ELECTROMAGNETISMO

)

Fuerza de Lorentz

Ley de inducción de Faraday

∮𝐶

❑

𝐸 .𝑑�⃗�=−∬𝐴

❑ 𝜕 �⃗�𝜕𝑡.𝑑 �⃗�

𝑒𝑚𝑓=∮𝐶

❑

𝐸 .𝑑�⃗�

Φ𝑀=𝐵𝐴cos𝜃 Φ𝑀=∬𝐴

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�

Φ𝐸=∯𝐴

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=0

Ley de Gauss

Φ𝐸=∯𝐴

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=𝑄𝜖0

Φ𝑀=∯𝐴

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=0

Φ𝐸=∯𝐴

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�= 1𝜖0

∭𝑉

❑

𝜌 𝑑𝑉

Ley circuital de Ampère

Experimentalmente se sabe que:

𝐵=𝜇0 𝑖2𝜋𝑟

Sin importar la forma de la trayectoria se tiene para una espira

∑ 𝐵𝐼𝐼 Δ 𝑙=𝜇𝑜𝑖

∑ 𝐵𝐼𝐼 Δ 𝑙=𝜇𝑜∑ 𝑖

Para el campo neto (varias espiras)

∮𝐶

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=𝜇𝑜∑ 𝑖

La suma se puede convertir en integral

Cuando la corriente (el conductor) no tiene una sección transversal regular se escribe en términos de la densidad de corriente por unidad de área

∮𝐶

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=𝜇𝑜∬𝐴

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�

Si la carga varía con el tiempo el campo eléctrico también lo hará y surge el término de densidad de corriente de desplazamiento

∮𝐶

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=𝜇❑∬𝐴

❑

( �⃗�+𝜖𝛿 �⃗�𝛿 𝑡

) .𝑑 �⃗�

El teorema de la divergencia de Gauss

∯𝐴

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=∭𝑉

❑

𝑑𝑖𝑣 �⃗� 𝑑𝑉=∭𝑉

❑

𝛻 . �⃗� 𝑑𝑉

El teorema de Stokes

∮𝐶

❑

�⃗� .𝑑�⃗�=∬𝐴

❑

𝛻𝑥𝐹 .𝑑 �⃗�

Ecuaciones de Maxwell

Forma integral Forma diferencial

0

∮𝐶

❑

𝐸 .𝑑�⃗�=−∬𝐴

❑ 𝜕 �⃗�𝜕𝑡.𝑑 �⃗�

∮𝐶

❑

�⃗� .𝑑 �⃗�=𝜇0∬𝐴

❑

( �⃗�+𝜖𝛿 �⃗�𝛿𝑡

).𝑑�⃗�

𝛻𝑥 �⃗�=−𝜕 �⃗�𝜕𝑡

𝛻 𝑥 �⃗�=𝜇𝜖𝜕 �⃗�𝜕𝑡

Ondas electromagnéticas

𝛻2 �⃗�=𝜇0𝜖0𝛿 �⃗�𝛿𝑡

𝛻2 �⃗�=𝜇0𝜖0𝛿 �⃗�𝛿𝑡

𝛻2𝜓=1

𝑣2𝛿𝜓𝛿𝑡

Ecuación diferencial escalar de onda

𝑣=1

√𝜇0𝜖0

http://mivim.gel.ulaval.ca/dynamique/index.php?idD=58&Lang=1

HF= High freq.

MF= Medium freq.

LF= Low freq.

VLF= Very low freq.

VF/ULF= Voice freq.

SLF= Super low freq.

ELF= Extremely low freq.

Freq=Frequency

γ= Gamma rays

HX= Hard X-rays

SX= Soft X-rays

EUV= Extremeultraviolet

NUV= Near ultraviolet

Visible light

NIR= Near Infrared

MIR= Mid infrared

FIR= Far infrared

Radio waves

EHF= Extremely high freq.

SHF= Super high freq.

UHF= Ultra high freq.

VHF= Very high freq.