INGENIERIA QUIMICA

Dimensionamiento de intercambiadoresde calor de coraza y tubos,con ayuda de computador

En este trabajo se plantea el problema de optimizar eldiseño de un Intercamblador de calor del tipo coraza ytubos, y se propone un método para resolverlo, con base enla técnica del "estudio paramétrlco de la respuesta". Ade-más, se muestra la necesidad de utilizar el computadorcomo herramienta para Implementar dicho método, y sedescribe un programa escrito con tal fin.

GABRIEL EDUARDO ROCHA CAMINOIngeniero QuímicoHERMES A. RANGEL JARAIngeniero QuímicoProfesor, Fac. IngenieríaUníversidad Nacional

Pág. 43-52Ingeniería e InvestigaciónVolumen 3 NI! 4Trimestre 4-1985

Como parte principal del proyecto de grado"Dimensionamiento de Equipos para Transferen-cía de Calor con Ayuda de Computador" (2) seimplementaron en el computador de la Universi-dad. métodos para apreciar y dimensionar inter-cambiadores de calor de coraza y tubos. de placasparalelas y de tubos concéntricos. para serviciossin cambios parciales de fase. y para realizarcálculos preliminares de evaporadores químicos.Además. se desarrolló e implementó un modeloque permite simular equipos de coraza y tubos.Por limitaciones de espacio. en este artículo sedescribe solamente una parte del trabajo realiza-do: El desarrollo e implementación en computa-dor de un método para dimensionamiento deintercambiadores de calor del tipo coraza y tubos.con aproximación al óptimo termohidráulico. Engeneral. el tratamiento se limita a la parte térmica-hidráulica del problema: sin embargo. se hacerespetando las normas mecánicas de fabricaciónestablecidas por los principales constructores deestos equipos (Tubular Exchanger ManufacturersAssociation. TEMA (3). de modo que las unida-des calculadas por el programa quedan listas parael diseño mecánico.

JUSTIFICACIONDebido a que un intercambiador de calor no tienepartes móviles se puede desarrollar la impresiónerrónea que su diseño es simple y directo: enrealidad. hay una cantidad casi ilimitada dealternativas para seleccionar uno de estos equi-pos para una corriente de proceso. aún cuando.usualmente. sólo hay un "mejor" diseño. Engeneral. la única forma segura es diseñar variosintercambiadores. cubriendo todo el intervalo decondiciones de proceso. en orden a obtenerdatos sufucientes para realizar la selección de unequipo próximo al óptimo: cuando el número defactores y los intervalos a considerar son grandes.la cantidad de diseños requeridos puede serenorme.Por otra parte. en el diseño de equipos paratransferencia de calor es necesario realizar abun-dantes y dispendiosas tareas de cálculo. debido

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fundamentalmente a los requerimientos de lasnumerosas expresiones matemáticas que descri-ben el comportamiento de estas unidades. Confrecuencia se acude a métodos simplificados conel fin de reducir el esfuerzo de cálculo por partedel ingeniero; esos métodos casi siempre propor-cionan soluciones de aplicación limitada, e invo-lucran elevados "factores de seguridad" paracompensar las "no idealidades" de las suposicio-nes que los soportan.Un mal diseño puede surgir por errores deldiseñador en la selección de materiales o condi-ciones de proceso, pero la mayoría de las vecesse debe a la utilización de métodos de cálculoinapr opiados. o a la especificación de factores desobrediseño excesivos, ya la no consideración dealgunos parámetros que influyen decisivamenteen el funcionamiento de los equipos.Se plantean entonces las ventajas de la utilizacióndel computador como herramienta de diseño,debidas básicamente a la rapidez con que sepueden realizar los cálculos ya la disponibilidad,prácticamente Inmediata, de gran cantidad deinformación almacenada en la memoria de loscomputadores. La principal de esas ventajasradica en la posibilidad de emplear métodos dediseño más rigurosos que los tradicionales yobtener soluciones a problemas que antes no seresolvían con base en ciertas suposiciones sim-plificadoras no siempre muy ajustadas a larealidad; la utilización de mejores métodos paramodelar el funcionamiento de los equipos (coefi-cientes de transferencia, diferencias de tempera-tura, carga de calor, caídas de presión, factoresde obstrucción, etc.). unida al uso de sofisticadastécnicas numéricas de investigación operacional.permite alcanzar al diseñador mejores resultados,con respecto a algún criterio técnico o económi-co, con menores factores de seguridad y un altonivel de confiabilidad.Puesto en otros términos, por medio de progra-mas de computador se pueden emplear métodosy modelos más rigurosos y tener en cuentamuchos más factores que con el uso de técnicasmanuales de cálculo; además, es posible probarmás configuraciones, en orden a encontrar elconjunto de parámetros que satisfaga todas lascondiciones del problema en la forma más eficien-te, al menor costo o con la mayor gananciaposible.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEn términos generales, dimensionar un intercam-biador significa determinar los parámetros deconstrucción para un equipo desconocido, par-tiendo de unas condiciones de proceso dadas. Enotras palabras, para el dimensionamiento de unintercambiador las condiciones de proceso de-seadas, esto es, carga de calor, flujos, tempera-turas, caídas de presión permitidas y factor de obs-trucción requerido, están establecidas; la tarea con-

