FACUTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

HIDROMETRIA

REALIZADO POR:

Pablo Zúñiga

PROFESOR:

Ing. Cristian Coello

CURSO:

Octavo Ciclo

FECHA:

17 de Junio del 2015

HIDROMETRIA Diseño de Vertederos

EJERCICIO EN CLASES

Diseñe un vertedero triangular de pared delgada si el caudal de diseño es de 85l/s, que calado tendrá

el agua en el triángulo si en campo registro con molinete que la velocidad del agua es de 1.5m/s

para ese caudal. Dibuje la sección diseñada otorgando todas las dimensiones necesarias.

DATOS:

𝑄 =85𝐿

𝑠= 0,085 𝑚3 𝑠⁄

𝑉 = 1,5 𝑚 𝑠⁄

Para el diseño de un vertedero se considera siempre una ecuación de la forma:

𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐻𝑛

Y para vertederos de forma triangular se sustituye:

𝐻𝑛 =8

15𝑡𝑎𝑛

𝜃

2∗ √2𝑔 ∗ ℎ2/5

Donde:

𝐶𝑑: Coeficiente de descarga

𝜃: Ángulo interno del vertedero triangular

ℎ: Profundidad aguas arriba del vertedero

Para determinar el coeficiente de descarga (Cd) se puede usar la ecuación de Barr, planteada a

continuación, siempre y cuando cumpla con los requisitos establecidos para la misma:

𝐶𝑑 = 0,565 +0,0087

ℎ0,5

𝑠𝑒 𝑢𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 → 𝜃 = 90°; 0,05𝑚 ≤ ℎ ≤ 0,25𝑚; 𝑤 ≥ 3ℎ; 𝐵 ≥ 8ℎ

Figura 1. Dimensiones del vertedero diseñado

Si sustituyo los datos que tengo en las ecuaciones planteadas obtengo que h=0,33m es decir está

fuera del rango establecido por la ecuacion de Barr. Por lo que procedemos a determinar el valor

de h usando la ecuación de continuidad 𝐴 = 𝑄

𝑉⁄ donde 𝑨 = 𝒉𝟐 por lo tanto:

ℎ2 =0,085 𝑚3 𝑠⁄

1,5 𝑚 𝑠⁄ → ℎ = 23,8𝑐𝑚 ≈ 24𝑐𝑚

Si a éste valor le sumo un vorde libre de 16cm entonces y= 40 cm y el ancho total del canal viene a

ser 2y=80cm. Además w=4h=95,2cm

TRABAJO – DISEÑO DE VERTEDERO

Diseñe y Dibuje dos vertederos triangulares si se desea monitorear una quebrada cuyo caudal

estimado de diseño es de 200 l/s (TR=10años), considere un ángulo 𝜃 = 90° y 𝜃 > 90°, investigue

una nueva expresión para el cálculo del coeficiente de gasto.

Datos:

𝑄 = 200 𝐿 𝑠⁄ = 0,2 𝑚3 𝑠⁄ = 7,063 𝑓𝑡3 𝑠⁄

PARA 𝜽 = 𝟗𝟎°

Usamos la ecuación de Kindsvater-Shen, quien plantea:

𝑄 = 4,28 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜃

2∗ ℎ

52⁄ (

𝑓𝑡3

𝑠)

Donde el coeficiente de descarga efectivo Ce puede obtenerse en la siguiente figura:

Figura 2. Relación entre el coeficiente de descarga efectivo y el ángulo de apertura del vertedero

Por lo que para 90°, se observa que 𝐶𝑒 = 𝐶𝑑 ≈ 0,58; reemplazando en la ecuación del caudal

obtenemos el valor de h:

7,063 = 4,28 ∗ 0,58 ∗ 𝑡𝑎𝑛90

2∗ ℎ

52⁄

Por lo tanto: 𝒉 = 𝟏, 𝟓𝟏𝟗𝒇𝒕 = 𝟒𝟔, 𝟑𝟎𝟗𝒄𝒎

Por lo que podríamos utilizar como borde libre aproximadamente 15cm, así el canal tendrá una

altura total de aproximadamente y=60cm y así el ancho será de 120cm.

Figura 3. Dimensiones del vertedero diseñado

PARA 𝜽 > 𝟗𝟎°

Inicialmente definimos un ángulo de 110°, y consideramos la misma ecuación y la misma figura 2

planteada para 𝜃 = 90°, así:

𝑄 = 4,28 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜃

2∗ ℎ

52⁄ (

𝑓𝑡3

𝑠)

Y de la figura 2 determinamos que 𝐶𝑒 = 𝐶𝑑 ≈ 𝟎, 𝟓𝟖5

Así:

7,063 = 4,28 ∗ 0,585 ∗ 𝑡𝑎𝑛110

2∗ ℎ

52⁄

Por lo tanto: 𝒉 = 𝟏, 𝟑𝟏𝟑𝒇𝒕 = 𝟒𝟎𝒄𝒎

Considerando 15cm de borde libre tendremos un canal de altura y=55cm y así el ancho será de

110cm=2y

Figura 4. Dimensiones del vertedero diseñado

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Despues de determinar los calados que se producen en vertederos de diferente apertura, podemos

observar que mientras mayor es el angulo de apertura menor es el calado generado por el flujo

El diseño o ángulo que se escoga para el diseño así como las dimensiones que se consideren para el

diseño del vertedero van a depender del espacio disponible para su construcción así como el caudal

que el vertedero vaya a recibir.

