EA T1-1 FundamentosAmplificacion Web

Electrnica Analgica

Tema 1.1:

Fundamentos de amplificacin

Versin: 2014/09/05

Fundamentos de amplificacin 2Electrnica Analgica Tema 1.1

ndice

1. Introduccin. Principios de modelado

2. Amplificacin

1. Generalidades

2. Tipos de amplificadores

3. Ganancias

3. Amplificadores reales: efectos de carga

4. Amplificadores ideales

5. Otras limitaciones

6. Amplificadores multietapa

7. Amplificadores diferenciales

8. Bibliografa

Anexo: notas complementarias


Nomenclatura de las seales elctricas

Tomaremos como ejemplo un amplificador de seal analgica

Diferenciamos las partes continuas y las variables

normalmente, la fuente de energa es de c. continua (batera)

normalmente, la informacin reside en las variaciones de la seal

1.-Principios de modelado: definiciones

Batera: fuentede energa(continua)

ACarga (Load):objetivo de la

seal amplificada

vL(t)

iL(t)

Tensiones y corrientespor la carga:

Generador: fuentede informacin(variable con t)


Grficamente...

1.-Principios de modelado: definiciones

A

vL(t) = VL + vl(t) = continua + info f(t)

iL(t) = IL + il(t) = continua + info f(t)Segn esta nomenclatura parala definicin de las seales:

Mucho ojo al uso de maysculas,minsculas y subndices!

En posteriores lecciones veremos cmo manejar adecuadamente todos estos conceptos, segn el tipo de circuito y/o de seales implicados.


1.-Modelos de dispositivos electrnicos

Para analizar/disear SSEE usamos anlisis de circuitos lineales.

Pero muchos dispositivos reales son NO-LINEALES (v ki)

Usamos modelos lineales para poder trabajar con ellos (ver Anexo)

Podemos aplicar las tcnicas de anlisis de Circuitos Lineales.

Hay que ser conscientes de los lmites de tales modelos.

A lo largo de esta asignatura se estudiarn los dispositivos

fsicos, sus curvas, las ecuaciones que describen su

funcionamiento y sus modelos.

Igualmente, si se sabe modelarun comportamiento dado,

llegaremos a saber qu circuitopodr responder a ese modelo.


Modelo:

Descripcin matemtica del comportamiento de un dispositivo o circuito en el rango o margen de actuacin especificado.

Los modelos elctricos ms simples establecen las relaciones de

corriente-tensin entre sus extremos o conexiones.

Si estas relaciones se muestran de forma grfica, se conocen como

curvas (v-i)

Si se trata de un dipolo:

1.-Modelado: dipolos

1

2

relaciones bsicas ,Se pueden dar varios casos :

,

otras relaciones ( )

v Z i

v K i

i K v

v f i


Ejemplos de dipolos elementales:

1.-Modelado: dipolos

v i R SSv V i SSi I v

Resistor Generador de tensin ideal Generador de corriente ideal

Ejercicio:Modelo para un dipolo cuya caracterstica es una lnea recta que no pasa por el origen, con pendiente positiva.


1.-Modelado: cuadripolos

Cuadripolo: tienen cuatro terminales (o polos)

Dos terminales de entrada y dos de salida (puertos).

Hay cuatro variables elctricas por conocer: v1 , i1 , v2 , i2

La estructura interna del cuadripolo define relaciones entre ellas

Todas las variables quedan fijadas una vez se conocen el generador

y la carga, como se comprueba en el ejemplo siguiente:

Red lineal:R, L, C+ generadores


1.-Modelado: cuadripolos bsicos

Modelo h, hbrido: Serie(v1) Paralelo(i2) Modelo z: solo Serie (vx en 1 y 2)

Circuito completo Ecuaciones Circuito completo Ecuaciones

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

Modelo g, hbrido: Paralelo(i1) Serie(v2) Modelo y: solo Paralelo (ix en 1 y 2)

Circuito completo Ecuaciones Circuito completo Ecuaciones

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

i g v g i

v g v g i

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v z i z i

v z i z i

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

i y v y v

i y v y v


1.-Interpretacin de los parmetros

Es muy til comprender el significado y funcin de los parmetros que describen a un cuadripolo:

Parmetros con subndices iguales: impedancias terminales

X11 impedancia (admitancia) de entrada.

