ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS...
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ECUACIONES DIFERENCIALES
ORDINARIAS (E.D.O.)METODOS NUMÉRICOS, TERCER PARCIAL
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• Se llama ecuación diferencial aquella ecuación que contiene unavariable dependiente y sus derivadas con respecto a una o másvariables independientes.
• Muchas de la leyes generales de la naturaleza se expresan en ellenguaje de las ecuaciones diferenciales; abundan también lasaplicaciones en ingeniería, economía, en las mismas matemáticasy en muchos otros campos de la ciencia aplicada.
• El resultado de expresar en símbolos matemáticos las relacionesentre las diferentes variables, a menudo es una ecuacióndiferencial.
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Ejemplos de E.D.O.
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1.Formulación del problema del valor inicial
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2. MÉTODO DE EULER
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Donde; x1-x0 = h
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Al igual que en la
integración numérica,
el método de Euler se
puede mejorar
significativamente al
aumentar el número
de intervalos usados
“n”
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Al igual que en la
integración numérica,
el método de Euler se
puede mejorar
significativamente al
aumentar el número
de intervalos usados
“n”
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EJEMPLO 1.
EL INTERVALO DE INTERÉS ES [0,1]
USE CINCO SUBINTERVALOS n=5
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Por otro lado, la solución
analítica es 1.10364 (el
lector puede verificarla
resolviendo analíticamente
el PVI); el error cometido es
0.1206 en valor absoluto
10.92 en por
ciento
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Trabajo en clase
Use 6 subintervalos n=6
h=180−0
6=30
1
0 seg
3min=180seg
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Problemas
2
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resultados
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resultados
Analítica
h=0.25
h=0.5
y
x
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