UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA

“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”

CONSIDERACIONES SOBRE EL DISEÑO DE

SUBESTRUCTURAS DE PUENTES CARRETEROS

EN ZONAS SÍSMICAS

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PARA OPTAR AL GRADO DE

INGENIERO CIVIL

POR:

SELMA SOFÍA DHEMING GUATEMALA

JUAN CARLOS HERRERA MATUTE

MAYO 2009

ANTIGUO CUSCATLÁN, EL SALVADOR, C.A.

RECTOR

JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.

SECRETARIO GENERAL

RENÉ ALBERTO ZELAYA

DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

EMILIO JAVIER MORALES QUINTANILLA

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

ROBERTO MAURICIO MERLOS LAÍNEZ

DIRECTORA DEL TRABAJO

ALBA FIDELINA ALFARO MÉNDEZ

LECTOR

JOSÉ EDUARDO VILLALOBOS ZETINO

AGRADECIMIENTOS

A la Ing. Alba Alfaro, nuestra asesora y más que eso nuestra

amiga, que siempre estuvo dispuesta a ayudarnos, aconsejarnos y

brindarnos sus conocimientos. Gracias por su comprensión y cariño.

Al Ing. José Eduardo Villalobos, nuestro lector, por sus ideas y

consejos. Al Ing. Daniel Hernández y al Ing. Edwin Alvarenga de la

UIDV, que estuvieron pendientes en la realización de este

documento.

Durante nuestra carrera, en cada materia, siempre hubo personas

que estuvieron dispuestas a ayudarnos, guiarnos y aconsejarnos.

Muchas gracias a nuestros profesores, que día a día nos entregaban

sus conocimientos y experiencias para formar en nosotros

excelentes ingenieros; a nuestros amigos y compañeros de carrera,

con quienes compartimos triunfos, alegrías, derrotas,

preocupaciones y muchos amaneceres, gracias por estar junto a

nosotros; a los familiares que nos ofrecieron su casa para

realizar largas jornadas de trabajo, por sus consejos y

motivaciones para seguir adelante.

Gracias a todos por su apoyo y compresión, ya que fue valioso para

finalizar con éxito esta etapa de nuestras vidas.

Selma Sofía y Juan Carlos.

DEDICATORIA

Dedico este logro a Dios Todopoderoso, porque de Él es el poder y la

victoria, por El lo he conseguido, por sus Dones, su Amor y su

Misericordia. A María Santísima por su protección y amor de Madre.

A mis papas, Luis y Selma, por el don de la vida, su amor, entrega,

consejos, dedicación y trabajo incansable, que hizo posible este

triunfo. Gracias papá porque su apoyo y ayuda, aún después de su

partida hacia la casa del Padre, fue esencial para lograr mi sueño.

Gracias mamá por preocuparse siempre por mi educación, por inculcar en

mi valores y disciplina.

A René, mi esposo, amigo y compañero. Por amarme, aconsejarme,

ayudarme, comprenderme y motivarme. Gracias por ser mi apoyo, por

levantarme cuando he caído y acercarme cada día más a Dios.

A mi hermano Marcelo, porque su alegría y amor ha llenado mi vida,

gracias por comprenderme cuando los demás no podían hacerlo. Quiero

motivarlo a que luche por sus sueños, que todo requiere sacrificio,

pero se obtiene una gran recompensa.

A Tatito, mi nana; por quererme, escucharme, aconsejarme y cuidarme

como una madre. Por ayudar en la formación de la mujer que soy.

Gracias por motivarme a luchar siempre.

A mis abuelos, Alfredo y Zoila; a mis tíos, tías, primos y primas. Con

especial agradecimiento a mis tías Zoila, Rina y Chave, y a mi tío

Carlos, por estar presente y apoyarme en mis pequeños triunfos.

A todos mis verdaderos amigos, con quienes he compartido alegrías y

tristezas, sueños y metas. Gracias por su amistad y cariño, por

brindarme apoyo, compañía y esperanza.

A mi compañero Juan Carlos, por su tiempo y dedicación en la

realización de este trabajo.

A todos mis profesores y a todas aquellas personas que por motivos de

espacio no menciono, pero que a lo largo de este camino se preocuparon

y ayudaron en mi educación. Gracias!

Selma Sofía Dheming Guatemala.

DEDICATORIA

Dedico a mí padre, Dr. Elmes Herrera Aguiriano, por ser la persona

que más me ha apoyado durante toda mi vida; a quien considero como

un ejemplo de perseverancia y de triunfo.

A mis hermanos y hermanas, por estar pendiente de mí durante mí

formación profesional y por ayudarme en los momentos difíciles que

he enfrentado.

A mí compañera, Sofía Dheming; con quien compartí éste largo

proceso de aprendizaje. Me siento orgulloso de haber realizado el

presente trabajo de graduación con ella.

Y a todas aquellas personas que de alguna u otra manera, me

brindaron su ayuda en cada etapa de mí vida.

Juan Carlos Herrera

i

RESUMEN EJECUTIVO

Por su ubicación geográfica, El Salvador es un país con una

alta actividad sísmica; esta condición obliga al diseñador de

estructuras a considerar el efecto que los sismos pueden

generar en éstas a través de la aplicación de normativas de

diseño sismorresistente y del uso de herramientas que

faciliten el desarrollo del proceso de diseño.

En terremotos pasados, muchos puentes sufrieron grandes daños

e incluso algunos de éstos colapsaron. Las causas principales

de los daños registrados han sido: la utilización de la

filosofía de diseño elástico en el diseño de puentes y la

falta de un adecuado detallado, estas han generado bajos

niveles de ductilidad, cantidad y disposición de refuerzo

insuficientes para soportar las altas demandas de resistencia

impuestas por los sismos.

Los terremotos recientes han solicitado a los puentes, una

resistencia mayor que la proporcionada en el diseño; lo

anterior ha conducido a un comportamiento sísmico de los

puentes muy deficiente.

La mayoría de los daños en puentes, provocados por sismos, se

han concentrado en las pilas como consecuencia de la poca

capacidad para resistir las acciones sísmicas inducidas. Sin

embargo, daños en apoyos han sido ocasionados por la

redistribución de fuerzas internas, movimientos grandes de la

subestructura y/o licuefacción del suelo.

ii

Los daños en estribos han estado relacionados con la

respuesta sísmica de suelos blandos y rellenos

inadecuadamente consolidados. La licuefacción puede ser

tomada como la respuesta sísmica de suelos granulares

saturados; éste fenómeno ha causado el colapso de puentes en

terremotos ya que genera pérdida de soporte de la

superestructura.

En la etapa de diseño de un puente en zonas de alta actividad

sísmica, se deben tomar en cuenta la geometría del puente,

las condiciones del suelo y la manera en que estarán

colocados los elementos estructurales con la finalidad de que

el puente sea lo más regular posible; ésta condición de que

el puente sea regular, permitirá alcanzar un desempeño

sísmico adecuado.

Con las experiencias pasadas, se ha llegado a recomendar la

filosofía LRFD (Load and Resistance Factor Design) para el

diseño de puentes que permite, ante sismos severos, cierto

nivel de daño sin llegar al colapso, ya que el diseño toma en

cuenta un análisis y comportamiento más real ante

solicitaciones sísmicas, éstas últimas, obligan a las

estructuras a incursionar en el rango inelástico. Los puentes

que han usado ésta filosofía de diseño han mostrado menores

daños en comparación con la filosofía de diseño elástico.

Los requisitos de diseño contenidos en la norma AASHTO LRFD

2005 para puentes en zonas sísmicas establece de manera

general: considerar todas las cargas que se esperan afecten

al puente y en zonas de alta actividad sísmica, la carga por

efectos sísmicos debe tomarse como prioritaria; revisar del

iii

cumplimiento de cantidades y disposición de refuerzo

longitudinal y transversal. Esto último representa parte del

detallado sísmico que debe poseer a los elementos

estructurales y ante sismos severos, si se ha realizado de

manera correcta se espera alcanzar un comportamiento

satisfactorio.

Consideraciones adicionales de detallado sísmico que deben

tomarse en cuenta son: la separación del refuerzo transversal

en toda la longitud del elemento en especial, en las zonas

donde se espera la formación de rótulas plásticas y

conexiones con otros elementos; los puntos donde deben

realizarse los empalmes (la norma AASHTO LRFD 2005 limita la

ejecución de empalmes únicamente en la mitad de la altura de

las columnas) y la longitud de desarrollo que deben

proveerse.

Los estribos integrales permiten lograr una conexión

monolítica de la superestructura y la subestructura por lo

que se deben diseñar para que resistan y/o absorban los

efectos de las deformaciones por fluencia lenta, contracción

y efectos térmicos de la superestructura.

El diseño de las cimentaciones incluye la realización del

diseño geotécnico, en donde se provee seguridad contra la

falla del suelo por falta de capacidad de carga y control de

asentamiento, y el diseño estructural de la cimentación.

La ingeniería sísmica es un área en constante investigación,

esto permite revisar y actualizar las normas de diseño;

además, se desarrollan nuevas técnicas y procedimientos. Una

iv

de éstas nuevas técnicas son las pilas auto-centrables éstas

son preesforzadas. El objetivo de la investigación sobre éste

tipo de pilas es lograr una rápida construcción de los

puentes y disminuir los desplazamientos residuales causados

por los sismos. Los resultados obtenidos sugieren que antes

de aplicar ésta tecnología, se debe seguir realizando

investigaciones analíticas y experimentales sobre la

constructibilidad y el desempeño sísmico de las conexiones.

INDICE

RESUMEN EJECUTIVO ........................................... i

INDICE DE TABLAS ........................................... ix

INDICE DE FIGURAS .......................................... xi

SIGLAS ................................................... xvii

SIMBOLOGÍA ................................................ xix

PRÓLOGO .................................................. xxxi

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ..................................... 1

1.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ............................... 1

1.2 OBJETIVOS ............................................. 2

1.2.1 Objetivo general .................................. 2

1.2.2 Objetivos específicos ............................. 2

1.3 LÍMITES Y ALCANCES .................................... 3

1.4 ANTECEDENTES .......................................... 4

1.5 LIMITANTES ............................................ 5

CAPITULO 2 FALLAS EN SUBESTRUCTURAS DE PUENTES EN ZONAS

SÍSMICAS. ................................................... 7

2.1 GENERALIDADES ......................................... 7

2.2 TERREMOTOS RECIENTES .................................. 9

2.3 DAÑOS OBSERVADOS EN SUBESTRUCTURAS DE PUENTES ........ 12

2.3.1 Daños en apoyos .................................. 14

2.3.2 Daños en pilas ................................... 17

2.3.3 Daños en estribos ................................ 30

2.4 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS FUENTES DE LAS FALLAS

OBSERVADAS EN PUENTES, A PARTIR DE ANÁLISIS DE TERREMOTOS

OCURRIDOS EN EL SALVADOR. ................................ 33

CAPITULO 3 ESTUDIOS SOBRE FALLAS DE SUBESTRUCTURAS ......... 37

3.1 ANTECEDENTES ......................................... 37

3.2 COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE SUBESTRUCTURAS ............. 39

3.3 ESTUDIOS SOBRE DESEMPEÑO SÍSMICO DE PILAS ............ 49

3.3.1 Análisis de las fallas ........................... 50

3.3.2 Mecanismos de fallas observadas en pilas ......... 58

3.4 ESTUDIOS SOBRE DESEMPEÑO SÍSMICO DE ESTRIBOS ......... 59

3.4.1 Análisis de las fallas ........................... 63

CAPÍTULO 4 REQUISITOS Y RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO

SÍSMICO DE SUBESTRUCTURAS DE PUENTES. ...................... 65

4.1 FILOSOFÍA DE DISEÑO LRFD. ............................ 65

4.2 REQUISITOS PARA EL DISEÑO DE PILAS. .................. 75

4.3 REQUISITOS PARA EL DISEÑO DE ESTRIBOS. ............... 98

4.3.1 Requisitos generales. ............................ 98

4.3.2 Predimensionamiento. ............................. 98

4.3.3 Movimiento y estabilidad. ....................... 100

4.3.4 Diseño .......................................... 107

4.3.5 Estribos integrales. ............................ 111

CAPÍTULO 5 INVESTIGACIONES RECIENTES PARA EL MEJORAMIENTO DEL

DESEMPEÑO DE PUENTES EN ZONAS SÍSMICAS. ................... 113

5.1 CENTROS DE INVESTIGACIÓN ............................ 113

5.2 COLUMNAS AUTO-CENTRABLES. ........................... 120

CONCLUSIONES. ............................................. 129

RECOMENDACIONES. .......................................... 133

GLOSARIO .................................................. 135

BIBLIOGRAFÍA .............................................. 139

ANEXO A CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN.

ANEXO B ELEMENTOS DE LA SUBESTRUCTURA.

ANEXO C ANALISIS COMPARATIVO DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA

DE LOS TERREMOTOS DE NORTHRIDGE, KOBE Y EL SALVADOR.

ANEXO D CARGAS QUE ACTUAN SOBRE LA SUBESTRUCTURA.

ANEXO E CONSIDERACIONES GEOTÉCNICAS Y CIMENTACIONES.

ANEXO F ESTRIBO INTEGRAL.

ANEXO G DISEÑO DE ESTRIBO UTILIZANDO NORMA AASHTO LRFD 2005.

ix

INDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Puentes con mayores daños, terremoto de

Northrigde. ................................... 10

Tabla 2.2 Información obtenida por medio de CEPAL.

[www.eclac.cl/publicaciones/] ................. 36

Tabla 4.1 Valores factor de modificación de cargas. ..... 66

Tabla 4.2 Factores de ductilidad, redundancia e

importancia operativa. [Adaptada de AASHTO LRFD

2005:p.1-5,1-7] ............................... 71

Tabla 4.3 Combinaciones de carga y factores de carga. ... 74

Tabla 4.4 Factores de carga para cargas permanentes. .... 75

Tabla 4.5 Porcentaje N de acuerdo a la zona sísmica y el

coeficiente de aceleración. [Adaptada de tabla

4.7.4.4-1 AASHTO LRFD, 2005:p.4-75] .......... 100

Tabla 4.6 Factores de resistencia en estado Límite de

Resistencia. [Adaptada de tabla 10.5.5-1 AASHTO

LRFD, 2005.p:10-13] .......................... 105

Tabla 5.1 Investigaciones realizadas por el PEER. [Base de

datos en peer.berkeley.edu] .................. 114

Tabla 5.2 Investigaciones realizadas por el EERC. [Base de

datos en eerc.berkeley.edu] .................. 117

Tabla 5.3 Investigaciones realizadas por el MCEER en

relación a puentes. [Base de datos en

mceer.buffalo.edu] ........................... 118

xi

INDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Daño en apoyo de puente Nishinomiya-ko debido al

sismo de Kobe, Japón en 1995 [Chen y Duan,

2003a:p.2-17] ................................. 14

Figura 2.2 Claro colapsado en puente Nishinomiya-ko debido

a pérdida de apoyo, Kobe, Japón. [Chen y Duan,

2003a:p.2-4] .................................. 15

Figura 2.3 Colapso de puente Arifiye por pérdida de apoyo,

Kocaeli Turquía. [Erdik, 2000:p.24] ........... 15

Figura 2.4 Viga fuera de su apoyo, puente Bolu, Duzce

Turquía. [Kawashima, 2000:p.3-19] ............. 16

Figura 2.5 Daño en apoyo de puente en el terremoto de

Sumatra, Indonesia en 2007 [Miyamoto, 2007:p.15]

.............................................. 16

Figura 2.6 Falla por falta de ductilidad en pila en puente

elevado debido al terremoto de San Fernando, EUA

(1971)[Chen y Duan, 2003a:p2-18] .............. 18

Figura 2.7 Falla por falta de ductilidad en la vía expresa

Hanshin debido al sismo de Kobe, Japón. [Chen y

Duan, 2003a:p.2-19] ........................... 18

Figura 2.8 Falla en pila por longitud de desarrollo

insuficiente debido al sismo de 1995 en Kobe,

Japón. [Chen y Duan, 2003a:p.2-20] ............ 19

Figura 2.9 Falla en pilas por falta de longitud de

desarrollo, debido al sismo de 1995 en Kobe,

Japón. [Kawashima, 2000:p.3-4] ................ 20

Figura 2.10 Daño en la autopista Hanshin, 18 pilas fallaron.

.............................................. 21

xii

Figura 2.11 Colapso de puente Takashio por falla prematura

de cortante. Kobe, Japón. [Kawashima, 2000:p.3-

4] ............................................ 21

Figura 2.12 Falla en pila en la Ruta 5/210 por falta de

refuerzo transversal, en el sismo de San

Fernando en 1971, EUA. ........................ 22

Figura 2.13 Falla en pila por falta de refuerzo transversal

en puente la Cienaga-Venice debido al sismo de

Northridge. [Chen y Duan, 2003a:p.2-22] ....... 23

Figura 2.14 Falla en pila por interacción con elemento no

estructural en el puente Creek Canyon durante el

sismo de Northridge, EUA. ..................... 24

Figura 2.15 Falla en pila de puente Mission-Gothic en el

sismo de Northridge, EUA. [Chen y Duan,

2003a:p.2-23] ................................. 25

Figura 2.16 Falla en pila en puente Ojiya durante el sismo

de Chetsu, Japón. 2004. [Shanmuganathan,

2005:p.6] ..................................... 25

Figura 2.17 Reparación temporal de pila en puente Ojiya. .. 26

Figura 2.18 Movimiento lateral de pilas en el puente Wu-Shi,

.............................................. 26

Figura 2.19 Movimiento vertical de pilas en el puente Wu-

Shi. Chi-Chi, Taiwan. [Hsu y Fu, 2000:p.11] ... 27

Figura 2.20 Daños de bloques sísmicos del puente Wu-Shi.

Chi-Chi, Taiwan. [Hsu y Fu, 2000:p.11] ........ 27

Figura 2.21 Falla de pilas por falta de anclaje debido al

terremoto de San Fernando en 1971, EUA. [Chen y

Duan, 2003a:p.2-24] ........................... 28

Figura 2.22 Falla local de pila circular de acero durante el

sismo de Kobe, Japón. [Chen y Duan, 2003a:p.2-

25] ........................................... 29

xiii

Figura 2.23 Colapso de pila rectangular de acero debido al

terremoto de Kobe. [Chen y Duan, 2003a:p.2-26] 29

Figura 2.24 Daños en estribo en el terremoto de Costa Rica

en 1991 ....................................... 30

Figura 2.25 Pilotes de estribo dañados durante el terremoto

de Costa Rica. [Chen y Duan, 2003a:p.2-31] .... 31

Figura 2.26 Colapso de puente Viscaya, terremoto de Costa

Rica en 1991. [Youd, 1993:p.4] ................ 31

Figura 2.27 Daños en estribo de puente Wanazu en el sismo de

Chetsu, Japón, en 2004 [Shanmuganathan,

2005:p.5] ..................................... 32

Figura 2.28 Daños en puente Bei-Fong, Terremoto de Chi Chi,

Taiwan. ....................................... 32

Figura 2.29 Pérdida de apoyo en puente ferroviario San

Marcos Lempa y efectos de licuefacción.

[www.ineter.gob.ni, 2001] ..................... 35

Figura 3.1 Método de análisis unimodal. (a) Carga

Transversal. (b) Carga longitudinal [Adaptada de

Chen y Duan, 2003a:p.3-25] .................... 42

Figura 3.2 Ejemplo de un SSGL en puente de dos claros

soportados por una pila. [Chen y Duan,

2003a:p.3-14] ................................. 46

Figura 3.3 Modelo de SSGL con movimiento en la base. ..... 46

Figura 3.4 Gráfica esfuerzo-deformación para concreto en

compresión. [Adaptada de Priestley y otros,

1996:p.270] ................................... 54

Figura 3.5 Secciones de columnas confinadas por refuerzo

transversal y longitudinal. [Adaptada de

Priestley y otros, 1996:p.269] ................ 55

Figura 3.6 Mecanismo de falla puente Hanshin. Esquema sin

escala. ....................................... 60

xiv

Figura 3.7 Mecanismo de falla puente Takashio. Esquema sin

escala. ....................................... 61

Figura 3.8 Mecanismo de falla puente Tateishi. Esquema sin

escala. ....................................... 62

Figura 4.1 Detalles de opciones para secciones

transversales ................................. 79

Figura 4.2 Detalle de sección transversal hueca. [Adaptada

de figura ..................................... 80

Figura 4.3 Detalle de sección transversal circular. ...... 80

Figura 4.4 Detalles de distancia libre en sección

transversal cuadrada. ......................... 81

Figura 4.5 Detalle de empalme del refuerzo longitudinal. . 83

Figura 4.6 Conexión monolítica entre columna-

superestructura. .............................. 85

Figura 4.7 Esquema de la longitud mínima donde debe

colocarse ..................................... 89

Figura 4.8 Detalles de disposición del refuerzo transversal

.............................................. 90

Figura 4.9 Detalles de espirales interconectados. ........ 91

Figura 4.10 Detalles de refuerzo transversal. ............. 92

Figura 4.11 Detalles de estribos en una columna rectangular.

.............................................. 94

Figura 4.12 Detalles del refuerzo transversal en una columna

.............................................. 94

Figura 4.13 Detalle de gancho sismorresistente ............ 95

Figura 4.14 Detalle de estribo suplementario .............. 96

Figura 4.15 Detalles de refuerzo transversal. ............. 97

Figura 4.16 Criterios para determinar la presión de contacto

para estribos con fundaciones en suelo.

[Adaptada de figura 11.6.3.2-1 AASHTO LRFD,

2005:p.11-15] ................................ 102

xv

Figura 4.17 Criterios para determinar la presión de contacto

para el caso de estribo con fundaciones en roca.

[Adaptada de figura 11.6.3.2-2 AASHTO LRFD,

2005:p.11-16] ................................ 103

Figura 4.18 Procedimiento para estimar la resistencia a

deslizamiento sobre arcilla. [Adaptada de figura

10.6.3.3-1 AASHTO LRFD, 2005.p:10.51] ........ 106

Figura 4.19 Detalle típico de estribo. ................... 108

Figura 4.20 Separación y distribución de refuerzo por

temperatura para secciones de espesor (a) menor

que 150 mm (b) entre 150 y 1200 mm. .......... 109

Figura 4.21 Separación y distribución de refuerzo por

temperatura para secciones con espesor mayor que

1200 mm. ..................................... 110

Figura 5.1 Elevación sistema pila de concreto reforzado. 121

Figura 5.2 Elevación de sistema híbrido. ................ 123

Figura 5.3 Secciones transversales de columnas evaluadas

con acero de presfuerzo. [Sakai y Mahin,

2004:p.65] ................................... 125

Figura 5.4 Elevación de columna. [Sakai y Mahin, 2004:p.65]

............................................. 125

xvii

SIGLAS

AASHTO: American Association of State Highways and

Transportation Officials. (Asociación Americana de Oficiales

de Carreteras Estatales y Transporte).

ASCE: American Society of Civil Engineers. (Asociación

Americana de Ingenieros Civiles).

ASIA: Asociación Salvadoreña de Ingenieros y Arquitectos.

ATC: Applied Technology Council. (Consejo Aplicado de

Tecnología).

CALTRANS: California Department of Transportation.

(Departamento de Transporte de California).

CEPAL: Comisión Económica para América Latina y el Caribe.

EERC: Earthquake Engineering Research Center. (Centro de

Investigación de Ingeniería Sísmica).

EERI: Earthquake Engineering Research Institute. (Instituto

de Investigación de Ingeniería Sísmica).

EUA: Estados Unidos de América.

FHWA: Federal Highway Administration. (Administración Federal

de Carreteras).

xviii

LRFD: Load and Resistance Factor Design. (Diseño por Factores

de Carga y Resistencia).

MCEER: Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering

Research. (Centro Multidisciplinario para Investigación de

Ingeniería Sísmica.)

NEES: Network for Earthquake Engineering Simulation. (Red de

Simulación para Ingeniería Sísmica).

PEER: Pacific Earthquake Engineering Research Center. (Centro

de Investigación de Ingeniería Sísmica del Pacífico).

SMGL: Sistema múltiple de grados de libertad.

SSGL: Sistema de un solo grado de libertad.

UBC: Uniform Building Code. (Reglamento Uniforme de

Construcción)

xix

SIMBOLOGÍA

A Coeficiente de aceleración.

Ab Área mínima de las barras.

Ac Área del núcleo de la columna.

Ag Área bruta de la sección transversal.

As Área del refuerzo total que cruza la interfase crítica

de los bloques sísmicos.

Ash Área total de estribos.

Ast Área total del refuerzo longitudinal.

AS-BW Área de acero dentro del ancho igual a la dimensión

corta de la zapata.

AS-SW Área total de acero en la dirección corta de la zapata.

Av Área del refuerzo a cortante.

a Ancho del elemento usado para calcular el peso del

suelo y del relleno definida definido en el anexo D.

B Ancho de la zapata.

{B} Vector de transformación.

b Ancho de la sección transversal usado para el cálculo de

la resistencia nominal a cortante especificada en el

apartado 4.2. En éste apartado se abordan los requisitos

para el diseño de pilas.

b Alto del elemento. Usado para calcular el peso del

suelo y del relleno, definido en el anexo D en donde se

presentan las cargas que actúan en la subestructura.

bo Perímetro de la sección crítica.

bv Ancho efectivo del alma.

C Factor para fuerzas centrifugas definido en el anexo D

que aborda las cargas que actúan en la subestructura.

c Cohesión del suelo definida en el anexo D, en donde se

abordan las cargas que actúan en la subestructura. Se

xx

emplea para el cálculo de la presión lateral pasiva del

suelo.

c Constante de amortiguamiento definido en el apartado 3.2

del capítulo 3, en donde se presenta el comportamiento

sísmico de subestructuras.

[C] Matriz de amortiguamiento.

Csm Coeficiente de respuesta elástica.

d Alto de la sección transversal.

db Diámetro de las barras.

dc Profundidad de separación del concreto medida desde la

fibra extrema hasta el centro de la barra.

dv Altura efectiva de cortante.

dx Diferencia en x.

e Excentricidad de las cargas.

Fc Fuerza centrifuga.

FD Fuerza de amortiguamiento viscoso sobre la masa.

Fes Fuerzas sísmicas elásticas.

FI Fuerza inercial de la masa relativa a la aceleración

absoluta.

FS Fuerza elástica de la estructura definida en el apartado

3.2 del capítulo 3 y que trata el comportamiento sísmico

de subestructuras.

Fs Fuerzas sísmicas definida en el apartado 3.2 y que trata

el comportamiento sísmico de subestructuras.

Fsk Fuerza sobre bloque sísmico.

FT Fuerza resultante.

F’T Factor que multiplica la presión activa en el cálculo de

la presión activa equivalente.

fy Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.

f’c Resistencia del concreto especificada.

g Aceleración de la gravedad.

xxi

H Altura promedio de columnas definida en el apartado 4.2

que trata los requisitos para el diseño de pilas. Se

emplea para el cálculo de la longitud mínima de apoyo.

H Altura del suelo definida en el anexo D, en donde se

presentan las cargas que actúan en la subestructura. Se

usa para calcular el empuje del suelo considerando

sismo.

H Altura del muro definida en el anexo D, en donde se

presentan las cargas que actúan en la subestructura. Se

usa para determinar la presión equivalente.

h Altura de la cuña de suelo.

hc Dimensión del núcleo de la columna en la dirección

considerada.

heq Altura del suelo equivalente para carga vehicular.

i Ángulo de inclinación de la superficie del terreno.

K Rigidez, definida en el anexo E, Análisis sísmico.

KAE Coeficiente de empuje activo sísmico.

[K] Matriz de rigidez.

k Constante del resorte definida en el apartado 3.2 del

capítulo 3, que trata el comportamiento sísmico de

subestructuras.

k Coeficiente de empuje lateral del suelo definido anexo

D; en donde se abordan las cargas que actúan en la

subestructura. Se utiliza para el cálculo de la presión

lateral de suelo.

ka Coeficiente de empuje lateral activo.

kh Coeficiente de aceleración horizontal.

kp Coeficiente de empuje lateral pasivo.

ko Coeficiente de empuje lateral en reposo.

ks Coeficiente de empuje del suelo debido a la sobrecarga.

kv Coeficiente de aceleración vertical.

xxii

L Longitud de la losa del puente hasta la junta de

expansión adyacente o hasta el extremo de la losa.

Lsk Longitud del bloque sísmico.

Md Momento de diseño.

Mn Resistencia nominal a flexión.

Mr Resistencia a flexión factorizada.

[M] Matriz de masas.

m Masa de una estructura definida en el apartado 3.2 del

capítulo 3, que trata el comportamiento sísmico de

subestructuras.

m Factor de presencia múltiple definido anexo D, en donde

se presentan algunas de las cargas que se considera que

actúan en la subestructura. Usado en la evaluación de

las cargas vehiculares.

N Mínima longitud de apoyo medida.

OCR Relación de sobreconsolidación.

P Carga lateral definida en el anexo D, usada para el

diseño de los bloques sísmicos.

P Empuje lateral del suelo definido en el anexo D, en

donde se presentan las cargas que se consideran que

actúan en la subestructura.

PA Presión activa.

PAE Empuje dinámico horizontal.

P’AE Presión activa equivalente.

Pd Fuerza axial de diseño.

Pdl Reacción vertical de la carga muerta sobre el estribo.

Pe(x) Carga estática equivalente.

Pi Peso del i-ésimo elemento a considerar en muro.

Pn Resistencia axial nominal.

Po Carga arbitraria unitaria.

pp Empuje lateral pasivo del suelo.

Pr Resistencia axial factorizada.

xxiii

Q Combinación de cargas.

Qep Resistencia pasiva nominal del suelo disponible durante

la vida de diseño de la estructura.

Qi Efectos de las cargas.

QR Resistencia mayorada contra la falla por deslizamiento.

QT Área debajo del diagrama de la resistencia a cortante

unitaria.

Qτ Resistencia nominal a cortante entre el suelo y la

fundación.

qs Resistencia a cortante unitaria definida en el apartado

4.3.3, en donde se aborda el movimiento y la estabilidad

de los estribos. Se usa para evaluar el deslizamiento

del estribo.

qs Sobrecarga uniforme aplicada sobre la superficie

superior de la cuña de suelo activa definida en el anexo

D, en donde se presentan las cargas que se consideran

que actúan en la subestructura.

R Radio de curvatura del carril de circulación definido en

el anexo D, en donde se presentan las cargas que se

consideran que actúan en la subestructura. Se utiliza

para calcular la fuerza centrifuga.

R Factor de modificación de respuesta definido en el anexo

D, en donde se presentan las cargas que se consideran

que actúan en la subestructura.

Rn Resistencia nominal.

Rpared Factor de respuesta sísmica.

Rr Resistencia factorizada.

S Coeficiente de sitio definido en el anexo D, en donde se

presentan las cargas que se consideran que actúan en la

subestructura.

S Oblicuidad del apoyo definida en el apartado 4.2 en

donde se presentan los requisitos para el diseño de

xxiv

pilas. Se utiliza para el cálculo de la mínima longitud

de apoyo.

Su Resistencia a cortante no drenada.

s Separación de los estribos definida en el apartado 4.2

en donde se presentan los requisitos para el diseño de

pilas. Se utiliza para calcular la resistencia nominal

al cortante en el acero de refuerzo.

s Separación de las barras definida en el apartado 4.3.4,

en donde se aborda el diseño de estribos. Se usa para

determinar el área mínima de las barras.

T Período del puente.

Tm Período de vibración en el modo m.

U Desplazamiento relativo de una estructura y el terreno.

{u} Matriz de desplazamientos relativos.

Ug Desplazamiento del terreno.

us Desplazamiento inicial del modelo.

us(x) Desplazamientos del modelo.

Ut Desplazamiento total de una estructura debido a sismos.

ů Velocidad relativa de una estructura.

{ů} Matriz de velocidades relativas.

Ü Aceleración relativa de una estructura y el terreno.

üg Aceleración del terreno.

üt Aceleración absoluta de una estructura.

{ü} Matriz de aceleraciones relativas.

V Velocidad de diseño del puente definida en el anexo D,

en donde se presentan las cargas que se consideran

que actúan en la subestructura. Se usa para calcular las

fuerzas centrifugas.

V Fuerzas verticales definida en el apartado 4.3.4, en

donde se aborda el diseño de estribos. Se utiliza para

determinar la capacidad de carga.

Vc Resistencia nominal a cortante del concreto.

xxv

VD Carga sísmica equivalente.

Vn Resistencia nominal al cortante.

Vp Componente de la fuerza efectiva de presfuerzo en la

dirección del cortante aplicado.

Vpila Capacidad lateral de la pila.

Vr Resistencia a cortante factorizada.

Vs Fuerza cortante en el acero de refuerzo.

Vsk Fuerza cortante sobre el bloque sísmico.

Vu Fuerza cortante factorizada.

V1 Fuerza vertical de la primera porción de suelo

considerado.

V2 Fuerza vertical de la segunda porción de suelo

considerado.

W Peso equivalente de la superestructura definido en el

apartado 3.2 del capítulo 3. Comportamiento sísmico de

subestructuras.

W Peso de ejes o tándem del camión de diseño definido en

el anexo D, en donde se presentan las cargas que se

consideran que actúan en la subestructura. Se utiliza

para calcular las fuerzas centrifugas.

Weq Peso equivalente de la superestructura.

W1 Peso del muro.

W2 Peso de la zapata.

w Ancho libre de calzada entre cunetas; éste parámetro se

define en el anexo D, en donde se presentan las cargas

que se consideran que actúan en la subestructura. Se

utiliza para determinar el número de carriles de diseño.

wx Valor de la carga muerta.

Xv1 Distancia entre la fuerza vertical número uno y el eje

central de la zapata.

Xv2 Distancia entre la fuerza vertical número dos y el eje

central de la zapata.

xxvi

z profundidad del suelo debajo de la superficie.

α Ángulo de inclinación del refuerzo transversal con

respecto al eje longitudinal definido en el apartado

4.2, en donde se presentan los requisitos para el diseño

de pilas. Se usa para calcular la fuerza cortante en el

acero de refuerzo.

α Factor usado para el cálculo del periodo del puente

definido en el apartado 3.2, en donde se aborda el

comportamiento sísmico de subestructuras.

β Ángulo de inclinación de la resultante, definido

apartado 4.3.3, en donde se aborda el movimiento y la

estabilidad de los estribos. Se usa para determinar la

capacidad de carga del estribo.

β Factor que indica la capacidad del concreto fisurado

diagonalmente para transmitir tensión, definido en el

apartado 4.2 en donde se presentan los requisitos para

el diseño de pilas. Se utiliza para calcular la

resistencia a cortante en el concreto.

β Ángulo que forma la superficie del relleno con respecto

a la horizontal definido en el anexo D, en donde se

presentan las cargas que se consideran que actúan en la

subestructura. Se utiliza para determinar el coeficiente

de empuje lateral activo.

β Inclinación del muro con respecto a la vertical definido

anexo D, en donde se presentan las cargas que se

consideran que actúan en la subestructura. Se usa para

calcular el empuje del suelo considerando sismo.

β Factor usado para calcular el factor γ, definido en el

apartado 3.2, en donde se aborda el comportamiento

sísmico de subestructuras. Se utiliza para realizar el

análisis sísmico.

xxvii

β Relación entre el lado largo y el lado corto de la

zapata definida en el anexo E. Usado para calcular la

distribución del refuerzo para momento.

βc Relación entre el lado largo y el lado corto del

rectángulo a través del cual se transmite la carga o la

fuerza de reacción concentrada definido en el anexo E.

Se utiliza para calcular la resistencia a cortante

nominal en el análisis del comportamiento en dos

direcciones.

Γ Factor usado para calcular el coeficiente de empuje

lateral activo definido en el anexo D, en donde se

presentan las cargas que se consideran que actúan en la

subestructura.

γp Factor para cargas permanentes.

γEQ Factor de carga en la combinación de carga viva para

evento extremo I.

γSE Factor de carga para el asentamiento.

γTG Factor de carga para el gradiente de temperatura.

Factor usado para el cálculo del periodo del puente

definido en el definido en el apartado 3.2, en donde se

aborda el comportamiento sísmico de subestructuras.

Densidad del suelo definida en el anexo D, en donde se

presentan las cargas que se consideran que actúan en la

subestructura. Se usa para calcular el empuje del suelo

considerando sismo.

i Factor de cargas.

s Densidad del suelo definida en el anexo D, en donde se

presentan las cargas que se consideran que actúan en la

subestructura. Se usa para calcular la presión pasiva

del suelo.

xxviii

Δp Empuje horizontal constante debido a la sobrecarga

uniforme.

δ Ángulo de fricción entre el relleno y el muro definido

en el anexo D, en donde se presentan las cargas que se

consideran que actúan en la subestructura. Se usa para

calcular el coeficiente de empuje lateral activo.

δ Ángulo de fricción entre el suelo y el estribo definido

en el anexo D, en donde se presentan las cargas que se

consideran que actúan en la subestructura. Se usa para

calcular el empuje de suelo considerando sismo.

ηI Factor relacionado con la importancia operativa del

puente.

ηi Factor de modificación de cargas.

ηD Factor relacionado con la ductilidad.

ηR Factor relacionado con la redundancia.

θ Ángulo de inclinación de los esfuerzos de compresión

diagonal definido en el apartado 4.2, en donde se

presentan los requisitos para el diseño de pilas. Se

utiliza para calcular la resistencia a cortante

factorizada.

θ Ángulo que forma el respaldo del muro con respecto a la

horizontal definido en el anexo D, en donde se presentan

las cargas que se consideran que actúan en la

subestructura. Se utiliza para calcular el coeficiente

de empuje lateral activo.

µ Coeficiente de fricción.

pi.

ρs Cuantía volumétrica del refuerzo transversal en espiral

Σ Sumatoria.

σv Esfuerzo vertical.

σvmáx Esfuerzo vertical máximo.

xxix

σvmín Esfuerzo vertical mínimo.

φτ Factor de resistencia para la resistencia a cortante

entre el suelo y la fundación.

φep Factor de resistencia para la resistencia pasiva

σ’v Tensión vertical efectiva.

φ Factor de resistencia a flexión definido en el

apartado 4.2, en donde se presentan los requisitos para

el diseño de pilas. Se usa para calcular la resistencia

a flexión factorizada.

φ Factor de resistencia a carga axial definido en el

apartado 4.2, en donde se presentan los requisitos para

el diseño de pilas. Se usa para calcular la resistencia

a carga axial factorizada.

φ Factor de resistencia definido en el apartado 4.1, en

donde se presenta la filosofía de diseño.

φ Factor de resistencia a cortante definido en el apartado

4.2, en donde se presentan los requisitos para el diseño

de pilas. Se usa para calcular la resistencia a cortante

factorizada.

φ Ángulo de fricción del suelo definido en el anexo D, en

donde se presentan las cargas que se consideran que

actúan en la subestructura. Se utiliza para calcular el

empuje de suelo considerando sismo.

φf Factor de reducción de resistencia a flexión definido en

el anexo B, en donde se presentan los elementos de la

subestructura. Se usa para el diseño de los bloques

sísmicos.

φs Factor de reducción de resistencia a cortante en el

anexo B, en donde se presentan los elementos de la

subestructura. Se usa para el diseño de los bloques

sísmicos.

φ’f Ángulo efectivo de fricción del suelo.

xxxi

PRÓLOGO

Debido al efecto que tienen los sismos sobre las estructuras,

incluidos los puentes, las normas y códigos que rigen su

diseño están en constante revisión y actualización,

especialmente después de aquellos eventos en los que se ha

observado un comportamiento deficiente en algunos elementos

de dichas estructuras.

Esta revisión y actualización de las normas y códigos de

diseño se ejecutan después de realizar estudios sobre las

fallas observadas ante solicitaciones sísmicas. De esta

manera, los estudios reportan las posibles causas que dieron

origen a las fallas y las mejoras que deben aplicarse en el

diseño con el objetivo de minimizarlas.

En este trabajo de investigación se desarrollará el tema

“Consideraciones sobre el diseño de subestructuras de puentes

carreteros en zonas sísmicas”. Debido a que El Salvador se

ubica en una zona de alta sismicidad, es necesario conocer y

utilizar requerimientos de diseño más actualizados, de ahí

que este tema se vuelve uno de los más importantes de la

ingeniería estructural.