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siste en definir las especificaciones geométricas óp-timas del equipo, mientras se respetan la informaciónsobre el proceso y las restricciones impuestas porlas normas de construcción.Desde el punto de vista térmico-hidráulico, elintercambiador óptimo es aquel que utilizando almáximo las caídas de presión permitidas, satisfa-ga los requerimientos de transferencia de calorcon la menor área posible; dicho intercambiador,al menos en teoría, tendría un factor de sobredi-seño igual a cero (este factor se define como lafracción por la cual el coeficiente requerido dediseño supera al coeficiente real de diseño), yfactores de utilización de las caídas de presiónunitarios; en la práctica, debido a la naturalezadiscreta de la mayoría de las variables geométri-cas de diseño, los equipos óptimos tienen facto-res de sobrediseño positivos (usualmente 0.1-0.2) y factores de utilización de las caídas depresión por debajo de la unidad.Tomando las especificaciones del proceso comobase, el diseñador tiene libertad para seleccionare investigar los efectos de la geometría básica ylos elementos de construcción sobre el diseño.Normalmente estos elementos son numerosos yposeen interrelaciones complejas; en el caso deequipos de coraza y tubos se incluyen el tipo deconstrucción. el tipo, tamaño y disposición de lacoraza, el tipo, longitud, diámetro, calibre, arregloy espaciamiento de los tubos, la geometría de losdeflectores, etc.Indudablemente, la solución a este problemadebe emprenderse empleando una técnica nu-mérica de cálculo. El uso de técnicas analíticasrequiere, que se pueda expresar la funciónobjetivo en forma de ecuación en términos de lasvariables Independientes; dicha ecuación debecorresponder a una función diferenciable y con-tinua, al igual que sus derivadas con respecto atodas las variables independientes; además, estasúltimas se deben poder solucionar simultá-neamente.

En el caso de intercambiadores de calor indus-triales es prácticamente imposible escribir unmodelo matemático que satisfaga estas condicio-nes y sea suficientemente representativo de lasituación real, dado que la mayoría de lasvariables que intervienen están fuertemente liga-das, a través de relaciones que muchas veces sonde carácter discreto (como las normas de cons-trucción, por ejemplo). o no son diferencia bies(como la ecuación del factor térmico) o no estánen forma de ecuación (como las tablas de conteode tubos); suponiendo que se pudiera obtener, lafunción objetivo sería tremendamente complica-ca, y sólo serviría para un caso específico,debiendo replantearse en caso que se modificaranlos términos del problema (para optar por el usode tubos con aletas en lugar de los lisos, porejemplo), o cuando se encontrara alguna situa-ción especial durante el cálculo (como cam-

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bios en el régimen de tlujo o cambio de fasede un fluido, etc.).Aparte de las condiciones de proceso, en eldimensionamiento interviene un número grandede parámetros geométricos; por esa razón no espráctica la realización de un estudio factorialcompleto de las variables con propósitos deoptimización. Júzguese la magnitud del pr oble-ma. teniendo en cuenta que, usando solamentevalores normalizados, hay más de 40 tamaños decoraza, 5 longitudes de tubo, 17 combinacionesde diámetro-arreglo-espaciado de los tubos,entre 6 y 10 opciones para escoger el número depasos por los tubos y, prácticamente, una canti-dad ilimitada para elegir la combinación espacia-miento-porcentaje de corte de los deflectores, sincontar con que hay dos posibles localizaciones delos fluidos con relación a los tubos y la coraza, etc.Naturalmente, en la mayoría de los problemas noes necesario tener en cuenta todas las opciones:La disponibilidad de materiales y equipos y laexperiencia y juicio del ingeniero con frecuenciapermiten restringir bastante el número total deopciones a considerar. Descartado el factorial.es necesario pensar en otro método numérico deoptimización, ya que, de todos modos, los proble-mas siguen siendo demasiado grandes en solu-ciones potenciales para intentar una solución detipo manual.

FORMULACION DEL ALGORITMO DE CALCULODebido a que los factores que mejoran latransferencia de calor (y por ende, reducen losrequerimientos de superficie del equipo). tam-bién incrementan la pérdida de carga de losfluidos, es posible realizar el dimensionamientocombinándolos adecuadamente, en procura deutilizar al máximo las caídas de presión disponi-bles. Para poder hallar la combinación óptima, sinnecesidad de probarlas todas, se debe conocerde antemano, al menos en forma cualitativa, elefecto de cada uno de los parámetros sobre eldiseño global; así, se puede partir de unaconfiguración geométrica cualquiera, y procedercon una serie de apreciaciones, después de cadauna de las cuales se cambia algún parámetro en ladirección adecuada, en orden a obtener cada vezuna mejor unidad para apreciar y decidir elsiguiente cambio. Esta es la filosofía del métodoque se propone; en esencia, es lo que se conocecomo un "estudio para métrico de la respuesta".El algoritmo comprende las siguientes operacio-nes:1. Determinar la carga de calor, mediante un ba-

lance de energía.2. Determinar la media logarítmica de las dife-

rencias de temperatura en los terminales delequipo.

