Diseño de Mezcla de Concreto (Método ACI)
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GUÍAS CORTAS PARA LOS ESTUDIANTES MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN
I .DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO MÉTODO ACI 211.1 – RNC 07
(Ejercicio)
Elaborado por:
Ing. Axel Francisco Martínez Nieto
Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción
Cada una de estas guías está dirigida a estudiantes de Ingeniería Civil o a toda persona con nociones
básicas de las características de los materiales utilizados en la construcción. La idea de escribir estas
guías no es sustituir, sino complementar las lecciones del salón de clases y los conceptos que abordan
los libros de texto por lo que no se apegan a ninguna norma de escritura en específico. Se trata de
describir los procedimientos paso a paso para que pueda comprenderse de la mejor manera y luego
aplicarse en ejercicios e informes. Espero sea de agrado y utilidad de las personas que accedan a
ellas.
Axel Francisco Martínez Nieto
Observaciones:
Algunos ejercicios llevan una combinación de unidades en sistema métrico (cm, kg, etc.) y/o sistema
imperial (pulg, lb, etc.). Esto no es ideal pero se hace para adecuarlo un poco al contexto
nicaragüense realizándose las conversiones que se requieran.
En estas guías se omite el uso de expresiones como: los y las, lxs, l@s, etc. Esto se hace para la
practicidad brevedad de las mismas, esto no representa en absoluto prejuicios hacia la equidad de
género.
Estas guías no tienen ningún carácter oficial, ni representan la opinión de alguna institución en
particular. No sustituyen normas técnicas, ni reglamentos oficiales.
Las sugerencias y/o comentarios son bienvenidos. Para realizarlos, así como encontrar otras guías
visitar las plataformas:
Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción. Ing. Axel Francisco Martínez Nieto
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Dosificación de materiales para el diseño de mezcla de concreto para uso en columnas de sección rectangular (Ejemplo).
Se requiere dosificar los materiales para producir 1 m3 de concreto sin aire incluido con resistencia a la
compresión de 2800 PSI a los 28 días de edad. Este será utilizado en columnas de 20 cm x 25 cm con acero de
refuerzo de 3/8” y con 1” (25 mm) de recubrimiento. Los resultados de laboratorio para agregados y
conglomerante son los siguientes:
Material PVSS PVSC
Ge %Abs %W MF TM (kg/m3)
Cemento 1520 1665 3 --- --- --- ---
Arena 1460 1831 2.6 5 4 2.7 ---
Grava 1630 1910 3.10 3 2 --- 1”
SOLUCIÓN
1. Determinar revenimiento requerido
El revenimiento consiste en medir el hundimiento que
sufre una pila de concreto fresco en forma de cono
truncado de concreto fresco al retirarle el apoyo; para
hacer esta prueba se usa un molde metálico, cuyas
medidas son 30 cm de altura, 10 cm en su base superior y
20 cm en su base de apoyo llamado Cono de Abrams.
Para efectos de este ejercicio, el valor se obtiene de la
Tabla B1 adjunta a este ejemplo, esta proviene del RNC-
07. También se puede utilizar la Tabla A1 proveniente del
ACI 211.1. Al ser un concreto que será utilizado en
columnas se puede tomar un valor entre 2 cm y 10 cm. Se
tomará como valor 10 cm para mayor trabajabilidad.
Revenimiento
A mayor fluidez, mayor revenimiento.
Fig. 1. Revenimiento
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2. Determinar y/o verificar el tamaño máximo del
agregado grueso.
El Artículo 121 del RNC-07 señala que el tamaño nominal
del agregado grueso no podrá ser mayor a las siguientes
medidas:
1. Un quinto de la separación menor entre los lados
de la cimbra (formaleta).
2. Un tercio del peralte (altura) de la losa.
3. Tres cuartos del espaciamiento mínimo libre entre
varillas individuales de refuerzo.
Por tanto se analizará si el tamaño que nos brindan los
resultados de laboratorio cumple con los criterios.
Fig. 2. Sección transversal de la columna.
r: recubrimiento -> 1” o 25 mm
Φ: Diámetro de varilla -> 3/8” o 9.375 mm
S: Espaciamiento mínimo entre varillas -> 13.125 cm
Condición 1
Para la condición 1, el tamaño máximo no puede ser
mayor a 1/5 del espaciamiento mínimo entre
formaletas, es decir, el lado menor entre extremos de
la columna que corresponde a 20 cm (200 mm).
𝑇𝑀 <1
5∙ 20 𝑐𝑚
25 𝑚𝑚 <1
5∙ 200 𝑚𝑚
𝟐𝟓 𝒎𝒎 < 𝟒𝟎 𝒎𝒎 OK!
Condición 2
La condición no aplica para este ejercicio ya que es el
diseño para una columna y no una losa.
Condición 3
Para la condición 3 se calculó la separación mínima
entre varillas que corresponden a la sección de 20 cm
menos recubrimiento y diámetro de varilla
obteniendo un resultado de 13.125 cm. El tamaño
máximo no puede ser mayor a 3/4 del valor descrito.
𝑇𝑀 <3
4∙ 13.125 𝑐𝑚
25 𝑚𝑚 <3
4∙ 13.015 𝑐𝑚
𝟐𝟓 𝒎𝒎 < 𝟗𝟕. 𝟒𝟒 𝒎𝒎 OK!
3. Determinar el contenido de aire de la mezcla
Para este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B2
adjunta a este ejemplo, esta tabla proviene del RNC-07.
También se puede utilizar la Tabla A2 proveniente del ACI
211.1. Es un concreto al cual no se le incluirá aire por lo
tanto el valor es de 1.5%.
4. Determinar el contenido de agua
En este caso el RNC-07 no brinda una tabla de contenido
de agua por lo que utilizamos la del manual del ACI que
corresponde a la Tabla A2 de este ejemplo. El valor
obtenido es de 193 litros (o lo que es lo mismo: 193 kg
en condiciones ideales).
5. Determinar la relación agua/cemento
Para poder encontrar la relación agua/cemento se debe
definir cuál será la resistencia a la compresión (𝑓′𝑐) que
deberá cumplir el concreto. Para ello se utilizan factores
de seguridad que aumentan la resistencia ya previamente
determinada por el análisis estructural. Esto con el
objetivo de asegurar que la mezcla este en todo momento
por encima de los requerimientos calculados.
20 cm
25
cm
Φ Φ r rs
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Según el RNC-07, éste factor podrá determinarse en base
a experiencia de campo (Artículo 131) o por medio de
mezclas de prueba de laboratorio (Artículo 132). Para
efectos de este ejercicio se utilizará el Artículo 132 ya que
no se tienen datos de ensayos previos para aplicar
desviación estándar. El artículo en cuestión señala que se
deben sumar a la resistencia requerida 85 kg/cm2.
Es necesario entonces convertir la resistencia de PSI a
kg/cm2.
𝑓′𝑐 = 2800 𝑃𝑆𝐼 = 196.859 𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝑓′𝑐𝑟 = 196.859𝑘𝑔
𝑐𝑚2+ 85
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝒇′𝒄𝒓 = 𝟐𝟖𝟏. 𝟖𝟓𝟗𝒌𝒈
𝒄𝒎𝟐
Una vez obtenido este valor se contrapone con los datos
de la Tabla B3. Ya que el valor exacto no se encuentra en
reflejado en la tabla, es necesario determinarlo por medio
de interpolación lineal obteniendo una relación
agua/cemento de 0.437.
6. Determinar cantidad de cemento
Teniendo la cantidad de agua para 1 m3 y la relación
agua/cemento solo es necesario despejar el valor del
cemento en peso de la siguiente manera:
𝑅 𝑎𝑐⁄ =
𝑊𝑤
𝑊𝑐
∴ 𝑊𝐶 =𝑊𝑤
𝑅 𝑎𝑐⁄
𝑊𝐶 =193 𝑘𝑔
0.437
𝑾𝑪 = 𝟒𝟒𝟏. 𝟔𝟒𝟖 𝒌𝒈
7. Determinar cantidad de grava
Para la obtención del volumen de la grava es necesario
utilizar la Tabla A5. Este valor no se encuentra reflejado
por lo que se aplica interpolación lineal para conocerlo. El
resultado es 0.68 m3 de grava. Este volumen es
compactado por lo que para obtener el peso real se utiliza
el PVSC realizando el siguiente cálculo:
𝑃𝑉𝑆𝐶𝐺 =𝑊𝐺
𝑉𝐺
→ 𝑊𝐺 = 𝑃𝑉𝑆𝐶𝐺 ∙ 𝑉𝐺
𝑊𝐺 = 1910𝑘𝑔
𝑚3∙ 0.68 𝑚3
𝑾𝑮 = 𝟏𝟐𝟗𝟖. 𝟖𝟎𝟎 𝒌𝒈
8. Determinar cantidad de arena
Se conocen los valores en peso o volumen de todos los
componentes del concreto (aire, agua, cemento y grava)
con excepción de la arena por lo que se procede a obtener
todos los volúmenes de estos:
a. Volumen del cemento
𝑉𝐶 =𝑊𝐶
𝐺𝐸𝐶 ∙ 𝛾𝑤
𝑉𝐶 =441.648 𝑘𝑔
3 ∙ 1000𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑽𝑪 = 𝟎. 𝟏𝟒𝟕 𝒎𝟑
b. Volumen del agua
𝑉𝑊 =𝑊𝑊
𝐺𝐸𝑊 ∙ 𝛾𝑤
𝑉𝑊 =193 𝑘𝑔
1 ∙ 1000𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑽𝑾 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟑 𝒎𝟑
c. Volumen de grava
𝑉𝐺 =𝑊𝐺
𝐺𝐸𝐺 ∙ 𝛾𝑤
𝑉𝐺 =1298.8 𝑘𝑔
3.1 ∙ 1000𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑽𝑮 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟗 𝒎𝟑
d. Volumen de la arena
Luego de obtener todos los volúmenes se resta al
volumen total de mezcla.
𝑉𝐴𝑟 = 1 𝑚3 − 𝑉𝐺 − 𝑉𝑊 − 𝑉𝐶 − 𝑉𝐴
Volumen absoluto de material a partir de un
peso.
𝑉𝑚𝑎𝑡 =𝑊𝑚𝑎𝑡
𝐺𝐸𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝛾𝑤
Volumen absoluto de material a partir de un
peso.
𝑽𝒎𝒂𝒕 =𝑾𝒎𝒂𝒕
𝑮𝑬𝒎𝒂𝒕 ∙ 𝜸𝒘
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𝑽𝑨𝒓 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟔 𝒎𝟑
e. Peso de la arena
Por último se utiliza la fórmula de pesos absolutos y se
obtiene el valor de la arena.
𝑊𝑚𝑎𝑡 = 𝑊𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝐺𝑒𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝛾𝑤
𝑊𝐴𝑟 = 0.226 𝑚3 ∙ 2.6 ∙ 1000 𝑘𝑔
𝑚3⁄ = 𝟓𝟖𝟕. 𝟔 𝒌𝒈
9. Corrección de agua de mezclado
Se debe recordar que para una correcta hidratación de la
pasta es necesario tomar en cuenta el porcentaje de
absorción de los agregados ya que de no ser así el agua
sería insuficiente para poder generar la reacción óptima.
