Dise o 2016a Problemas Unifactoriales

7/25/2019 Dise o 2016a Problemas Unifactoriales

1/6

Problemas Diseo Unifactoriales 2016-A

M.F. Mara de Jess Guzmn Snchez Pgina 1

1. Se desea comparar el efecto de 3 lubricantes diferentes sobre el tiempo de

desintegracin (que debe ser bajo) de una tableta que se comercializa. Se seleccionaron

tres lubricantes: cido esterico, talco y carbowax. Las pruebas se realizaron en orden

aleatorio y se realizaron 4 rplicas para cada uno de los niveles. Los datos se muestran a

continuacin :

Acido esterico

LUBRICANTE

Talco Carbowax

201 163 123208 206 150176 145 162

207 160 126

1. El tiempo promedio de desintegracin observado con cada lubricante es 198, 168.5 y

140.25; para el cido esterico, talco y carbowax., respectivamente. Con base en esto

se puede afirmar con seguridad que el cido provoca un tiempo de desintegracin

mayor y el carbowax menor que todos? Explique.

2. Identifique el factor _____________________________________________________

3. Escriba los niveles _____________________________________________________

4. Cul es la variable de respuesta ?________________________________________

5. Escriba el modelo ______________________________________________________

6. Escriba las hiptesis correspondientes.

7. Realizar los clculos preliminares

8. Complete la tabla de anlisis de varianza, use 0.05

9. Escriba sus conclusiones detalladamente.

10.Realizar la grfica de promedios. Qu observa?

11.Aplique la prueba de LSDpara comparar las parejas de medias de los tratamientos.

12.Construya el diagrama de cajas


2/6



Si Usted fuera el responsable del departamento de desarrollo y desear minimizar el

tiempo de desintegracin Cul lubricante elegira?

13.El tipo de lubricante induce diferente variabilidad en el tiempo de desintegracin?.

Verificar supuestos. Ver grficas de residuales.

Acido esterico

LUBRICANTE

Talco Carbowax

201 (8) 163 (10) 123 (2)208 (12) 206 (1) 150 (7)176 (3) 145 (5) 162 (4)

207 (6) 160 (11) 126 (9)

14. Si para verificar el trabajo experimental, primero se hubieran realizado las pruebaspara el cido, luego con el talco y al final con el carbowax. De que manera puedeafectar esto las conclusiones que obtuvo antes?

2. El tiempo de respuesta, en milisegundos, fue determinado para tres tipos de circuitosde un mecanismo de interrupcin automtica de vlvulas. Los resultados fueron

TIPO DE CIRCUITO Tiempo de respuesta

1 9 12 10 8 15

2 20 21 23 17 30

30 6 5 8 16 7

a) El tiempo mediode respuesta observadocon cada circuito es 10.8, 22.2 y 8.4; para elcircuito 1, 2 y 3, respectivamente. Con base a esto podemos afirmar con seguridad queel circuito 2 induce un tiempo de respuesta mayor.

b) Identifique los elementos del diseo (factor, nivel, variable de respuesta).c) Pruebe la hiptesis de que los tres circuitos tienen el mismo tiempo de respuesta use

un nivel de significancia de 0.01.d) Aplique la prueba de LSDpara comparar las parejas de medias de los tratamientos.e) Aplique la prueba de LSD para comparar las parejas de mesdias de los tratamientos.f) Compare las conclusiones de los incisos d y e.g) Si Usted fuera el ingeniero de diseo y deseara minimizar el tiempo de respuesta.

Cul tipo de circuito eligira?h) El tipo de circuito induce diferente variabilidad en el tiempo de respuesta?


3/6



3. Se est estudiando la resistencia a la tensin de cemento Portland. Cuatro tcnicas demezclado pueden ser usadas econmicamente. Se han recolectado los siguientes datos:

Tcnica de mezclado Resistencia a la tensin (lb/plg)

1 3129 3000 2865 28902 3200 3300 2975 3150

3 2800 2900 2985 3050

4 2600 2700 2600 2765

(a) Formule la hiptesis pertinente al problema(b) Hay algn problema si primero se hacen las cuatro repeticiones para la tcnica 1,

luego las de la 2, y as sucesivamente?(c) Realice el anlisis estadstico para probar la hiptesis que se formul en (a). Obtenga

conclusiones.

(d) Utilice la prueba pertinente y apyese en diagrama de caja para elegir las mejorestcnicas de mezclado.

4. Un fabricante de equipos de televisin est interesado en el efecto que tienen sobrelos cinescopios de televisores a color, cuatro tipos de recubrimiento. Se obtuvieron lossiguientes datos de conductividad.

Tipo de recubrimiento Conductividad

1 143 141 150 1462 152 149 137 1433 134 136 132 1274 129 127 132 129

(a) cul es la variable de respuesta y cul es el factor controlado ?(b) existe diferencia en la conductividad producida por los recubrimientos ?(c) Compare los valores medios de cada recubrimiento usando alguna prueba de rangos

mltiples.

(d) Realiza una comparacin grfica y comprala con la que se obtuvo en el inciso (c).Hay alguna diferencia?(e) Suponiendo que actualmente se usa el recubrimiento 4, qu recomendara al

fabricante? Se desea minimizar la conductividad.


4/6



5. Estn considerndose seis diferentes mquinas para sus uso en la manufactura desellos de goma. stas estn siendo comparadas con respecto a la resistencia de tensindel producto. Se utiliza una muestra aleatoria de 4 sellos de cada mquina paradeterminar si la resistencia promedio a la tensin vara de mquina a mquina o no. Las

siguientes son las mediciones de resistencia a la tensin.

Mquina Resistencia a la tensin

1 17.5 16.9 15.8 18.62 16.4 19.2 17.7 15.43 20.3 15.7 17.8 18.94 14.6 16.7 20.8 18.95 17.5 19.2 16.5 20.5

6 18.3 16.2 17.5 20.1

(a) cul es la variable de respuesta y cul es el factor controlado ?(b) existe diferencia en la resistencia promedio a la tensin producida por las maquinas ?c) realice los anlisis complementarios necesariosd)qu recomendara al fabricante ? Se desea maximizar la resistencia.e) verifique los supuestos

6 Una compaa farmacutica desea evaluar el efecto que tiene la cantidad de almidnen la dureza de las tabletas. Se decidi producir lotes con una cantidad determinada dealmidn. Se decidi que las cantidades de almidn a aprobar fueran 2% , 5% y 10%. Lavariable de respuesta sera el promedio de la dureza de 20 tabletas de cada lote.Obtenindose los siguientes resultados:

PORCENTAJE DUREZADE ALMIDON

2% 4.3 5.2 4.8 4.5

5% 6.5 7.3 6.9 6.1

10% 9 7.8 8.5 8.1

(a)cul es la variable de respuesta y cul es el factor controlado?(b)existe diferencia en el promedio de dureza en las tabletas?c) realice los anlisis complementarios necesariosd)qu recomendara al fabricante ? Se desea maximizar la dureza de las tabletas.e) verifique los supuestos


5/6



7. Se desea evaluar tres tiempos para inocular naranjas a travs de inmersin durante 1, 5,y 10 minutos, en una suspensin bacteriana con una concentracin de 108 cl/ml. Elpropsito es seleccionar el tiempo en el cual se adhieren ms bacterias a la superficie denaranjas. Las pruebas se realizan para (Escherichia coli O157:H7, midiendo como variable

de respuesta el nmero de unidades formadoras de colonias (ufc) expresadas enlogaritmos, que se recuperan en 30 Cm2de la superficie de las naranjas inoculadas. Losdatos obtenidos se muestran a continuacin:

Tiempo de inmersin Log ufc de Escherichia coli O157:H7/30 cm2

(min)

1 5.4 4.9 5.5 5.0 4.1 5.5 4.6 4.0 5.0 4.3 3.6 5.1

5 4.9 5.2 4.2 5.0 4.9 4.7 4.1 4.7 3.3 3.8 4.3 3.6

10 3.8 5.6 4.1 5.4 3.6 5.3 2. 5 4.9 2.8 4.4 2.8 3.9

A) Especifica el nombre del diseo experimentalB) Especifica el nombre de la variable de respuestaC) Especifica el factor controlado y sus nivelesD) Escribe las hiptesis a probarE) Realiza el anlisis adecuado para probar las hiptesis e interpreta los resultadosF) Realiza la prueba complementaria (si es necesario) para encontrar el mejor

mtodo analtico, considerando que se quiere el ms cercano al 100% de

recuperacin.G) Checa los supuestos hay algn problema?

8. Se estudia la duracin efectiva de lquidos aislantes a una carga acelerada de 35kV. Se han obtenido datos de prueba para cuatro tipos de lquido. Los resultadosson como sigue:

Tipo de liquido duracin en horas a 35 kV de carga

1 16.6 17.9 16.3 16.4 19.1 20.6

2 16.9 15.3 18.6 17.1 19.5 20.3

3 21.4 23.6 19.4 18.5 20.5 22.34 19.3 21.1 16.9 17.5 18.3 19.8

A) Especifica la variable de repuestaB) Cul es el factor controladoC) Escribe las hiptesis a probarD) Escribe el modelo matemticoE) Realiza el anlisis correspondienteF) Analiza los supuestos


6/6



9. Se ha realizado un experimento para determinar si cuatro temperaturas especficas dehorneado afectan la densidad de un cierto tipo de ladrillo. El experimento proporcionlos siguientes datos:

Temperatura D e n s i d a d

100 21.8 21.9 21.7 21.6 21.7

125 21.7 21.4 21.5 21.4 21.9

150 21.9 21.8 21.8 21.6 21.5

175 21.9 21.7 21.8 21.4 21.3

(a) Cul es la variable de respuesta y cul el factor controlado?(b) Afecta la temperatura de horneado a la densidad del ladrillo de manerasignificativa?(c) Compare los valores medios de cada temperatura usando alguna prueba de rangos

mltiples.(d) Era estrictamente necesario hacer la prueba del inciso anterior?(e) Realice una comparacin grfica mediante el diagrama de caja, y comprela con lo

que obtuvo en el inciso (c). Hay alguna discrepancia?

10. En el siguiente experimento se compararon los tiempos de coagulacin de la sangrede 4 grupos de ardillas con diferentes niveles de protrombina (un componente del plasma,necesario para la formacin de cogulos).

Tiempos de coagulacin (en segundos)Niveles de protrombina

20% 30% 50% 100%

34.4 25.0 20.9 19.727.3 23.2 22.2 21.765.0 45.2 27.8 21.1

31.3 26.4 19.6 18.548.5 26.8 20.1 16.038.4 32.7 22.1 19.540.5 28.8 19.7 21.3

a) Cul es el factor y cul es la variable de respuesta

b) Obtenga el anlisis de varianza e interprteloc) Si el 100% es la sangre normal que nivel de protrombina se asemeja.d) Analice los residuos hay algn problema?

Dise o 2016a Problemas Unifactoriales

Documents

Transcript of Dise o 2016a Problemas Unifactoriales