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Efecto de las lluvias en terraplenes E.E. Alonso Departamento de Ingeniería del Terreno.- Universidad Politécnica de Cataluña A.Lloret Departamento de Ingeniería del Terreno.- Universidad Politécnica de Cataluña E.Romero Departamento de Ingeniería del Terreno.- Universidad Politécnica de Cataluña

RESUMEN: En la comunicación se describen una serie de desórdenes observados en unos terraplenes de una obra lineal como consecuencia de un periodo de abundantes lluvias. Los desperfectos más significativos fueron asientos, pequeños deslizamientos superficiales, erosión, y descalces. Seguidamente, se incluye un resumen de la investigación llevada a cabo para establecer las causas de los movimientos. A fin de caracterizar el comportamiento del suelo en condiciones no saturadas, se llevaron a cabo ensayos de colapso en condiciones edométricas, ensayos de determinación de la curva de retención y ensayos de resistencia al corte con succión controlada. Utilizando un análisis acoplado de flujo y deformación en condiciones no saturadas, se ha modelado el proceso de infiltración del agua en el terraplén y las deformaciones del mismo. Este análisis ha permitido calcular la evolución de los asientos en función del tiempo de duración de la lluvia. Los resultados obtenidos reproducen de forma razonable los movimientos observados en los terraplenes. A partir de la resistencia al corte obtenida en función de la succión, se ha evaluado el factor de seguridad al deslizamiento de los taludes de los terraplenes. Finalmente, los ensayos de colapso sobre muestras inalteradas han permitido evaluar el potencial de colapso remanente. Del análisis realizado se pueden extraer una serie de conclusiones de aplicación general acerca de los problemas que pueden aparecer en este tipo de obras de tierra. 1 INTRODUCCIÓN En otoño de 1994 se produjo uno de los episodios de lluvias intensas que son característicos del clima del levante español y que se suelen presentar con relativa frecuencia.

En la figura 1 se muestra la distribución de la lluvia durante los meses de Septiembre y Octubre. Puede apreciarse que desde mediados de Septiembre a mediados de Octubre llovió en menor o mayor intensidad la mitad de los días (desde el 13 de Septiembre al 20 de Octubre se registraron 19 días con lluvia). La lluvia acumulada durante ese periodo de 38 días resultó ser de 374 l/m2. La mayor intensidad se midió durante los días 10 y 11 de Octubre cuando se recogieron 123 y 56 l/m2 respectivamente (64 l/m2 en un periodo de tan sólo 5 horas). Estas lluvias afectaron a diversos tramos de terraplenes de una carretera recién construida. Los primeros síntomas de daños se detectaron a finales del mes de Septiembre, aunque las intensas lluvias

del 10 y 11 de Octubre fueron las que desencadenaron los movimientos del terreno de mayores proporciones.

020406080

100120140

1-Sep

11-Sep

21-Sep

1-Oct

11-Oct

21-Oct

31-Oct

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/día

)

Septiembre Octubre Figura 1. Intensidad de lluvia en otoño de 1994.

Los fenómenos que se manifestaron de forma combinada tras las lluvias fueron los siguientes:

- Intensa erosión en los taludes laterales de los terraplenes. La erosión llegó a producir

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cárcavas y el arrastre de la tierra vegetal superficial con la vegetación de protección. En curvas con peralte, a pesar de la existencia de bordillos, los taludes interiores que recibían el agua de la calzada en pendiente aparecían más dañados que los exteriores. En la fotografía de la figura 2 se muestra un ejemplo típico de este tipo de erosión.

- Deslizamientos superficiales de tipo traslacional que afectan fundamentalmente a la capa de tierra vegetal. Estos deslizamientos combinados con la fuerte erosión llegaron a descalzar el firme y algunos macizos de cimentación de pórticos y señales, tal como se muestra en la figura 3.

Figura 2. Erosión en la superficie de los taludes de terraplenes.

Figura 3. Descalce del firme debido a la erosión y deslizamientos superficiales.

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- Asientos generalizados que se manifestaron claramente en los contactos entre el relleno y los estribos de la obras de fábrica. En la figura 4 se muestra el estribo de un puente donde pueden apreciarse asientos de varios decímetros.

Los daños más significativos se registraron en los rellenos del trasdós de estribos de obras de fábrica en forma de aleta, donde se produjeron movimientos del terreno que dejaron huecos de hasta 50 cm de espesor bajo la losa de transición. En este tipo de estribos, el relleno del interior no queda confinado lateralmente y los movimientos de los terraplenes exteriores a las aletas, se pueden trasmitir hacia el interior afectando a las zonas del relleno del interior de los estribos más cercanas a la aleta. En la figura 5 se muestra un esquema del proceso de formación de estos huecos. En la fotografía de la figura 6 se puede apreciar los movimientos en el cono exterior en uno de estos estribos.

A continuación se describe el conjunto de investigaciones y análisis que se llevaron a cabo para establecer el origen de los daños y estudiar si estaban relacionados con el material y los métodos constructivos empleados. Se incluye también la previsión de posibles daños adicionales en el caso de que en el futuro se repita un periodo de lluvias extremas como el que se ha descrito. Finalmente, se incluyen algunas conclusiones que pueden ser de aplicación general.

2 PROPIEDADES DEL TERRENO Después de la lluvias se extrajeron muestras inalteradas en varios sondeos localizados en el eje de la calzada y en los taludes del terraplén. Sobre estas muestras se realizaron ensayos de identificación, de resistencia al corte en condiciones saturadas y bajo diferentes valores de succión, y de inundación bajo carga. Los resultados de estos ensayos junto con los datos disponibles del proceso de construcción del terraplén se indican en los apartados siguientes. 2.1 Ensayos de identificación Los terraplenes estaban constituidos por sauló (suelo residual procedente de la meteorización del granito) compactado. El terreno natural estaba constituido por arcillas arenosas. Dos de las 16 muestras extraídas de los terraplenes resultaron ser “no plásticas” pero en general el suelo compactado puede ser descrito como arcillas de baja plasticidad o arenas limosas o arcillosas. Los límites líquidos oscilaban entre el 31% y el 46% con un valor medio del 36% y el índice de plasticidad variaba entre el 7% y el 24% con una media del 13% .

Figura 4. Asentamientos y movimientos horizontales del terreno por fenómenos de colapso.

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Relleno

a)

A'

Losa detransiciónA Puente transición

Losa de

b)

Relleno

Hueco

Figura 5. Esquema de la formación de huecos por debajo de las losas de transición en estribos de puentes

Figura 6. Movimientos en los conos exteriores de los estribos de puentes. El porcentaje de partículas menores de 74 µm

oscilaba entre el 13% y 83% con un valor medio del 45%. En la figura 7 se muestra la plasticidad de las muestras ensayadas sobre la Carta de Casagrande. 2.2 Densidades y humedades Durante la construcción del terraplén se buscaron densidades secas próximas a las del óptimo del ensayo Proctor Normal. En la figura 8 se recoge una muestra significativa de las densidades y humedades medidas durante la construcción mediante métodos nucleares. Puede observarse que en general las densidades secas son del orden

de la densidad óptima mientras que las humedades de compactación están sensiblemente por debajo de la humedad óptima. Las diferencias entre las humedades de compactación y las humedades óptimas de cada punto controlado durante la construcción son del orden del 3.5%. El grado de saturación medio era del 62.2%, valor que puede considerarse como relativamente bajo. Hay que señalar que en las zonas menos compactadas era frecuente encontrar grados de saturación del orden del 50%.

En la figura 8 se muestran también las densidades y humedades obtenidas en muestras extraídas de los sondeos realizados tras las lluvias. Puede observarse que tras las lluvias la humedad ha aumentado sensiblemente, de forma que el

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valor medio se sitúa un 4% por encima del valor inicial. Los terraplenes han sufrido desde su construcción una progresiva humectación tanto por efecto de las lluvias como por ascensión capilar desde el terreno natural. En la figura 9 se muestra como el grado de saturación medido en las muestras ensayadas en laboratorio es del orden del 75% significativamente por encima del valor medio inicial. Aunque los valores medidos del grado de saturación son escasos, de la figura 9 parece desprenderse que el incremento de saturación es más acusado en las muestras de los sondeos realizados desde la coronación del talud del terraplén. En esta zona externa, la variación del grado de saturación con la profundidad no es significativa, mientras que en la zona central parece existir una tendencia a la disminución del grado de saturación final con la profundidad.

0

10

20

30

0 10 20 30 40 50Límite Líquido

Indi

ce d

e Pl

astic

idad Muestras ensayadas

Valor promedio

��

CL

MLCL-ML

Figura 7.- Situación de las muestras de terraplén sobre la Carta de Casagrande.

1.5

1.7

1.9

2.1

0 5 10 15 20Humedad (%)

Den

sida

d se

ca (g

/cm

3 )

Promedio construcción Medidas construcciónPromedio laboratorio Medidas laboratorioOptimo Proctor Normal

Figura 8.- Valores de las densidades secas y humedades medidas durante la construcción de los terraplenes y tras las lluvias.

Por otra parte, la densidad seca de las muestras tras la lluvia, medida en el laboratorio es algo menor aunque cercana a la medida “in situ” durante la construcción del terraplén. Esta variación es difícil de explicar si se tiene en cuenta que debido a que los terraplenes han sufrido un cierto colapso, su densidad seca debería de haber aumentado. Las causas de estas discrepancias pueden encontrarse en los diferentes métodos utilizados en la medida de la densidad. Hay que señalar que los métodos nucleares necesitan calibraciones muy precisas para ser fiables y la medida de la densidad en el laboratorio sobre muestras de pequeño tamaño también está sometida a incertidumbres debido a la manipulación de las muestras y a los errores de medida de dimensiones.

0

2

4

640 50 60 70 80 90 100

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(m)

Coronación talud Eje de la calzada

Valor medio inicial

Figura 9.- Grados de saturación medidos en muestras tras las lluvias y valor medio del grado de saturación medido durante la construcción. 2.3 Ensayos de humedecimiento bajo carga A fin de evaluar el potencial de colapso remanente se han realizado ensayos de humedecimiento bajo carga en edómetros convencionales. En los ensayos, inicialmente se aplicaba una carga mediante escalones hasta llegar a la carga equivalente al peso de tierras “in situ”, durante este proceso se mantenía constante la humedad evitando la evaporación en la superficie de la muestra. Manteniendo esa carga constante, se saturaba la muestra mediante un proceso de inundación. Posteriormente, una vez estabilizada la deformación debida a la saturación, se continuaba con el proceso de carga mediante escalones en condiciones saturadas siguiendo el

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proceso convencional en un ensayo edométrico. En la figura 10 se muestran los cambios de volumen medidos en un ensayo típico de este tipo.

En la figura 11 se muestra las deformaciones de colapso medidas sobre diferentes muestras. La dispersión de resultados se debe a que la magnitud del colapso, además del valor de la carga aplicada, depende de la densidad y del grado de saturación iniciales. Los datos se han clasificado según dos densidades secas y de forma aproximada se han distinguido dos familias: una con una densidad seca del orden de 1.9 g/cm3 que corresponde al suelo más denso y por tanto menos colapsable y otra con una densidad seca del orden de 1.7 que corresponde al suelo de estructura más abierta y por tanto más susceptible de colapsar. Hay que señalar que las deformaciones remanentes, tras las lluvías, para la densidad más alta son del orden de 10-3 y por tanto, para esos suelos los asientos que se pueden producir por aumento del grado de saturación son muy pequeños. Sin embargo, para los suelos con densidad mas baja, las deformaciones remanentes son del orden del 1% y por tanto, los asientos futuros todavía pueden ser de unos pocos centímetros.

0.01 0.1 1Tensión efectiva vertical, (σv-uw) MPa

0.40

0.50

0.60

0.70

Indi

ce d

e po

ros,

e

wf=19.8%

wn=15.7%

Saturación

ρn= 1.89 g/cm3

eo=0.681 ; Sro=63.2%

Figura 10.- Ensayo típico de inundación bajo carga.

En la figura 12 (Gens et al., 1995) se muestra

el colapso sufrido por un suelo de características similares al empleado en la compactación de los taludes ( wL=30.5%, IP=11.8%, porcentaje de finos = 70%). Puede constatarse que para una misma carga de compactación, el colapso del

suelo compactado con una humedad igual o superior a la óptima (puntos P4 y P1) es muy pequeño en relación al suelo compactado con una humedad menor (punto P3). Por otra parte, para una misma densidad seca inicial, la magnitud del colapso aumenta a medida que disminuye la humedad de compactación. Partiendo de un estado inicial con grados de saturación similares a los existentes tras la construcción de los terraplenes (del orden del 65%) y de una densidad seca de 1.7 g/cm3 (algo menor a la densidad seca medida durante la construcción , pero del mismo orden de la medida en las muestras extraídas en los sondeos), el valor del colapso obtenido para cargas del orden de 0.2 MPa llega a valores del 3%. Para la misma densidad seca, y un grado de saturación inicial del 75% (punto P2), el colapso para la misma carga es del orden del 0.7%.

-2

0

2

40 0.05 0.1 0.15

Tensión vertical (MPa)

Def

orm

ació

n de

col

apso

(%)

= 1.7 g/cm =1.9 g/cm3dρ3

dρ

Figura 11.- Deformaciones de colapso para muestras extraídas de sondeos y saturadas bajo distintas tensiones verticales.

Aunque en los ensayos de laboratorio realizados sobre muestras extraídas de los terraplenes no puede ponerse de manifiesto el colapso “in situ” ocasionado por las lluvias, a la vista de los resultados mostrados en la figura 12, puede afirmarse que el colapso debe haber sido importante en aquellos casos en los que la densidad inicial era baja y la humedad de compactación era significativamente más baja que la del óptimo. 2.4 Resistencia al corte Se realizaron ensayos de corte sobre dos muestras; la primera (S2M7) se extrajo a una profundidad de 3.2 m por debajo del centro de la calzada y la segunda (S4M17) a 2.7 m por debajo de la

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coronación del talud del terraplén. Las dos muestras pueden clasificarse como CL, la primera posee un límite liquido de 36.6%, un índice de plasticidad de 13.6% y un contenido de finos del 67.7%, mientras que en la segunda estos parámetros tienen un valor de 46.3, 24.2 y 78.7 respectivamente.

En primer lugar se realizaron ensayos de corte directo en condiciones drenadas con las muestras en condiciones saturadas. La envolvente de rotura que se puede derivar de estos ensayos queda determinada por los parámetros indicados en la Tabla 1.

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

5 10 15 20 25Humedad (%)

Den

sida

d se

ca (g

/cm

3 ) P4 (95)

P1(96)

P3(62)

P2 (75)

Sr=100Proctor Normal

Compactación est. (σv=0.6 MPa)

a)

0.01

0.1

1

10

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6Tensión vertical (MPa)

Def

orm

ació

n de

col

apso

(%)

P1P4

P3

P2

b)

Figura 12.- a) Condiciones de compactación. Entre paréntesis se indica el valor del grado de saturación. b) Colapso medido en ensayos de inundación bajo carga sobre las distintas muestras indicadas en a). (Gens et al. 1995). Tabla 1. Resultados de los ensayos de corte directo sobre muestras saturadas. Muestra c’ (MPa) φ’ (º) Observaciones S2M7 0.03 21 Valor de pico S4M17 0 29.4 Valor de pico S4M17 0 27.6 Valor residual

Del retroanálisis de los escalones de

incremento de carga en condiciones saturadas se

pueden obtener valores del coeficiente de consolidación, de la permeabilidad y del módulo de deformación confinada. Los valores de la permeabilidad obtenidos en las muestras ensayadas variaban entre 4 10-9 m/s y 4 10-11 m/s. Estos valores pueden considerase como una cota inferior de los valores reales ya que las muestras ensayadas eran más arcillosas que el promedio del material compactado. Por otra parte, la infiltración “in situ” estará muy favorecida por la existencia de grietas y otros caminos preferenciales a través de los materiales más permeables. Por tanto, la permeabilidad global en los terraplenes puede estar muy por encima de los dos valores mencionados.

Adicionalmente, se realizaron ensayos de corte en condiciones no saturadas. Para ello se utilizó el equipo de corte directo con succión controlada de tipo Escario (Escario & Sáez, 1986). Para una de las muestras (S4M17), se determinó la relación succión-humedad en un edómetro con succión controlada. Durante el ensayo, la carga neta aplicada (σv-ua) se mantuvo constante en un valor de 0.07 MPa y la succión se rebajó desde su valor inicial (0.4 MPa) a cero mediante la técnica de traslación de ejes. La curva de retención obtenida se muestra en la figura 13. Esta curva permite conocer la succión correspondiente a cada estado de saturación o de humedad y es útil tanto para fijar las succiones a aplicar en los ensayos de corte directo, como en el análisis numérico de la infiltración que se expondrá más adelante. La succión de las muestras para la humedad existente “in situ” era de unos 0.4 MPa.

17 18 19 20 21 22 23Humedad, w (%)

0.00

0.01

0.10

1.00

Succ

ión

mat

ricia

l, (u

a-uw

) M

Pa

(σv-ua)= 0.07 MPaHumedad

Grado de saturación

76 80 84 88 92 96 100Grado de saturación, Sr (%)

Figura 13.- Curva de retención de la muestra

S4M17.

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Los resultados de los ensayos de corte directo con succión controlada se muestran en la figura 14 y 15. Puede comprobarse como una aumento de la succión (ua-uw, ua presión de aire, uw presión de agua) se traduce en un aumento notable de la resistencia del suelo (τf). De forma simplificada (Fredlund et al., 1978), esta resistencia puede expresarse como:

τf = c’+ (ua-uw) tan Φb + (σ-ua) tan Φ’= = cap+ (σ-ua) tan Φ’ (1)

Según esta expresión el aumento de resistencia

debido a la succión se puede entender como un aumento de la cohesión aparente proporcional a la succión con una constante de proporcionalidad de valor tan Φb .

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Tensión neta vertical, (σv-ua) MPa

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Shea

r stre

ss, τ

(MPa

)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Matric suction, (ua-uw) MPa

φ' = 36.4º

(u a-uw ) =

0.40 MPa

w n=17.8%

Residual

(u a-u w)=0 (w f ≈

22.2%); peak

φ'=29.4º

φ'r=27.6º

(ua-uw)=0.05 MPa

a) b)

wf ≈22.2%

φb→ φ'

φb=8.8º

(σv-ua):0.20 MPa0.07 MPa

wn=17.8%

Figura 14.- Ensayo de corte con succión controlada sobre la muestra S4M17. a) Envolvente de rotura según el valor de la tensión neta vertical (a succión constante) . b) Envolvente de rotura según el valor de la succión ( a tensión neta vertical constante).

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25Net vertical stress, (σv-ua) MPa

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Shea

r stre

ss, τ

(MPa

)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50Matric suction, (ua-uw) MPa

φ' = 29.0º(u a-u w ) = 0.40 MPa

w n=15.7%

(ua-uw)=0 (wf ≈21.6%)

φ'=21.0º

(ua-uw)=0.05 MPa

a) b)

wf ≈21.6%

φb→ φ'

φb=14.1º

(σv-ua):0.20 MPa0.07 MPa

wn=15.7%

Figura 15.- Ensayo de corte con succión controlada sobre la muestra S2M7. a) Envolvente de rotura según el valor de la tensión neta vertical (a succión constante) . b) Envolvente de rotura según el valor de la succión ( a tensión neta vertical constante).

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Hay que señalar que de las figuras 14 y 15 se desprende que la succión no sólo aumenta el valor de la cohesión aparente sino que también aumenta el valor del ángulo de rozamiento Φ’. Por otra parte, se puede observar que para succiones altas el valor de tan Φb es notablemente menor que para succiones bajas donde este aumento de resistencia es función de tan Φ’. Esto es debido a que para succiones bajas el suelo se encuentra saturado y por el principio de tensiones efectivas, el aumento de resistencia es el mismo tanto si σv’, (σv-uw), aumenta por un incremento de tensión o una disminución de la presión del agua (aumento de succión). 3 DEFORMACIONES POR HUMECTACIÓN Una cuestión importante para el comportamiento futuro de los terraplenes era cuantificar los posibles asientos ante el caso de un nuevo episodio de lluvias intensas. Para estudiar esta posibilidad se ha realizado un cálculo de flujo y deformación acoplados utilizando el programa de cálculo NOSAT. El programa resuelve de forma acoplada las ecuaciones de flujo no saturado y equilibrio mecánico (Lloret et al., 1987, Alonso et al., 1988). Las deformaciones originadas por los cambios de succión se incorporan a la resolución del problema mecánico como deformaciones volumétricas impuestas. La geometría del caso analizado se muestra en la figura 16. El terraplén, supuesto homogéneo, tiene 7 m de altura y una pendiente de 33.7 º (1.5:1). A la vista de las humedades de las muestras extraídas y de la curva de retención de la figura 13, se ha considerado que inicialmente la succión del suelo era de 0.5 MPa.

