Diseño Estructural de Edificio Considerando La Construccion Por Etapas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

SAN AGUSTIN

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TEMA:

"DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO CONSIDERANDO

LA CONSTRUCCION POR ETAPAS"

TOMO I

Tesis Presentada por el Bachiller Ingeniero:

LAZO QUEVEDO, ENRIQUE JOSE

Para optar el Título Profesional de Ingeniero Civil

Director de Tesis: Ing. Fidel D. Copa Pineda

AREQUIPA - PERU

2014

ii

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO ESPECIAL

Soy una persona muy difícil posiblemente, pero me consuela saber que fue Dios quien me

creo, así que quiero aprovechar esta ocasión para dejar constancia de mi profundo

agradecimiento a quién me ilumina en cada paso de mi vida, y ha sido el artífice de

ponderarme valentía y perseverancia para concluir el pequeño manuscrito que ahora presento.

iii

PREFACIO

Al reflexionar sobre mi carrera de Ingeniería Civil, debo confesarles lo siguiente:

Durante el Pre-Grado, me impresionó la capacidad que se podría lograr, al término de los 5

años de Estudio que toma la carrera de Ingeniero Civil, en especial sobre las Estructuras, que

de por sí, para mí adquirió un gusto innato, y un reto, ya que consideraba como incógnitas su

diseño y construcción y por otra parte una importancia especial debido a las diferentes

estructuras que me habían asombrado tanto en el papel (libros, almanaques, fotografías, etc.)

como mis visitas a las distintas Ciudades del País en ese entonces (Tacna, Cusco, Puno,

Moquegua, Lima, Ica, Trujillo). Cabe indicar que de 3er a 5to Año se lleva casi el 100% de

los Cursos de Carrera, y no me dejarán mentir mis compañeros y amigos que en casi todos los

Cursos, las Operaciones Matemáticas que implican son muy tediosas, por lo que era de mucha

utilidad el uso de Programas para la resolución de los Problemas. Hoy en día, y especialmente

en la última década con el uso de las computadoras y los software de ingeniería, nosotros

podemos encontrar soluciones numéricas en un corto tiempo y con una precisión asombrosa.

Luego del Pre-Grado, durante mis Prácticas Pre-Profesionales, he podido vivir de más cerca

mi carrera, laborando en diferentes Proyectos Civiles durante estos últimos 5 años; en los

cuales me he sentido muy a gusto, aumentando mi conocimiento con los criterios que había

recibido en las aulas y con los retos que cada Proyecto traía. En todo este tiempo he notado

que el Ingeniero Civil es parte importante del Desarrollo Sostenible de cada Ciudad, Región y

País.

Es para mí una satisfacción que en cada proyecto en el que participo pueda avanzar un paso

más en mi carrera profesional tanto en experiencia como desarrollo personal, y a la que ha

llegado el momento de Optar y Conseguir el Título Profesional de Ingeniero Civil.

iv

AGRADECIMIENTOS

Agradecer a mi Familia, muy en especial a mis Padres por su apoyo constante durante la

elaboración de la presente Tesis, y a mi hermana Marilia por facilitarme su Diseño

Arquitectónico que ha recibido Reconocimiento Especial por parte de la Facultad de

Arquitectura de la Universidad Nacional de San Agustín por ser el trabajo "más destacado" en

el Curso de Taller VI (2008).

Quiero expresar mi sincera apreciación y agradecimiento al Ing. Fidel Copa, Asesor de Tesis,

por su apoyo y estímulo durante la preparación de esta Tesis y por los consejos dados tanto

para la Elaboración de esta Tesis como para el desenvolvimiento en mi Carrera Profesional y

Personal.

Agradecer en especial a los Ingenieros Gonzalo Roberts, Adriel Ramos, José Flores-Castro L.,

a mis compañeros y amigos: María del Carmen Aranda, Mishell Villanueva, Ángela Béjar,

Luz Zegarra, Andrés Carcausto, Julio García, Joan Zea, Juan José Tejada, Steven Mamani,

Augusto Quiroga, Rubén Villas, Plinio Mamani, y demás por hacerse presentes como apoyo y

estímulo para la conclusión de esta presente Tesis.

No quiero olvidarme de los Ingenieros Ángel Apaza, Jean Paul Paredes y mis compañeras

Patty Durand y Daphne León que me apoyaron con información relevante para la presente

Tesis.

v

INDICE GENERAL

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO ESPECIAL ......................................................................................... ii

PREFACIO ............................................................................................................................................................. iii

AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................................................... iv

INDICE GENERAL ................................................................................................................................................ v

LISTA DE CUADROS ........................................................................................................................................ viii

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................................. x

RESUMEN ............................................................................................................................................................ xii

ABSTRACT ......................................................................................................................................................... xiv

NOTACION Y DEFINICIONES ......................................................................................................................... xvi

PARTE I - TEORIA .............................................................................................................................................. 1

1 INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 2

1.1 Presentación ....................................................................................................................................... 2

1.2 Objetivos............................................................................................................................................ 3

1.3 Descripción del Proyecto de Tesis (Arquitectura) ............................................................................. 3

1.4 Ubigeo e Interpretación del Estudio de Mecánica de Suelos Referencial .......................................... 7

1.4.1 Ubicación .................................................................................................................................. 7

1.4.2 Interpretación del Estudio de Mecánica de Suelos Referencial ................................................ 7

2 EDIFICIOS ALTOS ................................................................................................................................. 10

2.1 Introducción ..................................................................................................................................... 10

2.2 Antecedentes Históricos .................................................................................................................. 12

2.4 Concepto de Problema por Altura y Definición de Edificios Altos ................................................. 15

2.5 Filosofía de Diseño a Cargas Laterales ............................................................................................ 17

3 ACCIONES Y EFECTOS SOBRE LA ESTRUCTURA ......................................................................... 19

3.1 Introducción ..................................................................................................................................... 19

3.2 Carga Muerta ................................................................................................................................... 19

3.3 Carga Viva ....................................................................................................................................... 19

3.4 Empuje de Tierras ............................................................................................................................ 21

3.5 Efecto de Cambios Volumétricos .................................................................................................... 22

3.5.1 Cambio de Temperatura .......................................................................................................... 22

3.5.2 Efectos de la Contracción ....................................................................................................... 23

3.6 Efecto del Viento ............................................................................................................................. 24

3.6.1 Consideraciones de Diseño ..................................................................................................... 27

3.6.2 Características del Viento ....................................................................................................... 28

3.7 Carga por Sismo .............................................................................................................................. 28

3.7.1 Características de la Carga por Sismo ..................................................................................... 29

3.8 Respuesta de las Estructuras ............................................................................................................ 30

4 SISTEMAS ESTRUCTURALES ............................................................................................................ 32

vi

4.1 Introducción ..................................................................................................................................... 32

4.2 Concreto Reforzado ......................................................................................................................... 32

4.2.1 Concreto .................................................................................................................................. 32

A. Características Mecánicas ........................................................................................................... 32

B. Características Físicas ................................................................................................................. 32

C. Comportamiento del Concreto .................................................................................................... 33

4.2.2 Acero Corrugado..................................................................................................................... 35

4.2.3 Características del Concreto Reforzado .................................................................................. 36

A. Concreto Confinado .................................................................................................................... 36

B. Ductilidad .................................................................................................................................... 37

C. Histéresis ..................................................................................................................................... 37

D. Redundancia ................................................................................................................................ 38

E. Detalle ......................................................................................................................................... 38

4.3 Sistemas Estructurales ..................................................................................................................... 39

4.3.1 Sistemas Estructurales resistentes a Carga Lateral ................................................................. 40

A. Sistema de Marco Rígido (Aporticado) ....................................................................................... 41

B. Sistema con Muros de Corte ....................................................................................................... 44

C. Sistema Tubular con Pórtico perimetral ...................................................................................... 47

D. Sistema con Núcleo de Apoyo .................................................................................................... 53

E. Interacción de Marco Rígido – Muros de Corte .......................................................................... 53

PARTE II – ANALISIS y DISEÑO ................................................................................................................... 57

5 CONCEPCION ESTRUCTURAL ........................................................................................................... 58

5.1 Introducción ..................................................................................................................................... 58

5.2 Características del Proyecto ............................................................................................................. 58

5.3 Concepción Estructural .................................................................................................................... 59

5.3.1 Pre-Estructuración .................................................................................................................. 60

5.3.2 Pre-Dimensionamiento ........................................................................................................... 61

5.3.2.1 Metrado de Cargas .............................................................................................................. 61

5.3.2.2 Pre-Dimensionamiento ....................................................................................................... 62

5.3.3 Estructuración Esquemática o Inicial ...................................................................................... 65

5.4 Determinación de Cargas a la Estructura ......................................................................................... 65

5.4.1 Cargas Verticales .................................................................................................................... 65

5.4.1.1 Carga Muerta ...................................................................................................................... 65

5.4.1.2 Carga Viva .......................................................................................................................... 65

5.4.2 Cargas Laterales ...................................................................................................................... 66

5.4.2.1 Carga de Viento .................................................................................................................. 66

5.4.2.2 Carga de Sismo ................................................................................................................... 71

5.5 Determinación del Modelo Analítico .............................................................................................. 82

5.5.1 Características del Modelo Analítico ...................................................................................... 82

5.6 Consideraciones para una Optima Estructura Sismorresistente ....................................................... 88

vii

5.7 Combinaciones de Carga ................................................................................................................. 89

6 ANALISIS ESTRUCTURAL .................................................................................................................. 90

6.1 Introducción ..................................................................................................................................... 90

6.2 Análisis Estructural por Cargas de Gravedad .................................................................................. 90

6.2.1 Carga de Servicio............................................................................................................................. 90

6.2 Análisis de Cargas Laterales ............................................................................................................ 95

6.2.1 Carga de Viento ...................................................................................................................... 95

6.2.2 Carga de Sismo ..................................................................................................................... 104

A. Análisis Lineal Estático ............................................................................................................. 104

B. Análisis Dinámico Modal-Espectral ......................................................................................... 111

6.3 Análisis considerando la Construcción por Etapas ........................................................................ 120

7 DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................................................... 126

7.1 Principios de Diseño en Concreto Reforzado ................................................................................ 126

7.2 Diseño Estructural de la Super-Estructura ..................................................................................... 127

7.2.1 Sub-Sistemas Horizontales ................................................................................................... 127

A. Losa Maciza .......................................................................................................................... 127

B. Viga ...................................................................................................................................... 130

C. Escalera ................................................................................................................................. 133

7.2.2 Sub-Sistemas Verticales........................................................................................................ 137

A. Columna ................................................................................................................................ 137

B. Muros Estructurales (Placas) ................................................................................................ 142

7.3 Diseño Estructural de la Sub-Estructura ........................................................................................ 147

A. Cálculo de Capacidad Portante ...................................................................................................... 147

B. Zapatas ........................................................................................................................................... 148

C. Platea de Cimentación ................................................................................................................... 150

D. Muros de Sótano (2 Niveles) ......................................................................................................... 162

PARTE III – PRESUPUESTO A NIVEL DE ESTRUCTURAS .................................................................. 166

8 METRADOS Y PRESUPUESTOS ....................................................................................................... 167

8.1 Introducción ................................................................................................................................... 167

8.2 Metrados ........................................................................................................................................ 167

8.3 Ratios de Acero y Concreto del Edificio de Tesis ......................................................................... 167

8.4 Presupuesto a Nivel de Estructuras del Edificio de Tesis .............................................................. 168

CONCLUSIONES .......................................................................................................................................... 175

RECOMENDACIONES ................................................................................................................................. 181

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA ................................................................................................................ 182

viii

LISTA DE CUADROS

Cuadro 2.1 - Edificios más Altos del Mundo. ....................................................................................................... 11

Cuadro 3.1 - Cargas Vivas Mínimas Repartidas según RNE E.020. ..................................................................... 19

Cuadro 3.2 - Propiedades de los suelos para la determinación de sus empujes sobre las Estructuras. .................. 21

Cuadro 4.1 – Cuadro de Evolución de la Resistencia a la Compresión de un Concreto Portland Normal. ........... 34

Cuadro 4.2 – Cuadro de Consistencia de los Concretos Frescos. .......................................................................... 34

Cuadro 4.3 - Cuadro de Pesos de las Barras de Acero según su Diámetro. ........................................................... 36

Cuadro 4.4 - Sistemas Estructurales para Edificios de Concreto Reforzado. ........................................................ 56

Cuadro 5.1 - Resumen de Carga Muerta. .............................................................................................................. 61

Cuadro 5.2 - Resumen de Carga Viva por Uso más Tabiquería Móvil. ................................................................ 62

Cuadro 5.3 - Resumen de Carga Viva Final. ......................................................................................................... 62

Cuadro 5.4 - Caso Especiales a considerar de Carga Viva Puntual. ...................................................................... 62

Cuadro 5.5 - Cuadro Resumen de Carga Ultima para cada Tipo de Columna. ..................................................... 63

Cuadro 5.6 - Cuadro de Columnas Pre-dimensionadas. ........................................................................................ 63

Cuadro 5.7 - Cuadro que relaciona Claro-Peralte para Vigas y Losas. ................................................................. 64

Cuadro 5.8 - Resumen de Carga Muerta transmitida a la Base de la Edificación. ................................................ 65

Cuadro 5.9 - Resumen de Carga Viva transmitida a la Base de la Edificación. .................................................... 66

Cuadro 5.10 - Carga de Viento sobre la Edificación en la Dirección X-X. ........................................................... 68

Cuadro 5.11 - Carga de Viento sobre la Edificación en la Dirección Y-Y. ........................................................... 69

Cuadro 5.12 - Factor de Tipo de Suelo según RNE E.030. ................................................................................... 71

Cuadro 5.13 - Factor de Zona. ............................................................................................................................... 72

Cuadro 5.14 - Categoría de las Edificaciones según RNE E.030. ......................................................................... 73

Cuadro 5.15 - Coeficientes de Reducción según RNE E.030. ............................................................................... 74

Cuadro 5.16 - Cuadro de Pesos (CM y %CV) considerado para Evento Sísmico. ................................................ 75

Cuadro 5.17 - Distribución de la Fuerza Sísmica. ................................................................................................. 78

Cuadro 5.18 - Espectro de Diseño para diferentes Periodos de Vibración. ........................................................... 81

Cuadro 6.1– Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos para las Direcciones X y Y, debido al 100%CM +

25%CV. ................................................................................................................................................................. 91

Cuadro 6.2 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a 100%CM + 25%CV. ................ 93

Cuadro 6.3 – Cuadro Resumen de Esfuerzos debido solo a 100%CM + 25%CV. ............................................... 95

Cuadro 6.4 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, para las Direcciones X y Y, debido a Carga de Viento. .. 97

Cuadro 6.5 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a la Carga de Viento en las

direcciones X y Y. ................................................................................................................................................. 99

Cuadro 6.6 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Carga de Viento en X. .................................................. 101

Cuadro 6.7 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Carga de Viento en Y. .................................................. 102

Cuadro 6.8 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, debido a Sismo Estático (SX y SY). ............................. 104

Cuadro 6.9 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a la Carga de Sismo Estático en las

direcciones X y Y. ............................................................................................................................................... 106

Cuadro 6.10 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a la Carga de Sismo Estático en la dirección X. ............ 108

ix

Cuadro 6.11 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a la Carga de Sismo Estático en la dirección Y. ............ 109

Cuadro 6.12 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, debido a la Acción del Espectro (SPECX y SPECY). . 111

Cuadro 6.13 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a la Carga de Sismo Dinámico en

las direcciones X y Y. .......................................................................................................................................... 113

Cuadro 6.14 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Sismo Dinámico Espectral en la Dirección X. ........... 115

Cuadro 6.15 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Sismo Dinámico Espectral en la Dirección Y. ........... 116

Cuadro 6.16 – Cuadro de Participación de la Masa en los Modos de Vibración, debido al Espectro. ................ 118

Cuadro 6.17 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, debido a 100%CM + 25%CV considerando la

Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE). ............................................................................................. 120

Cuadro 6.18 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masas, debido a la acción del 100%CM +

25%CV considerando la Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE). ..................................................... 122

Cuadro 6.19 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a la acción del 100%CM + 25%CV, considerando la

Construcción por Etapas. ..................................................................................................................................... 124

Cuadro 7.1 – Cuadro de Diseño a Flexión de Viga V-51 (0.40x0.70)................................................................. 131

Cuadro 7.2 – Cuadro de Diseño de Escalera de Emergencia. .............................................................................. 136

Cuadro 7.3 – Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido a un A. Estático (1

de 2). .................................................................................................................................................................... 153

Cuadro 7.4 – Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido al A. Estático (2

de 2). .................................................................................................................................................................... 154

Cuadro 7.5 - Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido a un A. Dinámico

(1 de 2). ............................................................................................................................................................... 155

Cuadro 7.6 – Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido al A. Dinámico (2

de 2). .................................................................................................................................................................... 156

Cuadro 7.7 – Cuadro de Diseño de Muro de Sótano. .......................................................................................... 164

Cuadro 7.8 – Cuadro de Cargas para el Diseño del Cimiento Corrido del Muro de Sótano. ............................. 164

Cuadro 8.1 – Cuadro Resumen de Ratios de Acero de los Elementos del Edificio de Tesis. .............................. 167

Cuadro 8.2 – Cuadro Resumen de Ratios Totales del Edificio de Tesis. ............................................................ 168

Cuadro 8.3 – Presupuesto de Estructuras del Edificio de Tesis. .......................................................................... 168

Cuadro 8.4 – Cuadro Resumen del Ratio del Costo de Estructuras del Edificio de Tesis. .................................. 174

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Vista en Planta de los Niveles que comprende el proyecto de Tesis a nivel de Arquitectura. ............. 5

Figura 1.2 - Diferentes vistas del proyecto de Tesis en calidad de Maqueta. .......................................................... 6

Figura 1.3 - Localización de la Edificación. ............................................................................................................ 7

Figura 1.4 - Perfil Estratigráfico. ............................................................................................................................. 9

Figura 2.1 - EMPIRE STATE……………………………………………………………………………….........12

Figura 2.2 - Edificio MONADNOCK…………………………………………………………………………….11

Figura 2.3 - HOME INSURANCE BUILDING .................................................................................................... 13

Figura 2.4 – Las Torres Petronas………………………………………………………………………………….12

Figura 2.5 – Burj Khalifa…………………………………………………………………………………….…...12

Figura 2.6 – TAIPEI 101…………………………………………………………………………………………. 14

Figura 2.7 - Cuadro Cronológico ........................................................................................................................... 15

Figura 2.8 - Concepto de Problema por Altura ...................................................................................................... 16

Figura 3.1 - Casos especiales de empujes de tierra sobre muros de contención………………………………….22

Figura 3.2 - Efectos de la Contracción en el Concreto. ......................................................................................... 23

Figura 3.3 - Mapa Eólico del Perú. ........................................................................................................................ 25

Figura 3.4 - Flujo del viento alrededor de las Edificaciones. ................................................................................ 27

Figura 3.5 - Zonificación Sísmica en el Perú. ....................................................................................................... 30

Figura 3.6 - Historial del comportamiento de una Estructura. ............................................................................... 31

Figura 4.1 - Confinamiento de concreto por el refuerzo transversal……………………………………………...37

Figura 4.2 - Ciclo Histerético. ............................................................................................................................... 38

Figura 4.3 - Interacción en un Marco Rígido. ....................................................................................................... 42

Figura 4.4 - Deformación del Marco por Corte por Flexión.................................................................................. 43

Figura 4.5 - Deformación de un Muro de Corte por Corte. ................................................................................... 45

Figura 4.6 - Vista Isométrica de Muros de Corte con Viga de acople. .................................................................. 46

Figura 4.7 - Planta Esquemática de un Sistema Tubular con Pórtico perimetral con columnas espaciadas

anchamente. ........................................................................................................................................................... 47

Figura 4.8 - Planta Esquemática del Sistema Tubular con Pórtico perimetral con columnas espaciadas

estrechamente. ....................................................................................................................................................... 48

Figura 4.9 - Comportamiento del Sistema ante la Fuerza 'F' en Vista Isométrica. ................................................ 49

Figura 4.10 - Distribución teórica del Esfuerzo y Distribución real debido al Corte Retardado. .......................... 50

Figura 4.11 - Efecto de Corte Retardado en un Sistema Tubular de Pórticos. ...................................................... 51

Figura 4.12 - Esquema de las fuerzas axiales en las columnas perimetrales de un sistema tubular irregular. ....... 52

Figura 4.13 - Planta Esquemática de un Sistema con Núcleo de Apoyo. .............................................................. 53

Figura 4.14 - Planta Esquemática donde se usará casi en su totalidad Muros de Corte debido a su Irregularidad y

Esbeltez. ................................................................................................................................................................ 55

Figura 5.1 - Concepción Estructural………………………………………………………………………………60

Figura 5.2 - Fuerza Total del Viento sobre la Edificación. .................................................................................... 70

Figura 5.3 - Mapa de Zonificación Sísmica según Figura N⁰ 1 del RNE E.030. .................................................. 72

xi

Figura 5.4 - Cuadro de Esfuerzos por Niveles debidos a Carga Muerta (DEAD) y Carga Viva (LIVE) obtenidos

del Programa ETABS. ........................................................................................................................................... 76

Figura 5.5 – Introducción de datos válidos para el Análisis por Sismo en ETABS. ............................................. 77

Figura 5.6 - Diagrama de Cortante por Niveles (solo Niveles por encima del Terreno Natural). ......................... 79

Figura 5.7 - Espectro Sísmico de Diseño, RNE Norma E.030. ............................................................................. 81

Figura 5.8 - Vistas del Modelo de la Estructuración Final. ................................................................................... 87

Figura 6.1 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a 100%CM + 25%CV……………………………..92

Figura 6.2 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a 100%CM + 25%CV. ............ 94

Figura 6.3 - La Estructura expuesta a la Acción de Viento. .................................................................................. 96

Figura 6.4 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a Carga de Viento. ................................................... 98

Figura 6.5 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Carga Lateral de Viento. 100

Figura 6.6 – Gráfico Comparativo de Esfuerzos (Mx y My), debido a la Carga de Viento en cada dirección.... 103

Figura 6.7 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a Carga de Sismo Estático (SX y SY). ................... 105

Figura 6.8 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Carga de Sismo Estático. 107

Figura 6.9 – Gráfico de Esfuerzos Cortante (Vx y Vy), debido a la Carga de Sismo Estático (SX y SY). ......... 110

Figura 6.10 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a Carga de Sismo Dinámico (SPECX y SPECY). 112

Figura 6.11 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Carga de Sismo Dinámico

(Espectro). ........................................................................................................................................................... 114

Figura 6.12 – Gráfico de Esfuerzos Cortantes (Vx y Vy), debido a la acción del Espectro (SPECX y SPECY).117

Figura 6.13 - Los 2 Primeros Modos de Vibración para el Caso de Análisis Sísmico con Espectro. .................. 119

Figura 6.14 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a 100%CM + 25%CV considerando la Construcción

por Etapas (SECUENCIAL CASE). ................................................................................................................... 121

Figura 6.15 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Acción del 100%CM +

25%CV considerando la Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE). ..................................................... 123

Figura 6.16 – Gráfico de Esfuerzos (Mx y My) debido a la acción del 100%CM + 25%CV, considerando la

Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE). ............................................................................................. 125

Figura 7. 1 – Diseño de Losa Maciza de Paño E-H/5-7…………………………………………………………130

Figura 7.2 – Diseño de la Viga V-51 (0.40x0.70) de la Planta Típica del Nivel 1 al 5. ...................................... 133

Figura 7.3 – Diseño de la Escalera de la Planta Típica del Nivel 1 al 5. ............................................................. 137

Figura 7.4 – Diseño de la Columna C-8 (0.60x1.00) de la Planta Típica del Nivel 1 al 5................................... 141

Figura 7.5 – Diseño de la Placa X-3 de la Planta Típica del Nivel 6 al 10. ......................................................... 146

Figura 7.6 – Diseño de la Zapata Aislada ZC-2 para Columna C-2. ................................................................... 148

Figura 7.7 – Gráfico de Zapatas diseñadas en forma particular, razón de la Platea de Cimentación. ................. 149

Figura 7.8 – Análisis y Diseño de la Platea de Cimentación, usando el Programa SAFE. .................................. 161

Figura 7.9 – Análisis y Diseño del Muro de Sótano. ........................................................................................... 165

xii

RESUMEN

La presente tesis propicia la construcción de edificios altos en la ciudad de Arequipa como

una medida de mitigación para el crecimiento poblacional desordenado y acelerado, que

conlleva a la depredación de la campiña arequipeña, que fue en su momento, ícono ecológico

de la ciudad de Arequipa. Es por ello que he decidido presentar el presente trabajo de tesis en

3 tomos.

El Tomo I, desglosa el trabajo de tesis en 3 partes fundamentales que son:

Parte I, concerniente a la teoría netamente en sí, presenta a su vez 4 capítulos:

En el capítulo 1 se presenta al edificio a nivel arquitectónico como tal, ubicación y las

propiedades físico-mecánicas del suelo donde va a ser ubicado la edificación.

El capítulo 2 trata sobre los Edificios Altos, haciendo una breve mención histórica de

ellos en las diferentes partes del mundo, así como se trata el problema de la altura y la

filosofía de diseño de este tipo de edificios ante cargas laterales.

El capítulo 3 se menciona todas las acciones y efectos a los que se va a someter la

edificación una vez se encuentre construida y que va a tener q ser considerada

posteriormente al momento del análisis y diseño.

En el capítulo 4, definimos a los materiales que van a intervenir, sus características y

comportamiento que poseen tanto de forma independiente como en conjunto, ósea

cuando intervengan en la construcción del edificio de tesis; así también se trata de las

diferentes posibilidades de sistemas que podría adoptar el edificio de tesis.

Parte II, se enfoca sobre el análisis y diseño del edificio de tesis, presenta a su vez 3

capítulos:

El capítulo 5, trata sobre la concepción estructural, teniendo en cuenta las características

del proyecto de tesis, así como la elección del sistema estructural según lo visto en el

capítulo 4, también aprovechamos para determinar las cargas que participarán en la

estructura y el modelo analítico (en el programa ETABS) que va a ser objeto de los

diferentes análisis que se realizarán posteriormente, teniendo en cuenta un conjunto de

combinaciones de carga de acuerdo a lo estipulado en el Reglamento Nacional de

Edificaciones del Perú.

xiii

En el capítulo 6, se procede a realizar los diferentes análisis donde participan las cargas

determinadas en el capítulo anterior, así también el análisis considerando la

construcción por etapas.

Luego, se procede a recolectar los resultados necesarios, arrojados por el programa

ETABS, para así en el capítulo 7 mostrar un ejemplo de diseño estructural de cada tipo

de elemento estructural existente en el edificio de tesis.

Parte III, nos enfocamos a realizar el metrado y presupuesto del edificio de tesis a nivel de

estructuras.

El capítulo 8, presenta los metrados, presupuestos y ratios de concreto y acero obtenidos

de nuestro edificio de tesis.

El Tomo II, presenta los “Anexos” que trata de temas que albergan un conjunto de cuadros

y/o tablas que permiten mostrar a detalle resultados que solo se han visto resumidos en el

Tomo I, como la memoria de cálculo para la estructuración final, los cálculos previos al

análisis sísmico, así como también se muestra los esfuerzos para diseño de algunos elementos

estructurales, debido a lo extenso que sería mostrar cada uno de ellos.

El Tomo III, presenta todos los “Planos”, que participan de alguna manera en las diferentes

fases del desarrollo de la tesis, así como, los planos de Arquitectura, los de Estructuración

Final y los de Diseño Estructural, finalmente.

En resumen, el proyecto responde a un desafío estructural de naturaleza no común, la cual ha

afrontado un análisis lineal estático, un análisis lineal dinámico y un análisis no lineal estático

con la finalidad de resaltar la importancia de realizar análisis de mayor nivel dependiendo del

grado de dificultad de la estructura; así también, resaltar los vacíos, las recomendaciones y

buenas prácticas que nos sugiere el Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú.

xiv

ABSTRACT

This thesis promotes the construction of high buildings in the city of Arequipa as a mitigation

measure for the disordered population growth and accelerated, leading to the depletion of the

Arequipa countryside that was once, Eco icon of the city of Arequipa. That is why I decided

to submit this thesis in 3 volumes.

Volume I, the thesis breaks down into 3 main parts which are:

Part I, concerning the theory itself clearly presents turn four chapters:

Chapter 1 presents the building as such at the architectural level , location and physical-

mechanical soil where it will be located building properties.

Chapter 2 deals on Tall Buildings , with a brief historical mention of them in different

parts of the world as well as the problem of height and design philosophy of this type of

buildings to lateral loads is about.

Chapter 3 all actions and effects that are having the building once it is built and will

have q be further considered at the time of analysis and design is mentioned.

In Chapter 4 , we define the materials that they will intervene , their characteristics and

behavior that have both independently and together , I mean when engaging in the

building of thesis ; and also about the different possibilities of systems that could take

the building thesis.

Part II focuses on the analysis and design of building thesis presents turn 3 chapters:

Chapter 5 deals with the structural design, taking into account the characteristics of the

thesis project , and the choice of the structural system as seen in Chapter 4, also took the

opportunity to determine the loads that will participate in the structure and the analytical

model (in the ETABS program) that will be subject to different analyzes were

subsequently performed, taking into account a set of load combinations in accordance

with the provisions of the National Building Regulations of Peru.

In Chapter 6, we proceed to perform the different analysis where certain charges

involved in the previous chapter, so the analysis considering construction stages.

Then proceed to collect the necessary results, thrown by the ETABS program, so in

Chapter 7 show an example of structural design of each type of existing structural

element in the building of thesis.

xv

Part III , we focus on making the subrack and building structures thesis level budget.

Chapter 8 presents the metrados, budgets and ratios obtained concrete and steel building

our thesis.

Volume II presents the "Attachments " about topics that host a set of tables and/or charts that

display a single detail results have been summarized in Volume I, as a memory for the final

structure calculation, pre-seismic analysis calculations and efforts to design structural

elements is also shown , because it would show how extensive each.

Volume III presents all the "Plans" somehow involved in the different phases of development

of the thesis, as well as structuring Final plans, the Architectural and Structural finally Design.

In summary, the project responds to a structural challenge of no common nature, which has

faced a linear static analysis, linear dynamic analysis and nonlinear static analysis in order to

highlight the importance of higher level analysis depending on the degree difficulty of the

structure; well, highlighting gaps, recommendations and best practices suggested by the

National Building Regulations of Peru.

xvi

NOTACION Y DEFINICIONES

α : Coeficiente de Dilatación Térmica, 1/C°.

Ø : Angulo de Fricción Interna, ° (grados sexagesimales)

ØPnx : Capacidad de la sección si solo resistiera Mux (Muy=0)

ØPny : Capacidad de la sección si solo resistiera Muy (Mux=0)

ØPno : Capacidad de la sección si solo resistiera carga axial (ex=ey=0)

Σ : Capacidad Portante Admisible, kg/cm2.

ɣ : Peso Volumétrico del suelo, Tonf/m3.

ɣmax. : Densidad máxima del Suelo, gr/cm3.

ɣmin. : Densidad mínima del Suelo, gr/cm3.

Δɛ : Deformación unitaria que sufren las fibras de los materiales.

ΔT : Variación de la Temperatura.

Δflexible : Deriva tomando en cuenta acción de Diafragma Flexible.

Δrígido : Deriva tomando en cuenta acción de Diafragma Rígido.

A : Área, m2.

ANUEVA : Área nueva, cm2.

AREQ. : Área requerida, cm2.

Ag : Área bruta de la sección transversal, cm2.

AsCOLOC. : Acero colocado, cm2.

AsMIN. : Acero mínimo, cm2.

Av : Area de acero para estribaje, cm2.

C : Coeficiente de amplificación sísmica.

Cf : Factor de forma adimensional.

CS : Coeficiente de Cortante Basal, determinado por el RNE E.030.

CT : Parámetro correspondiente al Tipo de Estructuración.

CE : Carga por Empuje de Tierras, Tonf.

CM : Carga Muerta, Tonf.

CS : Carga de Sismo, Tonf.

CV : Carga Viva, Tonf.

CVi : Carga de Viento, Tonf.

Df : Profundidad de Desplante, m.

DX : Sismo Dinámico corregido al 90% del valor del Sismo Estático, en la dirección X-X.

DY : Sismo Dinámico corregido al 90% del valor del Sismo Estático, en la dirección Y-Y.

f'c : Esfuerzo de Compresión del Concreto, kg/cm2.

Fa : Fuerza en altura, Tonf.

FH : Carga Horizontal, Tonf/m.

FHB : Fuerza Horizontal por Barlovento, Tonf.

FHS : Fuerza Horizontal por Sotavento, Tonf.

xvii

Fi : Fuerza Inercial en cada Nivel, Tonf.

Fit : Fuerza Inercial Total, Tonf.

FT : Fuerza Horizontal Total por Viento, Tonf.

FV : Carga Vertical, Tonf/m.

Fx : Fuerza en la Dirección X.

Fy : Fuerza en la Dirección Y.

FX : Fuerza Inercial en X, Tonf.

FY : Fuerza Inercial en Y, Tonf.

g : Aceleración de la Gravedad, m/s2.

G : Módulo de Corte, Ton/m2.

h : La profundidad del punto considerado, m.

hn : Altura de la Edificación sobre el Nivel del Terreno, m.

H : Altura sobre el terreno en metros.

Ha : Altura acumulada, m.

Hi : Altura de entrepiso por cada Nivel, m.

hLOSA : Peralte de la Losa, m.

IR : Índice de Rigidez de un Diafragma (Índice de Ju-Lin).

k : Es una constante que depende de las características del suelo.

K : Exponente dependiente de la Altura de la Edificación.

LX : Longitud perpendicular a la dirección Y, m.

LY : Longitud perpendicular a la dirección X, m.

M : Magnitud en la Escala de Richter.

Mn : Momento nominal, Ton-m.

Mo : Momento Sísmico, dinas-cm.

Mu : Momento último, Ton-m.

Mua : Momento último proveniente del análisis, Ton-m.

Mur : Momento nominal asociado a Pu, Ton-m.

MX : Momento de Volteo en X, Tonf-m.

MY : Momento de Volteo en Y, Tonf-m.

M2 : Momento en la Dirección Local 2 del elemento.

M3 : Momento en la Dirección Local 3 del elemento.

p : La presión del Viento a una altura h, kg-f/m2.

P : Esfuerzo Axial, Tonf.

PACT. : Carga Actuante (CM+CV), Tonf.

PD : Carga Muerta Puntual, Tonf.

Ph : Presión Hidrostática, Tonf/m2.

Pi : Peso Sísmico por cada Nivel, Tonf.

PL : Carga Viva Puntual, Tonf.

PU : Carga Ultima factorizada, Tonf.

R : Factor de Reducción.

xviii

RX : Participación en % del Desplazamiento Rotacional en X.

RY : Participación en % del Desplazamiento Rotacional en Y.

RZ : Participación en % del Desplazamiento Rotacional en Z.

S : Factor del Suelo.

SPECX : Sismo Dinámico por la acción del Espectro en la dirección X-X.

SPECY : Sismo Dinámico por la acción del Espectro en la dirección Y-Y.

SX : Sismo Estático en la dirección X-X.

SY : Sismo Estático en la dirección Y-Y.

Sa : Aceleración Espectral, m/s2.

SumUX : Participación Acumulada del Desplazamiento Traslacional en X.

SumUY : Participación Acumulada del Desplazamiento Traslacional en Y.

SumUZ : Participación Acumulada del Desplazamiento Traslacional en Z.

T : Periodo Fundamental de la Estructura, s.

Ti : Periodo del 'i' Modo de Vibración de la Estructura, s.

Tp : Periodo del Suelo.

Tr : Momento Torsor, Tonf-m.

Ts : Periodo del Suelo, s.

U : Factor de Uso.

UX : Participación en % del Desplazamiento Traslacional en X.

UY : Participación en % del Desplazamiento Traslacional en Y.

UZ : Participación en % del Desplazamiento Traslacional en Z.

VD : Velocidad de diseño hasta 10m de altura en km/h.

V : Cortante Basal

Vua : Cortante último proveniente del análisis, Tonf.

Vh : La velocidad de diseño a una altura „h‟, km/h.

Vp : Cortante en cada Nivel, Tonf.

VU : Corte por Flexión

VX : Esfuerzo Cortante en X, Tonf.

VY : Esfuerzo Cortante en Y, Tonf.

V2 : Cortante en la Dirección Local 2 del elemento.

V3 : Cortante en la Dirección Local 3 del elemento.

WD : Carga Muerta repartida, Tonf/m2.

WP.T. : Carga Muerta de Piso Terminado, Tonf/m2.

WCD : Carga Muerta Total repartida, Tonf/m2.

WCL : Carga Viva Total repartida, Tonf/m2.

W : Peso Sísmico de la Estructura, Tonf.

Z : Factor de Zona.

PARTE I TEORIA

2

1 INTRODUCCION

1.1 PRESENTACION

La ciudad de Arequipa desde el año 2006 viene manifestando un crecimiento

poblacional desordenado y acelerado, que a su vez debido a la construcción de

edificios de poca altura ha logrado: El congestionamiento en el centro de la ciudad,

una expansión grotesca en la periferia de la ciudad y por si fuera poco la depredación

intolerable de la campiña arequipeña que hasta el momento fuera ícono ecológico de la

ciudad de Arequipa.

La ciudad de Arequipa cuenta con más de un millón de habitantes y es por ello que

también como parte de su desarrollo urbano sea conveniente propiciar la construcción

de edificios altos que le puedan dar el carácter poco a poco de “Metrópoli” que

muchas otras ciudades en el mundo poseen con características similares a las de

nuestra querida ciudad blanca.

El edificio de tesis, presenta un desafío a todos aquellos que de alguna manera nos

avocamos a la rama de Ingeniería Estructural y Antisísmica, dada las características

intrínsecas que tiene por su concepción arquitectónica: su esbeltez e irregularidad en

planta.

Se ha desarrollado la presente Tesis, por las siguientes razones:

i. Impulsar el desarrollo vertical de la ciudad, mitigando así la depredación de la

campiña arequipeña.

ii. La oportunidad de aplicar un Sistema Estructural no común y especial solo

para edificios altos.

iii. La oportunidad de valorar las diferencias al momento de realizar un análisis de

construcción por etapas con uno de construcción súbita.

iv. Desarrollar una metodología de análisis y diseño para edificios altos.

3

1.2 OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

Diseño de un Edificio Alto considerando en el análisis la Construcción por

Etapas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar la carga lateral de mayor incidencia en la estructura.

Comparar los resultados a nivel de derivas, desplazamiento de centro de masas y

esfuerzos entre un Análisis Sísmico Estático y un Análisis Sísmico Dinámico.

Mostrar las bondades tanto de la super-estructura como de la sub-estructura en la

edificación.

Desarrollar un procedimiento de análisis que impulse el diseño de edificios altos.

Mostrar una referencia en cuanto al costo a nivel de estructuras de un edificio alto.

1.3 DESCRIPCION DEL PROYECTO DE TESIS (ARQUITECTURA)

Desde el Punto de Vista arquitectónico el Proyecto de Tesis comprende:

o 2 Sótanos destinados principalmente a Estacionamientos y Servicios (Depósito,

Sub-Estación, Tanque Cisterna, Cuartos de Máquinas y Montantes).

o La 1ra. Planta destinada a equipamiento (Restaurante, Mini-market, Lobby y

Recepción).

o Planta Típica, compuesta por 3 Flats (A, B y C, que le da la peculiaridad de la

Forma de una Flor en Planta) por Nivel.

o Azotea.

El Proyecto cuenta con una zona de circulación bien definida (parte central) contando

con Escaleras de Emergencia y 2 Ascensores en todos los Niveles y con Escaleras

Principales para el acceso del 1er. Nivel y las Plantas Típicas.

Según la Arquitecta, el proyecto fue concebido debido a la gran demanda de Vivienda

por la que atraviesa la Ciudad de Arequipa, destinando 22 Niveles para Viviendas con

1 Nivel de Equipamiento, 1 Azotea y 2 Sótanos para Estacionamientos con lo que

albergará una cantidad aproximada de 350 personas.

4

a) Planta del Sótano 2.

b) Planta del Sótano 1.

c) Planta del Nivel 1.

5

d) Planta del Nivel 2 al 23.

e) Planta de la Azotea.

Figura 1.1 - Vista en Planta de los Niveles que comprende el proyecto de Tesis a nivel de Arquitectura.

6

a) Vista en elevación. b) Vista Superior.

c) Vista Superior de Maqueta de Edificio de Tesis.

Figura 1.2 - Diferentes vistas del proyecto de Tesis en calidad de Maqueta.

7

1.4 UBIGEO E INTERPRETACION DEL ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS

REFERENCIAL

1.4.1 UBICACION

El terreno llano se encuentra en la Urb. Lambramani, bordeada por la Av. Los Incas a

media cuadra del Centro Comercial Parque Lambramani. (Ver Fig. 1.1)

Figura 1.3 - Localización de la Edificación.

1.4.2 INTERPRETACION DEL ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS

REFERENCIAL

El proyecto cuenta con un Estudio de Mecánica de Suelos (EMS) que presenta las

propiedades del suelo que varían de acuerdo a su posición, densidad, estratigrafía y el

estado en que se encuentra. Para fines prácticos y de diseño se tomarán los valores del

estudio realizado en las proximidades de la zona donde el edificio se ha proyectado

(Centro Comercial Parque Lambramani).

Se presenta a continuación un Resumen del Estudio de Mecánica de Suelos:

A. PERFIL DEL SUELO: En la auscultación del suelo se han encontrado lo siguientes

Estratos y con ellos inferido los perfiles estratigráficos, los cuales se adjunta en la

Fig. 1.9.

LOCALIZACION DE

EDIFICIO DE TESIS

8

Estrato I: Aluvial. Conformado por arenas gravosas de color gris, de compacidad

media a densa, los fragmentos son sub-angulosos y sub-redondeados.

Estrato II: Aluvial. Conformado por intercalaciones de arenas limosas

amarillentas.

Lentes de material pomáceo color blanquecino y arenas limosas grisáceas con alto

contenido de fragmentos pomáceos, se encuentra debajo del estrato I.

Estrato III: Aluvial. Conformado por arenas gravosas y arenas finas y medias, de

color gris, de compacidad media a densa, presenta bolonería entre las calicatas,

fragmentos son sub-angulosos y sub-redondeados.

B. NIVEL FREATICO: En los sondeos efectuados, hasta la profundidad de

excavación no se ha encontrado.

C. CARACTERISTICAS GEOTECNICAS DE LOS ESTRATOS:

Zonificación del Terreno: De las calicatas excavadas se han determinado la

presencia ligera o difusa de materiales limosos y pomáceos y no habría

observación respecto al tipo de suelo.

Características del Material Pomáceo: El material pomáceo es de origen

volcánico, su característica principal es su muy bajo peso volumétrico, exceso de

poros, y su alta compresibilidad.

D. ANALISIS DE CIMENTACION: Se presenta los valores del Estrato donde se

plantará nuestra Platea de Cimentación (Estrato III)

Profundidad de Desplante (Df): Df= 10.0m (para Estrato III)

Capacidad Portante Admisible (σ): σ=7.51 kg/cm2

Angulo de fricción: ØI= 26.9⁰

Densidad Mínima (γ): γI = 1.658 ton/m3

9

E. EFECTO DE SISMO: El suelo en estudio se ubica en la Zona III (Según el RNE

E.030), considerado como de alta sismicidad. Se puede utilizar para el cálculo de

la fuerza sísmica horizontal los siguientes valores:

S= 1.2 (Factor de Suelo)

Tp= 0.6 seg. (Periodo que define la Plataforma del Espectro del Suelo)

Figura 1.4 - Perfil Estratigráfico.

10

2 EDIFICIOS ALTOS

2.1 INTRODUCCION

A la presente Tesis se le puede considerar como "Referencia" para la Concepción y

Diseño de los Edificios Altos, puesto que reúne las Condiciones, Requisitos y

Características con las que los Edificios Altos deben ser dotados; es por ello que se ha

querido hacer hincapié sobre este tipo de Edificios, ya que hoy en día es un Símbolo

de Modernidad en todo el Mundo, y un reto a la Ingeniería Estructural por la

complejidad e importancia que representa desde su Concepción y Diseño hasta su

Construcción.

Los Edificios Altos en el Mundo son monumentos de poder y prestigio, logros

supremos en Ingeniería y Diseño, testimonios del Espíritu Humano, y Relaciones

Públicas al Más Alto Nivel. Cuando se habla de Rascacielos, hasta hace poco se

señalaban a grandes ciudades como New York y Chicago. Hoy, después de 100 años

la corona les ha sido arrebatada por las Torres Petronas, situadas en Kuala Lumpur

(Capital de Malasia), seguido por las Torres de Taipéi 101 y recientemente por Burj

Dubái, la Torre de 162 pisos en Dubái. (Ver Tabla 2.1).

Los Edificios Altos han fascinado a los humanos desde el inicio de la civilización,

como evidencia tenemos:

o Las Pirámides de Güiza (Egipto)

o Los Templos Mayas de Tikal (Guatemala)

o El Kutub Minar de Delhi (India), etc.

La factibilidad para la construcción de los Edificios Altos siempre han dependido de la

disponibilidad de los materiales y el transporte vertical necesario para transportar

personas y materiales hacia arriba y hacia abajo del Edificio.

11

Cuadro 2.1 - Edificios más Altos del Mundo.

IMAGEN PUESTO

(Pináculo) NOMBRE LOCALIZACION PAIS

Nº

PISOS ALTURA

AÑO DE

FINALIZACION

001 Burj Khalifa Dubái Emiratos

Árabes Unidos 163 828 m 2010

002 Torres Abraj

Al Bait La Meca Arabia Saudita 95 601 m 2011

003 One World

Trade Center New York

Estados

Unidos 105 541 m 2013

004 Taipéi 101 Taipéi Taiwán 101 509 m 2004

005

Shanghái

World

Financial

Center

Shanghái China 101 492 m 2008

006

Centro

Internacional

de Comercio

Hong Kong China 118 484 m 2009

007 Torres

Petronas Kuala Lumpur Malasia 88 452 m 1998

Durante los últimos 120 años, 3 grandes Tipos de Estructuras han sido empleados en

Edificios Altos. El 1er tipo fue usado en Edificios de Hierro Fundido de 1850 a 1910.

La 2da generación empezó en 1883, está incluido el Edificio Woolworth y el Empire

State (Ver Fig. 2.1), donde se usó Estructuras de Marco con el Esqueleto de columnas

y vigas de acero remachadas o soldadas y que frecuentemente eran embebidas por

Concreto. El 3er. tipo de Estructuras fue usado desde 1960 en el cual el perímetro de

la Estructura se asemeja a un tubo, ya sea con columnas espaciadas muy cercanas o

mega columnas espaciadas más ampliamente con el uso de tirantes. Dentro de la

Estructura del Perímetro, un núcleo, hecho de acero, concreto o una combinación de

las dos.

En regiones sísmicas del mundo, incluyendo las áreas más severas de California, los

efectos de los sismos son relativamente pequeños para Edificios Altos.

12

Los aspectos de rigidez y ductilidad rigen el diseño más que la Resistencia. El

propósito del diseño sísmico es de limitar los movimientos del Edificio, no tanto

reducir la percepción del movimiento pero si buscar la Estabilidad de la Estructura y

prevenir del peligro a los peatones debido a la rotura y caída de los elementos no

estructurales. (Taranath, 2009)1

Figura 2.1 - EMPIRE STATE.

2.2 ANTECEDENTES HISTORICOS

A lo largo de la Historia, el ser humano ha cautivado con la creación de más

Edificios Altos, pero cuál habría sido su motivación?

Parece ser que el orgullo habría sido tal que permitió tales edificios antiguos como la

Torre de Babel, el Coloso de Rodas, las Pirámides de Egipto, los Templos Mayas de

México y el Kutub Minar de la India. El Ego y la Vanidad jugaron un rol fundamental

en la determinación de la altura de tales Edificios.

1 Ver Capítulo 8, pág. 688 de “Reinforced Concrete of Tall Buildings”, Bungale S. Taranath, 2009.

13

Otros factores como el Social y el Económico, que incrementan el valor del Terreno y

aumentan la densidad de población, también han contribuido a aumentar el número de

Edificios Altos en todo el Mundo.

Los antiguos Edificios Altos pueden ser considerados como prototipos de los Edificios

Altos de hoy en día de los que son simbólicos y en su naturaleza no usados para el

hábitat humano, estructuras tales como: Las Pirámides de Egipto y los Templos Maya

sirvieron más como monumentos que como espacios cerrados. En ese entonces el

material principal fue la mampostería de piedra y la madera, estos materiales usados

por cientos de años tenían sus limitaciones como la madera que no era lo

suficientemente fuerte y la piedra con la desventaja de su peso.

La construcción en mampostería alcanzó su apogeo en 1891 con la construcción del

Edificio Monadnock en Chicago (17 pisos-210 pies) (Ver Fig. 2.2). En 1885, un

Ingeniero Americano llamado Le Baron Jenny introdujo el uso del Acero Estructural,

y diseño el 1er. Edificio considerado como rascacielos y fue el Home Insurance

Building (Ver figura 2.3).

Figura 2.2 - Edificio MONADNOCK. Figura 2.3 - HOME INSURANCE BUILDING

14

Luego aparecieron los elevadores que hicieron más cómodo el acceso a pisos

superiores.

Luego de esto aparecieron muchos edificios altos, tales como:

o Woolworth Building - New York (1913)

o Chrysler Building - New York (77 pisos - 319m)

o Empire State - New York (381m)

o The John Hancock Center - Chicago (344m)

o The World Trade Center - New York (412m)

o Sears Tower - Chicago (110 pisos - 442m)

...ahora en este siglo XXI, tenemos:

o Torres Petronas (452m) (Ver Fig. 2.4)

o Taipéi 101 (509m) (Ver Fig. 2.5)

o Burj Khalifa (828m) (Ver Fig. 2.6)

Figura 2.4 – Las Torres Petronas. Figura 2.5 – Burj Khalifa Figura 2.6 – TAIPEI 101.

15

Ahora veamos un Cuadro Cronológico (Figura 2.7):

Figura 2.7 - Cuadro Cronológico

Hoy en día, con el uso de las Computadoras, los Edificios son planeados y diseñados.

Nuevos Sistemas Estructurales han sido concebidos y aplicados a Edificios Altos en

una demostración práctica de la confianza del ingeniero en su capacidad predictiva del

análisis, los métodos utilizados y la confiabilidad de las soluciones informáticas. Las

computadoras han facilitado los cálculos, permitiendo al ingeniero el experimento de

nuevas configuraciones con el esfuerzo de reducir el costo estructural. Es instructivo

seguir el desarrollo de la arquitectura de gran altura del Siglo XIX porque las

cantidades estructurales están estrechamente relacionadas con la arquitectura del

Edificio.

2.4 CONCEPTO DE PROBLEMA POR ALTURA Y DEFINICION DE EDIFICIOS

ALTOS

Si no hubiera cargas laterales como las de viento o sismo, el diseño de cualquier

Edificio Alto, únicamente sería por cargas de gravedad; tal diseño no impondría algún

problema si no fuera por la Altura.

16

No hay forma de evitar que las cargas de gravedad resulten de la carga viva y muerta,

así que el mínimo material posible para un edificio de cualquier número de pisos no

puede ser menor a la requerida solo por cargas de gravedad.

Cuando un Edificio de baja o mediana altura es diseñado por cargas de gravedad es

muy probable que la Estructura pueda soportar las cargas laterales sin ningún

problema, pero esto no sucede con Edificios Altos porque la Resistencia requerida

para el Momento de Volteo combinado con la necesidad de limitar las deflexiones

laterales entre otros requisitos casi siempre requerirá material adicional encima y

debajo que la requerida solo por Cargas de Gravedad.

Si asumimos crujías de tamaños iguales, la cantidad de material requerido por

gravedad en cada marco de piso en edificios grandes y pequeños es esencialmente

idéntico, no hay diferencia ya sea en el 2do. Nivel de los edificios bajos como en el

piso 70 de los edificios altos; ya sea que la cantidad de material requerido para marcos

de piso está en función de las luces entre columnas y no por la altura de la Edificación.

Figura 2.8 - Concepto de Problema por Altura

Columnas

de

gravedad

Arriostre

Lateral

Marco de

Piso

ACERO ESTRUCTURAL, psf

Nº.

DE

PIS

OS

17

Sin embargo, el material requerido para Sistemas de Gravedad vertical, tales como

columnas y muros, se incrementa según la relación (n+1)/2, donde "n" es el Nº de

Pisos.

Según la fig. 2.8 mostrada notamos que para edificios que posean acción de marco

rígido, la cantidad de material requerido para resistir cargas laterales se incrementa

con creces a partir del piso 50 y que puede llegar a ser un incremento importantísimo

con edificios de gran altura.

Es difícil distinguir las características de un Edificio para categorizarlo como alto.

Después de toda la apariencia externa por estatura es un problema relativo.

Pero desde el punto de vista del diseño estructural, es simple considerar a un edificio

como alto cuando su análisis estructural y diseño en algunas formas son afectadas por

cargas laterales, particularmente la influencia causada por tales cargas.2

2.5 FILOSOFIA DE DISEÑO A CARGAS LATERALES

En contraste a las cargas verticales que pueden ser asumidas que se incrementan

linealmente con la altura, las cargas laterales son variables y se incrementan

rápidamente con la altura.

Hay 4 factores a considerar en el diseño de Edificios Altos: Resistencia, Rigidez,

Estabilidad y Ductilidad. Naturalmente la Resistencia adopta un rol dominante en

tanto se incrementa la altura, pero frecuentemente la rigidez y la estabilidad toman el

control en el diseño.

Un edificio alto bajo cargas de viento lograría un estado de colapso bajo los llamados

efectos P Delta, en el cual la excentricidad de las cargas de gravedad se incrementa de

tal magnitud que produciría un aplastamiento en las columnas como resultado de

grandes fuerzas axiales.

2 Ver Capítulo 8, pág. 695 de “Reinforced Concrete of Tall Buildings”, Bungale S. Taranath, 2009.

18

Sin embargo un importante criterio de estabilidad es asegurar que las cargas

predecidas estén por debajo de la correspondiente al de la estabilidad límite, otra

consideración es de limitar la deflexión lateral a niveles donde se asegure un buen

acabado arquitectónico y sus partes no se dañen.

Los edificios altos por su esbeltez deberían ser diseñados a resistir efectos dinámicos

por cargas laterales ajustando la rigidez y otras propiedades dinámicas de la estructura

para que la frecuencia del movimiento no corresponda a la frecuencia natural de la

estructura.

Para diseño sismo resistente es necesario prevenir el colapso total de los edificios bajo

sismos severos mientras se limita el daño a elementos no estructurales al mínimo bajo

sismos moderados frecuentes. En fin el edificio debería ser diseñado para tener una

reserva de ductilidad para sostener cargas de gravedad bajo deformaciones inelásticas

durante la actividad sísmica severa.

19

3 ACCIONES Y EFECTOS SOBRE

LA ESTRUCTURA

3.1 INTRODUCCION

Es difícil conocer con exactitud las cargas sobre la estructura, de hecho, preverlas con

certeza cuando se pueda disponer de la más completa información. Este problema es

notable al inicio del proceso de diseño, sobre todo cuando no se han especificado datos

físicos. La precisión resulta problemática incluso en el diseño final, aunque para

comenzar se pueden hacer algunas suposiciones en las etapas iniciales por experiencia.

3.2 CARGA MUERTA

Se le llama así al conjunto de acciones que se producen por el peso propio de la

construcción; incluye el peso de la estructura misma y el de los elementos no

estructurales, como los muros divisorios, los revestimientos de pisos, muros y

fachadas, las instalaciones y todos aquellos elementos que conservan una posición fija

en la estructura. La carga muerta, es por tanto, la principal acción permanente.3

3.3 CARGA VIVA

La carga viva es la que se debe a la operación y uso de la construcción. Incluye, por

tanto, todo aquello que no tiene posición fija y definitiva dentro de la misma y no

puede considerarse como carga muerta. Esta carga es la principal acción variable que

debe considerarse en el diseño. Por su carácter, la carga viva dependerá del uso a que

estará destinada la construcción. Por lo que según el RNE E.020 a través de la Tabla

3.1 una Tabla de la carga viva mínima repartida.4

Cuadro 3.1 - Cargas Vivas Mínimas Repartidas según RNE E.020.

OCUPACION O USO CARGA REPARTIDA kPa

(kgf/m2)

Almacenaje 5.0 (500)

Baños 3.0 (300)

3 Ver Capítulo 3, pág. 122 de “Diseño Estructural”, Roberto Meli P., 1994. 4 Ver Capítulo 3, pág. 125 de “Diseño Estructural”, Roberto Meli P., 1994.

20

Bibliotecas Ver 6.4 RNE E.020

Salas de Lectura 3.0 (300)

Salas de Almacenaje con estantes fijos (no apilables) 7.5 (750)

Corredores y escaleras 4.0 (400)

Centros de Educación

Aulas 2.5 (250)

Talleres 3.5 (350) Ver 6.4 RNE E.020

Auditorios, gimnasios, etc. De acuerdo a Lugar de Asamblea

Laboratorios 3.0 (300) Ver 6.4 RNE E.020


Garajes

Para parqueo exclusivo de vehículos, con altura de entrada menor que 2.40m 2.5 (250)

Para otros vehículos Ver 9.3 RNE E.020

Hospitales

Salas de operación, laboratorios y zonas de servicio 3.0 (300)

Cuartos 2.0 (200)


Hoteles

Cuartos 2.0 (200)

Salas Públicas De acuerdo a Lugar de Asamblea

Almacenaje y Servicios 5.0 (500)


Industria Ver 6.4 RNE E.020

Instituciones Penales

Celdas y Zonas de habitación 2.0 (200)

Zonas Públicas De acuerdo a Lugar de Asamblea

Corredores y Escaleras 4.0 (400)

Lugares de Asamblea

Con Asientos Fijos 3.0 (300)

Con Asientos movibles 4.0 (400)

Salones de baile, restaurantes, museos, gimnasios y vestíbulos de teatros y cines. 4.0 (400)

Graderías y tribunas 5.0 (500)


Oficinas (*)

Exceptuando salas de archivo y computación 2.5 (250)

Salas de Archivo 5.0 (500)

Salas de computación 2.5 (250) Ver 6.4 RNE E.020


Teatros

Vestidores 2.0 (200)

Cuarto de Proyección 3.0 (300) Ver 6.4 RNE E.020)

Escenario 7.5 (750)

Zonas Públicas De acuerdo a Lugar de Asamblea

Tiendas 5.0 (500) Ver 6.4 RNE E.020


Viviendas 2.0 (200)


(*) Estas Cargas no incluyen la posible tabiquería móvil.

21

3.4 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de tierras sobre las paredes de las estructuras que las contienen es más

complejo por la influencia de la cohesión que tienen la mayoría de los suelos y por la

variabilidad de las propiedades de estos según el contenido de humedad y el grado de

compactación (Ver Fig. 3.1).

También influye la interacción entre el suelo y la estructura que depende de las

rigideces relativas de ambos. La determinación de estos empujes y la revisión de la

estabilidad de las estructuras importantes en que este fenómeno sea crítico, son tema

de un estudio por un especialista en mecánica de suelos.5

Las presiones que el suelo ejerce sobre una pared aumentan como las hidrostáticas en

forma lineal con la profundidad y pueden expresarse, de la forma siguiente:

Donde:

ɣ: Peso Volumétrico del suelo.

h: La profundidad del punto considerado.

k: Es una constante que depende de las características del suelo.

Cuadro 3.2 - Propiedades de los suelos para la determinación de sus empujes sobre las Estructuras.

TIPO DE SUELO

PESO

VOLUMETRICO ɣ

(ton/m3)

ANGULO DE

FRICCION INTERNA

Ø

COEF. DE FRICCION

ENTRE EL SUELO Y

CONCRETO

Arenas y gravas sin finos, altamente

permeables. 1.8 - 1.9 33 - 40⁰ 0.5 - 0.6

Arenas y gravas con cierto contenido de

limos, baja permeabilidad. 1.9 - 2.1 25 - 35⁰ 0.4 - 0.5

Arena limosa, arena y grava con alto

contenido de limos. 1.8 - 1.9 23 - 30⁰ 0.3 - 0.4

Arcilla de compacidad media. 1.6 - 1.8 25 - 35⁰ 0.2 - 0.3

5 Ver Capítulo 3, pág. 172 de “Diseño Estructural”, Roberto Meli P., 2002.

22

En general, las paredes de contención se deforman ligeramente bajo la acción de la

presión de la tierra. Basta una ligera deflexión para que el empuje ejercido por el suelo

pase de 'empuje en reposo' a un 'empuje activo'.

Figura 3.1 - Casos especiales de empujes de tierra sobre muros de contención.

3.5 EFECTO DE CAMBIOS VOLUMETRICOS

Los materiales que componen una estructura sufren cambios en sus dimensiones

debido a las variaciones de temperatura y humedad. Estos cambios producen

movimientos relativos entre diversos puntos de la estructura por lo que se inducen

fuerzas internas si la estructura no tiene libertad para moverse. Tienen la peculiaridad

de disiparse total o parcialmente dependiendo si la estructura se reacomoda con el

tiempo.

3.5.1 CAMBIO DE TEMPERATURA

Los materiales se dilatan cuando se eleva su temperatura y se contraen cuando esta se

reduce. Dentro de un amplio intervalo, la magnitud de las deformaciones es

proporcional a la variación de temperatura y el factor de proporcionalidad se

denomina coeficiente de dilatación térmica, el cual se expresa como:

Donde:

Δɛ: Deformación unitaria que sufren las fibras de los materiales.

ΔT: Variación de la Temperatura.

23

3.5.2 EFECTOS DE LA CONTRACCION

Algunos materiales como el concreto sufren importantes contracciones al secarse

durante el proceso de fraguado. La magnitud de estas contracciones depende de

diversos factores, tales como:

o La cantidad de agua en la mezcla.

o La forma de curado.

o La humedad del ambiente.

o La cantidad de refuerzo.

Los efectos de contracción son similares a los de temperatura y deben sumarse a estos.

Las deformaciones por contracción del concreto ocurren en forma bastante lenta con el

tiempo y varían entre 1 y 10x10-4

; valores usualmente recomendables son de 2x10-4

en

regiones relativamente húmedas y 4x10-4

en regiones de climas secos (Ver Fig. 3.2).

a) Concreto recién colado. b) Concreto con efecto de contracción

pasado un breve tiempo.

c) Concreto con efecto de contracción pasado un largo tiempo.

Figura 3.2 - Efectos de la Contracción en el Concreto.

24

3.6 EFECTO DEL VIENTO

La presión del viento en la superficie de una estructura depende ante todo de su

velocidad, la forma de la superficie de la estructura del edificio, la protección contra el

viento que ofrece el terreno circundante o estructuras hechas por el hombre, y en

menor grado, la densidad del aire que decrece con la latitud y la temperatura. Al final

todos los factores mantienen lo mismo, la presión del viento es proporcional al

cuadrado de la velocidad:

Donde:

p: La presión del Viento a una altura h en kgf/m2.

Cf: Factor de forma adimensional.

Vh: La velocidad de diseño a una altura h en km/h.

Según el RNE E.020 la velocidad de diseño está dada por la siguiente fórmula:

Donde:

Vh : Velocidad de diseño en la altura h en km/h.

VD: Velocidad de diseño hasta 10m de altura en km/h.

H: Altura sobre el terreno en metros.

El RNE E.0206 presenta un Mapa Eólico para las velocidades de diseño en el Perú, lo

presentamos en la Fig. 3.3.

6 Ver Norma E-0.20 en “Reglamento Nacional de Edificaciones”-versión actualizada a Marzo del 2012.

25

Figura 3.3 - Mapa Eólico del Perú.