El capítulo 2 muestra los casos de fallas en puentes

registradas en terremotos recientes en diferentes partes del

mundo, con énfasis a elementos de la subestructura: apoyos,

pilas y estribos. Para complementar esta información, en el

capítulo 3 se presentan los análisis que se realizaron a las

fallas, con el objetivo de conocer el comportamiento que las

originaron.

xxxii

Se presentan en el capítulo 4 los requisitos y

recomendaciones sobre el diseño sísmico de subestructuras de

puentes que las normas internacionales más actualizadas

exigen. Lo anterior permitirá obtener parámetros para el

diseño de subestructuras con un mejor desempeño sísmico que

las diseñadas en el pasado, minimizando de esta manera la

repetición de fallas observadas por esta causa.

En el capítulo 5 se muestran algunas de las últimas

investigaciones que se han realizado con el objetivo de

mejorar el desempeño de los puentes.

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

El desarrollo de las sociedades depende de una red de

sistemas de infraestructura. Estos sistemas proveen servicios

de transporte y comunicación, energía, agua potable y aguas

negras a distintas localidades. De estos sistemas los más

antiguos son los de transporte, que incluyen carreteras,

puentes, ferrocarriles, puertos y aeropuertos.

Los puentes son un elemento fundamental en los sistemas de

transporte, los cuales deben permanecer funcionando

principalmente en estados de emergencia. Históricamente, en

El Salvador la actividad sísmica ha originado

mayoritariamente estos estados de emergencia, por lo que

estas estructuras deben de diseñarse para resistir

principalmente las solicitaciones sísmicas.

Debido a la complejidad de los terremotos, la ingeniería

sísmica se encuentra en constante investigación con el

objetivo de perfeccionar los procedimientos de diseño para

mejorar el comportamiento de los puentes sometidos a la

acción de los terremotos; por lo tanto, es necesario que los

ingenieros de puentes se mantengan en continua actualización.

En el presente trabajo se trata de recopilar la normativa

actual para el diseño de subestructuras de puentes como

también los casos de falla en terremotos recientes y los

estudios realizados para identificar dichas fallas.

2

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo general

Investigar las consideraciones de diseño, requisitos y

recomendaciones más recientes para el diseño de

subestructuras de puentes carreteros en zonas sísmicas.

1.2.2 Objetivos específicos

Presentar los casos de fallas en subestructuras de

puentes debidos a terremotos recientes en diferentes

partes del mundo.

Investigar los estudios realizados en distintos países

para identificar las causas que originaron las fallas en

las subestructuras de puentes carreteros.

Dar a conocer los requisitos y recomendaciones

actualizadas de las normas internacionales de diseño de

subestructuras de puentes, posteriores a estudios

realizados sobre fallas debidas a solicitaciones

sísmicas.

Mostrar las investigaciones que se están desarrollando

para el diseño de subestructuras de puentes en zonas

sísmicas.

3

1.3 LÍMITES Y ALCANCES

Se tomará como punto de partida la recopilación de los casos

de fallas en subestructuras de puentes carreteros originados

por terremotos recientes en varios países del mundo,

presentando las condiciones generales de los sitios donde se

generaron los eventos sísmicos, entre ellos, la ubicación

epicentral del evento con respecto a los puentes dañados, la

actividad sísmica de la zona y tipo de suelo en el lugar de

emplazamiento de los puentes.

Se indicarán las características de los puentes dañados, el

nivel de daño, los tipos de fallas y las consecuencias que

éstas provocaron en el desempeño de los puentes, mostrando la

ubicación de éstos con respecto a las zonas de desarrollo.

Las fallas consideradas en el presente trabajo están

focalizadas en aquellas relacionadas al análisis y la

aplicación de las normas de diseño, y no en aquellas que

involucran la calidad de los materiales, procesos

constructivos u otro tipo de causas.

Teniendo un conocimiento general de los casos de fallas en

subestructuras de puentes debido a sismos, se darán a conocer

los últimos estudios que diferentes instituciones alrededor

del mundo han realizado sobre los daños en los puentes

ocasionados por los terremotos, haciendo énfasis en las

subestructuras de los mismos. Además, se presentarán los

requisitos mínimos y recomendaciones que contienen las normas

internacionales sobre el diseño de la subestructura de

puentes.

4

El tipo de puentes que se van a considerar son del tipo losa

y tipo viga (vigas cajón, vigas T, vigas I, etc.); ya que

muchos de los puentes carreteros que se construyen en el país

pertenecen a estas tipologías.

Finalmente, se mostrarán las recomendaciones novedosas de las

últimas investigaciones en relación al diseño de

subestructuras de puentes.

1.4 ANTECEDENTES

En años recientes se han presentando eventos sísmicos, como

el de Kobe, Japón (1995), el de Northridge, Estados Unidos de

América (1994), entre otros, en donde se han hecho notorias

las deficiencias en el diseño de la subestructura de puentes.

Los daños ocasionados han propiciado que los centros de

investigación estructural de algunos países realicen estudios

sobre sus orígenes, con el objetivo de identificar el

comportamiento que las estructuras han mostrado ante

solicitaciones sísmicas y con ello revisar y actualizar las

normas de diseño sísmico de puentes.

En El Salvador la norma que se utiliza para el diseño de

puentes es la norma AASHTO, por lo que se presentaran las

actualizaciones más recientes que de ella se han hecho.

En el país se han realizado trabajos de graduación en

relación al tema de diseño de subestructuras de puentes,

entre los que podemos mencionar “Análisis estructural de

superestructuras de puentes de un claro según normas AASHTO”

y “Análisis estructural de subestructuras de puentes según

5

normas AASHTO” desarrolladas en la Universidad

Centroamericana “José Simeón Cañas” en los años 1990 y 1992,

respectivamente. Entre los trabajos desarrollados en la

Universidad de El Salvador, están “Vulnerabilidad sísmica y

diseño estructural de puentes: Una revisión sistemática

utilizando registros de los sismos ocurridos en 1986 y 2001

en El Salvador” (2003) y “Análisis sísmico de puentes

diseñados con estribos integrales” (2000). Cabe indicar que

las normativas tomadas de referencia para la realización de

dichos trabajos pertenecen a ediciones anteriores, por lo que

algunos requerimientos presentados en los mismos se

encuentran desactualizados.

1.5 LIMITANTES

En el país no existe un centro de investigación estructural

para desarrollar normativas acordes a la situación local, por

lo que se depende de las normas internacionales; además, no

se cuenta con suficientes investigaciones nacionales

actualizadas.

Muchos de los resultados de últimas investigaciones, se

encuentran en artículos científicos en venta o es necesario

tener membrecía del centro de investigación para obtener la

información.

7

CAPITULO 2

FALLAS EN SUBESTRUCTURAS DE PUENTES EN ZONAS

SÍSMICAS.

2.1 GENERALIDADES

Un puente es una estructura que forma parte de caminos,

carreteras y líneas férreas, construido para atravesar una

depresión, río u obstáculo cualquiera. Los puentes constan

fundamentalmente de dos partes:

La superestructura: comprende todos los elementos de un

puente que están ubicados sobre los apoyos. Cada tramo

de la superestructura consta de un tablero o cubierta,

una o varias vigas de apoyo y elementos secundarios

(diafragmas, arriostramientos y juntas).

La subestructura (apoyos o soportes): formada por los

apoyos, estribos, pilas y fundaciones. Los estribos van

situados en los extremos del puente y sostienen los

terraplenes que conducen a él. Las pilas son los apoyos

intermedios de los puentes de dos o más tramos. En el

Anexo A de este documento se presentan criterios de

estructuración y en el Anexo B los elementos de la

subestructura un poco más desarrollados.

Como cualquier otra estructura los puentes están sometidos a

fuerzas sísmicas, que en muchas ocasiones han provocado

colapso y daños severos en muchos puentes. Aunque se pueda

definir la causa particular del colapso, es difícil

generalizar las causas que originan los daños en puentes. En

los terremotos pasados, la naturaleza y la dimensión de daño

8

que cada puente ha sufrido depende de las características del

sitio donde se encuentra y de los detalles de construcción de

cada uno de ellos. Ningún sismo, ningún puente son idénticos;

el diseño y las prácticas de construcción varían alrededor

del mundo.

A pesar de todas las incertezas y variaciones, se puede

aprender de las experiencias de terremotos anteriores, ya que

muchos tipos de daño se repiten. Conociendo los puntos

vulnerables es posible establecer el comportamiento

estructural e identificar las posibles debilidades en puentes

ya existentes y en nuevos diseños.

Cheng y Duan [2003a:p.2-2] distinguen el daño en dos clases

Daño primario: Es el daño causado por el movimiento del

terreno debido al sismo o por una deformación que fue la

principal causa del daño del puente y que pudo haber

provocado mayores daños o el colapso del mismo.

Daño secundario: Es el causado por el movimiento del

terreno debido al sismo o por una deformación que fueron

el resultado de fallas estructurales en otra parte del

puente, que originaron una re-distribución de esfuerzos

provocando acciones para las cuales la estructura no

estaba diseñada.

En muchos casos no se puede distinguir entre el daño primario

y el secundario porque la geometría del puente es compleja, o

en el caso que exista colapso es difícil reconstruir la

secuencia de falla.

El cierre de un puente, aunque sea temporalmente, puede traer

grandes consecuencias, ya que éstos son de vital importancia

9

para el sistema de transporte. El cierre de un puente después

de un terremoto puede también impedir realizar acciones de

emergencia.

Además, las consecuencias económicas que el cierre de un

puente genera se incrementan proporcionalmente al tiempo en

que permanece cerrado. Por ejemplo, el cambio de ruta para

los que utilizaban la vía, genera congestionamiento en rutas

alternas, y la reparación o reconstrucción del puente

requiere de grandes inversiones.

2.2 TERREMOTOS RECIENTES

Los sismos tienen la característica de revelar las

debilidades de las estructuras concentrando los daños en esas

zonas. Entre los últimos sismos que han provocado daños a

estructuras de puentes y que han originado cambios en los

códigos de diseño, se pueden mencionar:

a. Terremoto de Northridge, Estados Unidos.

Ocurrió a las 4:30 de la mañana (hora local) del día 17

de enero de 1994 en la sección de Northridge en el Valle

de San Fernando, California. El evento con una duración

aproximada de 20 segundos y una magnitud de 6.7 en la

escala de Richter causó el colapso parcial o total de

cinco puentes y daños severos en aproximadamente

doscientos. [EERI, 1995] En la tabla 2.1 se mencionan

los puentes con mayores daños y algunas de sus

características.

Los daños estructurales a puentes de concreto incluyen

fallas de cortante en columnas, pérdida de apoyo de la

10

superestructura, agrietamiento de columnas y daños en

los estribos.

Tabla 2.1 Puentes con mayores daños, terremoto de Northrigde.

[Adaptado de Chen y Duan, 2003a:p.2-6]

Nombre del puente Ruta Año de

construcción Daño prominente

Colapso

La Cienaga-Venice I-10 1964 Fallas en columnas

Gavin Canyon I-5 1967 Pérdida de apoyo

Ruta 14/5 I-5/SR14 1971/1974 Falla en columna

Conector Norte I-5/SR14 1975 Falla en columna

Mission-Gothic SR118 1976 Fallas en columnas

Daños Severos

Fairfax-Washington I-10 1964 Fallas en columnas

Conector Sur I-5/SR14 1971/1972 Choque de juntas

Ruta 14/5 I-5/SR14 1971/1974 Choque de juntas

Bull Creek SR118 1976 Fallas en columnas

b. Terremoto de Kobe, Japón.

Llamado también Hyogo-ken Nambu, ocurrió el 17 de enero

de 1995, a las 5:46 de la mañana (hora local) con una

magnitud de 7.2 en la escala de Richter. El hipocentro

con una profundidad de 14 km, en el extremo norte de la

isla de Awaji, fue debido a subducción de la placa

Filipina por debajo de la Euroasiática.

Produjo el colapso de nueve puentes y aproximadamente

tres mil más fueron dañados [Sugimoto, 2006]

c. Terremoto de Costa Rica

Ocurrió el 22 de abril de 1991 a las 15:57 (hora local)

con una magnitud de 7.5 en la escala de Richter, en la

provincia de Limón. El epicentro fue determinado en la

11

base de la cordillera de Talamanca, con una profundidad

focal de 17 km.

El sismo provocó licuefacción, fenómeno que ocurre en

planicies aluviales cerca del océano, siendo la causa

principal del colapso de puentes. Otro evento importante

fue que la costa en Puerto Limón se elevó 1.50 m

disminuyendo al sureste de la costa. [Méndez, 1991:p.2]

d. Terremoto de Chi Chi, Taiwan.

Ocurrido el 21 de septiembre de 1999, a la 1:47 de la

mañana (hora local) con una magnitud de 7.6 en la escala

de Richter. Debido a las fallas de Chelongpu y

Shuangtung.

De acuerdo a la oficina Taiwanesa de carreteras, al

menos nueve puentes fueron severamente dañados, de los

cuales tres estaban en construcción. Cinco puentes

colapsaron y siete mas con daños moderados. [Yen y

otros, 2000:p.3]

e. Terremoto de Kocaeli y Duzce, Turquía.

El de Kocaeli ocurrió el 17 de agosto, con una magnitud

7.4 y el de Duzce el 22 de noviembre, con una magnitud

7.2, ambos en 1999. Fueron originados por el movimiento

de una cuña de corteza continental llamada Bloque de

Anatolia, que se encuentra entre la Placa Arábiga y la

Euroasiática.

Los tipos de daños más comunes en puentes fueron pérdida

de apoyo de vigas, fallas en bloques sísmico y pérdida

de recubrimiento en la zona del apoyo de vigas sobre

estribos.

12

Existen más sismos de los mencionados aquí, se sugiere

revisar las referencias para ampliar los conocimientos de

éstos y de otros terremotos.

Los daños ocasionados en los sismos ocurridos serán de

beneficio, si estas experiencias son tomadas en cuenta en la

creación, actualización, mejoramiento y principalmente en la

aplicación de códigos de diseño sismoresistentes; ya que se

dice que todo aquel que ignora las lecciones que da la

historia, está propenso a cometer los mismos errores.

2.3 DAÑOS OBSERVADOS EN SUBESTRUCTURAS DE PUENTES

En los terremotos mencionados y en otros, se han observado

daños a subestructuras de puentes teniendo como causas

principales la filosofía de diseño elástico y la falta de un

adecuado detallado. En la filosofía de diseño los esfuerzos

en los elementos estructurales están limitados a valores

admisibles calculados como una fracción de la respuesta

elástica de la estructura. Es decir, se pretende brindar

resistencia mediante el establecimiento de esfuerzos máximos

esperados ante un evento sísmico.

Los resultados negativos que pueden esperarse al utilizar

esta filosofía de diseño son:

a) Deflexiones sísmicas no tomadas en cuenta.

En el cálculo de la rigidez se toma el área gruesa de

la sección en lugar de tomar la sección agrietada del

miembro; con esta rigidez incorrecta se determina el

desplazamiento, que resulta ser muy bajo en comparación

a los desplazamientos reales esperados.

13

b) Niveles de fuerzas sísmicas muy bajos y razón de carga

gravitacional a fuerza sísmica incorrecta.

Esto lleva a diagramas de momentos ante la combinación

de carga gravitacional y fuerza sísmica no solamente

bajos, sino que también a diagramas equivocados

haciendo que en el diseño los puntos y magnitudes de

momentos en secciones críticas sean incorrectos

causando una posible falla por detallado insuficiente e

inadecuado.

c) Desestimación del comportamiento inelástico ante ataque

sísmico severo.

Ante un sismo severo la ductilidad y las acciones

estructurales inelásticas resultan cruciales para

evitar el colapso de la estructura. En el diseño

elástico estos conceptos no son tomados en cuenta por

lo que ante eventos sísmicos los puntos críticos en los

elementos estructurales no son diseñados para ser

capaces de desarrollar grandes deformaciones

inelásticas sin degradar su resistencia, además si la

resistencia a cortante fuera mayor que la resistencia a

flexión, se podría evitar fallas frágiles a cortante.

La otra causa principal de los daños es la falta de un

adecuado detallado que conduce a niveles bajos de ductilidad,

disposición y cantidad de refuerzo insuficientes. En los

apartados siguientes se muestran algunas fallas originadas

por la falta de detallado sísmico lo cual muestra que no

basta sólo con emplear una filosofía de diseño por

resistencia que toma en cuenta el comportamiento inelástico,

sino que también es necesario tomar en consideración el

detallado de los elementos estructurales.

14

2.3.1 Daños en apoyos

La falla de los apoyos ante los sismos puede ser causada por

la redistribución de fuerzas internas debido a sobrecarga,

movimientos grandes en la superestructura o subestructura y/o

licuefacción en el suelo. El colapso de un puente puede

ocurrir cuando se pierde capacidad de soporte en el apoyo.

La Figura 2.1 muestra un ejemplo de daño en los apoyos del

puente Nishinomiya-ko en el terremoto de Kobe; este puente

consta de un claro principal sostenido por un arco, y claros

secundarios simplemente apoyados. Uno de los claros

secundarios, estaba soportado por dos apoyos fijos en un

extremo y dos apoyos de expansión en el otro. Los apoyos

fijos fallaron durante el sismo llevando a la pérdida de

capacidad de soporte y por consiguiente al colapso del claro

como se aprecia en la Figura 2.2.

Figura 2.1 Daño en apoyo de puente Nishinomiya-ko debido al sismo de

Kobe, Japón en 1995 [Chen y Duan, 2003a:p.2-17]

15

Figura 2.2 Claro colapsado en puente Nishinomiya-ko debido a pérdida de

apoyo, Kobe, Japón. [Chen y Duan, 2003a:p.2-4]

Figura 2.3 Colapso de puente Arifiye por pérdida de apoyo, Kocaeli

Turquía. [Erdik, 2000:p.24]

Como resultado de grandes desplazamientos de las pilas y los

estribos, se produjo el colapso del puente Arifiye durante el

terremoto de Kocaeli (Figura 2.3), y la pérdida de apoyo de

las vigas del puente Bolu durante el terremoto de Duzce

(Figura 2.4)

En marzo de 2007 ocurrió un terremoto en la parte Este de

Sumatra, que produjo algunos daños en la subestructura de

16

puentes. En la figura 2.5 se muestran los daños ocurridos en

los apoyos de un puente de armadura de acero; la

superestructura no presentó daños en ninguno de sus miembros,

sin embargo el puente tenía una inadecuada llave de cortante

(figura 2.5 a) y durante el sismo el puente deslizó de los

apoyos en los estribos, debido a que éstos carecían de

adecuada longitud y/o sujetadores para resistir o permitir

movimiento sísmico (figura 2.5 b).

Figura 2.4 Viga fuera de su apoyo, puente Bolu, Duzce Turquía.

[Kawashima, 2000:p.3-19]

Figura 2.5 Daño en apoyo de puente en el terremoto de Sumatra, Indonesia

en 2007 [Miyamoto, 2007:p.15]

(a (b

17

2.3.2 Daños en pilas

Las pilas tienden a ser mucho más débiles que la unión viga-

diafragma-losa, por lo que se encuentran sujetas a grandes

demandas inelásticas durante sismos de gran magnitud. La

falla de una pila puede dar como resultado pérdida de la

capacidad de carga vertical; siendo una de las causas

principales del colapso de un puente.

Muchos daños en pilas pueden ser atribuidos a un inadecuado

detallado, que limita la habilidad de las mismas para

deformarse inelásticamente ante una excitación sísmica. En

pilas de concreto reforzado, el insuficiente detallado puede

originar fallas por flexión, cortante y anclaje o, como en la

mayoría de los casos, una falla causada por la combinación de

varios mecanismos. En el caso de las pilas de acero, las

fallas locales llevan progresivamente al colapso.

La incorporación de refuerzo transversal poco espaciado es

una forma de brindar un mejor detallado con lo cual se puede

alcanzar un nivel satisfactorio de confinamiento en el

concreto y por ende, mayor ductilidad.

En el terremoto de San Fernando en 1971 se observaron fallas

por falta de confinamiento en el núcleo de concreto como la

mostrada en la Figura 2.6 en donde la pila falló por la falta

de ductilidad a flexión. Otra falla de la misma naturaleza se

muestra en la Figura 2.7 en una pila circular de concreto

reforzado debido al terremoto de Kobe en 1995.

18

Figura 2.6 Falla por falta de ductilidad en pila en puente elevado debido

al terremoto de San Fernando, EUA (1971)[Chen y Duan, 2003a:p2-18]

Figura 2.7 Falla por falta de ductilidad en la vía expresa Hanshin debido

al sismo de Kobe, Japón. [Chen y Duan, 2003a:p.2-19]

19

Cuando la longitud de desarrollo del refuerzo principal es

insuficiente; es decir, una terminación prematura de este

refuerzo, pueden ocurrir agrietamientos en zonas a lo largo

de las barras o la generación de grandes demandas de

esfuerzos de flexión y/o cortante cerca de los puntos de

corte. En la Figura 2.8 se puede apreciar la falla de una

pila con barras terminando cerca de la mitad de la altura de

la columna.

Figura 2.8 Falla en pila por longitud de desarrollo insuficiente debido

al sismo de 1995 en Kobe, Japón. [Chen y Duan, 2003a:p.2-20]

Durante el terremoto de Kobe en 1995, muchas pilas de puentes

desarrollaron fallas a flexión y cortante teniendo como causa

principal la terminación prematura del refuerzo longitudinal

como lo muestran las Figuras 2.9 y 2.10 en donde 18 pilas de

la autopista Hanshin fallaron por falta de longitud de

desarrollo del 33% del refuerzo longitudinal en puntos

ubicados a un 20% de la altura de la pila, además estas

fueron soldadas en la misma sección transversal. La autopista

20

fue diseñada de acuerdo a las especificaciones de 1964 basado

en la filosofía de diseño por esfuerzos permisibles.

Tipos similares de falla ocurrieron en muchos puentes, siendo

esta la razón principal por la que se produjeron tantos daños

en puentes durante el terremoto de Kobe, La figura 2.11

muestra el colapso del puente Takashio.

Figura 2.9 Falla en pilas por falta de longitud de desarrollo, debido al

sismo de 1995 en Kobe, Japón. [Kawashima, 2000:p.3-4]

21

Figura 2.10 Daño en la autopista Hanshin, 18 pilas fallaron.

Kobe, Japón. [Kawashima, 2000:p.3-4]

Figura 2.11 Colapso de puente Takashio por falla prematura de cortante.

Kobe, Japón. [Kawashima, 2000:p.3-4]

22

Las fallas a cortante en pilas de concreto reforzado de

puentes han ocurrido en muchos terremotos por la falta de un

adecuado detallado y la filosofía de diseño adoptada.

La figura 2.12 presenta la falla a cortante de varias pilas

que tienen poco refuerzo transversal, condición típica de

puentes construidos en los Estados Unidos previo a 1970. Esta

falla muestra grietas diagonales muy inclinadas y la

desintegración del núcleo de concreto.

Ante constantes ciclos de deformación combinados con cargas

axiales y falta de confinamiento, las pilas muestran una

progresiva pérdida de su capacidad para soportar carga

llegando incluso a ser nula como se muestra en la figura

2.13.

Figura 2.12 Falla en pila en la Ruta 5/210 por falta de refuerzo

transversal, en el sismo de San Fernando en 1971, EUA.

[Chen y Duan, 2003a:p.2-21]

23

Figura 2.13 Falla en pila por falta de refuerzo transversal en puente la

Cienaga-Venice debido al sismo de Northridge. [Chen y Duan, 2003a:p.2-22]

Cuando se modifica la estructuración del puente, durante la

construcción o durante su vida útil, se puede interferir en

el comportamiento sísmico. Por ejemplo, en la figura 2.14 se

muestra como un muro de concreto para canal, modificó el

comportamiento del puente durante el sismo de Northridge,

disminuyendo la longitud efectiva e incrementando la demanda

a fuerza cortante de la pila, moviendo la respuesta no

lineal de una zona de alto confinamiento a una con poco

refuerzo transversal. Fallas de este tipo ilustran la

importancia de constante supervisión durante la construcción

y la vida útil de la estructura.

Las fallas por cortante pueden ser inducidas por la

interacción con los elementos no estructurales, en la figura

2.15 se muestra un caso en el cual, la forma arquitectónica

de la pila fortalece la parte superior, obligando a que la

falla ocurriese en un punto donde no había sido considerada.

24

Figura 2.14 Falla en pila por interacción con elemento no estructural en

el puente Creek Canyon durante el sismo de Northridge, EUA.

[Chen y Duan, 2003a:p.2-7]

En ambos casos, un elemento que no ha sido considerado en el

diseño estructural de la pila obliga a que la falla ocurra en

una porción ligeramente confinada de la pila que es incapaz

de resistir las demandas de fuerza y deformación.

En octubre de 2004 ocurrió un terremoto de 6.9 en la escala

de Richter en la región central de Japón (Chetsu). Los daños

en puentes no fueron catastróficos como los ocurridos en

Kobe, una de las principales razones es que los puentes se

encuentran en zonas con bajas aceleraciones en el suelo.

Además se estableció un programa de reforzamiento, después de

la experiencia obtenida en Kobe, de los puentes diseñados con

las normas establecidas antes de 1980.

25

En la figura 2.16 se presenta una falla por flexión y

cortante en una pila corta. El recubrimiento del concreto se

ha fragmentado y el refuerzo longitudinal se ha flexionado en

la falla. Esta columna fue reparada temporalmente con fibras

de carbón FRP (Fiber-Reinforced Polymer, polímeros reforzados

con fibras) para cubrir la emergencia y evitar

congestionamiento. (Figura 2.17)

Figura 2.15 Falla en pila de puente Mission-Gothic en el sismo de

Northridge, EUA. [Chen y Duan, 2003a:p.2-23]

Figura 2.16 Falla en pila en puente Ojiya durante el sismo de Chetsu,

Japón. 2004. [Shanmuganathan, 2005:p.6]

26

Figura 2.17 Reparación temporal de pila en puente Ojiya.

[Shanmuganathan, 2005:p.7]

Durante el sismo de Chi Chi, en Taiwan, se produjo el colapso

del puente Wu-shi, la falla geológica se encuentra entre las

pilas del puente, lo que originó grandes desplazamientos

verticales y horizontales provocando fallas de cortante en

pilas (figura 2.18 y 2.19). Debido a estos desplazamientos se

produjeron severos daños a los bloques sísmicos como lo

muestra la figura 2.20.

Figura 2.18 Movimiento lateral de pilas en el puente Wu-Shi,

Chi-Chi, Taiwan. [Kawashima, 2000:p.3-23]

27

Figura 2.19 Movimiento vertical de pilas en el puente Wu-Shi. Chi-Chi,

Taiwan. [Hsu y Fu, 2000:p.11]

Figura 2.20 Daños de bloques sísmicos del puente Wu-Shi. Chi-Chi, Taiwan.

[Hsu y Fu, 2000:p.11]

Las pilas de concreto pueden fallar ante un sismo si el

anclaje es inadecuado. Conocido el comportamiento de las

pilas durante un sismo, se sabe que los puntos más débiles

son en la conexión de la pila con la viga cabezal (parte

superior) o en la unión de la pila con la fundación. La

figura 2.21 muestra pilas que fallaron en el anclaje con la

1.50 m

28

fundación durante el sismo de San Fernando en 1971. Este tipo

de daño es mayor cuando se trata de una pila y no de una pila

tipo marco, ya que la resistencia a la fuerza lateral depende

del comportamiento a flexión de la base.

Figura 2.21 Falla de pilas por falta de anclaje debido al terremoto de

San Fernando en 1971, EUA. [Chen y Duan, 2003a:p.2-24]

El registro de fallas de pilas de acero es escaso debido a

que pocos puentes de pilas de acero están sujetos a fuertes

sismos. En pilas con secciones transversales circulares, las

fallas locales algunas veces ocurren en puntos donde la

sección transversal cambia de espesor. La figura 2.22

muestra la formación de una falla local en una pila de

sección transversal circular acompañada por una visible

deformación plástica.

En pilas rectangulares de acero, las fallas locales de la

cubierta y de la placa de refuerzo de la pila son poco

restringidas por la cubierta que tiene escasa rigidez. La

figura 2.23 (a) ilustra el colapso de la superestructura y la

figura 2.23 (b) un acercamiento de la pila rectangular de

acero colapsada durante el sismo de Kobe.

29

Figura 2.22 Falla local de pila circular de acero durante el sismo de

Kobe, Japón. [Chen y Duan, 2003a:p.2-25]

Figura 2.23 Colapso de pila rectangular de acero debido al terremoto de

Kobe. [Chen y Duan, 2003a:p.2-26]

30

2.3.3 Daños en estribos

Existen muchos factores que incrementan el riesgo a que los

estribos presenten daños ante sismos, entre los que se pueden

mencionar: las propiedades del suelo cercano al estribo

particularmente si el suelo es susceptible a sufrir

licuefacción durante un sismo, (este fenómeno está definido

en la sección 3.3.1e de este documento), la interacción de

los elementos que conforman el estribo con el suelo y las

propiedades y tipos de fundaciones.

En el terremoto de Costa Rica en 1991 se registraron muchos

daños en subestructuras de puentes asociados con la

licuefacción del suelo circundante. Las figuras 2.24 y 2.25

muestran un estribo del puente Río Banano que rotó debido a

la licuefacción y a la presión lateral, y los daños

ocasionados en los pilotes. En la figura 2.26 se observa el

colapso del puente Viscaya debido a la misma condición.

Figura 2.24 Daños en estribo en el terremoto de Costa Rica en 1991

[Chen y Duan, 2003a:p.2-30]

31

Figura 2.25 Pilotes de estribo dañados durante el terremoto de Costa

Rica. [Chen y Duan, 2003a:p.2-31]

Figura 2.26 Colapso de puente Viscaya, terremoto de Costa Rica en 1991.

[Youd, 1993:p.4]

Otro factor que puede causar daños en los estribos es el

movimiento de tierra en la dirección longitudinal de un

puente; estos daños han sido observados después del terremoto

de Chuetsu, en Japón en 2004, como lo muestra la figura 2.27

(puente Wanazu).

32

Durante el sismo de Chi Chi ocurrieron grandes

desplazamientos provocando daños en la subestructura de

puentes. El puente Bei-Fong era de 13 claros con vigas I

simplemente apoyadas, la figura 2.28 muestra el

desplazamiento de la pila (3.5 m) y del estribo (4.0 m)

respecto al eje.

Figura 2.27 Daños en estribo de puente Wanazu en el sismo de Chetsu,

Japón, en 2004 [Shanmuganathan, 2005:p.5]

Figura 2.28 Daños en puente Bei-Fong, Terremoto de Chi Chi, Taiwan.

[Kawashima, 2000:p 3-21]

33

2.4 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS FUENTES DE LAS FALLAS

OBSERVADAS EN PUENTES, A PARTIR DE ANÁLISIS DE TERREMOTOS

OCURRIDOS EN EL SALVADOR.

La normativa sísmica salvadoreña, al igual que la gran

mayoría de los países latinoamericanos, está basada

principalmente en normas norteamericanas o europeas y la

experiencia sísmica que estos países tienen con sus factores

locales. Estas normativas, en términos generales, se crearon

a partir de los años 50, anterior a esta fecha los

procedimientos de diseño sismorresistente no estaban

establecidos en códigos, sino más bien en el conocimiento de

algunas personas.

El primer reglamento de diseño sismorresistente de

construcciones de El Salvador fue publicado en 1966 después

del terremoto de 1965. En noviembre de 1986 la Asociación

Salvadoreña de Ingenieros y Arquitectos (ASIA), publicó el

Reglamento de Emergencia de Diseño Sísmico de la República de

El Salvador este de carácter transitorio y con vigencia de 1

año.

La norma vigente de diseño sísmico es de 1994, está basado

principalmente en el Uniform Building Code (UBC) de 1991 y

presenta la demanda y requerimientos de análisis para

estructuras y elementos no estructurales. Para El Salvador

este código establece la demanda de diseño indicando dos

zonas sísmicas, las cuales en términos comparativos,

describen al país como de alta sismicidad (aceleración

efectiva de 0.4 y 0.3 respectivamente).

34

Entre los últimos terremotos de mayor magnitud ocurridos en

El Salvador se encuentran:

Terremoto de 10 octubre de 1986.

Ha sido uno de los sismos más destructivos de la

historia de la capital. Ocurrió a las 11:49 am, con

una magnitud de 5.4 en la escala de Richter e

intensidad VIII-IX en San Salvador. El epicentro se

localizó en San Salvador (Latitud Norte 13º 40' y

Longitud Oeste 8º 11.5') con una profundidad de 5.4

km. (Falla local)

Terremotos de 13 de enero y 13 de febrero de 2001.

El primero ocurrió a las 11:35 am con una magnitud de

7.8 en la escala de Richter e intensidad VIII en San

Salvador. Producido por subducción, (placa de Cocos

por debajo de la placa Caribe).

El segundo ocurrió a las 8:22 am, con una magnitud de

6.6 en la escala Richter e intensidad VIII en San

Salvador y el epicentro ubicado a 30 km al sureste de

San Salvador y con una profundidad de 13 km.

No se tiene información oficial de los daños que estos

terremotos provocaron a puentes. En la tabla 2.2 se muestra

información de puentes dañados debido al terremoto de enero

de 2001, información presentada por las Naciones Unidas, a

través de la Comisión Económica para América Latina y el

Caribe (CEPAL) en el documento “El Terremoto del 13 de Enero

de 2001 en El Salvador. Impacto Socioeconómico y Ambiental”

En el documento “El Salvador: Evaluación del Terremoto del

Martes 13 de Febrero de 2001” presentado por las Naciones

35

Unidas, menciona que “en el tramo comprendido entre San

Rafael Cedros e Ilobasco (km 42), se presentan grietas

transversales y el colapso de la bóveda.” Ésta es la única

información obtenida, en relación a daños en puentes

ocurridos durante los terremotos del 2001.

En la figura 2.29 se observa la pérdida de apoyo de la

superestructura en puente ferroviario San Marcos Lempa,

durante el terremoto del 13 de enero de 2001.

Figura 2.29 Pérdida de apoyo en puente ferroviario San Marcos Lempa y

efectos de licuefacción. [Fuente: www.ineter.gob.ni, 2001]

Revisar Anexo C de este documento, ahí se presenta una

comparación de los espectros de respuesta de los sismos de

Northridge, Kobe y El Salvador.

36

Tabla 2.2 Información obtenida por medio de CEPAL.

[www.eclac.cl/publicaciones/]

37

CAPITULO 3

ESTUDIOS SOBRE FALLAS DE SUBESTRUCTURAS

3.1 ANTECEDENTES

Los terremotos provocan innumerables pérdidas en vidas

humanas y daños en las estructuras en diferentes partes del

mundo. Esto ha provocado que el ser humano busque disminuir

estos efectos, creando y actualizando normas para diseñar

estructuras resistentes a sismos.

El diseño sísmico de puentes ha ido mejorando y avanzando,

basado en los resultados de las investigaciones y de las

experiencias adquiridas en los terremotos pasados. A

continuación, se muestra como han avanzado los códigos de

diseño sísmico en Estados Unidos de Norteamérica y en Japón,

países con alta sismicidad y desarrollo.

a. Diseño sísmico de puentes en Estados Unidos.

Previo al terremoto de San Fernando en 1971 el diseño

sísmico de puentes era basado en la fuerza lateral

requerida para edificios, considerada entre el 2-6% de

la carga muerta. El Departamento de Transporte de

California (CALTRANS) en 1973 desarrollo un nuevo

criterio de diseño que dependía de la respuesta sísmica

de los suelos en el lugar y de las características

dinámicas propias de cada puente.

En 1981 el Consejo Aplicado de Tecnología (ATC)

desarrolló una guía (ATC-6) para el diseño sísmico de

38

puentes. El ATC-6 presenta una metodología basada en la

determinación de fuerzas sísmicas elásticas y las

correspondientes a la formación de rotulas plásticas que

deben usarse para el diseño de elementos, según

corresponda. La Asociación Americana de Oficiales de

Carreteras Estatales y Transporte (AASHTO) adoptó el

ATC-6 como guía para las especificaciones en 1983 y más

adelante, en 1991, fue incorporada en las

Especificaciones Estándares para Puentes Carreteros.

(Standar Specifications for Highway Bridges) [Chen y

Scawthorn, 2003:p.18-4]

Desde el terremoto de 1989 en Loma Prieta, extensivas

investigaciones se han realizado para mejorar los

diseños y reforzamiento de puentes en zonas sísmicas;

hasta llegar al último reglamento publicado: “AASHTO

LRFD Bridge Design Specifications”

b. Diseño sísmico en Japón.

Las primeras ideas para el diseño sísmico fueron

formuladas en 1926 después del terremoto de Kanto en

1923 que ocasionó muchos daños. Desde estas primeras

estipulaciones, las regulaciones sísmicas han sido

revisadas y modificadas muchas veces.

En 1971, fueron publicadas las primeras guías para el

diseño, a la que se les llamo “Guía de Especificaciones

para el Diseño Sísmico de Puentes Carreteros”. Éstas

guías de diseño especificaban que la fuerza lateral

debía ser determinada dependiendo de la zona,

importancia del puente y condiciones del terreno para lo

39

cual se usaba el método del coeficiente sísmico y la

respuesta de la estructura debía ser considerada usando

el método de coeficiente sísmico modificado. La

evaluación de la licuefacción fue incorporada al ver los

daños ocasionados en el terremoto de Niigata en 1964,

además se introdujeron dispositivos para prevenir la

pérdida de apoyo de la superestructura.

Entre 1964 y 1971, se unificaron muchos métodos de

diseño que habían sido desarrollados para

subestructuras, al que le llamaron “Guía de

Especificaciones para Subestructuras”. El año de 1971

fue importante, no sólo en Estados Unidos, sino también

en Japón ya que significó un nuevo punto de vista para

el diseño sísmico de puentes, ya que las

especificaciones fueron revisadas y llamadas “Parte IV

Subestructuras” y “Parte V Diseño Sísmico”. [Kawashima,

2000:p.1-6]

Debido que durante el sismo de Kobe en 1995 el

comportamiento de puentes no fue satisfactorio, las

Especificaciones de Diseño fueron revisadas y se publicó

las nuevas “Especificaciones de Diseño para puentes

Carreteros” publicado por la Asociación Japonesa de

Caminos (Japan Road Association) en 1996. En éstas, el

procedimiento de diseño fue cambiado de coeficiente

sísmico tradicional al método de diseño dúctil.

3.2 COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE SUBESTRUCTURAS

Los puentes al ser sometidos a una excitación dinámica

presentan una respuesta en términos de fuerzas y

40

desplazamientos en sus miembros; esta respuesta se determina

mediante la idealización de la estructura del puente con

modelos que reflejan las características más significativas y

la aplicación de métodos de análisis.

Dependiendo de la actividad sísmica del lugar, geometría e

importancia del puente, los métodos de análisis que pueden

ser utilizados en el diseño sísmico según la norma AASHTO

LRFD 2005 son:

a) Método de modo simple

Es un método espectral y asume que la carga sísmica

puede ser considerada como equivalente a una fuerza

estática aplicada horizontalmente en la dirección

longitudinal o transversal del puente como se muestra en

la figura. El método se basa en el período natural de un

sistema de un solo grado de libertad y por lo tanto se

debe aplicar a estructuras muy regulares con rigideces

distribuidas de manera uniforme.

Para determinar la carga sísmica resultante se combina

el desplazamiento obtenido con: el peso muerto de la

superestructura, más un porcentaje de la carga viva si

se considera necesario, y parte del peso de la

subestructura.

PROCEDIMIENTO:

Calcular el desplazamiento inicial del modelo (us). Este

valor depende del tipo de pila que se utilice. El

desplazamiento se calcula asumiendo una carga arbitraria

unitaria en unidades de fuerza/unidad de longitud.

Determinar la rigidez.

41

os

P Lu

K

(Ec. 3.1)

Calcular el valor de la carga muerta wx y el porcentaje

de carga viva a utilizar.

Teniendo los valores del desplazamiento y las cargas se

calculan los factores:

0

L

s su dx u L

(Ec. 3.2)

0

*L

x s xw u dx w

(Ec. 3.3)

2

0

*L

x s sw u dx u

(Ec. 3.4)

Calcular período del puente.

2o

Tp g

(Ec. 3.5)

Calcular el coeficiente sísmico de respuesta elástica.

(Anexo C)

Calcular carga estática equivalente.

( ) ( ) ( )s

e x x s x

CP W u

(Ec. 3.6)

Aplicar Pe(x) para calcular cortantes, momentos y

desplazamiento debidos a sismos.

( )e xs

pared

P LF

R R: Factor de respuesta sísmica

Donde:

Po: carga arbitraria

wx: carga muerta

T: período del puente

Cs: Coeficiente sísmico de respuesta elástica

α, β, γ: Factores de desplazamiento y cargas

42

Figura 3.1 Método de análisis unimodal. (a) Carga Transversal. (b) Carga

longitudinal [Adaptada de Chen y Duan, 2003a:p.3-25]

b) Análisis espectral multimodal.

Este método es apropiado para estructuras con

irregularidad en masa, rigidez o geometría. En puentes,

estas irregularidades inducen acoplamiento en las tres

direcciones ortogonales, en cada modo de vibración por

lo que la respuesta total se originará por la

contribución de varios modos de vibración. Para realizar

este análisis se debe usar un modelo tridimensional de

la estructura conteniendo masas puntuales ubicadas en

varios puntos para representar los modos de vibración.

Con el modelo se realiza un análisis dinámico lineal

para determinar los modos de vibración siendo el número

de modos como mínimo, tres veces el número de claros del

modelo; además, debe utilizarse un espectro de respuesta

sísmico elástico en cada modo de vibración. En la

realización de este análisis, se debe emplear un

software de análisis dinámico ya que se realizan muchos

cálculos.

Las fuerzas y desplazamientos debidos a la carga sísmica

se determinan a través de la combinación de la respuesta

43

individual de los modos utilizando herramientas como el

método de la combinación cuadrática completa y el método

de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados.

c) Método de espectro de respuesta de múltiples apoyos.

En terremotos recientes se ha observado que el

movimiento sísmico del terreno puede ser distinto en

diferentes puntos de un terreno que soporta una

estructura grande. Por lo tanto, es necesario determinar

la respuesta total mediante la superposición de la

respuesta individual de cada soporte.

Con este método, la respuesta de un sistema estructural

lineal puede ser calculada directamente en términos de

la respuesta espectral convencional de los soportes que

contienen los grados de libertad y una función que

describe la variabilidad espacial del movimiento del

terreno. Es más preciso ya que toma en cuenta la

variabilidad de las condiciones del movimiento del

terreno, tren de ondas sísmicas y variabilidad en la

respuesta del sitio. Este método es adecuado para

puentes de gran longitud y de múltiples soportes.

d) Método de historia-tiempo.

Es un método numérico que consiste en la integración

paso a paso de la ecuación de movimiento. Usualmente es

requerido para puentes importantes o con geometría

compleja. El análisis puede ser elástico e inelástico y

brinda un resultado más realista de la respuesta

estructural comparado con un análisis elástico.

44

e) Análisis estático no lineal de estructuras de puentes

En los últimos años, el análisis no lineal de puentes se

ha incrementado debido a la necesidad de determinar el

comportamiento estructural inelástico bajo cargas

sísmicas ya que la filosofía de diseño sísmico actual,

permite cierto grado de daño sin el colapso del puente.

Es decir, se diseña para que la estructura pueda

incursionar en el rango inelástico, con lo cual se

esperan daños menores. Este análisis es complejo e

involucra muchas asunciones que simplifican el problema,

por lo que el diseñador de puentes debe comprender sus

limitaciones y alcances.

En lugar de un análisis historia-tiempo dinámico no

lineal, los diseñadores de puentes en años recientes han

usado el análisis push-over estático como una

alternativa efectiva y simple con la cual se evalúa el

desempeño de estructuras de puentes existentes y nuevos

bajo cargas sísmicas.

En este análisis, un elemento de la estructura del

puente es aislada y analizada estáticamente, por ejemplo

una pila con una o varias columnas, en donde es

considerado cualquier comportamiento que se estime

necesario. En el caso de un modelo analítico de un

marco, éste primero es sujeto a una carga gravitatoria

tributaria y luego se empuja lateralmente con

incrementos de carga o desplazamientos hasta desarrollar

un mecanismo de colapso o hasta que se alcance un

criterio de falla previamente establecido.

45

Debido a la complejidad de los cálculos en el análisis

push-over, se debe usar un software de análisis y diseño

estructural para su realización.

Para más información sobre éste tipo de análisis

referirse a:

Salazar, W. [2001] Introducción al análisis

estático no lineal y su aplicación en la revisión

de estructuras de concreto armado.

ATC-40 [1996] Seismic evaluation and retrofit of

concrete building, volumen 1.

Es necesario tener un modelo analítico lo más real posible,

del comportamiento sísmico de las pilas o soportes, ya que

éstos son elementos trascendentales en el diseño porque

transmiten las cargas gravitacionales y sísmicas al suelo.

El comportamiento dinámico de la subestructura de un puente

ante un sismo puede ser modelado como un sistema de un solo

grado de libertad (SSGL) si el puente tiene regularidad

geométrica y rigideces equivalentes entre sus elementos.

Según la norma AASHTO LRFD 2005, éste modelo se puede aplicar

a puentes regulares no críticos, ni esenciales. La figura 3.2

muestra un ejemplo de un puente en donde la pila puede ser

modelada como un SSGL.

En este modelo, la masa de la superestructura es la masa del

sistema dinámico, la rigidez de dicho sistema es brindada por

la pila y el amortiguamiento viscoso es la energía interna

absorbida por la estructura del puente considerada en el

modelo.

46

Figura 3.2 Ejemplo de un SSGL en puente de dos claros soportados por una

pila. [Chen y Duan, 2003a:p.3-14]

Ecuación de movimiento para un SSGL

La respuesta dinámica de una estructura ante una alteración

externa depende de la masa, la rigidez, el amortiguamiento y

la carga aplicada o el desplazamiento. La alteración externa

puede ser una fuerza externa sobre la masa o el movimiento

del terreno. En la figura 3.3 se presenta un modelo de un

SSGL (que puede representar una pila) con un desplazamiento

en la base.

Figura 3.3 Modelo de SSGL con movimiento en la base.

[Chen y Duan, 2003a:p.3-5]

De la figura 3.3, los desplazamientos de la base, el total de

la masa y el desplazamiento relativo entre la masa y el

terreno se relacionan con la siguiente expresión.

Ut = U + Ug (Ec. 3.7)

47

En donde:

Ut: Desplazamiento total

U: Desplazamiento relativo entre la estructura y el suelo

Ug: Desplazamiento del suelo.

Aplicando la segunda ley de Newton y el principio de

D`Alembert de equilibrio dinámico se obtiene la siguiente

ecuación:

FI + FD + FS = 0 (Ec. 3.8)

En donde FI es la fuerza inercial de la masa relativa a su

aceleración absoluta por la expresión FI = müt; FD es la

fuerza de amortiguamiento viscoso sobre la masa expresada

como FD= ců; FS es la fuerza elástica de la estructura y

relacionada con el desplazamiento relativo entre la masa y el

terreno por la expresión FS = ku en donde m es la masa, c la

constante de amortiguamiento y k es la constante del resorte

del sistema dinámico.

Sustituyendo las expresiones anteriores en la ecuación 3.8 se

obtiene:

müt + ců + ku = 0 (Ec. 3.9)

La ecuación de movimiento del SSGL sujeto al movimiento de la

base se determina sustituyendo la ecuación 3.7 en 3.9 con lo

que se obtiene:

mü + ců + ku = -müg (Ec. 3.10)

En donde üg es la aceleración del terreno obtenida de un

acelerograma. La determinación de la respuesta u, del SSGL, y

la ecuación de movimiento debe resolverse utilizando métodos

analíticos o numéricos.

48

Ecuación de movimiento para un SMGL

Cuando la estructura del puente es compleja, con varios

soportes, el modelo de un SSGL deja de ser aplicable y en

este caso la respuesta estructural se determina con la

discretización de los elementos por medio de masas puntuales.

Esta metodología incrementa el número de masas puntuales y

por lo tanto el número de grados de libertad obteniéndose un

Sistema de Múltiples de Grados de Libertad (SMGL). Según la

norma AASHTO LRFD 2005, este modelo es aplicable en puentes

esenciales y críticos ya sean regulares o irregulares.

Para un SMGL la ecuación de movimiento es similar al de un

SSGL, pero la masa, la rigidez y el amortiguamiento son

matrices. La ecuación de movimiento de un SMGL con movimiento

del terreno es la siguiente:

[M]{ü} + [C] {ů} + [K]{ u} = -[M]{ B}üg (Ec. 3.11)

En la matriz de masas se ignoran los efectos de acoplamiento

y se expresan en forma de masas puntuales obtenidas de los

elementos tributarios y correspondientes a los grados de

libertad resultando en una matriz diagonal. La matriz de

amortiguamiento representa todos los mecanismos disipadores

de energía de la estructura, como pueden ser los apoyos, y

puede tener los términos de la diagonal principal iguales a

cero. La matriz de rigidez se obtiene de modelos de análisis

de desplazamientos y los valores de la diagonal principal

pueden ser iguales a cero. B es un vector de transformación

que toma valores de 0 y 1 para definir los grados de libertad

cuando las cargas sísmicas son aplicadas.

49

3.3 ESTUDIOS SOBRE DESEMPEÑO SÍSMICO DE PILAS

Cuando ocurre un evento sísmico, los centros de investigación

efectúan en campo la recolección de información sobre el

efecto que ha tenido el sismo en las estructuras. Es decir,

inician la obtención de datos sobre el sismo y el

reconocimiento de los daños ocasionados, lo cual permite

cuantificar la magnitud de estos daños mediante el análisis

de las fallas con el uso de información técnica y/o pruebas

de laboratorio sobre modelos estructurales.

En el caso de los puentes, la evaluación del desempeño

mostrado por las pilas es de vital importancia pues las

fallas en estos elementos generalmente ha sido la causa

principal que ha llevado al colapso a muchos puentes. Esta

evaluación conduce a la determinación de las medidas de

reforzamiento que deben aplicarse y a la realización de

cambios en las normativas de diseño con el objetivo de

disminuir la posibilidad que fallas similares se presenten en

futuros terremotos.

El Pacific Earthquake Engineering Research desarrolló un

estudio sobre el comportamiento sísmico de un puente elevado

en California, titulado “Comportamiento y Análisis de Fallas

de un Puente de Múltiples Apoyos Durante el Terremoto de

Northridge en 1994”. En este estudio se investiga las causas

de las fallas comparando las capacidades estimadas con las

demandas en los componentes principales del puente, para lo

cual, el estudio inicia con la descripción del puente y del

sismo, seguidamente presenta los modelos utilizados para el

análisis estático y dinámico; luego, emplea un análisis

estático no lineal para determinar las capacidades.

50

Este estudio concluye que los daños en las pilas de este

puente se deben a fallas por cortante, con una pila

completamente fallada y otra con significativas grietas de

cortante, lo anterior debido a una deficiente capacidad a

cortante comparada con la demanda estimada en el terremoto de

Northridge en 1994. Debe mencionarse que este puente fue

diseñado y construido antes de 1971.

3.3.1 Análisis de las fallas

Las fallas de las pilas de los puentes ante terremotos

recientes, se han originado por una serie de deficiencias

relacionadas con los principios de la filosofía de diseño

elástico utilizada a principios de 1970 y actualmente en uso

en algunos países.

Como se mencionó en el capítulo anterior, el diseño de

puentes con esta filosofía considera la respuesta elástica de

los elementos ante cargas de servicio; lo cual ha provocado

la desestimación de desplazamientos sísmicos (que en algunas

ocasiones ha llevado a la pérdida de soporte de la

superestructura), aplicación de bajos niveles de fuerzas

sísmicas en el diseño y poca atención en aspectos

relacionados con el no colapso de la estructura ante sismos

de gran magnitud.

De los estudios realizados, se observa que los daños en las

pilas se han originado por la combinación de varias

deficiencias y, en el caso particular de las fallas por

cortante, éstas se encuentran asociadas con la

sobreestimación de los esfuerzos cortantes admisibles y/o la

inadecuada longitud de desarrollo del refuerzo longitudinal o

51

de flexión en la mitad de la altura de las pilas, que son una

de las causas principales de daños en pilas de concreto

reforzado.

En los siguientes literales se presentan las deficiencias

mostradas por las pilas ante sismos recientes.

a) Inadecuada resistencia a flexión

En el diseño de pilas se han utilizado bajos niveles de

fuerzas laterales para cuantificar la acción sísmica

esperada, siendo incluso muy inferiores a los niveles de

respuesta elásticos. Como ejemplo de lo anterior se puede

mencionar el diseño de puentes en California en donde se

utilizaban fuerzas laterales equivalentes al 6% del peso

gravitatorio; sin embargo, los niveles de respuesta elásticos

observados en estas estructuras han superado en más del 100%

del peso gravitatorio. Es decir, se diseñaba para bajas

solicitaciones sísmicas obteniendo puentes susceptibles de

sufrir daños ante solicitaciones sísmicas iguales o

superiores a la respuesta elástica.

De lo anteriormente expuesto puede decirse que la resistencia

brindada a las pilas ha sido insuficiente ante las grandes

demandas de resistencia que los sismos recientes han impuesto

a estos elementos estructurales por lo que las fallas por

falta de resistencia a flexión son comunes en puentes

diseñados con la filosofía de diseño elástico.

Otra manera con la cual se ha brindado insuficiente

resistencia a flexión ha sido el inadecuado empalme del

refuerzo longitudinal que con frecuencia se ha ubicado por

encima de la fundación y en la misma sección transversal, con

52

una longitud incapaz de desarrollar la resistencia del

refuerzo longitudinal; es decir, se ha proporcionado un

inadecuado detallado de los elementos estructurales. En

puentes diseñados a principios de 1971 en California se

colocaban longitudes de empalmes tan cortas como 20 veces el

diámetro de las barras; las pruebas realizadas por Priestley

y otros, a principios de los años noventas demuestran que

estas longitudes de empalmes son insuficientes para

desarrollar la resistencia a flexión de las pilas circulares

de concreto reforzado.

La soldadura a tope del refuerzo longitudinal cerca de puntos

de máximo momento también puede llevar a tener una inadecuada

resistencia a flexión y por consiguiente a daños como los

mostrados en las Figuras 2.9 y 2.10 en donde la pila de la

autopista Hanshin falló cerca de la base debido a un gran

número de soldaduras a tope ubicadas en la misma sección

transversal y acompañada de una falla por terminación

prematura del refuerzo longitudinal. Adicionalmente, los

efectos de los esfuerzos generaron una deformación máxima en

el refuerzo casi constante a una altura ubicada sobre la base

de la pila y equivalente a la mitad del diámetro de la pila.

b) Falta de ductilidad a flexión

Cuando las estructuras están sometidas a sismos severos la

probabilidad de evitar grandes daños o el colapso de la

misma se ve incrementada con la incorporación de niveles

adecuados de ductilidad. Entendiendo esta última como la

capacidad de sufrir deformaciones ante ciclos de

desplazamientos más grandes que los desplazamientos de

fluencia sin una degradación significativa de la resistencia

53

Como se mencionó en el literal anterior, en muchos puentes

existentes que han sido diseñados con la filosofía de diseño

elástico, se ha observado que las pilas de concreto reforzado

poseen resistencia a flexión generalmente inferior a la

requerida por una respuesta elástica ante intensidades

sísmicas esperadas. Esta condición ha llevado al desarrollo

de fallas como las mostradas en las figuras 2.6 y 2.7 en

donde la resistencia requerida a flexión en las pilas ante el

sismo era superior a la proporcionada en el diseño.

Ante la falta de refuerzo transversal muy cercano entre sí,

como estribos o espirales que pudiera brindar confinamiento

al núcleo del concreto y al refuerzo longitudinal, el

agrietamiento diagonal en las pilas se extiende rápidamente

hasta llegar al núcleo del concreto, el refuerzo longitudinal

se pandea por la falta de sujeción y la resistencia puede

llegar a disminuirse significativamente llegando incluso a

perderse la capacidad de soportar carga gravitacional como se

puede observar en las figuras 2.12 y 2.13.

El confinamiento en el concreto, produce un incremento en la

resistencia a compresión y la deformación última. Es decir,

incrementa la ductilidad del elemento. La figura 3.4 presenta

una gráfica esfuerzo-deformación, en la que se puede observar

como la resistencia a compresión del elemento se incrementa

con el confinamiento. En la figura antes citada, f’cc es la

resistencia a compresión del concreto confinado; f’c es la

resistencia a compresión del concreto sin confinamiento; f’t

es la resistencia a tensión del concreto; Ec es el modulo de

elasticidad de concreto; Esec es el modulo de elasticidad

secante; εt es la deformación unitaria en tensión; εco

deformación unitaria máxima para concreto sin confinamiento;

54

εsp deformación unitaria última para concreto sin

confinamiento; εcc deformación unitaria última para concreto

confinado.

En la figura 3.5 se muestran varias secciones transversales

con diferentes configuraciones de refuerzo transversal, en

ella se puede observar la restricción lateral que generan el

refuerzo longitudinal y transversal juntos, manteniéndose la

integridad del núcleo del concreto, aumentando la resistencia

a compresión, la capacidad de sufrir mayores deformaciones y

por lo tanto, incrementa la ductilidad del elemento.

c) Terminación prematura del refuerzo longitudinal de las

pilas

En el terremoto de Kobe de 1995 en Japón un gran número de

puentes sufrieron daños considerables en las pilas de

concreto reforzado debido a la terminación prematura del

refuerzo longitudinal.

Figura 3.4 Gráfica esfuerzo-deformación para concreto en compresión.

[Adaptada de Priestley y otros, 1996:p.270]

55

Figura 3.5 Secciones de columnas confinadas por refuerzo transversal y

longitudinal. [Adaptada de Priestley y otros, 1996:p.269]

Esta disposición del refuerzo permitió el desarrollo de

fallas por cortante como la mostrada en la figura 2.8 donde

la falla a cortante y flexión parece corresponder al punto de

terminación de las barras ubicado a la mitad de la pila. Este

punto de terminación del refuerzo longitudinal fue

determinado en base a la envolvente de momentos sin tomar en

consideración los efectos de reversibilidad de esfuerzos y el

subsiguiente agrietamiento diagonal del elemento. En este

caso en particular, los efectos de la inercia rotacional

pudieron haber sido significativos como para incrementar los

momentos en la mitad de la pila.

Un caso dramático de falla por prematura terminación del

refuerzo longitudinal es la autopista Hanshin mostrada en la

56

figura 2.9 en la cual dieciocho pilas colapsaron en el

terremoto de Kobe debido a varias causas y entre ellas la

mencionada en este literal. Adicionalmente, la falta de

refuerzo transversal llevó a la formación de rotulas

plásticas por encima de la base de las pilas. En la figura

2.8 se muestra otro caso de falla en pila ocurrido en el

terremoto de Kobe debido a la terminación prematura del

refuerzo longitudinal.

d) Fallas a cortante en pilas

La resistencia a cortante en pilas de concreto reforzado

resulta de la combinación de varios mecanismos como: la

resistencia de la interacción entre los agregados, el efecto

de dovela del refuerzo longitudinal, la resistencia brindada

por la sección no fisurada del concreto y la fuerza axial

resistida por la pila. La incorporación de acero de refuerzo

transversal en forma de estribos o espirales incrementa la

resistencia a cortante en los elementos de concreto reforzado

disminuyendo la posibilidad de la formación de un mecanismo

de falla por cortante; además, brinda confinamiento al núcleo

del concreto y al refuerzo longitudinal e incrementa la

ductilidad al elemento.

Cuando el refuerzo transversal fluye o está muy separado

entre sí, el ancho de las grietas por cortante y flexión se

incrementa rápidamente reduciendo la habilidad del concreto

de utilizar el mecanismo de interacción entre los agregados

para resistir el cortante teniendo como consecuencia una

falla a cortante que por naturaleza es frágil e involucra una

degradación rápida de la resistencia. Adicionalmente, las

deformaciones por cortante inelásticas son inadecuadas para

obtener una respuesta sísmica dúctil.

57

Las pilas cortas son particularmente susceptibles de sufrir

fallas por cortante debido a la alta relación

cortante/momento y al estilo conservador en el diseño a

flexión en viejos puentes pues se brindaba mayor resistencia

a flexión que a cortante. También debe mencionarse que las

ecuaciones empleadas para el diseño por cortante han sido

menos conservadoras que las ecuaciones para flexión, algunos

ejemplos son los puentes de California diseñados en la década

de 1970, en los cuales es posible encontrar el refuerzo

transversal espaciado verticalmente a 12 pulgadas;

disposición que ha sido aplicada sin tomar en cuenta el

tamaño de la sección transversal o la fuerza cortante, lo

cual denota la poca atención brindada al diseño por cortante.

Muchas fallas por cortante en pilas de puentes ocurrieron

durante los terremotos de San Fernando en 1971, Northridge en

1994 y Kobe en 1995. En la figura 2.12 puede observarse una

falla por cortante frágil típica en donde la resistencia por

flexión excedía la resistencia por cortante. Además, la falla

por cortante en pilas resulta en una pérdida de integridad

estructural con la subsecuente falla bajo cargas

gravitacionales.

Actualmente se busca proveer de mayor resistencia a cortante

que a flexión; es decir, se busca evitar la falla a cortante

debido a la naturaleza frágil de éstas, pues se desarrollan

rápidamente llevando a los elementos a la pérdida de

capacidad de soportar carga y al colapso de las estructuras.

e) Efectos de la licuefacción

En el terremoto de Costa Rica en 1991 la licuefacción

ocasionó significativos daños en carreteras y puentes,

58

llevando incluso al colapso de éstos puentes. Otros

terremotos con el de Niigata, Japón en 1964 y el de Alaska en

el mismo año causaron muchos daños en estructuras de puentes.

La licuefacción es un fenómeno en donde el suelo pierde

temporalmente su capacidad para soportar fuerzas debido al

efecto que causan las ondas sísmicas, principalmente de

corte, cuando atraviesan capas de suelos granulares

saturados. El fenómeno se desarrolla con el incremento rápido

de la presión de poros acompañado con la desaparición de los

esfuerzos efectivos de las partículas del suelo llevando a

este a comportarse como un líquido viscoso.

Este fenómeno induce desplazamientos laterales que pueden

generar fuerzas significativas entre elementos estructurales;

además, la pérdida de capacidad de soporte en el suelo lleva

al colapso de pilas y/o estribos, y por lo tanto al colapso

del puente.

3.3.2 Mecanismos de fallas observadas en pilas

En la figura 3.6 se muestra el mecanismo de falla del puente

de la autopista Hanshin (Fig. 2.9) durante el terremoto de

Kobe. Las columnas sujetas a grandes movimientos, sufrieron

extensas grietas de flexión y diagonales, a 2.50 m sobre la

fundación, donde 1/3 del refuerzo contaba con insuficiente

longitud de desarrollo. La insuficiente cantidad de refuerzo

principal ocasionó la falla prematura de cortante en las

columnas.

En el puente Takashio, ubicado en la ciudad de Kobe en Japón,

ocurrió lo mismo que el de Hanshin, debido al poco refuerzo

59

principal. La figura 3.7 muestra el mecanismo estimado de

falla.

El mecanismo de falla del puente Tateishi, ubicado en la

ciudad de Kobe en Japón, (figura 2.24) es mostrado en la

figura 3.8. Bajo una excitación, el pandeo local del alma y

de los patines, produjeron la ruptura en la parte inferior de

la columna. Esta disminución de la capacidad de carga de la

columna en dirección lateral y vertical, causó el pandeo en

las vigas y el colapso en la estructura.

3.4 ESTUDIOS SOBRE DESEMPEÑO SÍSMICO DE ESTRIBOS

La cantidad de fallas en los estribos han sido menores en

comparación con las pilas debido a que la máxima capacidad

sísmica de estos elementos no se ha alcanzado como

consecuencia de la falla prematura de las pilas por flexión

y/o cortante.

En el año de 2008, el Pacific Earthquake Engineering Research

Center desarrolló el estudio “Ingeniería sísmica basada en el

desempeño. Procedimiento para la evaluación del diseño de

fundaciones de puentes sometidas a licuefacción que induce

desplazamientos del terreno”. En dicho estudio se presentan

las principales asunciones involucradas en la evaluación del

efecto pilote-pin y un procedimiento simplificado

probabilista es propuesto para determinar los efectos de los

desplazamientos inducidos por la licuefacción sobre los

pilotes en estructuras de puentes.

60

Figura 3.6 Mecanismo de falla puente Hanshin. Esquema sin escala.

[Adaptado de Kawashima, 2000:p.3-5]

61

Figura 3.7 Mecanismo de falla puente Takashio. Esquema sin escala.

[Adaptado de Kawashima, 2000:p.3-6]

62

Figura 3.8 Mecanismo de falla puente Tateishi. Esquema sin escala.

[Adaptado de Kawashima, 2000:p.3-8]

63

El efecto pilote-pin se presenta en pilotes que pasan a

través de capas de suelo potencialmente licuable con capas de

suelo firme o resistente arriba y abajo de la capa licuable.

El procedimiento propuesto está basado en la premisa que la

evaluación del desempeño de todo el puente puede dividirse en

una serie de pasos discretos que, aunque están relacionados,

pueden ser analizados de forma separada. En términos

generales, los pasos son los siguientes:

Definir el riesgo sísmico en términos de movimiento del

terreno

Evaluar la respuesta dinámica del sistema en cada nivel

de intensidad

Estimar el daño producido por cada respuesta dinámica

calculada

Estimar las consecuencias de los daños.

Con este procedimiento, se asume que la magnitud de los

desplazamientos laterales residuales en los estribos de un

puente define el desempeño del puente.

3.4.1 Análisis de las fallas

En terremotos recientes se han observado daños en los

estribos relacionados con la respuesta sísmica de suelos

blandos y rellenos inadecuadamente consolidados. Los daños

han sido hundimiento del relleno del estribo y rotación de

éste último.

64

Bajo la respuesta longitudinal del puente, la presión lateral

de tierra sobre el estribo se incrementa debido a las

aceleraciones sísmicas del terreno. Además, el choque de la

superestructura con el estribo puede generar altas presiones

pasivas que inducen el incremento de la presión lateral en

puntos cercanos a la losa. En la figura 2.27 se muestran

daños en el estribo del puente Wanazu debido al sismo de

Chetsu, Japón en 2004 en donde la respuesta longitudinal

causó los daños mostrados.

La inadecuada compactación del terreno natural o del relleno

tiende a hundirlo hacia el puente, empujando la parte baja

interior del estribo con el movimiento del suelo. El contacto

entre la parte superior del estribo y la superestructura

limita el desplazamiento en este punto, lo cual resulta en

una rotación del estribo. Las consecuencias de este

comportamiento son daños en la zona de contacto entre la

superestructura y el estribo y daños en el sistema de pilotes

de la cimentación si las rotaciones son grandes.

La licuefacción puede llevar a la pérdida temporal de

capacidad de carga de suelo cercano a las pilas y estribos y,

por consiguiente a la falla en estos elementos de apoyo de la

superestructura del puente. La figura 2.24 muestra un estribo

que rotó debido a la licuefacción y a la presión lateral en

el terremoto de Costa Rica.

65

CAPÍTULO 4

REQUISITOS Y RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO SÍSMICO

DE SUBESTRUCTURAS DE PUENTES.

4.1 FILOSOFÍA DE DISEÑO LRFD.

Los requisitos que se muestran en este capítulo son tomados

de la norma AASHTO LRFD 2005 (Interim), a menos que se

indique lo contrario.

La norma en la sección 1.3 muestra la filosofía de diseño

LRFD indicando que los puentes deben ser diseñados para

Estados Límites específicos, con el fin de alcanzar los

objetivos de constructibilidad, seguridad y serviciabilidad.

Además, se deben considerar aspectos relacionados con el

proceso de inspección, economía y estética.

Independientemente del tipo de análisis usado, se debe

satisfacer la expresión básica de diseño mostrada en la

ecuación 4.1.

i i i n rQ R =R (Ec. 4.1)

En donde:

γi: Factor de carga. Multiplicador de base estadística que se

aplica a la fuerzas

Qi: Efectos de las fuerzas

φ: Factor de resistencia. Multiplicador de base estadística

que se aplica a la resistencia nominal.

Rr: Resistencia factorizada o φRn

Rn: Resistencia nominal

ηi: Factor de modificación de cargas. Relacionado con la

ductilidad, redundancia e importancia del puente,

determinado como se muestra en la tabla 4.1

66

Tabla 4.1 Valores factor de modificación de cargas.

[Adaptado de AASHTO LRFD 2005:p.1-3]

Para cargas en las cuales un valor MÁXIMO de γi es apropiado

= 0.95i D R I

Para cargas en las cuales un valor MÍNIMO de γi es apropiado

1= 1.0i

D R I

Donde:

ηD: Factor relacionado con la ductilidad.

ηR: Factor relacionado con la redundancia.

ηI: Factor relacionado con la importancia operativa.

La ductilidad, la redundancia y la importancia operativa son

aspectos muy importantes que afectan el margen de seguridad

de los puentes. Las dos primeras se relacionan directamente

con la resistencia física y la última tiene que ver con las

consecuencias que implicaría que el puente quede fuera de

servicio. Por lo tanto, la agrupación de estos aspectos del

lado izquierdo de la ecuación 4.1 es arbitraria. Estos

valores dependen del estado límite que se esté analizando, un

resumen se muestra en la tabla 4.2.

ESTADOS LÍMITES.

Los estados límites se encuentran en la sección 1.3.2 de la

norma, indicando que para todos los elementos y conexiones se

debe cumplir con la ecuación 4.1, para todos los estados.

Estados Límites de Servicio.

En estos Estados Límites se imponen restricciones a

esfuerzos, deformaciones y anchos de grietas bajo

condiciones de servicio regulares.

67

Servicio I: Combinación de cargas que representa la

operación normal del puente con un viento de 90 km/h,

tomando todas las cargas a sus valores nominales.

También se relaciona con el control de deflexiones de

las estructuras enterradas, revestimientos de túneles y

tuberías termoplásticas y, con el control del ancho de

grietas en estructuras de concreto reforzado. Se debe

utilizar para investigar la estabilidad de taludes.

Servicio II: Combinación de cargas cuya intención es

controlar la fluencia de estructuras de acero y el

deslizamiento que provoca la carga viva vehicular en las

conexiones críticas.

Servicio III: Combinación de cargas relacionada

exclusivamente con la tensión en superestructuras de

concreto presforzado, cuyo objetivo es controlar la

fisuración.

Servicio IV: Combinación de cargas relacionada con la

tensión en subestructuras de concreto presforzado, cuyo

objetivo es controlar la fisuración.

Estado Límite de Fatiga y Fractura.

En el Estado Límite de Fatiga se imponen restricciones

al rango de esfuerzos que vienen como resultado de un

solo camión de diseño. El Estado Límite de Fractura se

considera como un conjunto de requisitos sobre

resistencia de materiales de las especificaciones sobre

materiales de la norma. La combinación de cargas de

fatiga y fractura se relacionan con la carga viva

vehicular gravitatoria repetitiva y con la respuesta

68

dinámica bajo un sólo camión de diseño. Este factor

refleja un nivel de carga que se toma como

representativo del universo de camiones, relacionado con

la variación de ciclos de esfuerzos y sus efectos

acumulados sobre los elementos, componentes y conexiones

de acero.

Estados Límites de Resistencia.

Se debe considerar este estado para garantizar que se

provee resistencia y estabilidad local y global, para

resistir las combinaciones de cargas que se anticipan

que el puente experimentará durante su vida de diseño.

Resistencia I: Combinación de carga básica que

representa el uso normal del puente, sin viento.

Resistencia II: Combinación de cargas que representa el

uso del puente por parte de vehículos de diseño especial

especificados por el Propietario, vehículos de

circulación restringida o ambos, sin viento.

Resistencia III: Combinación de cargas que representa el

puente expuesto a vientos con velocidades superiores a

90 km/h.

Resistencia IV: Combinación de cargas que representa

relaciones muy elevadas entre cargas muertas y cargas

vivas.

Resistencia V: Combinación de cargas que representa el

uso del puente por parte de vehículos normales con

viento teniendo una velocidad de 90 km/h.

Estados Límites Correspondientes a Eventos Extremos.

Se considera estos estados para garantizar la

supervivencia estructural de un puente durante una

69

inundación o un sismo significativo, choque con

embarcaciones o vehículos y condiciones que lleven a una

posible socavación.

Evento extremo I: Combinación de cargas que incluye

sismos.

Evento extremo II: Combinación de cargas que incluye

cargas de hielo, colisión con embarcaciones y vehículos,

ciertos eventos hidráulicos con una carga viva reducida

diferente a la que forma parte de la carga de colisión

de vehículos.

Factor relacionado con la ductilidad.

En la sección 1.3.3 de la norma, se indica como considerar

este factor y los requerimientos. El sistema estructural de

un puente debe ser dimensionado y detallado de tal forma que

pueda asegurar el desarrollo de deformaciones visibles en los

Estados Límites de Resistencia y Correspondientes a Eventos

Extremos antes de la falla. Se puede asumir que los

requisitos de ductilidad se satisfacen para una estructura de

concreto en la cual la resistencia de una conexión es mayor o

igual a 1.3 veces la máxima fuerza impuesta en la conexión

por la acción inelástica de los elementos adyacentes.

El comportamiento dúctil advierte sobre la inminente

ocurrencia de una falla estructural a través de grandes

deformaciones inelásticas. Además, bajo cargas sísmicas se

producen grandes ciclos invertidos de deformación inelástica

que disipan energía y, por lo tanto, tiene un efecto

beneficioso para la supervivencia de la estructura. En la

tabla 4.2 se muestran los valores del factor relacionado con

la ductilidad para los Estados Límites.

70

Factor relacionado con la redundancia.

La sección 1.3.4 de la norma presenta estos factores,

indicando que se deben usar estructuras continuas y con

múltiples recorridos de cargas, excepto en los casos

debidamente justificados. Los principales elementos y

componentes cuya falla provocará el colapso del puente deben

diseñarse como elementos de falla crítica y el sistema

estructural asociado debe diseñarse como sistema no

redundante. Alternativamente, los elementos de falla crítica

tensionados pueden ser diseñados como fractura crítica. Los

elementos y componentes cuya falla no implica el colapso del

puente se deben diseñar como elementos de falla no crítica y

el sistema estructural asociado debe diseñarse como sistema

redundante.

La clasificación del elemento, según su redundancia, se debe

basar en la contribución del elemento a la seguridad del

puente. Se presenta en la tabla 4.2 el factor relacionado con

la redundancia para todos los Estados Límites.

Factor relacionado con la importancia operativa.

La norma muestra en la sección 1.3.5 los requisitos respecto

a la importancia operativa. Se debe aplicar exclusivamente a

los Estados Límites de Resistencia y los correspondientes a

Eventos extremos. El propietario puede declarar cuál es la

importancia operativa de un puente, del elemento o cualquier

conexión.

El factor relacionado con la importancia operativa de un

puente debe tomarse a partir del estado límite en análisis y

la importancia del mismo, los valores se muestran en tabla

4.2.

71

La selección de la importancia operativa se debe basar en

requisitos sociales, de supervivencia y/o defensa.

Tabla 4.2 Factores de ductilidad, redundancia e importancia operativa.

[Adaptada de AASHTO LRFD 2005:p.1-5,1-7]

Combinaciones de carga y factores de carga

En la sección 3.4.1 de la norma se indica que la fuerza

efectiva total factorizada debe tomarse como:

i i iQ = Q (Ec. 4.2)

En donde:

ηi: Factor modificador de carga

γi: Factor de carga

Qi: Fuerzas efectivas de las cargas

Factores

Para estado límite de resistencia.

Factor de ductilidad ηD Factor redundancia ηR

Factor importancia operativa ηI

≥1.05 Para elementos y conexiones no dúctiles

Para elementos no redundantes

Para puente importantes

1.00 Para diseños y detalles convencionales que cumplen con la especificación.

Para niveles convencionales de redundancia

Para puentes típicos

≥0.95

Para elementos y conexiones para los que se han especificado medidas adicionales para mejorar la ductilidad más allá de lo requerido por estas especificaciones

Para niveles excepcionales de redundancia

Para puentes menos importantes

Para los otros estados límite.

Factor de ductilidad ηD Factor redundancia ηR

Factor importancia operativa ηI

1.00 1.00 1.00

72

Los componentes y conexiones de un puente deben cumplir con

la ecuación 4.2 para todas las combinaciones de fuerzas

extremas factorizadas para cada uno de los estados límites

aplicables.

En la tabla 4.3, se especifican los factores de carga que

deben aplicarse a las cargas que forman una combinación de

diseño. Se debe analizar todos los subconjuntos relevantes de

combinaciones. Para cada combinación tomada en el diseño de

un componente, se debe multiplicar por el factor de cargas

correspondiente y el factor de presencia múltiple

especificado en el artículo 3.6.1.1.2 de la norma, cuando

aplica. Seguidamente, estos productos deben sumarse de la

forma especificada en la ecuación 4.2 y multiplicar el

resultado por los factores modificadores de cargas según se

indica en ecuación 4.1. Los factores deben seleccionarse de

tal manera que se obtenga la fuerza total extrema

factorizada. Para cada combinación, se debe investigar los

valores extremos positivos y negativos.

En las combinaciones de cargas en donde una fuerza reduzca a

otra, a la fuerza reductora debe aplicársele el valor mínimo

del factor de carga. Para las fuerzas resultantes debidas a

cargas permanentes, el factor de carga debe ser aquel que

produzca la combinación más crítica. En la tabla 4.4 se

presentan estos factores de cargas para cargas permanentes.

Si la carga permanente incrementa la estabilidad o

resistencia de un componente, se debe investigar el valor

mínimo del factor de carga. Para la combinación de carga TU,

CR y SH, el mayor valor de los factores de carga

especificados debe usarse para las deformaciones y, el menor

valor para todas las demás cargas.

73

Para la evaluación de la estabilidad global de rellenos y

taludes con o sin unidad de fundación, poco o muy profunda,

se debe utilizar la combinación de cargas correspondiente al

Estado Límite de Servicio I y un factor de resistencia

adecuado según lo especificado en los artículos 10.5.2 y

11.5.6 de la norma, que tratan el Estado Límite de Servicio

para fundaciones y los factores de resistencia en el diseño

geotécnico de fundaciones, respectivamente.

Para estructuras tipo caja, formadas por placas estructurales

que cumplen con los requisitos del artículo 12.9, que trata

las estructuras tipo cajón construidas con placas

estructurales, para las cargas vehiculares LL e IM, el factor

de carga viva se debe tomar igual a 2.0.

El factor de carga para carga viva en la combinación

correspondiente a Evento Extremo I γEQ, se debe determinar en

base a las características especificas de cada proyecto. En

ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares se

usaba γEQ = 0, pero se debería considerar la posibilidad de

sobrecarga parcial, es decir, γEQ < 1,0 con sismos.

En el Anexo D se muestran las cargas que actúan sobre la

subestructura.

74

Tabla 4.3 Combinaciones de carga y factores de carga.

[Adaptada de tabla 3.4.1-1 AASHTO LRFD 2005:p.3-12]

Combinación de cargas Estado límite

DC DD DW EH EV ES EL

LL IM CE BR PL LS

WA WS WL FR TU CR SH

TG SE

Usar sólo uno por vez

EQ IC CT CV

Resistencia I

γp 1.75 1.0 - - 1.0 0.5/1.2 γTG γSE - - - -

Resistencia II

γp 1.35 1.0 - - 1.0 0.5/1.2 γTG γSE - - - -

Resistencia III

γp - 1.0 1.4 - 1.0 0.5/1.2 γTG γSE - - - -

Resistencia IV-Sólo EH, EV, ES, DW y DC.

