Diseo de una nueva lnea de impulsin y seleccin del equipo de bombeo para la extraccin de agua subterrnea planes de expansin de mnimo costo de agua potable y alcantarillado EPS Chimbote. Choy Bejar, Vctor David

CAPTULO 44. PLANTEAMIENTO TERICO Y METODOLOGA

4.1 Del Diseo de la Lnea de Impulsin

4.1.1 Dimetro de TuberaUn primer paso en la determinacin del diseo de la lnea de impulsin es la eleccin del dimetro de la tubera, para esto se utiliza una formula emprica conocida como la formula de Bresse para bombeos discontinuos:

La cual esta basada en los siguientes parmetros:

D: Dimetro interior aproximado (m).

N: Nmero de horas de bombeo al da.

Qb: Caudal de bombeo obtenido de la demanda horaria por persona, del anlisis poblacional y del nmero de horas de bombeo por da en (m3/s).

4.1.2 Velocidad Media de Flujo

Establecido el dimetro de diseo, si este no es comercial se determina la velocidad media del flujo en la tubera escogiendo para esto el dimetro inmediato superior comercial y utilizando la ecuacin de continuidad tenemos:

Donde:

V: Velocidad media del agua a travs de la tubera (m/s).

Dc: Dimetro interior comercial de la seccin transversal de la tubera (m).

Qb: Caudal de bombeo igual al caudal de diseo (m3/s).

Si la velocidad no se encuentra dentro de los rangos permitidos para lneas de impulsin que son definidos en la seccin de criterios y parmetros de diseo, el dimetro se cambia a uno en el cual se cumpla estas exigencias.

4.1.3 Prdida de Carga en Tuberas

Las prdidas de carga que se presentan en las lneas de Impulsin se dividen bsicamente en dos tipos que se definen a continuacin.

4.1.3.1Prdida de Carga por FriccinObtenido la velocidad de flujo se procede al calculo de la prdida de carga por friccin en la lnea utilizando para esto la ecuacin de Hazen-Williams expresada como sigue:

Donde:

Qb: Caudal de bombeo (m3/s).

C: Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams.

DC: Dimetro interior comercial de la tubera seleccionada (m).

S: Pendiente de la lnea de energa o gradiente Hidrulico (m/m).

Hf: Prdida de carga por friccin (m)

L: Longitud de tubera con dimetro cte. (m).

Estas ecuaciones que nos permiten determinar la velocidad media y la prdida de carga por friccin nos dan la posibilidad de identificar, para un dimetro determinado con una clase de tubera seleccionada, si estamos dentro de los intervalos establecidos segn los criterios y parmetros de diseo estandarizados para flujo en tuberas.

Estos criterios estn relacionados a la velocidad del flujo y a la capacidad de carga que la tubera puede soportar incluyendo la sobrepresin que resulta de un fenmeno denominado golpe de ariete el cual esta condicionado al tiempo de cierre de las vlvulas de control de flujo a la salida de la bomba por corte sbito de la energa.

Lo anterior nos sirve como un instrumento de decisin para descartar o confirmar que el dimetro determinado para el caudal de bombeo sea el adecuado segn los criterios de diseo para las condiciones de trabajo optimas en la tubera evitando que se originen prdidas de carga superiores a las que se requeriran para la conduccin del flujo.

4.1.3.2 Prdidas de Carga Local

Adems de la prdida de carga por friccin tambin se presenta en la lnea de impulsin prdidas de carga denominadas locales producto del paso de flujo a travs de los accesorios instalados en la lnea y/o al cambio de direccin y/o seccin en sus tramos.La determinacin de las prdidas locales son evaluadas, slo en el caso de ser necesarias por la cantidad de accesorios o velocidades altas en la lnea.

Para esta evaluacin se utiliza el teorema de Borde-Belanger.

Donde k depende del accesorio por donde transita el flujo (codos, vlvulas, entradas, salidas, reducciones, tes, yes, uniones, etc).

4.1.4 Potencia de Impulsin

Establecidas las prdidas se procede a calcular la potencia necesaria para impulsar la columna de agua desde el pozo al reservorio.

Para esto es necesario conocer ciertos parmetros como:

Caudal de bombeo (Qb) .-Es aquel caudal requerido para abastecer al reservorio y que es producido por el pozo con un cierto descenso en el nivel de agua respecto del nivel esttico cuando se realiza la extraccin del acufero.

A este nivel de descenso se le denomina nivel dinmico y se obtiene de las pruebas de bombeo que se realiza al pozo antes de la puesta en operacin.

Altura dinmica total (HDT) .-Representado por la diferencia del nivel mximo de las aguas en el sitio de llegada (nivel mximo de descarga al reservorio) y el nivel dinmico del pozo incluido las prdidas de carga totales (friccin y locales) desarrolladas durante la succin y descarga. Tambin se obtiene por la sumatoria de la altura de impulsin mas altura de succin.

Altura de impulsin.-Se obtiene por la diferencia de niveles entre la llegada de las aguas en el reservorio y el eje de la bomba mas las prdidas de carga (friccin y locales) de dicho tramo.

Altura de succin.-Se obtiene por la diferencia de niveles entre el eje de la bomba y el nivel mnimo del agua en la fuente (nivel dinmico del pozo) mas las prdidas de carga del tramo (friccin y locales).

La altura de succin esta condicionada por el valor de la presin baromtrica en el lugar de instalacin del equipo y de la presin que se origina en la entrada del impulsor el cual debe ser mayor a la presin de evaporacin del agua para que no se produzca el fenmeno de cavitacin, que causa en los alabes del impulsor impactos que pueden provocar su destruccin en las zonas donde ello ocurre.

Las prdidas de carga por friccin y locales son fundamentales en la determinacin de la altura dinmica total para la obtencin de la potencia que se emplear en el equipo de bombeo.

4.1.4.1 Potencia de Consumo

La Energa que requiere la bomba para su normal funcionamiento es conocida como Potencia de Consumo (Pc) y es calculada por la expresin:

Donde:

HDT: Altura dinmica total (m).

Qb: Caudal de Bombeo (l/s).

: Eficiencia de la bomba (%).

4.1.4.2 Potencia Instalada

El motor que se acopla a la bomba para su funcionamiento necesita una energa denominada potencia Instalada (Pi) y es calculada por la expresin:

Donde:

hc: Eficiencia del sistema en conjunto bomba-motor (%).

Eficiencia de la bomba obtenida por la transformacin de la energa mecnica de rotacin en energa potencial de fluido y la eficiencia del motor obtenida de la transformacin de la energa elctrica en energa mecnica de rotacin componen la eficiencia del sistema de conjunto que describe el grado de aprovechamiento energtico que tiene un sistema al suministrarle una energa determinada, y como este llega a convertirla en energa til ganada por el fluido.

4.1.5 Del Anlisis de Sensibilidad Econmica - Dimetro Econmico

Al ser el diseo de la lnea de impulsin un problema bsicamente de costos relativos al dimetro de la tubera, calidad y potencia del sistema de bombeo es necesario el anlisis econmico de varias alternativas de diseo para resolverlas y escoger la que nos proporcione el menor costo de total.

Estos costos totales estn compuestos por varios tipos de costos en el sistema:

Costo total de tubera instalada(adquisicin, transporte, instalacin y testeo) que se calcula como:

Costo total del equipo de bombeo instalado(adquisicin, transporte, instalacin, mantenimiento, costo energtico consumible, y testeo) que se calcula utilizando los coeficientes de costos del equipo (K, a) y su potencia instalada (HP).

Costo Anual de Operacin(Energa consumida) que se calcula de acuerdo a la potencia instalada y al costo de energa por kW-h/ao.

