Diseño de una Transmisión Hidráulica con Acumulador de ...
37
Diseño de una Transmisión Hidráulica con Acumulador de Energía. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Mecánica Autor: María José Salamanca Mora C.C 1020765542 Profesor Asesor: Andrés Leonardo González Mancera. PhD. Bogotá D.C. Julio de 2016
Transcript of Diseño de una Transmisión Hidráulica con Acumulador de ...
Diseño de una Transmisión Hidráulica con Acumulador de Energía.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Autor: María José Salamanca Mora C.C 1020765542
Profesor Asesor: Andrés Leonardo González Mancera. PhD.
Bogotá D.C. Julio de 2016
1
Contenido
1. Introducción. 2
2. Objetivos 3
2.1 Objetivo General 3
2.2 Objetivos Específicos: 3
3. Marco Teórico 3
3.1 Configuraciones de transmisiones hidráulicas con acumulador de energía: 3
3.2 Elementos de un sistema hidráulico: 5
3.2.1 Bomba de pistones axiales: 6
3.2.2 Motor hidráulico de pistones axiales: 8
3.2.3 Relación del motor hidráulico y la bomba: 8
3.2.4 Acumulador Hidro neumático: 8
3.3 Análisis Dinámico: 10
4. Metodología. 12
4.1 Procedimiento Analítico 14
4.2 Procedimiento Experimental 16
5. Presentación y Análisis de Resultados. 18
6. Conclusiones y recomendaciones. 26
6.1 Conclusiones 26
6.2 Recomendaciones. 27
7. Bibliografía 27
8. Anexos 30
8.1 Anexo 1. Modelo en Matlab del análisis dinámico. 30
8.2 Anexo 2. Modelo en Matlab para a prueba del comportamiento de la bomba. 31
8.2.1 Correr: 32
8.3 Anexo 3. Modelo en Matlab para el cálculo de la potencia de salida. 32
8.4 Anexo 4. Modelo en Matlab para el cálculo de la energía disponible. 33
8.5 Anexo 5. Modelo en Matlab para la validación del modelo con la experimentación. 34
8.5.1 Correr 35
8.6 Anexo 6. Dimensiones de los elementos seleccionados. 36
2
1. Introducción.
Actualmente, en el mundo nos encontramos en un contexto de búsqueda en la disminución de
emisiones de GEI (gases de efecto invernadero), así como en la contaminación local con material
particulado. De esta forma, se realizó en París una cumbre mundial en la que se pactó un acuerdo
que entraría a acelerar la aplicación del protocolo de Kioto (Naciones Unidas, 2015 ). En este
sentido, se reconoce “la necesidad de promover el acceso universal a la energía sostenible en los
países en desarrollo, en particular en los de África, mediante un mayor despliegue de energía
renovable” (Naciones Unidas, 2015 ). Así mismo, el acuerdo se hace teniendo presente que
adoptar estilos de vida y pautas de consumo y producción sostenibles es importante para hacerle
frente al cambio climático (Naciones Unidas, 2015 ).
Además, se acordó en París que “Los países menos adelantados y los pequeños Estados insulares
en desarrollo podrán preparar y comunicar estrategias, planes y medidas para un desarrollo con
bajas emisiones de gases de efecto invernadero que reflejen sus circunstancias especiales.”
(Naciones Unidas, 2015 ), lo que impulsa una nueva visión de la aplicación de la ingeniería con
miras a un desarrollo de proyectos que aporten a este objetivo común.
Adicionalmente, este acuerdo tiene un enfoque social, entendiendo el cambio climático como un
problema que afecta directamente tanto a la economía como a las finanzas de cada una de las
partes involucradas. De igual forma, se impulsa a un apoyo de los países desarrollados a los que
están en vía de desarrollo en dirección a la reducción de las emisiones (Naciones Unidas, 2015 ).
Por otro lado, en el contexto colombiano el Ministerio de Medio Ambiente busca aportar a la
reducción de las emisiones de GEI aplicado al sector de transporte del país (Ministerio de
Ambiente Colombia). Por lo que, el ministerio indica que en este sector se busca disminuir el
consumo de combustibles fósiles para transportar personas y bienes (Ministerio de Ambiente
Colombia) sustituyendo la gasolina a diésel, gas natural o biocombustibles (Ministerio de
Ambiente Colombia).
En consecuencia, para aportar a este acuerdo se debe apostar por el uso de elementos que nos
permitan reducir el consumo de combustibles fósiles. Así mismo, se tienen varias opciones
tecnológicas entre las que se encuentran los vehículos eléctricos (Sachs, 2009).
Ahora, para definir el proyecto fue necesario identificar las ventajas y desventajas de los vehículos
eléctricos de manera que se definiera el punto a mejorar. En cuanto a las desventajas se encontró
que siguen siendo las mismas que en el siglo XIX: poca autonomía, tiempos de carga demasiado
largos, desaprovechamiento de la energía de frenado, entre otros (Sustainable Mobility, 2011).
Por otro lado, en cuanto a las ventajas se encontró que: El costo de la energía por kilómetro es
menor que en los vehículos de combustión; además, no hay emisiones de GEI, ni contaminación
acústica (Diaz, 2014). Con base en esto se definió que se trabajaría en sobre la autonomía del
vehículo y se buscaría aprovechar la energía disponible en el frenado.
3
Teniendo en cuenta lo anterior, se diseñó una transmisión hidráulica con acumulador de energía
que mejore la autonomía de vehículos híbridos eléctrico-hidráulicos. Donde se entiende cómo
híbridos a los vehículos que tiene dos o más fuentes de energía y al menos una puede almacenar y
reutilizar energía (Hewko & Weber, 1993). Por lo anterior, es interesante conocer las ventajas de
las transmisiones hidráulicas. En este sentido, se encontró que pueden mover grandes cargas con
pequeñas fuerzas de entrada; requieren de pocas piezas móviles lo que las hace más simples;
como usa aceite, es un sistema que se autolubrica; entre otras (J.Gutierrez, 2010). Por el contrario,
en cuanto a las desventajas se encontró que por los cambio de energía, de mecánica a hidráulica y
nuevamente a mecánica, se producen pérdidas de energía, lo que produce baja eficiencia
(J.Gutierrez, 2010); además, tienen bajas velocidades máximas, las altas presiones de trabajo
requieren frecuentes mantenimientos preventivos; entre otros (Ingemecánica). De esta forma, se
tiene que para la aplicación propuesta tienen características adecuadas.
Adicionalmente, se utilizó dicho acumulador de energía para aumentar la autonomía, pues toma la
energía disponible en los picos de alta presión del sistema y la libera cuando hay bajas de la
misma. Lo anterior llevaría a que haya una disponibilidad energética diferente a la de las baterías,
así se logra menos consumo de energía por parte de la transmisión haciendo que mejore la
autonomía del vehículo. Por lo tanto, vale la pena analizar las ventajas y desventajas de los
acumuladores hidro-neumáticos de vejiga, para lo que se encuentra que estos tienen grandes
eficiencias, son reparables y de bajo costo. Por otro lado, en cuanto a las desventajas se tiene que
son de aplicación limitada y con límite de tamaño (Parker).
2. Objetivos
2.1 Objetivo General: Diseñar una transmisión hidráulica con acumulador de energía para
vehículos híbridos.
2.2 Objetivos Específicos:
Analizar el tipo de configuración de la transmisión hidráulica.
Diseñar el sistema de transmisión hidráulica con base en el análisis previo y las
restricciones tanto del vehículo, como del ciclo de conducción.
Diseñar el acumulador hidráulico con base en el diseño de la transmisión.
Evaluar los diseños anteriores según parámetros de ingeniería
3. Marco Teórico
3.1 Configuraciones de transmisiones hidráulicas con acumulador de energía:
Se encontraron tres clases de sistemas hidráulicos híbridos: el puramente hidrostático, el
hidro-mecánico y el de potencia asistida mostrados en las ilustraciones siguientes (Hewko
& Weber, 1993). En este documento se encontró que el que tiene mayor potencial para
aplicaciones de vehículos de pasajeros es el de potencia asistida, sin embargo como se
verá más adelante no fue seleccionado. Estos tres tipos de sistemas se utilizan para
economizar combustible, regeneración de energía de frenado y operación con el motor
apagado (Hewko & Weber, 1993).
4
Ilustración 1. Configuración puramente hidrostática (Hewko & Weber, 1993).
Ilustración 2. Configuración de potencia asistida (Hewko & Weber, 1993).
Ilustración 3. Configuración hidro-mecánica (Hewko & Weber, 1993).
De esta forma, la transmisión puramente hidrostática mostrada en la Ilustración 1 consta
de una bomba, normalmente de desplazamiento variable, conectada a una fuerza motriz y
cuya salida se acopla a un motor hidráulico que mueve el vehículo. Adicionalmente, se
instala un acumulador hidráulico entre la bomba y el motor. Así, el motor es utilizado
como bomba en el momento de desaceleración de vehículo, capturando la energía
cinética y almacenándola en el acumulador. Dicha energía se utilizaría para impulsar el
vehículo o alimentar los accesorios. Este tipo de configuración transmite la potencia en
serie (Hewko & Weber, 1993).
Otro tipo de configuración es la hidro- mecánica, mostrada en la Ilustración 3, que consiste
en dos partes entre el motor y las ruedas; una mecánica y otra hidráulica ensambladas en
paralelo. Estas partes de unen por medio de un diferencial. Ahora, la adición de una parte
mecánica permite que la potencia sea transmitida más eficientemente a las ruedas y solo
una porción de la potencia es transmitida hidráulicamente. Esta configuración necesita
5
controles más complejos pues incorpora un lazo de potencia en el que el torque puede ser
recircular. En ocasiones, esta recirculación de potencia puede ser mayor que la potencia
de entrada o la de salida. Esta configuración tiende a ser más compleja y pesada que la
puramente hidrostática (Hewko & Weber, 1993).
Finalmente, la de potencia asistida mostrada en la Ilustración 2 consiste en una
transmisión automotriz convencional, lo que significa que el almacenamiento y extracción
de energía es adicional. Este sistema consta en una bomba simple de desplazamiento
variable mecánicamente acoplada a la transmisión e hidráulicamente acoplada a un
acumulador. En este sentido, solo la energía acumulada fluye por la parte hidrostática, lo
que genera que solo una pequeña porción de la energía propulsiva esté sujeta a
ineficiencias hidráulicas. La mayor parte de la transmisión de potencia se haría por la parte
mecánica (Hewko & Weber, 1993).
Este sistema es más simple que los nombrados anteriormente, porque requiere mínimas
modificaciones al sistema básico original, además el peso y tamaño requeridos también
son mínimos. La parte hidráulica solo sería accionada en la desaceleración y el frenado, de
otra forma el vehículo operaría con una configuración convencional (Hewko & Weber,
1993).
3.2 Elementos de un sistema hidráulico:
Todo sistema hidráulico debe tener los siguientes elementos: Fuente de energía (motor
eléctrico o de combustión); bomba hidráulica; tanque o reservorio de líquido; válvulas
para controlar y regular el sistema; sistema de movimiento a la salida; entre otros (Exner,
y otros).
Para el caso de la transmisión hidráulica en cuestión se utilizará un sistema compuesto de
una bomba hidráulica de pistones axiales, un motor hidráulico con desplazamiento
positivo de pistones, un acumulador de energía, válvulas para regular el paso del fluido, un
tanque y eje con ruedas a la salida (Acero Caballero, 2015).
Ahora, existen diferentes tipos de bombas que tienen un funcionamiento distinto, por lo
que hay que ser cuidadosos al momento de seleccionar la adecuada:
Algunos ejemplos de tipos de bombas son: Bombas de husillos helicoidales: las
características principales de estas bombas son su bajo ruido, conducción de caudal
uniforme, cilindrada entre 15 – 3500 𝑐𝑚3, presión de servicio hasta 200 bar; Bombas de
engranajes a dentado exterior: cuyas características principales son el uso en hidráulica
móvil, presión relativamente alta, peso y precio bajo, operación a altas velocidades, con
rangos altos de temperatura y viscosidad, entre otros; Bombas de engranajes a dentado
interior: cuyas características son bajo nivel de ruido, hidráulica principalmente
estacionaria y para vehículos de trabajo en espacio cerrado; entre otras (Exner, y otros).
Así mismo, los motores hidráulicos también tienen características diferentes según el tipo:
Motores a engranajes: son utilizados frecuentemente en hidráulica de móviles y en la
técnica agraria con presión de servicio máxima hasta de 300 bar; Motores LSHT de marcha
lenta: cuando tiene eje central son utilizados en frenos de retención y se pueden usar los
dos extremos, cuando tiene eje cardánico el motor tiene una presión de servicio máxima
de 250 bar; Motores de pistones axiales de carrera múltiple con eje rotatorio: tiene una
6
presión máxima de servicio de 450 bar; entre otros. Así, para efectos de este proyecto se
utilizará una transmisión con una bomba y un motor hidráulico de pistones axiales.
Ilustración 4. Elementos de un sistema hidráulico (Acero Caballero, 2015).
3.2.1 Bomba de pistones axiales:
En cuanto al funcionamiento de este tipo de bombas se tiene que el movimiento de los
pistones depende de la carrera de los mismos cuando estos empiezan a rotar. Igualmente,
la carrera de los pistones depende de la inclinación de la placa, como se muestra en la
Ilustración 5 (SOHIPREN S.A, 2005).
En este sentido, se tiene que el caudal es proporcional a la velocidad de rotación y al
ángulo de variación (SOHIPREN S.A, 2005), obteniendo las siguientes relaciones.
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐 = 𝒔(𝑨𝑻𝒑+ 𝑨𝑻) [Ecuación 1]
Donde s es la carrera, 𝐴𝑇𝑝 es el área transversal del pistón y 𝐴𝑇 es el área diferencial entre
el pistón y el vástago (D.Burton & Loboguerrero, 1991). Es decir, el cilindro transporta un
volumen equivalente a la superficie del pistón por su carrera (SOHIPREN S.A, 2005).
7
Ilustración 5. Partes de una bomba de pistones axiales de desplazamiento variable (SOHIPREN S.A, 2005).
Con base en este volumen de barrido (desplazamiento), se calcula el caudal como:
𝑸 = 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐 ∗ 𝒏 ∗ 𝜼𝒗𝒐𝒍 [Ecuación 2]
Donde n es la velocidad angular de la bomba (D.Burton & Loboguerrero, 1991).
