ecuelip.xls

7/23/2019 ecuelip.xls

1/24

Ing. Sergio De Los Santos. Ecuacin elipse www.esmaschido.com

correo [email protected] Pgina 1 M!ico D.".

1 elipse 1 h # s$ e lado recto1%% 2 9 2 &1'%% () *'++

1%% ! - y & 1'%% ! - () y - *'++ / % 0 &+ 1% .*)%1+ %.*)%1 1.0

2

elipse h # s$ e lado recto2 25 2

! - )* y - ' ! - %% y - (11 / % &) &' * + %.0 .'

3 elipse h # s$ e lado recto2 25 2

! - )* y - %% y - 0(* / % % &' * 1 +.00(+0' %.((*0( %.+

4 elipse h # s$ e lado recto

2 16 2 & & &

' ! - 1' y & () ! & '+ y & +(' / % 1 ) + ' +.+()1*** %.(+***) *.

5 elipse h # s$ e lado recto2 81 2 & &

+ ! - 01 y - '0' ! & '+0 y & )() / % &( + ( *.'*'0*+)+ %.')0*'1 1%.00000

6 elipse h # s$ e lado recto2 100 2 &

01 ! - 1%% y - )+ ! & (((' / % &) % 1% +.*000++ %.+*000+ 1'.)


+ ! - y & 1' ! & 1++ y - 1 / % ) 0 ( '.)+***) %.%*%(% ).*(1+)0'


s!

sy

s! sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


2/24


correo [email protected] Pgina ) M!ico D.".

1 elipse 1 h # s$ e lado recto2 2

1%% ! , - y , & 1'%% ! - () y - *'++ / %

2

elipse h # s$ e lado recto2 2

! , - )* y , - ' ! - %% y - (11 / %

3 elipse h # s$ e lado recto2 2

! , - )* y , - %% y - 0(* / %


2 2

' ! , - 1' y , & () ! & '+ y & +(' / %


+ ! , - 01 y , - '0' ! & '+0 y & )() / %


01 ! , - 1%% y , - )+ ! & (((' / %


+ ! , - y , & 1' ! & 1++ y - 1 / %


s!

sy

s! sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


3/24


correo [email protected] Pgina M!ico D.".

1 elipse 1 h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! y / % 0 &+ 1%

2 elipse

h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! y / % &) &' *

3 elipse h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , y / % % &' * 1

4 elipse h # s! sy s$ e lado recto

2 2

! , y , ! y / % 1 ) + '


! , y , ! y / % &( + (


! , y , ! / % &) % 1%


! , y , ! y / % ) 0 (



4/24


correo [email protected] Pgina + M!ico D.".

! - 1' y & 1%0 ! & ))+ y - '+ / % ' ( + ).'+*(*111 %.''1+(0)0 +.*

1 elipse ) h # s$ e lado recto2 81 2

! - 01 y - 10 ! - 1') y - 01 / % & &1 1 0.++)(11 %.0%( %.)))))))


'+ ! - + y & *1) ! - 1' y & 11' / % + &) ( 0 .0()0+' %.+0+1))10 1).)*


+ ! - 1%% y - ) ! - +%% y - '+ / % &+ &) 1% ) .((*0(1 %.((*0( %.0


! - + y & 1) ! & ) y - ' / % ' + ) 1 1.()%*%0%0 %.0''%)*+%+ 1


' ! - y - ()% ! & + y - *'0 / % &1% ) 1 ' *.1'%((0 %.0'%1)( %.


01 ! - )* y & 1+*0 ! & 1%% y - +'' / % ) * (.+01+((+ %.01+(+1 *.******'

7 elipse h # s$ e lado recto+ 2 25 2 (0+ &*% 1'

+ ! - )* y - (0+ ! & *% y - 1' / % &0 ( * ( +.00(+0' %.'0*+)1) (.1+)0*(1

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s! sy

s!

sy


5/24


correo [email protected] Pgina * M!ico D.".

