DIPLOMADO DE REFRIGERACION MODULO 1 CONCEPTOS DE REFRIGERACIN. Proceso: Es cualquier fenmeno que sucede en funcin del tiempo Proceso Termodinmico: Es el proceso en el cual interviene el calor Primera Ley de Termodinmica: Q = W + UU ------ Sistema Cerrado Q: Calor Suministrado W: Trabajo Realizado UU: Variacin de la Energa Interna W = F. e F: Fuerza e: Espacio Ciclo: Es un conjunto de procesos que suceden de forma tal que al finalizar el ltimo proceso la sustancia de trabajo se encuentra en el estado inicial.

Figura 1.

A la caldera se le suministra calor, evapora el agua produce vapor a presin y pasa a una turbina donde se aprovecha el trabajo til que mueve un eje que trasmite el trabajo, de hay pasa al condensador donde el vapor se condensa y vuelve al estado de liquido donde el agua pasa a la bomba donde es impulsada nuevamente hacia la caldera. Ver fig. 1 Ciclo de potencia: Absorbe calor en el foco caliente sede el calor en el foco fro y realiza trabajo. a: Calor absorbido. a = W ' + c c: Calor cedido W ' : Trabajo termodinmico

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Segunda Ley de la Termodinmica para ciclo de potencia:

Figura 2

Ciclo invertido: Cede calor en el foco caliente y absorbe calor en el foco fro del sistema, y recibe trabajo - Segunda Ley de la termodinmica para ciclo invertido c = a + W '

Figura 3

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Cambio de fase: Cuando la sustancia de trabajo pasa de una fase a otra: Calor latente (slido liquido gaseoso). Cambio de estado: Es cuando se produce una modificacin o variacin de los parmetros intensivos de trabajo de una sustancia.

1 Liquido Subsaturado 2 Liquido Saturado 3 Vapor Saturado 4 Vapor Sobresaturado

Figura 4.Grafico pi con un proceso a presin constante. Para cualquier sustancia las variaciones de presin y temperatura determinan cambios de estado y en algunos de estado y fase. Por ejemplo vamos a calentar agua que esta inicialmente a 27 C a presin atmosfrica al llegar a los 100 C se produce el proceso de evaporacin durante el cual la temperatura se mantiene constante y el calor recibido se utiliza para el cambio de fase. Ver fig. 4 Calor Sensible: Es el que produce cuando hay cambio de temperatura. Por lo tanto Qs = m.c. Ut Qs: Calor Suministrado m: Masa de la Sustancia c: Calor especfico Ut: Diferencia de Temperatura entre el inicio y el final. Calor Latente: Es el que se produce durante el cambio de fase Ql = m q q : Calor de Fusin Saturacin: Representa el equilibrio entre el estado liquido y el vapor de tal forma que la cantidad de partculas de liquido que se evaporan es igual a la cantidad de partculas de vapor que se condensan. Vapor: Es la sustancia de trabajo en forma gaseosa relativamente cerca de la curva de saturacin.

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Interpretacin del Grfico: la curva r-c es la curva de lquido saturado, la curva c-q es la curva de vapor saturado, a la izquierda de la curva r-c la sustancia est en forma de liquido y a la derecha de la curva r-q la sustancia est en forma de vapor. Dentro de la curva r-c-q las sustancia se encuentra en la zona de mezcla denominndose por X (la calidad de la mezcla) el porciento de vapor que contiene la mezcla el punto c es el punto critico por encima del cual la sustancia de trabajo pasas de liquido a vapor fuera de zona de mezcla. Ver fig.4

Wf: Fuerza de flujo W

F: Fuerza X: Desplazamiento

Wf = F2X2

Wf = F1X1F1

U

Q

Figura 5. Grafico para un sistema abierto.

Sistema Abierto: Wf = Wf 2 - Wf1 Q = W + U + Wf I = U + Wf Q = W + I I es variacin de entalpa La entalpa: Es una expresin matemtica obtenida de la suma de la energa interna y el trabajo de flujo Si el trabajo realizado por el sistema es cero el calor suministrado es igual a la variacin de la entalpa.