γp 1.5

- 1.0 - - 1.0 0.5/1.2 - - - - - -

Resistencia V

γp 1.35 1.0 0.4 1.0 1.0 0.5/1.2 γTG γSE - - - -

Evento extremo I

γp γEQ 1.0 - - 1.0 - - - 1.0 - - -

Evento extremo II

γp 0.5 1.0 - - 1.0 - - - - 1.0 1.0 1.0

Servicio I 1.0 1.0 1.0 0.3 1.0 1.0 1.0/1.2 γTG γSE - - - - Servicio II 1.0 1.3 1.0 - - 1.0 1.0/1.2 - - - - - - Servicio III 1.0 0.8 1.0 - - 1.0 1.0/1.2 γTG γSE - - - - Servicio IV 1.0 - 1.0 0.7 - 1.0 1.0/1.2 - 1.0 - - - - Fatiga – Sólo LL, IM y CE

- 0.75 - - - - - - - - - - -

75

Tabla 4.4 Factores de carga para cargas permanentes.

[Adaptada de tabla 3.4.1-2 AASHTO LRFD 2005:p.3-12]

Tipo de carga Factor de carga

Máximo Mínimo

DC: Componentes y accesorios 1.25 0.90

DD: Fricción negativa 1.80 0.45 DW: Superficie de rodamiento e instalaciones para servicios públicos

1.50 0.65

EH: Empuje horizontal de suelo Activo En reposo

1.50 1.35

0.90 0.90

EL: Esfuerzos residuales de montaje 1.00 1.00

EV: Empuje vertical de suelo • Estabilidad global • Muros de retención y estribos • Estructura rígida enterrada • Marcos rígidos • Estructuras flexibles enterradas, excepto

o alcantarillas metálicas rectangulares • Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles.

1.00 1.35 1.30 1.35 1.95

1.50

N/A 1.00 0.90 0.90 0.90

0.90

ES: Carga de suelo 1.50 0.75

4.2 REQUISITOS PARA EL DISEÑO DE PILAS.

La norma, en el artículo 5.10.11 presenta requisitos que

deben aplicarse al diseño sísmico de los puentes de concreto

ubicados en las zonas sísmicas 3 y 4 definidas en la misma

norma. Estos requisitos deben aplicarse al Estado Límite

correspondiente al Evento Extremo I, en donde se toma en

cuenta el efecto que puede llegar a alcanzar un sismo sobre

un puente.

Para el diseño de columnas a flexo-compresión, se deben

seguir los siguientes pasos:

76

Determinar las fuerzas de diseño especificadas en el

artículo 3.10.9.4.3.d de la norma. Además, se debe revisar

los requisitos del Artículo 5.10.11.4.1.b de resistencia a

flexión en zonas de alta actividad sísmica especificados

en la misma norma y mencionados a continuación:

Las columnas deben analizarse para ambas combinaciones

de fuerzas sísmicas especificadas en la sección 3.10.8

de la norma, en el Estado Límite Correspondiente al

Evento Extremo I. Para columnas con refuerzo transversal

en espirales o estribos cerrados, los factores de

resistencia deberán tomarse como 0.5 si la carga axial

extrema factorizada es superior a 0.20fc'Ag. Si la carga

axial extrema factorizada está comprendida entre

0.20fc'Ag y 0.0, el factor de resistencia se puede

incrementar linealmente desde 0.5 hasta 0.9.

Calcular los desplazamientos mínimos para el diseño,

especificados en el artículo 4.7.4.4 de la norma. Este

artículo es presentado a continuación:

Las dimensiones del asiento de superestructuras

soportadas por apoyos de expansión, cuando éstos no

posean sujetadores, unidades de transmisión de impacto

ni amortiguadores, deberán permitir el máximo

desplazamiento calculado con los requisitos del artículo

4.7.4.3 de la norma, excepto para la zona sísmica 1, o

bien un porcentaje de la longitud de apoyo N,

especificada en la ecuación 4.3, el que sea mayor. En

caso contrario, se debe proveer sujetadores

longitudinales que cumplan con los requisitos del

artículo 3.10.9.5 de la norma. Los apoyos restringidos

77

contra el movimiento longitudinal deben ser diseñados de

conformidad con la sección 3.10.9 de la norma.

2N=(200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S ) (Ec. 4.3)

En donde:

N: Mínima longitud de apoyo medida perpendicular al eje del

apoyo (mm).

L: Longitud de la losa del puente hasta la junta de expansión

adyacente o hasta el extremo de la losa; si hay

articulaciones dentro de un claro L, se debe sumar las

distancias de cada lado de la articulación; para los

puentes de un solo claro, L es igual a la longitud de la

losa (mm).

H: Para los estribos, altura promedio de las columnas que

soportan la losa hasta la siguiente junta de expansión

(mm); para pilas, si hay articulaciones dentro de un

claro, la altura promedio de las columnas adyacentes (mm).

Para puentes de un solo claro, H = 0.

S: Oblicuidad del apoyo medida a partir de una línea normal

al claro (º).

Determinar con la ecuación 4.4, la resistencia a flexión

factorizada Mr de las columnas.

Mr = φMn (Ec. 4.4)

En donde:

Mn: Resistencia nominal (N*mm)

φ: Factor de resistencia especificado en el artículo

5.5.4.2 de la norma.

78

Determinar la resistencia nominal a carga axial de las

columnas usando las ecuaciones 4.5, 4.6 y 4.7, según el

tipo de refuerzo transversal propuesto. En el artículo

5.7.4.4 de la norma se especifica la resistencia axial

factorizada.

La resistencia axial factorizada de elementos a compresión

de concreto reforzado, simétricos con respecto a ambos

ejes principales debe tomarse como:

Pr = φPn (Ec. 4.5)

En donde:

Para elementos con refuerzo transversal en forma de

espirales

'n c g st y stP =0.85 0.85f A -A +f A (Ec. 4.6)

Para elementos con refuerzo transversal en forma de

estribos

'n c g st y stP =0.80 0.85f A -A +f A (Ec. 4.7)

En donde:

Pr: Resistencia axial factorizada, con o sin

flexión (N)

Pn: Resistencia axial nominal, con o sin flexión(N)

fc': Resistencia especificada del concreto a los

28 días (MPa)

Ag: Área bruta de la sección transversal (mm2)

Ast: Área total del refuerzo longitudinal (mm2)

fy: Resistencia a la fluencia del refuerzo (MPa)

φ: Factor de resistencia especificado en el

artículo 5.5.4.2 de la norma.

79

En la figura 4.1 se muestran algunas opciones de detalles

de secciones transversales sólidas, para pilas, reforzadas

transversalmente con estribos cerrados y espirales.

Figura 4.1 Detalles de opciones para secciones transversales

sólidas de pilas de concreto.

[Adaptada de figura 3.17 de Priestley y otros, 1996:p.145]

En las figuras 4.2 y 4.3 se muestran detalles de secciones

transversales, rectangular y circular huecas para pilas.

Éste tipo de sección transversal, por ser huecas, reducen

la masa de la pila que puede contribuir a la respuesta

sísmica del puente.

80

Figura 4.2 Detalle de sección transversal hueca. [Adaptada de figura

C-10.6.7 de Specifications for Highway Bridges,

part IV Seismic desing, 2002:p.209]

Figura 4.3 Detalle de sección transversal circular.

[Adaptada de figura 3.18 de Priestley y otros, 1996:p.147]

Revisar que las acciones de diseño (Md y Pd) son menores o

iguales que las acciones factorizadas (Mr y Pr) y construir

los diagramas de interacción para cada tipo de acciones y

superponer ambos diagramas.

Con las dimensiones propuestas de las columnas,

recubrimiento del concreto y acciones de diseño,

determinar la cuantía de refuerzo longitudinal utilizando

gráficas de interacción para el diseño de columnas.

81

Revisar las cantidades máximas y mínimas de refuerzo

longitudinal especificadas en el artículo 5.10.11.4.1.a de

la norma, estas son especificaciones de diseño sísmico.

El área del refuerzo longitudinal no deberá ser menor que

0.01 ni mayor que 0.06 veces el área transversal bruta Ag,

de la columna.

Revisar separación del refuerzo longitudinal especificado

en el artículo 5.10.3.1 de la norma.

Concreto colado en el sitio

La distancia libre, dl entre barras paralelas ubicadas

en una capa no debe ser menor que:

1.5 veces el diámetro nominal de las barras.

1.5 veces el tamaño máximo del agregado grueso.

38 mm.

En la figura 4.4 se muestra un detalle de la distancia libre

en una sección transversal cuadrada reforzada, en la

dirección longitudinal del elemento, con barras perimetrales

y en la dirección transversal con estribos cerrados.

Figura 4.4 Detalles de distancia libre en sección transversal cuadrada.

[Adaptado de figura C-10.6.6 de Specifications for Highway Bridges,

part IV Seismic desing, 2002:p.208]

82

Múltiples capas de refuerzo

Excepto en losas, las barras de las capas superiores se

deben ubicar directamente encima de las capas

inferiores con una distancia libre mayor o igual que 25

mm o el diámetro nominal de las barras.

Empalmes

Las limitaciones sobre distancia libre entre barras

especificadas para concreto colado en el sitio son

aplicables a los empalmes traslapados en contacto con

empalmes o barras adyacentes.

Paquetes de barras

El número de barras en un paquete no debe ser mayor que

cuatro, excepto en elementos en flexión, en ningún

paquete el número de barras mayores que No. 36 debe ser

mayor que dos. Los paquetes deben estar encerrados por

estribos. Cada barra de un paquete que termina en un

claro debe terminar en secciones distintas separadas

como mínimo 40db.

Revisar los requisitos para empalmes en zonas sísmicas,

especificados en el artículo 5.10.11.4.1.f de la norma.

Para el diseño de los empalmes, debe aplicarse los

requisitos del artículo 5.11.5 de la norma, que trata del

empalme de las barras de refuerzo. En el refuerzo

longitudinal, únicamente se podrán utilizar empalmes

traslapados dentro de la mitad central de la altura de la

columna, y la longitud de empalme no deberá ser menor que

400 mm o 60 veces el diámetro de la barra longitudinal. En

83

la figura 4.5 se muestra un detalle de empalmes del

refuerzo longitudinal.

Figura 4.5 Detalle de empalme del refuerzo longitudinal.

En donde:

Le: Longitud de empalme

La separación del refuerzo transversal en la longitud de

empalme no debe ser mayor que 100 mm o un cuarto de la

mínima dimensión del elemento.

Se pueden utilizar empalmes totalmente soldados o

totalmente mecánicos que cumplen con el artículo 5.11.5 de

la norma, siempre que en la misma sección no se empalmen

más barras que las alternadas en cada capa del refuerzo

longitudinal, y que la distancia entre empalmes sea mayor

que 600 mm medidos a lo largo del eje longitudinal de la

columna.

84

Revisar la conexión de la columna con la viga cabezal,

superestructura o zapata.

La fuerza de diseño para la conexión entre la columna y la

superestructura, cabezal o zapata corrida será como se

especifica en el artículo 3.10.9.4.3 de la norma, que

trata la determinación de las fuerzas de rotulación

plástica. La longitud de desarrollo para todo el acero de

refuerzo longitudinal debe ser 1.25 veces la longitud

requerida por la resistencia total de fluencia como se

especifica en el artículo 5.11 de la norma, que trata el

anclaje y el empalme del refuerzo.

En la figura 4.6 se muestra una conexión resistente a

momento utilizada en puentes integrales. En el diseño de

este tipo de conexión se debe proveer suficiente capacidad

a cortante mediante la incorporación de refuerzo

adicional; además, el análisis estructural debe mostrar

condiciones desfavorables, tales como el caso en que los

momentos sísmicos se oponen y exceden a los momentos por

carga gravitacional.

El refuerzo transversal de la pila en las conexiones,

según el Artículo 5.10.11.4.3 de la norma, se debe

prolongar una distancia no menor a la mitad de la máxima

dimensión de la columna ó 380 mm a partir de la cara de la

columna hacia el interior del elemento adyacente tal como

puede observarse en la figura 4.6.

85

Figura 4.6 Conexión monolítica entre columna-superestructura.

[Adaptada de figura 3.10 de Priestley y otros, 1996:p.130]

En donde:

Lr: Distancia en la cual debe prolongarse el refuerzo

transversal dentro de las conexiones.

La resistencia nominal al cortante Vn, provista por el

concreto en la unión de un marco en la dirección

considerada debe satisfacer:

Para concreto con agregados de densidad normal

'n cV 1.0bd f (Ec. 4.8)

Para concreto con agregados de densidad baja

'n cV 0.75bd f (Ec. 4.9)

Realizar el diseño por cortante de la pila iniciando con

la determinación de la resistencia a cortante factorizada

mediante la ecuación 4.10.

r nV = V (Ec. 4.10)

En donde:

Vr: Resistencia a cortante factorizada.

86

Vn: Resistencia a cortante nominal especificada en el

artículo 5.8.3.3 de la norma (N).

φ: Factor de resistencia especificado en el artículo

5.5.4.2 de la norma.

Determinar la resistencia nominal al cortante con lo

especificado en el artículo 5.6.3.3 de la norma, que se

presenta a continuación:

Cuando se utilice el modelo de diseño por secciones

especificado en el artículo 5.8.3 de la norma, la

resistencia nominal al cortante Vn, se debe determinar

como el menor valor entre cuando:

n c s pV =V +V +V (Ec. 4.11)

'n c v v pV =0.25f b d +V (Ec. 4.12)

En donde:

'c c v vV =0.083β f b d (Ec. 4.13)

v y vs

A f d (cot cot )sinV =

s

(Ec. 4.14)

En donde:

bv: Ancho efectivo del alma tomado como el mínimo dentro de

la altura dv, como se determina en el artículo 5.8.2.9 de la

norma (mm)

dv: Altura efectiva de cortante determinada según el

artículo 5.8.2.9 de la norma (mm)

s: Separación de los estribos (mm)

β: Factor que indica la capacidad del concreto fisurado

diagonalmente de transmitir tensión según lo

especificado en el artículo 5.8.3.4 de la norma.

87

θ: Ángulo de inclinación de los esfuerzos de compresión

diagonal determinados con el artículo 5.8.3.4 de la

norma (°)

α: Ángulo de inclinación del refuerzo transversal con

respecto al eje longitudinal (°)

Av: Área del refuerzo a cortante en una distancia (mm2)

Vp: Componente de la fuerza efectiva de presfuerzo en la

dirección del cortante aplicado positiva si se opone al

cortante aplicado (N).

f’c: Resistencia a compresión del concreto especificada(MPa)

fy: Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo (MPa)

Si α = 90º, la ecuación 4.14 se reduce a

v v vs

A f d (cot )V =

s

(Ec. 4.15)

Revisar si se requiere refuerzo por cortante especificado

en el artículo 5.8.2.4 de la norma presentado a

continuación.

Excepto en losas, zapatas y alcantarillas, se debe proveer

de refuerzo transversal si:

Vu > 0.5φ(Vc+Vp) (Ec. 4.16)

Si se considera los efectos por torsión

especificados en la sección 5.8.2.1 de la norma.

En donde:

Vu: Fuerza cortante factorizada (N)

Vc: Resistencia nominal a cortante del concreto (N)

Vp: Componente de la fuerza de presfuerzo en la

dirección de la fuerza cortante (N)

88

φ: Factor de resistencia especificado en el artículo

5.5.4.2 de la norma.

En el caso de las pilas, Vp = 0 pues estos elementos

actualmente no se presfuerzan.

En el Artículo 5.10.11.4.1c de la norma se especifica que

la fuerza cortante factorizada Vu en cada eje principal de

cada columna debe ser como se especifica en el artículo

3.10.9.4 de la norma, que se refiere a fuerzas de diseño,

mencionadas al inicio de éste apartado. La cantidad de

refuerzo transversal no debe ser menor a lo especificado en

el artículo 5.8.3 de la norma, que trata el método de

diseño por secciones, en donde se propone la cantidad de

refuerzo transversal para cada zona, dependiendo de la

demanda de resistencia a cortante.

Los siguientes requisitos se aplican para las regiones

extremas de los puntos superior e inferior de las columnas

y los pilotes.

En las regiones extremas, Vu se debe tomar como se

especifica en el artículo 5.8.3 de la norma, método de

diseño por secciones, siempre que la mínima fuerza axial

factorizada sea mayor que 0.10fc'Ag. En el caso de fuerzas

axiales menores que 0.10fc'Ag, Vu deberá disminuirse

linealmente a partir del valor indicado en el artículo

5.8.3 de la norma hasta llegar a 0.0 para fuerza axial

nula.

89

La región extrema debe asumirse que se extiende desde la

entrada de las vigas en la parte superior de la columna

o, a partir de la parte superior de las fundaciones

ubicada en el fondo de la columna, a una distancia que se

deberá tomar como la mayor de:

La máxima dimensión de la sección transversal de la

columna.

Un sexto de la altura libre de la columna.

450 mm.

En la figura 4.7 se presenta un esquema de la extensión

de la región extrema antes mencionada.

Figura 4.7 Esquema de la longitud mínima donde debe colocarse

refuerzo transversal poco separado entre sí.

[Adaptada de Priestley y otros, 1996:p.318]

En donde:

Le: Longitud de la región extrema.

90

Revisar el refuerzo transversal por confinamiento de las

rótulas plásticas

La norma en el artículo 5.10.11.4.1.d especifica:

Los núcleos de las columnas se deben confinar por medio de

refuerzo transversal en las regiones donde se espera la

formación de rótulas plásticas. El refuerzo transversal de

confinamiento debe tener una resistencia a la fluencia no

mayor a la del refuerzo longitudinal y, la separación se

deberá tomar como la especificada en el artículo

5.10.11.4.1e de la norma.

En la figura 4.8 se muestran detalles de dos secciones

transversales circulares reforzadas.

Figura 4.8 Detalles de disposición del refuerzo transversal

dentro de una columna circular.

[Adaptada Specifications for Highways, 2002: P.208]

Si para confinar el núcleo de una columna de sección

transversal alargada se utiliza más de un espiral, estos

deben conectarse entre sí por medio de barras

longitudinales como se muestran en la figura 4.9.

91

Figura 4.9 Detalles de espirales interconectados.

[Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-3 de AASHTO LRFD Fig. 2005: P.5-129]

La principal función del refuerzo transversal, especificada

en este artículo, es asegurar que la carga axial soportada

por la columna, luego de la pérdida de recubrimiento del

concreto, sea al menos igual a la carga que soportaba antes

de la pérdida de recubrimiento y evitar que se pandee el

refuerzo longitudinal.

Para una columna circular, la cuantía volumétrica del

refuerzo transversal en espiral ρs, debe cumplir con la

especificada en el artículo 5.7.4.6 de la norma, o con la

siguiente expresión:

'c

sy

fρ 0.12

f (Ec. 4.17)

En donde:

fc': Resistencia a la compresión especificada del concreto

a 28 días (MPa)

fy: Resistencia a la fluencia de las barras del refuerzo

longitudinal (MPa)

La figura 4.10 muestra un detalle de una sección transversal

circular con refuerzo transversal en forma de espirales, para

92

la cual se debe cumplir con el requerimiento de cuantía

volumétrica del refuerzo transversal.

Figura 4.10 Detalles de refuerzo transversal.

[Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-1 de AASHTO LRFD Fig. 2005: P.5-129]

Dentro de las zonas de formación de rótulas plásticas, los

empalmes del refuerzo en espiral deben ser empalmes

totalmente soldados o conexiones totalmente mecánicas.

La norma en el artículo 5.7.4.6 presenta una expresión con

la cual es posible calcular la cuantía volumétrica para

refuerzo transversal en forma de espirales o estribos; esta

expresión puede ser utilizada cuando el área del refuerzo

transversal no está determinada por requisitos de diseño

sismorresistente, cortante, torsión y requisitos mínimos

para refuerzo transversal de elementos sometidos a

compresión establecidos en el artículo 5.10.6 de la norma.

Por lo tanto, en El Salvador se debe emplear la ecuación

4.17 para calcular la cuantía volumétrica de refuerzo

transversal.

Para una columna rectangular, el área bruta Ash, de refuerzo

transversal en forma de estribos rectangulares deberá

calcularse con:

93

'gc

sh cy c

AfA 0.30Sh -1

f A (Ec. 4.18)

O con:

'c

sh cy

fA 0.12Sh

f (Ec. 4.19)

En donde:

S: Separación vertical de los estribos, siendo no mayor

a 100 mm.

Ac: Área del núcleo de la columna (mm2)

Ag: Área bruta de la columna (mm2)

Ash: Área total de estribos, incluyendo los demás o

suplementarios, con separación vertical s que

atraviesa una sección con dimensiones del núcleo

hc (mm2)

fy: Resistencia a la fluencia del refuerzo transversal

hc: dimensión del núcleo de la columna en la dirección

considerada (mm)

f’c: Resistencia a compresión del concreto (MPa)

En el caso de columnas rectangulares, Ash se debe calcular

para ambos ejes principales. Los estribos de columnas

pueden ser simples o traslapados. Se pueden usar estribos

suplementarios del mismo tamaño que los estribos

principales. Ambos extremos de los estribos suplementarios,

deben ser anclados en barras longitudinales periféricas. En

las figuras 4.11 y 4.12 se presentan detalles de dos

secciones transversales reforzadas con estribos, en donde

se muestran los estribos suplementarios. En ambos casos se

debe cumplir con el área total de estribo determinada con

cualquiera de las ecuaciones 4.18 y 4.19.

94

Figura 4.11 Detalles de estribos en una columna rectangular.

[Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-4 de AASHTO LRFD, 2005:P.5-129]

Figura 4.12 Detalles del refuerzo transversal en una columna

[Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-2 de AASHTO LRFD Fig., 2005:P.5-129]

Todos los estribos suplementarios deben tener ganchos

sismorresistentes según se lo especificado en el Artículo

5.10.2.2 de la norma en donde se establece que estos

ganchos tienen que tener un doblado de 135° más una

extensión no menor que seis veces el diámetro de la barra o

75 mm en su extremo libre, cualquiera que sea el mayor

valor. Además, en este artículo, la norma establece que

deben colocarse ganchos sismorresistentes en zonas donde se

95

anticipa la formación de rótulas plásticas. La figura 4.13

muestra un detalle de gancho sismorresistente.

Figura 4.13 Detalle de gancho sismorresistente

[Adaptada de Details and Detailing of concrete reinforcement,

ACI 315-99, 1999:p.315-44]

En donde:

db: Diámetro de barra a doblar

D: Diámetro de barra a enganchar

El refuerzo transversal que cumple con los siguientes

requisitos se puede considerar como un estribo

suplementario:

La barra debe ser continua con un gancho no menor de

135° y una extensión mínima de seis diámetros pero nunca

menor que 75 mm en uno de sus extremos, además, de un

gancho de no menos de 90° y una prolongación mínima de

seis diámetros en el otro extremo. En la figura 4.14 se

muestra un detalle de estribo suplementario.

Los ganchos deben anclarse en barras longitudinales

periféricas como se muestra en la figura 4.11.

96

Los ganchos a 90° de dos estribos suplementarios

sucesivos anclados en las mismas barras longitudinales

se deberán alternar en los extremos.

Figura 4.14 Detalle de estribo suplementario

[Adaptada de figura 6 de Details and Detailing of concrete reinforcement,

ACI 315-99, 1999:p.315-25]

El refuerzo transversal que cumpla con los siguientes

requisitos se puede considerar como estribo de columna:

La barra debe ser un estribo cerrado o espiral continua.

Un estribo cerrado puede estar formado por varios

elementos con ganchos de 135° y extensiones de seis

diámetros en ambos extremos, pero no menores a 75 mm.

Una espiral continua debe tener en cada extremo un

gancho de 135° y una extensión de seis diámetros, pero

no menor a 75 mm, que se ancla en el refuerzo

longitudinal.

Revisar la separación del refuerzo transversal

La norma en el artículo 5.10.11.4.1.e especifica sobre la

separación del refuerzo transversal lo siguiente:

97

Se debe proveer refuerzo transversal en todo el elemento

y, en especial, en las zonas extremas mostradas en la

figura 4.7.

El refuerzo transversal debe prolongarse hacia las

conexiones superior e inferior como se especifica la

norma en el artículo 5.10.11.4.3. En la figura 4.6 se

muestra un detalle de la distancia en la cual debe

prologarse el refuerzo transversal.

La separación entre los centros del refuerzo

transversal, no debe ser mayor que un cuarto de la

mínima dimensión del elemento ni mayor que 100 mm. En

la figura 4.15 se muestra un detalle para la separación

del refuerzo transversal antes mencionada.

Figura 4.15 Detalles de refuerzo transversal.

[Adaptada de figura 5.39 de Priestley y otros, 1996:p.334]

En el Anexo E se encuentran los requerimientos de diseño para

fundaciones.

98

4.3 REQUISITOS PARA EL DISEÑO DE ESTRIBOS.

4.3.1 Requisitos generales.

Sección 11.6.1.1

Los estribos y muros de retención rígidos de gravedad y en

voladizo se pueden utilizar para subestructuras de puente o

retención de taludes y generalmente se construyen para

aplicaciones permanentes. No se deberán utilizar muros

rígidos de gravedad o semigravedad sin fundaciones profundas

si el suelo/roca de apoyo tiene tendencia a sufrir

asentamientos totales o diferenciales excesivos.

4.3.2 Predimensionamiento.

ALTURA LIBRE.

La norma AASHTO LRFD en la sección 2.3.2.2.3 indica que el

diseño geométrico de puentes debe satisfacer los requisitos

de “A Policy on Geometric Design of Highways and Streets”

(Normativas para el Diseño Geométrico de Carreteras y

Caminos). En el capítulo de carreteras locales (p.389) indica

que la altura libre mínima debe ser 4.30 m, y deben

considerarse el futuro recarpeteo.

El Manual Centroamericano de Normas para el Diseño Geométrico

de Carreteras Regionales en la sección 6.4.5 indica que si la

mayor altura del vehículo de diseño es 4.10 m, y si se toma

en cuenta que debe haber una altura libre entre el vehículo

cargado y la cara inferior de la estructura de soporte del

puente de por lo menos 0.3 metros, al adicionar a los datos

anteriores la pérdida de altura por los trabajos de

revestimiento periódico de la carretera, se tiene que la

99

altura libre deseable del nivel de la rasante a la cara

inferior de la estructura es de 5.0 metros y de 4.4 metros el

mínimo recomendable bajo ciertas condiciones.

LONGITUD DE ASIENTO MÍNIMA.

La longitud de asiento mínima de la superestructura, se

encuentra en la sección 4.7.4.4, se calcula un valor de N

empírico:

2200 0.0017 0.0067 * 1 0.000125N L H S (Ec. 4.20)

N = mínima longitud de apoyo medida en forma normal al

eje del apoyo (mm)

L = longitud del tablero del puente hasta la junta de

expansión adyacente, o hasta el extremo del tablero; si

hay articulaciones dentro de un tramo L deberá ser la

sumatoria de las distancias a cada lado de la

articulación; para los puentes de un solo tramo L es

igual a la longitud del tablero (mm)

H = para los estribos, altura promedio de las columnas

que soportan el tablero del puente hasta la siguiente

junta de expansión (mm)

Para las columnas y/o pilares, altura de la columna o

altura del pilar (mm)

Si hay articulaciones dentro de un tramo, altura

promedio de las dos columnas o pilares adyacentes (mm)

0.0 para puentes de un solo tramo (mm)

S = oblicuidad del apoyo medida a partir de una recta

normal al tramo (º)

100

El valor de N debe incrementarse, mantenerse o puede

disminuirse de acuerdo a la zona sísmica en la que se

encuentra y del coeficiente de aceleración, según se indica

en la tabla 4.5.

Tabla 4.5 Porcentaje N de acuerdo a la zona sísmica y el coeficiente de

aceleración. [Adaptada de tabla 4.7.4.4-1 AASHTO LRFD, 2005:p.4-75]

Zona Sísmica

Coeficiente de aceleración

Tipo de suelo

Porcentaje de N

1 <0.025 I o II ≥50 1 <0.025 III o IV 100 1 >0.025 Todos 100 2 Todos los aplicables Todos 100 3 Todos los aplicables Todos 150 4 Todos los aplicables Todos 150

4.3.3 Movimiento y estabilidad.

Se debe revisar los estribos y muros de retención para

asegurar la capacidad de carga, su estabilidad por volteo y

deslizamiento en el estado Límite de Servicio I. (Sección

11.6.3.1)

La estabilidad global de los taludes de tierra con o sin

unidad de fundación se deberá investigar para la combinación

de cargas correspondiente al Estado Límite de Servicio I

adoptando un factor de resistencia adecuado.

En ausencia de información más precisa, el factor de

resistencia φ se podrá tomar como (sección 11.6.2.6):

φ = 0.75 Si los parámetros geotécnicos están bien definidos

y el talud no soporta ni contiene un elemento

estructural.

101

φ = 1.00 Si los parámetros geotécnicos se basan en

información limitada o si el talud contiene o

soporta un elemento estructural.

Para los cálculos de estabilidad se deberá despreciar la

resistencia pasiva, (sección 11.6.3.5) a menos que la base

del muro se extienda por debajo de la profundidad de máxima

socavación, regiones potencialmente afectadas por ciclos de

congelamiento y deshielo u otras perturbaciones.

Capacidad de Carga. 11.6.3.2

La capacidad de carga se deberá investigar en el estado

Límite de Resistencia utilizando cargas y resistencias

mayoradas, asumiendo las siguientes distribuciones de la

presión del suelo:

• Si el muro es soportado por una fundación en suelo:

La tensión vertical se deberá calcular suponiendo una presión

uniformemente distribuida sobre el área de una base efectiva

como se ilustra en la figura 4.16.

El esfuerzo vertical se deberá calcular de la siguiente

manera:

2v

V

B e

(Ec. 4.21)

donde:

Σ V = sumatoria de las fuerzas verticales y las demás

variables son como se define en la figura 4.16.

102

Figura 4.16 Criterios para determinar la presión de contacto para

estribos con fundaciones en suelo. [Adaptada de figura 11.6.3.2-1 AASHTO

LRFD, 2005:p.11-15]

• Si el muro es soportado por una fundación en roca: El esfuerzo vertical se deberá calcular suponiendo una

presión distribuida linealmente sobre el área de una base

efectiva como se ilustra en la figura 4.10.

Si la resultante cae dentro del tercio central de la base:

max 1 6v

V eB B

(Ec. 4.22)

min 1 6v

V eB B

(Ec. 4.23)

Si la resultante cae fuera del tercio central de la base:

103

max

2

3 2v

V

B e

(Ec. 4.24)

min 0v (Ec. 4.25)

Donde las variables son como se define en la figura 4.17.

Si e>B/6, σvmin bajará a cero, y a medida que la excentricidad

(e) aumenta, también aumenta la porción del talón de la

zapata con tensión vertical nula.

Al realizar sumatoria de momentos respecto al punto C, para

ambos casos “e” se calcula:

1 1 2 2 1 1

1 2 1 2

cos 3 2T T v v w

T

h BF F sen V X V X W Xe

V V W W F sen

(Ec. 4.26)

Figura 4.17 Criterios para determinar la presión de contacto para el caso

de estribo con fundaciones en roca. [Adaptada de figura 11.6.3.2-2 AASHTO

LRFD, 2005:p.11-16]

104

Volteo. 11.6.3.3 En las fundaciones en suelo la ubicación de la resultante de

las fuerzas de reacción deberá estar dentro del medio central

del ancho de la base.

En las fundaciones en roca la ubicación de la resultante de

las fuerzas de reacción deberá estar dentro de los tres

cuartos centrales del ancho de la base.

Deslizamiento. 11.6.3.6 10.6.3.3

Las fallas por deslizamiento ocurren cuando las

solicitaciones debidas a las cargas con componente horizontal

superan el valor más crítico entre la resistencia al corte

mayorada de los suelos en la interfaz entre el suelo y la

fundación.

La resistencia mayorada contra la falla por deslizamiento se

puede tomar como:

R n ep epQ Q Q Q (Ec. 4.27)

donde:

φτ = factor de resistencia para la resistencia al

corte entre el suelo y la fundación especificado en la

tabla 10.5.5-1 de la norma (Tabla 4.6)

Qτ = resistencia nominal al corte entre el suelo y la

fundación (N)

φep = factor de resistencia para la resistencia pasiva

especificado en la tabla 10.5.5-1 de la norma (Tabla 4.6)

Qep = resistencia pasiva nominal del suelo disponible

durante la totalidad de la vida de diseño de la

estructura (N)

105

Tabla 4.6 Factores de resistencia en estado Límite de Resistencia.

[Adaptada de tabla 10.5.5-1 AASHTO LRFD, 2005.p:10-13]

METODO/SUELO/CONDICIÓN Factor de resistencia

Deslizamiento

φτ

Concreto prefabricado colocado sobre arena

Usando φf a partir de datos de ensayo de SPT

0.90

Usando φf a partir de datos de ensayo de CPT

0.90

Concreto colado en obra sobre arena

Usando φf a partir de datos de ensayo de SPT

0.80

Usando φf a partir de datos de ensayo de CPT

0.80

Arcilla (cuando la resistencia al corte es menor que 0.5 veces la presión normal)

Usando resistencia al corte medida en ensayos en laboratorio

0.85

Usando resistencia al corte medida en ensayos in situ

0.85

Usando la resistencia al corte estimada a partir de ensayos de CPT

0.80

Arcilla(cuando la resistencia es mayor que 0.5 veces la presión normal)

0.85

Suelo sobre suelo 1.00

φep Componente de empuje pasivo del suelo de la resistencia al deslizamiento

0.50

Si el suelo debajo de la zapata es no cohesivo:

tanQ V (Ec. 4.28)

Para lo cual:

tan δ = tan φf para concreto colado contra suelo

= 0,8 tan φf para zapatas de concreto prefabricado

φf = ángulo de fricción interna del suelo (º)

V = esfuerzo vertical total (N)

106

Para zapatas apoyadas sobre arcilla, la resistencia al

deslizamiento se puede tomar como el menor valor entre:

• La cohesión de la arcilla, o

• Si las zapatas están apoyadas sobre al menos 150 mm de

material granular compactado, un medio de la tensión

normal en la interfaz entre la zapata y el suelo, como

se ilustra en la figura 4.18 para el caso de muros de

sostenimiento.

Figura 4.18 Procedimiento para estimar la resistencia a deslizamiento

sobre arcilla. [Adaptada de figura 10.6.3.3-1 AASHTO LRFD, 2005.p:10.51]

En donde:

qs = resistencia al corte unitaria, igual a Su o 0.5σ'v,

utilizar el valor que resulte menor

Qτ = área debajo del diagrama de qs (área sombreada)

Su = resistencia al corte no drenada (MPa)

σ'v = tensión vertical efectiva (MPa)

CARGAS DE DISEÑO.

El diseño se deberá investigar considerando cualquier

combinación de esfuerzos que pudiera producir la condición de

107

carga más desfavorable, la que genere mayor excentricidad.

Determinar las fuerzas axiales, cortantes y momentos en el

estribo. Revisar Anexo D.

4.3.4 Diseño.

Con las dimensiones propuestas del estribo, recubrimiento del

concreto y acciones de diseño determinar la cuantía de

refuerzo longitudinal utilizando gráficas de interacción. Los

estribos se diseñan como elementos a flexo-compresión.

Revisar si se requieren refuerzo por cortante especificado en

el artículo 5.8.2.4 de la norma presentado a continuación.

Se debe proveer de refuerzo transversal si:

Vu > 0.5φ(Vc+Vp) (Ec. 4.29)

'c c v vV =0.083β f b d (Ec. 4.30)

En donde:

Vu: Fuerza cortante factorizada (N)

Vc: Resistencia a cortante del concreto.

bv: Ancho efectivo del alma tomado como el mínimo

dentro de la altura dv, como se determina en el

artículo 5.8.2.9 (mm)

dv: Altura efectiva de cortante determinada según el

artículo 5.8.2.9 (mm)

β: Factor que indica la capacidad del concreto fisurado

diagonalmente de transmitir tensión según lo

especificado en el artículo 5.8.3.4.

Vp: Componente de la fuerza efectiva de presfuerzo en la

dirección del cortante aplicado positiva si se

opone al cortante aplicado (N)

108

f’c: Resistencia a compresión del concreto (MPa)

φ: Factor de resistencia.

En la figura 4.19 se muestra un detalle típico de estribo.

Figura 4.19 Detalle típico de estribo.

[Adaptada de Bridge Design Manual, 2008:p.7.5-10]

La norma presenta en la sección 11.6.1.5 el refuerzo por

temperatura y contracción. (5.10.8)

Para componentes de menos de 1.2 m de espesor

0.11 gs

y

AA

f (Ec. 4.31)

donde:

As = área de acero (mm²)

Ag = área bruta de la sección (mm2)

fy = tensión de fluencia especificada de las barras de

armadura (MPa)

El acero se deberá distribuir uniformemente en ambas caras;

sin embargo, en los elementos de 150 mm de espesor o menos,

el acero se puede colocar en una sola capa (figura 4.20a). La

separación de la armadura de contracción y temperatura no

109

deberá ser mayor que 3,0 veces el espesor del componente ó

450 mm. (figura 4.20b)

Figura 4.20 Separación y distribución de refuerzo por temperatura para

secciones de espesor (a) menor que 150 mm (b) entre 150 y 1200 mm.

Donde: e: espesor de estribo.

Para componentes de más de 1.2 m de espesor

Para los elementos de concreto estructural cuya menor

dimensión es mayor que 1200 mm, el tamaño mínimo de barra

será el correspondiente a una barra No. 19, y la separación

de las barras no deberá ser mayor que 450 mm (figura 4.21).

En cada dirección, la armadura mínima de temperatura y

contracción, igualmente distribuida en ambas caras, deberá

satisfacer:

2

100c b

b

s d dA

(Ec. 4.32)

110

donde:

Ab = mínima área de las barras (mm2)

s = separación de las barras (mm)

dc = profundidad del recubrimiento de concreto medida desde

la fibra extrema hasta el centro de la barra o alambre más

próximo a la misma (mm)

db = diámetro de la barra o alambre (mm)

El término (2dc + db) no debe tomarse mayor que 75 mm.

En el Anexo G, se desarrolla un ejemplo de diseño de estribo

con la norma AASHTO LRFD 2005 (Interim)

Figura 4.21 Separación y distribución de refuerzo por temperatura para

secciones con espesor mayor que 1200 mm.

Juntas de Expansión y Contracción. Sección 11.6.1.6

En los estribos y muros de retención se deberán proveer

juntas de contracción a intervalos no mayores que 9000 mm y

juntas de expansión a intervalos no mayores que 27000 mm.

Todas las juntas se deberán llenar con un material aprobado

111

que asegure que las juntas trabajen de forma apropiada. En

los estribos las juntas deberán estar ubicadas

aproximadamente a la mitad de la distancia entre los

elementos longitudinales que apoyan sobre los estribos.

Alas del estribo. Sección 11.6.1.4

Las alas del estribo se pueden diseñar de forma monolítica

con los estribos o bien se pueden separar de la pared del

estribo mediante una junta de expansión y diseñar para que

trabajen de forma independiente.

Las longitudes de las alas de los estribos se deberán

calcular utilizando las pendientes requeridas para la

carretera. El ala de los estribos deberán tener una longitud

suficiente para retener el terraplén de la carretera y

proveer protección contra la corrosión. Generalmente éstos se

construyen utilizando muros de tierra estabilizada

mecánicamente, ver sección 11.10 de la norma para ver

detalles.

Drenaje. Sección 11.6.6.

Se deberá proveer drenaje para los rellenos detrás de los

estribos y muros de sostenimiento. Si no fuera posible

proveer drenaje, el estribo o muro se deberá diseñar para las

cargas debidas al empuje del suelo más la presión

hidrostática total debida al agua en el relleno.

4.3.5 Estribos integrales.

Para los estribos integrales, los efectos de las

deformaciones de la superestructura deben de ser consideradas

112

en el diseño. La norma en el artículo 11.6.1.3 indica que:

“Los estribos integrales se deberán diseñar de manera que

resistan y/o absorban las deformaciones por fluencia lenta,

contracción y efectos térmicos de la superestructura.

