Diseño de una Bocatoma Ingeniería Hidráulica III

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GEOLOGÍA Y MECÁNICA DE SUELOS

1. Características Geológicas Naturales:

De acuerdo a los Mapas Geológicos investigados (Cuadrante 13-d), en la Zona de Proyecto se encuentran formaciones de origen cenozoico del sistema cuaternario serie pleistoceno, cuyas unidades estatigràficas está conformado por depósitos tablazo talara y depósitos aluviales.

Las Márgenes Derecha e Izquierda hasta 3.0 m de profundidad está conformado por material arenoso y estratos de limo arcilloso. En cuanto al cauce (lecho del río): Arena hasta 2.80 m de profundidad.

La zona del canal del proyecto está formado por depósitos: fluviales, eólicos y aluviales; y en parte por rocas ígneas.

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Zona de CaptaciónProfundidad Clasificación

(m) SUCS

0.00-3.00Arena y

estratos de arcilla limosa

2.Alcances de los Trabajos:

Clasificación de los Suelos

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HIDROLOGÍA

1.- Estación de Aforo Puchaca

La estación de aforo de donde se han registrado los caudales del Río La Leche es la Estación "Puchaca", cuya ubicación es la siguiente:

Río Zaña Latitud : 06 º 23 ' SEstación de aforo El Batán Longitud : 79 º 28 ' N

Altitud : 250 m.s.n.m.De esta estación se han cogido datos de descargas máximas anuales desde el año

1962 hasta el año 2006, teniendo en total una base de datos de 45 descargas.

Nº AñoCaudal

Nº AñoCaudal

1 1962 41.800 32 1993 53.310

2 1963 27.200 33 1994 17.260

3 1964 38.480 34 1995 23.450

4 1965 55.880 35 1996 21.000

5 1966 34.530 36 1997 21.000

6 1967 34.750 37 1998 579.750

7 1968 27.770 38 1999 62.380

8 1969 51.500 39 2000 155.000

9 1970 51.130 40 2001 500.000

10 1971 133.800 41 2002 301.875

11 1972 179.250 42 2003 105.250

12 1973 105.250 43 2004 20.000

13 1974 58.220 44 2005 40.000

14 1975 210.130 45 2006 93.300

15 1976 47.002 Promedio 76.536

16 1977 72.299 Mínimo 17.260

17 1978 68.725

18 1979 23.982

19 1980 34.346

20 1981 47.313

21 1982 24.824

22 1983 215.813

23 1984 114.538

24 1985 40.875

25 1986 88.906

26 1987 49.077

27 1988 27.075

28 1989 59.031

29 1990 30.911

30 1991 40.494

31 1992 58.130

m3/s m3/s

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2.- Estación de Aforo Chiniama

La estación de aforo de donde se han registrado los caudales del Río Motupe es la Estación "Chiniama"

De esta estación se han cogido datos de descargas máximas anuales desde el año 1962 hasta el año 2006, teniendo en total una base de datos de 45 descargas.

Nº AñoCaudal

Nº AñoCaudal

1 1962 7.000 36 1997 1.290

2 1963 1.260 37 1998 183.690

3 1964 2.530 38 1999 5.200

4 1965 6.000 39 2000 5.440

5 1966 19.200 40 2001 4.757

6 1967 9.039 41 2002 5.213

7 1968 7.338 42 2003 1.654

8 1969 10.000 43 2004 0.885

9 1970 1.900 44 2005 2.575

10 1971 9.440 45 2006 11.800

11 1972 255.000 Promedio 13.184

12 1973 19.200 Mínimo 0.885

13 1974 3.430

14 1975 23.180

15 1976 10.690

16 1977 6.510

17 1978 10.000

18 1979 11.920

19 1980 3.700

20 1981 36.000

21 1982 3.360

22 1983 300.000

23 1984 12.500

24 1985 5.240

25 1986 4.420

26 1987 7.200

27 1988 4.200

28 1989 5.500

29 1990 2.850

30 1991 1.130

31 1992 10.000

32 1993 9.000

33 1994 6.200

34 1995 1.800

35 1996 1.380

3.- Análisis de la Información Hidrológica:

m3/s m3/s

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Para la determinación del Caudal de Diseño se han empleado los siguientes métodos estadísticos:

(a) NASH(b) LEBEDIEV(c) LOG PEARSON TIPO III

Se hizo uso del software HIDROESTA del Ingº Máximo Villón, para la aplicacióndel Método de Gumbel y de Nash o Log Pearson, y para el caso del método de Lebediev, con una programa en excel, anexándose al presente capítulo los resultados.

El Período de Retorno en el Diseño será de 50 años. Los resultados muestran tam-bién para un periodo de retorno de 100 años.

Resumen de los resultados de los Métodos Estadísticos y elección del Qd Río La Leche

Tiempo de Retorno50 años 100 años

Log Pearson Tipo III 494.60 734.71Nash 438.22 506.79Levediev 643.61 842.11Caudal Máximo 643.61 842.11Caudal Promedio 525.48 694.54

Se ha creído conveniente elegir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche:

525.48

El caudal medio del Río es:

Qmedio= 76.54

El caudal mínimo del Río es:

Qmín= 17.26

Resumen de los resultados de los Métodos Estadísticos y elección del Qd Río La Leche

Tiempo de Retorno

MétodoEstadístico

QMÁX= m3/s

m3/s

m3/s

MétodoEstadístico

R=1−(1− 1T )

n

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50 años 100 añosLog Pearson Tipo III 200.18 395.22Nash 190.53 223.80Levediev 306.94 456.24Caudal Máximo 306.94 456.24Caudal Promedio 232.55 358.42

Se ha creído conveniente elegir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche:

232.55

El caudal medio del Río es:

Qmedio= 13.18

El caudal mínimo del Río es:

Qmín= 0.89

MétodoEstadístico

QMÁX= m3/s

m3/s

m3/s

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Se ha creído conveniente elegir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche:

Diseño de una Bocatoma Ingeniería Hidráulica III

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Se ha creído conveniente elegir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche:

MÉTODO DE LOG PEARSON TIPO III PARA EL CÁLCULO DEL Q MÁXIMO EN RÍO LA LECHE

A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS:

Para T = 50 años: 494.60

Para T = 100 años: 734.71

MÉTODO DE LOG PEARSON TIPO III PARA EL CÁLCULO DEL Q MÁXIMO EN RÍO MOTUPE

A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

m3/s

m3/s

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS:

Para T = 50 años: 200.18

Para T = 100 años: 395.22

m3/s

m3/s

MÉTODO DE NASH PARA EL CÁLCULO DEL Q DISEÑO EN EL RÍO LA LECHE

A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS:

Para T = 50 años: 438.2196

Para T = 100 años: 506.7898

m3/s

m3/s

MÉTODO DE NASH PARA EL CÁLCULO DEL Q DISEÑO EN EL RÍO MOTUPE

A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS:

Para T = 50 años: 190.5297

Para T = 100 años: 223.7953

m3/s

m3/s

DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁX POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV

Datos de Caudales Máximos:

Río La Leche Latitud : 06 º 23 ' S

Estación de aforo Puchaca Longitud : 79 º 28 ' N

Año Inicial: 1962 Año Final: 2006

1) Ingresos de datos:

Nº AñoCaudal

Nº AñoCaudal

1 1962 41.800 40 2001 500.0002 1963 27.200 41 2002 301.8753 1964 38.480 42 2003 105.2504 1965 55.880 43 2004 20.0005 1966 34.530 44 2005 40.0006 1967 34.750 45 2006 93.3007 1968 27.770 46 20078 1969 51.500 47 20089 1970 51.130 48 200910 1971 133.800 49 201011 1972 179.250 50 201112 1973 105.250 51 201213 1974 58.220 52 201314 1975 210.130 53 201415 1976 47.002 54 201516 1977 72.299 55 201617 1978 68.725 56 201718 1979 23.982 57 201819 1980 34.346 58 201920 1981 47.313 59 202021 1982 24.824 60 202122 1983 215.813 61 202223 1984 114.538 62 202324 1985 40.875 63 202425 1986 88.906 64 202526 1987 49.077 65 202627 1988 27.075 66 202728 1989 59.031 67 202829 1990 30.911 68 202930 1991 40.494 69 203031 1992 58.130 70 203132 1993 53.310 71 203233 1994 17.260 72 203334 1995 23.450 73 203435 1996 21.000 74 203536 1997 21.000 75 203637 1998 579.750 76 203738 1999 62.380 77 203839 2000 155.000 78 2039

m3/s m3/s

Nº de Datos: 45

1) Obtención del Caudal Medio (Qm):

90.813

2) Cálculos Previos:

100.717

229.591

3) Cálculo del Coeficiente de Variación Cv:

Cv= 1.4960

4) Determinación del Coeficiente de asimetría Cs:

Por Fórmula: Cs= 1.5237193Cs= 4.4881469Por Criterio de Tormenta: Cs= 4.4881469

5) Obtención del Coeficiente K:

Para un periodo de retorno de :T= 50años T= 100añosP= 2% P= 1%K= 3.2576 K= 4.4376

6) Cálculo del Er:

P= 2% P= 1%Cv= 1.4960 Cv= 1.4960Er= 1.9800 Er= 2.0500

7)

T= 50años T= 100años

533.40 693.72

8) Cálculo del Intervalo de Confianza:

N= 45años A= 0.7

T= 50años T= 100años

DQ= 110.2071 DQ= 148.3978

9) Cálculo del Caudal de Diseño Qd:

T= 50años T= 100años

Qd= 643.61 Qd= 842.11

Qm= m3/s

Cálculo del Caudal Máximo Q máx:

QMÁX= m3/s QMÁX= m3/s

m3/s m3/s

m3/s m3/s

∑ ( QQm

−1)2

=

∑ ( QQm

−1)3

=

DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁX POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV

Datos de Caudales Máximos: Cs###

Río Motupe Latitud - ###Estación de aforo Chiniama Longitud - ###

###Año Inicial: 1962 Año Final: 2006 ###

###1) Ingresos de datos: ###

###

Nº AñoCaudal

Nº AñoCaudal ###

###1 1962 7.000 40 2001 4.757 ###2 1963 1.260 41 2002 5.213 ###3 1964 2.530 42 2003 1.654 ###4 1965 6.000 43 2004 0.885 ###5 1966 19.200 44 2005 2.575 ###6 1967 9.039 45 2006 11.800 ###7 1968 7.338 46 2007 ###8 1969 10.000 47 2008 ###9 1970 1.900 48 2009 ###10 1971 9.440 49 2010 ###11 1972 255.000 50 2011 ###12 1973 19.200 51 2012 ###13 1974 3.430 52 2013 ###14 1975 23.180 53 2014 ###15 1976 10.690 54 2015 ###16 1977 6.510 55 2016 ###17 1978 10.000 56 2017 ###18 1979 11.920 57 2018 ###19 1980 3.700 58 2019 ###20 1981 36.000 59 2020 ###21 1982 3.360 60 2021 ###22 1983 300.000 61 2022 ###23 1984 12.500 62 2023 ###24 1985 5.240 63 2024 ###25 1986 4.420 64 2025 ###26 1987 7.200 65 2026 ###27 1988 4.200 66 2027 ###28 1989 5.500 67 2028 ###29 1990 2.850 68 2029 ###30 1991 1.130 69 2030 ###31 1992 10.000 70 2031 ###32 1993 9.000 71 2032 ###33 1994 6.200 72 2033 ###34 1995 1.800 73 2034 ###35 1996 1.380 74 2035 ###36 1997 1.290 75 2036 ###37 1998 183.690 76 2037 ###38 1999 5.200 77 2038 ###39 2000 5.440 78 2039 ###

m3/s m3/s

###Nº de Datos: 45 ###

######

1) Obtención del Caudal Medio (Qm): ######

23.347 ######

2) Cálculos Previos: #########

309.050 ############

2946.331 #########

3) Cálculo del Coeficiente de Variación Cv: ######

Cv= 2.6206 ######

4) Determinación del Coeficiente de asimetría Cs: P=1%###

Por Fórmula: Cs= 3.6378432Cs= 7.8619377

###Por Criterio de Tormenta: Cs= 7.8619377 ###

###5) Obtención del Coeficiente K: P=2%

######

Para un periodo de retorno de : ###T= 50años T= 100años ###P= 2% P= 1% ###K= 3.3500 K= 5.1224 ###

###6) Cálculo del Er: ###

NP= 2% P= 1% ###

Cv= 2.6206 Cv= 2.6206 ###Er= 3.3000 Er= 3.4000 ###

###

7) ######

T= 50años T= 100años ###

228.32 336.76###

8) Cálculo del Intervalo de Confianza: ######

N= 45años A= 0.7 ######

T= 50años T= 100años ###

DQ= 78.6214 DQ= 119.4783###

9) Cálculo del Caudal de Diseño Qd: ######

T= 50años T= 100años ###

Qd= 306.94 Qd= 456.24

Qm= m3/s

Cálculo del Caudal Máximo Q máx:

QMÁX= m3/s QMÁX= m3/s

m3/s m3/s

m3/s m3/s

∑ ( QQm

−1)2

=

∑ ( QQm

−1)3

=

Grupo 6

Margen Derecha

Especie de Cultivo Área (has) M.R.* Q (m3/s)Menestras 1950 0.94 1.83Algodón 2030 1.13 2.29

