Diseño TCP

“Pavimentos de concreto con losas de dimensiones optimizadas”

Juan Pablo CovarrubiasT Ingeniero Civil, PhD, MsC Juan Pablo Covarrubias V Ingeniero Civil Noviembre 2007

Introducción

Mediciones realizadas en Chile, en climas diferentes (seco, húmedo frio y caluroso)

muestran que los pavimentos de concreto están todo el tiempo alabeados, es decir con las puntas hacia arriba y se produce en forma importante durante la construcción del pavimento. Este alabeo es tan grande que las variaciones de temperatura y humedad ambiente que producen gradientes que deforman las losas, no serán suficientes para lograr que las losas se deformen con las puntas hacia abajo. En el caso que esto ocurriera, será por muy poco tiempo durante el día.

Debido a lo anterior la tensión máximo en los pavimentos se encuentra en la fibra superior y es producida por lo camiones “planchando” las losas, es decir tratando de aplanarlas. La suma de estas tensiones inducidas en el pavimento son las responsables de la fatiga del pavimento y afectan la vida útil de éste

TCPavements está proponiendo una nueva metodología para el diseño de pavimentos

de concreto, optimizando el tamaño de las losas dada las geometrías de los camiones. Esto se realiza considerando la forma en que el camión carga las losas. El diseño considera que solo una rueda o tren de ruedas carga una losa a la vez. Esto reduce drásticamente las tensiones superiores producidas por este efecto. Además losas pequeñas tienen un menor alabeo.

La optimización realizada por esta nueva metodología permite reducir el espesor para

una misma vida útil, generando ahorros importantes en el costo inicial de los pavimentos. La reducción de espesor de hasta 10cm dependiendo de las condiciones del proyecto. Esta disminución se traduce un ahorro de hasta un 25% en el costo inicial de construcción.

Para verificar el comportamiento del diseño TCP, se han ejecutado más que 250.000

corridas con ISLAB 2000, para obtener las soluciones y optimizar para la mayoría de las combinaciones de las variables de diseño. Debido a la cantidad de la información obtenida, un software de diseño está siendo desarrollado para facilitar el uso de esta tecnología. Paralelo a esto, se está llevado un estudio en la Universidad de Illinois, USA.

El siguiente informe es un resumen del comportamiento de las losas de concreto,

una discusión de las tensiones generadas y el análisis realizado por elementos finitos (ISLAB 2000) para el nuevo sistema de Diseño TCP.

Como conclusión se puede decir que el diseño TCP para pavimentos de concreto

tiene menores tensiones para un mismo espesor, permitiendo mayores cargas, o visto de otro punto de vista puede ser más delgado para las mismas tensiones y la misma vida Útil.

La tecnología TCP (Thin Concrete Pavements), el método de diseño y construcción de losas delgadas de concreto perfeccionadas para uso en pavimentación y demás derechos relacionados con dicha tecnología (software, know-how, secretos industriales, marcas comerciales, manuales, instructivos, etc.), son de propiedad exclusiva de Comercial TCPavements Ltda. y están protegidos por las leyes y tratados internacionales vigentes en materia de Propiedad Industrial e Intelectual, en particular por las solicitudes de patente industrial Nos. 2684-05 en Chile, solicitud internacional PCT/EP2006/064732, solicitud 20070094990 en Estados Unidos. ©TCPavements 2005-2007, registro de propiedad intelectual N°166311, todos los derechos reservados.

Factores que Afectan el Comportamiento de los Pavimentos de Concreto

A) Efecto de la rigidez de la base

Al alabearse la losa y levantar sus bordes, su apoyo en la base es un círculo (ver

figura) cuya dimensión depende de la rigidez de la base. Si la base es muy rígida, el círculo será pequeño y los voladizos largos. Esto, cuando la losa es pisada por un camión, genera tensiones de tracción altas en la cara superior. Al revés, si la base es muy poco rígida, el círculo rojo será mayor y el largo del voladizo menor, por lo tanto, en este caso las tensiones de tracción en la cara superior serán menores, pero, cuando el camión pisa el centro de la losa, aumentarán las tensiones de tracción en la cara inferior,. Esto nos lleva a pensar que para esta dimensión de losas, de 4,5 por 3,5 metros, la rigidez de la base tiene un óptimo, que como muestra la figura, es entre rigideces equivalentes a CBR entre 20 y 50%.

Deformación medida en un pavimento de 15 cm de espesor. La losa se apoya en el

círculo rojo y los bordes generan un palanca.

Efecto de la rigidez de la base en el % de losas agrietadas.

2 Alabeo de Construcción:

El alabeo de construcción se genera por una fuerza en la parte superior de la losa. Esta fuerza se debe al secado y la pérdida de calor en la superficie de losa. Debido que esta fuerza no se encuentra en la fibra neutra, produce un deformación asimétrica, alabeo.

Esta fuerza que produce el alabeo se genera en las primeras horas después de endurecerse el concreto, y es producida por un gradiente hídrico y térmico superficial.

La retracción hidráulica superficial se produce por la diferenciad e humedad en la

parte superior e inferior de la losa, la cual siempre se encuentra más húmeda en la parte inferior, esto se debe a que la humedad de la tierra condensa en la losa.

La Retracción térmica en la superficie se debe a la temperatura inicial del concreto

y al calor de hidratación producido por la reacción del cemento, la losa se enfría por la superficie para llegar a su temperatura normal. Esta deformación se produce mientras el concreto se endurece, por lo que retiene esta forma permanentemente, alabeada

El alabeo de construcción es permanente y se puede medir cuando el gradiente

térmico real es cero. De esta forma se puede cuantificar. En Chile se midió, y se comparo con un gradiente térmico equivalente el cual fue de -17,5 °C. El mayor gradiente térmico real fue medido a medio día y fue de +19°C. Ya que ambos alabeos están medidos en °C se pueden sumar. Se aprecia que la suma en el peor caso es de + 2 °C. Esto significa que la losa esta casi siempre con las puntas hacia arriba y en solo algunos momentos plana.

Esta fuerza que produce el alabeo depende del largo de la losa, por lo tanto losas pequeñas tienen menos alabeo. Además losas más cortas tendrán menos brazo de palanca, lo que reduce las tensiones superiores. Si consideramos que las losas se alabean con un tercio de su longitud levantada del suelo, o sea en voladizo, podemos decir que el largo del voladizo para una losa de 4,5 metros es de 1,5 metros. Si la losa tiene un largo de 1,8 metros el voladizo será de 60 centímetros. Se puede apreciar que con el solo hecho de acortar las losas las tensiones de tracción disminuyen en forma considerable

. Losa normal AASHTO 4,5m Voladizo de 1,5m

Losa corta, 1,8m, Voladizo 0,6m

El resultado de estas fuerzas es que mientras más grande es la losa mayor será dicha fuerza y por lo tanto mayor el alabeo.

En el siguiente grafico se pueden apreciar las diferentes deformaciones (alabeo) entre los distintos tamaños de losa. Además se calcularon las tensiones por peso propio que estas deformaciones generan en la losa. Se puede apreciar que losas de menos de 3 mts de dimensión tienen un alabeo considerablemente menor y por lo tanto las tensiones generadas son menores.

450 cm x350 cm Espesor= 25 cm Delta T°=-14 C° Linear Alabeo = 0,1915 Tension superior = 9,24 kg/cm2

450 cm x350 cm Espesor = 18 cm Delta T°=-14 C° Linear Alabeo = 0, 2416 cm Tension superior = 14,02 kg/cm2

240 cm x175 cm Espesor = 18 cm Delta T°=-14 C° Linear Alabeo = 0,0824cm Tension superior = 3,66 kg/cm2

140 cm x175 cm Espesor = 18 cm Delta T°=-14 C° Linear Alabeo = 0,049 cm Tension superior = 1,83 kg/cm2

Table 4: Alabeo y tensiones, comparación entre diferentes tamaños de losa y espesore.

E) Tensiones en losas de dimensiones optimizadas

Podemos apreciar que en losas de largo y ancho tradicional (AASHTO), los ejes delantero y traseros y las ruedas de un mismo eje de los camiones se posan y cargan la losa en las esquinas planchándolas. Esta posición de las cargas genera tensiones de tracción en la cara superior de las losas, generando grietas que se inician de arriba hacia abajo. Cuando la losa tiene un largo menor a la distancia ente los ejes delantero y trasero del camión, o un ancho menor a la distancia entre ruedas de un mismo eje, como indica la patente TCP, estas son cargadas con un set de ruedas por losa. Este efecto, disminuye en forma importante las tensiones en el concreto, disminuyendo el consumo de fatiga por pasada y mejorando el comportamiento.

4,5m x 1m 2.25 m x 1 m

Maximun tensile stress = 24.65 Kg/cm2 Maximun tensile stress = 5.22 Kg/cm2

Tension principal en la parte superior de la losa. Rojo es tensión

Deformación de la losa.

Representa el efecto de independizar las losas dadas las cargas. Es decir un rueda por losa. Se aprecia claramente que la geometría de la losa es relevante en las tensiones

generadas

Metodología Diseño TCP

A) Introducción El nuevo concepto del diseño “TCP” es que cada losa del pavimento sea pisada,

en lo posible, por un set de ruedas a la vez. Esto permite reducir significativamente las tensiones superiores de la losa, ya que con esta configuración de cargas versus las dimensiones de las losas, no se produce el efecto “planchado” de estas, sino que cada losa soporta las cargas bajo las ruedas, apoyada en el suelo.

B) Teoría Para lograr esta condición, es necesario dimensionar la losa de tal forma que dado

un camión patrón; cada rueda, o set de ruedas, pise una losa a la vez. Como existen diferentes tipos de vehículos, se diseña para el más dañino, salvo que se conozca el tráfico y se diseñe para los tipos de vehículo que pasaran mayoritariamente por dicha vía.

Esquema Lateral carga Vehiculo Patron

Disminuir las tensiones en la parte superior de la losa se traduce en una mayor vida útil del pavimento, o visto desde otro punto de vista, permite reducir el espesor de este para lograr las mismas tensiones y vida útil obtenidas en el diseño tradicional.

El esquema anterior se puede representar por el siguiente gráfico de tensiones en

la parte superior de la losa, para diferentes configuraciones geométricas de las cargas con respecto sus dimensiones. Para realizar estos gráficos se utilizo ISLAB2000.

Thickness: 25 cm Concrete Slabs 4,5m x 3,6m Top Stress = 24.65 kg/cm2

Thickness: 14 cm Concrete Slabs 2.5m x 1.8 m Top Stress = 24.4 kg/cm2

Thickness: 16 cm Concrete Slabs 1.8m x 1.8 m Top Stress = 24.9 kg/cm2

Thickness: 13 cm Concrete Slabs 1.4m x 1.8 m Top Stress = 24.6 kg/cm2

Comparación entre diferentes tamaños de losas optimizadas según la carga de los

camiones y el espesor requerido en cada situación para obtener la misma vida útil

En los gráficos anteriores se muestra cómo las tensiones son similares en el

pavimento, aunque el espesor disminuye considerablemente.

Gráfico Espesor requerido para lograr tensiones similares para diferentes tamaños de losa

Otra forma de analizar este fenómeno es mantener el espesor y calcular las tensiones superiores. Además se puede apreciar los diferentes tráficos aceptados para cada caso.

Utilizando ISLAB 2000, podemos modelar diferentes configuraciones de cargas versus tamaños y geometrías de losas. Se puede apreciar que la geometría de la losa es relevante en el funcionamiento de los pavimentos, también se muestra que existe un diseño optimo y que no es una selección al azar del tamaño y geometría de la losa. La interacción entre el tamaño de la losa y la posición de las cargas es muy importante. Además se puede destacar que losas más pequeñas no siempre tienen un mejor comportamiento. Ver gráfico anterior.

140x175 175x175 250x175 300x350 450x350

Thickness 13 16 14 24 25

0

5

10

15

20

25

30Th

ickn

ess

cm

Espesor vs Geometria de losa

140x175 175x175 250x175 300x350 450x350

Top Stress 12.99 18.64 15.78 27.6 29.82

Esals 9937942.409 34399.71617 346972.1308 809.4744481 466.89

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

0

5

10

15

20

25

30

35

EE

Ten

sio

n S

up

erio

r K

g/cm

2

Tension Superior y EE vs Dimension Losa

Modelación Suelo

Otro aspecto importante en el diseño TCP es la modelación del suelo. Siempre se ha considerado que la losa de concreto es suficientemente resistente para soportar las cargas de los vehículos y no tener tensiones por punzonamiento (Parte inferior de la losa). En este caso de losas gruesas, es preferible utilizar bases blandas (CBR 20%-50%) para mejorar el apoyo de ésta en el suelo y disminuir el voladizo.

Al usar el diseño TCP los brazos de palanca en la losas son menores, esto debido a que el diseño optimiza el tamaño de la losa para que esto ocurra. El resultado como se explico anteriormente, es una losa más delgada donde la tensión principal se encuentra en fibra inferior justo debajo de la rueda. Una base rígida colaborara con la losa para tomar parte de esta carga y reducirá las tensiones en la parte inferior. El diseño se puede considerar como un pavimento semi-flexible.

Grafico muestra la diferencia entre losas de 10cm y 20 cm Corridas en Islab 2000

muestran que bajo 15 cm de espesor requiere el diseño de la base debido a este efecto.

