Dioses Herrera Ruben Monografia Arquitectura

7/17/2019 Dioses Herrera Ruben Monografia Arquitectura

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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de

la Educación”

Facultad:Ingeniería

Escuela:Ing. De Sistemas

Asignatura:Arquitectura del Computador

Ciclo:IV

Semestre Académico:I-2015

Responsables:

Dioses Herrera, Ruben

2015



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I. TÍTULO DEL TRABAJO

TEMA:

IMPORTANCIA DE ALGEBRA BOOLEANA:

II. AUTORES:

DIOSES HERRERA, RUBEN

CHIMBOTE – 2015



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Tabla de contenido

...................................................................................................................................................................... 1

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” ............................ 1

Contra Caratula ...…………………………………………………………………………………….…..2

Dedicatoria…………………………………………………………………………………………………4

Agradecimiento…

..………………………………………………………………………………………

..5

Importancia de algebra booleana………………………………………………………………………..6

Resumen………………………………………………...…………………………………………………7

Introduccion………………………………………………………………………………………………8Capitulo…………………………………………………………………………………………………...9



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DEDICATORIA

A DIOSPor haberme permitido llegar hasta este punto y

haberme dado salud, ser el manantial de vida y

darme lo necesario para seguir adelante día

adía para lograr mis objetivos, además de su

infinita bondad y amor.

A MI MADREPor haberme apoyado en todo momento, por sus

consejos, sus valores, por la motivación constante

que me ha permitido ser una persona de bien,

pero más que nada, por su amor.

A MI PADREPor los ejemplos de perseverancia y constancia

que lo caracterizan y que me ha infundado

A MI MAESTRO TUTORPor su gran apoyo y motivación para la

culminación de nuestros estudios profesionales,

por su apoyo ofrecido en este trabajo, por

haberme transmitidos los conocimientos

obtenidos y haberme llevado pasó a paso en el



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AGRADECIMIENTOS

PRIMERO Y ANTES QUE NADA, DAR GRACIAS A DIOS, POR ESTAR

CONMIGO EN CADA PASO QUE DOY, POR FORTALECER MI CORAZÓN E

ILUMINAR MI MENTE Y POR HABER PUESTO EN MI CAMINO A AQUELLAS

PERSONAS QUE HAN SIDO MI SOPORTE Y COMPAÑÍA DURANTE TODO

EL PERIODO DE ESTUDIO.

AGRADECER HOY Y SIEMPRE A MI FAMILIA POR EL ESFUERZO

REALIZADO POR ELLOS. EL APOYO EN MIS ESTUDIOS, DE SER ASÍ NO

HUBIESE SIDO POSIBLE. A MIS PADRES Y DEMÁS FAMILIARES YA QUE

ME BRINDAN EL APOYO, LA ALEGRÍA Y ME DAN LA FORTALEZA

NECESARIA PARA SEGUIR ADELANTE.

UN AGRADECIMIENTO ESPECIAL AL PROFESOR

, POR LA COLABORACIÓN, PACIENCIA, APOYO Y SOBRE TODO

POR ESA GRAN AMISTAD QUE ME BRINDÓ Y ME BRINDA, POR

ESCUCHARME Y ACONSEJARME SIEMPRE



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IMPORTANCIA DE ALGEBRABOOLEANA



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RESUMEN

El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a

mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole denominada también álgebra de la

lógica, permite prescindir de la intuición y simplificar deductivamente

afirmaciones lógicas que son todavía más complejas.

DEFINICIONES:

El sistema matemático denominado álgebra Booleana, es un método simbólico

de estudiar relaciones lógicas, el cual se desarrolla en tres partes: a). Se

establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos).b).

Se define un conjunto de postulados que formen la base del álgebra. c). Se

constituyen los teoremas fundamentales del álgebra a partir de los postulados.

A su vez, las exigencias y condiciones que deben reunir los postulados son:1.

Los postulados deben ser coherentes o consistentes para que un álgebradefinida pueda desarrollarse por deducciones lógicas. En caso contrario, el

sistema resultaría contradictorio.2.

Los postulados deben ser independientes; es decir, irreductibles

recíprocamente (libre de reducciones).3.

Los postulados deben ser tan simples en su enunciado como sea posible; esdecir, no se parables en dos o más partes



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INTRODUCCION

Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por GeorgeBoole, constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar unlugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadasampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y susaplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de lógicadigital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que estáformado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja condiferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por loscircuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña delhardware, son interpretadas como funciones de boole.

En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra deboole; se tratan las funciones booleanas, haciendo una correlación con lasfórmulas proposicionales. Asimismo, se plantean dos formas canónicas de lasfunciones booleanas, que son útiles para varios propósitos, tales como el dedeterminar si dos expresiones representan o no la misma función. Pero paraotros propósitos son a menudo engorrosas, por tener más operaciones que lasnecesarias. Particularmente, cuando estamos construyendo los circuitoselectrónicos con que implementar funciones booleanas, el problema dedeterminar una expresión mínima para una función es a menudo crucial. No

resultan de la misma eficiencia en dinero y tiempo, principalmente, dosfunciones las cuales calculan lo mismo pero donde una tiene menos variables ylo hace en menor tiempo. Como solución a este problema, se plantea unmétodo de simplificación, que hace uso de unos diagramasespeciales llamadosmapas o diagramas de Karnaugh, y el cual tiene la limitación de poder trabajaradecuadamente sólo con pocas variables.Se realizan estas presentaciones con el fin de demostrar la afinidad existenteentre el álgebra de boole y la lógica proposicional, y con el objeto de cimentarel procedimiento de simplificación presentado en la lógica de proposiciones.



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CAPITULO 1



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EL ÁLGEBRA DE BOOBLE

UN ÁLGEBRA DE BOOLE ES UN SISTEMA DE ELEMENTOS B= {0,1} Y LOSOPERADORES BINARIOS (·) y (+) y (’) DEFINIDOS DE LA SIGUIENTEFORMA



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