3. Determinar el número de corazas en serie.Este se relaciona en forma directa con el

menor valor que puede tener el factor térmicopara que el equipo sea operable y depende,básicamente, de las temperaturas de proceso.

4. Determinar el mínimo número de corazas enparalelo. Este lo fijan los requerimientos decaída de presión. Para encontrarlo, se toma lamayor coraza, configurada para minimizar laspérdidas de carga, y se calculan éstas; si elresultado para una o ambas corrientes superalos límites establecidos, no es posible manejarel servicio, a menos que se dividan los flujos,lo que equivale a añadir corazas en paralelo.Este procedimiento se repite, agregando unacoraza cada vez, hasta que las dos caídasestén por debajo de las máximas toleradas.

5. Determinar el mínimo tamaño de coraza. Estetambién está asociado con los requerimientosde caída de presión. Se encuentra calculandolas pérdidas de carga de las dos corrientespara los distintos diámetros de coraza, empe-zando por el más pequeño e incrementándo-los progresivamente (utilizando siempre lasconfiguraciones que rindan las menores pér-didas) hasta hallar la primera que permita queambas estén por debajo de las permitidas. Esees, incondicionalmente, el tamaño de corazamás pequeño que se puede utilizar.

6. Maximizar la transferencia de calor. En estafase se cambian las configuraciones de lasunidades ensayadas cada vez por las querindan mayores caídas de presión, con lo quetambién se consiguen los menores requeri-mientos de área. Se comienza con el resultadoencontrado en el paso anterior, y se incre-menta progresivamente el tamaño de coraza,hasta encontrar el primero que satisfaga lacarga de calor requerida. En este punto setendrá un equipo que cumple todas lascondiciones de proceso con la menor áreaposible, y el cálculo habrá terminado.

Conviene enfatizar aquí que, dentro de cada unade estas etapas, sólo se debe alterar un parámetrocada vez, y siempre respetando las normas deconstrucción y los requerimientos estructurales.De otro modo el procedimiento de cálculo puedetomar más tiempo, o conducir a solucioneserróneas o a resultados que no sean prácticos oque requieran ajustes extras para poderlos utilizar.Si bien con el algoritmo descrito se maximiza lautilización de las caídas de presión y se llega a unequipo que cumple la carga de calor, esto nonecesariamente significa que siempre se consigaque el factor de sobrediseño tienda a cero y que elfactor de utilización de las caídas de presióntienda a la unidad. Hay, por ejemplo, casos en losque los coeficientes son inherentemente bajos(flujo laminar o gases a baja presión) y casisiempre el diseño final no utiliza al máximo lascaídas, ya que el área del equipo se debeextender, en la última etapa del cálculo, para

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satisfacer los requerimientos de transferencia decalor. También es frecuente la situación opuesta,en la que se configuran unidades en orden autilizar totalmente las caídas disponibles, peroresultan demasiado grandes, con factores desobrediseño térmico muy elevados; esta es unasituación altamente indeseable, ya que se localizasuperficie que no se necesita, y se presentacuando se han especificado valores muy altospara las caídas permitidas.

IMPLEMENTACION EN EL COMPUTADORSi se conoce la forma como cierto parámetroafecta el diseño, se le puede incluir en el procesode optimización como variable independiente.Sin embargo, no es práctico incluir en el algorit-mo todas las variables posibles, ya que implemen-tarjo en computador representaría enormes es-fuerzos de programación y largos períodos paradepuración, y el resultado seguramente sería unprograma demasiado grande y lento. Otra razónpara no hacerlo es que se debe permitir que eldiseñador fije de antemano algunos parámetrosde diseño (como los tipos de intercarnbiador. dedeflectores y de tubos, las tolerancias de fabrica-ción, y el calibre de los tubos, entre otros), conbase en la disponibilidad en el mercado, expe-riencias previas, requerimientos estructurales,políticas de planta en cuanto a estandarización,etc.Resulta entonces más conveniente utilizar latécnica descrita antes dentro de un factorial en elque se incluyan los parámetros fijos; de estemodo, para cada combinación de éstos sedeterminan los valores óptimos de los demásparámetros y, al final, el diseñador puede elegir lacombinación que mejor resultado global propor-cione.En el programa OPTERM se ha implementado elmétodo propuesto (este programa hace parte dela librería calor, creada durante el proyecto, quese encuentra cargada en uno de los discos delCentro de Cálculo de la Universidad). OPTERMdeter-nina el menor número de bancos de ínter-cambiadores en paralelo, con el menor númerode corazas por banco, y con la menor superficietotal de transferencia, para cumplir cierta cargade calor, utilizando lo más eficientemente posiblelas caídas de presión disponibles y respetando lasnormas de fabricación de la TEMA.En la investigación paramétrica de la respuesta seincluyeron el diámetro de la coraza, el número depasos por los tubos, y el número, espaciamiento yporcentaje de corte de los deflectores comovariables independientes; además, la investiga-ción se puede hacer para una serie de combina-ciones de otros parámetros geométricos, talescomo longitud, diámetro, arreglo, peso y calibrede los tubos, lo cual permite incluirlos tambiéncomo variables de optimización. Si se desea, esposible optimizar también otros parámetros, ce-

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mo el tipo de intercambiador, de tubos o dedeflectores, realizando distintas corridas del pro-grama, empleando cada vez las correlacionesadecuadas para cada situación.

Las principales características de OPTERM seresumen enseguida:

A pesar de la complejidad de su organizacióninterna y la multiplicidad de opciones quesuministra, el programa es de utilización muysencilla, aún por personas sin conocimientosen el área de Sistemas. OPTERM depende delmódulo de mando del Paquete CALOR, que sediseñó de modo que facilita el empleo decualquier programa sin necesidad de que elusuario tenga que entregarlo en tarjetas niescribir las instrucciones de control del siste-ma operacional requeridas para compilarlos,enlazarlos y ejecutarlos.OPTERM se escribió con estructura modularpara permitir que se cambien con facilidad losprocedimientos de cálculo que se desee, enorden a actualizar el programa o a realizarcálculos comparativos a través de distintosmétodos o correlaciones; esto hace posiblemanejar diferentes geometrías sin tener quemodificar la estructura del programa (bastaenlazar con él. los módulos de cálculo apro-piados, de acuerdo con el caso que se estéestudiando).Se ha puesto énfasis en la intervención deldiseñador dentro del proceso de cálculo delos equipos; así, OPTERM le permite quesuministre una cantidad variable de datos, y laopción de definir algunos valores, o dejarloslibres para que el programa use los que tienedefinidos internamente (éstos se establecie-ron al escribir el programa, de acuerdo conrecomendaciones de la literatura sobre eltema). El usuario puede imponer condicioneso restricciones acerca del proceso y/o lascaracterísticas de construcción de las unida-des, de modo que el programa puede manejarproblemas reales y proporcionar solucionesreales, directamente utilizables. Además, co-mo se mencionó, si bien se han consideradogran cantidad de variables de optimización,hay otras que se dejan por fuera, a juicio deldiseñador, quien debe definirlos en la etapade análisis preliminar del problema, o hacervarias corridas con distintos datos para tomarla decisión con base en los resultados finales.Así, la aproximación a las mejores solucionesdepende grandemente del usuario.La cantidad de datos que es necesario entre-gar al programa se ha reducido considerable-mente con la creación de archivos coninformación sobre dimensiones de tubos,geometría del lado de la coraza, normas deconstrucción y tablas de conteo de tubos;estos archivos se conectan automáticamente

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con OPTERM cuando se ejecuta el módulo demando. No obstante, si lo desea, el diseñadorpuede emplear sus propios archivos de datos.Prácticamente todos los procedimientos quecomprenden el programa y los subprogramasse han equipado con rutinas para validaciónde los datos y búsqueda de inconsistencias enlos resultados intermedios; además, existencomandos para emisión de mensajes deadvertencia o error, que se activan cuando seencuentran casos especiales, como por ejem-plo, una diferencia de temperatura muy pe-queña o negativa.OPTERM posee una opción de seguimiento,que permite conocer la secuencia de cálculoempleada para resolver cada problema, me-diante mensajes que se producen cuando seejecutan ciertas instrucciones ubicadas ensitios estratégicos del programa. Tambiénexiste la opción de impresión de resultadosintermedios.El siguiente diagrama ilustra, de manera muygeneral, las operaciones de Entrada/Proce-so/Salida realizadas por el programa.

EJEMPLO

A manera de ilustración del programa, se realizóla solución del siguiente problema, planteado conbase en (1) (Págs. 186-189):43800 Ibm/hr de una kerosena de 42 API salendel fondo de una columna de destilación a 390 FYdeben enfriarse a 200 F, mediante 149000Ibm/hr de crudo de 34 API, que viene del tanquede almacenamiento a 100 F Y se calienta a 170 F.

Se permite una caída de presión de 10 psi en lasdos corrientes, y debe considerarse un factor deobstrucción combinado de 0.003 hr ft2 F/BTU. Elequipo debe estar sujeto a las siguientes restric-ciones geométricas:

La coraza debe tener un diámetro estándarentre 12 Y 39 in.La longitud de los tubos debe ser un númeropar de pies entre 8 y 20.Los tubos deben ser de 14 BWG, de 3/4 incon paso de 1 in o de 1 in con paso de 1-1/4In, arreglados en cuadro o en triángulo.El equipo debe tener un paso o un número parde pasos por los tubos, no mayor de 8.

El problema se resolvió utilizando las tablas decuenta de tubos de Kern; las correlacionesusadas para predecir coeficientes, caídas depresión y propiedades físicas fueron las mismasempleadas en la referencia de la que se tomó elproblema (esto se hizo con el fin de podercomparar resultados; conviene mencionar que enel paquete de programas desarrollado en elproyecto, se montaron varios módulos con corre-laciones más exactas que las de Kern).

Las siguientes páginas contienen parte del listadode resultados que produjo el programa. En las dosprimeras, OPTERM reproduce el enunciado delproblema; en las demás presenta un resumen delos resultados para los 56 diseños realizados, unopara cada combinación de longitud-diámetro-arreglo-paso-calibre de los tubos y para cadalocalización de los fluidos con respecto a lostubos ya la coraza (los 28 primeros correspondena la ubicación del crudo dentro de los tubos).