Así mismo, para entender el comportamiento de una bomba de este tipo, ya sea con
desplazamiento fijo o desplazamiento variable se tienen las ecuaciones mostradas en la
Ilustración 6.
Ilustración 6. Ecuaciones que modelan el comportamiento de una bomba de pistones axiales (SOHIPREN S.A, 2005).
8
3.2.2 Motor hidráulico de pistones axiales:
En cuanto al funcionamiento de los motores hidráulicos de este tipo se tiene que es muy
similar al de las bombas anteriormente mencionadas, la diferencia está en que los pistones
son empujados por el fluido lo que acciona el motor y así se mueve el eje (SOHIPREN S.A,
2005).
Así como las bombas, estos motores pueden ser de desplazamiento variable o fijo y las
ecuaciones que los modelan se muestran en la Ilustración 7.
Ilustración 7. Ecuaciones que modelan el comportamiento de los motores hidráulicos de pistones axiales (SOHIPREN S.A, 2005).
3.2.3 Relación del motor hidráulico y la bomba:
Como se mostró en las secciones anteriores se tienen las siguientes ecuaciones de
potencia tanto para el motor hidráulico como para la bomba:
𝑷𝒑 = 𝝎𝒑𝑻𝒑𝜼𝒑 = ∆𝒑 𝑫𝒑𝝎𝒑 Donde 𝑫𝒑 es el desplazamiento de la bomba [Ecuación 3]
𝒚 𝑷𝒎 = 𝝎𝒎𝑻𝒎 = ∆𝒑 𝝎𝒎𝑫𝒎𝜼𝒎 Donde 𝑫𝒎 es el desplazamiento del motor [Ecuación 4]
Con base en estas ecuaciones se obtiene la siguiente relación teniendo en cuenta que el
cambio de presión es constante en todo el sistema:
𝑻𝒎 = 𝑻𝒑𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝜼𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂
𝑫𝒎
𝑫𝒑 [Ecuación 5]
3.2.4 Acumulador Hidro neumático:
En cuanto al comportamiento del acumulador se tiene que este puede ser de varios tipos:
de pistón, de vejiga o de membrana. El primero tiene una acción netamente mecánica,
mientras que los otros dos funcionan por medio de compresión de un gas separado de un
9
líquido por una membrana o una vejiga, según sea el caso (hidro neumático). Además, los
acumuladores pueden tener varios usos, aunque para este caso solo es de nuestro interés
el de acumular energía (SOHIPREN S.A, 2005).
En este sentido, para el dimensionamiento de un acumulador con elemento separador se
debe tener en cuenta su funcionamiento y sus parámetros, los cuales se representan en la
Ilustración 8.
Ilustración 8. Parámetros y comportamiento de acumuladores hidroneumáticos (SOHIPREN S.A, 2005).
Ahora, para conocer el tamaño y capacidad de estos acumuladores se debe tener en
cuenta la ecuación de estado que relaciona los parámetros anteriormente mencionados.
10
En este sentido, se tienen comportamientos distintos tanto para la carga como para la
descarga, donde la carga se comporta de manera adiabática y la descarga isotérmica
obteniendo:
Ecuación de estado para la carga (Adiabática): 𝑷𝟏𝑽𝟏𝒏 = 𝑷𝟐𝑽𝟐
𝒏 con n=1.4 para gas biatómico (SOHIPREN S.A, 2005) [Ecuación 6]
Ecuación de estado para la descarga (Isotérmica): 𝑷𝟏𝑽𝟏 = 𝑷𝟐𝑽𝟐 (SOHIPREN S.A, 2005) [Ecuación 7]
Así mismo, se debe calcular la cantidad de energía que es capaz de almacenar el
acumulador para lo que se utiliza la siguiente ecuación:
𝑾 = ∫ 𝑷(𝑽) 𝒅𝑽𝑽𝟐
𝑽𝟏 [Ecuación 8]
3.3 Análisis Dinámico:
Para poder seleccionar y definir los tamaños de la transmisión fue necesario conocer los
requerimientos del sistema, para esto se requiere analizar las fuerzas, momento par y
movimiento del vehículo para el que se diseña. En este sentido fue necesario tener en
cuenta el comportamiento dinámico del mismo.
De esta forma, se calculó la velocidad angular en las ruedas asumiendo ausencia de
deslizamiento, con base en la velocidad del vehículo. Dicha velocidad sería igual a la
tangencial en las ruedas, por lo que:
𝝎 =𝑽
𝒓 [𝒓𝒑𝒎][Ecuación 9]
Así mismo, se debió calcular el momento par en el eje de las ruedas por medio de
equilibrio de fuerzas y de momentos por medio de las ecuaciones mostradas a
continuación extraídas del libro de Gillespie (Gillespie, 1992) cuyos parámetros se exponen
en la Ilustración 9:
𝑭𝒓𝒐𝒅 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝑪𝒓 [𝑵] [Ecuación 10]
𝑭𝒂𝒓𝒓 =𝟏
𝟐∗ 𝝆 ∗ 𝑨 ∗ 𝑪𝒂 ∗ 𝑽𝟐 [𝑵] [Ecuación 11]
𝑭𝒕𝒓𝒂𝒄 = (𝒎 ∗ 𝒂) + 𝑭𝒓𝒐𝒅 + 𝑭𝒂𝒓𝒓 [𝑵] [Ecuación 12]
𝑻 = (𝑰𝒆𝒒 ∗ 𝜶) + (𝑭𝒕𝒓𝒂𝒄 ∗ 𝒓) [𝑵. 𝒎] [Ecuación 13]
Así mismo, para obtener el momento par en el eje del motor hidráulico se tuvo en cuenta
el diferencial, que con base en las relaciones de diferencial de distintos vehículos BMW se
estima como 4 (BMWRAM, 2016), obteniendo:
𝑻𝒎𝒐𝒕𝒐𝒓 =𝑻
𝟒 [𝑵. 𝒎] [Ecuación 14]
11
Ilustración 9. Diagrama de cuerpo libre de un vehículo para el análisis dinámico (Gillespie, 1992)
3.4 Restricciones del Sistema:
Teniendo en cuenta la necesidad de restringir el problema para poder realizar el diseño, se
tomó como base el vehículo eléctrico de BMW i3, cuyas dimensiones son:
Ilustración 10. Dimensiones del vehículo de calle bmw i3 (BMW AG, 2016)
12
Ilustración 11. Ficha técnica del vehículo i3 (BMW AG , 2016).
En este sentido, se restringe el diseño para un vehículo con 1,5 ton de peso; comparable con un
vehículo que tiene un motor con un torque a la salida de 250 Nm y una potencia máxima del
motor eléctrico de 125 kW.
4. Metodología.
Teniendo en cuenta el contenido teórico anterior, se realizó el análisis dinámico del vehículo por
medio de un modelo hecho en Matlab. La señal de entrada de dicho modelo estuvo dada por el
ciclo de conducción europeo urbano elemental, UN Regulation 101, mostrado en la Ilustración 12
y la Tabla 1 (United Nations, 2013). En este sentido, un ciclo de conducción es una curva de
velocidad contra tiempo, estandarizada, que permite evaluar distintos parámetros de
comportamiento de vehículos. Adicionalmente, es importante resaltar que este ciclo se selecciona
para un uso de vehículo netamente urbano, que tuviera múltiples paradas de forma que se
pudiera calcular la energía disponible de frenado.
Así mismo, se tendrán en cuenta las restricciones dadas por las características del vehículo
seleccionado para el diseño.
13
Ilustración 12. (a)Ciclo de conducción NEDC, (b) Ciclo elemental urbano (United Nations, 2013)
Tabla 1. Velocidad y fases del ciclo de conducción urbano elemental (United Nations, 2013).
En este sentido, para el diseño de la transmisión se elaboró un modelo en el software Matlab que
permitiera comprobar el comportamiento de los diferentes parámetros a utilizar y evaluar dentro
de dicho diseño. De esta forma, fue necesario dividir este modelo en varios modelos más
específicos, que permitieran analizar cuidadosamente los parámetros de cada paso del diseño.
Siguiendo lo anterior, se comenzó por el modelo dinámico cuya salida fue el requerimiento de
momento par y velocidad angular en el eje del motor hidráulico, de tal forma que se pueda definir
el tamaño del mismo dentro de la transmisión.
Paso seguido se trabajó en un modelo que me permita relacionar el desplazamiento de la bomba,
el momento par y la velocidad angular de la misma con los del motor hidráulico anteriormente
mencionado.
Una vez se definió el tamaño de la transmisión se hizo un modelo que permita calcular la potencia
en el eje del motor hidráulico y con esta se calculó la energía disponible en el frenado.
14
Estos modelos fueron importantes para probar el comportamiento del sistema, pues permitieron
observar los resultados de momento par y velocidad angular para una entrada dada. Así mismo,
permitieron comprobar si el diseño cumplía con los requerimientos para mover el vehículo dado el
ciclo de conducción.
Una vez se tuvo claro el comportamiento de la transmisión, se prosiguió a realizar una selección y
análisis del acumulador hidráulico que aprovecharía la energía de frenado anteriormente
mencionada.
En cuanto a la evaluación del diseño, se realizó un modelo en SimHydraulics que permitiera
conocer el comportamiento del acumulador para el mismo ciclo de conducción y con esto la
cantidad de energía que era capaz de entregar en comparación con la disponible.
4.1 Procedimiento Analítico
Para empezar, se decidió que se utilizaría una transmisión hidráulica con acumulador de energía
con configuración en serie, puramente hidrostática como se muestra en la Ilustración 1, pues es la
configuración que permite una instalación más sencilla al momento de su implementación.
Ilustración 13. Esquema del diseño de una transmisión hidráulica.
De esta forma, para el caso particular de este proyecto se tendría la configuración y los elementos
mostrados en la Ilustración 13, de manera que se pudiera transmitir la potencia necesaria del
motor eléctrico a las ruedas del vehículo.
Luego, se utilizó el modelo dinámico anteriormente mencionado. Para esto se tuvo que calcular el
radio de las ruedas tomando como base la referencia de llantas que se encuentra en la Ilustración
11, así como las características de peso y dimensiones de la misma ficha y de la Ilustración 10
respectivamente.
Así mismo, se utilizaron las ecuaciones del marco teórico en la sección del modelo dinámico para
elaborar el modelo en Matlab mostrado al detalle en el Anexo 1.
15
Paso seguido, los datos obtenidos en dicho modelo fueron usados para dimensionar y seleccionar
el motor hidráulico de la transmisión que se encargaría de mover el eje de las ruedas.
Ahora, con base en la 𝑻𝒎 = 𝑻𝒑𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝜼𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂
𝑫𝒎
𝑫𝒑 [Ecuación 5 enunciada en el marco teórico, se
realizó el cálculo que permitiera dimensionar la bomba (desplazamiento máximo) tomando las
características de velocidad máxima del vehículo y el desplazamiento y velocidad angular máxima
del motor hidráulico.
Más adelante, para probar el comportamiento de la transmisión hidráulica se realizó un nuevo
modelo en Matlab para dos desplazamientos de la bomba, el máximo y el mínimo. Este modelo
puede ser estudiado en detalle en el Anexo 2.
Una vez se dimensionó la transmisión hidráulica y se probó el comportamiento ideal de la misma,
se pasó a calcular por medio de otro modelo la potencia de salida del sistema, también en Matlab.
Dicho modelo se encuentra en el Anexo 3 y utiliza la siguiente ecuación del cálculo de la potencia
mecánica en el eje del motor hidráulico:
𝑷𝒐𝒖𝒕 = 𝑻𝒎 ∗ 𝝎𝒎 [Ecuación 15]
Finalmente, para conocer la energía disponible en el frenado se elaboró un modelo que calcula el
área bajo la curva en el momento de frenado. Este modelo se muestra en detalle en el Anexo 4.
Tomando estos resultados de la energía de frenado, se tomó un catálogo de acumuladores de
energía (OLAER, 2009) y se calculó la capacidad de almacenar energía para varios tamaños. De
esta forma, comparando dicha capacidad con la energía disponible de frenado se seleccionó el
acumulador apropiado. Para dicho cálculo se utilizaron los supuestos que se encuentran en la
Ilustración 14 y el desarrollo de la integral para carga mostrado en la Ilustración 15.
Ilustración 14. Suposiciones para el acumulador.
Ilustración 15. Desarrollo de la integral que representa la energía en el acumulador.
Paso seguido, se probó el comportamiento de carga y descarga de dicho acumulador por medio de
un modelo en SimHydraulics (Ilustración 16). En dicho modelo se utilizó una manipulación manual
de la válvula que controlara la carga y la descarga.
16
Finalmente, para evaluar dicho comportamiento se calculó la energía capaz de entregar en la
descarga y se comparó con la disponible de frenado.
Ilustración 16. Modelo del acumulador en SimHydraulics.
4.2 Procedimiento Experimental
Ahora, para probar el funcionamiento del modelo de Matlab para la transmisión, se realizó un
procedimiento experimental en un banco de pruebas del laboratorio de fluidos de la Universidad
de los Andes.
En este sentido, en el laboratorio se tiene un montaje que consta de un motor eléctrico de 2.2kW,
una bomba de desplazamiento positivo de 10𝑐𝑚3/𝑟𝑒𝑣, un motor hidráulico de 8 𝑐𝑚3/𝑟𝑒𝑣,
acoplado a un generador al que se conectó un reóstato. Dicho montaje se puede observar en la
Ilustración 17 y la Ilustración 18.
Utilizando el banco de pruebas descrito anteriormente, se tomaron varias muestras de presión por
medio de sensores conectados al software Labview, variando la velocidad del motor eléctrico por
medio de un variador de frecuencia controlado por el software Powersuite. Además, se realizaron
tomas de datos para dos diferentes desplazamientos, para el 50% y para el 100% de apertura del
mismo. Así mismo, se utilizan diferentes cargas resistivas a la salida del sistema de 34 y 95 Ohmios.
17
Ilustración 17. (a) Bomba de desplazamiento variable (b) Motor hidráulico, sensores de presión y generador
Ilustración 18. (a)Motor eléctrico y bomba de desplazamiento variable. (b) Generador y reóstato.
18
Finalmente, con dicha prueba experimental fue posible comprobar el comportamiento de la
presión bajo el efecto de diferentes parámetros, lo que validó el modelo de Matlab, pues se
compararon las curvas obtenidas por los dos métodos.
5. Presentación y Análisis de Resultados.
En primer lugar, se presentan los resultados del modelo dinámico anteriormente mencionado, del
que se obtuvieron las curvas de momento par y velocidad angular mostradas en la Ilustración 19.
En este sentido, estas curvas ilustran que el momento par máximo es aproximadamente 150 Nm
en el eje del motor hidráulico y la velocidad angular máxima del mismo es cercana a 1900 rpm,
para el ciclo de conducción seleccionado.
Con base en estos resultados, y fijando una presión máxima del sistema de 350 bar, se elige un
motor hidráulico marca Bosch Rexroth, referencia Re 120/04.00. A4FM, cuya ficha técnica se
muestra en la Ilustración 20, de 28 𝑐𝑚3/𝑟𝑒𝑣.
Ilustración 19. Resultados de momento par y velocidad angular obtenidos con el modelo dinámico.
Ilustración 20. Ficha técnica del motor hidráulico marca Bosch Rexroth, Re 120/04.00. A4FM (Bosch Rexroth).
19
Ahora, una vez elegido el motor hidráulico, se rectificó la velocidad máxima del vehículo teniendo
en cuenta la velocidad máxima de dicho motor, con base en la 𝝎 =𝑽
𝒓 [𝒓𝒑𝒎][Ecuación 9,
obteniendo que esta fue de 139 km/h.
Así mismo, partiendo del motor hidráulico y del motor eléctrico se calculó el desplazamiento
máximo de la bomba. Para esto se tomó la velocidad máxima del motor hidráulico y una velocidad
máxima del motor eléctrico menor a 5000 rpm según la Ilustración 21, relacionándola con la
velocidad angular máxima de las bombas según el catálogo de Bosch Rexroth A7VO Series 63
(Bosch Rexroth, 2015). Por lo anterior, la máxima velocidad de la bomba sería de 4750 rpm y
utilizando la 𝑻𝒎 = 𝑻𝒑𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝜼𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂
𝑫𝒎
𝑫𝒑 [Ecuación 5], expresada para velocidades angulares
obteniendo:
𝑫𝒑 =𝝎𝒎𝑫𝒎
𝝎𝒑= 𝟐𝟖 𝒄𝒎𝟑/𝒓𝒆𝒗 Ecuación 16
Ilustración 21. Curvas de motor eléctrico BMW i3 (BMW, 2016).
Ahora, con base en el resultado de la 𝑫𝒑 =𝝎𝒎𝑫𝒎
𝝎𝒑= 𝟐𝟖 𝒄𝒎𝟑/𝒓𝒆𝒗 Ecuación 16 y utilizando el
catálogo de bombas anteriormente mencionado se seleccionó la bomba de desplazamiento
20
variable marca Bosch Rexroth Re 92202/02-2015. A7VO Series 63, de desplazamiento máximo
28.1𝑐𝑚3/𝑟𝑒𝑣 mostrada en la Ilustración 22.
Ilustración 22. Bombas de desplazamiento variable Bosch Re 92202/02-2015 (Bosch Rexroth, 2015).
Una vez seleccionada la bomba, se tuvo completamente dimensionada la transmisión. Por lo tanto
se procedió a comprobar el funcionamiento de la misma obteniendo las curvas de velocidad
angular y momento par en la bomba tanto para el desplazamiento máximo, como para el mínimo
como se observa en la Ilustración 23 y la Ilustración 24. Curvas de velocidad y momento par de la
bomba para un desplazamiento de 28 𝒄𝒎𝟑/𝒓𝒆𝒗.Ilustración 24.
Ilustración 23. Curvas de velocidad y momento par de la bomba para un desplazamiento de 12 𝒄𝒎𝟑/𝒓𝒆𝒗.
21
Ilustración 24. Curvas de velocidad y momento par de la bomba para un desplazamiento de 28 𝒄𝒎𝟑/𝒓𝒆𝒗.
Estas curvas, mostradas en la Ilustración 23 e Ilustración 24, muestran las ventajas de tener una
bomba de desplazamiento variable en la transmisión, pues permiten operar en amplios rangos de
velocidad y torque con cambios suaves y continuos. Lo anterior permite que el motor eléctrico
tenga menos exigencia para cumplir con los requerimientos de movimiento del vehículo.
Acto seguido, se procede a analizar el comportamiento de la potencia a la salida del sistema
según los resultados anteriores y con esta la energía disponible de frenado. Para esto, se utilizó el
modelo enunciado en el procedimiento, del que se obtuvieron los resultados mostrados en la
Ilustración 25. Donde cabe resaltar que la máxima energía disponible en el momento del frenado
es de 50kJ.
Adicionalmente, es importante especificar que se asume para este análisis una eficiencia de cada
elemento como 90% con base en (Martins) por lo que la eficiencia total de la transmisión sería
82%. Se debe tener en cuenta que esta eficiencia se asume como constante y bastante
conservadora, aunque en la práctica esta varía con la velocidad angular a la entrada.
22
Ilustración 25. (a) Potencia a la salida del eje del motor hidráulico (b) Energía disponible de frenado.
Ahora, tomando como base la energía máxima de frenado y el catálogo de acumuladores de
OLAER (OLAER, 2009) se realizó el cálculo de la capacidad de almacenamiento de energía en varios
acumuladores como se dijo anteriormente, obteniendo:
V1 [L] V1[𝒎𝟑] V2 [𝒎𝟑] C Energía [kJ]
5 5,00E-03 4,99E-05 2,76 305,29
2 2,00E-03 2,00E-05 0,77 122,11
1,1 1,10E-03 1,098E-05 0,33 67,16
Tabla 2. Comparación de la capacidad de almacenar energía para varios acumuladores
De donde se seleccionó el acumulador de 1.1L para almacenar 50 kJ disponibles en el frenado,
este acumulador es el señalado en la Ilustración 26, Referencia EHV 1-690/90.
23
Ilustración 26. Tabla de catálogo de acumuladores marca OLAER OILTECH (OLAER, 2009).
Una vez seleccionado el acumulador, fue necesario probarlo en el modelo de SimHydraulics
mostrado en la Ilustración 16, cuya entrada sería la curva de velocidad angular del motor
hidráulico (Ilustración 27). Además, se tiene una curva para el control manual del orificio que
permite o no el paso de fluido hacia el acumulador (Ilustración 28).
Ilustración 27. Curva de velocidad del motor hidráulico.
Ilustración 28. Curva de control manual del orificio de carga y descarga del acumulador.
-50
0
50
100
150
200
250
0 200 400 600 800
Ve
loci
dad
[ra
d/s
]
Tiempo [s]
Velocidad del motor hidráulico
24
Una vez aclarados los parámetros de entrada del modelo se obtuvieron las curvas de salida
mostradas en la Ilustración 29 y la Ilustración 30.
Ilustración 29. Resultados del comportamiento de la presión en el acumulador.
En estos resultados se observa que la presión máxima del acumulador es cercana a los 6000 psi
como se esperaba y que teniendo en cuenta que la energía disponible en el frenado es menor a la
capacidad del acumulador, el volumen no alcanza el volumen máximo de dicho acumulador.
Ilustración 30. Resultados del comportamiento del volumen en el acumulador.
Además, con estos resultados se calculó la energía que es capaz de entregar el acumulador al
momento de la descarga. Obteniendo una entrega de 37 kJ, lo que implica un aprovechamiento de
la energía de frenado del 74%.
