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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
Frecuencias
En una gasolinera quieren saber cuntos empleados ms deben contratar y para qu turnos, para ello
registraron durante dos das la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registr
que obtuvieron fue el siguiente:
816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 81
888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815
Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta, la frecuenci
acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.
No.
renglon
Litros de
diesel
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(FI)
Frecuencia
relativa (hi)
Frecuencia
relativa
acumulada
(Hi)
1 810 2 2 0.041666667 0.041666667
2 815 2 4 0.041666667 0.083333333
3 816 1 5 0.020833333 0.104166667
4 830 3 8 0.0625 0.166666667
5 831 1 9 0.020833333 0.1875
6 833 2 11 0.041666667 0.229166667
7 835 3 14 0.0625 0.291666667
8 836 2 16 0.041666667 0.333333333
9 837 2 18 0.041666667 0.375
10 839 1 19 0.020833333 0.395833333
11 840 3 22 0.0625 0.458333333
12 844 3 25 0.0625 0.520833333
13 849 2 27 0.041666667 0.5625
14 853 2 29 0.041666667 0.604166667
15 856 2 31 0.041666667 0.645833333
16 858 2 33 0.041666667 0.6875
17 860 1 34 0.020833333 0.708333333
18 869 1 35 0.020833333 0.729166667
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
19 873 2 37 0.041666667 0.770833333
20 881 2 39 0.041666667 0.8125
21 883 1 40 0.020833333 0.833333333
22 884 2 42 0.041666667 0.875
23 888 4 46 0.083333333 0.958333333
24 889 2 48 0.041666667 1
48 SUMA = 1
Fi = Fi-1 + fi hi = fi / N Hi = Hi-1 + hi
Con los datos de este problema tendrs que obtener las medidas de tendencia central y dispersi
que revisaras a lo largo de la unidad, por lo tanto, esta actividad esta dividida en seis momentos.
Es importante que la actividad la realices paso a paso, y que si tienes dudas sobre el uso de la
formulas puedes consultarlas a tiempo con tu Facilitadora; adema, tendrs que entregar tu trabaj
al final del tem.
MAPA CONCEPTUAL
ESTADISTICA
DESCRPTIVA
COMPILACION
DE DATOS CENSOS OMUESTRO
MEDIDAS DE
TENDENCIACENTRAL
DEEFINICIONES
PRELIMINARES
MEDIDAS DE
DISPERCION
MODA
MEDIAMEDIANA
VARIANZADESVIACION
ESTANDARCOEFICIENTE DE
GRAFIC
A Y
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
Los valores de x, de 1 hasta n corresponden a
los siguientes datos.
816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889
836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833
869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881
873 889 836 815
Las actividades de este tema se desarrollarn de manera similar que las actividades del tema anterior.
En esta actividad tambin est disponible un espacio para que plantees tus dudas sobre le tema y el usde las frmulas, este foro se titula Medidas de dispersin.
1. Con los datos del problema Frecuencias (el cual trabajaste en actividades anteriores), calculael recorrido de la distribucin
Re = mx xi - min xi
Donde el valor mximo de la variable es, 889 lts. De diesel
El valor mnimo de la variable e de 810 lts.
