ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
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ECUACIONES DESEGUNDO ECUACIONES DESEGUNDO GRADOGRADO
PRESENTACION DE :PRESENTACION DE :
LUIS DAVID DE LEON TAPIALUIS DAVID DE LEON TAPIA
Nº. 12 3 BNº. 12 3 B
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
DEFINICION:DEFINICION: Es un tipo de ecuación particular en la Es un tipo de ecuación particular en la
cual la variable o incógnita está elevada al cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado.cuadrado, es decir, es de segundo grado.
EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES ES: ES:
axax22
TERMINOS DE LAS ECUACIONESTERMINOS DE LAS ECUACIONES
LAS ECUACIONES DE SEGUNDO LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRES GRADO SE COMPONEN DE TRES TERMINOS:TERMINOS:
CUADRATICO (axCUADRATICO (ax22)) LINEAL (bx)LINEAL (bx) CONSTANTE ( c )CONSTANTE ( c )
TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO y y SU FORMULAGRADO y y SU FORMULA::
EXISTEN TRESEXISTEN TRES : : COMPLETAS COMPLETAS ax2 + bx +c=0ax2 + bx +c=0 PURAS PURAS axax22 +c =0 +c =0 MIXTASMIXTAS axax22 +bx =0 +bx =0
METODOS PARA RESOLVER ESTAS METODOS PARA RESOLVER ESTAS ECUACIONESECUACIONES::
Por FactorizaciónPor Factorización
*Por Raíz Cuadrada (por despeje)*Por Raíz Cuadrada (por despeje)
*Completando Cuadrados*Completando Cuadrados
*Por Fórmula General*Por Fórmula General
ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1
SIe) ( x-1) (x-2)
SId) 3x (x-4) = 0
SIc) (x- 3)2 = 0
SIb) (x-1)(x+1)
SIa) X (x – 3) = 0
nosiEcuaciones 2º grado
INDICA SI SON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 2
q) 49x2 – 112 + 64 = 0COMPLETA
l) 49x2 – 64 = 0PURA
f) X2 – 17x + 70 = 0COMPLETA
p) 4x2 – 12x = 0MIXTA
k) X2 – 3x – 40 = 0COMPLETA
e) 2x2 – 6x + 3 = 0COMPLETA
o) 3x2 – 75 = 0PURA
j)16x2 + 48x + 36 = 0COMPLETA
d) x2 + 27 = 0 PURA
ñ) x2 + 34x = 0MIXTA
i) 64x2 – 9 = 0ii) PURA
c) x2 + 5 = 0 PURA
n) 16x2 + 56 x = 0MIXTA
h) x2 – 36 =0PURA
b) x2 + 5x =0 MIXTA
m) x2 + 12x +1 = 0COMPLETA
g) 36x2 – 36x + 9 = 0COMPLETA
a) x2 – 81 =0 b) PURA
CLASIFICA LAS SIGUIENTES ECUACIONES :
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE (X+7)(X-5)=0(X+7)(X-5)=0
MIXTAMIXTA
PURAPURA NINGUNANINGUNA
COMPLETACOMPLETA
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE 11X11X22+12X +10 =0+12X +10 =0
COMPLETACOMPLETA
NINGUNANINGUNA PURAPURA
MIXTAMIXTA
Respuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
CLASIFICACION DECLASIFICACION DEX( 3X +6)=0X( 3X +6)=0
PURAPURA
NINGUNANINGUNA MIXTAMIXTA
COMPLETACOMPLETA
Respuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(X+ 7) (X-15)=0(X+ 7) (X-15)=0
PURAPURA
COMPLETACOMPLETA NINGUNANINGUNA
MIXTAMIXTA
Respuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(X+3)(X-3)=0(X+3)(X-3)=0
PURAPURA
MIXTAMIXTA NINGUNANINGUNA
COMPLETACOMPLETA
Respuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO