Diseño de mezclas

Escuela: INGENIERIA CIVIL

1 ING. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

TABLAS UTILIZADAS PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS

CURSO. TECNOLOGÍA DEL CONCRETO (Método ACI)

PASO 1: Determinación de la resistencia promedio

Calculo de la desviación estándar

√ ̅ ̅ ̅

Ss= Desviación estándar

n= número de ensayos de la serie

X1. X2. Xn= resultado de la resistencia de muestras de ensayos individuales

X= promedio de todos los ensayos individuales de una serie.

DOSIFICACIÓN BASADA EN LA EXPERIENCIA EN OBRA O EN MEZCLAS DE

PRUEBA

Desviación estándar

Cuando se dispone de registros de ensayos, debe establecerse la desviación estándar de la muestra,

Ss. Los registros de ensayos a partir de los cuales se calcula Ss, deben cumplir las siguientes

condiciones:

a) Deben representar los materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones

similares a las esperadas. Las variaciones en los materiales y en las proporciones dentro de

la muestra no deben haber sido más restrictivas que las de la obra propuesta.

b) Deben representar a concretos producidos para lograr una resistencia o resistencias

especificadas, dentro del rango de ±7 MPa o (±70 kg/cm2) de f’c.

c) Deben consistir en al menos 30 ensayos consecutivos, o de dos grupos de ensayos

consecutivos totalizando al menos 30 ensayos como se define en el RNE E-060 (5.6.2.3)

(Un ensayo de resistencia debe ser el promedio de las resistencias de dos probetas

cilíndricas confeccionadas de la misma muestra de concreto y ensayadas a los 28 días o a la

edad de ensayo establecida para la determinación de f’c.), excepto por lo especificado en

RNE E-060 5.3.1.2.(Cuando no se dispone de registros de ensayos que se ajusten a las

condiciones anteriores, pero sí se tenga un registro basado en 15 a 29 ensayos consecutivos,

se debe establecer la desviación estándar de la muestra, Ss, como el producto de la

desviación estándar calculada de la muestra por el factor de modificación de la Tabla 01 .

Para que sean aceptables, los registros de ensayos deben ajustarse a los requisitos (a) y (b),

y deben representar un solo registro de ensayos consecutivos que abarquen un período no

menor de 45 días calendarios consecutivos)



TABLA 01

FACTOR DE MODIFICACIÓN PARA LA DESVIACIÓN

ESTÁNDAR DE LA MUESTRA CUANDO SE DISPONE DE

MENOS DE 30 ENSAYOS

Número de ensayos (*)

Factor de modificación para la

desviación estándar de la muestra (+)

Menos de 15 Usar tabla complementaria

15 1.16

20 1.08

25 1.03

30 a mas 1

(*) Se permite interpolar para un número de ensayos intermedios.

(+) Desviación estándar de la muestra modificada, Ss, para usar en la determinación de la

resistencia promedio requerida f’cr, de la Tabla 02

Calculo de la resistencia promedio

La resistencia promedio a la compresión requerida, f’cr, usada como base para la dosificación del

concreto debe ser determinada según la Tabla 02, empleando la desviación estándar, Ss, calculada

de acuerdo con lo explicado anteriormente.

f’c= resistencia especificada a la compresión del concreto.

f’cr= resistencia promedio a la compresión requerida del concreto, empleada como base para la

dosificación del concreto.

Existen dos formas:

Si se conoce la desviación estándar, el valor de f`cr será el mayor de los obtenidos en las siguientes

proporciones:

TABLA 02

RESISTENCIA PROMEDIO A LA COMPRESIÓN REQUERIDA

CUANDO HAY DATOS DISPONIBLES PARA ESTABLECER UNA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MUESTRA

Resistencia especificada a la

compresión, MPa

Resistencia promedio requerida a

la compresión, MPa

f’c≤ 35MPa

f’c≤350Kg/cm2

fćr = fć+ 1.34 Ss

fćr = fć+ 2.33 Ss – 3.5

fćr = fć+ 1.34 Ss

fćr = fć+ 2.33S – 35

f’c>35

f’cr = f’c+ 1,34 Ss

f’cr =0,90 f’c+ 2,33 Ss



Cuando una instalación productora de concreto no tenga registros de ensayos de resistencia en obra

para el cálculo de Ss que se ajusten a los requisitos, f’cr debe determinarse de la Tabla 03, y la

documentación relativa a la resistencia promedio debe cumplir con lo siguiente:

La documentación que justifique que la dosificación propuesta para el concreto producirá

una resistencia promedio a la compresión igual o mayor que la resistencia promedio a la

compresión requerida, f’cr, (del cálculo de la Tabla 02), debe consistir en un registro de

ensayos de resistencia en obra, en varios registros de ensayos de resistencia o en mezclas de

prueba

TABLA 03

TABLA COMPLEMENTARIA

Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos disponibles para

establecer una desviación estándar de la muestra

Resistencia

especificada a la

compresión,

Kg/cm2

Resistencia promedio

requerida a la compresión,

Kg/cm2

Resistencia

especificada a la

compresión, MPa

Resistencia

promedio

requerida a la

compresión,

MPa

fć< 210 f’cr = fć +70 fć< 21 f’cr = fć +7.0

210 ≤ f’c≤ 350 f’cr = fć +84 21≤ f’c≤ 35 f’cr = fć +8.5

f’c> 350 f’cr = fć +98 f’c> 35 f’cr = 1.1 fć +5

PASO 2: Selección del tamaño máximo nominal

De acuerdo a la granulometría del agregado grueso.

El agregado grueso deberá estar conformado por partículas limpias, de perfil preferentemente

angular o semi angular, duras, compactas, resistentes, y de textura preferentemente rugosa.

El TNM del agregado grueso no deberá ser mayor de:

1. 1/5 de la menor dimensión entre caras de encofrados.

2. 1/3 del peralte de las losas.

3. ¾ del espacio libre mínimo entre barra o alambres individuales de refuerzos; paquetes de

barras; torones; o ductos de pre esfuerzo.

En el caso en que la trabajabilidad y los métodos de consolidación sean lo suficiente buenos como

para que el concreto sea colocado sin cangrejeras, las 3 limitaciones anteriores pueden ser más

flexibles.



PASO 3: Selección del Asentamiento

Estos valores de asentamiento mostrado, se aplicarán cuando el método de consolidación utilizado

sea vibración.

Cuando se utilizan métodos de consolidación del concreto, diferentes de vibración, estos valores

pueden ser incrementados en 1”, concretos bombeados deben tener como mínimo 5” de

asentamiento (Slump).

Elección del Slump: Si el slump no está especificado, debe seleccionarse un valor apropiado para

el tipo de trabajo o elemento a vaciar.

La siguiente tabla del ACI 211 muestra rangos de slump cuando se utiliza un vibrador para

consolidar el concreto.

ASENTAMIENTO PARA DIVERSOS TIPOS DE ESTRUCTURAS

Tipo De Estructuras

Asentamiento (Pulg)

Máximo Mínimo

Zapatas y muros de cimentación reforzados 3” 1”

Cimentaciones simples y calzaduras 3” 1”

Vigas y muros armados 4” 1”

Columnas 4” 1”

Muros, pavimentos y losas 3” 1”

Concreto ciclópeo 2” 1”

ASENTAMIENTOS RECOMENDADOS PARA ESTRUCTURAS

HIDRAULICAS

Tipo De Estructuras Asentamiento Máximo

Construcciones macizas 2”

Revestimiento de canales 3”

Losa horizontal ligeramente inclinadas 2”

Arcos y paredes laterales de túneles 4”

Otros tipos de estructuras en concreto

reforzados

3”



CLASIFICACION DE CONSTENCIA

Consistencia Asentamiento Trabajabilidad Método de Compactación

Seca 0-2" Poco trabajable Vibración normal

Plástica 3-4" Trabajable Vibración ligera chuseado

Fluida o Húmeda 5 a mas Muy trabajable Chuseado

PASO 4: Volumen unitario de agua

La cantidad de agua por unidad de volumen de concreto necesaria para obtener el asentamiento

deseado, depende del tamaño máximo, perfil, textura y granulometría de los agregados,; así como

de la cantidad de aire incorporado, no siendo apreciablemente afectada por la cantidad de cemento.

El volumen de agua por m3. Agua en litros/m3 para TNM de agregados y consistencia indicada.

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

Asentamiento Agua en 1/m3 para los tamaños Max. Nominales de agregado grueso y

consistencia indicados.

1"=25mm 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 4"

Concreto sin aire incorporado

1 a 2" 207 199 190 179 166 154 130 113

3 a 4" 228 216 205 193 181 169 145 124

6 a 7" 243 228 216 202 190 178 160

Concreto con aire incorporado

1 a 2" 181 175 168 160 150 142 122 107

3 a 4" 202 193 184 175 165 157 133 119

6 a 7" 216 205 197 184 174 166 154

PASÓ 5: Contenido de aire total

La cantidad aproximada de aire atrapado a ser esperado en un concreto sin aire incorporado, y el

promedio recomendado del contenido total de aire para concretos en los cuales el aire es

incorporado intencionalmente por razones de durabilidad.

Es necesario recordar que concretos con aire incorporados, deberá siempre usarse para estructuras

expuestas a ciclos de congelación y deshielo y generalmente para estructuras expuestas al agua de

mar o sulfatos.



CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO

Tamaño máximo

nominal del

agregado (pulg)

Tamaño máximo

nominal del

agregado (mm)

Aire

atrapado

3/8" 9.5 3.00%

1/2" 12.5 2.50%

3/4" 19 2.00%

1" 25 1.50%

1 1/2" 37.5 1.00%

2" 50 0.50%

3" 75 0.30%

6" 150 0.20%

POR DURABILIDAD

EXPOSICIÓN A CICLOS DE CONGELAMIENTO Y DESHIELO

Los concretos de peso normal y los de pesos livianos expuestos a condiciones de congelamiento y

deshielo o a productos químicos descongelantes deben tener aire incorporado, con el contenido total

de aire indicado en la Tabla (Contenido Total De Aire Para Concreto Resistente Al Congelamiento)

La tolerancia en el contenido total de aire incorporado debe ser de ±1,5%.

Para concretos con f’c mayor de 35 MPa, se puede reducir el aire incorporado indicado en la Tabla

en 1%.

CONTENIDO TOTAL DE AIRE PARA CONCRETO RESISTENTE

AL CONGELAMIENTO

Tamaño máximo

nominal del

agregado* (pulg)

Tamaño máximo

nominal del

agregado* (mm)

Contenido de aire

(en %)

Exposición

severa

Exposición

moderada

3/8” 9.5 7.5 6

1/2” 12.5 7 5.5

3/4” 19 6 5

1” 25 6 4.5

1 ½” 37.5 5.5 4.5

2” 50 5 4

3” 75 4.5 3.5

6” 150 4 3

Exposición Moderada: Una exposición moderada es cuando, en clima frío se espera

congelamiento pero donde el concreto no estará expuesto continuamente a humedad o agua

libre por largos períodos antes de congelarse, además de no ser expuesto a agentes

descongelantes u otros químicos agresivos. Esto incluye: vigas exteriores, columnas, muros o



losas que no están en contacto con tierras húmedas y ubicadas en posiciones donde no recibirán

aplicaciones directas de sales congelantes.

Exposición Severa: Es cuando, en un clima frío el concreto puede estar expuesto a químicos

congelante u otros agentes agresivos, o donde el concreto podría ser altamente saturado por

contacto continuo con humedad o agua libre antes de congelarse.

Ejemplos incluyen: pavimentos, tableros de puentes, apoyo de puentes, vigas curvas, veredas,

canales, tanques de agua o sumideros, estacionamientos

PASÓ 6: Selección de la relación agua/cemento por resistencia:

Existen dos criterios (por resistencia, y por durabilidad) para la selección de la relación a/c, de los

cuales se elegirá el menor de los valores, con lo cual se garantiza el cumplimiento de los requisitos

de las especificaciones. Es importante que la relación a/c seleccionada con base en la resistencia

satisfaga también los requerimientos de durabilidad.

Por resistencia a compresión:

Relación agua/cemento por resistencia para f´cr.

RELACION AGUA CEMENTO POR

RESISTENCIA

f´cr (28 días)

kg/cm2

Relación agua cemento de diseño

por peso

Concreto sin

aire

incorporado

Concreto con

aire incorporado

150 0.80 0.71

200 0.70 0.61

210 0.68 0.59

250 0.62 0.53

280 0.57 0.48

300 0.55 0.46

350 0.48 0.40

400 0.43 ---

420 0.41

450 0.38



Por durabilidad:

REQUISITOS PARA CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICIÓN

CONDICIONES DE

EXPOSICIÓN

Relación máxima agua -

material

cementante (en peso) para

concretos de peso normal *

f’c mínimo (MPa) para

concretos de peso

normal o con

agregados ligeros*

Concreto que se pretende tenga

baja permeabilidad en

exposición al agua.

0.50 28

Concreto expuesto a ciclos de

congelamiento y deshielo en

condición húmeda o a

productos químicos

descongelantes.

0.45 31

Para proteger de la corrosión el

refuerzo de acero cuando el

concreto está expuesto a

cloruros provenientes de

productos descongelantes, sal,

agua salobre, agua de mar o a

salpicaduras del mismo origen.

0.40 35

EXPOSICIÓN A SULFATOS

El concreto que va a estar expuesto a soluciones o suelos que contengan sulfatos debe cumplir

con los requisitos de la Tabla El concreto debe estar hecho con un cemento que proporcione

resistencia a los sulfatos y que tenga una relación agua-material cementante máxima y un f’c

mínimo según la Tabla.

Además de la selección apropiada del cemento, son esenciales otros requisitos para lograr

concretos durables expuestos a concentraciones de sulfatos, tales como: baja relación agua

material cementante, resistencia, adecuado contenido de aire, bajo asentamiento, adecuada

compactación, uniformidad, recubrimiento adecuado del refuerzo y suficiente curado húmedo

para desarrollar las propiedades potenciales del concreto.

REQUISITOS PARA CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATOS

Exposición a

los sulfatos

sulfatos solubles en

agua (SO4) presentes

en el suelo % en peso

Sulfato (SO4) en agua

p.p.m

Tipo de

cemento

Concreto con

agregado de

peso normal

relación máxima

agua/ cemento

en peso

Concreto con

agregado de peso

normal y ligero

resistencia mínima

a compresión f´c

kg/cm2

Despreciable 0.00 < SO4< 0.10 0.00 < SO4< 150 ------ ------ ------

Moderado 0.10 < SO4< 0.20 150 < SO4< 1500

II, IP

(MS) IS

(MS)

0.5 280



P (MS), I

(PM)(M

S), I(SM)

(MS)

Severo 0.20 < SO4< 2.00 1500 < SO4< 10000 V 0.45 310

Muy severo SO4> 2.00 SO4> 10000 V más

puzolana

0.45 310

*Cuando se utilicen las Tablas simultáneamente, se debe utilizar la menor relación máxima agua-

material cementante aplicable y el mayor f’c mínimo.

** Se considera el caso del agua de mar como exposición moderada.

*** Puzolana que se ha comprobado por medio de ensayos, o por experiencia, que mejora la

resistencia a sulfatos cuando se usa en concretos que contienen cemento tipo V.

PASÓ 7: Cálculo del contenido de cemento:

La cantidad de cemento por unidad de volumen de concreto es igual al agua de mezclado (Paso

4) dividiendo entre la relación agua/cemento (Paso 6).

PASÓ 8: Contenido de bolsas Cantidad de cemento

Dividiendo el contenido de cemento entre 42.5Kg, se obtiene el número de bolsas de cemento

por metro cúbico de concreto

PASÓ 9: Contenido Del Agregado Grueso

Agregados esencialmente del mismo TMN y buena gradación producirán un concreto de

satisfactoria trabajabilidad.

Valores apropiados para este volumen de agregados se dan en la siguiente tabla, se puede ver

que para igual trabajabilidad, el volumen de agregado grueso por m3 de concreto depende

solamente del TMN y del Módulo de Fineza del agregado fino.



PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DEL CONCRETO

Tamaño máximo

nominal del

Agregado grueso

(pulg)

Tamaño

máximo

nominal del

Agregado

grueso (mm)

Volumen de agregado grueso, seco y compactado, por

unidad de volumen del concreto, para diversos módulos

de fineza del fino

2.40 2.60 2.80 3.00

3/8” 9.5 0.5 0.48 0.46 0.44

1/2” 12.5 0.59 0.57 0.55 0.53

3/4” 19 0.66 0.64 0.62 0.6

1” 25 0.71 0.69 0.67 0.65

1 ½” 37.5 0.76 0.74 0.72 0.7

2” 50 0.78 0.76 0.74 0.72

3” 75 0.81 0.79 0.77 0.75

6” 150 0.87 0.85 0.83 0.81

PASÓ10: Cálculo del volumen Absolutos

Método del volumen Absoluto:

Haciendo un recuento de los materiales y sus pesos ya calculados, son los siguientes:

Cemento (de Paso 7)/ (peso específico del cemento (g/cm3)*1000)=Vol Cemento m

3

Agua (de Paso 4)/1000 =Vol Agua m3

Aire (de Paso 5) /100) = Vol Aire m3

Agregado grueso (de Paso 9)/(peso específico de la piedra(g/cm3)*1000)= Vol Piedra m

3

∑

Para hallar la Arena seguimos la siguiente metodología:

Hallamos el volumen de los materiales que forman el metro cúbico de concreto, esto se logra

dividiendo el peso de los materiales entre su peso específico y para el aire entre 100 y por diferencia

del metro cúbico de concreto, hallamos el volumen de arena, luego multiplicándolo por su peso

específico logramos obtener el peso de la arena por metro cúbico de concreto.

PASÓ 11: Contenido del agregado fino

∑

Vol arena* (peso específico de la arena g/cm3*1000)= peso de la arena kg/m

3



PASÓ 12: Valores de diseño sin corregir

Cemento (de Paso 7)

Agua (de Paso 4)

Aire (de Paso 5)

Agregado fino (de Paso 11)

Agregado grueso (de Paso 9)

PASÓ 13: Ajustes por humedad del agregado:

a) Agregado fino corregido = Arena (de Paso 11) *(1+Humedad del agregado fino/100)

b) Agregado grueso corregido= Piedra (de Paso 9) *(1+Humedad del agregado grueso/100)

PASÓ 14: Ajustes por humedad superficial del agregado:

a) Agua del Agregado Fino = Arena (del Paso 11) *( Humedad%- Absorción%) /100

b) Agua del Agregado Grueso = Piedra(del Paso 9) *( Humedad%- Absorción%) /100

Agua neta= Agua de diseño (Paso 4) – (Agua delAgregado Fino + Agua del Agregado Grueso)

PASÓ 15: Valores finales:

Cemento (Paso 7)

Agua neta (Paso 14)

Aire (Paso 5)

Agregado fino húmedo (Paso 13a)

Agregado grueso húmedo (Paso 13b)

PASÓ 16: Proporciones en Peso:

Cemento : Agregado fino: Agregado Grueso: Agua

Agua (de Paso 14)

PASÓ 17: Proporciones en Volumen:

Peso unitario suelto del cemento (1500 kg m3).

Pesos unitarios sueltos de los agregados fino y grueso.



Volúmenes en estado suelto:

a) Cemento:

Cemento= Volumen del cemento en m3 =


b) Agregado fino:

Agregado fino= Volumen del A. fino en m3 =


c) Agregado grueso:

Agregado grueso= Volumen del A. grueso en m3 =


d) Agua:

En el caso del agua, éste se calculará en litros por bolsa de cemento ( Lts/ Bls ), se la siguiente

manera:

Cemento : Agregado fino: Agregado Grueso / Agua

Agua (Lt/Bls)



PASÓ 18: Calculo de cantidades por tanda:

Datos necesarios:

- Capacidad de la mezcladora.

