Diseño de una caja

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIEMNTAL POLITECNICOANTONIO JOSE DE SUCREVICE-RETORADO DE PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

MAQUINA PARA BISELAR VIDRIOS DE DIMENSION 2X1MPROYECTO #1

Bachiller: MOLERO ZULMA C.I. 22.822.513

PUERTO ORDAZ; JULIO DEL 2015

Clculo del sub-sistema de conversinCalculo de potencia requerida por el motorEl valor arrojado es de 3HP pero este valor obtenido, debe ser modificado tomando en cuenta 3 factores de inters, que son:Eficiencia de la transmisin por correas:De acuerdo al texto Diseo de elementos de mquina de Esponda, la eficiencia por transmisin por correas (en V o trapezoidales) es de alrededor de un 95%, por tanto:

Rendimiento de la caja:Segn su rendimiento, de acuerdo al Decker, pgina 473, para caja con engranajes de dientes mecanizados cuidadosamente y con rozamiento de lquidos, la eficiencia es de un 96%, entonces:

Factor de seguridad para asegurar el diseo:Tomando un factor de seguridad de 1,5 se tiene:

Seleccin del motor del subsistema de conversin

Esquema de Caja de 2 velocidades

FIGURA N1 ESQUEMA DE CAJA Planetario 1

Rueda Solar2

Satlite o Planetas3

Anillo 4

Brazo o Porta satlite5

TABLA N1 PARTES DEL TRENPLANETARIOCinemtica del tren planetarioSe emplear el mtodo de velocidad tangencial; Como este planetario ser usado para una simple transmisin de potencia de una entrada y una salida solo se requiere de un grado de libertad; por lo tanto se tomara el caso en que el brazo esta fijo, en donde el planeta no se traslada, solo gira.

De un proceso iterativo se obtienen los datos necesarios para lograr una velocidad de salida de 3600 RPM (velocidad mxima requerida por la maquina), en el planeta 2. El nmero de dientes de cada rueda se considerara igual al radio de cada una de ellas, por lo tanto:

El radio del anillo se obtuvo por geometra al ya conocer por medio de la iteracin r2 y r3:

ElementoNmero de Dientes

Sol (2) 30

Planeta (3)25

Anillo (5)80

TABLA N2 NUMERO DE DIENTES DE LOS ELEMENTOS DEL TREN PLANETARIOPara garantizar la condicin de coaxialidad, los nmeros de dientes Del sol, planetas y Del anillo segn El Dudley (manual de engranajes pg. 73) para ensamblar un tren planetario debe seguir dos condiciones:

Entonces:

Segunda etapa de la caja En esta etapa de transmisin es donde se encuentra el bloque mvil, el cual permitir el cambio de velocidad de la mquina de 3600 rpm a 3000 rpm (baja-alta); para esto se tienen dos casos.Caso I: La velocidad que ingresa es de , en sentido horario, esta velocidad debe ser reducida a y saldr en sentido antihorario. Para ello haremos uso de engranajes simple con las ruedas dentadas. (8-10)

FIGURA N2 SISTEMA DE BLOQUE MOVILEtapa (Ruedas 8 - 10):Para sta etapa se tom una relacin de transmisin de 1,2; logrando reducir la velocidad en.sta relacin de transmisin se logra con unas ruedas dentadas con las siguientes caractersticas:Rueda dentadaNmero de dientesDimetro (mm)

Rueda 83570

Rueda 104284

TABLA N3 NUMERO DE DIENTES DE LAS RUEDAS (8-10)Finalmente, la velocidad a la salida de la transmisin es:

CASO II: La velocidad que ingresa es de (horario). Esta Velocidad no debe ser modificada; ya que es igual a la requerida. Para este caso haremos uso de las ruedas dentadas (7-9).

FIGURA N3 SISTEMA DE BLOQUE MOVILEtapa (Ruedas 7 - 9):En sta etapa es necesario mantener la distancia entre centros entre los ejes; sta distancia fue definida al calcular los nmeros de los dientes de las ruedas 7 y 9.Estos sern calculados cuando se hagan los clculos geomtricos de estos engranajesLa distancia entre centros Manteniendo la distancia entre centro de ; Se defini una relacin de transmisin igual a 1, obtenida con unas ruedas dentadas con las siguientes caractersticas:

Rueda dentadaNmero de dientesDimetro (mm)

Rueda 94080

Rueda 74080

TABLA N4 NUMERO DE DIENTES DE LAS RUEDAS (7-9)Finalmente, la velocidad a la salida de la transmisin es,Estimacin de los dimetros de los ejes de transmisin:Utilizando el decker pgina 233 se calcula el dimetro mnimo permitido para el eje

Momento torsor en servicio Tensin de torsin admisible Donde: 12 a 18 Torque del motor:

Donde:Potencia del motor . = Velocidad angular del motor . = Factor de servicio del motor = 1,05.Primer eje (Sol 2):

Entonces:

En vista de que el dimetro primitivo del engranaje debe ser 1,2 a 2 veces el dimetro mnimo del eje.

Segundo eje (planeta 3):

Tercer eje (anillo 5):

Clculos geomtricos de los engranajes de la primera etapa:Calculo del mdulo:Para calcular el modulo se utiliz el libro Maquinas clculo del taller A. L. Casillas pagina 171 usando la siguiente ecuacin:

Donde:C: carga de seguridadP: presin o esfuerzo tangencial del diente KgPara obtener la carga de seguridad se utiliza la tabla de las casillas pg.172Los dientes para aceros al cromo, nquel C = 31 42 kg/mm. Se tom un valor de 35 kg/mm.Para el valor de P se utiliza la siguiente ecuacin sacado del mismo libro Casillas en la pgina 171

Donde:F: fuerza en CV a transmitir = 5 HP (5,042) V: velocidad perifrica o lineal en el dimetro primitivo

Entonces el modulo ser:

Segn el decker, el modulo esta normalizado; el valor que se tomo es de 2. Pg. 440.Para un valor de mdulo normalizado , = 20 y =30oNtemSmboloFormulaSolPlaneta

1Mdulo

2Mdulo frontal

3Nmero de dientesZ---

4Paso normal

5Paso transversal

6Paso del engrane

7Dimetro primitivo

8Altura de la cabeza del diente

9Altura del pie del diente

10Dimetro del crculo cabezaDa

11Dimetro del crculo de pie

12Dimetro del crculo base

13Distancia entre centros

14ngulo de engranaje frontal

15Ancho del engrane

16Recubrimiento del perfil

TABLA N4 CALCULOS DE ENGRANAJESAceptableSe tiene que cumplir siempre que:Para un valor de mdulo normalizado , = 20 y =30oNtemSmboloFormulaPlanetaAnillo

1Mdulo

2Mdulo frontal


4Paso normal

5Paso transversal

6Paso del engrane

7Dimetro primitivo








15Ancho del engrane


TABLA N5 CALCULOS DE ENGRANAJESAceptableSe tiene que cumplir siempre que:Nota: En un sistema planetario (epicclico), el sol, el planeta y el anillo deben tener el mismo modulo para que el mecanismo funcioneClculos geomtricos de los engranajes (segunda etapa):En esta etapa de transmisin es donde se encuentra el bloque mvil, el cual permitir el cambio de velocidad de la mquina de 3600 rpm a 3000 rpm; para esto se tienen dos casos.Caso I: La velocidad que ingresa es de , en sentido horario, esta velocidad debe ser reducida a y saldr en sentido antihorario. Para ello haremos uso de engranajes simple con las ruedas dentadas 8 y 10 Calculo del modulo Se utilizaran las mismas ecuaciones antes usadasEntonces:

Entonces el modulo ser:

Segn el decker, el modulo esta normalizado; el valor que se tomo es de 1,5. Pg. 440Para un valor de mdulo normalizado , = 20 y =30oNtemSmboloFormulaPin 8Corona 10

1Mdulo

2Mdulo frontal


4Paso normal

5Paso transversal

6Paso del engrane

7Dimetro primitivo








15Ancho del engrane


TABLA N6 CALCULOS DE ENGRANAJESAceptableSe tiene que cumplir siempre que:CASO II: La velocidad que ingresa es de (horario). Esta Velocidad no debe ser modificada; ya que es igual a la requerida. Para este caso haremos uso de las ruedas dentadas 7 y 9.Para un valor de mdulo normalizado , = 20 y =30oNtemSmboloFormulaPin 9Corona 7

1Mdulo

2Mdulo frontal


4Paso normal

5Paso transversal

6Paso del engrane

7Dimetro primitivo








15Ancho del engrane


TABLA N7 CALCULOS DE ENGRANAJESAceptableSe tiene que cumplir siempre que:Clculos resistivos de los engranajes (Etapa 1)Las ecuaciones utilizadas para los clculos resistivos, las cuales sern las mismas para todas las etapas.Fuerza perifrica nominal:

Donde:Fuerza Perifrica medida transmitida en el crculo primitivo Potencia nominal a transmitir por la rueda pequea Velocidad perifrica del crculo primitivo

Fuerza especifica de trabajo:

Donde: Fuerza especifica de trabajo en el crculo primitivo Fuerza perifrica nominal en el crculo primitivo Ancho del los dientes Factor de trabajoDonde Kt es elegido de la tabla 125 del Decker Pg. 465 Fuerza especifica de la carga:

Donde: Fuerza especifica de carga en el crculo primitivo Fuerza especifica de trabajo en el crculo primitivo Factor dinmico Factor dinmico:

Donde: Factor dinmico ndice de fuerza en relacin con la calidad del dentado, segn tabla 130 (calidad del dentado, tabla 128, pgina 471 del Decker) Coeficiente de carga, tabla 130 del Decker pgina 476. Fuerza especifica de trabajo en el crculo primitivo Velocidad perifrica del crculo primitivo Segn la tabla 128 del Decker pgina 471, para las velocidades el tipo de fabricacin es mecanizado fino. Segn la norma DIN 3963 con un error correctivo en la calidad de 5 a 4. Se hizo la selecciono de 5 para el clculo. Tenindose con esto . Tambin se procede a calcular el coeficiente de carga para esa misma velocidad con la fuerza especfica de trabajo ms el ndice de fuerza y las velocidades respectivas.Resistencia a la rotura del pie del diente: Fuerza perifrica especifica:

Donde:Factor de distribucin de la carga frontal.Fuerza perifrica determinante en el crculo primitivo, por cada milmetro de ancho del diente Fuerza especfica de carga en el crculo primitivo Para determinar se toma de la tabla 127 pginas 468 del Decker con calidad 5, los dimetros primitivos y el mdulo se obtiene entonces que: De la tabla 131 pgina 478 del Decker para una relacin de aparejamiento Gs o St contra St, GS se obtiene que: (error admisible de engrane).De la tabla 132 pg. 479 del Decker con los valor de y la carga especifica se calcula el factor auxiliar En la misma tabla con el valor de y el recubrimiento del perfil se calcula .Ahora ya se pueden calcular los esfuerzos de flexin en las secciones transversales del pie del diente de las ruedas 2 y 3 Esfuerzo de flexin:

Donde: Esfuerzo de flexin en las secciones del pie del diente Fuerza perifrica determinante en el crculo primitivo, por cada milmetro de ancho del diente Mdulo normal (mm)

Factor de forma del diente, segn tabla 133 pgina 480 del Decker se obtiene el nmero de dientes equivalentes, adems de tener un desplazamiento del perfil igual a cero ()

Factor de carga parcial

Factor de inclinacin angularDe la Pg. 478 de Decker se consigue el valor de Seguridad contra la rotura por fatiga:

Donde: Seguridad contra la rotura por fatiga en el pie del diente Resistencia a la fatiga por flexin del material de la rueda dentada, segn tabla 134 pgina 481 del Decker Factor de rugosidad para la calidad de la superficie de los flancos en el pie del diente. En flancos de dientes con acabado fino Factor de entalladura. Se supondr 1Seleccin del material (engranajes):De la tabla 134 del Decker, Pg. 481 se tom un acero para las ruedas dentadas con las siguientes caractersticas:MaterialValores de dureza en la rueda dentadaValores de resistencia a la fatiga paraResistencia esttica para el pie del diente B (N/mm2)

Material del ncleoSuperficie de los flancosPresin de Hertz HD (N/mm2)Tensin en el pie del diente FD (N/mm2)

Acero de cementacin segn DIN 17210 C15HB=190HB=7201600230900

Las seguridades normales contra la rotura por fatiga son 1,6 para engranajes de marcha permanente (que deben durar un tiempo indefinido); 1,4 para engranajes temporales (que deben durar un tiempo limitado en servicio)

Donde: Fuerza perifrica determinante en el crculo primitivo por cada milmetro de ancho de los dientes Fuerza de carga especfica en el crculo primitivo Factor de distribucin de la carga frontal.De la tabla 135 pg. 484 del Decker. Con los valores de y se consigue el valor del factor de recubrimientoDe la parte inferior de la tabla 135, con el valor de , se consigue el valor de .Presin de Hertz:

Donde: Relacin de nmeros de dientes virtual.Presin de Hertz en el punto de rodadura C (Igual valor en ambos flancos) Fuerza perifrica especfica Dimetro del crculo primitivo de la rueda pequea. Factor de forma de los flancos, segn la tabla 136 pgina 485 del Decker Factor de material, segn tabla 137 pgina 486 del Decker Factor de recubrimiento, segn la parte superior de la tabla 135 pgina 484 del Decker, pero no menor de 0,6.Segn la tabla 136 Segn la tabla 137 Seguridad contra formacin de picaduras:

Donde:Seguridad existente contra la formacin de picaduras en la ruedaPresin de rodadura permanente en los flancos de los dientes, segn tabla 134 pgina 481 del DeckerFactores de rugosidad para la calidad de la superficie de los flancos de los dientes. En flancos de dientes con acabado fino Factor del lubricante que, cuando la lubricacin es correcta Sustituyendo los valores obtenidos, nos queda:Las seguridades que se toman generalmente contra la formacin de picaduras son:En el caso de engranajes de marcha permanente para y para , porque, para , la presin de Hertz puede llegar a ser mayor fuera del punto de rodadura que en ste. En el caso de engranajes de marcha temporal, esFuerzas en los engranajesFuerzas Perifricas:

Donde: Factor de servicio, segn tabla 125 del Decker Pg. 465Fuerzas Axiales: Fuerzas Radiales: Clculo del peso aproximado de los engranajes:

Etapa I entre engranajes de dientes helicoidales (2) y (3).DescripcinSmboloUnidadSolPlaneta

Velocidad angular314,159376,9911

Dimetro primitivo

Potencia nominal a transmitir por la rueda pequea

Velocidad perifrica del crculo primitivo3,14x10-3

Fuerza perifrica nominal7165,6050

Factor de trabajo1,25

Ancho de los dientes15,4

Fuerza especifica de trabajo581,6237

Factor dinmico1,00015

ndice de fuerza17

Coeficiente de carga0,05

Fuerza especifica de carga581,71504

Error admisible de paso de engrane5,5

Error de engrane5,5

Factor auxiliar0.50

Recubrimiento de perfil1,73

factor de distribucin de carga frontal1

Fuerza perifrica especifica581,71504

Modulo normal2

Factor de forma de diente

Factor de forma de diente2,465


Factor de carga parcial0,578

Factor de inclinacin angular0,75

Esfuerzos de flexin en el pie del diente de la rueda 2 301.851

Esfuerzos de flexin en el pie del diente de la rueda 3310,803

Resistencia a la fatiga por flexin500(pion)

Factor de rugosidad1

Factor de entalladura1

Seguridad contra la rotura por fatiga41,41115

Seguridad contra la rotura por fatiga41,50539

Factor de recubrimiento0,7186

Factor de distribucin de la carga frontal1,1207

Fuerza perifrica especifica en los flancos651,8256

Relacin entre el numero de dientesU1,2

Factor de forma de los flancos1,57

Factor de material222

Factor de recubrimiento0,6

Presin de Hertz962,38632

Factor de lubricante1

Factores de rugosidad en los flancos1

Presin de rodadura permanente en los flancos1600

Seguridad contra la formacin de picaduras1,35

Fuerzas Perifricas7165.60

Fuerzas Axiales4137,06

Angulo de ataque de servicio en la seccin frontal38,456

Fuerzas Radiales5690,96

Peso de los engranajes0.05930.0854

Etapa I entre engranajes de dientes helicoidales (3) y (5).DescripcinSmboloUnidadPlanetaAnillo


Dimetro primitivo

Potencia nominal a transmitir por la rueda pequea 3728,4

Velocidad perifrica del crculo primitivo3,14x10-3

Fuerza perifrica nominal

Factor de trabajo

Ancho de los dientes

Fuerza especifica de trabajo581,6237

Factor dinmico1,2

ndice de fuerza17

Coeficiente de carga0,01875

Fuerza especifica de carga581,71504

Error admisible de paso de engrane6

Error de engrane6

Factor auxiliar0.50


factor de distribucin de carga frontal1

Fuerza perifrica especifica581,71504

Modulo normal



Recubrimiento de perfil


Factor de inclinacin angular

Esfuerzos de flexin en el pie del diente de la rueda 2


Resistencia a la fatiga por flexin

Factor de rugosidad

Factor de entalladura

Seguridad contra la rotura por fatiga


Factor de recubrimiento

Factor de distribucin de la carga frontal











Fuerzas Perifricas




Peso de los engranajes0.059340,6076

Etapa II entre engranajes de dientes helicoidales (8) y (10).DescripcinSmboloUnidadPin 8Corona 10


Dimetro primitivo


Velocidad perifrica del crculo primitivo


Factor de trabajo


Fuerza especifica de trabajo

Factor dinmico

ndice de fuerza

Coeficiente de carga

Fuerza especifica de carga

Error admisible de paso de engrane

Error de engrane

Factor auxiliar


factor de distribucin de carga frontal

Fuerza perifrica especifica

Modulo normal









Factor de rugosidad
















Fuerzas Perifricas2298,4675




Peso de los engranajes0,349160,5970855

Etapa III entre engranajes de dientes helicoidales (7) y (9).DescripcinSmboloUnidadRueda 10Rueda 11

Velocidad angular376,99

Dimetro primitivo


Velocidad perifrica del crculo primitivo


Factor de trabajo


Fuerza especifica de trabajo

Factor dinmico

ndice de fuerza

Coeficiente de carga

Fuerza especifica de carga

Error admisible de paso de engrane

Error de engrane

Factor auxiliar


factor de distribucin de carga frontal

Fuerza perifrica especifica

Modulo normal









Factor de rugosidad







Relacin entre el numero de dientesU1









Fuerzas Perifricas1991,9122




Peso de los engranajes0.464859

Clculos de los ejesEje 1:Diagrama de cuerpo libre del eje N 1 (en perspectiva)Fr + pApoyo AFtMc FaXYZApoyo BPa

Nota: PA: es el peso debido al acople; el cual se asumi como 1Kg. (PA = 1Kg x 9,8 = 9,8N) P: es el peso del engranaje

Diagrama de cuerpo libre (Plano Y-Z) 399,7054

70mmZY100mm130mm9,82459,392

Las reacciones en los apoyos sern:

Diagrama de cuerpo libre (Plano X-Z) 456,81945710,245

70mm100mm130mmZX

Clculo del momento flector mximo:

Se seleccion un acero AISI 1045; que tiene como caractersticas:MaterialN AISIEstadoMxima resistenciaResistencia de fluencia en traccin

Alargamiento en 5,08 cm (2 pulg)

C1045Laminadosimple6.7495.0624.14822

Se proceder a hacer los clculos con el dimetro mnimo permisible del eje el cual ya fue calculado con anterioridad, a manera de comprobarlo. Con la siguiente frmula:

Momento de inercia del eje:

Adoptando ahora los valores de M, I:

C= distancia entre el centro de masa a la fibra ms alejada.

Esfuerzo cortante por torsin:

Momento torsor mximo.

Distancia de centro de masa a la fibra ms alejada.

Momento polar de inercia.

Entonces:

Esfuerzos principales y Direcciones principales:

Ahora se proceder a verificar los resultados obtenidos:

Se debe cumplir que: Donde: Observamos que y por lo tanto cumple con la condicin.Hallando un factor de seguridad:

Para que no ocurra falla tambin debe cumplirse que:

Calculo de la flecha mxima del ejeEn el plano Horizontal (Y-Z):

En el plano Horizontal (Y-X):

La flexin mxima en el eje ser:

Para verificar que el valor de flecha mximo obtenido sea aceptable (Decker Pg. 240)

Velocidad critica a flexin:Segn Decker pgina 243 para un eje sometido a flexin:

Donde: Coeficiente de apoyo = 1 Gravedad = 9,8 = Flecha mxima

Y sabemos que este eje gira a 1800 rpm = Se debe cumplir que:

Velocidad crtica a torsin:

Donde: En 1/s velocidad crtica de torsin En ; rigidez elstica del eje En Kgm2 momento de inercia de las masas del eje incluidas sus masas montadas.

Para hallar J, calculamos la masa de eje:

Entonces la velocidad crtica a torsin ser:

Y sabemos que este eje gira a 1800 rpm = Se debe cumplir que:

Clculo de resistencia a la deformacin por torsin:Del Decker pgina 243, el ngulo de torsin es:

Se debe cumplir que

Clculo por carga esttica: Teora de la energa de distorsin (Von Misses)Este clculo se realizara para verificar que el dimetro de 5cm garantice que no habr fallas ni por fatiga ni por esttica.

Donde es el esfuerzo de fluencia y es un factor de seguridad igual a 2.

Clculo por fatiga:Segn la ecuacin de Goodman:

Donde es un factor de seguridad igual a 2.Resistencia a la fatiga

Lmite a la fatiga

Se toma , ya que esto garantiza que no habr fallas ni por fatiga ni por esttica. Calculo de las chavetas: Calculo de la longitud de las chavetas segn Faires Pg. 367Seleccin del material de la chaveta:Se seleccion un acero AISI C1035 laminado simple; que tiene como caractersticas:

Esfuerzo de Calculo

Para una carga de choque ligera o secundaria el coeficiente de clculo es de 2 a 2.5; se selecciona 2:

Como la chaveta est sometida a corte y a comprensinPara cizalladura:

Para compresin contra las paredes:

Donde:b: alto de la chavetat: ancho de la chavetaDe la tabla AT19 del Faires se saca las dimensiones de la chaveta dependiendo del dimetro

Por la tabla y el dimetro 50 mm se obtuvo b = 12,7 mm y t = 9,5 mm

Despejando LA cizalladura:

A compresin:

La longitud de las chavetas ser de 6,8 mm ya que tendr resistencia tanto a compresin como a cizalladura con dimensiones de b = 12,7 mm y t = 9,5 mm

Eje 2Diagrama de cuerpo libre del eje N 2 (en perspectiva)Mc Fa2Fr + p7P10Apoyo BApoyo AFtXYZPaMc Fa1

Nota: Pa, P7 y P10: son los pesos del engranaje del anillo y las ruedas 10 y 7 respectivamente.Diagrama de cuerpo libre (Plano Y-Z)349,169436,362658,69ZY

7967,56468910,3296

180mm60mm60mm100mm


Diagrama de cuerpo libre (Plano X-Z)Las reacciones en los apoyos sern:

100mm60mm60mm19918,9122180mm7967,56468910,3296ZX










momento torsor mximo.



Entonces:





Calculo de la flecha mxima del eje:En el plano Horizontal (Y-Z):






Y sabemos que este eje gira a = Se debe cumplir que:







Se debe cumplir que



Calculo por fatiga:Segn la ecuacin de Goodman:


Lmite a la fatiga

Se toma , ya que esto garantiza que no habr fallas ni por fatiga ni por estticaCalculo de las chavetas: Calculo de la longitud de las chavetas segn Faires Pg. 367Seleccin del material de la chaveta:Se seleccion un acero AISI C1035 laminado simple; que tiene como caractersticas:

Esfuerzo de Calculo




Donde:b: alto de la chavetat: ancho de la chavetaDe la tabla AT19 del Faires se saca las dimensiones de la chaveta dependiendo del dimetroPor la tabla y el dimetro 140 mm se obtuvo b = 38,1 mm y t = 25,4 mmDespejando LA cizalladura:

A compresin:

La longitud de las chavetas ser de 16,1 mm ya que tendr resistencia tanto a compresin como a cizalladura con dimensiones de b = 38,1 mm y t = 25,4 mmEje 3:Diagrama de cuerpo libre del eje N 3 (en perspectiva)FtP9Fr+p10Apoyo BMc Fa2

Apoyo AXYZMc Fa1

Nota: Diagrama de cuerpo libre (Plano Y-Z)

ZY60mm60mm464,85910256,5575180mm7967,5646

10419,166


Diagrama de cuerpo libre (Plano X-Z)Las reacciones en los apoyos sern:

Nota: el signo negativo indica que el sentido de la fuerza es el opuesto al asumido7967,5646

10419,166

ZX60mm60mm22983,4675180mm










momento torsor mximo.



Entonces:





Calculo de la flecha mxima del eje:En el plano Horizontal (Y-Z):













Se debe cumplir que



Calculo por fatiga:Segn la ecuacin de Goodman:


Lmite a la fatiga

Se toma , ya que esto garantiza que no habr fallas ni por fatiga ni por esttica.Calculo de las chavetas: Calculo de la longitud de las chavetas segn Faires Pg. 367Seleccin del material de la chaveta:Se seleccion un acero AISI C1035 laminado simple; que tiene como caractersticas:

Esfuerzo de Calculo




Donde:b: alto de la chavetat: ancho de la chavetaDe la tabla AT19 del Faires se saca las dimensiones de la chaveta dependiendo del dimetroPor la tabla y el dimetro 150 mm se obtuvo b = 38,1mm y t = 25,4 mm

Despejando LA cizalladura:

A compresin:

La longitud de las chavetas ser de 19,5 mm ya que tendr resistencia tanto a compresin como a cizalladura con dimensiones de b = 38,1mm y t = 25,4 mmClculo de rodamientosPara este diseo se tiene que la caja estar sometida a cargas combinadas, ya que los engranajes helicoidales presentan tanto cargas axiales como cargas radiales. Para estos casos el catlogo general SKF recomienda el uso de los Rodamientos de Rodillo a Rtula.Sus caractersticas son:Gran capacidad de soportar cargas combinadas y cargas axiales grandes.Son autoalineables y por lo tanto insensible a los errores de alineacin del eje con respecto al alojamiento.Se debe acotar que se utilizara este tipo de rodamiento en los 3 ejes.Para el eje 1Determinacin de las reacciones.

Del catlogo general de SKF se tiene que para un dimetro del eje (apoyo de los rodamientos) se obtienen las siguientes caractersticas:

Designacin Rodamiento agujero cilndrico 22206CCK

Dimetro mayor

Ancho del rodamiento

Capacidad carga dinmica

Capacidad carga esttica

Carga lmite de fatiga

Velocidad nominal. Lubricacin con aceite

Masa Factor de carga

Carga dinmica equivalente.

para

Este valor se compara con y y se nota que es mucho menor, por tanto, es adecuadoClculo de la vida del rodamiento en horas del SKFDe la pgina 40 se tiene:

Donde:

Factor de ajuste de la vida, por fiabilidad. Para un 97% de fiabilidad (segn tabla 6 pgina 35) se tiene .

Factor de ajuste de la vida basado en la nueva teora de la vida.

Exponente de la frmula

Clculo del con lubricacin de aceite

Del diagrama 1

Se escoge una clase de aceite ISO VG22 de la tabla 7 pgina 38, con una viscosidad cinemtica a 40C de .

Factor de ajuste

Del diagrama 5 para y tenemos que Entonces:

Diseo de las ranuras del eje 4El eje 4 no constar de chavetas para la fijacin de los engranajes, ya que estos debern deslizarse axialmente sobre el eje para realizar el cambio de velocidad. As, en base a lo establecido en la pgina 372 del Faires (tabla 10.2) se tiene que para ejes deslizantes bajo carga es necesario que el eje conste de diecisis (16) ranuras.Para 16 ranuras:

Dimetro del eje 4

Dimetro exterior

Alto de las ranuras

Ancho de las ranuras

La capacidad de momento torsional de clculo de la conexin del eje ranurado (con deslizamiento axial), es

Longitud de contacto

Nmero total de ranuras

Presin superficial (normalizada)

El par real transmitido al eje 4 en la velocidad de baja produccin (caso ms crtico):

El factor de seguridad ser:

Como el torque mximo a soportar por las estras es mayor al torque real, con un factor de seguridad , se garantiza que las estras no fallarn.Diseo y clculo de las chavetasLas chavetas se usan para fijar engranajes, poleas, volantes de inercia, etc. Permitiendo el giro de los elementos debido a que se establece una unin de fuerza y forma.Se calcular solo la chaveta del eje II, ya que en el eje I se consider que el pin 1 se fabricar sobre el eje, y el eje 4, como ya sabemos, es un eje estriado permitiendo el desplazamiento axial de las ruedas.Seleccin del materialDe la tabla AT-7 del Faires se elige un AISI 1020 (estirado en fro), con las siguientes propiedades:

La seleccin de la chaveta plana o cuadrada, se realizar en funcin del dimetro del eje donde estar ubicada la chaveta. Del Faires pgina 767 tabla AT 19.