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 200 400 600 800
Pre
sió
n [
psi
]
Tiempo [s]
Presión del fluido en el acumulador
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 200 400 600 800
Vo
lum
en
[L]
Tiempo [s]
Volumen del flluido en el acumulador
25
Finalmente, para comprobar que los resultados del modelo de la transmisión fueran consistentes
con la realidad se realizó el experimento anteriormente descrito, del que se obtuvieron los
siguientes resultados:
Ilustración 31. Curvas experimentales de cambio de presión y velocidad (Azul) para 34 Ohm y dos diferentes desplazamientos comparadas con el comportamiento del modelo (Rojo)
Ilustración 32. Curvas experimentales de cambio de presión y velocidad (Azul) para 95 Ohm y dos diferentes desplazamientos comparadas con el comportamiento del modelo (Rojo)
26
Como se muestra en la Ilustración 31 el comportamiento del modelo para una carga de 34 Ohm,
variando el desplazamiento y la velocidad, es muy cercano al comportamiento real de la presión
en el laboratorio. Esa pequeña incertidumbre que se presenta en ambas tomas de datos puede
estar relacionada a que en el modelo de Matlab se asumió una eficiencia volumétrica constante y
bastante conservadora (Como se puede ver en el Anexo 5), mientras que en el laboratorio la
eficiencia volumétrica variaba con respecto a la velocidad angular en la bomba.
Así mismo, en la Ilustración 32 para un 50 % del desplazamiento máximo se observa el mismo
comportamiento explicado anteriormente. Mientras que para el 100% de apertura de
desplazamiento se observa una incertidumbre mayor, que puede ser explicada por el diámetro de
las mangueras que al recibir un mayor caudal, producto de un mayor desplazamiento, generan
mayor fricción sobre el fluido lo que aumenta la presión al tener una mayor carga, este efecto no
se tuvo en cuenta en el modelo, pues no se incluyó la fricción.
6. Conclusiones y recomendaciones.
6.1 Conclusiones
Para comenzar, se escogió una transmisión puramente hidrostática (Ilustración 1) por su
simplicidad de instalación y el requerimiento de un sistema de control menos exigente que las
otras opciones mencionadas (Ilustración 2 e Ilustración 3).
Así mismo, del diseño de la transmisión se obtuvo que son necesarios una bomba y un motor
hidráulico de pistones axiales de 28 𝑐𝑚3/𝑟𝑒𝑣, velocidad máxima cercana a los 5000 rpm y
momento par máximo cercano a 150 Nm, para cumplir los requerimientos del sistema.
Al momento de evaluar el diseño, se encontró que las transmisiones hidráulicas tienen ventajas
para usos de alto momento par y en aplicaciones que requieran cambios suaves y continuos, como
mostraron los resultados de la relación entre la bomba y el motor hidráulico para distintos
desplazamientos (Ilustración 23 e Ilustración 24).
Además, del experimento se encontró que el comportamiento de la presión depende fuertemente
de la potencia que varía dependiendo de la carga y el desplazamiento del motor hidráulico, como
se vio en el modelo (Ilustración 25. (a) Potencia a la salida del eje del motor hidráulico (b) Energía
disponible de frenado. (Ilustración 25 (a)).
En cuanto a la diseño y evaluación del acumulador, se encontró que con un acumulador pequeño
de 1.1 L, es posible almacenar 67kJ máximo y entregar 37 kJ, obteniendo un aprovechamiento del
74% de la energía de frenado.
Finalmente, el peso total del diseño es de 37 kg (sin aceite, ni válvulas, ni mangueras), lo que es
competitivo con el peso de una transmisión mecánica automática (alrededor de 100kg, para una
transmisión de 350Nm).
27
6.2 Recomendaciones.
En este sentido, teniendo en cuenta la pérdida de velocidad por el uso de este tipo de
transmisión, como se mostró anteriormente, se recomienda analizar su aplicación en tractores por
su necesidad de altos momentos par (J.Gutierrez, 2010). Así mismo, se recomienda analizar su
aplicación en vehículos urbanos de repartición tipo van para aprovechar sus múltiples paradas y la
baja velocidad promedio a la que se conducen
Además, es interesante evaluar el comportamiento de este tipo de transmisiones teniendo en
cuenta las curvas de eficiencia volumétrica para cada velocidad de trabajo y presión, pues sería
posible hacer un modelo más cercano al comportamiento experimental.
Así mismo, es interesante realizar un modelo dinámico que tenga en cuenta el deslizamiento de
las ruedas, pues aún no se conoce que tanta influencia puede tener este efecto en el
requerimiento del sistema. Así como, evaluar el comportamiento de transmisiones hidráulicas con
otros tipos de configuración.
Finalmente, es necesario diseñar un sistema de control para la carga y descarga del acumulador
según los requerimientos del sistema, para obtener un resultado de acuerdo a las necesidades de
carga y descarga para el vehículo.
7. Bibliografía A. a. (s.f.). Cajas de Cambio. Recuperado el 27 de junio de 2016, de
http://www.aficionadosalamecanica.net/caja-cambios11.htm
Acero Caballero, M. J. (Noviembre de 2015). Evaluación de desempeño de acumuladores
hidráulicos como dispositivos de acumulación de energía de frenado y potencial en
vehículos de uso urbano. Tesis de Grado. Maestría en Ingeniería Mecánica. Bogotá,
Colombia: Universidad de los Andes.
BMW. (2016). El coche ecológico: una conducción electrizante. Recuperado el 05 de julio de 2016,
de Motor eléctrico: http://www.bmw.es/home/vehiculos/BMWi/i3/2013/motor.html
BMW AG . (2016). Datos técnicos. Recuperado el 06 de febrero de 2016, de BMW i3:
http://www.bmw.es/home/vehiculos/BMWi/i3/2013/datasheet0.html
BMW AG. (2016). Datos Técnicos. Recuperado el 06 de febrero de 2016, de
http://www.bmw.es/home/vehiculos/BMWi/i3/2013/bmw-i3-en-15-segundos.html
BMWRAM. (2016). Diferenciales BMW . Recuperado el 13 de mayo de 2016, de BMWRAM el aire
que respira tu BMW: http://bmwram.com/ratios/diferenciales-bmw/
28
Bosch Rexroth. (febrero de 2015). Axial piston variable pump. Recuperado el 05 de julio de 2016,
de A7VO Series 63: https://md.boschrexroth.com/modules/BRMV2PDFDownload-
internet.dll/re92202_2015-
02_.pdf?db=brmv2&lvid=1185954&mvid=12191&clid=20&sid=D06975171602B1E8400AB
AD20C522BEC.borex-tc&sch=M&id=12191,20,1185954
Bosch Rexroth. (s.f.). Fixed Displacement Motor A4FM. Recuperado el 05 de julio de 2016, de
https://md.boschrexroth.com/modules/BRMV2PDFDownload-internet.dll/RE91120_2000-
04.pdf?db=brmv2&lvid=55699&mvid=12191&clid=20&sid=D06975171602B1E8400ABAD2
0C522BEC.borex-tc&sch=M&id=12191,20,55699
D.Burton, J., & Loboguerrero, J. (1991). Bombas de Pistón y de Émbolo - Acción Mecánica. En J.
D.Burton, & J. Loboguerrero, Bombas Rotodinámicas y de Desplazamiento Positivo .