No se debe olvidar, no obstante, que los agregados
además del porcentaje de absorción tienen un porcentaje
de humedad por lo que ya contienen agua que debe ser
restada al valor de la absorción quedando el cálculo de la
siguiente manera:
𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 𝑊𝑊 + 𝑊𝑊𝑎𝑏𝑠 − 𝑊𝑊𝑐𝑜𝑛𝑡
𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 𝑊𝑊 + [𝑊𝑎𝑟 ∗ (%𝑎𝑏𝑠
100) + 𝑊𝐺 ∗ (
%𝑎𝑏𝑠
100)] − [𝑊𝑎𝑟 ∗ (
%𝑤
100) + 𝑊𝐺 ∗ (
%𝑤
100)]
𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 193 + [587.6 ∗ (5
100) + 1298.8 ∗ (
3
100)] − [587.6 ∗ (
4
100) + 1298.8 ∗ (
2
100)]
𝑾𝑾𝒎𝒆𝒛 = 𝟐𝟏𝟏. 𝟖𝟔𝟒 𝒌𝒈
10. Cálculo de proporciones
Finalmente para el concreto las proporciones están
compuestas por 3 materiales (Cemento, Arena y Grava), al
igual que en el mortero todas las proporciones se calculan
tomando como referencia al cemento. Se deben
calcular utilizando el peso y el volumen en estado suelto
de la siguiente manera:
a. Proporciones en base al peso
𝑊𝐶
𝑊𝐶
=441.648 𝑘𝑔
441.648 𝑘𝑔= 1
𝑊𝑎𝑟
𝑊𝐶
=587.6 𝑘𝑔
441.648 𝑘𝑔= 1.33
𝑊𝐺
𝑊𝐶
=1298.8 𝑘𝑔
441.648 𝑘𝑔= 2.941 ≈ 3
La proporción en base al peso es de 1: 1.33: 3
b. Proporciones en base al volumen suelto
Primero calculamos el volumen suelto de cada
material (siguiente columna):
𝑉𝑆𝑆𝐶 =𝑊𝐶
𝑃𝑉𝑆𝑆𝐶
=441.648 𝑘𝑔
1520 𝑘𝑔/𝑚3= 0.291 𝑚3
𝑉𝑆𝑆𝐴𝑟 =𝑊𝐴𝑟
𝑃𝑉𝑆𝑆𝐴𝑟
=587.6 𝑘𝑔
1460 𝑘𝑔/𝑚3= 0.402 𝑚3
𝑉𝑆𝑆𝐺 =𝑊𝐺
𝑃𝑉𝑆𝑆𝐺
=1298.8 𝑘𝑔
1630 𝑘𝑔/𝑚3= 0.797 𝑚3
Luego establecemos las relaciones con respecto
al cemento:
𝑉𝐶
𝑉𝐶
=0.291 𝑚3
0.291 𝑚3= 1
𝑉𝐴𝑟
𝑉𝐶
=0.402 𝑚3
0.291 𝑚3= 1.38
𝑉𝐺
𝑉𝐶
=0.797 𝑚3
0.291 𝑚3= 2.74
La proporción en base al volumen suelto es de
1: 1.38: 2.74
𝑉𝐴𝑟 = 1 𝑚3 − 0.147 𝑚3 − 0.193 𝑚3 − 0.419 𝑚3 − 0.015 𝑚3
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A. Tablas de dosificación de concreto - ACI 211.1
Tabla A1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.
Tipo de construcción Revenimiento (cm)
Máximo* Mínimo
Muros de subestructura sencillos, zapatas, muros y cajones de cimentación.
7.5 2.5
Vigas y muros reforzados 10 2.5
Columnas para edificios 10 2.5
Pavimentos y losas 7.5 2.5
Concreto masivo 7.5 2.5 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.1; Diseño de mezclas de concreto – IMCYC
*Pueden incrementarse en 2.5 cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado.
Tabla A2. Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y
tamaños máximos de agregado.
Tamaño máximo de la grava (mm)
Revenimiento (cm) 9.5 12.5 19 25 38 50 75 150
Concreto sin aire incluido
2.5 -> 5 207 199 190 179 166 154 130 113
7.5 -> 10 228 216 205 193 181 169 145 124
15 -> 17.5 243 228 216 202 190 178 160 ---
Aire atrapado aprox. (%) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incluido
2.5 -> 5 181 175 168 160 150 142 122 107
7.5 -> 10 202 193 184 175 165 157 133 119
15 -> 17.5 216 205 197 174 174 166 154 ---
Promedio recomendado de aire a incluir según el tipo de exposición (%)
Exposición Ligera 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Exposición Moderada 6 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Exposición Severa 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.3; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
Tabla A3. Correspondencia entre la relación agua/cemento y la resistencia a la compresión.
