“Diseño de una Red Hidrométrica para el Valle Central de Cochabamba”

Autor: Ing. M. Pr. Erick V. Sossa S. E-mail: esossa@senamhi.gov.bo

Asesor: SENAMHI: Ing. Miguel Ontiveros Ph.D.

Abstracción.-

Para que los Estados administre los recursos naturales, en especial, los recursos renovables

como el hídrico se necesita información veras y detallada en la temporalidad, para ello se debe

tener herramientas que plasmen esta información de manera cuantitativa.

En el Valle Central de Cochabamba, que se encuentra en el corazón de Bolivia, se ha

detectado la inexistencia de una red hidrométrica que proporcione datos de la producción hídrica

de los ríos que rodean al espacio vital de más de medio millón de habitantes, tanto en la zona

urbana como rural.

La carencia de esta red a ocasionado el planteamiento de políticas inadecuadas, proyectos

diseñados sin certezas ciertas y mala preparación para posibles inundaciones, por esto se plantea

el diseño de esta red en base a las características topográficas de la zona de estudio y teorías geo-

estadísticas.

Con este fin se evaluaron varios métodos para el diseño de la red antes nombrada y se opto

por la utilización de los criterios de Karasiev (1968, 1980, y 1992) que abarca la influencia de la

gradiente, la correlación y la representatividad, calculando “campos de escorrentía”, obteniendo

mediciones dentro de umbrales que den consistencia a la información obtenida por los nodos de

la red a disponerse espacialmente.

Para la aplicacin de los criterios de Karasiev, antes se recopilaron datos físicos y

meteorológicos del Valle Central de Cochabamba para especializar la escorrentía, insumo

principal de este estudio, que mantienen una estrecha relación con las características topográficas

de la zona, que son evaluadas indirectamente por el calculo de las áreas de los “campos de

escorrentía” utilizando los criterios de gradiente, correlación y representatividad, y mediante la

interrelación de estos la determinación de un “área optima” que sirve para la especialización de

los nodos propios de la red situando estos en los ríos del Valle Central, proponiendo, en definitiva

un diseño de red en base a criterios científicos que son aplicables a nuestro entorno y en

Latinoamérica entera.

Palabras Claves.-

Red hidrométrica, Gradiente, Correlación Representatividad, Estocástico, Dinámico, Topografía,

Geo-estadística, Criterios de Karasiev

Introduccion.-

En las últimas décadas a nivel Sudamericano se han venido generando diferentes estrategias a

nivel constitucional en cada país, tendientes a generar el aprovechamiento óptimo del agua, el

cual garantice la eficiencia de la gestión pública en términos económicos, ambientales y sociales.

(Rivera, 2000 citado por Ontiveros, 2000)

En Bolivia estas estrategias son difíciles de implementar por el acontecer político de la última

década, la falta de recursos económicos y técnicos. Por lo tanto para los profesionales

bolivianos, encargados del trabajo con los recursos hídricos, surge la necesidad de implementar

técnicas desarrolladas en el mundo entero para la solución de problemas mediante la

interpretación (estática, dinámica y estocástica) de los fenómenos naturales que afectan el agua.

Pero los balances hídricos “estáticos” obtenidos gracias a los esfuerzos del Estado en cada

nación, no reflejan la “dinámica” y “estocástica” de los recursos hídricos, que como bien es

conocido, varía en tiempo, espacio y de por sí es incierto. (Rivera, 2001)

El modelamiento hidrológico e hidráulico en cuencas no instrumentadas, aunque es una muy

útil herramienta que tiende a plasmar el momento en que los datos fueron obtenidos, siempre

presentara un margen de error estadístico, no importando después se sometan a técnicas

estadísticas que simulen la realidad, no son la realidad en si.

Por esto no mostraran así el desarrollo de los fenómenos naturales que afectan el recurso

hídrico en la cuarta dimensión (el tiempo), por lo tanto se debe implementar mecanismos de

administración del agua, que den como resultado bancos de datos reales, confiables que sirvan

para plantear políticas coherentes cimentadas en bases científicas.

En este sentido la implementación de una red de estaciones hidrométricas es un instrumento

primordial para la evaluación del recurso hídrico, las simulaciones dinámicas subsecuentes y la

toma de decisiones en base a conceptualizaciones ingenieriles con enfoques productivos,

económicos, sociales y preventivos.

Pero para el diseño de una red hidrométrica, debemos utilizar herramientas que nos permitan

en primera instancia especializar los datos requeridos, relacionarlos y expresar las respuestas a

los objetivos, en este marco los sistemas de información geográfica (SIG) es el instrumento ideal.

Materiales y metodología.-

Ubicación y descripción de la zona de estudio.-

El Valle Central de Cochabamba se encuentra incrustado a las faldas de la cordillera del

Tunari en el centro de Bolivia, entre los 17º 12’ 60” y 17º 29’ 01” latitud sur, 66º 05’ 34” y 66º

30’ 38” longitud oeste, abarca 840 km2 que componen un valle de origen aluvial; con

elevaciones que van desde 2480 m.s.n.m. en la parte plana del valle hasta mas de 5000 m.s.n.m.

en la parte montañosa perteneciente a la cordillera.

Las actividades económicas en la zona de altura son limitadas y en su mayoría son de

agricultura de subsistencia, pecuaria en su mínima expresión y zonas de protección forestal, en

cambio es la zona aportante de escorrentía de la zona de estudio

En la zona de abanicos y en la zona de descarga se sitúa la mayor cantidad de población,

además de situarse el aparato productivo del Valle Central, el cual consta de agricultura intensiva,

agroindustria, producción pecuaria intensiva y cinco focos urbanos importantes, con una

población que casi abarca un millón de habitantes considerando además la población rural. En

esta zona se centraliza la escorrentía y al ser la zona con mayor intervención humana es la zona

más riesgosa en caso de desastres naturales.

Fuente de datos e información.-

Para el presente trabajo los datos e información necesarios fueron recopilados de dos fuentes

principalmente; en primer lugar los datos meteorológicos del banco de datos del Servicio

Nacional de Meteorología e Hidrológica (SENAMHI) y la información espacial del Centro de

Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos

Naturales (CLAS).

Datos Meteorológicos.-

Se recabaron datos de precipitación diaria de las siguientes estaciones:

Red de estaciones meteorológicas del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrológica regional Nº

2 Cochabamba Con influencia en el Valle Central de Cochabamba

ESTACION PROVINCIA LAT S LONG W TIPO DE ESTACION RECORD ALTURA

LA TAMBORADA CERCADO 17°26'55'' 66°08'08'' TERMOPLUVIOMETRICA 1976 -2005 2597

AASANA CERCADO 17°24'58'' 66°10'28'' AUTOMATICA 1949-2004 2548

LA VIOLETA QUILLACOLLO 17°20'50'' 66°13'54'' TERMOPLUVIOMETRICA 1976 -2005 2614

PAIRUMANI QUILLACOLLO 17°21'58'' 66°19'07'' TERMOPLUVIOMETRICA 1975 -2005 2600

PAROTANI QUILLACOLLO 17°33'58'' 66°20'37'' TERMOPLUVIOMETRICA 1971 -2005 2493

SANTIVAÑEZ CAPINOTA 17°33'54'' 66°14'57'' TERMOPLUVIOMETRICA 1971 -2005 2554

Imagen Satelital.-

La imagen satelital a la cual se tuvo acceso, es una SPOT del 14, julio del 2000, la cual se

georeferencio en base a un sistema de coordenadas con el Datum PSAD 1956 (Provisional para

Sudamérica 1956), Elipsoide Internacional 1924, la Proyección en UTM y un tamaño de píxel de

30 * 30.