Bogotá: Universidad de los Andes.
Diaz, B. (28 de enero de 2014). Ventajas en inconvenientes de los vehículos eléctricos. Recuperado
el 12 de julio de 2016, de http://frenomotor.com/opinion/ventajas-inconvenientes-
vehiculos-electricos
Durfee, W., & Sun, Z. (22 de abril de 2009). Fluid Power System Dynamics. Minnesota: National
Science Foundation Engineering Research Center.
Exner, H., Freitag, R., Geis, H., Lang, R., Oppolzer, J., Schwab, P., y otros. (s.f.). Fundamentos y
componentes de la olehidráulica. Rexroth Hydraulics.
Gillespie, T. (1992). Fundamentals of Vehicle Dynamics. Warrendale: Society of Automotive
Engineers, Inc.
Hewko, L., & Weber, T. (1993). Hydraulic Energy storage based hybrid propulsion system for a
terrestrial vehicle. Recuperado el 6 de junio de 2016, de
file:///C:/Users/MAJO%20SALAMANCA/Downloads/6.1.Hydraulic%20energy%20storage%
20based%20hybrid%20propulsion%20system%20(2).pdf
Ingemecanica. (s.f.). Tutorial N°212. Recuperado el 12 de julio de 2016, de Sistemas hidráulicos de
transmisión de potencia:
http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn212.html#seccion12
J.Gutierrez, A. (2010). 358-Maquinas. Recuperado el 12 de julio de 2016, de Transmisión
hidráulica: https://sites.google.com/site/358maquinas/transmision-hidraulica
Jurgen, R. K. (2011). Electric and Hybrid-Electric Vehicles. Bracking Systems and NVH
Considerations. SAE Internacional.
Martins, M. E. (s.f.). Eficiencia Hidráulica . Recuperado el 14 de mayo de 2016, de Exxon Mobil
Lubricants y Specialties: http://www.lidermind.com.uy/imagenes/consejos/12.pdf
29
Ministerio de Ambiente Colombia. (s.f.). MDL. Recuperado el 06 de febrero de 2016, de
https://www.minambiente.gov.co/index.php/component/content/article/466-plantilla-
cambio-climatico-22
Ministerio de Ambiente Colombia. (s.f.). Sectores MDL. Recuperado el 06 de febrero de 2016, de
Sector Transporte:
https://www.minambiente.gov.co/index.php/component/content/article/468-plantilla-
cambio-climatico-24
Naciones Unidas. (12 de diciembre de 2015 ). Convención Marco sobre el Cambio Climático.
Recuperado el 12 de julio de 2016, de Conferencia de las partes 21° periodo de sesiones:
http://unfccc.int/resource/docs/2015/cop21/spa/l09s.pdf
OLAER. (04 de agosto de 2009). Catálogo General de Acumuladores OLAER. Recuperado el 04 de
julio de 2016, de http://flousasa.com.ar/es/sites/default/files/archivos-
empresas/cat_acus_04_08_09.pdf
Parker. (s.f.). Acumuladores hidráulicos. Recuperado el 12 de julio de 2016, de Accumulator &
Cooler Division: http://oleohidraulica.pe/descargas/acumuladores-hidraulicos-parker.pdf
Sachs, J. (10 de noviembre de 2009). Los autos eléctricos y el desarrollo sustentable. Recuperado el
12 de julio de 2016, de La nación: http://www.lanacion.com.ar/1180433-los-autos-
electricos-y-el-desarrollo-sustentable
SOHIPREN S.A. (mayo de 2005). Manual Básico de Oleohidráulica. Córdoba, Argentina.
Sustainable Mobility. (19 de julio de 2011). La historia del coche eléctrico: un largo proceso de
desarrollo . Recuperado el 12 de julio de 2016, de
http://www.diariomotor.com/tecmovia/2011/07/19/la-historia-del-coche-electrico-un-
largo-proceso-de-desarrollo/
United Nations. (12 de abril de 2013). Addendum 100: Regulation No. 101. Recuperado el 11 de
mayo de 2016, de Revision 3:
https://www.unece.org/fileadmin/DAM/trans/main/wp29/wp29regs/updates/R101r3e.p
df
Universidad Carlos III de Madrid. (s.f.). Motores hidráulicos pdf. . Recuperado el 12 de febrero de
2016, de Departamento de Ingeniería Mecánica. Oleohidráulica.:
http://ocw.uc3m.es/ingenieria-mecanica/neumatica-y-
oleohidraulica/trasparencias/motoresHidraulicos.pdf
UPME, Colciencias, Occidente, U. A., & Atlántico, U. d. (s.f.). Eficiencia Energética en Motores
Eléctricos. Recuperado el 12 de febrero de 2016, de
http://www.si3ea.gov.co/Portals/0/Gie/Tecnologias/motores.pdf
Vickers. (s.f.). Manual de Oleohidráulica Industrial . Barcelona: Blume.
30
8. Anexos
8.1 Anexo 1. Modelo en Matlab del análisis dinámico.
%% Limpiar el espacio clear close all clc
%% Datos entrada
m=1500; % Masa del vehículo[kg] g=9.81; % Gravedad[m/s^2] Cr=0.015; % Coeficiente de resistencia a la rodadura rho=0.9; % Densidad del aire en Bogotá[kg/m^3] A=1.775*1.578*0.707; % Área frontal de acuerdo a la SAEj [m^2] Ca=0.29; % Coeficiente de arrastre
m_llanta = 18.14;% Masa de la llanta [kg] m_eje= 47.5; % Masa del eje [kg]
r=0.29; % Radio de la llanta[m] d_eje = 0.07; % Radio del eje [m]
Ieq= ((1/2)*m_llanta*(r^2))+((1/2)* m_eje*(d_eje^2/4)); % Incercia
equivalente kg-m^2
tiempo = xlsread('ciclo de conducción.xlsx','Hoja1','A1:A801')'; vel = xlsread('ciclo de conducción.xlsx','Hoja1','B1:B801')';
%% Operaciones
wm= 4*(vel./r)*(60/(2*pi)); %Velocidad angular en rpm
dvt = diff(vel)./diff(tiempo); dwt = diff(wm)./diff(tiempo);
for i = 1:length(dvt)+1 if i == 1 dv(i) = 0; dw(i) = 0; else dv(i) = dvt(i-1); dw(i) = dwt(i-1);
end end
clear dvt dwt
F_rod=m*g*Cr; % Fuerza de resistencia a la rodadura [N] F_arr=0.5.*rho.*A.*Ca.*(vel.^2); % Fuerza de arrastre [N]
31
F_trac = (m*dv) + F_rod + F_arr;%Fuerza de tracción [N]
T=(Ieq.*dw)+(F_trac.*r);% Torque [Nm] T_motor= T/4 %Torque teniendo en cuenta el diferencial [Nm] save('datosSalidavehiculo','T_motor','wm') %% Ploteo figure subplot(2,1,1) plot(tiempo,vel) title('Ciclo de conducción') xlabel('Tiempo[s]') ylabel('Velocidad[m/s]') subplot(2,1,2) [A,H1,H2] = plotyy(tiempo,T_motor,tiempo,wm) title('Movimiento del eje de motor hidráulico') xlabel('Tiempo [s]') ylabel(A(1),'Momento Par [Nm]') ylabel(A(2),'Velocidad ángular [rpm]')
figure subplot(4,1,1) plot(tiempo, F_rod) title('Fuerza de Rodadura') subplot (4,1,2) plot(tiempo, F_arr) title('Fuerza de arrastre') subplot (4,1,4) plot(tiempo, F_trac) title('Fuerza de tracción')
subplot (4,1,3) plot(tiempo, dv) title('aceleración')
8.2 Anexo 2. Modelo en Matlab para a prueba del comportamiento de la
bomba.