La longitud de la chaveta se calcular de acuerdo al procedimiento del Faires de la siguiente forma:Fallo por cizalladura

Donde:

Falla por compresin

Donde:

Para asegurar que no habr falla por cizalladura ni por compresin se escoge.

Diseo del sistema de cambio de velocidadesPara realizar el cambio de velocidades es necesario que las ruedas se desplacen axialmente a lo largo del eje 4. Esto se lograra por medio de una palanca de 2 posiciones, para las velocidades de salida.Para el dimensionamiento se toma la teora del atlas de maquinas, Pg. 172

Se asumen los siguientes datos:

Dimetro de la manivela : Paso: 134mm

Para el estudio se tomara la palanca como una viga empotrada con una carga en el extremo que es igual a la fuerza que puede aplicar una persona que es : 29kgf aproximadamente.

Clculo del eje de la palanca.Se selecciona un acero AISI 1020 con:

455,837kgcm43,5kgf43,5kgf

Si asumimos un factor de seguridad de de 2,5

Se selecciona Diseo del eje de la manivela.Del atlas de mquina pgina 180, se escoge un eje corto con bola caso I con las siguientes dimensiones:

Seleccin del material

De la tabla AT-7 del Faires se selecciona un acero AISI-1020 con .Para calcular el momento torsor se utiliza la fuerza axial ya asumida para accionar la palanca, que es aproximadamente 150kg.

Para calcular R se tiene:

, asumiendo que el ngulo de la palanca es aproximadamente .Entonces:

El esfuerzo de torsin vendr dado:

El factor de seguridad ser:

Lo que demuestra que el eje ser capaz de soportar el torque y no fallar.DIMENSIONAMIENTO DEL BLOQUE MVILEl bloque mvil formara una sola pieza con las ruedas y un tramo unin entre ellas que es donde har contacto el mecanismo de cambio.DISEO DE LA BIELA DE CONEXIN CON EL BLOQUE MOVIL.Se selecciona un hierro dulce como material.

Factor de seguridad.

RESORTE PARA EL DISPOSITIVO DE FIJACION DE LA MANIVELA

El material a utilizar es alambre de grado musical con acero conformado con por ser apto para varias aplicaciones.Dimetro medio del resorte: 10mmLongitud del resorte : 180mmDimetro del alambre : 1mmNmero de espiras : 9 MANGO DE PALANCA

El uso de un mango para palanca resulta conveniente por razones de ergonoma y para facilitar la aplicacin del esfuerzo que realiza el operador sobre la mquina para el cambio de velocidad.Del Atlas de Mquinas se tiene que la manivela esfrica segn GOST 3055-45 resulta conveniente para la aplicacin de cambio de velocidad.El mango tiene la siguiente forma:

Se va elegir el mango tipo B, ya que proporciona un ngulo de 20, evitando posible contacto con la pared de la carcasa y facilita la maniobrabilidad del operario.

Debido a que se produce una fuerza axial es necesario fijar la palanca. Se puede utilizar como sistema uno muy parecido al cabezal divisor de la fresadora. Se ve como se muestra en la figura.

CLCULO DE LA CARCAZA DE LA CAJA Consideraciones del diseoSi la caja de los engranajes se calienta en exceso, la pelcula lubricante se puede adelgazar mucho y cortarse dando lugar a que se establezca el contacto directo entre las superficies. Cuando esto ocurre el rozamiento aumenta, se genera ms calor y se produce una serie abrasin.La cantidad de calor que disipa la caja por conversin y radiacin depende de los factores siguientes: el rea de la caja, la diferencia de temperatura entre la caja y el ambiente, y la transmitancia o coeficiente de transferencia de calor.La mxima temperatura del lubricante no debe exceder, en l posible, de 88C, o bien 190F.Clculo y diseoPara dimensionar la carcasa se usarn las ecuaciones establecidas en el Atlas de Mquinas (hoja 144) tabla 1 (relacin de medidas de los elementos del cuerpo y tapas de un reductor) en mm.