Como el viento golpea a la estructura y fluye alrededor de esta, efectos severos son

posibles como ilustra la Fig. 3.4. La presión sobre el lado de barlovento y la succión

en el lado de sotavento produce 'fuerzas de arrastre'.7

7 Ver Capítulo 4 de “Reinforced Concrete Design of Tall Buildings”, Bungale S. Taranath, 2009.

AREQUIPA

V=85 km/h

26

a) Edificio Alto experimentando viento fuerte. b) Edificio de tamaño similar que su

alrededor siendo protegido del viento.

c) Edificio Alto concentra el viento en su base. d) Aberturas en el Edificio induce altas

velocidades en su alrededor.

e) Edificios cercanos pueden proteger de f) Edificios cercanos pueden desviar la

acción del viento. fuertes vientos.

g) Edificios con muchos lados no permiten h) Edificios con lados circulares ayudan

reducir la presión local. a reducir la acción del viento.

27

i) El ingreso empotrado ofrece baja acción j) Entradas en las esquinas pueden

del viento en los alrededores. acentuar la presión.

Figura 3.4 - Flujo del viento alrededor de las Edificaciones.

3.6.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO

En el diseño para viento, una estructura no puede ser considerada independiente de su

entorno porque la configuración de los edificios cercanos y el terreno natural tiene una

influencia substancial en el diseño de cargas, y por lo tanto influye en la respuesta de

la estructura.

El desplazamiento en la punta de los Edificios Altos causada por el viento podría no

ser vista por los transeúntes, pero podría ser de preocupación para los ocupantes de los

pisos superiores. Todas las edificaciones sufren desplazamientos durante las

tormentas, hasta los edificios antiguos que eran pesados, los movimientos fueron

imperceptibles.

En general, se acepta que la respuesta de aceleración, que incluye los efectos de

torsión en los pisos superiores de un edificio alto, es la mejor norma para la evaluación

de la percepción del movimiento.

Hay criterios para limitar las aceleraciones en los pisos superiores de una edificación

dados por CTBUH y el ISO 6899-1984.

28

3.6.2 CARACTERISTICAS DEL VIENTO

El flujo del viento es complejo debido a las numerosas situaciones de flujo que surgen

de la interacción del viento con la estructura.

Sin embargo simplificaciones son hechas para llegar al diseño por efecto de viento,

distinguiendo las siguientes características:

o Variación de la velocidad del viento con la altura. (perfil de velocidades)

o Turbulencia del viento.

o Probabilidad estadística.

o Formación de remolinos.

o Interacción dinámica de viento-estructura.

3.7 CARGA POR SISMO

Las cargas sísmicas se especifican teniendo en la mente dos objetivos básicos.

Uno es proteger al público de la muerte y de heridas graves y prevenir en los edificios

el colapso y los daños peligrosos cuando se presenta un sismo de intensidad máxima.

El otro es asegurar los edificios contra cualquier daño, excepto los mínimos, cuando

hay un sismo de moderado a severo.

Las cargas estáticas equivalentes se especifican de modo que estos dos objetivos se

logren dentro de lo razonable y sin excesivo costo. La resistencia sísmica requiere

absorción de energía (o ductilidad) más que la resistencia solamente.

Si un edificio tiene la capacidad de flexionarse horizontalmente varias veces la

cantidad prevista bajo la carga de diseño sísmica básica y mantiene aún su capacidad

de soportar carga vertical, entonces podrá absorber sismos considerablemente más

intensos que el sismo de diseño.

29

Si existe esta ductilidad, se puede prevenir el colapso del edificio incluso si éste está

seriamente dañado. Por lo tanto, además del diseño de carga sísmica, se deben

considerar debidamente la ductilidad y plasticidad de un edificio.

3.7.1 CARACTERISTICAS DE LA CARGA POR SISMO

Las cargas sísmicas sobre la estructura durante un terremoto, se deben a la inercia

interna producida por las aceleraciones del suelo a que está sometida la masa del

sistema. Las cargas reales dependen de los siguientes factores:

o La intensidad y carácter del movimiento del suelo determinado por la fuente y su

transmisión al edificio.

o Las propiedades dinámicas del Edificio, como sus formas modales y periodos de

vibración y sus características de amortiguamiento.

o La masa del edificio en su conjunto o de sus componentes.

Por conveniencia en el diseño, un sismo se traduce a una carga equivalente estática

actuando horizontalmente sobre el edificio.

Aunque no es posible predecir el sismo máximo en un lugar, la historia y la

experiencia junto con observaciones geológicas han demostrado que los sismos

máximos probables varían en las diferentes zonas, y se pueden especificar diferentes

cargas de diseño sísmico.

Es por ello que el RNE E.030 ha dividido al País en 3 zonas de probabilidad sísmica

(Ver Fig. 3.5).

30

Figura 3.5 - Zonificación Sísmica en el Perú.8

3.8 RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS

Bajo la acción de las diversas fuerzas y cargas tratadas anteriormente, la estructura

debe poder responder con un comportamiento propio y una estabilidad prescrita. Tal

vez esto se pueda entender mejor por la historia del comportamiento bajo carga de una

estructura, que se ilustra en la fig. 3.6

8 Ver Capítulo II en Norma E-030 Diseño Sismorresistente, “Reglamento Nacional de Edificaciones” versión actualizada a Marzo del 2012.

31

* Se considera solamente carga viva o parcial o cero junto con la carga por viento o terremoto.

Figura 3.6 - Historial del comportamiento de una Estructura.

Cuando se aplican diversas cargas a una estructura, ésta se flexionará tanto

horizontalmente como verticalmente. En la Fig. 3.6 el eje vertical representa el

aumento de carga durante varias etapas, y el eje horizontal mide la deflexión, que es

una medida de la respuesta de una estructura.

La reserva de capacidad de carga no sólo da el margen adicional de seguridad para

absorber fuerzas de catástrofe, sino que también mantiene la conducta de la estructura

dentro de límites tolerables y de movimiento y deformación bajo las condiciones de

viento fuerte o sismo que normalmente se pueden esperar. Es deseable que la historia

de la vida de una estructura del edificio se aproxime a la de la curva de la Fig. 3.6.

Debe empezar con una respuesta lineal hasta un punto más allá de las combinaciones

de carga esperadas normalmente. Al mismo tiempo, debe poseer ductilidad suficiente

para absorber energía bajo sismos catastróficos y asegurar que la estructura no se

caerá.9

9 Ver “Conceptos y Sistemas Estructurales para Arquitectos e Ingenieros”, T. Y. Lin y S. D. Stotesbury, 1991.

32

4 SISTEMAS ESTRUCTURALES

4.1 INTRODUCCION

Sabemos que el aspecto más importante del proceso de diseño es la selección del

sistema estructural. La bondad del resultado final del diseño depende en gran medida

del acierto que se haya tenido en adoptar un sistema estructural que sea el más

adecuado para soportar las acciones a las que va a estar sujeta la estructura y la que

mejor se adapte a las funciones que debe cumplir la edificación y a los procedimientos

de construcción convenientes para la situación en particular de la obra.

En la etapa de estructuración se seleccionan los materiales que van a constituir la

estructura, el sistema estructural principal y el arreglo y dimensiones preliminares de

los elementos estructurales más importantes.

4.2 CONCRETO REFORZADO

4.2.1 CONCRETO

El concreto u hormigón es un material compuesto, empleado en construcción, formado

esencialmente por un aglomerante al que se añade partículas o fragmentos de

agregado, agua y aditivos específicos.

A. CARACTERISTICAS MECANICAS

La principal característica estructural del hormigón es resistir muy bien los esfuerzos

de compresión. Sin embargo, tanto su resistencia a tracción como al esfuerzo

cortante son relativamente bajas, por lo cual se debe utilizar en situaciones donde las

solicitaciones por tracción o cortante sean muy bajas. Para determinar la resistencia se

preparan ensayos mecánicos (ensayos de rotura) sobre probetas de hormigón.

B. CARACTERISTICAS FISICAS

Las principales características físicas del hormigón, en valores aproximados, son:

http://es.wikipedia.org/wiki/Material_compuesto

http://es.wikipedia.org/wiki/Aglomerante

http://es.wikipedia.org/wiki/Roca

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Aditivos_para_hormig%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_rotura

33

Densidad: En torno a 2350 kg/m3.

Resistencia a compresión: De 150 a 500 kg/cm2 (15 a 50 MPa) para el hormigón

ordinario. Existen hormigones especiales de alta resistencia que alcanzan hasta 2000

kg/cm2 (200 MPa).

Resistencia a tracción: Proporcionalmente baja, es del orden de un décimo de la

resistencia a compresión y, generalmente, poco significativa en el cálculo global.

Tiempo de fraguado: Dos horas, aproximadamente, variando en función de la

temperatura y la humedad del ambiente exterior.

Tiempo de endurecimiento: Progresivo, dependiendo de la temperatura, humedad y

otros parámetros.

De 24 a 48 horas, adquiere la mitad de la resistencia máxima; en una semana 3/4

partes, y en 4 semanas prácticamente la resistencia total de cálculo.

Dado que el hormigón se dilata y contrae en magnitudes semejantes al acero, pues

tienen parecido coeficiente de dilatación térmico, resulta muy útil su uso simultáneo

en obras de construcción; además, el hormigón protege al acero de la oxidación al

recubrirlo.

C. COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO

o FRAGUADO Y ENDURECIMIENTO: La pasta del hormigón se forma

mezclando cemento artificial y agua debiendo embeber totalmente a los

agregados. La principal cualidad de esta pasta es que fragua y endurece

progresivamente, tanto al aire como bajo el agua.

El proceso de fraguado y endurecimiento es el resultado de reacciones químicas de

hidratación entre los componentes del cemento. La fase inicial de hidratación se llama

fraguado y se caracteriza por el paso de la pasta del estado fluido al estado sólido. Esto se

observa de forma sencilla por simple presión con un dedo sobre la superficie del

hormigón.

Posteriormente continúan las reacciones de hidratación alcanzando a todos los

constituyentes del cemento que provocan el endurecimiento de la masa y que se

caracteriza por un progresivo desarrollo de resistencias mecánicas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unidad_de_presi%C3%B3n)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Acero

http://es.wikipedia.org/wiki/Fraguado

34

o RESISTENCIA: La resistencia del hormigón a compresión se obtiene en ensayos

de rotura por compresión de probetas cilíndricas normalizadas realizados a los 28

días de edad y fabricadas con las mismas amasadas puestas en obra.

Cuadro 4.1 – Cuadro de Evolución de la Resistencia a la Compresión de un Concreto Portland Normal.

EVOLUCION DE LA RESISTENCIA A COMPRESION DE UN CONCRETO PORTLAND NORMAL

EDAD (Días) 3 7 28 90 360

RESISTENCIA A LA

COMPRESION (%) 40 65 100 120 135

o CONSISTENCIA DEL HORMIGON FRESCO: La consistencia es la mayor o

menor facilidad que tiene el hormigón fresco para deformarse y

consiguientemente para ocupar todos los huecos del molde o encofrado.

Influyen en ella distintos factores, especialmente la cantidad de agua de amasado,

pero también el tamaño máximo del árido, la forma de los áridos y su

granulometría. Entre los ensayos que existen para determinar la consistencia, el

más empleado es el cono de Abrams.

Cuadro 4.2 – Cuadro de Consistencia de los Concretos Frescos.

CONSISTENCIA DE LOS CONCRETOS FRESCOS

CONSISTENCIA ASIENTO EN CONO DE

ABRAMS (cm) COMPACTACION

Seca 0-2 Vibrado

Plástica 3-5 Vibrado

Blanda 6-9 Picado con barra

Fluida 10-15 Picado con barra

Líquida 16-20 Picado con barra

o DURABILIDAD: Es la capacidad para comportarse satisfactoriamente frente a las

acciones físicas y químicas agresivas a lo largo de la vida útil de la estructura

protegiendo también las armaduras y elementos metálicos embebidos en su

interior.10

10 Visitar la páginaweb: http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Probeta_(mec%C3%A1nica)

35

4.2.2 ACERO CORRUGADO

El acero corrugado es una clase de acero laminado usado especialmente

en construcción, para emplearlo en hormigón armado. Se trata de barras de acero que

presentan resaltos o corrugas, que mejoran la adherencia con el hormigón. Está dotado

de una gran ductilidad, la cual permite que a la hora de cortar y doblar no sufra daños,

y tiene una gran soldabilidad, todo ello para que estas operaciones resulten más

seguras y con un menor gasto energético.

Las barras de acero corrugado están normalizadas, tanto por su composición química,

propiedades mecánicas y tolerancias dimensionales por:

ASTM A615 Grado 60

Norma Técnica Peruana 341.031 Grado 60

Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú.

Las barras de acero corrugados se producen en barras de 9m de longitud, también

puede ser de 12m, en los siguientes diámetros:

6mm, 8mm, 3/8”, 12mm, 1/2”, 5/8”, 3/4”, 1”, 1 3/8”, para mayores diámetros se

tendría que importar del extranjero.

Las barras inferiores o iguales a 16 mm de diámetro se pueden suministrar en barras o

rollos, para diámetros superiores a 16 siempre se suministran en forma de barras.

Las barras de producto corrugado tienen unas características técnicas que deben

cumplir, para asegurar el cálculo correspondiente de las estructuras de hormigón

armado. Entre las características técnicas destacan las siguientes, todas ellas se

determinan mediante el ensayo de tracción:

Límite elástico: Re (Mpa).

Carga unitaria de rotura o resistencia a la tracción: Rm (MPa).

Alargamiento de rotura: A5 (%).

http://es.wikipedia.org/wiki/Acero_corrugado

http://es.wikipedia.org/wiki/Construcci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armado

http://es.wikipedia.org/wiki/Ductilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_tracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_el%C3%A1stico

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Resistencia_a_la_tracci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

36

Alargamiento bajo carga máxima: Agt (%).

Relación entre cargas: Rm/Re.

Módulo de Young: E (N/mm2).

11

Cuadro 4.3 - Cuadro de Pesos de las Barras de Acero según su Diámetro.

PESO (kg/m) SEGÚN DIAMETRO

DIAMETRO DE

BARRA

AREA NOMINAL

(mm2)

PESO NOMINAL

(kg/m)

PESO MINIMO

(kg/m)

6 mm 28 0.222 0.207

8 mm 50 0.395 0.371

3/8” 71 0.560 0.526

12 mm 113 0.888 0.835

1/2” 129 0.994 0.934

5/8” 199 1.552 1.459

3/4” 284 2.235 2.101

1” 510 3.973 3.735

1 3/8” 1006 7.907 7.433

4.2.3 CARACTERISTICAS DEL CONCRETO REFORZADO

A. CONCRETO CONFINADO

Este término generalmente se aplica a la condición en la cual el concreto se encuentra

'confinado' en todas las direcciones. Un miembro de concreto reforzado con estribos

en espiral espaciados estrechamente es un ejemplo.

El confinamiento del refuerzo restringe la deformación lateral en el concreto

incrementando tanto su resistencia como su ductilidad, comparado a un concreto no

confinado. Vale mencionar que el refuerzo transversal no es esforzado hasta que la

carga axial en cierto punto logra que el concreto tienda a desarrollar una deformación

lateral apreciable.

Esto generalmente ocurre cerca del 85% de la resistencia del concreto no confinado.

Más allá de este punto, el concreto tiende a empujar contra el refuerzo transversal,

creando una reacción de confinación como lo muestra la Fig. 4.1.

11 Visitar la página web: http://es.wikipedia.org/wiki/Acero#Acero_corrugado

37

Figura 4.1 - Confinamiento de concreto por el refuerzo transversal.

B. DUCTILIDAD

Este término describe la habilidad de la estructura o de sus componentes a proveer

resistencia en el rango inelástico.

Incluye la habilidad de mantener grandes de formaciones y la capacidad de absorber

energía bajo un comportamiento histerético, ésta característica es vital para que la

edificación sobreviva durante y después de un gran terremoto.

Esta capacidad de soportar grandes esfuerzos que asegura la supervivencia de la

edificación ante un gran terremoto que impone grandes deformaciones, es la propiedad

más buscada por los diseñadores de edificios para zonas de gran sismicidad.

Por lo tanto, el principal objetivo de las estructuras de concreto en zonas sísmicas es la

combinación del acero de refuerzo junto al concreto de tal forma que produce

miembros dúctiles que son capaces de soportar deformaciones inelásticas impuestas

por sismos de gran intensidad.

C. HISTERESIS

Este término es usado para denominar la degradación de la respuesta de la estructura a

través de varios ciclos de carga y descarga a la que se encuentra sometida.

CONCRETO

CONFINADO

ESTRIBO EN

ESPIRAL

CONCRETO NO

CONFINADO

CONCRETO

CONFINADO

ESTRIBO

RETANGULAR

ACCION DE

CONFINAMIENTO

EN LAS ESQUINAS

a) Confinamiento circular. b) Confinamiento rectangular.

38

Los ciclos histeréticos en su totalidad siempre han sido considerados como un atributo

positivo.

Figura 4.2 - Ciclo Histerético.

D. REDUNDANCIA

Significa que una estructura posee más de un camino para resistir las fuerzas laterales.

En zonas de alta sismicidad es necesario que los sistemas estructurales resistentes a

carga lateral posean en cierto grado esta cualidad.

E. DETALLE

El detalle es el resumen del proceso de diseño en el cual el ingeniero ha determinado

cada parte de la estructura para que pueda desempeñarse de forma segura bajo las

condiciones de carga y para asegurar en ciertas regiones las deformaciones inelásticas.

Por lo que el detalle basado en una comprensión del comportamiento de una

estructura, teniendo en cuenta las limitaciones de las prácticas de la construcción, es lo

que hace al diseño estructural tanto una ciencia como un arte a la vez.

DEFORMACION

FUERZA

39

4.3 SISTEMAS ESTRUCTURALES

Naturalmente, las estructuras de un organismo difieren de acuerdo a su tamaño. Por

ejemplo, la estructura de un animal grande, tal como el de una jirafa, es radicalmente

diferente a la de un ratón o un mosquito.

A mediados del Siglo XVII, los científicos creían que las grandes edificaciones eran

posibles solo tomando en cuenta la proporción de una en pequeña. En 1638, Galileo

refuto ese principio y reconoció que para diferentes escalas se requieren diferentes

tipos de Estructuras. Por ejemplo en el campo de la Ingeniería de Puentes, es bien

conocido que para una máxima eficiencia cada tipo de estructura de un puente, la luz

tiene un límite superior e inferior. De manera similar, las estructuras de Edificios Altos

requieren el uso de diferentes sistemas para cada altura diferente de edificación.

Un Sistema Estructural es una Configuración de Elementos Estructurales

(Horizontales como Verticales) que le otorga una característica peculiar a la

Edificación para resistir las Fuerzas tanto Horizontales como Verticales.

Según el Ing. Oswaldo Centeno, sería: "Son sistemas compuestos de uno o varios

elementos, dispuestos de tal forma, que tanto la estructura total como cada uno de sus

componentes, sean capaces de mantenerse sin cambios apreciables en su geometría

durante los procesos de carga y descarga".

La elección del Sistema Estructural es parte importante de la Concepción Estructural,

para ello se deberá tomar en cuenta cierto número de consideraciones; por separados,

son las siguientes:

a) Funciones estructurales específicas resistencia a la compresión, resistencia a la

tensión; para cubrir claros horizontales, verticalmente; en voladizo u horizontal.

b) La forma geométrica u orientación.

c) El o los materiales de los elementos.

d) La forma y unión de los elementos.

e) La forma de apoyo de la Estructura.

40

f) Las condiciones específicas de carga.

g) Las consideraciones de usos impuestas.

h) Las propiedades de los materiales, procesos de producción y la necesidad de

funciones especiales como desarmar o mover.

Existen características para calificar los sistemas disponibles que satisfagan una

función específica. Los siguientes puntos son algunas de estas características:

o Economía.

o Necesidades Estructurales Especiales.

o Problemas de Diseño.

o Problemas de Construcción.

o Material y Limitación de Escala.

4.3.1 SISTEMAS ESTRUCTURALES RESISTENTES A CARGA LATERAL

Hoy en día, tanto los propietarios como los arquitectos son asistidos por expertos para

buscar una demanda más eficiente en las plantas con una máxima rentabilidad en las

áreas. Como era común, hace ya 2 décadas, el ingeniero no tenía más allá de 1 o 2

soluciones estructurales; a pesar de que los sistemas propuestos tenían un sentido

estructural, estos no tenían consideraciones de planeamiento de espacio.

Sin embargo el Ingeniero Estructural debería recordar que no solo hay un camino para

la solución de problemas de diseño; fue así que con una mente abierta se fueron

considerando esquemas y pensando acerca de una serie de diseños conceptuales

mediante la aplicación de los nuevos conocimientos en nuevas aplicaciones.

El Concreto Reforzado, conocido desde el Siglo XIX, ahora ofrece un amplio rango de

Sistemas Estructurales que podrían ser agrupados en distintas categorías, cada cual

aplicados a un rango determinado de altura (Ver Tabla 4.1).

La altura para cada grupo, aunque parezca lógico para edificios normalmente

proporcionados, debería ser aplicado para aplicaciones específicas considerando

factores tales como: la geometría de la edificación, grado de exposición al viento y

según las consideraciones propias del Código Sísmico de cada País.

41

Antes de empezar con la descripción de los Sistemas Estructurales, debo agregar que

para que un Edificio Alto sea exitoso, como mínimo, la estructura debe emplear

sistemas y materiales apropiados para la altura de la edificación y su configuración; el

sistema debe desempeñarse bien y debe prestarse para una eficiente construcción.

Su organización, apariencia, transparencia y solidez estará bajo el concepto

arquitectónico en el que se basó el arquitecto, ya que ello maneja la figura y la forma

de la edificación.

Ahora examinaremos el rango de algunos Sistemas Estructurales disponibles en la

actualidad para Edificaciones de Baja Altura, Mediana Altura y Altos.

A. SISTEMA DE MARCO RIGIDO (APORTICADO)

Un Sistema de Marco Rígido se compone de columnas y vigas con unión resistente a

momento, dispuestos en forma paralela u ortogonal, la continuidad del marco permite

incrementar su resistencia a las cargas de gravedad, reduciendo el momento positivo

en las vigas; es caracterizado por la flexión de las vigas y columnas y la rotación de

sus nudos (Ver Fig. 4.3).

Hay que tener en cuenta que ante las fuerzas sísmicas en espacios cerrados, se requiere

evitar el fisuramiento diagonal y el aplastamiento del concreto y promover el

comportamiento dúctil; para esto la intención es tener un sistema que pueda responder

a las cargas de sismo sin que ocurra una pérdida de la capacidad de transporte de las

cargas por gravedad.

Cabe mencionar que para el caso de Oficinas, los marcos rígidos que se puedan formar

interiormente suelen resultar por lo general ineficientes por: (1) el número de

columnas en un marco se limita debido a la configuración arquitectónica y (2) las

vigas peraltadas frecuentemente están limitadas por la altura de entrepiso.

Sin embargo, los marcos localizados al exterior de la estructura no tienen

necesariamente esas limitaciones.

42

Figura 4.3 - Interacción en un Marco Rígido.

CARACTERISTICAS DE LA DEFLEXION: Debido a la rigidez en la conexión

viga-columna, el marco no puede desplazarse lateralmente sin la flexión de las

vigas y columnas. Sin embargo, la rigidez lateral de todo el marco es dependiente

en gran medida de la rigidez a flexión de los elementos del marco y en menor

medida de las fuerzas axiales en las columnas. Para entender las características de

la deflexión lateral, es conveniente comparar las deflexiones de un marco rígido

con la de una columna en voladizo (vertical). La deflexión que puede ocurrir para

una columna en voladizo con una razonable altura primeramente sería debido a

flexión y en segundo lugar debido a corte; a menos que la columna sea

relativamente corta, donde la deflexión por corte podría ser ignorada. Sin embargo

ambas componentes son importantes para el momento del marco.

Componente a Flexión de la Columna en Voladizo: Para resistir momentos de

volteo, el marco responde como un voladizo en vertical, resultante de la

deformación axial de las columnas; esta deformación axial, causa una

rotación del marco alrededor del eje horizontal. La deflexión lateral resultante

es análoga a la deflexión de la componente a flexión de una columna en

voladizo.

PUNTOS DE

CONTRAFLEXION

FUERZA DE CORTE EN

COLUMNAS

DIAGRAMA DE MOMENTO EN

COLUMNA TIPICA

DIAGRAMA DE MOMENTO EN

VIGA TIPICA

43

Componente a Corte Acumulado: Es similar a la deflexión por corte de una

columna en voladizo. Como el marco se desplaza lateralmente, en virtud a la

conexión rígida viga-columna, los momentos de flexión y de corte son

desarrollados en las vigas y en las columnas.

La fuerza de corte externa que se da encima de un nivel dado debido a las

cargas externas es resistida por la fuerza de corte interna en cada columna de

ese piso. Esta fuerza de corte a su vez causa que las columnas se flexionen

produciendo una doble curvatura con un punto de contra-flexión alrededor de

la mitad de la altura de entrepiso.

Para satisfacer el equilibrio, la sumatoria de los momentos que se dan en la

columna, por encima y por debajo del nudo deben ser iguales a la sumatoria

de los momentos de la viga que se dan a cada lado de la columna.

Para resistir la flexión las vigas también se doblan y forman una doble

curvatura, con un punto de contra-flexión aproximadamente a la mitad de la

luz. La acumulación del flexionamiento de las vigas y las columnas produce

la configuración de la deflexión por corte (Ver Fig. 4.4)12

Figura 4.4 - Deformación del Marco por Corte por Flexión.

12

Ver Capítulo 3, pág. 205 de “Reinforced Concrete Design of Tall Buildings”, Bungale S. Taranath, 2009.

44

En resumen la deflexión lateral total de un marco rígido podría ser

considerada una combinación de las siguientes:

Deflexión por la deformación axial en las columnas (15% - 20%).

Corte por Flexión en las Vigas del Marco (50% - 60%).

Corte por Flexión en las Columnas (15% - 20%).

Es importante tener en cuenta que las columnas en un piso dado, soportan la todo

el peso que se encuentre encima de ellas, mientras que las vigas solamente

soportan el área tributaria de la losa de piso que les corresponde.

Por ello, se considera que la falla en una columna sería de grandes consecuencias

a comparación de la falla de una viga. Por lo que el principio de 'columna fuerte-

viga débil' es vital para lograr un comportamiento seguro durante los sismos; esto

está especificado en el ACI 318 donde pide que la sumatoria de la resistencia a

flexión de una columna exceda a la sumatoria a flexión de las vigas en cada nudo

en al menos un 20%.

B. SISTEMA CON MUROS DE CORTE

Los edificios diseñados con muros de corte siempre serán más rígidos que una

estructura de marco rígido o aporticada, debido a que le reduce la posibilidad de una

excesiva deformación y por lo tanto daño.

La resistencia necesaria para evitar daño estructural por sismo es provista por un

apropiado detalle de refuerzo horizontal y vertical.

Los muros de corte serán importantes en una estructura a medida que esta sea esbelta

para controlar los desplazamientos y se encuentre sometida a fuerzas laterales, como

las del viento o sismo que causan fuerzas de corte y momento de volteo en los muros.

Estas fuerzas tienden a partir al muro como si un pedazo de papel adjunto cambiara su

forma de rectángulo a paralelogramo.

45

Figura 4.5 - Deformación de un Muro de Corte por Corte.

Las principales consideraciones estructurales para los muros de corte serán los

aspectos de simetría para la estabilidad de la rigidez torsional y la disposición a resistir

momentos de volteo en las cimentaciones.

La clave para el uso de los muros estructurales o de corte está en obtener

deformaciones inelásticas distribuidas uniformemente en toda la planta de la

edificación, no permitiendo que se concentren esfuerzos en unos pocos muros.

Se debería tener en cuenta los siguientes aspectos para una adecuada ubicación de

muros estructurales:

Colocar los muros en la periferia para obtener una mayor resistencia a la torsión.

Encausar la carga por gravedad a la cimentación a través de un muro de corte.

Esto permitirá una disminución en la demanda de refuerzo a flexión en el muro.

46

o MUROS DE CORTE ACOPLADOS: Los muros de corte acoplados es un sistema

interconectado de muros de corte como muestra la Fig. 4.6, exhibe una rigidez que

de lejos excede la sumatoria de las rigideces individuales de cada muro; esto

sucede debido a la interconexión a través de la losa o la viga que restringe la

flexión individual de cada muro en voladizo y lo hace comportar como una

unidad. Las vigas que los enlazan o vigas de acople estarán sujetas a una demanda

de alta ductilidad y alto esfuerzo de corte por consecuencia de su corta longitud.

Para prevenir una excesiva degradación de su resistencia, se recomienda un

refuerzo diagonal detallado en los extremos.

Figura 4.6 - Vista Isométrica de Muros de Corte con Viga de acople.

Ya que los muros cortantes soportan cargas coplanares a su plano; los muros en 2

direcciones ortogonales son generalmente requeridos para resistir las cargas

laterales en 2 direcciones. Los muros de corte se pueden ubicar alrededor de

elevadores, escaleras, y servicios comunes, ya que ellos no interfieren con la

disposición arquitectónica interior; no debe olvidarse también, que debe

considerarse la resistencia torsional, para la ubicación de estos muros.13

13 Ver Capítulo 3, pág. 204 de “Reinforced Concrete Design of Tall Buildings”, Bungale S. Taranath, 2009.

47

C. SISTEMA TUBULAR CON PORTICO PERIMETRAL

o CON COLUMNAS ESPACIADAS ANCHAMENTE: El término 'tubular' o 'tubo' es

usual en la terminología de la construcción. Lo que se sugiere con este sistema es

como su nombre lo dice formar un tubo con un pórtico perimetral donde las

columnas se encuentren a una distancia relativamente larga (2.5m - 4.5m) y que se

encuentren unidas por una viga de acople de un buen peralte para que rigidice al

marco exterior. La resistencia lateral es provista por el marco perimetral. (Ver Fig.

4.7)

Figura 4.7 - Planta Esquemática de un Sistema Tubular con Pórtico perimetral con columnas espaciadas

anchamente.

o COLUMNAS ESPACIADAS ESTRECHAMENTE: El Sistema trabaja de forma

eficiente como una columna hueca en voladizo. Sin embargo, cabe resaltar que la

deriva lateral debido al desplazamiento axial de las columnas, y las deformaciones

por corte y por flexión de las vigas de acople y las columnas, puede ser un poco

grande dependiendo de la geometría del tubo.

COMPORTAMIENTO: Para entender su comportamiento apreciemos la Fig.

4.8 donde la resistencia a carga lateral es provista por un marco rígido

COLUMNAS

VIGA DE ACOPLE

PERALTADA

PERIMETRAL

48

compuesto por columnas exteriores espaciadas estrechamente y unidas por una

viga de acople peraltada, el sistema de piso se considerará rígido en su propio

plano, por lo que distribuirá la fuerza lateral a los distintos elementos verticales

acorde a su rigidez.

En sí, el sistema resistente a carga lateral comprende 4 pórticos externos

orientados ortogonalmente, rígidamente unidos formando una especie de tubo

en planta.

Se considera la dirección más fuerte a flexión de la columna a la que se

encuentra alineada a la dirección del pórtico.

Ahora, según la Fig. 4.9 visualizamos que el sistema de marcos o pórticos que

se encuentra paralela a la acción de la fuerza, actuarían como el alma del tubo,

mientras que los pórticos que se encuentran ortogonales a la fuerza, estarían

actuando como alas.

Figura 4.8 - Planta Esquemática del Sistema Tubular con Pórtico perimetral con columnas espaciadas

estrechamente.

COLUMNAS ESPACIADAS ESTRECHAMENTE

LOSA DE PISO

VIGA DE ACOPLE PERALTADA

COLUMNA

INTERIOR

49

Figura 4.9 - Comportamiento del Sistema ante la Fuerza 'F' en Vista Isométrica.

Aunque la estructura tiene la forma parecida a un tubo, su comportamiento es

mucho más complejo que un tubo sólido. A diferencia de un tubo sólido, este

sistema está sujeto a los efectos del corte retardado, que tiene una tendencia a

modificar la distribución axial en las columnas.

En términos simples, aunque el tubo sólido es similar a un tubo hueco en

voladizo, su respuesta a las fuerzas laterales es la combinación de los modos a

corte y flexión. El modo a flexión es debido al acortamiento y elongación de

las columnas del tubo, mientras que el modo a corte es debido a la flexión de

las columnas y vigas de acople individualmente.