Total 3980 4.127* Unidad: lts/seg-ha

Se asume que el parámetro de módulo de riego contiene las diferentes pérdidas por infiltración, operación, hurto, entre otros

Margen Izquierda

Especie de Cultivo Área (has) M.R.* Q (m3/s)Frutas 3360 0.70 2.35Maíz 990 1.60 1.58Total 4350 3.936

* Unidad: lts/seg-ha

Se asume que el parámetro de módulo de riego contiene las diferentes pérdidas por infiltración, operación, hurto, entre otros

DEMANDA DE AGUA Y Q DE DISEÑO DEL CANAL ALIMENTADOR

DISEÑO HIDRÁULICO

1.- Generalidades:

La Bocatoma a diseñar, es una estructura hidráulica destinada a captar las aguas de los ríos La Leche-y Motupe, ubicada en la confluencia de estos y destinadas para irrigar terrenos de cultivo tanto en la margenderecha, como la margen izquierda, a través de canales alimentadores, juntos con el ríos Morrope.

2.- Tipo de Bocatoma:

El tipo de bocatoma que hemos considerado en muestro proyecto es de Barraje Mixto, el cual consta de:

(a) Una presa derivadora impermeable (concreto ciclópeo)

(b) Un frente de regulación y limpia, perpendicular al sentido de la corriente(c) Un frente de captación

3.- Ubicación

La captación se encuentra ubicada en el en la sección transversal 0+160, tal como lo muestra el planotopográfico, considerando que esta es la mejor alternativa para evitar la una gran sedimentación. Además el ba-rraje se ubica perpendicular a la dirección de las aguas del río.

4.- Caudales de diseño:_

Q max dis = 758.024 m³/sQ medio = 89.720 m³/sQ minimo = 18.145 m³/s

5.- Cálculo del Coeficiente de Rugosidad:

1.- Valor basico de arena para cauce arenoso 0.0142.- Incremento por el grado de Irregularidad (poco irregular) 0.0053.- Incremento por el cambio de dimenciones ocasionales 0.0054.- Aumento por Obstrucciones por arrastre de raices 0.0005.- Aumento por Vegetacion 0.0086.- Aumento tuortosidad del cauce 0.000

n = 0.032 (Ver anexo Copias)

6.- Determinación de la Pendiente en el lugar de estudio:

El calculo de la pendiente se ha obtenido en el perfil longitudinal, esta pendiente está comprendida entre los tramos del kilometraje :

0+200.05 97.80+400.05 97.5

0.25

200.00

Ancho de plantila (B) = 100.00m En función a la topografía dada y procurando que la longitud del

S= 0.125% barraje conserve las mismas condiciones naturales del cauce, con

el objeto de no causar modificaciones en su régimen.

7.- Construcción de la Curva de Aforo:

Método empleado: "Sección P"Sección transversal del río con la sección en el lugar de emplazamiento de la obra de toma calculamos

las áreas y perímetros mojados a diferentes elevaciones.

Para diferentes niveles de agua supuesto en el río calculamos el caudal con la fórmula de Manning:Haciendo uso del Autocad determinamos las áreas y perímtros y por ende los Caudales.

1/n Q (m³/s)

97.2700 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000 0.00098.3000 98.56 52.37 1.8820 1.5243 31.7460 0.035 168.62698.5000 443.10 855.30 0.5181 0.6450 31.7460 0.035 320.80198.7000 1335.62 1306.67 1.0222 1.0147 31.7460 0.035 1521.15098.9000 2100.00 1350.20 1.5553 1.3424 31.7460 0.035 3164.05999.1000 3200.00 1652.00 1.9370 1.5539 31.7460 0.035 5581.11699.3000 3950.00 1623.52 2.4330 1.8089 31.7460 0.035 8019.880

Caudal CotaQ max dis 758.024 m³/s 98.58 Nivel máximo de DiseñoQ medio 89.720 m³/s 97.55 Nivel de masa de agua posible de derivadarQ minimo 18.145 m³/s 97.35 Nivel de los umbrales de la toma

COTA m.s.n.m

Area Acum.

Perímetro(m)

RadioHidráulico R2/3 S1/2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 750098.2

98.4

98.6

98.8

99.0

99.2

99.4

2

3

4

5

6

Curva de Aforo

Caudales

Co

tas

100.00m

KM=0+160

8.- Diseño del Aliviadero de Demasías y Compuertas de Limpia:

8.1- Diseño del Canal de Captación:

La captación será hecha a través de 2 puntos de captación, al costado de la bocatoma, para que de esta manera se pueda irrigar con comodidad, entre otros aspectos las áreas de irrigación tanto de la margen derecha como iz-quierda del río Mórrope.

8.2- Cotas y Altura del Barraje:

a) Determinación de la Cota de Fondo del Canal (CFC):

donde: CFC : Cota de fondo de la razante del canal de captacion

CFR : Cota del fondo de razanteCFR = 97.27 msnm

CFC = CFR + altura de sedimentos 0.30 m

Finalmente: CFC = 97.57 msnm

b) Determinación de la Elevación de la Cresta Cc:

Cc= CFC + Yn + hv + 0.20

Yn = Tirante Normal Canal (m) = 0.53 (el mayor de los dos)

hv = 0.110.20: Pérdidas por Transición, cambio de dirección, etc

Cco= 98.41 msnmCc= 98.42 msnm

Debido a que la CFR no ayuda la necesaria en la curva de aforo, se opta por profundizar mas en la zona de captación

b) Cálculo de la Altura del Barraje P:

Remplazando : P = 1.14 mPor lo tanto : P = 1.15 mResumen: 98.42

B.L. 0.18 m.

Yn 0.53 m.P= 1.15 m. 97.27

b = 5.30 m. 0.30 m.

8.2- Longitud del barraje fijo y del barraje movil

a. Dimensionamiento:

a.1 Por relacion de areas

El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacione de 1/10 del area obstruida por el aliviadero, teniendose

A1 A2 P

Ld 100 - 2xLd Ld

A2 = P * (120 - 2xLd)

Remplazando estos valores, tenemos que: P * Ld = Px (100- 2Ld)/10L d = 8.33 100- 2Ld = 83.33

Entonces: Ld = 8.33

hsed=

Carga de Velocidad: V2/2g =

A1 = Area del barraje movil

A1 = A2 /10 A2 = Area del barraje fijo

A1 = P * Ld

A2A1 A1

100- 2Ld = 83.33

a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd) 107.48031496063

Lcd = Ld /2 = 4.17 m.ARMCO MODELO 400

Usaremos 2.0 comp de 120plg x 48plg (Ver Anexo de Libro Bocatomas Ingº Arbulú)

Lcd = 3.05

a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)

e = Lcd /4 0.76 m. m.Consideremos e = 0.80 m.

b. Resumen: Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.