Imagen satelital SPOT composición 4,1,3; Cuenca Valle Central de Cochabamba

Mapas base.-

Para el desarrollo del trabajo se utilizaron los siguientes mapas:

Modelo de elevación digital: Recabado del Centro de Levantamientos Aeroespaciales y

Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales (CLAS) en base a

curvas de nivel digitalizadas de cartas topográficas elaboradas por el Instituta Geográfico Militar

(IGM) .

Mapa de Uso de suelo: recopilado del CLAS, de la Propuesta de Plan de Uso de Suelo

para Cochabamba del 2002-2003 y el Estudio de Asentamiento de la Ladera Sur del Parque

Nacional Tunari realizado el 2002.

Mapa de Textura de suelo: Extractado de la Propuesta de Plan de Uso de Suelo para

Cochabamba del 2002-2003, trabajo realizado por el CLAS.

Mapa de la Red de Drenaje: Recabado del CLAS, del estudio realizada por este en 1999,

Diagnóstico para el Diseño del componente de Riego del proyecto Múltiple Misicuni,

complementado por el mapa obtenido en la Propuesta de Plan de Uso de Suelo del 2002-2003 .

Análisis de Datos Meteorológicos.-

Los datos de esta estaciones representadas en la tabla anterior fueron evaluadas por el paquete

informático Sistema de Procesamiento de Datos Meteorológicos (SISMET), el cual es un

programa desarrollado por la compañía LSOFT, de uso exclusivo por Servicio Nacional de

Meteorología e Hidrológica luego para evaluar la consistencia de los datos; se opto por la

utilización de este paquete por el numero elevados de datos de la serie a se evaluada, pues se

trabajo con datos diarios de precipitación para poder agregarlos con mayor precisión.

Después de la prueba de consistencia se relleno las series diarias por el método de Distancia

Inversa, creando una dependencia circular en una hoja de cálculo aplicando el siguiente

algoritmo:

El paso final para la evaluación de los datos meteorológicos fue la homogenización en un

periodo de 25 años (1980 - 2004).

Espacializacion de Precipitación.-

Después del proceso explicado en el subtitulo anterior se obtuvo valores puntuales de

precipitación de las seis estaciones pluviométricas las cuales se interpolaron en el SIG ILWIS,

con el método “Moving Average” utilizando la variante “Distancia Inversa” por ser puntos

medidos con exactitud y con poca variabilidad entre celdas. (Dalence, 2006)

Espacializacion de Coeficiente de Escurrimiento.-

Para determinar el coeficiente de escurrimiento en primera instancia se deben realiza cruces

sucesivos entre tres variables uso de suelo, textura de suelo y pendiente, esta ultima variable

obtenida del modelo de elevación digital por procesos de filtrado y aplicación de la formula de

Hipotenusa de Descartes, para luego reclasificar el mapa de cruces, el cual será el mapa de

coeficiente de escorrentía, esta reclasificación se realizo en base a la siguiente tabla:

Coeficiente de escurrimiento de Prevert en base a Uso de suelo, Textura de suelo y

Pendiente

Fuente: Treviño, 2005

Después de revisar varias tablas se opto por utilizar la tabla de valores de coeficientes de

escurrimiento anterior que es la única en la literatura revisada que mantiene un peso importante la

pendiente extrema, que corresponde a la topografía de montaña de la parte norte del valle central

de Cochabamba que es la zona que aporta con mayor escorrentía a la zona de estudio.

Para correr el modelo de cálculo de los coeficientes de escurrimiento dentro del SIG se

reclasificó la información de los mapas (cubiertas) digitales correspondientes a vegetación, suelos

y pendientes. A cada variable se le asignaron valores únicos para preparar la combinación

aritmética de temas. El producto obtenido fue reclasificado de la misma manera para asignar los

valores del Coeficiente de Prevert en enteros. Posteriormente se realizó la conversión a valores

continuos de Prevert. (Treviño, 2005)

Espacializacion escorrentía.-

Después de haber obtenido, primero el mapa de precipitación y después el de coeficiente de

escurrimiento ambos son combinados mediante una operación espacial de producto píxel por

píxel para obtener el mapa especializado de escorrentía.

