Efecto de otras fuerzas

Efecto de otras fuerzas Si otras fuerzas adems de la gravitacional efectan trabajoFormulaEjemplo 1trabajo y energa al lanzar una pelotaLanzamos una pelota de beisbol de 0.145 kg hacia arriba, la mano sube 0.50 m al lanzar la pelota, la cual, al separarse, tiene una velocidad de 20.0 m/s. Desprecie la resistencia del aire.A) Suponiendo que su mano ejerce una fuerza constante hacia arriba sobre la pelota, calcule la magnitud de esa fuerza.B) calcule la rapidez de la pelota en un punto 15.0 m arriba de donde se le solt. Solucin Identificar: trabajo gravitacional y no gravitacionalPlantear: hay 3 etapas: 1. donde la mano inicia su movimiento. 2. donde la pelota pierde contacto con la mano. 3. donde la pelota esta 15.0 m arriba del punto 2.

Ejecutar: a) Magnitud F usaremos la ecuacin inicial para calcular Wotras efectuado por esa fuerza.

b) rapidez: entre los puntos 2 y 3 se conserva la energa mecnica total. La fuerza de la mano ya no acta, as que Wotras = 0. podemos obtener la energa cintica en el punto 3 usando la ecuacin: K2 + U2 = K3 + U3

Ejemplo 2circulo vertical con friccin Imagine que su primo tito baja en patineta una rampa curva con friccin en un parque y con rapidez de 6.00 m/s. la masa total de tito y su patineta es de 25.0 kg. Tito parte del reposo. Qu trabajo efectu la fuerza de friccin sobre el? Use R: 3.00 m.Solucin Identificar y plantear: hay una fuerza de friccin que efecta trabajo; por lo tanto trabajo no gravitacional efectuado sobre tito entre los puntos 1 y 2, Wotras = Wf . Esta es la incgnita que obtendremos con la ecuacin inicial.

Ejecutar: las energas son: Ejemplo 3 plano inclinado con friccin Queremos subir una caja de 12 kg a un camin deslizndola por una rampa de 2.5 m inclinada 30. Un obrero, sin considerar la friccin, calcula que puede subir la caja dndole una rapidez inicial de 5.0 m/s con un empujn en la base. Sin embargo, la friccin NO es despreciable; la caja sube 1.6 m por la rampa, se para, y regresa. A)suponiendo que la fuerza de friccin que acta sobre la caja es constante, calcule la magnitud.B) Qu rapidez tiene la caja al volver a la base de la rampa?solucinIdentificar: la fuerza de friccin que efecta trabajo sobre la caja mientras esta se desliza.Plantear: la primera parte del movimiento es del punto 1, la base de la rampa, al punto 2, donde la caja se para instantneamente, al punto 3, donde la caja vuelve a la base de la rampa.

Tomaremos:

Ejecutar:Las energas son:

B) la caja vuelve al punto 3 en la base de la rampa, Ejemplo 4movimiento con energa potencial elstica y trabajo efectuado por otras fuerzasUn deslizador de masa 0.200 kg, se encuentra en reposo en x=0, conectado a un resorte con k=5.00 N/m, sin estirar, usted aplica al deslizador una fuerza constante F en la direccin +x con magnitud de 0.610 N. Qu velocidad tiene este cuando x= 0.100m?solucinPlantear: tomemos como punto 1 en x=0, donde la rapidez es v1x=0 y como punto 2, x=0.100 m, la incgnita es v2x=?, la velocidad en el punto 2.

Ejecutar: las energas son:

Por la ecuacinK1 + U1 + Wotras = K2 + U2

Ejemplo 5movimiento con fuerza gravitacional, elstica y friccinEn una situacin de diseo de peor caso, un elevador de 2000 kg con cables rotos cae a 25 m/s cuando hace contacto con un resorte amortiguador en el fondo del cubo. Se supone que el resorte debe detener el elevador, comprimindose 3.00 m al hacerlo.Durante el movimiento, un freno de seguridad aplica una fuerza de friccin constante de 17000 N al elevador. Imagine que es un consultor de diseo y le piden determinar que constante de fuerza debe tener el resorte. solucinIdentificar: usaremos el enfoque de energa para determinar la constante de fuerza que aparece en la expresin. En este problema intervienen energa gravitacional, como elstica. Plantear: usaremos la formula ms general de la relacin de energa.K1+Ugrav,1 + Uel,1 + Wotras = K2+Ugrav,2 + Uel,2

Ejecutar: la rapidez inicial del elevador es:

El elevador se detiene en el punto 2 as que:

La energa potencial en el punto 1,

En el punto 2 hay energa potencial tanto gravitacional como elstica, as que:

La energa potencial gravitacional en el punto 2 es:

La otra fuerza es la de friccin (17000N), que acta opuesta al desplazamiento de 3.00 m, as que: