escalonadamente (97, 95, 92 %) a medida que el número de hidrantes aguas abajo de las conducciones aumenta.

GS 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 99,5

U 1,28 1,34 1,41 1,48 1,56 1,65 1,75 1,88 2,05 2,33 2,58

FIGURA 3. Valores del parámetro U en función de la Garantía de Suministro, GS

Dado que p depende del qfc, si este caudal ficticio continuo se asocia al periodo de máximas necesidades hídricas, el uso de (1) con las probabilidades de apertura correspondientes, generará el Caudal de Diseño para las condiciones mas desfavorables. En cualquier caso, la distribución de caudales según la Normal ),( σμN , puede ser evaluada con

los valores mμ y mσ calculados, por ejemplo, mes a mes con (qfc)m; para tener una estimación de la distribución de probabilidad de caudales a lo largo de toda la campaña, o un subperiodo de ella (Ver Figura 4).

Se puede evaluar la Función Densidad de Probabilidad (FDP) de los caudales circulantes por una conducción para toda una campaña anual, mediante suma y normalización de las distribuciones de probabilidad mensuales, evaluadas con las medias y desviaciones típicas correspondientes, Figura 4 (Roldán et al, 2003), (GESTAR, 2010).

FIGURA 4. Distribución de probabilidad mensual y anual de los caudales en una conducción de una red de riego estrictamente ramificada operando a la demanda.

Hay que advertir que tanto la formulación de Caudales de Diseño con criterios estadísticos de Clement (1), como la expresión usadas para el cómputo de la probabilidad de apertura de hidrante p presenta una serie de limitaciones e inconvenientes:

- La independencia de la apertura de hidrantes no se da en situaciones de sincronización de la demanda por diversos fenómenos habituales (después periodo de lluvia o viento, homogeneidad de cultivos y tratamientos, usos sociales,…).

- Para el computo de la probabilidad p, se esta suponiendo que todo el tiempo de disponibilidad efectiva de la red, Tr , es igualmente probable para el riego, en cualquier hidrante. Si esto no es cierto, y el consumo tiene lugar preferentemente en ciertas franjas horarias, los caudales calculados para el diseño serán inferiores a los realmente encontrados, para un mismo grado de fiabilidad.

- Si el rendimiento de la red utilizado en el proyecto, r, (o de forma equivalente la JER) que intervine en el computo de p, es mayor que el realmente existente en la explotación, por cuestiones agronómicas, tarifarias, practicas agrícolas locales,….los caudales reales serán sensiblemente superiores a los de diseño, especialmente si los valores de p son bajos (GL elevado), haciendo colapsar el diseño efectuado.

- Frecuentemente se comienza a aplicar las formulaciones estadísticas (buscando una reducción de los caudales de diseño respecto a los acumulados para ahorro de diámetros en los ramales finales), en tuberías donde no se cumple ∑ ⋅ ii pn > 3, Una aplicación prematura de la reducción estadística puede implicar resultados de (1) erráticos. En ocasiones se generan caudales de diseño mayores del acumulando en los tramos cercanos a los extremos de los ramales (recordemos que en una distribución normal no hay valores extremos ya que las colas se extienden hasta el infinito).

- Los caudales de diseño obtenidos mediante la formulación de Clement, no se corresponden con ninguna combinación de apertura real de hidrantes, apareciendo valores a veces muy alejados del caudal realmente obtenido en cualquier combinación de demanda, especialmente en condiciones en que se combinan un numero reducido de hidrantes con alta dotación pero baja probabilidad de uso (GL alto) (Ver Figura 5).

FIGURA 5. Dotaciones en hidrantes (0,02 m3/s) y Caudales de Diseño (en m3/s) aplicando la formulación de Clement con GS 99% a partir de 4 hidrantes en condiciones de GL alto. El Caudal de Diseño 0,045 m3/s no corresponde a ninguna condición de apertura posible (20, 40, 60, 80 l/s)

- En las conducciones donde se produce la transición del caudal acumulado al de Clement, o el cambio de una GS a otra, se pueden dar condiciones contradictorias tales como que el Caudal de Diseño obtenido aguas abajo de un tramo (acumulado o con GS distinta) sea mayor que en el propio tramo. A menor GS y mayor GL esta paradoja es mas probable que suceda.

3 DIMENSIONADO ÓPTIMO

El dimensionado de las conducciones de la red con criterios de optimización económica, consiste en determinar la combinación de tuberías que consigue satisfacer los requisitos de presión impuestos en ciertos puntos de la red, para unos caudales circulantes nominales asociados a las condiciones mas desfavorables con un coste global mínimo, o muy próximo al mínimo global.

3.1 DIMENSIONADO CON ALTURA PIEZOMÉTRICA EN CABECERA CONOCIDA

Para el dimensionado de una red de conducciones estrictamente ramificada en que se hayan establecido los Caudales de Diseño, diversas familias de técnicas para el dimensionado de las conducciones de la red, que incluyen criterios de optimización económica, aparecen en la literatura (Labye et al,1988), (Granados, 1990) (Martínez et al, 1990), (Montesinos et al,

1996), (Aliod et al, 2007). Estas técnicas de cálculo, con mayor o menor flexibilidad, con mayor o menor tiempo de computación asociado, permiten encontrar la combinación de tuberías que consigue satisfacer los requisitos de presión impuestos (en hidrantes y otros nodos, como puntos de paso, cotas altas) para los Caudales de Diseño, con un coste global mínimo, o muy próximo al mínimo global. Los algoritmos mas habituales con este propósito son de tipo Multiplicadores de Lagrange, Programación Lineal, Algoritmo Labye, Algoritmos Evolutivos, que adoptan a su vez diversas variantes.

Por ejemplo, en el caso del método de los Multiplicadores de Lagrange (González et al, 2005), el problema de dimensionar con criterios de optimización económica una red ramificada, se resuelve mediante un proceso recursivo en el que, en cada paso, se realiza el dimensionado de una serie de tuberías, debiendo satisfacerse una única restricción de altura piezométrica mínima en el punto mas desfavorable (que se constituye en el punto extremo aguas abajo de la serie), partiendo de una altura piezométrica conocida en cabecera. El proceso comienza dimensionado la serie mas desfavorable, identificada como aquella en que la pendiente hidráulica disponible es minima, y reproduciendo el proceso a partir de cada bifurcación de la serie ya dimensionada, donde la altura piezométrica ya calculada en el paso previo, será el valor inicial para las nueva series

La serie de tuberías a dimensionar en cada paso transcurre entre un nodo de alimentación llamado 0, cuya altura piezométrica es H0, y un nodo extremo aguas abajo k, siendo Sk el conjunto de líneas del trayecto (ver Figura 6).

En el problema de dimensionado económico de la serie de líneas se define una única restricción de presión mínima en el nodo extremo k, expresada como

∑∈

−=≤kSj

kadmfjf HHhh min,0,, (2)

donde hf,j es la pérdida de carga en la línea j de la serie y hf,adm representa la pérdida de carga admisible en toda la serie, siendo igual a la diferencia entre la altura piezométrica en cabecera (H0, conocida) y la altura piezométrica mínima que desea conseguir en el nodo extremo de la serie (Hmin,k, también conocida).

Figura 6. Serie de líneas con altura piezométrica conocida en cabecera.

En el caso de que la serie contuviera alguna línea ya existente (es decir, con su diámetro determinado a priori) su pérdida de carga sería conocida y se descontaría del segundo miembro de la igualdad de (2).

En términos generales, la pérdida de carga en la línea j se puede expresar como:

jj rj

mjjjjf DqLMh −=, (3)

hf,adm

HHmin,k

0

1 2 k

3 jj- k-1

donde Lj es la longitud de la línea j, Dj su diámetro, qj el caudal circulante y Mj un factor que depende, al igual que los exponentes mi y ri, de la formulación de pérdidas que se utilice.1

En la expresión general (3) podría incluirse un factor mayorante de pérdida de carga (para contemplar otras pérdidas de carga no consideradas específicamente). De igual modo, se podrían utilizar longitudes equivalentes en las líneas en lugar de sus longitudes reales.

Asumiendo que el coste por unidad de longitud C de un tramo genérico de tubería y su diámetro D se relacionan mediante una función de tipo exponencial (4) (aproximación de diámetros continua) se tiene que el coste de cada una de las líneas j por dimensionar obedece a:

ja

jjj LDAC j= (4)

donde los coeficientes Aj y aj son específicos para cada línea, puesto que la función de coste no tiene por qué ser la misma para todas las líneas, el diámetro interior del tramo j se calcula como:

iii ra

ii

mijik

i aAqMr

D+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

λ

(5)

donde λk, Multiplicador de Lagrange, se calcula como solución de la ecuación implícita:

( ) admfSj

rar

jj

mjjjkm

jjjk haA

qMrqLMf

k

jj

j

j

j,

*

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

+

λλ

que puede resolverse mediante algoritmo Newton-Raphson de tipo iterativo:

( ) ( ) ( )( )k

knk

nk f

fλλλλ

′−= −1

El cálculo de los diámetros mediante (5) ha de realizarse mediante un nuevo bucle externo asimismo iterativo, puesto que Mi, mi, ri, Ai y ai pueden depender, en general e indirectamente, de Di. Los valores obtenidos no son diámetros comerciales, por lo que es precios ajustarlos a diámetros comerciales en un segundo proceso final de tipo Labye. Existen técnicas de tipo discontinuo, como el método Labye y Programación Lineal, que trabajan directamente con los diámetros comerciales, y pueden inicializarse con valores preseleccionados mediante el método descrito anteriormente de los Multiplicadores de Lagrange.

3.2 DIMENSIONADO CON ALTURA PIEZOMÉTRICA EN CABECERA DESCONOCIDA

En el diseño de las redes colectivas de distribución alimentadas con bombeo directo, la altura piezométrica de cabecera no es conocida “a priori”, ni siquiera para el Caudal de Diseño;

1 Para la formulación de pérdida de carga de Darcy-Weisbach, se tiene:

Nkjjjj Sjf

gMyrm ∈∀=== 2

852π

, siendo fj el factor de fricción de la línea j.

siendo una variable incógnita que se debe encontrar en el proceso de diseño. Los procedimientos de optimización la determinan minimizando el coste total anual del sistema, entendido dicho total como la suma del coste de amortización de la inversión y el coste de explotación, simplificando este último normalmente al coste energético. En este proceso, al aumentar la altura disponible en cabecera, Hd, para el caudal de diseño Qd, existe una relación inversa entre el coste energético (creciente) y el coste de las conducciones de la red (decreciente), como se ilustra en la Figura 7.

El óptimo aparece en el punto donde se igualan, en valor absoluto, las pendientes de

ambas curvas (Figura 7).

Figura 7. Curva del coste anual total del sistema en función de la altura piezométrica disponible en cabecera, Hd , suma de los costes de amortización anual de

las tuberías instaladas (CAT) y el coste de la energía (CE) necesaria al año. En el conjunto del coste energético, el término de energía (producto de la energía

consumida (kWh) por el precio medio (€/kwh)) es el de mayor peso en las facturas eléctricas anuales según el sistema de tarificación vigente.

Como sugiere la Figura 7, para una misma curva de coste de amortización de las tuberías (CAT) en función de la altura nominal de disponible en cabecera (Hd), las distintas evaluaciones que se puedan realizar de los costes energéticos anuales (CE1, CE2) en función de diferentes metodologías o tarifas aplicadas, conducen a distintos “diseños óptimos” (Hd1 , Hd2 ). Por tanto la cuantificación realista de los costes energéticos es de interés desde las primeras etapas del proyecto.

El cómputo de la energía consumida en un periodo T se evalúa en general, integrando la potencia instantánea consumida P en la estación de bombeo a lo largo del tiempo:

(6)

Siendo ρ la densidad del agua, q el caudal instantáneo, H la altura de impulsión y η el rendimiento conjunto de la estación de bombeo, funciones de q. La expresión (6), que determina el Coste Energético Integral (CEI), requiere conocer el diseño de la red, la regulación empleada y la programación de riegos, por lo que no es apta para su empelo en la fase de dimensionado, pero si para cálculos detallados posteriores, en la fase de análisis hidráulico energético (apartados 4 y 5).

Si en (6) se establece un cambio de variables, integrando en q, aparece la Función de Densidad de Probabilidad del Caudal de la tubería de cabecera de la red, FDP(q), obteniéndose el Consumo Energético Probabilístico (CEP).

CE1

1Hd

CE2

2Hd

CAT

Altura para Q diseño

Costes Anuales

∫∫ ⋅=⋅=T

0

T

0 )(.)())(( dt

qqqgHdttqPCEI

ηρ

(7)

La formulación (7) si que apta para ser utilizada en la fase de dimensionado, de manera que si para cada red dimensionada “óptimamente” con una altura de cabecera dada Hd, tentativa, se computa la Curva de Consigna y se establece una regulación adecuada (ver temas de regulación de estaciones de bombeo), las funciones H(q) y )(qη serán conocidas y (7) evaluada. La FDP se determina como se ha indicado en el apartado 2. Repitiendo el proceso para distintos valores de Hd, se construirán la curvas CAT y CE(P) de la Figura 7, hallándose el valor optimo (Garcia et al. 2008).

No obstante, para agilizar el proceso de optimización, generalmente se recurre expresiones y operativas mas simplificados, al menos en las fases de estudio de alternativas y tanteos de diseño. La formulación que habitualmente se ha venido empleando en estos algoritmos abreviados de dimensionado para el cálculo del consumo energético implica una importante simplificación, al suponer una altura de impulsión en la estación de bombeo constante (la de diseño, Hd) y un rendimiento de la estación de bombeo asimismo constante para todos los regímenes de caudal, rendimiento ponderado pη , que es necesario estimar. Bajo estas aproximaciones, el cómputo del consumo energético, denominamos Consumo Energético Simplificado (CES), se deduce de (6) y es determinado por la siguiente expresión:

(8)

dp

kwh HVgCESη

ρ⋅⋅

⋅⋅=

36001000 (9)

donde V el volumen consumido en la campaña de riego en m3, que es conocido en función de la dotación necesaria/disponible por ha. Si (9) se multiplica por el precio medio ponderado en volumen del kWh, se tendrá una estimación del Coste Energético Simplificado, CES€. Como se observa, para un mismo volumen a suministrar al año, y rendimiento ponderado supuesto, el CES crece linealmente con la altura de diseño, Hd, hecho que se explota en la formulación de algoritmos, como el de los Multiplicadores de Lagranje o Programación Lineal, para encontrar directamente, sin necesidad de tanteos, el valor de la Hd óptimo.

4 LIMITACIONES DE LAS TÉCNICAS DE DIMENSIONADO

La incorporación en la fase de dimensionado de técnicas de optimización resulta imprescindible, en términos de facilitar búsqueda de la economía y operatividad de un diseño inicial, dada la relativa sencillez de proceso de optimización en redes estrictamente ramificadas con Caudales de Diseño estadísticos, especialmente en el caso de las técnicas que usan algoritmos deterministas como los descritos.

No obstante, en tanto no se cubren las demás fases de diseño enunciadas, los resultados del “dimensionado óptimo” solo se puede considerar como un “predimensionado racional” (Arviza, 1991) sujeto a múltiples matizaciones, ya que este puede ocultar una serie de limitaciones y disfunciones que es preciso identificar anticipadamente para evitar vicios ocultos, inducidos en el propio proceso de optimización, y pueden existir soluciones de compromiso alternativas mas económicas.

dqqFDPq

qqgHTdqdqdt

TqqqgHTdt

qqqgHCEP

QQ

∫∫∫ ⋅⋅=⋅=⋅=max

0

max

0

T

0

)()(

.)(1)(

.)()(

.)(η

ρη

ρη

ρ

p

d

p

d VgHqdtgHdtq

qqgHCESη

ρη

ρη

ρ=== ∫∫

T

0

T

0 )()(

Disfunción tipo “Traje Entallado”.

Todos los algoritmos de optimización generan dimensionados que tienden a ajustar las presiones en los hidrantes a los valores de presión minima requerida (Presiones de Consigna aguas arriba del hidrante) para los Caudales de Diseño, ya que ello implica el uso de conducciones de inferior diámetro, y por lo tanto, redes mas económicas. Como quiera que los Caudales de Diseño, calculados mediante la formulación de Clement, en algunas configuraciones pueden no ser representativos (por las razones dadas en el apartado 2) de los caudales realmente existente en los extremos de los ramales, los dimensionados de los tramos correspondientes que dejen muy poca holgura entre la Presión Dinámica de Dimensionado (PDD) y la Presión de Consigna, generan ramales en que las perdidas de carga encontradas en el funcionamiento de la red son susceptibles de alcanzar valores muy superiores a los estimados en el dimensionado, especialmente si son de longitud significativa. En tales casos, ante pequeños incrementos de la demanda, las presiones reales serán significativamente inferiores a la PDD.

Esta disfunción, consustancial a la combinación de los procedimientos de cálculo de Caudales de Diseño y de los algoritmos de optimización al uso, se puede denominar como síndrome del “Traje a Medida Entallado”, es decir un diseño hecho a media, pero tan ajustado a una cierta condiciones de consumo local, que genera un estrangulamiento o cuello de botella en los extremos de algunos de los ramales, tal que, aunque el dimensionado cumple con exactitud con las presione requeridas justamente para las condiciones nominales de Caudales Diseño (traje entallado), en cuanto la demanda “engorda” ligeramente por encima de dicha condición nominal, las presiones caen notablemente debido a la insuficiencia de holgura en las conducciones. La vulnerabilidad de la red a este fenómeno debe ser detectada y corregida, en el análisis hidráulico posterior.

Disfunción tipo “Estrangulamiento Forzado”

Incluso en ramales donde no existe ninguna incertidumbre en el caudal de diseño, pueden darse fenómenos de estrangulamiento provocados por el proceso de optimización. Así por ejemplo, en un ramal de conexión de un hidrante a la una arteria principal de la red (ver Figura 8) en la que hay disponible, para la condición de diseño, una presión elevada (p.e.50 mca), los algoritmos de optimización colocaran una tubería en el tramo de conexión de diámetro tan bajo como sea posible (110 mm en este ejemplo) que elimine el excesos de presión existente en la arteria, hasta reducirla al valor de consigna (40 mca, como se muestra en la Figura 8). La “optimización” ha provocado una perdida de carga de 10 mca en 200 m.

Figura 8. Ejemplo de estrangulamiento en ramal final provocado por el proceso de dimensionado óptimo.

Sin embargo, esta solución puede no ser conveniente desde un punto funcional, ya que en condiciones en que la presión disminuya en la arteria respecto a la PDD (por concentración local de demandas o condiciones de sobredemanda global) pero aun mantenga un valor residual suficiente teóricamente como para alimentar al hidrante, (p.e. 45 mca como en la Figura 8) el ramal lateral seguirá provocando una perdida de carga importante (10 mca), que dejara con presión por debajo de la requerida al hidrante en cuestión. De nuevo, un análisis del

50504040

4545

200 m200 m

Φ Φ 100 100 mmmm20 l/s20 l/s

35

50504040

4545

200 m200 m

Φ Φ 100 100 mmmm20 l/s20 l/s

50504040

4545

200 m200 m

Φ Φ 100 100 mmmm20 l/s20 l/s

35

comportamiento del sistema permitirá identificar y resolver esta vulnerabilidad, recuperando la presión mediante un cambio a un diámetro inmediatamente superior.

Simplificaciones excesivas/incorrectas

Ya se ha comentado que, en ocasiones, la topología y configuración de las condiciones de contorno de la red, se alejan en alguna medida de la estructura estrictamente ramificada, forzando a introducir una serie de simplificaciones o suposiciones para encajar el caso dentro del paradigma. En estos casos será aún más necesario, si cabe, aplicar en una etapa posterior las herramientas de simulación, que no se encuentren restringidas a la configuración ramificada, reproduciendo la topología real del sistema, con todos sus detalles, con objeto de comprobar la validez y alcance de las aproximaciones e hipótesis introducidas en el módulo de dimensionado (ver ejemplo en Figura 9.

Figura 9. Izquierda: descomposición y asimilación de una red a unas topologías estrictamente ramificadas para su dimensionado. Derecha: recomposición de la red real

para su verificación operativa mediante simulación. .

Influencia de los requisitos y condicionantes impuestos

La sensibilidad de la solución matemática a las restricciones de presión en los puntos mas desfavorables, a las hipótesis de trazados o a las condiciones que se impongan en el dimensionado (velocidad máxima en conducciones, márgenes de seguridad de los timbrajes respecto a las condicione estáticas,…tipo de demanda, encaje de turnos, Jornada Equivalente de Riego,...) puede provocar significativas reducciones/incrementos de costes, que solo pueden detectarse mediante análisis sistemático de sensibilidad a dichos parámetros. Así por ejemplo en la Figura 10, se muestra la evolución del coste de una determinada red, conforme se reduce la presión requerida en los sucesivos hidrantes críticos. En este caso, se obtuvo un ahorro del 6% del coste inicial, rebajando en 5 mca la presión disponible en menos del 1% de la superficie regada del sector.

Figura 10. Izquierda: Indicación de siguiente hidrante más desfavorable en el que una rebaja en la Presión de Consigna puede suponer un ahorro de coste. Derecha:

Gráfica de evolución de los costes de la red conforme se rebaja la Presión de Consigna en los sucesivos hidrantes críticos

V. reguladoras

Dep. múltiplesEmisores

MallasE. bombeo

V. reguladoras

Dep. múltiplesEmisores

MallasE. bombeo

Coste de la red vs superfície afectada por reducción de presión.

7.400.000

7.500.000

7.600.000

7.700.000

7.800.000

7.900.000

8.000.000

8.100.000

8.200.000

0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045

% Superficie

Cos

te (€

AHORRO 460.000 AHORRO 460.000 €€

Coste de la red vs superfície afectada por reducción de presión.

7.400.000

7.500.000

7.600.000

7.700.000

7.800.000

7.900.000

8.000.000

8.100.000

8.200.000

0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045

% Superficie

Cos

te (€

AHORRO 460.000 AHORRO 460.000 €€

En la Figura 10, la superficie indicada en el gráfico es la total regada por los hidrantes considerados, no la realmente afectada dentro de la parcela.

Por otra parte, en las redes a la demanda, forzar el diseño de todos los ramales a usos

a la demanda puede encarecer sobre manera el diseño de los ramales mas desfavorables, por cota y distancia respecto a la cabecera, ya que incluso con grandes diámetros pueden aparecer regiones afectadas de presiones deficientes y muy vulnerables a la acumulación de demanda. En tales casos, deben explorarse soluciones que combinen una operación general a la demanda de la red, con el funcionamiento a turnos en ciertos ramales.

Los aspectos citados, concluyen en algunos casos con ahorros que muchas veces superan netamente las diferencias encontradas en la aplicación de distintos algoritmos de optimización, y en cualquier caso, mejoran la calidad y racionalidad del diseño.

Inadecuación constructiva

Algunos de los resultados del óptimo matemático de la combinación de tuberías encontradas con los algoritmos de optimación, pueden ser constructivamente inviables (diámetros no decrecientes aguas abajo, multiplicidad de diámetros, material distintos intercalados en un mismo tramo…) o encarecer en la práctica la ejecución del supuesto óptimo (piezas especiales, stocks, logística, mano de obra…), precisando una revisión exhaustiva y forzoso retoque de los resultados de la optimización.

Cálculo de los gastos energéticos sobre simplificados

El cálculo del consumo energético suele abordarse en los algoritmos de optimización mediante (9). Siendo que estas expresión contiene varias aproximaciones, a veces alejadas de la realidad, en el caso de bombeos directos, los resultados comportan e incertidumbre, aumentada por la complejidad de la aplicación de las tarifas eléctricas y su variabilidad. Un tipo de optimación que utilice la expresión (8) y la verificación posterior mediante simulación de jornadas tipo y análisis de los costes detallados (9) resolverá gran parte de estas incertidumbre.

5 ANÁLISIS HIDRÁULICO/ENERGÉTICO

El análisis hidráulico y energético de un sistema de distribución a presión consiste en la predicción y verificación detallada, mediante técnicas de simulación computacional, del comportamiento de la red de manera que se evalúan todos los parámetros hidráulicos (caudales, presiones, velocidades,…) en cada componente de la red, y los parámetros energéticos relevantes (potencia, rendimiento, gasto,..) en los equipos de bombeo (equipos individuales y estaciones), y ello para cada configuración de la demanda instantánea que sea de interés,. La topología red y sus componentes (hidrantes, conducciones, equipos de bombeo, dispositivos de regulación,....) estarán definidos, bien por un dimensionado previo, o por una información constructiva preexistente en el caso de redes ya diseñadas y/o ejecutadas.

El análisis de la red se extenderá más allá de la pura fase de diseño en la oficina técnica, siendo imprescindible durante la ejecución de las obras, ya que las diversas y complejas vicisitudes que atraviesa un proyecto de transformación en regadío a presión, desde las primeras evaluaciones hasta la entrega de las instalaciones, implican abundantes y constantes cambios sobre el proyecto inicial, muchas de las cuales se improvisan durante la propia ejecución, cuyo efecto conviene estudiar en previsión de disfunciones o efectos inducidos que hayan podido pasar desapercibidos al proyectista o al constructor.

Estas técnicas de simulación, en su origen aplicadas a los sistemas de abastecimiento, se han demostrado asimismo idóneas y aún más precisas y fiables (Aliod y González, 2007), si cabe, en las redes para regadíos, ya que:

- Se conocen con certeza los trazados y detalles constructivos, dado que son infraestructuras generalmente más recientes y mejor documentadas.

- No es preciso simplificar o sintetizar la red de tuberías y tomas de consumo, que, aún siendo extensa, puede ser cargada íntegramente en el modelo.

- Se introduce un bajo nivel de incertidumbre en la previsión de los consumos en los puntos de demanda, gracias a la presencia de dispositivos reguladores y de medida en los hidrantes, siendo factible el conocer determinísticamente el estado de consumo de las tomas, en virtud de protocolos de notificación de riegos transmitidos a los gestores de la explotación o por medio de procedimientos automáticos basados en sensores de caudal instalados en los hidrantes.

Los anteriores condicionantes pueden ser aprovechados ventajosamente en los regadíos a presión ya que facilitan la aplicación de las técnicas de simulación y justifican su fecundidad, permitiendo niveles elevados de exactitud en las predicciones con un bajo esfuerzo de modelización respecto a otros contextos: al existir poca incertidumbre en los datos de entrada, y al ser estos limitados en número, la precisión de los resultados será, previsiblemente, elevada.

Una parte de las múltiples aplicaciones del análisis de redes mediante simulación de su respuesta hidráulica y energética, ya han sido enumeradas en el apartado 4, que ahora se resumen junto a otros usos de interés.

Aplicaciones en el diseño y construcción.

- Comprobación y mejora de los resultados del dimensionado para detección de cuellos de estrangulamientos, zonas vulnerables, y formulación de soluciones correctivas y paliativas.

- Comprobación del comportamiento de las redes dimensionadas en su configuración real (obviando las simplificación y aproximaciones usadas para el dimensionado) contemplando estaciones de bombeo y su regulación mediante curva de consigna, válvulas reguladores de presión, perdidas singulares, dispositivos de control, puntos de alimentación y/o emisión múltiples, conexiones redundantes, tuberías paralelas, etc,...

- Tanteo variantes y modificaciones que combinen riego a la demanda con ramales operando a turnos.

- Computo de costes energéticos según tarifas, periodos, estaciones, incluyendo rendimientos de los equipos niveles de balsas, regulaciones con velocidad fija y variable etc.

- Cuantificación de rendimientos índices energéticos.

- Estudio de la respuesta de la red a los distintos niveles de la demanda por encima de la de diseño.

- Análisis relativos al comportamiento de los caudales y presiones cuando los puntos de demanda no reciben suficiente presión

- Especificación de consignas de control (grupos de bombeo, operación de válvulas)

- Evaluación de caudales de rotura y caudales de desagüe para dimensionado de ventosas

- Valoración de los efectos del deterioro de la red

- Definición y valoración de cambios y modificaciones de distinta envergadura durante la construcción de la red.

Aplicaciones en la gestión de redes.

El modelo de simulación del sistema, convenientemente actualizado durante al ejecución, se puede reutilizar en la explotación del sistema, bien como herramienta de trabajo independiente o como software integrado en el telecontrol, constituyendo una potente herramientas de monitorización, supervisión y organización (Sistemas de Apoyo a la Decisión), que permite:

- Planificación de operaciones rutinarias.

- Planificación de actuaciones de emergencia.

- Definición de modificaciones.

- Confección de turnos y organización de la demanda en periodos punta

- Validación de peticiones de riego y reducción de costes energéticos.

- Cuantificación de rendimientos e índices energéticos

- Actualización de las consignas de regulación y control

- Detección e identificación de disfunciones sobrevenidas (fugas, obturaciones,

- Integración como herramienta de monitorización completa de la red

- Entrenamiento de operadores.

Formulación computacional

Si bien cabría formular la posibilidad de aprovechar para la simulación hidráulica de los sistemas de riego las herramientas informáticas usadas en el análisis de los sistemas de abastecimiento, es un hecho que los paquetes de cálculo disponibles para abastecimiento no se adecuan a la idiosincrasia de las redes de riego, ni permiten su uso eficaz en el diseño y gestión cotidianos.

Esta insuficiencia de los programas pensados para sistemas de abastecimiento, a la hora de transplantar su aplicación a los regadíos, no sólo afecta a la inexistencia de las utilidades gráficas y operativas para la configuración sencilla y ágil de escenarios y condiciones de demanda discontinua, propias de las redes de riego, sino que, lo que resulta más comprometido, también afecta a los algoritmos de cálculo previamente disponibles, que constituyen el corazón de los sistemas de simulación, y que no contemplan diversas particularidades de las redes de riego.

Con objeto de poder abordar con total generalidad y flexibilidad el análisis hidráulico energético, en redes con todo tipo de topologías y componentes, se recurre a métodos de simulación basados en procedimientos numéricos conocidas como técnicas matriciales de Análisis Nodal, que resuelven simultáneamente de todas las ecuaciones no lineales de comportamiento del sistema una vez dimensionado y configurado con su estructura y dispositivos reales.

Para ilustrar este método, se describe someramente el motor de cálculo embebido en el paquete informático para el diseño y gestión de regadíos GESTAR (Aliod y González. 2007), (Estrada et at, 2009)2, que integra, entre otras muchas herramientas, módulos de dimensionado optimo y simulación. El motor de simulación incluye una serie mejoras con el fin de ampliar las prestaciones encontradas en la variante del Análisis Nodal conocida como Método del Gradiente (Todini y Pilati, 1987), Las líneas generales del algoritmo se revisan a continuación, y pueden consultarse con mayor detalle en (Estrada et at, 2009).

Siendo el caudal del elemento k-ésimo, Qk; siendo Hj, y, Cj la altura piezométrica y el consumo, respectivamente, en el nodo j-ésimo de la red (Figura 11), cualquier elemento conectando el nodo inicial j y el nodo final i, en régimen estacionario e incompresible se modeliza mediante una ecuación constitutiva que relaciona el salto energético entre los extremos, Hj - Hi, y el caudal Qk. 2 Puede obtenerse instaladores de versiones de dominio público, manuales ejemplos y documentación complementaria en la web www.gestarcad.com

2)(k

QQFHH kkij =− (10)

que puede presentarse de forma pseudolineal

kQKRHH kij ⋅=−

; kkQQFKR kk )(=

(11)

C j

o

Hp , Cp

Qr

Hi , Ci

p

H j

Qq

Qk

j

i

Ho , Co

Figura 11. Nomenclatura de Nodos y Elementos

Si en la red ne es el número de elementos, nnd el número de nodos con altura piezométrica desconocida, Hj, y nnc el número de nodos con consumo desconocido, Ci, las ecuaciones constitutivas de cada elemento, mas las ecuaciones de conservación de masa en cada nodo, pueden expresar se forma matricial

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

0

010

21

1211

CHA

HQ

0AAA

(12)

En (12), Q es un vector de ne filas que contiene los caudales desconocidos en cada elemento, H es un vector de nnd filas conteniendo las alturas piezométricas desconocidas, H0 es un vector de nnc filas conteniendo las alturas piezométricas conocidas, y C0 es un vector de nnd consumos nodales conocidos. Por definición, A11 es una matriz diagonal con el coeficientes -KRk (2) en la k-ésima posición, A12 y A10 son las matrices topológicas de incidencia, con valores 0, 1 -1 dependiendo de la conexión y dirección del caudal entre nodos, y A21= A12

T.

La solución del vector “híbrido” (H, Q) de ne+nnd incógnitas del sistema pseudolineal (12) determina el estado hidráulico completo de la red, solución acometida mediante del método numérico Newton-Raphson, obteniendo

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛dqdE

δHδQ

0AAAN

21

1211

(13)

donde N es una matriz diagonal con el valor 2-Pk en la k-ésima posición, siendo. Pk definido, para el elemento k-ésimo de ecuación constitutiva (1), como3

3 En el caso de tuberías, Pk adopta el valor 1 en flujo laminar, y el valor 0 en límite de flujo turbulento completamente desarrollado (factor de fricción independiente del nº de Reynolds), por lo que cabría denotarlo “Indice de Laminaridad”, interpretando que cualquier valor menor que 1 indica la existencia de flujo turbulento

k

k

k

kk dQ

dFFQP −=

y donde dE, dq son los residuos (“errores”) del sistema (12) en la iteración k.

Mediante la combinación de las expresiones (12) y (13) pueden deducirse los diferentes métodos de solución del sistema (12). Los miembros de la familia de métodos de Análisis de tipo Nodal, generan la matriz Jacobiana

( ) 121121 ANAAAD 1−−=

donde la matriz (NA11)-1 es diagonal, con coeficientes -KDk en la k-ésima posición calculados como:

kkk KRP

KD)2(

1−

= (14)

Se comprueba que (NA11)-1 esta mal condicionada cuando en la red hay elementos de muy baja resistencia (KR → 0) y por tanto algún KD (14) tiende a infinito, problema que se encuentra también en Método del Gradiente, como Análisis de tipo Nodal que es.

Para soslayar este problema, susceptible de inducir falta de convergencia o soluciones ficticias, se utiliza, cuando no hay elementos de baja resistencia, una formulación Nodal con caudales relajados, equivalente al Método del Gradiente

( ) kkk (- HCQAADH 021 ++= +−+ 2/111 )

1112/1 )1( +−−+ +−= kkk QNQNQ

y recurre, para aquellos elementos considerados de baja resistencia (los elementos en que KD > KDtigg, siendo KDtigg ajustable), a la formulación de tipo híbrida inicial (12). En el límite, si todos los elementos se consideran de baja resistencia (KDtigg=0), se obtiene el auténtico Método Hibrido completo para todo el conjunto de incógnitas (Estrada et al, 2009), método de máxima solidez pero que requiere resolver mayor número de ecuaciones.

Otras numerosas extensiones (Aliod y González, 2007) fueron introducidas con el fin de disfrutar de prestaciones adicionales, tales como herramientas de análisis inverso, modelos de conducciones consumo en ruta dependiente de la presión, resolución integrada de las válvulas reguladores, hidrantes con consumos dependientes de la presión, entre otras.

Esta mayor robustez y sobre todo, la disponibilidad de nuevos recursos conduce finalmente a cambios adicionales en la estructura y dimensión del sistemas de ecuaciones no lineales resueltas, llegándose a una matriz Jacobiana, sistemáticamente ensamblada, pero no simétrica, que precisa el concurso de técnicas numéricas especializadas para el almacenamiento compacto, inversión y operaciones algebraicas. Tales procedimientos, si bien implican mayores tiempos de cálculo, comparados con el Método del Gradiente, de carácter simétrico, no suponen ninguna desventaja en la práctica, dado que la capacidad de las CPU actuales excede, de lejos, las prestaciones necesarias para disponer de una respuesta inmediata, incluso en los mayores sistemas de riego encontrados.

Modelización avanzada de bombas y estaciones de bombeo

Los equipos de bombeo se tratan con un caso particular de la ecuación de comportamiento (12), mediante una definición de F(Q) adecuada al tipo de interpolación empleada para ajustar sus curvas características.

Otra de las mejoras (GESTAR, 2010) a efectos de modelización energética es permitir un modelado sencillo y general del comportamiento de los equipos de bombeo mediante las curvas características de altura de impulsión, potencia (o rendimiento) y NPSHR en función del caudal impulsado. Para ello, estas se dan por puntos discretos, entre los que se realiza una interpolación analítica mediante “splines” cúbicos. Este tipo de ajuste implica una serie de ventajas determinantes, tanto en la estabilidad computacional como en la posibilidad modelar de manera muy sencilla, a la par que rigurosa, el comportamiento completo de EB directo con cualquier tipo de regulación siguiendo una curva de consigna mediante una, o varias, bombas de velocidad variable (o bien siguiendo la curva neta de altura de impulsión de la asociación en paralelo, si todos los grupos son de velocidad fija). Para ello, basta con interpretar el conjunto de la EB como una Bomba Virtual cuyas curvas Altura de Elevación y Potencia Absorbida (o Rendimiento) vs Caudal Neto sean precisamente las Curvas de Operación de la EB, es decir la Curva de Consigna impuesta a la EB, y la de Potencia Absorbida Total en función de Caudal Neto, para la composición y tipo de regulación empleada (ver ejemplo en la Figura 12).

Estas curvas pueden ser impuestas por el usuario u obtenidas automáticamente mediante las herramientas específicas (GESTAR, 2010).

FIGURA 12. Izda: Modelización compacta de la estación de bombeo y su regulación. Dcha (abajo): Resultados de Caudal Neto, Potencia Absorbida y Rendimiento total de la EB a lo largo del tiempo. Dcha (arriba) Consumo Energético y Coste Económico acumulado del sistema a lo largo de una jornada

De esta manera, es posible calcular y comunicar en cada instante el conjunto completo de las variables de índole energética, valores de Potencia Absorbida y Rendimiento, que se evalúan para cada bomba individualmente, y para el conjunto de todas las estaciones de bombeo (Figura 14). Además, en función de los valores instantáneos de Potencia Absorbida, se computa la Energía Neta Consumida conforme transcurre el tiempo, junto al importe económico correspondiente, según las tarifas de energía y potencia contratada que se hayan seleccionado (Figura 14), discriminadas en intervalos horarios. Junto a lo anterior se debe incluir el cómputo directo de los indicadores de eficiencia energética EEB y ESE (IDAE, 2008), que pueden ofrecerse de manera instantánea y acumulada, extremo de suma utilidad tanto para valorar/certificar la eficiencia de cierto nuevo diseño o la mejora de una sistema ya existente, como para disponer, en los procesos de auditoría energética, de una herramienta analítica comparativa/explicativa de datos experimentales (que ayuda a identificar las causas de las disfunciones, y a formular sus correcciones) o incluso sustitutiva de los mismos, en caso de las medidas sean costosas o no suficientemente representativas.

En virtud de Curva de Consigna adoptada para estación de bombeo, y de la composición y tipo de regulación de los equipos de impulsión, es posible calcular la familia completa de Curvas de Actuación (CA) de la EB, consistente en la colección de funciones que caracterizan el comportamiento conjunto de la estación, dependientes del Caudal Neto, q

EVOLUCIÓN CAUDAL, POTENCIA, EFICIENCIA

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 20 40 60 80 100Tiempo

Caudal (m3/s)Potencia (kW) /1000Rendimiento (%)/100

CCuurrvvaass AAllttuurraa ddee EElleevvaacciióónn ((aarrrriibbaa)) YY PPootteenncciiaa AAbbssoorrbbiiddaa ((aabbaajjoo)) vvss CCaauuddaall NNeettoo ppaarraa EEBB mmooddeellaaddaa ccoommoo BB VViirrttuuaall

(Altura de Elevación, Ht; Potencia Absorbida Total, P y Rendimiento Global, η ), y de cada uno de los grupos de bombeo integrantes (incluyendo las RPM en función del caudal, q, para los grupos de velocidad variable).

Es conveniente que el modelo se simulación permita configurar y comparar ágil y flexiblemente cualquier diseño de estación de bombeo, ofreciendo la opción de composiciones con números arbitrarios de bombas de RPM constantes (BVF) y de RPM variables (BVV), de igual o diferente tamaño, pudiendo considerar, en el caso de que haya varias BVV, la actuación de los variadores de forma secuencial (una BVV regulando la presión en cada momento) o simultáneamente (dos BVV regulando simultáneamente con la misma velocidad de giro), ya que, como ilustra la Figura 13, los resultados en términos de rendimiento, potencia consumida, etc puede diferir notoriamente de unas opciones a otras.

Rendimiento Estación de Bombeo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18Q (m3/s)

Ren

dim

ient

o (

Regulación inicial

Regulación mejorada

FIGURA 13. Curvas de rendimiento total obtenidas para una Estación de Bombeo según el diseño inicial y mejoras modificando los parámetros de regulación

6 INFLUENCIA DEL ANÁLISIS DE TRANSITORIOS EN EL DISEÑO DE LA RED

Si bien en otro capítulo se tratarán en detalle los aspectos computacionales y tecnológicos asociados al cálculo y protección de las instalaciones frente a los fenómenos transitorios (vulgarmente conocidos como “Golpe de Ariete”), se quiere resaltar en este momento la relevancia y efectos colaterales que tiene la integración de los mismos en el diseño de las de redes de riego a presión. El análisis de transitorios es importante en el por cuatro motivos:

a) Garantiza la seguridad de las instalaciones ante los efectos potencialmente destructivos de los mismos.

b) Define y optimiza los sistemas de protección, si son necesarios, en el sentido de realizar su proyecto eficaz y del lado de la seguridad, sin incurrir en sobredimensionados.

c) Ahorra costes y riesgos de fallo en las pruebas de presión, en virtud de la norma europea UNE EN-895-2000, que reduce las presiones de prueba en caso de haber realizado el calculo de transitorios.

d) Puede conducir al ahorro costes en las conducciones de la red modificando los parámetros y resultados del dimensionado/diseño inicial…

En cualquier caso, se consigue una mayor fiabilidad y confianza en el diseño, y ello se traduce en menores problemas y riesgos en explotación, lo que también tiene una clara traducción económica.

Ahorros potenciales en el diseño debidos al la integración de analisis de transitorios en el dimensionado/diseño de la red.

Los aspectos a), b) y c) arriba citados no precisan de aclaraciones, y el potencial ahorro d) del análisis completo de los transitorios viene de la mano de:

- La identificación estricta de la necesidad o no de protecciones y definición de las mismas (en número, tipo y tamaño) en su combinación óptima, evitando equipos innecesarios o sobredimensionados.

- La definición de los timbrajes estrictamente necesarios para cada tramo, que pueden reajustarse instalando los elementos de protección adecuados, cuyo coste se compensa con los ahorros producidos en los timbrajes.

- El aquilatamiento y reformulación de los factores limitantes utilizados en el dimensionado óptimo (aumento de velocidad máxima admisible, reducción margen de sobrepresiones) que repercuten en el menor coste de la instalación.

Los tres aspectos señalados se encuentran íntimamente interrelacionaos ya que por ejemplo, el incremento de velocidades máximas admisibles en la red, conduce a la reducción de diámetros en tuberías, pero implica, potencialmente, mayores sobre presiones en caso de cierre de válvulas o parada de bombas, que pueden se encajadas mediante redimensionado timbrajes locales y/o protecciones. Por otro lado, los timbrajes de una instalación para soportar un transitorio, pueden ser reducidos mediante un adecuado dimensionado de las protecciones.

Estas medidas implican un nuevo balance a nivel de costes ya que, se permite dar opción a un cierto ahorro, al posibilitar disminuir los diámetros y generales timbrajes, y a la vez suponen quizá un gasto adicional, al inducir necesidad de protecciones más costosas o timbrajes localmente superiores. En la medida que el balance conduzca a un ahorro, que supere netamente los costes asociados al análisis detallado de transitorios, este será rentable.

Para que los cuatro ítems señalados al comienzo del apartado se materialicen es preciso disponer de un cálculo de transitorios avanzado y un modelado correcto de la red y de las condiciones de contorno, considerando realistamente su estructura, topología y operación.

Efecto de la red de distribución y las impulsiones en el transitorio por parada de bomba

En las instalaciones reales, encontramos que todo tipo de redes alimentadas por gravedad o bombeo directo presentan conducciones configuradas en estructura ramificada o mallada, incluso en impulsiones a balsa. Por ejemplo, en impulsiones a balsa, desde la que se distribuye a la red, como las representadas en la Figura 14 A y 14 B, en las que la propia tubería de elevación es distributiva y de ella emanan los ramales de la red.

Cuando en el estudio de transitorios de la tubería de impulsión-distribución (Figura 14 A y 14 B) se aborda como si de una tubería simple se tratara, eliminado la topología real interconectada, tras la eliminación de todas ramificaciones/mallas que de ella parten se obtiene una supuesta condición mas desfavorable,

Esta aseveración tomada como cierta, aunque no siempre lo sea, aparentemente nos coloca del “lado de la seguridad”, y sugiere que es posible reducir el “esfuerzo de ingeniería” sin comprometer la integridad de la instalación. Sin embargo, los resultados de cálculo del sistema real, considerando la red “tal y como es”, respecto a sistema sobre-simplificado (eliminado las derivaciones), pueden diferir tanto entre si, que las soluciones deducidas con los modelos simples pueden llegar a no ser las mas adecuadas, conduciendo a falsas conclusiones e induciendo elevados sobre-costes innecesarios, derivados, no de una necesidad técnica objetiva, si no de una ingeniería trivializada.

Así, por ejemplo, se muestran en las Figuras 15 A y 15 B los resultados correspondientes a las impulsiones-distribuciones de las Figuras 14 A y 14 B. En ambas instalaciones existe una estación de bombeo que eleva agua a una balsa de regulación mediante una tubería de impulsión, de la que emergen los ramales de la propia red de distribución, que unas veces se alimentara de la balsa, y otras se alimentara desde las bombas, según el estado de la demanda y los niveles piezometricos.

FIGURA 14. Ejemplos (A) izquierda, y (B) derecha, de sectores de riego con tubería de impulsión y red interconectada.

Los resultados correspondientes a la evolución de la presión (a la salida de las respectivas estaciones de bombeo) a lo largo del tiempo, ante una desconexión eléctrica de las bombas, se muestran en la Figura 15-

FIGURA 15. Ejemplos de comparación de la evolución temporal de la presión a la salida de la estación de bombeo considerando exclusivamente la tubería de impulsión y la impulsión integrada con la red. Arriba caso A. Abajo caso B.

En la Figura 15 (Arriba) se observan enormes diferencias en el comportamiento calculado si se considera la impulsión como una tubería simple, o si se analiza el transitorio del sistema real, que modeliza todo el conjunto de conducciones conectadas a la impulsión, mediante un software adecuado.

OverlayNode 903 : Pressure at Node Level v.Time [pruebas : PerfilBombeoTodoCerrado : res_5]Node 903 : Pressure at Node Level v.Time [pruebas : PerfilBombeo3 : res_4]Node 903 : Pressure at Node Level v.Time [pruebas : PerfilImpulsion : res_5]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30Time <s>

0

2

4

6

8

10

12

14

Pre

ssur

e at

Nod

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bar>

CCáálculo impulsilculo impulsióón aisladan aislada

CCáálculo impulsilculo impulsióón y red integradon y red integrado

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CCáálculo impulsilculo impulsióón y red integradon y red integradoCCáálculo impulsilculo impulsióón y red integradon y red integrado

OverlayNode 97 : Pressure at Node Level v.Time [OHL : Escenario0_sin_proteccion : res_2]Node 97 : Pressure at Node Level v.Time [OHL : Escenario1_sin_proteccion : res_1: quitado calderin]Node 97 : Pressure at Node Level v.Time [OHL : Escenario2_sin_proteccion : res_1]

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30

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CCáálculo impulsilculo impulsióón y red integradon y red integradoCCáálculo impulsilculo impulsióón y red integradon y red integrado

CCáálculo impulsilculo impulsióón aisladan aislada

El calculo del transitorio por parada de bombas, considerando la tubería de impulsión como una simple tubería en serie, sin tener en cuenta el efecto de la red, produce unas presiones mínimas y máximas muy distintas a las que encontramos en el caso de modelizar la red completa, tal y como realmente funciona el sistema. La consecuencia es que, si bien se comprueba que el calculo simplificado esta “del lado de la seguridad”, esta seguridad resulta extremadamente onerosa.

Efectivamente, el uso en este proyecto del un modelado simplificado hubiera implicado:

- Un dimensionado de elementos de protección excesivo, en cuanto a depresiones, o sencillamente innecesario, en cuanto a sobre presiones, dado que estas últimas no se van a dar en la red.

- Un notable sobrecoste en el diseño de la red de distribución conectada a la impulsión, ya que las máximas presiones que se calculan para los puntos de inserción de los ramales, incluso considerando las protecciones, inducirán timbrajes excesivos e innecesarios en el diseño subsiguiente de la red de distribución.

- En el caso de la B de la Figura 14, la Figura 15 (abajo) muestra un comportamiento cualitativamente semejante al caso anterior: la inclusión de la red de distribución en el transitorio de la impulsión aminora las fluctuaciones de presión, pero la magnitud de la influencia es menor en esta ocasión, en función de a la configuración y extensión de los ramales respecto a las dimensiones de la impulsión. En esta segunda red, las diferencias no serian significativas como para evitar las protecciones y timbrajes atribuidos a una tubería simple.

Ciertamente, entre los casos extremos, Red A y Red B, encontraremos situaciones intermedias, cuya delimitación no puede ser establecida “a priori”, lo que refuerza la necesidad de efectuar sistemáticamente análisis de transitorios completos y realistas en redes de distribución, especialmente si se alimentan mediante bombeos.

REFERENCIAS

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