Capitulo 7: AutocorrelacinDefinicin y causas de autocorrelacin

Contrastes de heteroscedasticidad: Durbin-Watson, Breusch-Godfrey Estimacin por MCG: Cochrane-Orcutt y Prais-Winsten Prediccin con modelos de autocorrelacin.

InformacinEstos transparencias no son completas.La idea con las transparencias es dar una estructura general y asegurar que grficos y ecuaciones estn reproducidos correctamente.Cada estudiante debe tomar notas adecuadas para completar las transparencias.

DefinicinDefinicin: valores estn relacionados en momentos diferentes en el tiempo.

Un valor positivo (o negativo) de genera una sucesin de valores positivos (o negativos). Esto es autocorrelacin positiva. Autocorrelacin tambin puede manifestarse por la alternancia de signos en la sucesin de valores. Entonces se llama autocorrelacin negativa.

Definicin

Causas La existencia de ciclos y/o tendencias

Relaciones no lineales

La omisin de variables relevantes

Causas

Causas

Los residuos no sern independientes del tiempo.

Modelos autorregresivos (AR) y media-mvil (MA).Modelos lineales que permiten caracterizar el fenmeno de la autocorrelacion: los esquemas autorregresivos (AR) y media-mvil (MA).

Modelos autorregresivos (AR) y media-mvil (MA).

Modelos autoregresivos (AR) y media-mvil (MA).AR(1): La correlacin entre momentos diferentes del tiempo, no se limita a dos periodos sucesivitos , sino que se mantiene para cualquier distancia entre esos dos momentos del tiempo . (Memoria ilimitada).

MA(1): La correlacin en momentos diferentes del tiempo slo se mantiene en dos perodos inmediatamente sucesivos , etc., desapareciendo cuando la distancia en el tiempo es superior al orden del MA. (Memoria limitada).

AR(1)MA(1)

Estimacin (idea)AR(1):

AR(1)

Hay que estimar el parmetro .(Este se explica en la parte de estimacin ms tarde. )

Las funciones de autocorrelacin simples (FAS) y parcial (FAP) de los residuos.Autocorrelacin simple:

Funcin de autocorrelacin parcial

Contrastes de autocorrelacinEstructura general;

1. la hiptesis nula es no autocorrleacin. 2. la construccin esta basada en los residuos de la estimacin por MCO (sin considerar la posible autocorrelacin).

Contrastes de autocorrelacinDurbin-Watson

Hiptesis alternativa: AR(1).1)2)

Contrastes de autocorrelacinDurbin-WatsonEn muestras finitas hay que aplicar una tabla con valores crticos

Contrastes de autocorrelacinDurbin-Watson

Contrastes de autocorrelacinDurbin-Watson

Limitaciones:Su potencia es limitada para otras hiptesis alternativas. (AR(>1), MA). No se puede usar los valores cuando la regresin incluye la variable endgena retardada. (Modelos dinmicos).

Contrastes de autocorrelacinBreusch-Godfrey

1)2)3)

Nota; N se refiere a la muestra en el modelo auxiliar. Si N es la muestra del modelo original, hay que usar N-r!

Estimacin por MCG Cochrane-Orcutt

1)2)3)

Estimacin por MCGCochrane-Orcutt

Etapa 1:Etapa 2:

Estimacin por MCGCochrane-Orcutt

Inconvenientes:1)2)3)

Estimacin por MCGPrais-Winsten

Usar la primera observacin a travs de su transformacin particular (en lugar de eliminarla) como en el mtodo de Cochrane-Orcutt.

Estimacin por MCGPrais-Winsten

Estimacin por MCGDurbin

Este mtodo intenta tratar la arbitrariedad del valor escogida para el parmetro en etapa 1.

Estimacin por MCGDurbin

Estima por MCO, ignorando:1)2)3)

Prediccin con modelos de autocorrelacin (Greene, Econometric Analysis)

Consideramos un modelo AR(1), con conocida.

Prediccin con modelos de autocorrelacinLa prediccin de dado y ( ) es,

Recuerda, entonces;

Prediccin con modelos de autocorrelacinUn parte de los residuos se lleva al periodo siguiente. Para un prediccin de periodos sera,

Para un modelo AR(2),

Para residuos fuera del periodo de la muestra se usa

Prediccin con modelos de autocorrelacinConsideramos un modelo MA(1).

Despus del primero periodo fuera de la muestra,

y

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