function [Dm,w_bomba, deltaP,Q] = sistema2(T_motor, wm,Dp) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % T: torque de la llanta, w: Velocidad angular de la llanta
t = xlsread('ciclo de conducción.xlsx','Hoja1','A1:A801')';
%% Carácteristicas del motor hidráulico seleccionado para cumplir el % requerimiento de torque. Ref. Ra 91401_2008_03 marca Bosch Rexroth Tmax= 156; %Momento par máximo [Nm] Dm = 28; % Desplazamiento del motor hidráulico [cm3/rev]
efi= 0.9; % Eficiencia
%% Requerimientos de la bomba según la relación de transmisión
w_bomba = (wm.*Dm)./Dp; %Velocidad angular de la bomba [rpm] T_bomba = (T_motor./Dm).*Dp*efi; %Momento par de la bomba [Nm]
32
Pmec = (wm.*2*pi/60).*T_motor; %potencia mecanica el motor hidraulico [W]
Q = w_bomba.*Dp; % Caudal [cm^3/min]
deltaP = (Pmec./((Q./(60*(100^3)))*0.9)); % Cambio de presión del sistema
[Pa]
save('Curvas del motor electrico', 'w_bomba', 'T_bomba','Dm', 'deltaP')
%% Gráficas
subplot (4,1,1) plot(t, Q); title('Caudal [L/s]') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Caudal [L/s]')
subplot (4,1,2) plot(t, Pmec); title('Potencia mecánica') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Potencia mecanica [W]')
subplot (4,1,3) plot(t,w_bomba) title('Velocidad angular en la bomba') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Velocidad angular [rpm]')
subplot (4,1,4) plot(t, T_bomba) title('Momento par de la bomba') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Momento Par [Nm]')
end
8.2.1 Correr: %% Limpia el espacio clear close all clc %% load('datosSalidavehiculo.mat') Dp = [12, 28]; for i = 1:length(Dp) figure(i) [Dm,w_bomba,deltaP,Q] = sistema2(T_motor,wm,Dp(i));
end
8.3 Anexo 3. Modelo en Matlab para el cálculo de la potencia de salida.
33
function [T_motor, w_llanta,P_entrada, P_salida] = transimision(T_bomba,
w_bomba,Dp) % T: momento par en la llanta; w_llanta: velocidad angular de la llanta; % T_bomba: momento par del motor electrico y w_bomba: velocidad angular
de % la bomba y R: relación de desplazamiento de la transmisión.
%% Constantes del sistema
t = xlsread('ciclo de conducción.xlsx','Hoja1','A1:A801')';
load('Curvas del motor electrico.mat') efi= 0.82; % Eficiencia del sistema
%% Ecuaciones para probar el comportamiento de la transmisión teniendo en %cuenta la señal de momento par y velocidad angular del motor eléctrico
es %decir, de la bomba.
w_llanta = (w_bomba.*Dp)/Dm; % Velocidad angular de la llanta [rpm]
T_motor = (Dm*T_bomba*efi)/(Dp); %Momento par de la llanta [N.m]
P_entrada= T_bomba.*(w_bomba*(2*pi)/60); %Potencia de entrada el sistema
[W] (Eje de Bomba)
P_salida = T_motor.* (w_llanta*(2*pi)/60); %Potencia de salida del
sistema [W](Eje de Motor hidraulico)
%% Gráficas
subplot (2,1,1) plot(t, P_entrada) title('Potencia de entrada al sistema (Eje de la bomba)') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Potencia [W]')
subplot (2,1,2) plot(t, P_salida) title('Potencia de salida del sistema (Eje del motor hidraulico)') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Potencia [W]')
end
8.4 Anexo 4. Modelo en Matlab para el cálculo de la energía disponible.
%% Cálculo de la energía disponible del frenado
t = xlsread('ciclo de conducción.xlsx','Hoja1','A1:A801')'; load('Potencia en el eje del motorhid.mat');
34
%% Cálculos de energía total con base en la potencia. E = 0; for i = 2:length(w_llanta)-1 w = w_llanta(i); w_sig = w_llanta(i+1); if w > w_sig c = 0; for j=i+1:length(w_llanta)-1 if w_llanta(j) < w_llanta(j-1) c = c+1; else E = E + abs(trapz(t(i:i+c),P_salida(i:i+c))); break end end i = i+c; end end E %% Cálculos de energía en cada punto. dE = 0; for i = 2:length(w_llanta)-1 w = w_llanta(i); w_sig = w_llanta(i+1); if w > w_sig c = 0; for j=i+1:length(w_llanta)-1 if w_llanta(j) < w_llanta(j-1) c = c+1; else dE(i:i+c) = abs(trapz(t(i:i+c),P_salida(i:i+c))); break end end
end end
%% Gráficas
figure bar (dE) title('Energía disponible de frenado') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Energía[J]')
8.5 Anexo 5. Modelo en Matlab para la validación del modelo con la
experimentación.
%% Potencia electrica a partir de la velocidad angular del motor
eléctrico
35
t = xlsread('95ohmios_dmax_velocidades','Hoja1','B1:B160'); wp= xlsread('95ohmios_dmax_velocidades','Hoja1','D1:D160'); Dm= 8; R = 95; % Resistencia en Ohm efig = 0.85; %Eficiencia del generador Dp = 10;
%%Cálculos de potencia electrica.
I= (wp.*0.0006); %Corriente en Amperios del generador Pe = R.*(I.^2); % Potencia electrica del generador [W] Pmec = Pe/efig; %potencia mecanica el motor hidraulico [W] Q = wp*Dp; % Caudal [cm^3/s] wm= Q./Dm; %Velocidad en el motor electrico [rpm] deltaP = (Pmec./((Q./(60*(100^3)))*0.9)); % Cambio de presión del sistema
P_bar= deltaP/100000; %Cambio presión en bar
%% Gráficas subplot (5,1,1) plot(t, I); title('Comportamiento del la Corriente') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Corriente[A]')
subplot(5,1,2) plot(t, Pe); title('Potencia electrica del generador') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Potencia electrica[W]')
subplot(5,1,3) plot(t, Pmec); title('Potencia mecanica del motor hidraulico') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Potencia mecanica[W]')
subplot(5,1,4) plot(t, Q); title('Caudal del sistema') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Caudal[L/s]')
subplot(5,1,5) plot(t, deltaP); title('Cambio de presión del sistema') xlabel('Tiempo [s]') ylabel('Presión[Pa]')
8.5.1 Correr %% Limpia el espacio
36
clear close all clc %% Dp = [14, 28]; wp= xlsread('34ohmios_dmedios_velocidades','Hoja1','D1:D95');
for i = 1:length(Dp) figure(i) [wm,Q] = Experimento_potenciaelec(wp,Dp(i)); end
8.6 Anexo 6. Dimensiones de los elementos seleccionados.
Ilustración 33. Dimensiones de los elementos seleccionados.