- Proporciones en volumen.

a) Cantidad de bolsas de cemento requerido:

b) Eficiencia de la mezcladora:

Debido a que la mezcladora debe ser abastecida por un número entero de bolsas de

cemento, la cantidad de bolsas de cemento por tanda será igual a un número entero menor a

la cantidad de bolsas requerida por la mezcladora.

c) Volumen de concreto por tanda:



TABLAS UTILIZADAS PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS

CURSO. TECNOLOGÍA DEL CONCRETO (MÉTODO WALKER)

PASO 1: Determinación de la resistencia promedio

Calculo de la desviación estándar

√ ̅ ̅ ̅

Ss= Desviación estándar

n= número de ensayos de la serie

X1. X2. Xn= resultado de la resistencia de muestras de ensayos individuales

X= promedio de todos los ensayos individuales de una serie.

DOSIFICACIÓN BASADA EN LA EXPERIENCIA EN OBRA O EN MEZCLAS DE

PRUEBA

Desviación estándar

Cuando se dispone de registros de ensayos, debe establecerse la desviación estándar de la muestra,

Ss. Los registros de ensayos a partir de los cuales se calcula Ss, deben cumplir las siguientes

condiciones:

d) Deben representar los materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones

similares a las esperadas. Las variaciones en los materiales y en las proporciones dentro de

la muestra no deben haber sido más restrictivas que las de la obra propuesta.

e) Deben representar a concretos producidos para lograr una resistencia o resistencias

especificadas, dentro del rango de ±7 MPa o (±70 kg/cm2) de f’c.

f) Deben consistir en al menos 30 ensayos consecutivos, o de dos grupos de ensayos

consecutivos totalizando al menos 30 ensayos como se define en el RNE E-060 (5.6.2.3)

(Un ensayo de resistencia debe ser el promedio de las resistencias de dos probetas

cilíndricas confeccionadas de la misma muestra de concreto y ensayadas a los 28 días o a la

edad de ensayo establecida para la determinación de f’c.), excepto por lo especificado en

RNE E-060 5.3.1.2.(Cuando no se dispone de registros de ensayos que se ajusten a las

condiciones anteriores, pero sí se tenga un registro basado en 15 a 29 ensayos consecutivos,

se debe establecer la desviación estándar de la muestra, Ss, como el producto de la

desviación estándar calculada de la muestra por el factor de modificación de la Tabla 01 .

Para que sean aceptables, los registros de ensayos deben ajustarse a los requisitos (a) y (b),



y deben representar un solo registro de ensayos consecutivos que abarquen un período no

menor de 45 días calendarios consecutivos)

TABLA 01

FACTOR DE MODIFICACIÓN PARA LA DESVIACIÓN

ESTÁNDAR DE LA MUESTRA CUANDO SE DISPONE DE

MENOS DE 30 ENSAYOS

Número de ensayos (*)

Factor de modificación para la

desviación estándar de la muestra (+)

Menos de 15 Usar tabla complementaria

15 1.16

20 1.08

25 1.03

30 a mas 1

(*) Se permite interpolar para un número de ensayos intermedios.

(+) Desviación estándar de la muestra modificada, Ss, para usar en la determinación de la

resistencia promedio requerida f’cr, de la Tabla 02

Calculo de la resistencia promedio

La resistencia promedio a la compresión requerida, f’cr, usada como base para la dosificación del

concreto debe ser determinada según la Tabla 02, empleando la desviación estándar, Ss, calculada

de acuerdo con lo explicado anteriormente.

f’c= resistencia especificada a la compresión del concreto.

f’cr= resistencia promedio a la compresión requerida del concreto, empleada como base para la

dosificación del concreto.

Existen dos formas:

Si se conoce la desviación estándar, el valor de f`cr será el mayor de los obtenidos en las siguientes

proporciones:

TABLA 02

RESISTENCIA PROMEDIO A LA COMPRESIÓN REQUERIDA

CUANDO HAY DATOS DISPONIBLES PARA ESTABLECER UNA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MUESTRA

Resistencia especificada a la

compresión, MPa

Resistencia promedio requerida a

la compresión, MPa

f’c≤ 35MPa

f’c≤350Kg/cm2

fćr = fć+ 1.34 Ss

fćr = fć+ 2.33 Ss – 3.5

fćr = fć+ 1.34 Ss

fćr = fć+ 2.33S – 35

f’c>35

f’cr = f’c+ 1,34 Ss

f’cr =0,90 f’c+ 2,33 Ss



Cuando una instalación productora de concreto no tenga registros de ensayos de resistencia en obra

para el cálculo de Ss que se ajusten a los requisitos, f’cr debe determinarse de la Tabla 03, y la

documentación relativa a la resistencia promedio debe cumplir con lo siguiente:

La documentación que justifique que la dosificación propuesta para el concreto producirá

una resistencia promedio a la compresión igual o mayor que la resistencia promedio a la

compresión requerida, f’cr, (del cálculo de la Tabla 02), debe consistir en un registro de

ensayos de resistencia en obra, en varios registros de ensayos de resistencia o en mezclas de

prueba

TABLA 03

TABLA COMPLEMENTARIA

Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos disponibles para

establecer una desviación estándar de la muestra

Resistencia

especificada a la

compresión,

Kg/cm2

Resistencia promedio

requerida a la compresión,

Kg/cm2

Resistencia

especificada a la

compresión, MPa

Resistencia

promedio

requerida a la

compresión, MPa

fć< 210 f’cr = fć +70 fć< 21 f’cr = fć +7.0

210 ≤ f’c≤ 350 f’cr = fć +84 21≤ f’c≤ 35 f’cr = fć +8.5

f’c> 350 f’cr = fć +98 f’c> 35 f’cr = 1.1 fć +5

PASO 2: Selección del tamaño máximo nominal

De acuerdo a la granulometría del agregado grueso.

El agregado grueso deberá estar conformado por partículas limpias, de perfil preferentemente

angular o semi angular, duras, compactas, resistentes, y de textura preferentemente rugosa.

El TNM del agregado grueso no deberá ser mayor de:

a)1/5 de la menor dimensión entre caras de encofrados.

b) 1/3 del peralte de las losas.

c) ¾ del espacio libre mínimo entre barra o alambres individuales de refuerzos; paquetes de barras;

torones; o ductos de pre esfuerzo.

En el caso en que la trabajabilidad y los métodos de consolidación sean lo suficiente buenos como

para que el concreto sea colocado sin cangrejeras, las 3 limitaciones anteriores pueden ser más

flexibles.



PASO 3: Selección del Asentamiento

Estos valores de asentamiento mostrado, se aplicarán cuando el método de consolidación utilizado

sea vibración.

Cuando se utilizan métodos de consolidación del concreto, diferentes de vibración, estos valores

pueden ser incrementados en 1”, concretos bombeados deben tener como mínimo 5” de

asentamiento (Slump).

Elección del Slump: Si el slump no está especificado, debe seleccionarse un valor apropiado para

el tipo de trabajo o elemento a vaciar.

La siguiente tabla del ACI 211 muestra rangos de slump cuando se utiliza un vibrador para

consolidar el concreto.

ASENTAMIENTO PARA DIVERSOS TIPOS DE

ESTRUCTURAS

Tipo De Estructuras

Asentamiento (Pulg)

Máximo Mínimo

Zapatas y muros de cimentación reforzados

3” 1”

Cimentaciones simples y calzaduras

3” 1”

Vigas y muros armados

4” 1”

Columnas

4” 1”

Muros y pavimentos

3” 1”

Concreto ciclópeo 2” 1”



ASENTAMIENTOS RECOMENDADOS PARA ESTRUCTURAS

HIDRAULICAS

Tipo De Estructuras Asentamiento Máximo

Construcciones macizas 2”

Revestimiento de canales 3”

Losa horizontal ligeramente inclinadas 2”

Arcos y paredes laterales de túneles 4”

Otros tipos de estructuras en concreto

reforzados

3”

CLASIFICACION DE CONSTENCIA

Consistencia Asentamiento Trabajabilidad Metodo de Compactación

Seca 0-2" Poco trabajable Vibración normal

Plástica 3-4" Trabajable Vibración ligera chuseado

Fluida o Húmeda 5 a mas Muy trabajable Chuseado

PASO 4: Volumen unitario de agua

La cantidad de agua por unidad de volumen de concreto necesaria para obtener el asentamiento

deseado, depende del tamaño máximo, perfil, textura y granulometría de los agregados

Tamaño

máximo

nominal del

agregado

grueso

Volumen unitario de agua en lt/m3 , para los asentamientos y perfiles de agregado

grueso indicados

1” a 2” 3” a 4” 6” a 7”

Agregado

redondeado

Agregado

angular

Agregado

redondeado

Agregado

angular

Agregado

redondeado

Agregado

angular

3/8” 185 212 201 227 230 250

½” 182 201 197 216 219 238

¾” 170 189 185 204 208 227

1 “ 163 182 178 197 197 216

1 ½ “ 155 170 170 185 185 204

2” 148 163 163 178 178 197

3” 136 151 151 167 163 182

PASÓ 5: Contenido de aire total

La cantidad aproximada de aire atrapado a ser esperado en un concreto sin aire incorporado, y el

promedio recomendado del contenido total de aire para concretos en los cuales el aire es

incorporado intencionalmente por razones de durabilidad.

Es necesario recordar que concretos con aire incorporados, deberá siempre usarse para estructuras

expuestas a ciclos de congelación y deshielo y generalmente para estructuras expuestas al agua de

mar o sulfatos.



CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO

Tamaño máximo

nominal del

agregado (pulg)

Tamaño máximo

nominal del

agregado (mm)

Aire

atrapado

3/8" 9.5 3.00%

1/2" 12.5 2.50%

3/4" 19 2.00%

1" 25 1.50%

1 1/2" 37.5 1.00%

2" 50 0.50%

3" 75 0.30%

6" 150 0.20%

POR DURABILIDAD

CONTENIDO TOTAL DE AIRE PARA CONCRETO RESISTENTE

AL CONGELAMIENTO

Tamaño máximo

nominal del

agregado* (pulg)

Tamaño máximo

nominal del

agregado* (mm)

Contenido de aire (en

porcentaje)

Exposición

severa

Exposición

moderada

3/8” 9.5 7.5 6

1/2” 12.5 7 5.5

3/4” 19 6 5

1” 25 6 4.5

1 ½” 37.5 5.5 4.5

2” 50 5 4

3” 75 4.5 3.5

6” 4 3

Exposición Moderada: Servicio en un clima donde se espera congelamiento pero donde el

concreto no estará expuesto continuamente a humedad o agua libre por largos períodos antes de

congelarse, además de no ser expuesto a agentes descongelantes u otros químicos agresivos.

Esto incluye: vigas exteriores, columnas, muros o losas que no están en contacto con tierras

húmedas y ubicadas en posiciones donde no recibirán aplicaciones directas de sales

congelantes.

Exposición Severa: Concreto que está expuesto a químicos congelante u otros agentes

agresivos, o donde el concreto podría ser altamente saturado por contacto continuo con

humedad o agua libre antes de congelarse. Ejemplos incluyen: pavimentos, apoyo de puentes,

vigas curvas, veredas, canales, tanques de agua o sumideros.



PASÓ 6: Selección de la relación agua/cemento:

Existen dos criterios (por resistencia, y por durabilidad) para la selección de la relación a/c, de los

cuales se elegirá el menor de los valores, con lo cual se garantiza el cumplimiento de los requisitos

de las especificaciones. Es importante que la relación a/c seleccionada con base en la resistencia

satisfaga también los requerimientos de durabilidad.

Por resistencia a compresión:

Relación agua/cemento por resistencia para f´cr.

RELACION AGUA CEMENTO POR

RESISTENCIA

f´cr (28 días)

kg/cm2

Relación agua cemento de diseño

por peso

Concreto sin

aire

incorporado

Concreto con

aire incorporado

150 0.80 0.71

200 0.70 0.61

210 0.68 0.59

250 0.62 0.53

280 0.57 0.48

300 0.55 0.46

350 0.48 0.40

400 0.43 ---

420 0.41

450 0.38

Recordemos Interpolar

X0----------- Y0

X?----------- Y?

X1----------- Y1



Por durabilidad:

REQUISITOS PARA CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICIÓN

CONDICIONES DE

EXPOSICIÓN

Relación máxima agua -

material

cementante (en peso) para

concretos de peso normal *

f’c mínimo (MPa) para

concretos de peso

normal o con

agregados ligeros*

Concreto que se pretende tenga

baja permeabilidad en

exposición al agua.

0.50 28

Concreto expuesto a ciclos de

congelamiento y deshielo en

condición húmeda o a

productos químicos

descongelantes.

0.45 31

Para proteger de la corrosión el

refuerzo de acero cuando el

concreto está expuesto a

cloruros provenientes de

productos descongelantes, sal,

agua salobre, agua de mar o a

salpicaduras del mismo origen.

0.40 35

EXPOSICIÓN A SULFATOS

El concreto que va a estar expuesto a soluciones o suelos que contengan sulfatos debe cumplir

con los requisitos de la Tabla El concreto debe estar hecho con un cemento que proporcione

resistencia a los sulfatos y que tenga una relación agua-material cementante máxima y un f’c

mínimo según la Tabla.

Además de la selección apropiada del cemento, son esenciales otros requisitos para lograr

concretos durables expuestos a concentraciones de sulfatos, tales como: baja relación agua

material cementante, resistencia, adecuado contenido de aire, bajo asentamiento, adecuada

compactación, uniformidad, recubrimiento adecuado del refuerzo y suficiente curado húmedo

para desarrollar las propiedades potenciales del concreto.

REQUISITOS PARA CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATOS

Exposición a

los sulfatos

sulfatos solubles en

agua (SO4)

presentes en el

suelo % en peso

Sulfato (SO4) en

agua p.p.m

Tipo de

cemento

Concreto

con

agregado de

peso normal

relación

máxima

agua/

cemento en

peso

Concreto con

agregado de

peso normal y

ligero

resistencia

mínima a

compresión f´c

kg/cm2



Despreciable 0.00 < SO4< 0.10 0.00 < SO4< 150 ------ ------ ------

Moderado 0.10 < SO4< 0.20 150 < SO4< 1500

II, IP (MS) IS

(MS)

P (MS), I

(PM)(MS),

I(SM) (MS)

0.5 280

Severo 0.20 < SO4< 2.00 1500 < SO4< 10000 V 0.45 310

Muy severo SO4> 2.00 SO4> 10000 V más

puzolana

0.45 310

*Cuando se utilicen las Tablas simultáneamente, se debe utilizar la menor relación máxima agua-

material cementante aplicable y el mayor f’c mínimo.

** Se considera el caso del agua de mar como exposición moderada.

*** Puzolana que se ha comprobado por medio de ensayos, o por experiencia, que mejora la

resistencia a sulfatos cuando se usa en concretos que contienen cemento tipo V.