Las máximas longitudes de tramo de diseño, las

consideraciones de diseño y los detalles de armado deberán

satisfacer las recomendaciones indicadas en el documento FHWA

Technical Advisory T 5140.13 (1980), excepto en aquellos

casos en los cuales exista experiencia local suficiente que

justifique lo contrario.

Para evitar que ingrese agua detrás del estribo la losa de

acceso deberá estar conectada directamente al estribo (no a

los muros del ala), y se deberán tomar previsiones adecuadas

para permitir el drenaje del agua que pudiera quedar

atrapada.”

Se recomienda revisar Anexo F para ver algunas

consideraciones de diseño para estribos integrales.

113

CAPÍTULO 5

INVESTIGACIONES RECIENTES PARA EL MEJORAMIENTO DEL

DESEMPEÑO DE PUENTES EN ZONAS SÍSMICAS.

5.1 CENTROS DE INVESTIGACIÓN

La complejidad de los terremotos y los efectos que éstos

causan han provocado en el ser humano la necesidad de

conocerlos para evitar las pérdidas humanas y económicas que

éstos traen. Esta necesidad de investigarlos ha producido

avances significativos en el diseño sísmico de puentes y el

reforzamiento de aquellos que fueron diseñados con normas

pasadas.

Entre los centros de investigación que han aportado cambios

en los códigos de diseño de puentes y que siguen

desarrollando nuevas técnicas se pueden mencionar:

PEER: Pacific Earthquake Engineering Research Center

(Centro de investigación de Ingeniería Sísmica del

Pacífico). Es un centro de investigación y educación

multidisciplinaria, tiene su oficina central en la

Universidad de Berkeley, California. Fue creado en 1997

bajo la Fundación Nacional de Ciencias (NSF). El PEER

enfoca su investigación al comportamiento y diseño

sísmico de las estructuras, suministrando a los

profesionales las necesidades de diseño.

En la tabla 5.1 se muestran las publicaciones que este

centro tiene en relación a puentes en su base de datos

en internet.

114

Tabla 5.1 Investigaciones realizadas por el PEER. [Base de datos en

peer.berkeley.edu]

Investigaciones realizadas en relación a puentes. Año de

publicación

Behavior and Failure Analysis of a Multiple-Frame Highway Bridge in the 1994 Northridge Earthquake. G. Fenves, M. Ellery

1998

Seismic Performance of Well-Confined Concrete Bridge Columns. D. Lehman, J. Moehle

1998

Performance Evaluation Database for Concrete Bridge Componentsand Systems under Simulated Seismic Loads Y. Hose, F. Seible

1999

Structural Engineering Reconnaissance of the August 17, 1999 Earthquake: Kocaeli (Izmit), Turkey H. Kenneth, J. Elwood, A. Whittaker, K. Mosalam, J. Wallace, J. Stanton

2000

Behavior of Reinforced Concrete Bridge Columns Having Varying Aspect Ratios and Varying Lengths of Confinement A. Calderone, D. Lehman, J. Moehle

2000

Damage to Bridges during the 2001 Nisqually Earthquake R. Ranf, M. Eberhard, M. Berry

2001

Experimental and Computational Evaluation of Reinforced Concrete Bridge Beam-Column Connections for Seismic Performance C. Naito, J. Moehle, K. Mosalam

2001

Seismic Response Analysis of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction J. Zhang and N. Makris

2001

Performance of Beam to Column Bridge Joints Subjected to a Large Velocity Pulse N. Gibson, A. Filiatrault, S. Ashford

2002

Effects of Large Velocity Pulses on Reinforced Concrete Bridge Columns G. Orozco, S. Ashford

2002

Structural Characterization and Seismic Response Analysis of a Highway Overcrossing Equipped with Elastomeric Bearings and Fluid Dampers: A Case Study N. Makris, J. Zhang

2002

Seismic Behavior of Bridge Columns Subjected to Various Loading Patterns A. Esmaeily-Gh., Y. Xiao

2002

115

Inelastic Seismic Response of Extended Pile Shaft Supported Bridge Structures T. Hutchison, R. Boulanger, Y. Chai, I. Idriss

2002

Probabilistic Models and Fragility Estimates for Bridge Components and Systems P. Gardoni, A. Der Kiureghian, K. Mosalam

2002

Seismic Demands for Performance-Based Design of Bridges K. Mackie , B. Stojadinovic

2003

Performance of Circular Reinforced Concrete Bridge Columns Under Bidirectional Earthquake Loading M. Hachem, S. Mahin, J. Moehle

2003

Analytical Investigations of New Methods for Reducing Residual Displacements of Reinforced Concrete Bridge Columns J. Sakai and S. Mahin

2004

Fragility Basis for California Highway Overpass Bridge Seismic Decision Making K. Mackie and B. Stojadinovic

2005

Bar Buckling in Reinforced Concrete Bridge Columns Wayne A. Brown, Dawn E. Lehman, John F. Stanton

2007

Integrated Probabilistic Performance-Based Evaluation of Benchmark Reinforced Concrete Bridges Kevin R. Mackie, John-Michael Wong, Bozidar Stojadinovic

2007

Performance Modeling Strategies for Modern Reinforced Concrete Bridge Columns Michael P. Berry, Marc O. Eberhard

2007

Experimental and Computational Evaluation of Current and Innovative In-Span Hinge Details in Reinforced Concrete Box-Girder Bridges - Part 1: Experimental Findings and Pre-Test Analysis Matias A. Hube, Khalid M. Mosalam

2008

Using OpenSees for Performance-Based Evaluation of Bridges on Liquefiable Soils Steven L. Kramer, Pedro Arduino, HyungSuk Shin

2008

Shaking Table Tests and Numerical Investigation of Self-Centering Reinforced Concrete Bridge Columns Hyung IL Jeong, Junichi Sakai, Stephen A. Mahin

2008

Performance-Based Earthquake Engineering Design Evaluation Procedure for Bridge Foundations Undergoing Liquefaction-Induced Lateral Ground Displacement Christian A. Ledezma, Jonathan D. Bray

2008

Guidelines for Nonlinear Analysis of Bridge Structures in California Ady Aviram, Kevin R. Mackie, Bozidar Stojadinovic

2008

116

EERC: Earthquake Engineering Research Center (Centro de

Investigación de Ingeniería Sísmica, Universidad de

Berkeley)

Su objetivo es conducir la investigación y programas de

servicio público con el fin de proteger a la población y

sus propiedades de los efectos ocasionados por

terremotos.

Tiene como énfasis determinar las características e

intensidades de los movimientos fuertes; desarrollar

procedimientos analíticos para estimar el daño a

sistemas estructurales y mecánicos, mejorar el diseño

sismo resistente y desarrollar procedimientos de

rehabilitación de estructuras dañadas por sismos.

En la tabla 5.2 se muestran las investigaciones

realizadas por el EERC, desde 1994 hasta la actualidad,

que se encuentran en la página de internet.

MCEER: Multidisciplinary Center for Earthquake

Engineering Research. (Centro multidisciplinario de

Investigación en Ingeniería Sísmica)

Es un centro nacional por excelencia dedicado a

descubrir y desarrollar nuevos conocimientos,

herramientas y tecnologías para que las comunidades sean

más resistentes a los terremotos y a otros eventos

extremos. Con su sede en la Universidad de Buffalo,

Nueva York, fue establecida por la Fundación Nacional de

Ciencias (NSF) en 1986 como el primer Centro Nacional de

Investigación para la Ingeniería Sísmica. (NCEER).

En la tabla 5.3 se muestran las investigaciones

realizadas por este centro en relación a puentes.

117

Tabla 5.2 Investigaciones realizadas por el EERC. [Base de datos en

eerc.berkeley.edu]

Investigaciones realizadas en relación a puentes Año de

publicación

Earthquake analysis and response of two-level viaducts. Singh, Satinder P.; Fenves, Gregory L.

1994

Response of the Northwest Connector in the Landers and Big Bear earthquakes. Fenves, Gregory L.; DesRoches, Reginald

1994

Seismic behavior and retrofit of older reinforced concrete bridge T-joints. Lowes, Laura N.; Moehle, Jack P.

1995

Experimental and analytical evaluation of a retrofit double-deck viaduct structure. Zayati, Foued; Mahin, Stephen A.; Moehle, Jack P.

1996

Design and evaluation of reinforced concrete bridges for seismic resistance. Aschheim, Mark A.; Moehle, Jack P.; Mahin, Stephen A

1997

New design and analysis procedures for intermediate hinges in multiple-frame bridges. DesRoches, Reginald; Fenves, Gregory L.

1997

Experimental and analytical studies of the friction pendulum system for the seismic protection of simple bridges. Mosqueda, Gilberto; Whittaker, Andrew S.; Fenves, Gregory L.; Mahin, Stephen A.

2004

Estimating seismic demands for 'ordinary' bridges crossing fault-rupture zones. Goel, Rakesh K.; Chopra, Anil K.

2008

EERI: Earthquake Engineering Research Institute.

(Instituto de Investigación de Ingeniería Sísmica)

Tiene como objetivo principal reducir el riesgo sísmico

mediante avances de la ciencia y la práctica de la

ingeniería sísmica, conocer el impacto que tienen los

sismos en el ambiente físico, social, económico,

político y cultural, y obtener medidas fáciles de

comprender y realizar para reducir los efectos de los

terremotos.

118

Tabla 5.3 Investigaciones realizadas por el MCEER en relación a puentes.

[Base de datos en mceer.buffalo.edu]

Investigaciones realizadas en relación a puentes Año de

publicación The Northridge, California Earthquake of January 17, 1994: Performance of Highway Bridges. G.Buckle, B.Douglas, R.Mayes, R.Nutt, S.Thoman

1994

Seismic Evaluation of a 30-Year Old Non-ductile Highway Bridge Pier and Its Retrofit. J.Mander, B.Mahmoodzadegan, S.Bhadra, S.Chen

1996

Seismic Performance of a Model Reinforced Concrete Bridge Pier Before and After Retrofit. J.Mander, J.Kim, C.Ligozio

1996

Seismic Analysis for Design or Retrofit of Gravity Bridge Abutments. K.L.Fishman, R.Richards, Jr., R.C.Divito

1997

Seismic Design Criteria for Bridges and Other Highway Structures. C.Rojahn, R.Mayes, D.Anderson, J.Clark, J.Hom, R.Nutt, M.O'Rourke

1997

Seismic Design of Bridge Columns Based on Control and Repairability of Damage. C-T. Cheng, J.B.Mander

1997

Centrifuge Modeling of Cyclic Lateral Response of Pile-Cap Systems and Seat-Type Abutments in Dry Sands. A.D.Gadre, R.Dobry

1998

Extraction of Nonlinear Hysteretic Properties of Seismically Isolated Bridges from Quick-Release Field Tests. Q.Chen, B.M.Douglas, E.M.Maragakis, I.G.Buckle

1998

Evaluation of Bridge Damage Data from the Loma Prieta and Northridge, California Earthquakes. N.Basoz, A.Kiremidjian

1998

Guide to Remedial Measures for Liqufaction Mitigation at Existing Highway Bridge Sites. H.G. Cooke and J. K. Mitchell

1999

Effect of Vertical Ground Motions on the Structural Response of Highway Bridges. M.R. Button, C.J. Cronin and R.L. Mayes

1999

Experimental Study of Bridge Elastomeric and Other Isolation and Energy Dissipation Systems with Emphasis on Uplift Prevention and High Velocity Near-Source Seismic Excitation A. Kasalanati, M.C. Constantinou

1999

Restrainer Design Procedures for Multi-Span Simply-Supported Bridges. M.Randall, M.Saiidi, E.Maragakis and T.Isakovic

1999

Effect of Spatial Variation of Ground Motion on Highway Structures. M. Shinozuka, V. Saxena, G. Deodatis

2000

119

Seismic Retrofit of End-Sway Frames of Deck-Truss Bridges with a Supplemental Tendon System: Experimental and Analyical Investigation. G.Pekcan, J.Mander, S.Chen

2000

Experimental Evaluation of Seismic Performance of Bridge Restrainers. A.G. Vlassis, E.M. Maragakis, M. Saiid Saiidi

2000

Assessment of Performance of Bolu Viaduct in the 1999 Duzce Earthquake in Turkey. P.C.Roussis, M.C.Constantinou, M.Erdik, E.Durukal, M.Dicleli

2002

Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges MCEER/ATC Joint Venture, NCHRP 12-49 Project Team

2003

Second PRC-US Workshop on Seismic Analysis and Design of Special Bridges. Edited by George C. Lee and Lichu Fan

2004

Built-up Shear Links as Energy Dissipators for Seismic Protection of Bridges. P. Dusicka, A.M. Itani and I.G. Buckle

2006

Experimental Investigation of Blast Performance of Seismically Resistant Concrete-Filled Steel Tube Bridge Piers. S. Fujikura, M. Bruneau and D. Lopez-Garcia

2007

Performance of Seismic Isolation Hardware Under Service and Seismic Loading. M.C. Constantinou, A.S. Whittaker, Y.Kalpakidis, D.M. Fenz and G.P. Warn

2007

Design of Highway Bridges Against Extreme Hazard Events: Issues, Principles and Approaches Edited by G.C. Lee, M. Tong and W. Phillip Yen

2008

TRAC: Washington State Transportation Research Center.

(Centro de Investigación de Transporte del Estado de

Washington)

Es un centro de investigación formado por la Universidad

del Estado de Washington en Pullman(WSU), la Universidad

de Washington en Seattle(UW) y el Departamento de

Transporte del Estado de Washington (WSDOT). La mayoría

de los programas de investigación son financiados por

este último.

120

NEES George E. Brown, Jr. Network for Earthquake

Engineering Simulation. (Red para simulación de la

Ingeniería Sísmica)

En internet, se pueden encontrar muchas publicaciones de las

investigaciones realizadas. La ASCE (Asociación Americana de

Ingeniero Civiles) posee en su base de datos muchas

publicaciones con relación a puentes, pero todas ellas tienen

un costo. También, las Universidades de Tsukuba y de Tokio,

en Japón, tienen sus centros de investigación en Ingeniería

Sísmica.

5.2 COLUMNAS AUTO-CENTRABLES.

Esta es una propuesta de mejorar el diseño de subestructuras

de puentes en zonas sísmicas, que no se encuentra en ninguna

normativa, ya que se están realizando las pruebas necesarias

para conocer su comportamiento.

En el año 2005, la Universidad de Washington publicó un

estudio titulado “Sistemas de pilas de concreto presforzado

para la rápida construcción de puentes en regiones sísmicas”

en donde se expone la comparación entre dos sistemas de pilas

de concreto presforzado, uno es el sistema de concreto

reforzado, en el cual se conectan elementos presforzados con

acero de refuerzo tradicional y, en el otro llamado sistema

híbrido que utiliza cables de alta resistencia postensados y

acero de refuerzo para hacer las conexiones.

Los sistemas presforzados tienen el potencial de minimizar la

obstrucción del tráfico durante la etapa de construcción,

121

brindar una zona de seguridad para el personal, incrementar

la calidad de la obra, reducir el impacto ambiental y

disminuir costos; por los que se convierten en objetivo de

estudio.

Sistema de concreto reforzado:

Este sistema consiste en columnas de concreto presforzado y

una viga cabezal presforzada conectada con acero de refuerzo.

A este sistema se le llama así, porque la unión entre las

columnas y viga cabezal es de concreto reforzado y además el

comportamiento estructural es igual al de un sistema de

concreto reforzado (colado in-situ). La resistencia a flexión

es brindada por el acero de refuerzo y la compresión por el

concreto. Este sistema puede ser aplicable a una gran

variedad de fundaciones coladas en el sitio. En la figura 5.1

se muestra el detalle de la pila soportada por pilotes

colados in-situ.

Figura 5.1 Elevación sistema pila de concreto reforzado.

[Adaptada de Hieber y otros, 2005:p.19]

122

Las columnas presforzadas en este sistema imitan las

tradicionales columnas de concreto reforzado coladas in-situ.

Si las conexiones realizadas entre los componentes son de

alta calidad, se espera un comportamiento sísmico igual al de

una pila de concreto colada en el sitio.

Sistema híbrido:

En este sistema, las conexiones entre las columnas de

concreto presforzado y la viga cabezal son hechas con el

acero de refuerzo y el acero de presfuerzo. Este último es

anclado dentro de la cimentación a través de un ducto

localizado en el centro de la columna y luego anclado en un

diafragma colado en el sitio.

Las pilas se balancean durante un sismo, la rotación causada

por el movimiento entre la pila y la viga cabezal son

absorbidos por la pila concentrándose en la parte superior e

inferior. Los tendones no disipan la energía durante el ciclo

de carga como el acero de refuerzo, ellos tienen la habilidad

de re-centrar la pila. Esta habilidad permite que las pilas

híbridas tengan poco desplazamiento residual después de un

sismo.

En estas columnas no se esperan grietas, porque la tensión

esperada se distribuye a lo largo del postensado. En la

figura 5.2 se muestra la elevación de este sistema.

Los resultados presentados en este estudio sugieren que estos

sistemas presentan un buen comportamiento sísmico. Sin

embargo, recomiendan realizar investigaciones analíticas y

experimentales adicionales sobre la constructibilidad y el

123

desempeño sísmico de las conexiones antes de aplicarlos en el

diseño de puentes.

Figura 5.2 Elevación de sistema híbrido.

[Adaptada de Hieber y otros, 2005:p.35]

Los puentes de columnas de concreto reforzado que están

localizados en regiones de alta actividad sísmica son

diseñados con gran capacidad a ductilidad para obtener una

protección adecuada contra el colapso. Este tipo de diseño

tiende a incrementar los desplazamientos residuales. Para

maximizar la operabilidad del puente después de un sismo y

minimizar los costos de reparación, es necesario nuevas

estrategias para reducir estos desplazamientos.

El PEER presentó en el 2004 un estudio llamado

“Investigaciones Analíticas de Nuevos Métodos para Reducir

los Desplazamientos Residuales en Columnas de Concreto

Reforzado de Puentes”. En donde se aborda el comportamiento y

diseño sísmico de columnas de concreto reforzado; además, se

realizan análisis pseudo estáticos y dinámicos de columnas de

concreto presforzadas para determinar la efectividad en

124

cuanto a reducir los desplazamientos residuales. En las

figuras 5.3 y 5.4, se muestran varias configuraciones de

columnas presforzadas.

Los resultados del análisis pseudo estático para más de 250

columnas con varias configuraciones de tendones que

demuestran:

La incorporación de un solo conjunto de tendones en el

centro de la sección transversal resulta en una

reducción del 85% de los desplazamientos pseudo

estáticos.

La rigidez postfluencia puede ser controlada variando la

cantidad de refuerzo incorporado dentro de las columnas.

Pequeñas cantidades de tendones longitudinales son

preferibles para resistir los desplazamientos

residuales; sin embargo, esto resulta en poca

resistencia a flexión y bajos niveles de disipación de

energía.

En el documento, se recomienda realizar investigaciones

adicionales antes de aplicar esta tecnología en el diseño de

puentes, en las siguientes áreas:

Deben hacerse investigaciones experimentales para

desarrollar modelos analíticos para predecir, con

suficiente precisión, los desplazamientos residuales

después que un sismo ha excitado a las columnas con

tendones de presfuerzo.

El efecto de cargas en varias direcciones debe ser

determinado por pruebas dinámicas mediante un estudio

analítico.

125

Deben realizarse análisis dinámicos de puentes con

múltiples claros soportados por columnas con tendones de

presfuerzo para investigar la respuesta del sistema.

Figura 5.3 Secciones transversales de columnas evaluadas con acero de

presfuerzo. [Sakai y Mahin, 2004:p.65]

Figura 5.4 Elevación de columna. [Sakai y Mahin, 2004:p.65]

126

Se recomienda al lector revisar estas referencias ya que ahí

se presentan todas las pruebas y resultados obtenidos.

www.wsdot.wa.gov/research/reports/fullreports/611.1.pdf

peer.berkeley.edu/publications/peer_reports_complete.html

Los centros de investigación presentan anualmente un reporte

de los resultados obtenidos en los proyectos de

investigación. La mayoría de estos reportes no son gratuitos,

y se pueden encontrar a la venta en las páginas web de cada

centro. A continuación se muestran los sumarios de algunos

reportes.

Caracterización experimental y optimización de sistemas de

superestructuras híbridas de puentes de FRP/RC. (Fibra de

vidrio reforzada/Concreto reforzado).

A principios del año 2009, ASCE (Asociación Americana de

Ingenieros Civiles) publicó un documento elaborado por Yizhuo

Chen y otros en donde se presentan los resultados de una

investigación experimental realizada para determinar el

funcionamiento de un sistema de puente de concreto reforzado

con fibras de polímeros. Se ensayó un espécimen de losa de 32

pulgadas. Inicialmente el espécimen fue sujeto a carga

estática. El desplazamiento, deformación y emisiones

acústicas fueron registradas. La carga fue aplicada con

varios incrementos hasta llegar a la falla excediendo en 18

veces la carga de diseño calculada. Los resultados de las

pruebas estáticas indican que el diseño original del puente

híbrido era muy conservador.

127

Cimentaciones para estribos integrales.

En 2007, la ASCE publicó un documento titulado “Cimentaciones

para estribos integrales” en donde se aborda los conceptos de

diseño de estas estructuras. Este tipo de estribos eliminan

el uso de juntas de expansión en la superestructura de los

puentes. Algunos tipos de cimentaciones analizadas son

pilotes colados in-situ, pilotes prefabricados y pilotes

confinados por acero. La cimentación típica para soportar

estribos integrales son los pilotes H de acero, pero

dependiendo de la longitud del puente, el esviaje y las

condiciones del sitio, se pueden utilizar otros tipos de

fundaciones como pilotes de concreto presforzado, pilotes

envueltos en metal, entre otros. Se revisan varios métodos de

diseño y límites propuestos para estribos integrales típicos.

Acumulación de daños en columnas de concreto reforzado

ligeramente confinadas.

El PEER, en el año 2006 presentó un documento llamado

“Acumulación de daños en columnas de concreto reforzado

ligeramente confinadas” en donde se presentan los resultados

de las pruebas realizadas a seis columnas de concreto

reforzado para evaluar los efectos de cargas cíclicas sobre

el daño progresivo en columnas circulares de concreto

reforzado ligeramente confinadas. Las seis columnas ensayadas

fueron diseñadas con las especificaciones de diseño del

Departamento de Transporte del Estado de Washington usado a

principios de 1970.

Las columnas fueron sujetas a una serie de cargas

obteniéndose la relación carga lateral-deformación. Los

128

resultados de las pruebas muestran que al incrementar el

número de ciclos de 1 a 15 en cada nivel de deformación, se

obtiene una reducción de aproximadamente el 30% de la

deformación máxima de la columna y, en los últimos tres

estados finales de daños: de 20% a 50% en pérdida de

capacidad a carga lateral y la pérdida de capacidad a carga

axial. Se utilizaron tres modelos para evaluar el efecto de

los ciclos de carga sobre la acumulación de los daños.

129

CONCLUSIONES.

• Muchos de los daños ocasionados en estructuras de

puentes durante los terremotos de Northridge, EUA y

Kobe, Japón; ocurrieron porque se excedieron los límites

elásticos. Lo anterior, debido a que la filosofía con la

que fueron diseñados no contemplaba este comportamiento.

• La filosofía de diseño LRFD tiene como objetivo

primordial el no colapso de las estructuras ante las

solicitaciones a las que esté sometida durante su vida

útil. Al utilizar esta filosofía en zonas con alta

actividad sísmica se espera que: durante un sismo de

pequeña a mediana intensidad la estructura resista

dentro del rango elástico sin mostrar daños y durante un

sismo severo presente cierto daño, pero sin llegar al

colapso.

• Los puentes diseñados con la filosofía de diseño LRFD

han mostrado menores daños, porque se considera en el

diseño un análisis y comportamiento más real ante

solicitaciones sísmicas.

• El Salvador se encuentra en una región con alta

actividad sísmica, por lo que la norma AASHTO LRFD puede

ser utilizada en el país debido a que contiene

consideraciones para la determinación de los efectos

sísmicos, pero el cálculo de las cargas deben realizarse

utilizando factores locales.

130

• En zonas de alta actividad sísmica, es imprescindible

la aplicación de un correcto detallado de los elementos

estructurales para alcanzar un comportamiento

satisfactorio. Muestra de ello es la incorporación de

refuerzo transversal como estribos cerrados o espirales

poco espaciados que incrementan la resistencia a

cortante y la ductilidad.

• Las zonas críticas en pilas son los extremos, en donde

se espera la formación de rótulas plásticas causadas por

fuerzas sísmicas. Los requisitos de la norma AASHTO LRFD

2005 especifican restricciones sobre el espaciamiento

máximo y cantidad de refuerzo transversal en estos

puntos; además, prohíbe la realización de empalmes en

estas zonas y la longitud de desarrollo es incrementada

en un 25% de la calculada en zonas no críticas.

• Colocar empalmes en las zonas críticas de la estructura

no es conveniente pues en éstas los esfuerzos son

máximos. Por lo que la norma AASHTO LRFD 2005 limita la

realización de empalmes, ya sean traslapados o soldados,

únicamente en la mitad de la altura de las columnas y de

forma escalonada; es decir, no permite empalmar todo el

refuerzo longitudinal en la misma sección transversal e

impone longitud mínima de empalme.

• El refuerzo longitudinal o de flexión es limitado, en la

norma AASHTO LRFD 2005, a cantidades máximas y mínimas

en función del área bruta de la sección transversal de

la columna.

131

• Los requerimientos que las normas presentan son

requisitos mínimos, el diseñador puede incrementarlos o

considerar condiciones más desfavorables de acuerdo a

los requerimientos del puente en particular.

• Para los estribos integrales no se encuentran

especificaciones de diseño en la norma AASHTO LRFD, aun

así éstos han sido construidos en zonas sísmicas, lo que

hace necesario realizar más investigaciones para

verificar su buen comportamiento durante un sismo.

• Las columnas auto-centrables tienen las ventajas que

aceleran el proceso constructivo del puente y reducen

los desplazamientos residuales después de un sismo, no

se encuentran normados porque aun es necesario continuar

su investigación para aplicarlos en zonas sísmicas.

133

RECOMENDACIONES.

• Los diseñadores deben mantenerse en continua

actualización respecto a los cambios que se realizan a

las normativas técnicas utilizadas en el país. La

ingeniería sísmica es un área en constante

investigación, gracias a esto las normativas van

mejorando y modificándose de una edición a otra.

• se recomienda implementar un programa de evaluación y

reforzamiento de puentes para que el comportamiento de

éstos en sismos futuros sea satisfactorio. Debido a que

en El Salvador la mayoría de los puentes que se

encuentran en uso fueron diseñados con la filosofía de

diseño elástico, la cual ha mostrado ser poco eficiente

en zonas sísmicas.

• Se recomienda que al diseñar con la norma AASHTO LRFD se

apliquen parámetros que reflejen las características

locales del país. Esta norma está basada en condiciones

propias de Estados Unidos y sus parámetros reflejan

condiciones propias del lugar.

• Recolectar toda la información relacionada a los

puentes, como por ejemplo memorias de cálculo del

diseño, planos, bitácoras, especificaciones técnicas,

mantenimiento, reparaciones, los daños y el

comportamiento que estos han tenido durante sismos y

otros eventos, etc. Esto permitirá conocer y comprender

las características propias de El Salvador.

134

• Se recomienda que en el diseño de puentes en El

Salvador, se considere los efectos provocados por la

licuefacción, sobre todo si se encuentran cimentados

sobres suelos sueltos y/o arenosos.

• En el proceso de diseño se recomienda poner especial

atención en los requisitos de la norma AASHTO LRFD

relacionados con el detallado ya que estos permiten

alcanzar comportamientos sísmicos satisfactorios aun,

cuando no se utilicen herramientas de análisis

refinadas, tal como el análisis por push-over.

• Aunque se pueda utilizar la norma AASHTO LRFD, es

necesario desarrollar una norma propia del país, ya que

en ella se contemplarían las características que tiene

El Salvador.

135

GLOSARIO

Aceleración: La razón de cambio de la velocidad con respecto

al tiempo.

Acelerograma: Registro de las aceleraciones del suelo en

función del tiempo.

Apoyos: Dispositivos estructurales ubicados sobre la

subestructura y sirven para transmitir las fuerzas de la

superestructura hacia la subestructura y acomodar los

desplazamientos relativos entre ellas.

Cimentaciones: Parte de la subestructura que se encarga de

transmitir las fuerzas al suelo.

Claro: Espacio entre los elementos principales de la

subestructura de los puentes.

Colapso: Cambio de la geometría del puente que hace que éste

ya no sea apto para su uso.

Cortante: Fuerza aplicada en dirección paralela a la sección

transversal de un elemento.

Daño: Disminución o pérdida de las propiedades mecánicas de

los elementos causada por acciones externas.

Deformación inelástica: Cambio de longitud de manera

permanente de un elemento estructural.

Diseño: Dimensionamiento y detallado de los elementos y

conexiones de un puente.

Ductilidad: Capacidad de sufrir grandes deformaciones sin

disminuir significativamente la resistencia.

Empalme: Punto donde una barra el acero de refuerzo se une a

otra mediante la prolongación de una de las barras.

Epicentro: Punto sobre la superficie de la tierra,

directamente por encima del foco de un sismo.

136

Escala Mercalli: escala utilizada para evaluar y comparar la

intensidad de los sismos medida de forma cualitativa. Se

asignan intensidades entre I y XII basándose en los daños

producidos, en la violencia con que es sentido por las

personas y en cambios producidos sobre la superficie.

Escala Richter: Medida de la magnitud de los sismos y

describe la cantidad de energía liberada.

Esfuerzo: Fuerza sobre área unitaria

Espectro de respuesta: Representación de la máxima respuesta,

en términos de aceleración, velocidad o desplazamiento, de un

sistema elástico con un solo grado de libertada a un

movimiento fuerte en función de la frecuencia natural o el

periodo natural.

Espirales: Barra o alambre torcido en forma de hélice

cilíndrica.

Estados límites: Condición más allá de la cual el puente o un

elemento deja de satisfacer los requisitos para los cuales

fue diseñado.

Estribos: Elementos estructurales de la subestructura de los

puentes ubicados en los extremos del mismo

Filosofía de diseño elástico: Especificaciones y criterios de

diseño basados en el comportamiento elástico de las

estructuras y los elementos individuales.

Fundaciones: Sinónimo de cimentaciones.

Grados de libertad: Número de desplazamientos requeridos para

definir la posición desplazada de toda la masa relativa a la

posición inicial.

Licuefacción: Fenómeno en el cual el suelo pierde

temporalmente capacidad para soportar fuerzas debido al

efecto que causan las ondas sísmicas, principalmente de

corte, cuando atraviesan capas de suelos granulares

saturados.

137

Longitud de desarrollo: Longitud de las barras de acero

requerida para desarrollar completamente la resistencia del

refuerzo.

Modos: Patrones o formas características en que vibrará un

sistema mecánico.

Período: Tiempo requerido para completar un ciclo de

vibración.

Período natural: Tiempo requerido para completar un ciclo de

vibración libre.

Pilas: Elementos de soporte de la superestructura ubicados en

el interior de la longitud del puente.

Pilote: Tipo de cimentación profunda que transmite las cargas

a estratos profundos del suelo.

Puente: Cualquier estructura que tiene una abertura no menor

de 6.1 m y que forma parte de una carretera o está ubicada

sobre o debajo de una carretera.

Refuerzo longitudinal: Acero de refuerzo colocado en

dirección longitudinal del elemento cuya función es resistir

los esfuerzos por flexión.

Refuerzo transversal: Acero de refuerzo colocado en dirección

perpendicular al eje longitudinal del elemento cuya función

es resistir los esfuerzos por tensión diagonal.

Refuerzo transversal en forma de estribos: Barras de acero

dobladas que envuelven el acero de refuerzo longitudinal.

Resistencia: Capacidad para soportar cargas

Respuesta elástica: Aceleración, velocidad o desplazamiento

de una estructura dentro del rango elástico.

Riesgo sísmico: Probabilidad de ocurrencia, dentro de un

plazo dado, de que un sismo cause, en un determinado lugar,

cierto efecto definido como perdidas o daños.

Rótula plástica: Estado en donde todo el acero de refuerzo,

en una zona de un elemento, entre en fluencia.

138

Sismos: Movimiento repentino de parte de la corteza terrestre

causado por el movimiento a lo largo de una falla geológica o

actividad volcánica.

Subducción: Proceso en el cual una placa tectónica de tipo

oceánica desciende hacia el interior de la tierra por debajo

de una placa continental.

Tramo: Sinónimo de claro

Subestructura: Componentes estructurales del puente que

soportan el tramo horizontal.

Superestructura: Componentes estructurales del puente que

constituyen el tramo horizontal.

139

BIBLIOGRAFÍA

AASHTO. [2005] LRFD Bridge Design Specifications.

ACI 315-99 [1999] Details and Detailing of concrete

Reinforcement. American Concrete Institute, Estados de

Unidos de Norteamérica.

ACI 318-02 [2002] Reglamento para las construcciones de

concreto estructural. American Concrete Institute,

Estados de Unidos de Norteamérica.

Aviram A., K.R. Mackie y B. Stojadinovic [2008] Guidelines

for nonlinear analysis of bridge structures in

California. Report 2008/03, Pacific Earthquake

Engineering Research Center, University of California,

Berkeley, Estados Unidos de Norteamérica.

Barker, Richard y Jay Puckett. [1997] Design of Highway

Bridges. Editorial Wiley, Nueva York, Estados Unidos de

Norteamérica.

CALTRANS. [2006] Seismic Design Criteria. California, Estados

Unidos de Norteamérica.

Castro, Pedro R., Danilo S. Padilla, Juan A. Perla y Jaime A.

Quinteros. [1992] Análisis estructural de subestructuras

de puentes según normas AASHTO. Trabajo de graduación

presentado para optar al grado de ingeniero civil en la

Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”, San

Salvador, El Salvador.

140

CEPAL. [2001] El Salvador: Evaluación del terremoto del

martes 13 de febrero de 2001. Naciones Unidas.

Chen Y., K.W. Harrison y P. Ziehl [2009] Experimental

characterization and optimization of hybrid FRP/RC bridge

superstructure system. Journal of bridge engineering,

volumen 14, 45-54.

Chen, Wai-Fah y Lian Duan. [2003a] Bridge Engineering Seismic

Design. CRC Press LLC, Estados Unidos de Norteamérica.

Chen, Wai-Fah y Lian Duan. [2003b] Bridge Engineering

Substructure Design. CRC Press LLC, Estados Unidos de

Norteamérica.

Chopra A.K. y G. Rakesh [2008] Estimating seismic demands for

‘ordinary’ bridges crossing fault-rupture zones. Report

UCB/EERC-2008/01, Earthquake Engineering Research Center,

University of Californica, Berkeley, Estados Unidos de

Norteamérica.

Dunker K y D. Liu [2007] Foundations for Integral Abutments.

Practice periodical on structural design and

construction, volumen 12, 22-30.

Eberhard, Marc O., J.M. Nelson, A. Prince, R.T. Ranf y J.F

Santon [2006] Damage accumulation in lightly confined

reinforced concrete bridge columns. Report 2005/08,

Pacific Earthquake Engineering Research Center,

University of California, Berkeley.

141

Ellery M. y L.F. Gregory [1998] Behavior and failure analysis

of a multiple-frame highway bridge in the 1994 Northridge

earthquake. Report 1998/08, Pacific Earthquake

Engineering Research Center, University of California,

Berkeley, Estados Unidos de Norteamérica.

Erdik, Mustafa. [2000] Report on 1999 Kocaeli and Düzce

(Turkey) Earthquakes. Universidad Bogazici, Cengelkoy,

Turquía.

Hieber, David, Marc O. Eberhard, Jonathan Wacker y John F.

Stanton. [2005] Precast Concrete Pier Systems for Rapid

Construction of Bridges in Seismic Regions. Washington

State Transportation Commission, Washington, Estados

Unidos de Norteamérica.

Hsu, Yao T. y Chung C. Fu. [2000] Study of Damaged Wushi

Bridge in Taiwan Chi Chi Earthquake.

Japan Road Association [2002] Specifications for highway

bridges, part IV Substructures. Japón.

Jeong H.I., S.A. Mahin y J. Sakai [2008] Shaking table test

and numerical investigation of self-centering reinforced

concrete bridge columns. Report 2008/06, Pacific

Earthquake Engineering Research Center, University of

California, Berkeley.

Kawashima, Kazuhiko. [2000] Seismic design, response

modification, and retrofit of bridges.

142

Ledezma, Christian y Jonathan A. Bray [2008]. Performance-

Based Earthquake Engineering Design Evaluation Procedure

for Bridge Foundations Undergoing Liquefaction-Induced

Lateral Ground Displacement. PEER Report 2008/05,

Universidad de California, Berkeley, Estados Unidos de

Norteamérica.

Lee G.C., M. Tong y W.P. Yen [2008] Design of highway bridges

against extreme hazard events: issues, principles and

approaches. Report MCEER-08-SP06, Multidisciplinary

Center for Earthquake Engineering Research, University of

Buffalo, New York, Estados Unidos de Norteamérica.

Méndez, Beernardo. [1991] Limón (Costa Rica) Earthquake of

April 22, 1991. Comisión Nacional de Emergencia (CNE),

Costa Rica.

Mesa L. y M. Keever [2008] Proceedings of the sixth national

seismic conference on bridge and highways. Report MCEER-

08-SP04, Multidisciplinary Center for Earthquake

Engineering Research, University of Buffalo, New York,

Estados Unidos de Norteamérica.

Priestley, Nigel, Frieder Seible y Michele Calvi. [1996]

Seismic Design and Retrofit of Bridges. John Wiley &

Sons, Inc, New York, Estados Unidos de Norteamérica.

Sakai, Junichi y Stephen A. Mahin. [2004] Analytical

Investigations of New Methods for Reducing Residual

Displacements of Reinforced Concrete Bridge Columns.

Universidad de California, Berkeley, Estados Unidos de

Norteamérica

143

Shanmuganathan, S. [2005] Performance of highways bridges

under Chuetsu Earthquake, Japón.

Yen, Phillip W., Hamid Ghasemi y James D. Cooper. [2000]

Lessons Learned from Bridge Performance of the 1999

Turkish & Taiwan Earthquakes.

Youd, Leslie. [1993] Liquefaction, Ground Failure and

Consequent Damage During the 22 April 1991 Costa Rica

Earthquake. Bringham Young University, Provo, Utah,

Estados Unidos de Norteamérica.

WSDOT. [2006] Bridge Design Manual. Washington, Estados

Unidos de Norteamérica.

PÁGINAS WEB.

Administración Federal de Carreteras,

http://www.fhwa.dot.gov/bridge/, Enero 2009.

Centro de Ingeniería Sísmica Jonh A. Blume,

http://blume.stanford.edu/, Septiembre 2008.

Centro de Investigación de Ingeniería Sísmica (EERC),

http://eerc.berkeley.edu/, Octubre 2008.

Centro de investigación de Ingeniería Sísmica del Pacífico

(PEER),http://peer.berkeley.edu/publications/peer_reports_com

plete.html, Diciembre 2008.

144

Centro de Investigación Turner-Fairbank,

http://www.tfhrc.gov/pubrds/fall96/p96au17.htm,

http://www.tfhrc.gov/pubrds/summer94/p94su26.htm,

Octubre 2008.

Centro Nacional y Multidisciplinario para Investigación de

Ingeniería Sísmica. (MCEER),

http://mceer.buffalo.edu/publications/catalog/catalog.plx,

http://mceer.buffalo.edu/publications/Reconnaissance/07-

0021/default.asp, Octubre 2008.

Departamento de Trasporte del Estado de California,

http://www.dot.ca.gov/hq/esc/techpubs/, Noviembre 2008.

Departamento de Transporte del Estado de New Jersey,

www.state.nj.us/transportation/, Enero 2008.

Departamento de Transporte del Estado de Pennsylvania,

http://www.dot.state.pa.us/, Diciembre 2008.

Departamento de Transporte del Estado de Washington,

http://www.wsdot.wa.gov/Research/Reports/, Octubre 2008.

Información de desastres,

www.disaster-

info.net/lideres/spanish/mexico/biblio/spa/doc13919.pdf,

Octubre 2008.