Q = W + I donde W = 0 Q = I = m( i2-i1)

i = kJ/kg entalpa especifica I entalpa

Volumen especifico m3/kg i = I / m I=m. i Primera Ley para sistema abierto con flujo estacionario:

4

Q = W+UI Flujo estacionario: Es cuando la masa que entra y sale del sistema es la misma En el evaporador la cantidad de calor es igual a la variacin de entalpa Q = UI, es decir Q = W + UI por lo tanto Q = UI La variacin de entalpa representa la cantidad de calor absorbida en el evaporador y la cantidad de calor cedida en el condensador Sistema simple de refrigeracin mecnica por compresin de vapor:

Figura 6. Sistema simple de refrigeracin mecnica por compresin de vapor Entropa: Es una expresin matemtica que representa el comportamiento de una sustancia, la entropa es la cantidad de calor por unidad de la temperatura absoluta. US = S2 - S1Q = S . T US = Q

T En el proceso isentrpico(entropa constante) la cantidad de calor absorbida es igual a cero si US = 0 Q = 0

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Figura 7. Grafico p i de un sistema simple de refrigeracin mecnica por compresin

de vapor

El proceso de 1 a 2 es un proceso de compresin isentrpico aumenta la entalpa (i) y la presin por lo tanto P2 >P1 T2 >T1 el volumen especifico disminuye, el objetivo de este proceso es elevar la presin del refrigerante a un valor tal que permite la condensacin con los medios naturales (aire o agua).

El proceso de 2 a 3 es un proceso de enfriamiento y condensacin a presin constante (isobrico). El proceso de 3 a 4 es un proceso iseltlpico (a travs de la vlvula de expansin) la entalpa 3 es igual a la de 4 El proceso de 4 a 1 es de evaporacin la sustancia de trabajo absorbe calor del medio a presin constante a temperatura constante de forma tal que el calor absorbido es igual a la masa del refrigerante por la diferencia de entalpa. Ver fig.7. a = m (i1 i4) c = Qa + W = m (i2 i3) W ' = m(i2 i1) Unidades de medida: Longitud m Superficie m2Volumen m3Velocidad m/s Aceleracin m/s2Fuerza N (Newton) Presin Pa (Pascal) Trabajo J (Joule)

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Potencia W (Watt) = 1 J/ s Masa kg

Ejercicio 1

Se desea realizar una instalacin de 210 kW, de calor absorbido, la cual trabajar a 258 K

(-15 oC) de temperatura en la succin y 308 K (35 oC en la condensacin.

El ciclo desarrollado se corresponde con el sistema simple de refrigeracin mecnico

representado en la figura 1.1. Determine la presin y la temperatura al principio y al final

de cada proceso, as como la entalpa. Determine el trabajo y el calor cedido por unidad de

tiempo y la masa de refrigerante el kg/s que circula a travs del sistema. El refrigerante

utilizado es el R717 (amoniaco).

7

8

Datos:

a = 210 kW.

To = 258 K (-15 C)

TK = 308 K ( 35 oC)

Refrigerante: R 717.

Tabla 1.1

Parmetros de presin, temperatura y entalpa.

Posicin 1 2 3 4

p (kPa) 235 1 200 1 200 235

T (K (oC)) 258(-15) 380(107) 308(-35) 258(-15)

i (kJ/kg) 1 444 1 691 103 103

Para confeccionar la tabla 1.1 se toman como base los datos y caractersticas de la

instalacin; en este caso se conoce la temperatura de succin en la posicin 1 y la de

condensacin en la posicin 3.

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Para las posiciones 1 y 3, los valores vienen en las tablas para vapor y lquido saturados

respectivamente, a partir de la temperatura.

Conocida la presin, la temperatura y la entalpia en 1 y 3, se pueden conocer p2; p4; t4; i4,

puesto que:

p3 = p2 p1 = p4

i3 = i4 T1 = T4

Para la entalpa y la temperatura de la posicin 2, es necesario auxiliarse del diagrama p-i.

Se marca la posicin 1 con la temperatura de succin sobre la lnea de saturacin y se

sigue la curva de entropa constante. As mismo, se parte de la posicin 3 con una lnea de

presin constante, hasta interceptar la curva de entropa constante que viene de la posicin

1.