P = 1.15 m.

3.05 m. 3.05 m. 83.01 m.

100.00 m.

8.3- Cálculo de la Carga Hidráulica:

hvH he hd

h1= V1² / (2g)P = 1.15

d2d1

H: Carga de DiseñoHe: Altura de agua antes del remanso de depresiónHv: Carga de Velocidad

P: Longitud de Paramento

* Cuando venga la máxima avenida o caudal de diseño por el ría se abrirá totalmente las compuertas de limpia dividiéndose el caudal en dos partes: lo que pasa por encima del aliviadero y lo que va por las compuertasde limpia, obteniéndose la siguiente igualdad:

Q diseño max. = Qaliviadero + Qcanal.limpia (A)

a. Descarga en el Cimacio:

*

(B)

Qc: Dercarga del CimacioC: Coeficiente de Descarga

La fórmula a utilizar para el cálculo de la carga del proyecto es:

Qc = C x L x H3/2

0.80 m. 0.80 m.0.80 m.

L: Longitud Efectiva de la Cresta

* Si se hace uso de esta ecuación se debe tener en cuenta que la longitud del barraje disminuye debido a la inclinación de las conexiones de longitud, carga total sobre la cresta y el coeficiente de descarga variable "C"para la cresta de cimacio sin control.

*

L = ©

L = Longitud efectiva de la crestaH = 0.50

Lr = Longitud bruta de la cresta 83.01N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero 2.00

Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos 0.20

*el barraje fijo y movil. El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño.

* L =82.81m

* Cálculo del coeficiente de descarga variable para la cresta del cimacio sin control:

C= (D)

Los valores del 2º miembro nos permiten corregir a C sin considerar las pérdidas por rozamiento:En las Copias entregadas por el Profesor del curso, encontramos las definiciones y la forma de encon-

trar estos valores.

a) Por efecto de la profundidad de llegada: (Fig. 3 de Copias)

P/H = 2.300 Co = 3.95

b) Por efecto de las cargas diferentes del proyecto:

he = H he/H = 1.00 1.00

c) Por efecto del talud del paramento aguas arriba:

P/H = 2.300 1.00

d) Por efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo:

(Hd + d) / Ho = (P+Ho)/Ho= 3.30 1.00

e) Por efecto de sumergencia:

Hd / he = 2/3 Ho/ Ho = 0.67 1.00

* Remplazamos en la ecuación (D): C= 3.95

* Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.

Q c = 115.64 m³/s

b. Descarga en canal de limpia (Qcl)

He: Carga sobre la cresta incluyendo hv

La longitud efectiva de la cresta (L) es:

Lr - 2 ( N x Kp + Ka) x H

Carga sobre la cresta . Asumida

"H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcular el caudal para

Reemplazando en la ecuación la Longitud efectiva para H asumido es:

Co x K1 x K2 x K3 x K4

(Fig. 4 de Copias. K1=C/Co)

K1 =

(Fig. 5 de Copias. K2=C1/Cv)

K2 =

(Fig. 7- Copias. K3=C0/C)

K3 =

(Fig. 8 de Copias. K4=Co/C)

K4 =

* Se considera que cada compuerta funciona como vertedero, cuya altura P = 0.00* Para ello seguiremos iterando, igual que anteriormente asumiendo un valor de h, para ello usaremos

las siguientes fórmulas:

Q cl = L =

L = Longitud efectiva de la crestah = Carga sobre la cresta incluyendo hv 1.65 m.

Longitud bruta del canal = 6.10 m.N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero 2.00

Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0.00

L = 6.10 m.

* Cálculo del coeficiente de descarga variable para la cresta del cimacio sin control:

C= (D)

a) Por efecto de la profundidad de llegada: (Fig. 3 de Copias)

P/h = 0.000 Co = 3.10

b) Por efecto de las cargas diferentes del proyecto:

he = H he/h = 1.00 1.00

c) Por efecto del talud del paramento aguas arriba:

P/h = 0.000 1.00

d) Por efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo:

(Hd + d) / Ho = (P+ho)/ho= 1.00 0.77

e) Por efecto de sumergencia:

Hd / he = 2/3 ho/ ho = 0.67 1.00

* Remplazamos en la ecuación (D): C= 2.387

* Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.

Q cl = 30.841 m³/s

Qt = Q c + 2*Q cl

Qt = 177.326 758.024

Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir otro valor de "H"

Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecen en el cuadro de la siguiente. En este cuadro iterar hasta que Qt = 758.024

CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO

Ho (m) Co K1 K2 K3 K4 L efect. Qc / Qcl QT

0.50 3.95 1.00 1.00 1.00 1.00 82.81 115.64 177.333.10 1.00 1.00 0.77 1.00 6.10 30.84

C * L'' * hi3/2 L1 - 2 ( N * Kp + Ka) x h

L1 =

Co x K1 x K2 x K3 x K4

(Fig. 4 de Copias. K1=C/Co)

K1 =

(Fig. 5 de Copias. K2=C1/Cv)

K2 =

(Fig. 7- Copias. K3=C0/C)

K3 =

(Fig. 8 de Copias. K4=Co/C)

K4 =

c. Descarga Máxima Total (Q T):

QD=

1.00 3.63 1.00 1.00 1.00 1.00 82.61 299.45 391.203.10 1.00 1.00 0.77 1.00 6.10 45.87

1.50 3.50 1.00 1.00 1.00 1.00 82.41 532.00 657.543.10 1.00 1.00 0.77 1.00 6.10 62.77

2.00 3.38 1.00 1.00 1.00 1.00 82.21 787.11 949.813.10 1.00 1.00 0.77 1.00 6.10 81.35

Ho= 1.68 m.

Para Ho= 1.68 Qc= 610.0 m3/s

148.02 m3/s

8.4- Cálculo de la Cresta del Cimacio:

98.42 m.s.n.m.

Ho = 1.68 m.1 X

2

Q cl (2 compuertas)=

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 12000.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1

3

5

7

Q M vs Ho

Q (m3/s)

Ho

(m) 1.68 m.

758.024

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.20

100

200

300

400

500

600

700

800

900

115.64

299.45

532.00

787.11

Ho vs Qc

Ho (m)

Qc

(m3

/s)

Yc

Xc

3

5

6P= 1.15 m. b Ø

a R7 97.27 m.s.n.m.

89 10

Y

* La sección de la cresta de cimacio, cuya forma se aproxima a la superficie inferior de la lámina vertienteque sale por el vertedor en pared delgada, constituye la forma ideal para obtener óptimas descargas, dependien-do de la carga y de la inclinación del paramento aguas arriba de la sección.

* Considerando a los ejes que pasan por encima de la cresta, la porción que queda aguas arriba del origense define como una curva simple y una tangente o una curva circular compuesta; mientras la porción aguas abajoestá definida por la siguiente relación:

* En las que "K" y "n" son constantes que se obtienen de la Figura 1 de la Separata dada en Clase.

* Determinación del caudal unitario: (q)

q= Qc / Lc = 7.35

* Velocidad de llegada (V):V= q /(Ho+P)= 2.60 m/s

* Carga de Velocidad

0.34 m

* Altura de agua antes del remanso de depreción (he):

he = Ho - hv = 1.34 m

* Determinación de "K" y "n" haciendo uso de la Fig. 1 y la relación hv/Ho:

hv/Ho= 0.205 K= 0.48Talud: Vertical n= 1.833

* Valores para dibujar el perfil aguas abajo: Perfil Creager

pués de este límite se mantiene recto hasta la siguiente curva al pie del talud (aguas abajo):

X (m) Y (m) 2.758 Ho= 4.633440.000 0.0000.100 -0.0050.300 -0.0340.500 -0.0870.700 -0.1620.900 -0.2571.100 -0.3711.300 -0.504

m3/s/m

hv = V2/2g =

Según la figura 2 de la Separata la Curva del Perfil Creager es hasta una distancia igual a 2.758Ho, des-

Yc

R

YHo

=Kx( XHo

)n

1.500 -0.6551.700 -0.8241.900 -1.0102.100 -1.2142.305 -1.440

* La porción del perfil que queda aguas arriba de la cresta se ha considerado como una curva circular

Con hv/Ho: 0.205 ingresamos a los nomogramas, de donde se obtiene:

0.180 0.30 m

0.055 0.09 m

0.400 0.67 m

0.195 0.33 m 0.3444

* Ubicación de los elementos para el dibujo de la curvatura aguas arriba:

compuesta. Los valores de R1, R2, Xc, Yc se dan en la fig. 1.a de la separata:

Xc/Ho= Xc=

Yc/Ho= Yc=

R1/Ho= R1=

R2/Ho= R2=

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-1.60

-1.40

-1.20

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00Perfil Creager

a

bc

d

R1-R2

R1

a

a

R2

R2

Talud Vertical

8.5- Cálculo de los Tirantes Conjugados:

1.7 m.-0.05 m. =hd

2.81 m. =h1

P= 1.15 m. 2.88 m. =d2

0.99 m. =d1

Lp

* Aplicando la Ecuacion de Bernoulli entre los puntos 1 y 2:

* Tenemos: z + dc + hvc = d1 + hv1 + Σhp

Σhp: pérdidas de energía (por lo general se desprecian, debido a su magnitud)

* Determinación del tirante Crítico:

dc= 1.766

* Cálculo de la Carga de Velocidad Crítica: vc =√(g*dc)

Vc= 4.162 m/s

0.883 m

*

q = Q/B

q = 7.35

3.80 2.75

3.80 2.75 0.9502 0.181

*

7.73 m/s

2.96 m

* Determinación del Número de Froude:

F= 2.5

S÷olo se producen pequñas ondas, no teniendo gran turbulencia.Entonces podemos profundizar la poza en una profundidad = 0.00m

3.80 2.75 0.9900 0.000

7.42 m/s

2.81 m

dc = (Q2/gB2)1/3

hvc=

Reemplazando obtenemos el d1:

z + dc + hvc = d1 + q2/(2*g*d12)

/ d12

d13 - d1=

Determinación del Tirante Conjugado 2: d2

V1=

d2=

z + dc + hvc + e = d1 + q2/(2*g*d12)

d13 - d1=

V1=

hv1=

1 2

= d1 +

d1 2 + = 0

d1 2 + = 0

d2=−d1

2+√(

d1

2

4+

2v12 d1

g)

d2=−d1

2+√(

d1

2

4+

2 v12 d1

g)

F=v1

√g∗d1

2.88 m

F= 2.38

8.6- Cálculo del Radio de Curvatura al pie del Talud:

R= 4.95 m

8.7- Longitud del estanque amortiguador o poza de disipación:

a) Número de Froude:

* Con el valor de F, se puede determinar el tipo de Estanque que tendrá la Bocatoma, el cual según la se-parata será:

F= 2.38TIPO I

7.42

* Ver la Figura 11 de la Separata para el cálculo de Lp

2.22 Lp= 6.386 m

b) Según Lindquist:

Lp = 5(d2-d1) Lp= 9.433 m

c) Según Safranez:

Lp = Lp= 14.149 m

√(g*d1)

d) Finalmente tomamos el valor promedio de todas las alternativas:Lp= 9.989 m

Longitud promedio de la poza Lp= 12.50 m

8.8- Profundidad de la Cuenca:

1.237 m

8.9- Cálculo del Espesor del Enrocado:

H = ( P + Ho ) = 2.83 m. e= 1.192 m

q = 7.35 e= 1.200 m

8.10- Cálculo de la Longitud del Enrocado:

Según W. G. Bligh, la longitud del empedrado está dado por la sgte fórmula:

donde:H: carga de agua para máximas avenidas 2.83 m.q: caudal unitario 7.35c: coeficiente de acuerdo al tipo de suelo 18

L e= 34.168 mL e= 30.00 m

8.11- Longitud del Solado Delantero: Ls = 5Ho

d2=

Esta dado por la ecuación: R = 5d1

V1=

L/d2=

6xd1xV1

S = 1.25 d1=

F=v1

√g∗d1

d2=−d1

2+√(

d1

2

4+

2 v12 d1

g)

e '=0. 6∗q1/2( H / g )1/4

L=c√ H∗(0 .642√q−0 . 612)

Ls= 8.40 m 7.50 m

8.12- Espesor de la Poza Amortiguadora:

* La subpresión se hallará mediante la siguiente formula:

donde:Peso especifico del agua 1000 kg/m3

b = Ancho de la sección 1.00 m.c = Coeficiente de subpresión, varia ( 0 - 1 ) 0.40 Para concreto sobre roca de mediana calidadh = Carga efectiva que produce la filtración

h' = Profundidad de un punto cualquiera con respecto a A, donde se inicia la filtración.(h/L)Lx = Carga perdida en un recorrido Lx

* Mediante la subpresión en el punto "x", se hallará el espesor de la poza, asumimos espesor de: 0.50 m

98.42msnm hv= 0.34 m.he= 1.34 m.

0.25 (P+H)H = 1.7 m.

h = 0.92 m.2.81 m.

1.25*(P+H)= 2.83 m.