No olvidar que el principio fundamental para un eficiente diseño es eliminar o

minimizar la deformación por corte.

VIGAS DE

ACOPLE

COLUMNAS ESPACIADAS

ESTRECHAMENTE

PORTICOS QUE ACTUAN

COMO ALMA PARA LA

FUERZA 'F'

FUERZA 'F'

PORTICOS QUE ACTUAN

COMO ALAS PARA LA

FUERZA 'F'

50

FUERZA DE CORTE RETARDADO: Este fenómeno incrementa el esfuerzo

axial en las columnas de las esquinas mientras al mismo tiempo reduce el

esfuerzo axial en las columnas interiores en los pórticos que actúan como alma

o ala (Ver Fig. 4.10).

Figura 4.10 - Distribución teórica del Esfuerzo y Distribución real debido al Corte Retardado.

En la Fig. 4.11 notamos a las columnas en Tensión como 'T' y a las columnas

en compresión como 'C'. La primera resistencia a la fuerza lateral está dada por

los pórticos 'Alma' que tiene columnas tanto en tensión como en compresión.

La flexibilidad de los pórticos 'Alma' son modificados por las vigas de acople,

que causan el incremento del esfuerzo axial en las columnas de la esquina y al

mismo tiempo reducen el de las columnas interiores.

FUERZA 'F'

ESFUERZO AXIAL SIN EL EFECTO

DEL CORTE DE ARRASTRE

ESFUERZO AXIAL CON EL EFECTO

DEL CORTE DE ARRASTRE

TENSION

COMPRESION

51

La principal interacción entre los Pórticos 'Alma' y los Pórticos 'Ala' ocurre por

medio del desplazamiento axial de las columnas que se encuentran en las

esquinas.

Cuando la Columna C1 está bajo compresión, ello ayuda a comprimir la

Columna C2, ya que las 2 se encuentran conectadas por una viga de acople.

La deformación por compresión en ambas columnas no serán idénticas y

dependerá de la rigidez de la viga de acople. La deformación va decreciendo

desde la columna de la esquina hasta las interiores es por ello el término 'Corte

de Arrastre' o 'Corte Retardado'.

Teóricamente la distribución del esfuerzo es predecida por la teoría de la viga

ordinaria, que asume una sección plana se mantiene plana, pero la distribución

real es la vista en las Figuras 4.11 debido a la acción del 'Corte de Arrastre'.

Figura 4.11 - Efecto de Corte Retardado en un Sistema Tubular de Pórticos.

PORTICO "ALMA"

PORTICO "ALA"

VIGA DE ACOPLE

ESFUERZOS AXIALES EN

EL PORTICO "ALA"

ESFUERZOS AXIALES EN

EL PORTICO "ALMA"

52

FORMAS DE TUBOS IRREGULARES: Sabemos que el concepto del Sistema

Tubular aporticado puede ser ejecutado con una razonable distribución de

columnas y vigas en el perímetro de la edificación; sin embargo para los casos

con plantas no compactas o con esquinas entrantes, considerablemente reducen

la eficiencia del Sistema tratado.

Para sistemas tubulares aporticados, una planta compacta es definida como una

relación no mayor de 1.5 entre sus lados ortogonales. Plantas con una relación

mayor a 1.5 se encontrarán sometidas a considerables problemas por las

siguientes razones:

El viento controlará el diseño, ya que se puede asemejar las edificaciones

grandes a una vela sometida a cargas de viento.

La resultante de las fuerzas de corte requerirán espaciamientos más

estrechos entre las columnas y las vigas.

El efecto de Corte retardado será más pronunciado, especialmente para las

columnas orientadas perpendicularmente a la acción del viento.

La distribución de la carga también se altera si hubiera marcos secundarios

que no permiten la continuidad en una dirección. (problema de esquinas

entrantes) (Ver Fig. 4.12)

Figura 4.12 - Esquema de las fuerzas axiales en las columnas perimetrales de un sistema tubular

irregular.

FUERZA DE VIENTO

PORTICO

PERIMETRAL ACCION DE

PORTICO

SECUNDARIO

PERIMETRAL

COLUMNAS

PERIMETRALES

53

D. SISTEMA CON NUCLEO DE APOYO

Este Sistema consta de muros de corte que son ubicados alrededor de los servicios de

la edificación, tal como elevadores, núcleos de escaleras que pueden ser considerados

como un sistema espacial capaz de transmitir las cargas laterales en ambas direcciones

(Ver Fig. 4.13).

Figura 4.13 - Planta Esquemática de un Sistema con Núcleo de Apoyo.

La ventaja que se tiene es que pueden soportar esfuerzos de corte y de momento en las

dos direcciones y a la torsión particularmente. La forma del núcleo prácticamente está

dada por la forma del elevador o las escaleras y pueden variar tanto en forma como en

cantidad.14

E. INTERACCION MARCO RIGIDO - MUROS DE CORTE

En este Sistema, la resistencia a las cargas horizontales es provista por la combinación

de muros de corte y marcos rígidos. Los muros de corte son frecuentemente colocados

alrededor del elevador y núcleos de servicio, mientras que los marcos rígidos con viga

de acople de relativo peralte se encontrará en el perímetro normalmente.

Este sistema es uno de los sistemas más populares para resistir cargas laterales de

edificios de mediana y gran altura.

14 Ver Capítulo 3, pag. 212 de “Reinforced Concrete Design of Tall Buildings”, Bungale S. Taranath, 2009.

NUCLEO CON MUROS DE CORTE EN

AMBAS DIRECCIONES

54

Este sistema tiene una amplia gama de aplicación y ha sido usado para edificios de

baja altura como 10 pisos hasta en edificios de más de 50 pisos; el rango se ha

ampliado con el uso de las vigas con ábacos.

CARACTERISTICAS DE LA DEFLEXION: La deflexión del marco rígido es por

corte mientras que el muro de corte se deflecta por flexión como si estuviera en

voladizo. La compatibilidad de la deflexión horizontal, genera interacción entre

los dos sistemas (muro de corte y marco rígido). La influencia lineal en el marco

rígido, combinado con la influencia parabólica del muro de corte, resulta en una

mayor rigidez del sistema porque el muro de corte es restringido por el marco en

los niveles superiores, mientras que en los niveles inferiores el muro de corte es el

que restringe al marco.

Sin embargo, un marco que consista en columnas espaciadas cercanamente y

unidas por una viga de acople peraltada tenderá a comportarse como un muro de

corte que responde en modo a flexión; y de forma similar un muro de corte

debilitado por grandes aberturas actuará de forma parecida a un marco que

responde en modo de corte. La acción combinada, dependerá de la rigidez relativa

de los dos componentes y de sus modos de deformación.

COMPORTAMIENTO: Si los modos de deflexión del muro de corte y del marcos

rígido fueran similares, la carga lateral sería distribuida entre los dos sistemas,

acorde a su rigidez relativa; sin embargo los dos sistemas se deformaran de

acuerdo a sus propias formas características. La interacción entre los dos sistemas,

particularmente en los niveles superiores resulta un poco diferente la distribución

de la carga lateral.

La deflexión lateral del muro de corte puede ser considerada similar a la de una

columna en voladizo (como se comentó anteriormente). Cerca de la cimentación,

los muros de corte son relativamente rígidos y sin embargo la deflexión de piso a

piso sería menos de la mitad del valor que se hallaría en la punta.

En los pisos superiores, la deflexión se incrementa rápidamente, principalmente

por el efecto de acumulación de la rotación del muro.

55

Por otra parte, los marcos se deforman predominantemente en el modo a corte.

Las deflexiones relativas de cada nivel dependen primariamente de la magnitud de

la fuerza de corte aplicada en cada nivel. Aunque las deflexiones son grandes

cerca a la cimentación y pequeñas en la punta, a comparación del muro de corte la

deflexión de piso a piso puede ser considerada más uniformemente a lo largo de

su altura. Ahora, cuando los dos sistemas se encuentra interconectados por un

diafragma rígido, este diafragma absorbe una fuerza de corte no uniforme y lo

desarrolla entre los dos sistemas; por consiguiente la interacción de los dos

sistemas resulta en un sistema estructural más económico.

Cabe señalar que para edificaciones esbeltas con una relación altura/ancho mayor a

6, el sistema resulta antieconómico si los muros de corte están colocados dentro

del núcleo de la edificación. Una buena solución estructural sería, siempre y

cuando la arquitectura lo permita, usar puro muro de corte o en una buena porción

de la edificación15

(Ver Fig. 4.14).

Figura 4.14 - Planta Esquemática donde se usará casi en su totalidad Muros de Corte debido a su

Irregularidad y Esbeltez.

15

Ver Capítulo 3, “Reinforced Concrete Design of Tall Buildings”, Bungale S. Taranath, 2009.

MURO DE CORTE

56

Presentamos a continuación el Cuadro 4.1 que presenta el número de pisos que

podría tomar cada Sistema Estructural.

Cuadro 4.4 - Sistemas Estructurales para Edificios de Concreto Reforzado.

SISTEMAS

ESTRUCTURALES

NUMERO DE PISOS EDIFICIOS

ULTRA-ALTOS

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120-200 PISOS

ALBAÑILERIA ARMADA

ALBAÑILERIA CONFINADA

MUROS DE DUCTILIDAD

LIMITADA

MUROS DE CORTE Y VIGAS DE

ACOPLE

MARCO RIGIDO

(APORTICADO)

SIST. TUBULAR CON PORTICO

PERIMETRAL CON COLUMNAS

ESPACIADAS EXTENSAMENTE

MARCO RIGIDO CON VIGAS

CON ABACOS

ESTRUCTURAS CON NUCLEO

DE APOYO

MARCO RIGIDO CON MUROS

DE CORTE (DUAL)

DUAL CON VIGAS CON

ABACOS

SIST. TUBULAR CON PORTICO

PERIMETRAL CON COLUMNAS

ESPACIADAS CERCANAMENTE

SIST. TUBULAR CON NUCLEO

DE MURO DE CORTE AL

INTERIOR

SIST. TUBULAR CON SISTEMA

DE ARRIOSTRE DIAGONAL EN

EL EXTERIOR

SIST. DE TUBOS AGRUPADOS

SIST. DE MUROS TIPO

COLUMNA VERTEBRAL

SIST. DE MUROS CON UN

NUCLEO Y CINTURON

ESTABILIZADOR (PISO DE

TRANSFERENCIA)

PARTE II ANALISIS Y DISEÑO

58

5 CONCEPCION ESTRUCTURAL

5.1 INTRODUCCION

La Concepción Estructural o llamada también 'Estructuración' es la etapa primigenia

del Proyecto de Estructuras, donde se le provee al Edificio de un soporte estructural

que sea capaz de comportarse y responder de manera óptima ante solicitaciones de

cargas verticales como laterales.

Una vez culminada la Etapa de Estructuración, pasamos a idealizar la Estructura a

través de un modelo mecánico que represente de la mejor forma el comportamiento

real de la Estructura. Una vez ya modelada la Estructura, el Proceso de Análisis es

puramente mecánico y la precisión en su solución depende solamente del método a

emplearse.

Se concluye que la Concepción Estructural es la Etapa Creativa del Diseño mientras

que el Análisis y Cálculo es un proceso mecánico. En el Anexo Nº 2, presentamos los

planos de la Especialidad de Arquitectura del Proyecto de Tesis.

5.2 CARACTERISTICAS DEL PROYECTO

A. ALTURA: El proyecto tiene la peculiaridad de poseer 23 Niveles y una Azotea por

encima del Nivel de Terreno. En nuestro país, Estructuras mayores a 15 Niveles no es

común y se le podría considerar como un Edificio Alto; es más debo mencionar que el

Edificio más alto en nuestro País es el Hotel Westin Libertador Lima (Lima) con 30

Niveles por encima del Nivel de Terreno.

Sin embargo, hemos visto que en el mundo, estructuras súper-altas y ultra-altas

superan los 100 niveles (Ver Capítulo 2), por lo que podría ser considerado como un

Edificio Pequeño o tal vez Mediano.

B. TAMAÑO HORIZONTAL: La estructura sufre de esbeltez a cierto ángulo con

respecto a la horizontal donde la garganta alcanza su menor ancho.

59

C. PROPORCION: El edificio podría sufrir por volteo, debido a la esbeltez en la

garganta con menor ancho.

D. SIMETRIA:

o No presenta 'Simetría en Planta'.

o Presenta 'Simetría en un Eje' en Elevación.

o Es difícil que exista 'Simetría Estructural', ya que ni al menos posee Simetría en

Planta.

E. DISTRIBUCION Y CONCENTRACION: Por la naturaleza de la Configuración

Arquitectónica se procurará usar los alrededores de las escaleras, así como de

montantes y ascensores para concentrar un núcleo sólido a base de Muros de Corte.

F. DENSIDAD: Dependerá de la Rigidez proporcionada por los Muros de Corte y

Columnas en ambas direcciones para resistir las fuerzas laterales, lo hallaremos luego

de la Estructuración.

G. ESQUINAS:

o El edificio al tener una forma irregular en planta posee tanto 'Esquinas Exteriores

como Interiores'.

o Así también posee Esquinas sin Columnas; por lo que según la deflexión que se dé en

el análisis, tal vez tenga que llevar alguna columna o simplemente peraltar y reforzar

la viga en voladizo.

H. RESISTENCIA PERIMETRAL: Se buscará ubicar Muros de Corte en el Perímetro,

ya que se trata de una Estructura Irregular para darle mayor resistencia a la Torsión.16

5.3 CONCEPCION ESTRUCTURAL

Quisiera hacer un comentario con respecto a la Concepción Inicial del Proyecto.

Si bien es cierto, en nuestro medio, lo frecuente es que el Arquitecto conciba un

proyecto de acuerdo tanto a los requerimientos del propietario como al concepto que

16 Ver “Configuración y Diseño Sísmico de Edificios” de Christopher Arnold y Robert Reitherman, 1982.

60

desea enfatizarle, cosa que en el presente Proyecto se da; sin embargo la eficiencia de

un Proyecto puede medirse según la participación de arquitectos e ingenieros en las

diferentes fases de su concepción.

5.3.1 PRE-ESTRUCTURACION

Luego de haber revisado las diferentes opciones de Sistemas Resistentes a fuerzas

laterales y ver su disposición para un determinado número de niveles, así como viendo

la Irregularidad del presente Proyecto de Tesis, he determinado brindarle un Núcleo

Central de Muros de Corte enlazados mediante vigas peraltadas a Muros y Pórticos

repartidos en sus tres alas de alrededor para que puedan darle estabilidad y ayuden a

restringir el desplazamiento de la estructura según el RNE (Ver Fig. 5.1).

Figura 5.1 - Concepción Estructural.

Ahora realizaré el primer Pre-dimensionamiento, para poder modelar la Estructura.

61

5.3.2 PRE-DIMENSIONAMIENTO

Para realizar el pre-dimensionamiento se requiere lo siguiente:

o Para las Columnas, se requiere del área tributaria, así como el peso (Carga de

Gravedad) que reciben en su área tributaria (ver Cuadro 5.7)

o Para las Vigas, se determinará sus dimensiones de acuerdo al Cuadro 5.8,

según la luz máxima que posea en cada Eje.

o Para las Losas, se determinará su espesor, de acuerdo al Cuadro 5.8, según la

luz máxima que posea el paño de cada Nivel.

o Para el caso de los Muros de Corte, las dimensiones serán modificadas de

acuerdo al requerimiento de rigidez en cada dirección cuando se realice el

análisis, por lo que mantendrán las dimensiones dadas en la Pre-

Estructuración.

o Para los Muros de Sótano se asumirá un espesor de 25cm ya que el RNE E.060

en de la sección 21.9.3.4 señala que el espesor mínimo de los sótanos será de

200mm

o Para el espesor de la garganta de las escaleras se asumirá el mismo espesor de

la losa.

5.3.2.1 METRADO DE CARGAS

A. CARGA MUERTA

RESUMEN DE CARGA MUERTA (WCD)

Cuadro 5.1 - Resumen de Carga Muerta.

NIVEL WD (Ton/m2) WPT (Ton/m2) WCD (Ton/m2)

AZOTEA 0.875 0.10 0.975

NIVEL 21-23 0.772 0.10 0.872

NIVEL 16-20 0.827 0.10 0.927

NIVEL 11-15 0.910 0.10 1.010

NIVEL 6-10 0.910 0.10 1.010

NIVEL 1-5 0.910 0.10 1.010

SOTANO 1 0.867 0.10 0.967

SOTANO 2 0.882 0.10 0.982

62

B. CARGA VIVA

RESUMEN DE CARGA VIVA (WCL)

Cuadro 5.2 - Resumen de Carga Viva por Uso más Tabiquería Móvil.

CARGA VIVA (Norma E.020)

NIVEL USO WUSO

(Tonf/m2)

WTAB. MOVIL

(Tonf/m2)

WCLM

(Tonf/m2)

AZOTEA Recreamiento 0.100 - 0.100

NIVEL 2-23 Vivienda 0.200 0.100 0.300

NIVEL 1 Equipamiento 0.500 0.100 0.600

SOTANO 1 Estacionamiento 0.250 - 0.250

SOTANO 2 Estacionamiento 0.250 - 0.250

Cuadro 5.3 - Resumen de Carga Viva Final.

OTRAS CARGAS VIVAS (Norma E.020)

NIVEL USO WJARDIN

(Tonf/m2)

WCLM

(Tonf/m2) WCL (Tonf/m2)

AZOTEA Recreamiento 0.400 0.100 0.400

NIVEL 2-23 Vivienda 0.100 0.300 0.300

NIVEL 1 Equipamiento 0.100 0.600 0.600

SOTANO 1 Estacionamiento 0.400 0.250 0.400

SOTANO 2 Estacionamiento - 0.250 0.250

* Para techos donde no cargué nada, Ejem: Encima de la cubierta de las Montantes,

Ductos y Escaleras) se tomará una carga de 0.100 Tonf/m2 (según RNE E0.20

Capítulo 3, Artículo 7, Inciso 1.a). Ahora adicionaré el Cuadro de Cargas Vivas para

casos especiales:

Cuadro 5.4 - Caso Especiales a considerar de Carga Viva Puntual.

PARA LUGAR FH FV

Barandas y Parapetos En su parte Superior 0.060 Tonf/m 0.060 Tonf/m

Columnas

(Estacionamiento) A 60cm encima de la Pista 1.500 Tonf/m - Tonf/m

5.3.2.2 PRE-DIMENSIONAMIENTO

A. COLUMNAS

Ahora, usando la Combinación de Carga , tenemos:

63

Cuadro 5.5 - Cuadro Resumen de Carga Ultima para cada Tipo de Columna.

COD. CM CV Pu (Ton)

C-1 51.48 39.26 138.81

C-2 60.16 46.17 162.71

C-3 49.60 20.00 103.44

C-4 50.40 35.50 130.91

C-5 6.34 2.67 13.42

C-6 200.54 90.22 434.13

C-7 472.14 231.31 1,054.22

C-8 422.18 193.69 920.33

C-9 501.38 241.39 1,112.30

C-10 472.93 235.53 1,062.50

C-11 441.61 227.95 1,005.77

C-12 386.84 181.25 849.70

C-13 374.10 181.52 832.32

Ahora, se usará las siguientes fórmulas para el Pre-Dimensionamiento de Columnas:

Cuadro 5.6 - Cuadro de Columnas Pre-dimensionadas.

COD. Pu (Ton) Pact (Ton) f'c

(kg/cm2)

Area Necesaria

(cm2)

Dimensiones Area Propuesta

(cm2)

ESTADO

B L

C-1 138.81 27.76 280.00 583.25

D= 60.00 2,827.35 OK!

C-2 162.71 32.54 280.00 683.67

D= 70.00 3,848.34 OK!

C-3 103.44 20.69 280.00 434.62

50.00 50.00 2,500.00 OK!

C-4 130.91 26.18 280.00 550.04

60.00 60.00 3,600.00 OK!

C-5 13.42 2.68 280.00 56.37

50.00 75.00 3,750.00 OK!

C-6 434.13 86.83 350.00 1,459.26

60.00 60.00 3,600.00 OK!

C-7 1,054.22 210.84 350.00 3,543.61

60.00 100.00 6,000.00 OK!

C-8 920.33 184.07 350.00 3,093.53

100.00 60.00 6,000.00 OK!

C-9 1,112.30 222.46 350.00 3,738.81

100.00 60.00 6,000.00 OK!

C-10 1,062.50 212.50 350.00 3,571.44

80.00 120.00 9,600.00 OK!

C-11 1,005.77 201.15 350.00 3,380.74

120.00 60.00 7,200.00 OK!

C-12 849.70 169.94 350.00 2,856.14

60.00 100.00 6,000.00 OK!

C-13 832.32 166.46 350.00 2,797.73

60.00 100.00 6,000.00 OK!

64

En el cuadro 5.6 notamos que:

o Se ha asumido una resistencia de concreto a nivel de sótanos de f‟c= 280

kg/cm2 y f‟c= 350 kg/cm

2.

o La sección propuesta de columna es mayor a la solicitada.

B. VIGAS

El pre-dimensionamiento tanto para vigas como para losas, será apoyado por el

siguiente Cuadro:

Cuadro 5.7 - Cuadro que relaciona Claro-Peralte para Vigas y Losas.

RELACION CLARO-PERALTE PARA VIGAS Y LOSAS

COMPONENTE PROMEDIO MAXIMO CLARO

TIPICO (m)

CONCRETO REFORZADO

Losa Unidireccional 20 25 3.5 a 5.0

Losa Bidireccional 30 36 6.0 a 10.5

Viga Maestra 12 16 6.0 a 18.0

Viga Secundaria 16 20 4.5 a 12.0

CONCRETO PRE-ESFORZADO

Losa Unidireccional 36 40 9.0 a 18.0

Losa Bidireccional 44 48 10.5 a 13.5

Viga Maestra 20 24 12.0 a 36.5

Viga Secundaria 24 28 9.0 a 24.0

C. LOSAS

Para el pre-dimensionamiento de losas se usará el Cuadro 5.7; y como material se

usará al Concreto Pre-esforzado debido a las siguientes ventajas:

o Se tiene una mejoría en el comportamiento bajo cargas de servicio por el control

del agrietamiento y la deflexión.

o Permite la utilización de materiales de alta resistencia (que son usados para

edificios medianos y altos).

o Elementos más eficientes y esbeltos, permite el ahorro de material en gran

cantidad.

o Mayor control de calidad en elementos pre-tensados (producción en serie).

o Mayor rapidez en la construcción con elementos pre-esforzados.

65

5.3.3 ESTRUCTURACION ESQUEMATICA O INICIAL

Luego de realizar el pre-dimensionamiento, presentamos la 1⁰ Estructuración

(esquemática), para modelar la estructura en el Software ETABS (recomendable para

edificaciones). Para ver la 1⁰ Estructuración ver plano en Anexo N⁰ 1-B.

5.4 DETERMINACION DE CARGAS A LA ESTRUCTURA

Luego de ver la Estructuración Inicial (Anexo 1) y el Pre-dimensionamiento,

presentaremos en adelante resultados concernientes a la Estructuración Final.

5.4.1 CARGAS VERTICALES

5.4.1.1 CARGA MUERTA

Es el peso de los elementos estructurales permanentes en una estructura de acuerdo a

su geometría y el material con que se encuentren hechos. Ahora mostraremos el peso

del edificio por área de piso (Ver Cuadro 5.8).

Cuadro 5.8 - Resumen de Carga Muerta transmitida a la Base de la Edificación.

NIVEL Área (m2) WD

(Ton/m2) PD (Ton)

AZOTEA 594.23 0.875 520.03

NIVEL 21-23 772.35 0.772 1,788.41

NIVEL 16-20 772.35 0.827 3,192.38

NIVEL 11-15 772.35 0.910 3,515.89

NIVEL 6-10 772.35 0.910 3,515.89

NIVEL 1-5 772.35 0.910 3,515.89

SOTANO 1 2,151.79 0.867 1,865.36

SOTANO 2 2,222.30 0.882 1,959.75

Σ 19,873.61

NOTA: Cabe indicar que los Muros divisorios son de Drywall por lo que serán incluidos como carga viva repartida.

El resultado obtenido es comparado con el que da el Programa ETABS, como forma

de controlar la fiabilidad de los resultados de este programa.

5.4.1.2 CARGA VIVA

Este tipo de carga varía en gran medida durante el día y según el tipo de ocupación,

por lo que para efectos del análisis de la Estructuración Final fue usado los siguientes

valores:

66

Cuadro 5.9 - Resumen de Carga Viva transmitida a la Base de la Edificación.

NIVEL Área (m2) WL

(Ton/m2) PL (Ton)

AZOTEA 594.23 0.40 237.69

NIVEL 21-23 772.35 0.30 695.12

NIVEL 16-20 772.35 0.30 1,158.53

NIVEL 11-15 772.35 0.30 1,158.53

NIVEL 6-10 772.35 0.30 1,158.53

NIVEL 2-5 772.35 0.30 926.82

NIVEL 1 772.35 0.30 231.71

SOTANO 1 2,151.79 0.60 1,291.07

SOTANO 2 2,222.30 0.40 888.92

Σ 7,746.90

NOTA: Cabe indicar que los Muros divisorios de Drywall ya se encuentran incluidos así como los jardines.

5.4.2 CARGAS LATERALES

A continuación mostraremos las Cargas de Viento y de Sismo que son las que pueden

afectar más a la Estructura debido a su ubicación; el posterior Análisis determinará

cual incide más sobre la Estructura.

5.4.2.1 CARGA DE VIENTO

A. CLASIFICACION DE LAS EDIFICACIONES

Según el RNE, en su artículo 12 (12.2) primero se debe clasificar la edificación

afectada por la carga de viento.

o Tipo 1: Edificaciones poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del

viento, tales como edificios de poca altura o esbeltez y edificaciones cerradas con

cobertura capaz de soportar las cargas sin variar su geometría. Para este tipo de

edificaciones se aplicará lo dispuesto en los artículos 12 (12.3) y (12.4).

o Tipo 2: Edificaciones cuya esbeltez las hace sensibles a las ráfagas, tales como

tanques elevados y anuncios y en general estructuras con una dimensión corta en

la dirección del viento. Para este tipo de edificaciones la carga exterior

especificada en el Artículo 12 (12.4) se multiplicará por 1.2.

o Tipo 3: Edificaciones que representan problemas aerodinámicos especiales tales

como domos, arcos, antenas, chimeneas esbeltas y cubiertas colgantes.

67

Para este tipo de edificaciones las presiones de diseño se determinarán a partir de

procedimientos de análisis reconocidos en ingeniería, pero no serán menores que las

especificadas en el Tipo 1.17

“Luego de conocer los tipos y sus definiciones, nuestro proyecto se encuentra

dentro del Tipo 1”.

B. VELOCIDAD DE DISEÑO

Según el RNE, la Velocidad de Diseño se obtendrá mediante la siguiente expresión

según el artículo 12 (12.3): (

)

Donde:

Vh: Velocidad de diseño en la altura h en km/h.

VD: Velocidad de diseño hasta 10m de altura en km/h.

H : Altura sobre el terreno en metros.

La edificación se ubica en la ciudad de Arequipa por lo que según el Anexo 2 del

RNE, le corresponde una velocidad de diseño de 85 km/h (a 10m de altura).18

C. CARGA EXTERIOR DEL VIENTO

Esta carga que puede presentarse como presión o succión sobre las caras laterales de la

edificación, se supondrá de naturaleza estática y perpendicular a la superficie sobre la

cual actúa, se calcula de la siguiente forma:

Donde:

Ph: Presión o succión del viento a una altura h en kgf/m2.

C : Factor de forma adimensional indicado en la Tabla 4 (del RNE).

Vh: Velocidad de diseño a la altura h, en km/h, definida en el artículo 12 (12.3)

C : Barlovento : +0.8 Sotavento : -0.6

Ahora, procedemos a mostrar en resumen la fuerza actuante en cada dirección y nivel

debido a la carga de viento; para ver la obtención de estos valores ver el Anexo 1.

17 Ver Artículo 12.2, Capítulo III en Norma E-020 Cargas, “Reglamento Nacional de Edificaciones” versión actualizada a Marzo del 2012. 18 Ver Artículo 12.3, Capítulo III en Norma E-020 Cargas, “Reglamento Nacional de Edificaciones” versión actualizada a Marzo del 2012.

68

Cuadro 5.10 - Carga de Viento sobre la Edificación en la Dirección X-X.

NIVEL H (m) Vh (km/h)

BARLOVENTO SOTAVENTO

Ftx (Ton) Ph

(kgf/m2) Fx (Tn)

Ph

(kgf/m2) Fx (Tn)

AZOTEA 2.80 129.25 66.83 3.47 50.12 2.60 6.07

NIVEL 23 2.80 128.05 65.59 6.75 49.19 5.06 11.81

NIVEL 22 2.80 126.80 64.32 6.62 48.24 4.96 11.58

NIVEL 21 2.80 125.51 63.01 6.48 47.26 4.86 11.35

NIVEL 20 2.80 124.17 61.67 6.35 46.26 4.76 11.11

NIVEL 19 2.80 122.78 60.30 6.20 45.22 4.65 10.86

NIVEL 18 2.80 121.33 58.88 6.06 44.16 4.54 10.60

NIVEL 17 2.80 119.81 57.42 5.91 43.06 4.43 10.34

NIVEL 16 2.80 118.22 55.91 5.75 41.93 4.31 10.07

NIVEL 15 2.80 116.56 54.34 5.59 40.76 4.19 9.79

NIVEL 14 2.80 114.80 52.72 5.42 39.54 4.07 9.49

NIVEL 13 2.80 112.94 51.02 5.25 38.27 3.94 9.19

NIVEL 12 2.80 110.97 49.26 5.07 36.94 3.80 8.87

NIVEL 11 2.80 108.87 47.41 4.88 35.56 3.66 8.54

NIVEL 10 2.80 106.61 45.46 4.68 34.10 3.51 8.19

NIVEL 9 2.80 104.17 43.40 4.47 32.55 3.35 7.82

NIVEL 8 2.80 101.50 41.21 4.24 30.91 3.18 7.42

NIVEL 7 2.80 98.56 38.86 4.00 29.14 3.00 7.00

NIVEL 6 2.80 95.28 36.31 3.74 27.23 2.80 6.54

NIVEL 5 2.80 91.53 33.51 3.45 25.13 2.59 6.03

NIVEL 4 2.80 87.15 30.38 3.13 22.78 2.34 5.47

NIVEL 3 2.80 85.00 28.90 2.97 21.68 2.23 5.20

NIVEL 2 2.80 85.00 28.90 2.97 21.68 2.23 5.20

NIVEL 1 2.80 85.00 28.90 2.97 21.68 2.23 5.20

Σ 67.200

69

Cuadro 5.11 - Carga de Viento sobre la Edificación en la Dirección Y-Y.

NIVEL H (m) Vh (km/h)


Fty (Ton) Ph

(kgf/m2) Fy (Tn)

Ph

(kgf/m2) Fy (Tn)

AZOTEA 2.80 129.25 129.25 1.78 50.12 1.33 3.11

NIVEL 23 2.80 128.05 128.05 5.62 49.19 4.22 9.84

NIVEL 22 2.80 126.80 126.80 5.52 48.24 4.14 9.65

NIVEL 21 2.80 125.51 125.51 5.40 47.26 4.05 9.46

NIVEL 20 2.80 124.17 124.17 5.29 46.26 3.97 9.25

NIVEL 19 2.80 122.78 122.78 5.17 45.22 3.88 9.05

NIVEL 18 2.80 121.33 121.33 5.05 44.16 3.79 8.84

NIVEL 17 2.80 119.81 119.81 4.92 43.06 3.69 8.62

NIVEL 16 2.80 118.22 118.22 4.79 41.93 3.60 8.39

NIVEL 15 2.80 116.56 116.56 4.66 40.76 3.49 8.15

NIVEL 14 2.80 114.80 114.80 4.52 39.54 3.39 7.91

NIVEL 13 2.80 112.94 112.94 4.38 38.27 3.28 7.66

NIVEL 12 2.80 110.97 110.97 4.22 36.94 3.17 7.39

NIVEL 11 2.80 108.87 108.87 4.07 35.56 3.05 7.11

NIVEL 10 2.80 106.61 106.61 3.90 34.10 2.92 6.82

NIVEL 9 2.80 104.17 104.17 3.72 32.55 2.79 6.51

NIVEL 8 2.80 101.50 101.50 3.53 30.91 2.65 6.18

NIVEL 7 2.80 98.56 98.56 3.33 29.14 2.50 5.83

NIVEL 6 2.80 95.28 95.28 3.11 27.23 2.34 5.45

NIVEL 5 2.80 91.53 91.53 2.87 25.13 2.16 5.03

NIVEL 4 2.80 87.15 87.15 2.60 22.78 1.95 4.56

NIVEL 3 2.80 85.00 85.00 2.48 21.68 1.86 4.34

NIVEL 2 2.80 85.00 85.00 2.48 21.68 1.86 4.34

NIVEL 1 2.80 85.00 85.00 2.48 21.68 1.86 4.34

Σ 67.200

70

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

NIVEL 4

NIVEL 5

NIVEL 6

NIVEL 7

NIVEL 8

NIVEL 9

NIVEL 10

NIVEL 11

NIVEL 12

NIVEL 13

NIVEL 14

NIVEL 15

NIVEL 16

NIVEL 17

NIVEL 18

NIVEL 19

NIVEL 20

NIVEL 21

NIVEL 22

NIVEL 23

AZOTEA

FUERZA (Ton)

NIV

EL D

E P

ISO

FUERZA DEL VIENTO SOBRE LA EDIFICACION

Fty

Ftx

Figura 5.2 - Fuerza Total del Viento sobre la Edificación.

Si bien es cierto, la Figura 5.2, muestra la acción del viento en los diferentes niveles

calculados de manera manual en las direcciones X y Y, estos mismos podrán ser

introducidos en el programa ETABS a través de la Definición de Casos de Carga,

usando la opción “User Loads” y colocar los valores de cargas de Viento aplicados al

Centro de Masas, todo esto será realizado en forma “manual”, ya que no es posible

encontrar la Norma Peruana como opción, para la ejecución del análisis.

71

Hay que considerar que la Columna FTi, sería la fuerza total que originada por la

acción del viento tanto por presión y por succión.

5.4.2.2 CARGA DE SISMO

A. PARA EL METODO DE ANALISIS ESTATICO

Se basa en la determinación de la fuerza lateral total (cortante en la base) a partir de la

fuerza de inercia que se induce en un sistema equivalente de un grado de libertad, para

después distribuir este cortante en fuerzas concentradas a diferentes alturas de la

estructura, suponiendo que esta va a vibrar esencialmente en su primer modo natural.

La fuerza cortante basal se determina como:

Donde:

V : Cortante Basal.

CS : Coeficiente de Cortante Basal, determinado por el RNE E.030.

W : Peso Sísmico de la Estructura.

PARAMETROS SISMICOS

Será necesario identificar según sea la situación en nuestro caso, cada uno de los

parámetros que a continuación presento:

I. PARAMETRO DE SUELO

Cuadro 5.12 - Factor de Tipo de Suelo según RNE E.030.

FACTOR DE TIPO DE SUELO

TIPO DESCRIPCION TP (s) S

S1 Roca o suelos muy rígidos. 0.4 1.0

S2 Suelos Intermedios. 0.6 1.2

S3 Suelos Flexibles o con estratos de gran espesor. 0.9 1.4

S4 Condiciones Excepcionales. * *

NOTA: (*) Los valores en este caso serán establecidos por el especialista, pero en ningún caso serán menores que los

especificados para el perfil tipo S3.

72

II. PARAMETRO DE ZONA

Figura 5.3 - Mapa de Zonificación Sísmica según Figura N⁰ 1 del RNE E.030.

Cuadro 5.13 - Factor de Zona.

III. PARAMETRO DE AMPLIFICACION

Coeficiente de Amplificación Sísmica (C):

(

), donde: y

Periodo Fundamental (T):

, donde:

FACTOR DE

ZONA

ZONA Z

3 0.4

2 0.3

1 0.15

73

CT =35 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean

únicamente pórticos.

CT =45 Para edificios de Concreto Armado cuyos elementos sismorresistentes sean

pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.

CT =60 Para estructuras de mampostería y para todos los edificios de Concreto

Armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

IV. PARAMETRO DE USO

Cuadro 5.14 - Categoría de las Edificaciones según RNE E.030.

CATEGORIA DESCRIPCION FACTOR

U

A Edificaciones esenciales cuya función no debería

interrumpirse inmediatamente después que ocurra un

sismo, como hospitales, centrales de comunicación,

cuarteles de bomberos y policía, sub-estaciones eléctricas,

reservorios de agua. Centros educativos y edificaciones

que puedan servir de refugio después de un desastre.

También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede

representar un riesgo adicional, como grandes hornos,

depósitos de materiales inflamables y tóxicos.

1.5 EDIFICACIONES

ESENCIALES

B Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas

como teatros, estadios, centros comerciales,

establecimientos penitenciarios , o que guardan

patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos

especiales. También se considerarán depósitos de granos y

otros almacenes importantes para el abastecimiento.

1.3 EDIFICACIONES

IMPORTANTES

C Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría pérdidas de

cuantía intermedia como viviendas, oficinas, hoteles,

restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya

falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de

contaminantes, etc.

1.0 EDIFICACIONES

COMUNES

D Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor

cuantía y normalmente la probabilidad de causar víctimas

es baja, como cercos de menos de 1.50m de altura,

depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales y

construcciones similares.

(*) EDIFICACIONES

MENORES

NOTA: (*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.

74

V. COEFICIENTE DE REDUCCION

Cuadro 5.15 - Coeficientes de Reducción según RNE E.030.

SISTEMA ESTRUCTURAL COEF. DE

REDUCCION, R (*) (**)

ACERO

- Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos. 9.5

- Arriostres excéntricos. 6.5

- Arriostres en cruz. 6.0

CONCRETO ARMADO

- Pórticos(1)

8.0

- Dual(2)

7.0

- De muros estructurales(3)

6.0

- Muros de ductilidad limitada(4)

4.0

ALBAÑILERIA ARMADA O CONFINADA(5)

3.0

MADERA (por esfuerzos admisibles) 7.0

1. Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de los pórticos que cumplan los requisitos de la NTE E.

060 Concreto Armado. En caso se tengan muros estructurales, estos deberán diseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo a su rigidez.

2. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros estructurales. Los pórticos deberán ser diseñados

para tomar por lo menos el 25% del cortante en la base. Los muros estructurales serán diseñados para las fuerzas obtenidas del

análisis según Art. 16 (16.2)

3. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos el 80% del cortante en la base.

4. Edificaciones de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada.

5. Para diseño por esfuerzos admisibles el valor de R será 6.

(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos verticales y horizontales permitan la

disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido.

(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como los 3/4 de los anotados en el Cuadro 5.13.

PESO SISMICO DE LA EDIFICACION

Según el artículo 16 (16.3) del RNE E.030, permite calcular el Peso (P) adicionando a

la carga permanente de la Edificación un % de la carga viva o sobrecarga que se

determinará de la siguiente manera:

a) En edificaciones de las Categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva.

b) En edificaciones de la Categoría C, se tomará el 25% de la carga viva.

c) En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar.

d) En azoteas y techos, se tomará el 25% de la carga viva.

e) En estructuras de tanques, silo y estructuras similares, se considerará el 100% de la

carga que puede contener.

75

Luego de definir el Coeficiente de Cortante Basal y el Peso de la Edificación,

procedemos a determinarlos, para presentarles que variables usaremos en el Programa

ETABS:

Pasaré a hallar el Peso Sísmico de la Edificación mostrando el siguiente cuadro y lo

corroboraré con el Programa ETABS.

CALCULO DEL PESO DE LA EDIFICACION

El siguiente cuadro presenta la participación de la Carga Muerta (PD) y la Carga Viva

(PL) conforme a lo dispuesto en el RNE E.030, siendo una Edificación de Categoría

'C', el Peso Total de la Edificación se hallará adicionando al total de la Carga Muerta

el 25% de la Carga Viva.

Los valores han sido calculados gracias a cálculos ya plasmados en los Cuadros 5.8 y

5.9.

Cuadro 5.16 - Cuadro de Pesos (CM y %CV) considerado para Evento Sísmico.

NIVEL Área (m2) PD (Ton) PL (Ton) %PL (Ton) Pi (Ton)

AZOTEA 594.23 520.03 237.69 59.42 579.45

NIVEL 21-23 772.35 1,788.41 695.12 173.78 1,962.19

NIVEL 16-20 772.35 3,192.38 1,158.53 289.63 3,482.02

NIVEL 11-15 772.35 3,515.89 1,158.53 289.63 3,805.52

NIVEL 6-10 772.35 3,515.89 1,158.53 289.63 3,805.52

NIVEL 2-5 772.35 2,812.71 926.82 231.71 3,044.42

NIVEL 1 772.35 703.18 231.71 57.93 761.10

Σ

16,048.49 5,566.91

17,440.22

Del cuadro tenemos los Pesos de Carga Muerta y Carga Viva reunidos desde la Azotea

hasta el Nivel 1 que se encuentra prácticamente a Nivel de Cimentación.

Σ PD (Nivel 1 – Azotea) = 16,048.49 Ton

Σ PL (Nivel 1 - Azotea) = 5,566.91 Ton

Σ Pi (Nivel 1 - Azotea) = 17,440.22 Ton

76

Figura 5.4 - Cuadro de Esfuerzos por Niveles debidos a Carga Muerta (DEAD) y Carga Viva (LIVE)

obtenidos del Programa ETABS.

Según la Figura 5.4, tenemos:

Σ PD (Nivel 1 - Azotea) = 17,319.07 Ton

Σ PL (Nivel 1 - Azotea) = 6,328.51 Ton

Σ Pi (Nivel 1 - Azotea) = 18,901.20 Ton

“Estos resultados (del programa ETABS) son muy cercanos a los valores hallados

manualmente”.

CALCULO DEL COEFICIENTE DE CORTANTE BASAL (CS)

Hallamos el Periodo Fundamental (T) de la fórmula dada, con:

hn= 67.20m y CT= 45 (para edificios cuyos elementos sismorresistentes sean

fundamentalmente muros de corte).

T= 1.493 s.

K = 1.31 (interpolado entre 1 y 2 para 0.5 s. y 2.5seg.)

Siendo el Tipo de Suelo S2, tenemos: TP= 0.6 seg.,

por lo que C= 1.005, cumpliendo con que C/R≥ 0.125.

Los parámetros para hallar el Coeficiente de Cortante Basal son los siguientes:

77

Z = 0.4 Arequipa

U = 1.0 Vivienda Multifamiliar

S = 1.2 Suelo Intermedio

R = 6.0 Sistema de Muros Estructurales, pero para estructuras Irregulares se le

multiplica por 0.75, por lo que R = 4.5

C = 1.005 Coeficiente de Amplificación Sísmica.

por lo que el Coeficiente Basal es:

CS = 0.1072

De acuerdo a los cálculos anteriores, los parámetros a usar en el Programa ETABS son

los siguientes:

CS = 0.1072 (Factor de Coeficiente Basal)

K = 1.31 (Factor de Altura de Edificación)

Aplicar las Fuerzas desde el NIVEL 1 a la AZOTEA, usando una excentricidad

accidental del 5%.

Figura 5.5 – Introducción de datos válidos para el Análisis por Sismo en ETABS.

CALCULO DEL CORTANTE BASAL (V)

Para obtener el Cortante Basal, tendremos que hallar las Fuerzas Inerciales de acuerdo

a la altura de cada Masa que se concentra en cada entrepiso. Por lo que tendremos la

siguiente distribución de la Fuerza Sísmica:

78

Cuadro 5.17 - Distribución de la Fuerza Sísmica.

NIVEL Hi

(m) Pi (Ton)

Pi x Hi (Ton-

m)

Fi

(Ton)

Fa

(Ton)

Fit

(Ton)

Vp

(Ton)

AZOTEA 67.20 579.45 38,939.07 0.00 195.33 195.33 195.33

NIVEL23 64.40 654.06 42,121.59 127.69 0.00 127.69 323.02

NIVEL22 61.60 654.06 40,290.22 122.14 0.00 122.14 445.16

NIVEL21 58.80 654.06 38,458.84 116.59 0.00 116.59 561.75

NIVEL20 56.00 696.40 38,998.57 118.22 0.00 118.22 679.98

NIVEL19 53.20 696.40 37,048.64 112.31 0.00 112.31 792.29

NIVEL18 50.40 696.40 35,098.72 106.40 0.00 106.40 898.69

NIVEL17 47.60 696.40 33,148.79 100.49 0.00 100.49 999.18

NIVEL16 44.80 696.40 31,198.86 94.58 0.00 94.58 1,093.76

NIVEL15 42.00 761.10 31,966.39 96.91 0.00 96.91 1,190.67

NIVEL14 39.20 761.10 29,835.30 90.45 0.00 90.45 1,281.11

NIVEL13 36.40 761.10 27,704.21 83.99 0.00 83.99 1,365.10

NIVEL12 33.60 761.10 25,573.11 77.53 0.00 77.53 1,442.62

NIVEL11 30.80 761.10 23,442.02 71.06 0.00 71.06 1,513.69

NIVEL10 28.00 761.10 21,310.93 64.60 0.00 64.60 1,578.29

NIVEL9 25.20 761.10 19,179.84 58.14 0.00 58.14 1,636.44

NIVEL8 22.40 761.10 17,048.74 51.68 0.00 51.68 1,688.12

NIVEL7 19.60 761.10 14,917.65 45.22 0.00 45.22 1,733.34

NIVEL6 16.80 761.10 12,786.56 38.76 0.00 38.76 1,772.11

NIVEL5 14.00 761.10 10,655.46 32.30 0.00 32.30 1,804.41

NIVEL4 11.20 761.10 8,524.37 25.84 0.00 25.84 1,830.25

NIVEL3 8.40 761.10 6,393.28 19.38 0.00 19.38 1,849.63

NIVEL2 5.60 761.10 4,262.19 12.92 0.00 12.92 1,862.55

NIVEL1 2.80 761.10 2,131.09 6.46 0.00 6.46 1,869.01

Σ

17,440.22 552,095.37 1,673.68 195.33 1,869.01 1,869.01

Del cuadro 5.17, notamos que la Fuerza Inercial a nivel de Terreno de la Estructura es

2,352.29 Ton, y si consideramos el efecto de chicote que se produce en las Azoteas,

esto incidiría en un incremento de la Fuerza Cortante Basal a 2,552.40 Ton.

Este efecto, según el RNE E.030 en su artículo 17 (17.4), se considera puesto que el

periodo fundamental (T) de la Estructura es mayor a 0.7 s., por lo que una parte de la

fuerza cortante V, denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la

parte superior de la estructura (efecto chicote), y será determinada según la siguiente

expresión:

79

Donde:

Fa : Fuerza Horizontal en la Azotea.

V : Cortante Basal.

T : Periodo Fundamental de la Estructura.

Ahora según el Programa ETABS obtenemos lo siguiente:

Figura 5.6 - Diagrama de Cortante por Niveles (solo Niveles por encima del Terreno Natural).

Según la Figura 5.6, cabe indicar que lo que para el Programa ETABS es STORY 3

para nosotros es NIVEL 1.

El cortante en Story 3 indica 1,914.89 Ton que es similar al valor hallado

manualmente 1,869.01 Ton donde no se considera el efecto de chicote en la Azotea.

Tanta esta comparación manual vs ETABS, de Cortante Basal como la de Carga

Muerta y Carga Viva, induce a que recogeremos resultados muy confiables del

Programa ETABS, en un posterior Análisis.

80

B. PARA EL METODO DE ANALISIS DINAMICO MODAL ESPECTRAL

Presentamos este método por los siguientes motivos:

La estructura clasifica como irregular según el art. 11 del RNE E.030

La estructura excede los 45m de altura, según el art. 14.2 del RNE E.030.

Es por lo tanto necesario aplicar un análisis dinámico de combinación espectral.

CALCULO DE LA ACELERACION MAXIMA ESPECTRAL

Zona Sísmica : 3 Z = 0.4

Categoría de Edificio : C U = 1.0

Tipo de Suelo : S2 TP=0.6 seg. S = 1.20

Sistema Estructural : Muros Estructurales R = 6 x 3/4 (Irregular) = 4.5

Ahora calculamos la Aceleración máxima Espectral (Sa):

(

) , Sa= 1.0513

Donde:

Sa : Aceleración máxima espectral.

Z : Factor de Zona.

U : Factor de Uso.

C : Factor de Amplificación Sísmica.

S : Factor de Suelo.

R : Factor de Reducción Sísmica.

g : Aceleración de la gravedad.

CS : Coeficiente de Cortante Basal.

81

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

ZU

CS

/R

PERIODO T

ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030

Sa

CALCULO DEL ESPECTRO DE DISEÑO

T (s) C C/R CS Sa

0.00 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.02 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.04 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.06 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.08 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.10 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.12 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.14 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.16 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.18 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.20 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.30 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.40 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.50 2.5 0.5556 0.2667 2.6160

0.60 2.5000 0.5556 0.2667 2.6160

0.70 2.1429 0.4762 0.2286 2.2423

0.80 1.8750 0.4167 0.2000 1.9620

0.90 1.6667 0.3704 0.1778 1.7440

1.00 1.5000 0.3333 0.1600 1.5696

1.12 1.3393 0.2976 0.1429 1.4014

1.31 1.1416 0.2537 0.1218 1.1945

1.49 1.0047 0.2233 0.1072 1.0513

1.50 1.0000 0.2222 0.1067 1.0464

1.63 0.9219 0.2049 0.0983 0.9647

2.00 0.7500 0.1667 0.0800 0.7848

2.50 0.6000 0.1333 0.0640 0.6278

3.00 0.5000 0.1250 0.0600 0.5232

4.00 0.3750 0.1250 0.0600 0.3924

5.00 0.3000 0.1250 0.0600 0.3139

Cuadro 5.18 - Espectro de Diseño para diferentes Periodos de Vibración.

Figura 5.7 - Espectro Sísmico de Diseño, RNE Norma E.030.

El cuadro 5.18, así como la Figura 5.7 muestran el espectro de diseño que se aplicará

en el Programa ETABS para efectos de un Análisis Modal Espectral.

82

5.5 DETERMINACION DEL MODELO ANALITICO

5.5.1 CARACTERISTICAS DEL MODELO ANALITICO

El modelo (Ver Fig. 5.8) que se someterá al análisis, estará integrado por las siguientes

partes:

o MODELO GEOMETRICO

Es el esquema donde represento las principales características geométricas de la

estructura tales como las columnas, muros de corte, muros de contención, losas,

escaleras en los diferentes niveles del proyecto de Tesis.

o MODELO DE LAS CONDICIONES DE CONTINUIDAD EN LA FRONTERA

Donde se establece el cómo cada elemento está conectado a sus adyacentes.

Dado que la estructura es de mediana altura y transmitirá a la cimentación una

gran cantidad de carga muerta, para evitar, asentamientos diferenciales y absorber

los grandes momentos de 2do. orden, se deberá considerar una cimentación rígida

que permita el desplazamiento en conjunto de la Estructura. El análisis de la

Cimentación se realizará en el programa SAFE.

Por otro lado, dado que nuestra estructura es irregular y relativamente esbelta, la

acción de cargas laterales produce un desplazamiento lateral; esto, unido al hecho

que la losa posee grandes aberturas, tendremos que darle la característica de semi-

rígido; las razones las podremos encontrar en el Anexo 1.

o MODELO DE COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES

El material principal a utilizarse será el concreto armado para todos los elementos

estructurales, es el material elasto-plástico por naturaleza.

La Resistencia del Concreto será distinta para los diferentes tipos de elementos

estructurales y en primera instancia será adoptada por recomendaciones hechas

por diferentes autores mencionados en la Bibliografía.

83

El Acero de construcción recomendado a emplear en zonas sísmicas será el que se

considere para este modelo por fy = 4200 kg/cm2.

o ASIGNACION DE CARGAS:

Para la carga muerta se pedirá al programa que considere de la geometría que se le

da. La carga viva se asignará sobre las losas uniformemente repartidas, según el

RNE.

La carga de viento se asignará al modelo según lo especificado en el RNE.

La carga sísmica se asignará al modelo manualmente (previo cálculo de fuerzas

inerciales y cortantes) para un Análisis Estático y se usará un Espectro de Diseño

para el Análisis Dinámico.

o PARAMETROS DE ANALISIS:

Se tomará en cuenta el efecto P-delta, así como también el tipo de análisis será por

el Método Ritz.

a) Planta del Sótano 2-Modelo.

84

b) Planta del Sótano 1-Modelo.

c) Planta del Nivel 1 al 5-Modelo.

85

d) Planta del Nivel 6 al 10-Modelo.

e) Planta del Nivel 11 al 15-Estructuración Final.

86

f) Planta del Nivel 16 al 20-Modelo.

g) Planta del Nivel 21 al 23-Modelo.

87

h) Planta de la Azotea-Modelo.

i) Modelo en 3D (1).

Figura 5.8 - Vistas del Modelo de la Estructuración Final.

88

5.6 CONSIDERACIONES PARA UNA ÓPTIMA ESTRUCTURA

SISMORRESISTENTE

Las siguientes consideraciones son compartidas por los textos enfocados al Diseño

Estructural en Concreto Armado y son tomados en cuenta en los Códigos para el

Diseño Sismo resistente.

Cabe mencionar que han sido tomadas en cuenta en la medida de lo posible para la

presente Tesis, y son:

a) La Estructura en lo posible debe ser simple y continua en elevación.

b) Se debe plantear en lo posible una Estructura simétrica en planta: tanto en su

masa como su rigidez lateral.

c) Proveer a la Estructura de una adecuada 'Rigidez' en Planta.

d) Que todas las Vigas trabajen uniformemente con rigideces parecidas.

e) Propiciar la formación de rótulas plásticas en las vigas antes que en las

columnas.

f) Las deflexiones, oscilaciones y vibraciones se deben limitar por razones tanto de

percepción como operativas.

g) Limitar los desplazamientos laterales de forma que se evite el daño a elementos

no estructurales.

h) Proveer a la Estructura de 'Ductilidad', que es la habilidad de mantener grandes

deformaciones para el rango inelástico y la capacidad de absorber energía,

i) Proveer a la Estructura más de 1 camino de resistencia a fuerzas laterales, lo que

llamamos 'Redundancia'.

y por último no olvidar:

j) Que el incorporar un buen detalle en las conexiones y miembros asegurará que

cada parte de la Estructura pueda desempeñarse bajo condiciones de carga de

servicio con seguridad.

89

5.7 COMBINACIONES DE CARGAS

Aplicaremos la siguiente combinación de cargas de acuerdo al RNE E.060 en su

artículo 9 (9.2):

U1: 1.4 CM + 1.7 CV

U2: 1.25 (CM + CV ± CVi)

U3: 0.9 CM ± 1.25 CVi

U4: 1.25 (CM + CV) ± CS

U5: 0.9 CM ± CS

U6: 1.4 CM + 1.7 CV + 1.7 CE

U7: 0.9 CM + 1.7 CE

Donde:

CM: Carga Muerta.

CV: Carga Viva.

CVi: Carga de Viento.

CS: Carga de Sismo.

CE: Carga por empuje de Tierras

No olvidar que para el diseño por cortante de Muros de Corte (Placas), hay que

considerar un factor de amplificación de 2.5 para los valores de sismo en U4 y U5.19

19 Ver Capítulo 21.4 de la Norma E-060, en “Reglamento Nacional de Edificaciones”, versión actualizada a Marzo del 2012.

90

6 ANALISIS ESTRUCTURAL

6.1 INTRODUCCION

El análisis constituye la etapa más científica del proceso de diseño. En esta etapa se

realiza la determinación de la respuesta estructural. Estos efectos se describen en

términos de fuerzas internas, esfuerzos, flechas y deformaciones (Ver Anexo Nº 1).

6.2 ANALISIS ESTRUCTURAL POR CARGAS DE GRAVEDAD

6.2.1 CARGA DE SERVICIO

Le llamamos carga de servicio a la que aplica el 100% de la Carga Muerta + 25% de la

Carga Viva.

Las implicancias de esta carga serán importantes para efectos de comparación con un

análisis de construcción por etapas, simulando que la estructura no se encuentre afecto

a alguna carga lateral; es por ello que mostraremos a continuación tanto los

desplazamientos laterales (Δ) como los esfuerzos axiales, cortantes y momentos (P, V

y M).

91

o DRIFTS

Cuadro 6.1– Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos para las Direcciones X y Y, debido al 100%CM +

25%CV.

NIVEL CARGA DRIFT ELASTICO DRIFT INELASTICO

EN X EN Y EN X EN Y

AZOTEA SERVICIO 0.00010 0.00024 0.00032 0.00082

NIVEL23 SERVICIO 0.00009 0.00022 0.00032 0.00074

NIVEL22 SERVICIO 0.00009 0.00007 0.00030 0.00024

NIVEL21 SERVICIO 0.00008 0.00007 0.00028 0.00022

NIVEL20 SERVICIO 0.00008 0.00006 0.00027 0.00020

NIVEL19 SERVICIO 0.00008 0.00005 0.00025 0.00017

NIVEL18 SERVICIO 0.00007 0.00004 0.00025 0.00015

NIVEL17 SERVICIO 0.00007 0.00004 0.00024 0.00014

NIVEL16 SERVICIO 0.00007 0.00004 0.00023 0.00012

NIVEL15 SERVICIO 0.00007 0.00003 0.00022 0.00011

NIVEL14 SERVICIO 0.00006 0.00003 0.00022 0.00010

NIVEL13 SERVICIO 0.00006 0.00003 0.00021 0.00010

NIVEL12 SERVICIO 0.00006 0.00003 0.00020 0.00010

NIVEL11 SERVICIO 0.00006 0.00003 0.00019 0.00010

NIVEL10 SERVICIO 0.00005 0.00003 0.00018 0.00009

NIVEL9 SERVICIO 0.00005 0.00003 0.00017 0.00010

NIVEL8 SERVICIO 0.00005 0.00003 0.00016 0.00010

NIVEL7 SERVICIO 0.00004 0.00003 0.00015 0.00010

NIVEL6 SERVICIO 0.00004 0.00003 0.00014 0.00011

NIVEL5 SERVICIO 0.00004 0.00003 0.00014 0.00011

NIVEL4 SERVICIO 0.00004 0.00003 0.00012 0.00011

NIVEL3 SERVICIO 0.00003 0.00003 0.00011 0.00010

NIVEL2 SERVICIO 0.00003 0.00002 0.00010 0.00007

NIVEL1 SERVICIO 0.00004 0.00003 0.00012 0.00010

Como se observa en el cuadro 6.4, los valores máximos se encuentran en el Nivel 23.

0.00000 0.00020 0.00040 0.00060 0.00080 0.00100

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

DRIFT

NIV

EL D

E P

ISO

DRIFTS INELASTICOS DEBIDO A 100%CM + 25%CV

DRIFT Y

DRIFT X

Figura 6.1 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a 100%CM + 25%CV.

o DESPLAZAMIENTO LATERAL DEL CENTRO DE MASAS

A continuación presentaremos un cuadro con los valores de desplazamiento del

Centro de Masas obtenidos por acción del 100%CM + 25%CV.

Cuadro 6.2 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a 100%CM + 25%CV.

NIVEL DIAFRAGMA CARGA UX UY

AZOTEA D24 SERVICIO 0.0030 0.0011

NIVEL23 D23 SERVICIO 0.0029 0.0010























Como se podrá observar en el cuadro anterior, los valores máximos hallados se

encuentran en el último nivel (Azotea); así también, las unidades en que se manejan

esos valores se encuentran en metros (m).

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

DESPLAZAMIENTO LATERAL (m)

NIV

EL D

E P

ISO

DESPLAZAMIENTO DEL "CM" DEBIDO A 100%CM + 25%CV (USO)

UY

UX

Figura 6.2 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a 100%CM + 25%CV.

95

o ESFUERZOS

Cuadro 6.3 – Cuadro Resumen de Esfuerzos debido solo a 100%CM + 25%CV.

NIVEL CARGA LOCAL. P VX VY T MX MY

AZOTEA SERVICIO Bottom 674.35 0.00 0.00 -0.14 17,543.05 -18,705.90

NIVEL23 SERVICIO Bottom 1,385.42 0.00 0.00 -0.28 35,197.63 -38,879.11























Como se observará en el cuadro anterior los valores máximos de los esfuerzos (axial y

de momento flector) se encuentran en la base (nivel de terreno) como es natural pero

con una leve diferencia entre ambas direcciones.

6.2 ANALISIS DE CARGAS LATERALES

6.2.1 CARGA DE VIENTO

Se realiza el siguiente análisis con fines comparativos con la respuesta que se obtiene

de la carga lateral sísmica; a continuación veremos los resultados más importantes que

nos darán una idea de la importancia que adquiere la carga lateral de Viento en nuestra

Estructura.

96


(Presión) (Succión)

a) Carga de Viento como Fuerzas Estáticas distribuidas en la Dirección X.


(Presión) (Succión)

b) Carga de Viento como Fuerzas Estáticas distribuidas en la Dirección Y.

Figura 6.3 - La Estructura expuesta a la Acción de Viento.

97

La estructura se encontrará sometida a presiones de viento que se repartirá según sea

el caso tanto al lado de Barlovento y al de Sotavento; estas, obtenidas en el cuadro

5.10 y 5.11; nos dan la idea que las fuerzas aplicadas en cada nivel tomen la forma

parabólica en forma ascendente como se puede apreciar en la Figura 6.4.

Ahora, mostraremos a continuación tanto los desplazamientos laterales (Δ) como los

esfuerzos axiales, cortantes y momentos (P, V y M).

o DRIFTS

Cuadro 6.4 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, para las Direcciones X y Y, debido a Carga de

Viento.


EN X EN Y EN X EN Y

AZOTEA VIENTO 0.00022 0.00010 0.00073 0.00034

NIVEL23 VIENTO 0.00038 0.00016 0.00129 0.00054

NIVEL22 VIENTO 0.00041 0.00020 0.00139 0.00068

NIVEL21 VIENTO 0.00045 0.00023 0.00151 0.00076

NIVEL20 VIENTO 0.00048 0.00024 0.00162 0.00081

NIVEL19 VIENTO 0.00051 0.00025 0.00173 0.00085

NIVEL18 VIENTO 0.00054 0.00026 0.00182 0.00088

NIVEL17 VIENTO 0.00056 0.00027 0.00190 0.00090

NIVEL16 VIENTO 0.00058 0.00028 0.00196 0.00093

NIVEL15 VIENTO 0.00059 0.00028 0.00200 0.00094

NIVEL14 VIENTO 0.00060 0.00028 0.00203 0.00095

NIVEL13 VIENTO 0.00061 0.00028 0.00205 0.00096

NIVEL12 VIENTO 0.00061 0.00028 0.00206 0.00096

NIVEL11 VIENTO 0.00061 0.00028 0.00205 0.00095

NIVEL10 VIENTO 0.00060 0.00028 0.00202 0.00094

NIVEL9 VIENTO 0.00059 0.00027 0.00198 0.00092

NIVEL8 VIENTO 0.00057 0.00026 0.00191 0.00088

NIVEL7 VIENTO 0.00054 0.00025 0.00183 0.00084

NIVEL6 VIENTO 0.00051 0.00023 0.00171 0.00079

NIVEL5 VIENTO 0.00047 0.00021 0.00158 0.00072

NIVEL4 VIENTO 0.00042 0.00019 0.00141 0.00063

NIVEL3 VIENTO 0.00036 0.00016 0.00121 0.00053

NIVEL2 VIENTO 0.00029 0.00012 0.00097 0.00039

NIVEL1 VIENTO 0.00016 0.00006 0.00055 0.00021

Como se observa en el cuadro 6.7, los valores máximos se encuentran en los Niveles

16 y 17.

98

0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

DRIFT

NIV

EL D

E P

ISO

DRIFTS INELASTICOS DEBIDO A LA CARGA DE VIENTO (MANUAL)

ΔY (VYY)

ΔX (VXX)

Figura 6.4 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a Carga de Viento.

99



Centro de Masas obtenidos por acción del viento.