La interseccin de estas dos curvas determina la posicin 2 y se puede leer en el diagrama

p-i la temperatura y la entalpa del refrigerante despus de la compresin.

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a) Clculo de la masa que circula por el sistemAl despejar:

m= a / i1 - i4 = 210 / 1444-103 =0, 156 6 k

b) Clculo del trabajo termodinmico por unid

W= m( i2 i1 ) = o,156 6 (1 691 1 444) =

c) Clculo del calor cedido de 2 a 3:

c = a + W = 210 + 38,68 = 248,68 kW.

d) Clculo del rendimiento:

COP = a / W = 210/38,68 = 5,43

Tema: Sistema de refrigeracin mecnico co- 2 etapas - 3 etapas - Cascada Sistema de refrigeracin mecnica con dos e

a.

g/s.

ad de tiempo que recibe el compresor:

38,68 kW

mpuesto

tapas de compresin:

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a

a

Figura 8.

Figura 9.Grafica p i de un sistema de refrigeracin mecnica con dos etapas de

compresin.

Este sistema de dos etapas se utiliza para temperaturas entre -18 y -35 C y para sistema de mediana y alta capacidades, mas de 50TR con compresores reciprocantes. Ver Fig. 8.

12

La presin intermedia optima se obtiene para: P2 = P3 = P1 P4

Figura 10.

Figura 11.

Sistema de refrigeracin de dos etapas con dos evaporadores:

13

Figura 12.

Figura 13. Diagrama p i de un sistema de refrigeracin de dos etapas con dos

evaporadores.

Balance de Masas:

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m6 = m12 + m7m7 = m8 + m11 Nudos m10 = m9 + m3 m12 = m13 = m1 = m2 m8 = m9 Igualdades m3 = m2 + m1 La igualdad del m3 se hace por el anlisis del recipiente

m3 m11m2

Ee = Es m11i11 + m2i2 = m3i3 Ejercicio 2: Se dispone de un sistema de Refrigeracin Industrial para conservar alimentos en dos

cmaras una de conservacin y una de congelacin para la cual la temperatura en los

evaporadores ser de 273 y 248 K respectivamente, la temperatura de condensacin es de

303 K y la capacidad frigorfica requerida en cada cmara es de 140 kW refrigerante NH3.

Determine el calor cedido, el trabajo y el rendimiento del sistema de refrigeracin mecnico

con recipiente intermedio; y determine la masa que circula por unidad de tiempo en cada

posicin.

Datos: Ta = 273 K = 0 oC Tb = 248 K = - 35 oC a = b = 140 kW

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T5 = 303 K = 30 C

En el evaporador B T1 = T13 = 248 K por tanto p1 = p13 = 151,6 Kpa i1 = 1 413 kJ/kg

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En el evaporador A T3 = T6 = T7 = T8 = T9 = T10 = T11 = T12 = 273 K p2 = p3 = p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = p11 = p12 = 308.6 kPa i3 = i9 = i10 = 1 440 kJ/kg por tanto: i12 = i13 = 151 kJ / kg En el condensador: T5 = 303 K p4 = p5 = 1166 Kpa i5 = i6 = i7 = i8 = i11 = 323 kJ/kg Ya se conoce la presin en todas las posiciones, as como la temperatura y la entalpa, faltando solo la de las posiciones 2 y 4, las cuales pueden obtenerse con el diagrama p-i para amoniaco T2 = 313K por tanto, i2 = 1 540 kJ/kg T4 = 343K por tanto, i4 = 1 575 kJ/kg Para determinar la masa que circula por cada posicin, se parte de la ecuacin a = m9 ( i9 i8) para cada evaporador y el balance de masas. Clculo de la masa: Evaporador A m9 = a / ( i9- i8) = 140 / ( 1440 323) = 0.125 4 kg / s Evaporador B: m '1 = b / ( i1 i13) = 140 / ( 1413 - 181) = 0.113 6 kg / s Haciendo el balance de masa al conocer m '1 conocemos m '12 ; m '13 y m '2 , tambin m '8 = m '9Para conocer m '11 se hace el balance de energa que entra y sale del recipiente intermedio, en este caso: m '11 i11 + m '2 i2 = m '3 i3 (1) m '11 + m '2 = m '3 (2) Sust. (2) en el (1) m11 i11 + m2 i2 = (m11 + m2) i3 (3) En la ecuacin (3) el objetivo es despejar m '11 , ya que los demas parmetros se conocen: m '11 (i3 i11) = m '2 (i2 i3) (4)