Determinación de método de diseño.-

Al disponer del mapa de escurrimiento se pudo apreciar que la variabilidad de esta

característica natural con referencia a la zona de estudio era muy alta en la parte de ladera y

relativamente baja en la zona de descarga, esta característica no es particular en Bolivia, al

contrario, la topografía propia de montaña es relevante en un 40% en el territorio boliviano, por

lo tanto métodos desarrollados en países donde las pendientes son menores al 30% no son fiables

para el desarrolló del presente trabajo, tomando en cuenta esta concepto, el método desarrollado

por M. E. Moss en 1970 y complementado por M. R Karlinger en 1974 no son aptos para el

diseño de redes hidrométricas en el valle central de Cochabamba, por mantener este pendientes

extremas.

Por lo tanto se opto por la aplicación de los criterios de diseño desarrollados por I. F.

Karasiev, este método aunque es muchas veces criticado por la utilización del termino “campo de

escorrentía” no se han propuesto nuevas teorías que reflejen mejor el sentido físico de una red

hidrométrica. Además se debe aseverar que el método de Karasiev es utilizado en países con

similar topografía al nuestro, específicamente Colombia por el Instituto de Hidrológica

Meteorología y Estudios Ambiéntales de Colombia.

Obtención de los componentes para la aplicación de los Criterios de Diseño.-

Como ya explicamos en las paginas anteriores los criterios de diseño se basan en algoritmos

que engloban componentes geoestadisticos estos componentes son calculados en su mayoría por

el accionar de ILWIS y se describen a continuación.

Componentes para el Criterio de Gradiente.-

La formula de cálculo es la siguiente:

Como afirma Ontiveros en el 2000 se debe utilizar mapas de isolineas para la aplicación de

los criterios de diseño, para el criterio de gradiente se agrego el mapa de escorrentía en grupos de

40 mm.

Este mapa fue utilizado para el calculo de la norma de escorrentía (Yo) y gradiente de

escorrentía (grad Y).

Así se calculara un área de gradiente para cada grupo agregado que fue sumada para obtener

el área de gradiente total de la zona de estudio.

a) Cálculo del Error.- Como vemos en primer lugar debemos calcular el error:

El coeficiente de de variación se calcula por la siguiente formula: Cv = S/Med

Donde:

S: Desviación Típica

Med: Media

Estos datos son proporcionados por el histograma del mapa de escurrimiento.

N son los 25 años (1980 a 2004) que tomamos como años de observación. Así se calculo el

error que también servirá para el cálculo de área concerniente al criterio de correlación.

b) Calculo de la norma de escorrentía.- o Yo se debe aplicar la siguiente formula: Yo = Y / Med

Donde:

Y: escorrentía

Med: Media

La media como ya dijimos se extrajo del histograma del mapa de escurrimiento calculado por

ILWIS, mientras que para la Y se utilizo la media de cada grupo agregado.

c) Calculo de gradiente de escorrentía.- o grad Y se aplica la siguiente formula: grad Y = ΔY / A

Donde:

ΔY: Variación de escorrentía

A: área

La variación de escorrentía son los 40mm agregados y el área es el área ocupada por el grupo

agregado.

Componentes para el Criterio de correlatividad.-

La formula de cálculo es la siguiente:

En las paginas anteriores, se mostró la forma de calculo del coeficiente de variación y el

error.

a) Calculo radio correlativo.- o “Lo” el cual es descrito en la pagina 15, se calculo mediante

el comando estadístico “Autocorrelation and Semivariogram” siendo “a” la inversa de este.

Componentes del Criterio de representatividad.-

Para este criterio se grafica la escorrentía versus el área que ocupa cada valor con el fin de

determinar umbrales que en los valores mas pequeños ignore influencias locales y en el valores

altos ignore extremos estadísticos, así el nodo representara el régimen hidroclimático general de

la zona de estudio en cuestión.

Relación de los Criterios de Diseño.-

Para la determinación del área óptima se siguió la siguiente relación de criterios:

Especialización de Nodos.-

Los nodos fueron especializados por digitalización en ILWIS tomando en cuenta las áreas

óptimas y su influencia en la red de drenaje, es decir las áreas sin influencia sobre la red de

drenaje fueron eliminadas y las áreas con influencia trasladaron nodos sobre la misma red.

Resultados.-

Aplicación de los Criterios de Diseño.-

Criterio de Gradiente.-

a) Cálculo del Error.-

Para el cálculo del error según la formula que aparece en la páginas anteriores se tiene los

siguientes datos extractados del histograma del mapa de escorrentía calculado por ILWIS: Media = 316,18

Desviación Típica = 91,6

Donde por la división de ambos:

Entonces si se homogenizaron los datos meteorológicos a 25 años el número de

observaciones es igual a este número, por lo tanto el error es igual a: σo= 0,057942

b) Calculo de la norma de escorrentía, calculo de gradiente de escorrentía y determinación

del área de gradiente.-

Se realizo la siguiente tabla:

Calculo de Área de gradiente

Isolineas área (m2)

área

(km2)

Media de la

Isolinea

Norma de

escorrentía Gradiente área por isolinea

Cv = 0,289708

135 a 175 mm 6972300 6,9723 155 0,490227086 5,736988 0,00019611

175 a 215 mm 58338000 58,338 195 0,616737302 0,685659 0,021729796

215 a 255 mm 2,45E+08 245,2644 235 0,743247517 0,163089 0,55781234

255 a 295 mm 2,18E+08 217,5228 275 0,869757733 0,183889 0,600839284

295 a 335 mm 8333100 8,3331 315 0,996267949 4,800134 0,001156958

335 a 375 mm 41544000 41,544 355 1,122778164 0,962835 0,03652218

375 a 415 mm 1,19E+08 119,1951 395 1,24928838 0,335584 0,372215418

415 a 455 mm 88780500 88,7805 435 1,375798596 0,450549 0,250436168

455 a 495 mm 53799300 53,7993 475 1,502308811 0,743504 0,109653837

área Gradiente Total 1,95056209

Criterio de Correlatividad.-

En las paginas anteriores se muestra la formula de calculo del área con respecto al criterio de

correlación, en ella se advierte el uso del valor del error y del valor del coeficiente de variación

ya calculados anteriormente.

Para “a” que es igual a 1/Lo, siendo “Lo” radio correlativo este fue calculado mediante el

grafico a continuación, que relaciona los coeficientes de correlación con la distancia en la cual

desaparece esta correlación entre Píxeles.

Correlograma de valores de escorrentía en el valle central de Cochabamba.-

En nuestro caso el radio correlativo es de 27 km., por lo tanto:

Entonces el área correlativa es:

Criterio de Representatividad.-

Para determinar los márgenes que excluyen los valores extremos se utilizo el siguiente

grafico:

a = 0,037037037

Acorre= 1,1664

Grafico de escorrentía versus área que ocupan dichos valores

Como podemos apreciar el valle central tiende a la localización de la escorrentía esto se debe

otra vez por la alta variabilidad de la topografía en el sector montañoso, por lo tanto el umbral A1

se sitúa a los 3.2553 Km2. Y el umbral A2 a los 16.497 Km2. Y el área inmiscuida en el criterio

de representatividad es de 13.24 km2.

Relación de los Criterios de Diseño.-

Según Karasiev se debe cumplir la siguiente desigualdad:

En nuestro caso no es así las áreas de gradiente y correlatividad son menores al área de

representatividad lo que plantea otro panorama con respecto a los campos de escorrentía en el

valle central de Cochabamba.

Sin embargo según Instituto de Hidrológica Meteorología y Estudios Ambiéntales de

Colombia en 1999 pueden darse en la práctica las siguientes desigualdades:

Por lo tanto en esos casos:

Calculo de número óptimo de nodos.-

Si aplicamos en nuestra zona de estudio:

Entonces: N nodos= 839,7495

13,2417

N nodos= 63,41705

Mapas Finales.-

Se optuvo los siguientes mapas finales:

Conclusiones.-

El valle central de Cochabamba, como ya advertimos, mantiene una topografía sumamente

variada, con pendientes extremas en la parte montañosa, mientras que entre los abanicos y la zona

de descarga, la pendiente tiende a disminuir, a pesar de estas características tan particulares el

diseño de una red hidrométrica es posible.

Con respecto a la elección del método de diseño para la red hidrométrica planteada se llego a

la conclusión que los criterios planteados por Karasiev son los mas adecuados, esto por la

morfología propia de la zona de estudio, donde las pendientes son el elemento preponderante.

La mayoría de los métodos utilizados en el mundo no contemplan pendientes mayores a un

30% mientras que Karasiev la evalúa indirectamente mediante la norma de escorrentía, la

gradiente y la correlación, componentes propios de sus criterios, mediante el calculo de “campos

de escorrentía”.

En los tres criterios que nos plantea Karasiev, se advierte que los criterios de gradiente y

correlación calculan áreas muy pequeñas, esto es atribuible a la pendiente y a la forma en que la

cuenca se sierra en forma de abanico sobre el curso principal (Rió Rocha), estrechando los

afluentes, como sabemos ambas son características topográficas propias de la zona de estudio. La

pendiente afecta al criterio de gradiente en los factores de gradiente y norma de escorrentía,

haciendo que la variabilidad de escorrentía de píxel a píxel sea grande, también la pendiente

afecta la correlación de la escorrentía entre los valores de los píxeles, esto es demostrado en el

correlograma de la pagina 46 donde el radio correlativo apenas alcanza a los 27 Km siendo esta

una distancia muy pequeñas con relación a los 840 Km2 que ocupa la zona de estudio.

Aplicando la relación entre los tres criterios se definió que el área calculada por el criterio de

representatividad es el área optima para la implantación de nodos en la zona de estudio, esta área

es de 13.25 Km2.

En el traslado de los nodos según el área optima se detecta otra vez la gran influencia de otra

característica topográfica propia del valle central de Cochabamba, la forma en la que la red de

drenaje se estrecha sobre el rió Rocha y la elevada densidad de la red de drenaje en la parte

montañosa, lo que hace que en ciertos afluentes los nodos tiendan a estrecharse entre si

especialmente en el sector montañoso donde este factor se hace mas patente , este aspecto

también se puede relacionar con los cambios de gradiente y la correlación del escurrimiento.

Aunque la teoría consultad recomiende que se respete el área optima, en el caso de la zona bajo

estudio esto tiende a ser difícil por las características antes nombradas.

También en la literatura consultada, es incluida la forma de calculo de la cantidad optima de

nodos necesaria para que la red proyectada mantenga mediciones consistentes según los umbrales

geo-estadísticos, en nuestro caso aplicando dicho algoritmo, arroja 63 nodos como la cantidad

adecuada para lograr dicho propósito, pero en la disposición real de la red se determino la

especialización de 67 nodos, en base a las características de la red de drenaje, principalmente la

amplia densidad en las pendientes escarpadas.

En definitiva los criterios de diseño planteados por Karasiev se presentan como los más

adecuados para zonas que incluyen topografías montañosas y planicies, pudiendo utilizarse estos

para la proyección u optimización de redes ya existentes que incluyan mediciones de otro tipo de

características climáticas (temperatura, precipitación, insolación, nubosidad, viento, etc.)

calculando los tres criterios para cada característica e interrelacionándolos, incluso pudiéndose

añadir un análisis temporal de estas características, principalmente de los cambios suscitados en

series de tiempo pasado. Pero para realizar estos estudios se deben realizar antes estudios

complementarios de las características físicas de las zonas, estos estudios deben ser sumamente

detallados y muy confiables para asemejarse a la realidad.

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