P = 1.15 m. 2.88 m.96.56msnm

e=0.30 0.99 m.0.7 m. 1.2 m. 1.20 m

3.54 m. 12.50 m7.50 m. 16.04 m. 30.00 m.

e=0.3053.54 m.

* Predimensionado de los dentellados posteriores y delanteros: 0.70 m.0.60 m.

2.10 m.

1.00 m. 14.34 m. 1.00 m.

1.00 m.0.70 m.

Para condiciones de caudal máximo

* O sea cuando hay agua en el colchón.

h= 0.92 m. h/L = 0.031 e = (4/3) x (Spx / 2400)L = 30.04 m. Lx = 13.94 m.h' = 0.50 m. Spx = 397.68 kg e = 0.22 m.

Para esta condición el espesor asumido satisface los esfuerzos de Subpresión

Para condiciones de agua a nivel de cimacio

* O sea cuando no hay agua en el colchón

h = 2.46 m. Spx = 727.86 kgh /L = 0.08 e = 0.40 m.

d2 =

h = d1 +hv1 -d2

Sp=γ bc ' [h+h '−hL( Lx )]

γ=

Para esta condición el espesor asumido satisface los esfuerzos de Subpresión

* Se observa que los valores calculados son menores que el asumido entonces se opta por el espesor asumido:

Volumen de filtración

* Se calcula empleando la fórmula que expresa la ley de Darcy Q = KIA

donde: Q : gasto de filtración.K : coeficiente de permeabilidad para la cimentación.I : pendiente hidráulicaA : área bruta de la cimentación a través del cual se produce la filtración

Cálculo y chequeo del espesor del colchón amortiguador

* Cálculo de la longitud necesaria de filtración (Ln)

H = 1.86 (cota del barraje - cota a la salida de la poza)Cbarraje: 98.42Csalida: 96.56

C = 9 (criterio de BLIGHT: arena)

Ln = C*H 16.76 m.

* Cálculo de la longitud compensada (Lc)

longitud vertical Lv Lv = 6.30 m. de gráfico

longitud horizontal Lh Lh = 23.54 m. de gráfico

Lc = Lv + Lh Lc = 29.84 m.

* Como Ln > Lc, entoces se está posibilitando la tubificación, por lo tanto no haremos uso de lloradores.

Verificación del espesor del colchón amortiguador

* cálculo de la subpresión

L = L = 14.15 m.h = 0.92 m.

h/L = 0.065

Cuadro de valores para la construcción del diagrama de presionesPunto Lx (m) h' (m) Sp (kg/m2) (-Sp)

1 0.00 1.00 405.39 -405.392 0.30 1.00 405.39 -405.393 3.75 0.30 125.39 -125.394 7.50 1.50 605.39 -605.395 8.20 1.50 605.39 -605.396 8.60 0.50 205.39 -205.397 9.00 0.50 205.39 -205.39

Po 9.40 0.50 205.39 -205.398 9.80 0.50 205.39 -205.399 10.20 0.50 205.39 -205.39

10 10.60 0.50 205.39 -205.3911 11.00 0.50 205.39 -205.3912 11.40 0.50 205.39 -205.3913 11.80 0.50 205.39 -205.3914 12.20 0.50 205.39 -205.39

(Lh/3)+Lv

m.s.n.m.

m.s.n.m.

Sp=γ∗c ' [h+h '−hL

( Lx )]

15 12.60 0.50 205.39 -205.3916 13.00 0.50 205.39 -205.3917 13.40 0.50 205.39 -205.3918 13.80 0.50 205.39 -205.3919 14.20 0.50 205.39 -205.3920 14.60 0.50 205.39 -205.3921 13.33 0.50 205.39 -205.3922 14.33 2.60 1045.39 -1045.39

8.13- Dimensionamiento de los Pilares:

a) Punta o Tajamar: Redondeada

b) Altura Ht= 1.25 (P+Ho): 2.83 3.00 m.

c) Longitud: Hasta la terminación de la poza mínimo = 16.74 17.00 m.

d) Espesor e: 0.80

8.14- Dimensionamiento de los Muros de encauzamiento:

a) Longitud: 31.04 32.00 m.

b) Altura Ht= 1.25 (P+Ho): 2.83 3.00 m.

8.15- Diseño de las Ventanas de Captación:

a) Cálculo de la Captación Margen Derecha:

1 3 5 7 9 11 13 15

-3000.00

-2500.00

-2000.00

-1500.00

-1000.00

-500.00

0.00 DIAGRAMA DE PRESIONES

X

Sp

Se tiene:Yn = 0.552 m

Area (m²) = 3.233Perim (m) = 6.863Rad H. (m) = 0.471Velocidad = 1.277 m/sh v = 0.083 m.E = Yn + hv 0.635 m.

Calculo de borde Libre .BL = Yn /3 = 0.18 m.

Usaremos : BL = 0.175

Resultados:B.L. 0.18 m.

Yn 0.55 m.

b = 5.30 m.b) Díseño del Canal de Conducción:

Yn = 0.766

Area = 2.886 m²Perimetro = 5.168 mRadio H. = 0.559 mEspejo = 4.533 mV 1.430 m/shv 0.104 m

E = Yn +hv = 0.870 m

Calculo de borde Libre .

BL = Yn /3 = 0.26 m.Usaremos : BL = 0.25 m.

5.28 m.Resultados:

T = 4.53 m.

BL= 0.25 m.z= 1.5

Yn= 0.77 m.

b = 3.00 m.

c) Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:

&

Qcaptación= 4.121 m³/s tT

LtLongitud de transicion.

Para & = 12.50 °.

Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2

Donde : T = 5.28 m.t = 5.30 m.

Remplazando : Lt = -0.039

Asumimos : Lt = 3.50 m.

d) Diseño de las Ventanas de Captación:

Consideraciones:

* Las Dimensiones de las ventanas de capatación se calcularán para el caudal máximo a captar (derivar) y para la época de estiaje (carga hidráulica a la altura del barraje).

* La elevación del fondo del canal respecto a la razante en el río no debe ser menor que 0.30m, dependiendo de la clase de material en arrastre.

* Para evitar que rocas de gran tamaño y cantidad de árboles que acarrea en épocas de crecidas ingresen a la captación, se propone la protección mediante un sistema de perfiles que irán fijos en un muro de concreto.

* El eje de captación será perpendicular con el eje del río.

100.10msnm98.42msnm

97.27msnm

* El cálculo hidráulico comprende en el dimensionamiento del orificio y conducto de salida y determinación del gasto máximo de avenida. Ademas se diseñará la transición que une el canal de captación a la salida de la toma con el canal de conducción

* Diseñaremos las compuertas para un nivel de operación (cota barraje fijo)* Se comprobará si el canal soportará conducir el caudal para máximas avenidas.