PASÓ 7: Cálculo del contenido de cemento:

La cantidad de cemento por unidad de volumen de concreto es igual al agua de mezclado (Paso

4) dividiendo entre la relación agua/cemento (Paso 6).

PASÓ 8: Contenido de la cantidad de cemento en bolsas

Dividiendo el contenido de cemento entre 42.5Kg, se obtiene el número de bolsas de cemento

por metro cúbico de concreto.

PASÓ 9: Calculo del Volumen absoluto de la pasta

Haciendo un recuento de los materiales y sus pesos ya calculados, son los siguientes:

Cemento (de Paso 7)/ (peso específico del cemento*1000) = Vol Cemento m3

Agua (de Paso 4)/1000 = Vol Agua m3

Aire (de Paso 5) /100) = Vol Aire m3

∑ Suma de volúmenes absolutos o Volumen de la pasta (m3)

PASÓ 10: Volumen absoluto del agregado (fino y grueso)

Volumen absoluto del agregado = 1m3-∑ Suma de volúmenes absolutos o Volumen de la

pasta (m3)



PASÓ 11: Porcentaje del agregado fino

Tamaño

máximo

nominal

Agregado redondeado Agregado angular

Factor cemento expresado en bolsas

por m3

Factor cemento expresado en bolsas

por m3

5 6 7 8 5 6 7 8

Agregado fino- módulo de fineza 2.3 a 2.4

3/8” 60 57 54 51 69 65 61 58

½” 49 46 43 40 57 54 51 48

¾” 41 38 35 33 48 45 43 41

1” 40 37 34 32 47 44 42 40

1 ½” 37 34 32 30 44 41 39 37

2” 36 33 31 29 43 40 38 36


3/8” 66 62 59 56 75 71 67 64

½” 53 50 47 44 61 58 55 53

¾” 44 41 38 36 51 48 46 44

1” 42 39 37 35 49 46 44 42

1 ½” 40 37 35 33 47 44 42 40

2” 37 35 33 32 45 42 40 38


3/8” 74 70 66 62 84 80 76 73

½” 59 56 53 50 70 66 62 59

¾” 49 46 43 40 57 54 51 48

1” 47 44 41 38 55 52 49 46

1 ½” 44 41 38 36 52 49 46 44

2” 42 38 36 34 49 46 44 42

PASÓ 12: Volúmenes absolutos del agregado

a) Agregado fino m3= % del agregado fino(Paso 11)*Volumen absoluto del agregado

b) Agregado grueso m3= Volumen absoluto del agregado- Agregado fino m

3 (Paso 12a)

PASÓ 13: Pesos secos de los agregados

a) Fino= Agregado fino m3 (Paso 12a) * (peso específico de la arena*1000)

b) Grueso=Agregado grueso m3 (Paso 12b) * (peso específico de la piedra*1000)

PASÓ 14: Valores de diseño sin corregir

Cemento (de Paso 7)

Agua (de Paso 4)

Aire (de Paso 5)

Agregado fino seco (de Paso 13a)

Agregado grueso seco (de Paso 13b)



PASÓ 15: Ajustes por humedad del agregado:

a) Agregado fino corregido= Agregado fino seco (de Paso 13a) *(1+Humedad del agregado

fino% /100)

b) Agregado grueso corregido = Agregado grueso seco (de Paso 13b) *(1+Humedad del

agregado grueso% /100)

PASÓ 16: Ajustes por humedad superficial del agregado:

a) Agua del Fino lt/m3 = Agregado fino seco (de Paso 13a) *(Humedad% - Absorción%)/100

b) Agua de Grueso lt/m3

= Agregado grueso seco (de Paso 13b)*(Humedad% - Absorción%)/100

AGUA NETA O EFECTIVA = Agua de diseño (Paso 4) – (Agua de Grueso + Agua del Fino)

PASÓ 17: Valores finales:

Cemento (de Paso 7)

Agua (de Paso 16)

Aire (de Paso 5)

Agregado fino húmedo (de Paso 15a)

Agregado grueso húmedo (de Paso 15b)

PASÓ 18: Proporciones en Peso:

Agua neta (de Paso 16)

PASÓ 19: Proporciones en Volumen:

Peso unitario suelto del cemento (1500 kg m3).

Pesos unitarios sueltos de los agregados fino y grueso.

Volúmenes en estado suelto:

a) Cemento:





b) Agregado fino:



c) Agregado grueso:



d) Agua:

En el caso del agua, éste se calculará en litros por bolsa de cemento ( Lts/ Bls ), se la siguiente

manera:

Cemento : Agregado fino: Agregado Grueso / Agua

Agua (Lt/Bls)

PASÓ 20: Calculo de cantidades por tanda:

Datos necesarios:

- Capacidad de la mezcladora.

- Proporciones en volumen.



a) Cantidad de bolsas de cemento requerido:

b) Eficiencia de la mezcladora:

Debido a que la mezcladora debe ser abastecida por un número entero de bolsas de

cemento, la cantidad de bolsas de cemento por tanda será igual a un número entero menor a

la cantidad de bolsas requerida por la mezcladora.

c) Volumen de concreto por tanda:

Diseño de mezclas

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