Costo Anual de Mantenimiento(Repuestos, insumos, personal, herramientas, etc).Para la obtencin de la mejor alternativa de menor costo es necesario llevar los costos anteriores a sus valores presentes de acuerdo al horizonte de anualidades condicionado por el tiempo de vida til del equipo de bombeo y tubera.

Los Valores Presentes (V.P.) se resumen como:

Valor Presente de Inversiones Totales.-conformado por la suma del costo total de tubera mas el costo total del equipo.

Valor Presente de Reposiciones Totales.-conformado por la diferencia del Costo de Inversiones totales en un plazo de anualidades a la tasa de descuento y V.P. de Inversiones totales.Los costos anualizados a una tasa de descuento pueden ser calculados con la siguiente expresin:

Donde:

i: Tasa de descuento equivalente al 12% establecido por el BID

N: Nmero de anualidades (Tiempo de vida til del equipo de bombeo).

Valor Presente de Explotacin Totales.- conformado por el V.P. de la suma de los Costo de operacin y mantenimiento anualizados de acuerdo a la tasa de descuento. Esta regido por la siguiente expresin:

Finalmente la eleccin del dimetro se har en funcin al menor V.P. Total siendo este el resultado de la sumatoria de todo los V.P. anteriores.

4.2 De la Seleccin del Equipo de Bombeo

4.2.1 Curvas Caracterstica Red y Bomba - Punto ptimo de Operacin

De aquel anlisis de costos para varias alternativas con dimetros cercanos al calculado con la formula de Bresse (dimetros comerciales) se determina el dimetro correspondiente al menor costo, es decir dimetro econmico con lo cual podremos luego construir la curva caracterstica de la red compuesta por la lnea de impulsin y succin, y confrontarla con la curvas caractersticas del equipo de bombeo escogido en el desarrollo del anlisis de sensibilidad econmica para el dimetro econmico, y as determinar el punto ptimo de operacin del sistema (eficiencia>50%).

La curva caracterstica de la red esta compuesta por diferentes alturas HRed que puede alcanzar el agua a diferentes caudales. Esta se rige mediante la ecuacin:

Donde HPrdidas Fricciny HPrdidas Localesrepresentan las prdidas de carga por friccin y local en la red respectivamente.

La ecuacin de la curva caracterstica de la red puede ser finalmente expresada en funcin de los caudales (Q) en m3/s:

En donde:

C: Coeficiente de Rugosidad de Hazen-Williams para tuberas el cual depende del tipo de tubera a utilizar.

L: Longitud de la tubera (m).

D: Dimetro interior de la tubera (m).

k: Coeficiente de prdida local en accesorios.

HGeo: Carga esttica o Altura geomtrica (m).

HRes: Carga o Altura de reserva (m).

Las curvas caractersticas de la electrobomba son proporcionadas por el fabricante o proveedor de acuerdo al tipo de aplicacin que se le d al equipo.

Confrontando estas curvas se obtiene un punto en donde ambas se interceptan, es decir el caudal Q reemplazado en ambas ecuaciones de curvas nos da un nico valor de H, a este punto se le denomina punto ptimo de operacin.

Como la curva caracterstica de la red puede interceptarse con mas de una curva caracterstica de equipos de bombeo similares producto de varias pruebas con diferentes dimetros del impulsor, tendremos un punto ptimo de operacin para cada una de estas curvas.

El punto ptimo de operacin debe de ser aquel que caiga en la zona de rendimiento mximo y donde Q y HDT del punto ptimo sean mayores o iguales al Q y HDT de diseo. Adems la Potencia de consumo de la bomba (Pc) seleccionada debe ser menor o igual a la potencia de consumo calculada en el anlisis econmico.

Este punto ptimo de operacin determinar el dimetro que debe de tener los impulsores, la altura de succin neta positiva y la potencia optima a las revoluciones del equipo bomba-motor.

Con esto ya se tendra una solucin de mnimo costo y alto rendimiento operativo que cumplan con todas las condiciones de diseo para asegurara el abastecimiento desde el pozo al reservorio.