Distribucin binomial:Es una distribucin de probabilidad discreta con solo dos posibles resultados; de xito p y de fracaso q, donde q = 1-p. En la distribucin binomial se repite independientemente el experimento n nmero de veces para calcular un determinado nmero de xitos. (Wiki 2014).El clculo de la probabilidad binomial se hace mediante la siguiente formula:P(X)= px.qn-xDonde:n = nmero de ensayos realizados en el experimentop = probabilidad de xitoq = probabilidad de fracaso. (1-p)x = xitos en el experimentoEn Excel se puede resolver un experimento as:Ejemplo:Si la probabilidad de que un rayo caiga en un radio de un kilmetro es de 0,1; cul es la probabilidad de que caiga 1 rayo en 1, 2,3, y 4 km?1.1. Se definen los datos.p = 0.1n = 42. Se crea una tabla y en la primera columna se ubican los xitos de cada prueba del experimento.DISTRIBUCION BINOMIAL INDIVIDUAL

xP(X=xi)Pacumulados

0P(X=0)0.65610.6561

1P(X=1)0.29160.9477

2P(X=2)0.04860.9963

3P(X=3)0.00360.9999

4P(X=4)0.00011

3.En la segunda columna se resuelve la probabilidad para cada exito del experimento:Px=DISTR.BINOM(nm_xito; ensayos; prob_xito; acumulado)DISTRIBUCION BINOMIAL INDIVIDUAL

xP(X=xi)Pacumulados

0P(X=0)0,6561

1P(X=1)0,2916

2P(X=2)0,0486

3P(X=3)0,0036

4P(X=4)0,0001

Lo que quiere decir: Px=DISTR.BINOM(x1;n;p;FALSO), donde FALSO calcula el valor de xito. 0 tambin es valido.Y, al sumar todas las probabilidades de sta columna el resultado siempre debe ser 1.

4. En la tercera columna se resuelve la probabilidad acumulada para cada xito del experimento:Px=DISTR.BINOM(nm_xito; ensayos; prob_xito; acumulado)DISTRIBUCION BINOMIAL INDIVIDUAL

xP(X=xi)Pacumulados

0P(X=0)0,65610,6561

1P(X=1)0,29160,9477

2P(X=2)0,04860,9963

3P(X=3)0,00360,9999

4P(X=4)0,00011

Distribucin de poisson:Es una distribucin de probabilidad discreta para determinar un nmero de eventos raros o pocos durante un periodo expresado en tiempo a partir de una frecuencia de ocurrencia media. (wiki 2014)El clculo de distribucin de poisson se hace mediante la siguiente formula:P(x,)=(e- x )x!Donde:x = nmero de ocurrencias del evento (si no es un numero entero, se trunca) = nmero de veces que se espera ocurra el fenmeno durante el intervalo dadoe = base de logaritmos naturales.En Excel se puede resolver as:Ejemplo 1: para cuando se espera que la probabilidad sea igual a a.= 3, encuentre P(X=2) b.=4, encuentre P(X=1) c.=5, encuentre P(X=3) d.=2, encuentre P(X=2)1. 1. Se hace una tabla. En la primera columna, nombrada valor esperado (), se ponen todos los valores esperados.valor esperado XP(X)P(X)(%)

3

4

5

2

2.2. En la segunda columna (X), se ponen los valores que le corresponden a X para cada valor esperadovalor esperado XP(X)P(X)(%)

32

41

53

22

3.3. En la tercera columna P(X), se resuelve con la frmula en excel para este caso:POISSON.DIST(X;media;acumulado)donde x se reemplaza por las probabilidades de x, media se reemplaza por los y el acumulado es 0valor esperado XP(X)P(X)(%)

320,224041808

410,073262556

530,140373896

220,270670566

4.4. En la cuarta columna P(X)(%), se resuelve con la formula P(X)(100), para tener el acumulado en porcentajevalor esperado XP(X)P(X)(%)

320,22404180822,40418077

410,0732625567,326255555

530,14037389614,03738958

220,27067056627,06705665

Ejemplo 2: para cuando la probabilidad sea mayor igual a, o, menor igual a = 3, encuentre P(X2) Se nombra el valor esperado en una tabla, en este caso:VALOR ESPERADO 3

1 .Se hace una tabla. En la primera columna nombrada X, se ponen todos los valores de probabilidad.XP(X)P(X)(%)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

TOTAL

2 En la segunda columna (PX), se resuelve la probabilidad de su valor esperado correspondiente en la fila de la tabla: POISSON.DIST(X;media;acumulado)xP(X)P(X)(%)