Instituto de Investigación de Ingeniería Sísmica (EERI),

http://www.eeri.org, Noviembre 2008.

Instituto de Tecnología de California,

http://www.caltech.edu/, Octubre 2008.

145

Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales,

http://www.ineter.gob.ni/geofisica/boletin/2001/02/fotos-El-

Salvador3-0102.htm, Diciembre 2008.

Laboratorio de Ingeniería Estructural Ferguson,

http://fsel.engr.utexas.edu/research/5498.cfm, Octubre 2008.

Laboratorio de Puentes y Estructuras,

http://www.bridge.t.u-tokyo.ac.jp/index_e.html, Octubre 2008.

Naciones Unidas,

www.eclac.cl/publicaciones/xml/0/10130/L457add1a.pdf, Enero

2009.

Portal de Ingeniería Civil,

http://www.icivilengineer.com/Earthquake_Engineering/Earthqua

ke_Damages/, Octubre 2008.

Red de Simulación para Ingeniería Sísmica (NEES),

http://nees.buffalo.edu/publications/#reports, Noviembre 2008

Science Links Japan, http://sciencelinks.jp/j-

east/article/200204/000020020402A0106826.php, Noviembre 2008.

Sociedad Americana de Ingenieros Civiles, www.asce.org,

Diciembre 2008.

Universidad del Estado de Washington,

http://www.ce.wsu.edu/trac/, Noviembre 2008.

Universidad de Texas Austin, http://www.utexas.edu/research/,

Diciembre 2008.

Universidad Veracruzana, http://hdl.handle.net/123456789/4511

Diciembre 2008.

Wikipedia http://es.wikipedia.org/, Enero 2009.

ANEXO A

CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN

A-1

ANEXO A

CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN.

La selección de un tipo de puente toma en cuenta muchos

factores relacionados con la economía, seguridad y estética;

algunos de los cuales son:

Geometría y condiciones del sitio.

El tipo de puente a utilizar, generalmente depende del

alineamiento vertical y horizontal de la ruta y de la

altura. El tipo de suelo determinará el tipo de

fundación de las pilas y estribos. Si el estudio indica

que el asentamiento va a ser un problema, el tipo de

puente seleccionado, debe ser capaz de resistir los

asentamientos diferenciales durante la vida útil.

También se debe de conocer la sismicidad de la zona, ya

que es determinante para el diseño del puente.

Funcionalidad.

Un puente permite conectar dos puntos de una carretera,

por lo que tiene la función de resistir los volúmenes de

tráfico que se presenten. Y mantenerse en funcionamiento

después de un evento extremo.

Estética.

Un puente además de cumplir la función de unir dos

puntos en una carretera, puede llegar a ser un

monumento, por lo que la impresión que éste deje a los

usuarios es fundamental.

Entre las características que deben considerarse en el

diseño estético están: función, proporción, armonía,

A-2

orden, ritmo, contraste, textura y el uso de la luz y

sombra.

Mantenimiento.

El costo de un puente incluye también el costo de

mantenimiento y éste último se ve afectado por una regla

general, y es que si un puente tiene pocos claros y/o

juntas es más sencillo realizar el mantenimiento, por lo

tanto más económico.

Consideraciones constructivas.

La selección del tipo de puente generalmente está

gobernado por la construcción y el tiempo disponible.

Esto influye también en el costo de la obra.

Entre las características estructurales ideales que deben

aplicarse para obtener un comportamiento sísmico

satisfactorio son:

a) El puente preferentemente debe ser recto, los puentes

curvos muestran una respuesta compleja cuando están

sometidos a cargas sísmicas.

b) La losa debe ser continua, con ligeros movimientos en

las juntas. Los claros simplemente apoyados son

susceptibles a perder apoyo con el movimiento de las

juntas.

c) Las cimentaciones deben apoyarse en roca o suelos

firmes, ya que los suelos blandos amplifican los

desplazamientos estructurales y son propensos a

deslizamientos y a la licuefacción.

A-3

d) La altura de las pilas debe ser constante a lo largo del

puente. La diferencia en las alturas de las pilas crea

variaciones de rigidez y concentración de daños en las

pilas más cortas, por ser más rígidas.

e) La resistencia y rigidez de las pilas deben ser las

mismas en todas las direcciones. Cuando la resistencia

y rigidez son distintas en las direcciones longitudinal

y transversal de puente implica ineficiencia en el

diseño.

f) La diferencia entre la longitud de los claros

adyacentes debe ser la menor posible.

g) Las rotulas plásticas deben desarrollarse en las pilas

y evitarse la formación de rotulas plásticas en la viga

cabezal o en la superestructura.

h) Los estribos y pilas deben orientarse de manera

perpendicular al eje longitudinal del puente. Los

soportes esviados tienden a causar una respuesta

rotacional alrededor de un eje perpendicular a la

superestructura con incremento de desplazamientos.

El puente ideal cumple con los requisitos estructurales y es

elegante. Debe de proveer seguridad y un impacto visual

agradable para los conductores, los peatones y a los que

viven o trabajan cerca. La sociedad encarga a los ingenieros

la seguridad y calidad de su trabajo. Por esta razón los

ingenieros no deben de construir un puente inseguro ni feo.

El diseñador de puentes debe considerar la estética como un

criterio fundamental, así como se considera el

comportamiento, el costo y la seguridad.

ANEXO B

ELEMENTOS DE LA SUBESTRUCTURA

B-1

ANEXO B

ELEMENTOS DE LA SUBESTRUCTURA.

APOYOS

Los apoyos son dispositivos estructurales que se encuentran

entre la subestructura y la superestructura. Su función

principal es transmitir las cargas de la superestructura a la

subestructura y acomodar los desplazamientos relativos entre

ellas.

Las cargas a las que se encuentran sometidos los apoyos son:

el peso propio de la superestructura, cargas de tráfico, de

viento y de sismo. La influencia que estas cargas puedan

tener en los apoyos y en los elementos estructurales depende

de la rigidez y de las tolerancias de cada elemento.

El arrastre, el encogimiento y los cambios de temperatura es

lo que generalmente causa movimiento de traslación en los

apoyos, los cuales pueden ocurrir en dirección longitudinal y

transversal. Las cargas de tráfico, las tolerancias de

construcción y los asentamientos diferenciales de las

fundaciones son las causas que producen rotaciones en los

apoyos.

Los requerimientos generales para el diseño de apoyos se

pueden encontrar en la sección 14.6 de la norma AASHTO LRFD.

Tipos de apoyos

Los apoyos pueden ser clasificados como apoyos fijos y apoyos

de expansión. Los primeros, permiten rotaciones pero

restringen los movimientos de traslación; los segundos

B-2

permiten rotaciones y traslaciones. Se presentan a

continuación los tipos de apoyos que más se utilizan.

a) Apoyo deslizante.

Los apoyos deslizantes utilizan una placa metálica plana

para deslizarse contra otra logrando acomodar las

traslaciones. La superficie deslizante genera una fuerza

de fricción que es aplicada a la superestructura, a la

subestructura y al apoyo mismo. Para reducir esta fuerza

generalmente se usa un material lubricante llamado

politetrafluoruoestileno (PTFE), o teflón. La forma

común de este apoyo es una placa de acero cubierta con

PTFE contra otra placa, que generalmente es de acero

inoxidable.

Los apoyos deslizantes pueden ser usados solos o como

parte de otros tipos de apoyos. Estos apoyos se utilizan

únicamente cuando las rotaciones causadas por la

deflexión de los soportes son insignificantes y su

aplicación está limitada a claros menores a 15 m. Los

requerimientos especiales para el diseño de estos apoyos

se encuentran en la sección 14.7.2 de la norma AASHTO.

b) Apoyos de arco y de pin.

Un apoyo de arco es un tipo de apoyo de expansión que

consiste de un pin en la parte superior para facilitar

las rotaciones y una superficie curva en la parte

inferior con la cual se acomodan los movimientos de

traslación. En la figura B.1 se muestra un típico apoyo

de pin-arco. La sección 14.7.1 presenta los

requerimientos especiales de diseño.

B-3

Un apoyo de pin es un tipo de apoyo fijo, que acomoda

las rotaciones mediante el uso de un pin de acero. La

configuración típica es la misma que el apoyo de arco

con la diferencia que la placa curva en la parte

inferior ahora es plana y se ancla directamente en la

pila de concreto como se observa en la figura B.1.

Ambos tipos de apoyos son utilizados principalmente en

puentes de acero. Su uso es únicamente apropiado cuando

la dirección de los desplazamientos está bien definida

ya que solamente pueden soportar traslaciones y/o

rotaciones en una dirección. Además, estos apoyos pueden

diseñarse para cargas relativamente altas pero se

requiere mucho espacio vertical. Los apoyos metálicos

son susceptibles a la corrosión y al deterioro por lo

que requieren continuo mantenimiento.

c) Apoyo de rodillo.

Están compuestos por uno o más rodillos entre dos placas

de acero paralelas entre sí. Un único rodillo facilita

rotaciones y traslaciones en la dirección longitudinal,

mientras que un grupo de rodillos solamente permite

traslaciones longitudinales. En la figura B.1 se muestra

un apoyo de múltiples rodillos.

Este tipo de apoyo se puede utilizar en puentes de acero

y de concreto. El apoyo de un solo rodillo es económico

pero tiene una capacidad a carga vertical muy limitada,

en cambio el apoyo con múltiples rodillos soporta

grandes cargas verticales, pero es más costoso. En el

artículo 14.7.1 de la norma AASTHO se encuentran los

requisitos complementarios para el diseño.

B-4

d) Apoyo elastomérico reforzado con acero.

Es fabricado de caucho natural o sintético. Permite

movimientos traslacionales y rotacionales mediante la

deformación del elastómero que es flexible a cortante

pero muy rígido contra el cambio volumétrico. Para

sostener grandes cargas sin una excesiva deflexión se

utiliza refuerzo para restringir el abultamiento lateral

del elastómero. Lo anterior ha llevado al desarrollo de

varios tipos de apoyos elastoméricos de almohadas

planas, fibra de vidrio reforzada, algodón reforzado y

almohadas elastoméricas reforzadas con acero. En la

figura B.1 se muestra un apoyo de almohada elastomérica

reforzadas con acero.

Generalmente los apoyos elastoméricos son el tipo

preferido de apoyo debido a su bajo costo y casi libre

de mantenimiento. Adicionalmente, estos apoyos pueden

soportar cargas y movimientos que exceden los valores de

diseño. Los requerimientos especiales que la norma

AASHTO indica para este tipo de apoyo se encuentran en

la sección 14.7.5.

e) Apoyos curvos.

Consiste de dos placas curvas con una deslizándose

contra la otra para acomodar las rotaciones. La

superficie curva puede ser cilíndrica permitiendo

rotación en un eje o esférica permitiendo que el apoyo

rote en cualquier eje. El movimiento lateral es

restringido en un apoyo curvo puro y una limitada

resistencia puede desarrollarse con combinación de la

geometría curva y las cargas gravitacionales. En la

figura B.2 se muestra un apoyo curvo; la placa convexa

superior contiene una superficie deslizante de PTFE que

B-5

controla las rotaciones. Los requerimientos se

encuentran en la sección 14.7.3 de la norma AASHTO.

f) Apoyo de caja.

Está compuesto por un disco liso elastomérico confinado

en un disco de acero poco profundo como se aprecia en la

figura B.2. Las cargas verticales son transmitidas a

través de un pistón de acero que se coloca cercano al

disco. Debido a que la almohada elastomérica está

confinada, grandes cargas pueden ser soportadas. Los

movimientos de traslación son restringidos por un apoyo

de caja puro y las cargas laterales son transmitidas a

través del pistón de acero moviéndose contra las paredes

de la caja. Los movimientos de traslación son permitidos

con una superficie de TPFE como deslizante. En la

sección 14.7.4 de la norma AASHTO se encuentran las

consideraciones para el diseño.

g) Apoyos de disco.

Utiliza un disco elastomérico duro de poliuretano para

soportar las cargas verticales y una llave metálica en

el centro del apoyo para resistir las cargas

horizontales. Los movimientos de rotación y traslación

son soportados a través de las deflexiones del disco

elastomérico. Se requiere una superficie de PTFE como

deslizante. En la figura B.2 se muestra un apoyo de

disco y en la sección 14.7.8 se encuentran los

requerimientos para el diseño de este tipo de apoyo.

B-6

Figura B.1 Tipos de apoyos [Adaptada de Chen y Duan, 2003b:p.1-3]

B-7

Figura B.2 Apoyo curvo, de caja y de disco.

[Adaptada de Chen y Duan, 2003b:p.1-5]

Selección del tipo de apoyo

Generalmente la selección de un apoyo tiene como objetivo

cubrir las necesidades con el menor precio posible. El

siguiente procedimiento puede utilizarse para seleccionar un

apoyo.

B-8

a) Determinación de los requerimientos de funcionalidad.

Inicialmente se deben calcular todas las fuerzas y

movimientos. La tabla B.1 puede usarse para registrar

los valores.

b) Evaluación de los apoyos.

Se debe determinar el tipo de apoyo adecuado con los

requerimientos de funcionalidad y otros factores como

espacio disponible para el apoyo, medio ambiente,

mantenimiento, costo y disponibilidad. La tabla B.2

resume capacidades de cargas, movimientos y costos

relativos a cada tipo de apoyo.

c) Diseño preliminar del apoyo.

El diseño preliminar se ejecuta para determinar la

geometría aproximada y las propiedades de los materiales

de acuerdo con las especificaciones de diseño. En el

proceso algunas alternativas serán eliminadas y al final

se obtendrán algunos tipos de apoyos factibles para el

caso, entre los cuales se seleccionará el apoyo final.

B-9

Tabla B.1 Procedimiento típico para selección de apoyos. [Adaptado figura

C.14.4.1-1 de AASHTO Bridge Design Manual, 2005:p.14-7]

Nombre del puente

Marca identificación apoyo Número de apoyos requeridos

Material Parte superior Parte inferior

Promedio presión de contacto permisible. (MPa)

Parte superior

Serviciabilidad Resistencia

Parte inferior

Serviciabilidad Resistencia

Efectos cargas de diseño. (N)

Estado límite de servicio

Vertical Máximo Permisible mínimo

Transversal Longitudinal

Estado límite de resistencia

Vertical Transversal Longitudinal

Traslación Estado límite de resistencia

Irreversible Transversal Longitudinal

Reversible Transversal Longitudinal

Estado límite de servicio

Irreversible Transversal Longitudinal

Reversible Transversal Longitudinal

Rotación (rad)

Estado límite de resistencia

Irreversible Transversal Longitudinal

Reversible Transversal Longitudinal

Estado límite de servicio

Irreversible Transversal Longitudinal

Reversible Transversal Longitudinal

Dimensiones máximas del apoyo. (mm)

Parte superior Transversal Longitudinal

Parte inferior Transversal Longitudinal

Peso

Movimiento del apoyo tolerable para cargas transitorias. (mm)

Vertical Transversal Longitudinal

Resistencia a traslación permitida en estado límite de servicio. (mm)

Transversal Longitudinal

Resistencia a rotación permitida en estado límite de servicio. (N/mm)

Transversal

Longitudinal Tipo de unión entre superestructura y subestructura.

Transversal

Longitudinal

B-10

Tabla B.2 Resumen características principales de los apoyos.

[Adaptado de Chen y Duan; 2003b:p.1-7]

Bloques sísmicos

En algunas ocasiones, la respuesta sísmica de un puente ha

llevado a la falla de la superestructura teniendo como causa

la pérdida de soporte originada por desplazamientos sísmicos

excesivos de toda la estructura del puente.

Una manera de evitar el colapso de la superestructura ante la

respuesta transversal del puente debido a un sismo es con la

incorporación de bloques de concreto reforzado ubicados sobre

los soportes (pilas y estribos), separados por las vigas.

Estos bloques restringen el movimiento transversal de la

superestructura cuando un puente es sometido a un sismo. En

la norma AASHTO LRFD 2005 no se encuentra contemplado el

diseño de estos elementos. En la figura B.3 se muestran los

bloques sísmicos en una pila.

TIPO DE APOYO CARGA TRASLACIÓN ROTACIÓN COSTOS

Min Max Min Max Max (KN) (KN) (mm) (mm) (rad) Inicial Mantenimiento

Elastomérico Simple 0 450 0 15 0.01 Bajo Bajo Algodón reforzado 0 1400 0 5 0.003 Bajo Bajo Fibra de vidrio 0 600 0 25 0.015 Bajo Bajo Acero ref. 225 3500 0 100 0.04 Bajo Bajo Apoyo deslizante 0 >10000 25 >100 0 Bajo Moderado Apoyo de disco 1200 10000 0 0 0.02 Moderado Moderado Apoyo de caja 1200 10000 0 0 0.02 Moderado Alto Apoyo de pin 1200 4500 0 0 >0.04 Moderado Alto Apoyo de arco 0 1800 0 100 >0.04 Moderado Alto Un rodillo 0 450 25 >100 >0.04 Moderado Alto Apoyo curvo PTFE 1200 7000 0 0 >0.04 Alto Moderado Múltiples rodillos 500 10000 100 >100 >0.04 Alto Alto

B-11

Figura B.3 Pila con bloques sísmicos.

Priestley y otros [1996:p.421] muestran requerimientos de

diseño para los bloques sísmicos (figura B.4). Estos se

encuentran sometidos a una fuerza en su plano, por lo que es

necesario diseñarlos para soportar un esfuerzo de corte que

tratará de deslizar el bloque lateralmente. El valor que debe

soportar el bloque se expresa en la ecuación B.1.

sk s yV A f (Ec. B.1)

Donde el coeficiente de fricción puede tomarse como µ = 1.4

para grietas por cortante que ocurren naturalmente, As es el

área total de refuerzo que cruza la interface crítica, es

un factor de reducción de resistencia a cortante que se

tomará como 0.85.

Debe observarse que, la resistencia real puede ser menor que

la esperada si la fuerza lateral P se transmite muy por

encima del bloque sísmico, causando que este se comporte como

una viga en voladizo, con un modo de falla a flexión. La

Bloques sísmicos

B-12

máxima carga lateral que puede ser transmitida por flexión

debe ser:

s y sk

f

A f L0.9p

y 2

(Ec. B.2)

De las ecuaciones B.1 y B.2, la máxima altura “y” a la cual

la carga puede ser aplicada es:

0.45 0.3f sksk

s

Ly L

(Ec. B.3)

Figura B.4 Diseño de bloque sísmico.

[Tomada de Priestley y otros, 1996:p.421]

Para asegurar esto, la longitud del bloque sísmico debe ser

tres veces esta altura o se debe incorporar detalles

especiales a cada lado del elemento para asegurar que el

punto de aplicación de la fuerza esté a una altura deseada.

El Departamento de Transporte de California (Caltrans) en la

sección 7.8.4 indica algunos requerimientos respecto a los

bloques sísmicos. La capacidad del bloque sísmico en los

estribos estará limitada por el menor de:

B-13

sup

0.75

0.30pila

skdl

VF

P

(Ec. B.4)

Donde ∑Vpila = suma de la capacidad lateral de la pila y Pdl es

la reacción vertical de la carga muerta sobre el estribo.

Los puentes anchos pueden requerir bloques sísmicos internos

para asegurar una adecuada resistencia lateral para cargas de

servicio y de sismo.

PILAS

Las pilas proveen apoyo vertical en puntos intermedios del

puente, y tienen como función principal transmitir las cargas

de la superestructura a las fundaciones y resistir las cargas

horizontales (sismo) a las que se encuentra sometido el

puente. Las pilas se construyen en su mayoría de concreto

reforzado; y en una pequeña cantidad de acero.

Tipos de pilas

Existen varias maneras de definir los tipos de pilas. Por su

conexión estructural a la superestructura: en voladizo o

monolítica. Por la forma de la sección transversal: sólida,

hueca, redonda, octagonal, hexagonal o rectangular. También

pueden distinguirse por su configuración estructural: pila

única o pilas múltiples, pila cabeza de martillo o pila de

muro sólido.

B-14

Figura B.5 Tipos de pilas para puentes con superestructura de acero.

[Chen y Duan 2003b:p.2-2]

Las pilas tipo muro sólido (figura B.5a y B.6b) son

regularmente empleadas para salvar cruces de agua y son

construidas en proporción a la esbeltez y línea de flujo de

la corriente. Su forma permite el desarrollo de una mínima

resistencia a flujo del agua.

Las pilas cabeza de martillo, (figuras B.5b y B.6a) se

emplean en áreas urbanas donde se tienen limitaciones de

espacio. Se utilizan para soportar vigas de acero o

superestructuras de concreto presforzado.

En las figuras B.5c y B.7 se muestran pilas unidas entre sí

por una viga cabezal, lo cual permite un comportamiento de

marco. Este tipo de pila, puede ser utilizada como soporte de

superestructuras de vigas de acero o usadas como pila

integral. La sección transversal de las pilas individuales

suelen ser circulares o rectangulares.

B-15

Figura B.6 Tipos de pilas para cruces de ríos [Chen y Duan 2003b:p.2-3]

En la figura B.8 se muestran las secciones transversales

comunes para viaductos y en la B.9 las comunes para el cruce

de ríos.

B-16

Figura B.7 Tipos de pilas para superestructuras de concreto.

[Chen y Duan 2003b:p.2-4]

Figura B.8 Formas de secciones transversales típicas para viaductos

[Chen y Duan 2003b:p.2-2]

Figura B.9 Formas de secciones transversales típicas para el cruce de

ríos. [Chen y Duan 2003b:p.2-2]

B-17

La selección del tipo de pila para un puente debe basarse en

la funcionalidad, los requerimientos estructurales y

geométricos. Depende también del tipo de superestructura, si

el puente cruza un cuerpo de agua o no, y finalmente, la

altura de las pilas está controlada por el tipo seleccionado.

Las pilas altas regularmente requieren secciones

transversales huecas con el objetivo de reducir el peso de la

subestructura y por ende, reducir las demandas de carga sobre

las fundaciones y los costos. En la tabla B.3 se presenta un

resumen de lineamientos generales para seleccionar el tipo de

pila a utilizar en función del tipo de superestructura.

Tabla B.3 Guía general para selección del tipo de pila.

[Adaptada de Chen y Duan 2003b:p.2-5]

Tipos de pilas aplicables a:

Superestructuras de acero

Sobre agua Pilas altas

Pila tipo muro o cabeza de martillo; sección transversal sólida para muchos casos; en voladizo; puede combinarse con cabeza de martillo con pila tipo muro y escalonada.

Sobre terreno

Pilas cortas

Pila tipo muro o cabeza de martillo; sección transversal sólida; en voladizo

Pilas altas

Cabeza de martillo y posiblemente marco rígido; sección transversal hueca para pilas individuales y sólida para marco rígido; en voladizo

Pilas cortas

Cabeza de martillo y marco rígido; sección transversal sólida; en voladizo

Superestructura de concreto presforzado

Sobre agua Pilas altas

Pilas tipo muro o cabeza de martillo; sección transversal hueca para muchos casos; en voladizo que puede combinarse con cabeza de martillo con pila tipo muro

Sobre terreno

Pilas cortas

Pilas tipo muro o cabeza de martillo; sección transversal sólida; en voladizo

Pilas altas

Cabeza de martillo y posiblemente marco rígido; sección transversal hueca para pilas individuales y sólida para marcos rígidos, en voladizo

Pilas cortas

Cabeza de martillo y marco rígido; sección transversal sólida; en voladizo

Superestructura de concreto colado en el sitio

Sobre agua Pilas altas

Pila individual; la superestructura deberá ser distribuida en forma transversal con el método de construcción en voladizo balanceado; sección transversal hueca; monolítico; fijo en el fondo.

Sobre terreno

Pilas cortas

Pilas tipo muro; secciones transversales sólidas; monolítico; fijo en el fondo

Pilas altas

Columnas individuales o múltiples; secciones transversales sólidas para muchos casos; monolítico; fijo en el fondo

Pilas cortas

Columnas individuales o múltiples; secciones transversales sólidas; monolítico; con pin en el fondo

B-18

ESTRIBOS.

Los estribos son un tipo especial de muro de retención que

provee soporte vertical a los extremos de la superestructura

de puentes. La seguridad del estribo está determinada por la

capacidad de la fundación de resistir las cargas.

La norma AASHTO LRFD en el artículo 11.6.1.1 indica que los

estribos no deberán utilizarse sin fundaciones profundas, si

el suelo o roca tiene tendencia a sufrir asentamientos

totales o diferenciales excesivos.

Tipos de estribos

Los estribos pueden clasificarse de acuerdo a la vista del

estribo en relación a la carretera o flujo de agua que el

puente cruza, por su conexión estructural a la

superestructura, o de acuerdo a la forma en que resisten las

cargas, según se indica a continuación:

a) Estribo corto o estribo de profundidad total.

Los estribos cortos están ubicados en o cerca de la

parte superior de los rellenos como acceso al puente. En

este tipo, existen taludes que proveen un área abierta

entre el estribo y la carretera o flujo de agua que

cruza. Este tipo tiene menor impacto ambiental.

Los estribos de profundidad total están ubicados

aproximadamente en el frente de la base del terraplén de

acceso, restringiendo la altura de la estructura. En la

figura B.10 se muestran estos tipos de estribos.

B-19

b) Estribo integral o simplemente apoyado.

El estribo integral es construido monolíticamente con la

superestructura del puente. Tiene como ventaja que el

costo inicial es menor, pero la presión pasiva inducida

por el relleno puede resultar en un diseño más

complicado, provocando un costo de mantenimiento mayor.

Este tipo es ideal para puentes con claro corto.

El simplemente apoyado es construido de forma

independiente de la superestructura, por lo que es

necesario el uso de apoyos entre ellas. Este tipo

permite al diseñador controlar las cargas que se le

transmitirán de la superestructura. En la figura B.10 se

muestran estos tipos de estribos.

c) Estribo de gravedad o en voladizo.

En los estribos de gravedad, la estabilidad depende

exclusivamente del peso de la mampostería de piedra o

concreto y de cualquier suelo ubicado directamente sobre

la mampostería. Apenas se coloca una cuantía nominal de

acero cerca de las caras expuestas para evitar la

fisuración superficial provocada por los cambios de

temperatura.

Los estribos en voladizo consisten en un alma de

concreto y una losa base de concreto, siendo ambos

elementos relativamente esbeltos y totalmente armados

para resistir los momentos y cortes a los cuales están

sujetos. En la figura B.11 se muestran estos tipos de

estribos.

B-20

Figura B.10 Tipos de estribo. [Adaptado de Chen y Duan, 2003b:p.4-2]

B-21

Figura B.11 Muros típicos de gravedad y en voladizo.

[Adaptada de AASHTO LRFD, 2005:p.11-11]

ANEXO C

ANALISIS COMPARATIVO DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA

DE LOS SISMOS DE NORTHRIDGE, KOBE Y EL SALVADOR

C-1

ANEXO C

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA

DE LOS SISMOS DE NORTHRIDGE, KOBE Y EL SALVADOR.

Se muestra una comparación de los acelerogramas y espectros

de respuesta de los terremotos de Northridge, Kobe y El

Salvador. Es importante hacer esta comparación, ya que así

podremos conocer si los daños ocurridos en estos terremotos

(mostrados en el capítulo 2 de este documento), pueden

ocurrirle a puentes construidos en El Salvador.

Un acelerograma es un registro de la aceleración del terreno

en un sitio dado en función del tiempo. La aceleración se

registra generalmente en tres direcciones: dos componentes

horizontales, ortogonales entre sí, y una vertical.

El conocimiento de las fuerzas de los terremotos, el análisis

de sus efectos sobre las estructuras, el desarrollo de normas

de construcción y los métodos para determinar el riesgo

sísmico sobre las construcciones son algunas de las

principales motivaciones para el estudio de los

acelerogramas. En ellos, el parámetro de mayor interés es la

aceleración del suelo, pero también son importantes, la

velocidad y el desplazamiento.

Se muestra una comparación del terremoto de enero del 2001 en

El Salvador con el terremoto de Northridge, EUA en 1994 y con

el de Kobe, Japón en 1995, ya que estos han sido clave para

el desarrollo de las normas de diseño.

C-2

Figura C.1 Acelerograma terremoto de Northridge en 1994. Estación Sun

Valley. Dirección N-S. [Fuente: www.cosmos.com]

Figura C.2 Acelerograma terremoto de Kobe en 1995. Estación Universidad

de Kobe. Dirección N-S. [Fuente: www.cosmos.com]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA NORTHRIDGE (SUN VALLEY)(DIRECCIÓN N-S)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA UNIVERSIDAD KOBE(DIRECCIÓN N-S)

C-3

Figura C.3 Acelerograma terremoto de El Salvador del 13 de enero 2001.

Estación Relaciones Exteriores. Dirección N-S. [Fuente: www.cosmos.com]

Figura C.4 Comparación de acelerogramas de los terremotos de Northridge,

Kobe y El Salvador. Dirección N-S. [Fuente: www.cosmos.com]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA EL SALVADOR (RELACIONES EXTERIORES)(DIRECCIÓN N-S)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s2)

Tiempo (s)

COMPARACIÓN DE ACELEROGRAMAS (DIRECCIÓN N-S)

El Salvador Kobe Northridge

C-4

Figura C.5 Acelerograma terremoto de Northridge en 1994. Estación Sun

Valley. Dirección E-O. [Fuente: www.cosmos.com]

Figura C. 6 Acelerograma terremoto de Kobe en 1995. Estación Universidad

de Kobe. Dirección E-O.[Fuente: www.cosmos.com]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA NORTHRIDGE (SUN VALLEY)(DIRECCIÓN E-O)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA UNIVERSIDAD KOBE(DIRECCIÓN E-O)

C-5

Figura C.7 Acelerograma terremoto de El Salvador del 13 de enero 2001.

Estación Relaciones Exteriores. Dirección E-O. [Fuente: www.cosmos.com]

Figura C.8 Comparación de acelerogramas de los terremotos de Northridge,

Kobe y El Salvador. Dirección E-O. [Fuente: www.cosmos.com]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA EL SALVADOR (RELACIONES EXTERIORES)(DIRECCIÓN E-O)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s2)

Tiempo (s)

COMPARACIÓN DE ACELEROGRAMAS(DIRECCIÓN E-O)

El Salvador Kobe Northridge

C-6

Figura C.9 Acelerograma terremoto de Northridge en 1994. Estación Sun

Valley. Dirección vertical. [Fuente: www.cosmos.com]

Figura C.10 Acelerograma terremoto de Kobe en 1995. Estación Universidad

de Kobe. Dirección vertical. [Fuente: www.cosmos.com]

-400

-300

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0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA NORTHRIDGE (SUN VALLEY)(DIRECCIÓN VERTICAL)

-400

-300

-200

-100

0

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200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA UNIVERSIDAD KOBE(DIRECCIÓN VERTICAL)

C-7

Figura C.11 Acelerograma terremoto de El Salvador del 13 de enero 2001.

Estación Relaciones Exteriores. Dirección vertical. [Fuente:

www.cosmos.com]

Figura C.12 Comparación de acelerogramas de los terremotos de Northridge,

Kobe y El Salvador. Dirección vertical. [ Fuente: www.cosmos.com]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s^2)

Tiempo (s)

ACELEROGRAMA EL SALVADOR (RELACIONES EXTERIORES)(DIRECCIÓN VERTICAL)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Aceleracion (cm/s2)

Tiempo (s)

COMPARACIÓN DE ACELEROGRAMAS(DIRECCIÓN VERTICAL)

El Salvador Kobe Northridge

C-8

ESPECTROS DE RESPUESTA.

En las figuras C.13, C.14 y C.15 se muestran los espectros de

respuesta de aceleración N-S, E-O y vertical,

respectivamente, para los terremotos de El Salvador del 13 de

enero de 2001, Kobe de 1995 y el de Northridge de 1994.

El método de análisis utilizado en la determinación de las

coordenadas espectrales fue el método de Newmark en donde se

utilizó una razón de amortiguamiento del 5%. Este método fue

programado en FORTRAN. Cada gráfica muestra la superposición

de los espectros de respuesta para cada dirección de los

registros obtenidos de los acelerógrafos en las estaciones de

Sun Valley (Northridge), Universidad de Kobe y Relaciones

Exteriores (El Salvador).

En la figura C.13 puede observarse que en los terremotos de

Northridge y Kobe, en la dirección N-S, las estructuras con

períodos naturales de vibración entre 0.10 y 0.30 segundos

fueron susceptibles de desarrollar algún tipo de daño

durante, con aceleraciones cercanas a 800 cm/s2. En Kobe

además estuvieron propensas a sufrir daños las estructuras

con períodos entre 0.40 y 0.50. Para el caso del terremoto de

El Salvador, las estructuras con períodos naturales de

vibración entre 0.30 y 0.60 segundos estuvieron propensas a

sufrir daños, con aceleraciones cercanas a 600 cm/s2.

La figura C.14 muestra el espectro en la dirección E-O, puede

observarse que en el terremoto de Kobe, las estructuras con

períodos naturales de vibración entre 0.50 y 0.70 segundos

estuvieron propensas a sufrir daños, con aceleraciones arriba

de 900 cm/s2. En el terremoto de El Salvador, las estructuras

C-9

con períodos naturales de vibración entre 0.10-0.20 y 0.40-

0.60 segundos fueron susceptibles de sufrir daños, con

aceleraciones cerca de 700 cm/s2. En el terremoto de

Northridge, las estructuras con períodos naturales de

vibración entre 0.10 y 0.20 segundos fueron susceptibles de

alcanzar algún tipo de daño, con aceleraciones cercanas a

600 cm/s2.

La dirección vertical muchas veces es despreciada, pero se ha

observado en últimos terremotos que es importante su análisis

y que se considere en el diseño. La figura C.15 muestra la

comparación de los espectros de respuesta en la dirección

vertical; puede observarse que en Kobe y El Salvador las

estructuras con períodos naturales entre 0.10-0.20 y 0.20-

0.30 segundos respectivamente, se encontraron sometidas a

aceleraciones cercanas a 600 cm/s2. En Northridge las

estructuras con períodos naturales de vibración entre 0.10 y

0.20 segundos fueron susceptibles de alcanzar algún tipo de

daño, con aceleraciones de 300 cm/s2.

Puede notarse que en Kobe y El Salvador para cada dirección

(N-S, E-O y vertical) existe un rango diferente de

estructuras propensas a sufrir daños; caso contrario en

Northridge en el cual las estructuras con períodos entre 0.10

y 0.20 segundos fueron las más solicitadas en las tres

direcciones. Es importante conocer esto, ya que generalmente

en el diseño solamente se considera el período fundamental de

la estructura y no se analizan los otros períodos que pueden

ser muy importantes.

C-10

Figura C.13 Comparación espectros de Respuesta. Dirección N-S.

Figura C.14 Comparación espectros de Respuesta. Dirección E-O.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

ACELERACION (CM/S2)

PERIODO (s)

COMPARACIÓN DE ESPECTROSDirección N-S

El Salvador

Kobe

Northridge

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

ACELERACION (CM/S2)

PERIODO (s)

COMPARACIÓN DE ESPECTROSDirección E-O

El Salvador

Kobe

Northridge

C-11

Figura C.15 Comparación espectros de Respuesta. Dirección vertical.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

ACELERACION (CM/S2)

PERIODO (s)

COMPARACIÓN DE ESPECTROSDirección Vertical

El Salvador

Kobe

Northridge

ANEXO D

CARGAS QUE ACTUAN SOBRE LA SUBESTRUCTURA

D-1

ANEXO D

CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE LA SUBESTRUCTURA.

La norma AASHTO LRFD 2005 establece en el artículo 11.5.1 que

en el diseño de los elementos de la subestructura, se deben

satisfacer los criterios de los Estados Límites de Servicio,

Resistencia y Evento Extremo. En el Estado Límite de Servicio

se debe revisar desplazamientos laterales excesivos y la

estabilidad total de la subestructura.

Las pilas comúnmente están sujetas a fuerzas y cargas

provenientes de la superestructura y fuerzas que actúan

directamente sobre la subestructura como:

Cargas sísmicas de acuerdo a la sección 3 de la norma.

Presiones de flujo,

Fuerza de impacto de barco,

Fuerza debida al asentamiento de las fundaciones.

Los estribos y muros de retención se deberán investigar para

las siguientes cargas:

Los empujes laterales del suelo y las presiones

hidrostáticas, incluyendo cualquier sobrecarga viva

sobre el relleno;

El peso propio del estribo/muro de sostenimiento;

Las cargas aplicadas por la superestructura del puente;

Los efectos térmicos y la deformación por contracción;

Las cargas sísmicas, de acuerdo con lo especificado en

la Sección 3 de la norma ASSHTO LRFD 2005.

Los efectos de cambios de temperatura y contracción de la

superestructura deben ser considerados cuando esta

D-2

rígidamente conectada a los soportes. Cuando se usan apoyos

de expansión, las fuerzas causadas por cambios de temperatura

son limitadas por la resistencia a fricción de los apoyos.

A continuación se muestran las cargas usadas en El Salvador,

las mencionadas son tomadas de la norma AASHTO LRFD 2005 a

menos que se especifique lo contrario.

CARGAS MUERTAS: DC, DW.

Las cargas muertas sobre las pilas se deben calcular a partir

de la determinación del área de influencia de la

superestructura sobre las pilas ya que, las cargas muertas

que actúan en esta área se consideran que son resistidas por

las pilas. Por lo tanto, en el área de influencia se deben

evaluar el peso propio de los componentes de la

superestructura, accesorios e instalaciones de servicios

unidas a la misma, superficie de rodamiento, futuras

sobrecapas y ampliaciones del puente. Adicionalmente, se debe

incluir el peso propio de la pila que se está diseñando.

SOBRECARGAS VIVAS.

Las cargas vivas que la norma considera en la sección 3.6,

pueden subdividirse en las siguientes categorías:

Cargas vehiculares y peatonales

Cargas dinámicas (incremento por carga dinámica)

Fuerzas centrífugas

Fuerzas de frenado

Fuerzas de colisión vehicular

D-3

CARGAS VEHICULARES: LL.

En la evaluación de estas cargas, la norma AASHTO LRFD 2005

considera el tránsito de combinaciones de cargas sobre el

puente que incluyen: carga de camión de diseño, carga de

tándem y carga de carril.

El número de carriles que el puente va a acomodar es un

criterio muy importante de diseño. Dos términos sobre

carriles que son utilizados en la evaluación de las cargas

vehiculares son:

Carril de tráfico

Es el número de carriles de tráfico que se han

planificado para el puente. Generalmente, el ancho del

carril de tráfico es de 3.6 m.

Carril de diseño.

Es el carril asignado para ubicar las cargas vivas que

el ingeniero diseñador ha tomado en cuenta en el diseño.

La norma en el artículo 3.6.1.1.1 establece que el número de

carriles de diseño debe calcularse como la parte entera de la

relación w/3600, siendo w el ancho libre de calzada entre

cunetas y/o barreras en mm. Se deben considerar cambios

futuros del ancho de la calzada.

En aquellos casos en donde el carril de tráfico tiene menos

de 3600 mm de ancho, el número de carriles de diseño debe ser

igual al número de carriles de tráfico y, el ancho del carril

de diseño debe tomarse igual al ancho del carril de tráfico.

La dirección del tráfico en el presente y en el futuro debe

D-4

ser considerada y la dirección más crítica debe usarse en el

diseño.

Carga de camión:

En el artículo 3.6.1.2.2 de la norma presenta el de camión de

diseño. Los pesos y las separaciones entre ejes y llantas del

camión de diseño deben ser como se muestra en la figura D.1.

Para esta carga, se considera el incremento por carga

dinámica especificado en el artículo 3.6.2.

El camión consta de 3 ejes, uno con carga de 35000N y dos de

145000 N. La separación transversal entre llantas es de

1800mm, como se muestra en la figura D.1.

A excepción de lo especificado en los Artículos 3.6.1.3.1 y

3.6.1.4.1, la separación entre los dos ejes de 145,000 N se

debe variar entre 4300 y 9000 mm para producir las máximas

resultantes.

Figura D.1 Carga de camión de diseño. [AASHTO LRFD 2005:p.3-21]

D-5

Carga de tándem de diseño:

Definida en el artículo 3.6.1.2.3 de la norma como un par de

ejes de 110,000 N separados a 1200 mm. La separación

transversal de las llantas se asume de 1800 mm. Para esta

carga, se debe considerar el incremento por carga dinámica

especificado en el artículo 3.6.2.