Resistencia a la compresión a los 28 días (kg/cm2)
Relación agua/cemento (a partir del peso)
Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido
420 0.41 ---
350 0.48 0.40
280 0.57 0.48
210 0.68 0.59
140 0.82 0.74 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (a); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
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Tabla A4. Relaciones agua/cemento máximas permisibles para concreto sujeto a exposiciones severas.
Tipo de estructura Estructura continua o
frecuentemente mojada y expuesta a congelación y deshielo
Estructura expuesta al agua de mar o a sulfatos.
Secciones esbeltas y secciones con menos de 3 cm
0.45 0.40
Resto de estructuras 0.50 0.45 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (b); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
Tabla A5. Volumen de agregado grueso (m3) por volumen unitario de concreto.
Tamaño máximo del agregado grueso (mm)
Módulo de finura de la arena
2.40 2.60 2.80 3.00
9.5 0.50 0.48 0.46 0.44
12.5 0.59 0.57 0.55 0.53
19 0.66 0.64 0.62 0.60
25 0.71 0.69 0.67 0.65
37.5 0.75 0.73 0.71 0.69
50 0.78 0.76 0.74 0.72
75 0.82 0.80 0.78 0.76
150 0.87 0.85 0.83 0.81 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.6; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
Tabla A6. Cálculos tentativos del peso volumétrico del concreto fresco
Tamaño máximo del agregado grueso (mm)
Peso volumétrico tentativo del concreto (kg/m3)
Concreto sin aire incluido
Concreto con aire incluido
9.5 0.50 0.48
12.5 0.59 0.57
19 0.66 0.64
25 0.71 0.69
37.5 0.75 0.73
50 0.78 0.76
75 0.82 0.80
150 0.87 0.85 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.7.1; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
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B. Tablas de dosificación de concreto - RNC - 07
Tabla B1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.
Tipo de construcción Revenimiento (cm)
Máximo* Mínimo
Paredes y zapatas de cimentación reforzadas. 8 2
Zapatas, cajones y muros de subestructuras sin refuerzo.
8 2
Vigas y paredes reforzadas 10 2
Columnas de edificios 10 2
Pavimentos y losas 8 2
Construcción masivas 5 2 Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 33; Página 107.
Tabla B2. Contenido de aire
Tamaño máximo del agregado grueso (mm)
Contenido de aire (%)
Concreto sin aire incluido
Concreto con aire incluido
3/8” 3 8 1/2” 2.5 7 3/4" 2 6
1” 1.5 5
1 ½” 1 4.5
2” 0.5 4
3” 0.3 3.5
6” 0.2 3 Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 32; Página 107.
Tabla B3. Relación agua/cemento máxima permisible para concreto cuando no existan datos
de resistencia de mezclas de prueba o de experiencia de campo
Resistencia a la compresión especificada
(kg/cm2)*
Relación agua/cemento máxima permisible
Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido
Relación absoluta por
peso
Litros por saco de cemento de 50 kg
Relación absoluta por
peso
Litros por saco de cemento de 50 kg
175 0.67 33.7 0.54 27
210 0.58 29.3 0.46 23
245 0.51 25.7 0.40 20
280 0.44 22.2 0.35 17.7
315** 0.38 19.1 --- ---
350** --- --- --- --- Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 34; Página 107.
* Resistencia a los 28 días. Para la mayoría de los materiales las relaciones agua/cemento dadas proporcionan resistencia
promedio mayores que las requeridas en el Art. 131 inciso a. del RNC-07.
** La dosificación de mezclas de concreto para resistencias mayores de 315 kg/cm2 sin aire incluido y de 280 kg/cm2
con aire incluido. Deberán basarse en los métodos que se establecen en los Artículos 131 y 132 del RNC-07.