! , - 1' y , & 1%0 ! & ))+ y - '+ / %

1 elipse ) h # s$ e lado recto2 2

! , - 01 y , - 10 ! - 1') y - 01 / %


'+ ! , - + y , & *1) ! - 1' y & 11' / %


+ ! , - 1%% y , - ) ! - +%% y - '+ / %


! , - + y , & 1) ! & ) y - ' / %


' ! , - y , - ()% ! & + y - *'0 / %


01 ! , - )* y , & 1+*0 ! & 1%% y - +'' / %


+ ! , - )* y , - (0+ ! & *% y - 1' / %

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s! sy

s!

sy


6/24


correo [email protected] Pgina ' M!ico D.".

! , y , ! y / % ' ( +

1 elipse ) h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! y / % & &1 1


! , y , ! y / % + &) ( 0


! , y , ! y / % &+ &) 1% )


! , y , ! y / % ' + ) 1


! , y , ! y / % &1% ) 1 '


! , y , ! y / % ) *


! , y , ! y / % &0 ( * (


7/24


correo [email protected] Pgina ( M!ico D.".

8 elipse h # s$ e lado recto' 2 36 2 &'+0 &)00 )1'

' ! - ' y & '+0 ! & )00 y - )1' / % + ' ' % % 1)


2 36 2 &

1' ! - ' y & ) ! - ()% y - %+% / % 1 &1% ' + +.+()1*** %.(+***) *.


01 ! - 1' y - 1')% ! - )00 y - 01%% / % &1% & + 0.%'))*((+0 %.0*0%'+1' .******'


)* ! - ' y & *% ! - '+0 y - )+1 / % ( & ' * .1'')+( %.**)((%(0 0.


1%% ! - y - '%% ! - 1) y - 0' / % & &' 1 1% .+0(+(1 %.+0(+( %.)


! - y - 1)' ! - ' y - ' / % &( &) % % '


1' ! - )* y - )*' ! - +*% y - )'+ / % &0 & * + %.' '.+


s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


8/24




' ! , - ' y , & '+0 ! & )00 y - )1' / %


2 2

1' ! , - ' y , & ) ! - ()% y - %+% / %


01 ! , - 1' y , - 1')% ! - )00 y - 01%% / %


)* ! , - ' y , & *% ! - '+0 y - )+1 / %


1%% ! , - y , - '%% ! - 1) y - 0' / %


! , - y , - 1)' ! - ' y - ' / %


1' ! , - )* y , - )*' ! - +*% y - )'+ / %


s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


9/24


correo [email protected] Pgina M!ico D.".


! , y , ! y / % + ' '


2 2

! , y , ! y / % 1 &1% ' +


! , y , ! y / % &1% & +


! , y , ! y / % ( & ' *


! , y , ! y / % & &' 1 1%


! , y , ! y / % &( &)


! , y , ! y / % &0 & * +



10/24


correo [email protected] Pgina 1% M!ico D.".

1' ! - )* y - )00 ! - +*% y - ))1 / % & & * + %.' '.+


' ! - ' y - ()% ! - ()% y - *%+ / % &1% &1% ' ' % % 1)

1 elipse + h # s$ e lado recto2 49 2 &

01 ! - + y & 11+ ! / % ( % ( *.'*'0*+)+ %.')0*'1 1%.00000


1%% ! - y - () y & (*' / % % &+ 1% .*)%1+ %.*)%1 1.0


1%% ! - 01 y - 1)%% ! - 1')% y - '%% / % &' &1% 1% +.*000++ %.+*000+ 1'.)


01 ! - y & 11+ ! - ' y - )(' / % ( &) 0.+0*)01(+ %.+)0%%+) )


2 1 2

1' ! - y - ) ! - + y - + / % &1 &) 1 + .0()0+' %.'0)+*0( %.*

6 elipse h # s$ e lado recto'+ 2 81 2 1%)+ 1+*0 *+(

'+ ! - 01 y - 1%)+ ! - 1+*0 y - *+( / % &0 & 0 +.1)1%*')' %.+*01))0+( 1+.))))))

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s! sy

s!

sy


11/24



1' ! , - )* y , - )00 ! - +*% y - ))1 / %


' ! , - ' y , - ()% ! - ()% y - *%+ / %

1 elipse + h # s$ e lado recto2 2

01 ! , - + y , & 11+ ! / %


1%% ! , - y , - () y & (*' / %


1%% ! , - 01 y , - 1)%% ! - 1')% y - '%% / %


01 ! , - y , & 11+ ! - ' y - )(' / %


2 2

1' ! , - y , - ) ! - + y - + / %


'+ ! , - 01 y , - 1%)+ ! - 1+*0 y - *+( / %

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s! sy

s!

sy


12/24


correo [email protected] Pgina 1) M!ico D.".

