Eduard Garcia Montoro

ESTUDIO, IMPLEMENTACIÓN Y COMPARATIVA DE ALGORITMOS DE BÚSQUEDA DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA EN PANELES SOLARES

TRABAJO FINAL DE GRADO

dirigido por el Prof. Ramon Leyva Grasa

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Tarragona

2015

2/89

Acrónimos

ADC Analog-to-Digital Converter (Convertidor analógico/digital)

CAD Computer-Aided Design

COM Ground (Tierra)

D / DC Duty Cycle (Ciclo de trabajo)

DAC Digital-to-Analog Converter

DC-DC Direct Current – Direct Current

DEEEA Departament d’Enginyeria Elèctrica, Electrònica i Automàtica

FPGA Field Programmable Gate Array

HDL Hardware Description Language

IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers

ISC Short-Circuit Current (Corriente de cortocircuito)

IN Entrada

LED Light Emitting Diode

LPF Low-Pass Filter

LUT Look-Up Table

NCPV National Center for Photovoltaics

MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor

MPP Maximum Power Point (Punto de máxima potencia)

MPPT Maximum Power Point Tracking (Búsqueda del punto de máxima potencia)

PFC Projecte Final de Carrera

PJ petajoule (1015 Joules)

PROM Programmable Read-Only Memory

PWM Pulse-Width Modulation (Modulación por ancho de pulsos)

PV Photovoltaic System

URV Universitat Rovira y Virgili

Vcc Fixed supply voltage (Tensión continua de alimentación)

VHDL VHSIC Hardware Description Language

VHSIC Very High Speed Integrated Circuit

VOC Open-Circuit Voltage (Tensión en circuito abierto en un panel solar)

3/89

Índice de figuras

Figura 1. Cobertura de la demanda peninsular según la REE en 2014 ......................................... 9

Figura 2. Potencia instalada al 31 de diciembre de 2014 (102.259 MW) ..................................... 9

Figura 3. Sistema fotovoltaico para el suministro de agua ......................................................... 10

Figura 4. Espectro de radiación solar .......................................................................................... 11

Figura 5. Irradiación anual con inclinación óptima en España entre 1998-2011 ........................ 11

Figura 6. Estructura de una célula fotovoltaica .......................................................................... 14

Figura 7. Gráfica intensidad-tensión de una célula fotovoltaica................................................. 15

Figura 8. Eficiencia de las células solares para diferentes materiales según la NCPV ................ 17

Figura 9. Efecto de la temperatura en la curva tensión-intensidad ............................................ 17

Figura 10. Efecto de la irradiación en la curva tensión-intensidad ............................................. 18

Figura 11. Efecto de la irradiación sobre la potencia .................................................................. 18

Figura 12. Fundamento del algoritmo de perturbación y observación ...................................... 23

Figura 13. Diagrama de bloques del algoritmo de MPPT ............................................................ 24

Figura 14. LPF .............................................................................................................................. 25

Figura 15. Función unimodal potencia-tensión del panel solar .................................................. 26

Figura 16. Esquema del montaje ................................................................................................. 29

Figura 17. Material necesario para la creación del panel ........................................................... 30

Figura 18. Flujo de soldadura aplicado a la celda ....................................................................... 31

Figura 19. Presentación del alambre sobre la celda ................................................................... 31

Figura 20. Celda soldada por la parte superior ........................................................................... 32

Figura 21. Soldadura de la celda por la parte posterior .............................................................. 32

Figura 22. Soldadura de los cables .............................................................................................. 33

Figura 23. Parte superior del panel solar finalizado .................................................................... 33

Figura 24. Parte inferior del panel solar finalizado ..................................................................... 33

Figura 25. Tensión e intensidad del panel solar .......................................................................... 34

Figura 26. Esquema del panel solar simulado ............................................................................. 34

Figura 27. Gráfica resultada de la simulación de tensión y potencia en función de la tensión .. 35

Figura 28. Estructura para la iluminación del panel en el laboratorio ........................................ 35

Figura 29. Esquema circuital del convertidor elevador............................................................... 36

Figura 30. Etapa Totem Pole ....................................................................................................... 37

Figura 31. Etapa para el control del Totem Pole ......................................................................... 37

Figura 32. Imagen de las tensiones de salida (verde), y control del PWM (azul) ....................... 38

Figura 33. Diagrama de conexión del driver ............................................................................... 38

Figura 34. Conexionado del driver .............................................................................................. 39

Figura 35. Situación de la resistencia de sensado ....................................................................... 39

Figura 36. Diagrama del conexionado del INA139 ...................................................................... 40

Figura 37. Esquema del divisor de tensión para medir la tensión .............................................. 40

Figura 38. Modelo circuital equivalente de un panel solar ......................................................... 43

Figura 39. Gráfica de la corriente del panel en función de la tensión ........................................ 44

Figura 40. Gráfica de la potencia suministrada por el panel en función de la tensión ............... 44

Figura 41. Modelo de un convertidor elevador .......................................................................... 45

Figura 42. Gráfica de la relación de tensión del convertidor elevador en función del ciclo de

trabajo ......................................................................................................................................... 46

4/89

Figura 43. Esquemático de la simulación del convertidor .......................................................... 47

Figura 44. Curva simulada de la relación de tensiones en función del ciclo de trabajo ............. 47

Figura 45. Esquema del panel solar con el convertidor y el PWM .............................................. 48

Figura 46. Gráficas de intensidad y potencia del panel en función de la tensión ....................... 48

Figura 47. Esquema del panel solar con el convertidor promediado ......................................... 49

Figura 48. Gráfica intensidad y potencia en función de la tensión ............................................. 49

Figura 49. Esquema del método de perturbación y observación con convertidor promediado 50

Figura 50. Gráfica potencia-tiempo para una amplitud de 50 mV y frecuencia 100 Hz ............. 50

Figura 51. Gráfica potencia-tiempo para una amplitud de 20 mV y frecuencia 200 Hz ............. 51

Figura 52. Esquema circuital del método de perturbación y observación.................................. 51

Figura 53. Gráfica de la potencia en función del tiempo para .................................................... 52

Figura 54. Esquema en Simulink del algoritmo de la proporción áurea ..................................... 52

Figura 55. Esquema de la simulación del algoritmo de búsqueda mediante la proporción áurea

..................................................................................................................................................... 53

Figura 56. Esquemático del algoritmo con la planta ................................................................... 55

Figura 57. Símbolo del generador de relojes .............................................................................. 56

Figura 58. Resultado de la simulación del generador de relojes ................................................ 56

Figura 59. Símbolo de la planta ................................................................................................... 57

Figura 60. Gráfica intensidad-tensión del bloque planta ............................................................ 57

Figura 61. Gráfica potencia-tensión del bloque planta ............................................................... 58

Figura 62. Símbolo del multiplicador .......................................................................................... 59

Figura 63. Resultado de la simulación del multiplicador ............................................................ 59

Figura 64. Símbolo del generador de la señal perturbadora ...................................................... 60

Figura 65. Resultado de la simulación de la señal perturbadora ................................................ 60

Figura 66. Símbolo del filtro ........................................................................................................ 61

Figura 67. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada

10 Hz ............................................................................................................................................ 61

Figura 68. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada

20 Hz ............................................................................................................................................ 62

Figura 69. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada

50 Hz ............................................................................................................................................ 62

Figura 70. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada

200 Hz .......................................................................................................................................... 62

Figura 71. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada

500 Hz .......................................................................................................................................... 62

Figura 72. Símbolo del integrador ............................................................................................... 63

Figura 73. Resultado de la simulación ISIM/MATLAB del integrador ......................................... 64

Figura 74. Símbolo del sumador .................................................................................................. 64

Figura 75. Simulación Isim del traductor..................................................................................... 64

Figura 76. Símbolo del traductor ................................................................................................. 65

Figura 77. Simulación Isim del traductor..................................................................................... 65

Figura 78. Simulación Isim-MATLAB de la potencia del algoritmo de perturbación y observación

..................................................................................................................................................... 66

Figura 79. Simulación Isim-MATLAB de la tensión e intensidad del algoritmo de perturbación y

observación ................................................................................................................................. 66

5/89

Figura 80. Simulación Isim-MATLAB del ciclo de trabajo del algoritmo de perturbación y

observación ................................................................................................................................. 67

Figura 81. Esquemático de la simulación del algoritmo P y O .................................................... 67

Figura 82. Diagrama de flujo del bloque GoldSS ......................................................................... 68

Figura 83. Símbolo del bloque GoldSS ........................................................................................ 68

Figura 84. Símbolo del retardo .................................................................................................... 69

Figura 85. Isim del bloque de retardo ......................................................................................... 69

Figura 86. Símbolo del conversor de tensión a ciclo de trabajo ................................................. 70

Figura 87. Simulación Isim-MATLAB de la potencia del algoritmo de búsqueda de la sección

áurea ........................................................................................................................................... 70

Figura 88. Simulación Isim-MATLAB de la intensidad y tensión del algoritmo de búsqueda de la

sección áurea .............................................................................................................................. 71

Figura 89. Simulación Isim-MATLAB del ciclo de trabajo del algoritmo búsqueda de la sección

áurea ........................................................................................................................................... 71

Figura 90.Comparativa del punto de potencia máxima .............................................................. 72

Figura 91. Esquema general del ADC y amplificadores con los pines asociados a la Spartan .... 72

Figura 92. Rango de valores de entrada y salida del ADC ........................................................... 73

Figura 93. Circuito para la prueba del conversor AD .................................................................. 74

Figura 94. Salida del AD en función de la tensión ....................................................................... 74

Figura 95. Simulación Isim del escalador .................................................................................... 75

Figura 96. Resultado de la implementación de la prueba del ADC ............................................. 75

Figura 97. Esquemático de la prueba de los sensores ................................................................ 76

Figura 98. Símbolo del creador del ciclo de trabajo .................................................................... 77

Figura 99. Tensiones e intensidades del panel y de los sensores ............................................... 77

Figura 100. Esquema circuital del filtro anti-aliasing .................................................................. 78

Figura 101. Respuesta frecuencial del filtro anti-aliasing ........................................................... 79

Figura 102. Simulación del filtro a 200 Hz ................................................................................... 80

Figura 103. Simulación del filtro a 200 kHz ................................................................................. 80

Figura 104. Simulación del filtro a 2 MHz ................................................................................... 81

Figura 105. Vista de la estructura interna del chip LM324N ....................................................... 81

Figura 106. Esquema del conexionado de los filtros ................................................................... 82

Figura 107. Filtro antialiasing ...................................................................................................... 82

Figura 108. Resultado del filtro ................................................................................................... 83

Figura 109. Esquemático de lazo con el algoritmo de perturbación y observación ................... 84

Figura 110. Esquemático del lazo con el algoritmo basado en la proporción áurea .................. 84

Figura 111. Resultado físico del algoritmo de perturbación y observación ................................ 85

Figura 112. Resultado físico del algoritmo basado en la proporción áurea................................ 86

6/89

Índice de tablas

Tabla 1. Dimensionado de las operaciones con coma fija .......................................................... 58

Tabla 2. Resultado de la simulación del multiplicador ................................................................ 59

Tabla 3. Resultado de la simulación del multiplicador ................................................................ 64

Tabla 4. Resultado de la simulación del escalador ...................................................................... 75

Tabla 5. Resultado de la implementación de la prueba del ADC ................................................ 76

7/89

ÍNDICE

1. Introducción .......................................................................................................................... 9

1.1. Energía solar fotovoltaica ........................................................................................... 10

1.2. Nociones de generación fotovoltaica ........................................................................ 12

1.3. Mejora de la eficiencia del generador fotovoltaico .................................................. 15

1.4. Objetivos del presente proyecto ................................................................................ 21

1.5. Organización de la memoria del proyecto ................................................................. 21

2. Principios técnicos de los algoritmos MPPT ...................................................................... 23

2.1. Algoritmo de perturbación y observación ................................................................. 23

2.2. Algoritmo basado en la proporción áurea ................................................................. 25

3. Desarrollo del prototipo verificador .................................................................................. 29

3.1. Panel solar................................................................................................................... 30

3.1.1. Soldadura del panel ............................................................................................ 30

3.1.2. Prueba del panel ................................................................................................. 34

3.1.3. Montaje para la iluminación en el laboratorio .................................................. 34

3.2. El convertidor elevador .............................................................................................. 36

3.2.1. Control del MOSFET ............................................................................................ 36

3.2.2. Sensores de corriente ......................................................................................... 39

3.2.3. Sensor de tensión ............................................................................................... 40

3.3. Dispositivo electrónico programable ......................................................................... 41

4. Simulaciones en Psim y MATLAB del prototipo ................................................................ 43

4.1. Modelo del panel solar ............................................................................................... 43

4.2. Modelo del convertidor elevador .............................................................................. 45

4.3. Panel solar con el convertidor .................................................................................... 47

4.4. Algoritmo de perturbación y observación ................................................................. 49

4.5. Algoritmo de búsqueda mediante la proporción áurea ............................................ 52

5. Programación del algoritmo MPPT .................................................................................... 54

5.1. Simulador del algoritmo de perturbación y observación .......................................... 55

5.1.1. Generador de relojes .......................................................................................... 56

5.1.2. Planta .................................................................................................................. 56

5.1.3. Multiplicador ...................................................................................................... 58

5.1.4. Generador de señal senosoidal .......................................................................... 59

5.1.5. Filtro .................................................................................................................... 60

5.1.6. Integrador ........................................................................................................... 63

8/89

5.1.7. Sumador .............................................................................................................. 64

5.1.8. Traductores ......................................................................................................... 65

5.1.9. Simulación del algoritmo .................................................................................... 66

5.2. Simulación del algoritmo de búsqueda de la sección áurea ..................................... 67

5.2.1. GoldSS ................................................................................................................. 68

5.2.2. Delay ................................................................................................................... 69

5.2.3. VtoD .................................................................................................................... 69

5.2.4. Simulación del algoritmo .................................................................................... 70

5.3. Algoritmo para la prueba del conversor AD .............................................................. 72

5.3.1. Escalador ............................................................................................................. 74

5.3.2. Led_muestra ....................................................................................................... 75

5.3.3. Implementación del algoritmo ........................................................................... 75

5.4. Algoritmo para la prueba de los sensores del convertidor ....................................... 76

5.4.1. CreaCicle.............................................................................................................. 76

5.4.2. Implementación del algoritmo ........................................................................... 77

6. Implementación del sistema fotovoltaico optimizado ..................................................... 78

6.1. Filtro anti-aliasing con offset...................................................................................... 78

6.2. Sistemas MPPT completos ......................................................................................... 83

6.3. Prueba del prototipo en el laboratorio ...................................................................... 85

7. Conclusiones ....................................................................................................................... 87

8. Futuras líneas de trabajo .................................................................................................... 88

8.1. Mejora del algoritmo de búsqueda de la proporción áurea ..................................... 88

8.2. Diseño y fabricación de un controlador independiente ............................................ 88

9. Bibliografía .......................................................................................................................... 89

9/89

1. Introducción

Siempre me preocupó la afectación que sobre nuestro futuro, en particular, y el

de nuestra sociedad en general podía provenir de la anunciada escasez de recursos

energéticos. De alguna forma mi mundo del coche, del microondas, de un hogar sin

frío ni calor se venía abajo cuando contemplaba las estadísticas sobre la disponibilidad

de los recursos energéticos.

