LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II EE132-N

EXPERIENCIA 1: RELACIONES ESCALARES Y

COMPLEJAS EN CIRCUITOS LINEALES

INFORME FINAL

1. CUESTIONARIO

1.- Sobre un par de ejes coordenados graficar en función de R y C las lecturas de V1, V2 y A, tomadas en la experiencia. Explicar las curvas obtenidas.

Las gráficas se encuentran en las hojas adjuntas.

2.- Graficar en cada caso el lugar geométrico de la impedancia del circuito en el plano

R - X.

CIRCUITO I:

El lugar geométrico de la impedancia del circuito I debería ser teóricamente el

siguiente:

Donde se observa que XL que es V2/A es constante, pero en nuestro caso no lo es. Esto

es debido a que en el laboratorio se ha trabajado con una inductancia con núcleo de

JXL

R

L.G.

hierro en forma de cuadrado. Esta configuración, debido a la no linealidad del núcleo y

a otras factores más, hace que la inductancia sea variable con la corriente.

Lo que se ha hecho en este caso es colocar el valor XL obtenido de V2/A en el eje

vertical y el valor de R en el eje horizontal y se observa que los puntos están cercanos a

formar una recta, como debería ser teóricamente.

Los cálculos y datos para este circuito son los siguientes:

R1 V1 V2 A XL = arctg(XL/R)

290 180 81 0,6 135 24,9627898261 176 83 0,65 127,692308 26,0698478245 172 85,3 0,7 121,857143 26,444654230 168 89,1 0,75 118,8 27,3173368215 166 91,8 0,8 114,75 28,0897739200 162 96,7 0,85 113,764706 29,6322375187 160 100,5 0,9 111,666667 30,8434506170 156 103,7 0,95 109,157895 32,7047336155 149 118,3 1 118,3 37,3518079145 154 121,5 1,05 115,714286 38,5909018130 140 124,3 1,1 113 40,9981734

La gráfica correspondiente se encuentra en la hoja adjunta.

CIRCUITO II

El lugar geométrico de la impedancia del circuito II debería ser teóricamente el

siguiente:

LG

R

JXC

Donde se observa que R es constante, que es V1/A, pero en nuestro caso no lo es. Estas

variaciones se deben a que el incremento de temperatura en la resistencia debido al paso

de corriente por ella, hacen que en esta se altere su valor.

Lo que se ha hecho en este caso es colocar el valor de XC en el eje vertical y el valor de

R obtenido de V1/A en el eje horizontal y se observa que los puntos están cercanos a

formar una recta.

Los cálculos y datos para este circuito son los siguientes:

C V1 V2 A XC = 1/wC R = V1/A = arctg(XC/R)

25 180 82,5 1 106,100796 180 30,517175424 178 83 0,98 110,521662 181,632653 31,320096723 176 85,5 0,97 115,326952 181,443299 32,440397422 175 88,5 0,96 120,569086 182,291667 33,480951421 173 91,5 0,95 126,310471 182,105263 34,745657120 171 95 0,94 132,625995 181,914894 36,094113219 169 99 0,93 139,60631 181,72043 37,5331918 167 103,2 0,92 147,362216 181,521739 39,070237817 164 107,1 0,91 156,030582 180,21978 40,88534116 160 109,9 0,89 165,782493 179,775281 42,6811695

La gráfica correspondiente se encuentra en la hoja adjunta.

3.- Graficar el lugar geométrico del fasor corriente para ambos casos, tomando como

referencia el fasor tensión (200 V) en el mismo diagrama graficar el lugar geométrico

de los fasores V1 y V2.

Los lugares geométricos teóricos son los siguientes:

CIRCUITO I:

A: V1:

V2:

CIRCUITO II:

A: V1:

V2:

Para obtener los lugares geométricos experimentales, se ha puesto V (200V) como referencia (0°). Para graficar la corriente, se ha calculado el ángulo de la impedancia y se ha atrazado y adelantado (circuitos I y II respectivamente) la corriente de la referencia según este ángulo. Luego, para su visualización se ha multiplicado por 10.Para graficar V1, se ha colocado este en la dirección de la corriente y para graficar V2 atrazado y adelantado (circuitos I y II respectivamente) 90° de la corriente.

La gráfica correspondiente se encuentra en la hoja adjunta.

2. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

- Los lugares geométricos experimentales, se aproximan a los teóricos, pero se encuentran divergencias.

- Las divergencias entre los valores y las gráficas experimentales y teóricas, se deben a que, para el circuito I, la inductancia usada tiene un núcleo de hierro, el cual no es lineal, lo que provoca que la inductancia cambie, según cambia la corriente, y para el circuito II, a que la resistencia, varía según varía la temperatura de esta, y esta variación se debe al paso de corriente por esta.

- Otra causa para las divergencias teórico – experimentales pude ser la resistencia de los conductores utilizados, la resistencia interna de instrumentos de medición utilizados, la resistencia interna de la fuente y la resistencia de la bobina. En el caso de la fuente, la bobina, y los instrumentos, aparte de haber una resistencia interna, hay también u factor de potencia interno, lo cual hace que los valores se afecten no solo escalrmente, sino también fasorialmente.

- Se puede apreciar la ventaja de usar números complejos y análisis fasorial, en el estudio de los circuitos de corriente alterna, pues lo simplifica enormemente ya que solo hay que multiplicar valores escalares y sumar ángulos.

- Las leyes de Kirchhoff y todos los teoremas del análisis de circuitos lineales de corriente continua, se pueden adaptar para estudiar circuitos lineales de corriente alterna, al tratar los elementos pasivos de estos circuitos como impedancias, que vienen a ser resistencias de valor complejo.

- El ángulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente en un circuito es el mismo que el ángulo de la impedancia de este.