Por lo que el rango de la variable es:
Re = 889-810= 79
Tabla de datos
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
Calculo de medidas de dispersion
De la tabla que ya tenemos inicialmente calculamos XiX, en la que ya conocemos los valores
solicitados,
La media aritmtica ya se tena calculada equivale a:
X= 40,845 lts. de diesel por hora / 48 = 850.9375 litros de diesel x hora,
RENGLON Xi Xi - X (Xi - X)2
1 816 34.9375 1220.6289
2 810 40.9375 1675.8789
3 856 5.0625 25.6289
4 888 37.0625 1373.6289
5 833 17.375 301.8906
6 839 11.9375 142.5039
7 853 2.0625 4.2539
8 837 13.9375 194.2539
9 881 30.0625 903.7539
10 873 22.0625 486.7539
11 889 38.0625 1448.7539
12 836 14.9375 223.1289
13 815 35.9375 1291.5039
14 860 9.0625 82.1289
15 830 20.9375 438.3789
16 888 37.0625 1373.6289
17 830 20.9375 438.3789
18 844 6.9375 48.1289
19 830 20.9375 438.3789
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
20 831 19.9375 397.5039
21 840 10.9375 119.6289
22 844 6.9375 48.1289
23 840 10.9375 119.6289
24 858 7.0625 49.8789
25 810 40.9375 1675.8789
26 888 37.0625 1373.6289
27 883 2.0625 4.2539
28 835 15.9375 254.0039
29 884 33.0625 1093.1289
30 849 1.9375 3.7539
31 856 5.0625 25.6289
32 888 37.0625 1373.6289
33 833 17.9375 321.7539
34 869 18.0625 326.2539
35 835 15.9375 254.0039
36 835 15.9375 254.0039
37 884 33.0625 1093.1289
38 849 1.9375 3.7539
39 844 6.9375 48.1289
40 840 10.9375 119.6289
41 858 7.0625 49.8789
42 853 2.0625 4.2539
43 837 13.9375 194.2539
44 881 30.0625 903.7539
45 873 22.0625 486.7539
46 889 38.0625 1448.7539
47 836 14.9375 223.1289
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
48 815 35.9375 1291.5039
Calculo de medidas de dispersin para datos no agrupados
Desviacin media (Dm): Es la divisin de la sumatoria del valor absoluto de las distanciasexistentes entre cada dato y su media aritmtica y el nmero total de datos
Dm = 934.0625/48 = 19.45
Varianza ( s2 O ):Es el estudio de la divisin de la sumatoria de las distancias existentesentre cada dato y su media aritmtica elevadas al cuadrado, y el numero total de datos.
= 25673.1969 /48 = 534.8582 litros de diesel por hora
Bibliografa de apoyo
Medidas de tendencia central y dispersin. Consultado el 31 de abril de 2013 en:
http://bibliotecavirtual.lasalleurubamba.edu.pe/Estadistica/res/pdf/
estadisticadescriptivavariables2.pdf
http://www.vitutor.com.estadistica.html
http://[email protected]
http://metodoscuantitativos.50webs.org
http://www.vitutor.com.estadistica.html/http://www.vitutor.com.estadistica.html/ -
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
Calculo para datos agrupados.
Esta tabla la calculamos en la vez anterior.
No.intervalo
Limitedeinferior
Lmitesuperior
Frecuenciaabsoluta(fi)
Frecuenciaacumulada(Fi)
Marcade
clase(Mc)
Mci*fi
1 809 816 5 5 812.5 4062.5
2 817 824 0 5 820.5 0
3 825 832 4 9 828.5 33144 833 840 13 22 836.5 10874.5
5 841 848 3 25 844.5 2533.5
6 849 856 6 31 852.5 5115
7 857 864 3 34 860.5 2581.5
8 865 872 1 35 868.5 868.5
9 873 880 2 37 876.5 1753
10 881 890 11 84 885.5 9740.5
48
VARIANZA
u = 40,843/48 = 850.89 lts de diesel por hora
Bibliografa de apoyo
Medidas de tendencia central y dispersin. Consultado el 31 de abril de 2013 en:
http://bibliotecavirtual.lasalleurubamba.edu.pe/Estadistica/res/pdf/
estadisticadescriptivavariables2.pdf
http://www.vitutor.com.estadistica.html
http://[email protected]
http://www.vitutor.com.estadistica.html/http://www.vitutor.com.estadistica.html/ -
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
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X= 40,845 lts. de diesel por hora / 48 = 850.9375 litros de diesel x hora,
Desviacin media de la distribucin.