Si además damos por ciertos los estudios y las perspectivas referentes al cambio

climático, genera una situación de riesgo mundial, donde los países más importantes

deben apostar por otros tipos de energías e investigar para mejorar su eficiencia.

Debido a la conciencia medioambiental, el desarrollo tecnológico, el alto precio

del petróleo y a las ayudas de los gobiernos, la generación mundial de energía

renovable en 2014 fue de 10.13 PJ. En España las energías renovables suponen el

42.8% de la producción total. La figura 1 y 2 muestran la composición del pool enérgico

en la Península Ibérica [1]. Cabe reseñar que la energía solar fotovoltaica que supuso

un 3.1% de la producción peninsular en 2014.

Figura 1. Cobertura de la demanda peninsular según la REE en 2014

Este porcentaje puede ascender en los próximos años, debido a que la energía

solar fotovoltaica representa un 4,3% de potencia peninsular instalada y caben

mejoras tecnológicas en los equipos de adaptación de la tecnología que permitan

optimizar la cantidad de energía extraída.

Figura 2. Potencia instalada al 31 de diciembre de 2014 (102.259 MW)

10/89

1.1. Energía solar fotovoltaica

La energía fotovoltaica es una fuente renovable de energía atractiva debido a la

disponibilidad y viabilidad económica. Los sistemas fotovoltaicos independientes son

perfectos para alimentar áreas remotas y objetos móviles (coches, aviones, satélites…),

durante los 25 años de vida útil que un panel solar de calidad puede tener. En la

siguiente figura se muestra un sistema eléctrico de suministro de agua para el ganado

en una granja remota en la región de Goodfare, Alberta, Canadá. Mediante dos

paneles solares y 4 baterías de 6 V, se alimenta una bomba de agua a 25 metros de

profundidad para llenar el tanque.

Figura 3. Sistema fotovoltaico para el suministro de agua

Esta energía surge de las reacciones nucleares producidas en el núcleo del Sol. La

energía generada en su interior llega a la capa superficial llamada fotosfera 10 millones

de años después y se distribuye por el universo. Se calcula que simplemente la energía

que llega a la tierra cada año es más de cuatro mil veces superior a la energía

consumida mundialmente.

Esta radiación solar se compone de radiaciones de diferentes longitudes de

onda. Si se analiza el espectro se observa que el 47 % se encuentra en la franja visible

del espectro, un 7% son radiaciones ultravioletas las cuales son muy energéticas y la

parte restante es luz invisible infrarroja. La figura 4 muestra el espectro frecuencial de

la luz proveniente de la radiación solar [2].

11/89

Figura 4. Espectro de radiación solar

Todas las formas de generación de energía en la Tierra, a excepción de la energía

geotérmica y la nuclear, son de origen solar. Así el Sol se erige como la mayor fuente

de energía, sin la cual las plantas no podrían realizar la fotosíntesis, haciendo de la

Tierra un lugar donde la vida no se podría haber creado. Es el calor generado por la

radiación Solar, el que genera masas de aire a diferentes temperaturas y debido a la

diferencia de presión se mueven alimentando la generación de energía eólica. La

misma energía que también propicia el ciclo del agua, permitiendo la generación de

energía hidráulica.

Además esta radiación extraterrestre se puede aprovechar en sus componentes

tanto directa como indirecta, mediante la radiación lumínica, a pesar de la enorme

variación de la potencia de ésta dependiendo de la hora del día y la latitud.

Figura 5. Irradiación anual con inclinación óptima en España entre 1998-2011

12/89

La radiación solar medida en una superficie perpendicular a la dirección de

propagación fuera de la atmósfera es de 1353 W/m2. A este valor se le llama contante

solar y es bastante superior al valor que recibimos en la superficie terrestre, debido al

paso de la radiación a través de la atmósfera donde se encuentra con los gases

atmosféricos (oxígeno, nitrógeno, ozono, etc.), vapor de agua y polvo [3]. Todos estos

elementos hacen que a nivel del mar se alcance como máximo unos 1000 W/m2, valor

que se alcanza en días despejados y con el aire poco contaminado.

Además España, por la situación geográfica y climatológica, se ve

particularmente favorecida con respecto a la mayoría de países europeos.

Por todos estos motivos se hace casi obligatorio, aprovechar e intentar explotar

una fuente de energía gratuita, limpia e inacabable, mediante todos los avances

tecnológicos posibles. Se debe seguir investigando y desarrollando nuevas técnicas de

obtención, distribución y acumulación, para así sobreponerse a las limitaciones y a la

poco acertada legislación actual.

1.2. Nociones de generación fotovoltaica

La radiación solar se puede transformar en calor o en electricidad. Las celdas

solares agrupadas en paneles para la generación de energía eléctrica, son una

alternativa energética indiscutible para zonas rurales o remotas. En un ámbito más

general los paneles solares para la generación de electricidad presentan las siguientes

ventajas: no tiene partes móviles, no requieren mantenimiento, no producen ruido y

pueden durar más de 25 años. ¿Pero cómo funciona?

En 1887 se observó que se producía un arco más fácilmente entre dos esferas, si

sus superficies estaban iluminadas. A partir de este primer experimento, se trató una

lámina de Zinc y se observó un comportamiento similar. A partir de estos

experimentos Hertz dedujo que los metales sometidos a la radiación emiten electrones

espontáneamente, de forma proporcional a la cantidad de radiación recibida y a la

longitud de onda de ésta.

Estos hechos fueron teóricamente interpretados por Einstein en 1902,

generalizando la hipótesis hecha años antes por Planck con la teoría de los fotones. Se

definieron las células fotoeléctricas son dispositivos basados en la acción de

13/89

radiaciones luminosas sobre ciertas superficies metálicas. Este efecto se puede

manifestar de diferentes formas:

· Efecto foto-emisivo o foto-externo: provoca un arranque de electrones con

liberación de los mismos.

· Efecto foto-conductivo: modifica la conductividad eléctrica del metal.

· Efecto fotovoltaico: se crea una fuerza electromotriz en el metal.

Los materiales utilizados para las células fotovoltaicas son los materiales

semiconductores (silicio, germanio, etc.), los cuales se caracterizan por cómo se

comportan los electrones de la capa de valencia. Los electrones están ligados al núcleo

pero necesitan una pequeña cantidad de energía para romper la unión (enlace

covalente) y liberarse.

El espacio liberado por el electrón se llama hueco, y dispone de carga eléctrica de

igual valor que la del electrón pero positiva. Estos huecos pueden ser ocupados por

otros electrones generando más huecos, mediante el proceso llamado recombinación.

Si se genera un campo eléctrico en el interior del semiconductor, se consigue

separar los electrones de los huecos, haciéndolos circular en direcciones contrarias y

consiguiendo una corriente eléctrica en dirección del campo.

En células solares convencionales este campo se crea mediante la unión dos

regiones de un cristal de silicio. Una de las zonas es dopada con fósforo, proceso que

consiste en substituir átomos de silicio por átomos de fósforo, los cuales tiene cinco

electrones en la capa de valencia (uno más que el silicio). Así se genera una región

sobrepoblada de electrones llamada n. En la otra región se dopa el silicio con boro (3

electrones en la última capa) para conseguir un efecto contrario. Así la unión p-n

forma una diferencia de potencial y en consecuencia un campo eléctrico dirigido de la

zona n hacia la p, hace que los electrones se vayan a la zona n, quedando los huecos en

la zona p.

Para crear un célula de silicio, se corta una barra cristalina de silicio dopado con

boro, en un disco de 0.3 mm de grosor. A una de las caras se aplica un tratamiento de

difusión a alta temperatura en una atmósfera rica en fósforo, para conseguir una

región de unos 0.3 micras de grosor sobrepoblada de electrones (n). Encima de esta

14/89

capa se pone una rejilla conductora y en la parte posterior una capa continúa, para

mejorar los contactos eléctricos [9].

Figura 6. Estructura de una célula fotovoltaica

Otra parte muy importante de una célula fotovoltaica es la juntura N-P. Cuando

se genera un par hueco-electrón por la incisión de fotones, si la generación se produce

a una distancia menor que la denominada longitud de difusión, estos portadores

podrán ser separados por el campo y crear una corriente.

La longitud de difusión es el valor máximo que los portadores se pueden

desplazar por difusión antes de recombinarse. Si la longitud de difusión es muy

pequeña, el electrón y el hueco se recombinaran muy rápido, y la energía se utilizará

para generar calor. Además, los fotones de mayor longitud que son absorbidos en las

zonas posteriores de la célula solar, tendrán muy pocas posibilidades de alcanzar la

unión.

Para conseguir una mayor longitud de difusión, el silicio a utilizar debe ser

estructural y constitucionalmente muy puro, monocristalino, y sin impurezas distintas

a las introducidas intencionalmente.

Con todo ello cuando se genera una corriente debida a la luz incidente, la

intensidad varía según la iluminación en función de la tensión producida en el exterior.

15/89

Figura 7. Gráfica intensidad-tensión de una célula fotovoltaica

La corriente subministrada es casi constante e igual a la corriente de

cortocircuito, hasta que la tensión llega a un valor que hace que el campo de la unión

decrece. A partir de ese punto la intensidad tiende rápidamente a cero. Esta gráfica

toma valores diferentes según las condiciones de iluminación y de temperatura.

La corriente de cortocircuito, Isc, es el valor de corriente que proporciona el

panel, cuando la tensión exterior es nula. A su vez la tensión de circuito abierto,

Voc, es aquella tensión exterior a la célula cuando la intensidad es nula. Como se

observa en la gráfica la potencia máxima que puede dar una célula fotovoltaica

se encuentra para un valor poco inferior a la Voc y a la Isc.

1.3. Mejora de la eficiencia del generador fotovoltaico

Uno de los problemas en los que se enfrenta la energía solar fotovoltaica es el

bajo rendimiento de las células fotovoltaicas. El rendimiento se define como el

cociente entre la potencia eléctrica máxima que puede proporcionar la célula y la

potencia lumínica incidente.

El rendimiento habitual de un panel producido en masa es aproximadamente del

15 %, por lo que de cada 100 vatios no se aprovechan 85. Esto se debe a varios

factores los cuales introducen pérdidas que la suma de ellas afecta de forma crítica al

rendimiento final.

Uno de los factores más importantes está relacionado con la energía de los

fotones incidentes. Parte de ellos no tiene la energía suficiente para romper el enlace

16/89

covalente y crear el par hueco-electrón, así como otros debido a la gran cantidad de

energía que tienen, se transforma parte de ella en calor. Se calcula que este factor

puede provocar una pérdida del 50 % de la energía incidente.

Otro factor importante es la recombinación. El hecho de que parte de los

electrones liberados por los fotones ocupe los huecos existentes, hace disminuir

sustancialmente la Voc. Este factor puede provocar pérdidas del 15 %.

La reflexión de parte de los fotones incidentes, también produce un descenso del

rendimiento que puede llegar a ser del 30%. Mediante la utilización de películas anti-

reflejantes, se puede reducir este efecto en un 70%.

La utilización de la rejilla conductora en la parte superior de la célula, hace

disminuir la superficie de recepción de los fotones. Este elemento hace disminuir el

rendimiento en un 8%.

Finalmente, también se pierde energía debido al calentamiento del silicio cuando

se mueven los electrones. Este factor produce una reducción del 2%.

Todos estos factores sumados hacen que los paneles convencionales no puedan

tener un rendimiento superior al 15%. Para mejorar estos valores, se estudia la

utilización de diferentes materiales, la figura 8 muestra un resumen de las eficiencias

de las células solares realizadas con diferentes materiales y tecnología en muchos

casos se tratan desarrollos precomerciales o a nivel de investigación [4]:

17/89

Figura 8. Eficiencia de las células solares para diferentes materiales según la NCPV

Estos materiales pueden llegar a ofrecer en laboratorio una eficiencia del 46%,

pero debido a su alto precio se hacen inviables para su comercialización. Así que el

bajo rendimiento de los paneles solares, es un mal inevitable que se asume la hora de

realizar una instalación.

Otros factores que pueden afectar a la eficiencia de un sistema fotovoltaico son

la temperatura, la irradiación sobre la celda y la carga conectada. La potencia que el

panel puede producir depende de la relación no lineal intensidad-tensión. Para cada

condición meteorológica existe un punto de la función, donde la potencia generada es

máxima.

Figura 9. Efecto de la temperatura en la curva tensión-intensidad

18/89

Si la temperatura varía, provoca un efecto en la tensión en bornes de la unión n-p. A

mayor temperatura menor tensión pero la corriente no se ve afectada.

Figura 10. Efecto de la irradiación en la curva tensión-intensidad

Con la variación de la irradiación sobre el panel, se observa un efecto claro sobre

la intensidad. Cuanto menor es la cantidad de fotones incidentes, menor será la

corriente suministrada por el panel. La tensión en circuito abierto no varía

sustancialmente.

Con el intento de aportar una mejora sustancial a los sistemas solares,

aparecieron los controles llamados MPPT. Controles de búsqueda del punto de

potencia máxima.

Figura 11. Efecto de la irradiación sobre la potencia

19/89

Con la variación de las condiciones meteorológicas, igual que lo hacia la figura 10

correspondiente a la intensidad en función de la tensión, varía la curva de la potencia

en función de la tensión. Los controles de búsqueda de la potencia máxima intentan

conseguir la mayor potencia posible subministrada por el panel utilizando diferentes

metodologías, algunos con mayor éxito que otros.

Los seguidores solares (Sun Trackers) son equipos mecánicos que optimizan la

orientación para maximizar la radiación incidente, incrementando así el rendimiento.

Los dispositivos de seguimiento del punto de máxima potencia (Maximum Power

Point Tracker) son circuitos electrónicos que fuerzan que la tensión en bornes del

panel permita extraer la máxima potencia eléctrica generada por el efecto

fotovoltaico.

Los dispositivos de seguimiento se pueden dividir en dos categorías. Los

controles analógicos utilizan dispositivos analógicos no programables y por tanto

poseen menor flexibilidad. Ello conlleva que su adaptación por ejemplo a un entorno

con gestión inteligente de la energía (Smart Grid) sea más complejo.

Los controles digitales utilizan dispositivos digitales usualmente programables

por lo que añadir otras prestaciones o funcionalidades al controlador resulta

relativamente sencillo.

Estos controles digitales necesitan de algún elemento que pueda interconexionar

el panel solar con la batería o carga, y permita hacer un rastreo de la tensión. Para ello

se utilizan los convertidores. Mediante la relación de tensiones del convertidor, ya sea

elevador o reductor de tensión, y con la estabilidad de la tensión de salida, se modifica

el ciclo de trabajo del convertidor para modificar la tensión del panel. Por lo que estos

controladores se pueden basar en la curva de la potencia en función del ciclo de

trabajo y prescindir de trabajar con la tensión del panel.

Para encontrar este punto de forma digital independientemente de las

condiciones se pueden utilizar diferentes metodologías. Las principales utilizadas son

los métodos de Estimación, método Heurístico y los algoritmos de búsqueda.

Los métodos de estimación (circuito abierto, circuito cerrado, modelado de

sistema…) realizan mediciones sobre el panel teniendo en cuenta los efectos de la

20/89

irradiación, temperatura y tensión-intensidad para obtener un punto de potencia

máxima aproximado al punto real. Estos métodos son fáciles de implementar y ofrecen

una respuesta rápida, aunque no son precisos, requieren de la utilización de sensores y

no tienen un buen rendimiento bajo condiciones atmosféricas muy cambiantes.

A diferencia de los métodos de estimación, los métodos de búsqueda encuentran

el punto real de máxima potencia en lugar de una simple aproximación, y para ello

varían la tensión de salida del panel. Dentro de esta categoría se encuentran los

métodos Diferenciales, los métodos de Perturbación y Observación, de la Capacidad

Parásita, el método de la Búsqueda de Fibonacci, el Slice Control. Estos métodos no

necesitan de un conocimiento previo de las características del panel o de la utilización

de sensores.

Dados la cantidad de algoritmos y el desconocimiento del rendimiento de cada

uno de ellos. Nos planteamos la posibilidad de realizar dos algoritmos de búsqueda

diferentes en su metodología para encontrar el punto de potencia máxima e intentar

comparar.

Se aplicará un algoritmo de búsqueda del punto de potencia máxima del panel,

que según los valores de tensión e intensidad que proporciona el panel, se genera una

señal PWM para el control del convertidor elevador.

El primero de los algoritmos se basa en la perturbación y observación. Se genera

una pequeña señal sinusoidal y se compara la fase de la señal con la potencia dada por

el panel. Así se determina en que parte de la gráfica P-V se encuentra el panel y a

partir de ahí se aumenta o disminuye el ciclo de trabajo.

El segundo algoritmo se basa en el método de Fibonacci, el cual sirve para

encontrar el máximo o mínimo de una función incluso de funciones no continuas. Para

ello se define un intervalo de incerteza donde se encuentra el extremo relativo y se va

reduciendo el intervalo de incerteza siguiendo el extremo, hasta llegar a un intervalo

tan pequeño como se desee utilizando un mayor número de computaciones. Pero la

particularidad del método de búsqueda de la sección aurea es que la reducción del

intervalo de certeza a cada iteración es proporcional al número áureo.

21/89

1.4. Objetivos del presente proyecto

En este proyecto se intentará realizar un estudio de todas las partes que forman

el cargador, desde el panel, convertidor elevador, batería y la FPGA. Una vez estudiado

cada uno de los elementos se programará los algoritmos de búsqueda del punto de

máxima potencia y se simularán para comprobar su funcionamiento. Finalmente se

implementarán junto con los otros elementos para comparar el rendimiento de los

algoritmos. Los objetivos planteados para este proyecto son los siguientes:

· Creación del panel solar a partir de las células fotovoltaicas.

· Estudio y reparación del convertidor elevador.

· Programación y simulación de los algoritmos de búsqueda del punto de

potencia máxima.

· Implementar el sistema, teniendo en cuenta los requerimientos de conexión de

cada una de las señales.

· Comparativa de los algoritmos de búsqueda del MPP.

· Redacción de un artículo para una revista científica con los resultados.

1.5. Organización de la memoria del proyecto

Primeramente se describirán algunos de los conceptos preliminares que se

emplean para la evaluación de los diferentes enfoques para la maximización de la

energía extraída de un panel fotovoltaico, detallando de este modo en que se basa el

proyecto y los principios de funcionamiento y señales que intervienen en los

algoritmos de búsqueda del punto de máxima potencia considerados.

Una vez descritos los fundamentos teóricos del proyecto, se explicará las

necesidades de implementación y cada una de las partes físicas del montaje. Para

conocer perfectamente estos elementos se realizarán simulaciones mediante las

herramientas informáticas Psim y Matlab de cada uno de ellos y se estudiará su

comportamiento.

Posteriormente se explicará cómo se ha realizado la programación de los

algoritmos y sobre que controlador, siendo la programación en lenguaje VHDL y el

22/89

conocimiento del entorno de diseño de dispositivos FPGA aspectos muy importantes

del presente proyecto.

Finalmente se comentaran los resultados obtenidos, que conclusiones se han

podido extraer y desarrollando las líneas de continuación del proyecto.

23/89

2. Principios técnicos de los algoritmos MPPT

En este apartado se pretende hacer una explicación precisa de los dos algoritmos

que se van a implementar, explicando los fundamentos teóricos de cada algoritmo.

2.1. Algoritmo de perturbación y observación

Como ya se ha dicho para realizar el control de potencia se utilizaran dos

controles diferentes. Este primer lazo de control realiza la búsqueda del punto de

máxima potencia utilizando la perturbación generada por una señal sinusoidal de

pequeña amplitud sobre el ciclo de trabajo. Esta pequeña perturbación en el ciclo de

trabajo, afecta de tal forma a la potencia generando a su vez una pequeña

perturbación. Esto se ilustra para tres puntos de operación distintos en la figura 12,

extraída de la referencia [5]:

Figura 12. Fundamento del algoritmo de perturbación y observación

Si las señales están en fase (al aumentar el ciclo, aumenta la potencia), el punto

de máxima potencia se encontrará para un ciclo de trabajo superior. Si por el contrario

están desfasadas 90º, querrá decir que el punto de potencia máxima está en un ciclo

de trabajo inferior al actual. Para lograr este control se utiliza el siguiente diagrama de

bloques:

24/89

Figura 13. Diagrama de bloques del algoritmo de MPPT

Tenemos un mapa no-lineal que representa el panel solar y a la entrada de este,

tenemos la salida del integrador al que le sumamos la señal sinusoidal de frecuencia w0

para crear la perturbación. A la salida del mapa no lineal tenemos:

𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑥0 sin(𝑤0𝑡))

Suponiendo que la señal perturbadora es muy pequeña comparada con la salida

del integrador x ≫ x0, se puede expresar de la siguiente forma:

𝑦 = 𝑓(𝑥) +𝑑𝑓(𝑥)

𝑑𝑥𝑥0 sin(𝑤0𝑡)

La salida del mapa se multiplica como ya se ha dicho por la señal perturbadora y

la salida del bloque multiplicador g se puede expresar de la siguiente forma:

𝑔 = 𝑓(𝑥) · 𝑘 · 𝑥0 sin(𝑤0𝑡) +𝑑𝑓(𝑥)

𝑑𝑥𝑘 · 𝑥0

2 sin2(𝑤0𝑡)

Partiendo de la ecuación universal de la suma de cosenos, calculada mediante la

fórmula de Euler:

cos(𝐴 + 𝐵) = cos 𝐴 · cos 𝐵 − sin 𝐴 · sin 𝐵

Si A = w0t y B = w0t entonces tenemos:

cos(2𝑤0𝑡) = cos2(𝑤0𝑡) − sin2(𝑤0𝑡)

Si aplicamos la identidad trigonométrica elemental [7], que dice que la suma del

seno al cuadrado más coseno al cuadrado es igual a 1:

cos2(𝑤0𝑡) + sin2(𝑤0𝑡) = 1

cos2(𝑤0𝑡) = 1 − sin2(𝑤0𝑡)

cos(2𝑤0𝑡) = 1 − sin2(𝑤0𝑡) − sin2(𝑤0𝑡)

sin2(𝑤0𝑡) =1 − cos(2𝑤0𝑡)

2

25/89

Si substituimos esta última ecuación a la función de salida de multiplicador g:

𝑔 = 𝑓(𝑥) · 𝑘 · 𝑥0 sin(𝑤0𝑡) +𝑑𝑓(𝑥)

𝑑𝑥·

𝑘

2 · 𝑥0

2 −𝑑𝑓(𝑥)

𝑑𝑥·

𝑘

2 · 𝑥0

2 cos(2𝑤0𝑡)

Ahora esta señal se pasa por un filtro paso-bajo de primer orden, mediante el

cual se pretende filtrar las perturbaciones. La función de transferencia del filtro es la

siguiente:

𝐻(𝑠) =𝑘

1 +𝑠

𝑤𝑐

Donde wc ≪ w0 para atenuar el primer y segundo

harmónicos, de la señal g, quedando expresión de la

siguiente forma:

𝑢 =𝑑𝑓(𝑥)

𝑑𝑥·

𝑘

2 · 𝑥0

2

Se observa como a la salida del filtro la expresión depende del cuadrado de la

amplitud del señal de perturbador y de la derivada de la salida de la función no-lineal

respecto la entrada, lo que representa su la pendiente de la potencia respecto del ciclo

de trabajo.

2.2. Algoritmo basado en la proporción áurea

El segundo de los algoritmos de búsqueda del punto de potencia máxima se

denomina en inglés “Gold Section Method” y surge del método de la Serie de

Fibonacci. Ambos métodos sirven para el análisis de funciones no-lineales y

unimodales.

Una función unimodal es aquella que tiene un solo pico (máximo) o valle

(mínimo) en un intervalo dado. Así, una función es unimodal si dado el valor de la

función en dos puntos que se encuentran al mismo lado del óptimo, el que tiene el

valor más elevado se encuentra más cerca del máximo o un valor más pequeño si se

encuentra más cerca del mínimo. Esto se puede definir matemáticamente de la

siguiente forma:

Figura 14. LPF

26/89

Una función f(x) es unimodal cuando dados dos puntos x1 y x2, y siendo x* el

máximo, se cumple que:

· x1 < x2 < x* implica que f (x1) < f (x2)

· x2 > x1 >x∗ implica que f (x2) < f (x1)

Así la gráfica de la potencia de un panel solar en función de la tensión, cumple

todas las características de una función unimodal y por tanto, se podrá reducir el

intervalo donde el máximo de la potencia recae, mediante el conocimiento de dos

puntos diferentes dentro del rango.

Figura 15. Función unimodal potencia-tensión del panel solar

En el caso de los paneles solares, no se sabe exactamente donde recae el

máximo debido a los factores que hacen variar la curva, pero si se sabe con certeza

entre que valores de tensión estará, por lo que los métodos de eliminación nombrados

anteriormente, pueden ser aplicados y ofrecer diversas ventajas respecto al método

maximal o de perturbación y observación.

El primero de los métodos de eliminación nombrados se llama método de

Fibonacci dado que hace uso de la famosa sucesión de Fibonacci. Este método permite

encontrar el máximo incluso siendo la función unimodal discontinua o no derivable,

pero tiene algunas limitaciones. No permite conocer de forma exacta el MPP, siempre

llegaremos a un intervalo final de incerteza, el cual se puede reducir hasta que se

quiera mediante más cuantificaciones o iteraciones en el proceso de búsqueda. Otro

problema de este algoritmo es que el número de iteraciones a realizar se debe indicar

previamente.

27/89

Este método utiliza la secuencia de los números de Fibonacci {𝐹𝑛}. Esta serie de

números se define tal que:

𝐹0 = 𝐹1 = 1

𝐹𝑛 = 𝐹𝑛−1 + 𝐹𝑛−2, 𝑛 = 2, 3, 4 …

Lo cual genera la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Una vez se indica

el intervalo de incerteza y el número de computaciones se calcula la reducción que se

realizará respecto a cada punto.

El método de la proporción áurea, es prácticamente el mismo que el de Fibonacci

con la diferencia que el número total de iteraciones a realizar no hace falta indicarlo

previamente y el valor de las reducciones son diferentes. Ambos algoritmos siguen

siempre los siguientes pasos:

1. Se eligen un intervalo de valores de tensión 𝑥𝑢𝑝 y 𝑥𝑙𝑜𝑤 entre los cuales está el

MPP, y se les asigna un valor medido de potencia 𝑓𝑢𝑝 y 𝑓𝑙𝑜𝑤.

Se generan 2 puntos intermedios, calculados a partir de los puntos iniciales

mediante un factor proporcional dependiente del intervalo 𝑥𝑢𝑝 − 𝑥𝑙𝑜𝑤. En el

caso del método de Fibonacci, las fórmulas son las siguientes:

𝑥1 = 𝑥𝑙𝑜𝑤 +𝐹𝑛−2

𝐹𝑛 𝑥𝑙𝑜𝑤

𝑥2 = 𝑥𝑢𝑝 − 𝐹𝑛−2

𝐹𝑛 𝑥𝑙𝑜𝑤

siendo n el número de iteraciones preestablecido.

Para el método de la proporción áurea, los puntos se calculan mediante las

siguientes fórmulas:

𝑥1 = 𝑥𝑙𝑜𝑤 + √5 − 1

2(𝑥𝑢𝑝 − 𝑥𝑙𝑜𝑤)

𝑥2 = 𝑥𝑢𝑝 − √5 − 1

2(𝑥𝑢𝑝 − 𝑥𝑙𝑜𝑤)

2. Si la potencia 𝑓1 asociada a la tensión 𝑥1 es mayor a la potencia 𝑓2 asociada a la

tensión 𝑥2, significa que el intervalo donde está el punto de potencia máxima va

de 𝑥2 a 𝑥𝑢𝑝. Así a 𝑥𝑙𝑜𝑤 se le asigna el valor de 𝑥2 y a este el valor de 𝑥1 y se

recalcula el nuevo valor de 𝑥1.

28/89

3. Si por el contrario la potencia para la tensión 𝑥2 es superior a la potencia medida

para la tensión 𝑥2, el intervalo de trabajo pasa a ser de 𝑥𝑙𝑜𝑤 a 𝑥1. 𝑋𝑢𝑝 pasa a ser

𝑥1, 𝑥1 valdrá 𝑥2 y se recalcula 𝑥2.

4. Finalmente si 𝑥𝑢𝑝 − 𝑥𝑙𝑜𝑤 es más pequeño que ε, siendo épsilon una variable

predefinida, el punto de potencia máxima se encontrará en (𝑥𝑢𝑝 − 𝑥𝑙𝑜𝑤)/2.

29/89

3. Desarrollo del prototipo verificador

Para poder verificar el funcionamiento de los algoritmos, se requiere un

prototipo físico donde se pueda implementar y probar el funcionamiento. El primer

elemento necesario será el panel solar. La energía producida por el panel se debe

utilizar para alimentar una carga o acumularla. Para ello utilizamos una batería.

Como la tensión que proporciona el panel y la tensión a la que se alimenta la

batería difieren, hay que utilizar algún elemento conector y adaptador de los niveles

de tensión. Para ello utilizamos un convertidor elevador ya que la tensión del panel

siempre será inferior a la de la batería. Finalmente, para poder controlar la potencia

subministrada por el panel necesitaremos de un dispositivo electrónico para generar la

señal PWM para controlar el MOSFET del convertidor. El prototipo sigue el siguiente

esquema:

Figura 16. Esquema del montaje

A continuación se va a explicar de forma detallada cada uno de los elementos.

30/89

3.1. Panel solar

Las células fotovoltaicas que utilizamos para este proyecto son celdas de 7.6 x

15.24 cm y 1.8 W de potencia, del fabricante americano ML Solar. Cada uno de estos

paneles es capaz de proporcionar una tensión de 0,5 V y una corriente de 3,6 A.

Estas celdas están hechas de silicio monocristalino, y como se ha explicado

anteriormente la parte superior junto con la película antireflejante de color azul es la

parte negativa, y la inferior la negativa.

Figura 17. Material necesario para la creación del panel

Mediante la unión en serie de 6 celdas, se crea un panel capaz de generar una

VOC de 3.6 V i ISC de 3 A. Para soldarlos se necesita un rotulador de flujo de soldadura,

un soldador de punta aplanada que pueda trabajar a unos 450 W y estaño. Además en

el kit de soldadura que viene cuando se compran las celdas hay unos alambres de

unión planos estañados que se utilizan para soldar y unir los paneles.

3.1.1. Soldadura del panel

La soldadura de las celdas fotovoltaicas es un proceso complejo y delicado, ya

que es un material muy frágil. Requiere de ciertos materiales y de seguir unos pasos

determinados para conseguir el mejor resultado posible.

Primero hay que aplicar el flujo de soldadura sobre las zonas blancas de la parte

superior de la celda. Es importante empezar a soldar por la parte superior, donde el

trabajo de soldadura es mucho mayor, ya que al ser un material muy frágil, una simple

desviación en la superficie de apoyo puede acabar quebrando la placa. En la siguiente

figura 18 se observa cómo queda el panel una vez aplicado el flujo de soldadura:

31/89

Figura 18. Flujo de soldadura aplicado a la celda

Una vez aplicado el flujo se presenta el alambre sobre el panel para poder

soldarlo. Hay que tener en cuenta que la longitud del alambre plano tiene que ser de

aproximadamente dos amplitudes de la celda, ya que para conectar celdas en serie, el

alambre proveniente del negativo de una celda, se conecta al positivo de la siguiente.

Figura 19. Presentación del alambre sobre la celda

En la figura se muestra el alambre presentado y como lo sujeto por ambas partes

para poder soldarlo sin quemarse. Una vez en este punto se coge un poco de estaño

con el soldador (para facilitar la difusión del calor) y se aplica la parte plana

arrastrando por toda la línea del alambre. La utilización de estaño es para poder

facilitar la soldadura, no es para realizar la unión. Es un proceso en el que las primeras

veces cuesta, pero cuando tienes el tacto se hace fácil.

32/89

Figura 20. Celda soldada por la parte superior

Cada celda tiene 2 líneas de unión las cuales hay que soldar. Antes de empezar a

unir celdas hay que tenerlas todas soldadas por la parte negativa. Cuando ya se tienen

todas las celdas listas ahora se ponen con la parte positiva hacia arriba y se conectan

en serie (negativo con positivo). Para la soldadura de la parte positiva, es

recomendable utilizar un poco de estaño como unión. Primero se aplica el flujo,

encima un punto de estaño en cada una de las 6 uniones positivas de cada celda y

luego se realiza la soldadura como se hacía en la parte negativa.

Figura 21. Soldadura de la celda por la parte posterior

Finalmente se unen las dos líneas paralelas que atraviesan todos los paneles

mediante un alambre plano el doble de ancho. Además para poder medir la tensión i la

corriente con un multímetro le soldamos un cable a cada polo con terminación en

banana.

33/89

Figura 22. Soldadura de los cables

El resultado final del panel solar es el siguiente:

Figura 23. Parte superior del panel solar finalizado

Figura 24. Parte inferior del panel solar finalizado

34/89

3.1.2. Prueba del panel

Para comprobar que las conexiones y la soldadura eran correctas y que los

valores de tensión e intensidad los esperados para el número de placas, expusimos el

panel a la luz solar y realizamos mediciones con un multímetro. El panel como se

observa en la figura daba un valor de la tensión en circuito abierto de 3.38 V y una

intensidad de cortocircuito de 2.97 A.

Figura 25. Tensión e intensidad del panel solar

La suma de las seis celdas tiene un área total de 0.0695 m2. Para unas

condiciones de irradiación de 1000 W/m2 y considerado una eficiencia del 15%, se

podría conseguir una potencia de 10.4 W.

3.1.3. Montaje para la iluminación en el laboratorio

Como no podemos depender de la situación atmosférica para poder realizar

pruebas, necesitamos alguna forma de simular físicamente el panel. Tenemos que

conseguir un circuito capaz de aportar una intensidad que desciende con el aumento

de tensión. Para ello utilizamos el siguiente modelo:

Figura 26. Esquema del panel solar simulado

Utilizando una fuente de tensión que alimenta el circuito. Mediante un diodo, se

consigue que cuando la tensión entre las dos resistencias sea superior a la tensión de

ruptura, el diodo empieza a conducir. En la siguiente gráfica se muestra la intensidad

que da el “panel” y la potencia:

35/89

Figura 27. Gráfica resultada de la simulación de tensión y potencia en función de la tensión

Después de probar el circuito implementado sobre una placa de topos no

obtuvimos los resultados esperados, así que optamos por una solución más

convencional. Mediante 6 bombillas incandescentes montadas sobre una estructura,

iluminamos los paneles de forma homogénea para obtener una buena iluminación de

cada célula.

Figura 28. Estructura para la iluminación del panel en el laboratorio

36/89

3.2. El convertidor elevador

Para realizar el montaje del proyecto se requiere de un convertidor elevador. El

convertidor elegido hará de interface entre el panel solar y la batería, elevando la

tensión del panel hasta la de la batería. El esquema del convertidor es el siguiente:

Figura 29. Esquema circuital del convertidor elevador

Antes de utilizarlo junto con el panel y la batería es importante saber cómo

funciona cada una de las partes y confirmar el correcto funcionamiento de cada una.

En nuestra aplicación se va a utilizar al completo, por lo tanto, hay que asegurar un

buen control del Mosfet y que los sensores de tensión y corriente lean correctamente.

3.2.1. Control del MOSFET

La etapa Totem Pole sirve para que a partir de una señal cuadrada de frecuencia

elevada y poca potencia, crear una señal de igual frecuencia pero mayor potencia.

Consta de dos transistores que se activan de forma excluyente para tener dos estados

de funcionamiento:

· Si la entrada vale ‘0’ lógico conduce el transistor 2 por lo que la salida se

conecta a masa.

37/89

· Si la entrada vale ‘1’ lógico, conduce el transistor 1 y no el T2 por lo que la

salida está conectada a +15 V.

Figura 30. Etapa Totem Pole

Para comprobar su correcto funcionamiento realizamos una primera simulación

conectando una fuente continua de alimentación a la entrada con 3 V. A la salida una

carga RC donde la resistencia tenía un valor de 2.2 Ω y la capacidad 33 μF. Para

controlar la etapa Totem Pole y conmutar el MOSFET utilizamos una señal creada por

el generador de onda de 0-3 V, ciclo de trabajo del 50% y frecuencia de 100 kHz.

Al conectar todo no funcionaba de la forma esperada. La señal procedente del

generador perdía mucha calidad por lo que acabamos deduciendo que no tenía

potencia suficiente para alimentar la etapa Totem Pole. Así decidimos crear en una

placa de pruebas un circuito que nos sirva para alimentar la etapa TP. El circuito se

basa en la conmutación de un transistor mediante la señal proveniente del generador

de funciones. El circuito y los valores definitivos utilizados son los siguientes:

Figura 31. Etapa para el control del Totem Pole

Aun así el circuito no puede trabajar a frecuencias superiores a 60 kHz, ya que

como se muestra en la figura 32 la señal que controla el mosfet (azul) no es cuadrada

perfecta por lo que el ciclo de trabajo disminuye. La señal roja es lo que el generador

38/89

de funciones está dando y la verde es la salida sobre la batería para una tensión de

entrada de 3 V.

Figura 32. Imagen de las tensiones de salida (verde), y control del PWM (azul)

Si se compara la señal de salida verde del osciloscopio con la señal de la figura

superior se observa que en ambas hay variación sobre el valor medio, aunque son

diferentes entre sí.

Para tener una señal perfecta a la entrada del MOSFET y llegar a frecuencias de

200 kHz encargamos el chip IRS44273L [8]. La función principal de este chip es

controlar la puerta del transistor. Se utiliza en convertidores DC-DC y para aplicaciones

en PDP. El chip se conecta habitualmente de la siguiente forma:

Figura 33. Diagrama de conexión del driver

El circuito integrado se alimenta entre -0.3 y 25 V, aunque se recomienda no

alimentarlo con una tensión superior a 20 V. A la entrada se conectará el generador de

funciones, y la salida tomará entre 0 y Vcc. En la siguiente figura se muestra el montaje

del driver y el conexionado:

39/89

Figura 34. Conexionado del driver

El chip tiene 5 pines de conexiones. El pin que pone “IN” se conecta con una

salida analógica PWM de la Spartan-3E. En el pin donde pone “COM” se conecta a

masa, uniendo las masas del convertidor, de la Spartan-3E y de la fuente de

alimentación. El chip lo alimentamos por el pin 5, utilizando una tensión aproximada

de 12 V. Finalmente la salida por los pines 4 y 3, se conecta como se hacía

anteriormente a la entrada de la etapa Totem Pole para el control del MOSFET.

Mediante la utilización de este driver se ha mejorado mucho la precisión de la

señal de control y se ha disminuido el efecto del aumento de la frecuencia sobre ésta.

3.2.2. Sensores de corriente

Junto con el convertidor, hay implementados 2 sensores de corriente. El primero

de ellos utiliza una resistencia de 20 𝑚𝛺, la cual va conectada entra tierra y la pata

negativa de la tensión del panel.

Figura 35. Situación de la resistencia de sensado

Según la corriente que proporciona el panel se produce una caía de tensión de

valor negativo equivalente al valor de la resistencia:

𝑉𝑠 = −𝐼𝑝 · 𝑅𝑠

Luego se le aplica una etapa inversora amplificadora mediante un amplificador

operacional y resistencias para amplificar 50 veces la señal. Después de esta etapa la

tensión de salida es igual al valor de la corriente:

𝑉𝑜 = −50 · 𝑉𝑠 = 50 · 𝐼𝑝 · 𝑅𝑠 = 50 · 0.02 · 𝐼𝑝 = 𝐼𝑝

40/89

El segundo de los sensores mide la intensidad de forma diferencial. Para ello se

utiliza el chip INA139. Este chip convierte una medida de tensión diferencial en una

corriente de salida. Esta intensidad es convertida posteriormente en tensión mediante

una resistencia de carga que fija la ganancia. En la figura siguiente se muestra como

debe ser el conexionado:

Figura 36. Diagrama del conexionado del INA139

Para determinar el valor de tensión que obtendremos a la salida según las

resistencias hay que utilizar la siguiente forma:

V𝑜 = Is

RsRl

1 kΩ

En nuestro caso 𝑅𝑠 vale 20 𝑚𝛺 i 𝑅𝑙 es 48 𝑘𝛺. Así la tensión de salida será la

intensidad que pasa por la resistencia atenuada por 0,95.

3.2.3. Sensor de tensión

Para medir la tensión se utiliza un divisor de tensión de alta impedancia, para

intentar reducir el máximo posible la corriente que se pierde con el sensor:

Figura 37. Esquema del divisor de tensión para medir la tensión

41/89

Mediante este divisor de tensión se reduce la tensión a medir a la mitad,

siguiendo esta relación de tensiones:

𝑉𝑜 = 𝑉𝑖

22

22 + 22= 0.5 · 𝑉𝑖

3.3. Dispositivo electrónico programable

Para poder implementar el algoritmo y así poder probar el prototipo, se requiere

de un dispositivo capaz de leer los valores de tensión de los sensores y sacar una señal

para el control del MOSFET siguiendo las instrucciones programadas.

Actualmente los sistemas electrónicos se encuentran presentes en muchos

ámbitos, y se hacen imprescindibles tanto para nuestro bienestar, como para la

industria y las comunicaciones. Cada vez más se implementan en dispositivos, como

cepillos de dientes, contenedores de basura y hasta en la ropa, productos en los que

hace unos años se hacía impensable su utilización.

La tecnología actual permite integrar estos sistemas en muy poco espacio.

Dentro de una placa de la dimensión de una celda fotovoltaica se pueden integrar

múltiples procesadores, bloques de memoria y periféricos de entrada y salida,

osciladores y buses de comunicaciones.

En referencia a nuestra aplicación aparecen como opciones obvias dos tipos de

sistemas electrónicos programables: los microcontroladores y las FPGA (Field

Programmable Gate Arrays). Para poder decidir cuál sistema será más óptimo para

nuestro problema es importante conocerlos.

Como característica notable, las FPGA son concurrentes a diferencia de los

microcontroladores que son secuenciales. Los códigos utilizados en las FPGA, se

estructuran en procesos que se ejecutan a la vez, por lo que el sistema es mucho más

rápido procesando datos, haciéndolo más útiles en aplicaciones a tiempo real.

Otra característica importante es la flexibilidad. Los microcontroladores son sistemas

donde la circuitería es fija y no se puede modificar. En las FPGA existe una mayor libertad

para crear componentes, probarlos e interconexionarlos.

42/89

Como argumento definitivo, las FPGA pueden trabajar como microcontroladores,

ejecutando programas secuenciales, pero los microcontroladores no pueden realizar las

funciones de FPGA.

Con todo esto, se ha elegido la Spartan 3E Starter Kit Board. Esta placa incluye la

FPGA Spartan 3E modelo XC3S500E, junto con la herramientas para el testeo y

programación.

43/89

4. Simulaciones en Psim y MATLAB del prototipo

La programación de los algoritmos para la implementación en la FPGA requiere

del perfecto conocimiento del funcionamiento de cada uno de los elementos que

formaran el cargador. Así es importante estudiarlos previamente y saber cómo deben

interactuar entre ellos.

4.1. Modelo del panel solar

Los paneles solares se modelizan mediante una fuente de corriente que

representa la corriente generada por efecto fotovoltaico más un conjunto de

elementos en serie y paralelo que representan las pérdidas.

Se le añade una resistencia de valor elevado paralela a la fuente de tensión, la

cual hace que una parte muy pequeña de la corriente que nos proporciona la fuente se

pierda por ahí. También en paralelo se añade un diodo mediante el cual se impide la

disipación de energía del panel cuando la tensión en sus extremos es negativa durante

la ausencia de radiación solar. Finalmente una resistencia de valor muy pequeño, en

serie con todo el bloque, la cual simula la caída de tensión provocada, entre otros, por

los cables.

Figura 38. Modelo circuital equivalente de un panel solar

Para simular la característica intensidad-tensión típica de un panel fotovoltaico,

aplicamos a la tensión de salida una señal triangular de tensión. Así se consigue

realizar el barrido de tensiones de salida que puede dar panel y asociarla a la

intensidad generada. De esta simulación se obtiene la siguiente curva:

44/89

Figura 39. Gráfica de la corriente del panel en función de la tensión

Se observa como efectivamente a bajas tensiones, la corriente que aporta el

panel corresponde a los 36 Amperios de la fuente de corriente del modelo. A partir de

una determinada tensión, el panel ya no puede dar la misma corriente porque no es

capaz de subministrar más potencia. Mediante la gráfica de la potencia del panel solar

en función de la tensión se puede observar de forma directa el efecto del aumento de

la tensión:

Figura 40. Gráfica de la potencia suministrada por el panel en función de la tensión

Se aprecia el comportamiento lineal de la potencia en la primera parte de la

gráfica potencia-tensión, debido a la constancia de la intensidad en esta zona. Al

acercarse al punto de potencia máxima, se observa el cambio de la curva. En este

panel simulado, la potencia máxima se logra para una tensión de 19.2 V cerca de la

tensión circuito abierto.

45/89

Al sobrepasar el punto de potencia máxima, igual que la intensidad decrecía de

forma rápida, la potencia disminuye hasta que la tensión es tan elevada que el panel

no puede proporcionar corriente.

4.2. Modelo del convertidor elevador

Para el cargador se utilizará un convertidor elevador, para poder pasar de la

tensión baja del panel a los 4.8 voltios de la batería. Si se analiza el convertidor en el

modo de conducción continua [6] en régimen estacionario obtenemos 2 estados

posibles de funcionamiento. El primer estado sucede cuando el interruptor ‘S’ está

cerrado y por lo tanto conduce. El segundo estado se produce cuando el interruptor

está abierto.

Figura 41. Modelo de un convertidor elevador

Si el interruptor conduce para ton aparecen las siguientes ecuaciones:

𝑉𝑖 = 𝐿𝑑𝑖𝐿

𝑑𝑡 →

𝑑𝑖𝐿

𝑑𝑡=

𝑉𝑖

𝐿

𝐶𝑑𝑉𝑜

𝑑𝑡= −

𝑉𝑜

𝑅 →

𝑑𝑉𝑜

𝑑𝑡= −

𝑉𝑜

𝐶𝑅

�̇� = 𝐴1𝑥 + 𝐵1 = (0 0

0 −1

𝐶𝑅

) 𝑥 + (1

𝐿0

) 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑢 = 1

Durante toff el interruptor no conduce y se obtienen las siguientes ecuaciones:

𝑉𝑖 − 𝑉𝑜 = 𝐿𝑑𝑖𝐿

𝑑𝑡 →

𝑑𝑖𝐿

𝑑𝑡=

𝑉𝑖

𝐿−

𝑉𝑜

𝐿

𝐶𝑑𝑉𝑜

𝑑𝑡= 𝑖𝐿 −

𝑉𝑜

𝑅 →

𝑑𝑉𝑜

𝑑𝑡=

𝑖𝐿

𝐶−

𝑉𝑜

𝐶𝑅

�̇� = 𝐴2𝑥 + 𝐵2 = (0 −

1

𝐿1

𝐶−

1

𝐶𝑅

) (𝑖𝐿

𝑉𝑜) + (

𝑉𝑖

𝐿0

) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢 = 0

Si calculamos el modelo compactado:

�̇� = (𝐴1𝑥 + 𝐵1)𝑢 + (𝐴2𝑥 + 𝐵2)(1 − 𝑢) = [𝐴1𝑢 + 𝐴2(1 − 𝑢)]𝑥 + 𝐵1𝑢 + 𝐵2(1 − 𝑢)

46/89

�̇� = 𝐴𝑢𝑥 + 𝐵𝑢

𝐴𝑢 = 𝐴1⟨𝑢⟩ + 𝐴2⟨1 − 𝑢⟩ = 𝐴1⟨𝑢⟩ + 𝐴2⟨𝑢′⟩ = (0 −

𝑢′

𝐿𝑢′

𝐶−

1

𝐶𝑅

)

𝐵𝑢 = 𝐵1⟨𝑢⟩ + 𝐵2⟨1 − 𝑢⟩ = 𝐵1⟨𝑢⟩ + 𝐵2⟨𝑢′⟩ = (𝑉𝑖

𝐿0

)

En régimen estacionario las derivadas se hacen cero:

0 = 𝐴𝑢𝑠𝑠𝑋𝑠𝑠 + 𝐵𝑢𝑠𝑠 → 𝑋𝑠𝑠 = −𝐴𝑢𝑠𝑠−1 · 𝐵𝑢𝑠𝑠

|𝐴𝑢𝑠𝑠| = |0 −

𝐷′

𝐿𝐷′

𝐶−

1

𝐶𝑅

| =𝐷′2

𝐶𝐿 ; 𝐴𝑢𝑠𝑠

𝑇 = (0

𝐷′

𝐶

−𝐷′

𝐿−

1

𝐶𝑅

) ; 𝐴𝑢𝑠𝑠−1 =

𝑎𝑑𝑗(𝐴𝑢𝑠𝑠𝑇)

|𝐴𝑢𝑠𝑠|

𝐴𝑢𝑠𝑠−1 =

𝐶𝐿

𝐷′2 (−

1

𝑅𝐶

𝐷′

𝐿

−𝐷′

𝐶0

)

𝑋𝑠𝑠 = −𝐶𝐿

𝐷′2 (−

1

𝑅𝐶−

𝐷′

𝐿

−𝐷′

𝐶0

) (𝑉𝑖

𝐿0

) = (

𝑉𝑖

𝐷′𝑅𝑉𝑖

𝐷′

) = (𝑖𝐿

𝑉𝑜)

Mediante esta última ecuación se obtiene la relación entre las tensiones de

entrada y salida del convertidor elevador según el ciclo de trabajo:

𝑉𝑜 =𝑉𝑖

𝐷′=

𝑉𝑖

1 − 𝐷

Figura 42. Gráfica de la relación de tensión del convertidor elevador en función del ciclo de trabajo

Para realizar la simulación en Psim utilizamos el siguiente esquema:

47/89

Figura 43. Esquemático de la simulación del convertidor

Para comprobar el correcto funcionamiento, se aplica al control del MOSFET una

señal PWM de ciclo variable entre 0.1 y 0.8. Siendo en este caso la tensión de la

entrada fija, la tensión sobre la carga de salida variará según el ciclo de trabajo. De la

simulación es interesante observar como varía la relación de tensiones con el ciclo y

para este esquema queda de la siguiente forma:

Figura 44. Curva simulada de la relación de tensiones en función del ciclo de trabajo

4.3. Panel solar con el convertidor

El siguiente paso es unir el panel y el convertidor para realizar la simulación

conjunta. Antes hay que calcular los valores del ciclo de trabajo en los que debemos

trabajar, si tenemos la batería es de 24 V:

𝐷 = 1 −𝑉𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙

𝑉𝑏𝑎𝑡

· Si Vpanel = 0 V, entonces el ciclo de trabajo será D = 1

· Si Vpanel = 22.65 V, entonces el ciclo de trabajo será de D = 0.056

Una vez tenemos los parámetros el circuito queda de la siguiente forma:

48/89

Figura 45. Esquema del panel solar con el convertidor y el PWM

Para el condensador utilizamos un valor pequeño de 7.5 𝑢𝐹 y un inductor de

60 𝑢𝐻. Para generar la señal del ciclo de trabajo, lo hacemos mediante un comparador

entre una señal que va de 0.056 a 1 V y de frecuencia 300 𝐻𝑧 con una señal triangular

de 0-1 V de 300 kHz. Así se consigue que la tensión del panel funcione en el rango de

valores de 0-22.65 V donde la intensidad se hace 0.

De la simulación es interesante observar las gráficas de intensidad-tensión y

potencia-tensión del panel. En ellas se observa que el comportamiento del panel es

prácticamente igual al de la simulación individual de panel, por lo que el resultado es el

esperado:

Figura 46. Gráficas de intensidad y potencia del panel en función de la tensión

49/89

También hemos realizado la simulación utilizando el modelo promediado del

convertidor:

Figura 47. Esquema del panel solar con el convertidor promediado

El resultado es exactamente el mismo al de la simulación anterior:

Figura 48. Gráfica intensidad y potencia en función de la tensión

4.4. Algoritmo de perturbación y observación

Para constatar que el algoritmo realiza su función, se simula junto al panel y al

convertidor de los apartados anteriores. Primero se debe obtener las señales de

intensidad y tensión en bornes del panel para así conocer la potencia que está

proporcionando. A este valor le conectamos el lazo del algoritmo y la salida del ciclo se

manda el transistor. Si utilizamos el modelo promediado del circuito, el ciclo de trabajo

de multiplica a la tensión de la batería, quedando el circuito de la siguiente forma:

50/89

Figura 49. Esquema del método de perturbación y observación con convertidor promediado

Para este primer modelo utilizamos como señal perturbadora, un seno de

amplitud 50 mV y de frecuencia 100 Hz. El filtro tiene una frecuencia de corte de 10 Hz

y utilizamos como condiciones iniciales del ciclo de trabajo en el integrador de 0,9. La

simulación de la potencia que proporciona el panel queda de la siguiente forma:

Figura 50. Gráfica potencia-tiempo para una amplitud de 50 mV y frecuencia 100 Hz

Con estos parámetros se observa que el tiempo de establecimiento es de unos

60 ms y el valor de la potencia media una vez alcanzado el estado estacionario es de

645.7 W.

Se pueden conseguir resultados más óptimos aumentando la frecuencia de la

señal perturbadora y disminuyendo su amplitud, aunque tarda más en llegar al estado

estacionario. Por ejemplo para valores de señal perturbadora de 20 mV y 200 Hz se

obtiene la siguiente forma:

51/89

Figura 51. Gráfica potencia-tiempo para una amplitud de 20 mV y frecuencia 200 Hz

Para esta señal perturbadora, el tiempo de establecimiento es de más de 200 ms,

pero la potencia media en la parte estacionaria es de 653 W y las oscilaciones de la

parte transitoria son muy inferiores.

Ahora sustituimos el modelo promediado per el modelo controlado por el

interruptor y el PWM que controla a este mediante la señal del ciclo de trabajo. El

circuito queda de la siguiente forma:

Figura 52. Esquema circuital del método de perturbación y observación

Si realizamos la simulación para valores de perturbación de 50 mV y 100 Hz, el

filtro paso-bajo a 10 Hz y condiciones iniciales del integrador a 0.9, obtenemos la

siguiente curva:

52/89

Figura 53. Gráfica de la potencia en función del tiempo para

Se observa como el tiempo de establecimiento comparado con la simulación con

el modelo promediado es superior, en este caso es aproximadamente 0.7 segundos. La

potencia media una vez que proporciona el panel es de 645.7 W.

4.5. Algoritmo de búsqueda mediante la proporción áurea

Para la simulación del segundo algoritmo se utiliza Matlab y la herramienta

Simulink para crear mediante bloques un esquema que modeliza el comportamiento

del algoritmo, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 54. Esquema en Simulink del algoritmo de la proporción áurea

Este esquema modelizador del algoritmo con una entrada y una salida se compacta en

un bloque para ser utilizado en otro esquema Simulink, donde se simula el panel

aplicándole el efecto del algoritmo. El esquema global junto con el bloque que simula

el algoritmo llamado “Aurea” se muestra en la siguiente figura:

53/89

Figura 55. Esquema de la simulación del algoritmo de búsqueda mediante la proporción áurea

54/89

5. Programación del algoritmo MPPT

Para la programación de los algoritmos de búsqueda del punto de máxima

potencia utilizamos la programación en el lenguaje VHDL [10], en el entorno de

programación Xilinx ISE [11], de la FPGA antes citada.

El VHDL se basa en la programación estructurada, facilitando la programación de

circuitos digitales en bloques funcionales interconectables entre sí para crear

funciones más complejas.

Estos bloques modulares están constituidos por el trio bibliotecas, entidad y

arquitectura. En la biblioteca se encuentran todos los elementos depositados para la

utilización en la descripción de las entidades. En la entidad se define el nombre y la

interface de entradas y salidas, como si fuera una caja negra. En la arquitectura se hace

una descripción detallada de la funcionalidad y el comportamiento del bloque.

La programación de los bloques se realiza dentro del entorno de programación

Xilinx ISE. Este nos permite crear a partir de los bloques funcionales en formato .vhd

símbolos, representados como un producto encapsulado donde solo se muestras las

entradas y salida. Estos bloques simbolizados son utilizados e interconexionados con

otros bloques dentro de un esquemático.

Junto con el Xilins ISE, existe la herramienta ISIM, la cual ofrece muchas opciones

para la simulación de los códigos. Permite hacer simulaciones de los bloques y de los

esquemáticos y existe la posibilidad de guardar valores de la simulación en un archivo

de texto para mediante MATLAB dibujar las gráficas temporales de las señales del

bloque.

Para la realización del algoritmo de perturbación y observación se ha utilizado

parte de código de proyectos anteriores. Aun así se ha tenido que crear bloques

adicionales y modificar los que ya había realizados para que todas las señales se

pudieran adaptar entre ellas. Además una vez montado todo el esquema hay que

ajustar las ganancias para que el algoritmo trabaje según lo esperado y realice la

búsqueda del punto de potencia máxima. Para el algoritmo de búsqueda de la sección

áurea se ha partido de cero.

55/89

En este proyecto se han creado principalmente seis códigos, para así conseguir

un estudio de todos los elementos envueltos. Los primeros códigos fueron los que

permitían la simulación de cada uno de los algoritmos. Nutridos por estos dos

primeros, se crearon los dos códigos para la implementación física del cargador.

Además se creó un código para probar el conversor AD y otro para probar los sensores

del convertidor. Seguidamente se van a explicar detalladamente cada uno de los

códigos.

5.1. Simulador del algoritmo de perturbación y observación

Antes de crear un algoritmo para la implementación física, es importante crear

un esquema para la simulación. A diferencia de la realidad física, la simulación nos

permite visualizar todas las variables deseadas y la funcionalidad de todos los bloques.

Así se asegura que el algoritmo actúa correctamente antes de probar otros elementos,

como son el conversor AD, la pantalla LCD y la adaptación de señales para la lectura de

los parámetros de tensión e intensidad del panel.

Para la simulación, primero hay que programar cada uno de los bloques

individualmente y mediante un archivo de testeo, probar que realizan la función por la

que han estado creados. A la hora de crear bloques hay que tener en cuenta factores

como cuántos bits fraccionarios queremos utilizar y que se puedan inter-conexionar las

señales entre sí.

El esquema final de la simulación constituido por los símbolos generador de

relojes, planta, multiplicador, generador de señal sinusoidal, filtro, integrador y

sumador, con sus correspondientes conexiones y con las etiquetas de las señales que

queremos visualizar en la simulación, es el mostrado a continuación en la figura 54:

Figura 56. Esquemático del algoritmo con la planta

56/89

5.1.1. Generador de relojes

En este bloque se generan las diferentes señales de reloj para el filtro, el

integrador y para generar la señal sinusoidal. Consta de dos entradas, una para la señal

de reloj proveniente de la placa de 50 MHz de frecuencia y otra entrada para el reset

de los contadores internos.

Para generar cada una de las señales de salida, se utilizan varios contadores, los

cuales por cada flanco ascendente de la señal de entrada se incrementan hasta un

valor programado e invierten el valor de la señal de salida. Así se pueden crear

diferentes relojes de salida de 25, 200, 1600, 3200 y 10000 Hz partiendo de la señal

inicial de 50 MHz. El bloque se simboliza de la siguiente forma:

Figura 57. Símbolo del generador de relojes

Para la simulación de este bloque solamente hace falta generar un reset y una

señal digital que cambie cada 10 ns, y observar como varia las señales de salida. El

resultado de la simulación es el siguiente:

Figura 58. Resultado de la simulación del generador de relojes

5.1.2. Planta

En este bloque se modeliza el comportamiento del panel solar y el convertidor

elevador en función del ciclo de trabajo. Según el valor del ciclo de trabajo de entrada

se genera a la salida un valor determinado de tensión y de salida.

57/89

Para crear este bloque se ha utilizado un archivo Simulink de Matlab donde se

simula el panel solar y se obtenido la relación de valores de tensión e intensidad que

da el panel para todos los valores que puede tener el ciclo de trabajo.

Una vez obtenidos los valores del panel se han creado internamente al bloque

una tabla de 256 valores de intensidad y tensión. Cada uno de esos valores de 0 a 255

represente las salidas del panel, para una resolución del ciclo de trabajo de 0,0039.

Los valores de tensión e intensidad de salida están representados mediante 24

bits con 16 bits fraccionarios. La señal del ciclo de trabajo de entrada es un valor de 9

bits. El bloque se representa con el siguiente esquema:

Figura 59. Símbolo de la planta

Para la simulación del bloque simplemente hay que ir variando valores de

entrada y observar los valores de tensión e intensidad de la salida. Para este bloque se

pasan los datos de simulación a un archivo de texto y se representan mediante Matlab.

De la simulación y representación en Matlab se ha obtenido las curvas de

intensidad y potencia en función de la tensión del panel, la cuales queda de la

siguiente forma:

Figura 60. Gráfica intensidad-tensión del bloque planta

58/89

Figura 61. Gráfica potencia-tensión del bloque planta

5.1.3. Multiplicador

Este bloque se encarga de realizar la multiplicación en coma fija de dos señales

de entrada de 24 bits, ofreciendo el resultado en un valor del mismo tamaño. El bloque

es utilizado para obtener la potencia multiplicando la tensión e intensidad de las

salidas de la planta. Utilizando el mismo bloque la señal de potencia resultante se

multiplica por la señal sinusoidal perturbadora.

Para realizar el producto en VHDL utilizamos la coma fija, ya que es la forma más

rápida. Así hay que tener muy en cuenta las reglas de dimensionado de la señales en

las operaciones con coma fija. En la siguiente tabla se muestra el rango del resultado

de las operaciones más importantes:

Tabla 1. Dimensionado de las operaciones con coma fija

Operación Rango del resultado

A+B Max(A’izquierda, B’izquierda)+1 hasta Max(A’derecha, B’derecha)

A-B Max(A’izquierda, B’izquierda)+1 hasta Max(A’derecha, B’derecha)

A*B A’izquierda + B’izquierda +1 hasta A’derecha + B’derecha

Por lo tanto, si se quiere realizar el producto de dos entradas de 24 bits cada una

con 16 bits de parte decimal, el resultado del producto será un valor de 48 bits con 32

bits decimales. Una vez se obtiene el resultado hay que truncar el valor resultante para

obtener el resultado en el formato de 24/16 de los parámetros de entrada. El bloque

tiene el siguiente símbolo:

59/89

Figura 62. Símbolo del multiplicador

Para la simulación del bloque le daremos diferentes valores de entrada y

observaremos el resultado de salida. En la siguiente figura se muestra la simulación:

Figura 63. Resultado de la simulación del multiplicador

Los valores dados y resultantes están en formato 24 bits con 16 bits de parte

fraccionaria. Para ver realmente que el bloque realiza la función esperada, hay que

transformar los valores de hexadecimal fraccionario a decimal. Para hacerlo hay que

coger el valor del número original en formato decimal y dividirlo por 2 elevado al

número de bits fraccionarios, en este caso 16. En la siguiente tabla se muestra el

resultado de la simulación y como el producto arroja unos valores correctos:

Tabla 2. Resultado de la simulación del multiplicador

entrada entradaB Multi

Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal

136882 19.40823 03C517 3.76988 492AB0 73.16674

0D8B62 13.54446 04C9D5 4.78840 40DB3C 64.85638

0AA765 10.65388 04CD25 4.80134 33272A 51.15298

07C367 7.76329 04CF2B 4.80924 2555EA 37.33560

04F48E 4.95529 04D10A 4.81655 17DE11 23.86744

5.1.4. Generador de señal senosoidal

Otro de los bloques necesarios para el algoritmo es el generador de una señal

sinusoidal, en este caso una de 200 Hz de frecuencia y 50 mV de amplitud. El bloque

tiene dos entradas, el reset y una señal de reloj de 3,2 KHz. Interiormente a cada flanco

ascendente del reloj, cambia el valor de la salida según una tabla interna donde hay

guardados los 16 valores que parametrizan el seno. La señal de salida es un seno de

valores de 24 bits con 16 bits de parte fraccionaria que posteriormente se multiplica

por la potencia. El símbolo del bloque es el siguiente:

60/89

Figura 64. Símbolo del generador de la señal perturbadora

Para la simulación solamente hace falta una señal de reloj de 200 Hz de

frecuencia que estimule el bloque y que haga que la salida tome los diferentes valores.

Se ha realizado la simulación y como se hizo con el bloque de la planta, se muestra el

resultado mediante el MATLAB:

Figura 65. Resultado de la simulación de la señal perturbadora

5.1.5. Filtro

Como se explicó anteriormente en el algoritmo es necesario un filtro paso bajo

de primer orden. Con el filtro se pretende eliminar la señal de 200 Hz, por lo que se

diseña el filtro con una frecuencia de corte una década por debajo, 20 Hz. Siendo esta

la frecuencia de corte, podemos encontrar la pulsación de corte wf:

𝑤𝑓 = 2𝜋 · 20 = 125.66𝑟𝑎𝑑

𝑠

Para encontrar una ecuación que permita modelizar y programar el filtro nos

basamos en su función de transferencia y en la definición de derivada:

𝐻𝑓(𝑠) =𝑌(𝑠)

𝑋(𝑠)=

𝑤𝑓

𝑠 + 𝑤𝑓 → 𝑌(𝑠)(𝑠 + 𝑤𝑓) = 𝑤𝑓𝑋(𝑠)

𝑠𝑌(𝑠) + 𝑤𝑓𝑌(𝑠) = 𝑤𝑓𝑋(𝑠)

�̇�(𝑡) = 𝑤𝑓𝑥(𝑡) − 𝑤𝑓𝑦(𝑡)

61/89

𝑦(𝑘 + 1) − 𝑦(𝑘)

𝑇𝑠= 𝑤𝑓𝑥(𝑘) − 𝑤𝑓𝑦(𝑘)

𝑦(𝑘 + 1) = (1 − 𝑇𝑠𝑤𝑓)𝑦(𝑘) + 𝑇𝑠𝑤𝑓 · 𝑥(𝑘)

𝑦(𝑛) = (1 − 𝑇𝑠𝑤𝑓)𝑦(𝑛 − 1) + 𝑇𝑠𝑤𝑓 · 𝑥(𝑛 − 1)

Para una frecuencia de muestreo de 𝑓𝑠 = 10 kHz y 𝑇𝑠 = 0.1 ms:

𝑦(𝑛) = 0.012256 · 𝑥(𝑛 − 1) + 0.98743 · 𝑦(𝑛 − 1)

Esto significa que para calcular la salida futura, se realiza mediante la suma

ponderada de la entrada actual más la salida actual. El símbolo utilizado para el filtro

es el siguiente:

Figura 66. Símbolo del filtro

Para constatar el correcto funcionamiento mediante simulación hay que

introducir al filtro varias señales sinusoidales de diferentes frecuencias y observar los

efectos a la salida del bloque.

Figura 67. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada 10 Hz

62/89

Figura 68. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada 20 Hz

Figura 69. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada 50 Hz

Figura 70. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada 200 Hz

Figura 71. Simulación Isim-Matlab del filtro paso bajo de 1er orden para frecuencia de entrada 500 Hz

63/89

5.1.6. Integrador

Otro de los bloques importantes en el algoritmo es el integrador. Para su

programación se utiliza la misma metodología utilizada en el filtro para obtener su

expresión temporal:

𝐻𝑖(𝑠) =𝑌(𝑠)

𝑋(𝑠)=

𝐺

𝑠 → 𝑠𝑌(𝑠) = 𝐺𝑋(𝑠)

�̇�(𝑡) = 𝐺𝑥(𝑡)

𝑦(𝑘 + 1) − 𝑦(𝑘)

𝑇𝑠= 𝐺𝑥(𝑘)

𝑦(𝑘 + 1) = 𝑇𝑠𝐺𝑥(𝑘) + 𝑦(𝑘)

𝑦(𝑛) = 𝑇𝑠𝐺𝑥(𝑛 − 1) + 𝑦(𝑛 − 1)

Para una frecuencia de muestreo de fs = 10 kHz Ts = 0.1 ms, y una ganancia

g = TsG:

𝑦(𝑛) = 𝑔 · 𝑥(𝑛 − 1) + 𝑦(𝑛 − 1)

Mediante esta ecuación se ha creado el bloque el cual necesita de una señal de

reloj para la frecuencia del muestreo y una señal para resetear el bloque. El símbolo

utilizado es el siguiente:

Figura 72. Símbolo del integrador

De la simulación en ISIM del componente, representamos el resultado en

MATLAB para una entrada senosoidal:

64/89

Figura 73. Resultado de la simulación ISIM/MATLAB del integrador

5.1.7. Sumador

El sumador permite sumar dos señales aplicándoles una ganancia programada a

cada señal. Cada vez que una de las dos señales de entrada varía, se multiplica cada

señal por la ganancia independiente de cada entrada y se suman, arrojando una señal

del mismo tamaño que las de entrada. El símbolo del bloque es el siguiente:

Figura 74. Símbolo del sumador

Para comprobar el correcto funcionamiento se utiliza un proceso muy similar al

del multiplicador. Se han dado varios valores de entrada y se ha comprobado que la

salida arroja el valor correcto:

Figura 75. Simulación Isim del traductor

Si se analizan los resultados:

Tabla 3. Resultado de la simulación del multiplicador

entradaA (Gain = 1.4375) entradaB (Gain = 0.0156) Suma

Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal

136882 19.40823 03C517 3.76988 1BF54E 27.9581

0D8B62 13.54446 04C9D5 4.78840 138B83 19.5449

0AA765 10.65388 04CD25 4.80134 0F63D5 15.3899

65/89

07C367 7.76329 04CF2B 4.80924 0B3C20 11.2348

04F48E 4.95529 04D10A 4.81655 0732D0 7.1984

5.1.8. Traductores

Para que un bloque pueda utilizar como información entrante la salida de otro,

estos deben utilizar señales del mismo tamaño y tipo. En algunos casos en nuestro

algoritmo, los bloques no se pueden unir por este motivo. Como solución se han

creado tres bloques, llamados traductores, que transforman las señales según lo

deseado.

Los traductores no necesitan ninguna señal de reloj o reset, cuando la entrada

varía su valor, se activan para modificar la salida. El símbolo de los traductores es el

siguiente:

Figura 76. Símbolo del traductor

El primero de los traductores sirve para pasar de una señal con formato 24 bits y

16 bits de parte fraccionaria, a una señal de 28 bits y 16 de fraccionaria. Teniendo en

cuenta que trabajamos con señales con signo, habrá que identificar el tipo de dato y

actuar respecto a ello. Si le damos varios valores negativos y positivos de entrada, el

resultado de la simulación es el siguiente:

Figura 77. Simulación Isim del traductor

Se observa que a la señal en hexadecimal de entrada, se le añade a la salida un

bit hexadecimal según el signo.

El segundo de los traductores realiza la función contraria. Sirve para pasar una

señal de mayor a menor tamaño, en este caso particular de 28 a 24 bits con 16 bits de

parte fraccionaria. Para este traductor se realiza un truncado de la señal, dejando los

bits que nos interesan.

66/89

El tercero de los traductores realiza la misma función que el segundo pero

truncando la señal por diferentes valores, pasando de 24 bits a 9.

5.1.9. Simulación del algoritmo

Una vez creados y unidos todos los bloques se ha realizado la simulación

mediante Isim del algoritmo. Para conseguir los mejores resultados de tiempo de

establecimiento y precisión respecto el punto de potencia máxima, hay que ajustar

todos los parámetros. El resultado se puede observar en las siguientes gráficas:

Figura 78. Simulación Isim-MATLAB de la potencia del algoritmo de perturbación y observación

Figura 79. Simulación Isim-MATLAB de la tensión e intensidad del algoritmo de perturbación y observación

67/89

Figura 80. Simulación Isim-MATLAB del ciclo de trabajo del algoritmo de perturbación y observación

5.2. Simulación del algoritmo de búsqueda de la sección áurea

Igual que en el primero de los algoritmos, se ha creado previamente a la

implementación un algoritmo para la simulación. En la programación de este algoritmo

se puede trabajar sobre dos gráficas características del panel. Las gráficas de la

potencia en función del ciclo de trabajo o en función de la tensión. En este caso se ha

utilizado la gráfica potencia-tensión y posteriormente la tensión se pasa a ciclo de

trabajo mediante la relación de tensiones del convertidor elevador. El esquemático del

algoritmo queda así:

Figura 81. Esquemático de la simulación del algoritmo P y O

Los bloques llamados ‘Planta’ y ‘Mult’ son los mismos utilizados anteriormente.

68/89

5.2.1. GoldSS

Este es el bloque principal del algoritmo y es el que realiza la actualización de

datos y arroja la consigna para modificar las condiciones de trabajo del panel. Para

explicar el funcionamiento se ha realizado el siguiente diagrama de flujo:

Figura 82. Diagrama de flujo del bloque GoldSS

Como se ha explicado en otros apartados este bloque requiere de la tensión y de

la potencia del panel, además de una señal de reset. Como salidas tiene la consigna de

tensión, una señal para la activación del delay y una para indicar si ha llegado al

máximo. El símbolo del bloque es el siguiente:

Figura 83. Símbolo del bloque GoldSS

69/89

5.2.2. Delay

Desde que se transmite la consigna que actúa sobre el convertidor hasta que la

tensión del panel físico se ha estabilizado, existe un retardo temporal que hay que

tener en cuenta. Para ello se crea este bloque donde a partir de la llegada de la señal

de activación, pasado un tiempo programado, asigna a la salida el valor de la potencia

de entrada. El símbolo del bloque es el siguiente:

Figura 84. Símbolo del retardo

Obviamente necesita de una señal de reloj para poder incrementar el contador a

cada flanco ascendente y una señal de reset. Para su simulación hay que introducir una

potencia a la entrada y una vez la señal ‘delay’ esté a ‘1’, empezará a contar. Al llegar

al valor programado la salida será igual al valor de la entrada en ese momento.

Figura 85. Isim del bloque de retardo

Como se observa, cuando la señal de inicio del conteo se pone a ‘1’ a los 40 ns, la

salida vale un valor inicial programado (00000016). Pasados 110 ns de desde la

activación del contador, la potencia de entrada, que vale (14000016), se conecta a la

salida.

5.2.3. VtoD

El último de los bloques se encarga de calcular el ciclo de trabajo según la

tensión del panel de la entrada. Mediante la relación de tensiones del convertidor en

función del ciclo y la tensión de la batería, calcula el ciclo y arroja un valor entre 0 y

255. El símbolo utilizado es el siguiente:

70/89

Figura 86. Símbolo del conversor de tensión a ciclo de trabajo

Para constatar el correcto funcionamiento se le aplican diferentes valores de

entrada y se analizan los valores de salida:

5.2.4. Simulación del algoritmo

Igual que se ha hecho con el algoritmo anterior, se ha realizado la simulación

para observar cómo funciona y ver el valor de potencia al que llega. El resultado ha

estado el siguiente:

Figura 87. Simulación Isim-MATLAB de la potencia del algoritmo de búsqueda de la sección áurea

71/89

Figura 88. Simulación Isim-MATLAB de la intensidad y tensión del algoritmo de búsqueda de la sección áurea

Figura 89. Simulación Isim-MATLAB del ciclo de trabajo del algoritmo búsqueda de la sección áurea

Si comparamos los resultados de potencia máxima, mediante el primer algoritmo

se consigue una potencia media máxima de 80,66 W. Con el segundo algoritmo se

consigue una potencia constante de 80.707 W, como se muestra en la siguiente figura:

72/89

Figura 90.Comparativa del punto de potencia máxima

5.3. Algoritmo para la prueba del conversor AD

Como se explica en el siguiente apartado, uno de los elementos importantes

para la implementación es el conversor AD. La Spartan 3E Starter Kit Board lleva

incorporado el conversor AD LTC1407A. Este dispone de 2 canales y a cada entrada va

asociado un amplificador inversor, donde las señales son amplificadas según la

ganancia programable de -1 a -100 y se les añade un offset de -1.65 V. En la siguiente

figura se muestra el esquema del circuito de obtención de la señal:

Figura 91. Esquema general del ADC y amplificadores con los pines asociados a la Spartan

Cada una de estos amplificadores se conecta a la salida con un ADC, que tiene

como rango de entrada tensiones de entre ±1.25 V en referencia a los +1.65 V, lo que

supone un margen de tensiones de entrada de 0.4 V a 2.9 V. La salida es una señal

binaria de 14 bits y signo, que como se muestra en la figura oscila entre 200016 (-8192

en decimal) para una entrada de 0.4 V, 1FFF16 (8191 en decimal) para una entrada de

2.9 V y obviamente 000016 para una entrada de 1.65 V:

73/89

Figura 92. Rango de valores de entrada y salida del ADC

Tanto los amplificadores y los conversores llevan asociados un SPI que permiten

mediante pines conectados a la Espartan-3E, controlar los AD y leer la salidas. La

fórmula para calcular que valor tendremos a la salida según el valor de tensión de

entrada es la siguiente:

𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 =(𝑉𝑖𝑛 − 1.65) ∗ 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

1.25∗ 8192

Habrá que tener en cuenta todos estos datos a la hora de introducir la señal de

sensado al pin de la entrada analógica.

Para probarlo he creado un circuito que es capaz de leer la tensión en cada una

de las entradas analógicas, transformar los datos obtenidos en el valor real de tensión

y mostrar el resultado por los LED’s de la placa.

El circuito está formado por 3 bloques. El primero de ellos es el conversor AD, el

segundo arroja los valores reales de tensión e intensidad y el último los muestra. El

esquemático utilizado es el siguiente:

74/89

Figura 93. Circuito para la prueba del conversor AD

5.3.1. Escalador

Como ya se ha explicado el conversor AD es de 14 bits, y según la tensión de

entrada, arroja un valor de -8192 a 8191. Estos valores se corresponden

respectivamente a una tensión de entrada entre 2.9 y 0.4 V. Para que según el valor de

entrada de 14 bits, obtengamos la tensión de entrada, se calcula la ecuación de la

recta que parametriza la función del conversor:

𝑉 = 𝑚 · 𝐴𝐷𝐶𝑜𝑢𝑡 + 𝑛

𝑚 =0.4 − 2.9

8191 − (−8192)= −1.526 · 10−4

𝑛 = 2.9 − (−1.526 · 10−4)(−8192) = 1.65

𝑽 = −𝟏. 𝟓𝟐𝟔 · 𝟏𝟎−𝟒 · 𝑨𝑫𝑪𝒐𝒖𝒕 + 𝟏. 𝟔𝟓

Implementado esta ecuación en el bloque se consigue que para cualquier valor

posible de salida del conversor, obtengamos el valor en formato 24 bits con 16

fraccionarios de la tensión real aplicada sobre los pines de las entradas analógicas.

Se ha realizado la simulación del bloque, mediante la generación de diferentes

valores de señales de entrada y el resultado en Isim ha estado el siguiente:

Figura 94. Salida del AD en función de la tensión

75/89

Figura 95. Simulación Isim del escalador

Si analizamos los resultados:

Tabla 4. Resultado de la simulación del escalador

Entrada (Decimal) Salida (Hexadecimal) Salida (Decimal)

8191 006670 0.40014

-8192 02e666 2.89999

0 01a666 1.64999

-7940 02dc8e 2.86154

3024 013046 1.18856

5.3.2. Led_muestra

Para poder reconocer el correcto funcionamiento del conversor, es necesario

poder visualizar los valores a la salida del escalador, ya sea por pantalla o por los LED’s

de la placa. Como la pantalla se utiliza para mostrar el valor de salida de conversor AD

en hexadecimal, la única opción es los LED’s.

En la placa hay 8 LED’s y teniendo en cuenta que hay 2 señales a mostrar, es

necesario algún elemento que permite multiplexar las entradas a la salida. Para ello se

ha realizado este bloque, el cual mediante un interruptor, alternamos la salida.

5.3.3. Implementación del algoritmo

Se ha cargado el programa a la placa, y mediante dos fuentes de tensión se le

aplica un potencial a cada una de las entradas del conversor. El resultado de la pantalla

y de los LED’s para 2.9, 1.65 y 0.4 V:

Figura 96. Resultado de la implementación de la prueba del ADC

76/89

Tabla 5. Resultado de la implementación de la prueba del ADC

Va/Ia (Hexa) Va/Ia (Decimal) LEDs (7-0) LEDs (Decimal)

1FFF 8191 00.011001 0.390625

1FFE 8190

0021 33 01.101001 1.640625

0030 48

2000 -8192 10.111001 2.890625

5.4. Algoritmo para la prueba de los sensores del convertidor

Antes de lanzarse a la implementación de los algoritmos y la prueba del

prototipo es importante asegurar el correcto funcionamiento del panel junto con el

convertidor. Hay que asegurar también que los sensores de convertidor miden la

intensidad y la tensión, que proporciona el panel, de forma correcta.

Para poder probar el panel en la extensión del dominio de la tensión, se ha

creado este bloque, el cual genera una señal PWM para el control del MOSFET, donde

el ciclo varía entre 0.2 y 0.8. El rango de valores del ciclo de trabajo, se ha reducido

respecto a los valores de 0 a 1 que puede tomar, ya que para valores de ciclo muy

bajos y muy altos, el driver y el MOSFET pueden no funcionar correctamente. Además

es innecesario para el objetivo de este algoritmo. Con todo ello, el esquemático del

algoritmo propuesto es el siguiente:

Figura 97. Esquemático de la prueba de los sensores

Los bloques llamados “Clk_Generator” y “PWM” son los utilizados

anteriormente. Así que se va a explicar la funcionalidad del bloque “CreaCicle”.

5.4.1. CreaCicle

Este bloque da una consigna de ciclo de trabajo mediante un valor entre 0 y 255

al bloque PWM. Para poder generar un valor cambiante en bucle se necesita una señal

de reloj. Mediante un contador interno y a cada flanco de subida del reloj de 25 Hz, se

incrementa el valor del contador a partir del valor inicial programado. Una vez llega al

77/89

valor máximo programado, el contador se vuelve a poner igual al valor inicial. Así se

puede generar una señal que varía en el rango de valores de ciclo de trabajo deseado y

se puede observar las señales de tensión e intensidad que da el panel.

Figura 98. Símbolo del creador del ciclo de trabajo

5.4.2. Implementación del algoritmo

De la implementación del algoritmo junto con el panel y el convertidor se

obtiene la siguiente figura:

Figura 99. Tensiones e intensidades del panel y de los sensores

En la imagen se observan los valores de tensión e intensidad medidos

directamente sobre el panel (canales 3 y 4 respectivamente), y los medidos en los

sensores (canales 1 y 2). Se observa cómo actúa el panel ante las variaciones del ciclo

de trabajo y como los dos sensores funcionan correctamente.

78/89

6. Implementación del sistema fotovoltaico optimizado

Para que las señales del sensado de la tensión e intensidad se puedan utilizar en

la FPGA hay que utilizar un conversor AD. En el caso del kit Spartan-3E utilizan el

conversor LTC1407A, el cual tiene algunas particularidades que hay que estudiar y

tener en cuenta a la hora de implementar el circuito.

6.1. Filtro anti-aliasing con offset

Siempre que se utilice un conversor AD es importante filtrar la señal para

limpiarla de ruido. Para ello se utiliza el filtro paso bajo que elimine las frecuencias

superiores a la mitad de la frecuencia de muestreo del conversor. A este se le llama

filtro anti-aliasing y basa la elección de la frecuencia de corte al Teorema de muestreo

de Nyquist-Shannon.

El teorema demuestra que se puede reconstruir una señal periódica continua en

banda base si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble

de su ancho de banda. Por tanto si nuestro convertidor AD tiene una frecuencia de

conversión de 1,5 MHz, las frecuencias de la señal superiores a 750 kHz no nos

interesan.

Además al utilizar amplificadores operacionales para realizar el filtro, nos da la

posibilidad de aplicar un offset a la señal, así ya será apta para el rango de valores de

entrada del convertidor (de 0.4 a 2.9 V). Con todo ello el esquemático del filtro con

offset es el siguiente:

Figura 100. Esquema circuital del filtro anti-aliasing

Si calculamos la relación de tensiones de entrada-salida:

𝑉𝑜 =𝑉𝑖𝑛

(𝑠𝑅𝐶 + 1)2+ 𝑉𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡

79/89

Se observa como el filtro es de segundo grado (2 polos a la frecuencia de corte) y

como a bajas frecuencias la tensión de salida es igual a la tensión de entrada más la de

offset. La frecuencia de corte está determinada por el polo y para calcularla utilizamos

la siguiente ecuación:

𝑓𝑐 =1

2𝜋𝑅𝐶=

1

2𝜋10𝑘 · 22𝑝= 723,43 𝑘𝐻𝑧

A partir de esta frecuencia la ganancia baja a -40 dB/década como se muestra en

la figura resultante de simular la respuesta frecuencial del filtro mediante Psim.

Figura 101. Respuesta frecuencial del filtro anti-aliasing

También hemos simulado el circuito para observar que tensiones de salida

obtenemos para una entrada sinusoidal de 200 Hz y de 0 a 5V. El resultado se muestra

en la siguiente figura:

80/89

Figura 102. Simulación del filtro a 200 Hz

Se observa como realmente la señal de salida es igual a la de la entrada pero

desplazada según la tensión de offset. No se aprecia ningún tipo de atenuación

respecto la señal de entrada. Si realizamos la simulación para la misma señal de

tensión de entrada a 200 kHz, el resultado es el siguiente:

Figura 103. Simulación del filtro a 200 kHz

Se observa que a pesar de que la señal se ha atenuado un 7%, la diferencia entre

los valores medios de las señales sigue siendo la tensión de offset aplicada. Si ahora

realizamos la simulación a 2 MHz el resultado es el siguiente:

81/89

Figura 104. Simulación del filtro a 2 MHz

Se observa como la señal de salida queda prácticamente filtrada, atenuándose

en un 88%. Los valores medios de las señales de entrada y salida siguen manteniendo

la misma relación.

Una vez diseñado y comprobado el correcto funcionamiento del circuito, hay que

realizarlo físicamente. Para ello utilizo el chip LM324N, el cual incluye 4 amplificadores

operacionales dispuestos de la siguiente forma:

Figura 105. Vista de la estructura interna del chip LM324N

Ya que tenemos que trabajar con 2 señales (la tensión y la intensidad) y

necesitamos 2 amplificadores operacionales para cada señal, solamente hace falta un

chip para poder crear los dos filtros requeridos.

El chip se puede alimentar de dos formas. Mediante una tensión individual con

una tensión positiva referida a 0 V o mediante una tensión dual de hasta ±16 V. Como

se observa en la figura, las entradas de alimentación están en los pines 4 y 11, y en

82/89

nuestro caso lo hemos hecho con una tensión de ±15 V. Es importante utilizar la

alimentación dual para que la etapa inversora no sature el operacional al aparecer

tensiones negativas.

Para el montaje se ha utilizado una placa de topos ya que realizar un layout para

PCB no merece la pena, debido a la simplicidad del circuito. Hacen falta a parte del

chip y el zócalo, 10 resistencias de 10 KHz y 4 capacitores de 22 pF. Aun no realizando

un layout mediante Orcad, antes de realizar la soldadura de todos los elementos hay

que plantear una solución de cómo se soldaran todos los elementos. El diseño elegido

es el siguiente:

Figura 106. Esquema del conexionado de los filtros

Una vez realizado el esquema se realizó la soldadura. El resultado final es el

siguiente:

Figura 107. Filtro antialiasing

83/89

Una vez montada la placa, hay que probarla. Para ello se alimenta el chip y se le

aplica una señal de entrada sinusoidal y una tensión de offset. El resultado a 200 Hz ha

estado el siguiente:

La señal del canal 2 muestra la tensión de entrada, en el canal 3 se observa la

tensión después de la primera etapa inversora y en el canal 1 se observa la tensión de

salida con el offset.

Figura 108. Resultado del filtro

6.2. Sistemas MPPT completos

Para cargar y ejecutar un código o esquemático sobre la FPGA, no sirve el archivo

que se ha utilizado para la simulación. Hay que modificar, cambiar y añadir bloques, e

indicar cómo será el conexionado de cada una de las señales del código con los pines

físicos de la placa.

Primeramente se ha cogido los esquemáticos de simulación y se ha eliminado el

bloque que simulaba la planta. Ahora se pretende crear un lazo de control, donde la

entrada son las señales de sensado y la salida una señal PWM. Para poder leer las

señales, se añade el ADC y los bloques que sirven para pasar los valores de salida del

conversor a las tensiones e corrientes reales del panel. Todo el cálculo y el algoritmo

84/89

de búsqueda a continuación, y finalmente se extrae una señal PWM para el control del

MOSFET.

Además se ha añadido un bloque llamado “Resetear”, el cual genera una señal

de reset cada cierto tiempo, así un vez llegado al máximo, vuelve a empezar y se puede

observar mediante el osciloscopio. Los esquemáticos de cada uno de los lazos

utilizando diferentes algoritmos MPPT son los siguientes:

Figura 109. Esquemático de lazo con el algoritmo de perturbación y observación

Figura 110. Esquemático del lazo con el algoritmo basado en la proporción áurea

85/89

Una vez creado el esquemático hace falta indicar como se interconexionan las

redes con los pines de la placa. Para ello se crea un fichero del tipo .ufc (Implemention

Constraints File) donde se asigna por ejemplo, la señal de reloj, el pulsador del reset o

el pin de salida de la señal PWM.

6.3. Prueba del prototipo en el laboratorio

Con los lazos de control creados, se cargaron en la placa y se realizó el montaje

completo del prototipo. Al convertidor se le conectó el panel a la entrada y la batería a

la salida. El pin de salida de la placa para el control del MOSFET, se conectó mediante

el driver al convertidor. Las salidas de los sensores se conectaron a través del filtro a

los pines de entradas analógicas de la FPGA y se configuró el osciloscopio para mostrar

las señales de tensión, corriente y potencia subministrada por el panel.

Para realizar las pruebas en laboratorio se iluminó la placa mediante el montaje

de bombillas incandescentes y se alimentó los chips mediante fuentes de tensión.

El resultado de la implementación del algoritmo de perturbación y observación

fue el siguiente.

Figura 111. Resultado físico del algoritmo de perturbación y observación

En la figura se observan tres señales. La verde representa la corriente

subministrada por el panel, la morada representa la potencia y la roja muestra la

86/89

potencia. Cada 650 ms aproximadamente se aplicaba un reset al controlador para así

poder mostrar el transitorio y el trabajo realizado por el algoritmo.

Una vez se reinicia el control, el algoritmo va recalculando el ciclo de trabajo

adecuado para llegar al punto de potencia máxima, y se observa como la señal roja

aumenta progresivamente hasta que se estanca alrededor de un valor determinado. A

escala de 500 mW por casilla, la potencia media suministrada por el panel ronda los

1.5 W y tarda aproximadamente unos 500 ms en llegar. Modificando valores de las

ganancias de los bloques se puede conseguir una mejor respuesta, pero así se puede

constatar su funcionamiento.

Para el algoritmo de la proporción áurea se aplica la misma periodicidad de

reinicio. Una vez empieza se observa cómo va calculando los puntos de la gráfica y

realizando los saltos correspondientes hasta llegar al punto que determina como el de

máxima potencia. En este caso llega a una potencia media de 2.9 W, ya que en este

caso se utilizó una bombilla más. Se observa que hasta que llega al punto de máxima

potencia tarda unos 240 ms.

Figura 112. Resultado físico del algoritmo basado en la proporción áurea

87/89

7. Conclusiones

En este proyecto se ha podido estudiar el comportamiento de dos algoritmos

diferentes de búsqueda del punto de potencia máxima. Primero se ha estudiado

teóricamente cada uno de los algoritmos, y se han simulado en Psim y Matlab para

poder conocerlos bien. Para poder hacer una prueba real de cada algoritmo se ha

creado un prototipo para la implementación de los algoritmos, y se ha estudiado

minuciosamente cada una de las partes formantes del prototipo mediante

simulaciones. Posteriormente se han implementado los algoritmos en una FPGA

mediante la programación y simulación en lenguaje VHDL. Finalmente se han diseño

los elementos necesarios para poder interconexionar las señales.

De la prueba del prototipo con los dos algoritmos se ha podido constatar el

correcto funcionamiento de cada uno de los sistemas y se han comparado las

prestaciones.

El algoritmo de búsqueda mediante perturbación y observación permite

encontrar el punto de máxima potencia variable según las condiciones meteorológicas,

pero no nos permite determinar cuánto tiempo tardará en llegar a este punto. Por otro

lado, el algoritmo basado en la proporción áurea permite saber el tiempo exacto que

tarda en llegar al máximo y las iteraciones que realiza hasta llegar a él, mostrando en

los experimentos realizados que es mucho más rápido que el basado en perturbación y

observación. Por el contrario no sirve para condiciones meteorológicas cambiantes,

salvo que se reinicialice la búsqueda cada cierto periodo de tiempo debido a su

naturaleza o principio de funcionamiento.

88/89

8. Futuras líneas de trabajo

De la realización de este proyecto surge la posibilidad y la inquietud de seguir

desarrollando el proyecto en diferentes direcciones.

8.1. Mejora del algoritmo de búsqueda de la proporción áurea

Ya se ha hablado de como este algoritmo supera el tiempo de respuesta del

algoritmo de perturbación y observación, y de las mejoras que ofrece, pero aparece un

gran escollo que frena su implantación en sistemas de generación fotovoltaica.

Este algoritmo no es capaz de adaptarse a condiciones meteorológicas

cambiantes. Sería muy interesante desarrollar una variación de este algoritmo que sea

capaz de detectar, que el punto de máxima potencia no se encuentra dentro de

nuestro último intervalo. Una vez detectado este suceso, se iniciaría un proceso para la

relocalización del MPP.

8.2. Diseño y fabricación de un controlador independiente

Otra posible línea de trabajo sería la posibilidad de realizar el control o los

controladores mediante dispositivos FPGA con un número de componentes suficientes

pero sin la necesidad de utilizar un equipo de entrenamiento. Esto permitiría conocer

por ejemplo el consumo del equipo controlador y su relación con la energía extraída

del panel, así como el coste económico del subsistema MPPT.

89/89

9. Bibliografía

[1] http://www.ree.es/es/sala-de-prensa/notas-de-prensa/2014/12/Avance-informe-sistema-

electrico-la-demanda-de-energia-electrica-desciende-un-02-en-el-2014

[2] S.O. Kasap, Optoelectronics (Prentice Hall), 1999

[3] Miguel Pareja Aparicio, Energía solar fotovoltaica, 2ª edición, ed. Marcombo, 2010.

[4] http://www.nrel.gov/ncpv/

[5] Leyva, R., Artillan, P., Cabal, C., Estibals, B., i Alonso, C., (2011), ‘Dynamic Performance

of Maximum Power Point Tracking Circuits Using Sinusoïdal Extremum Seeking Control for

Photovoltaic Generation’, International Journal of Electronics, 98: 4, 529-542.

[6] Erickson, R. W.; Maksimovic, D., Fundamentals of Power Electronics, 2nd Ed. Kluwer

Academic, 2001.

[7] Thomas: Cálculo infinitesimal y geometría analítica, Aguilar, Madrid.

[8] Hoja de características del driver IRS44273L http://www.irf.com/product-

info/datasheets/data/irs44273l.pdf

[9] Enrique Alcor, Instalaciones solares fotovoltaicas, 3ª edición, editorial Progensa, 2002

[10] http://www.eda-stds.org/fphdl/Fixed_ug.pdf

[11] http://www.xilinx.com/

[12] http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/cmaps/eur.htm PVGIS © European Union, 2001-

2012