OI N

ST

ITU

TOTECNOLOGICO DE TUXT

EP

EC ING. BIOQUÍMICA

MATERIA: FENOMENOS DE TRANSPORTE I

CATEDRATICO:

LUIS EDUARDO ARGÜELLO AHUJA

TEMA 3.1Ecuación general del balance de cantidad de movimiento. Condiciones de frontera usuales.

ROMERO REYES PAULINA CANDELARIA

NOVIEMBRE 2013

Ecuación general de Balance de Cantidad de movimiento 

Entrada – Salida + Generación – Consumo = Acumulación 

* Balance de cantidad de movimiento Primero se selecciona una envoltura delgada de fluido que tenga la misma geometría que el objeto sobre el cual se hace el balance. La ecuación para el flujo rectilíneo en estado estacionario, el balance de cantidad de movimiento es:

Fuerzas de interés son:

Presión (que actúa sobre la superficie) y gravedad (que actúan sobre el volumen)Al sistema puede entrar cantidad de movimiento por transporte, de acuerdo con la expresión newtoniana (o no-newtoniana), de densidad de flujo de cantidad de movimiento. También puede entrar cantidad de movimiento debido al movimiento global del fluido. 

En general, el procedimiento a seguir para plantear y resolver problemas de flujo viscoso es el siguiente: 

A. En las interfaces sólido-fluido, la velocidad del fluido es igual a la velocidad con que se mueve la superficie misma; es decir, que se supone que el fluido esta adherido a la superficie sólida con la que se halla en contacto.B. En las interfaces líquido-gas, la densidad de flujo de cantidad de movimiento, y por consiguiente, el gradiente de velocidad en la fase líquida, es extraordinariamente pequeño, y en la mayor parte de los cálculos puede suponerse igual a cero.

Diagrama esquemático del experimento de una película descendente, con indicación de los efectos finales. En la región de longitud L la distribución de velocidad está totalmente desarrollada.

En las interfaces líquido-líquido, tanto la densidad de flujo de cantidad de movimiento como la velocidad son continuas a través de la interfase; es decir, que son iguales a ambos lados de la interfase.

Flujo viscoso isotérmico de una película de líquido bajo la influencia de la gravedad, sin formación de ondulaciones. Capa de espesor x sobre la que se aplica el balance de cantidad de movimiento. El eje es perpendicular al plano del papel.

Comenzamos aplicando un balance de cantidad de movimiento z sobre un sistema de espesor x, limitado por los planos z = 0 y z = L, y que se extiende hasta una distancia W en la dirección. (Véase la figura.) Los distintos componentes del balance de cantidad de movimiento son por tanto:* Velocidad de entrada de cantidad de movimiento z a través de la superficie situada en x.(LW)(xz)|x* Velocidad de salida de cantidad de movimiento z a través de la superficie situada en x + x(LW)(x)|x+x* Velocidad de entrada de cantidad de movimiento z a través de la superficie situada en z = 0(Wxz)(z)|z=0* Velocidad de salida de cantidad de movimiento z a través de la superficie situada en z = L(Wxz)(z)|z=L* Fuerza de gravedad que actúa sobre el fluido(LW x)(gcos)

Obsérvese que las direcciones de entrada y salida se toman siempre en las direcciones positivas de los ejes x, y z. La notación |x + x quiere decir evaluado para x + x.Substituyendo estos términos en la ecuación balance de cantidad de movimiento se obtiene:LWxz|x - LWx|x+x + Wxz2|z=0 - Wxz2|z=L + LW x g cos = 0