Cuadro 6.5 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a la Carga de Viento en

las direcciones X y Y.

NIVEL DIAFRAGMA UX UY

AZOTEA D24 0.0058 0.0079

NIVEL23 D23 0.0060 0.0086

NIVEL22 D22 0.0041 0.0081

NIVEL21 D21 0.0039 0.0078

NIVEL20 D20 0.0042 0.0075

NIVEL19 D19 0.0039 0.0072

NIVEL18 D18 0.0036 0.0068

NIVEL17 D17 0.0033 0.0064

NIVEL16 D16 0.0030 0.0060

NIVEL15 D15 0.0026 0.0056

NIVEL14 D14 0.0023 0.0052

NIVEL13 D13 0.0020 0.0048

NIVEL12 D12 0.0017 0.0044

NIVEL11 D11 0.0014 0.0039

NIVEL10 D10 0.0012 0.0035

NIVEL9 D9 0.0009 0.0031

NIVEL8 D8 0.0007 0.0027

NIVEL7 D7 0.0004 0.0023

NIVEL6 D6 0.0002 0.0019

NIVEL5 D5 0.0000 0.0015

NIVEL4 D4 -0.0002 0.0012

NIVEL3 D3 -0.0004 0.0009

NIVEL2 D2 -0.0005 0.0007

NIVEL1 D1 -0.0007 0.0005




100

-0.0020 0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA


NIV

EL D

E P

ISO

DESPLAZAMIENTO LATERAL DEL "CM" DEBIDO A LA CARGA DE VIENTO

UY (VYY)

UX (VXX)

Figura 6.5 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Carga Lateral de Viento.

101

o ESFUERZOS

Cuadro 6.6 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Carga de Viento en X.


AZOTEA VXX Bottom 0.00 -6.07 0.00 -13.24 -0.09 -17.11

NIVEL23 VXX Bottom 0.00 -17.88 0.00 -35.93 -0.01 -67.41

NIVEL22 VXX Bottom 0.00 -29.46 0.00 -55.16 0.30 -150.48

NIVEL21 VXX Bottom 0.00 -40.81 0.00 -72.42 0.78 -265.60

NIVEL20 VXX Bottom 0.00 -51.92 0.00 -89.33 1.45 -412.11

NIVEL19 VXX Bottom 0.00 -62.78 0.00 -105.99 2.29 -589.34

NIVEL18 VXX Bottom 0.00 -73.38 0.00 -122.28 3.32 -796.55

NIVEL17 VXX Bottom 0.00 -83.72 0.00 -138.17 4.56 -1,033.01

NIVEL16 VXX Bottom 0.00 -93.79 0.00 -153.72 5.99 -1,297.97

NIVEL15 VXX Bottom 0.00 -103.58 0.00 -168.52 7.62 -1,590.59

NIVEL14 VXX Bottom 0.00 -113.07 0.00 -183.01 9.47 -1,910.10

NIVEL13 VXX Bottom 0.00 -122.26 0.00 -197.05 11.53 -2,255.61

NIVEL12 VXX Bottom 0.00 -131.13 0.00 -210.60 13.78 -2,626.22

NIVEL11 VXX Bottom 0.00 -139.67 0.00 -223.64 16.21 -3,020.97

NIVEL10 VXX Bottom 0.00 -147.86 0.00 -236.15 18.78 -3,438.83

NIVEL9 VXX Bottom 0.00 -155.68 0.00 -248.09 21.47 -3,878.74

NIVEL8 VXX Bottom 0.00 -163.10 0.00 -259.42 24.23 -4,339.52

NIVEL7 VXX Bottom 0.00 -170.10 0.00 -270.10 26.99 -4,819.92

NIVEL6 VXX Bottom 0.00 -176.64 0.00 -280.08 29.69 -5,318.57

NIVEL5 VXX Bottom 0.00 -182.67 0.00 -289.28 32.25 -5,833.96

NIVEL4 VXX Bottom 0.00 -188.14 0.00 -297.63 34.54 -6,364.41

NIVEL3 VXX Bottom 0.00 -193.34 0.00 -305.56 36.44 -6,909.08

NIVEL2 VXX Bottom 0.00 -198.54 0.00 -313.51 37.69 -7,467.93

NIVEL1 VXX Bottom 0.00 -203.74 0.00 -321.47 38.19 -8,040.64

Como se observará en el cuadro anterior los valores máximos de los esfuerzos

(momento flector y torsor) se encuentran en la base (nivel de terreno) como es natural.

102

Cuadro 6.7 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Carga de Viento en Y.


AZOTEA VYY Bottom 0.00 0.00 -3.11 -100.71 8.93 0.01

NIVEL23 VYY Bottom 0.00 0.00 -12.95 -420.15 45.69 0.03

NIVEL22 VYY Bottom 0.00 0.00 -22.60 -731.96 109.60 0.05

NIVEL21 VYY Bottom 0.00 0.00 -32.06 -1,037.30 200.25 0.06

NIVEL20 VYY Bottom 0.00 0.00 -41.31 -1,336.42 317.10 0.06

NIVEL19 VYY Bottom 0.00 0.00 -50.36 -1,629.05 459.63 0.06

NIVEL18 VYY Bottom 0.00 0.00 -59.20 -1,914.89 627.25 0.03

NIVEL17 VYY Bottom 0.00 0.00 -67.82 -2,193.61 819.37 -0.01

NIVEL16 VYY Bottom 0.00 0.00 -76.21 -2,464.93 1,035.34 -0.07

NIVEL15 VYY Bottom 0.00 0.00 -84.36 -2,729.22 1,274.46 -0.15

NIVEL14 VYY Bottom 0.00 0.00 -92.27 -2,985.79 1,536.09 -0.25

NIVEL13 VYY Bottom 0.00 0.00 -99.93 -3,234.25 1,819.51 -0.37

NIVEL12 VYY Bottom 0.00 0.00 -107.32 -3,473.95 2,123.95 -0.51

NIVEL11 VYY Bottom 0.00 0.00 -114.43 -3,704.57 2,448.58 -0.67

NIVEL10 VYY Bottom 0.00 0.00 -121.25 -3,925.77 2,792.54 -0.85

NIVEL9 VYY Bottom 0.00 0.00 -127.76 -4,136.91 3,154.92 -1.04

NIVEL8 VYY Bottom 0.00 0.00 -133.94 -4,337.34 3,534.72 -1.24

NIVEL7 VYY Bottom 0.00 0.00 -139.77 -4,526.42 3,930.88 -1.45

NIVEL6 VYY Bottom 0.00 0.00 -145.22 -4,703.17 4,342.24 -1.65

NIVEL5 VYY Bottom 0.00 0.00 -150.25 -4,866.30 4,767.50 -1.85

NIVEL4 VYY Bottom 0.00 0.00 -154.81 -5,014.20 5,205.22 -2.04

NIVEL3 VYY Bottom 0.00 0.00 -159.15 -5,154.96 5,654.61 -2.21

NIVEL2 VYY Bottom 0.00 0.00 -163.49 -5,295.72 6,115.51 -2.36

NIVEL1 VYY Bottom 0.00 0.00 -167.83 -5,436.49 6,587.60 -2.49


(momento flector y torsor) se encuentran en la base (nivel de terreno) como es natural.

103

0.00 1,000.00 2,000.00 3,000.00 4,000.00 5,000.00 6,000.00 7,000.00 8,000.00 9,000.00

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

ESFUERZO DE MOMENTO FLECTOR (Ton-m)

NIV

EL D

E P

ISO

Mx vs My

My (VXX)

Mx (VYY)

Figura 6.6 – Gráfico Comparativo de Esfuerzos (Mx y My), debido a la Carga de Viento en cada dirección.

104

6.2.2 CARGA DE SISMO

Analizaremos la carga lateral de sismo para luego compararla con la carga lateral de

viento y, así escoger la carga lateral que obtenga resultados más críticos.

A. ANALISIS LINEAL ESTATICO

Realizaremos el Análisis Estático tanto para comparar los resultados obtenidos con la

carga lateral de viento como para tener un patrón de resultados debido a que

realizaremos posteriormente un Análisis Dinámico Espectral.

o DRIFTS

Cuadro 6.8 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, debido a Sismo Estático (SX y SY).

NIVEL CARGA

DRIFT

ELASTICO

DRIFT

INELASTICO

EN X EN Y EN X EN Y

AZOTEA SISMO 0.00179 0.00138 0.00605 0.00467

NIVEL23 SISMO 0.00205 0.00194 0.00693 0.00656

NIVEL22 SISMO 0.00228 0.00246 0.00770 0.00832

NIVEL21 SISMO 0.00246 0.00280 0.00829 0.00946

NIVEL20 SISMO 0.00251 0.00299 0.00847 0.01010

NIVEL19 SISMO 0.00251 0.00311 0.00847 0.01051

NIVEL18 SISMO 0.00250 0.00320 0.00842 0.01080

NIVEL17 SISMO 0.00248 0.00326 0.00836 0.01102

NIVEL16 SISMO 0.00245 0.00331 0.00827 0.01116

NIVEL15 SISMO 0.00242 0.00331 0.00817 0.01117

NIVEL14 SISMO 0.00239 0.00332 0.00807 0.01121

NIVEL13 SISMO 0.00235 0.00331 0.00794 0.01118

NIVEL12 SISMO 0.00231 0.00328 0.00779 0.01107

NIVEL11 SISMO 0.00225 0.00323 0.00759 0.01089

NIVEL10 SISMO 0.00218 0.00315 0.00735 0.01061

NIVEL9 SISMO 0.00209 0.00304 0.00705 0.01025

NIVEL8 SISMO 0.00199 0.00290 0.00670 0.00978

NIVEL7 SISMO 0.00187 0.00273 0.00630 0.00921

NIVEL6 SISMO 0.00173 0.00252 0.00585 0.00852

NIVEL5 SISMO 0.00158 0.00228 0.00533 0.00768

NIVEL4 SISMO 0.00140 0.00198 0.00473 0.00669

NIVEL3 SISMO 0.00118 0.00163 0.00398 0.00550

NIVEL2 SISMO 0.00089 0.00119 0.00299 0.00401

NIVEL1 SISMO 0.00059 0.00068 0.00199 0.00231

Como se observa en el cuadro 6.12, los valores máximos por la acción del Sismo

Estático se encuentran en los Niveles 17 y 18.

105

0.00000 0.00200 0.00400 0.00600 0.00800 0.01000 0.01200

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

DRIFT (Δ)

NIV

EL D

E P

ISO

DRIFTS INELASTICOS POR ACCION DEL SISMO EN LAS DIRECCIONES X y Y

ΔY (SY)

ΔX (SX)

Figura 6.7 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a Carga de Sismo Estático (SX y SY).

106



Centro de Masas obtenidos por acción del sismo estático en las direcciones X y Y.

Cuadro 6.9 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a la Carga de Sismo

Estático en las direcciones X y Y.


AZOTEA D24 S. ESTATICO 0.1086 0.1111

NIVEL23 D23 S. ESTATICO 0.1025 0.1077


























107

0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA


NIV

EL D

E P

ISO

DESPLAZAMIENTO LATERAL DEL "CM" POR ACCION DEL SISMO ESTATICO

UY (SY)

UX (SX)

Figura 6.8 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Carga de Sismo Estático.

108

o ESFUERZOS

Cuadro 6.10 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a la Carga de Sismo Estático en la dirección X.


AZOTEA SX Bottom 0.00 -142.82 0.00 3,871.80 0.71 -340.72

NIVEL23 SX Bottom 0.00 -313.82 0.00 8,349.93 1.57 -1,177.84

NIVEL22 SX Bottom 0.00 -471.62 0.00 12,474.03 2.01 -2,463.67

NIVEL21 SX Bottom 0.00 -619.65 0.00 16,341.32 2.43 -4,170.94

NIVEL20 SX Bottom 0.00 -762.91 0.00 20,082.67 2.99 -6,284.41

NIVEL19 SX Bottom 0.00 -896.69 0.00 23,576.93 3.73 -8,779.75

NIVEL18 SX Bottom 0.00 -1,020.82 0.00 26,819.12 4.66 -11,629.73

NIVEL17 SX Bottom 0.00 -1,135.47 0.00 29,813.82 5.80 -14,807.69

NIVEL16 SX Bottom 0.00 -1,240.83 0.00 32,565.80 7.14 -18,287.42

NIVEL15 SX Bottom 0.00 -1,343.24 0.00 35,229.06 8.64 -22,052.78

NIVEL14 SX Bottom -0.01 -1,437.33 0.00 37,674.13 10.37 -26,088.89

NIVEL13 SX Bottom -0.01 -1,522.05 0.00 39,875.85 12.31 -30,368.95

NIVEL12 SX Bottom -0.01 -1,597.64 0.00 41,840.37 14.45 -34,866.91

NIVEL11 SX Bottom -0.01 -1,664.36 0.00 43,574.32 16.78 -39,557.35

NIVEL10 SX Bottom -0.01 -1,722.39 0.00 45,081.93 19.28 -44,415.28

NIVEL9 SX Bottom -0.01 -1,772.13 0.00 46,374.00 21.89 -49,416.65

NIVEL8 SX Bottom -0.01 -1,813.89 0.00 47,458.71 24.58 -54,538.22

NIVEL7 SX Bottom -0.01 -1,848.01 0.00 48,345.08 27.32 -59,757.60

NIVEL6 SX Bottom -0.01 -1,874.88 0.00 49,043.15 30.04 -65,053.33

NIVEL5 SX Bottom -0.01 -1,894.94 0.00 49,564.28 32.71 -70,405.01

NIVEL4 SX Bottom -0.01 -1,908.72 0.00 49,922.70 35.29 -75,793.57

NIVEL3 SX Bottom -0.01 -1,916.83 0.00 50,133.42 37.73 -81,201.40

NIVEL2 SX Bottom -0.01 -1,920.10 0.00 50,218.43 39.93 -86,613.12

NIVEL1 SX Bottom -0.01 -1,920.10 0.00 50,218.46 41.46 -92,014.70


(cortante, momento flector y torsor) se encuentran en la base (nivel de terreno) como

es natural.

109

Cuadro 6.11 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a la Carga de Sismo Estático en la dirección Y.


AZOTEA SY Bottom 0.00 0.00 -142.82 -4,142.81 341.88 0.10

NIVEL23 SY Bottom 0.00 0.00 -313.82 -9,266.82 1,180.55 0.11

NIVEL22 SY Bottom 0.00 0.00 -471.62 -13,989.54 2,465.59 0.05

NIVEL21 SY Bottom 0.00 0.00 -619.66 -18,417.15 4,171.50 -0.14

NIVEL20 SY Bottom 0.00 0.00 -762.92 -22,694.50 6,283.83 -0.56

NIVEL19 SY Bottom 0.00 0.00 -896.70 -26,686.38 8,778.45 -1.22

NIVEL18 SY Bottom 0.00 0.00 -1,020.83 -30,390.32 11,628.34 -2.16

NIVEL17 SY Bottom 0.00 0.00 -1,135.48 -33,811.51 14,806.99 -3.43

NIVEL16 SY Bottom 0.00 0.00 -1,240.84 -36,955.45 18,288.36 -5.03

NIVEL15 SY Bottom 0.00 0.00 -1,343.26 -40,005.56 22,056.39 -6.93

NIVEL14 SY Bottom 0.00 0.00 -1,437.35 -42,806.31 26,096.10 -9.17

NIVEL13 SY Bottom -0.01 0.00 -1,522.07 -45,328.30 30,380.70 -11.73

NIVEL12 SY Bottom -0.01 0.00 -1,597.66 -47,578.58 34,884.14 -14.59

NIVEL11 SY Bottom -0.01 0.00 -1,664.38 -49,564.73 39,580.93 -17.70

NIVEL10 SY Bottom -0.01 0.00 -1,722.42 -51,292.14 44,445.98 -21.05

NIVEL9 SY Bottom -0.01 0.00 -1,772.16 -52,772.56 49,455.14 -24.59

NIVEL8 SY Bottom -0.01 0.00 -1,813.91 -54,015.39 54,584.96 -28.24

NIVEL7 SY Bottom -0.01 0.00 -1,848.04 -55,030.95 59,812.80 -31.94

NIVEL6 SY Bottom -0.01 0.00 -1,874.91 -55,830.74 65,116.94 -35.58

NIVEL5 SY Bottom -0.01 0.00 -1,894.97 -56,427.80 70,476.62 -39.08

NIVEL4 SY Bottom -0.01 0.01 -1,908.76 -56,838.23 75,872.41 -42.32

NIVEL3 SY Bottom -0.01 0.01 -1,916.86 -57,079.51 81,286.26 -45.22

NIVEL2 SY Bottom -0.01 0.01 -1,920.13 -57,176.82 86,702.33 -47.73

NIVEL1 SY Bottom -0.01 0.01 -1,920.13 -57,176.82 92,106.92 -49.54


(cortante, momento flector y torsor) se encuentran en la base (nivel de terreno) como

es natural.

110

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1,000.00 1,200.00 1,400.00 1,600.00 1,800.00 2,000.00

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

ESFUERZO CORTANTE (Ton)

NIV

EL D

E P

ISO

ESFUERZO CORTANTE POR ACCION DE SISMO ESTATICO

VX, VY

Figura 6.9 – Gráfico de Esfuerzos Cortante (Vx y Vy), debido a la Carga de Sismo Estático (SX y SY).

111

B. ANALISIS DINAMICO MODAL-ESPECTRAL

La razón principal por la que se realiza un análisis dinámico del tipo modal-espectral,

es por “la Irregularidad de la Estructura”, ya que por tal motivo muy probablemente

a la hora de analizar la participación de masa en los modos de vibración, esta no reúna

la cantidad suficiente para nuestro caso (90%). Podremos corroborarlo más adelante.

o DRIFTS

Cuadro 6.12 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, debido a la Acción del Espectro (SPECX y

SPECY).


EN X EN Y EN X EN Y

AZOTEA ESPECTRO 0.00130 0.00075 0.00440 0.00252

NIVEL23 ESPECTRO 0.00146 0.00129 0.00492 0.00435

NIVEL22 ESPECTRO 0.00156 0.00140 0.00525 0.00471

NIVEL21 ESPECTRO 0.00167 0.00160 0.00564 0.00539

NIVEL20 ESPECTRO 0.00170 0.00172 0.00574 0.00579

NIVEL19 ESPECTRO 0.00169 0.00180 0.00571 0.00607

NIVEL18 ESPECTRO 0.00167 0.00186 0.00565 0.00627

NIVEL17 ESPECTRO 0.00165 0.00191 0.00558 0.00643

NIVEL16 ESPECTRO 0.00163 0.00194 0.00549 0.00655

NIVEL15 ESPECTRO 0.00160 0.00195 0.00541 0.00657

NIVEL14 ESPECTRO 0.00158 0.00196 0.00533 0.00662

NIVEL13 ESPECTRO 0.00155 0.00196 0.00524 0.00663

NIVEL12 ESPECTRO 0.00152 0.00195 0.00513 0.00659

NIVEL11 ESPECTRO 0.00148 0.00193 0.00500 0.00652

NIVEL10 ESPECTRO 0.00144 0.00189 0.00485 0.00639

NIVEL9 ESPECTRO 0.00138 0.00184 0.00466 0.00621

NIVEL8 ESPECTRO 0.00132 0.00177 0.00444 0.00597

NIVEL7 ESPECTRO 0.00124 0.00168 0.00420 0.00567

NIVEL6 ESPECTRO 0.00116 0.00157 0.00392 0.00530

NIVEL5 ESPECTRO 0.00107 0.00143 0.00360 0.00484

NIVEL4 ESPECTRO 0.00095 0.00127 0.00322 0.00427

NIVEL3 ESPECTRO 0.00081 0.00106 0.00274 0.00357

NIVEL2 ESPECTRO 0.00062 0.00082 0.00208 0.00278

NIVEL1 ESPECTRO 0.00043 0.00052 0.00144 0.00176

Como se observa en el cuadro 6.15, los valores máximos por la acción del Sismo

Dinámico (Espectro) se encuentra en el Nivel 17.

112

0.00000 0.00100 0.00200 0.00300 0.00400 0.00500 0.00600 0.00700

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

DRIFT (Δ)

NIV

EL D

E P

ISO

DRIFTS INELASTICOS POR ACCION DEL SISMO DINAMICO (ESPECTRO) EN LAS

DIRECCIONES X y Y

ΔY (SPECY)

ΔX (SPECX)

Figura 6.10 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a Carga de Sismo Dinámico (SPECX y SPECY).

113



Centro de Masas obtenidos por acción del Sismo Dinámico (Espectro).

Cuadro 6.13 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masa, debido a la Carga de Sismo

Dinámico en las direcciones X y Y.


AZOTEA D24 ESPECTRO 0.0797 0.065

NIVEL23 D23 ESPECTRO 0.076 0.0633


























114

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA


NIV

EL D

E P

ISO

DESPLAZAMIENTO LATERAL DEL "CM" POR ACCION DEL ESPECTRO

UY (SPECY)

UX (SPECX)

Figura 6.11 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Carga de Sismo Dinámico (Espectro).

115

o ESFUERZOS

Cuadro 6.14 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Sismo Dinámico Espectral en la Dirección X.


AZOTEA SPECX Bottom 0.00 156.54 77.02 4,089.06 183.10 375.08

NIVEL23 SPECX Bottom 0.00 333.28 167.43 8,561.50 630.76 1,266.12

NIVEL22 SPECX Bottom 0.00 479.40 242.70 12,234.42 1,292.78 2,574.91







NIVEL15 SPECX Bottom 0.00 1,041.40 525.15 25,721.21 9,420.16 18,593.77















Como se observará en el cuadro anterior los valores máximos de los esfuerzos (axial,

cortante, momento flector y torsor) se encuentran en la base (nivel de terreno) como es

natural.

116

Cuadro 6.15 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a Sismo Dinámico Espectral en la Dirección Y.


AZOTEA SPECY Bottom 0.00 76.89 128.29 3,953.46 305.90 184.13

NIVEL23 SPECY Bottom 0.00 165.24 278.58 8,536.51 1,051.13 625.20

NIVEL22 SPECY Bottom 0.00 238.80 402.38 12,322.90 2,148.58 1,276.57










NIVEL12 SPECY Bottom 0.00 611.85 1,045.23 31,444.50 23,598.39 13,861.63













cortante, momento flector y torsor) se encuentran en la base (nivel de terreno) como es

natural.

También se puede observar que los valores de esfuerzo cortante obtenidos por el

espectro en X son mayores a los obtenidos por el espectro en Y, a continuación

observaremos en forma gráfica ambos resultados.

117

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

ESFUERZO CORTANTE (Ton)

NIV

EL D

E P

ISO

ESFUERZO CORTANTE POR ACCION DE SISMO DINAMICO

VY (SPECY)

VX (SPECX)

Figura 6.12 – Gráfico de Esfuerzos Cortantes (Vx y Vy), debido a la acción del Espectro (SPECX y SPECY).

118

o PARTICIPACION DE MASA EN MODOS DE VIBRACION

Cuadro 6.16 – Cuadro de Participación de la Masa en los Modos de Vibración, debido al Espectro.

MODO PERIODO UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ

1 1.624 0.411 16.666 0.000 0.411 16.666 0.000

2 1.391 42.478 19.127 0.000 42.889 35.794 0.000

3 1.249 21.747 30.418 0.000 64.636 66.211 0.000

4 0.368 0.027 3.308 0.000 64.663 69.519 0.000

5 0.297 10.204 5.215 0.000 74.866 74.734 0.000

6 0.268 7.150 7.304 0.000 82.017 82.038 0.000

7 0.164 0.041 0.912 0.000 82.057 82.951 0.000

8 0.133 2.976 2.233 0.000 85.034 85.184 0.000

9 0.121 2.506 2.405 0.000 87.540 87.589 0.000

10 0.115 0.060 0.005 0.000 87.600 87.594 0.000

11 0.104 0.239 0.146 0.000 87.839 87.740 0.000

12 0.100 0.091 0.336 0.000 87.931 88.076 0.000

13 0.091 0.291 0.133 0.000 88.222 88.209 0.000

14 0.079 1.540 0.647 0.000 89.761 88.856 0.000

15 0.077 0.630 1.328 0.000 90.391 90.183 0.000

16 0.073 0.098 0.328 0.000 90.488 90.512 0.000

17 0.072 0.031 0.001 0.000 90.519 90.513 0.000

18 0.063 0.006 0.005 0.000 90.525 90.517 0.000

19 0.061 0.799 0.228 0.000 91.324 90.746 0.000

20 0.060 0.002 0.056 0.000 91.326 90.802 0.000

21 0.059 0.462 0.134 0.000 91.788 90.936 0.000

22 0.057 0.014 0.751 0.000 91.802 91.687 0.000

23 0.055 0.074 0.005 0.000 91.876 91.692 0.000

24 0.054 0.035 0.179 0.000 91.911 91.871 0.000

25 0.051 0.659 0.060 0.000 92.569 91.930 0.000

26 0.048 0.081 0.636 0.000 92.650 92.566 0.000

27 0.046 0.462 0.056 0.000 93.112 92.622 0.000

28 0.043 0.146 0.330 0.000 93.258 92.952 0.000

29 0.041 0.365 0.194 0.000 93.623 93.146 0.000

30 0.038 0.101 0.478 0.000 93.725 93.624 0.000

31 0.035 0.344 0.185 0.000 94.069 93.808 0.000

32 0.032 0.124 0.451 0.000 94.193 94.260 0.000

33 0.028 0.410 0.176 0.000 94.603 94.436 0.000

34 0.026 0.164 0.368 0.000 94.767 94.803 0.000

35 0.021 0.455 0.105 0.000 95.221 94.909 0.000

36 0.020 0.112 0.336 0.000 95.334 95.245 0.000

37 0.013 0.232 0.313 0.000 95.566 95.558 0.000

38 0.012 0.180 0.491 0.000 95.745 96.049 0.000

39 0.006 0.553 2.023 0.000 96.299 98.071 0.000

40 0.005 2.273 0.496 0.000 98.571 98.568 0.000

119

DESPLAZAMIENTO EN Y-Y

DESPLAZAMIENTO EN X-X

a) Modo 1: T = 1.624 s.

Figura 6.13 - Los 2 Primeros Modos de Vibración para el Caso de Análisis Sísmico con Espectro.

b) Modo 2: T = 1.391 s.

120

6.3 ANALISIS CONSIDERANDO LA CONSTRUCCION POR ETAPAS

Este análisis es especial y se realiza porque es parte del objetivo principal de la

presente Tesis, para luego hacer la comparación con el Análisis de Cargas de

Gravedad, en especial la Carga Sísmica, donde participa el 100% de la Carga Muerta

más un 25% de la Carga Viva; esto con el fin de ver las diferencias que hubiera

cuando se considera una estructura construida piso a piso con otro idealizado

construido repentinamente de una sola vez.

o DRIFTS

Cuadro 6.17 – Cuadro de Drifts Elásticos e Inelásticos, debido a 100%CM + 25%CV considerando la

Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE).


EN X EN Y EN X EN Y

AZOTEA SERVICIO-SQ 0.00009 0.00005 0.00030 0.00017

NIVEL23 SERVICIO-SQ 0.00009 0.00006 0.00030 0.00019























121

0.00000 0.00005 0.00010 0.00015 0.00020 0.00025 0.00030 0.00035

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

DRIFT (Δ)

NIV

EL D

E P

ISO

DRIFTS INELASTICOS DEBIDO A 100%CM + 25%CV (SECUENCIAL CASE)

ΔY

ΔX

Figura 6.14 – Gráfico de Drifts Inelásticos en X y Y debido a 100%CM + 25%CV considerando la Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE).

122



Centro de Masas obtenidos por la participación del 100%CM + 25%CV

considerando la construcción por etapas (SECUENCIAL CASE).

Cuadro 6.18 – Cuadro de Desplazamiento Lateral del Centro de Masas, debido a la acción del 100%CM

+ 25%CV considerando la Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE).


AZOTEA D24 SERVICIO-SQ 0.0003 0.0005

NIVEL23 D23 SERVICIO-SQ 0.0006 0.0006


























123

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA


NIV

EL D

E P

ISO

DESPLAZAMIENTO LATERAL DEL "CENTRO DE MASAS" DEBIDO A LA ACCION DEL

100%CM + 25%CV

UY

UX

Figura 6.15 – Gráfico de Desplazamientos del Centro de Masas en X y Y debido a la Acción del 100%CM + 25%CV considerando la Construcción por Etapas

(SECUENCIAL CASE).

124

o ESFUERZOS

Cuadro 6.19 – Cuadro Resumen de Esfuerzos, debido a la acción del 100%CM + 25%CV, considerando

la Construcción por Etapas.


AZOTEA SERVICIO-SQ Bottom 591.11 0.00 0.00 -0.01 15,408.52 -16,420.62

NIVEL23 SERVICIO-SQ Bottom 1,331.89 0.00 0.00 0.00 33,847.03 -37,437.99
























momento flector y torsor) se encuentran en la base (nivel de terreno) como es natural.

125

-500,000.00 -400,000.00 -300,000.00 -200,000.00 -100,000.00 0.00 100,000.00 200,000.00 300,000.00 400,000.00 500,000.00

NIVEL1

NIVEL2

NIVEL3

NIVEL4

NIVEL5

NIVEL6

NIVEL7

NIVEL8

NIVEL9

NIVEL10

NIVEL11

NIVEL12

NIVEL13

NIVEL14

NIVEL15

NIVEL16

NIVEL17

NIVEL18

NIVEL19

NIVEL20

NIVEL21

NIVEL22

NIVEL23

AZOTEA

ESFUERZO DE MOMENTO FLECTOR (Ton-m)

NIV

EL D

E P

ISO

Mx vs My

MY

MX

Figura 6.16 – Gráfico de Esfuerzos (Mx y My) debido a la acción del 100%CM + 25%CV, considerando la Construcción por Etapas (SECUENCIAL CASE).

126

7 DISEÑO ESTRUCTURAL

7.1 PRINCIPIOS DE DISEÑO EN CONCRETO REFORZADO

El principio de diseño indicado por el RNE en su Norma E.060 es el “Método por

Resistencia”, también llamado “Método de Rotura”.

El método de diseño a la rotura, requiere que las cargas aplicadas a la estructura sean

incrementadas mediante factores de amplificación, y las resistencias nominales sean

reducidas por factores de reducción de resistencia.

∑

Donde:

Ø : Factor de reducción de resistencia.

Ru : Resistencia nominal del elemento.

Ui : Factor de Amplificación de Cargas.

Si : Carga aplicada a la estructura.

El RNE en su norma E.060, indica que la resistencia requerida (Ui), para las diferentes

cargas que actúan en nuestra estructura, deberá ser como mínimo las estipuladas en 5.7

de la presente tesis.

Asimismo la norma indica un factor de reducción de resistencia (Ø) deberá ser:

- Flexión sin carga axial Ø= 0.90

- Carga axial y carga de axial con flexión:

Carga axial de tracción con o sin flexión Ø= 0.90

Carga axial de compresión con o sin flexión:

Elementos con refuerzo en espiral Ø= 0.75

Otros elementos Ø= 0.70

- Cortante sin o con torsión Ø= 0.85

- Aplastamiento en el concreto Ø= 0.85

127

7.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA SUPER-ESTRUCTURA

7.2.1 SUB-SISTEMAS HORIZONTALES

A. LOSA MACIZA

El diseño de una losa maciza consiste, en el diseño de una franja de losa de 1 m de

ancho, en nuestro caso consideramos losas bidireccionales, debido a que nuestros

paños casi en su totalidad su relación de lado largo “a” con lado corto “b” no es mayor

a 2. A continuación presentamos el diseño del paño E-H/5-7 correspondiente a los

Niveles del 1 al 5.

I. DATOS

Lado corto (La)= 550 cm Lado largo (Lb)= 580 cm Perímetro (Pe)= 2,260.00 cm

fy= 4,200.00 kg/cm2 f‟c=280 kg/cm

2

La/Lb= 0.95 por lo tanto aplica el METODO DE COEFICIENTES

El espesor mínimo (emín.) requerido será: emín.= Pe/180 = 12.6 cm

El espesor propuesto es: e = 17.5 cm

Con un recubrimiento de: r = 2.5 cm, tendremos un peralte efectivo, d= 15.0 cm.