3 10 20 50 100

20 cm 15.1729 14.1132 13.5684 12.3986 11.3776

10 cm 48.349 41.9773 40.1801 37.0952 34.6339

0

10

20

30

40

50

60

Ten

sio

ne

s P

un

zon

amie

nto

Kg/

cm2

CBR (%) Base

Soporte Suelo Vs Espesor Losa

20 cm

10 cm

Metodología de Diseño

1. Diseñar las dimensiones de la losa tal que, solo un set de rueda de los vehículos cargue una losa a la vez.

2. Calcular las tensiones generadas en el concreto para diferentes condiciones (alabeo, espesor, Carga Trafico, Tipo de eje, etc.). En lugares críticos dentro de la losa.

3. Para calcular la cantidad admisibles de pasadas, de estos vehículos, dado las tensiones generadas en el concreto, se utilizó el modelo de Fatiga propuesto por Corps of Engineers y ERES Consultants, Inc. (ERES/COE). Modelo utilizado por el sistema de diseño M-EPDG (AASHTO 2002)

log (N )= 2 • SR-1.22

Donde:

N numero de pasadas

SR= (Tracción máxima en concreto) / (C1 x (Resistencia del concreto))

C1 constante de calibración

4. Suma el daño por fatiga generado en cada punto de control (ley de Miner)

5. Dada la cantidad de pasadas admisibles, se calcula el porcentaje de losas agrietadas con el siguiente modelo (Modelo utilizado por el sistema de diseño M-EPDG (AASHTO 2002)):

%CRACK = 1/(FD^(– 1.98)) Donde:

FD = Cantidad de fatiga acumulada en todas las condiciones

6.- Iterar hasta encontrar el resultado óptimo.

Nueva tecnología

El diseño TCP requiere una mayor cantidad de cortes en el pavimento, por lo que

es necesario utilizar nuevas tecnologías en su construcción y mantenimiento. Dentro de estas tecnologías se encuentran: 1. Sierras de corte delgado: Se han utilizado en Chile desde el año 2003 sierras de corte

delgado de 2mm de espesor. El corte realizado con esta sierra tiene la particularidad que no necesita sello de junta. Principalmente porque en 2 mm no ingresan incompresibles que podrían producir desportillamiento de los cantos de las juntas. Tampoco se requiere sellar el paso del agua, explicado en el siguiente punto.

2. Base granular con menos de 6 % de finos bajo tamiz #200: Debido a la cantidad de cortes no sellados que tendrá el pavimento, es necesario contar con una base que no sea afectada por el agua. Al tener la base granular menos de 6% de finos, las partículas de mayor tamaño están de tope entre ellas, por lo que al ser lavado el fino, no existe cambio volumétrico de la base y dado que está confinada, no hay perdida de soporte.

3. Capa separadora entre Base y Subrasante: Normalmente los suelos naturales contienen finos, debido a esto, es fundamental aislar la base del terreno natural, para evitar el lavado del suelo y la contaminación de la base.

4. Barras de confinamiento lateral: El diseño TCP considera bueno el balanceo de las losas, por lo que las barras dentro de ellas disminuyen vida del pavimento. Además dado la cantidad de cortes, la colocación de dovelas y barras de amarre no es recomendable y es costoso. Para solucionar este problema, el pavimento es confinado por el exterior evitando el desplazamiento lateral de los paños. Este confinamiento consiste en la colocación de pines de acero (barras lisas Φ 16 mm) de 50 cm de largo enterrados en ambos costados externos de la vía.

Serviciabilidad (IRI) y Escalonamiento La Serviciabilidad es un factor muy importante en pavimentos. Modelos existentes para pronosticar IRI y escalonamiento no son directamente aplicables a pavimentos diseñados con tecnología TCP, debido a que estos necesitan ser calibrados para este nuevo diseño. Debido a que los pavimentos con diseño TCP se construyen de manera idéntica a los tradicionales, el IRI obtenido en esta etapa debe ser similar a un pavimento normal y depende del equipo y la destreza del contratista. También el alabeo es menor por lo que la diferencia de altura entre la parte mas levantada de losa y el centro es menor, el pavimento se mantiene más plano incluso con gradientes de humedad y temperatura altas, esto debiere generar superficies más lisas y un mejor IRI. Uno de los asuntos principales con al diseño TCP es la posibilidad de escalonamiento en el largo plazo. El diseño, dada sus características, reduce las probabilidades de esto suceda, de la siguiente manera:

El alabeo en las losas produce escalonamiento, Pavimentos con diseño TCP tiene alrededor de un quinto del alabeo con respecto a un pavimento tradicional. Esto debido al menor tamaño de losa. Como el alabeo es menor el escalonamiento y el IRI también.

Comparación realizad en software Hyperpave II donde se predice el escalonamiento entre una losa AASHTO de 22 cm de espesor (4,5m x3,5m, Azul, Línea de arriba) y 17 cm 1,8m x 1,8m(Roja, Línea abajo) Con base granular, sin

dovelas.

Los pavimentos TCP usan bases con menos de 6 % de fino. Esto hace que las piedras grandes estén en contacto entre ellas, por lo que al remover el fino en el caso de presencia de agua no exista un cambio volumétrico y por lo tanto no exista una pérdida de soporte. Esto no permite que se produzca bombeo, que

altere las condiciones de la base. Como se reduce drásticamente la erosión en la base se debería disminuir drásticamente el escalonamiento.

Las losas son más pequeñas, lo que genera un apertura de la grietas bajo los cortes de menor espesor, Estas grietas tiene, por lo tanto una mejor transferencia de carga, lo que disminuye el escalonamiento.

No hay experiencia a largo plazo con respecto la serviciabilidad de este tipo de pavimentos. Como se discute en los tramos anteriores, el diseño ataca los problemas que generan la perdida de serviciabilidad por lo que la posibilidad de tener mejor comportamientoes alta En Guatemala hay caminos de 17 cm de espesor con 2.5 años de funcionamiento con el diseño TCP, sobre la base granular con 7.000.000 EE y no muestran ningún signo de escalonamiento y el IRI no ha cambiado después de la construcción. Los pavimentos TCP tienen un diseño tal que el escalonamiento sea minimizado Para tráficos bajos a altos no debería haber problema. Para tráficos muy altos con losas de 2,5 m de largo y espesores sobre 18 cm so podrían diseñar con dovelas para reducir la probabilidad de escalonamiento en el largo plazo. Este tema está siendo investigado y medido en pavimentos existentes en diferentes proyectos y ubicaciones. Otras consideraciones

Con losas cortas y de media pista, los conceptos de diseño cambian. Con esta geometría las tensiones son principalmente atribuibles al peso propio de la losa y a las tensiones bajo la rueda.

El diseño TCP admite una reducción en el espesor entre 4 y 10 cm comparado con pavimentos de concreto diseñadas por el método AASHTO 98 donde los ahorros iníciales son del orden de US $25.000. por kilómetro - carril, correspondiendo a aproximadamente 20 % del costo inicial, con una vida similar. Cuando se compara con las soluciones en asfalto, los ahorros son similares. En Chile, se han realizado tramos de y algunos contratos de condominios con muy buenos resultados. Su comportamiento es considerado superior al proyectado. En Guatemala, desde el año 2005 hasta ahora, se han construido 100 km de 4 carriles de autopistas que se diseñaron con este sistema. El diseño es para un alto tráfico (50.000.000 EE), con un espesor de 17 cm de concreto tradicional.

Los comportamientos han sido considerados muy buenos por el ministerio de

comunicaciones de este país. Si desea conocer más sobre este nuevo diseño, los proyectos realizados y novedosa tecnología, nos puede encontrar en:

www.tcpavements.com

Referencias:

-Yoder E.J. and Witczak M.W., Principles of Pavement Design, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1975.

-AASHTO Guide for Design of Pavement Structures, American Association of State Highway and Transportation Officials, USA, 1993.

-Larrain, C. Análisis Teórico-Experimental del Comportamiento de Losas

de Concreto de Pavimentos, MSc Thesis, School of Engineering, Catholic University of Chile, 1985, 280 pp.

- Análisis del Comportamiento de Pavimentos Delgados en Condiciones de Carga Pesada. Modelación con Software de Elementos Finitos ISLAB

2000, Enero, 2006. Juan Pablo Covarrubias Torres, Daniel Andahur. -Eres Consultants, ISLAB 2000. Finite Element Program for the Analysis

of Rigid Pavements, Version 1.1, USA, 1999.

- HDM 4 Series, International Study of Highway Development and Management Systems, 1997. - Hiller and Springenschmid, “The Influence of the Curing Method on Early

Cracking Risk During Hot Weather Paving” 9th Internacional Symposium on Concrete Roads, 04-07 April 2004, Istanbul, Turkey.

- The Transtec Group, Inc. and Federal Highway Administration “HIPERPAV II Version 3.00.0061”