! , y , ! y / % & & * +


! , y , ! y / % &1% &1% ' '

1 elipse + h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! / % ( % (


! , y , y / % % &+ 1%


! , y , ! y / % &' &1% 1%


! , y , ! y / % ( &)


2 2

! , y , ! y / % &1 &) 1 +


! , y , ! y / % &0 & 0


13/24



7 elipse h # s$ e lado recto'+ 2 16 2 1)0 ))+ &1('

'+ ! - 1' y - 1)0 ! - ))+ y & 1(' / % &1 &( + 0 '.)0)%) %.0''%)*+%+ +


! - 01 y - 10% ! & 01% y - )1' / % &1% * 0.+0*)01(+ %.+)0%%+) )

1 elipse * h # s$ e lado recto2 1 2 &

'+ ! - y & )*' ! - 0 y - )%0 / % ) &+ 1 0 (.()* %.)1*'(+) %.)*


)* ! - 1' y & )%% ! - '+ y - '+ / % + &) + * %.' '.+


+ ! - + y & (0+ ! & 1' y - )*' / % 0 ) ) ( '.(%0)%) %.*01+0+( 1.1+)0*(1


'+ ! - + y - *1) ! & 1' y & 11' / % &+ ) ( 0 .0()0+' %.+0+1))10

1).)*


! - y & + ! & () y - 1 / % ) + 1 ).0)0+)(1)* %.+)0%%+) %.''''''(


s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


14/24


correo [email protected] Pgina 1+ M!ico D.".


'+ ! , - 1' y , - 1)0 ! - ))+ y & 1(' / %


! , - 01 y , - 10% ! & 01% y - )1' / %

1 elipse * h # s$ e lado recto2 2

'+ ! , - y , & )*' ! - 0 y - )%0 / %


)* ! , - 1' y , & )%% ! - '+ y - '+ / %


+ ! , - + y , & (0+ ! & 1' y - )*' / %


'+ ! , - + y , - *1) ! & 1' y & 11' / %


! , - y , & + ! & () y - 1 / %


s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


15/24


correo [email protected] Pgina 1* M!ico D.".


! , y , ! y / % &1 &( + 0


! , y , ! y / % &1% *

1 elipse * h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! y / % ) &+ 1 0


! , y , ! y / % + &) + *


! , y , ! y / % 0 ) ) (


! , y , ! y / % &+ ) ( 0


! , y , ! y / % ) + 1



16/24


correo [email protected] Pgina 1' M!ico D.".

! - 01 y - 1)' ! - 11+ y - '01 / % &( &( 0.+0*)01(+ %.+)0%%+) )


! - 1' y - % ! - 1'% y - +01 / % &* &* + ).'+*(*111 %.''1+(0)0 +.*


1%% ! - y - )%% ! - 10% y - 1%% / % &1 &1% 1% .*)%1+ %.*)%1 1.0

1 elipse ' h # s$ e lado recto2 36 2 &

! - ' y - 1++ ! & *(' y - )**' / % &0 0 ' *.1'1*)+) %.0''%)*+%+


' ! - y - )1' ! & 1% y - 1 / % & * 1 ' *.1'%((0 %.0'%1)( %.


+ ! - y & 0 ! - 1' y - '+ / % 1 &0 1 ( '.)0)%) %.0(+1 %.)0*(1+


1%% ! - + y & 10%% ! & ) y - (('+ / % + ) 1% .((*0(1 %.((*0( %.0

5 elipse h # s$ e lado recto 2 100 2 10% 1'%% '+%%

! - 1%% y - 10% ! - 1'%% y - '+%% / % &1% &0 1% .*)%1+ %.*)%1 1.0

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s! sy

s!

sy

s! sy

s!

sy


17/24


correo [email protected] Pgina 1( M!ico D.".

