Ecomizador medicion

7/18/2019 Ecomizador medicion

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INFLUENCIA DE LOS PULSOS

TRANSITORIOS DE POTENCIA

EN LA MEDICION DE ENERGIA

ELECTRICA EN REDES

URBANAS DE BAJA TENSION

La idea de este trabajo es mostrar

cualitativamente el efecto en losmedidores de energía de los transientes

de potencia causados por la

conexión/desconexión de condensadorese inductores, se muestra que bajo ciertas

condiciones extremas la indicación es

prácticamente nula ante una carga

resistiva, se diseña un sistemamonofásico que funciona en red

domiciliaria de baja tensión (22 ! "#$

a frecuencia industrial (% &'$ paramostrar en forma práctica el fenómeno

su extensión a sistemas más amplios

como trifásicos de alta tensión,etc), a lave' se muestra el efecto en el medidor

cuando se conectan cargas productoras

de armónicas en el sistema el*ctrico en base a un modelo propuesto)

Principio de Funcionamiento

+n sistemas monofásicos de

distribución domiciliaria es comnmenteusado como instrumento medidor de

energía el medidor a inducción de disco

desarrollado por -c.allenberger en000, el cual consiste en un contador que

funciona al igual que un motor bifásico

de inducción)1osee dos bobinas al igualque un atmetro, una bobina de tensión

otra de corriente, sólo que la bobina de

corriente se descompone en dos bobinas

en serie devanadas en diferentesentido)La bobina de tensión produce un

campo magn*tico 34 en atraso a la

tensión las bobinas de corriente

producen un campo magn*tico en fase a 04 de la corriente, la que a su ve'

está en fase con la corriente de la carga si

*sta es resistiva pura)5a que estas bobinas están espacialmente separadasentre sí los campos magn*ticos están

desfasados 34 aprox), se producirá un

campo magn*tico giratorio) "demás setiene un disco de aluminio entre las

bobinas de tensión corriente

ocasionando corrientes parásitas en *steque interactan con el campo magn*tico

giratorio produciendo un torque en el

mismo sentido de *ste)"demás se

dispone de un imán para el frenado deldisco para que *ste gire a rapide'

constante, en estado estacionario la

rapide' de giro del disco será proporcional a la potencia activa de la

carga) +sto permite mediante un

mecanismo usar un contador para asímedir la energía consumida por la

carga)+stos medidores son diseñados

para trabajar con corrientes tensionessinusoidales a frecuencia industrial por lo

cual cualquier alteración a estos parámetros producirá una indicación

errónea a favor o en contra del clienteconsumidor)

MODELO FISICO DEL MEDIDOR

MONOFASICO

1ara poder predecir el comportamiento

cualitativo del medidor de disco, seestablece la siguiente ecuación

diferencial que relaciona el torque

el*ctrico en el disco, con su rapide' degiro6

!"



+n donde I es el momento de inercia

del disco, K es una constante para el

frenado magn*tico del disco, w la rapide'angular del disco, T el torque el*ctrico

causado por la carga a medir, el cual a su

ve' será proporcional a la potenciainstantánea en la carga, es decir su formade onda será la misma con amplitudes

unidades diferentes)

E#a$uaci%n de$ mode$o&

+stimando datos de un medidortradicional en forma ra'onable, se tiene

para la masa del disco un valor de % grs,

un radio para el disco de % cm, unw

para período de giro del disco de segde )720 rad/seg)1ara una carga resistiva

pura , suponiendo una constante de

tiempo para el estado estacionario de la

w del disco de mseg, al resolver la

ecuación diferencial anterior las

relaciones son las siguientes6

+n donde # es la frecuencia angular de

la red, los subíndices '' de la relación(8$ entregan los valores estimados en

estado estacionario de la rapide' de giro

del disco, el tiempo ra'onable de

cuatro constantes de tiempo para laestabili'ación de la rapide' del disco)

+sta simplificación para evaluar los

parámetros es en vista de que en larelación (9$ la amplitud de lacomponente oscilatoria es más pequeña

que la componente continua en estado

estacionario +ntonces evaluando estas relaciones los

valores de los parámetros serán

I= 7)2%+:% ;g:m2 , K= 2%+:8 <g:

m2/seg:rad

, T(máx) =

∧

> = %+:8 <g:m2/seg2

" continuación se anali'arán diferentes

situaciones con este modelo a evaluado,

en la que se cambiará la función detorque T de carga para predecir su

comportamiento)

CASO CARGA RESISTI(A PURA

+ste es el caso más sencillo donde se

espera la mejor precisión posible del

medidor se tomará como un valorstandard de medición al igual como seusó anteriormente para evaluar el modelo

con carga resistiva)

"l introducir los valores de torque enmodelo anterior se observa al resolver la

ecuación diferencial la siguiente



respuesta para w6

Fi)* !*! Re'pue'ta con car)a re'i'ti#a

+n donde se aprecia que w oscila entre

un valor máximo mínimo mu

estrec.o, por lo que puede decirse que eldisco gira con rapide' proporcional al

valor medio de la potencia en la carga, locual es deducible al resolveranalíticamente la ecuación diferencial

donde es evidente la presencia de un

pequeño torque pulsante a causa de las

corrientes parásitas en el disco)

-i se colocase una carga capacitiva pura

o inductiva pura se demuestra al resolverla ecuación diferencial que el disco en

estado estacionario no gira, pero sí tiene

una pequeña oscilación despreciable)

CASO CARGA RESISTI(A CON

DIODO

".ora si a nuestra resistencia pura

anterior le conectamos un diodo ideal enserie, deberíamos esperar que la potencia

en la carga la energía disipada en ella

en un cierto tiempo debería ser la mitadde la calculada sin diodo, es decir

deberíamos esperar que la rapide' de

giro del disco fuese la mitad que en el

caso sin diodo) "l introducir la nuevafunción de torque para resolver la

ecuación diferencial, la cual es id*ntica a

la del caso resistivo anterior, excepto que*sta vale cero para cuando la tensión de

la red es negativa a causa del diodo(a

que cuando el diodo no conduce la

potencia instantánea en la carga es nula$se obtiene la siguiente respuesta para w6

Fi)* !*+ Re'pue'ta con recti,icador

-e observa que tambi*n la respuesta es

oscilatoria en torno a un valor promedio,

pero cuo valor es m-' que la mitadesperada)-in embargo, lo que realmente

indica la energía consumida no es w sino

que el ángulo o vueltas del disco, lo cualcon seguridad al integrar las curvas de

los gráficos podríamos verificar)?n

cálculo somero muestra que al integraren un intervalo de (mseg$ se obtiene

para el caso de la carga resistiva pura unángulo de 2)%+:2 (rad$, para el caso de

la resistencia con diodo un valor en elmismo intervalo de )92+:2 (mseg$

indicación superior a la mitad en casi un

@,por lo cual se conclue que a.ora laindicación es superior a la energía

realmente consumida, lo cual confirma el

resultado publicado p) ej) en la memoriadel Angeniero Ben* Ceira ( ver

referencias$ en la cual registra un error

del mismo orden 'o.re el valor real dela energía medida por un instrumento

patrón llamado calorímetro)

+n conclusión, si la carga presenta unaforma de onda de corriente no sinusoidal

se producirán armónicas las cuales



afectarán al medidor de tal forma que su

indicación será 'uperior a la energía

realmente consumida, lo cual en la práctica puede apreciarse en

rectificadores industriales, o ncleos de

transformadores o inductores saturados,etc)

>ambi*n pueden anali'arse casos en que

la indicación de este instrumento seráin,erior a la energía realmente

consumida por la carga, por eso a

continuación se anali'ará un casoextremo)

CASO DE UN SISTEMA

GENERADOR DE TRANSIENTESDE POTENCIA

".ora, conectamos una carga capacitiva

pura inicialmente descargada bajo lassiguientes condiciones extremas6 se

conecta cuando la tensión de la red es

máxima positiva o negativa, sedesconecta cuando la tensión de la red

cru'a por cero)+l modelo indica que se producirá un fenómeno particular en el

medidor, a que las formas de onda detensión corriente en el condensador

serán las siguientes6

Fi)* !*/ Ten'i%n ( 0 corriente I en e$

conden'ador conmutado

-e aprecian las formas de onda en el

condensador cuando está conectado a lared cuando *ste no lo está) -e aprecia

un pulso transitorio de corriente en elinstante de conexión del condensador

que puede ser del orden de los

microsegundos representado en la figura por una vertical gruesa cua amplitud

es muc.o maor que la corriente pea<

sinusoidal, por lo cual se sospec.a que por ra'ones mecánicas de anc.o de

banda el medidor de energía tradicional

no puede registrar, así entonces elmedidor registraría ener)1a ne)ati#a pudiendo incluso el disco girar en

'entido contrario

".ora, si conectamos una cargaresistiva pura a nuestro condensador

conmutado despu*s del medidor tenemos

el siguiente circuito6



+n este caso las formas de onda que

verá el medidor serán diferentes, si

anali'amos el efecto sin conectar an lacarga resistiva) "plicando al modelo

anterior la nueva función de torque se

obtiene resolviendo el circuito B#serie , las siguientes relaciones6

+n donde B es la resistencia serie de la

fuente alterna)+l condensador

inicialmente descargado)#alculando la potencia instantánea proporcional al

torque de carga,se obtiene la siguiente

forma de onda para la w del disco6

Fi)* / Re'pue'ta ante e$ 'i'tema

conmutado

+n donde claramente se aprecia quenuestro disco gira al rev*s en estado

estacionario, nuestro medidor indica

ener)1a ne)ati#a a pesar de que en

realidad no lo es, pues matemáticamente

el valor medio de la potencia es cero) -in

embargo,a causa de las limitaciones delmedidor ocurre el fenómeno mostrado,

al conectar nuestra carga resistiva se

puede ver que si *sta disipa una energíamenor que la indicación opuesta delmedidor, entonces nuestro medidor an

seguirá indicando energía negativa a

pesar de tener una carga resistivadisipando energía)

+s posible tambi*n tener el mismofenómeno con una carga inductiva pura

bajo conmutación lo cuál producirá a.ora

transientes de tensión con los mismos

resultados) +s didáctico entonces poder desarrollar

e implementar un circuito capa' de

mostrar en forma práctica este fenómeno)

E2uipo a imp$ementar

La línea segmentada de la fig) 2

representa el circuito el*ctrico

electrónico a implementar)La electrónicade potencia está dada por el -#B el

control por un circuito electrónico que nodetallo por ra'ones de extensión del

trabajo en el cual como -#B uso un triaccomn un condensador de alterna)

Conc$u'ione'



+l medidor de energía tradicional

domiciliario comn está fabricado para

medir energía en redes alternassinusoidales de % &' en estado

estacionario,siendo su precisión bastante

buena, su indicación es proporcional alvalor medio de la potencia de la carga +n muc.as condiciones prácticas

extremas tanto a nivel urbano como

industrial,los medidores de energía noindican realmente la energía consumida

por el cliente por lo general no

favoreciendo a *ste)+n este trabajo semuestra un caso en que al conectar un

circuito a la red la indicación difiere

notablemente del consumo real

obteni*ndose una indicación prácticamente nula o incluso negativas

del consumo real favoreciendo al cliente)

Lo anterior permite resaltar estefenómeno mostrándose algunas

situaciones prácticas en que la presencia

de armónicos ocasiona lecturas erróneasdesfavorables al cliente a causa de una

maor indicación a la real,lo cuál no es

ampliamente conocido, a que enalgunas situaciones el cliente se ve

desfavorecido favorecido en otras)

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