Diseño de Intercambiadores de Calor

UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR Departamento de Termodinmica y

Fenmenos de Transferencia

TRANSFERENCIA DE CALOR

Obtencin de una Correlacin para el clculo del Nmero de Nusselt en Conveccin Libre para un cilindro en la cercana del techo.

Diseo de Equipos de Transferencia de Calor.

Profesor: Juan Manuel Rodrguez Menndez

Trabajo de Ascenso para optar a la Categora de Profesor Asociado

Sartenejas, Julio de 2008

RESUMEN

El presente trabajo de ascenso, es el realizado por el profesor Juan M. Rodrguez

M. para optar a la categora de Profesor Asociado. Este trabajo est enmarcado en el rea de transferencia de calor, pero se divide

claramente en dos partes, la primera donde se expone todo el proceso para la obtencin de una correlacin para determinar el coeficiente convectivo h y por ende su Nmero adimensional Nusselt (local y promedio) para conveccin libre sobre un cilindro horizontal bajo la influencia del techo usando data propia, obtenida experimental y numricamente, se presenta esta informacin mediante tres artculos, el primero arbitrado y publicado, presenta los datos obtenidos y la correlacin, el segundo artculo arbitrado y publicado (en ingls) se refiere a la resolucin de las ecuaciones que definen el proceso por diferencia finita, obtenindose as data numrica, el tercer artculo (en ingls) se refiere al diseo, construccin y puesta apunto del equipo experimental para la obtencin de la data experimental. La segunda parte consta de tres trabajos relacionados con el mismo tema, diseo de equipos de transferencia de calor, el primero se refiere a un procedimiento genrico para el diseo de todo equipo de transferencia de calor, es para resaltar ciertos aspectos del diseo y dar al lector una buena gua para disear, no importa el equipo; luego se presenta un artculo arbitrado y publicado, referido a la elaboracin de un programa para el diseo y evaluacin de intercambiadores de calor tipo doble tubo y tubo y coraza, se presenta el programa, el contenido, las bondades y su rango de aplicacin as como sus lmites de uso; como tercera parte, se presenta un artculo arbitrado y publicado, sobre el diseo de un equipo especfico, intercambiadores de calor para fluidos almacenados a condiciones criognicas, el equipo que lleva al fluido de las condiciones de almacenamiento a condiciones que requiere el usuario del gas, se disean estos equipos comparando con un intercambiador real, luego se analizan las influencias de las diferentes variables del diseo en el rea del mismo y se finaliza siseando un colector solar, definiendo una eficiencia de aleta cuando stas reciben irradiacin solar.

En la primera parte se pudo obtener una correlacin para el clculo del Nmero de Nusselt, tanto local como promedio para el caso de conveccin libre sobre un cilindro cercano a un techo, tambin se obtuvo que la influencia del techo sobre el cilindro llega a una distancia del cilindro al techo de L/D2,5. Para lograr estos resultados, se comenz por idear, construir un equipo verstil, que permitiera obtener valores del coeficiente convectivo aire-cilindro locales, esto tambin implica la instrumentacin (medir temperatura, calor), el programa de adquisicin de datos, el programa para el clculo del coeficiente convectivo local a partir de la data, luego el clculo del Nmero de Nusselt local y promedio; comprobar la validez de la data, para ello se compar con el valor reportado en la literatura (se cuenta con numerosa informacin) para el caso conveccin libre en cilindros horizontales (sin la influencia de ninguna pared), el cual se denomin cilindro infinito, para finalmente obtener estos valores de Nusselt para un amplio rango del Nmero de Rayleigh y para diferentes distancias del cilindro al techo L/D. Paralelamente se describi el caso presentado con las ecuaciones diferenciales pertinentes, ecuacin de continuidad, de cantidad de movimiento y de energa, resolvindolas simultneamente,

usando diferencia finita, recordando que estas ecuaciones estn acopladas. Comprobar la eficacia de la solucin obtenida para luego obtener data de los valores de Nusselt para diferentes rangos del Nmero de Rayleigh y para diferentes distancias del cilindro al techo L/D.

En la segunda parte, se presenta inicialmente una metodologa general para el

diseo de cualquier tipo de equipos de transferencia de calor (evaporadores, condensadores, hornos, tubo y coraza, etc.) donde se divide el proceso de diseo en tres etapas, la primera es el planteamiento del problema, donde se calcula el calor a intercambiar por el equipo a disear; la segunda etapa es la escogencia de la solucin: tipo de equipo y el otro fluido, puede haber n escogencias; la tercera parte es el diseo del equipo, calcular el rea de transferencia de calor del equipo y todas sus dimensiones, se deben resolver n casos para poder escoger la mejor solucin. El mtodo empleado es el de despejar de las ecuaciones una variable especfica, por ende cada escogencia produce un intercambiador viable, que es el que se quiere mejorar. Se presentan una serie de ejemplos especficos para ilustrar mejor la metodologa propuesta. Como segundo trabajo es el programa USBHecad para el diseo y evaluacin de los tipos de intercambiador de Doble Tubo y Tubo y Coraza y para el caso sin cambio de fase. Como tercer trabajo se presenta un estudio de los intercambiadores que se emplean para llevar a los fluidos almacenados a condiciones criognicas a condiciones que pueda manejar el usuario del gas, se plantea un procedimiento de diseo, se compara con un equipo comercial para la validacin del procedimiento, se elabora una hoja de clculo para usar el procedimiento de diseo, luego se analizan la influencia en el rea del equipo de diferentes variables de diseo (posicin, nmero de aletas, tipos de conveccin) y se plantea el caso de un colector solar, resaltando la obtencin de una eficiencia de aletas (de rea constante) para aletas que reciben irradiacin solar.

Todo el trabajo realizado tiene un lado comn, la transferencia de calor.

Dedicado a: Fernando y Carlos Eduardo

CONTENIDO Pg. Introduccin 1 Primera Parte: Obtencin de una Correlacin para el clculo del Numero de Nusselt en Conveccin Libre para cilindros cercanos del techo. 2 Resumen 3 Captulo 1.1: artculo: Rodrguez, J., Vidal, A. Y Gonzlez-Mendizabal, D., Correlaciones para Determinar el Numero de Nusselt en Conveccin Libre alrededor de un Cilindro Horizontal en la Cercana de un Techo, X Congreso Latinoamericano de Calor y Materia, LATCYM 2005, Universidad Simn Bolvar, Caracas, Venezuela, 13 al 15 abril 2005, CD #pp 10 ISBN-980-237-2307 5 Captulo 2.1: artculo: M. Correa, R. Parra, A. Vidal, J. Rodrguez, M.E. Aguilera and D. Gonzlez-Mendizabal, Natural Convection around a Horizontal Cylinder near an Adiabatic Cover Wall, 4th International Conference on Computational Head and Mass Transfer, Paris-Cachan, France, del 17 al 20 de mayo 2005, volumen I, pp 39 al 44, Editorial Lavoisier, 2005, ISBN-2-7420-0812-6 (2 volumes set). 15 Captulo 3.1: artculo: M. Ortiga, M Flrez, A, Vidal, J. Rodrguez and D. Gonzlez- Mendizbal, Experimental Study on Natural Convective Coefficients Around an Isothermal Horizontal Cylinder Near an Adiabatic Top Surface, (no publicado) 21 Comentarios 37 Segunda Parte: Diseo de Intercambiadores de Calor. 38 Captulo 2.1: Metodologa para el Diseo de Cualquier tipo de Intercambiadores de Calor 39 Introduccin 40 Conceptos Generales 40 Planteamiento del Problema 45 Ejemplo de Diseo 50 Procedimiento de Diseo 56 Exactitud de los Clculos 59

Comentarios 59 Referencia 60 Bibliografa 61

Captulo 2.2: USBhecad: Programa para el Diseo y Evaluacin de Intercambiadores de Calor de Doble Tubo y Tubo y Coraza 62 Artculo: Jacopo Basonni, Eric Mrquez, Juan Rodrguez, Jean-Marie Ledanois y Dosinda Gonzlez-Mendizabal, USBHecad: Programa para el Diseo y Evaluacin de Intercambiadores de Calor de Doble Tubo y Tubo y Coraza, Computacin Aplicada a la Industria de Procesos, CAIP2001, Campos de Jordao, SP, Brasil del 22 al 25 de octubre, 2001, La Serena, Chile, octubre 2001 pp 239 242. 63 Captulo 2.3: Intercambiadores de Calor para Fluidos Almacenados a Condiciones Criognicas. 67 Artculo: Juan M. Rodrguez Menndez, Intercambiadores de Calor para Fluidos Almacenados a Condiciones Criognicas, 3er Congreso de Ingeniera Mecnica, Elctricas, Electrnica y Mecatrnica CIMEEM2088, Universidad Autonmica Metropolitana, Azcapotzalco, Ciudad de Mxico, 25 al 27 de junio 2008 CD, #22-MEC, Volumen 3, seccin 1, pp 049-054, ISBN en trmite. 68 Comentarios 74 Comentaros finales 75 Apndice A: Tesis y premio 76 Apndice B 81 Tesis y otros 82 Presentacin 2.3 95

INTRODUCCIN

En este trabajo se expondrn los diferentes aportes realizados en el rea de transferencia de calor, y para presentarlos se dividieron en dos partes, la primera parte se refiere a la obtencin de una correlacin para el clculo del coeficiente convectivo h, para un cilindro horizontal, en conveccin libre, influenciado por la cercana del techo, la segunda parte sobre diseos de equipos de transferencia de calor, aporte en la metodologa general de clculo as como para equipos especficos. En la literatura se encuentra ampliamente estudiado el caso de conveccin libre sobre un cilindro horizontal, colocado en un medio donde el cilindro slo ve el aire, en conveccin libre, que lo rodea. Existen numerosas correlaciones para evaluar el coeficiente convectivo promedio y existen informacin sobre el valor local (en funcin del ngulo). Este caso puede caracterizar, por ejemplo, una tubera horizontal dentro de una edificacin, siempre y cuando las paredes de las mismas no afecten al movimiento del aire en la cercana del tubo. El objetivo de esta parte del trabajo es analizar cual es la distancia entre el cilindro y el techo, donde ste ejerce efecto en la conveccin sobre el cilindro y cuantificar este efecto, desarrollando una ecuacin para determinar los coeficientes convectivos tanto promedios como locales. Se obtendr data tanto numrica como experimental para alimentar los datos para la correlacin. La data experimental se obtendr luego de idear, construir, probar un banco de prueba que describa el proceso planteado, la data numrica se obtendr luego de resolver (por diferencia finita) la ecuacin de continuidad, de cantidad de movimiento y de energa que describen el proceso. Con respecto al rea de diseo en equipos de transferencia de calor, se cuenta con mucha informacin en la literatura, pero siempre es muy importante el aporte en esta rea, ya que puede producir mejoras y por ende, reduccin de costos a la hora de disear equipos (horas hombre de trabajo, tipo de solucin, costo del equipo). Se plantean tres trabajos, en el primero se presenta una metodologa general para el diseo de cualquier equipo de transferencia de calor, tratando as de influir a los que trabajan en esta rea (no importa que sean de hornos, condensadores, de placa) y tratar de ayudar a la hora de disear, se presentarn ejemplos que ilustren las informaciones planteadas. El segundo presenta un programa para disear y evaluar intercambiadores (sin cambio de fase) del tipo Doble Tubo y Tubo y Coraza, este programa poseer diferentes bases de datos que ahorren trabajo al usuario (propiedades, dimensiones, correlaciones). Como tercera parte se estudiarn los intercambiadores usados para hacer manejable los fluidos, por los usuarios de diferentes gases, que son almacenados a condiciones criognicas, como se disea, diferentes mejoras en los diseos y el uso de la energa solar en estos equipos.

UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR Departamento de Termodinmica y Fenmenos de Transferencia

MEMORANDUM

PARA: Prof. Cristian Puig Director de Divisin de Ciencias Fsicas y Matemticas DE: Prof. Juan Rodrguez Jefe de Departamento de Termodinmica y Fenmenos de Transferencia ASUNTO: Solicitud de Ascenso FECHA: 14 de Julio 2008 Mediante la presente me dirijo a Usted, con el fin de solicitarle la apertura del lapso del Trabajo de Ascenso para optar por la categora de Asociado. Mucho le agradezco su colaboracin en estos trmites y estoy a su disposicin para cualquier informacin adicional. Atentamente,

Profesor Juan M. Rodrguez Menndez C.I, V-5216429

UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR Departamento de Termodinmica y Fenmenos de Transferencia

DECLARACIN

Yo, Juan Manuel Rodrguez Menndez, miembro ordinario del personal acadmico

de la Universidad Simn Bolvar, por la presente declaro que el contenido del

trabajo titulado: Transferencia de Calor. Clculo de que estoy presentando

como parte de los requisitos para ascender en el escalafn a la categora de

ASOCIADO ha sido realizado durante mi permanencia en la categora que

actualmente detento y no es un trabajo de grado o una tesis de postgrado que

haya sido tomado en cuenta a los efectos de mi ingreso y ubicacin en el

escalafn, ni tampoco (salvo que sea un trabajo de grado o una tesis de

postgrado) ha sido publicado con anterioridad a mi ltimo ascenso o a la fecha de

mi ingreso a la Universidad, ni ha sido admitido antes como trabajo de ascenso.

Sartenejal, a los once das del mes de Julio del 2008.


Lista de publicaciones

Profesor Juan M. Rodrguez Menndez. Profesor Agregado

1.- Proyecto de Grado, para obtener el Ttulo de Ingeniero Qumico:

Anteproyecto de una Planta Productora de Polvo de Moldeo de Polymetacrilato de Metilo, Julio 1980.

2.-Tesis de Maestra, para obtener el Ttulo de magster en Ingeniera Qumica: Colectores Solares de Geometra no Plana, septiembre 1988. 3.-Trabajo de Ascenso a la categora de Agregado:

Estudio de la Influencia de la Energa Solar Sobre Diferentes Sistemas, octubre 1995.


PRIMERA PARTE

Obtencin de una Correlacin para el clculo del Nmero de Nusselt en Conveccin Libre para un cilindro en la cercana del techo.

En este trabajo se presentan correlaciones para el clculo del nmero de Nusselt promedio (Nu) y local (Nu) en el caso de conveccin natural alrededor de un cilindro horizontal en la cercana de un techo. En la literatura existe abundante informacin sobre el Nusselt promedio en un medio infinito sin la influencia de otras superficies y, en forma cualitativa, la influencia del ngulo sobre Nusselt. Sin embargo, la influencia de un techo sobre el coeficiente convectivo h no ha sido estudiado ampliamente.

Para presentar este trabajo se utilizan tres artculos, el primero de ellos presenta las

correlaciones obtenidas basadas en la data tanto experimental como numrica obtenidas, fue presentado y publicado (arbitrado) en el X Congreso Latinoamericano de Calor y Materia, LATCYM 2005, Universidad Simn Bolvar, Caracas, Venezuela, 13 al 15 abril 2005, CD #pp. 10 (ISBN-980-237-2307) Correlaciones para Determinar el Nmero de Nusselt en Conveccin Libre alrededor de un Cilindro Horizontal en la Cercana de un Techo. El segundo artculo describe la solucin numrica del sistema (la solucin del Balance de Continuidad, de Cantidad de Movimiento y de Energa) y los resultados numricos obtenidos del Nmero de Nusselt en funcin del Nmero de Rayleigh, distancia del cilindro al techo y del dimetro del cilindro, fue presentado y publicado (arbitrado) 4th International Conference on Computational Head and Mass Transfer, Paris-Cachan, France, del 17 al 20 de mayo 2005, volumen I, pp. 39 al 44, Editorial Lavoisier, 2005, (2 volumes set) ISBN-2-7420-0812-6) Natural Convection around a Horizontal Cylinder near an Adiabatic Cover Wall. El tercer artculo (sin publicar) presenta el diseo, construccin, puesta en marcha del equipo, la validacin del mtodo experimental empleado, la instrumentacin empleada, el sistema de adquisicin de datos utilizado as como el programa para obtener el valor experimental del coeficiente convectivo h y algunos resultados experimentales, Experimental Study on Natural Convective Coefficients Around an Isothermal Horizontal Cylinder Near an Adiabatic Top Surface.

A continuacin se presenta un resumen del trabajo y luego se presentan los tres

artculos citados.

RESUMEN

En este trabajo se presentan correlaciones para el clculo del Nmero de Nusselt promedio (Nu) y local (Nu) en el caso de conveccin natural alrededor de un cilindro horizontal en la cercana de un techo. En la literatura existe abundante informacin sobre el Nusselt promedio en un medio infinito sin la influencia de otras superficies y, en forma cualitativa, la influencia del ngulo sobre Nusselt. Sin embargo, la influencia de un techo sobre el coeficiente convectivo h tanto promedio como en funcin del ngulo (local) no ha sido estudiado ampliamente en la literatura.

Existen muchas tuberas por donde circulan fluidos a temperaturas diferentes al

medio ambiente que son colocadas cerca de techos y paredes. Para poder calcular con una buena precisin el balance de energa en ese sistema, el diseo de aislantes de tubera, hace falta disponer de valores del coeficiente convectivo entre la tubera y el medio ambiente adecuado, el objetivo de este trabajo es obtener estos valores, el coeficiente de conveccin promedio cuando la tubera es influenciada por la presencia del techo; obtener la distancia entre el techo y la tubera donde este efecto es importante, todo esto para diferentes Nmeros de Rayleigh (Ra) y dimetros de tuberas; cuantificar la variacin del coeficiente convectivo con el ngulo, hlocal

Para la realizacin del trabajo se decidi usar dos vas, la obtencin de data

experimental y la de data proveniente de simulacin numrica del sistema (tubera-techo). La realizacin de la parte experimental comenz con el diseo del equipo de prueba,

realizar el montaje, colocarle la instrumentacin para la toma de datos, la calibracin, para luego proceder con la toma de los datos experimentales y a partir de stos, calcular el coeficiente convectivo h para cada experimento. Los valores experimentales se obtuvieron en un equipo que consta de un cilindro calentado elctricamente, un techo mvil y la instrumentacin requerida para medir el calor y las temperaturas de superficie del cilindro y del techo. El flujo de calor se midi con 6 sensores (OMEGA Modelo HFS-3) que se podan adherir a la superficie del cilindro en diferentes posiciones axiales y angulares, a fin de determinar el nmero de Nusselt local y promedio. Se trabaj con cilindros de tres dimetros diferentes (D=3,02; 5,05 y 10,20 cm, a varias distancias del cilindro al techo, L/D) cubrindose un intervalo de Nmeros de Rayleigh entre 5x104 y 1x107.

Los valores numricos fueron obtenidos por simulacin de las ecuaciones de

continuidad, cantidad de movimiento y energa que rigen el proceso, para nmeros de Rayleigh entre 102 y 105 y distancia del cilindro al techo L/D de 0,55 a 5. Se resolvi por diferencia finita, las ecuaciones son no lineales y estn acopladas, ya que el trmino de flotacin, incluida en la ecuacin de momento, depende de la solucin de la ecuacin de energa (temperatura).

Los datos empleados para las correlaciones provienen entonces de dos fuentes, una

experimental y otra numrica, a fin de cubrir el mayor intervalo posible de Nmeros de Rayleigh. Con los datos obtenidos tanto numricos como experimentales, se comenz a correlacionarlos colocando diferentes formas de ecuacin.

Se encontr una influencia del techo en el valor del Nmero de Nusselt a distancias entre el cilindro y el techo de hasta valores menores de L/D de 2,5.

La forma de las correlaciones propuestas se bas en agregar un factor de correccin

() al valor del Nmero de Nusselt en medio infinito. Este factor, a su vez, es funcin del Nmero de Rayleigh, de la cercana al techo y de la posicin angular. Para el caso del Nmero de Nusselt promedio se encontr una correlacin en funcin del Nmero de Nusselt infinito, el valor sin la influencia del techo, muy estudiado en la literatura:

2,0*/5,21/,1 DLDLRaNuNu

vlida para un rango de 0,55 L/D 2,5 y de 102 Ra 107, y para el Nmero de

Nusselt local, una correlacin basada en el Nmero de Nusselt promedio:

,/,2 DLRaNuNu

factor tabulado (tabla A), vlido para un rango de 103 Ra 107

Tabla A: Valor de 2 L/D = 0 = 90 = 108 1,0 1,2 1,1 0,60 1,5 1,2 1,1 0,64 2,0 1,1 1,1 0,68 infinito 1,1 1,1 0,68

Aqu se colocan los tres artculos:

Rodrguez, J., Vidal, A. y Gonzlez-Mendizabal, D., Correlaciones para Determinar el Nmero de Nusselt en Conveccin Libre alrededor de un Cilindro Horizontal en la Cercana de un Techo, X Congreso Latinoamericano de Calor y Materia, LATCYM 2005, Universidad Simn Bolvar, Caracas, Venezuela, 13 al 15 abril 2005, CD #pp. 10 ISBN-980-237-2307 Nombre del archivo: Captulo 1-1 pgina 5 al la 14 M. Correa, R. Parra, A. Vidal, J. Rodrguez, M.E. Aguilera and D. Gonzlez-Mendizabal, Natural Convection around a Horizontal Cylinder near an Adiabatic Cover Wall, 4th International Conference on Computational Head and Mass Transfer, Paris-Cachan, France, del 17 al 20 de mayo 2005, volumen I, pp. 39 al 44, Editorial Lavoisier, 2005, ISBN-2-7420-0812-6 (2 volumes set) Nombre del archivo: Captulo 1-2 pgina 15 a la 20 M. Ortega, M Flrez, A, Vidal, J. Rodrguez and D. Gonzlez- Mendizbal, Experimental Study on Natural Convective Coefficients Around an Isothermal Horizontal Cylinder Near an Adiabatic Top Surface, (no publicado) Nombre del archivo: Captulo 1-3 pgina 21 a la 36

COMENTARIOS

Se pudo obtener una correlacin para el clculo del Nmero de Nusselt, tanto local como promedio para el caso de conveccin libre sobre un cilindro cercano a un techo, tambin se obtuvo que la influencia del techo sobre el cilindro llega a una distancia del cilindro al techo de L/D2,5.

Para lograr estos resultados, se comenz por idear, construir un equipo verstil,

que permitiera obtener valores del coeficiente convectivo aire-cilindro locales, esto tambin implica la instrumentacin (medir temperatura, calor), el programa de adquisicin de datos, el programa para el clculo del coeficiente convectivo local a partir de la data, luego el clculo del Nmero de Nusselt local y promedio; comprobar la validez de la data, para ello se compar con el valor reportado en la literatura (se cuenta con numerosa informacin) para el caso conveccin libre en cilindros horizontales (sin la influencia de ninguna pared), el cual se denomin cilindro infinito, para finalmente obtener estos valores de Nusselt para un amplio rango del Nmero de Rayleigh y para diferentes distancias del cilindro al techo L/D. Paralelamente se describi el caso presentado con las ecuaciones diferenciales pertinentes, ecuacin de continuidad, de cantidad de movimiento y de energa, resolvindolas simultneamente, usando diferencia finita, recordando que estas ecuaciones estn acopladas. Comprobar la eficacia de la solucin obtenida para luego obtener data de los valores de Nusselt para diferentes rangos del Nmero de Rayleigh y para diferentes distancias del cilindro al techo L/D.

Este trabajo fue realizado en el marco del Grupo FTUSB (G-10 Fenmenos de

Transporte), adscrito al Departamento de Termodinmica y Fenmenos de Transferencia, y cont con la colaboracin de estudiantes en sus trabajos de grado (dos grupos de dos integrantes) y en su miniproyecto (un grupo de dos integrantes), en el apndice A se colocan las portadas de estos trabajos. He de resaltar que el trabajo de grado de la Ingeniero Mnica Flores y Mara Ortega obtuvo el Premio Nacional de INELECTRA al Mejor Trabajo de Grado en Ingeniera Qumica 2003 (en el apndice A copia del comunicado). Quiero resaltar que soy el tutor de los trabajos y el investigador principal de los trabajos presentados.

1

SEGUNDA PARTE

INTERCAMBIADORES DE CALOR

La segunda parte del trabajo presentado, est enmarcado en el rea de equipos

para el intercambio de calor. Una de mis lneas de investigacin se refiere al diseo y evaluacin de equipos de transferencia de calor, conocimiento que utilizo en de cursos de pregrado que dictas (Transferencia de Calor I y II TF2251 y TF2252, Fenmenos de Transporte II TF2241, electiva Diseo de Equipos TF4444, Tpicos Especiales) se nutren del intercambio con pasantes, tesistas y miniproyectistas donde soy su tutor, obteniendo como fruto artculos en el rea, programas de diseo y evaluacin de equipos, culminacin de pasantas, miniproyectos, trabajos de grado, cursos electivos, charlas y un libro (en elaboracin) sobre intercambiadores de calor, datos, problemas, etc.

La informacin presentada en este trabajo la divido en tres captulos, el primer captulo se refiere a una metodologa para el diseo de cualquier tipo de intercambiador de calor. El segundo captulo es un artculo presentado en el 5to Congreso Interamericano de Computacin Aplicada a la Industria de Procesos CAIP2001, en donde se presenta el programa desarrollado USBHecad y sobre las bondades de este programa de diseo, elaborado por nuestro grupo de trabajo, en comparacin con programas comerciales. El tercer captulo es un artculo presentado en el III Congreso de Ingeniera Mecnica, Elctrica, Electrnica y Mecatrnica CIMEEM2008, sobre el diseo de intercambiadores para calentar fluidos almacenados a condiciones criognicas. En el apndice B, se presenta informacin de los artculos presentados, mimiproyectos y trabajo de grados involucrados e informaciones citadas en los captulos presentados.

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SEGUNDA PARTE: CAPTULO 2.1

METODOLOGA PARA EL DISEO DE CUALQUIER TIPO DE INTERCAMBIADOR DE CALOR

En este trabajo se presenta una metodologa de clculo para el diseo de cualquier

tipo de intercambiador de calor: Tubo y Coraza, Doble tubo, Banco de Tubos, Tanques (agitados o no) con serpentines o chaqueta, hornos, etc., y para cualquier tipo de proceso: intercambiadores, condensadores, evaporadores.

El procedimiento se basa en despejar de la ecuacin del diseo una de las

variables de la geometra que forman parte importante en el clculo del rea de transferencia de calor del equipo, como ejemplo, el nmero de tubos, la longitud de un tubo y obtener as siempre un equipo que satisfaga los requerimientos de calor a intercambiar requerido en el planteamiento del problema. Esto implica que para cada intento de clculo siempre se obtendr unas dimensiones de equipo que funciona, el mejorar estas dimensiones del equipo es potestad del diseador realizando varios diseos, pero lo importante es que la informacin acumulada en cada clculo ayudar a la escogencia de la mejor solucin para el problema planteado.

Se presenta un procedimiento de clculo basado en tres etapas, la primera se

refiere al planteamiento del problema, donde se calcula el calor a intercambiar requerido por el diseo, en la segunda etapa se debe escoger el tipo de equipo y el otro fluido, el que va intercambiar calor con el fluido problema (si no est definido en el planteamiento del problema) y por ltimo el clculo del rea del equipo a disear as como sus principales dimensiones. En el trabajo se plantean detalladamente los procedimientos genricos para cada etapa y se da un ejemplo especfico para un tipo de intercambiador especfico Tubo y Coraza. Para cada tipo de intercambiador se propone la dimensin a despejar para hacer ms efectivo el procedimiento de diseo propuesto.

La metodologa presentada es el resultado del procesamiento de mucha

informacin en el rea y est orientada a no separar cada tipo de equipo como tradicionalmente se enfoca el diseo, donde los clculos especficos estn por encima de la escogencia del mejor diseo. Este enfoque, el de agrupar todos los equipos, es para resaltar el concepto de la escogencia de un mejor equipo a la hora de realizar un diseo.

3

INTRODUCCION

El diseo y evaluacin de Intercambiadores de Calor es un rea de conocimiento que involucra la toma de muchas decisiones las cuales influyen en los costos de los equipos, mantenimiento, servicios. Estas decisiones son difciles de comprobar, si los valores escogidos son los mejores, adecuados.

Al disear un intercambiador de calor, saber si se escogi la mejor solucin o una

buena o una regular, o como analizar la influencia de las decisiones tomadas, la escogencia de fluidos, caudales, forma de equipos, dimensiones, etc., o tal vez a no tomar en cuenta o no poder evaluar todas las aristas del problema, son las principales preguntas que se hace el ingeniero al que se le encomend el diseo del equipo, lo que hace muchas veces tener inseguridad al disear, o la necesidad de comprar un programa de diseo o comprar el diseo o nunca saber la eficiencia del equipo escogido. Existen una buena cantidad de libros de diseos y artculos dedicados a dar metodologas, recomendaciones para disear equipos especficos o familias de equipos. En la bibliografa de este trabajo se consigue una lista de estas publicaciones.

Despus de una gran revisin bibliogrfica, elaboracin de programas, haber

dictado electivas, se presenta en este trabajo una forma general para el diseo de cualquier equipo de transferencia de calor.

Se comenzar por definir ciertos conceptos generales, las ecuaciones o balances a

utilizar, metodologa del diseo y sobre todo la forma de poder contestar en forma eficiente las preguntas planteadas al inicio de esta presentacin.

Este trabajo slo analiza los equipos de transferencia de calor que involucran

fluidos, y todas las aplicaciones se harn suponiendo slo dos fluidos. CONCEPTOS GENERALES

Se define Intercambiador de Calor al equipo que pone en contacto al material que

suministra el calor y al material que recibe el calor o la energa. Una definicin ms particular y ms descriptiva es cuando son fluidos los que intercambian calor y es un contacto indirecto ya que los fluidos no se mezclan, stos son los equipos a tratar en este trabajo: Intercambiador de Calor es el equipo que separa a los fluidos que intercambian calor, y este intercambio de calor ocurre por las paredes del equipo.

Los Intercambiadores de Calor han sido nombrados a lo largo del tiempo, ya sea

por su uso, forma o por los tipos de fluidos, a continuacin, en la tabla 1, se colocan algunos ejemplos de nombres comunes de equipos.

Los nombres pueden cambiar segn las diferentes opiniones de los usuarios,

tambin se puede intentar clasificarlos usando una o varias de las categoras mencionadas en la tabla 1, en la literatura se encuentran diferentes formas de nombrar o clasificar a estos equipos, algunas referencias estn indicadas en el apndice B.

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Un Intercambiador de Calor posee tres factores fundamentales, el fluido de trabajo, el otro fluido y el rea del equipo. El fluido de trabajo es aquel al cual se le requiere suministrar o retirar energa, el otro fluido es el que se usa para cumplir el requerimiento y el rea del equipo se refiere a todas las dimensiones necesarias para poder construir el equipo, dimensiones que influyen en la transferencia de calor. Tabla 1: Ejemplos de los nombres comunes de los tipos de Intercambiadores de Calor. Nombre del Equipo

Proceso Forma del Equipo

Fluido de trabajo

El otro Fluido

Horno Gases de Combustin

Caldera Agua Gases de Combustin

Intercambiadores de Placa

Placas

Rehervidores Ebullicin Condensadores Condensacin Condensadores de Placa

Condensacin Placas

Evaporadores Ebullicin Solucin acuosa

Chiller Agua Fluidos en ciclo de refrigeracin

Intercambiador Tubo-Coraza

Tubo-Coraza

Tanque de calentamiento agitado

Chaqueta serpentn con agitacin

Enfriadores Agua

Para disear cualquier intercambiador de calor se dispone de las siguientes ecuaciones:

1) Balance de energa al fluido de trabajo 2) Balance de energa al otro fluido 3) Calor intercambiado entre ambos fluidos a travs de las paredes, rea del

equipo 4) Calor intercambiado al ambiente. Generalmente se considera despreciable al

momento de disear. Balance de energa en el fluido de trabajo: Aqu se deben plantear dos grandes

casos, el caso de estado estacionario y el caso de estado no estacionario. La ecuacin se puede escribir, para el fluido de trabajo como (con una sola entrada y salida):

Qhmhm ercambiadosalidasalidaentradaentradatU

int

(1)

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Los flujos msicos de entrada y salida son iguales y las entalpas y la energa interna se calculan dependiendo de las caractersticas del fluido. Para el caso de estado estacionario donde la entalpa se puede aproximar a h = Cp * T (fluidos sin cambio de fase), la ecuacin (1) queda reducida a la conocida:

TCpmQ fluidopromediofluidoercambiado int (1.1) Balance de energa en el otro fluido: Es aplicar la Primera Ley de Termodinmica

al otro fluido, ecuacin mostrada (1) y (1.1). Generalmente en este fluido no hay acumulacin, pero si puede variar su temperatura de salida en funcin del tiempo cuando se tenga un problema en estado no estacionario.