! , - 01 y , - 1)' ! - 11+ y - '01 / %


! , - 1' y , - % ! - 1'% y - +01 / %


1%% ! , - y , - )%% ! - 10% y - 1%% / %

1 elipse ' h # s$ e lado recto2 2

! , - ' y , - 1++ ! & *(' y - )**' / %


' ! , - y , - )1' ! & 1% y - 1 / %


+ ! , - y , & 0 ! - 1' y - '+ / %

4

elipse h # s$ e lado recto2 2

1%% ! , - + y , & 10%% ! & ) y - (('+ / %


! , - 1%% y , - 10% ! - 1'%% y - '+%% / %

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s! sy

s!

sy

s! sy

s!

sy


18/24



! , y , ! y / % &( &(


! , y , ! y / % &* &* +


! , y , ! y / % &1 &1% 1%

1 elipse ' h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! y / % &0 0 '


! , y , ! y / % & * 1 '


! , y , ! y / % 1 &0 1 (

4

elipse h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! y / % + ) 1%


! , y , ! y / % &1% &0 1%


19/24



6 elipse h # s$ e lado recto 2 49 2 &1') '0' )'0

! - + y & 1') ! - '0' y - )'0 / % &( ( '.)+***) %.%*%(% ).*(1+)0'


+ ! - + y - () ! - '+ y - *'+ / % & &0 ) ) % % +


+ ! - 1%% y - (0+ ! & 1'%% y - +'' / % &0 0 1% ( (.1+1+)0+) %.(1+1+)0+ .0

1 elipse ( h # s$ e lado recto2 100 2

! - 1%% y - 10 ! - 1)%% y - *01 / % & &' 1% 1 .+0(+(1 %.+0(+( %.)


+ ! - 1' y & 0 ! & ))+ y - ()+ / % 1 ( + ) .+'+1%1'1* %.0''%)*+%+ )


' ! - + y - '+0 ! & () y - %' / % & ) ' *.'*'0*+)+ %.+)0%%+)

1.


! - y - 1% ! - )% y - 1)+ / % &* &1% 1 1 % % )


s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


20/24


correo [email protected] Pgina )% M!ico D.".


! , - + y , & 1') ! - '0' y - )'0 / %


+ ! , - + y , - () ! - '+ y - *'+ / %


+ ! , - 1%% y , - (0+ ! & 1'%% y - +'' / %

1 elipse ( h # s$ e lado recto2 2

! , - 1%% y , - 10 ! - 1)%% y - *01 / %


+ ! , - 1' y , & 0 ! & ))+ y - ()+ / %


' ! , - + y , - '+0 ! & () y - %' / %


! , - y , - 1% ! - )% y - 1)+ / %


s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy

s!

sy


21/24


correo [email protected] Pgina )1 M!ico D.".


! , y , ! y / % &( (


! , y , ! y / % & &0 ) )


! , y , ! y / % &0 0 1% (

1 elipse ( h # s! sy s$ e lado recto2 2

! , y , ! y / % & &' 1% 1


! , y , ! y / % 1 ( + )


! , y , ! y / % & ) '


! , y , ! y / % &* &1% 1 1



22/24


correo [email protected] Pgina )) M!ico D.".

! - '+ y - 10 ! & ('0 y - 1(( / % &1 ' 0 (.+1'10+0( %.)(%)+011 ).)*


! - )* y & % ! - )%% y - +%% / % * &+ * + %.0 .'


1%% ! - + y & 1%%% ! - )+ y - )1' / % * & ) 1% .((*0(1 %.((*0( %.0


01 ! - )* y & () ! & )*% y - 1*1' / % ' * * (.+01+((+ %.01+(+1 *.******'

s!

sy

s!

sy

s!

sy


23/24


correo [email protected] Pgina ) M!ico D.".

! , - '+ y , - 10 ! & ('0 y - 1(( / %


! , - )* y , & % ! - )%% y - +%% / %


1%% ! , - + y , & 1%%% ! - )+ y - )1' / %


01 ! , - )* y , & () ! & )*% y - 1*1' / %

s!

sy

s!

sy

s!

sy


24/24


correo [email protected] Pgina )+ M!ico D.".

! , y , ! y / % &1 ' 0


! , y , ! y / % * &+ *


! , y , ! y / % * & ) 1%


! , y , ! y / % ' * *

ecuelip.xls

Documents

Transcript of ecuelip.xls