Diseo de Caja Reductora de Engranes

Diseo de Caja Reductora de Engranes En primer lugar debemos encontrar la relacin de velocidad necesaria para nuestra caja reductora teniendo en consideracin la velocidad rotacional de entrada y salida.

Si sabemos que:

Adems:

Para poder determinar el dimetro del pin primero debemos realizar un anlisis preliminar del dimetro del eje que sostiene al pin ya que se debe cumplir que:

En el anlisis del eje determinamos que el nico esfuerzo que existe en el eje es producido por el torque, para lo cual asumimos un factor de seguridad esttico de 4 y de esta manera determinamos el dimetro del eje como lo mostramos a continuacin:

Como sabemos que:

Entonces:

Por lo tanto nuestro paso diametral sera:

Ahora recalculamos nuestro

Lo cual sigue cumpliendo la condicin que: Ahora procedemos a calcular el dimetro del engrano con ayuda del paso diametral adems la fuerza que acta entre el pin y el engrane llamada .

Para poder determinar si nuestra seleccin de engranes debemos comprobar hallando el factor de seguridad tanto en flexin como para fatiga superficial.Diseo debido a Fatiga por Flexin Basndonos en la definicin del factor de seguridad debemos encontrar el esfuerzo mximo que soportan los dientes del engrane y su resistencia a la flexin; primero procederemos a encontrar el valor del esfuerzo de flexin, el cual se encuentra descrito por la siguiente ecuacin:

Para lo cual debemos encontrar los diferentes valores de las constantes que los encontramos con ayuda del libro Diseo de Mquinas de Norton.; ; Para encontrar primero debemos encontrar el valor de la velocidad de la lnea de paso representaba por .

Con este valor y teniendo una encontramos que con ayuda de la figura 8-22 que mostramos a continuacin.

Procedemos a calcular con las tablas 8-16 y 8-17 respectivamente; pero para poder calcular primero debemos determinar el valor de que se encuentra en el rango pero escogemos por lo tanto y con ayuda de las tablas mostradas a continuacin encontramos que ya que estamos usando un motor elctrico.

Siendo ms conservadores encontramos los valores de en el caso que la carga se encuentra en la punta del diente y para dientes de profundidad total que es la tabla 8-8.

Obteniendo Usando la frmula antes mencionada para encontrar el esfuerzo de flexin encontramos que:

Para poder evaluar la flexin que ocurre en los dientes ahora procedemos a determinar la resistencia de los dientes del engrano y del pin que es la misma ya que se fabricarn del mismo material y tendrn la misma vida nominal, usando la siguiente ecuacin:

Como trabajamos con una confiabilidad del 99%, adems como el sistema trabaja en condiciones climticas normales . La vida nominal del sistema ser de 10 aos operando 8 horas diarias por lo tanto con eso tenemos que . ya que diseamos con Acero AGMA Clase A1 con una dureza superficial de 360HB como se muestra a continuacin.

Por lo tanto tenemos que la resistencia a la flexin es: Ahora procedemos a calcular el factor de seguridad:

Una vez demostrado que el sistema no fallar por Flexin debido a que los factores de seguridad son mayores a 1 procedemos a analizar si el sistema puede fallar debido a una falla Superficial.Diseo por Falla SuperficialNuevamente para nuestro anlisis nos basamos en la definicin del factor de seguridad por lo que debemos encontrar el esfuerzo que se encuentra en la superficie y la resistencia superficial; en el caso del esfuerzo utilizaremos la siguiente ecuacin:

Donde , y los valores de , y .Por lo tanto solo desconocemos e ; donde lo hallamos con ayuda de la tabla 8-18 y sabiendo que tanto el engrane como el pin son fabricados de acero.Obteniendo

En cambio para hallar usaremos la siguiente ecuacin:

Usando las frmulas antes mencionadas encontramos que:

Procedemos a calcular la resistencia superficial del sistema utilizando la siguiente ecuacin:

Donde debido a que el engrane y el pin estn hechos por el mismo material, debido a que el sistema no se encuentra operando a altas temperaturas y debido a que estamos trabajando con una confiabilidad del 99%. ya que utilizamos una vida de adems utilizamos la figura 8-26.

lo encontramos con ayuda de la tabla 8-21, obteniendo un valor de .Con lo que obtenemos:

Finalmente debemos encontrar el factor de seguridad para el caso de falla superficial con las siguientes frmulas: