Recuperació de matemàtiques

Fraccions i proporcionalitat

1r d’ESO (2n trimestre) Nom i cognoms.................................... ....... Grup.....

Proporcionalitat

exercici 1 Troba el terme desconegut en cada una de les proporcions següents.

a. a

50

3

1 =

b. 75

25

15=b

c. 2

18 c

c=

exercici 2 Què significa directament proporcionals?

exercici 3

Sabem que un paquet de 5 bolígrafs costa 4€, quants bolígrafs ens donaran amb 28€? (Ajuda: escriu la proporció i calcula’n el quart proporcional) Quant costarà 1 bolígraf?

exercici 4

Posa un exemple de dues magnituds directament proporcionals. I un exemple de magnituds que no ho siguin.

exercici 5 Volem fer un pastís de poma per a 5 persones. La recepta ens diu que per a 8 persones es necessiten 3 quilograms de pomes. Quants Kg. de pomes necessitarem per fer el nostre pastís ?

exercici 6 Tres pintors triguen 21 hores cada un a enllestir un pis. Quantes hores trigaran a pintar el mateix pis, cinc pintors ?

exercici 7

Una colla de 4 amics formen un grup de rock. Volen llogar els instruments i els toca pagar a cada un 72€. Ho troben una mica car i demanen la col·laboració de dos amics més. Quant pagarà cada un dels 6 amics, ara ?

exercici 8 Aquest estiu has decidit treballar en una copisteria. T’adones que si fas treballar 3 màquines, imprimeixen 840 dossiers cada una. Si fas treballar 5 màquines per imprimir els mateixos dossiers, quants dossiers imprimirà cada una ?

exercici 9 Dos germans han de netejar el jardí. L’última vegada que van fer aquesta feina hi van dedicar 6 hores cada un. Per tal de trigar-hi menys temps, et demanen ajuda a tu i al teu veí. Quant temps trigareu ?

exercici 10 Calcula els percentatges següents, utilitzant el llenguatge de les proporcions. a. 30 % de 1000. b. 10 % de 450.

c. 25 % de 400.

d. 8 % de 70.

e. 15 % de 300.

f. 50 % de 3216.

g. 55 % de 3000.

h. 2 % de 1500.

exercici 11 El mecànic diu que la revisió del cotxe costarà 70€ . Quan li anem a pagar, puja més ja que faltava afegir el 16% d’IVA. Què és l’IVA ? (busca la definició) Quant valdrà finalment la revisió del cotxe ?

exercici 12 En una classe de 32 alumnes, n’hi ha 27 que han aprovat el darrer examen de matemàtiques. Quin percentatge representa ?

exercici 13 En un paquet de 400 g de cereals hi ha aquesta composició. 20 % de fibra, 70 % de carbohidrats, 6 % de proteïnes i 4 % de greix. Calcula quants grams hi ha de cada compost en el paquet. Si en menges 135g per esmorzar, quants grams menges de proteïnes ?

Fraccions

exercici 1 Quina opció/oferta és més econòmica? a) “Televisor 3D de 1500€ amb un descompte del 20%” “Televisor 3D de 1100€ amb un impost del 15%” b) “Viatge de 10 dies amb un preu de 100€ en concepte de transport, 60 € per dia en concepte d’allotjament i 40€ al dia en concepte d’àpats. Cal afegir un 15% d’I.V.A (Impost sobre el Valor Afegit) sobre el preu total.” “Viatge de 10 dies: 1400€ amb un 12% de descompte!”

exercici 2 Llegeix atentament les següents frases “matemàtiques”: a) Si una fracció A/B < 1 , s’anomena FRACCIÓ PRÒPIA b) Si una fracció A/B > 1, s’anomena FRACCIÓ IMPRÒPIA c) Si una fracció A/B = 1, s’anomena FRACCIÓ UNITAT Segons les anteriors definicions, indica si les següents fraccions són pròpies (P), impròpies (I) o iguals a la unitat (1), 9/10 13/12 1/5 3/2 120/1 1/120

exercici 3 Una professora de matemàtiques té tres classes setmanals de 3/4 d’hora. Dedica 1/5 part de cada classe al càlcul mental. Quants minuts dedica al càlcul mental en un dia de classe? I durant tota la setmana?

exercici 4 Un excursionista ha caminat durant 5 hores a un ritme de 18/5 kilòmetres per hora. Quina distància ha recorregut? Si havia de caminar 93/4 kilòmetres, quants kilòmetres li falten per arribar? (Reconec que això d’expressar els kilòmetres de forma fraccionària és una mica estrany!)

exercici 5 Les 2/3 parts dels habitants d’un poble tenen menys de 60 anys i, d’aquests, 5/8 en tenen menys de 40. Sabent que el poble té 3600 habitants, a) Calcula el nombre d’habitants que tenen menys de 40 anys b) Calcula els nombre d’habitants que tenen entre 40 i 60 anys c) Calcula quants habitants tenen més de 60 anys

exercici 6 Resol i simplifica si és possible:

a) =⋅+⋅3

12

5

23 b) =++⋅ 3:

3

2)

5

1

3

2(

4

1

c) =⋅−4

1

3

1

4

5:

3

11 d) =−+−+

5

1

4

1

3

1

2

11