X22 impedancia (admitancia) de salida.

Parmetros con subndices diferentes: de transferencia de seal

X12 transferencia inversa: seal en la entrada, debida a la salida.

X22 transferencia directa: seal en salida, debida a la entrada.

Las ecuaciones, en V (serie) o en I (paralelo) nos indican adems la forma del circuito en ese puerto. Veamos los hbridos [h]:

1 11 1 12 2v h i h v

En entrada, v1:suma de tensiones

2 21 1 22 2i h i h v

En salida, i2:suma de corrientes


1.-Modelado: amplificadores y cuadripolos

Son muy tiles las relaciones grficas curvas (v-i)

Las curvas de entrada, salida y la funcin de transferencia, visualizan las dependencias entre tensiones y corrientes:

Curvas de entrada: relacionan corriente y tensin en entrada (v1 ; i1)

Curvas de salida: relacionan corriente y tensin en salida (v2 ; i2)

Funcin de transferencia: muestra cmo se relacionan las variables de salida con las de entrada. Nos facilita ver cmo la seal pasa desdela entrada hasta la salida del amplificador.

El Amplificador como Cuadripolo:

Entrada generador de seal (fuente)

Salida carga (destino)

En muchos casos, hay un terminal comn

a entrada y salida (masa)

El efecto de la alimentacin (batera), se

estudiar en su momento.


1.-Ejemplos: el VCVS.

El VCVS (Voltage Controlled Voltage Source), ideal:

1 1 1 1

curva de entrada:

( ) 0,i f v i v 2 2 2 1 2

curvas de salida:

( ) ,v f i v v i

2 1 2 1funcin de transferencia: ( )v f v v v

Parmetro de transferencia:

En la salida tenemos, en

realidad, una familia de

curvas que dependen

(segn ) del valor de la

tensin de entrada.


1.- Ejemplos de modelado: el CCCS.

el CCCS (Current Controlled Current Source), ideal:

1 1 1 1

curva de entrada:

( ) 0,i f v v i

2 2 2 1 2

curvas de salida:

( ) ,i f v i i v

2 1 2 1funcin de transferencia: i ( )f i i i

Parmetro de transferencia:


1.-Modelado: ejercicios (1/3).

Ejercicio 1.18 (Malik)

El elemento de la fig.(a) tiene la curva v-i de entrada de la fig.(b) y la funcin de salida de la fig.(c).

a) Dibuje un modelo del circuito que represente al dispositivo cuando funciona en el primer cuadrante de las funciones de entrada y salida.

b) Use el modelo anterior para hallar el valor de ix en la fig.(d).



Ejercicio 1.10(Malik)

Un dispositivo cuadripolo tiene la funcin de transferencia v2 =2v1. La corriente de entrada i1 es siempre 2mA.

a) Represente las funciones de entrada y salida.

b) Dibuje un circuito equivalente que represente este cuadripolo.

c) Utilice el circuito equivalente anterior para calcular la corriente de salida cuando hay una resistencia de 1k conectada a la entrada y una de 5k conectada a la salida.




En la siguiente figura se muestra la funcin de salida de un dispositivo.

a) Qu modelo de un dipolo describe mejor el circuito de salida del dispositivo si

i1=0?

b) Y cuando se tiene i1=3mA y v2>5V?

c) Y cuando est en el modo de funcionamiento representado por la lnea recta

indicada por el asterisco (*)?

d) Dibuje el diagrama de un cuadripolo cuya funcin de salida es idntica a la

obtenida en la regin (v2 5, 0i2


Qu modelo tiene un Cortocircuito (cc short circuit, sc)?

Ecuaciones:

v = 0

i = ... indefinida

1.-Modelado: trabajo personal (1/3)

Qu modelo tiene un Circuito abierto (ca open circuit, oc)?

Ecuaciones:

v = ... indefinida

i = 0


1.-Modelado: trabajo personal (2/3).

Modele (curvas, funciones, etc.) los cuadripolos ...

VCCS (Voltage Controlled Current Source):

y CCVS (Current Controlled Voltage Source):


1.-Modelado: trabajo personal (3/3).

Modelado de un dispositivo sin conocer su estructura interna

A partir de las curvas de entrada y salida del dispositivo electrnico

transistor bipolar, encuentre un modelo de cuadripolo que describa

su funcionamiento en las zonas mostradas en dichas curvas.

Solucin...


2.1.-Amplificacin: generalidades

0

1( )

T

mP P t dtT

Recordatorio de definiciones sobre potencia y tensiones:

Potencia (valor instantneo): P(t)=v(t)i(t)

Potencia media (seales peridicas)

Matemticamente, valor medio: Proporcional al rea encerrada:

Valor eficaz: raz cuadrada del valor cuadrtico medio (root mean square o rms)

000 2

1)()(

1IVdttitv

TP

T

m Seal senoidal: 0

0

( ) ( )

( ) ( )

v t V sen t

i t I sen t

efefmT

rmsef IVIV

PV

dtsenwtVT

VV

221 000

0

2

0

Otro modo de expresar la potencia media: en funcin de valores eficaces

Valor eficaz: valor equivalente de tensin o corriente continua que disipa sobre la misma

carga la misma potencia que los valores de seal senoidal.



Un amplificador es un circuito electrnico cuya funcin es proporcionar en su salida una copia de la seal de entradaen las condiciones de nivel y calidad requeridas.

Normalmente se especifica el nivel necesario de un parmetro elctrico: tensin, corriente o potencia.

Los parmetros necesarios dependen de la aplicacin.

Por ejemplo, para escuchar una TV a volumen normal se necesita

alrededor de 1 W en el altavoz (una carga RL de unos 8 ).

Pero en una actuacin en pblico, los amplificadores rondan los kW.



Un ejemplo:

Se dispone de un lector de cintas de msica (fuente) que da una tensin en circuito abierto de 100mV rms y tiene una impedancia interna de 22k. Para poder or la seal en el altavoz (carga) que es de 8, se necesitan unos 100mW. Se podra or msica conectando la fuente de tensin y carga directamente?

Solucin:

2

2

L(en R ) 0,165gef

m ef L L

L g

VP I R R nW

R R

Conexin directa:



Evidentemente necesitaremos un amplificador que nos permita llegar a la potencia requerida.

Para transferir la seal de fuente a carga con el nivel de potencia requerido podemos usar, p. e. este VCVS:

La salida la podemos evaluaranalticamente...

...o grficamente usando la f. de t.)(9,8)()()( tvtvtvtv ssiL

2 2

100 894 8,98

ef ef

m ef

L

V VP mW V mV

R


Modelo delamplificadorpara seal

Fuente deEnerga


En el ejemplo anterior, la carga recibe 100mW pero el generador no entrega potencia alguna (Ps= 0W), pues ii=0.

Si el VCVS es pasivo (un gen. dependiente)......de dnde sale la potencia que recibe la carga?

La respuesta es clara: de la fuente de energa (batera, f. de a.)

El modelo del amplificador recoge el modo en el que la seal se transfierede entrada a salida:

La fuente de energa est implcitaen el modelo a travs de la cte. delgen. dependiente.

Los terminales de alimentacin de energa son diferentes a los de entrada y salida de seal.

Energa y seal estn relacionadas entre s, se tratan por separado,

pero sin energa no hay seal



Modelo bsico de un amplificador lineal, A:

Se define como un Cuadripolo, Q, con parmetros adecuados para las componentes de seal variable. Por eso:

Los dispositivos internos deben ser lineales o estar en una zona lineal.

El amplificador bsico tiene slo tres parmetros:

Las dos impedancias terminales (parmetros 11 y 22): Ze y Zs

El parmetro de transferencia directa (transmitancia, 21): Ax

Con solo tres parmetros las ecuaciones se simplifican mucho

El tipo (modelo) de Ax define el tipo de amplificador A

Ze , ZsAx

Generador Carga

[A] XAY

XZA

ZY

sx

e

)(

0)(


2.2.-Tipos de amplificadores:

Segn el tipo de generador y de carga se tienen las variables entrada/salida ms adecuadas:

Generadores (entradas Xe)

de tensin (ve), como micrfonos:

de corriente (ie), como los fotodetectores:

Cargas (salidas Xs)

que necesitan tensin (vs), como los altavoces:

que necesitan corriente (is), como dispositivos bobinados:

En consecuencia, se tienen cuatro combinaciones posibles de entradas salidas, Xs y Xe, preferidas segn la aplicacin dada.

Cada combinacin define un tipo de amplificador Ax .

Comenzaremos el estudio de cada tipo con el A de tensin.


2.2.-Tipos de amplificadores: A. de tensin

Caractersticas:

Las variables preferentes en entrada y salida son tensiones

Por eso, el generador de salida del amplificador tiene un VCVS

Las medidas en circuito son sencillas de hacer

En paralelo con los terminales: con voltmetro, osciloscopio o similar

Ecuaciones en el amplificador:

ooivoo

iii

iRvAv

iRv

En generador y carga:

oLo

issi

iRv

iRvv

Cmo se medira el parmetro del VCVS?

Tiene relacin con ello el nombre Avo?Ejercicio:


2.2.-Otros amplificadores: de corriente

Caractersticas:

Las variables preferentes en entrada y salida son corrientes

El generador de salida del amplificador tiene un CCCS

Las medidas en circuito son ms complicadas (como un ampermetro)

Medida de la transmitancia:

AA

I

Ri

oisc G

i

iA

L

c.c. ensalida

0

En esencia, la salida de un amplificador de corriente se modela a partir de un equivalente Norton de todo el circuito.

De igual manera, el amp. de tensin es un equivalente Thvenin.

Si es posible, se puede pasar de uno a otro tipo simplemente convirtiendo el generador de salida, referenciando la variable de entrada adecuada.


2.2.-Otros amplificadores: AZ y AY

Amplificador de trans-impedancia, AZ :

La transmitancia tiene unidades de Z (salida, vo ; entrada, ii )

Amplificador de trans-admitancia, AY :

La transmitancia tiene unidades de Y (salida, io ; entrada, vi )

CCVSRmoc

VCCSGmsc


2.3.-Ganancias

Es la relacin existente entre las variables elctricas consideradas en entrada y salida del amplificador.

dan una medida de la transferencia real de seal de entrada a salida.

en general, pueden ser nmeros complejos (mdulo-fase).

Cinco definiciones bsicas, en funcin de las variables tomadas:

Xsalida Xentrada Ganancia Unidades Nomenclatura

Po Pi (Po / Pi) (W/W) Ganancia de Potencia

vo vi (vo / vi) (V/V) de (trans)-tensin

io ii (io / ii) (A/A) de (trans)-corriente

vo ii (vo / ii) de transimpedancia (compleja)

o de transresistencia (si es real)

io vi (io / vi) 1/de transadmitancia (compleja)

o de transconductancia (si es real)


2.3.-Ganancia de potencia

Un caso interesante es la Ganancia de Potencia.

Se define como:

iii

iiii

LoL

oooo

RiR

vivP

RiR

vivP

22

22 En el amp. de la figura se tiene...

WW

i

oP

P

PG

Amp. delentrada la enPotencia

cargala a entregada Potencia

WW

i

Li

L

iviv

ii

oo

i

oP

R

RG

R

RGGG

iv

iv

P

PG 22

Mltiples maneras para obtener el valor del parmetro deseado!

Aplicables todas las tcnicas y reglas del anlisis de circuitos lineales.

Pi Po


2.3.-Ganancia de potencia: el deciBelio

Es habitual manejar las ganancias en unidades logartmicas.

Las ganancias prcticas se dan en un rango muy amplio.

Muchos efectos se modelan u operan mejor con logaritmos

percepcin humana: octavas en msica; intensidad sonora; ...

los productos se transforman en sumas; las exp. en productos; ...

Definicin

Sobre la relacin de potencias:

Por extensin, se puede aplicar al resto de ganancias, pero...

...ojo con las dimensiones y los valores complejos!

)(log10 dBGG PPdB

)(log20

)(log20

dBSS

GG

dBG

G

ZYdB

ZZdB

)(log20

)(log20

dBGG

dBGG

IIdB

VVdB

Muy usadas

en dB:No usadas,

por...

el dB esadimensional


Ejemplos:


Halle la ganancia de tensin necesaria si un amplificador de tensin,con impedancia de entrada infinita y nula en la salida, se conecta auna fuente de seal de 2 miliVoltios (rms) con resistencia interna de200 sobre una carga de 50 que necesite 1/2 W de potencia.


