EC4

Econometría:Clase 4

Luis DavidChancíArango

Introducción

IntroducciónRegresión

Clase 4Análisis de Regresión con Dos Variables

Introducción

ECONOMETRÍA2012 - I

Luis David Chancí A.

Escuela de Ingeniería ComercialUniversidad Santo Tomás

Marzo

Luis David Chancí Arango Econometría: Clase 4



Introducción


Introducción

X En las clases anteriores repasamos conceptos básicos deestadística. Estas son solo herramientas que emplearemosa lo largo del curso.

X En la clase de hoy retomaremos la introducción al conceptoasociado de Econometria y lo que se espera de un curso comoéste.

X Adicionalmente realizaremos una breve introducción concep-tual al concepto de regresión. En las siguientes clases nosdetendremos a analizar formalmente esta idea.

X La parte final de la clase de hoy la emplearemos para resolverdudas de la Guía de Ejercicios No 1.




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Introducción a Econometría




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Introducción

Econometría:

X “Medición Económica”

X aplicación de la estadística matemática a la información económica para darsoporte empírico a los modelos construidos por la economía matemática yobtener resultados numéricos.

X “Amalgama”:

X Teoría EconómicaX Economía MatemáticaX Estadística EconómicaX Estadística Matemática




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1−) Planteamiento de la teoríaeconómica o de la hipótesis

Ejemplo: Teoría de Consumode Keynes: PMC > 0 y < 1

2−) Especificación del modelomatemático de la teoría

Ejemplo: Plantear una relacióndel tipo

y = mx + b

Modelo uniecuacional con vari-able dependiente y var explica-tiva




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3−) Especificación del ModeloEconométrico

Modelo matemático: relaciónexacta, determinística.Pero las relaciones son inexac-tas (ej. c vs yd hay otras vari-ables implicadas)Modelo Econométrico:

Y = β1 + β2X + u

u: Termino de perturbación ode error. Es una v.a. conpropiedades probabilísticas.




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4−) Obtención de Datos(Información)

Se requieren datos paraestimar los parámetrosβ1 y β2




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5−) Estimación de los parámetros del modelo

Uso de técnica estadística conocida como por ejemplo elanálisis de regresión

Y = −231.8 + 0.7194X




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Econometría

6−) Prueba de Hipótesis

Suponiendo que el modelo estimado ajustado es una aprox-imación razonablemente buena de la realidad, se evalúa silos parámetros concuerdan con las expectativas de la teoríaasociada.

Ejemplo: Evaluar si β ε [0, 1]

Nos basamos en la inferencia estadística




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7−) Proyección o Predicción

Si el modelo confirma la hipótesis o la teoría, se puede usar para predecirvalores futuros de la variable dependiente en base a valores de la variableexplicativa.

Ejemplo: Si X = 6000

C = −231.8 + 0.7194 ∗ 6000 = 4084, 6

o por ej determinar el multiplicador keynesiano.

8−) Uso del modelo para fines de control o de Política

Ejemplo: Cuanto debiese ser Yd para que el consumo alcance cierto valor.




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Econometría

Resumen




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Introducción: Naturaleza del Análisis de Regresión




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Econometría

♠ Origen de Regresión:ley Galton

♠ interpretación Moderna:

“El análisis de regresión trata del estudio

de la dependencia de la variable depen-

diente, en una o más variables, las vari-

ables explicativas, con el objeto de esti-

mar y/o predecir la media o valor prome-

dio poblacional de la primera en términos

de los valores conocidos o fijos (en mues-

tras repetidas) de las ultimas.”

En elejemplo de relación de estaturas: razones para que hubiera estabilidad en la distribución de estaturas dentrode una población

El actual interés : manera como cambia la estatura promedio de los hijos dada la estatura de los padres.Luis David Chancí Arango Econometría: Clase 4



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♠ Otros ejemplos de relacionesson:

♠ Propensión marginal a con-sumir

♠ Curva de Phillips

♠ Relación entre inflación ydinero (como proporción delingreso)




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⇒ Relaciones Estadísticas vs Relaciones Determinísticas:

Nos interesa la dependencia estadística entre variables, no la funcionalidado determinística propia de la física clásica.Ejemplo: Un agrónomo vs la ley de gravedad de Newton

⇒ Regresión vs Causalidad:

“Una relación estadística sin importar que tan fuerte y sugestiva sea, nuncapodrá establecer una conexión causal: nuestras ideas de causalidad debenvenir de estadísticas externas y en último término, de una u otra teoría”En el ejemplo del agrónomo: toma efecto de la lluvia hacia la cosecha, no alreves!

Una relación estadística no puede por sí misma implicar en forma lóg-ica una causalidad




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⇒ Regresión vs Correlación:Análisis de Correlación:está estrechamente relacionado con el de regresión,aunque son conceptualmente diferentes.

A. Correlación: Busca medir la fuerza o grado de asociación lineal.A. Regresión: No esta interesado en ese tipo de medición. Se trata deestimar o predecir el valor promedio de una variable sobre la base de valoresfijos de otras variables.En el A. de regresión hay asimetría en el tratamiento de la variable dependi-ente (es estocástica) y la explicativa (valores fijos)En el A. de correlación las dos variables se tratan de forma simétrica (ambasaleatorias).

⇒ Terminología y notación:Variable dependiente, variable explicativa-independiente-regresor-exogenaRegresión simple vs regresión múltipleDatos de corte transversal vs Serie de Tiempo.




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Preguntas???????


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