Carga de carril de diseño:

Esta carga, la norma en el artículo 3.6.1.2.4 la define como

una carga de 9.3 N/mm, uniformemente distribuida en la

dirección longitudinal del puente. Transversalmente se supone

uniformemente distribuida en un ancho de 3000 mm. Estas

cargas no se incrementan por carga dinámica.

Aplicación de las cargas vivas vehiculares de diseño

La norma AASHTO LRFD 2005 en el artículo 3.6.1.3 especifica

que la carga viva a considerar para el diseño del puente debe

ser la combinación que produzca los mayores efectos de las

siguientes tres combinaciones (ver figura D.2):

La carga de tándem de diseño más la carga de carril de

diseño.

La carga de camión de diseño más la carga de carril de

diseño.

En puentes de claros continuos, para momento negativo y

reacciones en pilas interiores se debe considerar el 90%

del efecto de dos camiones separados una distancia

mínima de 15 m entre el eje delantero de un camión y el

eje trasero del otro camión con el 90% del efecto de la

carga de carril. La distancia entre los ejes traseros de

cada camión debe tomarse como 4.30 m.

D-6

Figura D.2 Combinación de cargas vehiculares de diseño.

[Barker y Puckett, 1997:p.144]

Factor de presencia múltiple, m. Artículo 3.6.1.1.2

Para tomar en cuenta la probabilidad de que los carriles

estén ocupados simultáneamente por la totalidad de la carga

viva de diseño del camión, se debe multiplicar por un factor

de presencia múltiple cada una de las posibles combinaciones

de número de carriles cargados. A falta de datos del lugar,

los valores de la tabla D.1:

• Se deben usar para investigar el efecto de un carril

cargado

• Se podrán utilizar al investigar el efecto de tres o más

carriles cargados.

D-7

Los requisitos de este artículo no se deben aplicar al Estado

Límite de Fatiga para el cual se utiliza un camión de diseño,

independientemente del número de carriles de diseño.

Tabla D.1 Factores de presencia múltiple.

[Adaptada de tabla 3.6.1.1.2-1 AASHTO LRFD 2005:p.3-15]

Número de carriles cargados

Factor de presencia Múltiple, m

1 1.20

2 1.00

3 0.85

>3 0.65

CARGAS DINÁMICAS (INCREMENTO POR CARGA DINÁMICA): IM.

La norma en la sección 3.6.2 establece que los efectos

estáticos del camión o tándem de diseño, con excepción de las

fuerzas centrífugas y de frenado, se deben incrementar

aplicando los porcentajes indicados en la tabla D.2, este

incremento se considera por carga dinámica.

Tabla D.2 Incremento por carga dinámica.

[Adaptada de tabla 3.6.2.1-1 AASHTO LRFD 2005:p.3-26]

Componente IM

Juntas del tablero-Todos los Estados Límites 75%

Todos los demás componentes Estado límite de Fatiga y Fractura Todos los demás Estados Límites

15% 33%

Al valor de IM, en decimales, se le debe sumar 1.0; es decir,

el factor que debe aplicarse es 1 + IM/100. Este incremento

no se aplica a las cargas peatonales ni a la carga de carril

de diseño.

D-8

No es necesario aplicar el incremento por carga dinámica a:

• Muros no solicitados por reacciones verticales de la

superestructura

• Componentes de las fundaciones que están por debajo del

nivel del terreno.

FUERZAS CENTRÍFUGAS: CE.

Se debe considerar en puentes con curvas horizontales. La

carga centrífuga simula un vehículo que se mueve en la curva

del puente. La norma en la sección 3.6.3 específica que la

fuerza centrífuga debe tomarse como:

cF CW (Ec. D.1)

Para lo cual:

24 VC =

3 Rg

(Ec. D.2)

En donde:

Fc : Fuerza centrifuga

W : Peso

v2 : Velocidad de diseño del puente (m/s)

R : Radio de curvatura del carril de circulación (m)

G : Aceleración de la gravedad tomada como 9.807 m/s.

La fuerza centrifuga debe aplicarse horizontalmente a una

distancia de 1.80 m sobre la superficie de rodamiento. Esta

fuerza afecta a los elementos de la subestructura.

D-9

FUERZAS DE FRENADO: BR.

Se origina cuando un camión frena, pues en esta acción,

cierta carga del vehículo se transmite a la cubierta del

puente. Estas fuerzas pueden ser significativas y debe

considerarse en el diseño de la subestructura.

La norma en la sección 3.6.4 establece que la fuerza de

frenado se debe tomar como el mayor valor de:

• El 25% del peso de los ejes del camión de diseño o del

tándem de diseño colocado en todos los carriles que se

consideran cargados. La carga de carril de diseño no se

incluye, pues se asume que los otros camiones frenan

fuera de fase.

• El 5% del camión de diseño más la carga de carril de

diseño o el 5% del tándem de diseño más la carga de

carril de diseño.

Se asume que la fuerza de frenado actúa a 1.80 m sobre la

superficie de rodamiento en cualquier dirección longitudinal

del puente. Además; se aplicarán los factores de presencia

múltiple especificados en el artículo 3.6.1.2.

FUERZAS DE COLISIÓN VEHICULAR: CT.

Según la norma en el artículo 3.6.5.2, los estribos y las

pilas (que no se encuentren protegidos por un terraplén o una

barrera anti-choque estructuralmente independiente S.3.6.5.1)

ubicados a 9000 mm o menos del borde de la calzada se deben

diseñar para una fuerza estática equivalente de 1800,000 N la

cual se asume actúa en cualquier dirección en un plano

horizontal a una altura de 1200 mm sobre el nivel del

D-10

terreno. Se deben aplicar los requisitos del artículo

2.3.2.2.1 relacionado con la seguridad del tráfico.

Para evaluar la colisión de los vehículos con las barreras se

deben aplicar los requisitos de la sección 13 de la norma.

CARGAS DE HIDRÁULICAS: WA.

Esta carga debe considerarse cuando el puente se ubicará

sobre cursos de agua tales como ríos; la norma en la sección

3.7 específica que debe evaluarse la flotabilidad de la

estructura del puente, la presión debida al flujo de agua

actuando en la dirección longitudinal de la subestructura, la

presión lateral uniformemente distribuida actuando sobre la

subestructura causada por el flujo de agua con un ángulo θ

con respecto al eje longitudinal de la pila y la acción del

oleaje si éste se considera significativo.

También, se debe considerar los cambios en las fundaciones

debido a las inundaciones que puede provocar socavación en la

subestructura. Si los cambios son provocados por la

inundación de diseño, éstos deben ser considerados en los

Estados Límites de Resistencia y Servicio. Para el caso de

cambios provocados por la inundación de diseño y huracanes,

éstos deben considerarse en los Estados Límites

correspondientes a Eventos Extremos.

CARGA SÍSMICA: EQ.

Zonas sísmicas.

La norma en la sección 3.10.4 divide a los Estados Unidos en

cuatro zonas sísmicas dependiendo del riesgo sísmico. En la

tabla D.3 se presentan las zonas sísmicas junto con los

D-11

coeficientes de aceleración esperados. Para el diseño de

puentes en El Salvador, se deben utilizar la zona sísmica 3 y

4 que la norma presenta.

Tabla D.3 Coeficientes de aceleración esperados según zona sísmica.

[Adaptada de tabla 3.10.4-1 AASHTO LRFD 2005:p.3-50]

Coeficiente de aceleración Zona sísmica A ≤ 0.09 1

0.09 < A ≤ 0.19 2 0.19 < A ≤ 0.29 3

A > 0.29 4

Categoría de importancia del puente.

La norma, en la sección 3.10.3, clasifica los puentes, de

acuerdo a su importancia, en tres categorías. Esta

clasificación debe realizarse antes de comenzar el análisis

por efectos sísmicos, pues permite seleccionar, junto con la

zona sísmica, el método de análisis. Al realizar la

clasificación se deberán considerar requisitos sociales y de

supervivencia, además de requisitos de seguridad y defensa.

Puentes críticos

Deben permanecer abiertos para el tránsito de todos los

vehículos luego del sismo de diseño y deben poder ser

utilizados por los vehículos de emergencia o para fines

de seguridad y/o defensa inmediatamente después de un

sismo importante.

Puentes esenciales

Deben permanecer abiertos para el tránsito de vehículos

de emergencia o para fines de seguridad y/o defensa

inmediatamente después del sismo de diseño.

D-12

Otros puentes

Efectos sísmicos. Sección 3.10.

Las fuerzas sísmicas elásticas Fes, se consideran como fuerzas

horizontales (determinadas con la aplicación de los métodos

de análisis descritos en la sección 3.3 de este documento)

en base al coeficiente de respuesta elástica Csm y al peso

equivalente de la superestructura Weq, debiéndose ajustar

mediante el factor de modificación de respuesta R. (Ecuación

D.3)

sm eq

es

C WF =

R (Ec. D.3)

La norma limita la aplicación de los requisitos especificados

en esta sección a puentes con superestructuras de losas

convencionales, vigas de alma llena, vigas cajón y

reticuladas cuyas longitudes no deben ser mayores que 150 m.

Para otros tipos de construcciones y puentes de más de 150 m

de longitud, el propietario debe especificar y/o aprobar

requisitos adecuados. Los puentes de un solo claro no

requieren análisis sísmico; en cambio, a los puentes de

múltiples claros se les debe realizar los análisis mínimos

especificados en la tabla D.4, en la cual se utiliza la

simbología:

* = No se requiere análisis sísmico

UL = Método elástico de carga uniforme

SM = Método elástico de modo simple

MM = Método elástico multimodal

TH = Método de historia-tiempo

D-13

Tabla D.4 Requisitos de análisis mínimos para efectos sísmicos. [Adaptada

de tabla 4.7.4.4.1-1 AASHTO LRFD 2005:p,4-69]

Zona sísmica

Puentes de un solo claro

Puentes de múltiples claros

Otros puentes Puentes

esenciales Puentes críticos

Regular Irregular Regular Irregular Regular Irregular

1 No se requiere análisis sísmico

* * * * * * 2 SM/UL SM SM/UL MM MM MM 3 SM/UL MM MM MM MM TH 4 SM/UL MM MM MM TH TH

La regularidad depende del número de claros y de la

distribución del peso y la rigidez. Los puentes regulares

tienen menos de siete claros, ningún cambio abrupto de peso,

rigidez o geometría y, ninguna variación importante de estos

parámetros entre claro y claro, ni entre apoyo y apoyo

excluyendo los estribos.

Los puentes que no cumplan con los requisitos de la tabla D.5

pueden ser considerados como puentes irregulares.

Tabla D.5 Requisitos para regularidad de los puentes.

[Adaptada de tabla 4.7.4.4.1-2 AASHTO LRFD 2005:p.4-69]

Parámetro Valor Número de claros 2 3 4 5 6

Máximo ángulo subtendido para un puente curvo 90º 90º 90º 90º 90º Máxima relación de longitudes entre claro y claro 3 2 2 1.5 1.5 Máxima relación de rigidez marco/pila entre claro y claro, excluyendo estribos

-- 4 4 3 2

Coeficiente de respuesta sísmica elástica. Sección 3.10.6

El coeficiente de respuesta sísmica elástica Csm, para el

modo de vibración m se deberá determinar con la siguiente

expresión.

sm 2/3

1.2C 2.5

m

ASA

T (Ec. D.4)

D-14

En donde:

Csm: Coeficiente de respuesta sísmica elástica.

A: Coeficiente de aceleración.

S: Coeficiente de sitio.

Tm: Período de vibración del modo m, en segundos.

Para determinar el periodo de vibración Tm, debe utilizarse

los métodos de análisis descritos en la sección 3.3 de este

documento y debe usarse la masa nominal no mayorada del

componente o estructura.

Coeficiente de aceleración A.

Los coeficientes de aceleración que emplea la norma AASHTO en

la sección 3.10.2, se determinan en base a mapas de

coeficientes de aceleración elaborados para los Estados

Unidos. El Salvador se encuentra ubicado en una zona de alta

actividad sísmica, por lo que se deben usar valores similares

a los determinados en la costa oeste de los Estados Unidos

(zonas 3 y 4). Además, un profesional capacitado deberá

realizar estudios especiales para coeficientes de aceleración

en el sitio de emplazamiento si se presentan las siguientes

condiciones:

El sitio de emplazamiento se encuentra cerca de una

falla activa.

En la región se esperan sismos de larga duración,

La importancia del puente es tal que debe considerarse

un mayor periodo de exposición.

Coeficiente de sitio S.

Los efectos del sitio de emplazamiento sobre la respuesta

estructural dependen de las condiciones del suelo por lo que

la norma (sección 3.10.5) presenta cuatro perfiles de suelo

D-15

para definir el coeficiente de sitio que se aplica para

modificar el coeficiente de aceleración. En la tabla D.6 se

muestran los valores presentados por la norma.

Tabla D.6 Coeficientes de sitio para los perfiles de suelo.

[Tomada de tabla 3.10.5.1-1 AASHTO LRFD 2005:p.3-51]

Coeficiente de sitio Tipo de perfil de suelo I II III IV

S 1.0 1.2 1.5 2.0

Perfil de suelo tipo I:

Compuesto por roca de cualquier tipo o suelos rígidos

con profundidades menores a 60 m, con tipos de suelos

que se encuentran sobre la roca base y compuestos de

depósitos estables arenas, gravas o arcillas rígidas.

Perfil de suelo tipo II:

Suelos cohesivos o no cohesivos con profundidades

mayores a 60 m y con tipos de suelos sobre la roca base

compuestos por depósitos estables de arenas, gravas o

arcillas rígidas.

Perfil de suelo tipo III:

Arcillas blandas y de rigidez media y arenas,

caracterizado por tener 9 m o más de arcillas blandas o

de rigidez media con o sin capas intercaladas de arena u

otro suelo no cohesivo.

Perfil de suelo tipo IV:

Compuesto por arcillas blandas o limos de más de 12 m.

de profundidad.

D-16

En ubicaciones en las cuales las propiedades del suelo no se

conocen con un nivel de detalle suficiente como para poder

determinar el tipo de perfil de suelo, o si el perfil no

concuerda con ninguno de los cuatro tipos, se deberá usar el

coeficiente de sitio correspondiente al perfil de suelo tipo

II.

Excepciones para el cálculo del coeficiente de respuesta

sísmica elástica. Sección 3.10.6.2.

Para puentes construidos sobre suelos tipo III y IV, en

áreas donde el coeficiente “A” es mayor o igual que 0.30

no es necesario que Csm sea mayor que 2.0A.

Para los suelos tipo III y IV, y para los modos de

vibración diferentes al modo fundamental de vibración

con periodos menores que 0.3 segundos, Csm se debe

calcular con la siguiente expresión:

smC (0.8 4.0 )mA T (Ec. D.5)

Si el periodo de vibración para cualquier modo es mayor

que 4.0 segundos, el valor de Csm para dicho modo debe

ser determinando con la siguiente expresión:

sm 4/3

3C

m

AST

(Ec. D.6)

Factores de modificación de respuesta. Sección 3.10.7.

Para la aplicación de los factores de modificación de

respuesta se debe cumplir con detalles estructurales

especificados en sección 5.10 de la norma, pues se espera que

las columnas se deformen inelásticamente cuando las fuerzas

D-17

sísmicas superan su nivel de diseño. Este comportamiento

permite cierto grado de daño con la posibilidad de evitar el

colapso del puente ante un sismo severo.

Las fuerzas sísmicas de diseño para las subestructuras y las

uniones entre partes de estructuras, se pueden conocer

dividiendo las fuerzas obtenidas mediante un análisis

elástico por el correspondiente factor de modificación de

respuesta R, especificado en las tablas D.7 y D.8. De manera

alternativa al uso del factor R, las uniones monolíticas

entre elementos estructurales y/o estructuras, se pueden

diseñar para transmitir las máximas fuerzas que se pueden

desarrollar por rotulación plástica de las pilas. Debido a

que estas fuerzas son determinadas en base a la rotulación

plástica, son menores que las obtenidas con el factor R, por

lo que se espera un diseño con menor costo.

Si se utiliza un método de análisis inelástico historia-

tiempo, el factor de modificación de respuesta R, debe

tomarse igual a 1.0, para toda la subestructura y las

uniones.

Tabla D.7 Factores de modificación de respuesta para la subestructura.

[Adaptada de tabla 3.10.7.1-1 AASHTO LRFD 2005:p.3.53]

Subestructura Categoría de importancia Crítico Esencial Otro

Estribo tipo muro-dimensión mayor 1.5 1.5 2.0 Marcos de concreto reforzado

Solo pilotes verticales

Con pilotes inclinados

1.5 1.5

2.0 1.5

3.0 2.0

Columnas individuales 1.5 2.0 3.0 Marco de acero o compuesto de acero y concreto

Solo pilotes verticales

Con pilotes inclinados

1.5 1.5

3.5 2.0

5.0 3.0

Múltiples columnas 1.5 3.5 5.0

D-18

Tabla D.8 Factores de modificación de respuesta para las conexiones.

[Adaptada de tabla 3.10.7.1-2 AASHTO LRFD 2005:p.3-53]

Conexión Todas las categorías

de importancia Conexiones superestructura a estribo 0.8 Junta de expansión dentro de un claro de la superestructura

0.8

Uniones entre columnas, pilas a viga cabezal o superestructura

1.0

Conexiones entre columnas o pilas y las fundaciones

1.0

Combinación de fuerzas sísmicas elásticas. Sección 3.10.8.

Las fuerzas sísmicas elásticas sobre cada uno de los ejes

principales de un componente deben combinarse para la

realización del análisis en las dos direcciones

perpendiculares del puente de la siguiente manera:

El 100% del valor absoluto de las fuerzas sísmicas

elásticas en la primera dirección perpendicular más el

30% del valor absoluto de las fuerzas sísmicas elásticas

en la segunda dirección perpendicular.

El 100% del valor absoluto de las fuerzas sísmicas

elásticas en la segunda dirección perpendicular más el

30% del valor absoluto de las fuerzas sísmicas elásticas

en la primera dirección perpendicular.

Si las fuerzas en las uniones de las fundaciones y/o pilas,

se determinan a partir de la rotulación plástica de las

pilas, la solicitaciones resultantes pueden determinarse sin

considerar la combinación descrita anteriormente.

D-19

Cálculo de las fuerzas de diseño. Sección 3.10.9.

Para puentes de un solo claro, sin importar su ubicación, la

mínima fuerza de diseño en una unión de superestructura y

subestructura en la dirección en la cual se tiene restricción

al desplazamiento no deberá ser menor al producto del

coeficiente de sitio (S), el coeficiente de aceleración (A) y

la carga permanente tributaria.

Zonas sísmicas 3 y 4. Artículo 3.10.9.4.

Como se mencionó, las zonas 3 y 4 son de alta actividad

sísmica por lo que se pueden aplicar los requerimientos de

diseño de estas zonas en El Salvador.

Las fuerzas de diseño para cada componente se deberán tomar

como las menores de las determinadas utilizando:

Los requisitos del artículo 3.10.9.4.2 de la norma.

Las fuerzas de diseño se determinan a partir de las

fuerzas elásticas modificadas por el factor de

respuesta. Fuerzas de diseño modificadas.

Los requisitos del Artículo 3.10.9.4.2 de la norma

AASHTO.

Las fuerzas de diseño se determinan del análisis de

rotulación plástica en las pilas. La norma las llama

fuerzas de rotulación plástica.

Fuerzas de diseño modificadas. Artículo 3.10.9.4.2.

Las fuerzas sísmicas de diseño para todos los componentes,

incluyendo pilotes y muros de retención, con excepción de las

fundaciones, se determinan dividiendo las fuerzas sísmicas

elásticas obtenidas de la combinación de fuerzas sísmicas

D-20

descrita en sección 3.10.8 (combinación se fuerzas sísmicas

elásticas) de la norma entre el factor de modificación de

respuesta R. Para el diseño de fundaciones el factor R debe

tomarse igual a 1.0.

Fuerzas de rotulación plástica. Artículo 3.10.9.4.3.

Finalizado el diseño preliminar se deberán calcular las

fuerzas resultantes de la formación de rótulas plásticas en

la parte superior y/o inferior de la pila utilizando las

fuerzas de diseño modificadas como cargas sísmicas. Además,

se debe revisar que se formen rótulas plásticas antes que se

presenten otro tipos de fallas debidas a sobre esfuerzos o

inestabilidad de la estructura y/o las fundaciones. La

ubicación de las rótulas plásticas debe permitir una fácil

inspección y/o reparación.

Para cada configuración estructural se presenta la forma de

calcular las fuerzas resultantes de la formación de rótulas

plásticas que se emplean como fuerzas de diseño.

Pilas individuales

Las fuerzas se deben determinar para los dos ejes principales

de la pila y en la dirección débil de una columna mediante la

aplicación de los pasos siguientes

Paso 1.

Determinar el momento de sobreresistencia de la pila.

Utilizar un factor de resistencia φ = 1.30 para pilas de

concreto y φ = 1.25 para pilas de acero. Para ambos

materiales, la carga axial aplicada en la columna se

deberá determinar usando la combinación de cargas

correspondiente a Evento Extremo I, tomando EQ como la

máxima carga axial elástica para la pila de las fuerzas

D-21

sísmicas determinadas mediante la combinación de

solicitaciones sísmicas.

Paso 2.

Usando el momento de sobreresistencia de la pila, se

calcula la fuerza cortante sobre la pila. En el caso de

las pilas acampanadas, el cálculo deberá usar las sobre

resistencias en la parte superior e inferior de la

campana en combinación con la altura de la pila. Si la

fundación esta significativamente por debajo del

terreno, se deberá considerar la posibilidad de que la

rótula plástica se forme encima de la fundación. Si es

posible que esto ocurra, para calcular la fuerza

cortante de la pila, se debe usar la longitud de la pila

comprendida entre las rótulas plásticas.

Las fuerzas resultantes de la rotulación plástica deberán

tomarse como:

Fuerzas axiales: las determinadas utilizando la

combinación de cargas correspondientes a Evento Extremo

I, tomando la carga axial sísmica máxima y mínima no

reducida calculada por la combinación de solicitaciones

sísmicas.

Momentos: los momentos calculados en el paso 1.

Fuerzas cortantes: las fuerzas cortantes calculadas en

el paso 2.

Pilas con dos o más columnas.

Las fuerzas sísmicas deben determinarse en los 2 ejes de las

pilas, en la dirección en que el soporte tiene un

comportamiento de marco y en la dirección perpendicular. En

D-22

este último caso, las acciones deben calcularse considerando

pilas individuales. En el plano donde las pilas se comportan

como marco, las fuerzas se deberán determinar con los

siguientes pasos:

Paso 1.

Determinar el momento de sobreresistencia de las

columnas. Usar un factor de resistencia φ = 1.3 para

pilas de concreto y φ = 1.25 para pilas de acero. Para

ambos materiales, la carga axial inicial se deberá

determinar usando la combinación de cargas

correspondiente a Evento Extremo I.

Paso 2.

Usando el momento de sobreresistencia calcular las

fuerzas cortantes en las columnas. Sumar los cortantes

de las columnas para determinar la máxima fuerza

cortante en la pila. Si hay un muro de altura parcial

entre las columnas, la altura efectiva de las columnas

se deberá tomar a partir de la parte superior del muro.

Para columnas acampanadas y fundaciones debajo del nivel

del terreno se deben aplicar los requisitos para pilas

individuales.

Paso 3.

Aplicar la fuerza cortante total en el centro de masa de

la superestructura encima de la pila y calcular las

fuerzas axiales debidas al volteo cuando se desarrollan

los momentos de sobreresistencia.

D-23

Paso 4.

Usando las fuerzas axiales de las columnas como EQ en la

combinación de cargas correspondiente a Evento Extremo

I, determinar el momento de sobreresistencia revisado.

Con el momento de sobreresistencia revisado, calcular

las fuerzas cortantes en las columnas y en la fuerza

cortante total. Si la fuerza cortante total no está

dentro del 10% del valor calculado previamente, usar la

fuerza cortante total y regresar al paso 3.

Las fuerzas en las columnas individuales en el plano en que

el soporte se comporta como un marco, se deberán tomar como:

Fuerzas axiales: las cargas axiales máximas y mínimas

determinadas usando la combinación de cargas

correspondiente a Evento Extremo I, tomando EQ como la

carga axial calculada usando la iteración final del Paso

3 y tratada como positiva y negativa.

Momentos: el momento de sobreresistencia de las columnas

correspondiente a la máxima carga de compresión

mencionada anteriormente como fuerzas axiales.

Fuerzas cortantes: la fuerza cortante correspondiente al

momento de sobreresistencia mencionado anteriormente

como momentos. Revisar los requisitos del Paso 2.

Fuerzas de diseño para pilas individuales y pilas formadas

por varias columnas. Artículo 3.10.9.4.3.d

Las fuerzas de diseño deberán tomarse como las menores

fuerzas determinadas de las dos maneras siguientes: fuerzas

de diseño modificadas o fuerzas de rotulaciones plásticas, y

deberán ser aplicadas como:

D-24

Fuerzas axiales.

Las fuerzas de diseño máximas y mínimas determinadas

usando la combinación de cargas correspondiente a Evento

Extremo I, ya sea tomando como EQ a los valores de

diseño elástico calculados a través de la combinación de

fuerzas sísmicas elásticas de la sección 3.10.8 de la

norma, o tomando como EQ a los valores correspondientes

a la rotulación plástica.

Momentos.

Los momentos de diseño modificados calculados para la

combinación de cargas correspondiente al Evento Extremo

I.

Fuerza cortante.

El menor de los siguientes: el valor de diseño elástico

calculado para la combinación de cargas correspondiente

al Estado Límite de Evento Extremo I con las cargas

sísmicas combinadas como especifica la sección 3.10.8 de

la norma AASHTO y usando un factor R igual a 1.0, o el

valor correspondiente a la rotulación plástica de la

columna.

PRESIONES DE TIERRA: EH, ES, LS.

El empuje del suelo se deberá considerar función de los

siguientes factores: tipo y densidad del suelo, contenido de

agua, características de fluencia lenta del suelo, grado de

compactación, ubicación del nivel freático, interacción

suelo-estructura, cantidad de sobrecarga, efectos sísmicos,

pendiente del relleno e inclinación del muro. La norma AASHTO

LRFD toca este punto en la sección 3.11.5

D-25

No se deberá utilizar limo ni arcilla magra como relleno, a

menos que se empleen procedimientos de diseño adecuados y que

en la documentación técnica se incluyan medidas de control

que tomen en cuenta su presencia. En ningún caso de deberá

utilizar arcilla altamente plástica como relleno.

PRESIÓN LATERAL DE SUELO: EH. Sección 3.11.5

La presión de suelo ejercida en un estribo, puede ser

clasificada en reposo, en condición activa y pasiva. Cuando

el muro se mueve alejándose del relleno, la presión del suelo

disminuye (presión activa) y cuando se mueve acercándose al

relleno, la presión del suelo se incrementa (presión pasiva).

Se asume que el empuje lateral del suelo es linealmente

proporcional a la altura del suelo y que actúa a una altura

igual a H/3 desde la base del muro, siendo H la altura total

del muro medida desde la superficie del terreno en el

respaldo del muro hasta la parte inferior de la zapata; y se

deberá tomar como:

910sp k gz x (Ec. D.7)

donde:

p = presión lateral del suelo (MPa)

γs = densidad del suelo (kg/m3)

z = profundidad del suelo debajo de la superficie (mm)

g = aceleración de la gravedad (m/s2)

k = coeficiente de empuje lateral tomado como:

ko, coeficiente de empuje lateral en reposo,

especificado en el artículo 3.11.5.2, para muros que no

se deforman ni mueven.

D-26

Para suelos normalmente consolidados, muro vertical y

terreno nivelado, el coeficiente de empuje lateral en

reposo se puede tomar como:

1 'o fk sen (Ec. D.8)

Para los suelos sobreconsolidados se puede asumir que el

coeficiente de empuje lateral en reposo varía en función

de la relación de sobreconsolidación o historial de

solicitaciones, y se puede tomar como:

'1 ' fseno fk sen OCR (Ec. D.9)

donde:

φ'f = ángulo efectivo de fricción del suelo

OCR = relación de sobreconsolidación

ka, coeficiente de empuje lateral activo, especificado

en los Artículos 3.11.5.3 (estribos y muros de retención

convencionales), 3.11.5.6 (muro tipo pantalla) y

3.11.5.7 (muros anclados), para muros que se deforman o

mueven lo suficiente para alcanzar la condición mínima

activa. Se muestran los valores para estribos y muros de

retención convencionales.

2

2

'

*f

a

senk

sen sen

(Ec. D.10)

Donde:

2

' '1 f fsen sen

sen sen

(Ec. D.11)

D-27

δ = ángulo de fricción entre relleno y muro tomado

como se especifica en la tabla D.9 (º)

β = ángulo que forma la superficie del relleno

respecto de la horizontal como se indica en la figura

D.3

θ = ángulo que forma el respaldo del muro respecto de

la horizontal como se indica en la figura D.3 (º)

φ'f = ángulo efectivo de fricción interna (º)

Figura D.3 Simbología para empuje activo de Coulomb.

[Adaptada de AASHTO LRFD, 2005:p.3-65]

D-28

Tabla D.9 Ángulo de fricción entre diferentes materiales.

[Adaptada de tabla 3.11.5.3-1 AASHTO LRFD 2005:p.3-65]

Materiales en interfase Ángulo de fricción,

δ(º)

Concreto sobre los siguientes materiales de fundación:

• Roca sana y limpia 35 • Grava limpia, mezclas de grava y arena, arena gruesa 29 a 31 • Arena limpia fina a media, arena limosa media a

gruesa, grava limosa o arcillosa 24 a 29

• Arena fina limpia, arena limosa o arcillosa 19 a 24

• Limo fino arenoso, limo no plástico 17 a 19

• Arcilla residual o preconsolidada muy rígida y dura 22 a 26

• Arcilla de rigidez media y rígida, arcilla limosa 17 a 19 Sobre estos materiales de fundación la mampostería tiene los mismos factores de fricción.

Tablestacas de acero contra los siguientes suelos: • Grava limpia, mezclas de grava y arena, relleno de

roca bien graduada. 22

• Arena limpia, mezclas de grava y arena limosa, relleno de roca dura de un solo tamaño.

17

• Arena limosa, grava o arena mezclada con limo o arcilla

14

• Limo fino arenoso, limo no plástico. 11

Concreto prefabricado o tablestacas de concreto contra los siguientes suelos:

• Grava limpia, mezclas de grava y arena, relleno de roca bien graduada

22 a 26

• Arena limpia, mezclas de grava y arena limos, relleno de roca dura de un solo tamaño

17 a 22

• Arena limosa, grava o arena mezclada con limo o arcilla

17

• Limo fino arenoso, limo no plástico 14

kp, coeficiente de empuje lateral pasivo, especificado

en el Artículo 3.11.5.4, para muros que se deforman o

mueven lo suficiente para alcanzar una condición pasiva.

Para los suelos no cohesivos, los valores de kp se

pueden tomar de la figura D.4, si el muro es inclinado o

vertical con relleno de superficie horizontal, y de la

D-29

figura D.5, si el muro es vertical con relleno de

superficie inclinada. Para condiciones diferentes a las

descritas, el empuje pasivo se puede calcular usando un

método de tanteos basado en la teoría de la cuña (por

ejemplo, ver Terzaghi et al. 1996). Si se utiliza la

teoría de la cuña, el valor limitante del ángulo de

fricción del muro no se deberá tomar mayor que la mitad

del ángulo de fricción interna, φf.

Para los suelos cohesivos, los empujes pasivos se pueden

estimar de la siguiente manera:

910 2p p s pP k gz c k

(Ec. D.12)

Pp = presión lateral pasiva del suelo (MPa)

γs = densidad del suelo (kg/m3)

z = profundidad debajo de la superficie del suelo

c = cohesión del suelo (MPa)

kp = coeficiente de empuje lateral pasivo del suelo

especificado en las gráficas mostradas en las figuras

D.4 y D.5, según corresponda.

g = aceleración de la gravedad (m/s2)

D-30

Figura D.4 Gráfica para determinar kp para muros verticales e inclinados

con relleno de superficie horizontal.

[Adaptada de figura 3.11.5.4-1 AASHTO LRFD 2005:p.3-68]

D-31

Figura D.5 Gráfica para determinar kp para muros verticales con relleno

de superficie inclinada. [Adaptada de figura 3.11.5.4-1 AASHTO LRFD 2005]

EMPUJE DE SUELO CONSIDERANDO SISMO.

El método más utilizado para calcular los esfuerzos sísmicos

del suelo que actúan sobre un estribo de puente es un enfoque

estático desarrollado en la década de 1920 por Mononobe

(1929) y Okabe (1926). El análisis de Mononobe-Okabe es una

ampliación de la teoría de la cuña deslizante de Coulomb que

D-32

toma en cuenta las fuerzas inerciales horizontales y

verticales que actúan sobre el suelo. A11.1.1.1.

El enfoque adopta las siguientes hipótesis:

1. El estribo se puede desplazar lo suficiente para

permitir la movilización de la resistencia total del

suelo o permitir condiciones de empuje activo. Si el

estribo está fijo y es incapaz de moverse las fuerzas

del suelo serán mucho mayores que las anticipadas por el

análisis de Mononobe-Okabe.

2. El relleno detrás del muro es no cohesivo y tiene un

ángulo de fricción φ.

3. El relleno detrás del muro está en condiciones no

saturadas, de modo que no surgirán problemas de

licuefacción.

Considerando el equilibrio de la cuña de suelo detrás del

estribo ilustrado en la figura D.6, se puede obtener un valor

EAE de la fuerza activa que ejerce el estribo sobre la masa de

suelo y viceversa. Cuando el estribo está en el punto de

falla EAE se puede calcular mediante la siguiente expresión:

2 911 10

2AE v AEE g H k K

(Ec. D.13)

22

2

cos1

cos cos cos cos cosAE

sen sen iK x

i

(Ec. D.14)

donde:

g = aceleración de la gravedad (m/s2)

γ = densidad del suelo (kg/m3)

H = altura del suelo (mm)

φ = ángulo de fricción del suelo (º)

D-33

1tan1

h

v

kk

(º) (Ec. D.15)

δ = ángulo de fricción entre el suelo y el estribo (º)

kh = coeficiente de aceleración horizontal (adimensional)

kv = coeficiente de aceleración vertical (adimensional)

i = ángulo de inclinación de la superficie del relleno (º)

β = inclinación del muro respecto de la vertical (sentido

negativo como se ilustra) (º)

Figura D.6 Diagrama de fuerzas de la cuña activa, Mononobe-Okabe.

[Adaptado figura A11.1.1.1-1 de AASHTO LRFD, 2005:p.11-82]

Coeficiente de aceleración vertical y horizontal

Kh = 0.5A si no hay restricción al desplazamiento.

Kh = 1.5A para estribos restringidos por anclajes o pilotes.

0.3 kh < Kv <0.5 kh (Ec. D.16)

Debe cumplirse que 1 * tanh vk k i (Ec. D.17)

PRESIÓN EQUIVALENTE.

La componente estática de la presión actúa a H/3 de la base

del estribo, mientras que el efecto dinámico se considera

D-34

actuando a 0.60 H de la base del estribo. Para considerar los

dos efectos se calcula una presión activa equivalente que

actúa a H/3. La presión activa equivalente es igual a la

presión activa multiplicada por el factor F’T.

* * 0.60 *3'

*3

A AE A

T

A

HP P P H

FH

P

(Ec. D.18)

' '*AE T AP F P (Ec. D.19)

La presión activa equivalente es la presión que actúa a H/3,

que causa el mismo efecto que la presión estática actuando a

H/3 desde la base del estribo mas la presión por sismo

actuando a 0.6H desde la base del estribo.

SOBRECARGAS: ES Y LS. SECCIÓN 3.11.6

Sobrecarga Uniforme (ES). 3.11.6.1

Si hay una sobrecarga uniforme, al empuje básico del suelo se

le deberá sumar un empuje horizontal constante. Este empuje

constante se puede tomar como:

p s sk q (Ec. D.20)

donde:

Δp = empuje horizontal constante debido a la sobrecarga

uniforme (MPa)

ks = coeficiente de empuje del suelo debido a la sobrecarga

qs = sobrecarga uniforme aplicada sobre la superficie

superior de la cuña de suelo activa (MPa)

D-35

Para condiciones de empuje activo ks se deberá tomar como ka,

y para condiciones "en reposo" ks se deberá tomar como ko.

Alternativamente, se pueden utilizar valores intermedios

adecuados para el tipo de relleno y cantidad de movimiento

del muro.

Para sobrecargas puntuales, lineales y de faja los requisitos

se encuentran en la sección 3.11.6.2

3.11.6.4 Sobrecarga Viva (LS)

Se deberá aplicar una sobrecarga viva si se anticipa que

habrá cargas vehiculares actuando sobre la superficie del

relleno en una distancia igual a la mitad de la altura del

muro detrás del paramento posterior del muro. Si la

sobrecarga es para una carretera su intensidad deberá ser

consistente con los requisitos del Artículo 3.6.1.2. Si la

sobrecarga no es para una carretera el Propietario deberá

especificar y/o aprobar sobrecargas vivas adecuadas.

El aumento del empuje horizontal provocado por la sobrecarga

viva se puede estimar como:

910s eqp k gh (Ec. D.21)

Donde:

Δp = empuje horizontal constante del suelo debido a la

sobrecarga viva (MPa)

γs = densidad total del suelo (kg/m3)

k = coeficiente de empuje lateral del suelo

heq = altura de suelo equivalente para carga vehicular(mm)

g = aceleración de la gravedad (m/s2)

D-36

Las alturas de suelo equivalente, heq, para cargas carreteras

sobre estribos y muros de sostenimiento se pueden tomar de

las tablas D.10 y D.11. Para alturas de muro intermedias se

deberá interpolar linealmente.

La altura del muro se deberá tomar como la distancia entre la

superficie del relleno y el fondo de la zapata a lo largo de

la superficie de contacto considerada.

Tabla D.10 Altura de suelo equivalente, heq, para carga vehicular sobre

estribos perpendiculares al tráfico. [Adaptada tabla 3.11.6.4-1 de AASHTO

LRFD, 2005:p3-89]

Altura del estribo (mm) heq (mm)

1500 1200

3000 900

≥ 6000 600

Tabla D.11 Altura de suelo equivalente, heq, para carga vehicular sobre

muros de sostenimiento paralelos al tráfico. [Adaptada tabla 3.11.6.4-2

de AASHTO LRFD, 2005:p3-89]

Altura del muro (mm)

heq (mm) Distancia entre el paramento

posterior y el borde del tráfico

0.0 mm 300 mm o mas

1500 1500 600

3000 1050 600

≥ 6000 600 600

El factor de carga tanto para la componente vertical como

para la componente horizontal de la sobrecarga viva se deberá

tomar como se especifica en la tabla de combinaciones y

factores de carga (Ver tabla 3.4.1-1 de norma) para

sobrecarga viva.

D-37

PESO DE MURO Y DEL RELLENO.

Determinar el peso del muro y del relleno. Se puede trabajar

con una longitud unitaria de estribo o con una longitud

arbitraria L.

910iP ab g N/mm (Ec. D.22)

Donde:

Pi = peso del i-simo elemento a considerar.

a = ancho del elemento (mm)

b = alto del elemento (mm)

γ = peso específico del elemento (kg/m3)

g = aceleración de la gravedad (m/s2)

COLISIÓN DE EMBARCACIONES: CV.

En vías navegables donde se anticipa la colisión de

embarcaciones, las estructuras se deberán diseñar para

resistir las fuerzas de impacto, y/o se deberán proteger

adecuadamente mediante espolones, bermas, islas u otras obras

sacrificables.

Al determinar las cargas de impacto de una embarcación se

deberá considerar la relación del puente con: la geometría

del curso de agua, tamaño, tipo, estado de carga y frecuencia

de las embarcaciones que utilizan la vía, calado disponible,

velocidad y dirección de desplazamiento de las embarcaciones,

y la respuesta estructural del puente frente a las

colisiones.