Si utilizamos un CCCS con transmitancia para entregar 100 mW depotencia a una carga de 8 desde una fuente de tensin de 0,1V y 1k de resistencia, halle el mnimo valor vlido para .


3.-Amplificadores reales: efectos de carga

En general, un amplificador real presenta impedancias en sus terminales de entrada y salida:

En entrada Ze es distinta de cero o infinito (c.c. o c.a.)

En salida, el generador no es ideal (Zs distinta de cero o infinito)

Sedra/Smith


3.-Amplificadores reales: efecto de carga

Las impedancias terminales provocan una disminucin de la seal que puede transferirse a la salida.

Vemoslo en este ejemplo: calculemos todas las ganancias

)()(

ioL

Lvo

i

i

oL

Livo

i

oZ R

RR

RA

v

R

RR

RvA

i

vG

)(1

1

oL

vo

ioL

ivo

i

oY

RR

A

vRR

vA

v

iG

si

isi

oL

LivooLo

RR

Rvv

RR

RvAiRv )(

Sobre el cto. se tiene:

V

V

RR

RA

v

vG

oL

Lvo

i

oV

A

A

RR

RA

Rv

RRvA

i

iG

Lo

ivo

ii

Loivo

i

oI

)(/

)/()(



Vemos diferentes trminos interesantes en cada expresin:

Amplificador realde tensin (AV)

y si definimos otra ganancia referida al generador vs, se tiene entonces:

la ganancia salida/entrada, Av, vale:

aparecen dos trminos, en impedancias, que hacen que la nueva ganancia sea siempre inferior a la transmitancia, :

son los factores de carga de entrada y salida:

alejan al amplificador real de la situacin ideal mxima ganancia =

pero si los factores de carga 1, se tiene que

un amplificador real se comportara como ideal si los efectos de carga en

entrada y salida son despreciables (1) con un diseo adecuado:

, 's i o L vR R R R A



Ejercicio 2.1. Sobre el amplificador de la figura adjunta:

1. Determine las ganancias de corriente y potencia.

2. Qu tensin habra en la carga si sta se conectase directamente al generador?

3. Admitiendo un error de aproximacin de alrededor del 10% qu valoresdebieran tener las impedancias terminales del amplificador (Ze y Zs) para

considerarle ideal?

Ejercicio 2.2.

Haga una tabla que indique qu condiciones han de cumplir las impedanciasterminales (Ze y Zs) de cada tipo de amplificador real para aproximarse a la

situacin ideal correspondiente.


4.-Amplificadores ideales

Todo amplificador puede ser descrito con cualquiera de las cinco ganancias bsicas, GX. Si bien:

El tipo de ganancia ms conveniente para modelar un amplificador real viene definido frecuentemente por la aplicacin:

En audio, se prefiere la Ganancia de Tensin, pues generador y carga se

caracterizan mejor de esa manera y adems es ms fcil de medir.

En otros casos, el tipo de generador y carga definen el tipo de seal de

entrada, salida y la ganancia preferente para modelar el problema.

Caso especial, los Amplificadores Ideales:

Sus impedancias terminales son ideales (segn el caso: cero o )

La seal entregada en la salida no depende del valor de la carga, RL

No extraen potencia alguna del generador de seal Pe = 0.

alguna de sus ganancias (y siempre GP) tienden a infinito

Un slo amplificador ideal para cada tipo de amplificador.



Los cuatro A. ideales se corresponden con:

Xsalida Xentrada Nombre Modelo Z terminales y Transmitancia

vs veVCVS,

AV

Ze Zs = 0

= (trans)-tensin (V/V)

nombre genrico: AV

is ieCCCS,

AI

Ze = 0 Zs

= (trans)-corriente (A/A)

nombre genrico: AI

vs ieCCVS,

AZ

Ze = 0 Zs = 0

rm = transresistencia ()nombre genrico: AZ

is veVCCS,

AY

Ze Zs

gm = transconductancia (1/)nombre genrico: AY



Ejemplo:

Amplificador ideal de tensin, (inversor).

Li

Lo

i

oY

Rv

Rv

v

iG

2/

0

o

i

oI

i

i

iG

0

s

i

sZ

v

i

vG

Ecuaciones:

Ganancias para elAV ideal:

Otras ganancias:

siioL vvvvv 22

)(2 Li

oV Rf

v

vG

0

X

iv

iv

P

PG

ii

LL

i

LP

oL ii oiii



El nombre de Amplificador inversor, deriva del hecho de que la seal de salida est invertida respecto a la de entrada:

Conocida la seal de entrada se puede obtener la salida grficamente, mediante la funcin de transferencia.

Note que la transmitancia es la derivada de la funcin de transferencia:

oL ii oiii

ov

iv

+1V

-2V

siioL vvvvv 22

solucin analtica:

i

oV

dv

dvA


5.-Otras caractersticas

Los modelos generales de los amplificadores muestran los efectos ms importantes:

Impedancias terminales y transmitancia.

En una primera aproximacin los parmetros se han considerado como constantes.

...pero esto no permite considerar otras caractersticas.

Es necesario completar la definicin de los amplificadores aadiendo otras caractersticas que modelen:

Limitaciones

Dependencias con otros parmetros externos o internos

Errores

etc.


5.-Limitaciones: dependencias en Ze,s

Las impedancias terminales son las vistas en las conexiones de entrada y salida.

En anlisis, su valor se obtiene segn lo establecido en la teora de cuadripolos.

En ocasiones, ambas impedancias se ven afectadas por las existentes en generador y carga.

Ejemplo: obtener las impedancias terminales del amplificador cuya estructura interna se muestra en la figura.


5.-Tensin de desviacin

La tensin de desviacin (offset) modela desplazamientos en la curva de transferencia.

Normalmente, son valores en DC debidos a asimetras, impurezas u otros defectos similares en los componentes.

Puede variar con la temperatura, el tiempo, las condiciones ambientales, etc.


5.-Distorsin no lineal

Distorsin es toda deformacin de la forma de onda de salida del amplificador, respecto a la seal de entrada.

El trmino distorsin no-linealhace referencia a la deformacin debida a la curvatura de la funcin de transferencia.

Un caso particular es la distorsin por saturacin o recorte.


5.-Respuesta frecuencial

La respuesta frecuencial de un amplificador modela la dependencia con la frecuencia de sus parmetros.

Todas las caractersticas varan con : impedancias, ganancias...

Afectan en mdulo y fase a parmetros y seales.

Pueden reconocerse zonas o bandas de frecuencia con comportamientos similares:

La banda de frecuencias medias es aquella en la que los parmetros pueden considerarse constantes reales.


6.-Amplificadores multietapa.

Un amplificador prctico suele estar formado por varios amplificadores elementales combinados:

La combinacin ms comn es la serie o cascada

En este caso, cada amplificador elemental es una etapa

La figura adjunta es un amplificador en cascada de dos etapas:

De este modo, se simplifica el trabajo...

Cada etapa se analiza/disea por separado

Es ms fcil cumplir las especificaciones globales por partes

Por ej., en la primera (etapa de entrada) se piensa en el generador

En la ltima (etapa de salida) se piensa en la carga.


6.-Amplificadores multietapa.

Un ejemplo: dos Av en cascada.

Las ganancias decada etapa son:

La ganancia total del amplificador esel producto de ambas ganancias:

Y si operamos en dB tenemos una relacin muy til:

dBvdBvvvdBvvdBv AAAAAAA ,2,12121, )log(20)(


6.-Amplificadores multietapa: ejemplo


Para el amplificador de dos etapas de la figura, calcule:

a) La ganancia de tensin de vi a vL

b) La ganancia de corriente (iL / ii)

c) La ganancia de potencia, tomando la potencia de entrada como la que se tiene en la entrada a la primera etapa.


7.-Amplificadores diferenciales

Son un tipo especial de amplificadores de gran importancia

Disponen de dos entradas y al menos una salida referidas a masa

El ms habitual es el amplificador diferencial de tensin.

El modelo del amplificador diferencial es algo ms complejo

Por construccin reacciona diferente a la forma en que se relacionan las seales de entrada

Esto se caracteriza como los modos del diferencial



Existen dos modos de funcionamiento

Modo diferencial, referido a la diferencia entre las entradas.

Modo comn, referido a la parte comn entre las entradas.

Las definiciones y modelo de las entradas son:

definicionesde ambos modos

modelo paralos generadores

generadoresde entrada

Equivalentes!



Cada modo de funcionamiento tiene una ganancia distinta

La ganancia diferencial y la ganancia comn. En consecuencia, la salida del amp. diferencial es una combinacin de ambos modos:

icmciddocodo vAvAvvv

Normalmente:

Ad >> AcRcx >>

Ejercicio. Simplifique el modelo del A. diferencial para los casos:

Seal de entrada slo en modo diferencial.

Seal de entrada slo en modo comn.

Incluyendo las impedancias de entrada (diferentes segn el modo) se define un modelo completo para el amplificador diferencial:



Los amplificadores diferenciales son muy importantes

En muchas aplicaciones, el ruido enmascara la seal...

...pero si el ruido es parte comn, se amplifica mucho menos que la parte diferencial (seal til).

Un caso tpico son los amplificadores de ECG:

Ejercicio:

Qu tipo de ruidose tiene en estecaso?

De qu frecuenciaes la seal deruido?



El mismo caso que el ECG es habitual en medidas de sensores

La caracterstica que ms interesa del amplificador diferencial es su capacidad para eliminar la componente de seal comn

Esta capacidad se puede cuantificar fcilmente relacionando las ganancias diferencial y comn.

A la relacin entre ambas, se la define como Relacin de Rechazo al Modo Comn (Common Mode Rejection Ratio = CMRR):

Los fabricantes dan como datos Ad y CMRR (sta, normalmente en dB)

Ejercicio:

A un diferencial con Ad=100 y CMRR = 120dB, se aplica una seal de entrada de 10mV con un ruido comn de 500mV: Qu seales tenemos

finalmente en la salida? Qu relacin hay entre ambas?

( ) 20logd

dB

c

ACMRR

Ad

c

ACMRR

A


7.-Amplificadores diferenciales: ejemplo


Se muestra el modelo para un amplificador diferencial con una fuente de seal doble.

a) Cules son los valores de Ad , RRMC, Rd y Rc ?

b) Halle la componente en modo diferencial de vo

c) Halle el componente en modo comn de vo

d) Halle el valor de vo

e) Halle el nuevo valor de vo si la salida del amplificador se conecta a tierra a travs de una resistencia de carga de 800 .


8.-Bibliografa

Referencias del Tema 1:

Electrnica. Allan R. Hambley. Ed. Pearson Education, Madrid 2001. ISBN: 84-205-2999-0

Captulo 1, completo: pginas 2 a 56.

Circuitos Electrnicos. Anlisis diseo y simulacin. Norbert R. Malik, Ed. Prentice Hall, Madrid 1996. ISBN: 84-89660-03-4.

Captulo 1, salvo secciones 1.5.5, 1.5.4, 1.6.7 y 1.6.8.

Otros materiales de los profesores de la asignatura


Anexo

Anlisis, diseo y modelado de SSEE

1. Modelado: para qu y cmo

2. Anlisis manual vs. Simulaciones

3. El computador como herramienta

4. Un factor esencial: la Documentacin

5. Notas tiles de anlisis de circuitos


A.-Anlisis, diseo y modelado de SSEE

Conocimientos y destrezas necesarios:

De los circuitos (bloques):

Funciones a realizar, configuraciones posibles, los parmetros que las

definen, sus propiedades y los modelos aplicables.

De los dispositivos:

Estructura y propiedades, aplicaciones y configuraciones tpicas

(funciones que pueden realizar), y los modelos aplicables.

Tcnicas de Anlisis y Diseo:

Teora de circuitos, anlisis de redes lineales, modelos

Importancia del modelado de dispositivos y circuitos

Necesitamos saber y poder predecir, con la suficiente precisin, el comportamiento real de un circuito, sin necesidad de montarlo.

Un modelo matemtico apropiado nos permite realizar los clculos y pruebas necesarios.


A.1.-Modelado: para qu y como...