00,04978707

10,14936121

20,22404181

30,22404181

40,16803136

50,10081881

60,05040941

70,02160403

80,00810151

90,0027005

100,00081015

110,00022095

125,5238E-05

131,2747E-05

142,7315E-06

155,4631E-07

161,0243E-07

171,8076E-08

183,0127E-09

194,7569E-10

207,1354E-11

TOTAL1

3 En la tercera columna P(X)(%), se rmultiplica P(X)(100).xP(X)P(X)(%)

00,049787074,978706837

10,1493612114,93612051

20,2240418122,40418077

30,2240418122,40418077

40,1680313616,80313557

50,1008188110,08188134

60,050409415,040940672

70,021604032,160403145

80,008101510,810151179

90,00270050,270050393

100,000810150,081015118

110,000220950,022095032

125,5238E-050,005523758

131,2747E-050,001274713

142,7315E-060,000273153

155,4631E-075,46306E-05

161,0243E-071,02432E-05

171,8076E-081,80763E-06

183,0127E-093,01272E-07

194,7569E-104,75692E-08

207,1354E-117,13538E-09

TOTAL1100

Entonces, para el valor esperado 3, la probabilidad de que sea mayor igual que 2 es de 0,80VALOR ESPERADO3

P(x2)0,80085173

Porque, en excel se obtiene de =1-SUMA(probabilidades P(X) que se encuentren por debajo del 2). Se realiza de esta manera porque el resultado se obtendria de sumar la probabilidad de 2 ms la probabilidad de 3 ms la probabilidad de 4 y asi hasta llegar al 20 en este caso. Pero, no se hace de sta manera porque tiende a infinito y matematicamente es ideal decir que se resuelve restando a 1(que es el total de la sumatoria de las probabilidades) las probabilidades que se encuentren por debajo de la probabilidad solicitada.

Para el caso en que la probabilidad solicitada sea menor igual a; se resta a 1 la sumatoria de las probabilidades por encima de la solicitada.Distribucin hipergeomtrica:Es una distribucin discreta relacionada con muestreos xitos tomados aleatoriamente y sin reemplazo donde se desea conocer el nmero de xitos o fracasos de una muestra tomada de una poblacin total donde se conoce el nmero total de xitos de dicha poblacin.(wiki2014).El clculo de distribucin hipergeomtrica se hace mediante la siguiente formula:P(X=x)=()Donde:x = muestra xiton = nmero de muestrasd = poblacin xitoN = nmero de poblacinEjemplo:Si tenemos en una bolsa 10 balotas, de las cuales 4 son rojas y se escogen 4 balotas al azar. Cul es la probabilidad de que salga 1 balota roja?Entonces,N = 10 (balotas en total)d = 2 (rojas)n = 4 (balotas al azar)x = 1 (muestra xito)1. Se crea una tabla y se ubican las muestras exito posibleXP(X)

0

1

2

2. En la segunda columna se resuelve mediante excel asi:=DISTR.HIPERGEOM(muestra_xito; nm_de_muestra; poblacin_xito; nm_de_poblacin; acumulado)XP(X)

00,333

10,533

20,133

Distribucin normal:En estadistica y probabilidad se llama distribucin normal, distribucin de Gauss o distribucin gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con ms frecuencia aparece aproximada en fenmenos reales. La grfica de su funcin de densidad tiene una forma acampanada y es simtrica respecto de un determinado parmetro estadstico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el grfico de una funcin gaussiana. (Tomado de Wikipedia)La distribucin normal se usa cuando el coeficiente de asimetra es 0. Lo que quiere decir que la distribucin es totalmente simtrica, donde la media, la mediana y la moda son iguales entre s.la funcion de probabilidad normal en excel se usa para hallar la probabilidad de datos entre un limite inferior y un limite superior.El clculo de distribucin normal se hace mediante la siguiente formula:Z=(X-)

Donde:X = muestra= desviacion estandar= media

Ejemplo:Si tengo una poblacion con un promedio de 20 y una desviacion de 10 donde el dato mas alto es 25 y el mas bajo es 5 determinar la probabilidad de que X datos

1. Probabilidad entre 5 y 25P(5 25)

Media20

Des. Est.10

Xi sup.25

Xi Inf.5

P(5 25)0,62

Donde se resuelve con la siguiente formula de Excel:=DISTR.NORM(x; media; desv_estndar; acumulado) - DISTR.NORM(x; media; desv_estndar; acumuladoPorque se va a hallar el valor entre el lmite superior 25 y el lmite inferior 52.Probabilidad de que sean menores a 20P(20> X)

Media20

Des. Est.10

X20

P(5X 15)

Media20

Des. Est.10

X15

P(X> 15)0,69

Y se resuelve:=1-DISTR.NORM(x; media; desv_estndar; acumulado)Se antepone el 1 para que el resultado de la distribucin normal sea restado del 100% y asi tener con exactitud y de una sola vez el resultado para el caso mayor que.