FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICO SOCIALES Y EDUCACIÓN

ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÒN

“DISEÑO DIDÁCTICO”

CURSO :RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO II

DOCENTE :RODAS MALCA AGUSTIN

INTEGRANTES :NIÑO VILCHEZ CRISTIAN FELIX

RAMOS YAJAHUANCA ARLEY YOSELY

SAMILLAN ROJAS LESLIE JOANNE

CICLO :IV

LAMBAYEQUE, MARZO DEL 2015

Universidad Nacional"Pedro Ruiz Gallo"

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUÍZ GALLO”

FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICOS SOCIALES Y EDUCACIÓN

LAMBAYEQUE PERÚ

ESPECIALIDAD: EDUCACIÓN PRIMARIA

DISEÑO DIDACTICO

I. DATOS INFORMATIVOS:

1.1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA: “San Martín 10112”1.2 CICLO: IV1.3 GRADO: Segundo1.4 SECCIÓN: “B”1.5 ÁREA: RAZONAMINETO MATEMATICO II1.6 NOMBRE DEL DOCENTE:

NIÑO VILCHEZ CRISTIAN FELIXRAMOS YAJAHUANCA ARLEY YOSELYSAMILLAN ROJAS LESLIE JOANNE

1.7 LUGAR Y FECHA: San Martín, 12 de marzo del 20151.8 DIRECCIÓN VIRTUAL DEL DOCENTE:cristianniñovilchez@gmail.com,arley04_11@hotmail.com, leslizhita_94@hotmail.com

II. SISTEMATICIDAD CURRICULARA DIDÁCTICA

2.1. DENOMINACIÓN: Elaboremos el concepto de multiplicación

2.2 FUNDAMENTACIÓN:

El presente diseño didáctico se realiza con la finalidad que los niños (as) del segundo grado”B”, de la institución educativa “San Martín 10112”, logren elaborar el concepto de multiplicación desde el esquema conjuntista y semirrecta numérica.Con esto pretendemos que el estudiante determine el número de elementos de la unión de los conjuntos equipotentes disjuntos, sumando los cardinales de los conjuntos .Para trabajar estas actividades haremos uso del método de Irma Pardo ,en el cual se presentara situaciones reales y matemáticas con material concreto.

2.3 ANALISIS CURRICULAR:

ÁREA

DOMINIOS COMPETENCIA ESPECIFICA

FINES MEDIOS

INDICADORESCAPACIDADES HABILIDADES CONOCIMIENTOS MÉTODO

MATEMÁ TICA

Números y operaciones

Resuelve diversas situaciones del contexto real y matemáticoque impliquen la elaboración del concepto de multiplicación empleando adición de sumandos repetitivos, justificando y valorando sus procedimientos resultados.

Elabora el concepto de multiplicación haciendo uso de la unión de conjuntos equipotentes disjuntos en el esquema conjuntista y semirrecta, trabajando con perseverancia.

Expresa

Resuelve

Demuestra

Unión de conjuntos equipolentes disjuntos: multiplicación de números

La multiplicación desde el esquema conjuntista

La multiplicación en la semirrecta numérica

Graduación en el tratamiento de la multiplicación (Irma Pardo De Sande)

Concreta: desde el esquema conjuntista.

Gráfica:representación en la semirrecta numérica.

Simbólica: la enseñanza de la tabla de multiplicar.

Expresa con material concreto el número de elementos de la unión,en situaciones cotidianas.

Resuelve situaciones multiplicativas haciendo uso de procedimientos como adiciones sumandos iguales.

Demuestra que la situaciones multiplicativas puedan simbolizarse apartir de los esquemas conjuntistas y semirrecta numérica.

2.4 ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS:

NIVEL

ETAPA

FASES OPERACIONES INTELECTUALES

MATERIALES TEMPORALIZACIÓN

PRIMER NIVEL

Etapa numérica

Concreta: manipula objetos concretos.

Gráfica:Usa imágenes y más adelante se deja que dibujenelementos en el diagrama

Simbólica: Usa diagramas y símbolos convenidos por los alumnos.

Argumentativa: Explica y demuestra mediante el lenguaje matemática lo que ha comprendido

Saludo

El docente distribuye por grupos pequeños a los niños en la cual observarán y manipularan objetos.

Se les pide que formen conjuntos de acuerdo a las características de los objetos.

Luego los clasificaran según su color.

Se pregunta a los niños si hay la misma cantidad de elementos entre los conjuntos formados.

Objetos físicos 45 minutos.

