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Ecuaciones de Primer Grado
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Ecuaciones de 1er. Grado
3
LOGROSEl alumno, al término de la clase:
Identifica cuando tenemos una ecuación o una expresión algebraica.
Desarrolla estrategias de solución de una ecuación de primer grado.
Determina el conjunto solución de una ecuación.
Despeja cualquier variable de una ecuación.
4
¿Qué es una ecuación?2 35 ( 4)x y
4 5x y
8 2 y
2 28 5x x
50 x
22 5 3x x
Una ecuación algebraica es una igualdad de dos expresiones algebraicas.
2( ) 3 1P x x 1 321
xx x
5
Ejemplo:
es solución de la ecuación pues (3)+2=5 es
una identidad. Como no hay otro valor que verifique la
ecuación, entonces
,52 x
CS 3 .
,3x
Si la ecuación no tiene solución, su C.S. es el conjunto vacío
o , pero no . CS CS CS
Conjunto Solución Es el conjunto que agrupa a todas las soluciones de una ecuación
y se denota por C.S.
6
¿Cómo se resuelve una ecuación?
2 3 7x 3 0x
6 0x 4 7x x
2 1 2 5x x 3 2 3 2x x
2 3 7x
7
Practicando
3 0 x 5 5x x
7 4x x
RCS
0CS
0CS
8
TIPOS DE ECUACIONES
6 0x
¿Cuántos elementos tiene el CS en cada una de las ecuaciones?
2( 2) 2( 1) 6x x 2( 2) 1 2( 1)x x
6 CS CS R CS
Clasificación de Ecuaciones
Ecuación Condicional
Ecuación Identidad
Ecuación Imposible
a) Ejemplo: b) Ejemplo: c) Ejemplo:
6x 2 4 2 4x x 2 4 2 3x x
9
Ecuación de primer gradoForma general
donde:
0, : incógni taa x
¿Cuál será su conjunto solución?
Ejemplo. Resuelva:
b. 2 ( 1) 5x x
0ax b
bCSa
a. 8 20x 52
CS
4CS
Resuelva: 2 1 4 96 15 10
x x x
MCM:
5 2 1x 10 5 8 2 3 27x x x
9 24x 249
x
30 302 1 4 96 15 10
x x x30
2 4 x 3 9x
83
CS
30
Solución
Ejemplo 2
11
¿Qué es despejar una variable?
7y px 4 0x y
6 7 2y x 3 2 52y x
Despeje la variable x:
4x y 7 yx
p
2 76x
y
2(5 2)3xy
Despeje la variable y:
12
EJEMPLO: DESPEJE “T “ DE:351 4r t
r at
m.c.m: 1 4t
Multiplicamos a todos los términos por el m.c.m.r 5a 3
1 4r tt
(1 4 )t (1 4 )t (1 4 )t
4 5 20 3r tr a ta r t 4 5 20 2tr a ta r t
4 20 5 2tr ta t a r
Factorizamos t : ( 4 20 1) 5 2t r a a r
Despejamos t :5 2
4 20 1a r
tr a
13
¿Qué es una ecuación? ¿Cómo sabemos si un número es
solución de una ecuación? Dé ejemplos.
¿Qué ecuaciones especiales hemos conocido?
¿Qué es una ecuación de primer grado?
¿Qué significa despejar una variable?
Cierre de clase