Tipo de reductor: De doble transmisin.Espesor de pared del cuerpo del reductor de una transmisin

Distancia entre centros

Para este tipo de reductor el espesor no debe ser menor de 8mm, por lo tanto el espesor dado cumple con esa condicin.Espesor de pared de la tapa del reductor

Para este tipo de reductor el espesor no debe ser menor de 8mm, por lo tanto el espesor dado cumple con esa condicin.Espesor del borde superior del cuerpo

Espesor del borde inferior del cuerpo

Anchura del bordeDe la tabla 5 (medidas de anchura del borde k distancias del eje de perno a la pared del cuerpo C, dimetros de agujeros para pernos d, radio para cantos r (mm)).Entonces, para pernos de rosca M24 se tiene:

Espesor del borde de la tapa

Dimetro del perno de fijacin

De la tabla 6 (medida de los pernos de fijacin de los reductores en mm) para un reductor de doble transmisin con se tiene que y deben usarse 8 pernos.Dimetro de pernos fijadores de tapa y cuerpo

Radio para cantosDe la tabla 5 para pernos M24, el radio es: Anchura de superficie de apoyo del borde inferior

Espesor del nervio del cuerpo

Juego mnimo entre rueda y cuerpo

Material de la carcasaDe la tabla AT-6 del Faires se escoge un hierro fundido nodular con tratamiento trmico, con las siguientes propiedades:

CAPACIDAD TRMICA DE LA CARCASAEl calor que debe ser disipado en una caja de engranajes a la prdida debido al rozamiento, la cual se toma a su vez igual a la potencia de entrada en HP, as tenemos:

Donde:

Calor que debe ser disipado por la carga.

Eficiencia del reductor

Potencia de entrada Entonces:

La cantidad de calor que disipa la carcasa de la caja reductora, depende de varios factores:Coeficiente de transmisin de calor La diferencia de temperatura entre la caja y el ambiente El rea de la caja .Esta cantidad de calor que realmente disipa la caja por conveccin y radiacin est da por:

Para el clculo del rea de la caja se usar el mtodo del Faires (pg. 562) para reductores de tornillo sin fin de servicio pesado segn AGMA y viene dada por:

, siendo C la distancia total entre centros.

De la figura AF21 del Faires, tenemos la transmitancia para una caja de engranajes con

Ahora, la temperatura del lugar de trabajo se considerar como , y la temperatura mxima de la caja reductora (aceite) ser de ,

Sustituyendo los valores se tiene:

Para una eficiente disipacin de calor se debe cumplir que , entonces tenemos que se satisface tal condicin.

CLCULO DE LOS PERNOS DE ANCLAJELos pernos de anclaje tienen un dimetro de 24mm, estn sometidos a esfuerzos de traccin y su designacin es:

(Se deben usar 8 pernos)Con paso fino, segn UNF:

rea de esfuerzo de tensin:

rea del dimetro menor: Seleccin del materialSegn tabla AT-7 Faires se selecciona un acero AISI 3150, por su aplicacin, con las siguientes propiedades:

Resistencia a la traccin

Con ; se tiene,

Entonces:

SISTEMA DE LUBRICACIN DE LA CAJA La lubricacin del sistema de caja es importante porque de esta depende el buen funcionamiento de la mquina, as como la vida de la misma.Con una adecuada lubricacin se logra:Reducir el desgaste de los flancos de los engranajes.Reducir el roce.Disipar calor generado por el roce.Los parmetros numricos que permiten determinar las condiciones de lubricacin del reductor son la velocidad perifrica del engranaje de mayor velocidad de giro, en este caso se toma la velocidad del eje I:

De la pgina 474 del Decker tabla 129 (orientacin para conocer la viscosidad cinemtica del aceite de lubricacin y del tipo de lubricacin de engranaje de ruedas dentadas), se tiene que

Para una velocidad de

La viscosidad cinemtica ser desde: Tipo de lubricacin:Lubricacin por inmersin, en este tipo de lubricacin las ruedas permanecen sumergidas en aceite y cuando giran proyectan el lubricante a otros engranajes y dems elementos a lubricar. LA profundidad de inmersin de las ruedas dentadas debe estar entre 1 mdulo y 6 mdulos.Seleccin de acoples:Se selecciona un acople tipo flexible PARA- FLEX con las siguientes caractersticas:Factor de servicio para tipo de maquina:

De la tabla 2 1,5Potencia nominal del motor : 5HPVelocidad nominal: 1125 RPMDe la tabla 4 se selecciona el tipo de acople: P320EspecificacionesVelocidad 1000RPM- 1850RPMTipo estndar : XTamao 320Para las dimensiones del acople ver la Pg. 70-10 del catalogo PARA FLEX.

BIBLOGRAFIA.ROSSI, Mario. Estampado en fri de la chapa. Novena edicin. Editorial cientfico- mdica Barcelona 1971.HAMROCK, Schmid. Elemento de maquina. Mc. Graw Hill INTERAMERICA editores 2000.SHIGLEY, Joseph E. Diseo en ingeniera mecnica. Sexta Edicin Mc Graw Hill INTERAMERICA editores 2002.FAIRES. Diseo de elementos de maquina. Editorial Limusa 2003.Manual del ingeniero mecnico. editorial Mc. Graw Hill.RESHETOV. ATLAS de elementos de maquinas y mecanismos

Diseño de una caja

Documents

Transcript of Diseño de una caja