Después se introduce la idea de unión de conjuntos equipotentes disjuntos para determinar el número de elementos.

Trabajaremos la forma simbólica de la multiplicación y su lectura.

Estableceremos la correspondencia de palabras usadas en la adición y la multiplicación

. Presentaremos

copias ,donde pediremos que complete las siguientes situaciones utilizando los dígitos correspondientes, teniendo cuenta el esquema conjuntista de la suma(Anexo nº1).

Afianzaremos el concepto de la multiplicación presentando situaciones en la semirrecta numérica.

Incorporaremos los términos multiplicando, multiplicador y producto.

Finaliza la actividad realizando un test de aptitud.

se dejara a los alumnos representar situaciones multiplicativas en la semirrecta numérica. Completando con flechas los desplazamientos de cada situación y los espacios en blanco de la operación que se forma.(Anexo nº2).

V. METACOGNICIÓN

¿QUE APRENDÍ? ¿CÓMO LO APRENDÍ?

¿PARA QUE LO APRENDÍ? ¿COMO ME SENTÍ?

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN

INDICADORES

NOMBRES Y APELLIDOS

Expresa con material concreto el número de elementos de la unión, en situaciones cotidianas.

Resuelve situaciones multiplicativas haciendo uso de procedimientos como adiciones sumandos iguales.

Demuestra que las situaciones multiplicativas puedan simbolizarse a partir de los esquemas conjuntistas y semirrecta numérica.

SI NO SI NO SI NO

2.5SUSTENTO TEÓRICO ESPECÍFICO.

2.5.1 PEDAGOGÍA COMO DIDÁCTICA CURRICULAR:

Harel y Confrey (1994) recomiendan construir la multiplicación partiendo de la fragmentación, formación de grupos, y la suma repetida.

Según Isoda, (2005), deja ver que: Se comienza el estudio de la multiplicación como un medio económico para expresar una unidad repetida varias veces. La unidad puede ser el cardinal de un conjunto o una medida. Así, si un grupo de 3 elementos se repite 4 veces, se tiene 3+3+3+3 elementos, lo que abreviadamente escribimos 3x 4.

2.5.2 FUNDAMENTO PSICOLÓGICO:

De acuerdo a las teorías psicológicas modernas, las nociones matemáticas básicas tienen su origen en los esquemas motrices propios de los primeros estadios de desarrollo del individuo. Piaget inhelder (1983), afirma que cualquier adquisición mental, no se da por simple aprendizaje sino por evolución a partir de las edades más tempranas de la vida del niño de una serie de estructuras mentales que van progresando a través de etapas y en un determinado orden, conformando sistemas cada vez más complejos.

2.5.3 SOCIO CONTEXTUALES:

El contexto provee significado concreto y da la base para las relaciones matemáticas relevantes u operaciones que realiza el niño. Las situaciones podrían ser esquematizadas desde experiencias cotidianas tales como viajar en bus, comprar y manejar dinero.

Teoría de socio cultural,se enfoca en la interacción entre el individuo y el entorno social ; establece que el niño interactúa con el ambiente es una parte inseparable de ello; para comprender el desarrollo cognitivo del niño debemos conocer los procesos sociales, históricos y políticos lo que están formando.

2.5.4 DISCIPLINARIOS:

La enseñanza de la matemática escolar tiene entre sus propósitos más usuales que los alumnos adquieran conceptos y luego los re-conceptúen en ámbitos explicativos más generales. Por ejemplo, los alumnos adquieren la noción de número y sus operaciones en ámbitos cada vez más extensos, con números naturales, decimales fraccionarios y enteros. Este proceso de extensión está ligado a la profundización de los objetos de aprendizaje y la provisión de nuevas representaciones de los mismos. Para enseñar la multiplicación con

números naturales, el primer paso es favorecer la comprensión del producto como cantidad de elementos o medida resultante de grupos de igual número de elementos o medidas que se repiten, lo que se refiere a un caso particular de la proporcionalidad. Importa la extensión del concepto “la unidad” y ello se hace a partir de la idea de grupo. Luego se estudia las tablas de multiplicar

2.5.5 RESUMEN TEÓRICO CIENTÍFICO:

¿QUÈ ES LA MULTIPLICACIÓN?

La multiplicación es una adición repetida de sumandos iguales. Porque es una suma, partimos del esquema conjuntista de la suma, pero ahora con conjuntos disconjuntos dos a dos y equipotentes .Veamos

+ + + =8

Así lo vimos cuando explicamos suma.