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De acuerdo con la ecuacin (4), se puede ver que el enfriamiento del refrigerante ( m ' 2 ) que viene del compresor de baja, se logra con la masa (m '11 ) que entra al recipiente intermedio, la cual al recibir este calor se evapora de 11 hasta 3 ( ver diagrama p-i) Despejando en la ecuacin (4 ): m '11 = m '2 (i2 i3) / ( i3 i11 ) = 0.1136 (1540 - 1440) / (1440 323) = 0.0102 kg/s Calculando las masas que faltan: m3 = m2 + m11 = 0,113 6 + 0,010 2 = 0.123 8 kg/s m10 = m3 + m9 = 0.123 8 + 0.125 3 = 0.249 1 kg/s m7 = m8 + m11 = 0.125 3 + 0.010 2 = 0.135 5 kg/s m12= m6 - m7 = 0.249 1 0.135 5 = 0.113 6 kg/s Calculando el trabajo: W1-2 = m1 (i2 i1) = 0.113 6 ( 1 540 1 413) = 14.4 kW W10-4 = m10 (i4 i10) = 0.249 1 ( 1 575 1 440) = 33.6 kW WT = W1-2 + W 10-4 = 14.4 + 33.6 = 48.0 kW Calculando el rendimiento: COP = a + b / WT' = (140 + 140) / 48 = 5.8

Sistema con dos etapas de evaporacin sin recipiente intermedio

0 oC

-25oC

Figura 14.

18

Figura 15.Grafico p i de un sistema con dos etapas de evaporacin sin recipiente intermedio

Sistema en 3 etapas de evaporacin y recipiente intermedio

19

Figura 16

i

Figura 17.Grafico p i de un sistema en 3 etapas de evaporacin y recipiente intermedio Metodologa para realizar los grficos:

1. Saber los niveles de presin

20

2. Las etapas de compresin 3. Los procesos de condensacin 4. Los procesos de expansin 5. Analizar como se comporta el nudo

Sistema de refrigeracin mecnica con dos evaporadores y una sola etapa de compresin:

Figura 18.

P

3,4,5 2 6

7 9 8 1

i Figura 19.Grafico p i de un sistema de refrigeracin mecnica con dos evaporadores y una sola etapa de compresin

21

Sistema de dos etapas con enfriamiento de liquido saturado:

35 oC

5 oC

-25 oC

Figura 20.

Figura 21.Grafico p i de un sistema de dos etapas con enfriamiento de liquido saturado

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Sistema de refrigeracin en cascada: El sistema de refrigeracin en cascada son dos sistemas de refrigeracin simple enlazadas entre si, de forma tal que el evaporador de un sistema sirve de condensador del otro sistema de dos etapas que permite trabajar con diferentes refrigerante; actualmente se est llevando la congelacin de 30C en cmaras por lo cual el refrigerante estara entre 35 y 40 C con un UT entre 5 y 10 C de forma tal utilizar un refrigerante para bajas temperaturas. Por ejemplo el CO2 que a presin atmosfrica evapora a 58C y permite hacer la condensacin con un refrigerante mas noble que el CO2, como es el amoniaco, por lo que el sistema de baja temperatura se hace con CO2 y el condensador sirve de evaporador al sistema con amoniaco. Ver Fig.22

Figura 22. Sistema de refrigeracin en cascada

Figura 23.Grafico p i de un sistema de refrigeracin en cascada.

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Sistema mecnico simple con calentamiento en la succin:

Figura 24

Figura 25

Sistema de refrigeracin mecnico simple con economizador:

Figura 26.

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En este caso se logra el calentamiento de la succin enfriando el lquido que sale de la condensacin.

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