La lluvia se ha supuesto que actúa sobre la superficie del talud del terraplén y sobre la parte no pavimentada de la calzada (ver figura 16). Dada la duración e intensidad de la lluvia se ha considerado como condición de contorno de flujo la existencia de una lámina libre de agua (uw=ua=0) en el contorno mencionado anteriormente. En el resto (calzada impermeable, eje del terraplén y contacto con el terreno natural) el flujo de agua se ha supuesto nulo.

La permeabilidad del agua en condiciones de saturación se ha supuesto igual a la más alta medida en el laboratorio (5·10-9 m/s). La variación de la permeabilidad al agua con el

grado de saturación se ha supuesto de acuerdo a la expresión propuesta por Irmay (1954) con un grado de saturación umbral de 0.25 por debajo del cual la permeabilidad al agua es nula. La relación entre la succión y el grado de saturación se ha obtenido a partir de la curva de retención obtenida en el laboratorio utilizando un ajuste de tipo exponencial (Lloret & Alonso, 1985).

0 2 4 6 8 10 12 14x (m)

0

2

4

6

8

y (m

)

LLUVIA

P

.

Figura 16.- Geometría del talud analizado y malla de elementos finitos utilizada.

Las deformaciones impuestas por cambios de

succión se introducen en el modelo mediante superficies de estado (Matyas and Radhakrishna, 1968, Lloret and Alonso, 1985). Estas superficies definen los cambios de volumen (incluyendo el colapso) a partir de los cambios de tensión media y de la succión. Las superficies utilizadas se han obtenido a partir de los ensayos de inundación bajo carga realizados en condiciones edométricas, suponiendo un valor del coeficiente de empuje al reposo, K0, igual a 0.53, (1- sen 28º). Se han considerado las deformaciones por colapso correspondientes a una densidad seca del orden de 1.7 g/cm3 (ver figura 11). Por tanto, las deformaciones calculadas pueden considerase como una cota superior de las reales, ya que para densidades secas superiores los colapsos remanentes medidos en laboratorio son mucho menores.

Las deformaciones por cambios de tensión se han calculado utilizando la elasticidad lineal utilizando un módulo de deformación volumétrica obtenido a partir de la superficie de estado mencionada y un coeficiente de Poisson de 0.33. En la tabla 2 se muestra un resumen de las ecuaciones más significativas y de los parámetros utilizados en los análisis numéricos.

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En la figura 17 se muestra la evolución de la succión en el punto P indicado en la figura 16. Este punto se encuentra aproximadamente a un metro de profundidad y por tanto, está relativamente cercano a la superficie del talud. Puede observarse como, para la permeabilidad supuesta, tras diez días de infiltración todavía la succión es del orden de 0.1 MPa (y por tanto, el grado de saturación del orden del 93%). En la figura 18 se muestra la distribución espacial de succiones tras diez días de infiltración. Puede comprobarse como sólo un espesor del orden de medio metro de suelo está en condiciones de saturación.

Tabla 2. Leyes y parámetros utilizados en el análisis hidromecánico.

Propiedad Ecuación Valor de los parámetros

Permea- -bilidad al agua

3

75.025.0

−= r

wswSKK

Kws=5·10-9 m/s

Curva de retención

)1( )(0

wa uuarr

ebSS

−−−−

−=

Sro= 0.975 a=0.695·10-6 Pa-1

b=0.7

Deforma- ción volumé- trica

∆e= a ∆(σ−ua) + b ∆(ua-uw)+

c ∆(σ-ua)∆(ua-uw)

a=-0.136·10-5 Pa-1

b= 0.2·10-7 Pa-1 c= -0.410-12 Pa-2

Coef. de Poisson ν ν=0.33

La evolución de los movimientos en la superficie del terraplén se muestra en la figura l9. Puede observarse que a corto plazo los asientos se concentran en la zona de la coronación del talud, sin embargo a largo plazo, el terraplén tiende a disminuir de volumen de forma isótropa dado que en el análisis se ha asociado los cambios de succión a una deformación exclusivamente volumétrica. Pese a que en el cálculo se han considerado las deformaciones remanentes, la distribución de los movimientos calculados es análoga a los movimientos observados en la temporada de lluvias del otoño de 1994 (ver fotografía en la figura 4). Los movimientos máximos remanentes, supuesta la saturación total del terraplén, son del orden de 4 cm, tanto en dirección vertical como horizontal.

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.1 1.0 10.0 100.0Tiempo (días)

Pres

ión

del a

gua

(MPa

)

Figura 17 .- Evolución de la presión del agua en el punto P indicado en la figura 16.

La evolución en el tiempo del asiento en la

coronación del talud, suponiendo la existencia permanente de agua en la superficie externa del talud, se muestra en la figura 20. Los asientos progresan a medida que la succión en el terraplén se va reduciendo, hasta que a muy largo plazo se alcanza la saturación en la totalidad del terraplén. Como se puede observar, el tiempo de infiltración continuada necesario para alcanzar la total saturación del terraplén puede ser del orden de dos años. En la figura 17 ya se ha visto que se necesita más de un mes para que la saturación alcance una profundidad de tan sólo 1 m. Este tiempo está directamente relacionado con el tamaño del terraplén y la permeabilidad del suelo. En la figura 21 se muestra la evolución del asiento en la coronación del terraplén en función de un tiempo adimensional que tiene en cuenta los dos factores mencionados. La permeabilidad real del terraplén puede ser bastante superior a la supuesta y por tanto los tiempos necesarios para la humectación del terraplén pueden ser bastante más cortos. Hay que señalar que en la modelación se ha supuesto la existencia continuada de una lámina de agua sobre la superficie del talud. Si la permeabilidad del suelo es baja en relación al caudal de lluvia caída esta hipótesis es razonable, sin embargo si la permeabilidad del material es muy alta, entonces el volumen de agua infiltrado está limitado por la intensidad de lluvia y la condición de contorno aplicada no es realista. En la figura 22 se muestra el estado de saturación correspondiente a los tres tiempos adimensionales

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ria d

el T

erre

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.


indicados en la figura 21 (t1=1.3·10-3, t2=5.7·10-3 y t3=4.0·10-2, que corresponden para el caso analizado a tiempos reales de 21, 92 y 652 días respectivamente). No son esperables temporadas de lluvias de duración mayor a 30 días y por tanto, para la permeabilidad supuesta, los

movimientos por colapso remanente es difícil que lleguen a superar 1.5 cm. En cualquier caso, aún suponiendo permeabilidades más altas, los asientos remanentes serán pequeños (menores a 4 cm).

0 5 10 15x (m)

0

2

4

6

y (m

)

100 kPa

200 300

400 kPa50 cm

0 5 10 15x (m)

0

2

4

6

y (m

)

100 kPa

200 300

400 kPa50 cm

Figura 18. Distribución de succión tras diez días de infiltración. Succión inicial, s0= 500 kPa. Permeabilidad saturada, Kws = 0.5·10-8 m/s.

0 2 4 6 8 10 12 14 16x (m)

0

2

4

6

8

y(m

)

ttt1

32

Desplazamientos (10 cm)

. Figura 19. Evolución de los movimientos de la superficie del talud tras varios tiempos de infiltración (t1= 21 días, t2=92 días y t3=652 días ). Para su visualización, los desplazamientos se han multiplicado por 20.

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1 10 100 1000

Tiempo (dias)

0

1

2

3

4

5

Asi

ento

(cm

)

Figura 20. Evolución del asiento en la coronación del terraplén.

1E-5 1E-4 1E-3 1E-2 0.1T · K / H

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Asi

ento

/ as

ient

o fin

al

ws

1

2

3

t

t

t

Figura 21. Evolución del asiento en relación al asiento final en función del tiempo adimensional. 3 ESTABILIDAD DE LOS TALUDES A medida que progresa la infiltración de agua hacia el interior del terraplén la succión irá disminuyendo y por tanto, la cohesión aparente del suelo inducida por las altas succiones iniciales disminuirá. El seguimiento de los cambios de succión en cada punto mediante al análisis del flujo no saturado indicado en el apartado anterior permite evaluar los cambios de resistencia y de la seguridad del talud del terraplén frente a

deslizamientos (Alonso et al. 1992, Alonso et al., 1995).

El efecto de la cohesión aparente en la seguridad del talud es decisivo. En el caso más desfavorable en que la succión sea nula en todo el terraplén, la cohesión efectiva será también nula y el factor de seguridad que se obtiene utilizando el método de cálculo de Bishop simplificado es de 0.82. Sin embargo, para un valor de la cohesión aparente de tan sólo 10 kPa, el factor de seguridad sube hasta un valor 1.8. Hay que señalar que a la vista de los resultados de los ensayos de corte directo con succión controlada y de la curva de retención, para que la cohesión aparente esté por debajo de 10 kPa, el grado de saturación debe estar por encima de 0.96. En la figura 23 se pueden observar los círculos de rotura de menor factor de seguridad, obtenidos en los dos análisis mencionados. Puede constatarse como las roturas son superficiales en el caso de que no exista cohesión aparente, pero las superficies de deslizamiento son muy profundas cuando se dispone de una pequeña cohesión.

En la tabla 3 se muestran los factores de seguridad obtenidos con diferentes valores de los parámetros resistentes del suelo, en la suposición de que todo el terraplén tiene la misma cohesión aparente. Tabla 3 . Factores de seguridad para diversos valores de los parámetros resistentes.