Ahora decimos: ¿Cuántas veces tenemos dos carteras? 4 veces tenemos dos carteras y, ¿cuantos carteras hay en total cundo tenemos 4 veces dos botones?

8 botones.

2+2+2+2=4veces sumando el 2 es igual 8.

4x2 es igual a 8

Otra situación:

2 2 2 2

¿Qué tenemos dibujado?

4 fruteras, y en cada una hay tres naranjas .Dicho de otra manera, tenemos 4 grupos de 3 naranjas cada uno. ¿Cuantas naranjas hay en total cuando tenemos 4 veces 3 naranjas?

3+3+3+3=12

Sumamos y respondemos ,12.

Convengamos con los niños el reemplazo de a palabra veces por el signo (x)de multiplicación .

4 veces sumando el 3=12

4 x 3=12

MULTIPLICACIÒN EN LA SEMIRECTA NUMÈRICA

La interpretación de la multiplicación en la semirrecta numérica es a siguiente:

Proponemos al niño una situación problemática de la cual se deprenda que está 3 veces sumando al 4.

0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 124 1228

Luego 3x4=12

El niño puede participar en una actividad donde:

Se le da una suma de sumandos iguales para la que le interprete como producto en la semirrecta numérica

Dada una semirrecta numérica con la interpretación de un producto, se le pide que escriba la situación como adición y como multiplicación.

Propiedades de la multiplicación

Propiedad conmutativa

Representamos en la semirrecta numérica: el recorrido e un personaje en la semirrecta numérica.

El recorrido de un personaje que partió de 0 y llega a 6,de esta manera:2x3 es igual 6

El recorrido de otro personaje que pario de 0 y llego a 6,de está amnera:3x2=6

Propiedad asociativa

Recordemos al niño que el paréntesis es un signo que dice: “encerrando asocia expresiones y tienes que resolver primero lo que estádentro de mí. Veamos el siguiente ejemplo:

(2x4) x3=24

8 x3=24

Si los factores están asociados de otra manera mediante el paréntesis, la operación se resuelve así:

2x (4x3)=24

2x 12 =24

Multiplicamos con el ábaco

Ejemplo: 2x34

Luego enganchamos tres fichas en el lugar de las decenas y 4 fichas en el lugar de las unidades con lo cual tenemos 34 en números, una vez en ambas.

Multiplicamos 2x34significa tener: dos veces 4 fichas en el lugar de las unidades y, dos veces 3 fichas en lugar de las decenas.

Contamos las fichas. En el ábaco, tenemos 6 fichas en el lugar de las decenas y 8 fichas en el lugar de las unidades. Luego: 2x34=68.

II. FUENTES:

3.1 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

Pardo de Sande,I(1995).Didáctica de la matemática para la escuela: elaboración del concepto de equipotencia. Editorial el Ateneo, pág. 25

Isoda,My Raimundo, O(2009).La Enseñanza de la Multiplicación:El estudio de clases y demandas curriculares. Ediciones universitarias del valparaiso.

3.2 BIBLIOGRAFIA GENERAL:

Minedu, (2015).Rutas de Aprendizaje.(2do fascículo).Lima, Perú.

TEST DE ACTITUD DE

MATEMATICAANEXO: 01

Completa las siguientes situaciones utilizando los dígitos correspondientes, teniendo cuenta el esquema conjuntista de la suma.

¿Cuántas veces tenemos dos pelotitas?

¿Cuántos pelotitas hay en total cuando tenemos tres veces dos pelotitas?

Veces Tenemos Pelotitas

+ + + = Veces sumando el Es igual a

X =

¿Cuántos conjuntos de bananas hay?

¿Cuántas bananas hay en cada conjunto?

¿Cuántas bananas hay en total?

LA MULTIPLICACIÓN EN LA SEMIRRECTA NÚMERICA ANEXO: 02

Representa situaciones multiplicativas en la semirrecta numérica. Completando con flechas los desplazamientos de cada situación y los espacios en blanco de la operación que se forma.

Situación 01: El conejo partió de 0 desde su casa y va saltando de 2 en 2, y llega al punto 4 donde se encuentra la zanahoria.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Situación 02: Pedro es un niño muy glotón, come uvas de 2 en 2 y luego se da cuenta que realizo la misma acción 3 veces

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Situación 03: Jaime preparo galletas de chocolate y las distribuyo de 2 en 2 en 4viandas ¿Cuántas galletas preparo Jaime?

X =

X =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

=X