UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE CHILESEDE PUERTO MONTTINGENIERA EN MAQUINARIAS Y VEHCULOSAUTOMOTRICES

DISEO DE LA TRANSMISIN DE POTENCIA DEUN AEROGENERADOR ELICO

Autores:Javier Jara

INTRODUCCIN

El presente proyecto se refiere al tema de disear una transmisin para un aerogenerador elico modelo ENAIR 30. Un aerogenerador es ungenerador elctricomovido por una turbina accionada por el viento (laenerga elica). En realidad, es la energa cinticadel aire en movimiento, esta proporciona energa mecnica a un rotorhliceque, a travs de un sistema de transmisin mecnico, hace girar el rotor de un generador, normalmente unalternadortrifsico, que convierte la energa mecnica rotacional en energa elctrica.El motivo de disear la transmisin para el aerogenerador consiste en mejorar su eficiencia proporcionando mayores velocidades de rotacin al generador elctrico, puesto que este modelo en particular no posee caja multiplicadora de potencia, y por ende su desempeo es bajo. Para ello, el desarrollo de clculos ser fundamental para obtener mayor suministro energtico en todo momento.

NDICE

CONTENIDOPGINASINTRODUCCIN02I. PARAMETROS DE DISEO AEROGENERADOR ENAIR 3004II. DISEO DE TRANSMISIN POR ENGRANAJES DE UN AEROGENERADOR ELICO05III. DISEO DE TRANSMISIN POR CORREA DE UN AEROGENERADOR ELICO07IV. DISEO DEL ARBOL DE TRANSMISION DE UN AEROGENERADOR EOLICO12V. DISEO DEL ARBOL DE TRANSMISIN DE UN AEROGENERADOR ELICO BAJO LA NORMA A.S.M.E. 19VI. PROCEDO DE SELECCIN DE RODAMIENTOS.. 23VII. CONCLUSION... 31VIII. REFERENCIAS BIBIOGRAFICAS... 32

CAPITULO I. PARAMETROS DE DISEO AEROGENERADOR ENAIR 30

Potencia= 3 [Kw]Velocidad= ?Revoluciones= 250 [rpm]Velocidad angular (w)= ?Fuerza= ? Torque= ?

Dimetro del eje= 11/2

Para saber todos los parmetros del aerogenerador elegido como base para el diseo del proyecto se deben calcular las variables mencionadas.

W= 2 x x n/60W= 2 x 3,14 x 250(rpm) /60= 26,17 [rad/s]V= x n x r/60V= 3,14 x 250(rpm) x 0,01905(m) /60= 0,25 [m/s]F= N/VF= 3000(W) /0,25(m/s)= 12 [KN]T= F x rT= 12.000(N) x 0,01905(m)= 228,6 [Nm]

Estos valores corresponder a un aerogenerador de transmisin directa. Lo que queremos lograr en este proyecto es disear una transmisin capaz de mejorar la potencia por medio de una caja multiplicadora, la cual se encargara de elevar la velocidad de rotacin de la flecha de salida de la transmisin.

CAPITULO II. DISEO DE TRANSMISIN POR ENGRANAJES DE UN AEROGENERADOR ELICO

Para el diseo de la transmisin se busca aumentar la potencia del aerogenerador en un 50% debido a que hay que hacer anlisis de esfuerzos de los distintos componentes que conforman el aerogenerador, y de esta forma no acortar en demasa la vida til de los materiales o reiteradas mantenciones. Para ello, la relacin de transmisin ser 3:1.Donde el radio de la rueda motriz ser de 60 mm.

P= 3 [Kw] + 40%= 4.2 [Kw]n1= 250 [rpm]r1= 60(mm) /1000= 0,06 [m]n2= 750 [rpm]r2= r1/3= 0,02 [m]

V1= x n x r/60 V1=v2V1= 3,14 x 250(rpm) x 0,06(m) /60= 0,785 [m/s]V2= 3,14 x 750(rpm) x 0,02(m) /60= 0,785 [m/s]F= N/VF= 4.200(W) / 0,785(m/s)= 5.350 [N]

T= F x rT1= 5.350(N) x 0,06(m) = 321 [Nm]T2= 5.350(N) x 0,02(m) = 107 [Nm]

W= 2 x x n/60W1= 2 x 3,14 x 250(rpm) /60= 26,17 [rad/s]W2= 2 x 3,14 x 750/(rpm) /60= 78,5 [rad/s]

CAPITULO III. DISEO DE TRANSMISIN POR CORREA DE UN AEROGENERADOR ELICO

Para el desarrollo de este tipo de transmisin se emplearan los datos de la transmisin por engranajes, y veremos cul de los dos mtodos se adapta mejor a las necesidades del proyecto.