Ahora, escogemos el Caso al que se asemeja nuestro paño a diseñar:

Lado achurado : Lado de losa continua o empotrada.

Lado sin mancha : Lado de losa discontinua o con torsión no restringida.

Para el Paño E-H/5-7, el caso semejante es el 2.

II. METRADOS DE CARGA

Metramos la carga muerta y la carga viva por cada Tramo

CARGA MUERTA:

PSUPERPUESTA = 100.00 kgf/m2

PPROPIO = 420.00 kgf/m2

WCM = 520.00 kgf/m2

CARGA VIVA:

S/C = 300.00 kgf/m2

WCV = 300.00 kgf/m2

WU = 1.4(WCM) + 1.7(WCV) = 1,238.00 kgf/m2

128

III. REVISION DE ESPESOR Y CALCULO DE MOMENTOS EN LOSA

Siendo el Cortante resistente por el concreto (Vc):

ØVc= Ø(0.53)(√ )(bunit.)(dmuro) = 0.85(0.53)(√ )(100)(15) = 9,814 kgf

Hallamos el Cortante Actuante según Tablas del Método de Coeficientes:

Ca= 0.5517 Cb= 0.4483, entonces:

Vua= 1,609 kgf/m (Cortante sobre apoyo en la dirección „a‟ por metro lineal)

Vub= 1,878 kgf/m (Cortante sobre apoyo en la dirección „b‟ por metro lineal)

Siendo: Vua < Vc ^ Vub < Vc, por lo tanto el espesor es APROPIADO.

Ahora, calculamos los momentos en la losa con las Tablas del Método de Coeficientes:

MOMENTOS NEGATIVOS EN LA LOSA:

Ca= 0.0502 Ma (-)= 1,879 kgf-m

Cb= 0.0409 Mb (-)= 1,702 kgf-m

MOMENTOS POSITIVOS EN LA LOSA (Por Carga Muerta):

Ca= 0.0201 MaCM (+)= 316 kgf-m

Cb= 0.0159 MbCM (+)= 279 kgf-m

MOMENTOS POSITIVOS EN LA LOSA (Por Carga Viva):

Ca= 0.0301 MaCV (+)= 274 kgf-m

Cb= 0.0249 MbCV (+)= 251 kgf-m

MOMENTOS POSITIVOS TOTAL EN LA LOSA:

Ma (+)= MaCM (+) + MaCV (+)= 589 kgf-m

Mb (+)= MbCM (+) + MbCV (+)= 530 kgf-m

IV. DISEÑO

AsMIN.= 0.0020(b)(d) = 0.0020(100)(15) = 3.00 cm2 (E.060 Art. 13.3.1)

SMAX. = 2(h) = 2(17.5) = 35 cm (E.060 Art. 13.3.2)

MOMENTO DIRECCION AsREQ. (cm2) AsCOLOC. (cm

2) ESPACIAMIENTO

Positivo Larga (b) 0.94 3/8” @ 20 cm

Positivo Corta (a) 1.04 3/8” @ 20 cm

Negativo Larga (b) 3.07 1/2” @ 30 cm

Negativo Corta (a) 3.40 1/2” @ 30 cm

NOTA: Para bordes discontinuos (unidos a una viga de borde) el acero requerido es igual 1/3 del requerido al centro de luz

(positivo).

AsBD= 1.00 cm2, por lo tanto usar 1Ø3/8” @ 35 cm.

129

V. CHEQUEO DE DEFLEXION

Siendo:

ΔPERMISIBLE= 1.15 cm (debido a la carga total)

Ec= 219,500 kgf/cm2 I= 44,661 cm

4

Factor (ξ) para deflexión a largo plazo = 2 (para un tiempo de 5 años a más la aplicación de cargas)

DEFLEXION

CARGA/DIRECCION LARGA, b (cm) CORTA, a (cm)

CARGA MUERTA 0.060 0.061

CARGA VIVA 0.081 0.079

TOTAL 0.141 0.140

CHEQUEO OK!!! OK!!!

a) Localización del Paño E-H/5-7 de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

PAÑO E-H/5-7

130

Viga V-51

(0.40x0.70)

1º - 5º Nivel

b) Acero correspondiente al Paño E-H/5-7 de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

Figura 7. 1 – Diseño de Losa Maciza de Paño E-H/5-7.

B. VIGA

La viga es un elemento estructural que recibe las cargas de la losa para transmitirlas

hacia las columnas, así también brinda rigidez lateral a la edificación. En nuestro

ejemplo, diseñaremos la Viga V-51 (0.40x0.70) tanto por corte y flexión:

a) Localización de la Viga V-51, de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

131

I. DATOS:

Ancho: 0.40m Peralte: 0.70m Ln= 5.675m

f‟c=350 kg/cm2 Mu=29.13 Ton-m

b) Dimensionamiento de la Viga V-51, de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

c) Diagrama de envolvente de momento flector de la Viga V-51, del Nivel 1 al 5.

II. DISEÑO

A FLEXION

AsMIN.= 0.7√ (b)(d)/fy = 0.7√ (40)(65)/4200 = 8.10 cm2 entonces 4 Ø 5/8”

Cuadro 7.1 – Cuadro de Diseño a Flexión de Viga V-51 (0.40x0.70).

Posición Izquierda Izquierda Centro Derecha Derecha

Mu (Ton-m) -26.99 +15.54 +6.46 -29.13 15.50

h (cm) 65.00 65.00 65.00 65.00 65.00

AsREQ. (cm2) 11.33 6.44 2.65 12.26 6.42

AsCOLOC. (Ø) 2 Ø 1” +

2 Ø 5/8” 2 Ø 1” 2 Ø 1”

2 Ø 1” +

2 Ø 5/8” 2 Ø 1”

Ahora hallamos los momentos nominales de acuerdo a los Ascoloc.:

Para Mn (-), con Ascoloc.= 2 Ø 1” + 2 Ø 5/8” , tenemos: ØMn= 33.54 Ton-m

Para Mn (+), con Ascoloc.= 2 Ø 1” , tenemos: ØMn= 24.10 Ton-m

Finalmente:

ØMn= 33.54 Ton-m Mn= 37.27 Ton-m

ØMn= 24.10 Ton-m Mn= 26.78 Ton-m

132

A CORTANTE

Se deberá realizar los diagramas de fuerzas cortantes a partir de los momentos nominales generados por

los refuerzos que colocamos en el diseño por flexión, considerando los cortantes isostáticos, los cuales

generan 2 clases de momentos, finalmente se tendrá que hacer una envolvente de todas estas cortantes,

como se muestra en la siguiente figura.

d) Obtención de la Fuerza Cortante asociado a los momentos nominales y el cortante isostático, de la

Viga V-51, del Nivel 1 al 5.

e) Envolvente de la Fuerza Cortante usando un factor de amplificación para los valores de sismo

igual a 2.5 en las combinaciones de carga de diseño, para la Viga V-51, del Nivel 1 al 5.

Ahora, procedemos a hallar el Cortante de diseño asociado a los momentos nominales y el cortante isostático:

GIRO ANTIHORARIO HORARIO

POSICION IZQ.

SUPERIOR

DER.

INFERIOR

IZQ.

INFERIOR

DER.

SUPERIOR

AsCOLOC. (cm2) 14.20 10.20 10.20 14.20

Mu (Ton-m) 33.54 24.10 24.10 33.54

Mn (Ton-m) 37.27 26.78 26.78 37.27

V (Ton) 20.93 10.70 10.70 20.93

133

Siendo :

Vu1= 20.93 Ton (Cortante hallado bajo los momentos nominales y el cortante isostático)

Vu2= 22.13 Ton (Cortante hallado usando un factor de 2.5 para los valores de sismo)

Vu2 > Vu1, por lo tanto: VuMAX. = 22.13 Ton

Vc= (0.53)(√ )(b)(d) = (0.53)(√ )(40)(65) = 25.78 Ton

Vu > ØVc ,por lo tanto se realiza lo siguiente:

Vs= (Vu/Ø)-Vc

Vs= 0.26 Ton

Los estribos a colocar serán de Ø=3/8” (0.71 cm2)

s= 2(Asv)(fy)(d)/Vs, teniendo en cuenta: sMAX.= d/2

s= 1490 cm

También se requiere tener una zona de confinamiento igual a dos veces el peralte de la viga (2h), en la cual el

espaciamiento máximo será el menor valor de las siguientes expresiones:

0.25(d) = 0.25(65) = 16.25 cm

8(db) = 8(2.54) = 20.32 cm

30 cm

Fuera del confinamiento, el espaciamiento máximo será de: 0.5(d)= 0.5(65) = 32.5 cm

Por lo tanto, usaremos: 1 Estribo (Ø3/8”): [email protected], [email protected], [email protected], Rto.@30 en cada extremo.

f) Acero correspondiente a la Viga V-51, de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

Figura 7.2 – Diseño de la Viga V-51 (0.40x0.70) de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

C. ESCALERA

Se denominan escaleras a aquellos elementos diseñados para unir diversos espacios

situados en diferentes niveles en vertical. Está compuesto por pasos, contrapasos y

descansos (Ver Plano en Planta en Anexo 1). La escalera analizar y diseñar es la de

Emergencia de tramo Nivel 1 al 5. (Ver figura 7.3a).

mailto:[email protected]



134

1.75m

Ө1= 38.66⁰

T-1

Ө1= 38.66⁰

a) Ubicación de la Escalera de Emergencia (Nivel 1 al 5).

I. DATOS:

Ancho: 1.30m Paso: 0.25m Contrapaso: 0.175m f‟c= 280 kg/cm2

S/C: 400kg/m2

b) Modelamiento para Análisis de la Escalera de Emergencia (Nivel 1 al 5). Ө1= 38.13⁰

1.15m

1.40m

1.40m

T-2

T-1

T-2

135

-0.65Ton-m

II. METRADO DE CARGAS

Metramos la carga muerta y la carga viva por cada Tramo

TRAMO 1 (T-1):

PGARG. = 2.40Ton/m3(1m)(0.15m)Sec(Ө1) = 0.46Ton/m

PPISO T. = 0.10Ton/m2(1m) = 0.10Ton/m

PPASOS = 0.25(0.175m)(0.50)(2.40Ton/m3)(1m)(9)(0.5) = 0.24Ton/m

S/C = 0.40Ton/m2(1m)Sec(Ө1) = 0.51Ton/m

TRAMO 2 (T-2):

PGARG. = 2.40Ton/m3(1m)(0.15m) = 0.36Ton/m

PPISO T. = 0.10Ton/m2(1m) = 0.10Ton/m

PPASOS = 0.25(0.175m)(0.50)(2.40Ton/m3)(1m)(2)(1/1.15) = 0.09Ton/m

S/C = 0.40Ton/m2(1m) = 0.40Ton/m

WCM1 = 0.80Ton/m WCV1 = 0.51Ton/m WU1 = 1.99Ton/m

WCM2 = 0.55Ton/m WCV2 = 0.40Ton/m WU2 = 1.45Ton/m

Ahora procedemos a colocar los valores como carga repartida en cada Tramo (dirección z) y procedemos a

obtener los valores de fuerza cortante y de momento flector.

c) Modelamiento y Análisis del Tramo T-1 y T-2 de la Escalera de Emergencia (Nivel 1 al 5).

1.45Ton/m

1.99Ton/m

0.02Ton-m

1/24=0.08Ton-m

0.70Ton-m

1/24=0.54Ton-m

T-1

T-2

DMF DFC

1.40Ton

-0.27Ton

-1.82Ton

1.31Ton

136

1.99Ton/m

-1.58Ton

d) Modelamiento y Análisis del Tramo T-2 y T-3 de la Escalera de Emergencia (Nivel 1 al 5).

III. DISEÑO

A FLEXION

AsMIN.1= ρMIN(b)(h) = 0.0018(100)(17.5) entonces Ø3/8”@25cm

AsMIN.2= 0.7√ (b)(d)/fy = 0.7√ (100)(15)/4200 entonces Ø1/2”@25cm

Cuadro 7.2 – Cuadro de Diseño de Escalera de Emergencia.

Mu (Ton-m) -0.08 -0.49 +0.54 -0.42

h (cm) 17.50 17.50 17.50 17.50

AsREQ. (cm2) 0.125 0.77 0.84 0.70

Ø 1Ø 3/8” 1Ø 3/8” 1Ø 3/8” 1Ø 3/8”

s (cm) 25.00 25.00 25.00 25.00

A CORTANTE

ØVc = Ø(0.53)(√ )(b)(d) = 0.85(0.53)(√ )(100)(15) = 11.31Ton

Vu (+) = 1.40Ton < ØVc OK!!

Vu (-) = 1.82Ton < ØVc OK!!

AsTEMP. = ρTEMP.(b)(h) = 0.0018(100)(17.5) = 3.15cm2

AvMIN.1 = [3.5(b)(sMAX)]/fy = 3.5(100)(25)/4200 = 2.50cm2

AvMIN.2 = [(0.2)√ (b)(sMAX)]/fy = 0.2√ (100)(25)/4200 = 2.39cm2

Usaremos AvMIN.1, entonces: Ø3/8”@30 en cada cara.

T-2

T-1 1.45Ton/m

DMF

1/24=0.42Ton-m

0.54Ton-m

-0.49Ton/m

1/24=0.08Ton-m

0.06Ton/m

DFC

1.14Ton

1.26Ton

-0.41Ton

137

e) Gráfico del Diseño del Tramo T-1 y T-2 de la Escalera de Emergencia (Nivel 1 al 5).

f) Gráfico del Diseño del Tramo T-2 y T-1 de la Escalera de Emergencia (Nivel 1 al 5).

Figura 7.3 – Diseño de la Escalera de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

7.2.2 SUB-SISTEMAS VERTICALES

A. COLUMNA

La columna es un elemento estructural vertical que trabaja a compresión, soporta los

momentos flectores generados por los demás elementos estructurales en las 2

direcciones. El diseño de las columnas será por flexo-compresión y por corte. Ahora

presentaremos a continuación como ejemplo el diseño de la columna C-8:

138

I. DATOS:

B= 0.60m L= 1.00m hn= 2.80m f‟c=350 kg/cm2

Pu= 859.07 Ton

II. DISEÑO

A FLEXO-COMPRESION

Se construye un diagrama de interacción para cada columna y para cada dirección tomando en cuenta,

que la cuantía de acero según la Norma E.060 en su artículo 12.4 nos dice:

, ρ≥1% ^ ρ≤6%

a) Sección de la Columna C-8 y distribución de acero, de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.

b) Diagrama de Interacción de la Columna C-8 según la distribución de acero, de la Planta Típica del

Nivel 1 al 5.

4 Ø 1” + 14 Ø 3/4”

139

c) Ubicación de los Puntos Críticos en el Diagrama de Interacción Corregido de la Columna C-8.

140

A CORTANTE

El diseño por fuerza cortante busca una falla por flexión para lo cual la fuerza cortante (Vu) deberá

determinarse a partir de las resistencias nominales en flexión (Mn) en los extremos de la luz libre de los

elementos.

d) Obtención de la Fuerza Cortante asociado a los momentos nominales, de la Columna C-8, del Nivel

1 al 5.

En la figura 7.4b, se aprecia el diagrama de interacción para esta armadura de acero, así como el momento

nominal máximo, de lo cual tenemos:

ØMn= 136.75 Ton-m Mn= 151.94

Se calcula fuerza cortante de la siguiente manera:

Vu1= (Mninf.+Mnsup.)/hn

Donde: Mninf. = Mnsup. = Mn

Vu1= 108.53 Ton (Cortante hallado bajo los momentos nominales y el cortante isostático)

Vu2= 12.88 Ton (Cortante hallado usando un factor de 2.5 para los valores de sismo)

Vu1 > Vu2, por lo tanto: VuMAX. = 108.53 Ton

Ahora calculamos cortante resistido por el concreto (Vc):

Vc= (0.53)(√ )(b)(d)(1+0.0071(Pu/Ag)) = (0.53)(√ )(60)(90)(1+0.0071(859070/(100)(60)))

Vc= 107.97 Ton

141

Siendo: Vu > ØVc, por lo tanto se realiza lo siguiente:

Vs= (Vu/Ø)-Vc

Vs= 19.71 Ton

Por requisitos de confinamiento y detalle, utilizaremos 2 estribos de Ø=3/8” (0.71 cm2)

s= 4(Asv)(fy)(d)/Vs, teniendo en cuenta: sMAX.= d/2

s= 54.47 cm

También se requiere tener una zona de confinamiento igual a dos veces el peralte de la viga (2h), en la cual el

espaciamiento máximo será el menor valor de las siguientes expresiones:

0.25(d) = 0.25(100) = 25 cm

8(db) = 8(2.54) = 20.32 cm

30 cm

Fuera del confinamiento, el espaciamiento máximo será de: 0.5(d)= 0.5(90) = 45 cm

Por lo tanto, usaremos: 2 Estribo (Ø3/8”): [email protected], [email protected], [email protected], Rto.@30 en cada extremo.

e) Diseño de Columna C-8.

Figura 7.4 – Diseño de la Columna C-8 (0.60x1.00) de la Planta Típica del Nivel 1 al 5.




142

III. CHEQUEO

DE FLEXION BIAXIAL

Se procede a realizar la verificación biaxial en la columna, pues la carga podría provocar flexión en

ambos ejes, generando una superficies formada por curvas de interacción en un eje, donde los

momentos flectores y cargas axiales agoten la capacidad de la sección, para lo cual aplicamos el

„Método Bresler‟ el que se basa en una aproximación de perfil de la superficie de interacción.

Estableciendo la siguiente expresión:

Siendo:

Se procede a verificar si la carga axial cumple con:

Pu ≥ 0.1Ø(Po) y Pu≤ 0.8Ø(Po), ahora se procede a calcular:

Po= 0.85(350)((60)(100)-4(5.10)+14(2.85))+((4(5.10)+14(2.85))4200)= 2,020.32 Ton

ØPo= 0.7(2,020.32) = 1,414.22 Ton

0.1ØPo= 0.1(0.7)(2,020.32) = 141.42 Ton ≤ Pu OK!!!

0.8ØPo= 0.8(0.7)(2,020.32)= 1131.38 Ton ≥ Pu OK!!!

Por lo tanto, no es necesaria la verificación de flexión biaxial pues los momentos de sismo son

pequeños.

B. MUROS ESTRUCTURALES (PLACAS)

Los muros estructurales son elementos sometidos a cargas verticales y laterales

producidos por los sismos, estos elementos dad su alta rigidez en una dirección,

absorben gran puerta de la fuerza sísmica total. Es importante el uso de estos

elementos para el control de deflexiones de entrepiso. También se encuentran

sometidos a flexo-compresión y fuerza cortante.

A continuación veremos como ejemplo el diseño de la Placa X-3 (del Nivel 6 al 10):

I. DATOS:

B= 0.60m L= 9.47m hn= 2.80m n=24 pisos

f‟c=600 kg/cm2

Pu= 2,638.39 Ton

II. CHEQUEO

DE ESBELTEZ

H/L = n(hn)/L = 7.10 ≥ 1, por lo tanto la Placa X-3 es ESBELTA, y se debe continuar con el siguiente

procedimiento:

143

Se coloca el refuerzo vertical distribuyéndose a lo largo de la placa, concentrando mayor refuerzo

en los extremos, con esto se procede a hacer el diagrama de interacción.

Se ubica los momentos y fuerzas axiales, provenientes de las combinaciones de carga, en el

diagrama de interacción.

Se verifica que estos puntos se encuentren dentro y lo más cercano a la curva de diseño, cumplido

este punto se considerará un diseño adecuado.

III. DISEÑO

A FLEXO-COMPRESION

Se construye un diagrama de interacción para cada muro estructural tomando en cuenta, que la cuantía

de acero según la Norma E.060 en su artículo 11.10.7 nos dice:

^

Para los núcleos.

Acero vertical

Acero horizontal

a) Distribución de acero para la Placa X-3, de la Planta Típica del Nivel 6 al 10.

b) Valores de momento flector del Punto Crítico debido a la combinación U4A de la Placa X-3.

4 Ø 1 3/8” + 8 Ø 3/4”

3 Ø 1/2” @ .25 m

3 Ø 5/8” @ .10 m

5,164.55 Ton-m

Momento Flector

Superior del Nivel 6

6,201.86 Ton-m

Momento Flector

Inferior del Nivel 6

144

c) Ubicación de los Puntos Críticos en el Diagrama de Interacción Corregido de la Placa X-3.

145

A CORTANTE

El procedimiento de diseño por corte será similar al diseño de las columnas, donde la Norma E.060 en

su artículo 11.10 establece el las disposiciones especiales para muros.

También se considerará que deberá corregirse la fuerza cortante obtenida, para evitar que la falla por

corte se produzca antes que la falla por flexo-compresión, por lo cual se utilizará la siguiente expresión:

(

)

Siendo la Placa X-3 analizada del nivel 6 al 10:

V = 834.77 Ton (Cortante máximo del Nivel 6 obtenido del análisis sísmico corregido)

1.25(V) = 1,043.46 Ton (Valor amplificado debido a que absorbe más del 30% de la fuerza

cortante horizontal en el entrepiso crítico (Nivel 6))

Según nuestro Punto crítico ubicado en el Nivel 6 con (P, M3) = (-1,651.92, 6,199.34):

Vu= 2,051 Ton.

Ahora, procedemos a compararlo con la resistencia en un plano horizontal (Vn):

(√ ) = 2.6(√ )(60)(0.8)(947)= 2,894.94 Ton

Vn≥ Vu/Ø = 2,412.94 Ton., por lo tanto: OK!!!

A continuación procedemos a realizar el cálculo de Vc, en donde „d‟ se puede considerar 0.8 de la longitud de la

placa (d=0.8L), entonces:

Vc= 0.53(√ )(B)(d)(1-(Pu/(140xAcw)))= 745.18 Ton

Ahora, hallamos el aporte del acero a la fuerza cortante sobrante:

Vs= (Vu/Ø)-Vc= 1,677.76 Ton

Ya que usaremos 3 mallas, propondremos con Ø=5/8”, tenemos el siguiente espaciamiento „s‟:

s= 3(Asv)(fy)(d)/Vs,

s= 11.38 cm

Tener en cuenta que el espaciamiento del acero horizontal no excederá el menor valor de las siguientes

expresiones:

L/5 = 947/5 = 189.4 cm

3(B) = 3(60) = 180 cm

40 cm

Nuestra cuantía es:

ρh= 0.0087 ^ ρv= 0.0025, ambas cumplen con el Art. 11.10.7 de la Norma E.060.

Por lo tanto, usaremos: 3 Mallas (Ø5/8”): Rto.@10 en cada extremo.

146

d) Diseño de la Placa X-3 del Nivel 6 al 10.

Figura 7.5 – Diseño de la Placa X-3 de la Planta Típica del Nivel 6 al 10.

147

7.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA SUB-ESTRUCTURA

Ahora presentaremos el diseño de nuestra cimentación; sin embargo para ello es

necesario a través de los datos del Estudio de Mecánica de Suelos (EMC) presentado

(Ver Capítulo 1) realizar alcances con respecto a la Capacidad Portante (σ) que nos

permitan tener un resultado más confiable para los cálculos que vamos a realizar.

A. CALCULO DE CAPACIDAD PORTANTE

o DATOS:

γI = 1.658 ton/m3

ØI= 26.9⁰

o CALCULO

Por el Método de Terzaghi

Para PLATEA DE CIMENTACION:

Para Df=1.50m qa= 14.0 ton/m2

Para Df= 2.10m qa= 18.7 ton/m2




Para Df= 9.50m (Platea de H=1.00m)

qa= 78.4 ton/m2

Para ZAPATAS:

Para Df= 9.20m (hz= 1.20m) qa= 11.6 ton/m2



Para CIMIENTO CORRIDO:


Ahora, que tenemos los valores de Capacidad portante para las diferentes

profundidades y casos de cimentación procedemos a mostrar el diseño de los

elementos de Cimentación:

148

B. ZAPATAS

Las zapatas son elementos estructurales que transmiten al suelo las cargas de las

columnas y placas. Estas se dimensionan teniendo en cuenta la carga axial.

En nuestro caso utilizaremos zapatas aisladas y zapatas combinadas. Para el diseño de

las zapatas hacemos uso de un programa en Excel que contiene los análisis por cargas

de servicio y el análisis dinámico, así como también el chequeo de corte por

punzonamiento y el diseño a flexión que habitualmente se realiza a una zapata. A

continuación presentaremos el diseño la zapata ZC-2:

a) Diseño de Zapata Aislada para Columna C-2 usando Programa en Excel.

b) Gráfica del Diseño Final de la Zapata Aislada para Columna C-2.

Figura 7.6 – Diseño de la Zapata Aislada ZC-2 para Columna C-2.

149

Figura 7.7 – Gráfico de Zapatas diseñadas en forma particular, razón de la Platea de Cimentación.

150

C. PLATEA DE CIMENTACION

La Platea de cimentación se originó debido a:

La superposición de zapatas y a la poca separación entre estas en algunos casos.

(Ver Figura 7.7)

El peso que recibían las columnas y placas que tenían una continuidad desde el

Nivel 23 y/o Azotea, hasta la cimentación e iban a producir un asentamiento

diferencial muy notorio con respecto a las columnas que solo aparecen en los

Sótanos.

Antes de presentar los resultados fijaremos los puntos de control para nuestra

cimentación.

a) Vista Isométrica de la Cimentación (Usando el programa SAFE).

151

b) Vista en Planta del Sótano, ubicando puntos de control.

152

c) Vista del Modelo de la Cimentación en el Programa SAFE, ubicando los puntos de control según b)

PLATEA

H=1.00m

ZAPATA

AISLADA

CIMIENTO

CORRIDO

VIGA DE

CIMENTACION

153

La platea de cimentación tiene el peralte bien definido, esto sucede debido a:

El uso de barras con gran diámetro hace necesario una mayor longitud de

desarrollo que será necesario contabilizarlo en el peralte de la zapata (en este caso

platea de cimentación).

En el momento de diseñar tanto las zapatas para las columnas y muros

estructurales, estas requerían mayor resistencia al corte por punzonamiento (Ver

Figura 7.7); y analizando tanto el proceso constructivo, área de influencia y los

peraltes obtenidos en cada zapata se decidió uniformizar el peralte a H= 1.00m.

Cuadro 7.3 – Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido a un A.

Estático (1 de 2).

CASO ANALISIS ESTATICO: 100%CM + 100%CV

PTO. X (m) Y (m) EJE REFERENCIA PRESION DE

SUELO (Ton/m2)

ASENTAMIENTO

(m)

1 6.075 0.000 Eje 1/B C-3 -32.680 0.005210

2 48.075 0.000 Eje 1/N C-3 -11.760 0.001905

3 0.000 6.075 Eje 2/A C-3 -36.180 0.005251

4 6.075 6.075 Eje 2/B C-3 -34.840 0.005231

5 12.000 6.075 Eje 2/C C-1 -16.460 0.005530

6 17.975 6.075 Eje 2/E C-1 -16.700 0.005614

7 24.050 6.075 Eje 2/H C-1 -16.720 0.005616

8 30.075 6.075 Eje 2/J C-1 -16.900 0.005683

9 36.175 6.075 Eje 2/L C-2 -18.380 0.006173

10 42.350 6.075 Eje 2/M C-2 -18.600 0.006246

11 6.025 12.000 Eje 3/B C-1 -16.400 0.005504

12 12.000 12.000 Eje 3/C C-1 -17.070 0.005734

13 17.975 12.075 Eje 3/E Placa X1 (Izquierda) -34.620 0.004950

14 24.075 12.075 Eje 3/H Placa X1 (Derecha) -39.120 0.005606

15 30.025 12.125 Eje 3/J C-6 -11.980 0.001730

16 30.075 14.775 Eje 4/J Placa Y2 (Abajo) -27.210 0.003888

17 36.175 14.775 Eje 4/L Placa Y3 (Abajo) -31.700 0.004561

18 42.275 14.750 Eje 4/M Placa Y4 (Abajo) -37.150 0.005320

19 6.025 18.000 Eje 5/B C-1 -16.620 0.005576

20 12.000 18.000 Eje 5/C C-1 -17.880 0.006011

21 18.025 17.925 Eje 5/E C-7 -36.640 0.005253

22 24.075 17.925 Eje 5/H C-11 -36.400 0.005343

23 27.075 17.950 Eje 5/I Placa X2/Placa Y1 -36.980 0.005328

24 30.100 17.950 Eje 5/J Placa X2/Placa Y2 -37.230 0.005325

25 36.100 17.950 Eje 5/L Placa X2/Placa Y3 -37.300 0.005366

26 48.250 18.075 Eje 5/N Placa Y5 (Abajo) -19.500 0.002805



29 36.100 20.975 Eje 6/L Placa X3-Placa Y3 -39.200 0.005615

30 42.275 21.025 Eje 6/M Placa Y4 (Arriba) -33.960 0.004857

154

Cuadro 7.4 – Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido al A.

Estático (2 de 2).

31 48.250 21.025 Eje 6/N Placa Y5 (Arriba) -28.200 0.004028

32 6.025 24.000 Eje 7/B C-2 -17.910 0.006013

33 14.875 24.000 Eje 7/D Placa X4 (Izquierda) -43.450 0.006313

34 17.850 24.000 Eje 7/E Placa X4/Placa Y6 -43.200 0.006181

35 21.375 24.000 Eje 7/F Placa X4 (Derecha) -40.710 0.005876

36 27.053 24.000 Eje 7/I Placa Y1 (Arriba) -38.200 0.005468

37 30.100 24.000 Eje 7/J Placa Y2 (Arriba) -38.550 0.005505

38 36.100 23.975 Eje 7/L Placa Y3 (Arriba) -35.720 0.005143





43 5.825 30.100 Eje 9/B C-4 -16.260 0.005471

44 11.950 30.125 Eje 9/C Placa X6 (Izquierda) -32.210 0.004472



47 30.075 29.850 Eje 9/J C-12 -18.260 0.002623

48 36.075 29.850 Eje 9/L C-13 -23.760 0.003414



51 17.850 31.715 Eje 9-10/E Placa Y6 (Arriba) -32.500 0.005511

52 6.025 36.075 Eje 12/B C-1 -8.470 0.002843

53 12.200 36.075 Eje 12/C C-8 -26.700 0.003910

54 18.025 36.075 Eje 12/E C-10 -27.560 0.004003

55 26.803 36.075 Eje 12/I C-9 -28.580 0.004244

56 36.100 36.075 Eje 12/L C-2 -18.060 0.006067

57 42.350 36.075 Eje 12/M C-1 -8.510 0.002924

58 0.000 42.050 Eje 13/A C-3 -8.780 0.001612


60 17.975 42.225 Eje 13/E Placa X7 (Derecha) -7.400 0.001056

61 24.153 42.225 Eje 13/H Placa X8 (Izquierda) -10.060 0.000721

62 27.053 42.225 Eje 13/I Placa X8 (Derecha) -3.900 0.000566

63 30.100 42.175 Eje 13/J C-1 -14.370 0.004827

64 36.100 42.175 Eje 13/L C-1 -15.930 0.005309

65 42.350 42.175 Eje 13/M C-1 -16.540 0.005558

66 48.150 42.175 Eje 13/N C-3 -40.240 0.005857

67 12.075 48.125 Eje 14/C C-3 -2.350 0.000311

68 48.150 48.125 Eje 14/N C-3 -34.800 0.005853

De los cuadros mostrados notamos que la presión del suelo máxima presentada por el por el

A. Estático, es menor a la capacidad admisible del suelo hallada a una profundidad de

H=-9.50m (qa= 78.4 ton/m2).

155

Cuadro 7.5 - Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido a un A.

Dinámico (1 de 2).