No.
rengln
Litros de
diesel (xi)
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
acumulada
(FI)
Xi - X (Xi - X)fi
1 810 2 2 40.9375 81.875
2 815 2 4 35.9375 71.875
3 816 1 5 34.9375 34.9375
4 830 3 8 20.9375 62.8125
5 831 1 9 19.9375 19.9375
6 833 2 11 17.9375 35.875
7 835 3 14 15.9375 47.8125
8 836 2 16 14.7395 29.479
9 837 2 18 13.9375 27.875
10 839 1 19 11.9375 11.9375
11 840 3 22 10.9375 32.8125
12 844 3 25 6.9375 20.8125
13 849 2 27 1.9375 3.875
14 853 2 29 2.0625 4.125
15 856 2 31 5.0625 10.125
16 858 2 33 7.0625 14.125
17 860 1 34 9.0625 9.0625
18 869 1 35 18.0625 18.0625
19 873 2 37 22.0625 44.125
20 881 2 39 30.0625 60.125
21 883 1 40 32.0625 30.0625
22 884 2 42 33.0625 66.125
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
23 888 4 46 37.0625 148.25
24 889 2 48 38.0625 76.125
48
DX = 962.229 / 48= 20.046
Bibliografa de apoyo
Medidas de tendencia central y dispersin. Consultado el 31 de abril de 2013 en:
http://bibliotecavirtual.lasalleurubamba.edu.pe/Estadistica/res/pdf/
estadisticadescriptivavariables2.pdf
http://www.vitutor.com.estadistica.html
http://[email protected]
http://metodoscuantitativos.50webs.org
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html
1. Conserva tu archivo como EB_U3_MD_XXYZ. Sustituye las XX por las dos primeras letrasde tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellid
materno.
2. Recuerda, si tienes dudas puedes comentarlas en el foro Medidas de dispersin.
Nota: An no enves tu tarea. Hace falta trabajar una medida ms.
Para ingresar al foro: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Estadstica. Seenlistarn las actividades, da clic en Foro: Medidas de dispersin
http://www.vitutor.com.estadistica.html/http://www.vitutor.com.estadistica.html/ -
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
Actividad 6: Medidas de dispersin. Desviacin tpica
1. Con los datos de la varianza que obtuviste en la actividad anterior, calcula la desviacin tpicael mismo problema.
Calculo de desviacin estndar para datos no agrupados
Varianza, del clculo actividad anterior, para datos no agrupados
= 25673.1969 /48 = 534.8582 litros de diesel por hora
De la tabla anterior se tiene.
= 25673.1989
N= 48
= raz cuadrada (25673.1989/48)=
= raz cuadrada 534.86=23.12
Bibliografa de apoyo
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html
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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos
.1.1. Frecuencias
Calculo de desviacin estndar para datos agrupados.
X= 40,845 lts. de diesel por hora / 48 = 850.9375 litros de diesel x hora,
No.intervalo
Limitede
inferior
Lmitesuperior
Frecuenciaabsoluta
(fi)
Marca declase(Mci)
(Mci u)2 (Mci u)
2fi
1 809 816 5 812.5 1477.4414 7387.20
2 817 824 0 820.5 926.4414 0
3 825 832 4 828.5 503,4414 2013.7656
4 833 840 13 836.5 208.4414 2709.7382
5 841 848 3 844.5 41.4414 124.32426 849 856 6 852.5 2.4414 14.6484
7 857 864 3 860.5 91.4414 274.3242
8 865 872 1 868.5 308.4414 308.4414
9 873 880 2 876.5 653.4414 1306.8828
10 881 890 11 885.5 1194.5664 13140.2304
48
= 27279.5552
= raz cuadrada (27279.5552 / 48)= 568.32 lts de diesel por hora
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html
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.1.1. Frecuencias
2. Conserva el nombre que ya le habas dado a tu documento (EB_U3_MD_XXYZ) y comprteen la base de datos para que tus compaeros(as) y tu Facilitador(a) lo revisen y te retroaliment
3. Revisa los trabajos de tus compaeros(as) y comntalos.
Recuerda que tu documento debe incluir las frmulas y operaciones correspondientes a cada medida.
Para subir tu documento: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Estadstica. Seenlistarn las actividades de la unidad, da clic en la Actividad 6: Medidas de dispersin.
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.1.1. Frecuencias