Determinación de las dimensiones y el número de compuertas.Datos:Velocidad de predimensionado: 0.7 - 1.0 m/sasumiendo V = 1.00escogiendo dimensiones de compuertas según manual de ARMCOEscogemos: 48 48

a= 1.22b= 1.22

Acomp. = 1.49Qdiseño = 4.12Adiseño = 4.12# comp. = 2.8

3 compuertasv = 0.92 O.K.

NMA = 100.10nivel operación = 98.30CFC = 97.57CFR = 97.27

Verificación del funcionamiento

Funciona como vertedero:

Orificiosumergido (Y2>Yn)libre (Y2<Yn)

Formula a emplear: Q = Cd * a * b * ( (2*g*h)^0.5 )

donde: Cd : coeficiente de descargaa : altura de orificio de tomab : ancho del orificio de toma

si h1/a =< 1.4

si h1/a > 1.4

m/s

" x "m.m.

m2.m3/s.

m2

para:m/s.

m.s.n.m.m.s.n.m.m.s.n.m.

m.s.n.m.

NMA = 100.10

nivel de operación = 98.30

97.57

97.27a Y1 = Cc*a

Y2Yn

h h1

Análisis para el Nivel de Operación

Verificación del funcionamientoasumimos: a = 0.20 a 0.45

h1 = 0.73

Cv = 0.96 + (0.0979*a/h1)Cv = 0.99 Cv 1.02Cd = Cv*Cc = Cv *0.62Cd = 0.61 Cd 0.63

Cálculo del tirante Y1Y1 = Cc * a Y1 = 0.124 Y1 0.28

Cálculo de hh = h1 - Y1h = 0.60 h 0.45

Cálculo del gasto que pasa por el orificio( 1 comp. )Reemplazando en la formula:

Q = 0.51 Q 1.03asumimos Q = 0.51

Cálculo del tirante Y2:

Y2 = (-Y1 / 2) + ( ( 2 * Y1 * V1^2 / g )+ ( 0.25 * Y1^2 ) )^0.5V1^2 = 2 * g * h

V1^2 = 11.84 V1^2 8.80V1 = 3.44 V1 2.97

Reemplazando:Y2 = 0.49 Y2 0.58

Cálculo del tirante normal en el canal de la ventana

Q = 0.51 Q 1.03s = 0.0015 Q*n/(s^0.5) 0.399

n = 0.015 Yn 0.491

Q*n/(s^0.5) = 0.198Q*n/(s^0.5) = A*R^2/3

Aplicando maning e iterando calculamos Yn:

Yn A P R^2/3 A*R^2/30.400 0.488 2.019 0.388 0.1890.420 0.512 2.059 0.395 0.2020.491 0.599 2.202 0.420 0.252

como Y2 > Yn, entonces funciona como orificio sumergido

Cálculo de longitud de contracción (Lcc)

L1 = a / Cc = 0.323 L1 0.73Lr = 5*(Y2-Y1) = 1.823 Lr 1.51Lcc = L1 + Lr = 2.145 Lcc 2.24asumimos: Lcc = 2.50 Lcc 2.50

Cálculo del tirante normal

Q = 1.53 Q 1.55

m.

m.

m.

m3/s.

m3/s.

m.

m3/s.

s = 0.0015 Q*n/(s^0.5) 0.600n = 0.015 Yn 0.4216b = 3.658Q*n/(s^0.5) 0.593

para el nivel de operación se tiene que dejar pasar por el canal de captaciónel caudal de diseño.

Análisis para máximas avenidas

Verificación del funcionamiento.a = 0.30 (asumido) a 0.28

h1 = 2.53

Cv = 0.96 + (0.0979*a/h1)Cv = 0.97Cd = Cv*Cc = Cv *0.62Cd = 0.62

Cálculo del tirante Y1 Y1 = Cc * a

Y1 = 0.186Cálculo de h h = h1 - Y1

h = 2.34

Cálculo del gasto que pasa por el orificio( 1 comp. )

Q = 1.54 Q 1.37asumimos Q = 1.50

Cálculo del tirante Y2:

Y2 = (-Y1 / 2) + ( ( 2 * Y1 * V1^2 / g )+ ( 0.25 * Y1^2 ) )^0.5

V1^2 = 2 * g * h Reemplazando:V1^2 = 45.99 Y2 = 1.23

Cálculo del tirante normal en el canal de la ventana

Q = 1.50 Q*n/(s^0.5) = 0.581s = 0.0015 Q*n/(s^0.5) = A*R^2/3n = 0.015

Yn 0.677

como Y2 > Yn, entonces funciona como orificio sumergido

Cálculo de longitud de contracción (Lcc)

L1 = a / Cc = 0.484Lr = 5*(Y2-Y1) = 5.224Lcc = L1 + Lr = 5.708asumimos: Lcc = 4.50

Cálculo del tirante normalQ = 4.50s = 0.0015n = 0.015 Yn 1.637b = 1.219Q*n/(s^0.5) 1.743

En épocas de máximas avenidas teniendo las compuertas abiertas a 0.30

m.

m.

m.

m3/s.m3/s.

m3/s.

m.

m. de alto

pasa un caudal de: 4.50

Cálculo de la abertura de las compuertas para máximas avenidas.

a = Q / ( Cd * b * ( ( 2gh )^0.5 ) abriendo todas las compuertas de captación:

donde:Q = 0.51

Cd = 0.62 reemplazando en la formulab = 1.22 a = 0.099h = 2.34

Altura de la ventana de captación

tirante en máximas avenidas: Yn = 0.677Y2 = 1.23

tirante en nivel de operaciones: Yn = 0.422Y2 = 0.582

Adoptamos una altura de ventana de: 0.90 m.

m. de alto

m3/s.

115.64

299.45

532.00

787.11

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL ALIVIADERO DE DEMASÍAS

ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA

1. Datos generales:

* Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo peso especifico es de (Pc) : 2.3 Tn/m³

* Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendacioneseste valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos : 0.43 usaremos canto rodado

* Máximos esfuerzo unitario de corte V = 6.00 Kg/cm

* Capacidad de la carga de la arena = 2.65 Kg/cm²en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas

* Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes 1.90 Tn/m³

* Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1.00 Tn/m³

* Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.45 Tn/m³

1. Análisis cuando el nivel de agua es igual al nivel del cimacio:0.70 m. 3.54 m.

1.15 m.

0.30 m.

0.20 m. 0.50 m.

Fuerzas que intervienen

Fh = Fuerza hidrostáticaEa = Empuje activo del suelo en suelo friccionanteW = Peso de la estructuraW´ = Peso del agua

Sp = Sub - PresionSh = Componente horizontal de la fuerza sismicaSv = Componente vertical de la fuerza sismicaVe = Empuje del agua sobre la estructura ocacionado por aceleracion sismica y Momento Me.Me = Es el momento que produce la fuerza Ve.

a. Fuerza hidrostática (Fh).