El Modelo de un dispositivo o circuito permite operar con l de manera virtual, usando tcnicas de anlisis de circuitos lineales:

R, L, C, generadores (dependientes o no), etc.:

Las ecuaciones son rectas: i = k1 v + k2 v = R i

Si los dispositivos son no-lineales (p.e. i = k1eV k2), no se podra

operar con ellos de forma sencilla...

... entonces no podramos utilizar las tcnicas estudiadas hasta ahora?

La solucin es linealizar: que las curvas se consideren rectas...

0 1 2 3 40

10

20

30

40

50

60

2 2 33

20 20

10 10

La curva original, i = eV , no lineal...

...en este tramo... ...es esta recta.

La linealizacin es vlida, en un

tramo dado y con un error admisible

(p.e. un 10%).


A.1.-Modelado: para qu y cmo...

Cmo obtener un modelo a partir del dispositivo/circuito fsico?

Mtodo grfico:

Se miden las curvas (v-i) y de

transferencia. A partir de ellas,

de forma grfica, se estiman las

rectas en las zonas de inters.

Mtodo analtico:

Se estudia el funcionamiento

interno (a nivel fsico). A partir

de este conocimiento se obtienen

una serie de ecuaciones. Estas

curvas se analizan para

aproximarlas a rectas, con el

error como parmetro.


A.2.-Anlisis manual vs. simulaciones

El anlisis manual (con modelos simplificados) es vital para que el diseador obtenga una solucin inicial al problema.

Trabajaremos estas habilidades a lo largo de las sesiones terico-

prcticas del curso.

La simulacin y diseo asistido por ordenador ayuda a completar el proceso de diseo hasta llegar al prototipo final.

Programas como SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) permiten realizar pruebas sobre circuitos usando modelos complejos y ensayos sin riesgo de destruccin.

Podemos probar rpidamente efectos de segundo orden, tolerancias,

variaciones con T, niveles de seal, potencias, etc.

Este trabajo es complementario con el del Laboratorio.

En ningn caso, la simulacin puede sustituir a un diseador:

Slo un buen diseador, con un firme conocimiento terico, sabe

interpretar correctamente los resultados de una simulacin.


A.3.-El computador como herramienta

Sinergia Hombre-Computador

El computador descarga de trabajo al ingeniero de diseo

Velocidad y precisin de clculo, capacidad de memoria y

almacenamiento de datos

Pero (por fortuna) el hombre sigue siendo superior a la mquina

Capacidad de decisin, comprensin e interpretacin de resultados.

El diseador complementa su tarea con ayuda del ordenador:

El diseador se centra en los principios bsicos y en su aplicacin.

El uso que haremos de modelos simplificados ayuda en esta labor y

permite que el diseador se centre en lo fundamental de su diseo.

El diseador debe aprovechar el ordenador para extender su conocimiento en las reas en las que est limitado.


A.4.-Un factor esencial: la Documentacin

La importancia de la Documentacin

Un SE consta de muchos bloques, interconectados entre s.

El trabajo en cada bloque puede ser independiente, extenderse durante un periodo de tiempo largo (o discontinuo) e implicar a distintas personas:

Cada bloque debe estar perfectamente caracterizado y documentado,

tanto en lo que atae a dicho bloque como en su relacin con el resto

del SE.

La principal tarea del ingeniero es producir la documentacin necesaria para que otras personas puedan construir y mantener el sistema completo:

Diagramas de circuito, listas de componentes, parmetros de diseo,

formas de onda o medidas en puntos clave, procedimientos de prueba,

diseos mecnicos, etc.

El ordenador es una herramienta de gestin y diseo fundamental.


A.5.-Anlisis de ctos. Un par de trucos

En los circuitos equivalentes habituales en Electrnica, se repiten dos estructuras sistemticamente...

El anlisis de amplificadores y otros circuitos electrnicos se simplifica mucho si se hace uso metdico de estas estructuras.

Divisor de tensin:

Divisor de corriente:

R1 R2

i1 i2

iT

R1

R2

v1

v2vT

+

+

21

22

21

11

RR

Rvv

RR

Rvv

T

T

21

12

21

21

RR

Rii

RR

Rii

T

T


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2014-09-05: versin inicial

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