Es importante considerar una altura de borde libre, para satisfacer de mejor manera la funcion del

vertedero en el momento de medir el caudal.

Diseño de un Flume

Diseñar y grafique en perfil y corte dos FLUME que sirva como aforador en dos puntos, si el caudal

previamente calculado es de 1.40 m3/s y 2.20m³/s, además determine la velocidad en los sitios de

medida Ha.

a) Para 𝑸 = 𝟏, 𝟒 𝒎𝟑 𝒔⁄ = 𝟏𝟒𝟎𝟎 𝑳/𝒔

De las tabla 1 (de las diapositivas de clase) determinamos que nuestro caudal se encuentra entre el

intervalo donde: 𝑄𝑚𝑎𝑥 =1427,20 L/s y 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 17,27 L/s y que el ancho recomendado para éstos

es de 𝑾 = 𝟎, 𝟗𝟏𝟒𝒎. De igual manera seleccionamos 𝑲 = 𝟐, 𝟏𝟖𝟐𝒎 y 𝒏 = 𝟏, 𝟓𝟓𝟔𝒎 en base al

ancho seleccionado.

Se conoce que la ecuación utilizada para este tipo de aforadores Parshall es de la forma:

𝑄 = 𝐾 ∗ (𝐻𝑎)𝑛 ∴ 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟í𝑎𝑚𝑜𝑠 1,4 = 2,182 ∗ (𝐻𝑎)1,556

Y determinaríamos: 𝑯𝒂 = 𝟕𝟓, 𝟏𝟖𝟔𝒄𝒎

Las demás dimensiones del canal se establecen a partir de la tabla 2 (de las diapositivas de clase)

Perfil

Planta:

W A a B C D E T G K M N P R X Y

0,9144 1,676 1,118 1,645 1,219 1,572 0,914 0,61 0,914 0,076 0,381 0,229 2,222 0,508 0,051 0,076

Para la determinación de la velocidad usamos la ecuación de la continuidad 𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉; donde el

área aquella donde se genera el Ha.

𝐴 = 1,35 ∗ 0,75 = 𝟏, 𝟎𝟏𝟑 𝒎𝟐

𝑄 = 1,4 𝑚3 𝑠⁄

∴ V =1,4

1,013 = 𝟏, 𝟑𝟖𝟑 𝒎 𝒔⁄

b) Para 𝑸 = 𝟐, 𝟐 𝒎𝟑 𝒔⁄ = 𝟐𝟐𝟎𝟎 𝑳/𝒔

De las tabla 1 (de las diapositivas de clase) determinamos que nuestro caudal se encuentra entre el

intervalo donde: 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2424,00L/s y 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 45,31 L/s y que el ancho recomendado para éstos

es de 𝑾 = 𝟏, 𝟓𝟐𝟒𝒎 De igual manera seleccionamos en unidades métricas 𝑲 = 𝟑, 𝟕𝟐𝟖 y 𝒏 =

𝟏, 𝟓𝟖𝟕 en base al ancho seleccionado W.

Utilizando: 𝑄 = 𝐾 ∗ (𝐻𝑎)𝑛 ∴ 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟í𝑎𝑚𝑜𝑠 2,2 = 3,728 ∗ (𝐻𝑎)1,587

Y determinaríamos: 𝑯𝒂 = 𝟕𝟏, 𝟕𝟐𝒄𝒎

Las demás dimensiones serán las siguientes: Tabla 2( de las diapositivas de clase).

Perfil

W A a B C D E T G K M N P R X Y

1,524 1,961 1,321 1,943 1,829 2,302 0,914 0,61 0,914 0,076 0,457 0,229 3,08 0,61 0,051 0,076

Planta:

La velocidad se determinará de igual manera usando: 𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉 y de igual manera considerando el

área donde se presenta Ha.

𝐴 = 2,04 ∗ 0,717 = 𝟏, 𝟒𝟔𝟑 𝒎𝟐

𝑄 = 2,2 𝑚3 𝑠⁄

∴ V =2,2

1,463 = 𝟏, 𝟓𝟎𝟒 𝒎 𝒔⁄

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Como se puede apreciar las dimensiones en ambos casos son muy semejantes en casi todos sus

parametros y en los parametros que no son se puede dar cuenta que para dimensiones mayores las

velocidades van a aumentar por lo que se recomienda para caudales mayores tener un mejor

dimensionamiento aumento nuestros parametros de diseño.