Programas para cálculo de intercambiadoresOperaciones de entrada/proceso/salida

Entrada

Claves de ejecución(Fluido proceso. tipo deproblema. localización detluidqs. etc.)

Propiedades físicas(Módulo PF 1).

Condiciones de proceso(Temperatuas. flujos.presiones).

Para apreciación:Especificaciones geométricascompletas.

Para dimensionamientoLista de geometríaspermitidas.

Factores de obstrucciónesperados.Caídas de presión toleradas.

Criterios para detención decálculos iterativos.

ProcesoLectura y validación de datos.Definición de valores Iniciales.Realización / Verificación delbalance y de calor.Cálculo de la diferencia globalde temperatura.Cálculo de los coeficientespromedio de película.Cálculo de los coeficientesglobales.Cálculo de las caídas depresión.Cálculo del factor global deobstrucción.

Para dimensionamiento:- Cálculo de las especificaciones

geométricas y del área delequipo.Cálculo del factor desobr ediseño tér rnico.

Salida

Condiciones de proceso.Carga de calor.Diferencia global detemperatura.Temperaturas medias oca lóricas y propiedades tísrc as.Coeficientes Individuales yglobales.Caídas de presiónEspecuicacrones geométricascompletas.Factor de obstruccióncombinado.Mensajes de presentación.Indicativos de error y determinación anormal.

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De acuerdo con estos resultados, el área mínimaes de 452.4 fe, que corresponde a un equipo1-6 con 192 tubos de 16 ft de largo y 3/4 in dediámetro, arreglados en cuadro con paso de 1 in,dentro de una coraza de 19-1/4 in con 22deflectores (décimo diseño en la lista). Esteequipo no aprovecha cerca del 30% de la caídadisponible para la corriente de kerosena, en tantoque para algunos otros, se calcularon caídas máspróximas a las toleradas; sin embargo, nótese quetales equipos resultan sobreespecificados, confactores de sobrediseño de 20 ó 30% y más. Esprobable que la caída de presión para la kerosenase haya establecido muy alta.En general, se puede observar que resultandiseños considerablemente más compactos cuan-do se envía el crudo por la coraza; esto lo habríapodido anticipar el usuario, pues se debe a que laviscosidad de este fluido es cerca de nueve vecesmayor que la de la ker osena. lo cual hace quecontrole la transferencia de calor a pesar de tenerun flujo másico casi cuatro veces más grande queel de aquélla.Un ejemplo típico de diseño completamentedesbalanceado es el que se resume en lapenúltima hoja de resultados, con tubos de 16ftde largo y 3/4 in de diámetro, arreglados encuadro con 1 In de paso, y con el crudo fluyendopor ellos, para lo cual se calculó un área de

1162.4 ft2, que es más del doble de la mínima,con sólo un 20% de utilización de la caída depresión disponible para la kerosena.

Nótese en los listados, que OPTERM ha calculadopara un gran número de los casos, caídas de presiónsobre los 10 psi permitidas, así como algunosfactores de sobrediseño negativos. Esto se debe aque se han dado instrucciones al programa paraque acepte diseños con caídas de presión entre Oy 110% de las permitidas, y factores de sobredi-seña térmico entre -5 y 100% (estos límites los fijael usuario al alimentar los datos al programa), y sejustifica plenamente si se tiene en cuenta que lascorrelaciones utilizadas para calcular las caídasde presión y los coeficientes de película sonextremadamente conservadoras, con más de100% de desviación del lado seguro.

Si bien este problema corresponde al diseño deun equipo pequeño, el ejemplo demuestra lautilidad del programa, la cual se ve aumentadanotablemente en los casos complejos de instala-ciones grandes o con requerimientos poco usua-les, en las que los costos involucrados son muyaltos. En forma manual sería muy engorroso ypoco confiable calcular siquiera diez de estosdiseños, y menos aún si se utilizan métodosrefinados para estimar los coeficientes y lascaídas de presión.

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161.9149.6214. o235.3195.1173.7

(A) DII4ENSIONES NO" tN"LES(S) 1: CUADRO. 2: f)f!LTA. 3: R_OMBO(C) B1R ... tNGHAM "'IRE GAGE(O, DATO PARA CADA CORA.?"(E) FACTOR DE SOARE!)I SFNQ

91.986.270.55:;J.l103.4100.784.577.396.397.493.283.6

69.565.959.847.870.278.067.761.670.479.271.362.0

515.2 3.6 2238.9543.5 3.9 2321.6599.0 -2.7 2483.2749.8 5.1 2914.8510.5 9.9 2224.6459.5 -0.8 2073.0528.8 - 0.4 27.78.6581.2 1.8 2431.5508. 9 6.1 2220. o452.4 -4.A 2051.850?'." 2.2 2201.4578.1 7.13 2422.4

2920.72963.83057.93342. o2975.32834. o2925.5310t.?29"6.52764.62924.53118 ..3

6789

10ti12

Ingeniería e Investigacíón 49

INGENIERIA QUIMICA

LONGITJO OJ"",eTRQTUROS TlIB1S (A) ARREGLJ(FT' (1""1 (8)

14.0014.0014.0014.0016.0016.00

7 16.00a t 6.009 18.00'0 18.0011 18.0012 19.00

0.7500.7501.0001.0000.7500.7501.0001.0000-' 7500.7501.0001.000

RESU~EN DE RESULT ADOS

DA SO OUMETRO'rte os =ALlBRE PASOS POR TUBOS POR BANCOS EN CORAZA (E. ::IIA.SOS ::IIDR !)EFL:: e TORE 5 t;: COATe(IN' BWG (e) TUBOS COl CORAZA PARALELO (IN J. CDA .. ZA POR COAAZA. OEFLECTORES

1.0000'1.00001.25001.25001.00001.00001.25001.25001.00001.00001.25001.2500

U

"",.,.,.,.""U,."

6

••R

6

•6

17219?12.".17215.12.11.17215.10'116

17.2519.2519.2521.2517.2517.2519.2519.2517.2517.2517.2519.25

212519222326212.252.2226

24.0820.1823.9020.4.24.9.22.6624.5622.20-25.69

23 •• '28.8222.79

CAtDA PRE'iION CAlDA PREStON COEF. P~LlCULA COEF. PELICuLA COEF. GLOBAL COEF. GLOBA.L AREAI' COSTO C.OSTOLI\DO TUSOS LADO CnlV~ZA LII,)O TU30S LADO CORAZA LIMPIO DISENO COJU,ZA FOS;) FIJO TOTAL

("51) (0511 (ATU/HIUFT2*F) (BTU/HRWT2*F) (BTl,J/HR*FT2*F) (BTUI'HR.FT2*F) (FTz) (E) (USS/ANOJ (USS/ANO)

•5

9.127.497.235.519.993.7?'7.e~Q •. 3510.A7~4.06'5.4310.06

10.0810.9~10.,419.e9

IO.2:?10.3610.P.:?10.7610.43I O.~I,10.7710. ec

257.2234.6233.4207. o256.2196.3232.72!H.9255.7196. o216.9251.1

(A) DY..,E\lSIONES NO"'I\lALES(A) 1: CUAD~J; 2: OfLn; J: ROt.4nQ(C) AI~"'JNGHA'" WIPE GAG"":(Ol OATD PAqA CADA CORA!A(E) FACTJR DE snf3PFDt~C'lO

.185.7t 70. 2189.1166.0185.7172.9184.0171.3180.5165. o189.6171.4

104.796.0101.689.9104.589.610:).099.3102.8~7 .499.299.1

75.867.976.466.066.372.266.873.759.964.273.165.5

472.9 5.1 2112.8527.9 9.8 2275.5469.1 2.0 2101.9542.. 7.2 2318.55.0.4 20.0 2312.4496.4 -2.1 2182.8536.2 15.1 2300.1485.9 3.7 2151.8607.9 33.,3 2508.9558.4 8.0 2365.2490.1 3.9 2164.2546.6 16.6 2330.8

2882.33062.5285•• o3006.23106.92862.63088. o2966.13332:.8lO.8.22902.23165.9

7a9101112

LO:-.JGITJD DIA'1ETPQ

TLJA"S TJf:lI1S (A) APPEGLJ(FT I (l~) (B)

."\.00?: 8.')03 8.0Q

8.00i o .0010.0010.:)010.Oq12.00

10 12.0011 12.00'12 l' .00

0.7500.75.01.0001.0000.750Q.7'501.000t .0000.7500.7501.0001.000

RESuMEN DE QFSlJLT 1t005

o.ItSJ DIAMETROTV'1QS C4.LI'jR:: PASO'3 POR TUAOS POP flANCOS EN CORAZA (E) PItSJS 'lQ DEFLECTOlES 1: CORTE(I~) EJIoIG {e, r us o s ()) CORAZA PARALELO (IN) CORII,ZA 'O!;1 :iHAZ,\ ()E:LE:TOR~5

1.0·')001.0000t .25001.25001.00001.00001. asee1.25001.00001.00001.25001.2500

14

"••""••"l.l.'0••"

6

8

.,....31'35.35<':37021225935230S2122<"6

27.0029.0029.00J 1.0023.2525.0023.2527.0023.2523.2523.2525.00

1716161S252'252230303.2.

16.0016.0016.0016.0016.0016. 0016.0016.0016.0016.0016.0016.00

CAlDA. PRESION CAlDA PPESION CJEF. PELICULA COEt:". PELICULA COEF. GLOBAL COEF. GLOBAL AREA/ ClSTO cOSTOLADO TlJ~OS . AOO COPAZA LltiJD TU30S LAOO CORAZA L(r.4PIO DISENO ClRAZA FOS¡) FI-JO TOTAL

(PSlJ (PSI) (OTU/HR*FT2*F·) (BTUI'HRtFT2*F) IBTU/HR*FT2*F) (BTJI'HR*FT2t1FJ IFT2) (E) (U5S/"NO) (USS/ANO)

•5.

