ECUACIONES-DIFERENCIALES-ORDINARIAS
-
Upload
api-27366607 -
Category
Documents
-
view
139 -
download
0
Transcript of ECUACIONES-DIFERENCIALES-ORDINARIAS
�
������������� �����������
�������������� � ������� � ����
�������������������������������������� �������
��������� ���������
� �������� ����������� ��������� ��������� ������������ ����������������������
��� ��� � � �� � ��� �����
� � �� � � �� � �� � � �� � � � � �
���� !"#�"#" �! $�
%������ ��� � ������ � ���
&���'(�"�)*+ � �!"#,-) �"�,-'(� �! $�� �
.���,-)� �!/��/)*+� �! $�� � �
0����/,-)� �!/�'(� �! $�� � �
1���/)*,� �!/��2 )*+� �! $�� � ��
3����'( � ��!/#�/'(� �! $�� � � �
�����!"� 2 �" ! $�� � �
����� 4� � � � � � � �� � � �
�������#"��� � � � �� � ��
�
������������� �����������
�� ���� � �� � � ����
�%���" # $ ! !"
�
�&���/ $ 2 �/!/!"
% %�
�.��* !"#* ! $�"� �"
�0���* � #��$� ! !"
�1���5/2!6-)*!*),-78-+*,-+9+2:*5-,6!2!8/-8-/,6-+25252,2+'6!2!!*72'*/6258/*)*+'*��6*+�.��2;-)!*)282/*,*5276'2!!*52,2+'6!2!6+6,625<=2552/52,2+'6!28*/!6!2*+���2;-)
�3���+9+,95'6:-!*5*:2!9/252,2+'6!2!!*>*/7*+'-2,'6:-297*+'229+2:*5-,6!2!8/-8-/,6-+25252,2+'6!2!8/*)*+'*��6*)2,2+'6!2!)*!-?52*+9+2=-/2<@A9B,2+'6!2!=2?/C25,2?-!*�<&D/)�E
�����+*)'2+A9*:*/'6,25'6*+*9+28*A9*;2>9(2*+*5>-+!-<)98-+6*+!-A9**52(92,-+'*+6!2*+*5*)'2+A9**),28229+2/C86!*FA9**)8/-8-/,6-+252528/->9+!6!2!!*52(92<)6!9/2+'**58/67*/!G2*),282*5&H�@�+A9B'6*78-*5*)'2+A9*A9*!225276'2!!*)9:-597*+6+6,625E@�+,92+'-'6*78-A9*!2:2,6IE
�����+*58/-,*)-!*/*>6+276*+'-!*2FJ,2/,/9!2<52/2FI+!*,27?6-*)!6/*,'27*+'*8/-8-/,6-+25252,2+'6!2!!*2FJ,2/)6+/*>6+2/��6!*)89*)!*��D/)�����K()�!*2FJ,2/,/9!2)*=2+/*!9,6!-21��L()�@M9B,2+'6!2!!*2FJ,2/A9*!2)6+/*>6+2/!*)89B)!*�%=/)�E
�
������������� �����������
�����+8C6)'6*+**+,6/,952,6I+828*57-+*!28-/:25-/!*7657655-+*)!*!I52/*)��-))25!-)*+5-)?2+,-))972+&7655-+*)!*!I52/*)8-/!G2��5(-?6*/+-!*,6!*6+'/-!9,6/9+2+9*:27-+*!2<,27?6C+!-)*'-!-)5-)?655*'*)2+'6(9-)A9*55*(2+25-)?2+,-)8-/-'/-)+9*:-)�@M9B'6*78-'2/!2/C*5828*57-+*!2*+,6/,952,6I+*+*)'2/>-/72!-8-/828*5+9*:-*+528/-8-/,6I+!*53�HE� ��%.�!G2)
�����+2)252!*2/72!-!**A968-)*5*,'/I+6,-)!*%�7')�!*52/(-8-/�&7')�!*2+,=- %<&7')!*25'-/*,6?*!*5-):*+'652!-/*)�1�7 !*26/*+9*:-8-/76+9'-A9*,-+'6*+*�<�%H!*� �52))6*'*�
�
7*!62!*5272;2+2<7*!62=-/2!)89B!*=2?*/*+'/2!-5-)-8*/2/6-)<*5,-+'*+6!-!*� )9?*25�<��H�@M9B8-/,*+'2N*�
89*!*8/*:**/)*A9*=2?/C257*!6-!G2E
� ���<��&H
�
������������� �����������
�������������� � ������� � ����
�������������������������������������� �������
��������� ���������
������������� �������� ���������O ��� ����
����� ������������������������������ ����
��� ����
���� P �" �"���� P �"� � �
���� P �* %��� P � " * � � " �"
&��� P � $"* . " P# $�")*+�"�<" � � ���"
0��� P ,-'(�"� $�"#�<� " � � �
1��� < ������� � �� � � � � � �
3���#" � P# $�< ���$��
��� P�,-)��"� $,-)��"�< � �$���
����� � $* �����" #� $�"! ! !" !"
"
����� !"$��"#� �! %
������"#�� #��"#�� $�� ! !"
�%���'(�"� �� $�2! !"
�
������������� �����������
�&���" ! $�%��"��" �!"�
�.���" # ",-'(�"�#� ,-'(�! !" � � � �
�0����"#)*+� ����! $�,-)� �!"
�1��� " #�" �"�$� � �! !"
�3���" �" # * $�� � "! !"
����� !"$� �"�! �
�� �6 *)52,-//6*+'**+*56+)'2+'* *+9+ � � � ��� �,6/,96'-*5B,'/6,-,-+/*)6)'*+,62,-+)'2+'*�<�+!9,'2+,62,-+)'2+'*�< >9*/F2*5*,'/-7-'/6F:2/62?5*
��'�<*+'-+,*))*89*!*!*7-)'/2/A9*�� #�6$��'�!6
!'2��98-+(27-)A9*52,-//6*+'**+*56+)'2+'* *) < � � � ��
)98-+(27-) A9* *)9+2>9+,6I+,-+'6+92!*5'6*78-���� � ���+,9*+'/*9+2*"8/*)6I+ 82/2< <*+*56+)'2+'*
?��*79*)'/*A9*)6 *),-+)'2+'*<*+'-+,*)82/2:25-/*)�!* (/2+!*)<)* '6*+*A9*< <*)28/-"672!27*+'*� �6(9252��
�
, �*),/6?252,-//6*+'*!*)89B)!*9+52/(-8*/6-!-!*'6*78-)6 !6)76+9 **"8-+*+,6257*+'*<*)'-*)<)6���� � � � � � ��� � �� �
�L'< < �!� �*),/6?2*5,-78-/'276*+'-!*52,-///6*+'*,92+!-
' )6� *)6+'*//9786!-2?/98'27*+'**+*56+)'2+'*� �' <!*7-!-A9*��'�$�< 82/2' �� �
�
������������� �����������
�� �6 *)9+2,-+)'2+'*!6)'6+'2!*�I�<*+'-+,*)52 �*,92,6I+ )*,-+-,*,-+*5+-7?/*!*� � �� � �� �
*,92,6I+!*�*/+9-5562��*79*)'/*A9*52)9)'6'9,6I+ 8*/76'*/*!9,6/52� � ����
*,92,6I+!*�*/+-96556,-7-9+2*,92,6I+!6>*/*+,62556+*25!*8/67*/-/!*+
?��)**5/*)95'2!-2+'*/6-/82/2/*)-5:*/ P � � ��� � !���
�� �*2,9*/!-,-+52�* !**+>/6276*+'-!*�*Q'-+<52/2FI+252,9259+,9*/8-*+9+7*!6-,27?62)9'*78*/2'9/2*)8/-8-/,6-+25252!6>*/*+,62*+'/*)9'*78*/2'9/2 52'*78*/2'9/2!*57*!6-�
2��98-+(2A9*52'*78*/2'9/2!**57*!6-8*/72+*,*,-+)'2+'**+ (/2!-) A9*52'*78*/2'9/2� !*5,9*/8-*+*56+)'2+'*� �
'$�*)72 -/A9*52'*78*/2'9/2!*57*!6-<*"8/*)*52'*78*/2'9/2�!*5,9*/8-,-7-9+2>9+,6I+!*5'6*78-'<82/2' �����98-+(2A9*52,-+)'2+'*!*8/-8-/,6-+256!2!*+525*
!*�*Q'-+*) �� �?��2/2L �<E�9C5*)28/-"672!27*+'*52'*78*/2'9/2!*5�,9*/8-,92+!-' E� �
�
������������� �����������
�������������� � ������� � ����
������������������������������������� �������
��������� ���������
� ���� ��������R������ ���� �������� ���������O
���9+*)'2+A9**+>-/72!*,656+!/-,6/,952//*,'-*)'C55*+-!*2(92'6*+*9+8*A9*;--/6>6,6-*+*5>-+!-8-/*5,925)**),282*52(9229+2/2FI+A9**)8/-8-/,6-+25252/2GF,92!/2!2!*528/-8>9+!6!2!!*55GA96!-��6!*)89B)!*�&76+6'-)=2)256!-9+'*/,6-!*52,2+'6!2!!*2(92A9*=2 *+*5*)'2+A9*�� @�+,92+'-'6*78-*5*)'2+A9*'*+!/C9+,92/'-!*52,2+'6!2!6+6,625!*2(92E
�� @�+,92+'-'6*78-*5*)'2+A9*A9*!2)6+2(92E
�-59,6I+�
� � " � � " � � "� � �� ��# �" �"�� �� ��
� ��� �
�" �" �"�� " "
� � " � � ��� � � ��� � � " � �� $� �� �� �
� $%���& � � � ' " � " � � " � $� ���9*(- � " � �� � "� � �
$%���& � � �! (��)' " � �"�
�
� � � �! � "� ��"� �
� 4
�
������������� �����������
��*+�,���& � � � � � �� "
�! �!
� " � ��� �� ��"�� � �
��
� � � "� " � �� �
�! � �� � �
�� �-%��& � " � � � "� �� " � �� �
�! � �� � �
��
'$ES $" � � � � "" ". .
� " � �� �
�! � �� � �� �� � �
�� �
.� �� �
�! �� � �
� ��
� �� �
� �� �
�! �� � � � � �
� ��
��! �
�� �� �
�� � � � � .�)/0 (��%�&*
� � " � � � � � � � "ES S � �� " � �� �
�! � �� � �
��
� � � � � � � �
� �� � � �� �
�! � �! �
� �� �� �
1��0%�76+� =/ P < PP� � � � � �� .. !��! �
� �� �
�� �
����+*)'2+A9*,-+'6*+* 2(92*+52,925)*=2+!6)9*5'-' �������L()!*)25<*786*F22)256/7*F,522/2FI+!*� 2576)7-1��*
(�� '
'6*78-*786*F226+(/*)2/7*F,522/2FI+!* A9*,-+'6*+*. 1��*(�� '
� �� �� *�11�� & )
�+,9*+'/*52,2+'6!2!!*)25-A9*=2 *+*5*)'2+A9*!*)89B)!*9+2=-/2�
�-59,6I+� �*2"$"�'�$,2+'6!2!!*)25A9*=2 *+*5*)'2A9**+*56+)'2+'*'�
�$����56')�T ���L()�!*)25� �,92,6I+!*,-+'6+96!2!S
�
������������� �����������
U� �V U% V�� � � �� � �� � 2 � 2 ��1��* �1�� �(�� 1�� & (�� ������ 1�� &
���)�� *�1 ��* ) �� *�1� �
U V�� � . � �� � � . ��� �� ������ �� !���
� �
�� ��� !���
�� �� � . � �� � � 2.�� $ � �� �!��� !����
�� � �!�� �2.�� 31&��!��� ���!�� � � ��!�� � $ � �� 4 �� �92+!- < ���S59*(-
���4&�� �4&�� � � $�
$ � !������ � � !�� � !�� � � 5�� � � .! ��4 4 4 .
�9*(-S��!�� � � ��!�� � � .!2��� .
4 � ��!��� �.!2���!���
� .
$%���& � � 6� 4 �P ��!�� !� �.! ���!�� 6�
� .4
4 � � !6� �4 .! ��!6�4 .
4 � ��6' .� ��* �� *�1
�� � ��� � � � � ������������ � � �� �
����� � � ��
)*2% � �� % � � � � � ��� 7� � � � �%��%�
�� ��% �
��% ��
�
� � ��� � � 3
� 8 9 � ���% ���% ��% � �� � � ' 9 � ��
�9*(-S � � ��% � �% � �% � ���%� � ���% � ��% � �� � �� 1&����% � 1&���%
� �1&��� � % � � � 1&��� � � � � �� �
� � �
�� "� 1&� � � � � 3� �� �
� �
��
������������� �����������
:: �� � � � ��� � � �?� P S
�� ��� �
�� �� � � �� � � 2��� $� � �� �� ��
�� � � 2��� 31&��� 1&������ � ��� 3 �� � 3� � �
�
�
3&(& ��� � � � � � � � $ $ � � . � �
�9*(-S �� � � .��
�
���2�� � � �� �� �� � � �� � �� � �
��� � �� �� ��� � � �� � �� � �
��� ��� � � �� � �� �� � �� � �
���� � � �� � �� �� � � 7 ; � �� � � � �
����� � �
��� � �� � � �' *�� % � ��
�% ��% �� �� � 7 �
� �%%� � � 1&��� $
� % � 1&��� $ � � 1&��� 3�� ����
���?� � � � � � D-7-(B+*2!*-/!*+�� � � � �� � � � � �� �� � �
)*2 /**7852F2+!-� � �� �� � ��� ��� �
��
������������� �����������
�� � �� ����� ��� � � � �� �� ��� � �� � � � �
� ��� � �� � �� � �� � �� �� � � � �� �� ��� � �� � � � � � � �
� ��� � �� � �� � � � �� � �� � �� �� �� ��� � �� � � � � � � �
"� �� � � �� � �� � ���� � �� � �
���� ����
������� � ��
���� ����� ���� � ����
������� �������� 7� �� $ �� �1&��� � 1&��� � � 1&��3�
1&��� � 1&��3�� � � ��� �
� � 3�� � � ' 3&(& � � �� ' *� ������� �
�� � �
� �� �
�
� 3� �
�� !"#� $%$�&"'�()(� '%�*"&#(�() &%�%
+%'�)&%$���$"���' "�' %�����%&�#%)"�
*%&"*%& '%���,��$")��*"$ (��%*- "�&"
� � � *%&�.����
��������������������������������������������������������������������������������������#(+���%&# ' (���/*%����"#"0(
��������������������������������������������������������������������������������������+"'1%�2������.�3 �.���
��
������������� �����������
�������� ��� ����
�+2*,92,6W+!6>*/*+,625!*�X-/!*+'6*+*52>-/72��� < < P< PP�$�� � � �)*,-+)6!*/2+!-),2)-)A9*)*89*!*+/*)-5:*/8-/7*'-!-)!*8/67*/-/!*+�
2��6< <52:2/62?5*!*8*+!6*+'*+-282/*,*S��"< < Y< YY�$�'-7252>-/72� P PP<��' �' � ' � � �
=2,6*+!-S Z$ $ < ZZ$ Z/**7852F2+!-)*� + � � +�� �+�� ��
'6*+*A9*
� < < Z�$�S*)!*8/67*/-/!*+< � + +
�N*785-� ZZ Z$ S2A9[52:2/62?5* +-282/*,*� � � � ���
=2,6*+!-S Z S ZZ $ <)*'6*+*A9*� � + � � � +�� �+�� ��
�
Z � + � + � �� � � � + � �� � � � ��� ��+ �+ +�� �� �
1%��& + � � ���� 3� $� ��� ��� ��� ��
�� *+ � � ���� 31&��� 1&���
��� ���
$+� � � ���� 3 � +� ��� 3�� �� ��� �
� �+ ��� ��� � �
� �� �� 3 � + � �� 3 � � � �� 3 �
� � � $ � � $ �� ��� ��
��
������������� �����������
?��6 +-282/*,**+�� < < Z< ZZ� <*)'2)*� � � � � � �89*!**),/6?6/,-7-
P PP� <=2,6*+!- Z$ $8)*'6*+*(� < <���' � ' � � � � +���
+ � ��+��
ZZ$ $ 4� � +�+ �+ �� �+�� �� �� ��
�N*785-� ZZ <2A96+-282/*,*� � � � � ��
�*2 Z < ZZ 4 4 � � + � � � � +�+ �+ �� ���� �� �� ��
�*'6*+**+'-+,*)A9*� 4 \+ � � � � � + �+ � � � ����+��
� � � 59*(-+ �
� �� � � � � �� �
� � � � � + � � � �� � + � �� � � �
<8*/- Z <+ � = �� � � � � � � +� � � ����
����
� �� = �� � � ���� ��
= �� �� = � � �� � � �� � � �����
=2,6*+!-� �� � � �� ;
<)*'6*+*A9*���
�� � �
� �� �
=� � �� � �� � � �� � � 3 *�� � = �� >
59*(-� ��
� *���=� >
��
������������� �����������
�������������� � ������� � ����
�������������������������������������� �������
��������� ���������
����� ���� �������� ���������O ������� �� ����
������ ����
�� PP$� P� P$�� � �� � ��� �� �
� ��� �� ��� ��� � �� !�� � �
. �� � � � ! � �� � �� � � ���P � � � � � �
6 �� � ��� � �� � � ���� � � �
0 �� � � ��� � / ��� ��� �3&*����PP#� P P$ $�
5���� � � �� � �� �� �� � � � � �� � ���� � � � � � � � P#
PP P� �� � ���� � � �� �� ��� � ���� �
P#�� �� � � � 3&*���
� � # #� # # $�. �6� .� �� ��� �� ���
�! 3&*�� ��� � �*���� � �� �*���� ���
�6 � � �� � �� PP# P
��
������������� �����������
�0� # � �� � 3&*�� �� �� ��� �� � �� �� �� ��
�/ � 1&��� � � � � 1&��� � � �5 � ��� � �P P ���
�� �� � ��� � �� �� � �� � ����� � �
�� �� � � �� � .�� �P#�
�� � *������ � 3&*���� � �*������� �*�������� �
�� �� � � ��� PP P$�
�%���� � � � �� � � ��� � � � ���� � �
�! � �� ��� � ��� � �� ��� � �
�6 �� � � �� � � � �� � �� . 6 � �
�0� � � ������ �/ � � � � P �� � ��� � �
�
�5 � �� ��� ���� �� ������ �� ��� �� � � �� �
� ��
�
� � �� � � �� �
� �
�� �� 1&����� �� � �� ��
�
# ! $��� �� ��1&�� �*������� �� ��
!��
�� �
��� ������ ���
��� ��� � �� � �
� ���� ���
��
������������� �����������
�� PP P +-282/*,*<�� � �� ��
)*2 P � � � + '����
� � � � +PP �+ �+ �� �+�� �� �� ��
�*'6*+*A9*S
�+ � + � � � 1&��+ � 1&��� 1&��3 �+ �+ ���� + �
����
1&��+ � 1&���3 � + � �3 � � �3 � � 3 ��� � � ��� ���� �
1&��� � 3 � 3 � � � � � 3�� �3 �3 3 �� � �
� �� � ��� � � � �� � �� � � � �P � ��� �� ��� �� �����
�
� � � � � ��� � � �� � ��� � � � �� � �
����� � �
� �� � � �� $� �� �
� ��
�� �� ��
��� � � �� $ � �� � 1&��� $� �
��
� ��� �� ��� ��� � �� !�� � �
� � � " � �� � ��� �
� � � � � �� � ��� �
���� " �� � � ���� ���� � � ��� " !��� � �� � � � � �
�" �� � � �
�" �� ! � � � � � �' " � � ��9*(-<� � � � ��
��
������������� �����������
� � � � % � �� �=2,*7-)S� � �� )*'6*+**+'-+,*)A9*S
�*2��% ���% ��� � �%�� � � '
� � ?% � �� � %�? ?�%
��% �?%�% ��?% � �%�%�? ?�% � �
�%�% �?% �? � �% �? �? %�% � � ��?%�% �%?�%� � �
�%�% �?% �? � �% �? �? %�% � �� � �
��% �? %�% ��?% � �% �? � �� � �
%�� ? �% % ��? � ��? � �� �
%�� ? �% � � % ��? � ��?� �
�% ���? ���?% � �? ���? � �? � 1&��% � �? $� �
�1&��% � �? �? $� ���? � �
��� ? � �?� �
1&��% � 1&��� ? � 3���? $'�� �� �
�
3&(& � � ?% � ? � �% ��� ���
1&��� � � 1&��� � � � 3��� $�� �� � ��� ��� � ���
�
1&�� �� � � � � � � 3 ���� $� �� � ����� � ���
�
. �� � � � � � ��'P D-7-(]+*2!*(/2!-�<� � �
��
������������� �����������
�� � ��� ���
� � � � � � � � � ����� ��
� � � � �������� ����� � �� � � � � ��� � � ��
� �� � � � � ��� � � � ��� � �
��� � � � �� � � � ��� � �
�� ��� ��� ��� �� ��� ��
� � 1&��� � � $� �� ��� �
� � � ������ ��
� �� ���� ���� �
���
�
�
� �� � � �� � � � ��
� �� � � � �� � � � � � � 1&��� � � � $� � � �� � �� � �� � �
�
1&��� � � � � � � � 1&�� � � � $� � �� � � � � � �
� � � �� � �� ��*9)I<�� � �� =� �� � � =� = 1&��� � =� � $� � � � � �� �
� �
�
! � �� � �� � ����� �
�� � � �� � ��� � � �� � �� � � � � � �
� �
� � �*/+-96556^
�*2S% � � � � � � � ����� �� ���% ���� ��
� �� � �� � � � � �� � � % � � ���� �� �� ���� � � �% ��� � � �� �
�
�
� %� � � � � �� �� $� ��� ��
� ��� �� ���%� � � � � �� $ � � $�� �. � �
��� ���
� �
6 �� � ��� � �� � � ���� � � �
��
������������� �����������
� � �� ��� � � � �� � ���� � � �
� � �� � � � �� ��� ��� � � ; �� � � � � � � � ��� � � � � �� � � ���� ��
� �����
� �
� �� � � � �� � � % � �� �� � �� � � � �
���� ����� � �
� �� � � � � % $� �� % �
��% ��� ��
� � $ � �� �� ��
0 �� � � ��� � ' �' � + � �PP#� P P$ +-282/*,* P� ����
�+ �+ �� �+�� �� �� ��� � + � �
-%��&' �+ + � ��+ � � � �+ �+ +�� �� �
�
� +� � � ��� $ � +� � ���� $� �� �
� ��� ���� �
+� � � $ � � � � $ � � � $� ��
�� ���� �� �� �
�
� � �� � � � $ � 1&��� $ � � $��� ���� $ � $ �� � �
� �� �
� ��
/ ��� ��� �3&*����$
���� � �3&*���� � �� � �3&*���� $�� ��� � *���� � 3&*�� $
�-/82/'*)S� ��3&*���� � � �*���� � *������ � *���� 3&*��
% � � � �% � �� 3&*���� � �� � � � *����5 ���� � � �� � �� � � �)=-7-(B+*2!*-/!*+�
��
������������� �����������
�*2� � �� �� � ��� ��� � � � ���� ��� ��� � � ��� � �� �� ��� � �
� � �� � � ��� � � � � ��� � � ��� � �� � � �
� �� � ��� � � ��� � � �� � ������� �
����� � � � � 1&��� � 1&��� 1&��3� �������
� ���
� �� �� 1&��� 1&�� 1&��3
� � �� � �� 1&��� 1&��3 � � 1&��3� � � � $�
�� �� � � � � �� � ���� � � � �� P#� �� � � � �� �� �� � ��� ��� � � � ��� �� �� �� � � � �� ��� ��� � � � ��
���� � ��� � � �� � � �� � � � � ����� � ���� � �PP P��
� � + � � + � �+-282/*,*< PP�� �+ �+ �� �+�� �� �� �� ��
�+ �+ �+�� �� ��
� � � ��+ � � � ��+ � � � � � ��+
� � � �� � � ���� � � + � � $�+ �� +
�+ ��+ �� ��� � ��
� � � $ � � � � $ � � ��� �� ��+ �� � $
� �� � � ��
� � � $� ��� $ ��
�� �� ��� � ����
� �� ��� � ��� � � � �� � ��� � ���� �
� �� � ��� � ��� ; � � �� � � �� � � ������� �� �� ��
�
� � $��
P#�� �� � � �3&*�� � � � � �3&*������
��
������������� �����������
�� ��� �
�� �� � 3&*�� � �� � � 3&*���� $� �� �� ��
�� � �3&*����1&��� ��� � �*���� 3&*�� $
�-/82/'*)�� ��3&*���� � %� � ��% � �*���� 3&*��
� � % � �� � �% 3&*���� � �� � *���� � �
� � # #� # # $�. �6� .� �� ��� �� ���:@) �, AX�
�! 3&*�� ��� � �*���� � �� �*���� ��� U V3&*�� ��� � �*���� � �� ��
B�� % � � � � �% � �� ��' *���� � � *���%3&*�� � � 3&*�%
3&*�%�� � �*���%�% � � �����%�%��� ��
1&��� � � 1&���3&*�%� 1&��31&��� � 1&��$*�3�%� � � � $*�3�% � $ �� �)*,
�.�
��
������������� �����������
�������������� � ������� � ����8
������������������������������������� �������
��������� ���������
�����X������ ���� �����___________________________���S____________________�������������������� �������� ���������O ���D������ �����
�� � � ���� ��
�� ��
� � � � � � � 1&���
� � 6 5� � � ; ��� � � � � � Y���� � ���� ��
�
�
� � �� � ��� � � ' � �� � � YY� Y# $� Y�
. � �� � � � ' YYY# Y # %
! �� � 3&*����� �� ��� ��� � � � �� �� ��
C9B� ������� ����� � ���� ������ `������M�����������������������
�� ����� <��������� ��� �����
��
������������� �����������
� ���� ����� �� � �� ' � �� � � � � 1&����� �
B�� �@ � ��� � % � @ % � � 1&���� � ��� '�� �
%� � � � 1&��� �� � � 1&����� 3�� �� �� � ��� �� �U' V #,
U V� � 1&������ � � *� 3�13%1� ����� ���& +& +� ��*�� �1&���� �
�
�9*(- U V#, <)*'6*+**+'-+,*)A9*S% � � � � � ��1&���� �
��
�@ � ��� � � �$ U V#, <�9*(-� ��1&���� �
��
U V #,�� � � D� � �� � E �� 3�� �� � ��1&���� �
�� �
�� � � D � 3 E�� 3�� 1&���
� ��
� ��� � � � � � 1&��� 3�� �1&���
� �U V�
� � � � 1&��� 3 �� �1&���� �
U V�
� �@ � 6@ 5�� � � ��� � � � �� P� �$
�@ � � �� � � �@ � ��@ � ��� � �� �
B�� �@ � ��� � % �@ � ��% � � % � $ �� � ���
-%��& �@ � ��� � $ � �� � � $ � �� $ � � ��� ��� ��� ��� �
�� � $ � $ � � � D$ � $ E��� ��� � � � �
��
������������� �����������
� � � $ � � $�� ��� �
� � $ � � $ � � �$ �P � � ��� �� ��
___________________________���� � � � � $�
� �� � � � � $ �$ � � �P �� � ��
�9*(-52)-59,6I+*)S � � � �� �� ��� ��
��� P@ � �@ ��� � �� ��� � � ' � �� � �� �
�@ � � �� � �� �@ � ��@ � ��� � ��� � �
B�� �@ � ��� � % @ � ��% � ��� � �
� %� � � �� �� $ � �� $ �� �� �� ��
% � � �� $ � ' -%��& *� ����� F%� � ��
�@ � ��� � � �� $ � � ��
�� � � D� �� $ � E�� $�� �� � �� �
��� � $ � $�� ��
� � ��
� � � D $ � $ E� ��� � �
�
� � � D $ � $ E � D �� $ EP � ���� � � �
�
_____________________________________
��� � � � � $�
��
������������� �����������
� �� � � � � $ $ � � �P �� � ���*'6*+**+'-+,*)A9*52)-59,6I+*)S
� � � D � � �E� ���
�
. �@ �@ .�� � ��
�,92,6I+29"6562/S *)9+2/2GF � . � � � � ��
59*(- $� � . �� � .� �
� . � D � � � �ED � � �E� � �� � � �
�! �!� �
�@ ��@ � D � �E�@ � D �E�� � �� �� � � �
�! �!� �
�9*(-52)-59,6I+*)�� � $ � � D 23&*� � 2*��� � E�
�� � �! �!� �
�� � �
� �
! �� � 3&*����� �� ��� ��� � �� �� �� ��
� � ��� �� 3&*���� � �� ��� �� � ��� ��
____________________
�-7-S���� � ���� � ����� �� ��
� �� D��� ���E � ����� ��
� � ��� ��� �� � ����� �� ��
*� ����� F%� ; ���� 3&*���� � � 7�� ��� *���� � $��
��
������������� �����������
�������������� � ������� � ������������������������������������������ �������
��������� ���������
�����X������ ���� �����__________________________���S____________________�������������������� �������� ���������O ���D������ �����
�� 2+256,*,92+!-S � $��� � ���� ��
� ���
� � . .� � � � ' � G � ' �
� �� � 6@�� 5� � � ; ��� � � � � � �� Y����
� � �� .� � � PPP P
. @ �� .@�� /� � � ��� � � � �� Y��� ��
&� 3&*�� ��� � �*���� ��� �*���� ���
���������� ����� � ���� ������ `������M������������������������� ����� <��������� ��� ����� �
��
������������� �����������
BC-H $:CA�B� �@ � .@ .�� � � � � �@ � � �� � � �� � �� � � ��
�@ � ��@ � ��� � � � ' B�� �@ � ��� � %� ��
)*'6*+**+'-+,*)A9*�@ � ��% � � �� ��
% � � � � � �� $��� ��� � ����
% � � � �� $��� ���
�6 � G � � % � � D E $ ��� ����� �
��
�9*(-S�@ � ��� � � D E $ ��� ����� �
��
�� � � D� D $ � E�� $��� ��� �� ����� � �� ��
�� � $ � $��� ������� � �
��
� � � D $ � $ E�� ������� � �
��
B� � � � % � � � �� $��� ���
% � � � �� $��� ����
% � � 1&��� $ % � � 1&��� $ ���� �� ��� ��
�9*(-S�@ � ��� � � 1&��� $ ��� ���
)*'6*+*2=-/2A9* �� � � D� 1&��� $ � E�� $��� ��� �� ��
� ���� � D 1&��� $ E�� $���
� ���� � �1&��� � � $ � $���
� �
� � � D�1&��� � $ � $ E��� �
C>* 1&��� �� � �1&��� � � *� &>����� ����� ���& +& �
��
������������� �����������
+� ��*
1&��� � % �� � �% �� � �� � � �� ���
� � �1&��� �� � %� � ��% � �1&��� � � �� � �1&��� � ���
� �@ �6@5�� �� ' ��� ��� ' � ���� P
�@ � � �� � �' �@ � ��@ � ��� � ��
B� ����� ���&�3�* F%� � � � D$ � $ E��
� �
� � � � D$ � $ E � $P �� ��� � �
____________________________��� � � � � � � $�
� �$ $ � .P���$�S�$ �� � ��
�9*(-52)-59,6I+*)S $ % �� � D � � E��
��
������������� �����������
������������� � ������� � ����A
8�������������������������������������� ���������������� ���������
��������X�� ����aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa����� ���������� �������� ������a���a�����_____________�� ��� �������� ���������O ���D�����0�����
���25,952/ � E��
� � 3&*���8 ��
�6*+!-�$25'/6C+(95- A9*,-+)'2!*'-!-)5-)89+'-)�"< � '25*)A9*�� " < � "I I I I��=6+'�=2(29+(/C>6,-�
�
�
���
�" #,-)�"��!$��
�
� � � ���� ������
� �
���
�� ��� �� � ��
���� �� #,-)� �� � � ���� � �3&*�� ���
$ # $ # #� � ����
! 6
���
�� � �� ��
���
�
�3&*�� � � �� �*���� 3&*��
� � ��6
��
��
������������� �����������
�� �2� �25,95* �� ���� �� ���� ���
���. ���
�6?9N*52/*(6I+!*6+'*(/2,6I+
?��25,95* 6+!6A9*,52/27*+'*5-)5G76'*)!*� � ��� ����'
�
����
�����
��
� � � � � �
�
�� �� �����
� ! ��
����
$% "$ $% $% $�� ���� �� � � ��� � � �� � �
���
� � � � � � � � �� ��� / �� / . � � 6
��.
���
. . . . � 6.�����6 . 6 . . �
� � ��5' ������2�5�� �
�
�� ���
$% "$ �� ���� �
� ������ ������� � � �"$�% $�" $ "
� ��.$� $%
� ���
���6
������� ����� YYY� YY� � � � � �� �
� @ � @ � � � � � $ � $ $ �� � �� � ��
"
� ' �' $ � � � �� � � �" #� #� " #� #��.
� �
�9*(-S
��
������������� �����������
" #� #�� � � J��+�
. � � �
P %" #�� # �� � � � J� J��+ �
� � ��
PP " # � # � � � � �� 6 � � J� J��+
� � �
PPP �%"# �� � 6 �J� J��+
� �
_______________________________________�� � 6 �J� J��+ +
� �PPP � PP $�%"# �
�� " # � # � �$�� 6 � � �J� J�� � �� � � � �
���"� � � � ��.8 � 69� ��$ � 69 J� � � �� ��8 � � 8 � �.8 � 69 � � ' 9 ��� �
�� �
�$ � 69 � �' $ � � J � �� � � � � �
+
�� ��� �
. � � �
� � $ � $ � � � � � �� � �
� . � � �� ��� �
YY#> � � � *�����@ �� � � �@ � ��@ �� � � � 3&*�� *����� � $ #
"� �
S� � 3&*�� � � *����� �
K � � 3&* �� *�� �� � � G �L � M3&*�� *����
� *���� 3&*�� � � �
� � �+ � �
� �9�����
��
K K
� 9����� �� � 3&*�� *�� ���� *���� 3&*����
+� �� �
$,-)�"�U #��
�� *�� ���� *�� ��
� � 3&*�� *���� *�� ���� *�� ���
� �# #,-)�"�U � #��
�
����� ����� � � ���� YY# $ �"�
�@ �� � � �@ � ��@ �� � � �� � � ,-)�"�# )*+�"�"
� �
� � 3&*�� � � *����� �
K � � 3&* �� *�� �� � � G �L M3&*�� *����
� *���� 3&*�� � � " �
� � �+ � �
� �9�����
��
K K
� 9����� � ,-)�"� �)*+�"�'2+(�"�!"#)*+�"�� 3&*����������
+� � �
��
������������� �����������
� � 3&*�� �� � *����3&*��+
�
�*�� ��3&*��
�� � 3&*�� �� � *����3&*��
+
�
���3&* ��
3&*���
$ # �+ 3&*�� *�3���� 3&*��*���� *����3&*���� � 3&*�� 1&� *�3�� ������
+� �� � � 3&*�� 1&� *�3�� ������
�� �,-)�"�# )*+�"� �
YY> .� � � � � �� � 3&*� ���
��
� � �� � 3&*� PP� �. . �
� � ��@ � � � � � �@ � � � � � $ � $ �� � � �
. � � � �__b�� __b"
� ��� �
� � � � � � ; K � � � � G �L � M� �
� � �� �
� ��� �
� ��� �
� ��� �
� �� �
�
� � �+ � �
� �9�����
��
K K
� 9����� �
� � �� �+
� � � �� � �� �
�� �� � ��� �� �
��� � ���3&*� � � ���3&*� ��
�� ��� �
� � � � � 3&*� �� � � 3&*� ��+
� ��� �$� � # �� � � ��� �� � �
� �
$� �" � � � � 3&*� �� � �*��� � ��� �
� � ���� � �� � �� �� � �
"
$� " # # � # #� � � � 3&*� �� *��� � �*��� � ��� �
� �� �� �" � �� � �� � � �� �� � � � �
�9*(-�
� � $ � $ � � � � � 3&*� �� *��� �
� � �� � �� �
� � ��� � �� � �
�� " # # � # # ��� �" �
� �*��� ��
�� ��� �
� �
��
������������� �����������
����� ���� �� #� ��� � � � � � �� � � � ��� �� �� �� ��
� � % � � �� � ����
�� � �% � � ���
� �� 3&*� �� � � � 3&*� � � *��� ���� �� ��� � �� � ��
% � 3&*� � �� � ����
��
�% � � � �� � � � �)*+� ��
��
� � � �� *��� �� � � � *��� � �3&*� ���� �� ��� � �� � �
% � *��� � �� � ����
��
�% � �3&*� � � � ���
��
� � $�� *��� �� � *��� � � 3&*� ���� �� ��� � �� � �
� �� 3&*� �� � 3&*� � � *��� � � 3&*� ��� � � �� � � �� � � �� � � �$� � c� # d
� $� � � 3&*� �� � 3&*� �� *��� �� �� ��� � �� � �� �� 3&*� �� � � 3&*� �� *��� �� �� ��� � � �� � � ��
������� ��� � �����`������ �`������M�������������������������� � ������
��
������������� �����������
�������������� � ������� � ����9
�������������������������������������� ���������������� ���������
��������X�� ����aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa����� ���������� �������� ������a���a�����__________________a�� ��� �������� ���������O ���D�����0�����
��+,9*+'/**5:-597*+!*5)W56!-?2N-52)98*/>6,6*SN � � � �� �
)-?/*52/*(6W+S� � � 5' � I � I � � I � I �� �
# �� � ����� � � � �$ # # $� � � ���� ��� ���
�� ��
���
���� ���� � ��
�
���3� �3�
$ 3� 3� 3� � �� � ����
��� ��
� �� � ��5 � � � ��
$ 3� # 3� $ 3� # 3� � � � �� � � ���� ��� ���
��� ��� ���� � � �� �� �
� �. � �� . �� � ��
����� ����� �2 2� � � �� � �
� � �� � �� � � � � 3 *����
� � �� � � � �� � � 3*��� � � � � � �� � �� � � �� � � �� � �/ � /
.
���� � ������� ������ � 3&*� � � *��� � � �� � � � �� � �
# � � � � � � �� � � �� �
� �� ��
� ��� ��
� �� ���
��
. �
��
� � � � ��. �
��� �
�
��
������������� �����������
� � � � % �� �&1 % ��� � � �
� ��
���
� � . � � ��
��
� � � � 52�� 55. � � � . � /
�
� � ��
�$ $
�&1)
���+,9*+'/* *5:-5e7*+?2N-S
)-?/**5852+- SN � . � � � � ' �� � O �' � O �� �
# �. � � ���� .� � � ��$ � � $ � �� � � ���� ��� ���
��� ����� ��
�
���
�%� � � ��
�
���%�
$ % %� � %� � �� ����
��� � �� ��.��
���%�
� � ��
� �� ����
���/ �� �
� ��%� %� � � ��
H B8A@C $CC�@�A8@8B � C-8��B
$ � � $� � � ���� ��� ��
��� �� � � 7��%�
�. � � ���� �. � � �� � ���
��
�
�� �
�
� � � �
� � � �� �� �
�� ���
. . �
�
�
�6� � � �� 7� � 7�.
� � � / � � .2 � % �� �&1)� � � �$ $ $
��������
� ������ ZZ# $
�@ �� � � �@ � ��@ �� � � �� � � ,-)�"�# )*+�"�"
� �
S� � 3&*�� � � *����� �
��
������������� �����������
K � � 3&* �� *�� �� � � G �L M3&*�� *����
� *���� 3&*�� � � " �
� � �+ � �
� �9�����
��
K K
� 9����� � �3&*�� � � *������������� *���� 3&*���������� �
� � 3&*�� �� � *����3&*��+
�
�*�� ��3&*��
�� � 3&*�� �� � *����3&*��
+
�
���3&* ��
3&*���
� � 3&*�� *�3���� 3&*��*���� � *����3&*��+� �� � 3&*�� 1&� *�3�� ������
+� �� � 3&*�� *���� � 3&*�� 1&� *�3�� ������
�� �# �
?� ZZ�� Z#� $�3&*�.� � � $ � $ �" � �
�� ���
� � 3&*�.� � *���.�+�0 6/! /!
� � $ � $ � 3&*�.� � *���.�� � �
�� ��� �0 6/! /!
%�������� ������ � � � � � 1&���� �� �
� � � �$ � $" � ��
� � �� � 1&��� � � �+� ��� �
� � �
1&���
��
� � � �$ � $ �� � 1&��� � �� � �� � ��� �
� � �
1&��� �
��
�%4 ZZ> � � � � � �� � 3&*� ����
��
PP�� � �� � 3&*� �. . �
� � ��@ � � � � � � �@ � � � � � � $ � $ �� � � �
. � � � � �� "
� ��� �
��
������������� �����������
� � � � � � ; K � � � � G �L � M� �
� � �� �
� ��� �
� ��� �
� ��� �
� �� �
�
� � �+ � �
� �9�����
��
K K
� 9����� �
� � �� �+
� � � �� � �� �
�� �� � ��� �� �
��� � ���3&*� � � ���3&*� ��
�� ��� �
� � � � � 3&*� �� � � 3&*� ��+
� ��� �$� � # �� � � ��� �� � �
� �
� � � � � � � � 3&*� �� � �*��� � ��� �
� � ���� �� �� � �� �� � �
#� � � � � � � � 3&*� �� *��� �� ���� �� �� ��� � �
� � �
� �*��� ��
�� ��� �
� �
�9*(-�
� � $ � $ � � � � � 3&*� �� *��� �
� � �� � �� �
� � ��� � �� � �# � " # # � # #
� ��� �" �
#� �*��� ��
�� ��� �
� �
����� ���� �� #� ��� � � � � � �� � � � ��� �� �� �� ��
� � % � � �� � ����
�� � �% � � ���
� �� 3&*� �� � � � 3&*� � � *��� ���� �� ��� � �� � ��
% � 3&*� � �� � ����
��
�% � � � �� � � � �)*+� ��
��
� � � �� *��� �� � � � *��� � �3&*� ���� �� ��� � �� � �
��
������������� �����������
% � *��� � �� � ����
��
�% � �3&*� � � � ���
��
� � $�� *��� �� � *��� � � 3&*� ���� �� ��� � �� � �� �� 3&*� �� � 3&*� � � *��� � � 3&*� ��� � � �� � � �� � � �
� � � �$� � c� # d
� $� � � 3&*� �� � 3&*� �� *��� �� �� ��� � �� � �� �� 3&*� �� � � 3&*� �� *��� �� �� ��� � � �� � � ��
������� ��� � �����`������ �`������M�������������������������� � ������
��
������������� �����������
�������������� � ������� � ������������������������������������������ �������
����� ���� �����________________________�T��������________________________�����������������____�� ��� �������� ���������O ���D��3��0����
����+9+*)'2+A9*=2 ���56'/-)!*2(9289/2*+*5,925)*!6)9*5:*+&�L()�!*)25��+27*F,52A9*,-+'6*+*� ��*!*)25
56'/-
6+(/*)225*)'2+A9*2/2FI+!*% ��27*F,52)*2(6'282/256'/-)76+�
)*29+6>-/7*< 2576)7-'6*78-*786*F22)256/7*F,522/2FI+!*� �+,9*+'/*52,2+'6!2!!*)25A9*=2 *+*5*)'2+A9*56'/-)
76+!*)89B)!*�&76+9'-)�
����*)9*5:2
2� �� #� $�#*! !! !
�� �� �
�� �
?� ZZ# $,-)*,�"�
����*)9*5:22�� #)*+� ����! $�,-)� �!� � � � �
?� $�#� �! ! !" !"
��
�
`������M��������������C9B ;������������ � ������
�T���%��0�����SD �S1��&
��
������������� �����������
�������������� � ������� � ����
�������������������������������������� �������
����� ���� �����________________________�T��������________________________�����������������____�� ��� �������� ���������O ���D��%��0����
����+9+*)'2+A9*=2 ����56'/-)!*2(9289/2*+*5,925)*!6)9*5:*+���L()�!*)25��+27*F,52A9*,-+'6*+*�<� ��*!*)25
56'/-
6+(/*)225*)'2+A9*2/2FI+!*. ��27*F,52)*2(6'282/256'/-)76+�
)*29+6>-/7*< 2576)7-'6*78-*786*F22)256/7*F,522/2FI+!*� �+,9*+'/*52,2+'6!2!!*)25A9*=2 *+*5*)'2+A9*56'/-)
76+!*)89B)!*%&76+9'-)�
����*)9*5:2 #� #� $"#* $�#� �� � >! ! ! ! ! !"! !"
��� �� �
�� �
�
���*2 52)98*/>6,6*SF S�52/*(6I+� <��' � � � � �� � �
!*5852+-" 2,-'2!28-/*5,G/,95-" 52)5G+*2)<� � � � .' < S < b�� � � � � � � ��*86!*� �*'*/76+2/5-)5G76'*)!*6+'*(/2,6I+*+,2!2,2)-�9)2+!-,--/!*+2!2)/*,'C+(952/*)
� <��' ����� � > <��' ����� �� �� �
�25,952/*5:-597*+!*5)I56!-?2N- )-?/*52�� <��' �/*(6I+�C9B ; `������M����������������M����� ���� ��� ������ �� ��`������ �� �������������� �
��
������������� �����������
C� ��8@C��B B:P9C-:$CB
*2 �� �B @ � � <��'
�� F%� ; � �@ � � � � � )))) � � � �� ��� � �� ��� � <
� � 3&�*�����*�
�5)G7?-5--8*/2'-/6- '6*+*2)679,=2)8/-86*!2!*)!*� �@5-)8-56+-76-)25(*?/26,-)<*)'-*)52?2)*82/2-?'*+*/)-59,6-+*)*+>-/727C)/C86!2 >C,65
�+ )6(+6>6,2!-82/29+2*"8/*)6I+!*52>-/72S
��@� <��
�*2� � � � � <�� � �� � � <���� $� � �� � ��� ��� � � � � <���� $ � � �� �� � *
@� � � � <�� � �@ � � � <�� � � � <���@�
-%��& � � <�� � � � <���� $��@�
� � �� �� �
�,�(+1&�@ � ��@ �� � *���� � � � 6� � *����� � �
� � *���� � �� � *������ $ �� � ��@� �@�� �@�
�� �����
� � � � � � *������ $ ��� $��� �� ��� ���� �� � *
�6)I5-*)'27-)6+'*/*)2!-)*+9+2)-59,6I+82/'6,952/-76'67-)52),-+)'2+'*)
$ E� � *���������
��
������������� �����������
�N*785-�� � �� � � � � � �@ � �@ �� � � �� � � � � � � �
�@ � � � � � � � � � 2� � � 2 2� �� � � � � � �� � ��@�� �@�� �@���
�6)I5-*)'27-)6+'*/*)2!-)*+9+2)-59,6I+82/'6,952/)*-76'*+52),-+)'2+'*)�
� � �� � � � �� ���@��
� �� � �� V
� � � � ��@�� � �
� ��2� � � � ��� � � ��
� � � � '���
. � )-59,6I+82/'6,952/�
�9*(- � )-59,6I+(*+*/25� � $ $ � � � � �� . ��
��
�N*785-�� � � � � �@ � �� � � � � 2� � �� � � �� � �@ �� ��
� � � ��@ �� � �@�� �@�� � � � �
� � � � � 2 � � � �� � � � � � � � �� �@�� �@� � � �@�� � �@� �
� � � �� � � � �� $ � $ �� � � �� � � �
� �� �� � � ��� �� �
�)'2)6+'*(/25*)+-89*!*+/*)-5:*/)**+'*/76+-)!*>9+,6-+*)*5*7*+'25*)��N*785-� � �
�� �@. � . .��
� � � � � � �@ �� � � � � � 2��
�@� � . 6
� � � ; �� @ � � � @ @ � @ � )))))
� � �� � @ @ � @ � )))))2� � � � @ � @ � � )))� . 6 . . � . . .
� � � � ��� �.. �
�9*(-52)-59,6I+(*+*/25*)S
� � $ 3&*�� $ *���� � � ��� �.� �. �
��
������������� �����������
�Q��$:$:CB
� . .� � ��� � ���� ��
���
�
� � � � � � �� ���
!.
.
� � � � � ��� � � � ���� �� ��
��� �
� �
. � � � � 1&���� � ���� ��
���
�
! � � �� � 1&���� � ���� ��
�
�
6 � � *�3��� ���
�
�
0 � � � �� � ���� ��
� ���
�
/ � � �� � � 3&����� � ���� ��
��
�
5 .� � ��� �� � ���
�
�
�� � � � � � �� � � ���� ��
�
�
��
������������� �����������
$C�R:$:�AS�B :A@�S��P:A8@CB
� � � � *�����
� � � � � �� �� � � � � � �
*&1 ; � � $ $ � $ � � �� � ��� . �� �
�� �
� � .� � ��3&*��� �
*&1) � � $ 3&*��� $ *����� �3&*�� *����� ���
. � .� � � ! � � � �� � � ��� ��
�� �
� �
6 � � � � !*������ � ���� ��
.
.
0 .� � 3&*�� / � . � !� � !�� � � � ���� �� ��
� �
� �
5 . �� � � !3&*��� � ���� ��
�
�
�� � � �� � ���� ��
��
�
��
������������� �����������
# 8�:8$:CA @� � 8�8P�S�CB
� � ���� ��
�
� � �� T��� � 9��
��"�<M�"�<9��' <%�3�&��* 3&����%�*
� � � �� � ��+ � ���
K � � ;� � K �� ;� �� 9��� ��9��
� � � �
�
� � � ������ � . .� � ��� � � � ���� �� ��
��� �
� �
� � � � � 1&��� . � � *�3��� � �� � ��� �� ��
��� �
� �
! � � �� � � 3&���� 6 � � �� � ��� � �� � ��� �� ��
� �� �
� �
0 � � � � �1&��� / � � � � � �� � �� � � ���� �� � �� ��
� �� �
� � �
PC# :P:�ASCB # :9�8SC�:CB
�92+!-)*678/67*29+,9*/8-9+56(*/-!*)852F276*+'-,-+/*)8*,'-2)98-)6,6I+!**A9656?/6- )*)9*5'2<-),65225/*!*!-/!*528-)6,6I+6+6,625��6+-)*,-+)6!*/252/*)6)'*+,62!*526/*<52*,92,6I+!6>*/*+,625!**)'*7-:676*+'-*)!*52>-/72� I # $�� � � �
�� ��� �� �
� �� � � � � �
I��� � � � � � � � � � � � � � = ����� � $ 3&*��� $ *������ �
52,925)* *),/6? ,-7-��3&*�%(> � � � ��� � � *����� �
�� F%�
��
������������� �����������
� � ��*+1�N�(����&' � � ���(+& ' � � %�� 3&�*�����
2,*5*/2,6I+�� � ��� ��� ��1&3���� ' �
�
�
�N*785-��6 � � .' � *�>�(&* F%� � � � ' � �'��
��
� 1& F%� *����<�3� F%� 1� ��1&3���� �* 3� &
��� � $ 3&*�.� $ *���.�� ����� � �� � .$ *���.� .$ 3&*�.�
+� � � � � *� �����
� � $ 3&*�� $ *���� � $ � � '� � �
� � � .$ *���� .$ 3&*�� � $ � �� � �
-%��& ��� � �3&*�.� �* 1� �3%�3� � ��1 (&��(����& ' *%I� <�3� �* C
�+52/*256!2!9+-?N*'-!*N2!*7-:*/)*!*)89B)!*9+,6*/'-'6*78-!*?6!-2>9*/F2)!*/-F276*+'-��*=2*+,-+'/2!-A9*9+,9*/8-A9*,2*56?/*7*+'*'6*+*9+2>9*/F2A9*5-/*'2/!252,925*)28/-"672!27*+'*8/-8-/,6-+25252:*5-,6!2!��2*,92,6I+!6>*/*+,625A9*!*),/6?**57-:676*+'-*)*+*)'*,2)-S
I�� � ���� ��
� � ��
� > � � � � � >@ � � � � �'
1� �3%�3� � �%��1�� �*I�@ >@ � � � �� �
> � � �' *%* 3�* *&� � � 2G
� U � > � .��>= > �.��
� �� � �
B� � U � > � .� � �' �1 (&��(����& *� ��3� F%� �*� �
BH 9 8PC�S:VH 8@C
��
������������� �����������
�� U � > � .� � �' �1 (&��(����& *� ��3� F%� �*� �
BC9�� 8PC�S:VH 8@C��� U � > � .� � �) �1 (&�) *� ��3� F%� �*� �
$�:S:$8P�AS� 8PC�S:VH 8@C
�N*785-� � . � � � � �@ .@ �� � �'� � ��
�� ��� ��
�
1� �3) �%��1�� �* . � � �'� � 2A9G
U � > � .� � �6 � �6 � � �� � �� �
$�*& B%> �(& ���%��&
� � � = !�' -%��& *� ����� F%����� � � �$ 3&*� !� $ *��� !�����
� �� �
�92+!-� �%(���� � � ������ � 3� &'��� ����
�* ��3� �1 3%� +& ������ � ������ *�
�N*785-��� B� "�3�(&* F%� � � � ' > � ! ' ��
� � ���� ��
��
� > � � � � *� �����
� � ���� ��
� ��
� ! � � � � �@ !@ .� � �
�3) �%��1�� ! . � � � � �� �!= �!��6� �
�!=��
U � > � .� � �! � �6 � 5 � � � � . � � �� �� �
3�*& BC9�� 8PC�S:VH 8@C
52)-59,6I+*)S��� � $ � $ �� ��� �.�
$ ' $ ��+����� �� 1�* 3&���3�&��* �(+%�*��* �1� �
(&��(����&
��
������������� �����������
�57-:676*+'-+-*)-),652'-/6-<89*)+-=2 'B/76+-)*+*��&' 3&*��&)
�N*785-��� B� "�3�(&* F%� � � � ' > � . ' ��
� � ���� ��
��
� > � � � � *� �����
� � ���� ��
� ��
� . � � � � �@ .@ .� � �
�,�9"6562/S . . � � � � � � �� �.= �6��6�
�A9GS U � > � .� � �' � �*�� 3�*& *� ���&(���� �
$ ��3�(���� 8(& ���%��&G
-� *&1%3� � �* ��� � � �$ � $ �1 (&��(����& �& �*I ���� �
&*3�1��& �&)
�*,92,6I+(*+*/25A9*/*52,6-+252,-//6*+'* *5:-5'2N*�<�'526+!!9,'2+,62�<52,282,6!2!� 52/*)6)'*+,62�!*9+,6/,96'-*5B,'/6,-)6785**)'C!2!28-/S- �� � ���
�� $F
$8AS:@8 @ H A:@8@� � ' 8(+� ��8�F
��
- � :��%3���3�� ' J�� � �J$ � $�+�3����3��' R� �� �RF � 3� �� ��1 3&����*��& ' $&%1&(> �$
� � ���*� � �1 3� �3� � <�( ' # &1�I B I���� ��
� F� � �N � �� 1� �� ��3� � �� 1� 3& ����� �*+�3�& ��1�
� I I���(+&
���(+1�N���& *� &>�����
��
������������� �����������
- � � �'� F �F F�� �� $
�
�
-@ F �@F � � �-@ �@ F � �� �F$ $
�
-� �3) ' �%��1�� �* - � � �' *%* � 3�* *&�� �$ G
� � � = ���= - �.
�- �- .- -$� � �
� � -$ �
�
�
B� "�3�(&* � � > � � ' 3&� � � �� � � � ��- .- -$ .- -$
� �
� �
�
*� ����� � 3�* 3&(+1�,�*' +� � ��1& �* �N&��>1�* �� G�' - � $)
F � � �$ 3&*�>� $ *���>����� �
�*�& ����3� %�� 3� �� &*3�1��& ��' & %�� 3& ����� �1�� ��' �1� (��& � ' �* ��1 F%� 1� 3& ����� *� ��&�� +���(����' �B C���
(��&* F%� ���*�� %�� <%���� �� �&1��,� �� �1 3� 3%��&) B� �&���*�� %�� ��1<%���� ����(&* F%� �*&1�� %�� �3�%�3� �I��<� ��3��1 "&(&� ���)B
��
������������� �����������
��������������
�+9+*)'2+A9*A9*,-+'6*+*&�56'/-)!*2(92)*!6)9*5:*+�&L(�<!*)25� '/-*)'2+A9*�,-+'6*+*&�56'/-)!*2(9289/2��*?-7?*256A96!-=2,62 !*)!*5-)*)'2+A9*)�5*)'2+A9**)'C6+(/*)2+!-2(9289/22/2FI+!*� )*?-7?*27*F,5225*)'2+A9*�2/2FI+!*1�� &*
(��%�&
% <!*)!*�)*?-7?*27*F,52=2,622/2FI+!*1�� &*(��%�&
� 2576)7-'6*78-)25*7*F,52!*)!*2/2FI+!*1�� &(��%�&
� ) ��3%��� � 1�* �3%�3�&��* ��<� ��3��1�* F%�1�� &*(��%�&
+� (���� 3�13%1� 1� 3������� �� *�1 F%� "�� �� 3��� �*���F%��� %� ��*������ �)
��� �������
��� �������
����������������
���������������
����������������
����������������
B&1%3� � ;I� �2+'6!2!!*)25A9*=2 *+*5*)'2+A9**+*5�� ��� �6+)'2+'*�
��� � 9�2+'6!2!!*)25A9*=2 *+*5*)'2+A9* *+*56+)'2+'*�
�3%�3� � �� $&����%����I
�� � � � � B����� � �� � B���
�� 8 ��� � �� �2�� � �� �2 �1�� &* 1�� &(��%�& 1�� & (��%�& !� 1�� &
��*)��*�1 � ��*)�� *�1�
��
������������� �����������
B�1� .� �2 � �1�� &* �(��%�& !� 1�� &*
��*) �� *�1
�� � � � ����!� �!
��
�� 9 ; ��� � .� �2 � �1�� &* �(��%�& !� 1�� &
��*) �� *�1
B�1� �� �2 � �1�� &*(��%�& !� 1�� &
� ��*) �� *�1
�� � � � ���.�!� !�
��
�$H 8$:CA�B � �@:@8B
�� � � � ��� � � � 4�� � �!� �!� �! �� !� �!
�� �� ��
�� � � � ��� � � � W �� � �.� ��!� !� �� �! !�
�� �� ��
_____________________
@M9B,2+'6!2!!*)25=2 *+,2!2*)'2+A9*!*)89B)!*%�76+9'-)E�
��
������������� �����������
������ � ������ �
!����� ����"
�# $�� �%&"'()��*�
!������ ����"
� ���������������
� ���������������
� �
�-)*)'2+A9*)<�*)'2+,-+*,'2!-),-7-6+!6,252>6(9/2<*5*)'2+A9*,-+'6*+*!6)9*5'-)���L(�<!*)25 '6*+*9+:-597*+!*���56'/-)!*2(92<*5*)'2+A9*�,-+'6*+*���56'/-)!*2(9289/2 )*=2+!6)9*5'-&�L(�<!*)25��*)!*)*?-7?*27*F,52=2,62*5*)'2+A9*�2/2FI+!*��U �*)!*�)*?-7?*27*F,52=2,62*5*)'2+A9*21�� &*
(��%�& �)
9+2/2FI+!*�� ��+'-!-7-7*+'-527*F,52)*� �1�� &*(��%�&
72+'6*+*=-7-(B+*2�@M9B,2+'6!2!!*)25=2 *+,2!2*)'2+A9*!*)89B)!*&�76+9'-)E
�-59,6I+� �*2ST�'�$,2+'6!2!!*)25A9*=2 *+*5*)'2+A9**+*5 6+)'2+'*'��'�$,2+'6!2!!*)25A9*=2 *+*5*)'2+A9*�*+*56+)'2+'*'�-7-*5)6)'*72*),*//2!-52,2+'6!2!!*)25*),-+)'2+'*S
4 W � �!��� � �� � B����� � �� � B���
�� 8 ; ��� � �� 9 ; ��� � ������� ����
��
��
������������� �����������
B�1� B�1� ������ �����
��
�� � � � ��� �� � � � ����� ������� ���� ���� �����
�� ��
-%��& 1�* �3%�3�&��* *&� � � ��� ��
�� ����� ������
> � ��� ���� ���� �����
��
3 � � � �!� ; ��� � ��� ��� � !�____________________________________
�-59,6I��� 3 � � �!� � �' ��(+1�N& �� >
�� ���� ���� ����� ���� ��
���!��� �!�������������������� � � � �
� !�����!��������� �������������� ��� �
� � ��!���� !�������� ��!������� �� ��� �� ��� �� ����
!��� � � � � �
���� ��� �� ����
�!���� !�� �� �
��� �!��� !��
��� �� �
!������ �� � ��
������� � ��$�
� � �!��� !�� ���� � ��� �� ��� ��� � � � � ��� � �� ��
� �� �� ��� ���� �� � ��� �� �
� �� � � ��� � �� � � 1&����� � �
� �!�� �� � ������� �� ��� �� �2��� ������ � � ��� � !�� � !��2 1&��
� 1&�� � ���������
� � �������� � � � ���� � � $���� � � �!�������
� ��
3&(& ��� � !� � $ � �' ��� ��!� � !/' �����)