Ecuac Primer Grado
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ECUACIONESDE PRIMER GRADO
Elaborado por:
Prof. Ana Patricia Vásquez Hernández
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¿QUÉ ES UNA
ECUACIÓN?
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“Una ecuación es unaigualdad de dos
expresionesalgebraicas, cuyo fin es
hallar el valor de laincógnita”
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18
831
512
:
=
=+
=+
x
xx
x
Ejemplos
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Toda ecuacióntiene dos
miembros.Veamos:
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512 =+x
PRIMERMIEMBRO
SEGUNDO
MIEMBRO
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¿QUÉ ES LASOLUCIÓN DE
UNAECUACIÓN?
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La solución de unaecuación es el valor
numérico que toma laincógnita paracumplir con la
igualdad.
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RECORDEMOSPROCESOS
RECORDEMOS
PROCESOS
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Todo término quesuma en un
miembro, se puedepasar a restar alotro miembro.
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VEAMOS:
{}22
1012
1210
=
=
=
=+
S
x
x
x
![Page 12: Ecuac Primer Grado](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081801/5468ad52af795997368b5cd9/html5/thumbnails/12.jpg)
Todo término queresta en un
miembro, sepuede pasar asumar al otro
miembro.
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VEAMOS:
{}99
45
54
=
=
+=
=
S
x
x
x
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Todo término quemultiplique en un
miembro, se puedepasar a dividir al
otro miembro.
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VEAMOS:
{}77
2
14
142
=
=
=
=•
x
x
x
x
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Todo término quedivide en un
miembro, se puedepasar a multiplicaral otro miembro.
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VEAMOS:
{ }20
20
54
45
=
=
•=
=
S
x
x
x
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ECUACIONES
QUE REQUIEREN
MÁS DE UNA
OPERACIÓN
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PARA RESOLVERESTE TIPO DE
ECUACIONES, SEDEBE SEGUIR LOS
PASOS ACONTINUACIÓN:
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PASO # 1:
Realizar lasoperaciones
indicadas si las hay.
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PASO # 2:
Unir todos los términosque contengan lavariables en unmiembro de la
ecuación.
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PASO # 3:
Unir todos los términosque contengan términos
independientes en elotro miembro de la
ecuación.
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PASO # 4:
Sumar o restar (segúnse indique) los
términos semejantesen cada miembro.
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PASO # 5:
Despejar la incógnita.
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Hallar el conjuntosolución de la ecuación:
5378 += xx
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SOLUCIÓN:
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=
=
=
+=
+=
5
12
5
12
125
7538
5378
S
x
x
xx
xx
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Hallar el conjuntosolución de la
ecuación:
4183145 =+ xxx
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SOLUCIÓN:
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{ }11
10
10
1010
1441835
4183145
=
=
=
=
+=+
=+
S
x
x
x
xxx
xxx
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ECUACIONESCON SIGNOS DE
AGRUPACIÓN
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Hallar el conjuntosolución de la
siguiente ecuación:
( ) ( ) 910335 = xxx
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SOLUCIÓN
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( ) ( )
=
=
=
=
+=
=+
=
2
1
2
1
6
3
36
3159105
9103155
910335
S
x
x
x
xxx
xxx
xxx
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Hallar el conjuntosolución de la
siguiente ecuación:
( ) ( )12910132 = xxxx
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SOLUCIÓN
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( ) ( )
=
=
=
=
=+
+=+
=
9
11
9
11
9
11
119
39121032
12910332
12910132
S
x
x
x
xxxx
xxxx
xxxx
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ECUACIONES CONCOEFICIENTESRACIONALES
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Halle el conjuntosolución de la
siguiente ecuación:
3
20
6
54
4
3+=+ xx
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SOLUCIÓN
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32
3
8
12
1
43
20
6
5
4
3
3
20
6
54
4
3
=
=
=
+=+
x
x
xx
xx
![Page 42: Ecuac Primer Grado](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081801/5468ad52af795997368b5cd9/html5/thumbnails/42.jpg)
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HALLE EL CONJUNTOSOLUCIÓN DE LA SIGUIENTEECUACIÓN FRACCIONARIA
7
1
5
3=
+ xx
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SOLUCIÓN:
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( ) ( )
{ }13
13
2
26
262
21557
55217
1537
7
1
5
3
=
=
=
=
=
=+
=+
=+
S
x
x
x
xx
xx
xx
xx
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HALLE EL CONJUNTOSOLUCIÓN DE LA
SIGUIENTE ECUACIÓNFRACCIONARIA
752
3
5
13+=
+x
xx
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SOLUCIÓN
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49
87
10
49
10
87
10
87
10
49
2
3
5
175
25
3
752
3
25
1
5
3
752
3
25
1
5
3
752
3
5
13
752
3
5
13
=
÷=
=
++=
+=
+=+
+=+
+=+
x
x
x
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
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“Concentra los afanes de tuvoluntad en el gran objetivo dela vida, que es la superación, el
perfeccionamiento.”
Anónimo