Calor intercambiado a travs de la pared: Se calcula el calor intercambiado por

conveccin y la radiacin del fluido de trabajo a la pared del equipo, el calor por conduccin a travs de la pared y el calor intercambiado de la pared del equipo al otro fluido por conveccin y radiacin, hay que tomar en cuenta el factor de ensuciamiento (que es una funcin del tiempo) en ambas caras de la pared. Para el caso donde la radiacin sea despreciable o se pueda evaluar usando hradiacin se puede usar la solucin tpica de suma de resistencia o expresndolo con el coeficiente global de transferencia de calor U:

TAUQ realareasucioareaercambiado ,int (2) Si la radiacin es importante (ejemplos hornos) se recomienda la solucin sin usar

la sumatoria de resistencia ya que las temperaturas de superficies (eliminadas en la ecuacin 2) toman un valor muy importante y se debe calcular explcitamente de las ecuaciones.

Calor intercambiado al ambiente: Se supondr igual a cero para el problema de

diseo, esta afirmacin se hace debido que la resistencia a la transferencia de calor en la parte exterior del equipo (generalmente aire en conveccin libre) es grande, amn de los aislantes que puedan tener. El calor que se intercambia con el ambiente se calcula posteriormente cuando se deciden los componentes de paredes externas del equipo (aislantes, paredes de los hornos). Si el calor perdido al ambiente no se quiere despreciar, al hacer el clculo posterior de este valor, se le suma en el balance de energa del fluido colocado en la parte exterior del intercambiador. Se usa un balance similar a la ecuacin (2).

Para resolver cualquier intercambiador de calor se usan dos tipos de ecuaciones,

La Primera Ley de Termodinmica o balance de energa aplicado a cada fluido presente (ecuaciones tipo 1) y el calor intercambiado a travs de las paredes (ecuaciones tipo 2), donde las entalpas, coeficientes convectivo, propiedades, etc., sus valores son los que dependen de cada tipo de equipo: geometra, proceso, tipo de fluido, fases

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: DISEO DE EQUIPO El objetivo de este trabajo es recomendar un procedimiento genrico para disear

cualquier intercambiador de calor, usando las ecuaciones planteadas en la seccin anterior. Se va a limitar a equipos en estado estacionario con una sola entrada y salida. Para el diseo de cualquier equipo se recomienda realizarlo en tres etapas:

1ra etapa: Planteamiento del problema; clculo del calor a intercambiar. Lo primero es calcular lo que se desea: el calor a intercambiar. Se deben conocer

(datos) las condiciones, el estado termodinmico, del fluido tanto a la entrada como a la salida del intercambiador a disear. Por la ecuacin (1) se calcula el calor que tiene que intercambiar el equipo a disear. Deben ser datos el caudal msico, la entalpa de entrada y salida.

Cuando es un lquido sin cambio de fase, para calcular las entalpas slo hacen

falta las temperaturas de entrada y salida, para un fluido con cambio de fase hacen falta las calidades de entrada y salida as como la presin (o temperatura de saturacin) tanto de entrada como de salida. Se puede conocer la presin a la que est el fluido (presin de entrada) se puede conocer la calidad a la que est el fluido (calidad de entrada) y se quiere una calidad de salida, lo que no se puede tener es la presin de salida (lo que puede haber es un requerimiento mximo de cada de presin) por ende se puede dificultar conocer la entalpa a la salida. El problema se arregla calculando siempre la entalpa de salida a la presin del fluido a la entrada, ya que el valor de la entalpa vara muy poco con la pequea cada de presin que experimenta el fluido al circular por del equipo. Se puede al terminar el diseo, como ya se dispone de la cada de presin que experimenta el fluido a su paso por el equipo, se recalcula la entalpa de salida del fluido y por ende el calor, y con este nuevo valor se recalcula el equipo. Se puede afirmar que este paso es innecesario en la gran mayora de los casos. En la tabla 2 algunos ejemplos de la variacin de la entalpa de salida y por ende el calor para varios casos, tomando una cada de presin tpica de 70kPa (alrededor de 10psi).

Tabla 2: Influencia en el calor al experimentar el fluido una cada de presin de 70 kPa1 Entalpa del fluido a la presin de entrada [kJ/kg] [1]

Entalpa del fluido con un P 70kPa [kJ/kg] [1]

Entalpa del fluido a la entrada [kJ/kg] [1]

% desviacin del calor [kJ/kg]

Vapor saturado a 200kPa = 2706,7

Vapor saturado a 125kPa =2685,9

Lquido saturado a 200kPa = 504,7

0,94%



Lquido saturado a 600kPa = 697,22

0,23%

Vapor saturado a 3,5MPa = 2803,4

Vapor saturado a 3,425MPa = 2803,3

Lquido saturado a 3,5MPa = 1049,8

0,01%

Vapor sobrecalentado a 1300C y 4,0MPa = 4639,4



0,01%

Refrig.. 134a vapor satr. a 862,47kPa = 265,45

Refrig.. 134a vapor satr. a 815,28kPa = 264,48

Refrig. 134a lqd. satr. a 862,47kPa = 97,31

0,58%

1 engel and Boles, Termodinmica, apndices

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2da etapa: El otro fluido. Tipo de intercambiador. En esta etapa se debe escoger el tipo de solucin para lograr el objetivo planteado,

la forma de transferir el calor calculado en la etapa anterior. En forma especfica, se tienen que realizar dos objetivos, el primero la seleccin del tipo de equipo a disear y el segundo objetivo seleccionar el otro fluido as como sus condiciones, estado termodinmico a la entrada y salida del intercambiador.

En cuanto al primer objetivo de esta etapa, el tipo de intercambiador se refiere a la

forma fsica del equipo, en la tabla 3 se coloca una clasificacin de algunos de los tipos de equipos principales que se estn construyendo en la actualidad, as como las dimensiones necesarias para describir el equipo, se har nfasis a las dimensiones del Tubo-Coraza, pues se usar como ejemplo en este trabajo. No hay ninguna ecuacin que nos ayude en esta decisin, lo que hay en la literatura es ayuda, consejo, sugerencia para utilizar tal o cual equipo para tal o cual proceso.

Si se escogen dos o ms equipos se tendrn que realizar dos o ms diseos, y

luego con los resultados en mano, se escoger la mejor solucin. El segundo objetivo es seleccionar el otro fluido, o sea, aquel que suministrar o

retirar el calor del fluido de trabajo, conocer el flujo msico (una sola entrada una sola salida) y las condiciones de entrada y salida del fluido en el intercambiador. Si se tienen dudas sobre el fluido a utilizar, y se tienen varias opciones, se tendrn que realizar varios diseos, uno para cada fluido escogido.

Slo se dispone del balance de energa en el fluido (ecuacin 1.1), que si

suponemos que fuera un enfriamiento por un fluido sin cambio de fase (agua) la ecuacin quedara de la siguiente forma:

ttCpmQ entradasalidapromedioaguaretirado (3) Como el calor se conoce, el que se le quiere retirar al fluido de trabajo (obtenido

en la 1ra etapa) se debe escoger dos de las tres variables y calcular la tercera con la ecuacin. Generalmente se conoce la temperatura de entrada pero hay que escoger entre la temperatura de salida y el caudal msico. Para enfriamiento con agua, se utiliza la escogencia del t del agua como dato (generalmente de 5C a10C).

Al finalizar esta etapa se deben tener: el calor a intercambiar (1ra etapa), el tipo de

intercambiador, las condiciones de entrada y salida del fluido de trabajo (datos del problema), el otro fluido as como todas sus condiciones de entrada y salida. Para toda esta informacin, aparte de los datos del problema, slo se dispone de dos ecuaciones, los balances de energa para cada fluido, de donde se obtendr el calor a intercambiar y un valor de las condiciones del otro fluido (ej. el flujo msico o la temperatura de salida). Todas las otras informaciones la debe escoger el diseador. Si tiene varias opciones, se debe realizar un diseo para cada una de ellas, y este diseo se explica en la 3ra etapa, donde se va a calcular el rea del equipo.

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Tabla 3: Principales tipos de equipos; dimensiones principales. Nombre del equipo

Principales dimensiones Observaciones

Doble tubo Dimetro del tubo externo D (De, Di) Dimetro del tubo interno d (de, di) Longitud de tubos L Nmero de tubos #

Se le pueden aletear rea menor 200 ft2 Cualquier servicio Debe manejar caudales pequeos

Tubo y Coraza

Dimetro de Coraza D (Di, De) Dimetro de tubo d (di, de) Longitud L Nmero de tubos # Arreglo de tubos (, ) Distancia entre deflectores B Distancia entre centro y centro de tubos Pt Pasos de tubo , Pasos de Coraza

Se pueden aletear Cualquier servicio: Inter- cambiadores, enfriadores, evaporadores verticales, evaporadores horizontales. Restricciones: en la cada de presin Pmax10Psi, esbeltez L/D.

Placas rea por placa A Aletas de la placa Nmero de placas # Arreglo de los flujos

Intercambiadores

Banco de tubos

Dimetro de tubo d (di, de) Longitud de tubo L Nmero de tubos # (#fila, #colunmas) Arreglo de tubos (, ) Distancia centro y centro de tubos Sd, Sl Pasos de los fluidos

Flujo externo generalmente gas: gases de combustin, aire. Generalmente aleteados

Compactos Las dimensiones de los tubos rea efectiva por volumen Dimensiones de la aleta

Flujo externo generalmente gas: aire. Est poco especificado

Hornos (la parte de radiacin)

Dimetros de tubo d (di, de) Longitud de tubos L Nmero de tubos # Dimensiones del horno, rea sin tubo Distancia entre centro y centro de tubo Pt Pasos del fluido por tubos

Para fluido de trabajo: lquido

Tanque agitado con serpentn

Tipo de propela, Dimetro D, RPM Longitud del serpentn L, Dimetro d Otras dimensiones (altura del lquido, D tanque, altura agitador)

Con chaqueta se quita el serpentn y se da las caractersticas de la chaqueta

Evaporadores de fluidos almacenados a condiciones criognicas

Tipo de conveccin (libre o forzada) Longitud de tubos L, nmero de tubos # Dimensiones de aletas (nmero #a, forma, longitud La, espesor E) Como es la cada de presin

Se pueden usar con energa solar.

Colectores solares

Orientacin, # de tubos, longitud, dimensiones de la aleta, cubiertas

9

3ra etapa: Clculo del rea del intercambiador de calor A; todas las dimensiones. Esta es la etapa donde se calculan las dimensiones del equipo a disear, el rea

del equipo A. Si se escogieron diferentes tipos de equipos o diferentes el otro fluido se har un diseo para cada caso.

Para calcular el rea del intercambiador A se dispone de la ecuacin (2), el

balance de energa a travs del equipo que separa ambos fluidos y el rea se puede colocar en forma genrica como la multiplicacin de diferentes variables, por ejemplo para una superficie que consta de N tubos de longitud L y de dimetro D, si rescribimos la ecuacin, queda de la siguiente forma:

NLDTUQ

A tubosdeltuboirealsi

ercambiadoparedi ,

int (3)

Esta es la ecuacin para el diseo, donde el calor intercambiado es dato (1ra etapa)

y para calcular el rea se tiene que calcular el coeficiente global de transferencia de calor y la diferencia de temperatura promedio en el equipo. Se disponen de todas las temperaturas de entrada y salida, caudales msicos, los fluidos involucrados (el de trabajo y el otro fluido) por ende todas sus propiedades y el tipo (la forma) del intercambiador (2da etapa), por lo tanto se puede proceder a calcular estas dos variables para despejar el rea. Pero se tienen dos inconvenientes.

1) Tanto el coeficiente global de transferencia de calor U como el Treal son

funcin de las dimensiones del equipo (en la tabla 4 se colocan algunos ejemplos).

2) Si se pudieran calcular estas variables y despejar el rea (ecuacin 3), se tendra generalmente 3 incgnitas, pues se conoce el rea pero no el D, L, N.

En este trabajo se recomienda un procedimiento general para el diseo del equipo

con el aadido que para cada clculo se tendr un equipo que cumpla con el rea requerida, al comparar varios de estos clculos se podr obtener un mejor diseo.

Se escogen todas las dimensiones necesarias para calcular el equipo menos una, la

que se despejar de la ecuacin 3. Para escoger esta variable se tiene que tener en cuenta estas dos condiciones, la primera que no afecte o afecte lo menos posible los clculos de U como del Treal y la segunda que sea una variable relevante en el clculo del rea. En la tabla 5 se coloca la variable recomendada para diferentes equipos. Depende del caso, esta variable que se despeja, puede que fuese necesaria para algn clculo del U como del Treal , si es as, con el valor despejado se recalcula lo necesario hasta finalizar el ajuste o clculo.

Como respuesta se tiene un equipo que cumple con las exigencias del diseo,

donde se escogi un gran nmero de variables (dimensiones, fluidos, temperatura,

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equipos, etc.) ms la variable despejada. Este equipo funciona. Se debe calcular la cada de presin de ambos fluidos as como la energa que hay que gastar por hacer fluir cada fluido por el intercambiador, la esbeltez (o una variable relacionada con las dimensiones externas de los equipos).

Ahora comienza el proceso de mejora del equipo se debe comenzar a variar

algunas de las variables escogidas (en la 3ra etapa) para obtener mejores diseos. El problema es que significa mejor equipo?, como respuesta rpida la solucin ms econmica, en otras palabras: rea ms pequea (mas econmica) pero sin mucha complejidad en el diseo (pasos de tubo, nmero de deflectores, etc.), con menor gasto de energa al circular los fluidos por el equipo, esbeltez razonable (muy largo problema en transporte, mantenimiento, ubicacin, muy gordo, muchas soldaduras).

Se realizan los n diseos (se pueden programar las ecuaciones, es un

procedimiento rpido) y se escoge la mejor solucin (un balance econmico pudiera ayudar a la solucin del problema). Se tendra la mejor solucin para un tipo de intercambiador y para un fluido escogido como el otro fluido (2da etapa). Se vuelve a realizar el diseo para otra escogencia. Se compara el mejor diseo para cada tipo de fluido y equipo y se escoge la mejor solucin.

Este mtodo utiliza la va del despeje (en la ecuacin 3) y siempre aporta un

intercambiador que sirve a las exigencias del calor. Cada clculo reporta un intercambiador viable. Existe otra alternativa, que es de comparacin y se usa la ecuacin (3) como una desigualdad, comparando rea o factor de ensuciamiento. En la figura 1 se presenta un pequeo diagrama de flujo.

Tabla 4: Influencia de las dimensiones de los equipos en los valores de U y T

Tipo de Equipo Variable Efecto Tubo y Coraza Pasos de tubo y

coraza Afecta al factor F (de correccin del Treal) Velocidad de los fluidos coeficientes convectivos h U

Cualquier intercambiador

Dimetro, d Velocidad de los fluidos coeficientes convectivos h U

Tubo y Coraza Longitud, L En conveccin laminar, dentro de los tubos la relacin L/d hinterno U

Hornos Pasos de tubo Velocidad del fluido interno coeficiente convectivo interno hinterno

Tubo y Coraza, Bancos de Tubo

Nmero de tubos # Velocidad del fluido interno coeficiente convectivo interno hinterno U

Tanque agitado Velocidad del agitador, RPM, tipo de propela

Velocidad del fluido en el tanque, forma de flujo coeficiente convectivo interno hinterno U

Tubo y Coraza, Bancos de Tubo

Distancia entre centro y centro de tubos (Pt, Sl, Sd); Arreglo (,)

Velocidad del fluido externo coeficiente convectivo externo hexternoU

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En la siguiente seccin se presentar un ejemplo donde se explica el

procedimiento de la 2da y 3ra etapa. Luego se har una seccin con todos los pasos para un diseo de un tipo de intercambiador en especfico, en este caso tomando como ejemplo un Tubo-Coraza.

Tabla 5: Variable recomendada para despejar del rea, para diferentes equipos. Equipo Proceso Variable Influencia de la variable en los

valores de U y T Tubo y Coraza

Intercambiadores, evaporadores, condensadores

Longitud de los Tubos, L

Slo si hay conveccin laminar dentro de los tubos, afecta el hinterno por el valor L/d. Se supone un L/d, se calcula la L y se recalcula el L/d hinterno y una nueva L hasta que converge. Si es conveccin forzada: Ninguna

Tanque agitado con serpentn

Cualquiera Longitud del serpentn L

Ninguna

Hornos Fluido por dentro de los tubos del horno

a) Distancia entre centro y centro de los tubos, Pt b) Longitud de los tubos L

Influye levemente en la emisividad de la mezcla de los gases de combustin y el factor F (de vista modificado)2.

Doble Tubo

Cualquiera Nmero de tubos, #

Ninguna

Banco de tubos

Cualquiera a) nmeros de filas, N b) nmeros conjuntos de filas en cada paso de flujo, N

Velocidad por tubo hinterno U Ninguna (conjunto de filas por la que se distribuye todo el fluido, que se repite N veces en el equipo.

Placa Intercambiadores Arreglo (nmero de placas que se repite en el equipo)

Ninguna

Colectores solares

Calentamiento de agua

Longitud de los tubos

Ninguna (se supone conveccin forzada en los tubos). Si es conveccin laminar (libre+laminar) influye en L/d, por ende en el hinterno.

2 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, captulo 19.

12

Figura 1: Diagrama de flujo del proceso de diseo para cualquier tipo de intercambiador de calor.

1ra etapa: Planteamiento del Problema

Clculo del Calor Q Balance de Energa al Fluido de

Trabajo

N casos

2da etapa Idear la Solucin

Escogencia del Tipo de Equipo Escogencia del Otro Fluido

Balance de Energa en el Otro Fluido

3ra etapa Clculo del rea del Equipo

Escogencia de las Dimensiones del Equipo Ecuacin del Calor Intercambiado por los

Fluidos a travs del rea del Equipo Despeje del reaL

Reporta una solucin

N soluciones

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EJEMPLO DEL PROCESO DEL DISEO A continuacin se presentan dos ejemplos para ayudar a comprender mejor el

procedimiento de clculo planteado en la seccin anterior, el ejemplo 1 para analizar la 2daetapa y el ejemplo 2 para analizar la 3ra etapa.

Ejemplo 1: Se desea enfriar un caudal msico de 10kg/s del fluido A, desde una

temperatura de 150C a 50C, la presin del fluido es de 400kPa. Disee un Intercambiador de Calor para este objetivo.

Solucin: 1ra etapa: Se calcula el calor a retirar del fluido A Q. Se define el

estado termodinmico del fluido tanto de entrada como de salida para evaluar las entalpas, usando la ecuacin (1.1) (suponiendo que el fluido A siempre est en estado lquido), se calcula el calor, usando el Cp del fluido A evaluado a la temperatura promedio, 100C.

2da etapa: Se tiene que seleccionar el tipo de intercambiador y el fluido que se

utilizar para enfriar. Hay que definir el caudal msico y las condiciones, temperatura de entrada y salida del fluido. Se pueden presentar varias soluciones para esta etapa, lo que dara un intercambiador (diseado en la 3ra etapa) para cada solucin. A continuacin diferentes soluciones para esta etapa.

a) Intercambiador de Tubo y Coraza, usando agua como fluido de enfriamiento

que entra a temperatura ambiente, Te=30C. Hay que definir el caudal y la temperatura de salida, para ello se cuenta con el balance de energa en el agua (ecuacin 1.1), escogiendo por ejemplo un T del agua = 10C, se calcula el caudal msico de agua, usando el Cp del agua a 35C.

b) Intercambiador de Tubo y Coraza, usando agua helada como fluido de enfriamiento que entra a temperatura de, Te=5C. Hay que definir el caudal y la temperatura de salida, para ello se cuenta con el balance de energa en el agua (ecuacin 1.1), escogiendo por ejemplo un T del agua = 8C, se calcula el caudal msico de agua, usando el Cp del agua a 9C.

c) Intercambiador de Tubo y Coraza, usando un aceite B como fluido de enfriamiento que entra a temperatura ambiente, Te=30C. Hay que definir el caudal y la temperatura de salida, para ello se cuenta con el balance de energa en el aceite B (ecuacin 1.1), escogiendo por ejemplo un T del aceite B = 20C, se calcula el caudal msico, usando el Cp del aceite B a 40C.

d) Banco de Tubo, usando aire como fluido de enfriamiento que entra a temperatura ambiente, Te=30C. Hay que definir el caudal y la temperatura de salida, para ello se cuenta con el balance de energa en el aire (ecuacin 1.1), escogiendo por ejemplo un T del aire = 15C, se calcula el caudal msico de aire, usando el Cp del aire a 37,5C.

En la prxima etapa (3ra etapa), se calcula el mejor intercambiador para cada

solucin planteada. Se puede modificar en cada caso el T del otro fluido escogido. Se

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tendrn cuatro intercambiadores que se compararn para escoger el intercambiador definitivo.

Ejemplo 2: Se utilizar un ejemplo del Donald Kern3, el cual dice lo siguiente:

20.160 lb/h de una solucin de K2PO3 al 30%, de gravedad especfica a 120F = 1,30, debe enfriarse de 150F a 90F usando agua de un pozo de 68F a 90F. Se requiere un factor de ensuciamiento de Rtotal 0,002 hr ft2 F/Btu. Para ello se dispone de un intercambiador Tubo y Coraza 1*2 de 10,02 de Dimetro interno de Coraza Di que tiene 52 tubos de dimetro exterior de, de 16 BWG y 16ft de largo L arreglado en cuadro con una distancia entre centro y centro de los tubos de 1 (, Pt), el haz de tubo est arreglado en dos pasos y los deflectores separados por 2 B.

Solucin: Se calcula el calor Q que hay que retirar de la solucin por el agua,

usando el balance de energa a la solucin, ecuacin (1.1), con un valor del calor especfico Cp evaluado a temperatura promedio 120F es 0,757 Btu/lbF[2] se obtiene un valor de Q = 915.000Btu/hr (fin de la 1ra etapa).

A continuacin hay que escoger el tipo de intercambiador y el otro fluido (2da etapa) que en este problema ya estn escogidos estos valores ya que forma parte del planteamiento del problema:

* Intercambiador tipo Tubo y Coraza * Agua como fluido de enfriamiento * Temperatura de entrada del agua te = 68F * Temperatura de salida del agua ts = 90F * El caudal msico del agua se calcula con el balance de energa en el agua, con

Cp evaluado a 79F, lo que da que m = 41.600 lb/hr. El siguiente paso es calcular el rea del equipo (3ra etapa), en este problema el

Kern ya da un rea de equipo (rea referida a la superficie externa Ae= de L #tubos) = 163ft2 y lo que hace, con esta rea, de la ecuacin (3) despejar el factor de ensuciamiento y compararlo con el requerido en el planteamiento del problema (Rtotal), si da mayor que el requerido, sirve el equipo, si da menor no sirve el equipo. Esta forma de disear, por desigualdad en la ecuacin, comparacin de valores, Si Sirve o No Sirve trae los inconvenientes que:

* Si al hacer un clculo, da que No Sirve, hay que descartar por completo el clculo.

* Si Sirve, no se sabe que tan grande es el equipo para mi requerimiento. En la tabla 6, se presenta la solucin del Kern al problema (#1, original), donde la

respuesta es que Si Sirve, luego en la siguiente columna (#2), con los mismos datos se hace el diseo despejando un dimensin (que es el planteamiento de este trabajo), en Tubo y Coraza (tabla 5) se recomienda la longitud L, despejando del rea da una longitud de 15,5ft. Siempre al despejar habrn unas dimensiones solucin del problema planteado. Que sea buena o mala, la mejor, no se puede saber a priori, se analizan los valores obtenidos (esbeltez, P por cada fluido, gasto de energa, dimensiones, caudal del otro 3 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, captulo 7, ejemplo 7-6

15

fluido, etc.) y se decide si se queda con la solucin o se calcula otra. En la tabla 7 se presentan 13 clculos que reportan 13 soluciones de intercambiadores para el problema planteado. Tabla 6: Diferentes soluciones para el problema planteado, enmarcado en la 3ra etapa #1 original #2 Original

pero con el factor de Obstruccin de diseo

#3 Con un solo paso de tubo

#4 ms caudal de agua, un solo paso de tubo

#5 ms caudal de agua, un solo paso de tubo

Equipo B= 0,2D #tubos = 52 2 pasos tubo Dcoraza= 10in

B= 0,2D #tubos = 52 2 pasos tubo Dcoraza= 10in

B= 0,2D #tubos = 52 1 paso tubo Dcoraza= 10in



m del agua [lbs/hr]

41.600 41.600 41.600 83.200 166.400

ts del agua [F]

90 90 90 79 73,5

Tln [F] 37,9 37,9 37,9 41,8 43,7 F 0,81 0,81 1 1 1 Treal [F] 30,1 30,1 37,9 41,8 43,7 Factor de obstruccin [hr ft2 F/Btu]

0,0021 0,002 0,002 0,002 0,002

ULimpio [Btu/hr ft2 F]

303 303 226 303 376

Usucio [Btu/hr ft2 F]

189 189 156 189 215

Area A [ft2]

163,3 158,2 155 116,4 98,0

Longitud L [ft]

16 15,5 15,2 11,4 9,6

htubo [Btu/hr ft2 F]

662 662 380 662 1153

hcoraza [Btu/hr ft2 F]

558 558 558 558 558

Esbeltez L/D 19,2 18,6 18,2 13,7 11,5 Ptubos [Psi] 2,3 2,3 1,5 1,3 Pcoraza [Psi] 9,5 9,2 9,0 6,8 8,7 P*Mtubos [Psi*lbs/hr]

99 103 96 103 94 103 124 103 217 103

P*Mcoraza [Psi*lbs/hr]

191 103 185 103 181 103 137 103 175 103

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Tabla 6: Diferentes soluciones para el problema planteado (continuacin): #6 ms

pequeo #7 ms pequeo

#8 ms pequeo

#9 ms pequeo

#10 Inter- cambiando los fluidos

Equipo B= 0,2 in #tubos = 26 2 pasos tubo Dcoraza= 8 in

B= 0,2 in #tubos = 32 1 paso tubo Dcoraza= 8in

B= 0,2 in #tubos = 32 1 paso tubo Dcoraza= 8 in

B= 0,2 in #tubos = 32 1 paso tubo Dcoraza= 8 in

B= 0,2D #tubos = 52 2 pasos tubo Dcoraza= 10in

M del agua [lbs/hr]

41.600 41.600 83.200 166.400 41.600

ts del agua [F]

90 90 79 73,5 79

Tln [F] 37,9 37,9 41,8 43,7 47,9 F 0,81 0,81 1 1 S=0,73, R=0,37

0,86 Treal [F] 30,1 37,9 41,8 43,7 32,6 Factor de obstruccin [hr ft2 F/Btu]

0,0021 0,002 0,002 0,002 0,002


408 296 383 460 283


225 186 217 240 180,6

Area A [ft2]

135,3 129,6 100,9 87,4 155,4

Longitud L [ft]

26,6 20,6 16 13,9 15,4


1153 560 976 662 422


630,9 630.9 630,9 558 894

Esbeltez L/D 40 30,9 22,2 13,7 18,2 Ptubos [Psi] 3,3 1,7 4,6 1,5 < 1 Pcoraza [Psi] 24,5 19,0 14,8 6,8 4 P*Mtubos [Psi*lbs/hr]

137 103 72 103 94 103 124 103 < 30 103


494 103 383 103 298 103 137 103 89 103

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Tabla 6: Diferentes soluciones para el problema planteado (continuacin): #11 ms

grande #12 uno malo

#13 otro malo

#14 otro malo

# 15 otro malo

Equipo B= 0,2 in #tubos = 81 1 paso tubo Dcoraza= 12in

B= 0,2 D #tubos = 76 2 pasos tubo Dcoraza= 12in

B= 0,2 D #tubos = 90 2 pasos tubo Dcoraza= 13,25 in

B= 0,2 D #tubos = 124 2 pasos tubo Dcoraza= 15,25 in

B= 0,2 D #tubos = 137 1 pasos tubo Dcoraza= 15,25in

M del agua [lbs/hr]

166.400 41.600 41.600 41.600 166.400

ts del agua [F]

73,5 90 90 90 73,5

Tln [F] 43,7 37,9 37,9 37,9 43,7 F 1 0,81 0,81 0,81 1 Treal [F] 43,7 30,1 37,9 37,9 43,7 Factor de obstruccin [hr ft2 F/Btu]

0,002 0,002 0,002 0,002 0,002


310 236 209 170 211


192 160 147 127 148

Area A [ft2]

109 190 206 240 141

Longitud L [ft]

6,9 12,7 11,7 9,84 5,24


808 489 427 330 528


505 457 409 351 351

Esbeltez L/D 6,9 12,7 10,6 7,74 4,1 Ptubos [Psi] 2,02 1,5 1,0 1,0 1,0 Pcoraza [Psi] 2,8 4,4 3,0 2,6 2,6 P*Mtubos [Psi*lbs/hr]

336 103 62 103 42 103 41 103 160 103


56 103 89 103 60 103 52 103 52 103

Se podran hacer ms modificaciones de las variables escogidas inicialmente

(planteamiento del problema) y se tendra otro intercambiador solucin. En los primeros casos se modificaron variables para obtener un rea del intercambiador Ae ms pequea, objetivo de las iteraciones, pero las ltimas modificaciones se hicieron para obtener rea del intercambiador Ae ms grande, para demostrar la influencia de nuestras escogencias en el rea del equipo, pueden aumentar o disminuir el tamao del equipo.

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Hay que seleccionar un diseo Cul se escoge?. Se deben comparar las

soluciones presentadas y seleccionar el ms econmico. Un problema es definir el ms econmico y otro es como calcularlo. Ms econmico es la solucin ms segura, perdurable en el tiempo, verstil, con menor mantenimiento (paradas de limpieza), fcil de instalar, transportar, reparar, el de costo de inversin menor y el de costo de operacin menor, entre otras variables que pueden surgir en esta definicin. Por eso las decisiones de diseo son complicadas, lo que a mayor informacin, mejor decisin.

Sin hacer ningn clculo econmico se pueden ver las variables que influyen en el

costo de inversin y en el de operacin: el equipo: ms pequeo y ms sencillo es el de menor costo, el que tenga menor gasto de bombeo de los fluidos menor costo de operacin, si el otro fluido acarrea costo, incluir su caudal en el anlisis. En la tabla 7 se colocan una serie de valores extrados de las soluciones (14 casos) encontrados para este problema (pueden haber muchas ms soluciones para este caso) que nos pueden ayudar para comparar soluciones.

Tabla 7: Variables importantes para la escogencia del equipo.

# Ae[ft2], L/D Gasto de energa [hp] Fluido A + Fluido agua

Esbeltez/ Pasos de tubo/ Dcoraza [in]

Caudal de agua [lb/hr]

2 158 0,16 + 0,12 = 0,28 18,6 / 2 / 10 41.600 3 155 0,16 + 0,11 = 0,27 18,2 / 1 / 10 42.600 4 116 0,12 + 0,11 = 0,23 13,7 / 1/ 10 83.200 5 98,0 0,16 + 0,14 = 0,30 11,5 / 1 / 10 166.400 6 135 0,44 + 0,25 = 0,69 40 / 2 / 8 41.600 7 130 0,34 + 0,16 = 0,50 30,9 / 1 / 8 41.600 8 101 0,27 + 0,09 = 0,38 22,2 / 1 / 8 82.300 9 87,4 0,12 + 0,12 = 0,24 13,7 / 1 / 8 166.400 10 155 0,08 + 0,03 = 0,11 18,2 / 2 /10 41.600 11 109 0,05 + 0,39 = 0,44 6,9 / 1 / 12 166.400 12 190 0,08 + 0,07 = 0,15 12,7 / 2 / 12 41.600 13 206 0,05 + 0,05 = 0,10 10,6 / 2 / 13,25 41.600 14 240 0,05 + 0,05 = 0,10 7,7 / 2 / 15,25 41.600 15 141 0,05 + 0,19 = 0,24 4,1 / 1 /15,25 166.400

Se tiene una serie de soluciones donde se resalta como primera variable el rea del

intercambiador Ae (se puede relacionar con el costo del equipo), para este ejemplo una variacin hasta del 300%; luego el gasto total de energa para mover los fluidos (se puede relacionar con gastos de operacin) hasta una variacin de 7 veces; forma del equipo (gordo, largo, pasos, se puede relacionar con el costo del equipo), en este caso de una variacin de esbeltez L/D de casi 10 veces; caudal de agua (se puede relacionar con los gastos fijos), para este caso una variacin de 1 a 4 veces. Estos datos, entre otros, son fundamentales para la escogencia del equipo. Cada ingeniero escoge su solucin, lo importante es generar datos para la comparacin.

19

PROCEDIMIENTO DE DISEO En esta seccin se presentar paso por paso el procedimiento de diseo para un

caso especfico: un Intercambiador de Calor tipo Tubo y Coraza, como ejemplo de procedimiento:

Problema: Se quiere enfriar un caudal de 5,0kg/s de aceite motor4 desde una

temperatura de 150C (Te) hasta una temperatura de salida de 50C (Ts). Disee un intercambiador de calor para este propsito.

Solucin: 1ra etapa 1.1) Balance de energa en el fluido de trabajo, sustituyendo las

aproximaciones de las entalpas (1.1) TCpmQ aceitepromedioaceiteretirar 1.2) Clculo de las propiedades, el Cp evaluado en este caso a la temperatura

promedio del aceite, en este caso a100C = 2,220 kJ/kg 1.3) Clculo del Q a retirar = 1.110.000W 2da etapa 2.1) Se escoge un intercambiador del tipo Tubo y Coraza. 2.2) Se escoge agua como fluido para enfriar el aceite. 2.3) Se escoge la temperatura de entrada del agua, en este caso a temperatura

ambiente, te=27C. 2.4) Se escoge un t del agua = 10C. 2.5) Con el balance de energa en el agua (ecuacin 1.1), se calcula el flujo

msico del agua, evaluando el Cp del agua a 32C = 4,178 kJ/kg

tCpmQ aguapromedioaguaentra , magua= 25,57 kg/s 2.6) Comentarios: Se pude modificar la te y el t como parte de la

optimizacin de variables en la 3ra etapa; ahora, si se quiere variar el tipo de fluido (otro fluido en vez de agua) o el tipo de intercambiador, se producira otra posible solucin al diseo y se desarrollara (en paralelo) una 3ra etapa para cada una de estas nuevas escogencias.

3ra etapa 3.1) Se escoge la longitud del equipo L como variable a despejar (calcular) de

la ecuacin (3) NLDTUQ

A tubosdeltuboirealse

retirare ,

3.2) Se escogen todas las dems variables necesarias para poder calcular el coeficiente global de transferencia de calor sucio referido a una superficie (ej. = superficie exterior) Ue,s y el Treal y poder despejar L de la ecuacin.

3.3) Para saber cual es el orden de magnitud del rea del equipo se busca en la bibliografa un valor promedio de U, y evaluando el delta de temperatura

4 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, apndice A5.

20

real como el delta de temperatura logartmica en contra corriente Treal Treal = Tlog,cc se tiene un valor aproximado de rea A del equipo lo que permite una escogencia ms adecuada de las dimensiones del equipo. Para este problema se puede escoger un valor de (agua-fluido orgnico medio)5 U 220w/m2K, Tlog,cc=[(150-37)-(50-27)]/ln[(150-37)/(50-37)]= 41,6C, que da un rea inicial de alrededor de A= 121 m2

3.4) Se escogen las variables necesarias. a) Por donde circulan los fluidos, en este caso se escoge que el agua

circule por los tubos y el aceite por la coraza. b) Pasos de tubo y coraza, en este caso se escoge un paso de tubo y uno

de coraza 1*1. c) Dimetro de los tubos interno, en este caso se escoge de=, BWG 16

(el espesor es una variable que se escoge por resistencia de materiales), de = 1,905 cm., di = 1,575 cm.6

d) Dimetro interno de coraza Di, nmero de tubos #, arreglo, distancia entre centro y centro de los tubos Pt. (estos valores junto con el rea estimada calculada en la seccin 3.3, debe dar una esbeltez razonable L/Di), en este caso se escoge7 Di = 21,25, arreglo , Pt= 1, # = 316 (si del rea estimada despejamos una L 6,5m, A = de L #, da una esbeltez de 12)

e) Distancia entre deflectores B, que en este caso se escoge B=0,2Di. 3.5) Se calcula Treal. En este caso como se tiene un intercambiador 1*1

(contracorriente neto) el Treal = Tlog,cc = 41,6C 3.6) Se calcula el coeficiente global de transferencia de calor U (sucio y

referido a un rea, externa) donde Ue,s se define como (ecuacin 4):

hRkrrr

hrr

U

eglobal

tubo

i

ee

i

e

se

i

1ln

1,

, donde hay que calcular cada una

de estas resistencias, para este caso quedan: a) Clculo del coeficiente de conveccin interna hi, se calcula el caudal

por tubo, caudal msico del agua entre 316 tubos (un solo paso de tubos), lo divido entre la densidad del agua evaluada a temperatura promedio, que en este caso es 32C y el rea de flujo de un tubo A=di2/4 y calculo la velocidad promedio, que en este caso es de Vi= 0,44 m/s, calculo el Nmero de Reynold Re = Vi di /, donde tanto la densidad como la se evalan a 32C, Re=12.300, como es mayor a 10.000, es flujo turbulento, usando la correlacin de Sieder and Tate8 para flujo turbulento, se obtiene el valor del Nmero de Nusselt, por ende el valor de hi, que en este caso hi= 3.440 w/m2K.

5 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndices, tabla 8 6 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndices, tabla 10 7 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndices, tabla 9 8 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Cap. 8

21

b) Se busca la conductividad trmica del material9, en este caso se tomar acero comercial y se calcula el trmino, que en este caso es 60 m2K/w.

c) Para calcular el coeficiente de transferencia de calor he para un fluido que circula por una coraza (tipo, deflectores 25%) se puede utilizar la

correlacin de10 pared

Nu

14,0

33,055,0 PrRe36,0 ecuacin (8),

para este caso, el valor de he= 595 w/m2K (Ve=0,42m/s, Re=355) d) El factor de ensuciamiento global11, en este caso el valor escogido fue

de Rtotal= 0,0011m2K/w. e) Al sumar las resistencias se calcula el coeficiente global de

transferencia de calor limpio Ue,l y el coeficiente global de transferencia de calor sucio Ue,s, que para este clculo dan respectivamente 318 y 235 w/m2K.

3.7) Se calcula el Aexterna del equipo y su longitud, en este caso, usando la ecuacin (3), se tiene Aexterna= 113 m2 y una L = 6,0m. Este intercambiador tiene el rea pertinente para intercambiar el calor requerido (por el tiempo que nos da el factor de ensuciamiento escogido). Lo que no se puede asegurar ES que sea la mejor la solucin.

3.8) Si la solucin calculada es razonable, se procede a realizar los siguientes clculos (muchas veces con estos valores es que se puede decir si LA solucin es razonable), si la solucin no es razonable regresar a la seccin 3.4 y variar las escogencia de variables. a) Esbeltez L/Di b) P para cada fluido c) Gasto de energa en la circulacin de los fluidos por el equipo. d) Que el equipo no vibre e) Comparacin del U calculado con el U de LAS tablas f) Otro que se crea conveniente

3.9) Con el rea calculada (L), los valores escogidos en la 2da etapa y los valores escogidos en la seccin 3.4 y los resultados de la seccin 3.8 se tienen que tomar decisiones: a) Se modifican los valores escogidos en la seccin 3.4 2.3-2.4 y se

calcula un nuevo L (es ir a la seccin 3.4 2.3-2.4 de este diagrama de flujo, modificar esta escogencia y repetir los clculos). Cada iteracin es un intercambiador que funciona.

b) Se va a la 2da etapa y se escoge otro equipo u otro fluido: se repite el procedimiento.

c) No se hacen ms modificaciones y se selecciona el mejor intercambiador con los resultados de todos los intercambiadores calculados.

9 Incropera y De UIT, Fundamentos de Transferencia de Calor, apndice A1 10 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, Cap 7, apndice fig. 28 11 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndice tabla 12

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Este procedimiento se puede aplicar a cualquier tipo de intercambiador de calor, lo que vara son las variables a escoger (las dimensiones del equipo), la forma de calcular las entalpas en el balance de energa, que son especficos dependiendo de los tipos de fluidos (una fase, bifsico, multicomponente), la forma de calcular el calor intercambiado por las paredes del equipo que dependen de los mecanismos de transferencia de calor que predominen (conveccin, radiacin).

EXACTITUD DE LOS CLCULOS La exactitud de los clculos es un aspecto completamente diferente a lo expresado

hasta ahora para el diseo de equipos, razn por la que no haba sido tomada en cuenta en la presentacin del trabajo.

La exactitud de los clculos depende de cmo se evalan las propiedades de los

fluidos, los coeficientes de transferencia de calor, la diferencia de temperatura de ambos fluidos a lo largo del intercambiador Treal. Por lo general se evalan las propiedades como constantes a la temperatura promedio del fluido, algunos autores han mejorado este promedio aritmtico de temperatura con algunas definiciones, ejemplo temperatura calrica12, se calcula un coeficiente de transferencia de calor promedio, se usa un Treal nico (en muchas ecuaciones es exacto su valor, cuando las entalpas de los fluidos se aproximan a entalpa = Cp T). Estos promedios simplifican mucho los clculos.

Para mejorar la exactitud hay que buscar en la literatura las mejores ecuaciones

para el clculo de las propiedades de los fluidos, coeficientes de transferencia de calor, factor de ensuciamiento (si es funcin del tiempo mejor), el Treal, calculando el rea bajo la curva de los perfiles de temperatura de los dos fluidos a lo largo del intercambiador. El segundo aspecto es seguir utilizando los valores promedios, pero si hay mucha variacin entre el valor de entrada y de salida (de cualquier valor), realizar los clculos dividiendo en intervalos de longitud el intercambiador, calculando las ecuaciones por secciones.

COMENTARIOS

La metodologa presentada es el resultado del procesamiento de mucha informacin en el rea y est orientada a no separar cada tipo de equipo como tradicionalmente se enfoca el diseo, donde los clculos especficos estn por encima de la escogencia del mejor diseo. La idea de suponer unas dimensiones y si satisfacen el requerimiento del diseo aceptar dicho diseo, es un a etapa superada, etapa que se justificaba por lo complicado de los clculos tiempo atrs. La aparicin de grandes programas de diseo nos alej de la necesidad de estudiar metodologas de diseo, no del clculo de las propiedades, coeficientes, sino de la efectividad para mejorar el diseo. Este enfoque de enmarcar todos los equipos es para resaltar el concepto de la escogencia de un mejor equipo a la hora de realizar un diseo, donde el problema de realizar los clculos en si se ve minimizado por los avances en el poder de clculo y la facilidad de programacin al alcance del ingeniero. El concepto de despejar y por ende obtener un equipo que sirva a los requerimientos del diseo en cada iteracin, proporciona mucha 12 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, Cap. 5

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informacin til para decidir con que equipo se queda uno para cumplir con las exigencias del problema.

REFERENCIAS 1 engel and Boles, Termodinmica, Mc Graw Hill, Segunda Edicin, Mxico,

2000, apndices. 2 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI

reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, captulo 19. 3 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI

reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, captulo 7, ejemplo 7-6. 4 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Pearson,

Cuarta Edicin, 1999, Mxico, apndice A5 5 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI

reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, apndices, tabla 8. 6 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI

reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, apndices, tabla 10.

7 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, apndices, tabla 9.

8 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Pearson,

Cuarta Edicin, 1999, Mxico,captulo 8. 9 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Pearson,

Cuarta Edicin, 1999, Mxico, apndice A1 10 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI

reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, captulo 7, apndice fig. 28. 11 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI

reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, apndice tabla 12.

12 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, capitulo 5.

24

BIBLIOGRAFA 1 engel and Boles, Termodinmica, Mc Graw Hill, Segunda Edicin,

2000, Mxico. 2 F. Incropera y D. De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor,

Pearson, Cuarta Edicin, 1999, Mxico. 3 S. Kaka, A. E. Bergles, F. Mayinger, Heat Exchangers, Thermal-

Hydraulic, Fundamentals and Design, Mc Graw Hill, 1981, USA.

4 W. Kays, A. L. London, Compact Heat Exchangers, Mc Graw Hill, Third Edition, 1984, USA.

5 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXI

reimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965. 6 Ernest E. Ludwig, Applied Process Design for Chemical and

Petrochemical Plants, Gulf Publishing Company, Volumen III, 1964, USA. 7 Pedro. Martinez, Condensadores, Ediciones CEAC, 2000 Espaa 8 J. W. Palen, Heat Exchanger Sourcebook, Hemisphere Publishing

Corporation, 1986, USA. 9 Perry and Chilton, Chemical Engineers Handbook, Mc Gaw Hill, Fifth

Edition, 1973, USA. 10 Max Peters, Plant Design and Ecomonics for Chemical Engineers,

Chemical Engineers Series, Mc Graw Hill, 1958, USA. .

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USBHecad: PROGRAMA PARA EL DIEO Y LA EVALUACIN DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE DOBLE TUBO Y TUBO CORAZA

A continuacin se presenta el artculo arbitrado, presentado y publicado en extenso en el USBHecad: Programa para el Diseo y la evaluacin de Intercambiadores de Calor de Doble Tubo y Tubo y Coraza, autores Jacopo Basoni, Eric Mrquez, Juan Rodrguez, Jean-Marie Ledanois y Dosinda Gonzalez-Mendizabal. ISBN, de la pgina 49 a la pgina 54 El trabajo se enmarca en el rea de equipos de transferencia de calor. Es la presentacin del Programa USBHecad, para el diseo y evaluacin de intercambiadores de calor sin cambio de fase, del tipo doble tubo y tubo y coraza. Se presenta el alcance del programa, la forma en que opera, su validacin. El programa fue desarrollado en ambiente Windows, lenguaje Visual Basic lo que lo hace sumamente amistoso, agradable visualmente y claro. A continuacin se presenta el artculo con el archivo que se envi para el congreso.

26

El artculo est en el archivo captulo 2-2

27


DISEO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR PARA FLUIDOS ALMACENADOS A CONDICIONES CRIOGNICAS

A continuacin se presenta el artculo arbitrado presentado y publicado en extenso en el 3er Congreso de Ingeniera Mecnica, Elctrica, Electrnica y Mecatrnica realizado en la Universidad Autonmica, Ciudad de Mxico, Mxico, del 25 al 27 de junio de 2008, denominado Diseo de Intercambiadores de Calor para Fluidos Almacenados a Condiciones Criognicas, autor Juan Manuel Rodrguez, Menndez. ISBN en trmite, de la pgina 49 a la pgina 54 El trabajo se enmarca en el rea de equipos de transferencia de calor. El objetivo del trabajo es el de implementar un procedimiento de diseo de equipos para elevar la temperatura de un fluido almacenado a condiciones criognicas (temperaturas entre 150 a 100K y presiones altas) en estado de lquido saturado hasta vapor, a unas condiciones donde sea manejable el fluido (presin y temperatura) usando aire ambiente como el fluido que entrega el calor. Se compara el procedimiento de diseo con un equipo comercial. Luego se estudian la influencia en el rea del equipo, cambiando el tipo de conveccin (libre y forzada, orientacin), dimensiones de las aletas y si se utiliza la energa solar. Se desarroll una ecuacin para calcular la eficiencia de una aleta (con rea constante) cuando recibe irradiacin solar, para as poder ser introducida en los balances tradicionales de calor a travs de la pared, sin tener que deducir estos balances, cuando hay irradiacin solar. A continuacin copia del artculo extrado de las memorias del congreso. En el apndice B se coloca la presentacin, para enriquecer la informacin presentada en el artculo.

28

El archivo est en el captulo 2-3

29

COMENTARIOS En esta segunda parte, se present una metodologa general para el diseo de

cualquier tipo de equipos de transferencia de calor (evaporadores, condensadores, hornos, tubo y coraza, etc.) donde se divide el proceso de diseo en tres etapas, la primera es el planteamiento del problema, donde se calcula el calor a intercambiar por el equipo a disear; la segunda etapa es la escogencia de la solucin: tipo de equipo y el otro fluido, puede haber n escogencias; la tercera parte es el diseo del equipo, calcular el rea de transferencia de calor del equipo y todas sus dimensiones, se deben resolver n casos para poder escoger la mejor solucin. El mtodo empleado es el de despejar de las ecuaciones una variable especfica, por ende cada escogencia produce un intercambiador viable, que es el que se quiere mejorar. Se presentan una serie de ejemplos especficos para ilustrar mejor la metodologa propuesta. Como segundo trabajo se present el programa USBHecad para el diseo y evaluacin de los tipos de intercambiador de Doble Tubo y Tubo y Coraza y para el caso sin cambio de fase. Como tercer trabajo se present el estudio de los intercambiadores que se emplean para llevar a los fluidos almacenados a condiciones criognicas a condiciones que pueda manejar el usuario del gas, se plantea un procedimiento de diseo, se compara con un equipo comercial para la validacin del procedimiento, se elabora una hoja de clculo para usar el procedimiento de diseo, luego se analizan la influencia en el rea del equipo de diferentes variables de diseo (posicin, nmero de aletas, tipos de conveccin) y se plantea el caso de un colector solar, resaltando la obtencin de una eficiencia de aletas (de rea constante) para aletas que reciben irradiacin solar. En el apndice B se muestra la presentacin que hiciera en Mxico en el marco del CMEEM2008 ya que puede aportar informacin til sobre este trabajo.

Estos trabajos se enmarcan en el grupo de investigacin Grupo FTUSB (G-10

Fenmenos de Transporte), adscrito al Departamento de Termodinmica y Fenmenos de Transferencia, sobre todo en la elaboracin del programa USBHecad.

En el apndice B, se presentan la primera hoja de varios trabajos (donde fui el

tutor) relacionados con esta rea de diseos de equipos, en estos trabajos se enumeran diferentes referencias y bibliografas tiles para profundizar en esta rea, sobre todo referentes al diseo de equipos especficos de transferencia de calor. Estos trabajos aportaron informacin til en cuanto al diseo especfico de equipos (geometras, correlaciones, etc.) que sirvieron como base para la metodologa general. Tambin en este apndice se presenta el programa de la electiva que dicto (elaborado por mi persona), para el pregrado de las carreras de Ingeniera Qumica y Mecnica.

30

COMENTARIOS FINALES Este trabajo est enmarcado en el rea de transferencia de calor, pero se divide

claramente en dos partes, la primera donde se expone todo el proceso para la obtencin de una correlacin para determinar el coeficiente convectivo h y por ende su Nmero adimensional Nusselt (local y promedio) para conveccin libre sobre un cilindro horizontal bajo la influencia del techo, usando data propia, obtenida experimental y numricamente. La segunda parte consta de tres trabajos relacionados con el mismo tema, diseo de equipos de transferencia de calor, el primero se refiere a un procedimiento genrico para el diseo de todo equipo de transferencia de calor, es para resaltar ciertos aspectos del diseo y dar al lector una buena gua para disear, no importa el equipo, luego se presenta un artculo arbitrado publicado, referido a la elaboracin de un programa para el diseo y evaluacin de intercambiadores de calor tipo doble tubo y tubo y coraza, como tercera parte, se presenta un artculo arbitrado publicado, sobre el diseo de un equipo especfico, intercambiadores de calor para fluidos almacenados a condiciones criognicas, el equipo que lleva al fluido, de las condiciones de almacenamiento a condiciones que requiere el usuario del gas.

Quiero agradecer a todos los profesores del grupo que han trabajado conmigo y a

los estudiantes que confiaron en m para ser su tutor, cuando realizaron sus pasantas, miniproyectos y trabajos de grado. Para terminar quisiera agradecer la atencin prestada a este trabajo.

CORRELACIONES PARA DETERMINAR EL NMERO DE NUSSELT EN CONVECCIN LIBRE ALREDEDOR DE UN CILINDRO HORIZONTAL

EN LA CERCANA DE UN TECHO

Rodrguez, J., Vidal, A. y Gonzlez-Mendizabal, D. Grupo FTUSB, Universidad Simn Bolvar, Departamento de Termodinmica y Fenmenos de

Transferencia, Sartenejas, Apartado Postal 89.000, Caracas 1080-A, Venezuela. Tel-Fax. (58.212) 906.3743. E-mail: [email protected], [email protected]

Resumen: En este trabajo se presentan correlaciones para el clculo del nmero de

Nusselt promedio (Nu) y local (Nu) en el caso de conveccin natural alrededor de un cilindro horizontal en la cercana de un techo adiabtico. En la literatura existe abundante informacin sobre el Nusselt promedio en un medio infinito sin la influencia de otras superficies y, en forma cualitativa, la influencia del ngulo sobre Nusselt. Sin embargo, la influencia de un techo sobre el coeficiente convectivo h no ha sido ampliamente estudiado. Los datos empleados para las correlaciones provienen de dos fuentes, una experimental y otra numrica, a fin de cubrir el mayor intervalo posible de Nmeros de Rayleigh (Ra). Los valores experimentales se obtuvieron en un equipo que consta de un cilindro calentado elctricamente, un techo mvil y la instrumentacin requerida para medir el calor y las temperaturas de superficie del cilindro y del techo. El flujo de calor se midi con 6 sensores (OMEGA Modelo HFS-3) que se podan adherir a la superficie del cilindro en diferentes posiciones axiales y angulares, a fin de determinar el nmero de Nusselt local y promedio. Se trabaj con cilindros de tres dimetros diferentes (D=3,02; 5,05 y 10,20 cm, a varias distancias cilindro techo, L/D) cubrindose un intervalo de Nmeros de Ra entre 5x104 y 1x107. Los valores numricos fueron obtenidos por simulacin de las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y energa que rigen el proceso, para nmeros de Ra entre 102 y 105. La forma de las correlaciones propuestas se bas en agregar un factor de correccin () al valor del nmero de Nu en medio infinito. Este factor, a su vez, es funcin del Ra, de la cercana al techo y de la posicin angular

Palabras clave: Conveccin natural, Coeficiente convectivo, Nmero de Nusselt 1. INTRODUCCION Los trabajos de investigacin realizados hasta el momento en el rea de conveccin natural, no han sido suficientes para satisfacer las necesidades actuales del conocimiento que sobre este tema se requieren. En los ltimos aos, esta necesid

Diseño de Intercambiadores de Calor

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