101112

la .'511:l.8210.50~.37~.726.1610.697.157.389.513.~410.81

1.020.591.220.672.301.403.401.472.671.954.082.19

121.0121.4129.0113.5108.2101.5143.511e , o107.9123.697. t133.6

(A) DI\(ENSlD~€S NO\( I:-.IALES(8) 1: CUADRO; 2: DELTA; 3: ROMBO(e) BIR"'IINGH¡\'" WIRE G.GF(01 DATO PARA CAOA ClRA7.A(E) FACTOR DE S08REOISE"J0

130.21 05.2136.81Q9.7154-.9127.8174.7129.0155. o136.1177.1138.8

61 •.655.565.255.062.655.777.25>1.562.563.661.765.8

4S.148.75,. .1.7.851.849.36•• 551.1.3.249.453.850.5

7••• 6 B.l 2899.9735.1 -2.. 2873 ..2661.8 0.8 266 •• 27.9.8 -1.2 291•• 8691.1 1.7 27.6.0726.5 -3.2 28.8.7555. o - 2. 9 2355.3701.6 -1.1 2777.9829.. 21.8 3139.2725.7 .8.2 28"6.~666.0 -3.3 2676.2710.0 10.3 2801.8

3536~ 53519.43304.23.1 S. 83187.23237 ...l060.9322:5.9362•• 53•• 2.6 .2981.53.79. o

50 Ingeniería e Investigación

INGENIERIA QUIMICA

LONGlfJO DIA'4ETROTUROS TJOOS (A I ApnEGLJ(FT' «IN) (fH

14.00.4.0014.0014.0016.0016.0016.0016.QO18.00

10 18.0011 IB.DO12 18.00

3.2510.638.937.322.478.369.757.a3" .255.75

10.!S78.49

0.7500.7501.0001.0000.750O.7~O1.0001.0000.7500.7501.0001.000

3.~72.469.734.ez7.432. la

10.415-. s:!

10.669.~210.5.6.00

RE'iU"'EN f)F. RF.<:¡I)LT "OOS

4075.6.3 859. 72q47.62949.8;3306.64595.83223.53232.1

3211. "2968.53485.53515.9

lOlO14'4'4'4H

'4lO

'4'4'4

157••138. o213.2168.9196.4127.9215. B168. 9211.8193.7211. o168.9

J5230'3140153250.370.,"o's.,..'.0140153

i.

2.'3.2523.2.519.2521. ?519.2525.0019.2521.2517.2517.2519.2521.25

J.JO4JJ.••3e••.55.O.~250

q61.6 42.13 3525.4846.7 26.8 3187.8513.1 - 2.A 2212.3579.1 -4.7 2425 ••785.4 -2.5 3015.41162.4 54.4 4064.1586.4 10.5 2446.7661.8 8.a 26t:4.2692.1 5.1 2752.5586.7 - e , 3 2.47.5659.7 23.3 2658.27 ••• 6 22 • .3 2899. 9

16.0016.0016.0016.0016.001 !S. 0016.0016.0016.0016.0016.0016.00

PASJ. DIA"-1ETRnTU30S :"LI~RE PASOS paR TU~05 POR BANCOS EN COR""A (El o"'s~s =o> ,)F:FL== TO:?FS " C(lRTF.:(r'l) f\WG (e) TIJ'.:\OS (O, CORAZA PARALELO (W' CJq",Z'" ~o~ :J::r"ZA J:::=L=::TOA=S

t.oooo1.00001.25001.2500

2.2.1251.9216 ••243.5

(A) OI\l1lENSra~ES NO'" I"IA.LES(fu 1: CUAORO; 2: DEL TA.; 3: ROMBO(C, ·BIR\iIIINGHA\4 ·WIRE GAGE(O) DATO PARA CADA CORA1A(E) FACTOR DE SOBREDI SENO

7.097.735.827.61

0.7500.7501.0001.000

10.8910.5810.089.90

1. CODO1. :10')0t.25001.2'5001.00001.00001.25001.2500t .00001.00001.25001.2500

107.7lZ3.4145.2128.770.8

100.81.4.8128.496.2

115.4

144. "lZ8.1

e Al DI"4ENSIDNE5 NO'" I~ALES(e) 1: CUADRO; 2: DELTA; 3: ROM~OCC) BIRf4INGHAf4 WIRE GAGEe O) DATO PARA CADA CORAlAe E) FACTOR DE SOBREOI SENO

62.86' .095.271.651.355.56' .771.565.01) .993.971.5

37.04-2.36<}.861.945.630.861.154.151.761.154.346.1

CAtDA PRESION CAlDA pPESIO .... C:JEF. P::LICULA c oe= , PELlClJLA COEF. GLOBAL COEF. GLOAAL AREAI COSTO COSTOLADO TURaS LADO CORAZA LIIo:lJ TU30S LADO CORAZA LIMPIO DISENO CJR~ZA FDSJ FI JO TorAL

(PSI) (PSI) ,arU/HR.FT2.F} (BTU/HRtFT2~) (BTU/HR.FT2*F, (AT:.J/HR.FTZ.F) (FT2l (E' {US~/""IO' 'U5$/A"IO'

reO"12

RESU"4EN DE RE:SJLT ADOS

LONGtT'JD DIA~ETRO CI.II,SO DIAMETRQTUBOS TUROS (A) APREGL(' TUBOS CALlaRE PAsas POR TUBOS POR BANCOS EN CORAZA (E' PASOS =-DR OEFL:::CTORES x CORTE(FT) ftN) (B' (IN' BWG (C, TUBOS (O, CORAZA PARALaO (IN) COQAZ.II, POR' :ORAlA OE~LECTO~ES

'1 20.00ZO .0020.00

• ~O.00

",.,.u

•6

'22"O'O..015.2515.2517.2517.25

20292326

CAlDA PRESleN CArOA PREsrON CQE~. P!:LtCULA COEF. PELICVLA COEF. GLOBAL COEF. G-OBAL AREAILADO TUBOS LAOO CClRAZA L")O TUBOS LAOO CORAZA LIMPIO OISENO CORAl A

(PSI) (ClSI) (::lTU/HR*FT2$F) (BTU/HfUFT?*F, (BTJ/HR*FT2*F) (BTU/HR*FT2t-F, (FT2,

3

185.3174.9183.5171.2

102.0100.396.791.8

74.87á.665.876.0

30.5027.5930."827.24

290B.l2,832.53029.52837 •.7

COS1U COSTOFOS) Ft JO TOTAL(E) (USS/ANO, (US$/ANQ)

479.1 4." 2131.5.55.5 -1.9 2061.25••• 5 13.9 232•• 6471.2 -0.5 2108.1

Ingenieria e Investigación 51

INGENIERIA OUIMICA

PASOS :;JJ~CORAZA.

RESUMEN DE RESULT ADOS

LONGITJO DIAMETRQTUBOS TUBOS '(A)

(FT I (IN)APREGLJ

(B)

PA,SDTV90S :ALIFJR~( ."') BWG (e,

OIAMETROPASOS POR TUBOS POR BANCOS EN CORAZA (E'Tt..eOS (O, CORAZA PARALELO (IN)

DEF"L:::CTO=fE5 "CORTE.,aq ::o~..z" oe=-LEC TORE s

CAlDA PRE510N CAlDA PRESIO.., ClEF. PELICULA c oe=, PELICULA C~F. GLOBAL COEF. GLOBAL ARFAI' CJSTD COSTOLADO TUBOS LADO CORAZ A LA.)) TlBOS LADO CORAZA LI MPIO DISENO CJRAIA FOSO FI JO TOTAL

(PSI' (OSI) (FlTU/HR*FT2*F, (BTU/HR4FT2*F' (BTU/HR.FT2*F, (BTJ/HR.FT2t<F) (FT2) (E) (U5S/"",,0' (USSI'ANO,

0.1500.7501.0001.000

1 20.002 20.003 20.004. 20.00

1.00001.00001.25001.2500

"lO.0'0

10.5010 • .4110.746. e2

lJ9.9115.365.0

127.9

214.2193.7212.2169. o

(A) OI"!ENSIONES NO~l\IALES(S) 1: CJ AOR:l; 2: DEL T" ; 3: RO"OO(C) SIR'" INGHo\~ w]RE GAG!:':(O) OATO PARA"CAOA CORAZ4

(El FACTOR DE SOBREIHSE"40

*.* TER'" ]N_I\ EJ ECUCION PQ!)~A"''' oPTEn .......

CONCLUSIONESEl programa descrito puede reportar considera-bles beneficios. Merecen mención los siguientes:

Se puede emplear para realizar verdaderasoperaciones de dimensionamiento de equi-pos industriales. Mediante su uso se puederecomendar el equipo más económico ocompacto que cumpla los requerimientos deproceso y fabricación para un servicio dado.Representa una herramienta poderosa quepermite efectuar con rapidez y eficiencia loscálculos asociados con el dimensionamientoy optimización de estos intercambiadores; laprincipal demora en el cálculo radica ahora enla recolección y preparación de los datos paraalimentar el programa.El programa permite al diseñador examinardiversas alternativas para un mismo servicio;su tiempo puede ser usado en forma másefectiva. dejando las operaciones repetidas alcomputador. mientras él se dedica a analizar

13.155.5215.

15.25]7.2519.2521.25

59695656

17.4716.0016.0016.00

82.77) .8.íJ ••71 ••

66.155.045 .•043.3

5"1.9 0.2 2317. o651.9 6.3 2635.6795.9 -5.0 30.... 9827.3 35.8 3133.4

2990.33208. o3338.7380 e , 2

los resultados obtenidos con miras a mejorar-los.Mediante el programa se sustituyen los méto-dos de dimensionamiento convencionales.dando lugar a métodos más refinados. quedescriben más exactamente lo que ocurredentro del equipo. Esto redunda en un diseñomás exacto y confiable. y garantiza que lasunidades dimensionadas tengan un funcio-namiento eficiente y económico. No obstante.la intervención del diseñador en el proceso decálculo es fundamental para la calidad de losresultados. dado que en éste hay consideracio-nes que son difíciles de cuantificar o deexpresar en forma de relación matemática.como sucede. por ejemplo. con consideracio-nes como las características de obstrucciónde los fluidos y su sensibilidad térmica. y conaspectos que involucran factores no relacio-nados con el funcionamiento en sí de losequipos. tales como facilidad de limpieza.complejidad de fabricación. etc.

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