Sofa carrillo fuentesPrincipio de BernoulliPara el teorema matemtico enunciado por Jakob Bernoulli, vaseTeorema de Bernoulli.

Esquema del principio de Bernoulli.Elprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de unacorriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoullien su obraHidrodinmica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sinviscosidadnirozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, laenergaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.La ecuacin de BernoulliLa energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido; potencialo gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea; energa depresin: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como "ecuacin de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

donde: =velocidaddel fluido en la seccin considerada. =densidaddel fluido. =presina lo largo de la lnea de corriente. =aceleracin gravitatoria = altura en la direccin de lagravedaddesde unacotade referencia.Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad(friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudalconstante Flujo incompresible, dondees constante. La ecuacin se aplica a lo largo de unalnea de corrienteo en unflujo laminar.Aunque el nombre de la ecuacin se debe aBernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar porLeonhard Euler.Un ejemplo de aplicacin del principio se da en elflujo de agua en tubera.

Tambin se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuacin por, de esta forma el trmino relativo a la velocidad se llamarpresin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en lapresin esttica.

Esquema del efecto Venturi.

o escrita de otra manera ms sencilla:

donde es una constante-Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de laenerga cintica, laenerga de flujoy laenerga potencialgravitatoria por unidad de masa:

En una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservacin de la energarealmente se deriva de la conservacin de laCantidad de movimiento.Esta ecuacin permite explicar fenmenos como elefecto Venturi, ya que la aceleracin de cualquier fluido en un caminoequipotencial(con igual energa potencial) implicara una disminucin de la presin. Este efecto explica porqu las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presin del aire es menor fuera debido a que est en movimiento respecto a aqul que se encuentra dentro, donde la presin es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehculo pero esto ocurre por fenmenos deturbulenciaycapa lmite.Ecuacin de Bernoulli con friccin y trabajo externoLa ecuacin de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportacin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extraccin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservacin de laCantidad de movimientopara fluidos incompresibles se puede escribir una forma ms general que tiene en cuenta friccin y trabajo:

donde: es elpeso especfico(). Este valor se asume constante a travs del recorrido al ser un fluido incompresible. trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal msico a travs del recorrido del fluido. disipacin por friccin a travs del recorrido del fluido. Los subndicesyindican si los valores estn dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente. g = 9,81 m/s2.Aplicaciones del principio de BernoulliChimeneaLas chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es ms constante y elevada a mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, ms baja es la presin y mayor es la diferencia de presin entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen mejor.TuberaLa ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducir la presin.NatacinLa aplicacin dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presin y mayor propulsin.Carburador de automvilEn un carburador de automvil, la presin del aire que pasa a travs del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.Flujo de fluido desde un tanqueLa tasa de flujo est dada por la ecuacin de Bernoulli.Dispositivos de VenturiEn oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dbito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual est basado en el principio de Bernoulli.AviacinLos aviones tienen el extrads (parte superior del ala o plano) ms curvado que el intrads (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presin, creando as una succin que sustenta la aeronave.