DATOS:D1= 120[mm]D2= 40[mm]Revoluciones= 250[rpm]L= ?Potencia= ?

Para los efectos de clculos elegiremos una correa C22 normalizada segn el sistema internacional. Adems por tablas normalizadas para este tipo de correa C22 se aplican las secciones transversales que se muestran en la tabla de anexos.

A continuacin procederemos a calcular la longitud de la correa L. Para ello emplearemos la siguiente frmula:

C= Distancia entre centros.D2= Dimetro polea 2.D1= Dimetro polea 1.L= longitud de la correa (app).

L= 2 x 300(mm) + 1,57 x (148(mm) + 68(mm)) + (148(mm) 68(mm))2/4 x 300(mm)L= 944,45[mm] o 0,944[m]

Una vez sacada la longitud real de la correa se procede a calcular su longitud base para ello se emplea la siguiente formula:

L0= 765,77[mm] o 0,766[m]

Para obtener el ngulo de abrazamiento se debe emplear la siguiente formula: = 180 57 (120mm 40mm)/ 300mm= 164 = = 2,9 [rad]

Ahora que se tiene el valor de , se puede obtener K que viene determinada por tabla, catalogo Kauman (Rubber Technologies).

Frmulas para potencia en correas de transmisin:

Ahora que tenemos todos los datos podemos sacar P1. Las secciones transversales c1,c2,c3,c4 son parmetros establecidos por tabla.

P1= 120(mm) x 0,25(rad/s) x [1,261 9,004 x 1/120(mm) 2,653X10-8 x (120(mm) x 0,25(rad/s))2 0,04270 x log (120(mm) x 0,25(rad/s)]P1= 866,4 [W] o 0,8664 [KW]

P1= 0,04270 x 0,25(rad/s) x 120(mm) x log 1 / 1 +10 9,004/0,04270x 1/ 120 x (1/3 -1)P1= 1281 [W] o 1,281[KW]

P2= 120(mm) x 0,25(rad/s) x 0,04270 x log (944,45/765,77)P2= 116,67 [W] o 0,11667 [KW]Una vez obtenidos todos los resultados de las formulas previas se proceder a sacar la potencia total de transmisin por correas.

P= 2,1 x (0,8664 + 1,281 0,11667)P= 4.754 [W]

CAPITULO IV. DISEO DEL ARBOL DE TRANSMISIN DE UN AEROGENERADOR ELICO

El diseo consiste en determinar el dimetro correcto para asegurar rigidez y resistencia satisfactoria para un rbol de transmisin de potencia, en diferentes solicitaciones. Los arboles pueden ser macizos o tubulares, de seccin generalmente circular. Adems, para el desarrollo de los clculos debe se debe considerar el cdigo A.S.M.E.

Las Formulas a utilizar son las siguientes

Para cargas torsionales el esfuerzo de torsin Txy es:Txy = para arboles macizos.Txy= , para arboles tubulares.

Para carga de Flexin, el esfuerzo de flexin Sb (traccin, compresin):

Sb = , para rbol macizo. Sb = , para rbol tubular.

Para carga axial:Sa = , para rbol macizo.Sa = , para rbol tubularPrimero se proceder a calcular todas las variables que se incorporan a las frmulas de diseo de rboles de transmisin.

Potencia (P): w * M = M= P/w = M= 4.754(watt)/78,5(rad/s) M= 60,6[Nm]Fuerza (F): P/V = F= 4.754(watt) / 0,75 (m/s)F= 6.056 [N]El lmite de fluencia para este caso es 310 [Mpa] debido que se trata de un acero SAE 1045, elegido por su bajo costo y variadas prestaciones por ejemplo: ejes de transmisin, poleas y engranajes automotrices.

4.1 Calculo de esfuerzos cortantes: (rbol macizo)

Txy = = Txy = 16 * 60,6(Nm)/ 3,14 * D3 Para despejar la formula en funcin del dimetro sabemos que el esfuerzo cortante para este ejercicio es 310[Mpa]. Por lo tanto para efectos del desarrollo se considera que el Txy * 0.5= n.n= 155[Mpa]D= (16 * 60(Nm)/ 3,14 * 155x106) ^ 1/3D= 1,25x10-2 (m) sea, 12,5 (mm).

4.2 Calculo de esfuerzos cortantes: (rbol hueco)

Txy= Para llevar a cabo esta frmula se debe conocer el valor de J. Como dimetro interior se empleara el obtenido en el rbol macizo y al d0 le asignaremos un valor de 5/3 del di.

J= / 32J= 3,14 ( 1- (3/5)4 / 32= J= 8,54x10-2d04

Ahora solo reemplazamos en la frmula de esfuerzo cortante.Txy= 60,6(Nm) x d0 / 2 x 8,54x10-2d04, ahora lo dejaremos en funcin del dimetro.

D0= (60,6(Nm) / 2,67x107)^1/3 D0= 1,31x10-2 (m) sea, 13,1(mm)Di= 3/5 x 13,1(mm)Di= 7,86(mm)

Calculo de momento flector:

Ahora se calculara la fuerza que ejerce el rbol debido a su volumen y su peso especfico. Para el caso del acero SAE 1045, su densidad es 7.850 kg/m3.F= x d2 x h / 4 x (7.850 kg/m3 x 9,81 m/s2)F= 4,08 [N]Para obtener el momento flector mximo se debe hacer el diagrama de momento flector, por medio del mtodo de las secciones y ver que fuerzas actan sobre el rbol de transmisin.

Diagrama Cuerpo Libre:

Ma=0 By x 0,3(m) 4,08[N] x 0,15(m) = By= 2,04 [N]Fy=0 Ay 4,08 [N] + 2,04 [N] = Ay= 2,04 [N]Fx=0 Fx=0

Mtodo de las secciones0x0,15 Fy=0 -v(x) + 2,04[N]=0 V(x)= 2,04[N] M=0 M(x) 2,04*x=0 M(x)= 2,04x[Nm] M(0)= 0 M(0,15)= 2,04[N] * 0,15(m)= 0,306[Nm]0,15x0,3Fy=0 4,08[N] 2,04[N] V(x)=0V(x)= 2,04[N]M=0 M(x) + 4,08[N] x (x 0,15) 2,04[N]=0M(x)= -2,04x + 0,612 M(0,15)= -2,04 x 0,15 + 0,612= 0,306[Nm] M(0,3)= -2,04 x 0,3 + 0,612= 0

Diagrama de Momento Flector:

4.3 Calculo de esfuerzos de flexin: (rbol macizo)Sb = Sb = 32 x 0,306 / 3,14 x ( 0,0125)3 Sb = 1,6 [Mpa]

4.4 Calculo de esfuerzos de flexin: (rbol hueco)Sb = Sb = 32 x 0,306 x 0,0131 / 3,14 x ((0,0131)4 (0,00786)4)Sb = 1,59[Mpa]4.5 Clculos de cargas Axiales: (rbol macizo)Sa = Sa = 4 x 6.056/ 3,14 x ( 0,0125)2Sa = 4,93x107 [Pa]4.6 Clculos de cargas axiales: (rbol hueco)Sa = Sa = 4 x 6.056 / 3,14 x ((0,0131)4 (0,00786)4)Sa =3,01x1011[Pa]CAPITULO V. DISEO DEL ARBOL DE TRANSMISIN DE UN AEROGENERADOR ELICO BAJO LA NORMA A.S.M.E.

5.1 Norma para el clculo de arboles de transmisin:La American Society of Mechanical Engineers (A.S.M.E.), es la autora de una norma para el clculo de rboles que se basa, en la suposicin de que el rbol est construido de un material dctil cuya resistencia a la rotura por traccin es doble de la resistencia a la rotura por corte. Para este caso, el clculo del dimetro del rbol se rige por la teora de la mxima tensin tangencial, independientemente de la relacin del momento torsor aI momento flector.1). La ecuacin de la norma A.S.M.E. para un eje hueco sometido a torsin, flexin y carga axial, con factores de fatiga de choque introducidos en ella.

2). Para un eje macizo con carga axial pequea o nula, se reduce a:

Donde:

do = dimetro exterior del rbol, cmFa = esfuerzo axial de traccin o compresin, Kg.K = relacin entre los dimetros interior a exterior en rboles huecosKm = factor combinado de choque y fatiga a aplicar al momento flector calculadoKt = factor combinado de choque y fatiga a aplicar al momento torsor calculadoM = momento flector mximo, kgcmMt =momento torsor mximo, kgcmt = mxima tensin tangencial admisible, kg/cm2 = relacin entre la tensin mxima producida por pandeo debido a la carga axial a la tensin de compresin simple.

El valor de se obtiene considerando la carga axial, o empuje, como el esfuerzo sobre una columna de dimetro d que tenga una longitud igual a la separacin entre cojinetes. Para columnas que tengan una esbeltez menor de 115 comnmente se usa una formula lineal:

Donde: L = separacin entre cojinetes de apoyo, cmi = radio de giro del rbol, cm.

5.2 Factores de choque y fatiga

Desde que un rbol que gira est sometido a tensiones totalmente alternativas, debe usarse en la ecuacin de la norma A.S.M.E. El factor de fatiga para los valores de Km y Kt pasa el clculo de arboles son tomados de la tabla siguiente:

5.3 El cdigo A.S.M.E. especfica para ejes de acero comercialt = mxima tensin tangencial admisible.

Para llevar a cabo el desarrollo de la ecuacin de la norma A.S.M.E. se deben realizar pasos previos. Una vez que se obtengan todas las variables se podr llegar al resultado final.

Primero debemos conocer el valor de :

= = =1.096

Segundo debemos conocer el valor de K:

R= di/d0R= 1.0(cm)/1.5(cm)R= 0,67

Ahora que ya tenemos todas las variables para el desarrollo de la ecuacin procedemos a calcularla.

5.4 Ecuacin de diseo rbol de transmisin hueco, segn norma A.S.M.E.

d = *(

d = *(

d = 1,92x10-2(m)

d = 19,2(mm) Para rbol de transmisin hueco.5.5 Ecuacin de diseo rbol de transmisin macizo, segn norma A.S.M.E.

d =

d =

d = 1,76x10-2(m)

d =17,6(mm) Para rbol de transmisin macizo.

CAPITULO VI. SELECCIN DE RODAMIENTOS PARA EL AEROGENERADOR EOLICO.

Una vez concluido los clculos de arboles, poleas y correas en los captulos anteriores, solo queda por seleccionar el tipo de rodamiento ms apto para el aerogenerador elico. Para ello nos referiremos a una marca en especfica que es SKF. Teniendo en consideracin los parmetros obtenidos en los captulos previos se decidi por un rodamiento obturado de rodillos a rotula, agujero cilndrico, SKF EXPLORER. Las ventajas de utilizar este tipo de rodamiento

Los rodamientos obturados de rodillos a rtula SKF Explorer estn diseados para preservar el lubricante y excluir los contaminantes.

Esta caracterstica tiene tres beneficios principales: Reduccin significativa de la necesidad de mantenimiento. Mnimo consumo de grasa e impacto ambiental. Incremento sustancial del tiempo productivo.

Vista interna rodamiento obturado de rodillos a rotula

1. Sellos SKF tipo L o S estos sellos para soportes estndar, de bajo costo, se caracterizan por su capacidad de evitar el ingreso de contaminantes.2. Grasa de soportes SKF recomienda llenar los soportes con grasa SKF LGGB2 para que acte como barrera frente a la contaminacin. Esta es una grasa biodegradable y ecolgica, excelente alternativa al llenado de soportes con grasa de rodamientos.3. Sellos integrales al rodamiento son sellos muy efectivos que preservan el lubricante y excluyen los contaminantes de la cavidad del rodamiento.

La nomenclatura del rodamiento seleccionado es el siguiente obtenido por la tabla del fabricante SKF.