Cohesión aparente

cap

Angulo de rozamiento

(φ’)

Factor de seguridad

0 28º 0.82 10 kPa 27º 1.82 25 kPa 21º 2.68

Las consideraciones anteriores se refieren al

caso de considerar al terraplén como un material homogéneo. Sin embargo, la existencia de la capa de suelo vegetal y de fisuras en el material compactado del terraplén conduce a que la permeabilidad de la capa superficial de los taludes posea un valor que puede estar muy por encima de la del resto del terraplén. Esta alta permeabilidad favorece la saturación de esa capa superficial con un incremento rápido de las presiones de agua que pueden llegar a ser positivas. En estas condiciones, la superficie de rotura más probable es el plano de contacto entre el suelo vegetal y el material compactado del resto del terraplén.

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0 5 10 15x (m)

0

2

4

6y

(m)

0.8

0.850.90.95

a)

0 5 10 15x (m)

0

2

4

6

y (m

)

0.860.92

0.96

b)

0.84

0 5 10 15x (m)

0

2

4

6

y (m

)

0.860.92

0.96

b)

0.84

0 5 10 15x (m)

0

2

4

6

y (m

)

0.98

c)0.975

0.985

0 5 10 15x (m)

0

2

4

6

y (m

)

0.98

c)0.975

0.985

Figura 22.- Distribución del grado de saturación en el terraplén para los tres tiempos adimensionales mostrados en la figura 21. Corresponden para las dimensiones y la permeabilidad del caso estudiado a tiempos reales de 21, 92 y 652 días de infiltración.

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En la figura 24 se muestra la distribución de presiones de agua calculada para el caso de un talud natural indefinido, donde la capa superficial de 3.6 m de arcilla limosa se apoya sobre una arcilla de permeabilidad diez veces menor. El talud está sometido a una infiltración gobernada por la existencia de un pequeño espesor de agua en la superficie (Alonso et al. 1995). La curva de retención de los materiales y la variación de la permeabilidad con el grado de saturación son las mismas para los dos materiales y son análogas a las empleadas en el estudio de los terraplenes compactados. Puede observarse como la saturación de la capa más superficial se alcanza en muy pocos días y el máximo valor de la presión del agua está situado en la zona de contacto entre los dos materiales.

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25x (m)

y (m

)

a)

FS min=0.823

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25x (m)

y (m

)

b)

FS min=1.818

Figura 23 . Círculos pésimos encontrados en los análisis de estabilidad de los taludes del terraplén. a) cohesión aparente nula (factores de seguridad entre 0.82 y 0.87). b) cohesión aparente de 10 kPa (factores de seguridad entre 1.82 y 1.86).

0

4

8

12

16

-100 -50 0 50 100Presión del agua (kPa)

Prof

undi

dad

(m)

0.5 días 1 día3 días 7 días14 días 30 días

Kws=10-6 m/s

Kws=10-7 m/s

Figura 24. Evolución de la presión de agua en un talud indefinido compuesto por dos materiales de diferente permeabilidad, (Alonso et al. 1995).

En la figura 25 se muestra la evolución del factor de seguridad calculado en el supuesto de que la pendiente del talud es de 12º. La resistencia al corte de los dos materiales se ha calculado a través la ecuación (1) con los parámetros φ’=23º; φb=23º para ua-uw<10 kPa; φb=11.5º para ua-uw>10 kPa y c’=0. Puede constatarse como salvo para tiempos de infiltración muy cortos, la superficie de contacto entre los dos materiales es la que posee un factor de seguridad más bajo.

0

4

8

12

16

0 2 4 6Factor de seguridad local

Prof

undi

dad

(m)

0.5 días 1 día3 días 7 días14 días 30 días

Kws=10-6 m/s

Kws=10-7 m/s

Figura 25. Evolución del factor de seguridad

local en un talud indefinido compuesto por dos materiales de diferente permeabilidad, (Alonso et al. 1995).

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Estos fenómenos pueden explicar el deslizamiento de la capa de suelo vegetal, o de materiales menos compactados, por encima de los materiales más impermeables que se ha observado en los terraplenes analizados.

En los conos exteriores de los estribos de obras de fábrica la densidad del material era seguramente más baja y la permeabilidad era notablemente más alta que la medida en los ensayos de laboratorio. Por tanto, es posible que durante el mes de Septiembre y los primeros días de Octubre se hubiera alcanzado un elevado grado de saturación en los conos exteriores de las aletas. En estas condiciones el deslizamiento generalizado de los conos pudo afectar al relleno situado en el interior de los estribos a través del mecanismo indicado en la figura 5.

4 DISCUSION Y CONCLUSIONES Las fuertes lluvias indujeron en los terraplenes recién construidos daños de diversa índole que pueden ser atribuidos a tres fenómenos: colapso del material compactado, deslizamientos en los taludes y erosión de la superficie del terreno.

La magnitud de los asientos y movimientos horizontales atribuibles a fenómenos de colapso alcanzó valores del orden de 20 a 30 cm. Como consecuencia de estos movimientos, algunas porciones del firme quedaron sin soporte y se produjeron despegues entre el terraplén y las aletas de estribos. La tipología de los estribos de aletas en voladizo favoreció que los movimientos por colapso y por pequeños deslizamientos de los rellenos cónicos externos, se transmitieran hacia la zona interna de los terraplenes situada bajo las losas de transición de los estribos originando la aparición de asientos que llegaron a ser en algunos puntos de hasta 50 cm.

Las causas del colapso por aumento de la saturación del suelo se encuentran en las condiciones de compactación de los terraplenes. Las humedades de compactación del orden del 3 al 5% por debajo de la humedad óptima del ensayo del Proctor Normal, favorecen la aparición de deformaciones volumétricas de colapso, en especial si las densidades secas de compactación no son altas. Aunque las densidades medidas en obra mediante métodos nucleares son del orden de la densidad correspondiente al óptimo del Proctor Normal, las densidades medidas sobre muestras extraídas en sondeos parecen indicar que las densidades secas iniciales fueron algo menores a las supuestas inicialmente en obra. En las capas de explanada mejorada compactadas a

una densidad mayor, (del orden de la del óptimo del ensayo Proctor Modificado) no se apreciaron fenómenos de colapso aunque se compactaron también con humedades del lado seco de la curva de compactación. En conjunto, las capas del firme, base y explanada mejorada actuaron como una losa rígida que descansaba sobre unos terraplenes que se iban deformando a medida que el aumento de saturación iba progresando desde la superficie hacia el interior del terraplén. Esto explica la aparición de cambios brusco de pendiente en la coronación de los terraplenes, ya que no se produjeron asientos en la zona central del terraplén.

Utilizando un modelo numérico que resuelve de forma acoplada el problema mecánico y de flujo no saturado, se han calculado las deformadas del terraplén para diversos tiempos de infiltración continuada a partir de las condiciones supuestas en los terraplenes tras los episodios de lluvias. Las deformadas calculadas presentan no sólo asientos sino que también, debido a la naturaleza isótropa del colapso, aparecen movimientos horizontales. En conjunto, los cálculos han reproducido de forma cualitativa los movimientos observados por efecto de las lluvias. Sin embargo, los movimientos remanentes que se han calculado a partir de ensayos de inundación bajo carga son pequeños (del orden de 1.5 cm) para episodios de lluvia de duración similar a la del otoño de 1994. Aún en el caso de que debido a una elevada duración de los episodios de lluvias, los volúmenes de agua infiltrados fueran notablemente superiores a los medidos en el pasado, los asientos remanentes no llegarían a superar los 5 cm.

Los deslizamientos observados pueden explicarse por la saturación rápida de la capa de suelo más superficial ( tierra vegetal o material poco compactado) que descansa sobre el material más denso y menos permeable. En estas condiciones, la presión del agua en el contacto entre ambos materiales puede incrementarse y eliminar el efecto de la cohesión aparente debida a la succión del material en condiciones no saturadas. Este ha podido ser el origen del deslizamiento de algunas láminas de suelo superficial desprendidas durante las lluvias. Por otra parte, la baja permeabilidad del terraplén hace que en su interior se mantenga una cohesión aparente suficientemente alta como para descartar roturas profundas y sólo puedan contemplarse roturas muy superficiales en zonas poco compactadas muy permeables que se hayan

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saturado. Este puede ser el caso de algunos conos externos de los estribos de puentes.

Las arenas y limos procedentes de la descomposición de granitos son materiales propensos a la erosión. En general, una cobertura vegetal bien desarrollada permite una protección suficiente frente a fenómenos de erosión y de deslizamientos muy superficiales. Hay que señalar que la vegetación de los taludes afectados todavía no había desarrollado sus raíces dado que la hidrosiembra de la misma había sido poco tiempo antes de las lluvias. En los tramos de terraplenes en los que la cobertura vegetal tenía un desarrollo apreciable no se observaron daños de consideración. REFERENCIAS Alonso, E., Batlle, F. Gens, A. and Lloret, A.

1988. Consolidation analysis of partly saturated soils- Application to earthdam construction. En Swoboda, G. (edt), Numerical Methods in Geomechanics : 1303-1308. Rotterdam: Balkema.

Alonso, E., García, J.V. y Lloret, A. 1992. Efecto de la infiltración de agua en la estabilidad de taludes de suelos parcialmente saturados. III Simposio Nacional sobre Taludes y Laderas Inestables. La Coruña. 2: 387-398.

Alonso, E., Lloret, A., Gens, A. and Delahaye, C. 1995. Effect of rain infiltration on the stability

of slopes. En Alonso & Delage (eds), Unsaturated Soils: 241-249. Rotterdam: Balkema.

Escario, V. and Sáez , J. 1986. The shear strength of partly saturated soils. Geotechnique, 36: 453-456.

Fredlund, D.G., Morgenstern, N.R. and Widger, R.A. 1978. The shear strength of unsaturated soils. Canadian Geotechnical Journal, 15: 313-321.

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Lloret, A., Gens, A., Batlle, F. and Alonso, E. 1987. Flow and deformation analysis of partially saturated soils. En Hanrahan E.T., Orr T.L.L. and Widdis T.F. (eds), Groundwater effects in Geotechnical Engineering: 565-568. Rotterdam: Balkema.

Lloret, A., and Alonso, E. 1985. State surfaces for partially saturated soils. XI Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering. San Francisco. 2: 557-562. Rotterdam: Balkema.

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