En la sección 3.14 de la norma AASHTO se incluyen los

requisitos para colisiones de embarcaciones con la

subestructura de puentes.

ANEXO E

CONSIDERACIONES GEOTÉCNICAS Y CIMENTACIONES

E-1

ANEXO E

CONSIDERACIONES GEOTÉCNICAS Y CIMENTACIONES.

CONSIDERACIONES GEOTÉCNICAS.

Las características del sitio y del subsuelo afectan

directamente la selección del tipo de cimentación, capacidad

de la misma, métodos de construcción y el costo del puente.

Además, las condiciones del subsuelo y de la cimentación

generalmente afectan directa o indirectamente el

alineamiento, la selección del tipo de puente y/o la longitud

del claro de la cimentación.

En la sección 10.4.1 de la norma AASHTO LRFD 2005 se

específica la realización de estudios de suelos para cada

elemento de la subestructura, con la finalidad de obtener

información necesaria para el diseño y la construcción de las

cimentaciones. Este estudio debe ser lo suficientemente

exhaustivo como para mostrar la naturaleza y los tipos de

depósitos de suelo y/o formaciones rocosas, las propiedades

de los suelos y/o rocas, el potencial de licuefacción y las

condiciones del nivel freático.

Los sondeos deben realizarse en los puntos donde estarán las

pilas y los estribos en una cantidad y profundidad suficiente

como para establecer perfiles transversales y longitudinales

precisos de los estribos del suelo subyacentes. Los estudios

de suelos deben realizarse hasta encontrar un material que

tenga una capacidad de carga satisfactoria o, hasta una

profundidad en la cual los esfuerzos adicionales debidos a la

carga estimada de las zapatas sea menor que el 10% de los

esfuerzos efectivos producidos por la sobrecarga del suelo,

E-2

el que sea mayor. Si a poca profundidad se encuentra roca, el

sondeo debe avanzar como mínimo 3000 mm dentro de la roca

para comprobar que el estrato no es pequeño, y que éste será

capaz de soportar las cargas impuestas.

Se deben realizar ensayos de laboratorio y/o en el sitio para

determinar las características de resistencia, deformación y

flujo del suelo y/o roca y establecer si son adecuados para

la fundación seleccionada. Los procedimientos de ensayo están

contenidos en las normas ASTM y AASHTO.

Como se mencionó en el apartado 3.3.1e de este documento, la

licuefacción es un fenómeno en donde el suelo pierde

temporalmente su capacidad para soportar cargas debido a los

sismos. Generalmente, este fenómeno se presenta en suelos

granulares poco densos, por lo que debe ser considerado en el

diseño de puentes que cruzan ambientes susceptibles a su

ocurrencia tales como ríos o depósitos arenosos.

La susceptibilidad a la licuefacción depende de las

características de esfuerzos y densidad del suelo, esto

obliga a que se determinen estas características en el

proceso de evaluación del riesgo por licuefacción. En suelos

muy densos se espera que no se muestren características

propias de este fenómeno ante un sismo. El Centro

Multidisciplinario para la Investigación de la Ingeniería

Sísmica (MCCER por sus siglas en inglés) presenta una técnica

para mitigar el riesgo por licuefacción en suelos blandos

saturados no cohesivos mediante la compactación dinámica. El

procedimiento consiste en aplicar niveles altos de energía de

impacto en el terreno repetidamente, con pesos de 6 a 35

toneladas a un rango de altura de 10 a 40 m.

E-3

CIMENTACIONES.

La función principal de las cimentaciones es transferir, de

manera segura, las cargas provenientes de la subestructura al

suelo. Además, deben ser capaces de permitir niveles

adecuados de asentamientos totales y diferenciales. Las

cimentaciones utilizadas en puentes son: cimentaciones

superficiales, cimentaciones profundas o una combinación de

ambas.

Las cimentaciones superficiales se utilizan cuando se tiene

suelos resistentes a poca profundidad. En cambio se usan

cimentaciones profundas o combinadas si no se tienen suelos

resistentes a poca profundidad y, por lo tanto, se debe

cimentar sobre estratos de suelos profundos.

El diseño de las cimentaciones incluye la realización de un

diseño geotécnico, en donde se provea seguridad contra falla

del suelo por falta de capacidad de carga, control de los

asentamientos y el diseño estructural de la cimentación.

Generalmente, la cimentaciones se construyen de concreto

reforzado.

La norma AASHTO LRFD 2005 en la sección 10.5 especifican los

Estados Limites que deben revisarse en el diseño de

cimentaciones, estos incluyen:

Estado Límite de Servicio: se deben analizar

• Asentamientos

• Desplazamientos laterales

• La capacidad de carga estimada utilizando la presión de

contacto asumida

• Estabilidad global

E-4

Estado Límite de Resistencia

• Capacidad de carga, excepto la presión de contacto

asumida

• Pérdida de contacto excesiva

• Deslizamiento en la base de la zapata

• Capacidad estructural

• Pérdida de soporte lateral

Estados Límites de Eventos Extremos

Cuando corresponda se deben analizar los efectos por cargas

sísmicas, socavación, colisión con vehículo y embarcaciones.

Las zapatas deben diseñarse de manera que la presión por

debajo de las mismas sea tan uniforme como sea posible en

base a las propiedades del suelo y la roca subyacente. En

áreas con alta actividad sísmica, se debe evaluar el

potencial de asentamientos de las zapatas construidas sobre

arena que pueden originarse por las vibraciones inducidas por

los movimientos sísmicos.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS

Zapatas. Requisitos generales Sección 5.13.3.1

Los requisitos especificados se deben aplicar al diseño de

zapatas aisladas, combinadas y losas de fundación. En la

ubicación de las secciones críticas para momento, cortante y

desarrollo del refuerzo, las columnas de concreto de sección

transversal circular o en forma de polígono regular se pueden

tratar como elementos cuadrados de igual área.

E-5

Cargas y reacciones. 5.13.3.2

Si una zapata aislada soporta una columna o pila tipo muro,

se debe asumir que la zapata actúa como un voladizo. Si esta

soporta más de una columna, la zapata debe diseñarse para las

condiciones reales de continuidad y restricción.

Factores de resistencia. 5.13.3.3

Para determinar el tamaño de las zapatas y el número de

pilotes, los factores de resistencia φ, para la presión de

contacto del suelo y la resistencia de los pilotes debe ser

como se especifica en la Sección 10

Los factores de resistencia para el diseño geotécnico de las

fundaciones se especifican en la tabla 4.6.

Momento en las zapatas. 5.13.3.4

La sección crítica para flexión se debe tomar en la cara de

la columna o pila tipo muro. En el caso de columnas de

sección transversal no rectangular, la sección crítica debe

tomarse en el lado rectángulo concéntrico del área

equivalente. Para zapatas ubicadas por debajo de pila tipo

muro de mampostería, la sección crítica se debe tomar a la

mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro.

Distribución del refuerzo para momento. 5.13.3.5

En las zapatas reforzadas en una dirección y en las zapatas

cuadradas reforzadas en dos direcciones, el refuerzo se debe

distribuir uniformemente en todo el ancho de la misma.

Los siguientes lineamientos se aplican a la distribución del

refuerzo en zapatas rectangulares reforzadas en dos

direcciones:

E-6

En la dirección larga, el refuerzo debe distribuirse en

todo el ancho de la zapata

En la dirección corta, una parte del refuerzo total

calculado con la ecuación E.1 debe distribuirse

uniformemente en un ancho igual a la dimensión del lado

corto de la zapata y centrado con respecto al eje de la

columna. El resto debe distribuirse debe distribuirse

uniformemente fuera del ancho antes descrito.

s-BW S-SD

2A =A

β+1

(Ec. E.1)

En donde:

AS-BW: Área de acero dentro del ancho igual a la dimensión

corta de la zapata (mm2).

AS-SD: Área total acero en la dirección corta de la zapata

(mm2).

β: Relación entre el lado largo y el lado corto de la

zapata.

Cortante en losas y zapatas.

Secciones críticas para cortante. 5.13.3.6.1

Para determinar la resistencia al cortante de losas y zapatas

cerca de las reacciones y cargas concentradas, la condición

más crítica debe tomarse:

Comportamiento en una dirección, con sección crítica

extendida en un plano que atraviesa todo el ancho y,

ubicado a una distancia tomada con lo especificado en el

artículo 5.8.3.2. (figura E.1)

E-7

Comportamiento en dos direcciones, con sección crítica

perpendicular al plano de la losa y ubicada de manera

que su perímetro bo sea el mínimo pero no menor que 0.5dv

del perímetro del área con carga o reacción concentrada.

Si la altura de la losa no es constante, las secciones

críticas deben están a una distancia no menor que 0.5dv

de la cara de cualquier cambio de la altura de la losa y

ubicadas de manera que el perímetro bo sea el mínimo.

Figura E.1 Secciones críticas para corte en zapatas. [Adaptado de figura

C5.13.3.6.1-1 de AASHTO LRFD. 2005:p.5-164]

Donde:

dv: longitud efectiva para cortante.

Resistencia a cortante.

Comportamiento en una dirección. 5.13.3.6.2

La resistencia al cortante de la zapata o losa debe cumplir

con los requisitos especificados en el artículo 5.8.3 que

trata sobre el método de diseño por secciones.

Comportamiento en dos direcciones. 5.13.3.6.3

En secciones sin refuerzo transversal, la resistencia nominal

al cortante Vn en N, del concreto debe tomarse como:

E-8

' 'n c o v c o

c

0.33V = 0.17+ f b d 0.33 f b d

β

(Ec. E.2)

En donde:

βc: Relación entre lado largo y lado corto del rectángulo a

través del cual se transmite la carga o la fuerzas de

reacción concentrada.

bo: Perímetro de la sección crítica (mm)

dv: Profundidad a cortante efectiva (mm)

f’c: resistencia a compresión del concreto (MPa)

Si Vu > φVn, se debe agregar refuerzo por cortante conforme al

Artículo 5.8.3.3 tomando el ángulo θ igual a 45º.

Para el comportamiento en dos direcciones en secciones con

refuerzo transversal, la resistencia nominal al cortante en

N, debe tomarse como:

'n c s c o vV =V +V 0.504 f b d

(Ec. E.3)

Siendo:

'c c o vV =0.332 f b d

(Ec. E.4)

v y vs

A f dV =

s (Ec. E.5)

Desarrollo del refuerzo. 5.13.3.7

Para el desarrollo del refuerzo de losas y zapatas se debe

aplicar los requisitos de la sección 5.11.

E-9

Transferencia fuerzas en la base de las columnas. 5.13.3.8

Todas las fuerzas y momentos aplicados en la base de una

columna se deben transferir a la parte superior de la zapata.

El esfuerzo sobre el punto de apoyo de una columna no debe

ser mayor que la resistencia al aplastamiento del concreto

según lo especificado en el artículo 5.7.5. Las fuerzas

laterales deben ser transferidas de la pila a la zapata de

acuerdo con lo especificado en el artículo 5.8.4 que aborda

la transferencia de cortante.

Se debe brindar refuerzo que atraviese la interfase entre el

elemento portante y el elemento soportando ya sea prolongando

el refuerzo longitudinal de la columna o muro hacia el

interior de la zapata o, utilizando barras de empalme o

anclajes.

El refuerzo que atraviesa la interfase debe cumplir con los

siguientes requisitos:

Todas las resultantes que superan la resistencia al

aplastamiento del concreto del elemento portante o el

soportado deben ser transferidas por refuerzo.

Si existen combinaciones de carga que provocan

levantamiento, la fuerza total de tensión debe ser

resistida por el refuerzo.

El área de refuerzo no debe ser menor que 0.5% del área

bruta del elemento soportando y el número de barras no

debe ser menor a cuatro.

En las zapatas, las barras No. 43 y No. 57, que se usan como

refuerzo longitudinal de las columnas solicitadas a

E-10

compresión, solo pueden ser empalmadas por traslape con las

barras de traslape de la zapata. Estas barras no deben ser

mayores que No. 36 y deben prologarse hacia la columna una

distancia no menor que la longitud de empalme de las barras

No. 43 ó No. 57 y, deben prolongarse hacia el interior de la

zapata una distancia no menor que la longitud de anclaje de

las barras de empalme.

DISEÑO ESTRUCTURAL PILOTES. Sección 5.13.4

Pilotes de concreto. Requisitos generales. 5.13.4.1

Se debe asumir que todas las cargas resistidas por la zapata

y el peso propio de la misma se transmiten a los pilotes. Se

deben empotrar en zapatas o cabezales y el refuerzo de

anclaje debe consistir ya sea en una prolongación del

refuerzo del pilote o en barras de empalme. La cuantía del

refuerzo no debe ser menor que 0.005 y el número de barras no

debe ser inferior a cuatro. El refuerzo se debe desarrollar

lo suficiente para resistir una fuerza de 1.25fyAs.

Refuerzo de pilotes prefabricados de concreto reforzado.

5.13.4.3.2

El refuerzo longitudinal debe consistir como mínimo de cuatro

barras distribuidas uniformemente alrededor del perímetro del

pilote. El área del refuerzo no debe ser menor que el 1.5%

del área bruta de la sección transversal del pilote medida

por encima del estrechamiento (ahusados). Este refuerzo debe

estar encerrado por espirales o estribos de columna

equivalentes en toda su longitud. El refuerzo en espirales

debe ser como se especifica en el artículo 5.13.4.4.3.

E-11

Refuerzo de pilotes prefabricados de concreto presforzado.

5.13.4.4.3

El presfuerzo debe permitir alcanzar una compresión uniforme

en toda la sección transversal del pilote. Toda la longitud

de los cables debe estar encerrada por refuerzo en espiral de

la siguiente manera:

Para pilotes de no más de 600 mm de diámetro

Alambre en espiral no menor que MW25

En los extremos del pilote (3 veces el diámetro de

la máxima sección transversal del pilote o 400

mm), aproximadamente 16 vueltas del refuerzo en

espiral con un paso de 75 mm.

En los 150 mm superiores del pilote, cinco vueltas

de espiral adicional con paso de 25 mm

En el resto del pilote, los cables deben estar

encerrados por refuerzo en espiral con un paso no

mayor que 150 mm.

Para pilotes de más de 600 mm de diámetro

Alambre en espiral no menor que MW26

En los extremos del pilote, aproximadamente 16

vueltas del refuerzo en espiral con un paso de 50

mm.

En los 150 mm superiores del pilote, cuatro

vueltas de espiral adicional con un paso de 38 mm.

En el resto del pilote, los cables deben esta

encerrados por refuerzo en espiral con un paso no

mayor que 100 mm.

E-12

Pilotes de concreto colados en el sitio. 5.13.4.5

Si las condiciones del sitio lo permiten, se pueden usar

pilotes colados en el sitio. Las camisas deben tener

suficiente espesor y resistencia para mantener la forma y no

mostrar distorsiones perjudiciales durante o después del

hincado de las mismas.

Refuerzo de pilotes de concreto colados en el sitio.

5.13.4.5.2

El área del refuerzo longitudinal no debe ser menor que el

0.8% del área bruta de la sección transversal, con refuerzo

en espiral no menor que MW25 con un paso de 150 mm. El

refuerzo se debe prolongar 3000 mm por debajo del plano en el

cual el suelo provee una restricción lateral adecuada. Las

camisas de más de 3 mm de espesor se pueden considerar como

parte del refuerzo. En ambientes corrosivos, al determinar la

resistencia se debe restar como mínimo 1.5 mm del espesor de

la camisa.

Para pilotes, la región extrema en la parte superior de los

mismos se deberá tomar igual a la especificada para columnas.

En la parte inferior, se deberá considerar que la región

extrema se extiende entre tres diámetros de pilote debajo del

punto de máximo momento calculado y un diámetro de pila, pero

no se deberá extender menos de 450 mm por encima de la línea

del suelo.

REQUISITOS SÍSMICOS

Zonas sísmicas 3 y 4. Requisitos generales. 5.13.4.6.3a

Los pilotes ubicados en las zonas 3 y 4 deben cumplir los

requisitos especificados en esta sección. Se deben anclar a

E-13

la zapata o cabezal ya sea mediante refuerzo embebido o

mediante anclajes para desarrollar las fuerzas de

levantamiento. La longitud embebida no debe ser menor que la

longitud de anclaje especificada en el artículo 5.11.2. La

fuerza de levantamiento no debe ser menor que el 10% de la

resistencia a la compresión axial factorizada del pilote.

Longitud de confinamiento. 5.13.4.6.3b

En todos los pilotes, el extremo superior se debe reforzar y

confinar como una región potencial para la formación de

rótula plástica, excepto cuando se pueda establecer que no

existe posibilidad de deflexión lateral significativa en el

pilote. La región potencial a formación de rótula plástica se

debe extender a partir del fondo de la zapata o cabezal una

longitud no menor que 2.0 diámetros del pilote o 600 mm. Si

un análisis del puente y del sistema de pilotes indica que es

posible que se forme una rótula plástica en un nivel

inferior, la longitud de confinamiento con su refuerzo y el

paso especificado en el artículo 5.13.4.6.2, debe prolongarse

hasta dicho nivel.

Cuantía volumétrica para el confinamiento. 5.13.4.6.3c

La cuantía volumétrica del refuerzo transversal dentro de la

longitud de confinamiento deber ser a correspondiente a

columnas según lo especificado en el artículo 5.10.11.4.1d

Pilotes colados en el sitio. 5.13.4.6.3d

Se debe proveer de refuerzo longitudinal en toda la longitud

del pilote. En los dos tercios superiores, la cuantía del

refuerzo longitudinal no debe ser menor que el 0.75% del área

bruta. Se debe colocar refuerzo en espiral o estribos

equivalentes como mínimo de barras No. 10, con un paso o

E-14

separación de 225 mm, excepto en los 1200 mm o dos diámetros

del pilote superiores, donde la separación debe ser 75 mm y

la cuantía volumétrica y detalles de empalmes deben

satisfacer el artículo 5.10.11.4.1.d.

Pilotes prefabricados. 5.13.4.6.3e

El refuerzo en espiral no debe ser menor que barras No. 10

con un paso o separación no mayor que 225 mm, excepto en los

1200 mm superiores donde la separación debe ser de 75 mm y la

cuantía volumétrica y detalles de los empalmes deben

satisfacer el artículo 5.10.11.4.1.d

La norma AASHTO LRFD 2005 en la sección 10.7.1.6 especifica

evitar el uso de pilotes inclinados en las zonas sísmicas 3 y

4.

ANEXO F

ESTRIBO INTEGRAL

F-1

ANEXO F

ESTRIBO INTEGRAL.

Los estribos integrales son elementos que se conectan

monolíticamente a la superestructura, lo cual evita el uso de

apoyos. La eliminación de los apoyos reduce los costos de

construcción y mantenimiento, ya que éstos generalmente

tienen un alto costo para adquirir, instalar, reparar y

sustituir.

La evolución en los últimos 100 años en la concepción de

puentes parte del uso generalizado de tableros isostáticos

con numerosas juntas y apoyos hacia la progresiva eliminación

de las juntas intermedias y reducción en el número de apoyos,

los países que más han avanzado en esa tendencia son los

Estados Unidos que realizan puentes integrales desde los años

50 y el Reino Unido en los últimos 20 años.

En las últimas décadas se desarrollan puentes continuos de

concreto pretensado y mixtos que eliminan las juntas

intermedias entre vanos pero requieren de apoyos de neopreno

de mayor altura y juntas con mayor recorrido, ejemplo de ello

son los puentes con viga cajón.

El concepto del estribo integral está basado en el supuesto

que, debido a la flexibilidad de los pilotes, los esfuerzos

por cambios de temperatura en la superestructura son

transferidos a la subestructura por medio de la conexión

rígida existente entre ambas.

F-2

Los estribos integrales usualmente transmiten sus cargas a

pilotes de acero o concreto. El uso de pilotes disminuye la

rigidez del estribo y permiten que este se desplace en la

dirección longitudinal del puente.

La conexión entre los estribos y la superestructura debe ser

asumida como fija en el análisis y diseño. En la etapa de

diseño de la superestructura, debe revisarse los efectos

adversos en la conexión con los estribos, como concentración

de esfuerzos en la unión.

Entre las ventajas que tienen los estribos integrales están:

Son más económicos que los puentes convencionales tanto

desde el punto de vista de la construcción como del

mantenimiento. Al estar integrada la superestructura al

estribo se evita el uso de aparatos de apoyo y juntas,

los cuales son caros de adquirir, instalar, mantener,

reparar y sustituir. Los problemas de corrosión más

frecuentes, en puentes que poseen este tipo de

dispositivos, se producen por el paso de agua con sales

desde la calzada a través de juntas a los extremos de

los tableros (resulta especialmente problemático en

vigas de concreto y acero), a los apoyos y a la

subestructura. Las juntas se llenan con suciedad,

piedras y basura pudiendo perder sus funciones.

Mejora en la transición entre el terraplén de acceso y

la estructura. En los estribos tradicionales, los

asientos de los terraplenes y las difíciles

compactaciones tras los estribos pueden producir

escalones, que no solamente provocan incomodidad a los

F-3

conductores sino que se pueden ocasionar accidentes a

grandes velocidades y efectos dinámicos importantes,

sobre todo en puentes situados en zonas sísmicas.

Se minimizan las tolerancias que se requieren en puentes

con apoyos y juntas.

Algunas limitaciones para el uso de estribos integrales son

las siguientes:

Límite de longitud: se pueden usar estribos integrales

para puentes con longitudes no mayores que 40 m en zonas

sísmicas.

El esviaje se limita a 30º medidos desde una línea

perpendicular al eje del puente.

Límites de asentamientos admisibles deben aplicarse en

el diseño. No se recomiendan en terraplenes muy elevados

y puentes cimentados sobre suelos blandos.

El mayor problema del dimensionamiento de los puentes

integrales consiste en las incertidumbres que se

plantean tanto en la determinación de los

desplazamientos horizontales a los que va a estar

sometido el estribo como en la interacción del terreno

de asiento del estribo-estructura y asiento de la

calzada de acceso. Esta incertidumbre sólo podrá

reducirse con la experiencia obtenida de los puentes

ejecutados y de los trabajos de investigación que se

realicen.

F-4

Debido a que la presión lateral de tierra sobre los dos

extremos de los estribos es resistida por compresión de la

superestructura, los pilotes que soportan a los estribos

integrales, que son similares a los que soportan estribos

convencionales, no necesitan ser diseñados para resistir

cargas de tierra sobre los estribos.

La norma AASHTO-LRFD no presenta criterios para el diseño de

estribos integrales. Sin embargo, algunos departamentos de

transporte de Estados Unidos han desarrollado guías de diseño

basadas en la experiencia adquirida.

En los Estados Unidos se utilizan dos métodos de diseño de

estribos integrales presentados a continuación:

En el primero, los pilotes se diseñan para resistir

únicamente cargas gravitacionales aplicadas sobre los

estribos. No se consideran desplazamientos horizontales

de los estribos.

El segundo, incluye los efectos de cargas adicionales a

las gravitacionales en el cálculo de las cargas sobre

los pilotes. Adicionalmente, se toma en cuenta el efecto

de los movimientos horizontales sobre los pilotes.

El manual de diseño para puentes y estructuras del

Departamento de Transporte del Estado de New Jersey presenta

criterios para el diseño de estribos integrales.

F-5

Algunos de los criterios especificados en este manual son:

El máximo ángulo de esviaje para el diseño de puentes

con estribos integrales debe ser 30º.

La conexión debe ser detallada para que sea capaz de

resistir y transmitir todas las cargas aplicadas a la

superestructura.

Los estribos deben ser soportados por pilotes, estos

deben capaces de transmitir todas las fuerzas al suelo

de manera eficaz. Se pueden usar pilotes H de acero,

cuando la longitud es mayor que 50 m, y pilotes colados

en el sitio cuando la longitud del claro es menor o

igual a 50 m.

La capacidad a momento plástico en la longitud confinada

de los pilotes debe ser calculada. Los pilotes deben

orientarse en el eje fuerte para resistir flexión.

Los pilotes deben diseñarse para ser flexibles bajo

fuerzas y momentos actuando sobre el estribo. Las cargas

laterales, verticales y la flexión inducida por el

movimiento de la superestructura deben ser consideradas

en el diseño de pilotes. Las cargas axiales deben estar

basadas en las reacciones del diseño de la

superestructura.

La sección transversal inicial propuesta debe estar

basada en las recomendaciones contenidas en el estudio

geotécnico.

F-6

La carga viva de impacto debe ser incluida en el diseño

de los pilotes de los estribos integrales.

Los estribos integrales son adecuados para puentes de uno y

dos claros y en algunas ocasiones en puentes relativamente

largos. Además, esta clase de estribos han mostrado un buen

desempeño en terremotos recientes en California.

La FHWA (Administración Federal de Carreteras) en el

documento “Comprehensive Design Example for Prestressed

Concrete (Psc) Girder Superstructure Bridge with Commentary”.

(DTFH61-02-T-63032), presenta el ejemplo de diseño de un

puente que tiene estribo integral.

ANEXO G

EJEMPLO DE DISEÑO DE ESTRIBO CON LA

NORMA AASHTO LRFD 2005

G-1

ANEXO G

EJEMPLO DE DISEÑO DE ESTRIBO CON

LA NORMA AASHTO LRFD.

A continuación se desarrollará un ejemplo de diseño de

estribos en zona sísmica utilizando la norma AASHTO LRFD

2005. Se recomienda que al ir desarrollando, se trabaje

simultáneamente con el Anexo E.

DATOS.

Longitud de claro (L)= 40.0 m

Altura libre (H)= 4.50 m

Desviación puente (esviaje)= 5°

No hay restricción al desplazamiento

Propiedades del suelo:

Tipo III

Peso volumétrico γs = 1700 kg/m2

Ángulo de fricción interna φ = 28°

Coeficiente de aceleración A = 0.3

Reacciones de la superestructura:

Carga muerta: 1675.80 x 103 N

Carga viva: 441.70 x 103 N

Peso tributario de pila = 99.85 x 103 N

f’c = 35 MPa.

Ancho del puente = 10.0 m

Inclinación del terreno = 0°.

Puente regular, en zona sísmica.

G-2

PREDIMENSIONAMIENTO.

La longitud de asiento mínima:

2200 0.0017 0.0067 * 1 0.000125N L H S

2200 0.0017 * 40000 0.0067 * 4500 * 1 0.000125 * 5N

300N mm Zona 4 el valor de N a utilizar es de 150%

300 * 1.50 450 0.45N mm m

Considerando que el desplazamiento mínimo por temperatura

debe ser de 75 mm.

Se utilizará una longitud de apoyo de 0.60 m

Figura G.1 Esquema de estribo.

G-3

EMPUJE LATERAL DEL SUELO.

Condición activa estática, utilizando Coulomb. Sección 3.11.5

2 9110

2A sP k gz x

Considerando:

φ’f = 28 δ = 0 θ = 90 β = 0

Revisar capítulo 4 la figura 4.9 para comprender que valores

corresponden.

2 2' ' 28 0 28 0

1 190 0 90 0

f fsen sen sen sen

sen sen sen sen

2.16

2 2

2 2

' 90 28

* 2.16 90 * 90 0f

a

sen senk

sen sen sen sen

0.41Ak

2 91

* .41 * 1700 * 9.80 * 8500 102AP O x

246.76ANP mm

PRESIÓN DEL TERRENO CONDICIÓN ACTIVA

Incluye sismo, por Mononobe-Okabe.

El empuje se calcula:

2 911 10

2AE v AEE g H k K

Coeficiente de aceleración vertical y horizontal:

0.5 0.5 * 0.3 0.15hk A

Se utilizará 0.5 0.5 * 0.15 0.08 0.10v hk k

G-4

Debe cumplirse

1 * tan 1 0.10 * tan 28 0 0.48h vk k i

0.15 0.48hk ok!

Considerando:

1 1 0.15tan tan 9.50 10

1 1 0.10h

v

kk

φ = 28 δ = 0 θ = 0 β = 0 i = 0

Revisar capítulo 4 la figura 4.11 para comprender que valores

corresponden.

22

2

cos1

cos cos cos cos cosAE

sen sen iK x

i

22

2

cos 28 10 0 28 0 28 10 01

cos10 cos 0 cos 0 0 10 cos 0 0 10 cos 0 0AE

sen senK x

0.37AEK

2 91* 9.80 * 1700 * 8500 1 0.10 * 0.37 10

2AEE

200.41AENE mm

PRESIÓN ACTIVA EQUIVALENTE.

* * 0.60 *3'

*3

A AE A

T

A

HP E P H

FH

P

8500246.76 * 200.41 246.76 * 0.60 * 8500

3'8500

246.76 *3

TF

G-5

' 0.66TF

' ' * 0.66 * 246.76 162.86AE T ANP F P mm

PESO PROPIO DEL ESTRIBO Y DEL RELLENO.

Determinados en 1.00 m de ancho. (1000 mm).

910iP ab g

Pantalla bloque superior (backwall).

91 700 * 2500 * 2400 * 9.80 10 41.20 NP mm

Pantalla bloque inferior (stem).

92 1300 * 5500 * 2400 * 9.80 10 168.20 NP mm

Fundación.

93 4800 * 500 * 2400 * 9.80 10 56.45 NP mm

Relleno talón.

94 8000 * 2000 * 1700 * 9.80 10 266.56 NP mm

Relleno punta.

95 1500 * 1000 * 1700 * 9.80 10 25.00 NP mm

G-6

Figura G.2 Esquema de cargas en el estribo.

SOBRECARGA.

Existen cargas vehiculares actuando sobre la superficie del

relleno en una distancia igual a la mitad de la altura del

muro.

Empuje horizontal constante del suelo debido a la sobrecarga

viva.

910s eqp k gh

Altura del estribo (mm) heq (mm)

1500 1200

3000 900

≥ 6000 600

G-7

Altura del estribo es 8500mm heq = 600 mm.

90.41 * 1700 * 9.80 * 600 10 0.0041p x MPa

0.0041 * 8500 34.85 Np mm

ANÁLISIS SÍSMICO.

El puente es regular y pertenece a la categoría de otros

puentes. Se utilizará método espectral unimodal.

Modulo Elasticidad del concreto:

,1.50.043 cc conE f

1.50.043 * 2400 35 29910cE MPa

Módulo del cortante:

0.4G E

0.4 * 29910 11964G MPa

Rigidez del estribo.

Calcular deformación: Se tratará como viga corta.

3 1.23Ph PhEI AG

h = 5.50 m

Inercia:

3 2 41 1

* 10 * 1.3 1.8312 12

I bd m

Área sometida a cortante:

210.0 * 1.3 13.0A bd m

G-8

39 11

6 6

1 * 5.5 1.2 * 1 * 5.51.01 10 4.24 10

3 * 29910 10 * 1.83 13 * 11964 10

91.06 10

Rigidez del estribo:

69

1 1947.7 10

1.06 10Nk mm

Peso sísmico:

Peso superestructura = 1675.8 x 103 N

Peso subestructura tributaria:

Estribo:

1 20.5 pantallatotaltrib

pantalla apoyo

HW P P Anchoestribo

h

38.0041.2 0.5 * 168.2 * 10.0 1635.3 10

5.50tribW N

Pila = 99.85 x 103 N

Se considerará 50% de Carga viva:

3 30.5 * 441.7 10 220.85 10CV N N

Carga permanente nominal no mayorada:

( )

argx

viga

c asW

L

( )

1675.8 1635.3 99.85 220.8590.8

40000xNW mm

Fuerza sísmica en estribo.

66

1.0 * 4000042.2 10

947.7 10o

s

P Lu mm

K

G-9

Factores de modo simple:

6 2

0

42.2 10 * 40000 1.69L

s su dx u L mm

0

* 90.8 * 1.69 153.45 *L

x s xw u dx w N mm

2 6 3 2

0

* 42.2 10 * 153.45 6.48 10 *L

x s sw u dx u N mm

Coeficiente de respuesta sísmica elástica:

sm 2/3

1.2C 2.5

m

ASA

T

A = 0.30.

Tipo de suelo III:

Coeficiente de sitio Tipo de perfil de suelo I II III IV

S 1.0 1.2 1.5 2.0

Período del puente:

36.48 102 2 0.0039

1.0 * 9.8 * 1000 * 1.69o

T sp g

sm 2/3

1.2 * 0.3 * 1.5C 21.79 2.5 2.5 * 0.3 0.75

0.0039A

Utilizar Csm = 0.75

G-10

Carga estática equivalente:

( ) ( ) ( )s

e x x s x

CP W u

6( ) 3

153.45 * 0.75* 90.8 * 42.2 10 68.05

6.48 10e xNP mm

Fuerzas actuando en el estribo:

( )e xs

pared

P LF

R

Factor de respuesta:

Subestructura Categoría de importancia Crítico Esencial Otro

Estribo tipo muro-dimensión mayor 1.5 1.5 2.0 Marcos de concreto reforzado

Solo pilotes verticales

Con pilotes inclinados

1.5 1.5

2.0 1.5

3.0 2.0

Columnas individuales 1.5 2.0 3.0 Marco de acero o compuesto de acero y concreto

Solo pilotes verticales

Con pilotes inclinados

1.5 1.5

3.5 2.0

5.0 3.0

Múltiples columnas 1.5 3.5 5.0

368.05 * 400001361 10

2.0sF N

31361 10136.1

10000sNF mm

G-11

Brazo respecto al punto medio de la fundación.

Cargas verticales. Carga Brazo

Carga muerta superest. 1675.80 N/mm 600 mm

Carga viva superst. 441.70 N/mm 600 mm

Pantalla bloque superior 41.20 N/mm -50 mm

Pantalla bloque inferior 168.20 N/mm 250 mm

Fundación. P3 56.45 N/mm 0 mm

Relleno talón. P4 266.56 N/mm -1400 mm

Relleno punta. P5 25.00 N/mm 1650 mm

Resultante: = 2674.91 N/mm Empuje.

PA 246.76 N/mm 2830 mm P’AE. Horizontal 162.86 N/mm 2830 mm Sobrecarga 34.85 N/mm 4250 mm

CAPACIDAD DE CARGA.

Estado límite de resistencia.

Combinación de carga:

Resistencia I: 1.25 1.50 1.75 1.75DL EH LL LS

Cargas verticales. Carga Carga mayorada

Carga muerta superest. 1.25*1675.80 N/mm 2094.75

Carga viva superst. 1.75*441.70 N/mm 773.00 Pantalla bloque superior 1.25*41.20 N/mm 51.50 Pantalla bloque inferior 1.25*168.20 N/mm 210.25 Fundación. P3 1.25*56.45 N/mm 70.50

Relleno talón. P4 1.25*266.56 N/mm 333.25

Relleno punta. P5 1.25*25.00 N/mm 31.25

Resultante: = 2674.91 N/mm = 3564.50 Empuje.

PA 1.50*246.76 N/mm 370.14 P’AE. Horizontal -- Sobrecarga 1.75*34.85 N/mm 61.00

El estribo se encuentra soportado por fundación en el suelo.

2v

V

B e

G-12

1 1 2 2 1 1

1 2 1 2

cos 3 2T T v v w

T

h BF F sen V X V X W Xe

V V W W F sen

370.14 * 2830 61 * 4250 2094.75 * 600 773 * 600 51.5 * 50 210.25 * 250 333.25 * 1400 31.25 * 1640

3564.50e

43.07e mm

23564.50

0.764800 2 * 43.07v

Nmm

VOLTEO.

La resultante se encuentra a 43 mm del centro de la

fundación. La norma indica que para fundaciones sobre suelo,

debe cumplirse:

1 1 34 2 4B B e B

1200 2400 43 2357 3150 OK.

DESLIZAMIENTO.

La resistencia mayorada contra la falla por deslizamiento se

puede tomar como:

nQ Q

El suelo debajo de la zapata es no cohesivo:

tanQ V

tan δ = tan φf para concreto colado in situ.

tan 28 0.53

636.48 10V N

6 636.48 10 * 0.53 19.33 10Q

6 60.80 * 19.33 10 14.46 10nQ N

G-13

CARGAS DE DISEÑO.

Cargas muertas.

Carga Carga

Vertical(N/mm) Carga Lateral

(N/mm) Brazo (mm)

Momento (N*mm/mm)

RDL 167.58 - 350 58.65x103 P1 41.20 - 300 -12.36x103 P2 168.20 - 0.0 0.0

PDL = 376.98 MDL 46.29x103

Empuje de tierra incluyendo sismo.

Carga Carga

Vertical(N/mm) Carga Lateral

(N/mm) Brazo (mm)

Momento (N*mm/mm)

P’AE - 162.86 1830 298x103

G-14

Figura G.3 Esquema de cargas de gravedad y empuje de tierra+sismo.

Carga de sismo.

Carga Carga

Vertical(N/mm) Carga Lateral

(N/mm) Brazo (mm)

Momento (N*mm/mm)

kvRDL 16.75 - 350 5.86x103 kvP1 4.12 - 300 -1.236x103 kvP2 16.82 - 0.0 0.0 Ps = 37.69 MDS = 4.62x103

Carga Carga

Vertical(N/mm) Carga Lateral

(N/mm) Brazo (mm)

Momento (N*mm/mm)

Fs - 136.1 5500 748.56x103 khP1 - 6.18 6750 41.72x103 khP2 - 25.23 2750 69.38x103 Vs = 167.51 MDS = 859.66x103 MDStotal = 864.28x103

G-15

Figura G.4 Esquema de cargas de sismo en el estribo.

Resumen de fuerzas para 1.0 m de estribo.

=i D R I 1.0D 1.05R 1.0I

1.05 (ver Capítulo 4)

η 1.05

Combinaciones de carga

DC ES EQ

Resistencia I 1.25 1.50 0.00 Resistencia IV 1.50 1.50 0.00 Evento Extremo I 1.25 1.50 1.00

Efecto P(x103 N) M(N.mm) V(x103 N)

DC Carga Muerta 376.98 46.29x103 0.00

ES Empuje 0.00 298x103 162.86

EQ Sismo 37.69 864.28x103 167.51

G-16

Resistencia I

1.25 1.50 1.05 * 1.25 * 376.98 1.5 * 0 494.79DC ES

1.25 1.50 1.05 * 1.25 * 376.98 1.5 * 298 530.11DC ES

1.25 1.50 1.05 * 1.25 * 0 1.5 * 162.86 256.50DC ES

530.111.07

494.79u

u

Me

P

Combinación Pu x103(N) Mu (x103 N*mm) Vu (x103 N) e (mm)

Resistencia I 494.79 530.11 256.50 1.07

Resistencia IV 593.74 542.26 256.50 0.91

Evento Extremo I 534.36 1437.60 432.39 2.69

La combinación crítica es Evento Extremo I pues es la que

produce la mayor excentricidad.

DISEÑO:

Para un ancho unitario de estribo se obtiene:

f’c = 35 MPa fy = 420 MPa

Descripción Símbolo Magnitud Unidad

Recubrimiento rec 7.50 cm

Número de la varilla Nº 11.00 -

Cantidad de varillas /m

2.00 -

Resistencia a la comp f´c 5.1 Ksi

Fluencia del acero fy 60.9 Ksi

Altura de sección h 1.30 m

Coeficiente γh γh 1.1 -

Coeficiente γ γ 0.9 -

Pu 119.84 Kips

Mu 12692.82 Kip-pie

Vu 96.97 Kips

G-17

Área gruesa 2015.00 in2

PnAg

0.06 ksi

*Pn eAg h

0.12 ksi

ρ 0.01 No usar un ρ menor que 0.01

Área de acero requerido As 130 cm2 en 1 m de estribo

Área de 2 # 10 (NO.32) Asp 15.83 cm2

Usando #10 @0.20cm 158.30 cm2

En dos lechos

Usar 2#10 (No. 32) @ 0.20cm

Refuerzo por cortante:

Vu > 0.5φ(Vc+Vp) '

c c v vV =0.083β f b d 346.25kips

c0.5V 173.22 96.97 .kips Vu kips ok

No requiere refuerzo por cortante.

Refuerzo por temperatura. Elemento de 1.30 m

Mínimo a utilizar #8 (No. 19)

2283.53 262.50

100c b

b

s d dA

Utilizar

2 # 8 (No. 19) @ 350 mm.