Tabla con detalles sobre rodamiento rodillos a rotula

Una vez analizadas las tablas de rodamientos y sus caractersticas el ms adecuado para el aerogenerador elico es de la serie 222. Y en detalles segn las cargas y revoluciones es, rodamiento obturado de rodillos a rotula, SKF EXPLORER SERIE 22205/20 E.

Para refutar la eleccin del rodamiento se mostraran los clculos correspondientes para el proceso de seleccin de rodamientos.

Segn el proceso de seleccin de rodamientos se debe tener en cuenta los siguientes factores.

Durabilidad. Carga dinmica. Revoluciones. Vida til del rodamiento. Temperatura.Carga Dinmica

Siendo:C = capacidad de carga dinmica en Kp ofrecida en catlogo para cada rodamientofL = coeficiente de esfuerzos dinmicosfn = coeficiente de velocidad; depende nicamente del nmero de revoluciones.Se establecen dos grupos segn se trate de rodamientos de bolas o de rodillos.ft= coeficiente de temperatura de servicioF = carga dinmica equivalente en kp.

Para poder calcular la carga dinmica debemos saber de antemano el valor de la fuerza F, por lo cual se proceder a calcularla mediante la frmula:

Fr: Carga Radial.Fa: Carga Axial.X: Coeficiente radial del rodamiento.Y: Coeficiente axial del rodamiento.

Fr: Se considera el peso de de las aspas del aerogenerador elico sobre el rodamiento.

Fr = 60 kg * 9,81 Fr = 588,6 N Fa: Se considera las cargas axiales que podran efectuarse en el rodamiento. (Dato obtenido del captulo V: arboles de transmisin).Fa = 6,056 N

Ahora se procede a calcular F.F = X * Fr + Y * FaF= 1 * 588,6 [N] + 3,7 * 6,056 [N]F = 588,6 [N] + 22,4 [N]F = 611 [N] = 62,3 [kp]

= = = 0,01

Teniendo el valor de F, podemos calcular la carga dinmica del rodamiento.

C = C = C = 973,7 [kp] = 9548,7 [N]

Durabilidad

Duracin del rodamiento segn parmetros obtenidos.La frmula que permite calcular la duracin del rodamiento es la siguiente:

Siendo:L= duracin nominal expresada en millones de revoluciones.C = capacidad de carga base del rodamiento en Kp.F = carga equivalente sobre el rodamiento en Kp.C/F = seguridad de carga.P = (3, en rodamiento de bolas; 10/3, para rodamientos de rodillo).

L=

L = 8709 millones de revoluciones.

Vida til del rodamiento

Considerando los datos anteriores y una velocidad de funcionamiento estimado de 750 revoluciones, se obtiene la siguiente igualdad:750 -----------------> 1 min8709*------------> xX = 193.533 horas. (Duracin del rodamiento)

CONCLUSION

Muchos de los clculos que se muestran en este proyecto fueron capaces de ser desarrollados gracias a estudios de empresas que nos presentan coeficientes por tablas que facilitan la seleccin de buenos componentes y las solicitaciones que nos hemos propuesto.

Al terminar los clculos de transmisin de potencia salta a la vista la perdida que experimenta cuando se presenta por correas, es por esto que se selecciona la transmisin por engranes, adems la mantencin de una correa a la altura que se posicionan estos aerogeneradores dificulta su acceso. En cuanto al rbol de transmisin solo restaba aplicar los conceptos encontrados anteriormente para seleccionar su dimensionamiento bajo la Norma A.S.M.E.

El proceso de seleccin de rodamientos es exhaustivo, ya que presenta muchas aristas que deben tomarse en cuenta como cargas axiales, radiales, rpm, lubricacin, temperatura etc. Para esto el desarrollador de rodamientos SKF nos proporcion informacin desde su web que facilit el buen anlisis de las solicitaciones y su posterior seleccin.

REFERENCIAS BIBIOGRAFICAS

SITIOS WEBhttp://www.sfk.com Informacin de seleccin de rodamientos Catlogos Tablashttp://www.kauman.com Catlogo de correas

DOCUMENTOS ELECTRONICOShttp://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/quimica/3_anio/mecanica_electrica/arbol.pdf

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