DISEO FACTORIAL 3^K

DISEO FACTORIAL 3^KCarolina Arellano OrtizMayte Hernndez SirioRubn Omar Nava FloresOscar Ral Portillo FloresJuan Zarate Daz

Diseo factorial 3^kDiseo factorial: La estructura constituida por los factores y los niveles que se les asignan, en la experimentacin. Los experimentos contemplan todas las combinaciones de cada nivel de un factor con todos los niveles de los otros factores.

La necesidad de estudiar conjuntamente varios factores obedece a la posibilidad de que el efecto de un factor cambie segn los niveles de otros factores, esto es, que los factores interacten, o exista interaccin.

Interaccin. El efecto producido por la accin de un factor, influido por la presencia de otro. Es un efecto combinado de dos o ms factores. Si no existe un efecto de interaccin, se dice que los efectos de los factores son aditivos.

Interaccin entre factores

Cuando las lneas son paralelas: No hay interaccin.cuanto ms inclinadas estn las lneas mayor ser el efecto(representada en el eje X); cuanto ms separadas estn las lneas, mayor sea el efecto (representadas en el eje Y)

No importa lo inclinadas que estn las lneas, ni lo separadas que estn, cuando la interaccin es nula las lneas sern siempre paralelas.Diseo 3^kEl diseo factorial 3^k considera k factores con tres niveles cada uno.

Desventaja: se aplica cuando se tienen pocos factores.

Viabilidad en el diseo 3^kCuando se tienen factores continuos e interesa estudiar efectos cuadrticos. ( Cuando la variable de respuesta no es lineal)Los factores son categricos o discretos

Interaccin de factoresFactor B0001021110222120201210Factor A

Frmulas para diseo 3^k

Tabla de ANOVA para el diseo 3^2

Diseo3^k. Problema.En un proceso de fabricacin de cajas se utiliza pegamento, con la idea de mejorar el desempeo de las cajas se realiza un experimento para estudiar la fuerza de adhesin de pegamento en diferentes condiciones de humedad y temperatura. La variable de la respuesta es la fuerza necesaria en libras para despegar la caja. Los datos obtenidos en cada una de las 9 combinaciones de un diseo factorial 3^2 con n=2 replicas, se muestra a continuacin:

ANOVA desglosado

Coeficientes para calcular contrastes

ANOVA desglosado

Tabla de ANOVA desglosado

Problema propuesto