CASO ANALISIS DINAMICO: 100%CM + 100%CV + 100%CS (Envolvente)

PTO X (m) Y (m) EJE REFERENCIA PRESION DE

SUELO (Ton/m2)

ASENTAMIENTO

(m)

1 6.075 0.000 Eje 1/B C-3 -28.600 0.005207

2 48.075 0.000 Eje 1/N C-3 -8.900 0.001722

3 0.000 6.075 Eje 2/A C-3 -36.740 0.005247

4 6.075 6.075 Eje 2/B C-3 -36.520 0.005229

5 12.000 6.075 Eje 2/C C-1 -16.450 0.005528

6 17.975 6.075 Eje 2/E C-1 -16.550 0.005564

7 24.050 6.075 Eje 2/H C-1 -16.630 0.005588

8 30.075 6.075 Eje 2/J C-1 -16.700 0.005611

9 36.175 6.075 Eje 2/L C-2 -18.190 0.006111

10 42.350 6.075 Eje 2/M C-2 -18.450 0.006198

11 6.025 12.000 Eje 3/B C-1 -16.360 0.005498

12 12.000 12.000 Eje 3/C C-1 -16.910 0.005684

13 17.975 12.075 Eje 3/E Placa X1 (Izquierda) -24.570 0.003501


15 30.025 12.125 Eje 3/J C-6 -6.700 0.000961

16 30.075 14.775 Eje 4/J Placa Y2 (Abajo) -19.750 0.002821

17 36.175 14.775 Eje 4/L Placa Y3 (Abajo) -10.350 0.001508


19 6.025 18.000 Eje 5/B C-1 -16.580 0.005566

20 12.000 18.000 Eje 5/C C-1 -17.640 0.005927

21 18.025 17.925 Eje 5/E C-7 -23.890 0.003440

22 24.075 17.925 Eje 5/H C-11 -23.740 0.003511



25 36.100 17.950 Eje 5/L Placa X2/Placa Y3 -18.520 0.002592




29 36.100 20.975 Eje 6/L Placa X3-Placa Y3 -23.880 0.003389


156

Cuadro 7.6 – Cuadro Resumen de Presiones y Asentamientos en los Puntos de Control debido al A.

Dinámico (2 de 2).


32 6.025 24.000 Eje 7/B C-2 -17.760 0.005967




36 27.053 24.000 Eje 7/I Placa Y1 (Arriba) -24.000 0.003429

37 30.100 24.000 Eje 7/J Placa Y2 (Arriba) -31.550 0.004524

38 36.100 23.975 Eje 7/L Placa Y3 (Arriba) -23.730 0.003399





43 5.825 30.100 Eje 9/B C-4 -15.930 0.005353

44 11.950 30.125 Eje 9/C Placa X6 (Izquierda) -14.250 0.001769



47 30.075 29.850 Eje 9/J C-12 -12.620 0.001812

48 36.075 29.850 Eje 9/L C-13 -14.180 0.002047



51 17.850 31.715 Eje 9-10/E Placa Y6 (Arriba) -31.000 0.004313

52 6.025 36.075 Eje 12/B C-1 -8.430 0.002831

53 12.200 36.075 Eje 12/C C-8 -18.250 0.002667

54 18.025 36.075 Eje 12/E C-10 -19.120 0.002761

55 26.803 36.075 Eje 12/I C-9 -21.700 0.003203

56 36.100 36.075 Eje 12/L C-2 -17.900 0.006010

57 42.350 36.075 Eje 12/M C-1 -8.500 0.002886

58 0.000 42.050 Eje 13/A C-3 -9.960 0.001561


60 17.975 42.225 Eje 13/E Placa X7 (Derecha) -4.740 0.000723

61 24.153 42.225 Eje 13/H Placa X8 (Izquierda) -4.160 0.000598

62 27.053 42.225 Eje 13/I Placa X8 (Derecha) -2.780 0.000402

63 30.100 42.175 Eje 13/J C-1 -14.000 0.004705

64 36.100 42.175 Eje 13/L C-1 -15.910 0.005303

65 42.350 42.175 Eje 13/M C-1 -16.520 0.005550

66 48.150 42.175 Eje 13/N C-3 -37.450 0.005685

67 12.075 48.125 Eje 14/C C-3 -1.460 0.000215

68 48.150 48.125 Eje 14/N C-3 -38.560 0.005852

De los cuadros mostrados notamos que la presión del suelo máxima presentada por el por el

A. Dinámico, es menor a la capacidad admisible del suelo hallada a una profundidad de

H=-9.50m (qa= 78.4 ton/m2).

157

d) Gráfica de Presiones de Suelo en el Programa SAFE debido al A. Estático (100% CM+100% CV).

PMAX.=43.45 Ton/m2

158

e) Gráfica de Asentamientos de la Cimentación en el Programa SAFE debido al A. Estático (100% CM+100% CV).

δMAX.=0.006313 m

159

f) Gráfico de Momentos Flectores en la Platea de Cimentación en la Dirección Y-Y, usando el Programa SAFE.

160

g) Gráfico de Momentos Flectores en la Platea de Cimentación en la Dirección X-X, usando el Programa SAFE.

h) Vista en Planta de la Cimentación de la Estructura.

Figura 7.8 – Análisis y Diseño de la Platea de Cimentación, usando el Programa SAFE.

162

D. MUROS DE SOTANO (2 Niveles)

Los muros de sótano por lo general son muros de contención que se encuentran

apoyados lateralmente en los techos de cada Sótano, esta condición nos permite evitar

los problemas de volteo y que ya no se tenga un empuje activo, sino un empuje de los

suelos en estado de reposo.

En nuestro caso se desarrollará el diseño de un muro de 2 niveles de sótano, además

debido a que el muro de contención está apoyado en un nivel superior e inferior no

necesitará de una gran cimentación, sino se utilizará cimientos corridos.

a) Esquematización y Diagrama de Fuerzas Actuantes en el Muro de Sótano.

163

I. CALCULO DE FUERZAS ACTUANTES

N1= 0Ton. e1 = 0m.

N2= WMURO + WCIMIENTO

WMURO = 2.4Ton/m3(1m)(0.25)(9) = 5.40Ton

WCIMIENTO = 2.4Ton/m3(1m)(1.35) = 3.24Ton

N2= 8.64Ton e2 = 0m

N3= WDENT.

WDENT. = 2.4Ton/m3(0.1)(1m)(1) = 0.24Ton

N3= 0.24Ton e3 = 0.05m

M1= N1(e1)= 0Ton-m

M2= N2(e2) + N3(e3)= 0.012Ton-m

b) Modelamiento de Fuerzas Actuantes y DFC y DMF del Muro de Sótano.

2.30Ton/m 1.82Ton/m

5.33Ton/m

16.2

-7.93

-3.40

-11.49

-11.86

1/24=5.94

0.45

12.35

DFC

DMF

164

II. DISEÑO

A FLEXION

b = 1m (ancho) t = 4cm f‟c= 350kg/cm2 ρMIN.= 0.0018

h1 = 25cm d1 = h1 – t = 21cm

h2 = 35cm d2 = h2 – t = 31cm

AsMIN.1= ρMIN.(b)(h1) = 4.5cm2 AsMIN.2= ρMIN.(b)(h2) = 6.3cm

2

Cuadro 7.7 – Cuadro de Diseño de Muro de Sótano.

Mu (Ton-m) -11.86 +12.35 -5.94 -5.94

h (cm) 25.00 25.00 25.00 35.00

AsREQ. (cm2) 15.84 16.53 5.13<ASMIN.2 7.70

AsNEC. (cm2) 15.84 16.53 6.30 7.70

Ø 1Ø1/2” + 1Ø5/8” 1Ø1/2” + 1Ø5/8” 1Ø1/2” 2Ø1/2”

s (cm) 20.00 20.00 20.00 30.00

A CORTANTE

ØVc = Ø(0.53)(√ )(b)(d) = 0.85(0.53)(√ )(100)(21) = 17.70Ton

Vu (+) = 16.02Ton < ØVc OK!!

Vu (-) = -11.49Ton < ØVc OK!!

AsTEMP. = ρTEMP.(b)(h) = 0.0018(100)(25) = 4.50cm2

AvMIN.1 = [3.5(b)(sMAX)]/fy = 3.5(100)(25)/4200 = 2.08cm2

AvMIN.2 = [(0.2)√ (b)(sMAX)]/fy = 0.2√ (100)(25)/4200 = 2.23cm2

Usaremos AVMIN.1, entonces: Ø3/8”@25 en cada cara.

DEL CIMIENTO CORRIDO (σt=37.3Ton/m2)

Cuadro 7.8 – Cuadro de Cargas para el Diseño del Cimiento Corrido del Muro de Sótano.

ELEMENTO/NIVEL CARGAS (Ton/m)

LOSA SOTANO 1 1.15

MURO SOTANO 1 2.25

LOSA SOTANO 2 1.15

MURO SOTANO 2 3.75

CIMIENTO 3.00

S/C SOTANO 1 1.80

S/C SOTANO 2 1.80

WD = 11.30Ton WL = 3.60Ton

Ancho ≥ (WD + WL)/σt = 0.40m

Colocaremos un ancho=1.25m

165

c) Diseño Final del Muro de Sótano.

Figura 7.9 – Análisis y Diseño del Muro de Sótano.

SOTANO 2

SOTANO 1

166

PARTE III PRESUPUESTO A NIVEL DE

ESTRUCTURAS

167

8 METRADOS Y PRESUPUESTOS

8.1 INTRODUCCION

En este capítulo presento el metrado y presupuesto a nivel de estructuras del proyecto

de tesis en comparación con un edificio de “similares” características estructurales, el

“Quimera City Center”, el edificio más grande de Arequipa en estos momentos.

El presupuesto se realizó tomando como referencia los precios del mercado actual. Se

usará concreto pre-mezclado, encofrado fenólico y acero tradicional.

8.2 METRADOS

De la lectura de planos, hallamos el metrado correspondiente a:

Movimiento de Tierras.

Obras de Concreto Simple y

Obras de Concreto Armado.

8.3 RATIOS DE ACERO Y CONCRETO DEL EDIFICIO DE TESIS

A continuación se presenta los ratios de acero de los elementos y ratios totales del

edificio en estudio.

Cuadro 8.1 – Cuadro Resumen de Ratios de Acero de los Elementos del Edificio de Tesis.

RATIO DE ACERO

ELEMENTO TOTAL

ACERO

TOTAL

CONCRETO

RATIO

(KG/M3)

Zapatas 4,551.69 129.49 35.15

Vigas de Cimentación 64,748.90 671.85 96.37

Platea de Cimentación 148,379.08 691.54 214.56

Muro de Contención 24,124.86 315.55 76.45

Columnas 79,669.06 518.71 153.59

Placas 347,595.33 3,384.34 102.71

Vigas 215,733.93 1,479.85 145.78

Losas 192,195.20 3,970.86 48.40

Escaleras 2,136.40 48.09 44.42

168

Cuadro 8.2 – Cuadro Resumen de Ratios Totales del Edificio de Tesis.

METRADOS Y RATIOS TOTALES

ELEMENTOS TOTAL UND.

Concreto 11,210.27 M3

Encofrado 51,936.25 M2

Acero 1,079,134.45 KG.

Area Techada 19,340.89 M2

Ratio de Acero (Kg/m3) 96.26 KG/M3

Ratio de Acero (Kg/m2) 55.80 KG/M2 A. Tech.

Ratio de Concreto (m3/m2) 0.58 KG/M2 A. Tech.

Según el Cuadro 8.2 se observa la mayor densidad de acero en las Columnas y Vigas.

El ratio de acero del edificio es 55.80 Kg/m2, y del Concreto 0.58 m3/m2 de área

techada. Los ratios se encuentran en un rango aceptable, con la salvedad de la

“irregularidad” del edificio.

8.4 PRESUPUESTO A NIVEL DE ESTRUCTURAS DEL EDIFICIO DE TESIS

A continuación se presenta el presupuesto calculado en base al metrado (ver cuadro

8.1) y a los costos unitarios de las partidas. Los precios de las partidas son similares a

los usados en el presupuesto del edificio al cual se desea hacer comparación el

Quimera City Center de Arequipa.

Cuadro 8.3 – Presupuesto de Estructuras del Edificio de Tesis.

CODIG

O PARTIDA

UND

. TOTAL

COSTO

UNITARIO

COSTO

TOTAL

1.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS

1.01 EXCAVACIONES

1.01.01 EXCAVACIONES MASIVAS M3 20,034.50 30.00 601,034.91

1.01.02 EXCAVACIONES DE ZANJA PARA ZAPATAS M3 286.73 30.00 8,601.98

1.02 RELLENOS

1.02.01 RELLENO DE EXCAVACION M3 1,254.05 32.00 40,129.44

2.00 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE

2.01 CIMIENTO CORRIDO

2.01.01 CONCRETO f'c=210 kg/cm2 M3 150.55 351.92 52,981.56

2.01.02 CONCRETO f'c=175 kg/cm2 M3 0.62 317.50 198.12

2.02 SOLADOS

2.02.01 SOLADO DE 6" M2 945.20 268.19 253,493.19

169

3.00 OBRAS DE CONCRETO ARMADO

3.01 ZAPATAS


3.01.02 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 4,551.69 3.78 17,205.39

3.02 VIGA DE CIMENTACION



3.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO M2 22.20 32.00 710.40

3.02.04 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 64,748.90 3.78 244,750.85

3.03 PLATEA DE CIMENTACION


3.03.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO M2 152.08 32.00 4,866.56

3.03.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 148,379.08 3.78 560,872.92

3.04 MUROS DE CONTENCION


3.04.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO M2 2,343.60 65.00 152,334.00

3.04.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 24,124.86 3.78 91,191.99

3.05 COLUMNAS

3.05.01 COLUMNAS SÓTANO 2

3.05.01.01 CONCRETO f'c=350 kg/cm2 M3 22.14 410.78 9,094.67


3.05.01.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO M2 691.65 49.00 33,890.83

3.05.01.04 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 14,858.85 3.78 56,166.44

3.05.02 COLUMNAS SÓTANO 1




3.05.02.04 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 9,646.47 3.78 36,463.67

3.05.03 COLUMNAS NIVEL 1-5



3.05.03.3 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 11,176.59 3.78 42,247.52




3.05.04.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 10,708.31 3.78 40,477.40




3.05.05.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 10,764.73 3.78 40,690.66




3.05.06.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 10,635.46 3.78 40,202.05

170

3.05.08 COLUMNAS AZOTEA


3.05.08.02 CONCRETO f'c=280 kg/cm2 M3 1.01 379.85 382.89



3.05.08.05 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 2,959.91 3.78 11,188.44

3.06 PLACAS

3.06.01 PLACAS SÓTANO 2




3.06.01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO M2 1,007.42 49.00 49,363.34

3.06.01.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 19,313.44 3.78 73,004.79

3.06.02 PLACAS SÓTANO 1





3.06.02.04 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 19,727.24 3.78 74,568.96

3.06.03 PLACAS NIVEL 1-5





3.06.03.06 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 74,567.44 3.78 281,864.91






3.06.04.06 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 64,030.89 3.78 242,036.75






3.06.05.05 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 70,858.71 3.78 267,845.91







3.06.06.06 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 65,041.22 3.78 245,855.81

171






3.06.07.05 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 27,082.88 3.78 102,373.27

3.06.08 PLACAS AZOTEA




3.06.08.04 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 6,973.53 3.78 26,359.94

3.07 VIGAS

3.07.01 VIGAS SÓTANO 2



3.07.01.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 10,451.96 3.78 39,508.42

3.07.02 VIGAS SÓTANO 1



3.07.02.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 11,129.91 3.78 42,071.08

3.07.03 VIGAS NIVEL 1-5





3.07.03.05 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 37,520.01 3.78 141,825.65






3.07.04.05 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 39,031.21 3.78 147,537.96






3.07.05.05 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 38,882.60 3.78 146,976.22






3.07.06.05 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 40,463.71 3.78 152,952.81

172





3.07.07.04 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 22,959.77 3.78 86,787.94

3.07.08 VIGAS AZOTEA



3.07.08.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 3,309.04 3.78 12,508.16

3.08 VIGAS ESPECIALES

3.08.01 VIGAS ESPECIALES AZOTEA




3.07.08.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 11,985.71 3.78 45,305.99

3.09 LOSAS MACIZAS

3.09.01 LOSAS SÓTANO 2



3.09.01.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 18,715.83 3.78 70,745.83

3.09.02 LOSAS SÓTANO 1



3.09.02.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 18,709.95 3.78 70,723.60

3.09.03 LOSAS NIVEL 1-5



3.09.03.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 32,435.80 3.78 122,607.31




3.09.04.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 32,435.80 3.78 122,607.31




3.09.05.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 32,435.80 3.78 122,607.31




3.09.06.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 32,435.80 3.78 122,607.31




3.09.07.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 19,461.48 3.78 73,564.38

173

3.09.08 LOSAS AZOTEA



3.09.08.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 5,564.77 3.78 21,034.84

3.10 ESCALERAS

3.10.01 ESCALERA SOTANO 2


3.10.01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO M2 14.36 18.00 258.39

3.10.01.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 89.04 3.78 336.57

3.10.02 ESCALERA SOTANO 1


3.10.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO M2 14.36 60.00 861.30

3.10.02.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 89.60 3.78 338.69

3.10.03 ESCALERA NIVEL 1-5



3.10.03.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 425.60 3.78 1,608.77




3.10.04.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 425.60 3.78 1,608.77




3.10.05.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 425.60 3.78 1,608.77




3.10.06.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 425.60 3.78 1,608.77

3.10.07 ESCALERA NIVEL 21-23 0.00



3.10.07.03 ACERO Fy=4200 kg/cm2 KG 255.36 3.78 965.26

TOTAL Σ 11,897,501.54

11,897,501.54

10.00 % 1,784,625.23

5.00 % 594,875.08

14,277,001.85

18.00 % 2,569,860.33

16,846,862.18

Son : DIECISEIS MILLONES OCHOCIENTOS CUARENTA y SEIS MIL OCHOCIENTOS SESENTA y

DOS CON 18/100 NUEVOS SOLES

174

El ratio de costo para el edificio es:

Cuadro 8.4 – Cuadro Resumen del Ratio del Costo de Estructuras del Edificio de Tesis.

COSTO DE ESTRUCTURAS

TESIS

Costo Directo de Estructuras S/. 11,897,501.54

Área Techada del Edificio (m2) 19,340.89

Costo Directo por M2 de Área Techada S/. 615.15

Costo Directo por M2 de A.T. (t.c.=2.8) $ 219.69

175

CONCLUSIONES

1. VALIDACION DE DATOS.

Los datos de cargas de gravedad ingresados al programa ETABS solo difieren en no

más del 8% de los obtenidos metrando en forma manual.

2. VALIDACION DE RESULTADOS.

El esfuerzo cortante obtenido de forma manual (Sin programa) alcanza el 97.34% del

valor obtenido por el programa ETABS.

3. CONCEPCION ESTRUCTURAL.

El proyecto desde su concepción arquitectónica posee irregularidad en planta, más no

en altura.

Rigidez, Resistencia y Durabilidad

Dada la arquitectura del proyecto se le proporcionó rigidez mediante „muros de corte‟

con formas de I y C, que poseen un mejor comportamiento ante solicitaciones sísmicas.

Se usó concreto de alta resistencia que permite entre muchas cosas, una menor

deformación ante esfuerzos axiales, una reducción del peso global pudiendo suponer

cierta reducción en la cimentación y un aumento en la vida útil de la estructura.

Sistema Estructural y Estabilidad

El edificio con un sistema estructural de „muros de corte‟, se comporta como viga

„cantilever‟ (en voladizo), éste controla el desplazamiento en los niveles inferiores pero

dada su esbeltez fue necesario adicionarle una viga estabilizadora en el último nivel que

ayudó a reducir el desplazamiento lateral hasta en un 32% en X y 40% en Y.

Centro de Masas y Centro de Rigideces

Tal irregularidad se ha controlado proponiendo un sistema estructural de „muros de

corte‟ de forma que la excentricidad entre el Centro de Masas y el Centro de Rigideces

en toda la altura del edificio no superan el 12%.

176

Regularidad Horizontal

Este parámetro es la relación de la excentricidad entre el Centro de Masas y el Centro de

Rigideces con respecto al radio de giro, no superando el 9.5% en ambas direcciones.

Densidad de Muros

Este parámetro es muy importante dado que tiene una relación directa con los costos del

proyecto; el espesor de los muros de corte fue reduciéndose conforme uno va

ascendiendo, desde 3.39% a 1.93%.

4. CARGA LATERAL DE INCIDENCIA (Viento vs Sismo).

Se aplicaron las cargas según lo estipulado en la norma E.020 del RNE, y se encontró

que los valores de esfuerzos (Cortante), desplazamientos de centro de masa y derivas

obtenidos por la carga lateral de viento, alcanzan entre el 9% al 11% de los obtenidos

por la carga lateral de sismo, concluyendo que la carga de Sismo es la carga lateral que

afecta más a la estructura.

5. PERIODO DE LA ESTRUCTURA.

Tanto para el análisis sísmico estático y dinámico, los valores del periodo son menores a

los esperados (T=0.1xN, donde N= 24 Niveles), esto nos demuestra que la estructura es

rígida y no es para menos ya que el sistema estructural elegido es el de „Muros

Estructurales‟ con una viga estabilizadora en el último nivel.

6. CORTANTE BASAL (Sismo Estático vs Sismo Dinámico).

El valor del cortante basal a nivel de terreno, hallado por el método dinámico de

combinación espectral es de 87.66% en la dirección X y de 75.02% en la dirección Y

del obtenido por el método estático y se escaló estos resultados (excepto

desplazamientos) al 90% según el Art. 18d de la Norma E.030 del RNE, para el diseño

de los elementos estructurales.

7. DERIVAS (drifts).

Los valores de derivas (drifts) obtenidos por el análisis dinámico son del orden del

81.43% en la dirección X y un 94.29% en la dirección Y con respecto al límite

permisible dado por el RNE en su norma E.030 Art. 15.1.

177

8. ANALISIS DINAMICO MODAL-ESPECTRAL.

Tipo de Análisis

Se utilizó el análisis del vector Ritz como un tipo de análisis modal ya que proporciona

una mejor base que los vectores propios cuando se utiliza para respuesta del espectro

que se basa en la superposición modal.

Criterio de Combinación

Según lo estipulado en el art. 18.2c de la Norma E.030, del RNE, se requirieron 15

modos para alcanzar una participación de masa del 90% en las 2 direcciones (X, Y).

Modos de Vibración

La participación de la masa en cada dirección no alcanza una mayoría contundente

dentro de los 3 primeros modos de vibración, esto se debe a la Irregularidad en planta

que posee la estructura desde su concepción; sin embargo no puedo dejar de señalar que

según el primer modo de vibración la estructura tiene como débil al eje Y .

9. ANALISIS NO LINEAL DE CONSTRUCCION POR ETAPAS vs ANALISIS

LINEAL DE CONSTRUCCION SUBITA

Se realiza un análisis de construcción por etapas (Secuencial Case) por ser este el que

represente mejor el comportamiento de la estructura considerando la construcción de la

misma (nivel a nivel).

Este análisis comparado con el de construcción súbita se realiza a nivel de la

participación de las cargas de servicio (100%CM + 25%CV), dado que no tiene caso

usar sismo mientras no se haya concluido todo el edificio ya que no estaría en toda su

capacidad, así que se tiene:

A nivel de „Desplazamiento del Centro de Masa‟:

Para el modelo de construcción súbita se tiene, que conforme se va

ascendiendo nivel a nivel, el desplazamiento de Centro Masas va en aumento

logrando el máximo en el nivel de Azotea con UXmax.= 0.0030m y

UYmax.=0.0010m.

178

En el caso del modelo de construcción por etapas, conforme se va

ascendiendo, el desplazamiento del Centro de Masas de cada nivel va en

aumento para lograr su máximo en el Nivel 16 con UXmax.=0.0006m (20.00%)

y UYmax.=0.0008m (80.00%).

A nivel de „Derivas‟:

Para el modelo de construcción súbita da valores mayores al modelo de

construcción por etapas, en un 6.67% en la dirección X y 431.57% en la

dirección Y.

Se infiere que los resultados a obtener de un análisis de construcción por etapas

usando una carga lateral sísmica serían menores a los resultados obtenidos por

el análisis de construcción súbita.

A nivel de „Esfuerzos‟:

Tanto en las Placas, Columnas y Vigas, los valores obtenidos por un análisis de

construcción por etapas son menores a los obtenidos por construcción súbita,

ambos valores no tienen un coeficiente de relación patrón, por lo que no es

descabellado tomar los valores de construcción súbita para el „diseño‟ si no se

pretende ser exquisito al momento del diseño.

Visto lo anterior se concluye que un análisis de construcción por etapas al ser más

realista, efectivo y necesario, debería usarse para el caso de edificios altos y con

irregularidades en planta.

10. LA CIMENTACION.

La cimentación se modeló, analizó y diseñó con ayuda del programa „SAFE‟, tanto para

un A. Estático (100%CM+100%CV) y un A. Dinámico (CM+CV+CS), de allí se tiene:

Análisis Estático

Una presión de suelo de 43.45 Ton/m2 que implica un 55.42% con respecto a la

capacidad del suelo a un Nivel de H= - 9.50m con respecto a nivel del terreno.

Se encontró un asentamiento máximo diferencial de 0.006313m, valor menor al

recomendado (2”).

179

Análisis Dinámico

Una presión de suelo de 38.58 Ton/m2 que implica un 49.21% con respecto a la

capacidad del suelo a un Nivel de H= - 9.50m con respecto a nivel del terreno.

Se encontró un asentamiento máximo diferencial de 0.006198m, valor menor al

recomendado (2”).

11. DISEÑO ESTRUCTURAL.

A nivel de Sub-Estructura:

Se planteó una Cimentación Rígida a base de una Platea de Cimentación

acompañado de enormes Vigas de Cimentación por los siguientes motivos:

Superposición de zapatas.

Para mantener un desplazamiento vertical similar en toda el área donde

se apoya la estructura desde el sótano hasta la Azotea.

Ventaja al momento de diseño de cimentaciones por el valor de

capacidad portante que se considera.

Grandes Momentos de Volteo producidos en la base de los Muros

Estructurales.

A nivel de Super-Estructura:

Se planteó una viga estabilizadora en forma de „T‟ a nivel de Azotea en la

dirección Y, y Vigas Diafragma también a nivel de Azotea, tanto en la

dirección X y Y, con la finalidad de:

Unir cada ala o lado con el núcleo.

Formar mega-marcos que ayuden a resistir la torsión.

Reducir el desplazamiento lateral.

Se planteó la reducción de inercias por Bloques conforme requiera el diseño

para los elementos estructurales con excepción de las columnas para que estas

pudieran tener un papel preponderante en los últimos niveles evitando un

mayor desplazamiento lateral; algunas de estas columnas actuarán como

tensores para la viga estabilizadora.

A su vez se planteó una reducción de resistencias por Bloques conforme se iba

ascendiendo, de acuerdo a lo que requiriera el diseño de cada elemento en

particular.

180

12. METRADOS y PRESUPUESTO DE LA ESTRUCTURA

Ratios de Acero y Concreto.

En nuestro proyecto tenemos la mayor densidad de acero en las Columnas y Vigas. El

ratio de acero del edificio es 55.80 Kg/m2, y del Concreto 0.58 m3/m2 de área techada.

Los ratios se encuentran en un rango aceptable, con la salvedad de la „irregularidad en

planta’ del edificio.

Costo de la Estructura.

El costo directo hallado por M2 de área techada es $ 219.69, que en mi opinión es un

costo aceptable teniendo en cuenta todo lo considerado en la Concepción Estructural.

181

RECOMENDACIONES

Para la obtención de un proyecto que comprenda una configuración en planta „regular‟;

debe ser trabajado desde la concepción en conjunto por grupo interdisciplinario de

ingenieros y arquitectos.

Para la elección del Sistema Estructural es muy importante fijarse en las bondades que

pueda otorgar la arquitectura del proyecto, así también, habría que tomar en cuenta el

número de pisos con el que cuenta y la carga lateral que más incide en ella.

Para una óptima estructuración se debe procurar ubicar los elementos estructurales de

forma que la excentricidad entre el Centro de Masas y el Centro de Rigideces sea

mínimo.

Se recomienda el uso de vectores Ritz para en caso de usar un análisis modal, ya que se

pueden obtener con ellos resultados más precisos ya que estos consideran la distribución

espacial de la carga dinámica.

Para el control de derivas hay que considerar la elección del Sistema Estructural y el

tipo de material con el que se construirá.

El método a emplear para un análisis a una determinada estructura estará determinada

del grado de dificultad o irregularidad que ésta posea, recomendando el empleo del

Análisis de Construcción por Etapas para Edificios Altos y de configuración irregular.

Para Edificios Altos en muchos casos es conveniente que posea una Cimentación Rígida

con el beneficio de la Cimentación compensada, así también el uso de Vigas de

Cimentación que permitan absorber lo importantes momentos de volteo.

Para el control de costos de un edificio alto, hay que mantener al mínimo, el valor en la

densidad de muros, así también, hay que tener en cuenta la degradación de la Rigidez y

la Resistencia de la estructura conforme se va ascendiendo de nivel.

182

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

1. “Reglamento Nacional de Edificaciones”, Edición actualizada-Marzo del 2012.

2. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS (ASCE), “Minimun Design Loads for

Buildings and Other Structures”, Revisión de ASCE 7-98, Edición 2005.

3. ASOCEM, “Concreto de Alta Resistencia”, Boletín Técnico, 1989 Nº 39.

4. BOZZO ROTONDO, LUIS M. y BARBAT, ALEX H. “Diseño Sismorresistente de

Edificios: Técnicas y Convencionales y Avanzadas”, Editorial Reverte S.A., 2000.

5. BRAJA M. DAS, “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”, Editorial THOMSON,

5ta. Edición, 2006.

6. CHRISTOPHER ARNOLD, ROBERT REITHERMAN, “Configuración y Diseño

Sísmico de Edificios”, WILEY, 1982.

7. COPA PINEDA, FIDEL D., “Análisis y Diseño en Concreto Armado de Edificio Los

Pinos”, Tesis de titulación de Pre-Grado UNSA, Arequipa-1989.

8. CORTEZ BENITEZ, JOSE A. y Dr. ARTURO TENA COLUNGA, “Evaluación de la

Condición de Diafragma Rígido o Flexible para el empleo del Método Simplificado en

Estructuras de Mampostería”, Universidad Autónoma Metropolitana, Diapositivas.

9. DOWRICK, DAVID J., “Earthquake Resistant Design and Risk Reduction”, Wiley,

2009.

10. ENRIQUE BAZAN y ROBERTO MELI, “Diseño Sísmico de Edificios”, Editorial

LIMUSA S.A., 2002.

11. HARMSEN, TEODORO E., “Diseño de Estructuras de Concreto Armado”, Pontificia

Universidad Católica del Perú, Editorial 2002.

http://www.google.es/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Luis+M.+Bozzo+Rotondo%22

http://www.google.com/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Christopher+Arnold%22

183

12. HOOPER JHON, “Preliminary Design Recommendations & Performance Studies”,

PEER, Noviembre-2010, Diapositivas.

13. MELI PIRALLA, ROBERTO, “Diseño Estructural”, Editorial LIMUSA S.A., 1994.

14. M. J. N. PRIESTLEY y T. PAULAY, “Seismic Design of Reinforce Concrete and

Masonry”, WILEY, 1992.

15. MURILLO VALDIVIA, JOSE ALBERTO E., “Análisis y Diseño Estructural del

Edificio Comercial Gómez”, Universidad Nacional de San Agustín-Arequipa, 1992.

16. PRATO, CARLOS A., CEBALLOS, MARCELO A. y PINTO, FEDERICO, “Método

Modal Espectral”, Cátedra de Análisis Estructural-Carrera de Ingeniería Civil, 2010.

17. TARANATH, BUNGALE S., “Reinforced Concrete Design of Tall Buildings”, CRC

Press Taylor & Francis Group, 2009.

18. THE MAGAZINE OF AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, “Civil

Engineering”, Edición de Octubre 2012.

19. T. Y. LIN y S. D. STOTESBURY, “Conceptos y Sistemas Estructurales para

Arquitectos e Ingenieros”, Editorial LIMUSA S.A., 1991.

20. W. F. CHEN y E. M. LUI, “Earthquake Engineering for Structural Design”, CRC

Press Taylor & Francis Group, 2009.

21. WILSON, E. L., “Three Dimensional Analysis of Structures with Emphasis on

Earthquake Engineering”, Computer and Structures, Berkeley, California-USA, 2005.

Diseño Estructural de Edificio Considerando La Construccion Por Etapas

Documents

Transcript of Diseño Estructural de Edificio Considerando La Construccion Por Etapas