= 0.96 Tn

Fh

Ea

CgSh

Ycg

Sv

H

Yh

Ya

W´Ve

Me

Sp

Xsp

Xcg

W

Fh=12

γ1∗H2

Punto de aplicación= 0.38 m

b.- Cálculo de la Subpresión (Sp):

2.44 Tn C: Coeficiente que depende del tipo de sueloPara mayor seguridad su valor es 1.

Punto de aplicación= 1.41 m

c.- Empuje Activo del Suelo (Ea):Datos Asumidos para fines de Diseño:

2.84 Tn 2.00 Tn/m3h = hs+Hhs= Altura equiv de Suelo

Punto de aplicación= 0.57 m hs= 1.52 mh= 1.72 mθ = 36.5

d.- Peso del Agua (W´):

1.17 Tn

Punto de aplicación= 0.35 m

d.- Peso de la Estructura (W):

Se calculará integrando las áreas paralelas a las franjas verticales trapezoidales en que se ha divididola estructura diferenciandola a los ejes x - y.

Lt = 4.24

Nº Áreas h a b X (m) Y (m) A*X A*Y1 0.5528 0.350 1.350 1.350 4.065 0.675 2.247 0.3732 0.6757 0.350 1.650 1.650 3.715 0.825 2.510 0.5573 0.8762 0.200 3.350 3.430 3.440 1.695 3.015 1.4854 0.7997 0.200 3.396 3.430 3.240 1.707 2.591 1.3655 0.7872 0.200 3.320 3.396 3.040 1.679 2.393 1.3226 0.7644 0.200 3.205 3.320 2.841 1.631 2.171 1.2477 0.7336 0.200 3.055 3.205 2.641 1.565 1.937 1.1488 0.6938 0.200 2.665 3.055 2.442 1.432 1.694 0.9949 0.6668 0.200 2.640 2.665 2.240 1.326 1.494 0.884

10 0.5885 0.200 2.385 2.640 2.042 1.257 1.202 0.74011 0.5253 0.200 2.095 2.385 1.842 1.122 0.968 0.58912 0.4538 0.200 1.778 2.095 1.643 0.970 0.746 0.44013 0.3778 0.200 1.465 1.778 1.443 0.813 0.545 0.307

Pto C.M

Fh=12

γ1∗H2

Sp=12∗H∗L∗γ 2∗C=

Ea=12∗γa∗h2∗tg2 (45o−

φ2

)= γ a=

W ´=Área∗1 . 0 m∗γ 1=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

14 0.3158 0.200 1.243 1.465 1.243 0.679 0.392 0.21415 0.2712 0.200 1.081 1.243 1.042 0.582 0.283 0.15816 0.2738 0.200 0.959 1.081 0.842 0.511 0.231 0.14017 0.2134 0.200 0.869 0.959 0.642 0.457 0.137 0.09818 0.1954 0.200 0.806 0.869 0.441 0.419 0.086 0.08219 0.1836 0.200 0.767 0.806 0.241 0.393 0.044 0.07220 0.2184 0.246 0.750 0.767 0.017 0.379 0.004 0.083

Total 10.1672 24.6899 12.2988

23.38 Tn

Punto de aplicación= Xco= 2.428 mYco= 1.210 m

e.- Componente Horizontal de Sismo (Sh):

Sh = 0.10 W = 2.34 Tn

f.- Componente Vertical de Sismo (Sv):

Sv = 0.03 W = 0.70 Tn

g.- Empuje del agua debido al Sismo (Ve):

su valor se calcula por:

Donde C es un coeficiente adimensional que da la distribución y magnitud de presiones

h : Profundidad del agua (pies)

Cm : Valor máximo de c para un talud constante dado.

El Momento de vuelco es:

En la superficie de agua: Me = 0En el fondo del aliviadero: y = 1.2 m

h = 1.2 my / h = 1

Para el Paramento Vertical: C= 0.73 (Ver figura 14 y 15)0.32 (Escala Mercalli Modificado)

90.48h = 3.77 m. pies

Reemplazando estos valores en la ecuaciones anteriores:

Pe = 79.73Ve = 218.33 lb/pieMe = 339.17 lbs

Pe: Aumento de presión del agua en lb/pie2 a cualquier elevación debido a oscilaciones sísmicas y

λ : Intensidad del Sismo: Aceleración del Sismo/Aceleración de la gravedad

γ : Peso específico del agua (lb/pie2)

Me = 0.299 Pe * y2

l =

g = lb/pie3

lb/pie2

W ´=Área∗1 . 0 m∗γ cto=

Ve=0 . 726 Pe∗y=

Pe=C∗λ∗γ∗h

C=Cm

2∗[ y

h∗(2− y

h )+√ yh∗(2−

yh )]

Transformando unidades en un ancho de 1 m:

Ve = 0.32 TnMe = 0.15 Tn -m

Análisis de la Estructura:

a) Ubicación de la Resultante:

Tomando Momentos respecto a C.M (Ver Figura)

Fuerza Brazo MomentoFh 0.96 Tn 0.88 m -0.85Ea 2.84 Tn 0.57 m -1.63Sp 2.44 Tn 2.83 m -6.89Sh 2.34 Tn 1.21 m -2.83Sv 0.70 Tn 2.43 m -1.70Ve 0.32 Tn - -0.15W 27.05 Tn 3.527 m 95.41W´ 3.69 Tn 5.89 m 21.73

6.46 Tn -14.0627.60 Tn 117.14

3.73 m

2 Excentricidad "e":

e= -1.61 m < 0.71 m

3.-

Estos deben ser los permisibles para que la estructura no falle por aplastamiento.

-0.837

2.138 (no considerar)

Estos resultados son menores que la resistencia ofrecida por el terreno.

4.- Factor de Seguridad al Volteo:

FS= > 1.50

FS= 8.33 > 1.5

5.- Factor de Seguridad al Deslizamiento:

0.4 (Según Tablas en Separatas)

Fr = 11.04 Tn < 6.46 Tn

Entonces se considera el Dentellón (elemento de concreto), como parte integrante del ali-viadero formando una sola mole, con la finalidad de evitar el deslizamiento de la estructura, así como

S Fza H S Mts (-)S Fza V S Mts (+)

XR=

Esfuerzos de Compresión en la base (s)

s 1 =

s 2 =

S Mts (+)S Mts (-)

Fr = S Fx Tgf

Donde Tg f =

e=L2−X R≤

L6

σ=Rv

b∗L(1±

6∗eL

)

disminuir en cierto grado la magnitud de las filtraciones a través de la cimentación.